JPS63104183A - オフセツト曲面デ−タ作成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 以下の順序で本発明を説明する。

Ａ産業上の利用分野 Ｂ発明の概要 Ｃ従来の技術（第５図及び第６図） Ｄ発明が解決しようとする問題点（第５図〜第７図） Ｅ問題点を解決するための手段（第２図）Ｆ作用（第２
図） Ｇ実施例 （Ｇｌ）不連続空間５ＰＣ１，５ＰＣ２，５ＰＣ１の補
間（第１図、第３図〜第７図） （Ｇ２）不連続空間５ＰＣ１２３の補間（第１図〜第７
図） Ｈ発明の効果 Ａ産業上の利用分野 本発明はオフセット曲面データ作成方法に関し、例えば
ＣＡ　Ｄ　（ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｉｄｅｄ　ｄｅｓｉ
ｇｎ）　、又はＣＡＭ（ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｉｄｅｄ
　＋＊ａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）などにおいて生成さ
れた自由曲面を表すデータを用いて当該自由曲面をもっ
た外形形状の製品を製作するためのオフセット曲面デー
タを作成する場合に適用して好適なものである。

Ｂ発明の概要 本発明は、自由曲面作成方法によって作成された３つの
隣接するパッチについて工具の軌跡を表すオフセット曲
面データを作成する方法において、共有境界において接
平面連続の条件が成り立たない条件の下に互いに接続さ
れた３つのパッチについて、オフセット曲面データが互
いに不連続になるコーナ部の不連続空間において、オフ
セット曲面データを補間することにより、工具を不連続
な３つのオフセット曲面データに基づいて移動させる際
に、共有境界位置において工作機械の工具を異常な動作
をさせないように制御し得る。

Ｃ従来の技術 例えばＣＡＤの手法を用いて自由曲面をもった物体の形
状をデザインする場合（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｍｏｄｅ
ｌｉｎｇ）　、一般にデザイナは、曲面が通るべき３次
元空間における複数の点（これを節点と呼ぶ）を指定し
、当該指定された複数の節点を結ぶ境界曲線網を所望の
ベクトル関数を用いてコンピュータによって演算させる
ことにより、いわゆるワイヤーフレームで表現された曲
面を作成する。かくして境界曲線によって囲まれた多数
の枠組み空間を形成することができる（このような処理
を枠組み処理と呼ぶ）。

かかる枠組み処理によって形成された境界曲線網は、そ
れ自体デザイナがデザインしようとする大まかな形状を
表しており、各枠組み空間を囲む境界曲線を用いて所定
のベクトル関数によって表現できる曲面を補間演算する
ことができれば、全体としてデザイナがデザインした自
由曲面（２次関数で規定できないものをいう）を生成す
ることができる。ここで各枠組み空間に張られた曲面は
全体の曲面を構成する基本要素を形成し、これをパッチ
と呼ぶ。

ところで生成した自由曲面全体としてより自然な外形形
状をもたせるために、共有境界を挟んで隣接する２つの
枠組み空間に、当該共有境界において接平面連続の条件
を満足するようなパッチを張るように、共有境界周りの
制御辺ベクトルを設定し直すようにした自由曲面作成方
法が提案されている（特願昭６０−２７７４４８号）。

この自由曲面作成方法は、例えば第５図に示すように、
２つのパッチＳ　（Ｉｌｌ　ｖｌ　１及びＳ　（ｕｎ　
ｖ）　Ｚを滑らかに接続する場合、枠組み処理によって
与えられた節点Ｐ、。。１、Ｐｏ。１１、Ｐ（３゜１、
Ｐ、。４１、Ｐ　（３３１Ｚ　、Ｐ　（３゜、２に基づ
いて、隣接するパッチＳ　（ｕｎ　ｖｌ　ｌ及びＳ　（
Ｕ＋　Ｖ）　ｔの共有境界ＣＯＭＩにおいて接平面連続
の条件が成り立つような制御辺ベクトルａ　ｌ　、ａ　
Ｚ及びＣ，、ｃｚを設定し、これらの制御辺ベクトルに
よって内部制御点Ｐ（ＩＩ）ｌ　、Ｐ（Ｉｎ＋及びＰ　
（Ｉｎｔ　−、Ｐ　ｕｚ＋ｚを設定し直すことを原理と
している。

このような手法を他の共有境界Ｃ０Ｍ２、Ｃ０Ｍ３、Ｃ
０Ｍ４についても適用すれば、結局パッチＳ　（ｕｎ　
ｖ）　Ｉ及びＳ　（ｕ、ｖ）　２は隣接するパッチと接
平面連続の条件の下に滑らかに接続することができる。

この明細書において、　接平面とは共有境界の各点にお
けるＵ方向及び■方向の接線ベクトルによって形成され
る平面を意味し、　例えば第５図の共有境界Ｃ０Ｍ１上
の各点について、　パッチＳ　（Ｉｌｌ　ＩりいＳ（ｕ
、ｖ、！の接平面が同一のとき接平面連続の条件が成り
立つ。

すなわち共有境界Ｃ０Ｍ１上のｕ＝０、ｖ＝ｖの点（０
、Ｖ）についての接平面連続の条件は第６図に示すよう
にして決められる。すなわちパッチＳ（ｕｎ　ｖｌ　Ｉ
について、共存境界ＣＯＭＩを横断する方向（すなわち
Ｕ方向）の接線ベクトルＨ１、及び共有境界ＣＯＭＩに
沿う方向（すなわちＶ方向）の接線ベクトルＨｂＯ法線
ベクトルｎ、は、ｎ＋＝ＨａＸＨｂ　　　　　　　　　
・・・・・・（１）で表され、またパッチＳ　（ｕｎ　
ｖ）　Ｚについて、　共有境界Ｃ０Ｍ１を横断する方向
の接線ベクトルＨｃ及び共有境界ＣＯＭＩに沿う方向の
接線ベクトルＨｂＯ法線ベクトルｎ２は、 ｎ２＝Ｈ（ＸＨｂ　　　　　　　　　　＋＋ｍ　（２）
で表される。

このような条件の下に、接平面連続というためには、接
線ベクトルＨ，、Ｈｂ及びＨｅ、、Ｈｂが同一平面に存
在しなければならず、その結果法線ベクトルｎ１及びｎ
２は同一方向に向くことになる。

これを実現するためには、次式 ％式％（３） が成り立つように、　内部制御点ＰＨＩＩＩ〜Ｐ（２２
）＋及びＰ（Ｉｌ＋！〜ｐｔｚｚ＋ｚを設定すれば良い
。ここでλ（Ｖ）、μ（Ｖ）、ν（Ｖ）はスカラ量であ
る。またパッチ５（ＬＩ＋　Ｖ）　ｌ及びＳ　（１１，
ｖｌ　ｚは次式 ％式％ のように、　　３次のベジェ式でなるベクトル関数Ｓ　
（ｕｎ　ｖｌ　を用いて表現する。Ｕ及びＶはＵ方向及
びｖ方向のパラメータ、Ｅ及びＦはシフト演算子である
。

