JPS6289424A - 変圧器故障検出方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明はディジタル方式の変圧器保護方式に係り、特に
演算式の係数となる保護対象変圧器固有の物理定数とし
て既知値のみを用いることで高精度ならしめ、且つ高速
高感度故障判別できる変圧器保護方式に関する。

〔発明の背景〕

従来、変圧器の巻線短絡故障等の異常時における変圧器
保護は、変圧器各端子電流の差動電流を検出して行なわ
れている。差動電流は巻線故障の他、変圧器の励磁突入
電流によっても生ずるため、励磁突入電流中の第２高調
波成分含有率が多い性質を利用し、従来はいわゆる第２
高調波抑制方式として励磁突入電流による変圧器保護リ
レーの誤動作を防止している。

ところが、送電系統の対地静電容景、リアクタンス及び
変圧器インピーダンス等によっては、故障電流中に第２
高調波付近の低次高調枝分を含むことがあり、従来の第
２高調波抑制法では変圧器保護リレーの動作遅延、ひい
ては誤不動作により重大災害を招く恐れがある。

そこで、最近下記する特開昭５９−２５５２７号のよう
なディジタル方式が提案されている。

（ａ）変圧器各巻線の・端子電流より得られる差動電流
が所定の検出レベルを越えたとき、次の関係が成立する
かどうかの判定を行う。

（Ｖ〕−［Ｑ：ｌ　　［ｄ　ｊ／ｄ　ｔｅｌ　＝　（０
］＝４１）又は （ｙ〕［Ｋｄ　ｔ：］　−Ｃ／ｄ　ｉ）　＝　［０〕−
（２）ただし、〔ｖ〕は各巻線端子電圧の列ベクトル（
ｉ）は各巻線端子電流の列ベクＩ−ル（Ｑ）は変圧器鉄
心が磁気飽和してい るときの各巻線の自己及び相互 インダクタンスから成るインダ クタンス行列。

（ｙｌは〔Ｑ〕の逆行列で得られるア ドミッタンス行列 である。

（ｂ）励磁突入電流は変圧器鉄心が磁気飽和して生ずる
ものであるから、判定式の性質より励磁突入の場合（１
）式又は（２）式がほぼ成立する。内部故障の場合巻線
が健全でなく、且つ一般に変圧器鉄心は磁気飽和しない
ので（１）式又は（２）式は成立しない。

（ｃ）そこで、（１，）式又は（２）式の左辺の演算を
行い、演算値が非常となったときのみ内部故障と判定す
る。

以上のディジタル方式によると、波形にかかわらず内部
故障電流と励磁突入電流を判別でき、信頼性の高い変圧
器保護方式とすることができる。

しかし、演算式の係数であるインダクタンス行列［１２
）又はアドミッタンス行列（ｙ）は変圧器巻線寸法から
予め計算によって求めておかねばならないが、これには
次のような問題点がある。

（ａ）実際の値に対して計算値に若干の誤差が生ずるの
は避けられないので、励磁突入の場合でも（１）式又は
（２）式の左辺は完全に零とはならず、高感度故障検出
を阻害する要因となる。

（ｂ）種々の巻線構造の変圧器に対して精度良く係数を
求めるだけの計算式は繁雑で、係数設定誤まりの要因と
なる。

（ｃ）変圧器の巻線寸法等が不明の場合、予め係数を設
定しておくことができない。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、上記した従来技術の欠点をなくし、演
算式の係数として用いる保護対象変圧器固有の物理定数
として既知値のみを用いることで高精度ならしめ、且つ
高速高感度故障判別できるディジタル方式の変圧器保護
方式を提供するにある。

〔発明の概要〕

前記目的を達成するために、本発明においては、変圧器
を多端子回路網と考えてアドミッタンス方程式で表現し
たとき、励磁突入時の伝達アドミッタンスが健全時とほ
とんど変らないこと、駆動点アドミッタンス又はこれよ
り導出される並列アドミッタンスが励磁突入時と内部故
障時で異なることを詳細な解析で見出し、これに着目し
て故障判別を行わせるようにしている。

即ち、伝達アドミッタンスを予め記憶しておき、サンプ
リングした電圧、電流及び伝達アドミッタンスを用いて
アドミッタンス方程式から駆動点アドミッタンスを導出
し、これを用いで求めた値の大きさに応じて故障判別さ
せるようにしている。

なお伝達アドミッタンスは、変圧器の漏れインダクタン
スより求めるが、漏れインダクタンスは変圧器設計段階
で巻線構造より精度良く計算できると共に、製作後の測
定値が試験結果として提供される既知値である。

