JPS6340804A - キヤンバ計測方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は鋼板等の搬送工程の片側にｒ　（ｒ≧３）個の
距離センサ、もう一方の側にも１個の距離センサを相互
に対向させて固定配置し、搬送材（鋼板）等の被測定物
が任意の長さ移動する都度の距離測定値を各距離センサ
にて得、そのＩＩＩ定僅に基づき′ＩＩ１．測定物のキ
ャンバ形状を計測する方法及びその方法を実施するため
の装置に関する。

〔従来技術〕

従来、鋼板等の成形製品の幅方向中央点のキャンバ形状
の計測方法としては、第５図に示すように、搬送材１１
の長手（搬送）方向に３個の距離センサ１２．１３．１
４及び搬送材１１を挟んで該３個の距離センサ１２，１
３．１４の内の１１［１ｉ１に対向させた１個の距離セ
ンサ１０を配設し、１般送材１１が適当な距離搬送され
る都度、各距離セン＋１０．１２．１３．１４の距離測
定値を検出して、その検出値に基づき搬送材１１の幅方
向中央点のキャンバを計測する方法が知られている。

以下この方法につき説明する。搬送材１１は、１対のレ
ール１５．１５に固持されているテーノ゛／ｌロール１
６．１６・・・の図示しない駆動系の作用による回転に
伴って図中白抜矢符方向に搬送されることになっており
、また１本のレール１５上にはレール１５の延設方向に
、距離センサ１２．１３間距離Ｌ１．距離センサ１２．
１４間距離Ｌ２だけ隔てて、３個の距離センサ１２，１
３．１４が並設固定してあり、また他方のレール１５上
には前記距離センサ１４に搬送材１１を挟んで正対する
位置に距離センサ１０が固定しである。

そして距離センサ１０．１２．１３．１４は搬送材１１
の側面〜各距離センサｔｏ、　１２．１３．１４間の離
隔距離を測定するようになっている。

まず各距離センサの距離測定値に基づいて、各搬送タイ
ミングにおける搬送材１１方向の距離センサ１２．１３
．１４配置位置での夫々の搬送材１１の幅方向中央点を
求める。

第６図は従来のキャンバ計測の測定原理を説明するため
の幅方向中央点２幅方向中央点座標、キャンバ形状曲線
の関係を表す模式図であり、図中Ａ、Ｂ、Ｃが夫々距離
センサ１２，１３．１４に対向する搬送材１１上の幅方
向中央点である０図中曲ＰＡＹ＝Ｆ（×）は１般送材１
１の幅方向中央点のキャンバ形状として仮定する曲線で
あり、下記（１１式に示すｎ次多項式で表現する。

曲線Ｆ（×）上の２点の幅方向中央点Ａ、Ｂを通る直線
Ｙ　＝　Ｇ　（ｘｉと曲線Ｙ　＝　Ｆ　（ＸｌｌとのＸ
　−Ｘ　Ｃｊにおける距離Ｍ（ｊ）を求める。（但し、
各幅方向中央点Ａ。

Ｂ、Ｃのｌｉｔ送方向位置座標を夫々Ｘａｊ　＋　　Ｘ
ｂｊ　＋　Ｘ　ＯＪとする。） 直線Ｙ　−Ｇ　（Ｘ）の式は Ｙ　＝　Ｇ　（Ｘｌ よって −１−Ｆ（Ｘυ） ＭＵ）−Ｇ　（ＸＣＪ）　　Ｆ　（ＸＣＪ）−Ｆ（Ｘｃ
ｊ）　　　　　　　　　　　・・・（２）ここで３点Ａ
、Ｂ、Ｃの幅方向位置座標が’ａｊ。

’　ｂＪ　＋　　Ｉｔ　ＣＪであるとするとＦ　（Ｘｌ
ｌＬＪ）　＝Ｒａ、＝−Ｆ（Ｘｂｊ）　−１ｂ＝、　　
Ｆ　（ＸｃＪ）　＝　ｌ　ｃ＝であるから上記（２）式
は となる。