なお、この明細書においては、枠組み空間の境界曲線を
表す節点及び制御点と、パッチ内部の曲面を表す内部制
御点とを含んで制御点と呼ぶ。

Ｄ発明が解決しようとする問題点 このような手法によって生成された多数のパッチＳ　（
ｕｎ　ｖｌ　についての曲面データによって表される外
形形状を有する製品を、例えばＮＣ工作機械でなるフラ
イス盤を用いて切削加工することを考える。この場合、
１つのパッチＳ　ｆｕｎ　Ｖｌ　に対応するオフセット
曲面データＳ　（ｕｎ　Ｖｌ。、Ｆを次式、Ｓ　（ｕ＋
ｖ＋ｏＦｒ＝ｓ　（ｕｎｖｌ　＋Ｒ−ｎ　（ＬＩ＋Ｖｌ
・・・・・・（５） で定義し、フライス盤の工具の中心をオフセット曲面デ
ータＳ（ｕ、。。ＦＦで与えられる位置を通って移動さ
せれば良いと考えられる。

（５）式は、加工目標となるパンチＳｆｕ＋　ｖｌ　の
表面を表す位置データに対して、Ｒ−ｎ　（ｕ、　ｖ）
で表される平行移動量だけ法線方向に平行移動した面で
なるオフセット曲面データＳ　ｆｕｒ　ｖ）。ＦＦを生
成することを意味している。ここで、Ｒは工具の中心位
置から刃先までの距離を表す。

このように（５）式で表されるオフセット曲面データＳ
　（ＬＩ＋　Ｖ、。、を工作機械の制御装置番こ゛゛入
力ることにより、工具をその中心がオフセット曲面デー
タＳ　（ｕｎ　ｖｌ。□によって表される自由曲面上を
移動するように制御すれば、その刃先が当該オフセット
曲面データＳ　（ｕｎ　ｖ）。、２に対して平行な曲面
上を移動することにより、結局パッチＳ　（ｕｎ　ｖｌ
　で表現された曲面を切削加工することができる。

ところで一般に、製品の外形表面のうち、第５図につい
て上述したように、２つの四辺形パッチＳ　（ｕｎ　ｖ
ｌ　１及びＳ　（ｕｎ　ｖ）　！を順次接続して行くこ
とにより形成される曲面は、（５）式によって求めたオ
フセット曲面データＳ　（Ｉｌｌ　ｖｌ　ＯＦＦを用い
て容易に切削加工することができる。

すなわち、　互いに隣接する２つのパッチＳ　、、、　
Ｖ）　、及びＳ　（ｕｎ　ｖ）　ｔに基づいて得られる
オフセット曲面データＳ　（ｕｎ　ｖ）。□１及びＳ　
ｆｕｎ　ｖｌ　０ＦＦＺを、Ｓ　（ｕｎｖ）ＯＦＦｌ＝
Ｓ　（ｕ＋ｖ＋ｔ　＋　Ｒ−ｎ　（ｕｎＶ）１・・・・
・・（６） Ｓ　ｔｕ、ｖ、ｏｒｒｚ＝　Ｓ　（ｕ＋ｖｌ！＋Ｒ−ｎ
　（ｕｎｖ）！・・・・・・（７） で表すとき、第５図について上述したように、互いに隣
接する２つのパッチＳ　（ｕｎ　ｖｌ　１及びＳ　（ｕ
ｎ　ｖｌ　を間が接平面連続の条件の下に接続されてい
る場合には、　共有境界Ｃ０Ｍ１の位置においてパッチ
Ｓ　（１１１Ｖ）　ｌ及びＳ　（ｕｎ　ｖｌ　ｚの法線
ベクトルｎ　（ｕ、　ｖｌ　、及びｎ　（ｕ＝　ｖ）　
２が互いに一致することにより、切削作業時に入力され
る平行移動データＲ−ｎ（ｕ、、□及びＲ’　ｎ（ｕｎ
ｖｌＺ　（（６）式及び（７）式）が互いに等しくなる
。従って工具はパッチＳ　（ｕｎ　ｖｌ　Ｉ及びＳ　（
ｕｎ　ｖ）　ｇの表面を切削作業するときと同じ条件の
下に、境界位置をスムーズに通り過ぎるように切削加工
を続けることができる。

ところが第７図に示すように、例えば物体のコーナ部の
ように、　互いに隣接する３つのパッチＳ　ｆｕ＋　ｖ
）　Ｉｌ、Ｓ　（Ｉｌｌ　Ｖｌ　２％　Ｓ　Ｔｕ＋　ｖ
）　３が共有境界Ｃ０Ｍ１２、Ｃ０Ｍ２３、Ｃ０Ｍ３１
において接平面連続の条件が成り立たない不連続な状態
で接続されている場合には、　当該共有境界Ｃ０Ｍ１２
、Ｃ０Ｍ２３、Ｃ０Ｍ３１の位置においてオフセット曲
面データＳ　（ｕｎ　ｖ）　ＯＦ□、　Ｓ　（ｕｎ　ｖ
ｌ　ＯＦＦ！、Ｓ　ｔｕ、　ｖ、ａｗｒｙがそれぞれ共
有境界Ｃ０Ｍ１２、Ｃ０Ｍ２３、Ｃ０Ｍ３１の位置近傍
において欠落して不連続空間が生ずる問題がある。

第７図において、　ＰＣＯＮ？ｌ、　Ｐ　ｃｏ）１１、
ＰＣＯＮ？：ｌは、それぞれパッチＳ　（ＩＩＩＶ）１
％　Ｓ　＋ｕ＊ｗ＞ｚ、Ｓ　（ｕ、　ｖ）　３を表す制
御点を示し、これらの制御点について３つのパッチＳ　
（ｕｎ　ｖ）　Ｉ　％　　Ｓ　（ｕｎ　ｖｌ　ｔ、Ｓ　
（、、Ｉｌｌ　３に対するオフセット曲面データＳ　（
ｕｎｆｌＯＦＦＩ　、Ｓ　（ｕｎＶ）ＯＦＦ！　、Ｓ　
ｔｕ、ｗ、ｏｒｒｚが次式、 Ｓ　ｔｕ＋ｖ１ｏｙｒ＋＝ｓｔｕ＋ｖ＋＋＋Ｒ−ｎ（ｕ
、ｖ＋＋・・・・・・（８） Ｓ　＜ｕ＊ｖ＋ｏｙｖｔ＝　Ｓ　ｔｕ＊ｖ＞ｚ＋　Ｒ−
ｎ　（ｔｌＶ１２・・・・・・（９） Ｓ　　（ＩｌｌＶＩＯＦＦ３＝Ｓ　　＜ｕ、ｗ＋ｓ＋　
Ｒ−ｎ　　（ｕ、ｖｌｓ・・・・・・（１０） によって演算される。かくして（８）弐〜（１０）式に
よって制御点Ｐ　Ｃ０ＮＴ　Ｉ　％　Ｐ　ｃｏＮｔｚ　
−、Ｐ　Ｃ０ＮＴ３に対応するするオフセット曲面デー
タ Ｓ　（ｕｎ　ｖｌ。ＦＦＩ　、Ｓ　（ｕｎＶＩＯＦＦｆ
ｔ　、Ｓ　（１１１１１＋。ＦＦ３を表す位置データＰ
ＯＦＦＩ％　Ｐｏｒｙｚ、ＰＯＦＦＩが演算される。

