JPS631913A - キヤンバ計測方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は鋼板等の搬送工程の片側にｒ（ｒ≧３）個の距
離センサ、もう−方の側には１個の距離センサを固定配
置し、搬送材（鋼板）等の被測定物が任意の長さ移動す
る都度の距離測定値を各距離センサにて得、その測定値
に基づき被測定物のキャンバ形状を計測する方法及びそ
の方法を実施するための装置に関する。

〔従来技術〕

従来、鋼板等の成形製品の幅方向中央点のキ、ｌ−ンハ
形状の計測方法としては、第５図に小ずように、搬送材
１１の長手（搬送）方向に３個の距離センサ１２．１３
．１４及び搬送材１１を挟んで該３個の距離センサ１２
．１３．１４の内のｌｌ１ｌｉＩに対向させた１個の距
離センサ１０を配設し、搬送材１１が適当な距離搬送さ
れる都度、各距離センサ１０．１２．１３．１４の距離
測定値を検出して、その検出値に基づき搬送材１１の幅
方向中央点のキャンバを計測する方法が知られている。

以下この方法につき説明する。搬送材１１は、１対のレ
ール１５．１５に固持されているテーブルロール１６．
１６・・・の図示しない駆動系の作用による回転に伴っ
て図中白抜矢符方向に搬送されることになっており、ま
た１本のレール１５上にはレール１５の延設方向に、距
離センサ１２．１３間間距離−１，距離センサ１２．１
４間距離Ｌ２だけ隔てて、３個の距離センサ１２．１３
．１４が並設固定してあり、また他方のレール１５上に
は前記距離センサ１４に搬送材１１を挟んで正対する位
置に距離センサｌＯが固定しである。

そして距離センサ１０，１２，１３．１４は搬送材１１
の側面〜各距離センサ１０．’１２．１３．１４間の離
隔距離を測定するようになっている。

まず各距離センサの距離測定値に基づいて、各搬送タイ
ミングにおける搬送材１１方向の距離センサ１２．１３
．１４配置位置での夫々の搬送材１１の幅方向中央点を
求める。

第６図は従来のキャンバ計測の測定原理を説明するため
の幅方向中央点２幅方向中央点座標、キャンバ形状曲線
の関係を表す模式図であり、図中Ａ、Ｂ、Ｃが夫々距離
センサ１２．１３．１４に対向する搬送材ｌｌ上の幅方
向中央点である。図中曲線Ｙ−Ｆ　ｆＸｌは搬送材１１
の幅方向中央点のキャンバ形状として仮定する曲線であ
り、下記＋１１式に示すｎ次多項式で表現する。

〜 曲線Ｆ　ｔＸｌ上の２点の幅方向中央点Ａ、Ｂを通る直
線Ｙ　＝　Ｇ　ｔＸｌと曲線Ｙ　＝　Ｆ　ｔＸｌとのＸ
　＝　Ｘ、における距４ＭＩＪ＋を求める。（但し、各
幅方向中央点Ａ。

Ｂ、Ｃの搬送方向位置座標を夫々Ｘ（Ｌ４　＋　’　”
　ｂｊ　＋　Ｘ　ｃｊとする。

直線Ｙ　＝　Ｇ　（Ｘ）の式は Ｙ　＝　Ｇ　ｔＸｌ Ｘｂ４Ｘ（ＬＪ よって ＋Ｆ　（Ｘ、ｕ） ＭＵ）＝Ｇ　（Ｘ　Ｏ，１）　−Ｆ　、（Ｘ　ｃｉ）Ｆ
（ＸｃＪ）　　　　　　　　　　　・・・（２）ここで
３点Ａ、Ｂ、Ｃの幅方向位置座標がρ。、。

ｌし、＋’ＣｊであるとするとＦ　（ＸａＪ）、＝　ｎ
　ｏ、＝、　　Ｆ（Ｘ　Ｉ、Ｊ　）−ρら４．　Ｆ　（
ＸｃＪ）　−ｊ！ｃＪであるから上記（２）式は となる。

つまり、 ＋−”　Ｋ　１Ｘ　ｃｉ　４ＫＯ） そして搬送材１１の各搬送タイミングにてト記（４）式
の如き方程式を多数個１Ｍで、これら多数の連立方程式
を解くことにより、Ｙ　−Ｆ　ｔｘ＋の各係数（ＫＮ　
。

