JPS63148108A - エリプソメ−タ - Google Patents
エリプソメ−タInfo
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- JPS63148108A JPS63148108A JP29413486A JP29413486A JPS63148108A JP S63148108 A JPS63148108 A JP S63148108A JP 29413486 A JP29413486 A JP 29413486A JP 29413486 A JP29413486 A JP 29413486A JP S63148108 A JPS63148108 A JP S63148108A
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
- G01N21/17—Systems in which incident light is modified in accordance with the properties of the material investigated
- G01N21/21—Polarisation-affecting properties
- G01N21/211—Ellipsometry
Landscapes
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- Pathology (AREA)
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- Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
この発明は光の偏光という特性を利用して、物体(試料
面)上の薄膜の厚さや試料面上の膜の物性に関する屈折
率を測定するエリプソメータに関するものである。
面)上の薄膜の厚さや試料面上の膜の物性に関する屈折
率を測定するエリプソメータに関するものである。
従来の技術
第1図に示すように、表面に薄膜2を有する試料1の表
面に、直線偏光を斜め上方から入射角ψ0で入射させれ
ば、試料表面上の薄膜厚さや屈折率によって反射光の偏
光状態が変化し、通常は楕円偏光となって反射される。
面に、直線偏光を斜め上方から入射角ψ0で入射させれ
ば、試料表面上の薄膜厚さや屈折率によって反射光の偏
光状態が変化し、通常は楕円偏光となって反射される。
そこでこの反射光の偏光変化量を測定し、解析計算を行
なうことによって、試料表面の薄膜の厚さや屈折率を求
めることができ、これをエリプソメ1−りと称し、また
その装置を一般にエリプソメータと称している。
なうことによって、試料表面の薄膜の厚さや屈折率を求
めることができ、これをエリプソメ1−りと称し、また
その装置を一般にエリプソメータと称している。
このようなエリプソメータにおいて薄膜の厚さや屈折率
を求めるために必要な反射光の偏光変化量の重要なパラ
メータとしては、反射によって水平p座標面上における
p成分波とそれに垂直なS座標面上のS成分波との間に
生じた位相ずれγと、p成分波とS成分波との反射率の
相違に起因して生じた画成分波の振幅の相違による偏光
の主軸方位の変化置市とがある。
を求めるために必要な反射光の偏光変化量の重要なパラ
メータとしては、反射によって水平p座標面上における
p成分波とそれに垂直なS座標面上のS成分波との間に
生じた位相ずれγと、p成分波とS成分波との反射率の
相違に起因して生じた画成分波の振幅の相違による偏光
の主軸方位の変化置市とがある。
ところで従来のエリプソメータとしては、大別して測光
型のものと消光型のものとの2種のタイプのものがある
。測光型は、偏光プリズムを連続回転させてζその角度
と検出された光強度との関係から位相ずれγと主軸方位
の変化置市を計算によって求めるものである。一方消光
型は、試料で変化した偏光を光学素子の回転によって元
の状態に戻し、その補償角から位相ずれγと主軸方位の
変化114/を求めるものである。そしてこれらの2方
式は、いずれも光の強度の変化量、すなわち光検出器の
直流分の出力を測定することによって必要な清報を得て
いる。
型のものと消光型のものとの2種のタイプのものがある
。測光型は、偏光プリズムを連続回転させてζその角度
と検出された光強度との関係から位相ずれγと主軸方位
の変化置市を計算によって求めるものである。一方消光
型は、試料で変化した偏光を光学素子の回転によって元
の状態に戻し、その補償角から位相ずれγと主軸方位の
変化114/を求めるものである。そしてこれらの2方
式は、いずれも光の強度の変化量、すなわち光検出器の
直流分の出力を測定することによって必要な清報を得て
いる。
発明が解決すべき問題点
従来のエリプソメータのうち、測光型のものは、偏光変
化量のパラメータである位相ずれγおよび主軸方位の変
化置市を計算で求めているため、強度比の大きい直線偏
光に近いところでは、測定精度が悪くなる問題がある。
化量のパラメータである位相ずれγおよび主軸方位の変
化置市を計算で求めているため、強度比の大きい直線偏
光に近いところでは、測定精度が悪くなる問題がある。
一方消光型では、偏光角度を直接的に角度として測定す
るため1、偏光プリズムの性悪極限までの高い測定精度
が得られる利点もあるが、測定時に偏光プリズムの回転
移動を伴なうため測定時間が長い欠点がある。
るため1、偏光プリズムの性悪極限までの高い測定精度
が得られる利点もあるが、測定時に偏光プリズムの回転
移動を伴なうため測定時間が長い欠点がある。
そして測光型、消光型の両者に共通の欠点として、光強
度を直流成分として検出しているため、背影光などの影
