JPS622724A - 適応型トランスバーサルフィルタを用いた波形等化装置における適応型トランスバーサルフィルタのフィルタ係数ベクトルの設定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［技術分野］ 本発明は波形等化装置、特にデジタル伝送の分野におい
て適応型Ｆ工Ｒ（トランスバーサル）フィルタを用いて
波形等化を行なう波形等化装置に関する。

［従来技術］ デジタル伝送あるいは記録再生の技術の分野では、伝送
路の品質、記録再生装置の特性によりデータ誤りによる
信号劣化が生じることがあり、伝送路の途中、あるいは
終端において波形等化を行なうことが不可欠となってい
る。

第１図はデジタル記録再生システムの構成を示している
。

第１図において符号ａには記録すべき情報系列で、通常
０ｏｒｌの２値シンボル系列である。ブロック１１はａ
にの情報を適当な波形に変換する送信フィルタであり、
その出力Ｘにがブロック１２で示される磁気ディスクな
どの記録媒体へ記録される。再生時は信号ｙにが読み出
し系によりブロック１３で示されるアンプを経てその出
力Ｗにを利用して元の系列ａにを復元する。しかし前記
出力Ｗにはブロック１１，１２、および１３の動特性、
雑音の影響により歪んだ波形となっている可能性が高く
その結果元の系列ａｋ、を正しく復元できないことがあ
る。かかる現象を補償するために等価器１４を用いて波
形歪みを等化し、その等化波形２にを用いて正しく元の
データ系列ａＫを復元する。

等花器１４としては従来より単位遅延素子を多段接続し
、その各タップ出力を適当な利得でそれぞれ増幅し、加
算して等化出力を得る適応型ＦＩＲフィルタが多く用い
られている。各タップの利得すなわちフィルタ係数は自
動等花器においては所定のコンピュータアルゴリズムに
基づいて決定されるようになっている。

ところが、従来のフィルタ係数決定においては、係数を
逐次繰り返し法の一種である最急降下法によって最適解
への近似化という手段で求められているが、アルゴリズ
ムの収束性という観点からみると必ずしも収束の保証は
ないし、又収束したとしてもかなりの演算量となる場合
がある。

［目　的］ 本発明は以上の問題点に鑑みて成されたもので少ない演
算量、処理時間で安定した収束を得ることができ、高速
に所望等化特性を得ることができる波形等化装置を提供
することを目的としている。

［発明の構成］ 本発明では以上の目的を達成するために、等化フィルタ
として適応型トランスバーサルフィルタを用いる波形等
化装置において、前記トランスバーサルフィルタのフィ
ルタ係数ベクトルの２次形式を評価関数として用い最適
係数ベクトルを逐次法により求める演算制御手段を設け
、前記逐次法による反復演算においてフィルタ係数修正
方向ベクトルをフィルタ入力系列の共分散行列に共役な
ベクトルに選択することにより最適係数ベクトルを決定
する構成を採用した。

［実施例］ 以下１図面に示す実施例に基づき　本発明の詳細な説明
する。

第２図は本発明による波形等化装置のブロック図を示し
ている。フィルタ部は単位遅延器１をＮ段直列に接続し
、その各タップ出力をそれぞれ乗算器２により係数ｈａ
−ｈｓにより増幅し加算器４により合計するように構成
されている。第２図において、ｘｎ　　は伝送系で歪み
を受けた等化されるべき入力信号、ｙｎ　　はフィルタ
にＸｎ　　を入力した時の出力信号、ｄｎ　　はあらか
じめ用意した等化目標信号である。各フィルタ係数ｈａ
−ｈＮはマイクロコンピュータなどから構成した制御部
３で、フィルタ出力信号ｙ。と等化目標信号ｄ。の誤差
を評価し、各乗算器２の入力信号に基づいて決定される
。

評価規範としてｙ。、とｄｈ　　の誤差ｅ＾　の自乗平
均Ｅ　［ｅｎ　　２］　＝Ｊを採用するとＪを最小にす
べく最適フィルタ係数ベクトルｔｈｏｐｔは次式で与え
られる。