かかる演算において、共有境界Ｃ０Ｍ１２、Ｃ０Ｍ２３
、Ｃ０Ｍ３１を表す制御点Ｐ、。、ｌ□３、Ｐ　（１１
１２””　Ｐ　（５１１ｔ　％　　Ｐ　（１１！３〜Ｐ
（５１！３％Ｐ（１）３１〜Ｐ（５）３１に対応する共
有境界Ｃ０ＭＩ２、Ｃ０Ｍ２３、Ｃ０Ｍ３１上の点の法
線ベクトルが、パッチＳ　（ｕｎ　ｖ）　ｌ、Ｓ　（ｕ
ｎ　ｖ、ｌ　％　Ｓ　（ｕｎ　Ｖ）　２において異なる
値をもっているときには、これに応じて（８）、（９）
、（１０）式の演算によって求められるオフセット曲面
データＳ　（ｕｎ　Ｖ）。ＦＦＩ及びＳ　（ｕｎ　ｖｌ
。ＦＦＺの位置データ　（ＰｔｏｕＩｔｓ、Ｐ（１１１
１２〜Ｐ（５１１１２）及び（Ｐ　（０２１１２３、Ｐ
（Ｉｚ）！ｌ〜Ｐ（５ｔ）２１）が互いに異なる位置を
表し、また曲面データＳ（ｕｎ　ｖ）　ＯＦＦ！及び５
（ｕｒ　Ｖｌ　ｏｒｒｓの位置データ（ｐ＜。ｔ、ｌｔ
ｓ　、Ｐ　Ｔ＋１２．〜Ｐ　（５２１２３）及び（Ｐ（
。！＋１２３　、Ｐ　１１３゜２〜ｐ、。３２）が互い
に異なる位置を表し、　さらに曲面データＳ　（ｏｎ　
ＩＴ）　ｏｖｒｓ及びＳ　（ｕ、　ｖｌ　０ＦＦＩの位
置データ（Ｐ　（０３）　ｌ［、Ｐ　＜ｒｓ＋　３１　
”　Ｐ　（ｓ３３　ｓｒ）及び（Ｐ（。ｌ）１！３　、
Ｐｆ１１＋１３〜Ｐ（５１）１１）が互いに異なる位置
を表すことになる。

かくして工具の移動空間において、位置データ（Ｐ（０
１１１２３、Ｐ（１０１２〜Ｐ（５１）Ｉ２）及び（Ｐ
、。ｚ）　ｌｔｓ　、Ｐ　（＋０２１〜ＰＣ５Ｚｌｔ＋
）間の空間５ＰＣ１、位置データ（Ｐ（。Ｈ＋２３、　
Ｐ、Ｉゎｔ３〜Ｐ（５２１２３）及びＣＰ＋。３１１２
３、　Ｐ（ｌｆｆ１３１〜Ｐ（５３１３２）間の空間Ｓ
ＰＣ，、及び位置データ（Ｐ、。１，１□３　、Ｐ　（
１３）３１””Ｐ　（Ｓ：１１３１）及び（Ｐ　（＋１
１１　ｌｔｓ　、Ｐ　（＋　＋＞　ｌｓ〜Ｐ　（５１）
　ｌ：ｌ）間の空間５ｐＣ１と、　コーナ部を形成する
３つのパッチＳ　（Ｉｌｌ　ｖ）　ｌ、Ｓ　、、、　Ｖ
）　、、Ｓ　（Ｉｌｌ　ｖ＞　：ｌが共有する共有点Ｐ
、。１．。の位置及び位置データＰ（。５，１□３、Ｐ
　（６ｇ）　１Ｚｆｆ　、Ｐ　（０３１１２３間の空間
ＳＰＣ＋ｚ３とについて、工具の移動軌跡を指定するデ
ータは得られないことになる（この空間５ＰＣＩ　、５
ＰＣｚ、ｓｐｃ、及びｓｐｃ＋。を不連続空間と呼ぶ）
。

この不連続空間Ｓ　Ｐ　Ｃ＋　〜５ＰＣｓ及びＳＰＣ＋
ｚｚにおいては、　パッチＳ　（ｕｎ　ｖｌ　Ｉ　％Ｓ
　＜ｕ、　ｖ、ｚ、Ｓ　（ｕｎ　ｖｌ　３の共存境界Ｃ
０Ｍ１２、Ｃ０Ｍ２３、Ｃ０Ｍ３１位置まで切削作業を
続けてきた工具が、当該共有境界Ｃ０Ｍ１２、Ｃ０Ｍ２
３、Ｃ０Ｍ３１の近傍において異常な移動軌跡を描（よ
うな動作をするおそれがあり、これを放置すれば、被加
工対象の共有境界Ｃ０Ｍ１２、Ｃ０Ｍ２３、Ｃ０Ｍ３１
の近傍部分を不必要に削り落とすおそれがある。

本発明は以上の点を考慮してなされたもので、特に、コ
ーナ部のように、３つのパッチＳ　（ｕｎ　ｖｌいする
オフセット曲面データの点Ｐ（。１，１１、Ｐ、。２，
１□１、Ｐ、。３１１２３との間に不連続空間５ＰＣ５
２３が生じた場合に、当該コーナ部の不連続空間ＳＰＣ
＋ｚｚにおいて切削している加工形状に対して工具が異
常な加工動作をすることを未然に防止し得るようなオフ
セット曲面データを容易に作成し得るようにしたオフセ
ット曲面データ作成方法を提案しようとするものである
。

Ｅ問題点を解決するための手段 かかる問題点を解決するため本発明においては、自由曲
面を表し、かつコーナ部の共有点において互いに隣接す
る第１、第２及び第３のパッチＳ　（ｕｎ　ｖｌ　Ｉ　
％　Ｓ　（ｕｎ　ＩＴ）　ｔ、５（ｆｌ＋　Ｖ）　３を
切削目標とするオフセット曲面データを生成するオフセ
ット曲面データ作成方法において、第１１第２及び第３
のパッチＳ　（ｕ、　ｖｌ　＋、Ｓ　＋ｕ＋　ｗ、Ｚｚ
　Ｓ　（ｕｎ　Ｖ）　３のオフセット曲面データＳ　＜
ｕ、ｖ）ｏｒｒ＋　％　　Ｓ　（ｕｎｖ）ｏｒｒｚ　％
Ｓ　（ａｎ　ｖ）。、。のうち、共有点Ｐ、。、１□３
に対応する点の第１、第２及び第３のオフセット曲面デ
ータＰ（。ｎｅｔｓ　、Ｐ　（。ｔ＋　１２３　、Ｐ　
（。：１ｌ１２ｆｆ上の当該共有点Ｐ（。１，２３に対
応する点の第１、第２及び第３の法線ベクトルｆ’ｌ　
（０１１１２３、ｎ（ＯＺ、１１３、ｎ、。ｆｆ１１８
３を求め、第１、第２及び第３の法線ベクトルｎ　（０
１）　Ｉｚｔ　％　ｆｌ　＜０２１１！３　％　ｎ　Ｔ
Ｏ：１１　＋ｚ３の面π（ｉｌｌ）目３Ｓ　　π（０り
Ｉ！３　％　　π１ｏｆｆｌｌＺｆｆの交点Ｒ３２，を
求め、交点ＲＩＺ：ｌの位置データをコーナ部に生ずる
不連続空間５ＰＣｒｚｓにおけるオフセット曲面データ
として補間するようにする。

