JPS63276185A - 表示多角形に陰影を与える方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ、産業上の利用分野 本発明はラスク走査式図形表示装置上で陰影を発生する
ための方法および装置に関するものである。

Ｂ、従来技術 過去数年間に、データ処理装置に接続さ−れた視覚表示
装置上に表示されるイメージはますます精巧になってき
た。図形イメージに現実感と３次元効果を付与するため
、陰影が使用される。ＩＢＭテクニカル・ディスクロー
ジャ・プルテン、１９８１年２月号、ページ３９９Ｂ−
４００５で指摘されているように、陰影には２つの基本
的な手法がある。主として曲面に使用される第１の手法
では、表面上のすべての点について各カラーごとに輝度
を計算する。それには相当の処理能力が必要であり、第
２の基本的手法に比べて比較的遅い。

第２の手法では、標本点について輝度を計算し、中間点
に対する輝度は（各カラーごとに）補間する。この後者
の手法は、平面多角形から構成される表面に使用される
。平坦な多角形表面に滑らかな陰影を使うと、曲面を妥
当かつ容認できる形で近似することができる。

広く使用されている滑らかな陰影法は、ＩＥＥＥＴｒａ
ｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ１第Ｃ
−２０巻１第６号、１９７１年６月、ページ８２３−８
２９に記載されているゴーロー（Ｇｏｕｒａｕｄ　）陰
影法と呼ばれるものである。要約すると、ゴーロー陰影
法では、多角形の頂点の輝度を（各カラーごとに）計算
し、多角形を形成する各ラスク走査線の始めと終りの輝
度を、計算し頂点輝度から補間する。

次に走査線の始めと終りの輝度から、各走査線の個々の
画素の輝度を補間する。

既知の図形表示装置では、多角形の辺画素輝度にも走査
線画素輝度にも補間法を使用しており、この手法は、各
点ごとに輝度を計算する前述の手法よりも速いとはいえ
、依然として相当量の処理能力を必要とする。

Ｃ０発明が解決しようとする問題点 本発明の目的は、イメージ作図効率の大幅な向上、また
はもっと能力の小さい（かつ安価な）データ・プロセッ
サをもたらす、より効率的なゴーロー陰影法を提供する
ことである。

Ｄ１問題点を解決するための手段 本発明の一実施態様によれば、ラスク走査式図形表示装
置上に表示される多角形にゴーロー陰影をもたらす方法
は、多角形の頂点の輝度から多角形の辺に沿った画素の
輝度を計算すること、表示される多角形を構成する走査
線の任意の１本に対する輝度勾配を計算すること、計算
された強度勾配を記憶すること、その後で、記憶された
輝度勾配を使って、記憶された輝度勾配を辺画素輝度に
加えることにより、この走査線および他の走査線上の画
素の輝度を計算することから成る。

本発明の第２の実施態様によれば、画素情報を記憶する
全点アドレス可能リフレッシュ・バッファを有するラス
ク走査式図形表示装置上にゴーロー陰影付きの多角形を
表示するための装置は、多角形の辺に沿った画素の輝度
を計算して、この計算された辺画素輝度情報を前記バッ
ファ内にロードする手段と、前記多角形を定義する走査
線上にある画素の輝度を計算して、この計算された走査
線画素輝度情報を前記バッファ内に記憶する手段を含む
ものであり、前記走査線画素輝度計算手段は、前記走査
線の１本に沿った輝度勾配を計算して、この計算された
輝度勾配を記憶する手段と、記憶された輝度勾配を使っ
て他の走査線について走査線画素輝度を計算する手段を
含むことを特徴とする。

本発明は、多角形（その頂点の輝度は任意の適当な手法
によって既に計算されている）の通常は２次元の投影を
３次元室間（Ｘ、Ｙおよび輝度）内の１平面と見なすこ
とができるという認識と、平面の勾配がどの方向でも一
定であるという事実にもとづくものである。したがって
、走査線は平行なので、各走査線に沿った輝度勾配は一
定でなければならず、したがって、一度計算して、それ
を各走査線輝度の補間に適用するだけでよい。