よって上記！２１．　（３１式より り、　　　　　　　　　　Ｌ。

つまり、 ＋ＫＩＸｅ１２＋Ｋａ　）　　　（ＫＮ　Ｘｃｔ＋ＫＮ
−＋　ＸＣＪ＋・　＋ＫＩ　ＸＣｊ＋ＫＯ） そして搬送材１１の各搬送タイミングにて上記（４）式
の如き方程式を多数個溝て、これら多数の連立方程式を
解くことにより、Ｙ　＝　Ｆ　（Ｘ）の各係数（ＫＮ。

ＫＮ−１・＝に１．Ｋｏ　）を求めて、搬送材１１の幅
方向中央点のキャンバ形状を計測していた。

（発明が解決しようとする問題点〕 上述した方法ではキャンバ形状の関数形Ｙ　−Ｆ　（Ｘ
）は求まるが、各搬送タイミングにおける搬送材の幅方
向移動量と首１辰量とが求まらないという問題点があっ
た。

そこで本発明者は上記問題点を解決すべく、搬送材が任
意の長さ搬送される都度、距離センサにて計測した距離
測定値に基づき求められる被測定物幅方向中央点の幅方
向位置座標夫々について、被測定物の幅方向移動量１首
振量及びキャンバ形状として仮定された関数の各係数を
未知数とする多数の連立一次方程式を得、これを一括し
て解くことによりキャンバ形状の関数形を求める方法を
特願昭６１−１４５３８８号で提案した。

特願昭６１−１４５３８８号に提案されている方法の要
旨は、被測定物の搬送工程長手方向にｒ　（ｒ≧３）個
の距離センサを並設し、被測定物を挟んでｒ個の内の任
意の１個の距離センサに対向させて１個の距離センサを
設け、搬送される被測定物が任意の長さ移動する都度、
そのときの各距離センサの被測定物側面までの距離測定
値を得、これらの距離測定値に基づき距離測定点の被測
定物幅方向中央点の幅方向位置座標を求め、これら幅方
向位置座標、未知数としての被測定物の幅方向移動量。

首振量、キャンバ形状として仮定された各係数未定の関
数形及び各距離測定点の搬送方向位置座標の関係を表す
多数の連立一次方程式を得、これを解くことにより、被
測定物の幅方向中央点のキャンバ形状の関数形だけでな
く、各搬送タイミングにおける幅方向移動量２首振量も
求めるにある。

本発明者はキャンバ形状測定値中の測定誤差を更に減少
させ、その測定精度を向上させるための研究を推し進め
た。

本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、被測
定物の搬送工程長手方向にｒ（ｒ≧３）個の距離センサ
を並設し、また被測定物を挟んで該ｒ個の各距離センサ
に正対配置させてｒ個の距離センサを並設し、搬送され
る被測定物が任意の長さ移動する都度、そのときの各距
離センサの被測定物側面までの距ｉｉ！を測定値を得、
これらの距離測定値に基づき距離測定点の被測定物幅方
向中央点の幅方向位置座標を求め、これら幅方向位置座
標、未知数としての被測定物の幅方向移動量２首振量、
キャンバ形状として仮定された各係数未定の関数形及び
各距離測定点の搬送方向位置座標の関係を表す多数の連
立一次方程式を得、これを解くことにより、被測定物の
幅方向中央点の幅方向位置座標の測定誤差を低減して、
上述した特願昭６１−１４５３８８号に比べて精度の高
い被測定物の幅方向中央点のキャンバ形状の関数形だけ
でムく、各搬送タイミングにおける幅方向移動量２首振
量も求まるキャンバ計測方法を提案することを目的とす
る。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明に係るキャンバ計測方法は、被測定物が搬送され
、その搬送方向に配置したｒ（ｒ≧３）個の距離センサ
と、被測定物を挟んで該ｒｌｌｌの距離センサに正対配
置したｒ個の距離センサとを用いて、被測定物が任意の
長さ搬送される都度の被測定物側面までの距離測定値を
得、これに基づき被測定物の幅方向中央点のキャンバ形
状を計測する方法において、対向する２個の距離センサ
の距離測定値に基づき距離測定点１点の被測定物幅方向
中央点の幅方向位置座標を求め、前記被測定物の距離測
定点１点の前記距離センサに接近、離反する方向への幅
方向移動量、前記被測定物の距離測定点１点の内の任息
の１点に対する（１１のｒ−１点の距離測定点夫々の前
記方向への首振量及びキャンバ形状として仮定された関
数の各係数を未知数とし、これらの未知数、前記幅方向
位置座標及びｒ点の距離測定点の被測定物搬送方向位置
座標の関係を表す多数の連立一次方程式を得、次いで該
連立一次方程式を解くことにより、未知数である幅方向
移動量１首振量及び各係数を決定して被へ１１定物の幅
方向中央点のキャンバ形状を計測することを特徴とする
。

