JPS6334341A - 歯付ベルト - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ＬＬＩ立皿皿ユ１ 本発明は、歯付プーリの歯に噛み合う複数の弾性歯（エ
ラストマー製）を有する歯付ベルトに係り、特にその改
良された歯形に関するものである。

−お　　　のｌ 複数の歯付プーリに巻き掛けられ、歯付プーリと共に伝
動装置を構成する歯付ベルトの歯形として台形歯が良く
知られている。この台形歯の有する欠点を無くずために
、特公昭５２−２ｏ６２９：：公報。

特公昭５Ｇ−３７４５７号公報、特公昭５７−４４８６
６号公報。

特開昭５９−８９８５２号公報、特公昭５７−１７１４
札公報。

特公昭５７−６０５０１号公報に示される様な歯形が提
案された。

ところで、歯付ベルトと歯付プーリ（以下、甲にプーリ
と称する）とが干渉することなく噛み合うためには、次
の三条性が満たされなければならない。

■ベルトピッチ線とプーリピッチ円とが完全に合致する
こと。

■歯付ベルトとプーリの単一ピッチが完全に等分割され
ており、かつ同一ピッチを有すること。

■ベル１〜歯とプーリ歯とが干渉することなく噛み合い
、動力伝達するために最適な形状をしていること。

本発明では、前記各公報に開示された歯付ベルトと同様
に、■項を問題としている。ベルト歯としては、台形歯
０１が汎用されているが、この歯形ではプーリ歯０３と
噛み合った時に、歯元の一箇所０２でプーリ歯と接触す
るために、その部分に応力集中（剪断応力）が生じ、曲
部的１ｍを受は易い（第１図）。

その対策として、プーリ歯と噛み合った時の接触位置が
その歯先近傍となり、両全体で力を受ける円弧歯０４が
提案されたく特公昭５２−２０６２９号公報。

特公昭５７−４４８６６号公報）。円弧６に＋０４によ
れば、発生応力が歯元全体に分散され、歯元部分におい
て、ベルトピッチ線上の荷重担持部材０５に対して均等
な荷重の伝達が行われるため、歯元部分の破断が生じ難
く、耐久性が向上する（第２図）。

また、円弧歯のバックラッシを小さくするために、歯形
とその包洛線との差を可及的に小ざくした改良円弧歯し
知られている（特開ｆｌｉ１５９−８９８！ｒ２ｊ３公
報）。

これ等歯形の特徴としては、低負荷時には、円弧歯に比
して、台形歯、改良円弧歯の変形が小さいが、高負荷時
に、台形歯では歯飛びが生じ、改良円弧歯では歯間滑り
（プーリ歯との間の滑り）が生じて大きく変形するのに
対し、円弧歯では低負荷時における変形状態と蒸捏差異
はない。一般には、歯付ベルトで高負荷伝動を行うと、
ベルトの伸び、ベルト歯の変形、歯間滑り量の増大によ
って、正常な噛み合いが行われなくなり、ベルト歯がプ
ーリ歯上に乗り上げて大きな変形が生ずる傾向がある。

斯かるベルト歯の挙動は、歯形の圧力角（θ）、および
高さくＨ）と幅（Ｗ）との比（Ｈ／Ｗ）に依存するもの
と考えられる。

今、第３図図示の如く、プーリｌ！ａ０７とベルト歯０
６が噛み合った状態で、点Ａにおいてベルト歯０６から
プーリ歯０７に対して作用する力をＰ、歯周摩擦係数を
μ、発生摩擦力をＦ、圧力角をθとすると、次式（１）
、　（２）、　（３）が成立する。

Ｐ＋　＝Ｐ　ＣＯ３θ　　　　　　　　　　・・・（１
）Ｐ２　＝Ｐ　ｓｉｎθ　　　　　　　　　　−（２）
Ｆ＝μＰｓ　＝μＰ　ｃｏｓθ　　　　　　・・・（３
）そして、歯間滑りが生じない条件Ｐ２＜Ｆを満たすに
は、（４）式が成立しなければならない。

ｐ　ｓｉｎθ＜μＰｃｏｓθ　　　　　　　・（４）、
’、　　　ｔａｎθくμ　　　　　　　　　　・・・（
５）ここで、鋼製プーリと織物ベルト間の摩擦係数μ＝
　０．２１　、および鋼製プーリとゴムベル１−間のｒ
！！擦係数μ＝　０．３０から、鋼製プーリと織布強化
歯付ゴムベルト間の＊ｍ係数（μ）を、μｍ０．２５で
あると仮定すれば′、（５）式より、θ＜１４°となる
。