〔発明の実施例〕

本発明による変圧器保護方式に用いる計算機の基本構成
を保護対象変圧器主回路も含めて第１図に、演算フロー
例を第２図に示し、以下説明を加える。

第１図において、１１．．１２は保護対象変圧器の１次
及び２次巻線、２１．２２は１次側及び２次側電流変成
器、３１．３２は１次側及び２次側電圧変成器、４１．
４２は１−次側及び２次側しゃ断器、５乃至９より構成
されるのは計算機で、５は入力部、６は演算処理部、７
は記憶部、８は出力部、９は係数設定器である。入力部
５は主回路の電圧、電流をレベル変換する補助電圧、電
流変成器Ａｕｘ、ＰＣＴ、保護には必要でない高調渡分
を除去するフィルタＦＩＬ、入力の瞬時値をす〉・プリ
ングし、ホールドするサンプルホールダＳ　ＨｌＳ　Ｈ
の出力を順次切り換えてＡ／Ｄに入力するマルチプレク
サＭＰＸ、アナログ／ディジタル変換器Ａ／Ｄで構成さ
れる。演算処理部６は、制御及び演算を実行する主処理
ユニットＣＰ　ｔＪ　、データバス及びアドレスバスで
構成される。記憶部７は、プログラムを記憶するＲ　Ｏ
Ｍ　（Ｒｅａｄ　０ｎｊｙ　Ｍｅ＋＋＋ｏｒｙ）、デー
タを記憶するＲＡＭ　（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　
Ｍｅｍｏｒｙ）で構成される。又、係数の記憶、変更な
どのために書き換え可能な不揮発性の、例えば半導体不
揮発性メモリＩＥＡＲＯＭがあっても良い。出力部８は
演算及び判定結果のディジタル出力部で、しゃ断器トリ
ップ許容信号はこの部分より出力される。係数設定器９
は演算式の係数、リレー整定値等を設定２表示するため
のものであが、演算２判定結果を表示、出力するように
しても良い。

次に第２図の演算フロー例を説明する前に、第３図及び
第４図により変圧器のアドミッタンス方程式及びアドミ
ッタンス演算法の概略を説明する。

第３図は２巻線変圧器の路線図で、１−は保護対象２巻
線変圧器、１０は鉄心、１．１．１２は１次及び２次巻
線を示す。図中ｉｔ、ｉ２は］２次及び２次電流、　Ｖ
ｌｔ　Ｖｌは１次及び２次電圧である。

第３図の２巻線変圧器を４端子回路網と考えると、定常
運転時、励磁突入時、内部故障時などの状態にかかわら
ず、電圧、電流の一般に（３）式のアドミッタンス方程
式で関係づけられる。

（３）式のアドミッタンス行列は、対象行列で、独立な
アドミッタンス要素はｙｚ２（＝ｙｚｔ）　ｒｙｔｔ’
　＋　３’２２’の３個である。アドミッタンス行列の
非対角要素ｙ１２１　ｙ２１は伝達アドミッタンス、対
角要素ｙ１１’　＋　ｙ２２’は駆動点アドミッタンス
と呼ばれている。

なお本発明では伝達アドミッタンスを既知値、駆動点ア
ドミッタンスを未知値として取り扱うので、両者を区別
し易いよう、駆動点アドミッタンスのみダッシュ記号を
付すことにした。以下未知値として取り扱うアドミッタ
ンスのみ同様にダッシュ記号を付すことにする。

（３）式より駆動点アドミッタンスは（４）式で得られ
る。

又、第４図は（３）式を満足する等価回路である。

第４図におけるｙ１０’　、　ｙ２Ｇ’は１次、２次各
端子と並列アドミッタンスで、一般に（５）式によって
伝達アドミッタンス及び駆動点アドミッタンスと関係づ
けられる。

第４図の等何回路が（３）式のアドミッタンス方程式を
満足するのは、電気回路理論の基本事項に属するので証
明は省略する。

第４図の電圧、電流は任意の基準巻数に換算されている
ものとして、各アドミッタンスの性質について次に説明
する。

健全状態においては、第４図の回路は一般に用いられて
いる２巻線変圧器のπ形等価回路であり、衆知のように
、−ｙ１２は漏れインダクタンスに、ｙｚｏ’　ｌ　ｙ
ｚｏ’は励磁インダクタンスに対応している。即ち、第
３図の２巻線変圧器の基準巻数に換算した１次−２次間
漏れインダクタンスをＬ１２とすると、 ｙ工５１＝−１７Ｌｘｘ　　　　　　　…（６）である
。漏れインダクタンスＬ１２は、空心として１次及び２
次巻線寸法から計算で求めた値と、鉄心がある状態での
測定値とが良く一致することが経験的に知られている。

即ち、ＴＪ１２は鉄心の励磁状態にかかわらずほぼ一定
値であるから、伝達アドミッタンスｙ１２も又、鉄心の
励磁状態、即ち定常運転時か励磁突入時かにかかわらず
ほぼ一定値である。

並列アドミッタンスｙｘｏ’　ｔ　’／２０’は鉄心の
励磁状態によって変化する。定常運転時の励磁電流は一
般に負荷電流に比べて無視できるため、ｙｒｏ’　：ｙ
ｚｏ’　”ｙＯ（７） である。励磁突入時は空心状態と等価であるから、並列
アドミッタンス３’ｌＯ’　＊　’１２．０’　は空心
の自己。

相互インダクタンスで定まる一定値となる。

一方、巻線短絡などの内部故障時のアドミッタンスは、
一般に健全時（定常運転時、励磁突入時）とは異なる状
況となる。例えば、通常の等何回路の考え方によると、
）第３図の１次巻線１１の全短絡故障の場合は、 となる。両方の場合において伝達アドミッタンスｙ１２
は健全時と変らない。

