JPS6295673A - フアジイ・メンバ−シツプｚ関数回路 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発明の要約 入力端子Ｚとブレーク・ポイントに関連する値Ｚ　の限
界差ｚｅｚＢが演算され、この限界差が所定のグレード
を表わす電流αから減算される。

すなわち、α−（ＺｅＺ、）。負方向電流はダイオード
作用素子によりカットされる。

ＭＯＳ　ＰＩＥＴによる実施例は第５図および第６図。

バイポーラφトランジスタによる実施例は第７図および
第８図。

勾配を切替えることのできる実施例はｉ１５図および第
１６図。

目　　次 （１）発明の背景 （１，１）技術分野 （１，２）ディジタル・コンピュータの限界と電流モー
ドで動作する新しいファジィ論理回路（ｔ、ａ）メンバ
ーシップ関数回路とファジィ制御システムの概念（第１
図、第２図） （１，４）学習機能を備えたファジィ・システムの概念
（ＩＪ３図） （２）発明の概要 （２，１）発明の目的 （２，２）発明の構成と効果 （３）実施例の説明 （ａ、ｔ）種々のタイプのメンバーシップ関数とそれら
の定義（第４図） （３，２）Ｚ関数回路（第５．６，７．８図）（３，３
）　Ｓ関数回路（第９．１０．１１．１２図）（３，４
）使用時における勾配の任意設定（第１４゜１５図） （３，５）勾配の切替制御（第１５．１６．１７．１８
図）（３，６）プログラマブル・マルチ中メンバーシッ
プ関数回路（第１９．２０．２１図） （３，７）ＭＩＮ回路とＭＡＸ回路（第２２．２３．２
４．２５゜２Ｂ、　　２７．　２８図） （３，８）簡略化されたプログラマブル・マルチ・メン
バーシップ関数回路（第２９．３０図）（３，９）拡張
されたプログラマブル・マルチ・メンバーシップ関数回
路（第３１．３２．３’３図）（３，１０）クリスプ集
合に適用可能なＳ関数回路（第３４．　３５図） （３，１１）クリスプ集合に適用可能な上り勾配関数回
路（第３８．３７図） （３，１２）クリスプ集合に適用可能なプログラマブル
ψマルチＱメンバーシップ関数回路 （第３８図） （１）発明の背景 （１，１）技術分野 この発明は、新しいファジィ制御システムの構築のため
に不可欠なメンバーシップ関数回路、とくに２関数回路
に関する。

（１，２）ディジタル・コンピュータの限界と電流モー
ドで動作する新しいファジィ論理回路ファジィ論理はフ
ァジネスすなわち「あいまいさ」を取扱う論理である。

人間の思考や行動にはあいまいさがつきまとっている。

そこで、このようなあいまいさを数量化したり理論化で
きれば。

交通管制、緊急、応用医療体制等の社会システ、ム１人
間を模倣してつくられるロボット等の設計に応用できる
筈である。１９Ｂ５年にり、　Ａ、　Ｚａｄｃｈによっ
てファジィ集合の概念が提唱されて以来、このような観
点から「あいまいさ」を取扱う一つの手段としてファジ
ィ論理の研究が行なわれてきた。しかしながらこのよう
な研究の多くがディジタル計算機を用いたソフトウェア
・システムへの応用に向けられているのが現状である。

ディジタ、　　　ル計算機は０と１とからなる２値論理
に基づく演算を行なうものであり、その演算処理はきわ
めて厳密ではあるが、アナログ量の入力にはＡ／Ｄ変換
回路を付加する必要があり、このために膨大な情報を処
理させようとすると最終結果が得られるまでに長い時間
を要するという問題がある。ま、　　　た、ファジィ論
理の応用のためのプログラームはきわめて複雑にならざ
るを得ず、複雑な処理のためには大型ディジタル計算機
が必要となり経済的でない。

そもそもファジィ論理は０から１までの区間の連続的な
値（０，１）を扱う論理であるから、２値論理を基礎と
するディジタル計算機にはなじまないという面をもって
いる。またファジィ論理は巾のあるあいまいな量を取扱
うものであるから。

ディジタル計算機による演算はどの厳密性は要求されな
い。ファジィ論理を取扱うのに適した新しい回路の実現
が望まれる理由がここにある。

このような要請にこたえるために１発明者は既に、電流
モードで動作する数多くのファジィ論理回路を提案して
いる（たとえば、特願昭５９−５７１２１など）。発明
者が提案したファジィ論理回路には、限界差回路、論理
補回路、限界和回路、限界積回路、論理和（ＭＡＸ）回
路、論理積（旧Ｎ）回路。

絶対差回路、含意回路、対等回路等があり、これらの回
路はいずれも電流モードで動作する。上記のすべてのフ
ァジィ論理回路は、１または複数の限界差回路と加算（
減算）回路の組合せによって構成されるという特徴をも
つ。電流モードにおいては加、減算は単なる結線により
て実現できるので（ワイヤード・サムまたはワイヤード
・サブトラクト）、上記のすべてのファジィ論理回路は
基本的にはファジィ限界差回路をその唯一の構成単位と
するということができる。したがって、電流モードで動
作するファジィ論理回路は、その回路設計においても、
ＩＣの作製においても、多くの点で有利である。

（１，３）メンバーシップ関数回路とファジィ制御シス
テムの概念（第１図、第２図） ファジィ集合Ａはメンバーシップ関数μ＾（Ｘ）によっ
て特性づけられる。メンバーシップ関数μｐ、　（ｘ）
とはその変数Ｘがファジィ集合Ａに属している度合を表
わすものであり、この度合は０から１までの区間の連続
的な値［０，１］によって表わされる。メンバーシップ
関数μＡ（Ｘ）の−例が第１図（＾）に示されている。

メンバーシップ関数回路は、ある値の変数Ｘが人力とし
て与えられたときに、そのＸがファジィ集合Ａに属する
度合いを表わす値μＡ（Ｘ）を出力する回路である。

上述のようなファジィ論理回路およびメンバーシップ関
数回路を用いたファジィ制御システムの概念の一例が第
２図に示されている。

ファジィ制御の応用の一例として、従来から人間が豊富
な経験と感とに基づいて操作ないしは制御していた系の
制御を自動化することが考えられている。人間の行なっ
てきた制御の大系はきわめて罠雑であるが、それを単純
化していくと、いくつかのまたは数多くの経験則の組合
せとして把握することができる。この経験則は、「ｏ○
（の状態等）が××であるならば、ΔΔ（の状態等）を
０口せよ」と端的に表現することができる。この経験則
をもう少し複雑にして、ｒｏｏが××で。

かつ（または）ＯＸが×０であるならば、ΔΔを０口せ
よ」と発展させるとより一般的となる。この一般的な経
験則の命題形式をファジィ制御システムでは制御則と呼
ぶ。

フィードバック制御システムの用法にしたがって、被制
御系の出力ｅおよびその偏差Δｅを制御入力とし、被制
御系に与える制御出力をΔＵとする。

第２図において、制御則の一例として、制御則１「ｅが
負の小さな値で、かつΔｅが正の小さな値ならば、ΔＵ
を正の小さな値にせよ」が与えられている。この制御則
１を。

ｅ　−Ｎ　Ｓ　ａｎｄΔｅ−ＰＳ　　→　　Δｕ−Ｐ　
Ｓと表現する。ここでＮＳは負の小さな値（ｎｅｇａ−
ｔｉｖｅ　ｓｍａｌｌ）を、ｐｓは正の小さな値（ｐｏ
ｓｉｔｉｖｅｓａ＋ａｌｌ）を、　ａｎｄは「かつ」を
それぞれ意味している。

制御則２として「ｅが正の小さな値で、かっΔｅが負の
小さな値ならば、ΔＵを負の小さな値にせよ」が与えら
れている。これは次のように表現される。

ｅ　−Ｐ　Ｓ　ａｎｄ　Δｅ−ｐＪ　３　−ｅ　　Δｕ
−ＮＳその他にもいくつかの、ないしは多数の制御則が
設定されている。

制御則１における「ｅが負の小さな値」を判断する上で
、与えられた制御人力ｅ　”　ｅ　ｏがどの程度の度合
で負の小さな値であるといえるのか。

という設問に対する答がメンバーシップ関数ＩＡ＜ＭＳ
関数ＩＡ〉によって与えられる。メンバーシップ関数Ｉ
Ａはメンバーシップ関数回路（図示時）から得られ、制
御人力ｅが「負の小さな値の集合」に属する度合を表わ
している。第２図にはメンバーシップ関数ＩＡとして、
ｅが負のある値でピークをもつ三角形状の関数が与えら
れており、この関数ＩＡによると、ある制御人力ｅ−ｅ
　Ｏ−−０、２がこの集合に属する度合は０．８である
。

同じように、制御人力Δｅが「正の小さな値の集合」に
属する度合を表わすメンバーシップ関数ＩＢ＜ＭＳ関数
ＩＢ＞が第２図に示されている。この関数ＩＢもまたΔ
ｅがある正の値のときにピークとなる三角形状のもので
ある。図示しないメンバーシップ関数回路から出力され
るこのメンバーシップ関数ＩＢによると、ある制御入ヵ
Δｅ−Δｅ　ｇ　＝　”０　、１がこの集合に属する度
合は０．８である。

制御則１における「ｅが負の小さな値で虹２Δｅが正の
小さな値」の「かつ」の条件は一般にはファジィ論理積
（旧Ｎ）で演算される。この演算ＭＩＮは、具体的には
、その２つの変数のうちの小さい方を選択するものであ
る。したがって、上述のメンバーシップ関数１　の値０
．８と同ＩＢの値０．６とから、旧Ｎの演算結果を表わ
すものとして０．６が得られる。

制御則１における「ΔＵを正の小さな値にせよ」という
指令もまたメンバーシップ関数く原指令１〉で与えられ
る。この原指令１を表わす関数もまた。ΔＵがある正の
値のときにピーク値１となる三角形状のものが一例とし
て示されている。

原指令１を表わす関数は、メンバーシップ関数発生回路
（図示略）から発生する。

制御則１における「ならば」は、たとえば乗算によって
実行される。上述の旧Ｎ演算によって値０．６が得られ
ている。原指令１の関数にこの０．６を乗じると、ピー
ク値が０．６の三角形状の関数く指令１〉がつくられる
。

