JPS62249079A - 多端子送電系統の故障点標定方式 - Google Patents
多端子送電系統の故障点標定方式Info
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- JPS62249079A JPS62249079A JP9307186A JP9307186A JPS62249079A JP S62249079 A JPS62249079 A JP S62249079A JP 9307186 A JP9307186 A JP 9307186A JP 9307186 A JP9307186 A JP 9307186A JP S62249079 A JPS62249079 A JP S62249079A
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
本発明は多端子より成る送電系統における故障点標定方
式に関するものであり、特に適用系統の１端が断もしく
は負荷端非接地で構成された系統を対象とし、この１端
以外の端子に端末装置を設置して各端末装置で測定され
た電気量を１カ所に集め、故障発生時の相電圧、相電流
値を用いて故障点までのインピーダンスを算出し、端末
装置を設置していない系統も含めて故障点までの距離を
標定することのできる故障点標定方式に関する。
式に関するものであり、特に適用系統の１端が断もしく
は負荷端非接地で構成された系統を対象とし、この１端
以外の端子に端末装置を設置して各端末装置で測定され
た電気量を１カ所に集め、故障発生時の相電圧、相電流
値を用いて故障点までのインピーダンスを算出し、端末
装置を設置していない系統も含めて故障点までの距離を
標定することのできる故障点標定方式に関する。
送電系統において故障が発生した場合、端子から故障点
までの距離あるいは位置を知ることは、それに引き続く
故障箇所の修復作業等のために必要であり不可欠なもの
である。そのため、故障点の位置を計測できる装置が開
発されているが、これまでのものは、 （イ）故障発生とともに発生する進行波の伝播時間を測
定する。 （［７）故障発生とともに人為的に進行波を印加し、そ
の反射波が受信されるまでの時間を計測する。 （ハ）故障発生時の電圧値、電流値を用いてインピーダ
ンスを算出し、故障点を標定する。 等の方式のものである。 しかし、（Ｖ） 、 （ＩＩ）の方式は特殊な装置が必
要であり、かつ高抵抗接地系あるいは消弧リアクトル系
では線路上に発生する進行波が種々の要因で歪曲される
ため適切な計測ができ難いという欠点がある。一方、（
ハ）の方式では１端子のみの電気量で標定を行なってい
たために系統が分岐している場合には分岐点から先の故
障の場合に本線の故障なのか、分岐線の故障なのか区別
ができないため標定不可能であるという欠点がある。
までの距離あるいは位置を知ることは、それに引き続く
故障箇所の修復作業等のために必要であり不可欠なもの
である。そのため、故障点の位置を計測できる装置が開
発されているが、これまでのものは、 （イ）故障発生とともに発生する進行波の伝播時間を測
定する。 （［７）故障発生とともに人為的に進行波を印加し、そ
の反射波が受信されるまでの時間を計測する。 （ハ）故障発生時の電圧値、電流値を用いてインピーダ
ンスを算出し、故障点を標定する。 等の方式のものである。 しかし、（Ｖ） 、 （ＩＩ）の方式は特殊な装置が必
要であり、かつ高抵抗接地系あるいは消弧リアクトル系
では線路上に発生する進行波が種々の要因で歪曲される
ため適切な計測ができ難いという欠点がある。一方、（
ハ）の方式では１端子のみの電気量で標定を行なってい
たために系統が分岐している場合には分岐点から先の故
障の場合に本線の故障なのか、分岐線の故障なのか区別
ができないため標定不可能であるという欠点がある。
本発明は系統の１端が断または負荷端非接地であるよう
な多端子よりなる送電系統において、断または負荷端の
分岐系統も含めて故障点の標定が行なえるようにした故
障点標定方式を提供することを目的とする。
な多端子よりなる送電系統において、断または負荷端の
分岐系統も含めて故障点の標定が行なえるようにした故
障点標定方式を提供することを目的とする。
本発明の要点は、断または負荷端以外の端子の電圧、電
流量を測定して１カ所に集め、この集められた電圧、電
流量に基づいて所定の標定演算式により故障点が断また
は負荷端以外の端子と分岐点とで区別されるいずれの区
間あるいは分岐点に存在するかを判定し、分岐点でない
場合には判定された区間に応じた標定演算式により故障
点までの距離を求め、分岐点である場合にはこの分岐点
の電圧、電流量を演算し、この演算された電圧、電流量
による片端からの標定演算式により断または負荷端の分
岐系統の故障点までの距離を求めるようにしたことであ
る。
流量を測定して１カ所に集め、この集められた電圧、電