響を直接受け、信号対雑音比(S/N)が悪い問題がお
る。
度を直流成分として検出しているため、背影光などの影
響を直接受け、信号対雑音比(S/N)が悪い問題がお
る。
したがってこの発明は、背影光の影響などを受けること
なく高いS/Nをもって高精度かつ短時間で物体上の薄
膜や屈折率を測定することができるエリプソメータを提
供することを目的とするものである。
なく高いS/Nをもって高精度かつ短時間で物体上の薄
膜や屈折率を測定することができるエリプソメータを提
供することを目的とするものである。
問題点を解決するための手段
この発明のエリプソメータでは、基本的には試料に直線
偏光を入射して、反射される楕円偏光における振幅反射
係数比rp/rs(ミρ=tanv)および位相差(リ
ターデーション)γを求め、その振幅反射係数比rp/
rsと位相差γから、試料の複屈折率や薄膜の厚さを求
めるものである。
偏光を入射して、反射される楕円偏光における振幅反射
係数比rp/rs(ミρ=tanv)および位相差(リ
ターデーション)γを求め、その振幅反射係数比rp/
rsと位相差γから、試料の複屈折率や薄膜の厚さを求
めるものである。
そしてこの発明のエリプソメータで+1、符に光路中に
位相変調素子を挿入して、試料への入射光もしくは反射
光を変調させ、光検出器の信号からその変調周波数に同
期して変調周波数の成分、変調周波数の2倍の周波数成
分、および直流成分を取出し、これらの各成分の大きざ
から反射係数比および位相差を求めて、最終的に試料の
複屈折率の値および/または薄膜の厚さを計算によって
求めるようにした。
位相変調素子を挿入して、試料への入射光もしくは反射
光を変調させ、光検出器の信号からその変調周波数に同
期して変調周波数の成分、変調周波数の2倍の周波数成
分、および直流成分を取出し、これらの各成分の大きざ
から反射係数比および位相差を求めて、最終的に試料の
複屈折率の値および/または薄膜の厚さを計算によって
求めるようにした。
具体的には、第1発明は、直線偏光を試料面に入射せし
めてその反射光の偏光状態から試料面に関する値を測定
するエリプソメータにおいて、試料面への入射光の光路
中に、試料面への入射直線偏光の偏光方位を一定に保つ
ように直線偏光素子を配置し、試料面からの反射光の光
路中に、振幅δ0、変調角周波数ωなる位相変調素子を
その遅近軸が入射面に対して45°となるよう配置する
とともに、その位相変調素子の出射側に、透過軸が入射
面に対して平行もしくは垂直となるように検光子を配置
し、さらにその検光子の出射側に光を光電変換するため
の光検出器を配置し、その光検出器の出力信号のω成分
、2ω成分および直流成分をそれぞれ独立して取出すた
めの信号成分分離回路を設け、前記各成分から演算によ
って試料面の反射係数比rp/rsおよび反射光の位相
変化γを求め、それに基いて試料面の屈折率および/ま
たは試料面の薄膜の厚さを求めるようにしたことを特徴
とするものでおる。
めてその反射光の偏光状態から試料面に関する値を測定
するエリプソメータにおいて、試料面への入射光の光路
中に、試料面への入射直線偏光の偏光方位を一定に保つ
ように直線偏光素子を配置し、試料面からの反射光の光
路中に、振幅δ0、変調角周波数ωなる位相変調素子を
その遅近軸が入射面に対して45°となるよう配置する
とともに、その位相変調素子の出射側に、透過軸が入射
面に対して平行もしくは垂直となるように検光子を配置
し、さらにその検光子の出射側に光を光電変換するため
の光検出器を配置し、その光検出器の出力信号のω成分
、2ω成分および直流成分をそれぞれ独立して取出すた
めの信号成分分離回路を設け、前記各成分から演算によ
って試料面の反射係数比rp/rsおよび反射光の位相
変化γを求め、それに基いて試料面の屈折率および/ま
たは試料面の薄膜の厚さを求めるようにしたことを特徴
とするものでおる。
また第2発明のエリプソメータは、位相変調素子と試料
の配列を第1発明の場合と逆にしたものでおる。すなわ
ち第2発明のエリプソメータは、直線偏光を試料面に入
射せしめてその反射光の偏光状態から試料面に関する値
を測定するエリプソメータにおいて、試料面への入射光
の光路中に、・直線偏光の偏光方位を一定に保つための
直線偏光素子を配置するとともに、その直線偏光素子と
試料面との間に振幅δ0、変調角周波数ωなる位相変調
素子をその遅延軸が入射面に対して45°となるように
配置し、試料面からの反射光の光路中に、透過軸が入射
面に対して平行もしくは垂直となるように検光子を配置
し、さらにその検光子の出射側に光を光電変換するため
の光検出器を配置し、その光検出器の出力信号のω成分
、2ω成分および直流成分をそれぞれ独立して取出すた
めの信号成分分離回路を設け、前記各成分から演算によ
って試料面の反射係数比rp/rsおよび反射光の位相
変化γを求め、それに基いて試料面の屈折率および/ま
たは試料面の薄膜の厚さを求めるようにしたことを特徴
とするものである。
の配列を第1発明の場合と逆にしたものでおる。すなわ
ち第2発明のエリプソメータは、直線偏光を試料面に入
射せしめてその反射光の偏光状態から試料面に関する値
を測定するエリプソメータにおいて、試料面への入射光
の光路中に、・直線偏光の偏光方位を一定に保つための
直線偏光素子を配置するとともに、その直線偏光素子と
試料面との間に振幅δ0、変調角周波数ωなる位相変調
素子をその遅延軸が入射面に対して45°となるように
配置し、試料面からの反射光の光路中に、透過軸が入射
面に対して平行もしくは垂直となるように検光子を配置
し、さらにその検光子の出射側に光を光電変換するため
の光検出器を配置し、その光検出器の出力信号のω成分