「ならば」の演算を旧Ｎによって行なうようにしてもよ
い。この場合には、破線で示すような台形状の関数が指
令１として得られるであろう。

制御則２においても同じように、与えられた制御人力ｅ
およびΔｅにこの制御則２を適用することにより、く指
令２〉が作成される。他の制御則の適用によって同じよ
うに他の指令も作成されよう。

１つの被制御系に対して上述のように複数の制御則が設
定されるのが一般的である。己れらの制御則から導かれ
たそれぞれの指令が、制御出力ΔＵを最終的に得るため
に利用される。そこで。

各制御則から導かれた指令についてファジィ論理和（Ｗ
ＡＸ）の演算が行なわれる。第２図に示されたく推論結
果〉のグラフは、〈指令１〉とく指令２〉のＭＡＸ演算
結果を示している。そのうち実線のグラフは、各制御則
の「ならば」の条件として乗算が用いられたもの、破線
のグラフは「ならば」の条件として旧Ｎの演算が行なわ
れたものをそれぞれ示している。

このような推論結果を用いて、最後に制御出力゛　　Δ
Ｕが決定される。これをデファジフィケーション（ｄｅ
ｆｕｚｚｉｆ’Ｉｃａｔｉｏｎ）という。メンバーシッ
プ関数の生成を含めて上述の各演算は、ファジィ論理に
したがって「あいまいさ」を包含した状態で行なわれて
いるが、この段階においては確定した１つの値をもつ制
御出力ΔＵを決定しなければならない。

デファジフィケーションは、たとえばく推論結果〉を示
す関数の重み付き平均をとることによって、すなわち重
心の位置を求めることによって行なうことができる。こ
の実施例では、最終的に制御出力ΔＵ−Δｕ　ｏ　−”
　０　、１に決定されている。

「ならば」の演算として旧Ｎが行なわれた場合にも、は
ぼ同じ結果が得られるであろう。

く指令１〉の重心の位置とく指令２〉の重心の位置とを
先に求め、これら２つの位置のさらに重みつき平均をと
ることによってデファジフィケーションを行なってもよ
い。

メンバーシップ関数１　、ＩＢ等は可変であることが好
ましい。すなわち、上述のようにして決定された制御出
力ΔＵによって被制御系の制御を継続する過程において
、制御が適確に行なわれているかどうかを監視する。も
し最適な制御が行なわれていなければ、メンバーシップ
関数（その値またはグラフの形）を変更して、最適な制
御を可能とするメンバーシップ関数を追求していく。こ
れを一般に「学習機能」という。

（１，４）学習機能を備えたファジィ・システムの概念
（第３図） 第３図は、上述したような学習機能を備えたファジィ・
システムの一例を概略的に示している。

何らかの物理的入力、たとえば上述の制御人力やキー人
力されたデータ等が、入力変換回路１１によって必要に
応じて正規化され、または適当な形態の信号に変換され
る。この変換回路１１は場合によっては不要となろう。

メンバーシップ関数回路群１２には、パラメータ可変の
メンバーシップ関数回路が多数設けられており、変換回
路１１からの人力信号に応じて所定のものが１または複
数個選択され、かつ入力信号に応じたメンバーシップ関
数を表わす信号が出力される。

他方、１または罠数のメンバーシップ関数を発生する回
路１５が設けられている。これらの回路１２および１５
からのメンバーシップ関数出力はファジィ論理回路網１
３に入力し、ここで所定のファジィ論理にしたがった演
算が行なわれ、その演算結果が出力される。この回路網
１３の論理およびメンバーシップ関数発生回路１５のパ
ラメータも必要に応じて変更できるものであることが好
ましい。

ファジィ論理回路網１３から出力されるファジィ情報は
そのまま出力となることもあるが、場合によっては上述
のデファジフィケーション回路１４によって何らかの決
定が行なわれ、これが出力となる。

この出力は１表示されたり、上述の制御出力ΔＵとなっ
たり２種々の用途に用゛いられよう。

ファジィ論理回路網１３またはデファジフィケーション
回路１４の出力は、参照（基準、標準）入力と比較され
る。この参照入力は、学習の正解を表わすものであり、
たとえば熟練したエキスパート、ディジタル・コンピュ
ータによるシミレーション等によって与えられるであろ
う。

制御、記憶回路１Ｂは、上記比較結果に応じて。

その偏差が零になるように、メンバーシップ関数回路群
１２およびメンバーシップ関数発生回路１５の各メンバ
ーシップ関数の形状やパラメータ等を変えたり、ファジ
ィ論理回路網１３内の論理関数の種類や接続を変更した
りする。

このようにして、このファジィ・システムは学習するこ
とによって、常に正しい出力（正解）を発生するように
調整、変更されていく。

（２）発明の概要 （２，１）発明の目的 この発明の目的は、上記（１，３）、（１，４）で述べ
たシステムにおいて用いられるメンバーシップ関数を得
るための回路であって、しかも上記（１，２）で述べた
電流モードで動作するファジィ論理回路に適したメンバ
ーシップ関数回路、とくにＺ関数回路を提供することに
ある。

（２，２）発明の構成と効果 この発明によるＺ関数回路は、ブレーク・ポイントに関
連する値の電流ＺＢを与える第１の電流源、入力電流Ｚ
から第１の電流源の出力電流ｚＩ３を減算する限界差Ｚ
ｅＺＢを演算する限界差回路。

ファジィ論理における所定のグレードαを表わす電流を
与える第２の電流源、第２の電流源の出力電流αから限
界差回路の出力電流ＺθＺ、を減算する減算回路、およ
び減算回路の出力電流のうち負方向電流を遮断するため
のダイオード作用素子を備えていることを特徴とする。

上記所定のグレードαは一般には１である。上記限界差
回路の電流ミラーとして多出力電流ミラーを用い、この
多出力電流ミラーの出力線を並列に接続しかつ少なくと
も１つの出力線にスイッチング素子を設けると、Ｚ関数
の勾配が切替可能となる。

Ｚ関数とは１人力２がブレーク・ポイントＺｎに達する
までα（−１）の値を示し、ブレーク・ポイントｚＢか
らは一定の勾配で立下り、遂には０となる。そのような
関数である（第６図参照）。

この発明によると、上述のように１−（ＺθｚＢ）の値
（負方向電流は０となる）を表わす出力電流が得られる
ので、この出力電流は２関数を表わす。しかも、この２
関数回路は電流モードで動作する。

２関数回路は、実施例の説明において明らかになるよう
に、多くのファジィ争メンバーシップ関数を生成するた
めの基本となる回路であり、きわめて有用な回路である
。

以下に、この発明の実施例について詳細に説明する。

以下の実施例の説明では、まず種々のタイプのメンバー
シップ関数を明らかにしく第４図）、その後、Ｚ関数回
路について説明しく第５図〜第８図）、さらに２関数回
路の発展形態およびその応用例について展開する。

（３）実施例の説明 （３，１）種々のタイプのメンバーシップ関数とそれら
の定義（第４図） メンバーシップ関数は、一般的には、第１図（Ａ）にそ
の−例が示されているように１曲線で表現されることが
多い。しかし２曲線で表現されるべきかどうかはメンバ
ーシップ関数にとって本質的なことではない。メンバー
シップ関数のより重要な特徴は、それが０〜１までの連
続的な値をとるということである。

他方２回路設計上の観点からいうと、第１図（Ｂ）に示
されているように、メンバーシップ関数を直線の折線で
表現する方が取扱いが容易であり、少数のパラメータで
メンバーシップ関数を特性づけることができ、さらに設
計も簡単となる。

しかも、メンバーシップ関数を折線で表わしても、上記
の特徴が失なわれることはない。

したがって、以下の説明では、すべてのメンバーシップ
を直線またはその折線で表現することとする。

第１図（１３）に示されたメンバーシップ関数は一例に
すぎない。メンバーシップは他に多くのタイプのものが
ある。以下にそれらの定義について説明する。

第４図には、１０種類のメンバーシップ関数が示されて
いる。

第１のものは変数Ｘの値に関係なく常に０の値をとる関
数であり、これをφ関数と定義する。

第２のものは、常に１の値をとる１関数と定゛義される
ものである。

第３のものは、変数Ｘが小さい領域では１の値をとり、
ある値Ｚ、に達すると、一定の勾配で減少し、遂に０に
達し、Ｘがそれよりも大きい領域では常に０の値をとる
関数である。すなわち変数Ｘ軸上に１つの下り勾配をも
つ。これはｌ関数と名付けられる。ｘ　＝　Ｚ　ｎをブ
レーク・ポイントと呼ぶ。勾配は任意の値をとりうる。

ｌ関数はブレーク・ポイントＺＢと勾配とによって規定
することができる。ＺＢ−０，ＺＢ＜０であっても。

これをｌ関数に含ませる。

第４のものは、２関数を反転した形のものであり、これ
をＳ関数と定義する。すなわち、Ｘ軸上に１つの上り勾
配をもつ。Ｓ関数もブレーク・ポイントＳＢと勾配とに
よって規定される。

第５のものはπ関数と呼ばれるもので、変数Ｘがある領
域にあるときに１の値をとり、Ｘがブレーク・ポイント
５１３２より小さくなるがまたはＺＢ２より大きくなる
と一定の勾配で減少し、遂には０の値をとり、それより
もＸが小さいおよび大きい領域では常に０である関数で
ある。台形状の関数ということもできる。π関数は２つ
のブレーク・ポイントＳ　、Ｚ　と勾配とによって特徴
づＢ２　　８２ けられる。

特殊な場合にはＳＢ□−ＺＢ２となり、鎖線で示すよう
に三角形状になる。

第６のものは、π関数を反転したＵ関数と定義されるも
のである。１つの谷をもつ関数ということもできる。Ｕ
関数は、２つのブレーク・ポイントＺ　、Ｓ　および勾
配によって規定され８１　　　Ｂｌ る。特殊な場合には鎖線で示す形となる（　Ｚ　ｎｔ　
”’５ｎｔ）・ メンバーシップ関数の形はさらに複雑になる。