流量に基づいて所定の標定演算式により故障点が断また
は負荷端以外の端子と分岐点とで区別されるいずれの区
間あるいは分岐点に存在するかを判定し、分岐点でない
場合には判定された区間に応じた標定演算式により故障
点までの距離を求め、分岐点である場合にはこの分岐点
の電圧、電流量を演算し、この演算された電圧、電流量
による片端からの標定演算式により断または負荷端の分
岐系統の故障点までの距離を求めるようにしたことであ
る。
以下においては、１回線送電系統を実施例にして説明す
る。 まず、故障点が端末装置が設けられた各端子と分岐点と
で区分されるいずれの区間あるいは分岐点に存在するか
の判定について説明する。 第１図は本発明を説明するための１回線３端子の送電系
統図である。第１図ではＡ、Ｂ端に系統の電圧、電流を
測定する端末装置Ａｔ、ＢＬが設けられており、端末装
置Ａｌ、Ｂｌで測定されたデータは１カ所に集められて
故障点標定の演算が行なわれる。第１図では分岐点Ｐに
Ｃ端（非接地の負荷端）が接続されており、Ａ端からＢ
端までの距離をＬ□とし、Ａ端から分岐点Ｐ、Ｂ端から
分岐点Ｐ、Ｃ端から分岐点Ｐを区間ＡＰ、ＢＰ。 ＣＰと呼び、各区間の距離をＬ ＡＰＩ Ｌ ＩＦ、
Ｌ ｃｐとする。 ここで、Ｃ端を考えずにＡ、Ｂの２端子間の故障点標定
について考えてみる。各相の単位長さ当たりの自己イン
ピーダンスをＺ−、Ｚｂｂ、Ｚｃいａｂ相間、ｂｃ相間
、ｃａ相間の単位長さ当たりの相互インピーダンスをＺ
ｍｂｒ Ｚ ｂｃｎ Ｚ ｅｌｌ、各相に流れる
電流をｔｍ、ｒｂ、ｔｃとすると、各相の単位長さ当た
りの電圧降下分はそれぞれ次式のように示される。 ここで、ａ相１′ｆａ地絡事故を想定し、故障点抵抗を
Ｒｖとすると、その時の等価回路は第２図に示すように
なる。但し、故障点ＦはＡ端よりαＬＡＷの距離とし、
０くα〈１である。故障点Ｆにおける電圧ｙ、Ｆは故障
点抵抗ＲＦにより、Ｖ −’ ”’ ＲＦＣｌｍ”１ｍ
”）となるのでＡ端を測定点とすると、Ｖ−−αＬ＾ｗ
（Ｚ、、１．＾＋Ｚ、、Ｉ、＾＋Ｚｃ、１．＾）”ＲＦ
（Ｉｌｌ’ ＋ Ｉｍ”） 〜・・−−−一
−−・−−−−−−・−・−・・−−一−−・（２）Ｂ
端を測定点とすると、 Ｖ、” −（１−α）ＬＡＩ（Ｚｌｌｌｌｌｌｌ” ＋
ＺａｂＩｂ” ＋ Ｚｃｊｃ”）＝Ｒ，（１，＾＋１．
”） −・−・−−ｍ＝−−−−−・−−−
−−−・・−・（３）となる、故障点抵抗Ｒ，は測定で
きないため（２）、（３）式を用いてＲ２を消去するこ
とで距離を求めると、Ｃ端を考えない場合のＡ端子から
故障点Ｆまでの距Ｍ（αＬａｗ） ’を求めると、（
αＬ□）′− （Ｚ、、ｒ、＾＋Ｚｓｂｌｂ’＋Ｚｃｓｌｅ＾）＋（Ｌ
ｍ（ｍ”＋Ｌｂｌｂ” ＋Ｚ、ｍｆｃ”）−・−・−・
・・−（４） となる。但しく４）式はａ相に対する故障点標定式であ
る。 区間ＡＰでａ相１線地絡故障が発生したとすると、まず
（４）式により標定を行なう。この標定結果（αＬＡＷ
） ’はＣ端の電圧、電流値を考えていない値である。 この（４）式とＣ端の電圧、電流値が収拾できた場合の
３端子の標定演算式による正確な標定値との関係を次に
説明する。 第３図は区間ＡＰでａ相１線地絡故障が発生した場合の
回路図であり、図においては送電線の自己インピーダン
ス、相互インピーダンスはａ相の故障点標定式に必要な
もののみが示されている。 第３図に従ってＣ端の電圧、電流値を考慮した関係式を
考えると、故障点の電位をｖａ’とした場合、Ａ端から
みた故障点Ｆの電位は（２）式の左辺にて示されている
が、Ｂ端からみた故障点Ｆの電位はＣ端から故障点Ｆへ
の電流の流入があるため次式にて示される。 Ｖ、Ｆ＝Ｖａ”−（１−α）Ｌａｇ（ＺａａＩ＠”＋Ｚ
ｏＩｂ”＋ＺｃｓＩｃ”）−（（１−＜ｒ）ＬＡｇ−Ｌ
＋ｐ） （Ｚａａｌａ’＋Ｌｔ、Ｉｂｃ＋Ｚｃａｌｃｃ
）−・−・・−・〜・−・・−・・−（５）＋２）、
＋５）式よりＡ端から故障点Ｆまでの距離αＬＡｆｉを
求めると、 Ａ＋８ 但し、Ａ ”’ＺａａＩｍ”＋ＺａＪｂＡ＋Ｚｃ、【ｃ
ＡＢ＝Ｚ＠ａ［ａ”＋Ｚ ａＪｂ”＋ＺｃｌｌＩ％Ｃ＝
Ｚ ｏＩａ′＋Ｚｍｂｌｂｃ＋Ｚｃ、Ｉ＜Ｃである。（
６）弐を（４）式を使って表わすと、αＬＡＩＩ＝ （αＬＡｓ） ’ ＋ （（１−α）Ｌａｇ−Ｌａｐ
） ”−・−（７）Ａ＋Ｂ となる。故障発生区間はＡＰ間であるから、ＬＡＰ≧α
ＬＡＩより、 ＬＡｒ≧（αＬＡＩ） ’ ＋ （（１−α）ＬＡＩ
Ｉ−ＬＩＰＩ・□＾＋Ｂ が成立し、よって、 （αＬＡＷ） ’≦ＬＡＰ （（１−α）Ｌ□−Ｌ
ＩＩＦ）・□ （９）Ａ＋８ となる。（９）式の右辺の第２項でＺ、ｌはベクトル値
であるためにＣ／（Ａ＋８）の項は大きさを表わし、符
号は（（１−α）Ｌ□−ＬＩＦ）が決定する。 （１−α）ＬＡＩ−ＬＩＰ ＝ ＬＡＮ−ＬＩＦ−αＬ
ＡＩＩ＝ＬＡＰ−αＬ□≧０ ・−・−−一−−−・
−・・・−−一一−−−−−−−−・−−一−−−・・