Ｆ作用 共有点Ｐ、。、１．３において互いに隣接する第１、第
２、第３のパッチＳ　（ａｎ　ｖｌ　Ｉｓ　　Ｓ　（ｕ
ｎ　ｖ）　Ｚ、Ｓ（ｕｎ　ｖｌ　３が、共有境界Ｃ０Ｍ
１２、Ｃ０Ｍ２３、Ｃ０Ｍ３１を介して接平面連続の条
件を満足しない条件で接続されている場合には、３つの
パッチＳ　＋ｕ＋　Ｖ）　ｌ　％　Ｓ　（ｕｎ　ｖ）　
ｚ、Ｓ　（ｕｎ　ｖ）　３に対応するオフセット曲面デ
ータＳ　（ｕｎ　Ｖ）。ＦＦＩ　％　　Ｓ　（Ｉｌｌ　
Ｖｌ。ＦＦｔ、Ｓ　（ｕｎｖｌ。ＦＦ３間にオフセット
曲面データが存在しない不連続空間５ＰＣＩ！、が生ず
る。

当該不連続空間ｓｐｃ、□、について、　共有点Ｐ、。

、ｌ□３に対応する点Ｐ、。＋１１２３　、Ｐ（。！＋
１！□、Ｐ、。：ｌ）＋２３を表すオフセット曲面デー
タＳ　（ＩＩＩ　ｖｌ。ＦＦＩ　％　Ｓ　＋ｕ＋ｖｌ。

ｖｖｚ　、Ｓ　（ｕｎ　ｖｌ。ＦＦＩに基づいてその法
線ベクトルｎ、。Ｉｌ＋□１、ｎ（。２）１０、ｎ　（
０３１１２１の面π（＋１１１１２３、　π（００１２
３、π。。１．３の交点Ｒ，ｔ、を求め、これをオフセ
ット曲面データとして補間するようにする。

このようにすれば、第１及び第２のオフセット曲面デー
タＳ　（ｕｎ　ｖｌ。ＦＦＩ　％　　Ｓ　（ＩＩＩ　Ｖ
ｌ。□２、Ｓ　（Ｉｌｌ　Ｖ）。ＦＦ３によって移動さ
れる工作機械の工具が、共有点Ｐ、。、ｌ！、の位置ま
で切削加工して来て不連続空間Ｓ　Ｐ　ＣＩｚｔを渡ろ
うとしたとき、工具を補間データＲ１□、の位置に移動
させるようにすることにより、被加工対象の共有点Ｐ、
。、１□、の・部分を削り落すような異常な動作を起こ
させるおそれを未然に防止し得る。

Ｇ実施例 以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。

この実施例の場合、オフセット曲面データ作成装置の中
央処理ユニット（ＣＰ　Ｕ）は、自由曲面作成装置によ
って予め作成されたコーナ部を形成する３つのパッチＳ
　Ｔｕ＋Ｖ）Ｉｓ　Ｓ　（ｕｎＮＺ％　Ｓ　＋ＩＩＩＶ
）３のデータと、これらのパッチのデータに基づいて作
成したオフセット曲面データＳ　（ｕ−ＩＴ）　Ｏ□１
、Ｓ　（ｕｎ　ｖｌ。ｒｒｔ　−、Ｓ　ｆｌｌ＋Ｖｌ。

、Ｆ３（第７図）とを必要に応じて読み出しながら、第
１図のステップＳ２１からオフセット曲面データの補間
演算プログラムに入る。

（Ｇ１）不連続空間ＳＰＣ，，５ｐｃｚ　、５ＰＣ３の
補間 オフセット曲面データ作成装置は、第３図に示すように
先ず互いに接平面が不連続の条件の下に接続された２つ
のパッチＳ　（Ｌｌｌ　ＶＩ　Ｉ　Ｆ２−びＳ（ｕ・Ｖ
ＩＺ・Ｓ　（ｕ、ｖｌ　２及びＳ　＋１１１　Ｖｌ　３
、Ｓ　（ｕｎ　ｖｌ　３及びＳ　（ｕｎ　ｖｌ　Ｈに対
応するオフセット曲面データＳ　（Ｉｌｌ　ＶＩ　０Ｆ
ＦＩ及びＳ　（ｕｎｖ）ＯＦＦＺ　％　Ｓ　（Ｌｌ、Ｖ
）ＯＦＦＺ及びＳＴｕ＋　ｖｌ　ＯＦＦＺ　％Ｓ　Ｃ４
１ｖｌ　ＯＦＦＺ及びＳ　（ｕｎ　ｖｌ　ＯＦ□間に生
じた不連続空間ＳＰＣ＋　、５ＰＣｚ　、５ＰＣ３（そ
の不連続空間を囲む端面を不連続端面と呼ぶ）について
、オフセット曲面データＱ、。１１２〜Ｑ、５目、、Ｑ
（０）２３〜Ｑｔｓ＋ｚｓ　％　Ｑ（０１３１〜Ｑ＋ｓ
＋：＋＋を補間演算する。

すなわち、第１図のステップＳＰ２において共有境界Ｃ
０Ｍ１２、Ｃ０Ｍ２３、Ｃ０Ｍ３１上の法線がパッチＳ
　ｉｕ＋　ｖｌ　ｌ　％　Ｓ　（ｕｎ　１１＋　Ｚ、Ｓ
　（ｕｎ　Ｖ）　３について互いに共通か否かのチェッ
クをする。

ここで肯定結果が得られれば、第６図について上述した
ようにパッチＳ　ｆｕｒ　ｖｌ　ｒ＼　Ｓ　（ｕｎ　％
１１　茸〜Ｓ　ｔｕｔ　ｖ）　ｓが互いに接平面連続の
条件を満足するように接続されていることが分り、この
場合にはオフセット曲面データＳ　（Ｉｌｌ　Ｖ）。Ｆ
ＦＩ　−、Ｓ　（ＩＩＩＶ）。ＦＦＺ、Ｓ　（Ｉｌｌ　
Ｖ）。ＦＦ３間に不連続空間が生ずることはないので、
オフセット曲面データ作成装置は直ちにステップＳＰ３
に移って当該プログラムを終了する。