〔作用〕

本発明方法においては、搬送タイミングにおける被測定
物の幅方向移動量１首振量を未知数とした連立一次方程
式を得るので、これを解くことにより前記幅方向移動量
及び首振量がキャンバ形状を表す関数の係数と共に求め
られる。

〔原理〕

以下本発明方法の原理をその実施状態を示す第１図に基
づき説明する。被測定物たる搬送材１は１対のレール５
，５′に固着されているテーブルロール６．６・・・の
回転に伴って図中白抜矢符方向に搬送され、１本のレー
ル５上には、レール５の延設方向にｒ　（ｒ≧３）個の
距離センサＳ、、Ｓ２・・・Ｓｒがｋ（１≦にＳｒ）番
目の距離センサＳｋからの距離が夫々Ｌ、、Ｌ２・・・
Ｌｒだけ離隔して番号順に固定配置されている。

また他方のレール５′上には、前記１個の距離センサＳ
Ｉ＋Ｓ２・・・Ｓｋ・・・Ｓ、−に夫々対向する位置に
１個の距離センサＳＩ’＋３２′・・・Ｓｋ′・・・ｓ
　ｌ−１が固定配置しである。距離センサＳ、とｓ　、
　ｌ・・・距離センサＳｋとＳｋ′・・・距離センサＳ
ヒとＳ６′が夫々搬送材１を挟んで対向する位置にあり
、門塑センサＳ　１’＋　　３２””Ｓｒ’はｋ（１≦
に≦「）番目の距離センサＳｋ′から夫々１．、．１．
、、・・・Ｌｒ−たけ離隔することになる。

まずこの２ｒ個の距離センサの各搬送タイミングにおけ
る距離測定値に基づき、搬送（距離測定）タイミングに
おける搬送方向ｒｆｌｌの距離センサ配置位置での搬送
材の幅方向中央点の幅方向位置座標を下記に示す手順に
て求める。

第２図は１Ｍ送材の幅方向中央点の幅方向位置座標を求
める手順を説明するための模式図である。

第２図において直線ｌを幅方向位置座標の基準線とする
。そして対向する２個の距離センサＳｋ。

Ｓ、′の幅方向配置位置座標をｗｋ、ｗｋ’、また両距
離センサの距離測定値を夫々ｊ！ｋｒ　　１に′とする
。

すると距離センサＳ、、Ｓ、’に正対する距離測定点Ａ
、　Ｂの幅方向位置座標は夫々Ｗｋ＋ｌｋ。

Ｗｋ’−１４に’となり、対向する両距離センサＳｋ。

Ｓ、′に挾まれる搬送材ｌの幅方向中央点（つまり線分
ＡＢの中点）Ｐの幅方向位置座標は（Ｗｋ＋Ｉ！ｋ）　
＋　（Ｗｋ’−’ｌ！、’）□　　・・・（５） となる。

次に搬送材１の幅方向中央点のキャンバ形状として下記
（６）式を仮定する。

７　＝　ｆ　（Ｘｌ−ΣＫｌ　−ｘ’　　−（６１ｉ＝
２ ここで上記（６）式においてｔ＝Ｑ、ｔ＝ｌに対応する
項が含まれていないのは、Ｘの０次の項（つまり定数項
）は平行移動、Ｘの１次の項は回転を表すのみであり、
搬送材１のキャンバ形状の認識には関与しないことによ
る。