ｈｏｐｔ＊Ｒｘｘ（ｅ　Ｅ［Ｘ−ｄｎｌ　”・・・・・
（１）但し、Ｒｘｘ！Ｅ［Ｘ−Ｘ’ｌ、Ｘ−（ｘｎ、ｘ
ｎ−’　　、ｍ、　ｘｎ−ｓｆ　（Ｔは転置を示す） また次のように記号を定義する。

ｈ会［ｈｏ　　＊Ｈｔ　　＋　　”’＋ＨＮ］”　　ｅ
−１４−ｈさて、Ｉｅｌ１２（ｆｆ・Ｈはノルムを意味
する）を評価模範としているので−Ｇｅ１２−ｅテ・ｅ
−（１４−ｈ）Ｔ（ｄ−トｈ＞−ａ　ａ　１２−ｃ−ｘ
−ｈ−１−ｔ＝ａ＋ｈ１−ｒ−ｘ−ｈ−（２）つまり　
Ｊはｈに関する２次形式として示すことができる。

Ｊ−ｆ（ｈ）−ｈ’　Ｘ’−ｒ−ｈ−ｄ’・ｒ−ｈ−ｈ
￥ｄ＋ＩＩ　ｄ　１１２　・−−−−−・−（３）（３
）において、　Ｊ　ｔ＆Ｉ〜にするｈは　ＣＩ）ｆ）ｈ
ｏｐｔと一致する。

その時ｈ＝ｈａｐｔにおいてＪは極値をとリラるので次
の条件を満足する。即ち、 Ｌｔ／　ａｈｌｈｇｈａｐｔｍ２Ｍ”−Ｘ−ｈｏｐｔ−
２に’−ｄ＊０−＝　＝　（４）したがってｈｏｐｔは ｈｏｐｔ−Ａ（−ｂｃＡ−Ｘ”　Ｌｂ４Ｔ−ｄ）テＪ！
＋　６．　＝　　（４）　’このｈｏｐｔをＡ″４を直
接計算することなく漠の共役ベクトルの線形結合で求め
られることを以下に示す。

（３）式よりＪ＝ｆ（ｈ）＝ｈ’−Ａ−ｈ−ｂ’ｒｈ−
ｈＴ−ｂ＋　ｎ　ｄ　ｆｆ　２−１ｈ”・Ａ　・ｈ−２
１・ｈ＋１Ｉｄ１２・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・（５）１）Ｊ／　ｖトｆｒ＋（Ｉｈ）
−２Ａ　４＋−２Ｔｏ　＝　・・・・・・・”　（８）
今行列Ａの共役ベクトルＣ１（ｉ＝０，１．・・・、）
を次のように定義する。

（５）式のＪを最小にするｈを初期値ｈＯとして逐次的
に求める。

まずり、冨ｈＯ＋αｏ　Ｃｏ　　　Ｇｏ−ｇｏ・・・・
・・（８゛）、ｇｏ会ｖ　Ｊ／　ｖ　ｈ　ｌｙ　−Ｔｈ
ｏ−２（Ａｆｏ−ｂ）ここでＣ０はＣＯ力方向評価模範
Ｊが最小になるように決める。

Ｊ＝ｆ（ｈｔ　）Ｊ（ｈ□　＋　ａｏ　Ｃｏ戸ｆ（ｈａ
　）＋Ｑ　ｏ・ｃｏ’　ｆｈ（ｈｏ　）　＋　士−ａ　
ｏ”−Ｃｏ’　・ｆｈｈ（Ｔｈｏ）・Ｃｏ・・・−−−
−−−−−−（１３）Ｊを上式のようにテーラ−展開近
似を用いて、この（８）をＣ０に関して微分して０とし
ておくと。

よってｈｌが決定する。またｇｌ会ｖ、Ｊ／　２５．ｈ
ｌｈ＝　ｈｔとしてＣＩを次式で求める。

Ｃ１ａ−ｇｌ　＋Ｂｏ・Ｃｏ・・・・・・・・・・・・
・・・・・・（１１）ここでＣｉは　（７）の関係式を
満足するので（１１）、（１２）式よりＣ１が求められ
る。

次にｈ２−ｈｌ十α１・Ｃ，とおいて（１０Ｘを参照し
Ｊ２＠　　τＪ／　ｖｈｌｈ−ｈ２としてＣ２−８２＋
βビＣ１とおき（１２）式より 上記の操作を繰り返していくと次に示す手順に表現され
る。

