JPS63217731A - ベクトル量子化符号帳のメモリ量の節約法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （１）発明の属する技術分野の説明 本発明は、ベクトル量子化符号帳のメモリ量の節約法に
関するものである。

（２）従来技術の説明 ベクトル量子化は能率の良いデータ圧縮法として注目さ
れ、音声や画像の量子化に盛んに活用されている。まず
、その原理について簡単に説明する。

情報源出力系列をに個ずつの信号からなるブロックに区
切り、その１つのブロックをχ＝　（Ｘ＋　。

Ｘ２．・・・、　　Ｘｋ）とすると、χはに次元ベクト
ルとみなせる。送信側では、この人力ベクトルχに対し
て、あらかじめ用意しである符号帳に含まれるＮ個の再
生ベクトルＹ：＝　（Ｙｒ＋、　Ｙｒ２．・・・、Ｙ５
Ｋ）　、　　ｉ　＝１．　２．−、　　Ｎ、　（７）中
からｘとの距離が最小になるベクトルＹｍを検索し、χ
をＹｍに量子化する。そして、その番号ｍを伝送する。

一方、受信側では送信側と同じ符号帳を用いて、受は取
った番号ｍから再生ベクトルＹｍを得る。このときの情
報伝送速度はベクトル当りＲ＝ｌｏｇ２Ｎ　（ビット／
ベクトル）、次元当りＲ＝Ｒ／Ｋ　（ビット７次元）と
なる。また、符号帳に含まれる再生ベクトルの数Ｎは次
式で与えられる。したがって、Ｎ＝２”　　　　　　　
　　　　　　　　　（１）符号帳を記述するのに必要な
メモリ量Ｍは次式で与えられる。

Ｍ＝　Ｎ　Ｋ　＝　２”に・Ｋ　　　　　　　　　　　
（２）ところで、ベクトル量子化器の性能は、ベクトル
の次元数にの増加によって向上するが、符号帳のメモリ
量Ｍは第（２）式から分かるように、Ｋの増加とともに
指数関数的に膨張する。これが、＝２− ベクトル量子化の実用化に対する大きな障害となってい
た。最近のＬＳＩ、ＶＬＳＩ技術の急速な進歩により、
大容量メモリが凍化で使えるようになり、ベクトル量子
化の実用化への目途がついたが、符号帳のメモリ量節約
への要求は依然として強い。しかしながら、これに関す
る技術は現在迄のところ殆ど見あたらない。

（３）発明の目的 本発明は、符号帳に含まれる再生ベクトルＹ、を関数近
似（例えば、多項式近似）することに特徴があり、その
目的は符号帳のメモリ量を節約することである。

（４）発明の詳細な説明 以下に、関数近似として多項式近似を用いたときの本発
明について説明する。

符号帳の任意の再生ベクトルＹ　：　＝　（Ｙ　；　＋
　、　Ｙ　１２、・・・、Ｙ；＜）に対して、２次元平
面上のに個の点（ξ＋、Ｙ：＋）、　（ξ２　＋　Ｙ　
ｌ　２　）　ｌ・・・、（ξに、Ｙ、Ｋ）を考える。た
だし、ξ、＝ξ＋＋（ｊ−１）Δξであるが、ここでは
簡単にするためにξ１＝１゜ξ２＝２．・・・、ξに＝
にとする。さて、与えられたに個の点（１，Ｙ；＋）　
、　　（２，Ｙ：２）　、・・・、（Ｋ。

ＹｌＫ）をｐ次多項式（ｐ＜Ｋ−１） ｆｉ（ξ）：ａ；ｅ＋　ａ１１ξ＋ａｉ２ξ２＋・・・
＋ａ、ρξｐ。

■＝１〜Ｎ　　　　　　　　　　　　　　　（３）で最
小２乗近似する方法は確率統計の分野で周知のことであ
り、（ｐ＋１）個の係数（ａｉ　９　、　ａｉ　１゜・
・・、ａｉｐ）は容易に計算できる。これらの係数を用
いると、再生ベクトルＹ；＝　（Ｙｚ、Ｙ：２．・・・
、ＹｉＫ　）は、ベクトルＹ１’　＝（Ｙ　：＋　’　
＋　　Ｙ　１２’　！　・・・。

