JPH0313450B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

産業上の利用分野 本発明は、歯付プーリの歯に噛み合う複数の弾
性歯（エラストマー製）を有する歯付ベルトに係
り、特にその改良された歯形に関するものであ
る。 従来技術およびその問題点 複数の歯付プーリに巻き掛けられ、歯付プーリ
と共に伝動装置を構成する歯付ベルトの歯形とし
て台形歯が良く知られている。この台形歯の有す
る欠点を無くすために、特公昭52−20629号公報、
特公昭56−37457号公報、特公昭57−44866号公
報、特開昭59−89852号公報、特公昭57−1714号
公報、特公昭57−60501号公報に示される様な歯
形が提案された。 ところで、歯付ベルトと歯付プーリ（以下、単
にプーリと称する）とが干渉することなく噛み合
うためには、次の三条件が満たされなければなら
ない。 ベルトピツチ線とプーリピツチ円とが完全に
合致すること。 歯付ベルトとプーリの単一ピツチが完全に等
分割されており、かつ同一ピツチを有するこ
と。 ベルト歯とプーリ歯とが干渉することなく噛
み合い、動力伝達するために最適な形状をして
いること。 本発明では、前記各公報に開示された歯付ベル
トと同様に、項を問題としている。ベルト歯と
しては、台形歯０１が汎用されているが、この歯
形ではプーリ歯０３と噛み合つた時に、歯元の一
箇所０２ではプーリ歯と接触するために、その部
分に応力集中（剪断応力）が生じ、曲部的損傷を
受け易い（第１図）。 その対策として、プーリ歯と噛み合つた時の接
触位置がその歯先近傍となり、歯全体で力を受け
る円弧歯０４が提案された（特公昭52−20629号
公報、特公昭57−44866号公報）。円弧歯０４によ
れば、発生応力が歯元全体に分散され、歯元部分
において、ベルトピツプ線上の荷重担持部材０５
に対して均等な荷重の伝達が行われるため、歯元
部分の破断が生じ難く、耐久性が向上する（第２
図）。 また、円弧歯のバツクラツシを小さくするため
に、歯形とその包洛線との差を可及的に小さくし
た改良円弧歯も知られている（特開昭59−89852
号公報）。 これ等歯形の特徴としては、低負荷時には、円
弧歯に比して、台形歯、改良円弧歯の変形が小さ
いが、高負荷時に、台形歯では歯飛びが生じ、改
良円弧歯では歯間滑り（プーリ歯との間の滑り）
が生じて大きく変形するのに対し、円弧歯では低
負荷時における変形状態と然程差異はない。一般
には、歯付ベルトで高負荷伝動を行うと、ベルト
の伸び、ベルト歯の変形、歯間滑り量の増大によ
つて、正常な噛み合いが行われなくなり、ベルト
歯がプーリ歯上に乗り上げて大きな変形が生ずる
傾向がある。 斯かるベルトの挙動は、歯形の圧力角（θ）、
および高さ（Ｈ）と幅（Ｗ）との比（Ｈ／Ｗ）に
依存するものと考えられる。 今、第３図図示の如く、プーリ歯０７とベルト
歯０６が噛み合つた状態で、点Ａにおいてベルト
歯０６からプーリ歯０７に対して作用する力を
Ｐ、歯間摩擦係数をμ、発生摩擦力をＦ、圧力角
をθとすると、次式(1)，(2)，(3)が成立する。 P₁＝Pcosθ ……(1) P₂＝Psinθ ……(2) Ｆ＝μP₁＝μPcosθ ……(3) そして、歯間滑りが生じない条件P₂＜Ｆを満
たすには、(4)式が成立しなければならない。 Psinθ＜μPcosθ ……(4) ∴ tanθ＜μ ……(5) ここで、鋼製プーリと織物ベルト間の摩擦係数
μ＝0.21、および鋼製プーリとゴムベルト間の摩
擦係数μ＝0.30から、鋼製プーリと織布強化歯付
ゴムベルト間の摩擦係数（μ）を、μ＝0.25であ
ると仮定すれば、(5)式より、θ＜14゜となる。 すなわち、歯間滑りを避けるには、圧力角
（θ）が14度未満でなければならない（表１参
照）。 また、歯車滑りがないものと仮定して、第４図
図示の様に、ベルト歯０６を一側で拘束して荷重
Ｆ（＝１Kg重）を作用させ、ベルト歯０６の変形
による浮き上り量（δ）を調べたところ、歯形に
よつて浮き上り量（δ）が異なり、第５図に示す
結果が得られた。浮き上り量（δ）の差異は、比
（Ｈ／Ｗ）に大きく依存している（表１参照）。

