JPS6281518A - 形状測定における設定誤差除去方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は形状測定における設定誤差を除去する方法に関
するものである。

〔従来の技術〕

形状測定ではワークの取付誤差や測定系の軸合せの不良
が測定値の系統的誤差の要因となシ、形状について誤っ
た情報を与えるが、特に非球面レンズや金型などの表面
形状の測定では高精度の測定が要求されるため重要な課
題となる。

これらのうち簡単なもの、たとえばワークを固定して三
次元測定器で形状を計る場合とか、ワークの断面のみを
測定する場合などにみられる例では、例えば第７図の１
で示す測定値が得られる。第７図においてＸ、Ｙ軸は測
定系の座標軸で、測定結果はワークが傾いて取付けられ
ているととを示し、簡単な演算によシ新らしい座標系ｘ
ｌ　、Ｙ／を定めることができる。あるいは真円度測定
器などにみられる例では測定値にフーリエ分析を施して
偏心量を求め測定値から偏心の影響を除去することがで
きる。このように簡単な例ではワークの取付誤差の除去
方法は公知であるが、被検面全面を走査する一般の場合
については従来明らかにされていない。

〔発明が解決しようとする問題点〕

被検面全体を走査して、全面の情報を得る測定に於て、
たとえば２種類の回転を組合わせて走査する方式を採用
した場合、測定時に不可避的に生ずる２種の回転軸間の
軸ずれやワークの取付誤差を測定値から自動的に検出し
、該取付誤差による影響を補正する手段については従来
知られていない。このためワーク取付作業や機械の調整
に多大な労力を要した。

そこで本発明は上記手段を得ることによシ。

ワーク取付けの作業を容易化でき、作業者の負担を軽減
し得ると共に、高精度な形状測定を可能にすることを目
的とする。

〔問題点を解決するための手段および作用〕被検面全面
を走査する方法としては直交する２方向での直線走査の
組合せによる場合と２種類の回転を組合せる場合とに大
きく分けられるが、本発明は後者の場合に摘要される。

本発明の詳細な説明するだめの概念図を第１図（龜バｂ
）に示す。同図（、）に示す平凸状のワーク２の凸面の
形状、いいかえると被検面３を測定する場合を考える。

同図（ｂ）は同図（、）を矢印の方向から見た場合の測
定点の輪帯状軌跡４を示す。これらの軌跡の最外側のも
のはワーク外形５の近傍に達しておシ、ワーク有効径ま
での測定を可能としていることを示す。これらの測定点
から任意のの直交する４方位上の測定点、いいかえると
第１図６）の直線と曲線との交点の黒丸の点列を選び出
し、これらの各輪帯上の４方位の測定値の相加平均を求
める。これらの平均値から最小自乗法によシ測定系の回
転軸間のずれ、およびワークの取付誤差の内、方位によ
らない回転対称な成分を求めて測定値の補正を行ない、
次に補正された測定値を用いてワーク取付誤差の内、方
位に関係する回転非対称な成分を求め、測定値の補正を
行なう。このように、測定系の軸間のずれとワークの取
付誤差の方位によらない回転対称な成分とを組合わせる
ことは最小自乗法を摘要する際に未知数が互いに直交す
る関係にあることが解が収束するために必要であるため
である。

本発明は、上述のように、被検面３上の測定点列から任
意の直交する４方位上の測定点を選び、これらの各輪帯
状の４方位の測定値の相加平均を求め、該平均値から測
定系の回転軸間の軸ずれおよびワークの取付誤差の内、
方位によらない回転対称な成分とを求めて測定値の第１
次補正を行ない、次に補正された測定値を求めてワーク
取付誤差の内、方位に関係する回転非対称な成分を求め
第２次の測定値の補正を行なうことを特徴とする。

〔実施例〕

第２図は本発明の一実施例の測定系を示す図である。回
転を組合せて被検面３を走査するとき、干渉計を固定し
て被検面をその対称軸を回転軸として回転させ乍ら、さ
らにその近似曲率中心を軸として回転する場合と、回転
する被検面に対して干渉計を該近似曲率中心を中心とし
て回転させる場合とがある。第２図は後者の例を示す。

ワーク２は回転軸受８に取付げられワーク回転軸９のま
わ、ＤＫ回転できるようになっている。干渉計６はたと
えば非接触の光プローブ２を有し、−軸スライドテーブ
ル１０を介してロータリテーブル１１に保持されている
。該ロータリテーブル１１はＮ’Ｃテーブル１３に固定
されている。ロータリーテーブル回転軸１２は被検面３
の近似曲率中心の極く近傍を通るように予備設定される
。−軸スライドテーブル１０は被検面３と光プローブ７
との位置関係を調整する役割をなす。回転軸受８は図示
されていない測定機の主柱に固定されている。

