JPS6364109A - 工具干渉を除去した自由曲面の加工情報生成システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は３次元自由曲面をＮＣマシニングセン〔発明の
概要〕 ３次元自由曲面のデータから数値制御工作機械用の工具
径路データを生成する際に、切削用面素から成る多面体
返信を行い、面素を一つずつ取出してその面内に限定さ
れたＸＹ平面上の格子状サンプリング点にて面素のＺ座
標を得て、同一サンプリング点に関し複数のＺ座標があ
る場合には最大値をとって工具径路のデータとすること
により、工具干渉を除去することを特徴とし、データの
生成効率を改善して高速処理を可能としたシステムであ
る。

〔従来の技術〕

計算機内部で３次元自由曲面のデータを扱い、これらの
データから最終的な製品又は金型をＮＣ工作機械等で自
動加工するためのＮＣデータ（工具径路データ）を生成
するＣＡＤ／ＣＡＭシステムが実用化されつつある。

工具径路生成の一手法として従来から知れているものに
Ａ　Ｐ　Ｔ　（Ａｕｔｏ＋ｎａｔｉｃａｌｌｙ　Ｐｒｏ
ｇｒａｍｍｅｄ　Ｔｏｏｌｇ）がある。ＡＰＴの主体は
英語に類似した記述様式を持つ多軸輪郭制御用の汎用自
動プログラミング言語である。この言語は、工作物と工
具の幾何学的形状、工作物に対する工具の運動の外、工
作殿械の機能、許容誤差、算術計算などに関する命令、
定義を含む。この言語で記述したプログラムを大型コン
ピュータにかけると、ＮＣテープを出力することができ
る。

一方、計算機内で製品外径等の曲面を扱う場合、形状の
制御性が良い（変形や修正が容易）とか計算が容易であ
ると云った設計に好ましい性質を持つＢｅｚ　ｉｅｒ式
とかＢ−３ｐｌｉｎｅ式を用いたパラ、メトリックな表
現形式が良く使われている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

工具径路生成に内在する最も根本的な問題は、加工精度
を考慮したデータ生成の効率の問題及び工具干渉判定の
問題である。

上述のＡＰＴは、ユーザが工具往路を指示（プログラム
）し、その結果自由曲面の切削データが生成されるもの
であって、計算機内で生成された幾何モデルから自動的
に工具径路を生成するものではない。本来ＣＡ　Ｄ　／
　ＣＡ　Ｍシステムは、設計時の形状情報を加工へ伝達
するから全体として効率が良くなるのであって、ＡＰＴ
のように設計は別に行われ、要求形状を意識しながら加
工用の工具径路をプログラムするのでは効率向上が望め
ない。

一方、パラメトリックに表現された曲面は、座標系に依
存しないため形状定義には都合が良い。

しかし曲面を切削する工作機械は座標系が決まっている
ため、計算機内で生成した曲面データから加工データ（
工具径路データ）に精度良く変換することができない。

このため加工精度が低下する。

またパラメトリック表現に基いて直接切削加工すると、
工具又は工具ホルダと仕上形状との干渉（衝突）をチェ
ックすることが技術的に困難で、必要部分を切削してし
まう不都合が生じる。

他に知られている多面体近似による曲面表現では、処理
能力を越えるような膨大なデータを扱わないと十分な加
工精度が得られない。従って実用に耐える程の実短時間
での加工データの生成は到底望めない。高速処理を行う
ために曲面表現のデータ数を少なくすると、加工精度が
粗くなり、設計された曲面の公差を満足することができ
なくなる。

本発明は上述の問題にかんがみ、工具の干渉、非干渉を
判定しながら必要な加工精度を満足する工具径路データ
を高速で生成させることを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明は３次元自由曲面を表現したデータを加工してＮ
Ｃミーリングマシンのような少なくとも３軸制御の数値
制御工作機械用の工具径路データを生成するシステムで
ある。

自由曲面を切削用面素に分割し且つ工具の形状に応じて
自由曲面からオフセットさせたオフセット多面体を生成
する手段を備える。

上記各面素のＸＹ座標平面上への投影図形内において、
ＸＹ座標平面上に所定間隔で設定された格子の各交点に
対応する上記面素上の点のＺ軸座標値を算出する手段を
備えている。