本発明を用いると、このように各走査線の輝度を補間す
るためのセットアツプが不要となり、陰影法の性能が大
幅に向上する。たとえば、走査線１００本に渡る四辺形
が与えられた場合、通常の１０４回ではなく、５回以下
の補間セットアツプしか必要でない。一般的に言うと、
補間セットアツプの最小減量は（Ｎ十Ｍ）　−ＣＭ＋　
１）＝Ｎ−１であり、Ｍは多角形の辺の数、Ｎは走査線
の数である。走査解像度が高くなるほど、また曲面を表
わすために使用される多角形の面の数が多くなるほど、
特定の表示イメージに対する補間セットアツプの減量も
大きくなる。

後で明らかになるように、実際には、多角形の先端辺に
対する補間セットアツプを行なうだけでよい（別法では
、後端辺に対する補間セットアツプを行ない、次に逆方
向に補間する）。

次に添付の図面を参照しながら、本発明について例によ
って説明する。　　・ Ｅ、実施例　　。

第１図は、ゴーロー陰影を付けようとする３次元多角形
の２次元投影を示す。頂点ＸＩＹ１１Ｘ２Ｙ２およびＸ
　ａ　Ｙ　ａの輝度はそれぞれＩｌ、Ｉ２およびＩ３で
ある。補間により、現走査線Ｙｓの点ＡおよびＢの輝度
■６およびＩｓは次式で表される。

ＩＡ”ＩＩ　（Ｙｓ−ｈ）／　（Ｙｔ−ｈ）”Ｉ２（Ｙ
ｌ−Ｙｌ１）／　（Ｙｌ−Ｙ２）Ｉｅ”Ｉ　ｒ　（Ｙｓ
−Ｙｓ）／（Ｙｌ−Ｙｓ）＋Ｉａ　（Ｙｌ−Ｙｓ）／（
Ｙｌ−Ｙｓ）走査線Ｙｓに沿った画素の輝度は、辺の輝
度ＩＡおよびＩＢから補間される。点Ｐの輝度は次式で
表される。

Ｉｐ＝ＩＡ（ＸＢ−ＸＰ）／　（ＸＢ−ＸＡ）”ＩＢ　
（ＸＰ−ＸＡ）／　（ＸＢ−ＸＡ）　−計算は上の形式
であるが、辺および各走査線に沿った輝度勾配が計算さ
れ、十分正確に保持される場合、各画素輝度は簡単な加
算により計算することができる。

すなわち、各辺上の点について次式が成立する。

セットアツプ ΔＩＡ＝（ｈ−Ｌ）／　（Ｙ２−Ｙｌ）ＩＡ＝Ｉ＋ ΔＩｅ＝（ＩＢ−Ｉ＋）／（Ｙａ−Ｙｌ）Ｉｅ”Ｉ　１ 辺画素毎の計算 ＩＡ＝Ｉ＾十Δ工。

ｌ８＝ＩＢ＋ΔＩＢ 各走査線について次式が成立する。

セットアツプ Ａｌ５＝（Ｉｓ−ＩＡ）／（Ｘｓ−ＸＡ）ＩＰ＝ＩＡ 各走査線の画素　の計算 ＩＰ＝ＩＰ＋ΔＩＰ 通常はこのようにゴーロー陰影が実施される。

本発明は、３次元平面の特性を使えば、すべての走査線
について勾配を計算する必要はなくなるという認識にも
とづいている。実際に、上記に示したように、多角形毎
に輝度勾配を一度計算するだけでよい。各走査線の始め
にある各画素の輝度は依然として頂点の輝度から補間し
なければならないことに留意されたい。本発明は、Ｘ１
Ｙ空間中の３次元多角形の２次元投影が３次元空間（Ｘ
。

Ｙ輝度）中の１平面と見なされる場合、その平面の勾配
はどの方向でも一定であるという事実にもとづいている
。各走査線が平行なので、各走査線に沿った輝度勾配は
一定となる。

第２図は、輝度がそれぞれ１０．１１０および１５１０
の頂点Ａ、ＢおよびＣを有する標本多角形について計算
された輝度を示す。辺ＡＢに沿って輝度勾配２５があり
、辺ＢＣに沿って輝度勾配７００があり、辺ＡＣに沿っ
て輝度勾配２５０がある。走査線に沿った輝度勾配は、
線Ｎに対しては（２８０−３５）／２＝１１２．５、線
Ｎ＋１に対しては（５１Ｏ−８０）／４＝１１２．５、
線Ｎ＋２に対しては６７５／８＝１１２．５であり、以
下同様である。したがって、各走査線に沿った輝度勾配
は１１２．５で一定である。

