JPS6353726B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明はアレイの中央付近に給電部を有するス
ロツトアレイアンテナ装置に関するものである。

一般に、中央給電非共振間隔アレイアンテナを
実用に供し得るようにするために、左右のアレイ
への給電電力を等しくし、両者の等位相面を給電
点で連続とし、さらに入力反射係数を小さくする
には、特別の考慮が必要である。ところで従来で
は、給電点での電磁波の振舞いに対する検討が不
充分であつたため、重要な設計フアクターである
給電点からの左右アレイへの距離が見落されてい
た。このため実用に供することのできる上記アン
テナが実現できなかつた。

本発明は、アレイの中央付近に給電部を有する
非共振間隔スロツトアレイアンテナにおいて、試
行錯誤的でない確実な手法によつて目標アンテナ
特性をもつアンテナ装置の設計を行えるように
し、以て実用に供し得るアンテナ性能のスロツト
アレイアンテナを提供しようとするものである。

このため、本発明では、前記スロツトアレイア
ンテナにおいて給電部での反射波・進行波の振舞
いを厳密に解くことによつて、給電部からの左右
アレイへの距離に対して制限を設定し、給電電力
比と等位相面形状とを満足させることにより、ほ
ぼ目標アンテナ特性のスロツトアレイアンテナ装
置を実現したものである。

本発明によるアンテナ装置は、アレイ素子間隔
が所謂共振間隔ではないことから、中央給電非共
振間隔スロツトアレイアンテナ（以下NCFAと
略称する）と呼ぶことにする。

すなわち本発明のアンテナ装置は、導波管壁面
に非共振間隔の複数のスロツト素子を穿ち、該導
波管の物理的な長さの略々1/2付近に前記複数の
スロツト素子を分割する給電点を配置した非共振
型のスロツトアレイアンテナ装置において、 管内波長λ_gに対し、前記給電点を挾んで隣り合
う前記各スロツト素子間の間隔Ｄを0.45λ_g〜
0.55λ_gの間の値とし、 アレイの機械的中心からの主ビームのずれを表
す次式ビームスクイント角α α＝sin^-1｛（λ₀／λ_g）・δ／（１＋δ）｝ （但しλ₀は自由空間波長） がアンテナの設計ビーム幅角度近傍の値となるよ
うに前記式中の非共振性を表すパラメータとして
のδを定め、 前記給電点を挾んで隣り合う一方のスロツト素
子と前記給電点との間隔Ｄを、 Ｄ＝｛（Ｄ／２）・〔（１＋2δ）／（１＋δ）〕
｝ とし、 前記給電点を挾んで隣り合う他方のスロツト素
子と前記給電点との間隔Ｄを、 Ｄ＝｛（Ｄ／２）・〔１／（１＋δ）〕｝ とし、 前記給電点とスロツト素子との間隔をＤとさ
れた側の前記複数のスロツト素子間の間隔を、 （λ_g／２）・（１＋δ） とし、 前記給電点とスロツト素子との間隔をＤとさ
れた側の前記複数のスロツト素子間の間隔を、 （λ_g／２）・〔（１＋δ）／（１＋2δ）〕 としてなるものである。

第１図はNCFAの給電部付近の構造を示すも
のである。第１図において、，は左右のアレ
イであり、各々導波管１の狭面に一定間隔Ｓ，
Ｓで多数穿たれたスロツトを有し、また左右の
アレイ，は一本の導波管１上に製作されてい
る。Ｆは給電点であり、この給電点Ｆから各アレ
イ，の第１スロツト素子A₁，B₁までの距離
をＤ，Ｄ、また上記スロツト素子A₁〜B₁間
の距離をＤとする。給電点Ｆには給電用の伝送ラ
インが接続されている。Ｐ，Ｐは左右のア
レイ，の等位相面であり、この等位相面とア
レイ，とのなす角をα，αとする。