第７番目のものは２台形関数（π関数）に、それよりも
Ｘの大なる領域において上り勾配の関数（Ｓ関数）を組
合せたものであり、Ｎ関数と定義される。これはまた見
方をかえて、谷をもつ関数（Ｕ関数）に、それよりもＸ
の小なる領域において上り勾配の関数（Ｓ関数）を組合
せたものということもできる。いずれにしても、このＮ
関数は３つのブレーク・ポイントＳ　　、Ｚ　　、Ｓ　
　おより２　　　Ｂ２　　　Ｂｌ び勾配によって規定される。

第８番目のものはＮ関数を反転したものであってｌ関数
と定義される。これもまた３つのブレーク・ポイントＺ
　　、Ｓ　　、Ｚ　　および勾配によりＢＩ　　　８２
　　　Ｂ２ て規定される。

第９番目のものはＷ関数と呼ばれ、これは、谷をもつ関
数（Ｕ関数）を２つ組合せたものということもできるし
９台形の関数（π関数）に下り勾配をもつ関数（ｌ関数
）と上り勾配をもつ関数（Ｓ関数）を組合せたものとい
うこともできるし、さらにＮ関数に２関数を組合せたも
のまたはｌ関数にＳ関数を組合せたものということも可
能である。いずれにしてもＷ関数は、４つのブレーク・
ポイントｚ、ｓ、ｚ　　　ｓ　　および勾配ＢＩ　　　
Ｂ２　　　Ｂ２°　Ｂｌ によって規定される。

最後のものはＷ関数を反転したもので９Ｍ関数と定義さ
れる。これもまた４つのブレーク−ポイントｓ　　、ｚ
　　、ｓ　　、ｚ　　および勾配によって［３１Ｂ２　
　　Ｂ２　　１３１ 規定される。

さらに上記の２以上の関数を適宜組合せることにより、
一層複雑にしたメンバーシップ関数も定義されうろこと
は容易に理解できよう。

第４図においては、変数Ｘの正の領域のみが図示されて
いるが、Ｘの負の領域にも拡張できることはいうまでも
ない。この場合に、上述のブレーク・ポイントも一般的
には負の値をとりうる。

上り勾配、下り勾配１台形、谷等の勾配は任意にとるこ
とが可能であるが１回路設計上は勾配を１（または−１
）とすることが最も簡素となる。

後述するように勾配が１であっても１回路を使用すると
きに縦軸および横軸のレンジを変えることにより任意の
勾配を得ることができる。勾配をあらかじめ定めておく
と、上述の１０の関数は１または虚数のブレーク・ポイ
ントのみによって一義的に定めることが可能となる。

（３，２）　ｌ関数回路（第５図、第５図、第７図、第
８図） 第５図はｌ関数を出力するメンバーシップ関数回路の一
例を示している。ここでは入力変数はＺ、ｌ関数はｆｚ
で表わされている。また、この回路は電流モードで動作
し、吸い込み入力、吐き出し出力の回路である。吸い込
み入力とは入力電流が囲路に流入する形態であり、吐き
出し出力とは出力電流が回路から流出する形態をいう。

電流モードにおいては、変数および関数の正、負は電流
の方向によって、それらの絶対値は電流値によってそれ
ぞれ表わされる。

第５図のメンバーシップｌ関数回路は、ブレーク・ポイ
ントｚＢを表わす電流を与える電流源（回路に吐き出し
入力電流を与える）２３と、電流ミラー（ＣＭ）２５と
、１の値の電流を与える電流＠（回路４こ吸い込み入力
電流を与える）２６と、ダイオード２８とから構成され
ている。電流ミラー２５は２個のＮ　−ＭＯＳ　ＰＥＴ
により構成されている。第５図の回路の各部分を流れる
電流を表わすグラフが、電流の向きを示す矢印に対応し
て示されている。また、出力電流ｆｚのグラフは第６図
に示されている。

入力端子２１には入力変数Ｚ（Ｚ≧０とする）の値を表
わす電流が流入している。入力端子２Ｉと電流ミラー２
５の入力側との間にはワイヤード０Ｒ２４によって電流
源２３が接続され、このワイヤード０Ｒ２４から値ＺＢ
　（ＺＢ≧０とする）の電流が流出する。したがって、
ワイヤード０Ｒ２４から電流ミラー２５に向かってＺと
Ｚｎとの差（Ｚ−ＺＢ）を表わす電流が流れようとする
が、実際は電流ミラー２５が逆方向電流に対して電流阻
止ダイオードとして働くので、限界差（ＺｅＺＢ）の電
流が流れることになる（グラフ参照）。ここでθはファ
ジィ限界差の演算を表わし、限界差は次の内容をもつ。

・・・（１） 電流ミラー２５の出力側からは同じ値の吸い込み電流が
出力される。電流ミラー２５の出力側と出力端子２２と
の間には電流源２６がワイヤード０Ｒ２７によって接続
されている。したがって、ワイヤード０Ｒ２７テハ１−
　（ＺθＺ　ｎ　）　（’）演算が行ナワレ。

この値の電流が出力端子２２から吐き出されるかまたは
吸い込まれようとする（グラフ参照）。しかしながら、
ワイヤード０Ｒ２７と出力端子２２との間には、吐き出
し出力に対して順方向となるダイオード２８が接続され
ているので、端子２２に現われようとする吸い込み出力
電流は０となる。これは１　（Ｅ）（Ｚ□ＺＢ）の演算
と等価である。

以上の動作をまとめると次のようになる。

・・・（２） この動作をグラフで表わしたのが、第６図である。この
之関数の下り勾配は−１である。

なお、ダイオード２８はダイオード接続ＭＯ８ＰＥＴで
代えることができる。

入力電流２が負の場合には（ただしＺｎ≧０）。

電流ミラー２５からワイヤード０Ｒ２４に向かって＜　
ｚ　＋　Ｚ　ｎ　）の電流が流れようとするが、電流ミ
ラー２５がこの電流の流出を阻止するので、電流ミラー
２５とワイヤード０Ｒ２４との間に流れる電流は０であ
る。したがって、電流ミラーの出力電流も０であり、出
力端子２２には電流源２６の１の値の電流がそのまま吐
き出される。

ブレーク・ポイントＺＢが負の場合（ただしＺ≧０）に
は、ワイヤード０Ｒ２４から電流ミラー２４に（Ｚ　＋
　ｌ　Ｚ　Ｂ　Ｉ　）の電流が流入するので、電流ミラ
ー２５の吐い込み出力電流も（Ｚ＋１ＺＢｌ）となる。

したがって、出力は次のように表わされる。

・・・（３） 第（３）式は、ＺＢが負側にくるように第６図のグラフ
をそのまま左シフトした動作を表わしている。

ブレーク・ポイントｚＢおよび入力電流Ｚがともに負の
場合には、ワイヤード０Ｒ２４から電流ミラー２５ニ向
かッ”’Ｃ（ｌ　Ｚ　ｎ　ｌ　（３ｌ　Ｚ　ｌ　）　ノ
ミ流が流入する。したがって、電流ミラー２５の吸い込
み出力電力も（ＩＺＢ１θＩＺ１）で与えられ、吐き出
し出力電流は次式で表現される。

・・・（４） 第（４）式もまた。第６図のグラフを左側にシフトした
状態を表現している。

このようにして、第５図の回路はすべてのＺの値および
ＺＢの値に対して適用可能である。

第７図は、バイポーラやトランジスタ拳アレイ（ＲＯＨ
Ｍ社製ＴＡ７８）を用いて実現したＺ関数回路を示して
いる。第５図の電流源、電流ミラー等に対応する回路に
は同一符号が付けられている。

また、第５図の入力端子２■に代えて入力回路２ＬＡが
、出力端子２２に代えて出力回路２２Ａが設けられてい
る。ダイオード２８としては、　ＮＰＮ　トランジスタ
（Ｔ＾７８中の１個）のベース・エミッタ間のダイオー
ドが利用されている。

第８図は、第７図の回路を用いて測定した実験結果を示
している。３つの異なるＺＢ　（パラメータ）について
実験が行なわれた。入力電流Ｚ。

ブレーク・ポイント電流Ｚ　　、１の値の電流おより び出力電流ｆ２は、それぞれの回路における抵抗の降下
電圧として７１１１Ｊ定された。ｆｚ−１０μＡがμｍ
１に、ｆｚ−０μＡがμｍ０にそれぞれ対応している。

このグラフから分るように、第７図の回路はきわめです
ぐれた直線性を有しているとともに１回路構成も簡素で
ある。このようなすぐれた直線性は、電圧モードの簡単
な回路では実現不可能であり、これが、電流モードの回
路でメンバーシップ関数回路を実現した大きな理由でも
ある。また。

第７図の回路では電流ミラーが使用されているので温度
安定性がよく、電流源を除いて抵抗を使用していないか
ら集積化に適している等の特徴がある。

また、第７図および第８図からも分るように。

Ｚ関数回路はＭＯＳ　ＰＥＴのみならずバイポーラ素子
によっても、実用性のきわめて高いものが実現できる。

（３，３）　Ｓ関数回路（第９図、第１０図、第１１図
。

第１２図） メンバーシップＳ関数回路の一例が第９図に示されてい
る。入力変数（入力電流）はＳで、Ｓ関数出力（出力電
流）はｆ８でそれぞれ示されている。ブレーク・ポイン
トを表わす電流ＳＢは電流源３３によって、値１を表わ
す電流は電流源３６によってそれぞれ与えられる。

Ｓ関数回路とＺ関数回路との基本的な相違は。

ワイヤード０Ｒ３４（第５図のワイヤード０Ｒ２４に対
応）に入力する電流の向きにある。このワイヤード０Ｒ
３４には、入力電流Ｓが吐き出し入力として、またブレ
ーク・ポイント電流Ｓｏが吸い込み入力として与えられ
ている。このために、入力端子３１に与えられる吸い込
み入力電流は電流ミラー３９によってその向きが反転さ
れている。また、ブレーク・ポイント電流源３３は回路
に対して吸い込み入力を与えるものとなっている（第５
図の電流源２３と比較せよ）。

ワイヤード０Ｒ３４と電流ミラー３５とによりＳＢ□ｓ
の演算が行なわれる。さらに、ワイヤード０Ｒ３７によ
って１−　（ＳＢｆ９ｓ）の演算が行なわれる。ダイオ
ードとして作用するダイオード接続ＭＯ８ＰＥＴ　３８
によって吸い込み出力方向の電流が阻止されるから、結
局出力電流としてｆ８−１６（Ｓ、Ｏ３）を表わす吐き
出し出力電流が得られる。この出力電流のグラフが第１
Ｏ図に示されている。