そしてｊ　　（Ｊ＝１．２・・・ｎ）回目の搬送タイミ
ングにて、ｒ点の幅方向中央点の幅方向位置座標を用い
て下記（７）式に示す１本の方程式を得る。

幅方向位置座標、ｄＪは幅方向移動量、ｋＪは首１ｍＷ
ｋである。）また前記距離センサＳ５に正対する距離測
定点（搬送方向の座標位置ＸＪ）を首振りの支点と想定
している。

そして搬送材１の先端から尾端まで、合計ｎ回の搬送タ
イミングにて距離測定を行ったとすると、上記（７）式
に示す如き１本１組の方程式がバ組得られる。つまり合
計ｒ’ｎ本の一次方程式が得られるが、これらを行列表
現すると下記（８）式の如くなる。

（以下余白） 従って、上記（８）式に示す係数行列へが暖長行列であ
れば、下記（９）式に示す如く最小２乗法を用いて、ま
た正方行列であれば、下記０１式にてＸが算出される。

Ａが縦長行列の場合 Ｘ”−（Ａ”　−Ａ）−１・八Ｔ、ｙ　　・・・（９）
（但し、ＡＴはへの転置行列） Ａが正方行列の場合 Ｘ−八−１−Ｙ　　　　　　　　　　・・・頭よって、
キャンバ形状を表す関数の係数に２゜Ｋ３・・・ＫＮ、
幅方向移動１ｄ＋、ｄ２・・・ｄ０８首振１に＋、に２
・・・ｋｎが求められる。

次に距離センサの偶発測定誤差の影響として、キャンバ
形状を表す関数の各係数がどれだけ変化し、その結果と
してキャンバ形状がどの程度ゆがむかについて説明する
。尚、ここでは搬送材の長さを４、距離センサを距離１
ずつ等間隔に３（Ｉ及び対向側にも間しく距離１ずつ等
間隔に３個配した構成とし、キャンバ関数形を Ｆ　−ｆ　（ＸＩ−Σに論・Ｘ― ｓ＊２ と設定する。

偶発９１定誤差が全くないとした場合の軌跡からの、各
測定点における関数形のｔｌＬ＠ｙ−ｒｔｘ＋のゆがみ
量が各測定点で偶発的誤差の何倍であるかの期待値を、
距離値を採取するタイミング間の搬送方向の搬送材移動
の長さを１／２．１／４．１／８とした場合夫々につい
て、算出した結果を下記第１表に示す。

（以下余白） 第　　１　　表 尚、上記ｍ１表に示される数値は具体的には以下の如き
計算法にて算出される。

幅方向中央点の幅方向位Ｗｌ庄標７１１Ｊ　　（ｉ　＝
　１・・・ｎ、ｊ−１・・・、「−３）に偶発測定＃Ｉ
玄る距離センサの偶発的測定誤差）が含まれたために、
）’ＩＩＪに含まれることとなるＹ　−ｒ　ｌ）＋３の
軌跡の各測定点搬送方向座標Ｘｊ　（ｘｊ−ｏ・・・４
）における変化量 〔但し、Ｂ　（ｋ、ｒ（ｉ４）　＋ｊ）はＢ−（Ａ”　
−Ａ）−’・八〇の各要素） を求め、ｘｌ−０及びｘｌ−４の搬送方向座標位置で、
偶発測定誤差がないとした場合の軌跡と、”Ｉ＋Ｊが存
在する場合の軌跡が一致するように重ねた際の両軌跡間
の隔り量を求めると、２　　　ｋ＝１ ４　　ｋ＝１ ε目Ｊ＋ＸＤ 及び ε　ｉ＋Ｊ＋Ｘｊ 各組の両者（′がないものと′があるもの）についても
別個のものであるから、誤差倍率の期待値はすべての（
ｔ、ｊ）の組における′がないものと′があるもの各々
の２乗和の平方根の各搬送方向座標Ｘｆｉでの値となり
、下記の如くなる。