アレイアンテナでは、等位相面が全アレイ面に
亙り平面であるように構成される。NCFAでも
この条件を満たすため、上記間隔Ｓ，Ｓ、距
離Ｄ，Ｄについて制限が存在する。進行波近
似によれば、上記角α，αが等しくなければ
ならないことから、上記間隔Ｓ，Ｓの一方を
導波管１の管内波長の1/2より大きくとれば、他
方を小さくとらなければならない。つまり、非共
振アンテナでは、前記非共振性パラメータδはδ
≠０の正の数であり、一方の間隔Ｓを、 Ｓ＝（λ_g／２）（１＋δ）＞λ_g／２ としたとすると、前述の条件を満たすためには他
方の間隔Ｓは、 Ｓ＝（λ_g／２）〔（１＋δ）／（１＋2δ）〕 でなければならないことが簡単な計算からわか
る。

上記の間隔Ｓ，Ｓはδさえ決まれば決定さ
れる。

非共振アンテナではδ≠０であるから、よく知
られたようにアンテナの主ビーム方向がアレイの
機械的中心軸線からずれるが、このビームスクイ
ントについては、例えばアメリカ合衆国商務省の
クリアリングハウス（CLEARINGHOUSE）か
ら頒布されて国立国会図書館に昭和43年３月11日
に受け入れられた資料番号AD63600のヒユー
ズ・エアクラフト社によるテクニカルレポートNo.
348「導波管スロツトアレイ設計（WAVEGUIDE
SLOT ARRAY DESIGN）」に記述されている。
それによれば、ビームスクイントの大きさは主ビ
ーム方向とアレイの機械的中心軸線とのなす角α
で表現され、λ₀を自由空間波長、λ_gを導波管内波
長とすると、このビームスクイント角αは、 α＝sin^-1｛（λ₀／λ_g）−（λ₀／2S）｝ である。ここで共振アンテナの場合はＳはλ_gの
１／２に等しく、これを非共振アンテナではどれだ
けずらしたかを示すのが前記パラメータδでるか
ら、上式に前記Ｓ＝（λ_g／２）（１＋δ）を代入
して、前記非共振性パラメータδを用いて前記ビ
ームスクイント角αを表すと次式の通りである。

α＝sin^-1｛（λ₀／λ_g）・δ／（１＋δ）｝ 上記資料中にも述べられているように、この種
アンテナでは前記ビームスクイント角αが設計ビ
ーム幅角度程度となるように設計されるのが一般
的である。このαがあまり大きくなると、主ビー
ム方向からみたアレイの等価的開口長が短くなつ
てアンテナ利得が低下するが、一般的にはαを例
えば５〜6゜以下に抑えれば実用上差支えない利得
の設計が行える。

δは、基本的にアンテナのビーム幅などの具体
的な仕様に基づいて設計上選択されるパラメータ
であるが、δとしてあまり零に近い値を選んで共
振系に近づけると左右のアレイの反射係数Γ，
Γが大きくなつて中央分岐部での位相および振
幅誤差が増加する傾向を示す。反射係数Γ，Γ
の大きさはアレイのスロツト素子数にも関係し
ているため、δはアレイの長さが決まれば前記設
計仕様によつて自ずから決まつてくるが、δ≠０
とする目的はアレイの反射係数をあまり大きくし
ないようにするためであり、一般的には前述のよ
うにビーム幅程度のビームスクイントを与えるδ
値を選ぶことによつて実用的な反射特性が得られ
る。例えば一般的に用いられている方形導波管で
はδ₀／λ_g＝0.7程度であるから、α＝5゜とするとδ
は0.142程度、またα＝3゜とするとδは0.08程度の
値となり、通常、δは１よりかなり小さい正の値
である。

一方、上記距離Ｄ，Ｄについては給電点Ｆ
で左右のアレイ，の等位相面に段差が生じな
いように制限がある。この制限についても次式に
より簡単に計算できる。

Ｄ／Ｄ＝１＋2δ ……(1) 但し、この(1)式では、δを決めても距離Ｄ，
Ｄにはなお任意性が残されている。すなわち、
δは前述のようにアンテナビームパターンの要求
から決定されるが、δが決められたとしても、距
離Ｄ，Ｄの二つの未知数に対して(1)式に示さ
れる比としての一つの条件しか与えられないため
である。