、2ω成分および直流成分をそれぞれ独立して取出すた
めの信号成分分離回路を設け、前記各成分から演算によ
って試料面の反射係数比rp/rsおよび反射光の位相
変化γを求め、それに基いて試料面の屈折率および/ま
たは試料面の薄膜の厚さを求めるようにしたことを特徴
とするものである。
作 用
この発明のエリプソメータの作用を説明する前に、先ず
エリプソメータの測定原理について説明し、それに続い
てこの発明のエリプソメータの理論的解析をその作用と
ともに説明する。
エリプソメータの測定原理について説明し、それに続い
てこの発明のエリプソメータの理論的解析をその作用と
ともに説明する。
A:エリプソメータの測定原理
エリプソメータは、物体の表面で光が反射する際の偏光
状態の変化を観測して、物体自身の光学定数(屈折率)
または物体の表面に付着した薄膜の厚さと光学定数(屈
折率)を知る方法でおる。そこで先ず物体自身、すなわ
ち薄膜がない場合の下地の光学定数の測定原理を、続い
て薄膜がある場合の薄膜の厚さと光学定数の測定原理に
ついて分けて説明する。
状態の変化を観測して、物体自身の光学定数(屈折率)
または物体の表面に付着した薄膜の厚さと光学定数(屈
折率)を知る方法でおる。そこで先ず物体自身、すなわ
ち薄膜がない場合の下地の光学定数の測定原理を、続い
て薄膜がある場合の薄膜の厚さと光学定数の測定原理に
ついて分けて説明する。
A−1:下地の光 7′数の?j!!I″″先ず試料の
光学定数を百=n−ikとする。
光学定数を百=n−ikとする。
ここで盲は複素数屈折率、nは屈折率、kは吸収係数、
1は虚数単位である。
1は虚数単位である。
真空中から入射角ψ0で入射する単色平行光束の入射面
に平行な撮動成分(p成分)の振幅反射率(フレネル係
数)をて21入射面に垂直な撮動成分(S成分)の振幅
反射率(フレネル係数)を′?′″Sとし、これらをそ
れぞれ7′″p = rp eXp(−iφp )
(1)’?”s = r s eXt)(−iφ
s ) (2)とする。これらは試料の光学
定数’fi=n−ikと入射角ψ0との関数となってい
る。
に平行な撮動成分(p成分)の振幅反射率(フレネル係
数)をて21入射面に垂直な撮動成分(S成分)の振幅
反射率(フレネル係数)を′?′″Sとし、これらをそ
れぞれ7′″p = rp eXp(−iφp )
(1)’?”s = r s eXt)(−iφ
s ) (2)とする。これらは試料の光学
定数’fi=n−ikと入射角ψ0との関数となってい
る。
吸収係数に=oの透明体試料では一般にφP、φSはO
またはπ、従って?p、T−sは実数でおるので、入射
した直線偏光は楕円偏光とならずに、直線偏光として反
射される。
またはπ、従って?p、T−sは実数でおるので、入射
した直線偏光は楕円偏光とならずに、直線偏光として反
射される。
しかし、金属などの吸収体試料(kf=o)では、反射
に起因する位相差(リターデーション〉γ、すなわち γ=φP−φ5(3) は、入射角ψ0の値によって、Oからπまで連続的に変
化するから、一般に’?”p/?″Sは複素数(?p
SでSの各々も複素数)である。
に起因する位相差(リターデーション〉γ、すなわち γ=φP−φ5(3) は、入射角ψ0の値によって、Oからπまで連続的に変
化するから、一般に’?”p/?″Sは複素数(?p
SでSの各々も複素数)である。
= tanveXp !γ
=ρexp tγ (4)と書き、−V
ミρ(=rp、”rs>を(膜幅反射率比または振幅反
射係数比(実数)と呼んでいる。
ミρ(=rp、”rs>を(膜幅反射率比または振幅反
射係数比(実数)と呼んでいる。
このように吸収体試料では7′″p/?sが復素数であ
るから、入射した直線偏光は楕円偏光として反射される
。
るから、入射した直線偏光は楕円偏光として反射される
。
その楕円偏光のパラメーターを二つ(たとえば、楕円の
長軸の方位角αと楕円率X)を測定すれば、それから振
幅反射率比ρ;−里と位相差(リターデーション)γを
求めることができる。この二つの量tanv、γ・と屈
折率nおよび吸収係数にとの間には、次の様な関係式が
知られている。
長軸の方位角αと楕円率X)を測定すれば、それから振
幅反射率比ρ;−里と位相差(リターデーション)γを
求めることができる。この二つの量tanv、γ・と屈
折率nおよび吸収係数にとの間には、次の様な関係式が
知られている。
n2−に2
したがって、ψの値とγの値を知れば、試料の屈折率n
と吸収係数kを求めることができるのである。
と吸収係数kを求めることができるのである。
A−2:薄膜の さと 蛍定数の決
第2図に示すように、屈折重石2=n2−1に2 (既
知とする)の下地面上に屈折率h1=n1−ik1、厚
さdの等方均質な薄膜2があり、これに入射角ψ0で直
線偏光が入射するものとする。
知とする)の下地面上に屈折率h1=n1−ik1、厚
さdの等方均質な薄膜2があり、これに入射角ψ0で直
線偏光が入射するものとする。
反射光Rは薄膜表面で反射した光R1や、薄膜と下地の
境界面で反射してくる光R2、以下薄膜中を往復しなが
ら出てくるR3以降の光の合成とすなる。すなわち、 R=R1+R2+R3+・・・ (7)膜内での
繰返し反射干渉を考慮に入れた面全体としての振幅反射
率は、p成分、S成分に対して、それぞれ −’?”ts+’?”2sexp(−iδ)R3=
=R3e ’φS1+F″ts?″
2SeXE)(−iδ)(9)で与えられる。
境界面で反射してくる光R2、以下薄膜中を往復しなが
ら出てくるR3以降の光の合成とすなる。すなわち、 R=R1+R2+R3+・・・ (7)膜内での
繰返し反射干渉を考慮に入れた面全体としての振幅反射
