JPS6264971A - 追尾方式 - Google Patents
追尾方式Info
- Publication number
- JPS6264971A JPS6264971A JP20567085A JP20567085A JPS6264971A JP S6264971 A JPS6264971 A JP S6264971A JP 20567085 A JP20567085 A JP 20567085A JP 20567085 A JP20567085 A JP 20567085A JP S6264971 A JPS6264971 A JP S6264971A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- multiplier
- tracking
- adder
- matrix
- integrator
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Landscapes
- Radar Systems Or Details Thereof (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明は、レーダ追尾に関するものである。
レーダ追尾においては、従来からよく用いられてきた方
式に、いわゆるα−βトラッカと呼ばれるものがある。
式に、いわゆるα−βトラッカと呼ばれるものがある。
これは、例えばＭ、 Ｉ、 ５ｋｏｌｎｉｋ：Ｉｎ
ｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｒａｄａｒ ！１
ｙｓｔｅｌ１３＋ ｐｐ、 １８３−１８３に示されて
いるように、位置と速度の推定値、兄、と天、とを、位
置の予測値ｘ１１１１と位置の観測データｙ、とを用い
て次式で求めるものである。
ｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｒａｄａｒ ！１
ｙｓｔｅｌ１３＋ ｐｐ、 １８３−１８３に示されて
いるように、位置と速度の推定値、兄、と天、とを、位
置の予測値ｘ１１１１と位置の観測データｙ、とを用い
て次式で求めるものである。
５ｉ 、ｌ！ Ｘ 、ｌｌ＋α （ｙＲＸ□）ｉｓ −
１ｌｌ−、＋β／’ｒｓ Ｈ（ｙｓ＋ ｘ＃６
）ここで、Ｔ、は観測の時間間隔、α、βはそれぞれ位
置と速度との平滑パラメータである０位置の予測値は、
１ステツプ前の推定値を用いてＸｅｎ −父轟−簾
＋天ｅ−＋Ｔｓにより求める。αとβの定め方は、目
標の運動の性質に依存する０例えば、目標が完全に等速
直線運動をする場合には、αとβとを時変にしてα−２
（２ｎ−１）／ｎ （ｎ＋１） β−６／ｎ（ｎ＋１） という値にすることが最適であることが知られている。
１ｌｌ−、＋β／’ｒｓ Ｈ（ｙｓ＋ ｘ＃６
）ここで、Ｔ、は観測の時間間隔、α、βはそれぞれ位
置と速度との平滑パラメータである０位置の予測値は、
１ステツプ前の推定値を用いてＸｅｎ −父轟−簾
＋天ｅ−＋Ｔｓにより求める。αとβの定め方は、目
標の運動の性質に依存する０例えば、目標が完全に等速
直線運動をする場合には、αとβとを時変にしてα−２
（２ｎ−１）／ｎ （ｎ＋１） β−６／ｎ（ｎ＋１） という値にすることが最適であることが知られている。
目標が等速運動をしない場合でも、速度の分布がガウス
分布で相関が指数型であると仮定すれば、カルマンフィ
ルタの理論が適用でき、最適なαとβとの値がリカッチ
方程式の解として求まる。しかしながら、これらα、β
の最適値は、速度の分散と相関時間とに依存して決まる
値であるから、仮定したモデルと実際の目標の運動とが
くい違っていれば追尾性能は劣化する。
分布で相関が指数型であると仮定すれば、カルマンフィ
ルタの理論が適用でき、最適なαとβとの値がリカッチ
方程式の解として求まる。しかしながら、これらα、β
の最適値は、速度の分散と相関時間とに依存して決まる
値であるから、仮定したモデルと実際の目標の運動とが
くい違っていれば追尾性能は劣化する。
これに対処するために、何種類かの（α、β）のセフ）
を準備しておいて、目標の運動゛の形態をある程度見極