α呻となるので、よって、 ＬＡＰ−（（１（ｒ）ＬＡｗ−Ｌｍｒｌ ・５Ｌａｐ
−−−−−ＱＤ八へＢ となる。これにより（αしＡＩ） ′≦し＋１が成立
し、（４）式による標定値はＡ端からみてＰ点を越えな
い。 また等号は故障が分岐点Ｐで発生した場合を示している
。つまり、Ｃ端を考えずにＡ、 Ｂの２端子の標定式
を用いて標定を行えばＡＰ間の故障は区間ＡＰ内の標定
値を得ることができる。同様にしてＢＰ間の故障につい
てもＡＢ間の標定を行えば区間ＢＰ内の標定値を得るこ
とができる。 分岐点Ｐの故障は（８）式の（（１−α）ＬＡｗ−Ｌａ
ｐ）・０の場合であり、この場合にはＣ端の電圧、電流
値は無関係となり、ＡＢ間の標定式で正しい標定が行な
える。このことはＣＰ間の故障についても同しであり、
ＡＢ間の標定式から見ればＣＰ間の故障はすべて分岐点
Ｐの故障と判定される。 以上の様に、Ｃ端の電圧、電流値を考えずにＡ。 Ｂの２端子間の標定式を行なうことによって区間ＡＰ、
ＢＰ、ＣＰの判定が可能である。 このようにして故障が発生した区間の判別が終了すると
、次に各区間内における故障点の標定を行なう。区間Ａ
Ｐにおいてａ相１線地絡故障が発生した場合の標定につ
いて第４図に示す説明図に基づいて説明する。 故障が１線地絡故障（ａ相とする）の時は故障点に流れ
込む故障電流は零相電流の和になるから分岐点Ｐより故
障点Ｆに流れる電流１．Ｐは故障電流を１．Ｆとして、 となる。これより、 １、’＝３（１（ＬＡＩＩ ｏ ” ） Ｉ −’
−−−−−−−−−・−−−−−Ｑ３）となる。健全
相のす、 ｃ相はＡ端と分岐点Ｐでは電流値は変わら
ないのでＨ，Ｐ ＝ Ｉｂ”、 Ｌ’ ＝ ＩＣＡとな
る。分岐点Ｐでの故障相電圧ＶＩはＢ端から分岐点Ｐま
での電圧降下を考えて、 ＶＢ’＝Ｖ、ａ−Ｌｓｐ（Ｚａａｌｍ”＋Ｚ＠ｂＩｂ”
＋Ｚ（１１（”） −・・−［４）となる。以上によ
り分岐点Ｐの電圧、電流が求められるのでＡ、Ｐを２端
子と考えて、（４）式と同様に標定演算式を求めると次
のようになる。 αＬＡＰ ＝ Ｖ、Ａ−Ｖａ’＋Ｌａｐ （ＬｍＩａ’＋Ｌｂｌｂ’＋
ＺｃｍＩｃ’）（Ｌｍ ＬＡ＋Ｌ ｂ Ｉｂ’＋Ｚｅｍ
ＩｃＡ） ＋ （Ｚａａ Ｉｍ’＋Ｚｓｂ Ｉｂ’＋
Ｚｃｓ Ｉｃ’）−・−−−−−−・−・−−−・・−
一−−−−−αり（１５１式中には未知数がないので標
定演算を行なうことができる。同様にして他相の１線地
絡故障も標定することができる。 ２線短絡、地絡、３相短絡時には一般に１ｖＡ地絡故障
と比べて故障電流が非常に大きいのでＣ端への分流は少
なく、そのため大きな誤差とはならないので（４）式の
区間判別に用いた値を標定演算結果として用いることが
できる。以上のように１線地絡の場合は（へ）式を、他
の故障の場合には（４）式の結果を区間ＡＰにおけるＡ
端から故障点Ｆまでの距離とすることができる。 同様にして区間ＢＰの間にａ相１線地絡故障が発生した
場合も、第５図に示す説明図をもとに考えると分岐点Ｐ
より故障点Ｆに流れる電流■Ｉ′は０１式と同様に、 １、”＝３（ＩＯ’＋Ｉｏ”）−１，” −−−−−
−−−−−−−−−−−−−４ＪＥＪとなる。また健全
相のす、ｃ相はＢ端と分岐点Ｐでは電流値は変わらない
のでＩｂ” ＝ Ｉｂ”＋ Ｔｃ” ＝１ｃＢとなる。 分岐点Ｐでの故障相電圧ｖ、Ｐ′はＡ端から分岐点Ｐま
での電圧降下を考えて、ｖＩＩ′″′＝ｖ１＾−ＬＡｐ
（Ｚｓｊ％＋ＺａｂＩｂ＾＋Ｚｃ、 Ｌ＾＞−ａｎとな
る。分岐点Ｐから故障点Ｆまでの距離βＬＩＩＰを求め
る標定演算式は０９式と同様に考えて次のようになる。 βＬＩＩＰ” Ｖ＠” −Ｖ、！ｌ＋Ｌｓｐ（Ｚｍａｌ、Ｂ＋ＺｍｂＩ
ｂ”＋Ｚ（ｊｃ”）（Ｚａａｌｍ”＋Ｌｌ、■−＋Ｚｅ
ｍｌｅ’）＋（Ｌｍｌｍ” ’＋Ｚ＊ｂＸｂ” ＋Ｚｃ
ｊｃ” ）−・−・・−−−一−−−−−−−−−−−
−・α櫛したがって、Ａ端から故障点Ｆまでの距離はＬ
ＡＰ＋βＬＩＰにより求めることができる。２線短絡、
地絡、３相短絡時は（４）式により求めることができる
。 このようにしてＡＢ間の故障点標定を行なうことができ
る。なお、以上の説明ではＡ端から故障点Ｆまでの距離
を求めているが、同様にしてＢ端から故障点Ｆまでの距
離を求めることができる。 次に区間判別により分岐Ｐの故障と判別された場合の分
岐先の故障点標定について説明する。この場合、Ａ端も
しくはＢ端からの分岐点Ｐまでの電圧降下分を考えるこ
とで分岐点Ｐの各相電圧を求めることができる。また、
分岐先へ流れ込む込む各相電流値はＡ端、Ｂ端電流の和
となる。各相の分岐点電圧Ｖａ’ ” ＋ Ｖｂ’ ”
＋ Ｖｅ” 、分岐点電流１、Ｐ″＋１１＋” ＋
ＩＣ’＃は次式にて表わされる。 Ｉ、” ＝ ＬＡ＋Ｉｍ” −・−・−−一−−−・
−−一−−・・・−−一−−・・−・・−・・−、（２
２）■ｂＰ“＝Ｉｂ”Ｌｒｂ” ・−・・−・＝−・
−・・−・・・・−−−−−−−−一−−−・−（２３
）［ｃＰ“＝ ＩｃＡ＋Ｉ♂ −−−−−−−−−−