率は、p成分、S成分に対して、それぞれ −’?”ts+’?”2sexp(−iδ)R3=
=R3e ’φS1+F″ts?″
2SeXE)(−iδ)(9)で与えられる。
ここで、
(j=1.2>
n j−I 5illψj−1= ?’i j Sin
ψj(12)δ=4πn[jcosψ1/λ
(13)であり、てJPN?″JSは、j=1のと
きは、第1面(真空−膜)、j=2のときは第2面(膜
−下地)におけるp、S成分の振幅反射率(フレネル係
数)である。またδは、膜幅1往復によって生ずる位相
差でおり、λは真空中の波長である。
ψj(12)δ=4πn[jcosψ1/λ
(13)であり、てJPN?″JSは、j=1のと
きは、第1面(真空−膜)、j=2のときは第2面(膜
−下地)におけるp、S成分の振幅反射率(フレネル係
数)である。またδは、膜幅1往復によって生ずる位相
差でおり、λは真空中の波長である。
ここで、Rp/FEsはテJPなどのフレネル係数やδ
が実数でも複素数になるから、反射光は楕円偏光になる
。
が実数でも複素数になるから、反射光は楕円偏光になる
。
複素数反射係数比Rp/Rsは、(4)式と同様に
=tanVeXD(i 7 > (
14)とあられされる。
14)とあられされる。
ここで、右辺の値tan v、γはエリプソメータで測
定される量であり、一方左辺の係数比は、(6)〜(1
1)式から理解できるように、Fit (nt 、k
t )、n2 (n2 、に2>、d。
定される量であり、一方左辺の係数比は、(6)〜(1
1)式から理解できるように、Fit (nt 、k
t )、n2 (n2 、に2>、d。
λ、ψ0の関数となっている。すなわちγ、V
=F (nl 、n2.kt 、に2.d、λ、ψ0)
(15)式の右辺のパラメータの内、n2、R2、λ、
ψ0を既知として、測定値γ、軍を用いれば、未知数と
してnl、d@解くことができる。
(15)式の右辺のパラメータの内、n2、R2、λ、
ψ0を既知として、測定値γ、軍を用いれば、未知数と
してnl、d@解くことができる。
例えば、k1=O(透明膜)でおれば、未知数はnl、
dだけでありて、計算機により簡単に値を求めることが
できる。kl>Q (吸収膜)の場合も、γ、ψを測定
することにより、nl、kl、dを知ることができる。
dだけでありて、計算機により簡単に値を求めることが
できる。kl>Q (吸収膜)の場合も、γ、ψを測定
することにより、nl、kl、dを知ることができる。
測定量のγ、里より、求める量n1 、kl 、dの計
算による算出方法は公知でおる。
算による算出方法は公知でおる。
以上のように、試料面上の薄膜の厚さd、および光学定
数である屈折率n1、吸収係数に1はエリプソメータに
より測定された振幅反射係数比tanv(=ρ)および
位相差軍から求めることができるのでおる。
数である屈折率n1、吸収係数に1はエリプソメータに
より測定された振幅反射係数比tanv(=ρ)および
位相差軍から求めることができるのでおる。
[B;本 日の理論的解析
この発明のエリプソメータの光学配列(第3図、第4図
参照)における出力の解析を、ミュラー行列の解析方法
を用いて次のような手順で行なう。
参照)における出力の解析を、ミュラー行列の解析方法
を用いて次のような手順で行なう。
先ず光検出器の出力信号について、位相変調素子の変調
周波数と同じ周波数の成分、2倍の周波数の成分、およ
び直流成分がどのようになっているかを導く。次いでこ
れらの3成分によッテ反射係数比1) (= rp /
rs =tanV>および位相差γがどのような形で
表わされるかを導く。そしてこの解析をもとに、反射係
数比ρ、位相差γと複屈折率との関係を導く。最後に、
以上の解析結果をもとに薄膜の厚さを導く。
周波数と同じ周波数の成分、2倍の周波数の成分、およ
び直流成分がどのようになっているかを導く。次いでこ
れらの3成分によッテ反射係数比1) (= rp /
rs =tanV>および位相差γがどのような形で
表わされるかを導く。そしてこの解析をもとに、反射係
数比ρ、位相差γと複屈折率との関係を導く。最後に、
以上の解析結果をもとに薄膜の厚さを導く。
次にこれらの解析手順を項に分けて記載する。
B−1:各信号 分と反射係 比 位相差の関係先ず各
光学素子をミュラー行列で表現する。
光学素子をミュラー行列で表現する。
偏波面を45°回転した検光子のミュラー行列A45は
、 で表わされる。
、 で表わされる。
また45°の偏波面に対する試料の反射表面のミュラー
行列は、反射係数比rp/r3を与えれば、S (45
,rp 、 rs 、 7)として、S (45,rp
、rs、T) で表わされる。但し、Tは位相変化の差(位相差=リタ
ーデーション)、rp、rsは、それぞれp成分、S成
分の反射係数でおる。
行列は、反射係数比rp/r3を与えれば、S (45
,rp 、 rs 、 7)として、S (45,rp
、rs、T) で表わされる。但し、Tは位相変化の差(位相差=リタ
ーデーション)、rp、rsは、それぞれp成分、S成
分の反射係数でおる。
位相変調器のミュラー行列M45.δ(ω)は、但しδ
は、光学的位相変調器の変調の角周波数(角速度)をω
、振幅をδOとして δ=δo sinωt (19)で
表わされる。
は、光学的位相変調器の変調の角周波数(角速度)をω
、振幅をδOとして δ=δo sinωt (19)で
表わされる。
ざらにOoの直線偏光のミュラー行列■0は、で表わさ
れる。
れる。
この場合の光検出器の出力I (d)は、以上の(16
)〜(20)式のミュラー行列の積で表わされる。
)〜(20)式のミュラー行列の積で表わされる。
I (d) =A+s・S (45,rp 、 r3.