すなわち、ｔＩＩＪ間滑りを避けるには、圧力角（θ）
が１４度未満でなければならない（表１参照）。

また、歯間滑りがないものと仮定して、第４図図示の様
に、ベルト歯０６を一側で拘束して荷ＩＦ（＝ＩＫｇｆ
（ｉ）を作用させ、ベルト歯０６の変形による浮き上り
ｆｉｔ　（δ）を調べたところ、歯形によって浮き上り
ｍ（δ）が異なり、第５図に示す結果が得られた。浮き
上り潰（δ）の差異は、比（Ｈ／Ｗ）に大きく依存して
いる（表１参照）。

表　　１ 本発明は、斯かる技術的背理の下に創案されたものであ
り、その目的とする処は、荷重作用時の変形が少なく、
歯間滑りが十分に低減化され、不整噛み合いの生じ難い
歯付ベルトを提供する点にある。

この目的は、歯先直線、または歯高を増加させる方向に
偏向する歯先曲線と、該歯先直線または歯先曲線に連な
るサイクロイド凸曲線と、該サイクロイド凸曲線および
歯底にＷｌらかに連なる円弧とで形成された歯形を採用
したことを′＋ｖ１’ｅ！ｉとする歯付ベルトを提供す
ることによってｉＸ成される。

斯かる形状の歯形は、圧力角（θ）が小さく、歯高（）
Ｉ）と歯幅（Ｗ）の比（Ｈ／Ｗ）が大きいため、高負荷
伝動用として適している。

欠ＪＬＪＩ 以下、第６図ないし第８図に示した本発明の一実施例に
ついて説明する。

例えば、第６図に示す様に、複数のプーリ１２Ａ。

１２Ｂ、１００間に巻き掛けられる本発明による歯付ベ
ルト１の歯形は、第７図図示の形状になされている。歯
付ベルト１は、ゴム等のエラストマーで形成されており
、複数のベルト１１１４を一体に備えた基体層２内に鋼
索等で形成された可撓性の荷重担持部材３がｊｌ設され
ている。この荷重担持部材３は、ベルトピッチＩＬ上に
あり、プーリ１２（第８図）に巻きかけられた状態で、
プーリの歯先円よりも外方にあるピッチ円Ｃと一致する
。

ベルト歯４の歯先５は、ベルトピッチｌ１ｌＬと平行な
長さ２Ｄの直線形状になされており、またその中点を原
点Ｏとし、点Ｏを通ってベルトピッチ線りと平行な直線
をＸ＠、点ＯでＸ輪に直交する直線をＹ軸とする時、歯
面６は、式（６）、　（７）で規定されるｉナイフロイ
ド凸曲線形状になされている。

ｘ＝Ａ　（１−ｃｏｓｌ　＋Ｄ　　　　　　−（６）ｙ
＝Ａ　（α−ｓｉｎα）　　　　　　　　・・・（７）
（ただし、Ａ、Ｄは正の定数、０≦α≦π）そして、歯
面６を形成する曲線は、円弧形状になされた歯元面７に
滑らかに連なり、かつこの歯元面７は歯底８に対して滑
らかに連なっている。

また、歯面６と歯元面７との交差点９を通り、歯面６の
サイクロイド曲線および歯元面７の円弧に封する共通の
接線として引いた直線１０と、Ｙ軸と平行なる直線１１
との交差角を圧力角（θ）とし、点９．９の間隔を歯幅
（Ｗ）とする時、ベルト歯（サイクロイド歯）４０寸法
例は、表２（第１１１Ｓ１）に示される通りである。

（以下余白） 表　２ 表２の第２．３．４１１には、比較のために台形歯、円
弧歯、改良円弧歯の寸法例を示している。

なお、歯先５は、これを直線形状に形成したが、歯高を
増加させる方向に偏向する曲線を選択することもできる
。

第８図は、歯付ベルト１のベルト歯４と噛み合う複数の
プーリ歯１３を備えるプーリ１２の一部を示している。

プーリ１２の歯底１４は、長さ２Ｄの直線形状になされ
ており、該長さ２Ｄの線分は、その中点Ｏおよびプーリ
の回転中心を通る直線をＹ軸とし、点ＯにおいてＹ軸と
直交する直線をＸ軸とする時、該Ｘ軸上にある。そして
、該歯底１４に連なる歯面１５は、式（８）、（９）で
規定されるサイクロイド凹曲線形状になされている。