Ｙ、に’　）で近似できる。ただし、 Ｙ１１’　＝　ｆ　１（１）＝　ａ　ｉＣＡ＋　ａｉ＋
　＋　・・・十ａｉｐＹ　、２’　：ｆ：（２）＝ａ；
ｃｉ＋ａ：＋＋２＋ａ：２＊　２２＋・・・＋ａｉｐ・
２ｐ　　　　　　　　　（４）Ｙ、に′＝ｆｌ（に）＝
　ａ　：ｌ］＋　ａ　：＋φに＋　ａ　；２φＫ”＋・
・・＋ａｉｐφＫｐ この近似を用いると、Ｋ個の量からなる再生ベクトル（
Ｙ：＋、Ｙ；２．・・・、　　ＹｉＫ）　　を、Ｋより
少い（ｐ＋１）個の量（ａｉ　Ｑ　、　ａ　ｉ　１　＋
・・・、　　ａｉｐ）で間接的に表現できることが分か
る。これが、本発明の基本的考え方である。すなわち、
従来のベタトル量子化器がＮ個の再生ベクトル（Ｙ；に
、　Ｙ：２゜・・・、Ｙ；Ｋ）、ｊ＝１〜Ｎ、からなる
符号帳を用いるのに対し、本発明によるベクトル量子化
器の場合にはＮ個の近似多項式係数（ａｉｌａ、　ａ　
ｉ＋　＋・・・。

ａ；ｐ）、ｉ＝１〜Ｎ、からなるもの（以下、係数帳と
呼ぶ）を用いることになる。したがって、メモリ量は（
ｐ＋１）／Ｋ　（＜１）に節約できる。

本発明を用いてベクトル量子化するには、まず、第（４
）式により近似ベクトルＹ　、　／を計算し、それと人
力ベクトルＸとの距離を計算することになる。その際、
第（４）式の計算は数行のＦＯＲＴＲＡＮステートメン
トで実行できる。

次に、本発明の効果を計算機シミュレーションで確認し
た結果について説明する。

情報源としては、ベクトル量子化の理論でよく引用され
る１次元Ｇａｕｓｓ−Ｍａｒｋｏｖ情報源を用いる。

この情報源から発生される信号ｘｎは次の回帰式を満た
す。

Ｘｎ＝α＊Ｘｎ−＋＋ｖ’　（１−α２）・Ｗｒ＋　　
　　　（５）ただし、Ｗｎは実効値１の標準Ｇａｕｓｓ
乱数である。

第（５）式のＸｎの実効値は１であり、ＸｎとＸｎ−１
の相関係数はαである。

αを０．９５にして、第（５）式のｘｎを計算機内部で
順次発生させ、５０．０００個の８次元ベクトル（Ｘｌ
、　Ｘ２．・・・、　　ＸＫ）を作った。これらのベク
トルの集合を対象にして、周知のＬｉｎｄｅ−Ｂｕｚｏ
−Ｇｒａｙアルゴリズムにより再生ベクトルを求めた。

゛ただし、次元光たりの情報伝送速度はＲ＝１（ビット
／次元）とした。再生ベクトルの総数は第（２）式から
Ｎ＝　２ＭＫ＝２８＝２５ｅである。

２５６個の再生ベクトルの各を第（３）式のｐ次多項式
で最小２乗近似して係数帳を作った。更に、この係数帳
を用いて第（４）式により近似ベクトルを求めた。１０
．０００個の人力ベクトルに対して従来のベクトル量子
化法と、本発明による近似的方法とを適用し、各の信号
対量子化雑音比を測定した結果を第１表に示す。

第１衷に示されたように、α＝０．９５の１次元Ｇａ−
〇− ｕｓｓ−Ｍａｒｋｏｖ情報源に対する本発明の性能はｐ
＝３までは従来の方法の性能とほとんど変らない。すな
わち、本発明を用いると従来の符号帳のメモリ量の３７
．５％でほぼ同じ性能が得られる。

以上の説明では、簡単にするため多項式近似を用いたが
、同様な近似はもっと一般的な関数を用いても行える。

（５）発明の効果 ベクトル量子化ではベクトル次元数を１０〜１６次とす
ることが一般的であり、この場合の符号帳のメモリ量は
１０◆２１３ξ１０４〜１６・２１６＝１０６となるの
で、このような膨大なメモリ量を本発明を用いることで
１／３に節約できる。このことは、ベクトル量子化器の
コストダウン及び画像や音声のデータ圧縮技術としての
ベクトル量子化の実用化に寄与すること大である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. データ圧縮法においてベクトル量子化符号帳に含まれる
   再生ベクトルを関数近似することにより、当該符号帳の
   メモリ量を節約することを特徴とするベクトル量子化符
   号帳のメモリ量の節約法。