JPS6129224B2

JPS6129224B2 -

Info

Publication number: JPS6129224B2
Application number: JP52089730A
Authority: JP
Inventors: Naoyuki Kayukawa; Yasutomo Ozawa
Original assignee: HOKKAIDO DAIGA KUCHYO
Current assignee: HOKKAIDO DAIGA KUCHYO
Priority date: 1977-07-28
Filing date: 1977-07-28
Publication date: 1986-07-05
Also published as: JPS5425195A; US4218629A

Description

【発明の詳細な説明】

この発明は、弱電離プラズマのエネルギーを、
フアラデーの電磁誘導の原理にもとずいて直接電
気エネルギーに変換するフアラデー型MHD発電
機に係るもので、特に電極を冷却した長時間連続
運転用発電機にみられる著るしい発電性能の低下
を防止し、出力性能、発電性能を改善するフアラ
ー型MHD発電機に関する。フアラデー型MHD発電機は、基本的に第１図
に示すように１対の電極体１１，１２を同一平面
に対向設定するもので、この各電極体１１，１２
は、例えば複数の電極１１ａ，１１ｂ…、１２
ａ，１２ｂ…を絶縁スペーサ１３ａ，１３ｂ…、
１４ａ，１４ｂ…を介して直列状に結合して構成
され、各対向する電極１１ａと１２ａ，１１ｂと
１２ｂ、…との間を負荷１５ａ，１５ｂ…を介し
て接続するように構成する。そして、両電極体１
１，１２相互の両面を、絶縁壁１６，１７で結合
し、両電極体１１，１２と絶縁壁１６，１７で囲
まれる空間通路に、弱電離プラズマ流を矢印１８
で示すように流すものである。ここで、図にも示すようにプラズマ流の方向を
ｘ、これと直角の両電極体１１，１２の有する面
の方向をｙ、この面に直交する方向をｚとして座
標系を設定するものとすると、プラズマはｘの方
向に発生され、上記両電極１１，１２は矢印１９
で示すようにｚの方向の磁場の中に設定されるも
のである。例えば、両電極体１１，１２は、第２図のＡに
示すように１対のポールピース２０，２１間に設
定するか、あるいは同図のＢのようにコイル２２
を用いる空芯磁石によつて、矢印のような磁石を
設定するものである。このようなMHD発電機は、長時間連続運転状
態においても、電極１１ａ，１１ｂ…、１２ａ，
１２ｂ…の材料の損傷と溶融を防止する目的で、
これら電極を水で冷却している。そして、第２図
に示したようにして、発電機の全動作領域にわた
つて空間的に一様な磁束密度を印加し、この磁束
に直交する座標ｘの方向に、2500〓〜2800〓の高
温度の弱電離プラズマを流し、プラズマの流束ベ
クトルＶと磁束密度ベクトルＢの両者に直交する
方向に発生する誘導電界（Ｖ×Ｂ）により電流ベ
クトルＪを形成し、発電を行なう原理に立脚して
いる。この場合、従来にあつては、可能な限り一様な
磁束密度分布が望ましいと云う観点から、電極１
１ａ，１１ｂ…１２ａ，１２ｂ…の材料として
は、磁束に影響を与えない銅、ステンレス等の非
磁性を使用していた。ここで、座標ｘ，ｙ，ｚ方向の単位ベクトルを
ｘ，ｙ，ｚとすると、流束ベクトル；Ｖ＝xV（ｘ方向、ｙの関数）磁束密度ベクトル；Ｂ＝zB（ｚ方向、ｙの関
数）誘起電界ベクトル；Ｖ×Ｂ＝−yVB（−ｙ方
向、ｙの関数）電流密度ベクトル；Ｊ＝xJx＋yJx（ｘ，ｙ面
内、Jx，Jyはｘ，ｙの関数）電界ベクトル；Ｅ＝xEx＋yEy（ｘ，ｙ面内、
Ex，Ey，ｙの関数）一般に、冷却された２枚の金属電極の間に、
2500〓〜2800〓の高温度の弱電離プラズマを流す
と、熱流体力学的な境界効果のため、両電極の中
央部分の主流と呼ばれる領域から、それぞれの電