ｉ＝１　ｊ−１２ｉ＝１３；１　　２ ｉ＝１３＝１ また第２表に前述した特願昭６１−１４５３８８号で提
案した方法を用い、全く同様にして算出した結果を表す
。

（以下余白） 第　　２　　表 第１表、第２表を比較すれば本発明方法が高精度である
ことは明白である。

なお、このように測定誤差倍率の期待値に差があるのは
以下の如き理由による。本発明方法では、ｅｉ＋　Ｊ＋
Ｘｊ　　　　　ｅ　ｕ　ｊ＋Ｘｊがすべての（ｉ、ｊ）
の組について、また各組の両者についてすべて別個であ
るが、特願昭６１−１４５３８８号の方法では対向する
距離センサが１組しかないので、対向する１組の距離セ
ンサの距離測定値を何回も使用することになり、すべて
の ｅ＋＋　ｊ＋Ｘｊ　　　　　ｅ　＋＋　Ｊ、Ｘｎのうち
の何項かは同一のものがある。

従って特願昭６１−１４５３８８号の方法では本発明方
法のように、各項毎でその２乗値を求め、求めた各２乗
値の和の平方根を算出することとはならず、同一の項に
ついては事前にそれらの和を求めてからその２乗値を求
め、求めた各２乗値の和の平方根を算出することとなる
。よって両方法の比較では、本発明方法が測定誤差倍率
の期待値は小さく、測定精度は優れている。

〔実施例〕

次に本発明を、第３図に示す如き模ａｍ送材ｌを用いて
キャンバ形状の関数形を計測した実施例に基づき具体的
に説明する。模ａｍ送材ｌはキャンバ形状が３次関数ｙ
　−ｒ　（Ｘｌ　−Ｋ　２　ｘ　２＋　Ｋ　］　ｘ　’
であってその長さは４である。また距離センサは長さｌ
の間隔ごとに３個（Ｓ＋　＋　　Ｓ２　、Ｓｉ　）また
模擬搬送材１を挟んで各距離センサＳ、、Ｓ２゜Ｓｌに
対向する位置に夫々明方ｆｉ７１１４Ｅ柵で３だけ離し
て３個（Ｓ、’、Ｓ、’、Ｓ３’）配置されていて、模
ａｍ送材ｌが図中白抜矢符方向にＡだけ搬送される都度
、６個の距離センサｓ、、ｓ２．ｓ、。

ＳＩＺ　　ｓ２’、　　ｓｘ’ニテ＄ＪＩｌｉｌｌ送１
ｔｌ！テノ［ｊｌｌヲ測定する。各搬送タイミングで１
回につき３個で５回搬送するから全部で１５本の連立一
次方程式を得る。

すると前記（８１式は具体的には下記（１１）式に示す
如くなる。

（但り距Ｊ電τシｖ５２１：Ｚ刻°η距青１胴定患と首
徽りの支５色ビし、５ｒ＝７−ランク含とか（Ｘ全て０
てｈる） Ｘ＃　　（ＡＴ　　−Ａ）　−’・Ａ”−Ｙ下記第３表
に、濤られた距離測定値及び幅方向中央点の位置座ａｌ
ＦｌｌＪの値を示す、なお距離センサｓ、＋　　５２−
　　Ｓ３配置位置を基準線とする。

第　　　３　　　表 従ってキャンバ形状を表す３次関数の係数（Ｋ２゜Ｋ３
）、各搬送タイミングにおける幅方向移動量Ｊ量（ｄ＋
〜ｄ５）１首振量（ｋ＋〜ｋｓ）が求まる。