めてから、それに合致する（α、β）を選択するという
適応型の処理が用いられることがあるが、この場合には
、いかなるパラメータのセットを準備するかということ
と、パラメータの選択にはいかなる方法を用いるかとい
うことで事前の調節が必要である。
を準備しておいて、目標の運動゛の形態をある程度見極
めてから、それに合致する（α、β）を選択するという
適応型の処理が用いられることがあるが、この場合には
、いかなるパラメータのセットを準備するかということ
と、パラメータの選択にはいかなる方法を用いるかとい
うことで事前の調節が必要である。
従来技術のもう一つの例として、第２図に示すものがあ
る。これは、例えば、Ｒ、Ｊ 、 Ｆ ｉｔｚｇｅｒ
ａｌｄ、 ” Ｓｉｍｐｌｅ ｔｒａｃｋ
ｉｎｇ ｆｉｌｔｅｒｓ ： ｃｌｏｓｅｄ−
ｆｏｒａ ５ｏｌｕｔｉｏｎ ’＋ Ｉ
Ｅ ＥＥ Ｔｒａｎｓ、 Ａｅｒｏ−ｓｐａｃｅ
ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍ
ｓ、 Ｖｏｌ、 ＡＥ ５−１７． Ｎｏ、６
． Ｎｏｖ、 １９８１． ＩＩＰ、 ７８１−７８
５に示されている速度が指数型の相関関数を持つ連続時
間のモデルに対する追尾方式をブロック図で表現したも
のである０図において、（３）は入力端、（４）は加算
器、（５）は掛算器、（６）は加算器、（７）は積分器
、（８）は掛算器、（９）は出力端である。
る。これは、例えば、Ｒ、Ｊ 、 Ｆ ｉｔｚｇｅｒ
ａｌｄ、 ” Ｓｉｍｐｌｅ ｔｒａｃｋ
ｉｎｇ ｆｉｌｔｅｒｓ ： ｃｌｏｓｅｄ−
ｆｏｒａ ５ｏｌｕｔｉｏｎ ’＋ Ｉ
Ｅ ＥＥ Ｔｒａｎｓ、 Ａｅｒｏ−ｓｐａｃｅ
ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍ
ｓ、 Ｖｏｌ、 ＡＥ ５−１７． Ｎｏ、６
． Ｎｏｖ、 １９８１． ＩＩＰ、 ７８１−７８
５に示されている速度が指数型の相関関数を持つ連続時
間のモデルに対する追尾方式をブロック図で表現したも
のである０図において、（３）は入力端、（４）は加算
器、（５）は掛算器、（６）は加算器、（７）は積分器
、（８）は掛算器、（９）は出力端である。
次に動作について説明する。この第２図に示す追尾方式
では、全体として、位置と速度χ（１） −（ｘ（ｔ）
、大（ｔ））の推定値父（ｔ） −（５ｉ（ｔ）、１
（ｔ））を次の方程式を解いて求める構成になっている
。
では、全体として、位置と速度χ（１） −（ｘ（ｔ）
、大（ｔ））の推定値父（ｔ） −（５ｉ（ｔ）、１
（ｔ））を次の方程式を解いて求める構成になっている
。
Ｊｋ黛（ｔ） ＝Ｆ５ｉ（ｔ） ＋にν（１）ν（ｔ）
−ｙ（ｔ）−文（１） ここで、 である。
−ｙ（ｔ）−文（１） ここで、 である。
図において、観測値ｙ（ｔ）が入力端（３）から入力さ
れると、加算器（４）により予測観測値父（１）との差
がとられて誤差信号ν（１）が発生する。この誤差信号
ν（１）に掛算器（５）で利得ｋが掛けられ、加算器（
６）でｐｉ（ｔ）との和がとられ、積分器＋？）で積分
されて、出力端（９）からＳ＜ｔ＞が出力される。（８
）は、黛（ｔ）に行列Ｆを掛ける掛算器である。
れると、加算器（４）により予測観測値父（１）との差
がとられて誤差信号ν（１）が発生する。この誤差信号
ν（１）に掛算器（５）で利得ｋが掛けられ、加算器（
６）でｐｉ（ｔ）との和がとられ、積分器＋？）で積分
されて、出力端（９）からＳ＜ｔ＞が出力される。（８
）は、黛（ｔ）に行列Ｆを掛ける掛算器である。
この追尾方式においては、ｋとＴとが平滑パラメータに
なる。これらのパラメータの最適値が、目標の運動形態
に依存するのは前述の従来例の場合と同様である。
なる。これらのパラメータの最適値が、目標の運動形態
に依存するのは前述の従来例の場合と同様である。
従来の追尾方式は以上のように構成されているので、広
汎な運動形態を持つ目標に単一の固定した平滑パラメー
タを用いる場合には劣悪な追尾性能しか望み得ず、また
、複数の平滑パラメータを用いる場合には事前の調節に
手間がかかり、処理上も複雑になるなどの問題点があっ
た。