−−−−−−、−−−−−−−−−−−−（２４）以上
のようにして分岐点Ｐにおける各相の電圧、電流値を求
めることができるため、分岐点Ｐを片端としてＰ＠のみ
のデータにより標定を行なうことができる。以下にその
標定演算式を説明する。 区間ＣＰにおいてａ相ｌ線地絡故障が発生した場合の標
定について第６図に示す説明図に基づいて説明する。 ａ相１線地絡故障の場合、前述のように故障電流は零相
電流の和で得られることより、故障電流をＨＦ″、故障
点抵抗を３Ｒｇとすると、分岐点Ｐから故障点Ｆまでの
電圧降下を考えると次式がそれぞれ成立する。 ｙｍＰ ＃−αＬａｐ（Ｚａａ１％ ” ＋Ｚａｂｌｂ
” ＋ Ｚｃａ＋Ｉｃ’“）−３ＲｇＩ” ＝ Ｏ−−
−−−−−−・−・・−・−・−−一一一−−−−−−
−−−−−・・・−・−（２５）ｒ”＝ＩｏＡ＋１ｏｍ
、、−、−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−−−（２６）（２５）式より、 Ｒｇ＝ ｖｌｌＰ“−αＬｃｐ（Ｚａｍｌｍ” ＋Ｚａｂｌｂ”
＋ ＺｃａＩｃ” ）３■Ｆ＃ −＝ （２７） となる。この（２７）式の虚数部７！ｍをとることで純
抵抗と仮定する故障点抵抗Ｒｇを消去すると、（２７）
式の右辺は、 右辺＝ ＝０ より、次式が成立する。但し、１１は■ｒ＃の共役複素
数である。 ｆｆｍ（Ｖ、’“４Ｆ−）。 αＩ、ｃ、−１ｍ （Ｚａｊｍ’ ” ＋Ｚａｂｌｂ”
＋ＺｃａＩｃ” ）−Ｉ”）−・−・−−一−−・・
・−・−・・（２８）したがって、（２６）式と（２８
）式より次の標定演算式が求められる。 αＬＣＰ− （１，Ａ＋Ｉ。”）”） （２９）式には未知数が含まれていないので故障点抵抗
の影響を受けずに標定を行なうことができる。 次に２線短絡故障の場合について説明する。この場合に
は故障点抵抗ｆｌ、 ＜負荷と仮定することで近似的に
故障点ＦからＣ端に電流は流れないとする。ここで、ｂ
、ｃの２相短絡を考えて対称座標法を用いて解くと等価
回路図は第７図に示すようになる。したがって、Ａ端か
らみた場合に次式が成立する。 また前述の仮定より、 通常はｚ、’＝ｚ、とじてさしつかえないので、（３０
）式より次式が成立する。 ＶＩＡ−ＶｚＡ−ＬａｐＺ＋（Ｉ−−１ｚＡ） ＝（α
ＬＣＰＺｌ＋ＲＦ） （（ＬＡ−１ｚＡ）＋（Ｉｔ”−
ｒｚ”） ｌ −”’−（３２）これより、 αＬｃｒＺ＋＋Ｒｒ＝ となる。ここで（３３）式を相で表示すると、ＶＩＡ−
Ｖ２Ａ＝ （ａ−ａ２）（ＶｂＡ−Ｖ、’ ）１−−
１２Ａ＝−（ａ−ａ”）（１ｂＡ−ＩｃＡ）１ｔ″−１
ｚ”＝ −（ａ−ａ”）（Ｉｂ’−Ｉｃ” ）より次式
のように表示される。 αＬＣＰＺｌ＋ＲＦ ＝ ここでリアクタンス分をとることで故障点抵抗を消去す
ると次式が成立する。 αＬＣＩ’・Ｘ、＝ 但し、θ−（分子の位相）−（分母の位相）、Ｘ。 −ＺＩのリアクタンス分である。この（３５）式により
故障点までの距離を求めることができる。同様にして２
線地絡も３相短絡も（３５）式で標定できる。 またＢ端から標定しても（１９）〜（２４）式に示す分
岐点Ｐでの各電気量は変わらないために同様の標定を行
なうことができる。なお、（２９）、（３５）式の結果
が分岐点Ｐを示せば（標定値がゼロ）分岐点Ｐでの故障
とする。 Ｃ端が負荷端ではなく断であれば区間ＣＰには通常は電
流が流れなくなりＣ端の影響を受けなくなるため、（４
）式によるＡ、！３の２端子間の標定結果がそのまま標
定値となる。この場合、分岐点Ｐでの故障と判定される
と、区間ＣＰでの故障点標定はＣ端への分流がなく全て
故障点に電流が流れ込むために故障点抵抗（負荷とした
近似が必要なくなり、より高精廣な標定を行なうことが
できる。 以上の実施例の説明では１回線送電系統について述べた
が、本発明は平行２回線送電系統等のように他回線が存
在する場合Ｇこついても適用することができる。例えば
、平行２回線送電系統の場合には回線間相互インピーダ
ンスが存在するので（１１式に示される電圧降下分に回
線間相互インピーダンスによる電圧降下分を加算するこ
とにより後は同様に取り扱うことができる。 なお、以上の実施例の説明では一端が断あるいは負荷端
非接地の３端子送電系統についてのべたが、本発明がそ
れ以上の多端子系統にも適用できることは勿論である。 【発明の効果］ 以上のように本発明によれば、まず端末装置が設置され
た端子間で標定を行なうことにより故障点が端末装置が
設置された端子と分岐点とにより区分されたいずれの区
間あるいは分岐点に存在するかを判定し、いずれかの区
間であれば所定の標定演算式により標定値を求め、分岐
点に存在する場合には分岐点の電圧、電流量を求めて片
端からの標定演算式により標定値を求めるように構成さ
れているので、故障点を標定する系統の一端が断あるい
は負荷端非接地で端末装置のない分岐系統も含めて標定
を可能にすることができる。