これに対してステップＳＰ２において否定結果が得られ
たとき、オフセット曲面データ作成装置は、ステップＳ
Ｐ４に移って以下に述べるように順次共有境界Ｃ０Ｍ１
２、Ｃ０Ｍ２３、Ｃ０Ｍ３１についてのデータを用いて
対応する不連続空間Ｓ　Ｐ　Ｃ＋　、Ｓ　Ｐ　Ｃｚ　、
Ｓ　Ｐ　Ｃ３の補間演算の実行を開始する。

すなわち先ずステップＳＰ４において、共有境界Ｃ０Ｍ
１２を表す制御点のうち第０番目の点Ｐ　（６）　＋２
１　（第７図）について補間演算の実行を開始する。

すなわちｕ−０、ｖ＝Ｑの点Ｐ（０１１２３について、
第４図に示すように、第１のパッチＳ　（ｕｎ　ｖｌ　
ｌに対するオフセット曲面データＳ　（ｕｎＶＩＯＦＦ
Ｉのうち１共有境界Ｃ０Ｍ１２を表す制御点Ｐ（。、Ｉ
ｔ３及びＰｏ、１□対応する点Ｐ、。Ｉ、ｌｌ３及びｐ
ｕｕ＋ｚに関するデータから、次式 ％式％ で表されるベクトルＡ及びＢを求める。

ベクトルＡは点Ｐ（。）Ｉ２．についての平行曲面デー
タ（（８）式の第２項）を表し、点Ｐ、。１．。から点
Ｐ（０１１１２３までの差ベクトルでなる。

またベクトルＢは、ベクトルＡによって表される位置ベ
クトルＰ、。Ｉｌ＋！：ｌを基準にして共存境界Ｃ０Ｍ
１２を表すｕ＝Ｑ、ｖ＝ｌの点Ｐ（１）ｌｌに対応する
オフセット曲面データＳ　＜ｕｒ　Ｖｌ　０ＦＦＩ上の
点Ｐ（ｌｌ）ｌｚを表すベクトルでなる。

このようにして得たベクトルＡ及びＢは、　パッチＳ　
（ｕｎ　ｖｌ　Ｉに関連するオフセット曲面データＳ（
ｕｎ　ｖｌ　ＯＦ　Ｆ　ｌのうち、共有境界Ｃ０Ｍ１２
において生じた不連続空間ｓｐｃ、のうち、点Ｐ（。１
）１２３を中心として点Ｐ、。Ｉ１１□、−Ｐ　（１目
ｔ−Ｐ　＋ｔｚｚ　−Ｐ　Ｃｏ口ｚｓ−Ｐ　（＋１１１
１２３で囲まれる端面部分の高さ及び点Ｐ、。＋１１２
３における端面の傾きを表しており、従ってベクトルＡ
及びＢについて次式 ％式％） のように外積を求めれば、端面部分Ｐ、。１１１１３−
Ｐｎｎｌｚ−Ｐ＜１）Ｉｔ　　Ｐ＜ｏ＞Ｉｔｘ−Ｐｔｔ
ｓ、１ｔ１の点Ｐ（。１）７．における法線ベクトルｎ
、。１）、、を求めることができる。

か（してオフセット曲面データ作成装置は、第１のパッ
チＳ　、、、　Ｖ）　、に関するオフセット曲面データ
Ｓ　（ｕ＋ｖｌＯＦＦ＋のうち、共有境界Ｃ０Ｍ１２を
表す第０番目の点Ｐ、。、ｌｚ３の近傍のデータに基づ
いて、不連続端面Ｐ、。ｕ　Ｉｚｘ　　Ｐ　（Ｉｌｌ　
ｌ□−Ｐ（＋＋１！−ｐ、。）Ｉｌｌ　　ＰＣｏｌ、１
□、の高さ及び傾きを表す法線ベクトルｎ（。１１＋２
３についてのデータを求めることができる。

オフセット曲面データ作成装置は、続いてステップＳＰ
５に移って第２のパッチＳ　（Ｉｌｌ　ｖ、ｔについて
のオフセット曲面データＳ（ｕ、ｖ、。Ｆｌ、から、共
有境界Ｃ０Ｍ１２を表す制御点Ｐ、。、１□３に対応す
るオフセット曲面データ５（ｕｒ　ｖｌ　ＯＦＦ□上の
点Ｐ、。２，１□、から次式 ％式％） の演算を実行することによって点Ｐ、。１，２３から点
Ｐ（。２，１ｏまでのベクトルＣを求め、このベクトル
Ｃと同じ方向の法線ベクトルｎ、。ｔ、ＩｔＪをオフセ
ット曲面データＳ　（Ｉｌｌ　ｖｌ。１，２のうち、共
有境界Ｃ０Ｍ１２位置の不連続端面のうちの端面部分、
すなわち点Ｐ、。２□２３　　Ｐ　Ｈ１ｌ＋　２１Ｐ　
Ｈｌ　ｌ□−Ｐ、。１１！：ｌ　　Ｐ＋。２１１２１を
表すデータとして点Ｐ、。２）＋２３における法線ベク
トルｎ、。！＋１２３を求めることができる。

ところでこの法線ベクトルｎ、。Ｚ）Ｉ２３には、第４
図において破線で示すように、点Ｐ（。！１１２３にお
ける面Ｍ、。２）１２３　　（法線ベクトルｎ、。２）
Ｉ□３を法線とする面で、これを法線ベクトルｆｌ　（
ＯＨＩ　２３の面と呼ぶ）を考えることができ、オフセ
ット曲面データ作成装置は次のステップＳＰ６において
、当該法線ベクトルｎ、。！１１！＋の面Ｍ、。ｔ、ｌ
□、と、点Ｐ、。１１＋２３における法線ベクトルｎ（
。１１１２３の交点を表す位置ベクトルＱ、。１．ｔを
演算する。

かかる演算の結果水めることができた点Ｑ、。）ｌ□を
表す位置ベクトルは、第４図に示すように、共有境界Ｃ
０Ｍ１２を表す点Ｐ、。１，２３を含むパッチＳ　＜ｕ
、ｖ）　Ｉについてのオフセット曲面データＳ　（ｕｎ
　ｖｌ。ＦＦＩ上の点Ｐ、。１１１２３における不連続
端面に対して直交する方向に延長する線上にあり、かつ
第２のパッチＳ　（ＩＴｌ　Ｖ）　２のオフセット曲面
データＳ　（ｕｎ　Ｖ）。ＦＦ２上の点Ｐ　（６！１１
２３の法線ベクトルｎｔｏｎｔｚ３と直交する面Ｍ　＜
ｏｔｒ　＋ｚｚ内にある。