【表】 問題点を解決するための手段および作用 本発明は、斯かる技術的背景の下に創案された
ものであり、その目的とする処は、荷重作用時の
変形が少なく、歯間滑りが十分に低減化され、不
整噛み合いの生じ難い歯付ベルトを提供する点に
ある。 この目的は、歯先直線、または歯高を増加させ
る方向に偏向する歯先曲線と、該歯先直線または
歯先曲線に連なるサイクロイド凸曲線と、該サイ
クロイド凸曲線および歯底に滑らかに連なる円弧
とで形成された歯形を採用したことを特徴とする
歯付ベルトを提供することによつて達成される。 斯かる形状の歯形は、圧力角（θ）が小さく、
歯高（Ｈ）と歯幅（Ｗ）の比（Ｈ／Ｗ）が大きい
ため、高負荷伝動用として適している。 実施例 以下、第６図ないし第８図に示した本発明の一
実施例について説明する。 例えば、第６図に示す様に、複数のプーリ１２
Ａ，１２Ｂ，１２Ｃ間に巻き掛けられる本発明に
よる歯付ベルト１の歯形は、第７図図示の形状に
なされている。歯付ベルト１は、ゴム等のエラス
トマーで形成されており、複数のベルト歯４を一
体に備えた基体層２内に鋼索等で形成された可撓
性の荷重担持部材３が埋設されている。この荷重
担持部材３は、ベルトピツチ線Ｌ上にあり、プー
リ１２（第８図）に巻きかけられた状態で、プー
リの歯先円よりも外方にあるピツチ円Ｃと一致す
る。 ベルト歯４の歯先５は、ベルトピツチ線Ｌと平
行な長さ２Ｄの直線形状になされており、またそ
の中点を原点Ｏとし、点Ｏを通つてベルトピツチ
線Ｌと平行な直線をｘ軸、点Ｏでｘ軸に直交する
直線をｙ軸とする時、歯面６は、式(6)，(7)で規定
されるサイクロイド凸曲線形状になされている。 ｘ＝Ａ（１−cosα）＋Ｄ ……(6) ｙ＝Ａ（α−sinα） ……(7) （ただし、Ａ，Ｄは正の定数、Ｏ≦α≦π） そして、歯面６を形成する曲線は、円弧形状に
なされた歯元面７に滑らかに連なり、かつこの歯
元面７は歯底８に対して滑らかに連なつている。 また、歯面６と歯元面７との交差点９を通り、
歯面６のサイクロイド曲線および歯元面７の円弧
に対する共通の接線として引いた直線１０と、ｙ
軸と平行なる直線１１との交差角を圧力角（θ）
とし、点９，９の間隔を歯幅（Ｗ）とする時、ベ
ルト歯（サイクロイド歯）４の寸法例は、表２
（第１欄）に示される通りである。