極面に向つて、流速と温度の急激な空間不均一性
があらわれる。すなわち、プラズマの温度は、電
極の冷却による熱伝導、プラズマの流れによる乱
流熱伝導、対流の影響、それに加えて内部に流れ
る電流によるジユール熱による加熱効果等の結果
として、電極部分に近い程低温となり、また流速
は電極に近い程低速となる。このため、特に温度に強く依存するプラズマの
導電極σと移動度μは、陰極から陽極に至る空間
で大きく変化し、これによつて電極間の電界、電
流の分布も著しく不均な分布となり、MHD発電
機の出力性能が冷却されていない電極の場合と比
較して数分の１乃至十数分の１程度まで大きく低
下する。この境界層効果による性能の低下は、電
極端子見た発電機の内部抵抗で表現することがで
きる。すなわち、１対の電極部分をとり出して等価回
路的に表わすと第３図に示すようになるもので、
（Ｖ×Ｂ）の起電界で動作するMHD発電機２３
（直流機）では、（Ｖ×Ｂ）ベクトルのｙの積分値 φ_０＝∫^Ｄ _ＯＶ×Ｂ・dy＝＜VB＞Ｄ ……(1) が起電力であり、プラズマ抵抗、ホール効果、境
界層抵抗から決まる内部抵抗Riと、外部回路に
接続される負荷抵抗Rlで回路が構成される。抵
抗RlとRiにおける電圧降下分の和がφ_０に等し
く、且つ流れる電流をＩとすると、 IRl＋IRi＝φ_０ ……(2) であるから、起電力φ_０、抵抗Ri，Rlが与えら
れたものとすると、電流Ｉは、Ｉ＝φ_０／（Rl＋Ri） ……(3) で定まる。また、負荷における電圧ドロツプφ
は、φ＝IRlであるから、結局負荷抵抗Rlで消費
される出力（発電出力）は IV＝φ₀ ²Rl／（Rl＋Ri）² ……(4) となり、 Ri＝Rio（＜σ＞＜１／σ＞＋＜σ＞＜μ^２Ｂ^２／σ＞−＜μＢ＞^２）……(5
) で与えられる内部抵抗が小さい程、IVが大きく
なり、高性能と言えるようになるものである。すなわち、境界層効果を含めた場合の導電率σ
の空間平均値を＜σ＞で、移動度μと磁束密度Ｂ
の積で定義されるホール係数の空間平均値を＜μ
Ｂ＞で、またプラズマの比抵抗の空間平均値を＜
１／σ＞であらわした上式によると、一様な磁束
密度分布を印加した冷却電極をもつMHD発電機
の内部抵抗は、電極の冷却が行なわれていず、ホ
ール効果もない理想MHD発電機の内部抵抗に比
較して、およそ＜σ＞＜１／σ＞＋＜σ＞＜μ^２Ｂ^２／σ＞−＜μＢ
＞^２ ……(6) 倍に増加する。この場合、発電機の出力はおよそこの内部抵抗
の増加分に逆比例して減少するので、特に電極温
度が低く、その近くの導電率σがきわめて小さく
なる場合には、上記第(6)式の第１項と第２項の増
加分が著るしく、MHD発電機の性能は、実用に
耐え得ない程度にまで低下する。この発明は上記のような点に鑑みなされたその
で、電極を例えば較鉄特の強磁性体で構成するこ
とにより、その電極の磁化作用によつて磁束密度
分布を不均一な空間分布とすることによつて、従
来に比較して充分な発雷性能、出力性能の向上を
はかることができるフアラデー型MHD発雷機を
提供することを目的としているものである。以下この発明の一実施例について説明する。上
記第６式に係る説明からも明らかなように、もし
磁束密度分布が不均一であり、しかもその強さが
σ／μに比例して変化する分布を実現することが
可能であれば、内部抵抗の増力は＜σ＞＜１／σ＞のみに押えることができ、発電出力は大幅に増加す
る。この種の不均一磁束分布が長時間運転用の
MHD発電機において有効であることは、本発明
により1975年に発表ずみ（第６回MHD発電機に
関するコンフエンス、1975年６月９日〜13日、於
ワシントン）であるが、このような磁束密度分布
を実現する有効な手段は存在しなかつた。この発明に係るMHD発覧機は、第１図に示し
た１対の電極体１１，１２を構成する電極１１
ａ，１１ｂ…および１２ａ，１２ｂ…を、軟鉄等