多角形のこの一定な走査輝度勾配は、以下の例を含む幾
つかの方法で計算することができる。

１、Ｎ頂点の多角形が与えられたとすると、平面を定義
するために、頂点のうちの３つだけが必要である。順番
になった任意の３つの頂点が平面の三角形部分を定義し
く第３図参照）、それからＸ軸に平行に平面内の線の座
標ＸＥ、ＹＥ、ＩＥを求める。ＸとＩの値から勾配が計
算できる。

２、始めの頂点の探索を避けるため、辺補間データ（Ｘ
およびＩ）をテーブルに蓄積するという、特願昭８２−
２５９８７９号に記載されたような多角形処理方式を使
用する場合、一対の走査線の交点が見つかるとすぐ、見
つかった最初の対の２つの交点のＸ座標と１座標のみか
ら多角形の輝度勾配を計算する。

多角形の後端辺上の画素の輝度を補間する必要はない。

何故ならば、それらは、走査線輝度の変動が加えられる
先端辺の輝度から得られるからである。（別法として、
先端辺ではなく後端辺の輝度を補間することもできる。

） 各多角形について、 セットアツプ ΔＩｓ 上記の１つの方法（または他の任意の方法）により計算
する。

各送射について、 セットアツプ ΔＩＡ＝　（１２−１１）／　（Ｙ２−Ｙｌ）ＩＡ”　
Ｉ　１ Δｌ５＝（ＩＢ　Ｉｔ）／（Ｙａ　　Ｙｌ）ＩＢ＝１１ 各走査線について、 セットアツプ Ｉｐ”ＩＡ 査線の画素毎の計算 Ｉｐ”Ｉｐ＋ΔＩ３ 本発明を使用すると、大幅な性能の向上がもたらされる
。上記から明らかなように、はるかに少ない補間セット
アツプしか必要でない。輝度勾配の各計算で除算が必要
となるので、適当な除算命令を有するプロセッサを使用
する場合２倍程度の向上が予想される。遅い除算命令し
かない場合は、最大１０倍までの性能向上が予想される
。

第４図は、本発明を実施することができるマイクロプロ
セッサ制御の作業端末装置を示す。そのような作業端末
装置は周知であり、たとえば、１８Ｍ社のパーソナル・
コンピュータ、すなわち、１８Ｍパーソナル・コンピユ
ータＸＴ１１ＢＭパーソナル・コンピュータＡＴおよび
１８Ｍパーソナル・システム／２がある。このような作
業端末はシステム・バス２を有するマイクロプロセッサ
１を備え、システム・バス２には、制御コードを記憶す
るための読取り専用記憶装置（ＲＯ８）３、追加のコー
ドおよびデータを記憶するための読取り／書込みランダ
ム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）４、キーボード６への
インターフェースとして働くキーボード・アダプタ５、
作業端末がリモート・データ・プロセッサ（図示せず）
と通信できるようにするために使われる通信アダプタ７
、下記でその目的を説明する図形アダプタ８、および表
示装置１０上にデータを表示させる表示装置アダプタ９
が接続されている。周知のように、印刷装置、作図装置
、タブレット、マウス、追加記憶装置等のその他の入出
力装置もシステム・バス２に接続することができる。

第４図に示すように、表示装置アダプタ９は、表示装置
１０に表示されるイメージのビ・ット表示を記憶するた
めの全点アドレス可能バッフ１１１と、表示装置１０、
通常はラスタ走査式陰極線管（ＣＲＴ）装置をリフレッ
シュするためにバッファ１１から画像情報を周期的に読
み取るリフレッシュ論理回路１２を備える。バッファ１
１は、装置上で表示されるすべてのデータを記憶するこ
とができる。別法として、英数字データを記憶するため
の独立した符合化英数字バッファ１３を設けることもで
き、その場合、英数字データに対する実際のビット・パ
ターンは周知の方式で文字発生機構１４に記憶される。

その場合、バッファ１１は主として英数字以外の図形イ
メージに使用される。

理論的には、リモート・データ・プロセッサで、または
マイクロプロセッサの制御下でローカルに作成された画
像情報は、マイクロプロセッサの制御下でＡＰＡバッフ
ァ１１または英数字バッファ１３あるいはその両方にロ
ードすることができる。