汎な運動形態を持つ目標に単一の固定した平滑パラメー
タを用いる場合には劣悪な追尾性能しか望み得ず、また
、複数の平滑パラメータを用いる場合には事前の調節に
手間がかかり、処理上も複雑になるなどの問題点があっ
た。
この発明は上記のような問題点を解消するためになされ
たもので、事前のＵＲ節なしに精度・よく移動目標を追
尾することのできる追尾方式を得ることを目的とする。
たもので、事前のＵＲ節なしに精度・よく移動目標を追
尾することのできる追尾方式を得ることを目的とする。
この発明に係る追尾方式は、位置と速度とを追尾する追
尾回路とともに、位置と速度との平滑パラメータをも取
得データから自動的に決定できるようにしたものである
。
尾回路とともに、位置と速度との平滑パラメータをも取
得データから自動的に決定できるようにしたものである
。
この発明における追尾方式は、移動目標の追尾を行うと
同時に、観測データから最適パラメータを推定する。
同時に、観測データから最適パラメータを推定する。
本発明の具体的な実施例の説明に入る前に、まず、この
発明の原理について説明する。説明の便宜上、連続時間
の場合を取り上げるが、離散時間への移行は類推により
容易に行い得ることはもちろんである。
発明の原理について説明する。説明の便宜上、連続時間
の場合を取り上げるが、離散時間への移行は類推により
容易に行い得ることはもちろんである。
目標の運動は次の方程式に従うものと仮定する。
１ｘ（ｔ）＝Ｆｘ（ｔ）＋Ｇｖ
ここで、ｘ’（ｔ） −（ｘ（ｔ） 、 文（ｔ））は
目標の位置と速度とをあられす２次元ベクトルで、９は
スペクトル密度Ｑの白色ガウス雑音である。係数行列Ｆ
とＧとは で定義する。このモデルにおいてあられれるパラメータ
Ｑ、γはいずれも未知であるとし、取得データから推定
するものとする。なお、目標の速度の分散と相関時間と
は、それぞれＱ／２Ｔおよびｌ／γで与えられる。
目標の位置と速度とをあられす２次元ベクトルで、９は
スペクトル密度Ｑの白色ガウス雑音である。係数行列Ｆ
とＧとは で定義する。このモデルにおいてあられれるパラメータ
Ｑ、γはいずれも未知であるとし、取得データから推定
するものとする。なお、目標の速度の分散と相関時間と
は、それぞれＱ／２Ｔおよびｌ／γで与えられる。
目標°の位置の観測データは
Ｙ （ｔ） −ｘ （ｔ） ＋ ＊
で与えられると仮定する。ここで、會は観測雑音であり
、９と独立なスペクトル密度Ｒの白色ガウス雑音である
。Ｒは既知であるとする。
、９と独立なスペクトル密度Ｒの白色ガウス雑音である
。Ｒは既知であるとする。
もし、ＱとＴとの値がわかっているとすると、カルマン
フィルタの理論を適用することにより、ｘ（ｔ）の最適
推定値ｚ （ｔ） −（ｚ ＋ （ｔ）、 ｚ ｚ（ｔ
））は麦ｚ （ｔ） −Ｆ ７ （ｔ） ＝ ＋ ｋν
（１）ν（ｔ） ” Ｙ （ｔ） −ｚ ＋（ｔ）で求
めることができる。ここで、ｋ”（ｋｔ、ｋｔ）はカル
マン利得で、ｒ、Ｑとは茨の関係がある。
フィルタの理論を適用することにより、ｘ（ｔ）の最適
推定値ｚ （ｔ） −（ｚ ＋ （ｔ）、 ｚ ｚ（ｔ
））は麦ｚ （ｔ） −Ｆ ７ （ｔ） ＝ ＋ ｋν
（１）ν（ｔ） ” Ｙ （ｔ） −ｚ ＋（ｔ）で求
めることができる。ここで、ｋ”（ｋｔ、ｋｔ）はカル
マン利得で、ｒ、Ｑとは茨の関係がある。
ｋｔ ＝ ｒ （−１＋ 、／１ ＋ （２／ ｒ”
）、７ζ７１）ｋ、−１／２ｋｌ” この関係から明らかなように、もとのパラメータγ、Ｑ
を推定するかわりに、０ｍ ＜ｒ、に＋ ）というパラ
メータを推定しても同しことである。
）、７ζ７１）ｋ、−１／２ｋｌ” この関係から明らかなように、もとのパラメータγ、Ｑ
を推定するかわりに、０ｍ ＜ｒ、に＋ ）というパラ
メータを推定しても同しことである。
このθが、離散時間の場合のα、βに対応する平滑パラ
メータになる。
メータになる。
以上のことから、オ（１） とθとを同時に観測データ
ｙ （ｔ）から推定すればよいことになるが、この問題
は非線形推定の問題になる。これを近似的に解くと、次
のような非線形フィルタが得られる。
ｙ （ｔ）から推定すればよいことになるが、この問題
は非線形推定の問題になる。これを近似的に解くと、次