の強磁性体体によつて構成するものである。前記第２図で示したようにして磁場を発生させ
た場合、電極体１１，１２を従来のようにステン
レス、銅当の非磁性体を利用した場合には、この
電極１１，１２によつて磁場に影響を与えること
がないので、両電極１１，１２間でｙ方向にみて
略一定の強さで分布する均一の磁場となる。これに対して、電極体１１，１２を強磁性体材
料によつて構成すると、第４図のＡに矢印に示す
ような磁場に設定した時に、電極体１１，１２に
おいて破線矢印で示すような磁化による磁場が発
生する。この磁化により発生する磁場は、プラズ
マの流れている領域（両電極体１１，１２間の空
間）で、実線矢印で示す外部磁場と逆方向となつ
ており、この破線で示した磁化による磁場のみを
取り出して示すと、同図のＢに示すようになる。
これに対して、第２図で示した鉄芯磁石、空芯磁
石により発生する外部磁界は、同図のＣに示すよ
うになつているもので、実際にプラズマの流れに
作用する磁場は、上記Ｂ，Ｃ図に示した磁場の分
布を合成した同図のＤに示すようになり、両電極
体１１，１２の近くで急激にその強さが減衰する
不均一な磁場分布となる。実際に鉄芯ポールピースで発生した第４図Ｃに
相当する略一様な磁場分布の中に、電極体１１，
１２を設定した場合の実測値を（ｘ〜ｙ面でＺ＝
０）示したのが第５図で、Ａはステンレス電極の
場合、Ｂはこの発明に係る鉄電極の場合を示して
いる。ただし、この図では、中心部の最大磁場の
強さで各ｙ点の測定値を規格化して示している。
すなわち、鉄電極を使用することによつて、電極
の磁化作用により電極近傍の磁速密度が極度に弱
く、プラズマ流に直交する方向に磁束密度ベクト
ルの成分は、電界ベクトル、電流密度ベクトルお
よび流速ベクトルを含む面内でみた場合、電極か
ら離れた部分で略一様で、電極に近い部分で急激
に強さが低下する不均一な空間構成となるもので
ある。第６図のＡ，Ｂはそれぞれ電極材料としてステ
ンレス、および鉄を使用した場合の、第１図に示
した発電機の一部として隣り合う３対の電極１１
ａ，１１ｂ，１１ｃおよび１２ａ，１２ｂ，１２
ｃの間を流れる電流の分布を、ｘ，ｙ面の上で計
算して示したもので、電流は上側の陽極から下側
の陰極へ流れ込み、それぞれの電極対に接続され
ている外部回路を通じて陽極へ流れる回路を形成
している。図では流線の間隔は0.05Ampre／ｍに
相当している。ここで、紙面の裏から表へ向う磁場を横切つて
プラズマが左から右へ流れることとしており、こ
のプラズマの温度は中心部分で2500〓、流速は
550m／sec、磁場の強さは6500ガウス、圧力は
1atm、プラズマ電子の移動度と磁場の強さとの
積で与えられるホール係数はμＢ＝2.0としてい
る。電極の冷却によつて、プラズマの温度は熱伝
導等の影響で電極部分で電極部分に近い程低温と
なり、また流速は電極に近い程低速となる。いわ
ゆる流体力学的な境界層を形成する。第６図の計算では、この温度、速度が中心部分
の主流部より、電極部分に向つて変化し、電極の
上で温度が1300〓、速度が0m／secとなるような
分布を持つ境界領域の厚さを、上下の電極からそ
れぞれ40％と仮定している。したがつて、温度、
速度、磁場が一定の値をとつている主流部は、中
心部の20％の領域となり、第７図のＡに示すよう
になる。そして、その温度分布は同図のＢのよう
になる。ここで、仮定した境界層温度分布は第８図に、仮定した速度のｙ方向を分布を示
す。速度は乱流速度分布（磁場がない場合はいわ
ゆる1/7乗則で与えられる。Ｖ(y)＝V₀(y/δ)^1/7)
であるが、磁場を横切つて全体的に−ｙ方向に電
流が流れている場合には、ローレンツ力（Ｊ×
Ｂ）が制動力として作用し、第６図の計算ではこ
の点を考慮して、Ｖ(y)＝V₀(y/δ)^1/5を仮定して
いる。すなわち、陰極側境界層内で