第３図は上記第２図の測定系による測定の概念を示す図
である。第３図は第２図を上かちみた場合に相当する図
である。被検面３はワーク回転軸９のまわシに回転可能
となっている◇ロータリテーブルの回転軸１２は図の０
１点を通シ紙面に垂直になりている。点０は被検面３の
近似曲率中心でワークの取付誤差のため一般にワーク回
転軸９上にはない。またＯ′も軸ずれのためワーク回転
軸９上にはない。図示されていない干渉計は光プローブ
１を有し、ロータリテーブル回転軸１２のまわシに回転
できるようになっている。たとえば光プローブ７は図の
実線の位置から点線の位置までθだけ矢印で示されたよ
うに回転する。この位置でロータリテープ々を停止して
被検面３を回転させると第１図（ｂ）に示した測定点の
輪帯状軌跡４がえられる。この操作を有効径いっばいま
で繰シ返して一般に測定は完了する。図は説明の便宜上
誇張されて描かれているが、実際は点０，０′はロータ
リテーブル回転軸１２の極く近傍にあシ、通常数ミクロ
ン以内に収められている。

軸ずれが存在する時に生ずる測定誤差のようすを第４図
に示す。説明の便宜上、被検面３の近似曲率中心Ｏはワ
ーク回転軸上にあるものとする。ロータリテーブル回転
軸１２はＯ′を通シ、紙面に垂直になっているが、一般
にワーク回転軸９上にはない。０とＯ′のずれ量を直交
する２方向に分け、図のようにＥＰ、δとする。被検面
３上の一点をＰとするとＥＰ、δのため０′ＰはＯＰと
等しくない。このため測定値に手続的誤差を生じ、形状
の認識に誤った情報を与える。

第５図に回転非対称な取付誤差がある場合の測定誤差の
ようすを示す。簡単のためＫＯ’はワーク回転軸９上に
ある場合、いいかえるとＥＰ；０の場合を示す。被検面
３の近似曲率中心０がワーク回転軸９から一定ｔｉｃＹ
４５目］肩５ｉ−だけ横ずれしている場合を考える。被
検面３を半回転させると、ＯはＯＩ′に移動し、被検面
３は実線の位置から点線の位置に移動する。被検面上の
一点をＰとすると半回転後はＰはＰ′に移動する。

このため測定値は被検面３０回転と共に最大ｐｐ’だけ
変化し、測定値に系統的誤差を生ずる。

次に本発明の設定誤差除去方法の具体的手段を示す。測
定値を Ａ（Ｊ、Ｉ）、　　Ｊ：方位、ｌ：輪帯番号（θの関数
）とする。軸ずれＥＰ、δが小さい時は近似的に次式が
成立する。

ただし右辺第１項は４方位の相加平均をとることを表わ
し、ＡＳ（Ｉ）は０′と０が一致した際の被検面３の設
計値から定まるＯＰ力方向非球面量に相当する。左辺は
測定開始時（θ＝０）てカウンタ値をＯにリセットする
場合を示す。輪帯番号工はθの関数であるから（１）式
は種々の０について等式が成立し未知数はＥＰとδの二
つであるから最小自乗法によシこれらを求めることがで
きる。この時、ＥＰとδとは軸ずれの直交す右２成分で
あるため、解の収束性はよい。（１）式の根拠は各輪帯
につき４万位の平均をとるとワークの取付誤差の方位に
関係した部分がｉｔはキャンセルされることによる。

軸ずれＥＰ、δが求められると（１）式を利用して全測
定値の補正をすることができる。補正された測定値をＡ
’（Ｊ、Ｉ）とすると、これらを用いて次に方位に関係
した取付誤差を求めることができる。以下の手法は誤差
論に於て測定される量が未知量の線型関数でない一般の
場合の最小自乗法として公知の手法である。方位に関係
し。

た取付誤差は非球面レンズのように頂点が明確に定義さ
れるものでは、頂点の位置ずれを定め１　　’：　／”
ｌ　／ｒＸ　　αｈ　伽　ｂ　　　　１山如ト而ｎ）つ
→壬Ｑル市〃）士ｄ１　ゴー　ζミ　シζる三つの角度
があれば全て定められる。前者のひとつはδと概念が重
複するため省略でき、後者の一つは被検面３をワーク回
転軸のまわりに回転して測定するため省略することがで
きる。

このため前者についてはＥＸ　、　ＥＹ、後者について
はα、γのそれぞれ二つずつあればよいことがわかる。

ここにＥＸ、ＥＹはワークの回転対称軸を２軸とした時
、これに垂直なＸＹ面内でのワークの頂点の横ずれ量の
Ｘ、Ｙ成分、α、γは、被検面３の回転対称軸の傾きを
表わすもので、αはＸ軸のまわシの回転、γはＹ軸のま
わ）の回転に対応する。

Ｌを被検面３の設計値とワークの取付誤差が知られてい
る時、計算によシ求められる測定値の期待値とすれば、 （２）　Ｌ（ＪｔＩｔδ’　、ＥＸ、ＥＹ、α、γ）−
Ａ’（Ｊ、Ｉ）。