のような非線形フィルタが得られる。
Ｊｋ！（ｔ） −Ｐｉ（ｔ） ＋＆ｐ（ｔ）９（ｔ
）＝ｙ（ｔ） ５！＋（ｔ）麦θ−Ｇψ”ｈ９（ｔ
） 麦φ−（１ｒｃｈ’）φ＋Ｃ１ｔ（ｔ）＋ ｓ ９ ＜
ｔ＞ ここで、次のように！いた。
）＝ｙ（ｔ） ５！＋（ｔ）麦θ−Ｇψ”ｈ９（ｔ
） 麦φ−（１ｒｃｈ’）φ＋Ｃ１ｔ（ｔ）＋ ｓ ９ ＜
ｔ＞ ここで、次のように！いた。
Ｇは適当な２×２の正定価行列である。
上記の１（ｔ）の方程式と！（ｔ）の方程式とを見比べ
てみれば明らかなように、１（ｔ）の方程式にθを推定
する機構を付与して、θをその推定値θで置き換えたも
のが１（ｔ）の方程式になっている。
てみれば明らかなように、１（ｔ）の方程式にθを推定
する機構を付与して、θをその推定値θで置き換えたも
のが１（ｔ）の方程式になっている。
この解はフィードバック回路を用いて求めることができ
るから、追尾と平滑パラメータの推定とを同時に実行す
るフィルタが構成できる。
るから、追尾と平滑パラメータの推定とを同時に実行す
るフィルタが構成できる。
以下、この発明の一実施例を図について説明する。第１
図において、＋１１は追尾を行う部分（以下、追尾部と
略記する） 、（２１は平滑パラメータの推定を行う部
分（以下、推定部と略記する）、（３）は入力端、（４
）は加算器、（５）は掛算器、（６）は加算器、（７）
は積分器、（８）は掛算器、（９）は出力端、（１０）
は掛算器、（１１）は積分器、（１２）〜（１４）は掛
算器、（１５）は積分器、（１６）は加算器である。
図において、＋１１は追尾を行う部分（以下、追尾部と
略記する） 、（２１は平滑パラメータの推定を行う部
分（以下、推定部と略記する）、（３）は入力端、（４
）は加算器、（５）は掛算器、（６）は加算器、（７）
は積分器、（８）は掛算器、（９）は出力端、（１０）
は掛算器、（１１）は積分器、（１２）〜（１４）は掛
算器、（１５）は積分器、（１６）は加算器である。
次に動作について説明する。第１図においては、追尾部
（１１が５ｔ（ｔ）を求める部分、推定部（２）がδ−
（？、 ｌｃｌ ）を求める部分になる。まず、追尾
部（１１では、観測値ｙ（ｔ）が入力端（３）から入力
されると、加算２＆ （４１により予測観測値父、（ｔ
）との差がとられて誤差信号７７ （ｔ）を発生する。
（１１が５ｔ（ｔ）を求める部分、推定部（２）がδ−
（？、 ｌｃｌ ）を求める部分になる。まず、追尾
部（１１では、観測値ｙ（ｔ）が入力端（３）から入力
されると、加算２＆ （４１により予測観測値父、（ｔ
）との差がとられて誤差信号７７ （ｔ）を発生する。
この誤差信号９（ｔ）に掛算器（５）で利得に−（１１
２，、ｌｃ、”／２）が掛けられ、加算器（６）でＰｔ
（ｔ）との和がとられ、積分器（刀で積分されて、出力
端（９）から黛（１）が出力されることになる。追尾部
（１１の中で、（８）は５ｔ（ｔ）に行列Ｐを掛ける掛
算器である。
２，、ｌｃ、”／２）が掛けられ、加算器（６）でＰｔ
（ｔ）との和がとられ、積分器（刀で積分されて、出力
端（９）から黛（１）が出力されることになる。追尾部
（１１の中で、（８）は５ｔ（ｔ）に行列Ｐを掛ける掛
算器である。
推定部（２）では、掛算器（１０）でＤ（ｔ）にＧψ７
ｈが掛けられ、積分器（１１）で積分されてθが出力さ
れる。ψの算出は掛算器（１２）ないし加算器（１６）
で行われる。掛算器（１２）でｉ） （ｔ）に勾が掛け
られ、加算器（１６）でＣ父、（ｔ）と（１”−＆ｈ”
）ψとの和がとられ、積分器（１５）で積分されてψを
出力する。
ｈが掛けられ、積分器（１１）で積分されてθが出力さ
れる。ψの算出は掛算器（１２）ないし加算器（１６）
で行われる。掛算器（１２）でｉ） （ｔ）に勾が掛け
られ、加算器（１６）でＣ父、（ｔ）と（１”−＆ｈ”
）ψとの和がとられ、積分器（１５）で積分されてψを
出力する。
（１３）は父２（ｔ）にＣを掛ける掛算器、（１４）は
ψにＣＰ−ｉ１ｃｈ’）を掛ける掛算器である。
ψにＣＰ−ｉ１ｃｈ’）を掛ける掛算器である。
（発明の効果〕
以上のように、この発明によれば移動目標の追尾を行う
のと同時に、観測データから最適平滑パラメータをも推