γ)・M45δ(ω)・■。
γ)・M45δ(ω)・■。
そこで(16)〜(20)式および(21)式からI
(d)を求めると次式となる。
(d)を求めると次式となる。
I (d)
ここでベッセル関数を用いてS1nδ、COSδを展開
すれば、 Slnδ=s+n (δ□ s+nωt)=2J1
(δo )Sinωt+2J3 (δo )
s:n3ωt・ (23)罵δ−COS
(δO5illωt )=Jo(δo)+2J2(δ
o)cos2ωt+2J4(δo)cos4 ωt 十
−・・で与えられる。
すれば、 Slnδ=s+n (δ□ s+nωt)=2J1
(δo )Sinωt+2J3 (δo )
s:n3ωt・ (23)罵δ−COS
(δO5illωt )=Jo(δo)+2J2(δ
o)cos2ωt+2J4(δo)cos4 ωt 十
−・・で与えられる。
光強度I (d)に比例した光検出器の出力の電気信号
をV (d)とすると、V (d)は直流成分VDC−
ω成分V(ω)、2ω成分V(2ω)、および3ω成分
V(3ω)以上の高調波成分によって次のように表わせ
る。
をV (d)とすると、V (d)は直流成分VDC−
ω成分V(ω)、2ω成分V(2ω)、および3ω成分
V(3ω)以上の高調波成分によって次のように表わせ
る。
V(d) =V、c十V (ω)+V(2ω)+(高調
波頂)(23)式、(24)式において、Jo (δ
0)の項は直流成分に、Jr (δ0)の項はω成分
に、J2 (δ0)の項は2ω成分に相当する。した
がって、(22)式および(23)式、(24)式から
、(25)式の各成分vDcSv(ω)、°v(2ω)
を求めれば、 V(DC)=rp2+r32+ (rp2−rs2)
・Jo (δo) (2B)■(ω) =4 rp
rs−s+nγ・Jl(δO) (27)
V(2ω) =2 (rp2−rs2) ・J2 (δ
o ) (28)となる。
波頂)(23)式、(24)式において、Jo (δ
0)の項は直流成分に、Jr (δ0)の項はω成分
に、J2 (δ0)の項は2ω成分に相当する。した
がって、(22)式および(23)式、(24)式から
、(25)式の各成分vDcSv(ω)、°v(2ω)
を求めれば、 V(DC)=rp2+r32+ (rp2−rs2)
・Jo (δo) (2B)■(ω) =4 rp
rs−s+nγ・Jl(δO) (27)
V(2ω) =2 (rp2−rs2) ・J2 (δ
o ) (28)となる。
次いで(26)式、(27)式、(28)式を用いて反
射係数比rp/rs、および位相差(リターデーション
)γについてのs+nγの値を求める。
射係数比rp/rs、および位相差(リターデーション
)γについてのs+nγの値を求める。
(28)式より
(26)式、(28)式より
(29)式、(30)式を加算、減算してr p2、r
s2を導き、両者の比をとることにより、 したがって、 が導かれる。すなわち反射係数比rs/rpは、光検出
器の出力の直流成分V(DC)および変調角周波数“の
2倍0周波数成9V(2ω)の関数となっているから、
これらの成分からrs/rpが求められる。
s2を導き、両者の比をとることにより、 したがって、 が導かれる。すなわち反射係数比rs/rpは、光検出
器の出力の直流成分V(DC)および変調角周波数“の
2倍0周波数成9V(2ω)の関数となっているから、
これらの成分からrs/rpが求められる。
次に、Sinγを求める。
(27)式より
(29)式と(33)式より
(34)式より
が導かれる。すなわちSi17は、光検出器の出力の変
調周波数ωの成分■(ω)とその2倍の周波数2ωの成
分V(2ω)、およびρ(’=rp/rs)の関数とな
っており、したがってこれらからSinγの値が求めら
れる。
調周波数ωの成分■(ω)とその2倍の周波数2ωの成
分V(2ω)、およびρ(’=rp/rs)の関数とな
っており、したがってこれらからSinγの値が求めら
れる。
以上のようにして、r’s/rpは(32)式より、S
1nγは(35)式より求めることができるのである。
1nγは(35)式より求めることができるのである。
次に、複屈折率’fi=n−ikとの関係を求める。
とすると、(32)式は
(35)式は
と書き換えられる。
ところで試料表面に入射角ψ0(45°)で入射する光
は、入射面に平行な電場の振動成分(p成分)と入射面
に垂直な電場の振動成分(S成分)で振幅反射率が異な
り、各1辰幅反射率は、それぞれ表面によって境される
二つの媒質の屈折率および入射角できまるフレネル係数
によって与えられる。いまpおよびS成分に対する(膜
幅反射率を’?”p、’Fsとする。これらは既に記載
したように、一般に複素数で次のように書くことができ
る。
は、入射面に平行な電場の振動成分(p成分)と入射面
に垂直な電場の振動成分(S成分)で振幅反射率が異な
り、各1辰幅反射率は、それぞれ表面によって境される
二つの媒質の屈折率および入射角できまるフレネル係数
によって与えられる。いまpおよびS成分に対する(膜
幅反射率を’?”p、’Fsとする。これらは既に記載
したように、一般に複素数で次のように書くことができ
る。
?p = rp e−’φ0(1)
で3 = r3 e−1φ3(2)
透明体では屈折率は実数でおるので、φS、φPはOま
たはπで、rp、r3は実数、またrp/rsも実数と
なる。
たはπで、rp、r3は実数、またrp/rsも実数と
なる。
しかし、金属などの吸収体では屈折率は複素数百=n−
ikで表わされるので7”p、’F’sは複素数となり
、 =ρexp(iγ) (40)(40
)式は測定される量であり、p、S成分で振幅比が異な
りかつ相対的に位相差γが生ずるため直線偏光は楕円偏
光として反射される。
ikで表わされるので7”p、’F’sは複素数となり
、 =ρexp(iγ) (40)(40
)式は測定される量であり、p、S成分で振幅比が異な
りかつ相対的に位相差γが生ずるため直線偏光は楕円偏
光として反射される。
試料への入射角をψ0、屈折角をψ1とすると
ここで盲COSψ1を求めると
n cosψ1= [(ncosψ1)2]イ=[百2
(1,−5uiφ1)]坏 = [n2−’?’i2s+dΦ1]イ=[n2sat
!ψO] ’ (42)ここで、次の(43)