る。 まず、故障点が端末装置が設けられた各端子と分岐点と
で区分されるいずれの区間あるいは分岐点に存在するか
の判定について説明する。 第１図は本発明を説明するための１回線３端子の送電系
統図である。第１図ではＡ、Ｂ端に系統の電圧、電流を
測定する端末装置Ａｔ、ＢＬが設けられており、端末装
置Ａｌ、Ｂｌで測定されたデータは１カ所に集められて
故障点標定の演算が行なわれる。第１図では分岐点Ｐに
Ｃ端（非接地の負荷端）が接続されており、Ａ端からＢ
端までの距離をＬ□とし、Ａ端から分岐点Ｐ、Ｂ端から
分岐点Ｐ、Ｃ端から分岐点Ｐを区間ＡＰ、ＢＰ。 ＣＰと呼び、各区間の距離をＬ ＡＰＩ Ｌ ＩＦ、
Ｌ ｃｐとする。 ここで、Ｃ端を考えずにＡ、Ｂの２端子間の故障点標定
について考えてみる。各相の単位長さ当たりの自己イン
ピーダンスをＺ−、Ｚｂｂ、Ｚｃいａｂ相間、ｂｃ相間
、ｃａ相間の単位長さ当たりの相互インピーダンスをＺ
ｍｂｒ Ｚ ｂｃｎ Ｚ ｅｌｌ、各相に流れる
電流をｔｍ、ｒｂ、ｔｃとすると、各相の単位長さ当た
りの電圧降下分はそれぞれ次式のように示される。 ここで、ａ相１′ｆａ地絡事故を想定し、故障点抵抗を
Ｒｖとすると、その時の等価回路は第２図に示すように
なる。但し、故障点ＦはＡ端よりαＬＡＷの距離とし、
０くα〈１である。故障点Ｆにおける電圧ｙ、Ｆは故障
点抵抗ＲＦにより、Ｖ −’ ”’ ＲＦＣｌｍ”１ｍ
”）となるのでＡ端を測定点とすると、Ｖ−−αＬ＾ｗ
（Ｚ、、１．＾＋Ｚ、、Ｉ、＾＋Ｚｃ、１．＾）”ＲＦ
（Ｉｌｌ’ ＋ Ｉｍ”） 〜・・−−−一
−−・−−−−−−・−・−・・−−一−−・（２）Ｂ
端を測定点とすると、 Ｖ、” −（１−α）ＬＡＩ（Ｚｌｌｌｌｌｌｌ” ＋
ＺａｂＩｂ” ＋ Ｚｃｊｃ”）＝Ｒ，（１，＾＋１．
”） −・−・−−ｍ＝−−−−−・−−−
−−−・・−・（３）となる、故障点抵抗Ｒ，は測定で
きないため（２）、（３）式を用いてＲ２を消去するこ
とで距離を求めると、Ｃ端を考えない場合のＡ端子から
故障点Ｆまでの距Ｍ（αＬａｗ） ’を求めると、（
αＬ□）′− （Ｚ、、ｒ、＾＋Ｚｓｂｌｂ’＋Ｚｃｓｌｅ＾）＋（Ｌ
ｍ（ｍ”＋Ｌｂｌｂ” ＋Ｚ、ｍｆｃ”）−・−・−・
・・−（４） となる。但しく４）式はａ相に対する故障点標定式であ
る。 区間ＡＰでａ相１線地絡故障が発生したとすると、まず
（４）式により標定を行なう。この標定結果（αＬＡＷ
） ’はＣ端の電圧、電流値を考えていない値である。 この（４）式とＣ端の電圧、電流値が収拾できた場合の
３端子の標定演算式による正確な標定値との関係を次に
説明する。 第３図は区間ＡＰでａ相１線地絡故障が発生した場合の
回路図であり、図においては送電線の自己インピーダン
ス、相互インピーダンスはａ相の故障点標定式に必要な
もののみが示されている。 第３図に従ってＣ端の電圧、電流値を考慮した関係式を
考えると、故障点の電位をｖａ’とした場合、Ａ端から
みた故障点Ｆの電位は（２）式の左辺にて示されている
が、Ｂ端からみた故障点Ｆの電位はＣ端から故障点Ｆへ
の電流の流入があるため次式にて示される。 Ｖ、Ｆ＝Ｖａ”−（１−α）Ｌａｇ（ＺａａＩ＠”＋Ｚ
ｏＩｂ”＋ＺｃｓＩｃ”）−（（１−＜ｒ）ＬＡｇ−Ｌ
＋ｐ） （Ｚａａｌａ’＋Ｌｔ、Ｉｂｃ＋Ｚｃａｌｃｃ
）−・−・・−・〜・−・・−・・−（５）＋２）、
＋５）式よりＡ端から故障点Ｆまでの距離αＬＡｆｉを
求めると、 Ａ＋８ 但し、Ａ ”’ＺａａＩｍ”＋ＺａＪｂＡ＋Ｚｃ、【ｃ
ＡＢ＝Ｚ＠ａ［ａ”＋Ｚ ａＪｂ”＋ＺｃｌｌＩ％Ｃ＝
Ｚ ｏＩａ′＋Ｚｍｂｌｂｃ＋Ｚｃ、Ｉ＜Ｃである。（
６）弐を（４）式を使って表わすと、αＬＡＩＩ＝ （αＬＡｓ） ’ ＋ （（１−α）Ｌａｇ−Ｌａｐ
） ”−・−（７）Ａ＋Ｂ となる。故障発生区間はＡＰ間であるから、ＬＡＰ≧α
ＬＡＩより、 ＬＡｒ≧（αＬＡＩ） ’ ＋ （（１−α）ＬＡＩ
Ｉ−ＬＩＰＩ・□＾＋Ｂ が成立し、よって、 （αＬＡＷ） ’≦ＬＡＰ （（１−α）Ｌ□−Ｌ
ＩＩＦ）・□ （９）Ａ＋８ となる。（９）式の右辺の第２項でＺ、ｌはベクトル値
であるためにＣ／（Ａ＋８）の項は大きさを表わし、符
号は（（１−α）Ｌ□−ＬＩＦ）が決定する。 （１−α）ＬＡＩ−ＬＩＰ ＝ ＬＡＮ−ＬＩＦ−αＬ
ＡＩＩ＝ＬＡＰ−αＬ□≧０ ・−・−−一−−−・
−・・・−−一一−−−−−−−−・−−一−−−・・
α呻となるので、よって、 ＬＡＰ−（（１（ｒ）ＬＡｗ−Ｌｍｒｌ ・５Ｌａｐ
−−−−−ＱＤ八へＢ となる。これにより（αしＡＩ） ′≦し＋１が成立
し、（４）式による標定値はＡ端からみてＰ点を越えな
い。 また等号は故障が分岐点Ｐで発生した場合を示している
。つまり、Ｃ端を考えずにＡ、 Ｂの２端子の標定式
を用いて標定を行えばＡＰ間の故障は区間ＡＰ内の標定
値を得ることができる。同様にしてＢＰ間の故障につい
てもＡＢ間の標定を行えば区間ＢＰ内の標定値を得るこ