同一交点に属する複数の上記Ｚ軸座標値のうちの最大値
を選択して交点のＸＹ座標に対応させて記憶する手段（
メモリ）を備えている。

更に、上記記憶手段の記憶内容に基いてＸＹＺの３軸方
向に工具を制御するための工具径路データを生成する手
段を具備する。

〔作用〕

直交座標系（ＸＹＺ軸）を持つ３軸制御の数値制御工作
機械に最も適した工具径路生成システムであり、直交座
標系において工具干渉除去処理を高速に実行する。

オフセント多面体を生成する処理と工具径路をオフセッ
ト多面体から求める処理とを分離させていて、工具径路
は直交座標系で求められるが、オフセット多面体の生成
はＢｅｚ　ｉｅｒ曲面、Ｂ　−５ｐｌｉｎｅ曲面、Ｃｏ
ｏｎｓ曲面等の幾何曲面の表現形式に基くことができる
。従って曲面表現のデータ構造に依存せずに、多種多様
な曲面の加工が可能となる。

また加工物が複数の曲面で構成されていても、単一の曲
面と同様に扱うことができる。

工具径路はＸＹ座標平面上の格子点におけるＺ座標値の
形に変換されるので、スキャンラインや等直線等に沿う
種々の工具径路を曲面に応じて設定することができる。

またオフセット多面体を構成する面素の１つことに工具
干渉の除去処理を一回だけ行い、重複した演算処理が生
じないから、効率よく、高速に工具径路データが生成さ
れる。

〔実施例〕

＜Ｃ，、ニジステム全体の構成〉 第１図に実施例のＣＡＤ／ＣＡＭシステムの全体構成を
示す。第１図において自由曲面生成処理システム１は、
ＣＡＤに相当する部分で、目的物の３次元自由曲面を表
現する幾何モデルの形状データをオペレータの入力操作
に基いて生成し、ファイルに蓄積する。目的物は機械加
工部品やモールド金型である。

作成された形状データは、自由曲面切削用工具径路生成
システム２において加工データ、即ち切削工具の移動径
路を決定するデータに変換される。

加工データはフロッピーディスクに落とされ、ＮＣミー
リングマシン３（ＮＣフライス盤又はマシニングセンタ
）にフロッピーディスクを装着することにより、自動加
工が行われる。

自由曲面生成処理システム１及び自由曲面切削用工具径
路システム２の実体はコンピュータであり、ユーザイン
ターフェイスのために、キーボードやディジタイザ等の
入力装置４及びＣＲＴ等のディスプレイ装置５が付属し
ている。

工具径路生成システム２は、 （１）、自由曲面の形状精度 （２）、自由曲面の表面粗度（表面あらさ）（３）、工
具干渉チェック を考慮し且つ高速に加工データを生成するように工夫さ
れたアルゴリズムで動作する。

くＧ２　：工具径路生成システムの構成〉第２図に示す
ように、工具径路生成システムは順次又は平行して起動
される複数のプログラムモジュールを含む。各プログラ
ムモジュールは専用のデータプロセッサと考えることが
できるので、以下プロセッサと称する。

まず予備処理段階で起動されるのが、精度決定プリプロ
セッサ２１及び面粗度決定プリプロセッサ２２である。

精度決定プリプロセッサ２１は、目的加工物に対して指
定された公差に基いて、ＣＡＤ段階で生成された幾何モ
デルの曲面を多数の四辺形（又は三角形）に分割してす
るための分割細度を決定する。この多面体分割により、
公差内で近位された切削形状（切削モデル）を生成する
ことができる。公差を考慮した多面体近似により、必要
以上に高精度でなくしかも設計仕様を満足する切削加工
を実行するための最適工具径路を決定することができる
。

幾何曲面の曲率半径ρとその中心から近似多面体までの
距離との誤差をδとするとき、式１式％ によるδが指定公差内となるように近似多面体の個々の
一辺の大きさ！、つり幾何モデル曲面上のサンプリング
巾を定めるのが仕上げ精度プリプロセッサ２１である。

工具径路は生成された多面体上に設定される。

つまり工具は空間内の点から点へ微細に直線運動しなが
ら曲面を切削する。このような切削加工は通常の３軸制
御ＮＣミーリングマシンで実現できる。

なお実際の工具径路は、加工面に対して工具の刃先から
工具中心（工具移動の指令位Ｗ）までオフセットした仮
想のオフセット多面体上に設定される。

次に面粗度決定プリプロセッサ２２は、目的加工物に対
して指定された表面あらさに基いて、工具の送り巾（送
りピンチ）を決定する。一般に工具送り巾が狭ければ、
表面はよりなめらかに切削される。しかし工具送り中を
１／２にすれば、工具径路を規定するデータ量は２倍に
なる。従って最小の工具径路データで所要の仕上げ表面
あらさを得るために、工具送り巾は最適に設定されなけ
ればならない。面粗度決定プリプロセッサ２２では、与
えられた表面あらさを満足する工具送り巾を算出するた
めのアルゴリズムを含む。