１ｉ）ｌｈｉ÷１−ｈｉ＋αｉ・Ｃ１ １ｉｉ）、ｇｉｆｔ　−ｆｈ（ｈｉ＋ｔ　）ｉマ）βｉ
　ｍｃ　ｉ”・Ａ・、ｇｉｎ　／Ｃｉ’・Ａ−ＣＩマ）
　　（：：ｉ＋１＝−ｇ　ｉｔｔ÷βｉ・Ｃｉこの手順
を制御部３のプログラムとしてメモリに格納しておき、
演算を繰り返すことにより順次加算器２の係数ｇ　　ｈ
ｏ　＋Ｔｈｌ・・・ｈｒｖをすることができる。

さてｉ）〜Ｖ）までの手順を（Ｎ＋　１）回繰り返して
得られる係数ベクトルｈ〜＋１の性質を明らかにするベ
クトルＣｉは行列＾に関して共役、即ち一次独立である
ので（Ｎ＋　１）次元空間のペクト、ルＶはＣｉの語形
結合で表現できる。

ｌｈｍ＋１翼ｂ＋＋＋＋　ａ　ｍ・Ｃｍ＝ｈ□＋Σａ　
ｉ・ｃｉとなる。

つまりｈｍからｈ１＋ｔへはＣｍの方向へ移動する。

この時、Ｃｍ’　［７１Ｊ／　’？　ｈｌｈ−ｈｍ＋１
］　＝　Ｏよりａ　ｍ　（７）値は Ｃｍ’　［Ａ−ｈｏ　−ｂｌ Ｃｍ、Ａ（。　　−−−−−−−（１４）（Ｎ＋１）回
のステップでｈＩＩ４１はとなる。

即ちＡ−Ｖ＝Ａ　・ｈａ−１ｂよって、Ｖ−ｈ□　−ｈ
Ｎ十＋　　＝ｔ［ｈ□　−Ａ４・炉・・・・・・・・・
・・（１８）したがって ｈＮ＋１　−Ａ（、ｂ このｈＮ＋ｌは（４）′式のｈｏｐｔと等価であるから
、評価規範Ｊを最小にすることが明らかとなた。

よって係数ベクトルの修正方向を入力信号系列の共分散
行列に共役なベクトルと同じ方向にとり、前記ｉ）〜マ
）の手順を制御部３で繰り返すことにより有限回の反復
回数で加算器２の最適な係数ベクトルが求まり、等他罪
が構成できる。

［効　果］ 以上の説明から明らかなように、本発明によれば、等化
フィルタとして適応型トランスバーサルフィルタを用い
る波形等化装置において、前記トランスバーサルフィル
タのフィルタ係数ベクトルの２次形式を評価関数として
用い最適係数ベクトルを逐次法により求める演算制御手
段を設け、前記逐次法による反復演算においてフィルタ
係数修正方向ベクトルをフィルタ入力系列の共分散行列
に共役なベクトルに選択することにより最適係数ベクト
ルを決定する構成を採用しているので、少ない演算量お
よび処理時間により確実かつ安定してフィルタ係数を決
定し、所望のフィルタ特性を得ることができる信頼性の
高い波形等化装置を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はデジタル記録再生系の構成を示したブロック図
、第２図は本発明による波形等化装置の構成を示したブ
ロック図である。 １・・・単位遅延器　　　２・・・乗算器３・・・制御
部　　　　　４・・・加算器第１図 笥２図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 等化フィルタとして適応型トランスバーサルフィルタを
   用いる波形等化装置において、前記トランスバーサルフ
   ィルタのフィルタ係数ベクトルの２次形式を評価関数と
   して用い最適係数ベクトルを逐次法により求める演算制
   御手段を設け、前記逐次法による反復演算においてフィ
   ルタ係数修正方向ベクトルをフィルタ入力系列の共分散
   行列に共役なベクトルに選択することにより最適係数ベ
   クトルを決定することを特徴とする波形等化装置。