以上を整理すると、 （ａ）伝達アドミッタンスｙｌｌは、定常運転時、励磁
突入時、内部故障時でほとんど変らないので、既知の漏
れインダクタンスＬ１ｘより正確な値を求め、予めメモ
リに記憶しておくことができる。

（ｂ）並列アドミッタンス””　＋　ｙｚｏ’は励磁突
入時と内部故障時で異なるので、これを両者の判別に利
用できる。

これらの各アドミッタンス値については、３巻線変圧器
を対象にして後で更に詳しく説明する。

次にアドミッタンス演算式の離散化の方法について説明
する。電圧、電流は時間ｔの関数であることを表わすた
めに、以下添字（１）を付すことにする。（４）式は時
間積分の項を含むので、積分開始時間をｔ　：　ｔ　ｏ
として変形すると（１０）式が得られる。

・・・（１０） ｉｚ（ｔｏＬ　１ｓ（ｔｏ）は積分定数に相当する。積
分の方法としては、サンプリングの時間間隔をΔｔ・・
・（１１） となる。ただし、積分の初期値は φ１（ｔｏ）＝φ２（ｔｏ）＝Ｏ・・・（１２）である
。

又、電流増分として とおくと、駆動点アドミッタンスは（１４）式で得られ
る。

・・・（１４） これを（５）式に代入することによって並列アドミッタ
ンスｙＩＯ’　ｔ　ｙ２ｏ’　が得られる。

以上でアドミッタンス方程式、及びアドミッタンス演算
法の概略の説明を終り、次に第２図の演算フロー例を、
図中に示したステップ毎に詳細に説明する。

まずステップＳ１で時刻ｔにおける電圧Ｖｌ（ｔＬＶ２
（ｔ）？電流ｉ　ｘ（ｔ）　、　ｉ　２（ｔ）をサンプ
リングする。

電圧、電流は任意の基準巻数に換算されているも（］５
） のとする。

ステップＳ２で差電流Σｊ、（ｔ）を（１５）式より求
める。

Σ１（ｔ）　＝　ｉ　１（ｔ）　＋　ｉ　！（ｔ）　　
　　　　　・・・　（１５）ステップＳ８でΣ１（ｔ）
の絶対値が所定の検出レベルεより大かどうかを判定す
る。εより小であればステップ８１２へ進む。εより大
であれば励磁突入又は内部故障であり、ステップＳ４へ
進む。

ステップＳ４で差電流Σ１（ｔ）の絶対値が検出レベル
εより大となった１回目のステップであるかどうかを判
定する。前回のステップでもεより大であったら、ステ
ップＳＢへと進む、１回目であればステップＳ！Ｉへ進
む。なお内部故障の場合、Σｊ（ｔ）の極性が反転する
付近で、例えば前回のステップにおいてΣ１（ｔ）が負
極性でεより大となり、現在のステップにおいて正極性
でεより大となる場合がある。この場合、Σｉ、（ｔ）
の極性反転を検出して１回目と判定するようにしても良
い。

ステップＳＬ！では次のように初期設定を行う。

まず、ｔｏ：ｔとし、ｉ　ｚ（ｔｏ）　＋　ｉ　２（ｔ
ｏ）を記憶する。次に電圧ｖ　ｚ（ｔ）　ｖ　ｖ　ｚ（
ｔ）の積分エリアとして、φｔ（ｔｏＬ　φ２（ｔｏ）
をクリアする。初期設定後、ステップ８１２へと進む。

ステップＳ６で（１３）式により電流増分Ａ、（ｔ）及
びＡｚ（ｔ）を、ステップＳ７で（１１）式より電圧積
分φ１（ｔ）及びφ２（ｔ）を求める。

ステップＳδで（１４）式より駆動点アドミッタンスｙ
　ｘｔ’及びｙ２２’　を、ステップＳ９で（５）式よ
り並列アドミッタンス３’ＩＯ’　＋　ｙ２０’　を求
める。

次に、ステップＳ１ｏ乃至Ｓｔｓにおける、並列アドミ
ッタンスの判定法について説明する。前記のように、励
磁突入時のｙｔｏ’　Ｉ　ｙｚｏ’の値はほぼ一定値で
あるから、予めその概略値を予測しておき、これより大
きい判定値と小さい判定値を記憶しておく。例えばｙ１
０’に関して励磁突入時の値より大きい判定値としてα
１、小さい判定値としてβ１を記憶しておく。ｙｚｏ’
　に関して同様にα２．β２を記憶しておく。判定式を
（１６）乃至（１９）式に示す。

ｙ１０’≦β工　　　　　　　　　　　・・・（１６）
ｙ工０′　　≧α工　　　　　　　　　　　　　　・・
・　（１７）ｙ２ｏ’　　≦β２　　　　　　　　　　
　　　　・・・　（１８）ｙ２０′　　≧α２　　　　
　　　　　　　　　　・・・　（１９）（１６）乃至（
１９）式の判定式の実行によりステップ８１０にてｙｚ
ｏ’　ｌ　ｙｚｏ’　を判定し、このうち少くとも１個
の判定式を満足したとき、ステップｓｉｔにおいて健全
範囲外と判定し、ステップＳｚａにおいて判定フラグを
セットする。（１６）乃至（１９）式のいずれの判定式
も満足しないと、き、ステップＳｔｔにおいて健全範囲
内と判定し、ステップＳ１２゜において判定フラグをリ
セットする。なお、健全範囲外を判定するに、（１６）
乃至（１９）式の判定式が必ずしも全て必要という訳で
はない。一部の判定式のみでも、全ての内部故障を健全
範囲外と判定することができる。具体的な方法について
は、３巻線変圧器を対象にして、後で更に詳しく説明す
る。