とができる。 分岐点Ｐの故障は（８）式の（（１−α）ＬＡｗ−Ｌａ
ｐ）・０の場合であり、この場合にはＣ端の電圧、電流
値は無関係となり、ＡＢ間の標定式で正しい標定が行な
える。このことはＣＰ間の故障についても同しであり、
ＡＢ間の標定式から見ればＣＰ間の故障はすべて分岐点
Ｐの故障と判定される。 以上の様に、Ｃ端の電圧、電流値を考えずにＡ。 Ｂの２端子間の標定式を行なうことによって区間ＡＰ、
ＢＰ、ＣＰの判定が可能である。 このようにして故障が発生した区間の判別が終了すると
、次に各区間内における故障点の標定を行なう。区間Ａ
Ｐにおいてａ相１線地絡故障が発生した場合の標定につ
いて第４図に示す説明図に基づいて説明する。 故障が１線地絡故障（ａ相とする）の時は故障点に流れ
込む故障電流は零相電流の和になるから分岐点Ｐより故
障点Ｆに流れる電流１．Ｐは故障電流を１．Ｆとして、 となる。これより、 １、’＝３（１（ＬＡＩＩ ｏ ” ） Ｉ −’
−−−−−−−−−・−−−−−Ｑ３）となる。健全
相のす、 ｃ相はＡ端と分岐点Ｐでは電流値は変わら
ないのでＨ，Ｐ ＝ Ｉｂ”、 Ｌ’ ＝ ＩＣＡとな
る。分岐点Ｐでの故障相電圧ＶＩはＢ端から分岐点Ｐま
での電圧降下を考えて、 ＶＢ’＝Ｖ、ａ−Ｌｓｐ（Ｚａａｌｍ”＋Ｚ＠ｂＩｂ”
＋Ｚ（１１（”） −・・−［４）となる。以上によ
り分岐点Ｐの電圧、電流が求められるのでＡ、Ｐを２端
子と考えて、（４）式と同様に標定演算式を求めると次
のようになる。 αＬＡＰ ＝ Ｖ、Ａ−Ｖａ’＋Ｌａｐ （ＬｍＩａ’＋Ｌｂｌｂ’＋
ＺｃｍＩｃ’）（Ｌｍ ＬＡ＋Ｌ ｂ Ｉｂ’＋Ｚｅｍ
ＩｃＡ） ＋ （Ｚａａ Ｉｍ’＋Ｚｓｂ Ｉｂ’＋
Ｚｃｓ Ｉｃ’）−・−−−−−−・−・−−−・・−
一−−−−−αり（１５１式中には未知数がないので標
定演算を行なうことができる。同様にして他相の１線地
絡故障も標定することができる。 ２線短絡、地絡、３相短絡時には一般に１ｖＡ地絡故障
と比べて故障電流が非常に大きいのでＣ端への分流は少
なく、そのため大きな誤差とはならないので（４）式の
区間判別に用いた値を標定演算結果として用いることが
できる。以上のように１線地絡の場合は（へ）式を、他
の故障の場合には（４）式の結果を区間ＡＰにおけるＡ
端から故障点Ｆまでの距離とすることができる。 同様にして区間ＢＰの間にａ相１線地絡故障が発生した
場合も、第５図に示す説明図をもとに考えると分岐点Ｐ
より故障点Ｆに流れる電流■Ｉ′は０１式と同様に、 １、”＝３（ＩＯ’＋Ｉｏ”）−１，” −−−−−
−−−−−−−−−−−−−４ＪＥＪとなる。また健全
相のす、ｃ相はＢ端と分岐点Ｐでは電流値は変わらない
のでＩｂ” ＝ Ｉｂ”＋ Ｔｃ” ＝１ｃＢとなる。 分岐点Ｐでの故障相電圧ｖ、Ｐ′はＡ端から分岐点Ｐま
での電圧降下を考えて、ｖＩＩ′″′＝ｖ１＾−ＬＡｐ
（Ｚｓｊ％＋ＺａｂＩｂ＾＋Ｚｃ、 Ｌ＾＞−ａｎとな
る。分岐点Ｐから故障点Ｆまでの距離βＬＩＩＰを求め
る標定演算式は０９式と同様に考えて次のようになる。 βＬＩＩＰ” Ｖ＠” −Ｖ、！ｌ＋Ｌｓｐ（Ｚｍａｌ、Ｂ＋ＺｍｂＩ
ｂ”＋Ｚ（ｊｃ”）（Ｚａａｌｍ”＋Ｌｌ、■−＋Ｚｅ
ｍｌｅ’）＋（Ｌｍｌｍ” ’＋Ｚ＊ｂＸｂ” ＋Ｚｃ
ｊｃ” ）−・−・・−−−一−−−−−−−−−−−
−・α櫛したがって、Ａ端から故障点Ｆまでの距離はＬ
ＡＰ＋βＬＩＰにより求めることができる。２線短絡、
地絡、３相短絡時は（４）式により求めることができる
。 このようにしてＡＢ間の故障点標定を行なうことができ
る。なお、以上の説明ではＡ端から故障点Ｆまでの距離
を求めているが、同様にしてＢ端から故障点Ｆまでの距
離を求めることができる。 次に区間判別により分岐Ｐの故障と判別された場合の分
岐先の故障点標定について説明する。この場合、Ａ端も
しくはＢ端からの分岐点Ｐまでの電圧降下分を考えるこ
とで分岐点Ｐの各相電圧を求めることができる。また、
分岐先へ流れ込む込む各相電流値はＡ端、Ｂ端電流の和
となる。各相の分岐点電圧Ｖａ’ ” ＋ Ｖｂ’ ”
＋ Ｖｅ” 、分岐点電流１、Ｐ″＋１１＋” ＋
ＩＣ’＃は次式にて表わされる。 Ｉ、” ＝ ＬＡ＋Ｉｍ” −・−・−−一−−−・
−−一−−・・・−−一−−・・−・・−・・−、（２
２）■ｂＰ“＝Ｉｂ”Ｌｒｂ” ・−・・−・＝−・
−・・−・・・・−−−−−−−−一−−−・−（２３
）［ｃＰ“＝ ＩｃＡ＋Ｉ♂ −−−−−−−−−−
−−−−−−、−−−−−−−−−−−−（２４）以上
のようにして分岐点Ｐにおける各相の電圧、電流値を求
めることができるため、分岐点Ｐを片端としてＰ＠のみ
のデータにより標定を行なうことができる。以下にその
標定演算式を説明する。 区間ＣＰにおいてａ相ｌ線地絡故障が発生した場合の標
定について第６図に示す説明図に基づいて説明する。 ａ相１線地絡故障の場合、前述のように故障電流は零相
電流の和で得られることより、故障電流をＨＦ″、故障