しかし、実際には、そうすると、表示装置１０で複雑な
イメージを表示する間、作業端末装置の性能に深刻な影
響が及ぶことになる。このため、図形処理動作の多くを
マイクロプロセッサ１から解放する図形アダプタ８を設
ける。マイクロプロセッサ１はより高水準の図形コマン
ドを図形アダプタ８に送り、図形アダプタ８はそれに応
答してＡＰＡバッファ１１にロードすべき実際の画像情
報を発生する。バッファ１１は幾つかの平面（各カラー
毎に１つ）と、さらに少なくとも１つの属性平面から成
る。

アダプタ８は目的組込みハードワイアで接続された論理
回路でよく、または、好ましくは第４図に示すように、
制御コード用の読取り専用記憶装置（ＲＯ８）１Ｂとデ
ータおよび追加コード用の読取り／書込みランダム・ア
クセス・メモリ（ＲＡＭ）１７を有するもう１台のマイ
クロプロセッサ１５から構成される。したがって、輝度
勾配ΔＩ３を計算した後、マイクロプロセッサ１５はそ
の値を、個々の走査線画素輝度を計算してバッファ１１
に記憶する際に使用すべく、ＲＡＭ１７中の計算された
始めの走査線の輝度と共に記憶する。

下記の表形式のフローチャートは、有能な論理設計者が
ハードワイアで接続された図形プロセッサを設計するこ
とができるように、または、プログラマがプログラム式
図形プロセッサ用の制御フードを書くことができるよう
に本発明を要約したものである。もちろん、図形アダプ
タ８を、ハードでワイヤ接続された論理回路とマイクロ
コードで制御されるプロセッサの組合せによって構成で
きることも明らかである。

表１ １．ゴーロー陰影を付けようとする多角形の頂点の輝度
を各カラーごとに計算し、記憶する。

２、多角形の各先端辺または各後端辺あるいはその両方
上の各画素の輝度をステップ１の結果から各カラーごと
に補間し、記憶する。

３、ステップ１および２の結果から、任意の走査線に沿
った輝度勾配を（各カラーごとに）計算し、記憶する。

４、ステップ２および３の結果から、各走査線上の画素
の輝度を（各カラーごとに）（加算によって）計算し、
記憶する。

５、ステップ１．２および４の記憶された結果を使って
ゴーロー陰影付き多角形を表示する。

多角形のゴーロー陰影のための手法について説明したが
、輝度勾配は（各カラーごとに）どの方向でも一定であ
り、したがって１度だけ計算すればよいことを認識され
たい。本発明は任意の適当な方法によって実施できるが
、本発明は、各走査線について各カラーごとに、また陰
影を付ける多角形の各辺について、輝度勾配を計算する
通常のゴーロー陰影手法に比べ、大幅な性能の向上をも
たらす。

【図面の簡単な説明】

図面の簡単な説明 第１図は多角形を示し、さらにゴーロー手法を用いてど
のように陰影付けが行なわれるかを示す。 第２図は、標本多角形に対する計算された輝度を示し、
その結果得られる走査線の輝度勾配がどのように一定に
なるかを示す。 第３図は、Ｎ個の頂点を有する多角形について輝度勾配
がどのように計算できるかを示す。 第４図は、憂イクロプロセッサ制御の作業端末で本発明
をどのように実施できるかを示す。 １・・・・マイクロプロセッサ、２・・・・システム・
バス、３・・・・読取り専用記憶装置、４・・・・読取
り／書込みランダム・アクセス・メモリ、５・・・・キ
ーボード・アダプタ、６・・・・キーボード、７・・・
・通信アダプタ、８・・・・図形アダプタ、９・・・・
表示装置アダプタ、１０・・・・表示装置。 ＦＩＧ、２ 昏　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＾ΔＩ
瓢　ＴＩＥ　−１２１ （ＸＥ　−Ｘ２１ ＦＩＧ、３

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ラスタ走査型グラフィック表示装置に表示する多角形に
   陰影を与える方法において、 上記多角形の頂点の輝度から上記多角形の辺に沿う画素
   の輝度を計算し、上記多角形を構成する走査線の輝度勾
   配を計算し、該計算された輝度勾配を記憶装置に記憶し
   、上記輝度勾配を読み出して辺の画素の輝度に加えて走
   査線上の画素の輝度を発生することを特徴とする上記方
   法。