内部故障を誤まりなく判別し、連続したトリップ許容信
号を出力するため、ステップ８１４及び８１Ｂにおいて
上記判定フラグの継続性を調べる。

これには次に示すような幾つかの方法がある。

（ａ）複数回、例えば２回又は３回以上継続して判定フ
ラグがセットされたら継続性ありと判定する。

（ｂ）一定時間の間、例えば主回路周波数の１−サイク
ルの間において、判定フラグが複数回セットされたら、
それが断続的であっても継続性ありと判定する。

（ｃ）−たん継続性ありと判定したら、少くとも一定時
間の間、例えば１サイクル間は継続性ありと判定し続け
る。

継続性ありと判定したとき、ステップＳ１７で故障判定
し、しゃ断器トリップ許容信号を出力する。

そうでないとき、ステップ８１８″ｒ！健全判定する。

トリップ許容信号は単独で、又は他の故障検出要素との
条件によってしゃ断器をトリップする信号となる。

なお、第２図の演算フローでは並列アドミッタンスｙｔ
ｏ’及び５’２０’の値で判定するようにしたが、駆動
点アドミッタンスｙ１１’及びｙ２２′で判定するよう
にしても同等の効果が得られる。この場合、ｙｌ、０’
　、　ｙ２０’は求める必要がない。

以」二で第２図の演算フロー例の説明を終る。アドミッ
タンスを演算するには、（１４）式で示したように除算
を必要とするが、このような除算を行なわなくても同様
の演算２判定を行えることを次に示す。簡単のため、以
下電圧、電流の添字（ｔ）を省略する。

（４）式を（５）式に代入、整理すると、（２０）及び
（２１）式が得られる。

ｙｘｏ’　＝［１ｘ−（ｙｉＪｖｌｄｔ＋ｙｔｚｆｖＪ
Ｊ　）／ｆｖｉｄｔ−（２のｙｘｏ′＝（ｉ２（ｙ２Ｊ
ｖ１ｄｔ＋ｙｚｔｆｖ２ｄｔＪ　：ｌ　／ｆｖ２ｃｌｔ
−（２］）ここで、第４図の等価回路から並列アドミッ
タンスｙ１０’の電流を求めると、（２２）式となる。

ｌ　　ｓｏ＝　　１．ｓ　−１工ｚ ＝ｉｉ　　（−ｙｘ２ｆｃｖｉ−ｖ２）ｄ　ｔ）＝ｉｚ
　　（−ｙｔ２ｆｖｉｄｔ＋ｙｉ２．ｐｖ２ｄｔ）・・
・（２２） 同様にして並列アドミッタンス電流ｉ２ｏを求めると、 ｉ２ｏ＝５２−（ｙｚＪｖｌｄｔ−ｙｚＪｖｚｄｔ）・
・・（２３） 即ち、（２０）式右辺の分子は（２２）式と等しい。（
２１）式右辺の分子は（２３）式と等しい。従って、ｙ
ｔｏ’　＝　ｊ、ｘｏ／　ｆ　ｖｚｄ　ｔ　　　　　　
　（２４）ｙｚｏ’　＝　ｉ　ｔｏ／　ｆ　ｖｘｄ　ｔ
　　　　　　（２５）である。次にアドミッタンス判定
式の例として、（１６）式の判定式をとり上げることに
し、　（２４）式を（１６）式に代入、変形すると（２
６）式が得られる。

Ｃ１／ｆｖ１ｄｔ≦Ｏ−（２６） ただし。

ｃｌ＝ｉｌｏ−βＪｖｚｄｔ ＝ｉ工（（β５−ｙｘｚ）ｆｖｔｄｔ＋ｙｚ２ｆｖｚｄ
ｔ）・・・（２７） である。従って（１６）式と全く同じ判定を（２８）式
によって行うことができる。

他の判定式についても全く同様である。以上の演算９判
定法は変数同志の乗除算を含まないため、演算式の簡単
化、演算時間の短縮化に大きな効果をもたらす。

次に、アドミッタンス方程式として、微分形式の方程式
を用いる場合を示す。（３）式は積分形式であるが、こ
れを微分形式に書き直すと（２９）式が得られる。

（３）式のアドミッタンス行列と（２９）式のアドミッ
タンス行列は全く同一であり、前記した２巻線変圧器の
アドミッタンス値の性質、及び後述する３巻線変圧器に
おけるアドミッタンス値の性質は両者に等しく適用され
得る。従って微分形式のアドミッタンス方程式を用いて
も、基本的には積分形式のアドミッタンス方程式を用い
たのと同様の効果を得ることができる。その演算判定法
は、前記した積分形式の場合から容易に推察できるので
説明を省略する。