このＳ関数回路において、ブレーク・ポイントＳＢを負
の値に設定することも可能であるが。

ＳＢくＯの場合には、Ｓ≧０の領域では出力電流ｆ　は
常に１の値をとるので、ＳＢを負に設定することに格別
の意味を見い出すことはできない。

Ｓ、−０とすれば足りる。

バイポーラ・トランジスタを用いて実現したＳ関数回路
が第１１図に示されている。この図においても、第９図
に示すものと同一機能をもつ回路については同一符号が
付けられている。符号３１Ａは入力端子３１に対応する
入力回路であり、符号３２Ａは出力端子３２に対応する
出力回路である。第１１図の回路の測定された特性（Ｓ
Ｂをパラメータとする）が第１２図に示されている。こ
のＳ関数回路もすぐれた直線を有していることが分る。

（３，４）使用時における勾配の任意設定（第１３図。

第１４図） 第３図において変換回路１１が示されているように、一
般にメンバーシップ関数の議論においては、物理的量の
入力値をその最大値でまたは回路の許容値）を用いて正
規化し、その正規化された値が人力値として用いられる
。たとえば、身長Ｈを取扱う場合には、その最大値（た
とえば２ｍ）Ｈを用いて、身長人力が、　Ｈ／Ｈで正規
ｍａｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　ｌ１ａｘ化される。

一例として、集合「背の高い人コのメンバーシップ関数
μ８Ｈが第１３図（Ａ）にＳ関数として、集合「背の低
い人」のメンバーシップ関数μＺＩＪが第１３図（Ｂ）
にＺ関数としてそれぞれ示されている。

これらのメンバーシップ関数の横軸（変数）はＳ−Ｈ／
）Ｉ　　　、Ｚ−Ｈ／Ｈとして表現されｌ０ａｘ　　　
　　　　　　　　　　　　　ｗａｘている。

したがって１回路上において、最大値ＨをｆｌａＸ 何μＡに対応させ、関数のグレード１を何μＡに対応さ
せるかによって、メンバーシップ関数の実効的な勾配、
すなわちＳ関数の上り勾配およびＺ関数の下り勾配を任
意の値に設定することが可能である。上述した電流ミラ
ーを用いたＺ関数回路および５ｆＡ１ｊ！１回路では、
（出力電流）／（入力端子）の勾配は必ず−１または１
となっているが。

その使い方次第で任意の勾配を得ることができる訳であ
る。

勾配を実質的に変化させた例がＺ関数を用いて第１４図
に示されている。第１４図（Ａ）は、Ｈをａ＋ａＸ ■００μＡに、グレード１をｌＯμＡにそれぞれ対応さ
せたときの集合「背の低い人コのメンバーシップ関数を
示している。このようなメンバーシップ関数に対して勾
配をそのｌ／２にしたいときには。

第１４図（Ｂ）に示すように、Ｈを５０μＡに対応ａＸ させればよい。また、勾配をｌ／４にしたいときには、
第１４図（Ｃ）に示すように、Ｈを２５μＡにａｘ 対応させればよい。

以上のようにして、上述したメ、ンバーシップ関数発生
回路の勾配が＋１または−１に固定されていたとしても
、その使い方次第で任意の勾配を設定できることが分る
。

（３，５）勾配の切替制御（第１５図、第１６図、第１
７図。

第１８図） 回路構成上においてメンバーシップ関数の勾配を変化さ
せることも可能であることを次に説明する。

第１５図は、第５図に示されたＺ関数回路における電流
源２３．ワイヤード０Ｒ２４および電流ミラー２５を取
出し、電流ミラー２５を変形して電流ミラー２５Ａとし
た構成を示している。

電流ミラー２５Ａは２面積の等しい２つの出力用ドレイ
ンをもつ電流ミラー４１と、これら２つの出力用ドレイ
ンの並列接続をスイッチングするためのＮ　−ＭＯＳ　
ｌ’ＥＴ　４２とから構成されている。Ｉ’ＥＴ　４２
は制御端子４３に与えられる制御信号Ｖ。によってオン
、オフ制御される。

この電流ミラー２５Ａの出力信号ＺｅＺＢのグラフが第
１６図に示されている。制御信号ｖｃをＬレベルにする
と、　ＦＥＴ　４２はオフであるから、電流ミラー２５
Ａの出力電流の勾配は１である。この場合には、電流ミ
ラー２５Ａは第５図に示された電流ミラー２５と同じ機
能をもつ。制御信号Ｖ。をＨレベルにすると、　ＰＥＴ
　４２がオンとなり、電流は２つの出力用ドレインに流
れ、結果的に２倍の串力電流が流れることになるから、
その勾配は２となる。

したがって１　このような電流ミラー２５Ａを第５図の
電流ミラー２５に代えて用いると、制御信号ｖｃのレベ
ルによって勾配を切替えることのできるＺ関数回路が実
現する。勾配が２となったときのＺ関数回路の人、出力
特性が第６図に破線で示されている。

２種類の勾配に限られることなく任意の数の勾配を切替
えることが可能である。第１７図は、Ｓ関数回路の一部
を示すものであり、ここでは第９図の電流ミラー３５が
電流ミラー３５Ａで置替えられている。電流ミラー３５
Ａにおいて、電流ミラー４４は３つの出力用ドレインを
もち、これらの出力用ドレインは並列に接続されている
とともに、そのうちの２つにスイッチング素子としての
ＮＥＴ　４５．４６が接続されている。ＦＥＴ　４５．
４６はそれらの制御端子４７．４８に与えられる制御信
号ｖ　、■　によっＣＩ　　　Ｃ２ てオン、オフ制御される。

第１８図に示すように、２つのＦＥＴ　４５．４６の両
方がオフ（Ｖ　Ｃ１−Ｖ　Ｃ２−Ｌ　）の場合には出力
電流の勾配は−１であり、いずれか一方力Ｃオンとなる
と（Ｖ　　−１（、Ｖ　　−Ｌマたｉ；ｉＶ　　−Ｌ、
　　ＶＯ２−Ｈ）ＣＩ　　　　　　　　Ｃ２Ｃ１ 勾配は一２１両方がオンになると（ＶＣｌ”　ＶＯ２”
Ｈ）勾配は−３となる。

（３，［ｉ）プログラマブル・マルチ・メンバーシップ
関数回路（第１９図、第２０図、第２１図）上述した１
０個のファジィ・メンバーシップ関数のうちＭ関数を除
く９個の関数を自由にプログラムできる（または外部か
ら制御できる）マルチ・メンバーシップ関数回路が第１
９図に示されている。この関数回路は、マルチ・ファン
アウト回路５０、第１のＺ関数回路（Ｎｏ、ｌ）　５１
．第２のＺ関数回路（Ｎｏ、２）　５２．第１のＳ関数
回路（Ｎｏ、　１）　５３゜第２のＳ関数回路（Ｎｏ、
２）　５４．旧Ｎ（ファジィ論理積）回路５５およびＭ
ＡＸ　（ファジィ論理和）回路５Ｇから構成されている
。変数（入力）はＸで、最終的に得られる関数（出力）
はｆｘで与えられている。

マルチ・ファンアウト回路５０は、１つの入力電流Ｘか
ら、これと同じ値でかつ同じ向きの複数（ここでは４つ
）の電流Ｘを生成するものであり、その具体的構成の一
例が第２０図に示されている。この回路は、入力端子の
向きを反転するための電流ミラー５８と、この電流ミラ
ー５８の出力側に接続され、入力電流と同じ値でかつ逆
向きの複数（４つ）の出力電流を発生する多出力（マル
チ・ドレイン）電流ミラー５９とから構成されている。

マルチ・ファンアウト回路５０の４つの出力電流Ｘはそ
れぞれＺ関数回路５１．５２．　　Ｓ関数回路５３、５
４に入力している。Ｚ関数回路５１．５２はそれぞれ第
５図に示すものと同じであり、それらのブレーク・ポイ
ントはＺ　、Ｚ　で、出力電流ＢＩ　　　Ｂ２ はｆ　　　、ｆ　　　でそれぞれ表わされている。５Ｚ
ＸＩ　　　ＺＸ２ 関数回路５３．５４はそれぞれ第９図に示すものと同じ
であり、それらのブレーク・ポイントはＳＢよ。

Ｓ　で、出力電流はｆ　　　、ｆ　　　でそれぞれ表Ｂ
２　　　　　　　　　ＳＸＩ　　　ＳＸ２現されている
。したがって、勾配はここでは１゜−１である。

第２のＺ関数回路５２の出力ｆ　　および第２のＸ２ Ｓ関数回路５４の出力ｆ　　は旧Ｎ回路５５に与えらＸ
２ れる。第２１図（Ａ）に示されているように、これらの
回路５２．５４のブレーク・ポイントがＳ８２≦ＺＢ２
の条件を満たしたとすると、これらの回路５２．５４の
出力の旧Ｎ演算結果は台形上の関数すなわちπ関数とな
る。このπ関数（旧Ｎ回路５５の出力）をｆ　　で表わ
す。旧Ｎ演算は、ｖｉ数の人力値（こπ　Ｘ こては２人力値）のうち最も小さい値（小さい方の値）
を選択する演算であるからである。

旧Ｎ回路５５の出力ｆ　　、ならびに第１のＺ関π　Ｘ 数回路５１の出力ｆ　　および第１のＳ関数回路５３Ｘ
Ｉ の出力ｆ　　はＭＡＸ回路５Ｇに与えられる。ＭＡＸは
Ｘｔ 段数の人力値の最も大きい値を選択する演算である。関
数のグレード１に対応する電流値をＩｏとする。第２１
図（Ａ）を再び参照して、ＺＢ１＋２■。