従来、距離Ｄ，Ｄの決定には、(1)式の制限
下で殆ど任意に決定するか、または(1)式を考慮せ
ずに或る任意の距離Ｄを設定し、給電点Ｆの位置
を変化させて実測した結果から、最も望ましい位
置を決定するという方法がとられていた。いずれ
の方法にしても、従来では試行錯誤によらねばな
らない部分が多く、多大の労力を必要とするにも
かかわらず、満足できる結果が得られるのは稀で
あつた。

従来、NCFAが実用に供され得なかつたのは、
前述のようにパラメータδの値を決定しても、距
離Ｄ，Ｄの決定に際して前述の任意性が存在
するからであつた。

本発明では、給電部での電磁波の振舞いを詳し
く調べることによつて新たな制限を導き出し、こ
の新たな制限のもとに距離Ｄ，Ｄを決定して
実用NCFAを提供するものである。

本発明においては、パラメータδを前述のよう
にアンテナの要求ビームパターンや周波数特性等
に応じて決めると距離Ｄ，Ｄが一義的に決定
され、且つ位相・振幅の両条件が同時に満足さ
れ、入力反射係数も小さくすることができるもの
である。以下に本発明の原理を詳細に説明する。

第２図はNCFAの給電部近傍の等価回路であ
る。第２図において、Ｖ，Ｖは、各アレイ
，の第１スロツト素子A₁，B₁にかかる電圧、
Γ，Γは、アレイ，の第１スロツト素子
A₁，B₁の位置でみた入力反射係数、aiおよびbi
（但しｉ＝，，）は各ポートのTi（但しｉ
＝１，２，３）なる基準面での波の振幅、Θ，
ΘはT₁′〜T₁及びT₂′〜T₂間の電気角を表し、
それぞれ Θ＝Ｄ・2π／λ_g Θ＝Ｄ・2π／λ_g である。今、給電部としてＥ面Ｔ分岐を採用した
とする。このとき、T₁′，T₂′をＴ分岐の対称面に
とり、T₃′を任意にとると、そのＳマトリクスは
回路の対称性を考慮して次の(2)式のように書くこ
とができる。

ポートに加えられる電力は全てポート，
に伝達したいから、S₃₃＝０がNCFAの給電部と
して用いる場合に必要な条件となる。この条件
は、整合素子の装架により達成できる。この条件
が満たされ、また回路を無損失とすると、Ｓマト
リクスのユニタリ性により、 ｜S₁₁｜＝｜S₁₂｜＝１／２ ……（3a） ｜S₁₃｜＝１／√２ ……（3b） となる。T₃′は任意であるから、argS₁₃＝０とな
る位置T₃まで移動しても差支えない。こうして、
T₁′，T₂′，T₃間のＳマトリクスは となる。さらにT₁′，T₂′をアレイ，の第１ス
ロツト素子A₁，B₁の直前の位置T₁，T₂まで移動
すると、T₁，T₂，T₃間のＳマトリクスが得ら
れ、次の(5)式のようになる。

（但しφはポート〜間の伝達遅れである） 第２図において、T₁，T₂，T₃からの出射波振
幅と、T₁，T₂，T₃への入射波振幅との関係は、
散乱マトリクスの定義より、 と表される。またａとｂ、及びａとｂと
は、各々のポートの負荷の反射係数Γ，Γに
より関係づけられ、 ａ＝ｂ・Γ，ａ＝ｂ・Γ
……（6b） と表される。

（6a）式に（6b）式を代入すると、 この（6c）式に(5)式を代入し、左辺のｂ，ｂ
成分について積を実行すると次のようになる。
但し、この場合、ａは信号源からの入射波であ
るから通常の如く規格化して、ａ＝１とする。