【表】 表２の第２，３，４欄には、比較のために台形
歯、円弧歯、改良円弧歯の寸法例を示している。 なお、歯先５は、これを直線形状に形成した
が、歯高を増加させる方向に偏向する曲線を選択
することもできる。 第８図は、歯付ベルト１のベルト歯４と噛み合
う複数のプーリ歯１３を備えるプーリ１２の一部
を示している。プーリ１２の歯底１４は、長さ２
Ｄの直線形状になされており、該長さ２Ｄの線分
は、その中点Ｏおよびプーリの回転中心を通る直
線をＹ軸とし、点ＯにおいてＹ軸と直交する直線
をＸ軸とする時、該Ｘ軸上にある。そして、該歯
底１４に連なる歯面１５は、式(8)，(9)で規定され
るサイクロイド凹曲線形状になされている。 ｜Ｘ｜＝1.1A（１−cosα）＋Ｄ ……(8) Ｙ＝1.15A（α−sinα）−0.05 ……(9) （ただし、Ｏ≦α≦π，Ｏ≦Ｙ≦0.7H，Ａ，
Ｄは正の定数である。） 歯面１５を形成するこの曲線は、Ｙ＝0.7H位
置（直線ｌ参照）にて円弧形状になされた歯先面
１６に滑らかに連なり、かつこの歯先面１６は、
直線形状の歯先１７に滑らかに連なつている。 なお、表２において“最大バツクラツシ位置
（H₁／Ｗ）”とは、歯底から高さ水準でH₁だけ離
れた位置にて最大バツクラツシが生じ、その位置
を高さ（H₁）と歯幅（Ｗ）との比で表わした値
である。 表２によれば、本発明例である歯付ベルト１の
歯形は、圧力角（θ）＝3.50゜であり、θ＜14゜なる
必要条件を満たすことは勿論の事、他の歯形に比
して大幅に小さく、歯間滑りの生じ難い歯形であ
ることが判る。また、ベルト歯４は、歯高（Ｈ）
と歯幅（Ｗ）の比（Ｈ／Ｗ）が、台形歯のそれに
比して十分大きく、円弧歯のそれを越え、第４図
に示した試験法によれば、歯の浮き上がり量
（δ）が0.8mmであつて、他の歯形のそれよりも小
さく、不整噛み合いが生じ難い。 〈歯形性能の評価〉 台形歯３０、円弧歯４０、本発明例としての
サイクロイド歯５０を、それぞれ備えたゴム
（ヤング率（Ｅ）＝0.59Kg／mm²）製歯付ベルトの
要部を用意した。 前記三種類の歯付ベルトを高弾性体としての
鋼板（ヤング率（Ｅ）＝10000Kg／mm²）上に不動
に貼着した。 各ベルト歯を、それに対応する歯形を有する
プーリに噛み合せ、プーリを不動に保持した状
態で、ベルトピツチ線方向に鋼板を動かすこと
とした。この鋼板変位量をａとする。 先ず、ベルト歯に印加する負荷の目安を得る
ために、別途用意した台形歯３０につき、項
の手法で破断試験を行つたところ、台形歯３０
は、ａ＝0.45mmで破断した。 第一段階として、三種類の歯形につき、ａ＝
0.09（＝0.20×0.45）mmの変位を与えた場合に生
ずる応力分布をミーゼスの応力で求めたとこ
ろ、第９図、第１０図、第１１図図示の結果が
得られた。 図中、領域，，，，，，，
，，における発生応力は、表３に示す通
りである。

【表】 第二段階として、台形歯３０については、ａ
＝0.41（＝0.912×0.45）mmの変位を、円弧歯４
０、サイクロイド歯５０については、ａ＝0.45
mmの変位をそれぞれ与えた場合に生ずる応力分
布を項と同様に求め、その結果を第１２図、
第１３図、第１４図に示した。 図中、領域，，，，，，，
，，における発生応力は、表４図示す通
りである。