≦Ｓ　　ｚ　≦Ｓ　　−２１ｏの条件を満足するより２
’　　　　８２　　　　　Ｂｌ うにこれらのブレーク・ポイントを選択すると。

ＭＡＸ回路５６の出力はＷ関数を表わす。

これらの関数回路５１〜５４における電流ミラー（第５
図の符号２５．第９図の符号３５）を、勾配の切替可能
な電流ミラー（第１５図の電流ミラー２５Ａなど）に置
き換えることが可能である。このようにした場合の制御
端子に与えられる制御信号が第１９図にはｖ、ｖ、ｖｖ
　　で与えられていＺＩ　　　Ｚ２　　３１’　　Ｓ２ る。これらの制御信号のレベル設定によって、たとえば
第２１図（Ｂ）に示すようにＷ関数の４つの勾配の任意
のものを独立に１以外の値にすることが可能である。第
２１図（Ｂ）は■Ｚｌ”　ｖＳ２−　”　　■Ｚ２−Ｖ
ｓｌ−Ｌに設定した状態を示している。勾配の切替は以
下に述べる任意の関数においても可能であることはいう
までもない。

次に、第１９図の回路がブレーク・ポイント値の設定に
応じて９個のファジィ中メンバーシップ関数を実現でき
ることを示す。第４図および第２１図（Ａ）を参照して
話を進める。

また、以下の説明でＨｌは入力電流の最大値に上述のＩ
。（たとえば１０μＡ）を加えた値（［最大入力電流値
］　＋　ＩＯ）よりも大きな値に設定することを意味し
、Ｌ　は−Ｉ。以下の値に設定す■ ることを意味する。Ｄ、Ｃ，はドント・ケア（Ｄｏｎ’
ｔＣａｒｅ）　、すなわちいかなる値でもよいことを示
す。

第１９図の回路が９個の関数回路のそれぞれを実現する
条件は次の通りである。

φ関数 Ｚ−Ｌ、Ｓ−Ｈ，Ｓ−Ｈ。

旧　　　Ｉ　　　旧　　　Ｉ　　　　８２　　　１Ｚ　
Ｂ２−　Ｄ、Ｃ。

または。

Ｚ−Ｌ、Ｓ−Ｈ，Ｚ−Ｌ。

ＢＩ　　　Ｉ　　　Ｂｌ　　　ｌ　　　８２　　１Ｓ　
Ｂ２−　Ｄ、Ｃ。

１関数 Ｚ　　−Ｈ、他（すなわちＺ　　、Ｓ　　、Ｓ　　＞Ｂ
Ｉ　　　Ｉ　　　　　　　　　Ｂ２　　　Ｂ１　　１３
２はり、Ｃ１ （ここでＺＢｌは、最大入力電流値よりも大きければよ
いが、制御信号の種類を増大させないようにするために
充分条件としてＺＢ□−Ｈ，とした。） または、Ｓ−Ｌ、他はり、Ｃ。

ＢＩ　　　Ｉ （ＳＢｌはＯＡ以下であればよいが、制御信号の種類の
増大を抑える意味でＳＢｌ”Ｌｌとした。）または、Ｓ
　　−Ｌ　　、Ｚ　　−Ｈ、他はり、Ｃ。

Ｂ２　　　　１　　　　　　Ｂ２　　　　１（上記と同
じように、Ｓ８２はＯＡ以下であればよ＜、　２［３゜
は最大入力端子以上であればよい。） Ｚ関数 Ｓ　　−Ｈ、Ｓ　　−Ｈ、Ｚ　　−Ｄ、Ｃ。

ＢＩ　　　Ｉ　　　Ｂ２　　１　　　ｌ３２（この場合
”’Ｂｌがブレーク・ポイントとなる。） または、Ｓ　　−Ｈ、Ｚ　　−Ｌ　　、Ｓ　　−Ｄ、Ｃ
。

ＢＩ　　　　　Ｉ　　　　　Ｂ２　　　　１　　　　　
Ｂ２（この場合もＺＢｌがブレーク・ポイントとなる。

） または、Ｓ　　−Ｈ、Ｓ　　−Ｌ　　、Ｚ　　−Ｌ旧　
　　Ｉ　　　　Ｂ２　　　１　　　　Ｂｌ　　　　ｌ（
この場合、Ｚｎ２がブレーク・ポイントとなる。また、
Ｓ８２はＯＡ以下であればよい。）Ｓ関数 Ｚ　　−Ｌ　　、Ｚ　　−Ｌ　　、Ｓ　　−Ｄ、Ｃ。

旧　　　Ｉ　　　　Ｂ２　　　１　　　８２（この場合
、ＳＢ１がブレーク・ポイントとなる。） または、　　Ｚ　　−Ｌ　　、Ｓ　　−Ｈ、Ｚ　　−Ｄ
、Ｃ。

ＢＩ　　　　　Ｉ　　　　　３２　　　　１　　　　８
２（この場合もＳＢ１がブレーク・ポイントとなる。） または、Ｚ　　−Ｌ　　、Ｓ　　−Ｈ、Ｚ　　−ＨＢＩ
　　　　　Ｉ　　　　　ＢＩ　　　　　Ｉ　　　　　Ｂ
２　　　　１（この場合はＳ８２がブレーク・ポイント
となる。ＳＢ□は最大入力端子値よりも大きな値であれ
ばよい。） π関数 Ｚ　麿り、Ｓ−Ｈ，Ｓ　　≦Ｚ Ｂｌ　　　　ｌ　　　　旧　　　Ｉ　　　　８２　　　
　Ｂ２（ブレーク・ポイントはＳ８２とＺｎ２である。

５８２＝　Ｚｎ２の場合には、第４図に鎖線で示すよう
に三角形状となる。） Ｕ関数 Ｓ　　−Ｈ、Ｚ　　−Ｄ、Ｃ，ＺＢ１＋ＩＯ≦５Ｂｌ−
８２１Ｂ２ ＩＯ （ブレーク・ポイントはＺＢｌとＳＢ１である。

Ｚ　十Ｉ　１−８Ｂ１−ＩＯの場合には、第４図に旧　
　　Ｏ 鎖線で示す形となる。） または、　　Ｚ　　−Ｌ　　、　　Ｓ　　−Ｄ、Ｃ，Ｚ
Ｂｌ＋Ｉ。

Ｉ３２　　１　　　Ｂ２ ≦５８１−ＩＯ Ｎ関数 Ｚ　　−Ｌ　　、Ｓ　　：ｉ；Ｚ　　、５Ｓ　　−２１
Ｂｌ　　　ｌ　　　８２　　　Ｂ２　　８１　　　０（
ブレーク・ポイントはＳ　　、Ｚ　　、Ｓ　　であり２
　　　Ｂ２　　　Ｂｌ る。） ｌ関数 Ｓ　　−Ｈ、Ｚ　　＋２１０≦ＳＢ２≦ＺＢ２ＢＩ　　
　　　Ｉ　　　　　　Ｂｌ （ブレーク・ポイントはＺ　　、Ｓ　　、Ｚ　　であ８
１　　　Ｂ２　　　Ｂ２ る。） Ｗ関数 ＺＢｌ＋２■ｏ≦ＳＢ２≦ＺＢ２≦Ｓ　Ｂｔ　　２１　
。

（上述した通りである。） 第１９図において、符号５５で示された回路をＭＡＸ回
路に、同５６を旧Ｎ回路にそれぞれ置きかえることによ
って、第４図の１０関数のうちＷ関数を除く９関数を実
現できることは容易に理解できよう。

（３，７）旧Ｎ回路とＭＡＸ回路（第２２図、第２３図
、第２４図、第２５図、第２６図、第２７図、第２８図
）第１９図のプログラマブル・マルチ・メンバーシップ
関数回路で用いられている旧Ｎ　（ファジィ論理積）回
路およびＭＡＸ　　（ファジィ論理和）回路の詳細は、
出願人による出願（たとえば特願昭５９−５７１２１）
に記載されているが、ここに簡単に説明しておく。

旧Ｎ演算は次のように定義される ・・・（５） ここでμ　、μ　はメンバーシップ関数をそれぞれ表わ
している。

旧Ｎ回路をＭＯＳ　ＦＥＴで実現した回路が第２２図に
示されている。入力端子は便宜的にμＸ、μＹで表わさ
れ、出力電流（旧Ｎ演算結果）はμ７て与えられている
。

入力電流μ８は電流ミラー６１でその向きが反転される
。入力端子μ　は電流ミラー６６と６７とがら゛　　な
るマルチ・ファンアウト回路に人力し、これによって等
しい値の２つの電流μＹが生成される。

ワイヤード０Ｒ６２には吐き出し入力電流μＸと吸い込
み入力電流μＹとが与えられ、このワイヤード０Ｒ６２
は電流ミラー６３に接続されている。

電流ミラー６３はダイオードとしても作用し、ワイヤー
ド０Ｒ６２と電流ミラー６３とによってファジィ限界差
回路が構成されている。したがって、電流ミラー６３の
吸い込み出力電流は次式で与えられる。

・・・（０） 同じように、ワイヤード０Ｒ８４とダイオード６５とに
よって限界差回路が構成され、この旧Ｎ回路の吐き出し
出力電流は次式で与えられる。

・・・（７） 第（７）式は第（５）式と同じである。

旧Ｎ回路をバイポーラ・トランジスタによって構成した
例が第２３図に示されている。第２２図の回路との対比
から、第２３図の回路が旧Ｎ演算を行なうことは容易に
理解できよう。

第２４図は第２３図の回路の入出力特性の測定結果を示
している。一方の入力μＹがパラメータとして用いられ
ている。第２３図の回路において、　ＰＮＰトランジス
タとしてはＴＡ５７が、　ＮＰＮ　トランジスタとして
はＴＡ７ｇがそれぞれ使用された。

第１９図において、　ＭＡＸ回路５Ｂの人力は３つであ
る。一般に２人力のＭＡＸ回路は簡単に構成することが
できる。３人力のＭＡＸ回路を構成するには。

第２５図に示されているように、２人力のＭＡＸ回路５
１ｉＡ、　５６Ｂを２段に接続すればよい。

第２６図は、２人力（７）　ＭＡＸ回路（５６Ａ　；１
１．　タハ５６Ｂ　）をＭＯＳ　ＦＥＴを用いて構成し
た例を示している。

ファジィＭＡＸ演算は次式で定義される。

・・・（８） 入力端子μ、は２出力電力ミラー７１に入力し。

これによって入力電流と方向が逆の２つの電流μＹが生
成され、一方はワイヤード０Ｒ７２に入力し、他方は電
流ミラー７５でその向きが再び反転されワイヤード０Ｒ
７４に与えられる。