ここで（6d）×e^j〓〓＋（6e）×e^j〓〓を作ると各式
の
右辺第２項が消えて、 ｂ〔e^j〓〓−Γ／２・e^j(〓^-〓〓⁾〕＋ｂ
〔e^j〓〓−Γ／２・e^j(〓^-〓〓⁾〕 ＝ｂ〔Γ／２・e^j(〓^-〓〓⁾〕＋ｂ
〔Γ／２・e^j(〓^-〓〓⁾〕 よつて、 ｂ〔e^j〓〓−Γ・e^j(〓^-〓〓⁾〕＝−ｂ
〔e^j〓〓−Γ・e^j(〓^-〓〓⁾〕 を得る。これからｂ／ｂを作ると、 ｂ／ｂ＝−e^j〓〓−Γ・e^j(〓^-〓〓⁾／e
^j〓〓−Γ・e^j(〓^-〓〓⁾＝−e^j〓〓｛１−Γ・e^j(
〓^-2〓〓⁾｝／e^j〓〓｛１−Γ・e^j(〓^-2〓〓⁾｝ これを調整すれば次の(7)式が得られる。

ｂ／ｂ＝−１−Γ・e^j(〓^-2〓〓⁾／１−Γ・
e^j(〓^-2〓〓⁾・e^j(〓〓^-〓〓⁾……(7) 左右アレイへの給電電力を等しくするには、振
幅、すなわち給電電力が｜ｂ／ｂ｜＝１であ
る必要がある。この条件が成立するΘ，Θは
数多くあるが、ここでは、 Γ・e^j(〓^-2〓〓⁾＝｛Γ・e^j(〓^-2〓〓⁾｝^*……(
8) である場合を考える。(8)式で＊は複素共役を示
す。Γ，Γは現実のアレイでは互いに複素共
役に近いことは知られているから、(8)式の仮定は
略々成立させ得る。(8)式において、Γ＝Γ^*
とおいて角度について整理すると、 Θ＋Θ＝φ＋nπ，（ｎ＝０，１，２，…）
……(9) を得る。φはポート〜間の伝達おくれを表し
ており、一般に小さいので無視しても差支えな
い。このようにして、最終的に Θ＋Θ＝nπ，（ｎ＝０，１，２，…） を得る。これを管内波長を用いて表現すると、 Ｄ≡Ｄ＋Ｄ＝ｎ・λ_g／２ ……(10) となる。この(10)式と(1)式とから、通常Ｄは小さい
程よいのでｎ＝１とすると、 Ｄ＝λ_g／４（１＋2δ／１＋δ），Ｄ＝λ_g／４
（１／１＋δ） ……(11) となる。

さて(11)式の条件下で、第１スロツト素子の励振
位相を考えてみる。

Ｖ／Ｖ＝ｂ（１＋Γ）／ｂ（１＋Γ） と書けるから、(7)式を用いて、 argＶ／Ｖ＝argｂ／ｂ＋arg１＋Γ／１＋Γ
＝（Θ−Θ）＋arg１−Γ・e^j(〓^-2〓〓⁾／１
−Γ・e^j(〓^-2〓〓⁾ ＋arg〔（１＋Γ）／（１＋Γ）〕 ……(12) (12)式において第１項は設計値、第２項は給電部
T₁′，T₂′を介してのアレイの反射波によつてｂ
，ｂがもつ位相差、第３項は反射波によつて
生じる第１スロツト素子励振電圧の進行波を基準
とした位相差を表している。

さて(12)式の第２項でφ−2Θ，φ−2Θにつ
いて考える。通常、φ＝０としてよいことは前述
した通りである。Θ，Θはδ≠０であるため
等しくはないが、本発明では前述のようにδが１
よりかなり小さい場合を対象にしているので、
（11）式から、Ｄ≒Ｄ≒λ_gとなり、 2Θ≒2Θ≒π ……(13) となる。こうして(12)式に（13）式を代入すると、 argＶ／Ｖ≒（Θ−Θ） ＋arg〔（１＋Γ）／（１＋Γ）〕 ＋arg〔（１＋Γ）／（１＋Γ）〕 となり、第２項と第３項とが打ち消し合う。従つ
て、arg（Ｖ／Ｖ）≒Θ−Θとなり、設
計値に近い位相差を実現できる。