なお、一般の電力用変圧器では巻線抵抗は小さいのでこ
れを無視したが、比較的小客員の変圧器で、巻線抵抗が
無視できない場合は、例えば１次電圧ｖ１の代りにｖ　
ｓ、　−ｒ　１　ｉ、　ｔを用いれば良い。

ｒｌは１次巻線抵抗である。

以上２巻線変圧器を対象として本発明の詳細な説明した
が、本発明が任意構造の変圧器に適用でき、極めて高い
故障判別性能を有することを、以下３巻線変圧器を例に
とって詳細に説明する。

第５図は３巻線変圧器の路線図で、１は保護対象３巻線
変圧器、１０は鉄心、１１，１．２．１３は１次、２次
及び３次巻線を示す。図中ｊ−１゜ｉ２．ｉａは１次、
２次及び３次電流、Ｖｌ、　Ｖ２゜ｖ８は１次、２次及
び３次電圧を示す。２巻線変圧器の場合と同様に、アド
ミッタンス方程式は（３０）式で表わせる。

・・・（３０） （３０）式のアドミッタンス行列は対称行列で、非対角
要素ｙ１２（＝ｙ２ｘ）！ｙｔｓ　（＝ｙｇｉ）　＋　
ｙ２ｓ（＝ｙｓｚ）は伝達アドミッタンス、対角要素ｙ
１１’　＋　Ｍ２２’　ツｙ８８′は駆動点アドミッタ
ンスである。

（３０）式から駆動点アドミッタンスを求めると、ｙ１
１’　＝（ｉｔ−（ｙ＋２ｖ２ｄｔ＋ｙｔａ　ｖａｄｔ
））／　ｖｔｄｔ：！１１２２’　＝（ｊ２．（ｙｚｔ
　ｖ１ｄｔ＋ｙ２ｓ　ｖｇｄｔ）Ｍ　ｖｘｄｔｙａａ’
　＝（ｉａ−（ｙｇｉ　ｖｔｄｔ＋ｙａ２ｖｚｄｔ））
／　ｖｇｄｔ・・・（３１） となる。

又、（３０）式の等価回路は第６図で表わせ、その並列
アドミッタンスは ：ｙｉｏ’　＝ｙｚｔ’　＋ｙｚｓｉ＋ｙ工８ｙｚｏ’
　＝　ｙｚｔ＋　１！／２２’　＋ｙｗｓ　　　　　＝
（３２）ｙｓｏ’　＝ｙａｔ＋ｙａ２＋ｙａｇ’である
。電圧、電流は全て任意の基準巻数に換算されているも
のとし、まず定常時の伝達アドミッタンスを漏れインダ
クタンスから求める方法を示す。

基準巻数に換算された１次−２次、１次−３次。

２次−３次間の漏れインダクタンスをＬｌａ、　Ｌｌａ
。

Ｌｚｓとする。一般に定常時の３巻線変圧器は一般に第
７図のスター形、又は第８図のデルタ形の等価回路で表
わせる。衆知のようにスター形等価回路の各要素値は、 Ｌｓｚ＝　（Ｌｔｚ＋　ＬＬｌｌ　−Ｌｚｓ）　／　２
Ｌｓｘ＝　（Ｌｔｚ　−Ｌｔａ＋　Ｌｚｓ）　／　２　
　　　・・１３３）Ｌｓａ＝　（ＬＩＳＬ＋Ｌｔａ−Ｌ
ｚａ）　／　２であり、これをスター／デルタ変換する
と、デルタ形等価回路の各要素値は Ｌ　Ｄｌｓ　＝　Ｌ　ｓｓ／　Ｌ　５ｓＬｏｘｓ＝：　
Ｌｓｓ／　Ｌｓｚ　　　　　　　　　　−（３４）Ｌｎ
ｚｘ＝　Ｌｓｓ／　Ｌｓｔ ただしＬｓｓ＝ＬｓｚＬｓａ＋ＬｓｔＬｓａ＋ＬｓｚＬ
ｓａである。第６図と第８図を比較すると、定常時はｙ
１ｏ’　＝　ｙｚｏ’　＝　ｙｓｏ’　＝　Ｏであるか
ら、伝達アドミッタンスは。

ｙ　ｘｘ＝　−１／　Ｌｎｉｉ Ｖ　ｚｓ＝　−１／　Ｌｏｔｓ　　　　　　　　　　・
・・（３５）ｙｚｇ＝−１／Ｌｏｘｓ によって得られる。従って２巻線変圧器の場合と同様に
、漏れインダクタンスより予め伝達アドミッタンスを求
め、記憶しておくことができる。

一般のＮ巻線変圧器の場合、アドミッタンス行列はＮＸ
Ｎの対称行列となり、独立な伝達アドミッタンスは各巻
線の組合せの数と等しいＮ（Ｎ−１，）７２個あるが、
これと同数の独立な漏れインダクタンスより予め求める
ことができる。伝達アドミッタンスの一般的な求め方に
は幾つかの方法があるが、本発明では特にその方法を限
定しないので、説明を省略する。

なお、予め漏れインダクタンスより伝達アドミッタンス
を求めることの繁雑さを避けるため、前処理として、第
１図における係数設定器９で設定された漏れインダクタ
ンスより、伝達アドミッタンスを求めるプログラムを内
蔵しておくことは効果がある。このようにすることで、
係数設定器まりを防ぐ効果も得られる。