Ｋ　Ｉ？　Ｉ・・・Ｋ＋、Ｋｌ］）を求めて、搬送材１
１の幅方向中央点のキャンバ形状を計測していた。

〔発明が解決しようとする問題点〕

上述した方法ではキャンバ形状の関数形Ｙ　−１”　（
Ｍｌは求まるが、各搬送タイミングにおける搬送Ｈの幅
方向移動量と首振量とが求まらないという問題点があっ
た。

本発明は斯かる事情に迄めてなされたものであり、被測
定物の搬送工程長手方向にｒ　（ｒ≧３）個の距離セン
サを並設し、被測定物を挟んでｒ　ｆ１’、１の内の任
意の１間の距離センサに対向させて１　ｉｌＪの距離セ
ンサを設け、搬送される被測定物が任わの長さ移動する
都度、そのときの各距離センサの被測定物側面までの距
離測定値をｉり、これらの：ｔ＋ｒ離測定値に基づき距
離測定点の被測定物幅方向中央点の幅方向位置座標を求
め、これら幅方向イ☆置座標、未知数としての被測定物
の幅方向移動■。

首振量、キャンバ形状として仮定された各係数上定の関
数形及び各距離測定点の搬送方向位置外（）１゛″の関
係を表す多数の連立一次方程式を１ｑ、ごＦノ４解くこ
とにより、被測定物の幅方向中央点のキャンバ形状の関
数形だけでなく、各搬送タイミングにおける幅方向移動
量２首振量も求まるキャンバ計測方法をノに案すること
を目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明に係るキャンバ計測方法は、被測定物が搬送され
、その搬送方向に配置したに（ｒ≧３）個の距離セン力
と、被測定物を挟んで該１個の内の任意の距離センサに
正対配置した１個の距離センサとを用いて、被測定物が
仔怠の長さ搬送される都度の被測定物側面までの距離測
定値を得、これに基づき被測定物の幅方向中央点のキャ
ンバ形状を計測する方法において、対向する２個の距離
センサの距離測定値に基づき算出される前記被測定物半
幅値と、片側に配置した１個の距離センサの距離測定値
とに基づき距離測定点ｒ点の被測定物幅方向中央点の幅
方向位置座標を求め、前記被測定物の距離測定点ｒ点の
前記距離センサに接近。

離反する方向への幅方向移動量、前記被測定物の距離測
定点ｒ点の内の任意の１点に対する他のｒ−１点の距離
測定点夫々の前記方向−・のＩＭ　Ｌｌｊ　Ｉｉ）及び
キャンバ形状として仮定された関数の６係数を未知数と
し、これらの未知数、前記幅方向位置座標及びｒ点の距
離測定点の被測定物搬送力向イ装置座標の関係を表す多
数の連ひ一次方程式を１υ、次いで該連立一次方程式を
解くことにより、未知数である幅方向移動量１首振量及
び各係数を決定して被測定物の幅方向中央点のキャンバ
形υ、を、（ｔＩｉｌ＋することを特徴とする。

〔作用〕

本発明方法においては、搬送タイミンクにＦ３ける被測
定物の幅方向移動量１首振量を未知数とし７た連立一次
方程式を得るので、これを解くことにより前記幅方向移
動量及び首振量がキャンへ形ＩＪミを表す関数の係数と
共に求められる。

（原理〕 以下本発明方法の原理をその天施状態を小才第１図に基
づき説明する。被測定物たる１ｕｌｌ送杓］　ＩＪｌり
］のレール５，５に固着されているラーーソルｒＩ−ル
６．６・・・の回転に伴って図中白１）ｉ矢ｔ：Ｔ　／
Ｊ’　１ｉｒＩｔｒ：搬送され、１本のレール５上には
、レール５の延設方向にｒ（ｒ≧３）個の距離センサＳ
、、Ｓ２・・・Ｓ、がｋ（１≦に≦ｒ）番目の距離セン
サＳＫからの距離が夫々Ｌ、、Ｌ２・・・Ｌｌだけ離隔
して番号順に固定配置されている。