そして模Ｉ１２ＩＭ送材１の各測定点におけるキャンバ
形状ｙ　＝　ｒ　ｆｘｌ−０，４ｘ２−０．１ｘ’は下
記第４表及び第４図となる。

（以下余白） 第　　　４　　　表 □ 〔効果〕 以上詳述した如（本発明方法では、キャンバ形状の関数
形だけでなく、搬送タイミングにおける幅方向移動量及
び首振量も求めることができるので、搬送材に幅方向移
動または首振りが生じたとしてもそのキャンバ形状の正
確な計測が可能である。

また、本発明方法では２（Ｉｌ！１組ずつ複数組の距離
センサを配置してあり、対向する１組の距離センサの距
Ｎ１測定値のみで、該１組の距離センサ配置位置の搬送
物幅方向中央点の幅方向位置座標を求められるので、搬
送物の長手方向全体にわたってキャンバ形状の正確な計
測が可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明方法の実施状態を示す模式図、第２図は
幅方向中央点の位置座標を求める原理を説明するための
模式図、第３図は模ｔ＊Ｉ！Ｉ送材を用いた実施例を示
す模式図、第４図は模擬搬送材におけるキャンバ形状を
表すグラフ、第５図は従来方法の実施状態を示す模式図
、第６図は従来方法の測定点の位置関係を表す模式図で
ある。 １・・・搬送材 ＳＬ＋　　ｓ２　・・・ＳＦ、Ｓｌ″　ｓ　２１　、　
、　、　ｓ　、Ｉ　・・・距離センサ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、被測定物が搬送され、その搬送方向に配置したｒ（
   ｒ≧３）個の距離センサと、被測定物を挟んで該ｒ個の
   距離センサに正対配置したｒ個の距離センサとを用いて
   、被測定物が任意の長さ搬送される都度の被測定物側面
   までの距離測定値を得、これに基づき被測定物の幅方向
   中央点のキャンバ形状を計測する方法において、 対向する２個の距離センサの距離測定値に 基づき距離測定点ｒ点の被測定物幅方向中央点の幅方向
   位置座標を求め、前記被測定物の距離測定点ｒ点の前記
   距離センサに接近、離反する方向への幅方向移動量、前
   記被測定物の距離測定点ｒ点の内の任意の１点に対する
   他のｒ−１点の距離測定点夫々の前記方向への首振量及
   びキャンバ形状として仮定された関数の各係数を未知数
   とし、これらの未知数前記幅方向位置座標及びｒ点の距
   離測定点の被測定物搬送方向位置座標の関係を表す多数
   の連立一次方程式を得、次いで該連立一次方程式を解く
   ことにより、未知数である幅方向移動量、首振量及び各
   係数を決定して被測定物の幅方向中央点のキャンバ形状
   を計測することを特徴とするキャンバ計測方法。 ２、搬送される被測定物の表面に沿う方向に配置したｒ
   （ｒ≧３）個の距離センサと、 該ｒ個の距離センサに被測定物を挟んで正 対させて配置したｒ個の距離センサと、 前記被測定物が任意の長さ搬送される都度 の距離測定値を読込み蓄積する手段と、 これらの蓄積データに基づき距離測定点ｒ 点の被測定物幅方向中央点の幅方向位置座標を求める手
   段と、 前記被測定物の距離測定点ｒ点のｒ個の距 離センサに接近、離反する方向への幅方向移動量、被測
   定物の距離測定点ｒ点の内の任意の１点に対する他のｒ
   −１点の距離測定点夫々の前記方向への首振量及びキャ
   ンバ形状として仮定された関数の各係数を未知数とし、
   これらの未知数、前記幅方向位置座標及びｒ点の距離測
   定点の被測定物搬送方向位置座標の関係を表す多数の連
   立一次方程式を得る手段と、 この連立一次方程式を解く手段とを具備す ることを特徴とするキャンバ計測装置。