点抵抗を３Ｒｇとすると、分岐点Ｐから故障点Ｆまでの
電圧降下を考えると次式がそれぞれ成立する。 ｙｍＰ ＃−αＬａｐ（Ｚａａ１％ ” ＋Ｚａｂｌｂ
” ＋ Ｚｃａ＋Ｉｃ’“）−３ＲｇＩ” ＝ Ｏ−−
−−−−−−・−・・−・−・−−一一一−−−−−−
−−−−−・・・−・−（２５）ｒ”＝ＩｏＡ＋１ｏｍ
、、−、−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−−−（２６）（２５）式より、 Ｒｇ＝ ｖｌｌＰ“−αＬｃｐ（Ｚａｍｌｍ” ＋Ｚａｂｌｂ”
＋ ＺｃａＩｃ” ）３■Ｆ＃ −＝ （２７） となる。この（２７）式の虚数部７！ｍをとることで純
抵抗と仮定する故障点抵抗Ｒｇを消去すると、（２７）
式の右辺は、 右辺＝ ＝０ より、次式が成立する。但し、１１は■ｒ＃の共役複素
数である。 ｆｆｍ（Ｖ、’“４Ｆ−）。 αＩ、ｃ、−１ｍ （Ｚａｊｍ’ ” ＋Ｚａｂｌｂ”
＋ＺｃａＩｃ” ）−Ｉ”）−・−・−−一−−・・
・−・−・・（２８）したがって、（２６）式と（２８
）式より次の標定演算式が求められる。 αＬＣＰ− （１，Ａ＋Ｉ。”）”） （２９）式には未知数が含まれていないので故障点抵抗
の影響を受けずに標定を行なうことができる。 次に２線短絡故障の場合について説明する。この場合に
は故障点抵抗ｆｌ、 ＜負荷と仮定することで近似的に
故障点ＦからＣ端に電流は流れないとする。ここで、ｂ
、ｃの２相短絡を考えて対称座標法を用いて解くと等価
回路図は第７図に示すようになる。したがって、Ａ端か
らみた場合に次式が成立する。 また前述の仮定より、 通常はｚ、’＝ｚ、とじてさしつかえないので、（３０
）式より次式が成立する。 ＶＩＡ−ＶｚＡ−ＬａｐＺ＋（Ｉ−−１ｚＡ） ＝（α
ＬＣＰＺｌ＋ＲＦ） （（ＬＡ−１ｚＡ）＋（Ｉｔ”−
ｒｚ”） ｌ −”’−（３２）これより、 αＬｃｒＺ＋＋Ｒｒ＝ となる。ここで（３３）式を相で表示すると、ＶＩＡ−
Ｖ２Ａ＝ （ａ−ａ２）（ＶｂＡ−Ｖ、’ ）１−−
１２Ａ＝−（ａ−ａ”）（１ｂＡ−ＩｃＡ）１ｔ″−１
ｚ”＝ −（ａ−ａ”）（Ｉｂ’−Ｉｃ” ）より次式
のように表示される。 αＬＣＰＺｌ＋ＲＦ ＝ ここでリアクタンス分をとることで故障点抵抗を消去す
ると次式が成立する。 αＬＣＩ’・Ｘ、＝ 但し、θ−（分子の位相）−（分母の位相）、Ｘ。 −ＺＩのリアクタンス分である。この（３５）式により
故障点までの距離を求めることができる。同様にして２
線地絡も３相短絡も（３５）式で標定できる。 またＢ端から標定しても（１９）〜（２４）式に示す分
岐点Ｐでの各電気量は変わらないために同様の標定を行
なうことができる。なお、（２９）、（３５）式の結果
が分岐点Ｐを示せば（標定値がゼロ）分岐点Ｐでの故障
とする。 Ｃ端が負荷端ではなく断であれば区間ＣＰには通常は電
流が流れなくなりＣ端の影響を受けなくなるため、（４
）式によるＡ、！３の２端子間の標定結果がそのまま標
定値となる。この場合、分岐点Ｐでの故障と判定される
と、区間ＣＰでの故障点標定はＣ端への分流がなく全て
故障点に電流が流れ込むために故障点抵抗（負荷とした
近似が必要なくなり、より高精廣な標定を行なうことが
できる。 以上の実施例の説明では１回線送電系統について述べた
が、本発明は平行２回線送電系統等のように他回線が存
在する場合Ｇこついても適用することができる。例えば
、平行２回線送電系統の場合には回線間相互インピーダ
ンスが存在するので（１１式に示される電圧降下分に回
線間相互インピーダンスによる電圧降下分を加算するこ
とにより後は同様に取り扱うことができる。 なお、以上の実施例の説明では一端が断あるいは負荷端
非接地の３端子送電系統についてのべたが、本発明がそ
れ以上の多端子系統にも適用できることは勿論である。 【発明の効果］ 以上のように本発明によれば、まず端末装置が設置され
た端子間で標定を行なうことにより故障点が端末装置が
設置された端子と分岐点とにより区分されたいずれの区
間あるいは分岐点に存在するかを判定し、いずれかの区
間であれば所定の標定演算式により標定値を求め、分岐
点に存在する場合には分岐点の電圧、電流量を求めて片
端からの標定演算式により標定値を求めるように構成さ
れているので、故障点を標定する系統の一端が断あるい
は負荷端非接地で端末装置のない分岐系統も含めて標定
を可能にすることができる。
第１図は本発明を説明するための１回線３端子の送電系
統図、第２図はａ相ｌ線地絡故障時の等価回路図、第３
図は区間ＡＰでａ相１線地絡故障が発生した場合の等価
回路図、第４図、第５図、第６図は各区間においてａ相
１線地絡故障が発生した場合の本発明故障点標定方式の
説明図、第７図はす、 ｃ相短絡時の対称座標法によ
る等価回路図を示している。 Ａ １．８１−・・一端末装置、Ｚ ｍａｒ Ｚｂｂ
＋ Ｚｃｔ −・・各相の単位長さ当たりの自己イン
ピーダンス、Ｚ ａｂ＋ Ｚ ｈｅｒ Ｚ Ｃ＆〜