Ｉｘｌ＝　　１．１Ａ　（１−ｃｏｓａ　）　＋　Ｄ　
　　　−（８）Ｙ＝　１．１５　Ａ　（α−３ｉｎα）
−０，０５−（９）（ただし、０≦α≦π、０≦Ｙ≦０
．７Ｈ。

Ａ、Ｄは正の定数である。） 歯面１５を形成するこの曲線は、Ｙ＝０．７Ｈ位置く直
［参照）にて円弧形状になされた歯先面１６に滑らかに
連なり、かつこの歯先面１６は、直線形状の歯先１１に
滑らかに連なっている。

なお、表２において“最大バックラッシ位置（Ｈ＋／Ｗ
＞”とは、歯底から高さ水準でト」１だｔｊｌｌすれた
位置にて最大バックラッシが生じ、その位置を高さくＨ
ｌ）と歯幅（Ｗ）との比で表わした値ぐある。

表２によれば、本発明例である歯付ベルト１の歯形は、
圧力角（θ）＝３．ＳＯｏであり、θく１４°なる必要
条件を満たすことは勿論の事、他の歯形に比して大幅に
小さく、山間滑りの生じ難い歯形であることが判る。ま
た、ベルト歯４は、歯高（１−（）と歯幅（Ｗ）の比（
ト１／Ｗ）が、台形歯のそれに比して十分大きく、円弧
歯のそれを越え、第４図に示した試験法によれば、歯の
浮き上がり偵（δ）が０．８履であって、他の歯形のそ
れよりも小さく、不整噛み合いが生じ難い。

〈歯形性能の評価〉 ■台形歯３０１円弧歯４０、本発明例としてのサイク［
１イド歯５０を、それぞれ備えたゴム（ヤング率（Ｅ　
）−０，５９Ｋ９／ｍｍ２）製歯付ベルトの要部を用意
した。

■前記三種類の歯付ベルトを高弾性体としての鋼板（ヤ
ング率（Ｅ　）　＝　１０．ＯＯＯ＃／　ｍ２）上に不
動に貼着した。

■各ベルト歯を、それに対応する歯形を有するプーリに
噛み合ゼ、プーリを不動に保持した状態で、ベルトピッ
チ線方向に鋼板を動かすこととした。この鋼板変位ｍ＠
ａとする。

■先ず、ベルト歯に印加する負荷の目安を得るために、
別途用意した台形＃４３０につき、■項の手法で破断試
験を行ったところ、台形歯３０は、ａ＝０．４５Ｍで破
断した。

■第一段階として、三種類の歯形につき、ａ＝０．０９
（＝　０．２０　Ｘ　Ｏ，４５）ｍの変位を与えた場合
に生ずる応力分布をミーゼスの応力で求めたところ、第
９図、第１０図、第１１図図示の結果が得られた。

図中、領域１．　ｎ、　ＩＩｌ、　ｒＶ、　Ｖ、　Ｖｌ
、■、■。

■、ｘにおける発生応力は、表３に示す通りである。

表３ ■第二段階として、台形歯３０については、ａ＝０．４
１（＝　０．９１２Ｘ　Ｏ，４５）ａｌＩの変位を、円
弧歯４０゜サイクロイド歯５０については、ａ＝０．４
５ｊ１ｍの変位をそれぞれ与えた場合に生ずる応力分布
を０項と同様に求め、その結果を第１２図、第１３図、
第１４図に示した。

図中、ｉ！ｉ［１，Ｉｌ、　ＩＩｌ、　ＩＶ、　Ｖ、　
Ｖｌ、■、■。

■、Ｘにおける発生応力は、表４図に示す通りである。

表４ 第９図ないし第１４図から以下の結論が得られる。

■第一段階の変位は、ベルト歯がプーリ歯間に噛み込ｌ
υだ初期（低応力状態）に相当し、第二段階の変位は、
その後ベルト歯に大きな負荷が作用した状態（高応力状
！？りに相当するが、台形歯３０では、第一段階、第二
段階共に、荷重作用側の山元に大きな応力集中領域が生
じ、特に第二段階において、領域■の形状が偏平になり
、歯元部分に偏倚した大きな負荷が作用するため、歯元
部分で破断が生じ易いことが理解される。