式 %式%(43) で与えられる屈折の法則を用いれば、 ′?′″P よって、 てE (45)式より理論式が求まった。
(1,−5uiφ1)]坏 = [n2−’?’i2s+dΦ1]イ=[n2sat
!ψO] ’ (42)ここで、次の(43)
式 %式%(43) で与えられる屈折の法則を用いれば、 ′?′″P よって、 てE (45)式より理論式が求まった。
そこで、反射率係数比″?′″p/”i”s、位相変化
の差(リターデーション)Tと屈折率との関係を求める
。そのため計算の便宜のため、次の(46)式で定義さ
れるPとQを置く。
の差(リターデーション)Tと屈折率との関係を求める
。そのため計算の便宜のため、次の(46)式で定義さ
れるPとQを置く。
このようにP、Qを置けば、P、Qと屈折率の関係を解
析的に解くことが可能となる。そこでPとQと屈折率の
関係を求めるため、まず(45)式、(42)式より(
46)式の左辺を求める。
析的に解くことが可能となる。そこでPとQと屈折率の
関係を求めるため、まず(45)式、(42)式より(
46)式の左辺を求める。
=ρe1γ ・・・(測定される量> (
47)1−ρerγ Sinψ0−ψo
(48)または ただし また (51)式によりP cos Qに相当する実数部とP
sin Qに相当する虚数部をそれぞれ導き、割り算
をすると 2ρsin r tllnQ = −(52) 1−ρ2 よって(49)式は、 s+tlψotan(1)o (53)と
表わさせる。
47)1−ρerγ Sinψ0−ψo
(48)または ただし また (51)式によりP cos Qに相当する実数部とP
sin Qに相当する虚数部をそれぞれ導き、割り算
をすると 2ρsin r tllnQ = −(52) 1−ρ2 よって(49)式は、 s+tlψotan(1)o (53)と
表わさせる。
すなわち、
入射角ψo=45°のとき
p2cos2Q=2 (n2−に2) −1(56)P
2s+n2Q=−4n K (57)
したがって、 となり、複素屈折率5(=n−ik)についての屈折率
n1吸収率にとP、Qとの関係が(58)式、(59)
式により求められた。
2s+n2Q=−4n K (57)
したがって、 となり、複素屈折率5(=n−ik)についての屈折率
n1吸収率にとP、Qとの関係が(58)式、(59)
式により求められた。
但し、P2、tanQは、(50)式、(52)式より
既に述べたように、(32)式より光検出器の出力信号
のDC成分v(DC)、ω成分v(ω)、2ω成分V(
2ω)の大きざが判れば、r3/rpが求められる。−
万、(35)式よりω成分V(ω)、2ω成分V (2
ω) 、rs/rpが判れば、S1nγが求められる。
既に述べたように、(32)式より光検出器の出力信号
のDC成分v(DC)、ω成分v(ω)、2ω成分V(
2ω)の大きざが判れば、r3/rpが求められる。−
万、(35)式よりω成分V(ω)、2ω成分V (2
ω) 、rs/rpが判れば、S1nγが求められる。
ざらにr3/rp。
s+nγが求められれば、(60)式、(61)式より
P2、tanQが求められる。PとQが求められれば、
(58)式、(59)式から屈折率が求められる。
P2、tanQが求められる。PとQが求められれば、
(58)式、(59)式から屈折率が求められる。
ここで、(59)式より
(62)式を(58)式に代入して
16n4−8(1+P2cos2Q)n2−P4s+t
i2Q=O(63)したがって(62)式から吸収率k
が、(64)式から屈折率nが求められ、複素屈折重石
も、百=n−ikから求められる。結局、光検出器の出
力信号のDC成分V(DC)、ω成分V(ω)、および
2ω成分V(2ω)から、振幅反射率比rp/r3の値
および位相差(リターデーション)γについてのt、t
mrの値を介して、複素屈折率が求められることが明ら
かでおる。
i2Q=O(63)したがって(62)式から吸収率k
が、(64)式から屈折率nが求められ、複素屈折重石
も、百=n−ikから求められる。結局、光検出器の出
力信号のDC成分V(DC)、ω成分V(ω)、および
2ω成分V(2ω)から、振幅反射率比rp/r3の値
および位相差(リターデーション)γについてのt、t
mrの値を介して、複素屈折率が求められることが明ら
かでおる。
他の表現方法として
r 3 / r p =tanv(65)と表わした場
合は、 (66)、(67)を用いても、n、kが求められる。
合は、 (66)、(67)を用いても、n、kが求められる。
B−3=屈折率n1 、薄膜の さdの算出試料面上の
薄膜についての求める量、すなわち屈折率n1、吸収係
数に1、薄膜の厚さdとエリプソメータにより測定され
る位相差γと1辰幅反射率比tanvとの関係は、既に
述べたように=tanvexp (iγ) =ρ exp i γ (68
)で与えられている。すなわち、γ、里は次式で定まる
関数である。
薄膜についての求める量、すなわち屈折率n1、吸収係
数に1、薄膜の厚さdとエリプソメータにより測定され
る位相差γと1辰幅反射率比tanvとの関係は、既に
述べたように=tanvexp (iγ) =ρ exp i γ (68
)で与えられている。すなわち、γ、里は次式で定まる
関数である。
軍=f (nl 、に1 、d、n2.に2.ψ0.λ
)7=f (nl 、に1 、d、r12.に2.ψ0
.λ)従って、nl 、kl 、d、n2、k2、ψ0
、λを与えてやれば里、γを計算できる。(68)式を
計算して図表化したものが既に公知となってあり、この
種の詳しい図表を作っておけば内挿法によって測定値よ
りただちに、屈折率n1、薄膜厚ざdを知ることができ
る。なおγ、里の測定値より、計算機を用いてnl、d
を求めることも可能でおる。
)7=f (nl 、に1 、d、r12.に2.ψ0
.λ)従って、nl 、kl 、d、n2、k2、ψ0
、λを与えてやれば里、γを計算できる。(68)式を
計算して図表化したものが既に公知となってあり、この
種の詳しい図表を作っておけば内挿法によって測定値よ
りただちに、屈折率n1、薄膜厚ざdを知ることができ
る。なおγ、里の測定値より、計算機を用いてnl、d
を求めることも可能でおる。
実施例