・−・各相間の単位長さ当たりの相互インピーダンス。 第１ 圀 闇２０ ＡＢ ヒー ＬＡｐ ＬＩＰ −一ｂａ ←１ＬＡｐ ４（１−！ｌム門←−Ｌ背−一−−ＬＡｒ
ｓ −（←−ＬＡｐ−−βＬ
Ｂｐ±＜ｔ−ｐ＋ｔａＰ−１第 ７区
統図、第２図はａ相ｌ線地絡故障時の等価回路図、第３
図は区間ＡＰでａ相１線地絡故障が発生した場合の等価
回路図、第４図、第５図、第６図は各区間においてａ相
１線地絡故障が発生した場合の本発明故障点標定方式の
説明図、第７図はす、 ｃ相短絡時の対称座標法によ
る等価回路図を示している。 Ａ １．８１−・・一端末装置、Ｚ ｍａｒ Ｚｂｂ
＋ Ｚｃｔ −・・各相の単位長さ当たりの自己イン
ピーダンス、Ｚ ａｂ＋ Ｚ ｈｅｒ Ｚ Ｃ＆〜
・−・各相間の単位長さ当たりの相互インピーダンス。 第１ 圀 闇２０ ＡＢ ヒー ＬＡｐ ＬＩＰ −一ｂａ ←１ＬＡｐ ４（１−！ｌム門←−Ｌ背−一−−ＬＡｒ
ｓ −（←−ＬＡｐ−−βＬ
Ｂｐ±＜ｔ−ｐ＋ｔａＰ−１第 ７区
Claims (1)
- １）一端が断または負荷端非接地で構成された多端子よ
りなる送電系統の故障点標定方式において、断または負
荷端以外の端子に端末装置を設置し各端末装置で測定さ
れた電圧、電流量を１ヵ所に集め、この集められた電圧
、電流量に基づいて所定の標定演算式により故障点が前
記端末装置が設けられた各端子と分岐点とで区別される
いずれの区間あるいは分岐点に介在するかを判定し、分
岐点でない場合には判定された区間に応じた標定演算式
により故障点までの距離を求め、分岐点である場合には
この分岐点の電圧、電流量を演算し、この演算された電
圧、電流量による片端からの標定演算式により断または
負荷端の分岐系統の故障点までの距離を求めることを特
徴とする多端子送電系統の故障点標定方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9307186A JPH0660926B2 (ja) | 1986-04-22 | 1986-04-22 | 多端子送電系統の故障点標定方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9307186A JPH0660926B2 (ja) | 1986-04-22 | 1986-04-22 | 多端子送電系統の故障点標定方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS62249079A true JPS62249079A (ja) | 1987-10-30 |
| JPH0660926B2 JPH0660926B2 (ja) | 1994-08-10 |
Family
ID=14072281
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9307186A Expired - Lifetime JPH0660926B2 (ja) | 1986-04-22 | 1986-04-22 | 多端子送電系統の故障点標定方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0660926B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104215881A (zh) * | 2014-09-09 | 2014-12-17 | 中国矿业大学 | 一种基于序扰动有功电流方向的电压暂降源定位方法 |
| CN117388638A (zh) * | 2023-11-14 | 2024-01-12 | 国网宁夏电力有限公司营销服务中心(国网宁夏电力有限公司计量中心) | 一种多端输电线路故障测距方法、介质及系统 |
-
1986
- 1986-04-22 JP JP9307186A patent/JPH0660926B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104215881A (zh) * | 2014-09-09 | 2014-12-17 | 中国矿业大学 | 一种基于序扰动有功电流方向的电压暂降源定位方法 |
| CN117388638A (zh) * | 2023-11-14 | 2024-01-12 | 国网宁夏电力有限公司营销服务中心(国网宁夏电力有限公司计量中心) | 一种多端输电线路故障测距方法、介质及系统 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0660926B2 (ja) | 1994-08-10 |
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Legal Events
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