δ／：δの残渣 りは一般には取付誤差の複雑な関数であるが取付誤差の
近似値がわかっている場合はそのまわりでテーラ−展開
で知 ただし、Ｅｌは各取付誤差を略記したものでＥｉｏはそ
れぞれの近似値を表わし、 ΔＥｌは近似値からのずれ量、 係数の近似値における値を示す （２）　ｔ　（３）式から簡単な変形でただし ａ（Ｊ、Ｉ）　＝Ａ’　（Ｊ、Ｉ）−ＬＯ（Ｊ、Ｉ）Ｌ
ｏ（ＪｅＩ）：（３）式右辺第１項 （４）式に於てΔＥｉ以外の他の量は被検面の設計値が
知られている場合には計算によシ求めることができるの
で各Ｊ、Ｉに於ける測定値を用いて最小自乗法的に求め
ることができる。輪帯数Ｉとしては未知の取付誤差以上
の個数があればよいが通常１０個位が選ばれる。また実
際にはδ′ＥＸ、ｉの組とａ’　、　ＥＹ　、αの組と
に分けて最小自乗法を摘要する。この理由は第６図に示
されるように測定系の座標軸をｘ、ｙ、ｚとした時、γ
は２軸のまわシの回転であるから便宜上図のようにｒの
ベクトルを定義するならばδ’、ＥＸ。

ｒは互いに直交する関係にあシ、最小自乗法を摘要する
時収束性がよい。δ’、ＥＹ、αについても同様である
。さらに取付誤差の近似値は知られていないのが一般で
あるから、各近似値の初期値としてＯが選ばれ、逐次近
似的に求めていく。

本発明は上述のように被検面上の測定点列から、任意の
直交する４方位上の測定点を選び、これらの各輪帯上の
４方位の測定値の相加平均値を求め、これらから測定系
の軸ずれＥＰおよびワークの取付誤差の内の方位によら
ない回転対称な成分δを最初に求めて測定値の第１次補
正を行ない、この補正された測定値を用いて、ワーク取
付誤差の内、方位による回転非対称成分を求め、測定値
の第２次補正を行なうことを特徴とする。この方式の特
徴は最小自乗法を摘要する際に、各々未知のパラメータ
が直交する成分に分けられているため、収束が速く精度
の高い解かえられることにある。

軸ずれ成分ＥＰが生ずる原因は測定系の初期設定の不良
以外に温度変動などによる機械的変形や種々の曲率半径
のワークを測定する際にＮＣテーブルによシロータリテ
ーブルの回転軸の移動を行なうが、この際のＥＰの変動
などがある。このため測定値から軸ずれ成分やワークの
取付誤差を算出し補正する手法は、形状測定に不可欠の
手段となっている。

説明の便宜上２種類の回転を組合わせて被検面を走査す
る方式について例示したが、たとえば一方の回転を２次
元的直線運動の組合せで近似したシする種々の変形が考
えられるが、これらについても本発明が摘要されること
はいうまでもない。

ｒ全８ｆ３のなＩ要］ 本発明を摘要することによシ、非球面や金型の測定など
の高精度な形状測定を行う時、ワークの取付作業を著る
しく容易にし、測定系の調整を容易にし、測定系の仕様
を緩和し、測定機の環境条件を緩和する効果をもち高精
度の測定が可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図（ａ）　（ｂ）は本発明方法の概念図、第２図は
本発明の一実施例の測定系の構成を示す正面図、第３図
は上記測定系による測定の概念を示す図、第４図および
第５図は同実施例における作用を説明するための図で測
定誤差のようすを示す図、第６図は同じく作用を説明す
るための図である。 第７図は従来技術の説明図である。 ２・・・ワーク、３・・・被検面、４・・・輪帯状軌跡
、５・・・ワーク外形、６・・・干渉計、７・・・光プ
ローブ、８・・・回転軸受、９・・・ワーク回転軸、１
０・・・軸スライドテーブル、１１・・・ロータリテー
ブル、１２・・・ロータリテーブルの回転軸、１Ｂ−・
・ＮＣテーブル。 （ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　（ｂ）第１図 第２図 第４図　　　　　　　第５図 第６図 １１訂庁長官　　宇γ１　活部　殿 １、串イ４１の表示 １２１願昭６０−２２１４４２翼 ２、発明の名称 形状測定における３ｆｆ定誤差除去、方法３、ン山正を
づる者 事イ′ｌとの関係　１５訂出願人 （０３７）　］リンバス光学工業株式会社４、代理人 東卓都港区虎ノ門１丁目２６番５月第１７森ビル〒　１
０５電話　０３（５０２）３１８１　　（大代表）６、
補正の対象 明細用全文 ７．７山正の内容

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. ほぼ回転対称な被検面の形状測定に於て被検面上の測定
   点列から任意の直交する４方位上の測定点を選び、これ
   らの各輪帯上の４方位の測定値から測定系の軸ずれＥＰ
   およびワークの取付誤差の内、回転対称の成分δを求め
   て測定値の第１次補正を行ない、この補正された測定値
   からワーク取付誤差の内、回転非対称な成分を求めて測
   定値の第２次補正を行なうことを特徴とする形状測定に
   おける設定誤差除去方法。