【式】陰極側境界層内で

【式】であり、実験による結果と一致している。発電機内を流れるプラズマは、電気伝導性を持
つことが必要であるが、MHD発電では、これを
プラズマが高温であることによる熱電離により達
成している。この際の導電率σはただし、Ｔ；温度、ｐ；圧力ｋ；ボルツマン定数 φｗ；電離エネルギーのように与えられ、ここで問題とする温度範囲で
は、exp（）の項がきわめて温度Ｔに対して依
存度が強く、したがつて境界層内で温度Ｔが変化
する場合、σはより一層急激に変化し、電極の近
くでは導電率σは０に近ずく。計算によれば、中
心の主流部では約50mho／ｍのσ_０に対し、ｙ〓
０ではδ〓10^-3mho／ｍ程度である。このような急激な導電率の変化に加えて、第６
図のＡのステンレス電極の場合は、前述したよう
に磁場が略ｙの全面にわたつて一様に印加されて
いるため、ローレンツ力（Ｊ×Ｂ）の作用で電流
Ｊ自身がｘ方向（流れ方向）に曲げられるいわゆ
るホール効果があらわる。（このホール効果の程
度はμＢで見積られる）この結果として電流の流
れは第６図のＡのように空間的に不均一な分布と
なり、外部からの観測に対して、これは内部抵抗
の増大としてあらわれ、その結果内部抵抗損失の
増大、発電出力の減少となつて、発電機としての
性能低下の主要な原因となる。理想的なMHD発電機として、電流分布が陽極
から陰極に向つて均一に流れ、また温度も速度も
均一な境界層のない場合の内部抵抗をRioとする
と、第６図のＡのような一様磁場を印加したステ
ンレス電極の場合の内部抵抗は、およそ Ri＝Rio（＜σ＞＜１／σ＞＋＜σ＞＜μ^２Ｂ^２／σ
＞ −＜μＢ＞^２）＝（５〜10）Rio ……(8) となり、このMHD発電機の出力は、理想発電機
の５〜10分の１に低下する。したがつて、このよ
うな内部抵抗の増加をでき得る限り押え、低内部
抵抗の発電機を開発することが必要となる。そのために最も有効な手段は、磁場に対してｙ
方向にＢ(y)＝Ｃσ（ｙ）／μ（ｙ），Ｃ＝B₀μ_０／σ_０（添字０は主流部の値）なる不均一な分布を持たせることであることは、
先の本発明者による発表にもあることで、このよ
うな導電率σと移動度μの比として要請される磁
場の分布が、鉄等の強磁性体を電極に利用すれば
実現し得ることを、磁場分布については第５図の
如く実測で、またその時の電流の分布が実際にき
わめて一様な分布に近くなることを、第６図のＢ
により計算上確かめられたものである。尚、Ｂ＝Boσ／μの場合の内部抵抗は、上記
(8)式に代入することにより、Ri＝Rio＜σ＞＜１／σ ＞となり、理想MHD発電機に近いものとなるこ
とは容易に確められる。第９図は、水冷された両極の表面温度を種々に
変えた場合について、従来の非磁性体電極（ステ
ンレス）を利用するMHD発電機と、強磁性体電
極（鉄）を利用したこの発明に係るMHD発電機
との出力の比を示したものである。尚、第９図において、主流部プラズマ温度は 2500〓主流部ホール係数は 2.0 境界層厚さ／電極間隔 0.4 である。ここで、上記説明した実施例のMHD発電機を
構成する強磁性体電極の形状は、第１０図Ａに示
すように断面矩形状でなり、ｘの方向に第１図で
示すように複数個分割して配置されているもの