次に第９図に示す構造の３巻線変圧器について、各アド
ミッタンス値の計算例を示す。第９図しこおいて、１０
は鉄心、１．１，１２．Ｌ、Ｓは１次、２次及び３次巻
線である。まず計算方法について説明すると、励磁突入
時に空心状態と等価であり、第６図の等価回路における
各アドミッタンス要素値は、空心状態での各巻線の自己
、相互インダクタンス行列の逆行列より求めることがで
きる。内部故障時の計算方法としては、第１０図に示す
３次巻線の部分短絡故障の場合を例として説明する。

第１０図において第９図と同一部分は同一符号を付して
いる。このような部分短絡故障の場合、４巻線変圧器と
なるので、その等価回路は一般的には第６図と異なり、
第］］−図のようになる。第１１図における６個の要素
値は、４巻線変圧器としての６個の漏れインダクタンス
から求めることができる。−力筒１０図における短絡部
分の巻線■に対応する。第１４図における端子■の電位
は零であるので、トポロジー的に第１１図と第６図は同
一であることが分かる。即ち内部故障時における第６図
の等価回路の各アドミッタンス要素値は、４巻線変圧器
としての漏れインダクタンス値から求めることができる
。

以」二の計算方法により求めた各種状態での伝達アドミ
ッタンス値を第１２図に示す。第１２図において（ａ）
、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）はそれぞれ励磁突入、１次巻
線短絡故障、２次巻線短絡故障、３次巻線短絡故障の場
合を示す。第１２図（ａ）の横軸θは電源電圧投入位相
、ＢＲは投入時の残留磁束密度である。第１２図（ｂ）
乃至（ｄ）の横軸ｆは各巻線の全ターン数に対する短絡
ターン数の割合である。励磁突入の場合、θ＋ＢＲの値
にかかわらず各アドミッタンスは一定値である。内部故
障の場合も、故障巻線、短絡ターン数にががわりなく、
はぼ一定値である。即ち伝達アドミッタンス３’　１２
＋　’ｌ　１８２　ｙ２８は定常運転時、励磁突入時。

内部故障時などの状態変化にかかわらずほぼ一定値であ
り、予め漏れインダクタンスよりその値を求め、既知係
数として記憶しておくことが妥当であることが、これに
より明らかである。

次に上記計算方法により求めた各種状態での並列アドミ
ッタンス値を第１３図に示す。第］−３図において（ａ
）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）は第１２図と同様にそれぞ
れ、励磁突入、１次巻線短絡故障、２次巻線短絡故障、
３次巻線短絡故障の場合を示し横軸は第１２図と同じで
ある。励磁突入の場合は、電源電圧投入位相０．残留磁
束密度ＢＲの値にかかわらず、各アドミッタンス値はほ
ぼ一定値である。内部故障の場合は、これとは全く異な
る様相となるので、２巻線変圧器を対象として説明した
のと同様の判定法により、励磁突入の場合と極めて明確
に判別できることが明らかである。

第９図及び第１０図で示した変圧器構造と、第１３図の
並列アドミッタンス特性の関係について若干の考察を加
える。

まず励磁突入の場合、ｙ８ｏ′の値が最も大きい。

これは変圧器の励磁に関して、鉄心脚に近い最内層の３
次巻線電圧が最も大きい影響を与えるためである。次に
影響を与えるのは鉄心継鉄に近い最外層の１次巻線電圧
で、ｙ１０’がこれに対応する。

３１’２０’がほぼ零となっているのは、３次巻線と１
次巻線にはさまれた中間層の２次巻線電圧が、変圧器の
励磁に与える影響が少ないことを示している。

次に内部故障の場合をみると、故障巻線に関する並列ア
ドミッタンスのみ、例えば１次巻線故障の場合ｙＩＯ’
のみが、短絡ターン数の増加に従って大となるが、他の
並列アドミッタンスｙ２０’　。

ｙａｏ’はほぼ零、もしくは負の値となっている。

このことは、並列アドミッタンスによる故障判別法が、
励磁突入と内部故障を明確に判別できるのみではなく、
故障部位の推定も可能であるという極めて優れた特徴を
有していることを示唆してい一″る。

この方法について、次に示す。まず２巻線変圧器の場合
の判定式（Ｊ６）乃至（１９）式に対応する、３巻線変
圧器の場合の判定式を（３６）乃至（４１）式に示す。

ｙ工０′≦βｌ　　　　　　　　　　・・・（３６）ｙ
１０′≧α工　　　　　　　　　　・・・（３７）ｙｚ
ｏ’≦β２　　　　　　　　　　・・・（３８）ｙｚｏ
’　　≧α２　　　　　　　　　　　　　　　　・・・
　（３９）ｙ８０′　≦β８　　　　　　　　　　　　
　　　　・・・　（４０）ｙａｏ’　　≧α８　　　　
　　　　　　　　　　　・・・　（４１）（３６）乃至
（４Ｊ）式のうち少くとも１個の判定式を満足したとき
、健全範囲外と判定する。ただし、これらの判定式の全
ては必ずしも必要ではない。