従って工具の中心を第１のパッチＳ　（ＩＴｌ　Ｖｌ　
ｌのオフセット曲面データＳ　＋ＩＩ＋　ｖｌ。ＦＦＩ
及びＳ　（ｕｎ　Ｖ）　０ＦＦＺに基づいて、共通境界
Ｃ０Ｍ１２上を通過しながら例えばｖ＝Ｑで表される線
上の曲面Ｓ　（Ｕ＋　Ｖ）　、及びＳ　（Ｕ＋　Ｖ）　
、の曲面を切削加工して行く過程において、　先ずパッ
チＳ（ｕｎ　ｖｌ　＋を加工をしながら工具の中心がパ
ッチＳ　（ｕｎ　Ｖｌ　Ｉ上の点Ｐ、。Ｉｌ＋□、に到
達したとき、　続いてパッチＳ　（ｕ、　ｖ）　ｔの加
工を点Ｐ（。Ｈ１□３から開始するまでの間に、　工具
の中心を点Ｐ、。Ｉ１１□１から点Ｑ、。、１□まで移
動させ、続いてこの点Ｑ、。〉１□から点Ｐ、。２．Ｉ
□、まで移動させれば、工具の刃先が一旦共存境界Ｃ０
Ｍ１２の点Ｐ（。、１！３を離れた状態を維持させなが
ら、工具の中心を第１のオフセット曲面データＳ　（Ｉ
Ｔｌ　ＩＴｌ　０ＦＦＩ上の点Ｐ　（０１）　１１３か
ら第２のオフセット曲面データＳ　（ｕｎ　ｖｌ。、Ｆ
ｌ上の点Ｐ、。り＋１３まで移動させることができるこ
とになる。

かくして工具の中心が第１のパッチＳ　（ｕｎ　ｖ）　
Ｉのオフセット曲面データＳ　（ｕｎ　ｖ）。ＦＦＩの
点Ｐ（０１）１２３から、第２のパッチ５（ＩＴｌ　Ｖ
）　２のオフセット曲面データＳ　（ａｎ　ｖ）。ＦＦ
８の点Ｐ、。２．Ｉ□、にまで移動する間に、工具の刃
先が余分に被加工対象を削り落すような異常動作をする
おそれを有効に回避し得る。

やがて工具の中心が第２のパッチＳ　（ａｎ　ｖ）　２
の共有境界Ｃ０Ｍ１２上の点Ｐ、。、１゜に対応する点
Ｐ（。２）１．に到達すると、以後工具の中心がオフセ
ット曲面データＳ　（ｕｎ　ｖｌ。ＦＦＺ上を移動して
行くことにより、　工具の刃先によって第２のパッチＳ
　（ｕ、　Ｖ）　、の切削加工を共有境界Ｃ０Ｍ１２上
の点Ｐ＜。、１！３から再開することができるようなデ
ータを作成することができる。

オフセット曲面データ作成装置は、点Ｑ、。）１□のデ
ータを演算により求めた後、ステップＳＰ７において以
下同様にして共有境界Ｃ０Ｍ１２を表す点Ｐ　＜１）ｌ
ｚ　、Ｐ　（１）＋ｔ　、Ｐ　（Ｉ１１！　、Ｐ　ｎｒ
ｒｚ、Ｐ（ｉｌ＋２について同様の演算を実行すること
によつて、不連続空間Ｓ　Ｐ　Ｃｒに対応する点Ｑ、、
、、、、Ｑ＜ｚ＋Ｉｔ　、Ｑ（ｓｚｔ　、Ｑ＜ｕｎｚ　
、Ｑ、＜ｓ、ｌｚを同様の手法に基づいて演算した後、
ステップＳＰ８に移って当該演算によって求めた位置デ
ータＱ、。、ｌ□〜Ｑ（Ｓ、ｌｚをオフセット曲面デー
タＳ　（ｕｎ　ｖｌ。ＦＦＩ及びＳ　（ｕｎ　Ｖｌ。Ｆ
Ｆ！間の不連続空間５ＰＣ１における工具の移動位置を
表す曲面データとして補間する。

かくしてオフセット曲面データ作成装置は、第１図のス
テップＳＰ４〜ＳＰ８において、不連続空間ｓｐｃ、に
ついてのオフセット曲面データ（Ｑｔｏｚｚ　、Ｑｎｚ
ｚ　、Ｑ（ｔｚｚ　、Ｑ（ｓｚｔ　　％Ｑ、。＋ｔ　、
Ｑ＋ｓ＋＋ｚ　）を作成、補間し、続くステップＳＰ９
において上述の場合と同様にして不連続空間ｓｐｃ、及
び５ＰＣ３についてのオフセット曲面データ（ＱＴ。ｔ
ｚｚ　、ＱｔＩ、ｚｓ　、Ｑ＜ｔｒｚｓ、Ｑ、＜：ｎｚ
ｓ　、Ｑｕ。ｔ３、Ｑ（ｓｒｚｚ　）及び（Ｑ　（Ｉｌ
　ｚ　ｌ、Ｑｎ＋ｘｒ　、Ｑ＜ｚ）ｘ＋　、Ｑ＜３ｒｘ
＋　、Ｑ（４１３１、Ｑ（５）：１１）を作成、補間す
る。

その結果オフセット曲面データ作成装置は、上述のステ
ップＳＰ４〜ＳＰ９において、不連続空間ＳＰＣ＋　、
５ＰＣｔ　、５ＰＣｓについてのオフセット曲面データ
の補間プログラムを終了する。

以上のようにして作成されたオフセット曲面データを用
いて工作機械の工具を移動させれば、各パッチＳ　Ｔｕ
＋　ｖｌ　Ｉ　ｓ　　Ｓ　（ｕｎ　ｗ）　２、　Ｓ　（
ｕ、＋＋＞　３に対応するオフセット曲面データ５（ｕ
ｎ　Ｖ）　ＯＦＦ　ｌ・Ｓ　（ｗｔｖ）。ｙｒｔ　、Ｓ
　（ｕｎＶｌ。ＦＦ３に沿って工具の中心を移動させる
ことによって、各パッチＳ　（Ｉｌｌ　ｖ）　１、Ｓ　
（ｕｎ　ｖｌ□、Ｓ　（Ｉｌ、　Ｖ）　３をそれぞれ切
削加工することができる。