また他方のレール５上には、前記距離センサＳ、−に対
向する位置に１個の距離センサＳ。を固定配置しである
。

まずこの（ｒ＋１）個の距離センサの各搬送タイミング
における距！ｉ！Ｉ測定値に基づき、搬送（距Ｎｌ測定
）タイミングｔこおける搬送方向ｒＩｖＪの距離センサ
配置位置での搬送材の幅方向中央点の幅方向位置座標を
下記に示す手順にて求める。

第２図は搬送材の幅方向中央点の幅方向位置座標を求め
る手順を説明するための模式図である。

第２図において直線ｐを幅方向位置座標の基準線とする
。そして対向する２個の距離センサＳＤ＋Ｓ、−の幅方
向配置位置座標をＷｏ、ＷＩ−（つまり両距離センサの
設置間隔りをＤ　＝　Ｗ　ｏ　　ＷＩ−）とし、また両
距離センサの距離測定値を夫々７！ｏ。

／、−とすると搬送材１の幅値Ｗの２は、’ＡＷ−’Ａ
　ｆＤ　　（Ａ’ｏ　＋７！＋−）　１−％ｆＷｏ　　
Ｗｒ　　　（ｊｉｏ　＋Ｌ）１となる。

従って、対向する両距離センサＳ１４．Ｓ、に４Ｊさま
れる搬送材１の搬送方向位置の幅方向中央点Ｐの幅方向
位置座標は、 ｗｌ−＋ｉ、　十！４Ｗ ＝’Ａ　（ＷＤ　＋Ｗ＋−（１０１４ｒ　＞　１−（ｆ
ｉ＋となる。

またこのタイミングと同一のタイミングｒ−カ側に配置
した距離センサＳ。に対向しない（「１）個の距離セン
サによって距Ｍ測定されるｌｌｌ１ｊ材１の搬送方向位
置の幅方向の中央点の幅方向位置座標は、前記【５ン式
において、Ｗ、−、Ｚ、に８えてそのタイミングで前記
（ｒ−１）個の距Ｎｌｌセンサの幅方向配置位置座標ｗ
、−’及び各距離センナの距離測定値ｅ　ｌ−１を用い
、’ＡＷについてはそのタイミングで各（ｒ−１）個の
距離センサに対向する搬送ｊｆＡ’　１の搬送方向位置
が、対向する距離センタＳｏ、Ｓ、−ではさまれるタイ
ミングでの距離測定値β。＋ｆｉ＋−”に基づき求めた
％Ｗを用いる。

よって ’Ａ　Ｗ　＝　ＷＩ−’　＋ＩＩ　ｌ−’　＋　ｚ（Ｗ
ｏ　　Ｗｒ”　　　（ｊ！　ｏ”　＋Ａ　ｒ”）　１と
なる。

従って１個の距離センサに対面する搬送材１の搬送方向
位置での幅方向中央点ｒ点の幅方向位置座標を成る同一
タイミングで求めるためには、夫々異なる測定タイミン
グでの距離測定値を必要とする。

次に搬送材Ｉの幅方向中央点のキャンバ形状として下記
（６）式を仮定する。

ここで上記（６）式においてｉ＝Ｑ、ｉ’＝ｌに対応す
る項が含まれていないのは、Ｘの０次の項（つまり定数
項）は平行移動、Ｘの１次の項は回転を表すのみであり
、搬送材１のキャンバ形状の認識には関与しないことに
よる。

そしてｊ（ｊ＝１．２・・・ｎ）回目の搬送りイミング
にて、ｒ点の幅方向中央点の幅方向イ、７置庄標を用い
て下記（７）式に示すｒ本の方程式を（（する。

幅方向位置座標、ｄ、は移動量、に、は首振量である。

）また前記距離センサＳＫに正対する距離測定点（ｔｉ
ｌ！送方向の座標位置ｘｉ＞を首振りの支点と想定して
いる。

そして搬送材１の先端から尾端まで、合ｉｆｎ回の搬送
タイミングにて距離測定を行ったとすると、上記（７）
式に示す如き１本１組の方程式がｎ紺青られる。つまり
合計ｒ・ｎ本の一次方程式がｉＵられるが、これらを行
列表現すると下記（８）式の如くなＹ　　：　　ＡＸ 従って、十記（８）式に示す係数行列Ａが縦長行列であ
れば、４；記（９）式に示す如く最小２乗法を用いて、
また正方行列であれば、下記（１０）式にてＸが算出さ
れる。