で、第５図で説明したような磁場分布が得られ、
測定結果もσ／μから要請される分布に近い分布
が得られた。しかし、この電極形状は磁場の分布
に関与するものであり、例えば第１０図のＢに示
すように電極対向面の両側面に突条を形成するよ
うにすれば、電極表面近くの磁場強度はより激し
く減衰する状態を設定できるものである。また、上記Ａ図の断面矩形電極の場合において
も、その幅ａをあまり狭くしては効果的ではな
く、厚さa′は大きすぎると効果が薄れる。第５図
の測定に用いた電極ではａ：a′＝３：１である。
また、１つの電極のｘ方向の奥付き（分割幅）は
a′と等しい。電極の磁化された結果得られる磁場
の分布が、表面近くできるだけ負の大きな値（外
部磁場に対して負の方向）を持ち、中心部分では
略零となるような分布を与えるには、より詳細な
計算により最適な電極形状を明らかにする必要が
ある。ここで、この発明のようにMHD発電機の電極
を鉄等の強磁性体で構成した場合、この電極相互
間に高温のプラズマを流すものであるため、電極
が酸化されるおそれが多い。このため、実際には
電極表面に酸化防止等の対策のためのコーテイン
グを施す必要が生ずる。以上のようにこの発明によれば、強磁性体によ
つて電極を形成し、外部磁場による磁化作用によ
つて、σ／μ分布に近い磁速分布を設定するもの
であり、MHD発電機の出力性能の向上を非常に
効果にはかれるようになるものである。尚、実施例では複数の電極を絶縁スペーサを介
して連続させて１対の電極体を構成し、プラズマ
流に対して複数対の電極が設定される構成を示し
たが、これはもちろん１対の電極のみの構成によ
つてもMHD発電機が構成できるものである。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例に係るMHD発電
機を設明する図、第２図のＡ，Ｂはそれぞれ上記
発電機における外部磁場設定手段の例を示す図、
第３図は同じく１対の電極部分を等価回路的に示
す図、第４図のＡ〜Ｄは上記電極における磁場の
状態を説明する図、第５図は上記実施例の磁場分
布の測定値を示す図、第６図のＡ，Ｂは従来およ
びこの発明に係る発電機の電極間の電流分布をそ
れぞれ示す図、第７図は上記実施例における１対
の電極相互間の境界層および温度分布を示す図、
第８図は同じくプラズマ速度のｙ方向分布を示す
図、第９図は従来およびこの発明における発電機
の電極出力比を示す図、第１０図は電極形状の例
を示す図である。１１，１２…電極体、１１ａ，１１ｂ…１２
ａ，１２ｂ…電極、１３ａ，１３ｂ…１４ａ，１
４ｂ…絶縁スペーサ、１５ａ，１５ｂ…負荷、１
６，１６…絶縁壁、２０，２１…ポールビース、
２２…コイル、２３…発電機。

Claims

【特許請求の範囲】

１冷却される強磁体でなる１対あるいは複数対
の電極を交差する磁場内に設定すると共に、上記
対となる電極相互に高温プラズマを上記磁場に交
差するように流し、上記電極は上記高温プラズマ
流によつて生ずる電界および電流場の不均一分布
を取り除くように、上記対となる電極間の中央部
で強く、電極に近接する位置で弱くなるような磁
場分布を設定させるように構成したことを特徴と
するフアラデー型MHD発電機。