第3図にこの発明のエリプソメータの一実施例(第1発
明の例)を示す。
明の例)を示す。
第3図において、白色光源10からの光はモノクロメー
タ11に入射されて波長λの単色光が選択され、その波
長λの単色光は偏光方位を一定に探っための直線偏光素
子(偏光子−ポーラライザ)12に入射され、所定の偏
光方位の直線偏光となって試料1に対し入射角ψ0 (
通常は45°)で入射される。試料1の反射光は、前述
のように通常は楕円偏光となり、位相変調素子(光学的
偏光変調素子)13、例えばファラデーセルのようなフ
ォトエラスティック変調器13に入射される。この位相
変調素子13は、振幅δ01角周波数ωで入射楕円偏光
を左廻りの偏光、右廻りの偏光に交番的に変化させるも
のであり、その遅延軸が入射面に対して45°となるよ
うに配置されている。さらに位相変調素子13の出射側
には、透過軸が入射面に対して平行または直角となるよ
うに検光子(アナライザ)14が配置されており、その
検光子14の出射側には、光を光電変換するためのフォ
トマルチプライヤ等の光検出器15が配置されている。
タ11に入射されて波長λの単色光が選択され、その波
長λの単色光は偏光方位を一定に探っための直線偏光素
子(偏光子−ポーラライザ)12に入射され、所定の偏
光方位の直線偏光となって試料1に対し入射角ψ0 (
通常は45°)で入射される。試料1の反射光は、前述
のように通常は楕円偏光となり、位相変調素子(光学的
偏光変調素子)13、例えばファラデーセルのようなフ
ォトエラスティック変調器13に入射される。この位相
変調素子13は、振幅δ01角周波数ωで入射楕円偏光
を左廻りの偏光、右廻りの偏光に交番的に変化させるも
のであり、その遅延軸が入射面に対して45°となるよ
うに配置されている。さらに位相変調素子13の出射側
には、透過軸が入射面に対して平行または直角となるよ
うに検光子(アナライザ)14が配置されており、その
検光子14の出射側には、光を光電変換するためのフォ
トマルチプライヤ等の光検出器15が配置されている。
したがって位相変調素子13で偏光変調された試料反射
光は、検光子14を介して光検出器15に入射され、そ
の入射光に応じた信号が光検出器15から出力される。
光は、検光子14を介して光検出器15に入射され、そ
の入射光に応じた信号が光検出器15から出力される。
前記光検出器15の出力信号は、信号成分分離回路16
によって直流成分V(DC)、ω成分■(ω)、2ω成
分V(2ω)にそれぞれ分離して取出される。この信号
成分分離回路16は、フィルタや同期整流回路等を用い
て構成される。信号成分分離回路16から得られた各成
分■(rJC)、V(ω>、V(2ω)の信号は、コン
ピュータあるいは専用の演算装置などの演算装置17に
入力される。この演算装置17においては、V(DC)
、V(ω)、■(2ω)や波長λ等の値から、既に)小
べたような手法により反射係数比rp /r3(=ρ)
や位相変化の差(位相差=リターデーション)γが演算
によって求められ、ざらにそれらに基いて、屈折率nや
薄膜の厚みdが求められる。
によって直流成分V(DC)、ω成分■(ω)、2ω成
分V(2ω)にそれぞれ分離して取出される。この信号
成分分離回路16は、フィルタや同期整流回路等を用い
て構成される。信号成分分離回路16から得られた各成
分■(rJC)、V(ω>、V(2ω)の信号は、コン
ピュータあるいは専用の演算装置などの演算装置17に
入力される。この演算装置17においては、V(DC)
、V(ω)、■(2ω)や波長λ等の値から、既に)小
べたような手法により反射係数比rp /r3(=ρ)
や位相変化の差(位相差=リターデーション)γが演算
によって求められ、ざらにそれらに基いて、屈折率nや
薄膜の厚みdが求められる。
第4図にはこの発明のエリプソメータの他の実施例(第
2発明の例)を示す。
2発明の例)を示す。
第4図のエリプソメータにおいては、位相変調素子13
は試料1に対する入射光路に配設されている。すなわち
直線偏光素子12と試料1との間に振幅δ0、変調角周
波数ωなる位相変調素子13がその遅延軸が入射面に対
し45°となるように配置されている。このほかの構成
は第3図の例と同様である。
は試料1に対する入射光路に配設されている。すなわち
直線偏光素子12と試料1との間に振幅δ0、変調角周
波数ωなる位相変調素子13がその遅延軸が入射面に対
し45°となるように配置されている。このほかの構成
は第3図の例と同様である。
なお以上の各側において、光源部分のモノクロメータ1
1として選択波長を可変とした回折光子等の素子を用い
、波長走査を行ないつつ測定を行なえば、偏光状態の波
長分散をも知ることができる。
1として選択波長を可変とした回折光子等の素子を用い
、波長走査を行ないつつ測定を行なえば、偏光状態の波
長分散をも知ることができる。
発明の効果
この発明のエリプソメータは、試料反射光もしくは試料
入射光に対し角周波数ωでの位相変調を行なって検出光
強度信号の直流成分、ω成分、2ω成分を分離し、これ
らから演算によって試料の屈折率や厚みを求めるもので
あり、このように変調して信号成分の分離を行なうこと
は交流的な検出を意味するから、従来の直流的な検出の
場合と比較して背影光の影響などを格段に少なくしてS
/Nを良好にし、高精度で屈折率や厚みを求めることが
できる。
入射光に対し角周波数ωでの位相変調を行なって検出光
強度信号の直流成分、ω成分、2ω成分を分離し、これ
らから演算によって試料の屈折率や厚みを求めるもので
あり、このように変調して信号成分の分離を行なうこと
は交流的な検出を意味するから、従来の直流的な検出の
場合と比較して背影光の影響などを格段に少なくしてS
/Nを良好にし、高精度で屈折率や厚みを求めることが
できる。
第1図は一般的なエリプソメトリの概念を示す略解図、
第2図は試料面上の薄膜についてのエリプソメトリの概
念を示す略解図、第3図は第1発明のエリプソメータの
一例を示すブロック図、第4図は第2発明のエリプソメ
ータの一例を示すブロック図である。 1・・・試料、 2・・・薄膜、 12・・・直線偏光
素子、13・・・位相変調素子、 14・・・検光子、
15・・・光検出器、 16・・・信号成分分離回路
。
第2図は試料面上の薄膜についてのエリプソメトリの概