ワイヤード０Ｒ７２には入力端子μＸも人力している。

ワイヤード０Ｒ７２とダイオード７３とにより限界差回
路が構成されダイオード７３からは次式で与えられる電
流が出力され、ワイヤード０Ｒ７４に流れていく。

・・・（９） ワイヤード０Ｒ７４において、この電流μＸθμ　に電
流μＹが加算されるから、結局、出力型流μ２は次のよ
うになる。

・・・（１０） 第（１０）式は第（８）式と同じ内容を表わしている。

第２７図は、　ＷＡＸ回路をバイポーラ・トランジスタ
で構成した例を示している。第２７図において。

第２６図に示すものと対応するものには同じ符号にＡを
付けて示しである。第２７図の回路は第２６図の回路と
全面的には対応していない。第２６図の２つの電流ミラ
ー７１．７５が第２７図では３つの電流ミラー７Ｂ、　
７７、７８によって置換されている。

複数のコレクタをもつバイポーラ・トランジスタによっ
て多出力電流ミラーを構成した場合に。

いずれか少なくとも１つの出力用コレクタが開放される
とそのコレクタに飽和が生じ、他の出力用コレクタの出
力電流に誤差が生じる。いかなる場合にも多出力電流ミ
ラーのコレクタに飽和を生じさせないようにするために
は、ある程度のコレクタ・エミッタ電圧を確保すること
が必要である。

第２７図の回路は、電流ミラー７８のような人力抵抗の
小さい回路を多出力電流ミラー７７のコレクタに接続す
ることにより、コレクタの飽和を防止している。多出力
電流ミラーにおけるコレクタの飽和を回避するための対
策については、出願人による特許出願、特願昭５９−２
０３３８［ｉに詳述されている。

第２７図のＭＡＸ回路のμＹをパラメータとする人出力
特性の測定結果の一例が第２８図に示されている。

（３，８）簡略化されたプログラマブル・マルチ・メン
バーシップ関数回路（第２９図、第３０図）第２９図は
、Ｓ関数回路を基調として筒略化されたプログラマブル
・マルチ・メンバーシップ関数回路を示している。ここ
では、　　Ｐ　−ＭＯＳ　ＰＥＴが使用されている。し
たがって、第９図に示すＳ関数回路とは電流の向きが逆
になっている。また、入力電流はＸ　、出力電流はＺで
示されている。

■ 多出力電流ミラー８１は１つの入力電流ｘ１からこれと
同じ値でかつ向きが逆の３つの電流Ｘ　ｉを生成する。

これらの電流ＸＩは以下に述べる３つの回路の入力電流
となる。

第１のＳ関数回路は、ワイヤードＯＲ８４，電流ミラー
８５．ワイヤード０Ｒ８７およびダイオード接続ＭＯ８
ＰＥＴ　８ｇから構成されている。第９図と対比すると
、これらの素子はワイヤードＯＲ３４，電流ミラー３５
．ワイヤード０Ｒ３７およびダイオード接続ＭＯ８ＰＥ
Ｔ３Ｂにそれぞれ対応する。ワイヤード０Ｒ８４にはブ
レーク・ポイントとしてｘ　ｌ＋　１の値の吐き出し入
力電流が与えられている。第９図との対比から、および
第２９図の電流の向きを示す矢印に対応して表わされた
グラフから、この第１のＳ関数回路の動作は容易に理解
できよう。

第２のＳ関数回路は、ワイヤード０Ｒ９４，電流ミラー
９５．ワイヤード０Ｒ９７および電流ミラー９８から構
成されている。電流ミラー９８はダイオード作用ととも
に電流の向きを反転する作用をもつ。

ブレーク・ポイントはｘｌであり、説明の便宜上。

ｘ　　−１≧ｘ１千１の条件を満たすものとする。

さらに、ブレーク・ポイントＸ　　　（Ｘ　　≧Ｘ　２
　）から上り勾配（勾配は１）の値をもつ関数（以下、
これを上り勾配関数という）を発生する回路が設けられ
、この回路は、ワイヤード０Ｒ９２とダイオード接続Ｍ
Ｏ３ＦＥＴ　９３とから構成されている。

ワイヤード０Ｒ９２に、ｘ３の値の吐き出し入力電流が
与えられている。

この上り勾配関数回路の出力電流は、ワイヤード０Ｒ９
６において第２のＳ関数回路に入力している。このワイ
ヤード０Ｒ９Ｇでは、」ニリ勾配関数回路の出力電流か
減算され、かつ電流ミラー９８によって逆方向電流が阻
止されるので、電流ミラー９８の出力電流はπ関数を表
わすものとなる（ブレーク・ポイントｘ、ｘ３）。

このπ関数を表わす電流は、ワイヤード０Ｒ８Ｇにおい
て第１のＳ関数回路に入力し、そこを流れる電流から減
算される。したがって、出力電流Ｚは、あたかもＳ関数
からπ関数が減算された形となり、これはＮ関数を表わ
している。

第２９図の回路において、ダイオード接続ＭＯ８ＦＥＴ
９９および８９が追加されている。これらのＰＥＴは次
のように働く。すなわち、電流ミラー８１とダイオード
接続ＭＯ３ＰＥＴ　９３のソース・ドレイン間には、電
流ミラー９８およびダイオード接続ＭＯ８ＰＥＴ９９の
ソース・ゲート間のしきい値電圧が加わり。

これらの正常な動作を可能にする。また、ダイオード接
続ＭＯ３ＰＥＴ　９９と電流ミラー９８のソース・ドレ
イン間には２個のダイオード接続ＭＯ３ＰＥＴ　８８と
８９のソースやドレイン間の電圧（すなわち、これらの
しきい値の和）が加わり、正常な動作を可能にしている
。

第２９図の回路は、上述した１０個の関数のうちｌ関数
、Ｗ関数およびＭ関数を除く７個の関数を。

次のようにして実現することができる。

φ関数 ｘｌ−ＨＩ、ｘｌ、ｘ３−Ｄ、Ｃ１ （Ｈ，は、［最大入力端子］＋ｌｏに設定することを意
味する。■ｏはグレード１に対応する電流値である。φ
関数の場合には、ｘ１≧［最大入力電流］であればよい
。） または、ｘ　　−Ｌ　　、ｘ　　＝Ｈ、ｘ　　−Ｄ、Ｃ
。

２１３＋１ （Ｌ　は−■。に設定することを意味する。φ■ 関数の場合にはｘ２≦０であればよい。またｘ３≧［最
大入力端子］であればよい。）１関数 ｘ　　−Ｌ　　、ｘ　　−Ｈ、ｘ　　＝Ｄ、Ｃ。

または、ｘ　　−Ｌ　　、ｘ　　−Ｌ　　、ｘ　　−Ｄ
、Ｃ。

ｌ関数 ｘ−Ｌ、ｘ　　−Ｈ （Ｘ　ａ≧［最大入力電流］であればよい。

ｘｌ−１がブレーク・ポイントとなる。）Ｓ関数 Ｘ　　−Ｈ、ｘ　　−Ｄ、Ｃ。

２＋３ （ｘｔ＋１がブレーク・ポイントとなる。）または、ｘ
　　−Ｌ　　、ｘ　　−Ｌ Ｉ　　　　　Ｉ　　　　　２　　　　１（Ｘ　２≦０で
あればよい。Ｘ３千１がブレーク・ポイントとなる。） π関数 ３−ＨＩ （Ｘ　ａ≧［最大入力端子］であればよい。

ｘ　　＋　１．ｘｌ　　１がブレーク・ポイント。）Ｕ
関数 Ｘ　Ｌ　−Ｌ　＋ （ｘ　　＋　　ｘ　ａがブレーク・ポイント。）Ｎ関数 上述の条件、すなわち Ｘｌ＋２≦Ｘ２≦Ｘ３＋２ 第２９図の回路はＳ関数回路を２Ｊ　調としている。

ｌ関数回路を基調とすることによっても、簡略化された
プログラマブル・マルチ・メンバーシップ関数回路を実
現することができる。すなわち、第３０図（Ａ）に示す
ような値をもちかっｘｌをブレーク・ポイントとするｌ
関数回路を上述の第１のＳ関数回路に代えて設ける。そ
して、このｌ関数から、第３０図（Ｂ）に示すようなπ
関数を減算すれば、第３０図（Ｃ）に示すようにｌ関数
出力が得られる。ただしｌＸ２≦ｘ３≦ＸＩ　　　１が
条件である。

このような回路においては、Ｘ、Ｘ２．Ｘ３■ の条件を変えることにより、上記１０関数のうちＮ関数
、Ｗ関数およびＭ関数を除く７種類の関数が実現できる
のは容易に理解できよう。

（３，９）拡張されたプログラマブル・マルチ・メンバ
ーシップ関数回路（第３１図、第３２図、第３３図） 第３１図は、第２９図のメンバーシップ関数回路を拡張
したものである。拡張には２つの意味がある。その１つ
は、２種類のグレードα、βを設けた点である。上述の
すべての回路においては、最大グレードは常に１に固定
されていたが、１〜Ｏの間で可変な値α、βが新たなグ
レード・パラメータとして用意されている。もう１つは
、第３１図の出力電流Ｚのグラフからも分るように、新
たなグレード・パラメータの導入にともなってＭ型の変
形ともいうべき新しいメンバーシップ関数形態を創設し
た点にある。

第３１図において、第２９図に示すものと同一素子には
同一符号にＡを添えて示しである。以下、第２９図に示
すものと異なる点についてのみ説明する。

多出力電流ミラー８１Ａは４つの入力端子Ｘ、を生成す
るものとなっている。

第１のＳ関数回路において、ワイヤード０Ｒ８４Ａには
値Ｘｔの吐き出し入力端子が与えられている。ワイヤー
ド０Ｒ８７Ａにはαの値の吐き出し入力電流が与えられ
ている。

第１のＳ関数回路の２つのワイヤード０Ｒ８７Ａと８６
Ａとの間に、新たにワイヤード０Ｒ８９が設けられここ
に、新たに設けられた上り勾配関数回路（第１の上り勾
配関数回路）の出力電流が流入している。この第１の上
り勾配関数回路は、ワイヤード０Ｒ８２とダイオード接
続ＭＯ３ＦＥＴ　８３とからなり、そのブレーク・ポイ
ントはｘ４である。