定するように構成したので、事前の調節を行うことなし
に精度の高い追尾が行える追尾方式が得られる効果があ
る。
のと同時に、観測データから最適平滑パラメータをも推
定するように構成したので、事前の調節を行うことなし
に精度の高い追尾が行える追尾方式が得られる効果があ
る。
第１図はこの発明の一実施例による追尾方式を示すブロ
ック図、第２図は従来の追尾方式を示すブロック図であ
る。 ＋１１は追尾を行う部分、（２）は平滑パラメータの推
定を行う部分、１３）は入力端、（４）は加算器、（５
）は掛算器、（６）は加算器、（７）は積分器、（８）
は掛算器、（９）は出力端、（ｌＯ）は掛算器、（１１
）は積分器、（１２）〜（１４）は掛算器、（１５）は
積分器、（１６）は加算器。 なお、図中、同一符号は同一または相当部分を示す。
ック図、第２図は従来の追尾方式を示すブロック図であ
る。 ＋１１は追尾を行う部分、（２）は平滑パラメータの推
定を行う部分、１３）は入力端、（４）は加算器、（５
）は掛算器、（６）は加算器、（７）は積分器、（８）
は掛算器、（９）は出力端、（ｌＯ）は掛算器、（１１
）は積分器、（１２）〜（１４）は掛算器、（１５）は
積分器、（１６）は加算器。 なお、図中、同一符号は同一または相当部分を示す。
Claims (1)
- 移動目標の位置観測データから上記目標の位置と速度と
を追尾する追尾手段と、上記目標の位置と速度との平滑
パラメータを上記位置観測データから同時に推定する推
定手段とを備えることを特徴とする追尾方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20567085A JPS6264971A (ja) | 1985-09-17 | 1985-09-17 | 追尾方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20567085A JPS6264971A (ja) | 1985-09-17 | 1985-09-17 | 追尾方式 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6264971A true JPS6264971A (ja) | 1987-03-24 |
Family
ID=16510743
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP20567085A Pending JPS6264971A (ja) | 1985-09-17 | 1985-09-17 | 追尾方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6264971A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6473274A (en) * | 1987-09-14 | 1989-03-17 | Nec Corp | Tracking filter for radar |
-
1985
- 1985-09-17 JP JP20567085A patent/JPS6264971A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6473274A (en) * | 1987-09-14 | 1989-03-17 | Nec Corp | Tracking filter for radar |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN107168071B (zh) | 一种基于干扰观测器的非线性系统自抗扰控制方法 | |
| CN106873558B (zh) | 一种非线性系统的模糊重复输出控制器及其控制方法 | |
| Michałek | Robust trajectory following without availability of the reference time-derivatives in the control scheme with active disturbance rejection | |