念を示す略解図、第3図は第1発明のエリプソメータの
一例を示すブロック図、第4図は第2発明のエリプソメ
ータの一例を示すブロック図である。 1・・・試料、 2・・・薄膜、 12・・・直線偏光
素子、13・・・位相変調素子、 14・・・検光子、
15・・・光検出器、 16・・・信号成分分離回路
。
Claims (2)
- (1)直線偏光を試料面に入射せしめてその反射光の偏
光状態から試料面に関する値を測定するエリプソメータ
において、 試料面への入射光の光路中に、試料面への入射直線偏光
の偏光方位を一定に保つように直線偏光素子を配置し、
試料面からの反射光の光路中に、振幅δ_0、変調角周
波数ωなる位相変調素子をその遅延軸が入射面に対して
45°となるよう配置するとともに、その位相変調素子
の出射側に、透過軸が入射面に対して平行もしくは垂直
となるように検光子を配置し、さらにその検光子の出射
側に光を光電変換するための光検出器を配置し、その光
検出器の出力信号のω成分、2ω成分および直流成分を
それぞれ独立して取出すための信号成分分離回路を設け
、前記各成分から演算によつて試料面の反射係数比r_
p/r_sおよび反射光の位相変化γを求め、それに基
いて試料面の屈折率および/または試料面の薄膜の厚さ
を求めるようにしたことを特徴とするエリプソメータ。 - (2)直線偏光を試料面に入射せしめてその反射光の偏
光状態から試料面に関する値を測定するエリプソメータ
において、 試料面への入射光の光路中に、直線偏光の偏光方位を一
定に保つための直線偏光素子を配置するとともに、その
直線偏光素子と試料面との間に振幅δ_0、変調角周波
数ωなる位相変調素子をその遅延軸が入射面に対して4
5°となるように配置し、試料面からの反射光の光路中
に、透過軸が入射面に対して平行もしくは垂直となるよ
うに検光子を配置し、さらにその検光子の出射側に光を
光電変換するための光検出器を配置し、その光検出器の
出力信号のω成分、2ω成分および直流成分をそれぞれ
独立して取出すための信号成分分離回路を設け、前記各
成分から演算によつて試料面の反射係数比r_p/r_
sおよび反射光の位相変化γを求め、それに基いて試料
面の屈折率および/または試料面の薄膜の厚さを求める
ようにしたことを特徴とするエリプソメータ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61294134A JPH0781837B2 (ja) | 1986-12-10 | 1986-12-10 | エリプソメ−タ |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61294134A JPH0781837B2 (ja) | 1986-12-10 | 1986-12-10 | エリプソメ−タ |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63148108A true JPS63148108A (ja) | 1988-06-21 |
| JPH0781837B2 JPH0781837B2 (ja) | 1995-09-06 |
Family
ID=17803741
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61294134A Expired - Fee Related JPH0781837B2 (ja) | 1986-12-10 | 1986-12-10 | エリプソメ−タ |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0781837B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH05507349A (ja) * | 1990-06-15 | 1993-10-21 | ベル コミュニケーションズ リサーチ インコーポレーテッド | 材料成長の楕円計量制御法 |
| JP2010060352A (ja) * | 2008-09-02 | 2010-03-18 | Moritex Corp | 光学異方性パラメータ測定方法及び測定装置 |
| CN103674892A (zh) * | 2013-11-21 | 2014-03-26 | 中国科学院上海技术物理研究所 | 一种基于全内反射偏振位相差测量来监控薄膜生长的方法 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS62267625A (ja) * | 1986-05-15 | 1987-11-20 | Japan Spectroscopic Co | エリプソメ−タ |
-
1986
- 1986-12-10 JP JP61294134A patent/JPH0781837B2/ja not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS62267625A (ja) * | 1986-05-15 | 1987-11-20 | Japan Spectroscopic Co | エリプソメ−タ |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH05507349A (ja) * | 1990-06-15 | 1993-10-21 | ベル コミュニケーションズ リサーチ インコーポレーテッド | 材料成長の楕円計量制御法 |
| JP2010060352A (ja) * | 2008-09-02 | 2010-03-18 | Moritex Corp | 光学異方性パラメータ測定方法及び測定装置 |
| CN103674892A (zh) * | 2013-11-21 | 2014-03-26 | 中国科学院上海技术物理研究所 | 一种基于全内反射偏振位相差测量来监控薄膜生长的方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0781837B2 (ja) | 1995-09-06 |
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