【表】 第９図ないし第１４図から以下の結論が得られ
る。 第一段階の変位は、ベルト歯がプーリ歯間に
噛み込んだ初期（低応力状態）に相当し、第二
段階の変位は、その後ベルト歯に大きな負荷が
作用した状態（高応力状態）に相当するが、台
形歯３０では、第一段階、第二段階共に、荷重
作用側の歯元に大きな応力集中領域が生じ、特
に第二段階において、領域の形状が偏平にな
り、歯元部分に偏倚した大きな負荷が作用する
ため、歯元部分で破断が生じ易いことが理解さ
れる。 第一段階において、円弧歯４０には大きな応
力発生領域は現れず、荷重が歯全体に分散さ
れ、荷重担持部材側に均等に伝達される。それ
に対して、サイクロイド歯５０では、歯元全体
に亘つて、極偏平な領域がやや大きく現れる
とともに、荷重作用側の歯先面で二箇所に別れ
て領域ないしが現れており、円弧歯４０に
比してやや大きな変形を受けることが判る。し
かしながら、いずれの歯形４０，５０において
も荷重作用側の歯元には高応力が発生せず、台
形歯３０に比して遥かに優れている。 第二段階において、円弧歯４０では、荷重作
用側の歯元に小さな面積で領域が現れている
のに対し、サイクロイド歯５０では、類似した
応力分布を示すものの、荷重作用側の歯元には
領域が現れている。この事から、サイクロイ
ド歯５０は円弧歯４０に比して高負荷時に変形
が少なく、荷重担持部材側に均等に荷重が伝達
され、不整噛み合いが生じ難いのみならず、耐
久性良好であることが理解される。 発明の効果 以上の説明から明らかな様に、歯先直線、また
は歯高を増加させる方向に偏向する歯先曲線と、
該歯先直線または歯先曲線に連なるサイクロイド
凸曲線と、該サイクロイド凸曲線および歯底に滑
らかに連なる円弧とで形成された歯形を採用した
ことを特徴とする歯付ベルトが提案された。 該歯付ベルトの歯形は、サイクロイド凸曲線に
よつて形成され、圧力角が小さいため、歯間滑り
が生じ難く、また歯幅に対する歯高の比が大きい
ため、高負荷が作用しても歯の浮き上りが生じ難
い。しかも、高負荷が作用した場合に、歯全体に
負荷が分散され、荷重担持部材側に均等に荷重が
伝達されるため、歯自体の変形が少なく、耐久性
良好であつて、不整噛み合いの発生が生じ難い。

【図面の簡単な説明】

第１図、第２図はそれぞれ公知に係る歯付ベル
トの歯形を示す図、第３図はベルト歯とプーリ歯
の間で生ずる押圧関係を示す図、第４図は歯付ベ
ルトの浮き上り変形態様を示す図、第５図は歯形
による該浮き上り量（δ）の差を示すグラフ、第
６図は本発明の一実施例に係る歯付きベルトを複
数の歯付プーリに巻き掛けた状態を示す図、第７
図は該歯付ベルトの要部を示す図、第８図は前記
歯付プーリの要部を示す図、第９図ないし第１４
図はそれぞれ各種歯形のベルト歯に荷重を印加し
た場合の応力分布を示す図である。 １……歯付ベルト、２……基体層、３……荷重
担持部材、４……ベルト歯、５……歯先、６……
歯面、７……歯元面、８……歯底、９……点、１
０，１１……直線、１２……プーリ、１３……プ
ーリ歯、１４……歯底、１５……歯面、１６……
歯先面、１７……歯先、３０……台形歯、４０…
…円弧歯、５０……サイクロイド歯。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 複数の歯付プーリに巻き掛けられ、該プーリ
   の歯に噛み合う複数の弾性歯を有する歯付ベルト
   において、 歯先直線、または歯高を増加させる方向に偏向
   する歯先曲線と、該歯先直線または歯先曲線に連
   なるサイクロイド凸曲線と、該サイクロイド凸曲
   線および歯底に滑らかに連なる円弧とで形成され
   た歯形を採用したことを特徴とする歯付ベルト。 ２ 歯先中心点を原点とし、ベルトピツチ線と平
   行な直線をｘ軸、これと直交する直線をｙ軸とす
   る時、前記サイクロイド凸曲線が、次式 ｜ｘ｜＝Ａ（１−cosα）＋Ｄ ｙ＝Ａ（α−sinα） ＊ただし、Ａ，Ｄは正の定数、 Ｏ≦α≦πである。 で表わされる歯形を採用したことを特徴とする特
   許請求の範囲第１項に記載された歯付ベルト。