これと共に、　第１、　第２、　第３のパッチＳ　（ｕ
ｎ　ｖ）　Ｉ、　Ｓ　＜ｕ、　ｖ＞　ｚ、　Ｓ　（ｕｎ
　ｖ）　３のオフセット曲面データＳ　ｔｕｔ　Ｖ、０
ＦＦＩ、　Ｓ　（Ｉｌｌ　ｖｌ　ｏｖｒｔ又はＳ　（ｕ
ｎ　ｗ）ＯＦＦＩに基づいて工具を移動させている状態
から、共有境界Ｃ０Ｍ１２、Ｃ０Ｍ２３、Ｃ０Ｍ３１を
通過して他のパッチのオフセット曲面データの加工に移
るまでの間に、第７図について上述したように、隣接す
るパッチ相互間が接平面連続の条件の下に接続されてい
なかったために不連続空間ＳＰＣ＋　、５ＰＣ２１ＳＰ
Ｃｓが生じた場合にも、点Ｑ、。、Ｉ□〜Ｑ　（Ｓ）　
Ｉ　Ｚ、　Ｑ、。、ｔ、〜Ｑ　（５１ｚ３、Ｑ　ｔｏ＋
　ｓｒ　〜Ｑ　（５１２１の位置データをオフセット曲
面データとして補間することにより、結局工作機械によ
って加工すべき被加工対象を、第１、第２、第３のパッ
チＳ　（ｕｎ　ｖｌ　ｌ　％　Ｓ　（ｕｎ　ｖｌ　ｔ、
Ｓ　ｆｕｎ　ｖｌ　ｚのデータによって表される自由曲
面と、補間されたオフセット曲面データＱ、。、ｌ□〜
Ｑｔｓｘｔ　％　Ｑｕａ）ｔｓ　〜Ｑ（ｓｒｚｓ　、Ｑ
＜ｏ、３１〜Ｑ　、Ｓ、　、、とを用いてスムーズに切
削加工することができる。

かくしてパッチＳ　（ｕｎ　ｖｌ　ｌ　％　Ｓ　（ｕｎ
　ｖｌ　ｔ、Ｓ（ｕ、ｖ、３間の共有境界Ｃ０Ｍ１２、
Ｃ０Ｍ２３、Ｃ０Ｍ３１の位置において、工具が異常動
作して過剰に被工作対象を切削するようなおそれを有効
に防止し得る。

（Ｇ２）不連続空間５ＰＣＩ２３の補間続いてオフセッ
ト曲面データ作成装置は、３つのパッチＳ　（ｕｎ　ｖ
）　イＳ　（Ｉｌ、　Ｖ）　Ｚ、Ｓ　（ｇ、　ｖ）　３
の共有点Ｐ、。１．。のデータと、３つのオフセット曲
面データＳ　ｔｕｔ　ＩＴ）ＯＦＦＩ　％　Ｓ　（ｕｎ
　ｖ＞ｏｒｒｔ　ｓ、　Ｓ　（Ｉｌｌ　Ｖ）ＯＦＦコと
の間に生ずるコーナ部分の不連続空間ｓｐｃ、ｔ。

についての処理プログラムを以下に述べる手順によって
実行する。

先ず、ステップ５ｐｉｏにおいてオペレータは、生成さ
れたパッチＳ　（０１１１１％　５（ｕｌＶｌ！％　Ｓ
（ｗｔｖ＞３についての曲面データをディスプレイ上に
表示させ、補間演算すべきコーナ部分の共有点Ｐ（。、
１□３を目視確認した後、当該共有点Ｐ（。）、２３周
りのオフセット曲面データ５（ｕｎ　ＶＩ　ＯＦＦ　＋
　、５（ｕｌ　ｖｌ　ＯＦＦ　Ｚ、Ｓ　（ｗｔｖ）。Ｆ
Ｆ、の不連続端面を表すデータを指定する。

これに応動してオフセット曲面データ作成装置は、次の
ステップ５Ｐ１１において、第２図に示すように、オフ
セット曲面データＳ　（ｌｌｎＶ）ＯＦＦＩ、Ｓ　ｔｕ
ｔ　Ｖ）　ｏｙｙｔ　、Ｓ　（ＩＩＩ　Ｖ＞　０ＦＦ３
の不連続端面を表す共有点Ｐ（。、１、のデータと、　
点Ｐ、。１１１２３、Ｐ、。ｚ＋　ｌｔｘ　、Ｐ　（。

１，１□３のデータとに基づいて、点Ｐ　（０１）　ｌ
ｔｘ　％　　Ｐ　＜ｏｚ＋　ｌｔｘ、　Ｐ　（１１３１
１２３における法線ベクトルｎ、。１）１□１、　ｎ（
。２）１ｚコ、ｎ、。３１１１３を求める。

これらの法線ベクトルｎ（０１１ｌｔ３　、ｎ　（Ｏ寞
）　＋１３、ｆ’１（０３１１１３は、　点ＰＣ０１１
１１３、Ｐ（１１り＋２３、ＰＣ０３１１２３がそれぞ
れ点Ｐ（０１１１３から（８）式、（９）式、（１０）
式の第２項で表される平行移動量データＲ−ｎ（。、。

）い　Ｒ−ｎ＜ｏ、。）冨、Ｒ−ｎ　（、、、。２．に
よって表されるベクトルの延長線上に生じ、かくして法
線ベクトルｎ（。１１１２３、ｎ　ｆｏｅ）　ｌｔ：ｌ
　、ｎ　（０３１ｌｔ３によって不連続空間５ＰＣＩ２
３の共有点Ｐ、。、１□３を中心とする３つの不連続端
面、　すなわちＰ、。ｚｚｚ　　Ｐ（。１１１２３−Ｑ
　（０１＋２　　　Ｐ　＜ｏｔ＋　ｚｚｚ　　Ｐ　、ｏ
＞　Ｉｔｓ、Ｐ　（０１１２３−Ｐ（。ｔｘｚｓ　　Ｑ
（。、ｔｚ　　Ｐ（。３１１２３　　Ｐ（。）１ｔ３、
Ｐ＋ｏｚｚ＊−Ｐ　　（ｏｚ＋ｔｚ３　　　　　Ｑｔｏ
＋ｓｔ　　　−Ｐ＋ｏｎ＋ｚｓ　　　−Ｐ、。ｌＩ２３
の高さ及び傾きを表している。

続いてオフセット曲面データ作成装置は、ステップ５Ｐ
１２に移って法線ベクトルｎ、。１）ｌｔ３、ｎ　（Ｏ
Ｈ１２：ｌ　％　　”　＋６！ｌ　Ｉｆ！の面π（０１
１１２３％π、。ｔ、ｌｔ３、π、。３）ｌｔ３の交点
ＲＩｔ３を求める。

ここで法線ベクトル”　（０１１１２３、ｎ　（０２１
１２３、ｎ（ｏ３目２３の面π（１１１１１２３〜　　
π（０２１１２３％π。。ｆｆ）Ｉ！ｆｆは、　それぞ
れ点Ｐ、。Ｉｌｌ□３、Ｐ　＜ｏｘ＞　＋ｚ：＋　％　
Ｐ　＜ｏｓ＋　１２３の位置において法線ベクトルｎ　
（１１１）　ｌｔ３　、ｎ　＋ｏｚ＋　ｒｚｓ　、ｎ　
＜ｏｓ＋　Ｉｔｓに直交する平面でなる。そこで３つの
平面π、。ｌ）＋２３、π、。りｌ！３、π、。３１１
２３が互いに交差すると、これら３つの面に共通な交点
Ｒ，！、を１点だけ特定することができる。