| Thabet et al. | Design of adaptive PID controllers based on adaptive Smith predictor for ultra-local model control | |
| Reichhartinger et al. | The robust exact differentiator toolbox: Improved discrete-time realization | |
| Thabet et al. | Towards an ultra-local model control of two-tank-system | |
| EP0592133A1 (en) | Digital servo control system | |
| JPH03207267A (ja) | 制御方法及び装置 | |
| Zhao et al. | Continuous–discrete-time adaptive observers for nonlinear systems with sampled output measurements | |
| Park et al. | A Simple and Robust Discretization of a Higher-Order Serial Differentiator With Proven Stability and Accuracy | |
| Banjac et al. | Robustified Kalman filtering using both dynamic stochastic approximation and M-robust performance index | |
| Sanchis et al. | Design of robust output predictors under scarce measurements with time-varying delays | |
| Niedźwiecki et al. | New algorithms for adaptive notch smoothing | |
| Vicente et al. | Forward–backward smoothers with finite impulse response structure | |
| JPS62103586A (ja) | 追尾装置 | |
| RU2362265C1 (ru) | Цифровой интеллектуальный итеративный фильтр | |
| Godbole et al. | A new control approach using the inverse system | |
| JP4291563B2 (ja) | パラメータの共用推定のための方法 | |
| Gan | Wiener Filter and Kalman Filter | |
| Tout et al. | Design and tuning of extended kalman filter for robotic system identification | |
| Rustamov | Robust control design for uncertain objects with time delay on the state | |
| Haseyama et al. | An adaptive ARMA four-line lattice filter for spectral estimation with frequency weighting | |
| Khaireddine et al. | Improve the Tracking of the Target in Radar System Using the Particular Filter | |
| Nguyen et al. | Moving Horizon Estimation for Quadrotors: An L1 Adaptive Optimizer Approach | |
| JP2809849B2 (ja) | ２自由度調節装置 |