Ａが縦長行列の場合 Ｘ＝　（Ａ”　・Ａ）−１・Ａ’−Ｙ　　・・（９）（
但し、Ａ１はへの転置行列） 八が正方行列の場合 Ｘ−八−１・Ｙ　　　　　　　　　・・・（１０）よっ
て、キャンバ形状を表す関数の係数に７、Ｋ　ｒ　・”
　Ｋ　Ｎ　、移動量ｄ、、ｄ２−ｄｎ、首振ｆｔｋ＋。

ｋ、・・・ｋｌｌが求められ乙。

次に距離センサの偶発測定誤差の影響として、キャンバ
形状を表す関数の各係数がどれだけ変化し、その結果と
してキャンバ形状がどの程度ゆがむかについて説明する
。尚、ここでは搬送材の長さを４、距離センサを距離１
すつ等間隔に３個及び対向側に１開削した構成とし、キ
ャンバ関数形を と設定する。

偶発測定誤差が全くないとした場合の軌跡からの、各測
定点における関数形の軌跡ｙ−ｆＯ＋）のゆがみ量が各
測定点で偶発的誤差の何倍であるかの期待値を、距離値
を採取するタイミング間の搬逐方向の搬送材移動の長さ
を１／２．　］／４．１／８　とした場合夫々について
、算出した結果を下記第１表に示す。

（以下余白） 第　　１　　表 尚、上記第１表に示される数値は具体的には以下の如き
計算法にて算出される。

幅方向中央点の幅方向中央点ｍｙ　ｌ、Ｊ　　（ｉ　＝
　１・・・ｎ、ｊ＝１・・・、ｒ−３）に偶発測定誤差
ｅ１，４が含まれたために、各測定点搬送方向座標Ｘ、
Ｑ（ｘｌ−０・・・４）におけるｙｉｙに含まれること
となる３＋　＝　ｆ　（Ｘｌの軌跡の変化量に＝１ 〔但し、Ｂ＝　（Ａ”−Ａ）’・Ａ”）を求め、ｘｌ＝
０及びｘｌ＝４の搬送方向座標位置で、偶発測定誤差が
ないとした場合の軌跡と、ｅ３，４が存在する場合の軌
跡が一致するように重ねた際の両軌跡間の隔り量 　　ｋ−１ −ε　ｌ＋ｊ＋Ｘ、ｇ の各１．Ｊについての２乗和の平方根の各搬送方向座標
位置ｘ１での値 前記第１表から理解される如く、移動の長さが短い程ゆ
がみ影響が小さくなる。

〔実施例〕

次に本発明を、第３図に示す如き模擬搬送材１　゛を用
いてキャンバ形状の関数形を計測した実施例に基づき具
体的に説明する。模擬搬送材１はキャンバ形状が３次関
数Ｙ　＝　ｆ　ｆＸｌ　＝　Ｋ　２　ｘ　２　→−に３
ｘ”であってその長さは４である。また距離センサは長
さｌの間隔ごとに３ｆ固（ｓ、、”２＋　　３３）また
模擬搬送材１を挟んで距離センサＳ３に対向する位置に
１個（Ｓｏ）配置されていて、模擬搬送材１が図中白抜
矢符方向に２だけ搬送される都度、４個の距離センサＳ
ｏ、Ｓｌｌ　　Ｓ２．Ｓ３にて模擬搬送材ｌまでの距離
を測定する。各搬送タイミングで１回につき３個で５回
搬送するから全部で１５本の連立一次方程式を得る。