■第一段階において、円弧歯４０には大きな応力集中領
域は現れず、荷重が歯全体に分散され、荷重担持部材側
に均等に伝達される。それに対して、サイクロイドｔｉ
４ＳＯでは、歯元全体に亘って、極偏平な領域Ｉがやや
大きく現れるとともに、荷重作用側の歯先面で二箇所に
別れて領域工ないし■が現れており、円弧歯４０に比し
てやや大きな変形を受けることが判る。しかしながら、
いずれの歯形４０、５０においても荷重作用側の歯元に
は高応力が発生Ｕず、台形歯３０に比して遥かに優れて
いる。

■第二段階において、円弧歯４０では、荷重作用側の山
元に小さな面積で領域■が現れているのに対し、サイク
ロイド歯５０では、類似した応力分布を示すものの、荷
重作用側の山元には領域■が現れている。この事から、
す”イクロイド歯５０は円弧歯４０に比して高負荷時に
変形が少なく、荷重担持部材側に均等に荷重が伝達され
、不整噛み合いが生じ難いのみならず、耐久性良好であ
ることが理解される。

１意見匁Ｉ 以上の説明から明らかな様に、歯先直線、または歯へを
増加させる方向に偏向する歯先曲線と、該歯先直線また
は歯先曲線に連なるサイクロイド凸曲線と、該サイクロ
イド凸曲線および歯底に滑らかに連なる円弧とで形成さ
れた歯形を採用したことを特徴とする歯付ベルトが提案
された。

該歯付ベルトの歯形は、サイクロイド凸曲線によって形
成され、圧力角が小さいため、歯＋ｍ８１りが生じ難く
、また歯幅に対する歯高の比が大きいため、高負荷が作
用しても歯の浮き上りが生じ難い。しかも、高負荷が作
用した場合に、歯全体にｎ荷が分散され、荷重担持部材
側に均等に荷重が伝達されるため、歯自体の変形が少な
く、耐久性良好であって、不整噛み合いの発生が生じ難
い。

【図面の簡単な説明】

第１図、第２図はそれぞれ公知に係る歯付ベルトの歯形
を示す図、第３図はベルト歯とプーリ歯の間で生ずる抑
圧関係を示す図、第４図は歯付ベルトの浮き上り変形態
様を示す図、第５図は歯形による該浮き上りω（δ）の
差を示すグラフ、第６図は本発明の一実施例に係る歯付
きベルトを複数の歯付プーリに巻き掛けた状態を示す図
、第７図は該歯付ベルトの要部を示す図、第８図は前記
歯付プーリの要部を示す図、第９図ないし第１４図はそ
れぞれ各種歯形のベルト歯に荷重を印加した場合の応力
分布を示す図である。 １・・・歯付ベルト、２・・・基体層、３・・・荷重担
持部材、４・・・ベルト歯、５・・・歯先、６・・・歯
面、７・・・歯先面、８・・・歯底、９・・・点、１０
．１１・・・直線、１２・・・プーリ、１３・・・プー
リ歯、１４・・・歯底、１５・・・歯面、１６・・・歯
先面、１７・・・歯先、３０・・・台形歯、４０・・・
円弧歯、５０・・・サイクロイド歯。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）複数の歯付プーリに巻き掛けられ、該プーリの歯
   に噛み合う複数の弾性歯を有する歯付ベルトにおいて、 歯先直線、または歯高を増加させる方向に偏向する歯先
   曲線と、該歯先直線または歯先曲線に連なるサイクロイ
   ド凸曲線と、該サイクロイド凸曲線および歯底に滑らか
   に連なる円弧とで形成された歯形を採用したことを特徴
   とする歯付ベルト。
2. （２）歯先中心点を原点とし、ベルトピッチ線と平行な
   直線をｘ軸、これと直交する直線をｙ軸とする時、前記
   サイクロイド凸曲線が、次式 ［｜ｘ｜＝Ａ（１−ｃｏｓα）＋Ｄ ｙ＝Ａ（α−ｓｉｎα） ＊ただし、Ａ、Ｄは正の定数、 ０≦α≦πである。］ で表わされる歯形を採用したことを特徴とする特許請求
   の範囲第１項に記載された歯付ベルト。