例えば、第１３図に示した並列アドミッタンス特性の場
合、（３６）式と（４０）式の２個の判定式により、次
のように全ての故障を健全範囲外と判定することができ
る。

ｙ１ｏ′≦β工（例えばＯｐ、ｕ）　　　−（４２）ｙ
　８ｏ’≦β８（例えば２　　ｐ、ｕ）　　　・・・（
４３）即ち、第１３図において、（４３）式によって、
３次巻線の比較的短絡ターン数の多い故障を除いて、他
の全ての故障を判定できる。又、（４２）式によって、
２次巻線及び３次巻線故障の全てを判定できる。

次に故障部位の推定法の例を示す。まず、ｙｌＯ’　＋
　３’２０’　ｒ　１Ｙ８０’　に関して零より大きい
判定値γ１．γ２．γ８を予め記憶しておく、これらの
判定値は同じ値でも良い。次に、上記方法で健全範囲外
と判定されたとき、更に（４４）乃至（４６）式が成立
するかどうかの判定を行う。

ｙｌｏ・≧ｙ１　　　　　　　　　　　・・・（４４）
９□。・≧、２　　　　　　　　　　　・・・（４５）
ｙａｏ’≧７８　　　　　　　　　　　・・・（４６）
第１３図から明らかに、（４４）式を満足したとき１次
巻線故障、　（４５）式を満足したとき２次巻線故障、
　（４６）式を満足したとき３次巻線故障と推定できる
。又、ｙ工Ｏ’　ｒ　ｙ２０　’　ｙ　’ｊ　８０　’
の値によって短絡ターン数をも推定できる。

；−ｐ上の種々の判定結果及び’ｌ　ＬＯ’　ｙ　’ｌ
　２０’　Ｈは他の出力装置へ出力表示すること、又は
記憶部７の所定の記憶エリアに記憶しておき、外部へ出
力できるようにしておくことは、万一の内部故障発生後
の迅速且つ適切な後処理のために極めて大きな効果をも
たらすものである。

演算９判定法の例として、電源投入時励磁突入電流が発
生し、定常状態に達した後、１次巻線の短絡故障が発生
した場合のタイムチャートを第１４図に示す。第１４図
において、（、）は差電流Σｊ、（ｂ）はΣｉの絶対値
が所定の検出レベルを越えたかどうかの判定出力、（ｃ
）及び（ｄ）は（３２）式から求めた並列アドミッタン
スｙｔｏ’　とｙ８０′、（ｅ）はｙ１０′　とｙ＋ｓ
ｏ’が（４２）式又は（４３）式を満足するかどうかの
判定出力、（ｆ）は（ｅ）の出力に継続性があるかどう
かを判定する故障判定出力である。

励磁突入時のｙｉｏ’とｙｓｏ’の値は（４２）式及び
（４３）式の両方を満足しないので、（ｅ）及び（ｆ）
の出力はされない。

内部故障時のｙ１０’は（４２）式を満足しないが、ｙ
８０’　が（４３）式を満足するので、（ｅ）が出力さ
れ、（ｆ）で継続した故障判定出力が得られる。

又、ｙ１０’の値は（４４）式を満足しているので、１
次巻線故障であると推定される。又、第１４図のタイム
チャートで明らかなように、極めて高速度で故障判別で
きることが、本発明の効果の−っである。

以上のアドミッタンス演算においては（３１）式に示し
たように、変数同志の除算が必要であるが、２巻線変圧
器の場合と同様に、このような除算をしなくても同じ判
定ができる。例えば（４２）式に相当する判定式は（４
７）式となる。

ただし、 Ｃ１°１ｚｏ−βｔｆｖｔｄｔ ＝ｉ、−（（β１−　（ｙｚｉ＋ｙｔａ））ｆ　ｖｚｄ
　を十ｙｔＪｖｘｄｔ＋ｙｚｓｆｖｇｄｔ　　・−（ｔ
ａ）である。他の判定式についても同様に、変数同志の
乗除算を行うことなく、同一の判定を行うことができる
。

以上３巻線変圧器について演算９判定法を詳述したが、
４巻線以上の変圧器についても全く同様のため、説明を
省略する。

なお、変圧器の構造によっては内部故障時の伝達アドミ
ッタンス値が定常時と異なる場合がある。

このような場合でも、前記したように、空心としく３４
） て巻線寸法から計算した漏れインダクタンスが、実際の
漏れインダクタンス測定値と良く一致することが経験的
に知られており、励磁突入時の伝達アドミッタンスは定
常時とほとんど変らない。従って、変圧器の構造にかか
わらず、本発明の方法によって、励磁突入時の駆動点ア
ドミッタンス、及び並列アドミッタンスをほぼ正しく求
めることができる。

内部故障時は伝達アドミッタンスが定常時と異なること
によって、駆動点アドミッタンス及び並列アドミッタン
スの演算値に誤差を生ずるが、第１．３図で示したよう
に励磁突入時と内部故障時の並列アドミッタンスには極
めて大きな相違があり、少々の演算誤差を生じても、両
者を十分に判別可能である。