すると前記（８）式は具体的には下記（１１）式に示す
如くなる。

ｙ、 ｙ。

ｙ、 ｙ。

ｙ、 （イ旦し距離せ〉すＳ２にＸＥ窮する距１ｉ１ｆｆ　ｉ
ｉ’ｌ定、り首徹りの支魚ヒし劃「；７ラノク句Ｈケに
全て０で゛ゐる） Ｘ＝　　（ＡＴ　−Ａ）−”・Ａ１　　Ｙここで下記第
２表に、得られた距離測定値及び幅方向中央点の位置座
標ｙ１，４の値を示す。

第　　　２　　　表 徒って二盲乙（１″１）式りま 従ってキャンバ形状を表す３次関数の係数（Ｋ２゜Ｋ３
）、各搬送タイミングにおける幅方向移動量（ｄｔ〜ｄ
、）１首振量（ｋ、〜ｋｓ）が求まる。

そして模擬搬送材１の各測定点におけるキャンバ形状ｙ
　＝　ｆ　１ｘｌ−０，４ｘ２−０．１×３は下記第３
表及び第４図となる。

（以下余白） 第　　　３　　　表 Ｃ効果〕 以上詳述した如く本発明方法では、キャンバ形状の関数
形だけでなく、搬送タイミングにおける幅方向移動量及
び首振量も求めることができるので、搬送祠に幅方向移
動または首振りが生したとしてもそのキャンバ形状の正
確な計測が可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明方法の実施状態を示す模式図、第２図は
幅方向中央点の位置座標を求める原理を説明するための
模式図、第３図は模擬搬送材を用いた実施例を示す模式
図、第４図は模擬搬送材におけるキャンバ形状を表すグ
ラフ、第５図は従来方法の実施状態を示す模式図、第６
図は従来方法の測定点の位置関係を表す模式図である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、被測定物が搬送され、その搬送方向に配置したｒ（
   ｒ≧３）個の距離センサと、被測定物を挟んで該ｒ個の
   内の任意の距離センサに正対配置した１個の距離センサ
   とを用いて、被測定物が任意の長さ搬送される都度の被
   測定物側面までの距離測定値を得、これに基づき被測定
   物の幅方向中央点のキャンバ形状を計測する方法におい
   て、 対向する２個の距離センサの距離測定値に基づき算出さ
   れる前記被測定物半幅値と、片側に配置したに個の距離
   センサの距離測定値とに基づき距離測定点に点の被測定
   物幅方向中央点の幅方向位置座標を求め、前記被測定物
   の距離測定点に点の前記距離センサに接近、離反する方
   向への幅方向移動量、前記被測定物の距離測定点ｒ点の
   内の任意の１点に対する他のｒ−１点の距離測定点夫々
   の前記方向への首振量及びキャンバ形状として仮定され
   た関数の各係数を未知数とし、これらの未知数、前記幅
   方向位置座標及びｒ点の距離測定点の被測定物搬送方向
   位置座標の関係を表す多数の連立一次方程式を得、次い
   で該連立一次方程式を解くことにより、未知数である幅
   方向移動量、首振量及び各係数を決定して被測定物の幅
   方向中央点のキャンバ形状を計測することを特徴とする
   キャンバ計測方法。 ２、搬送される被測定物の表面に沿う方向に配置したｒ
   （ｒ≧３）個の距離センサと、 該ｒ個の距離センサの内の任意の１個の距離センサに被
   測定物を挟んで正対させて配置した１個の距離センサと
   、 前記被測定物が任意の長さ搬送される都度の距離測定値
   を読込み蓄積する手段と、 これらの蓄積データに基づき距離測定点ｒ点の被測定物
   幅方向中央点の幅方向位置座標を求める手段と、 前記被測定物の距離測定点ｒ点のｒ個の距離センサに接
   近、離反する方向への幅方向移動量、被測定物の距離測
   定点ｒ点の内の任意の１点に対する他のｒ−１点の距離
   測定点夫々の前記方向への首振量及びキャンバ形状とし
   て仮定された関数の各係数を未知数とし、これらの未知
   数、前記幅方向位置座標及びｒ点の距離測定点の被測定
   物搬送方向位置座標の関係を表す多数の連立一次方程式
   を得る手段と、 この連立一次方程式を解く手段とを具備することを特徴
   とするキャンバ計測装置。