すなわち面π（。ｌ）　Ｉ２２及びπ、。２１１２３が
交差する点は、第２図において破線Ｌ１で示す直線上に
あり、また面π、。３）ｌｔ３及びπ、。４，１０の交
点は、破線Ｌ２で示す直線上にある。従って直線Ｌｌ及
びＩ２の交点Ｒ１ｔ３を求めれば３つの面π（０１）ｌ
ｔ３　％　π（Ｏｆ１１２３　％　π（０１）１１３に
共通の交点Ｒ３゜を１点だけに特定することができる。

続いてオフセットデータ作成装置はステップ５Ｐ１３に
移って当該交点Ｒ１２３の位置データをコーナ部に生じ
た不連続空間ＳＰＣ，ｔ、についてのオフセット曲面デ
ータとして補間した後、上述のステップＳＰ３に移って
当該プログラムを終了する。

このようにして３つのパッチＳ　（ｕｎ　ｖ）いＳ　Ｔ
＋ｌ＋　ｖ）　２及びＳ　（ａ、　ｖｌ　３が互いに隣
接して接平面が不連続の条件の下に接続されているよう
な自由曲面を切削加工する際に使用するオフセット曲面
データのうち、コーナ部分に不連続空間ｓｐｃ、！。

が生じたとき、第２図の交点Ｒ＋１３を補間データとし
て用いて切削加工をすれば、工具の刃先が位置Ｐ、。目
２．によって表されるコーナ部分を過剰に削り落とすよ
うなおそれを有効に回避し得る。

すなわち例えば第１のパッチＳ（、、、ｖ、ｌを切削加
工している工具を、不連続空間ＳＰＣ＋ｚｉを横切るよ
うに移動させる際に、工具の刃先がコーナの点Ｐ、。、
Ｉ□、に来た時、工具の中心位置を一端位置Ｒ１！３に
移動させることによって工具の刃先を点Ｐ、。１．。か
ら離間させる。

その後工具の中心が第２（又は第３）のパッチＳ＋ｕ、
ｖ＋ｔ（又はＳ　（ａ、　ｖｌ　ｓ）の点Ｐ（（１りＩ
！！　　（又はＰ、。３）１１）に移動すれば、再度工
具の刃先が点Ｐ　ｔｏｔｘｚｓ　４こ接触して以後ツマ
゛ンチＳ　＜ｕ、　Ｖ）　ｚ　（又（よＳ　（ｕ、　Ｖ
）　３）を切削加工して行く。

かくして工具が異常動作によって被加工対象を過剰に削
り落とすようなおそれを有効に防止し得る。

Ｈ発明の効果 上述のように本発明によれば、接平面連続の条件が成り
立たない条件の下に接続された３つのパッチＳ　（ｕｓ
　Ｖ）　ｒ　％　Ｓ　（ｕｎ　Ｖ）　２、Ｓ　（ｕｎ　
ｖｌ　ｓによって表される自由曲面を有する物体を切削
加工するために、工作機械の工具の移動軌跡を表すオフ
セット曲面データを作成する際に、当該コーナ部分の工
具の移動点を表すオフセット曲面データＲ１！３を補間
することにより、コーナ部分において異常に削り過ぎる
ような加工データを発生するおそれを有効に防止し得る
。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明によるオフセット曲面データ作成方法の
一実施例を示すフローチャート、第２図はコーナ部の不
連続空間の補間データの作成手順を示ず路線図、第３図
は当該補間の結果得られるオフセット曲面データを示す
路線図、第４図は２つのパッチ間に生じた不連続空間の
補間データの作成手順を示す路線図、第５図は隣接する
２つのパッチを接平面連続の条件によって接続するため
の条件の説明に供する路線図、第６図は接平面連続の条
件の説明に供するベクトル図、第７図は接平面連続の条
件が成り立たない条件の下に接続した３つのパッチにつ
いてオフセット曲面データを作成した場合に生ずる不連
続空間の説明に供する路線図である。 Ｓ　（ｕ＋Ｖｌｌ−、Ｓ　（ｕ＋ｖ）ｔＸＳ　（ｕ＋ｖ
）３”””パッチ、Ｃ０Ｍ１２、Ｃ０Ｍ２３、Ｃ０Ｍ３
　Ｌ・・・・・・共有境界、Ｐ　（０１１２３”’　”
’コーナ部の点％　Ｐ　（１１２１”””　Ｐ（％ｌ　
Ｋｌ　”Ｐ　（直１２３　　ゞＰＩＳＩｔゴ　−Ｐ　（
１）ゴ１　ゞＰ　（５）コ看　０１°９０６共通境界Ｃ
０Ｍ１２、Ｃ０Ｍ２３、Ｃ０Ｍ３１を表す点、　　（ｐ
＋。１）１３、　Ｐ（１１１１２〜ＰｉＳｌｌＩ、Ｐ（
。２日２３、　Ｐ　（１！１２１””Ｐ　（５１１□）
、（Ｐ（。２目！３、Ｐ（１゜２３〜Ｐ（ＳＺ１２ｊ、
Ｐ（。ｆｆｌ＋□１、Ｐ　、１３＋　３ｚ−Ｐ　＋ｓ３
＞　３ｚ）　　、　（Ｐ　ｔｏｒｎ　１２３　　、Ｐ　
、、ｕ　３１〜Ｐ（％用い　Ｐ（。＋＋＋ｔｚ　　、Ｐ
　Ｃ１１１１３〜ＰＩＳＩ）＋３）・・・・・・不連続
空間５ＰＣＩＳＳＰＣ２，５ＰＣ１の端面におけるオフ
セット曲面データ、Ｐ（。ｌ＋ＩＩｎＩ、Ｐ　ｔｏｚ）
Ｉｚｘ、　Ｐ　（１１！ｌ　１Ｚｆｆ　”・・・・不連
続空間５ＰＣＩｚｓの端面におけるオフセット曲面デー
タ、Ｓ　（ＩＩＩＶ）ＯＦＦＩ　％　Ｓ　（ｕ＋ｖ）Ｏ
ＦＦｚ　％　Ｓ　（ＩｌｌＶＩＯＦＦ３°°°°゛。 オフセット曲面データ、（Ｑ（。）、２〜Ｑ（５１１□
）、（Ｑ　（＋１）　ｚｓ　〜Ｑ　（５１ｚｓ　）、（
Ｑ　ｔｏ＋　ｘ　＋　〜Ｑ　（５）　ｙ　＋）　、Ｒ，
、、・・・・・・補間されたオフセット曲面データ。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 自由曲面を表し、かつコーナ部の共有点において互いに
   隣接する第１、第２及び第３のパッチを切削目標とする
   オフセット曲面データを生成するオフセット曲面データ
   作成方法において、 上記第１、第２及び第３のパッチのオフセット曲面デー
   タのうち、上記共有点に対応する点の第１、第２及び第
   ３のオフセット曲面データ上の当該共有点に対応する点
   の第１、第２及び第３の法線ベクトルを求め、 上記第１、第２及び第３の法線ベクトルの面の交点を求
   め、 上記交点の位置データを上記コーナ部に生ずる不連続空
   間におけるオフセット曲面データとして補間する ことを特徴とするオフセット曲面データ作成方法。