したがって、第１のＳ関数回路と第１の上り勾配関数回
路とによって、第１のπ関数（ブレーク・ポイントＸＩ
、Ｘ４．グレードはα）が生成される。

第２のＳ関数回路において、そのワイヤードＯＲ９４Ａ
にはＸ２＋βの吐き出し入力電流が与えられ、ワイヤー
ド０Ｒ９７Ａにはβの吐き出し入力電流が与えられてい
る。

このＳ関数回路に付属した上り勾配関数回路（第２の上
り勾配関数回路）のワイヤード０Ｒ９２Ａにはｘ３−β
の吐き出し入力電流が与えられている。電流ミラー９９
はβの吐き出し人力を吸い込み人力に反転するためのも
のである。

ワイヤード０Ｒ９４Ａ、　９７Ａおよび９２Ａに与えら
れるβの値の３つの入力電流は、多出力電流ミラー（図
示路）によって生成することができるのはいうまでもな
い。

第２のＳ関数回路および第２の上り勾配回路によって、
Ｘ２＋βおよびｘ３−βにブレーク・ポイントをもちか
つグレードがβの第２のπ関数が発生する。

上述の第１のπ関数から第２のπ関数がワイヤードＯＲ
８６Ａで減算される結果、最大グレードがαで中央部に
βのへこみをもつＭ関数が得られる。ただし、α≧β、
Ｘ　≦ｘ　、Ｘ２＋２β■２ ≦ｘ　　Ｓｘ４の条件が必要である。

第３１図の回路は、上述のＩＯ関数のうちＷ関数を除く
９関数を生成するように制御することが可能であること
に加えて、αとβの設定によってそれらの変形をつくる
こともできる。

念のために、９関数からφ関数と１関数を除く６つの関
数を発生させる充分条件について示しておく。

２関数 ｘ　　−ｘ　　−ｘ　　−Ｌ　　、ａ−１，β−Ｄ、Ｃ
。

ｌ　　２　３　　！ （Ｘ　４がブレーク・ポイントとなる。）または、ｘ−
Ｌ、　　α−１，β−１，Ｘ３ｗ−Ｘ　４　”’　Ｈｌ （Ｘ　２がブレーク・ポイントとなる。）Ｓ関数 ｘ　　−ｘ　　−ｘ　　ｍＨ、ａｗｌ、　β−Ｄ、Ｃ。

２　３　４　　ｌ （Ｘ　１がブレーク中ポイントとなる。）または、ｘ　
　−ｘ　　−Ｌ　　、ａ−βｘ　ｌ　、　　Ｘ４″ＨＩ （Ｘ　ａがブレーク・ポイントとなる。）π関数 α−１，β−Ｑ　、　　ｘ　　、　　ｘ　ａ　−ＩＤ−
Ｃ−（Ｘ、Ｘ　　がブレーク・ポイントとなる。）また
は、Ｘ−Ｘ”’Ｈ，α−β−１ （ｘ　　、Ｘ２がブレーク・ポイントとなる。）または
ｘ　　−ｘ　　＝Ｌ　　、　　α−β−１１２’　　　
　１ （ｘ　　、Ｘ４がブレーク・ポイントとなる。）Ｕ　Ｉ
！］　ｆｉ Ｘ−Ｌ、Ｘ−Ｈ，α−β蓼　１ （Ｘ、Ｘ　　がブレーク・ポイントとなる。）Ｎ関数 Ｘ　露Ｈ，α１８ｗ１ （Ｘ、Ｘ、Ｘ　　がブレーク・ポイントとなる。） Ｚ関数 Ｘ　　−Ｌ　　、　　α−β−１ （ｘ　　、ｘ　　、Ｘ４がブレーク・ポイントとなる。

） Ｍ関数 α≦Ｘ　≦ｘ、ｘ＋２β≦Ｘ　≦Ｘ４１（Ｚｌ　　２　
２　　　　３ 一β−１ （ｘｔ　、ｘ２　、Ｘａ　、Ｘ４がブレーク・ポイント
となる。） 第３１図の回路もまたＳ関数を基調としているが。

Ｚ関数を基調とすることによっても、拡張されたプログ
ラマブル・マルチ・メンバーシップ関数回路を実現でき
るのはいうまでもない。

第３２図は、第３１図の回路を変形し、勾配を１と２と
の間で切換えることができるようにしたものである。第
３１図の電流ミラー８５Ａ、　９５Ａは勾配切替可能な
電流ミラー８５Ｂ、　９５Ｂでそれぞれ置換されている
。これらの電流ミラー８５Ｂ、　９５Ｂは第１５図の電
流ミラー２５Ａ、第１７図の電流ミラー３５Ａと同じも
のである。

ダイオード接続ＦＩＥＴ　８３．９３Ａもまた。勾配切
替可能な電流ミラー８３Ｂ、　９３Ｂで置きかえられか
つ電流の向きを修正するためにそれらの前段に電流ミラ
ー８３Ｃ，９３Ｃがそれぞれ設けられている。

ワイヤード０Ｒ９４Ａ、　９２Ａには簡略化のためにそ
れぞれ電１ｆｆｌｘ、ｘ　　が与えられている。

電流ミラー８５Ｂ、　８３Ｂ、　９５Ｂ、　９３ＢはＰ
　−ＭＯＳＦＥＴで構成されているから、それらの制御
電圧信号ｖＣ１＝　”　Ｃ４がＬレベルになるとスイッ
チング用ＰＥＴがオンとなり、勾配が２または−２とな
り。

出力電流Ｚは第３３図に破線で示す形となる。もちろん
、制御電圧Ｖ。１〜ＶＣ４は相互に独立に調整できるの
はいうまでもない。

（３，１０）クリスプ集合に適用可能なＳ関数回路（第
３４、　３５図） 第３４図の回路は、Ｓ関数回路（第９図または第３２図
）をクリスプ集合にも適用できるように改良したもので
ある。またここでは、勾配の切替回路が設けられている
。第９図（または第３２図）との対比において、ワイヤ
ードＯＲ１０４が同３４（または８４Ａ）に、切替可能
な電流ミラー１０５が電流ミラー３５（または８５Ｂ）
に、ワイヤードＯＲ１０７が同３７（または８７Ａ）に
、ダイオード１０ｇがダイオード接続ＰＥＴ　３８　（
または８８）にそれぞれ対応している。勾配の切替は制
御信号ｖｃ１によって行なわれる。

したがって、ワイヤードＯＲ１０４と電流ミラー１０５
との間に接続されたスイッチング素子としてのＰ　−Ｍ
ＯＳ　ＰＥＴ　１０Ｂ　、およびワイヤードＯＲ１０７
と値αの電流源（図示路）との間に並列に接続されたス
イッチング素子としてのＮ　−ＭＯＳ　ＰＥＴ　１０１
゜Ｐ　−ＭＯＳ　ＰＥＴ　１０２が新たに設けられてい
る。ＰＵＴ１０２．１０８は制御信号ｖｃ２によってオ
ン、オフ制御される。ＦＥＴ　１０１は、結節点１０９
の電位によって制御される。この結節点１０９はワイヤ
ード０Ｒ１０４と値ｘ１の電流源（図示路）との間に設
けられ、ここに流入、流出する電流の大小によってその
レベルがＨまたはＬレベルに変化する。

ファジィ集合においては、あるものがファジィ集合に属
するかどうかは、属する度合いですなわち１〜０の連続
的な値で表わされる。したがって、この度合いを表わす
メンバーシップ関数は。

上述してきたように勾配のある部分をもっている。これ
に対して、クリスプ集合では、あるものがクリスプ集合
に属するかどうかは１または０で明解に表わされる。ク
リスプ集合のメンバーシップ関数は１から０または０か
ら１に不連続に変化する部分（無限大の勾配の部分）を
もつ。

さて、第３４図において、制御電圧ｖｃ２がＬレベルの
場合には、２つのＮＥＴ　１０２，１０６がオンである
。ＰＩＥＴ　１０１はＰＥＴ　１０２に並列に接続され
ているからそれがオンであってもオフであっても、第３
４図の回路はファジィ集合メンバーシップＳ関数回路と
して働く。そして、制御電圧Ｖ。ＩがＨであれば勾配は
１で、Ｌのときには勾配が２となる。このときの入出力
特性が第３５図に実線と破線でそれぞれ示されている。

制御電圧ｖｃ２がＨレベルになると、　ＰＥ７１０６゜
１０２はともにオフとなる。したがって、　ＦＥＴ１０
６がオフであると、入力電流Ｘ、は電流ミラー１０５に
は流入せず、ワイヤードＯＲ１０４から結節点１０９に
向って流れることになる。ＦＩＥＴ　１０２がオフであ
ると、ワイヤードＯＲ１０７に吐き出し入力電流αが与
えられるかどうかはｐｔ：ｒ　１０１の状態に依存する
。

ｘ　　＜ｘｌのときには、結節点１０９の電位はＬレベ
ルであって、　ＰＥＴ　１０１はオフである。したがっ
て、出力電流Ｚは０である。Ｘ、≧Ｘｉになす ると、結節点１０９がＨレベルになり、　ＰＥＴ　ｌｏ
ｔがオンとなる。電流αはワイヤードＯＲ＋０７からＦ
ＥＴ　１０１を通って流れる。電流ミラー＋０５の出力
電流は０であるから、結局、出力電流Ｚはαに等しくな
る。このようにして、第５図に鎖線で示すように＋　　
Ｘ　　−Ｘ　ｔにおいて０から１に反転する出力Ｚが得
られる。制御電圧ｖｃ２がＨレベルのときは、制御電圧
ｖｃｌのレベルはＨ，Ｌどちらでもよい。

Ｓ関数回路とＺ関数回路の相違は、上述したようにブレ
ーク・ポイントを定める電流の向きが異なるのみである
。したがって、第３４図の回路の考え方をそのまま適用
し、構成要素としてのＭＯＳＦＥＴをＰタイプまたはＮ
タイプに適宜選択することにより、クリスプ集合に適用
可能なＺ関数回路も同じように構成することができる。