次にポートでの反射係数を計算してみると、
次の結果を得る。

｜Γ｜＝｜｜Ｘ｜²−Re〔Ｘ〕／１−Re〔Ｘ〕｜ ここでは、Ｘ＝Γ・exp｛ｊ（φ−2Θ）｝と
し、Γ≒Γ^*、Θ＝Θという近似を用い
た。この式から、｜Γ｜はRe〔Ｘ〕が正のとき
Γより小さくなることがわかる。このようにア
レイを設計することは困難ではなく、特に上式に
おいて｜Ｘ｜＝cos（argX）の場合には反射は０
となる。

以上に述べたように、非共振性のパラメータδ
を通常と同様に１よりかなり小さくとり、給電点
に接続される伝送ラインに整合をとるための素子
を設け、距離Ｄ，Ｄを（11）式で与えられる
ものとすることにより、左右のアレイへの給電電
力を等しくし、且つ両者の等位相面を給電点で連
続とするというNCFA実現に必要な全ての条件
を満たせることになる。尚、前述の計算例では給
電部としてＥ面Ｔ分岐について説明したが、Ｈ面
Ｔ分岐、プローブ結合、マジツクＴを用いた場合
などでも同様の結論に達する。

また前述の計算例ではφ＝０及びΓ＝Γ^*
として近似したが、この二つの近似を補正する必
要が生じる場合には、(10)式の右辺に補正項が加わ
る。この補正項は、ほぼλ_gの±５％以内で殆ど全
ての場合に充分である。こうして、 Ｄ≡Ｄ＋Ｄ＝λ_g／２（1.1）〜λ_g／２（0.9） とし、 Ｄ／Ｄ＝１＋2δ とすることで、殆ど全てのNCFAで振幅・位相、
入力反射係数が満足できる状態を作り出すことが
できる。

【図面の簡単な説明】

図は本発明の一実施例を示すものであり、第１
図は中心給電非共振間隔スロツトアレイの中心給
電部付近を示す構成図、第２図は第１図の等価回
路図である。 １：導波管、，：アレイ、A₁，A₂：第１
スロツト素子、Ｆ：給電点。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 導波管壁面に非共振間隔の複数のスロツト素
   子を穿ち、該導波管の物理的な長さの略々1/2付
   近に前記複数のスロツト素子を分割する給電点を
   配置した非共振型のスロツトアレイアンテナ装置
   において、 管内波長λ_gに対し、前記給電点を挾んで隣り合
   う前記各スロツト素子間の間隔Ｄが0.45λ_g〜
   0.55λ_gの間の値をもち、 アレイの機械的中心からの主ビームのずれを表
   す次式ビームスクイント角α α＝sin^-1｛（λ₀／λ_g）・δ／（１＋δ）｝ （但しλ₀は自由空間波長） がアンテナの設計ビーム幅角度近傍の値となるよ
   うに非共振性を表すパラメータとしてのδが定め
   られ、 前記給電点を挾んで隣り合う一方のスロツト素
   子と前記給電点との間隔Ｄが、 Ｄ＝｛（Ｄ／２）・〔（１＋2δ）／（１＋δ）〕
   ｝ とされ、 前記給電点を挾んで隣り合う他方のスロツト素
   子と前記給電点との間隔Ｄが、 Ｄ＝｛（Ｄ／２）・〔１／（１＋δ）〕｝ とされ、 前記給電点とスロツト素子との間隔をＤとさ
   れた側の前記複数のスロツト素子間の間隔が、 （λ_g／２）・（１＋δ） とされ、 前記給電点とスロツト素子との間隔をＤとさ
   れた側の前記複数のスロツト素子間の間隔が、 （λ_g／２）・〔（１＋δ）／（１＋2δ）〕 とされていることを特徴とするスロツトアレイア
   ンテナ装置。