本発明が分離巻線形変圧器のみでなく、単巻変圧器にも
適用できることを第１−５図で説明する。

第１−５図はその路線図で、１は保護対象のｍ巻変圧器
、］０は鉄心、１１．．１２，１．３は直列巻線、分路
巻線、３次巻線である。第１５図の単巻変圧器は３個の
巻線１１，１２．１３を有する３巻線変圧器であり、各
巻線電圧としてＶｌ’　、　Ｖ２゜ｖｓ、及び各巻線電
流として：ｉ、ｊｔ、ｊｓを用いれば良い。又、１次巻
線（１１＋１．２）、２次巻線］２，３次巻線１３で構
成される３巻線変圧器と考えれば、電圧としてＶｌ、　
Ｖ２１　Ｖｌｌ、及び電流としてｊｘ、ｉ２．ｉ８を用
いれば良い。

次に本発明が３相結線された変圧器にも適用できること
を示す。第１６図は人／Δ　結線された変圧器を示す路
線図で、１１　ａ　、　１．１　ｂ　、　１１　ｃは１
各々ａ　Ｈｂ　ｇ　Ｃ相の１次巻線、　１−２　ａ　、
　１２　ｂ　。

１、２　ｃは各々ａ、ｂ、ｃ相の２次巻線である。電圧
、電流を図中のように定め、３相各相の２巻線変圧器と
してアドミッタンス方程式を（４９）乃至（５１）式を
示す。

へ巻線内の相電流１．２ａ、　１２ｂｙ　１２Ｃを検出
できない場合、（４９）乃至（５１）式ではアドミッタ
ンスを演算することができない。そこで、（４９）式と
（５１）式の差をとると、（５２）式が得られる。

（５２）式はａ−ａ相に関するアドミッタンス方程式で
、この式を用いることで本発明を適用できる。

ｂ−ａ相及びｃ−ｂ相についても同様である。

〔発明の効果〕

以上、本発明によればディジタル方式の変圧器保護方式
において、演算式の係数を既知値のみで高精度に設定で
き、且つ簡単な演算で高速高感度故障判別できる特徴が
ある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に用いる計算機の基本構成図。 第２図は本発明の演算フロー図、第３図は２巻線変圧器
の路線図、第４図はその等何回路、第５図は３巻線変圧
器の路線図、第６図乃至第８図はその等何回路、第９図
は３線線変圧器の巻線配置図。 第１０図は巻線故障時の第９図と同一の図、第１１図は
その等何回路、第１２図及び第１３図は３巻線変圧器の
アドミッタンス特性図、第１−４図は本発明による変圧
器保護方式の動作タイムチャート、第１．５図は単巻変
圧器の路線図、第１６図は人／Δ　結線変圧器の路線図
である。 ５・・・入力部、６・・・演算処理部、７・・・記憶部
、８・・・出力部、９・・・係数設定器。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、保護対象変圧器の端子電流と端子電圧を関係づける
   変圧器アドミッタンスのうち、少くとも１つの伝達アド
   ミッタンスを記憶しておき、各瞬時に入力した端子電流
   及び端子電圧と、伝達アドミッタンスとから変圧器の駆
   動点アドミッタンス又は並列アドミッタンスを導出し、
   その値の大きさに応じて故障判別することを特徴とする
   変圧器保護方式。 ２、保護対象変圧器の端子電流と端子電圧を関係づける
   変圧器アドミッタンスのうち、少くとも１つの伝達アド
   ミッタンスを記憶しておき、各瞬時に入力した端子電流
   及び端子電圧と、伝達アドミッタンスとから並列アドミ
   ッタンス電流を導出し、端子電圧の積分値と並列アドミ
   ッタンス電流値の大きさに応じて故障判別することを特
   徴とする変圧器保護方式。 ３、保護対象変圧器の端子電流と端子電圧を関係づける
   変圧器アドミッタンスのうち、少くとも１つの伝達アド
   ミッタンスを記憶しておき、各瞬時に入力した端子電流
   及び端子電圧と、伝達アドミッタンスとから並列アドミ
   ッタンス電流の微分値を導出し、端子電圧と並列アドミ
   ッタンス電流の微分値の大きさに応じて故障判別するこ
   とを特徴とする変圧器保護方式。 ４、上記予め記憶しておく伝達アドミッタンスは、変圧
   器の漏れインダクタンスより衆知の方法によつて求めた
   アドミッタンス値であることを特徴とする特許請求の範
   囲第１項乃至第３項記載の変圧器保護方式。 ５、変圧器の漏れインダクタンスより、上記予め記憶し
   ておく伝達アドミッタンスを演算するプログラムを内蔵
   していることを特徴とする特許請求の範囲第１項乃至第
   ３項記載の変圧器保護方式。 ６、各瞬時に入力した端子電流より差電流を求め、差電
   流の絶対値が所定の検出レベルより大となつているとき
   のみ、各瞬時に入力した端子電流及び端子電圧と、伝達
   アドミッタンスとから、上記アドミッタンス又はアドミ
   ッタンス電流を導出する所定の演算を行なうことを特徴
   とする特許請求の範囲第１項乃至第３項記載の変圧器保
   護方式。 ７、上記故障判別の判定結果を計算機の出力として表示
   、又は記憶部の所定の出力用エリアに記憶することを特
   徴とする特許請求の範囲第１項乃至第３項記載の変圧器
   保護方式。