ダイオード１０８を除く鎖線で示す回路１００は。

後に第４０図において用いられるので、ここで便宜的に
Ｓ関数回路の主要部と呼ぶことにする。

（３，１１）クリスプ集合に適用可能な！−り勾配関数
回路（第３６図、第３７図） 第３６図の回路は、第３２図に示されている勾配切替機
能をもつ上り勾配関数回路（ワイヤード０Ｒ８２、電流
ミラー８３Ｃおよび勾配切替可能な電流ミラー８３Ｂか
らなる回路、またはワイヤード０Ｒ９２Ａ、電流ミラー
９３Ｃおよび勾配切替可能な電流ミラー９３Ｂからなる
回路）を、クリスプ集合に適用できるように改良したも
のである。

第３２図との対比において、ワイヤードＯＲ１０２は同
８２（または９２Ａ）に、電流ミラー　１０３Ｃが同８
３Ｃ（または９３Ｃ）に、勾配切替可能な電流ミラー　
１０３　Ｂが同８３Ｂ（または９３Ｂ）にそれぞれ対応
している。ただ、電流ミラー１０３Ｃと勾配切替゛　可
能な電流ミラー　１０３Ｂの接続順序は、電流ミラー８
３Ｃ（または９３Ｃ）と勾配切替可能な電流ミラー８３
Ｂ（または９３Ｂ）の接続順序と前後が逆になっている
。またこれらの電流ミラーを構成するＰＥＴのＰタイプ
とＮタイプとが入れかえられている。そうして、勾配切
替可能な電流ミラー　１０３Ｂは２つの出力用ドレイン
をもつ電流ミラー１０ｇとその出力用ドレインのうちの
１つをスイッチングするＰＥＴ　１０９とから構成され
ている。ＰＥＴ　１０９は制御信号ｖｃ３によってオン
、オフ制御される。また、ｔＪＳ流ミラー１０８のゲー
ト接続ドレインを開放するためのＮ　−ＭＯＳ　ＰＥＴ
　１０７が新たに加えられている。このＰＥＴ　１０７
は制御信号ｖｃ４によって制御される。

第３６図の回路は、第１５図と対比するとその構成がよ
く分る。第１５図に示された回路に、　ＰＥＴ　１０７
および電流ミラー１０３ｃが追加されているだけである
。

制御信号ｖｃ４がＨレベルの場合には、この回路は第３
２図のファジィ集合のための上り勾配回路と同じ働きを
する。すなわち”Ｃ４がＨであれば。

ＰＩＥＴ　１０７がオンとなる。このときには、出力電
流Ｚの傾きは制御信号”０３によって定まり、出力電流
Ｚは第３７図に実線および破線で示す入出力特性を示す
。

制御電圧Ｖｃ４がＬレベルになるとＰＩＥＴ　１０７は
オフとなる。ｒ’ｌＥＴ　１０７がオフとなることによ
って。

ＦＥＴ　１０８はもはや電流ミラーとして働くことはな
く、単なる増幅器となる。

ｘ　Ｉ＜　ｘ　ｔの場合には、　ＰＥＴ　１０Ｂのゲー
トに流入する電流は０であるから、出力電流Ｚは当然に
０である。

Ｘ、≧Ｘ１になり、わずかの値でもＦＥＴ　１０８に流
入しようとする電流があると、これがＦＥＴ　１Ｇｇに
よって増幅され、その出力側には急峻に増大する電流が
流れる。したがって、第３７図に鎖線で示すように、　
　Ｘ　＋　−Ｘ　ｔでほぼ垂直に立上る出力電流Ｚの入
出力特性が得られる。

第３６図の回路は、第３８図において用いられるので、
特に符号１１０が付けられている。

（３，１２）クリスプ集合に適用可能なプログラマブル
・マルチ・メンバーシップ関数回路（第３８図） 第３８図は、第３４図に示されたクリスプ集合に適用可
能なＳ関数回路の主要部ｌｏｏおよび第３６図に示され
たクリスプ集合に適用可能な上り勾配関数回路１１０を
、第３２図に示された拡張されたプログラマブル・マル
チ・メンバーシップ関数回路に適用してこれを改良する
ことにより得られるクリスプ集合に適用可能なプログラ
マブル・マルチ・メンバーシップ関数回路を示している
。

第３８図において、第３２図に示すものと同一物には同
一符号が付けられている。また、第３４図の回路１００
は２つ用いられているのでこれを１００Ａ　。

１００Ｂで示し、同様に第３６図の回路１１０もまた２
つ用いられているのでこれらがｌｌ０Ａ　、　　ｌｌ０
Ｂで示されている。

回路に流れる電流を示す矢印に対応して示されたグラフ
から、第３８図の回路においては、パラメータＸ　　−
Ｘ　　、　　α、βを変えることによりＭ関数をはじめ
として多くのタイプのファジィ・メンバーシップ関数を
表わす出力電流Ｚが得られることは容易に理解できよう
。また、制御電圧Ｖ　　〜Ｖ　　　、Ｖ　　　〜Ｖ　　
のレベルを切替Ｃ１１０１４０２１Ｃ２４ えることにより、勾配を変えることもできるし。

多くのタイプのクリスプ・メンバーシップ関数を発生さ
せることも可能である。

【図面の簡単な説明】 第１図（Ａ）は一般的なメンバーシップ関数を示し、第
１図（Ｂ）は直線で近似された実際的なメンバーシップ
関数を示している。 第２図はファジィ制御システムの概念を示すものである
。 第３図は、学習機能を備えたファジィ・システムの概念
を示すブロック図である。 第４図は１種々のタイプのメンバーシップ関数を示すグ
ラフである。 第５図は、　ＭＯＳ　ｒ’ｌＥＴを用いて構成されたＺ
関数回路を示す回路図であり、第６図はその人出力特性
を示すグラフである。 第７図は、入出力特性のＡｌ１定のためにバイポーラ・
トランジスタを用いて構成されたＺ関数回路を示す回路
図であり、第８図は、　＃ＦＪ定された人出力特性を示
すグラフである。 第９図はＭＯＳ　ＦＥＴを用いて構成されたＳ関数回路
を示す回路図であり、第１０図はその入出力特性を示す
グラフである。 ′第１１図は、入出力特性測定のためにバイポーラ書ト
ランジスタを用いて構成されたＳ関数回路を示し、第１
２図は測定された入出力特性を示すグラフである。 第１３図は、メンバーシップ関数の実際的な一例を示す
グラフである。 第１４図は、メンバーシップ関数およびその変数と回路
の入出力電流との対応のさせ方によって勾配が任意に設
定できる様子を示すグラフである。 第１５図は、勾配を２つに切替えることのできるＺ関数
回路の一部を示す回路図であり、第１６図はその人出力
特性を示すグラフである。 第１７図は、勾配を３つに切替えることのできるＳ関数
回路の一部を示す回路図であり、第１８図はその人出力
特性を示すグラフである。 第１９図は、プログラマブル・マルチ・メンバーシップ
関数回路の一例を示すブロック図である。 第２０図はマルチ・ファンアウト回路の一例を示す回路
図である。 第２１図（Ａ）は、Ｚ関数とＳ関数のファジィ旧Ｎ演算
およびファジィＭＡＸ演算によってＷ関数、が生成され
る様子を示すものであり、同図（Ｂ）は勾配の切替えら
れたＷ関数を示すグラフである。 第２２図は、　ＭＯＳ　ＰＩＥＴを用いて構成された旧
Ｎ回路を示す回路図である。 第２３図は、入出力持性１１１１１定のためにバイポー
ラ・トランジスタを用いて構成された旧Ｎ回路を示すも
のであり、第２４図は測定されたその入出力特性を示す
グラフである。 第２５図は、２つの２人力ＭＡＸ回路を組合せることに
より構成された３人力ＭＡＸ回路を示すブロック図であ
る。 第２Ｂ図は、　ＭＯＳ　ＰＥＴを用いて構成されたＭＡ
Ｘ回路を示す回路図である。 第２７図は７人出力特性測定のためにバイポーラ・トラ
ンジスタを用いて構成されたＭＡＸ回路を示すものであ
り、第２８図は測定されたその人出力特性を示すグラフ
である。 第２９図は、Ｓ関数回路を基調とした簡略化されたプロ
グラマブル・マルチ・メンバーシップ関数回路の一例を
示す回路図である。 第３０図は、Ｚ関数を基調として同様に簡略化されたプ
ログラマブルＱマルチ・メンバーシップ関数回路をつく
ることができることをグラフによって示すものである。 第３１図は拡張されたプログラマブル・マルチ・メンバ
ーシップ関数回路を示す回路図である。 第３２図は、勾配切替機能をもつ拡張されたプログラマ
ブル・マルチ・メンバーシップ関数回路を示す回路図で
あり、第３３図はその入出力特性を示すグラフである。 第３４図は、クリスプ集合に適用可能なＳ関数回路を示
す回路図であり、第３５図はその人出力特性を示すグラ
フである。 第３６図は、クリスプ集合に適用可能な上り勾配関数回
路を示す回路図であり、第３７図はその人出力特性を示
すグラフである。 第３８図は、クリスプ集合に適用可能なプログラマブル
・マルチ・メンバーシップ関数回路を示す回路図である
。 ２１・・・入力端子、２２・・・出力端子。 ２３．２８・・・電流源、　　　２４．２７・・・ワイ
ヤードＯＲ。 ２５・・・電流ミラー、２８・・・タイオード。 以　　上

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）ブレーク・ポイントに関連する値の電流を与える
   第１の電流源、 入力電流から第１の電流源の出力電流を減算する限界差
   を演算する限界差回路、 ファジィ論理における所定のグレードを表わす電流を与
   える第２の電流源、 第２の電流源の出力電流から限界差回路の出力電流を減
   算する減算回路、および 減算回路の出力電流のうち負方向電流を遮断するための
   ダイオード作用素子、 を備えたファジィ・メンバーシップＺ関数回路。
2. （２）上記所定のグレードが１である、特許請求の範囲
   第（１）項に記載のファジィ・メンバーシップＺ関数回
   路。
3. （３）上記限界差回路が多出力電流ミラーを含み、この
   多出力電流ミラーの出力線が並列に接続されかつ少なく
   とも１つの出力線にスイッチング素子が設けられている
   、特許請求の範囲第（１）項に記載のファジィ・メンバ
   ーシップＺ関数回路。