ボールエンドミルを（半径Ｒ）切削工具として使用する
場合、面粗度決定プリプロセッサ２２は、加工面上の削
り残し量の高さＨが指定表面あらさを満足するように、
式 ％式％ を用いて工具送り巾Δを決定する。

これらの精度決定プリプロセッサ２１及び面粗度決定プ
リプロセッサ２２によって得られたオフセット多面体の
分割細度及び工具送りピッチのデータは、荒削り用プロ
セッサ２３及び仕上削り用プロセッサ２４から成る工具
径路生成プロセッサに渡され、これらに基いて幾何モデ
ルの曲面データが順次処理されて、工具径路データが最
終的に生成される。なお荒削りと仕上げ削りとは、工具
の大きさと送り巾及び仕上代の有無が夫々異なるのみで
、データ処理アルゴリズムは同一と考えてよい。また荒
削りプロセスにおいては、公差及び面粗度について考慮
しなくてよい。

これらの工具径路生成のプロセッサ２３．２４の最も重
要な機能は工具干渉を回避した工具径路を決定すること
である。工具干渉は工具外径が大きい荒削りプロセスで
最も生じ易い。更に、工具径路生成アルゴリズムを工夫
することにより、これらのプロセッサ２３．２４におい
て高速に工具径路を生成することができるようになって
いる。

生成された工具径路データは、荒削り及び仕上げ削りの
順にフロッピーディスク等を媒体として第１図のＮＣミ
ーリングマシン３に渡され、ブロック素材に対してミー
リング（フライス）切削加工が実行される。

なお第２図に示す工具径路生成システムには、パラメー
タ切削用プロセッサ２５が付属していて、パラメータ表
現の原曲面形状データに基いて直接に切削加工すること
も可能になっている。このプロセッサ２５では工具干渉
チェックを行わないが、干渉が生じないと予測できる曲
面については、曲面形状に応じてパラメータ切削を選択
することができる。

更に工具径路生成システムは、工具径路表示プロセッサ
２６及び干渉箇所表示プロセッサ２７を含む。これらの
プロセッサによる３次元画像表示により、工具径路や工
具干渉を視覚で認識することができる。

工具径路生成システムの各プロセッサ又はプリプロセッ
サは、ユーザインターフェイスモジュール２８を通じて
入出力機器とデータの出し入れを行うこと力χできる。

キーボードやディスプレイ、ＸＹプロッタ等の入出力機
器を使用して、オペレータは各プロセッサを動作させ、
処理結果を得ることができる。

第３図に第２図の工具径路生成システムの処理フローチ
ャートを示す。まず曲面データを計算機ファイルから読
込む（入力ＰＬ）。次に曲面データを表示してデータを
確認する（表示Ｐ２）。次に荒削り用プロセスに進み、
荒削り用工具径路を生成させる。荒削りプロセスではま
ず仕上代と工具径を指定する（操作Ｐ３）。これらの指
定値と曲面データとに基いて、工具干渉を回避した工具
径路を荒削り用プロセッサ２３　（ルーチンＰ４）で生
成する。これにより生成されたデータにより、荒削り用
工具径路、切削開始点、切削終了点を表示する（表示Ｐ
５）、このとき不可避の工具干渉箇所があったならばこ
れを表示する（表示Ｐ６）。

工具干渉が生じた場合（判断Ｐ７）、工具径を変更する
ために操作Ｐ３に戻り、再度工具径路の生成を実行する
。

判断Ｐ７で工具干渉が無いと判定されると、次の仕上げ
削りプロセスに進む。このプロセスでは、まず仕上げ工
具径を指定する（操作Ｐ８）。更に登録されている一般
公差テーブルの公差等級（許容公差）を指定する（操作
Ｐ９）。次に仕上げ精度決定のプリプロセッサ２１　（
ルーチンＰＩＯ）を起動し、指定された公差テーブルと
切削寸法との照合により、仕上げ精度（オフセット多面
体への分割細度）を決定する。更に設計図面に指定され
た面粗度値を入力する（操作Ｐ１１）。この面粗度指定
値により、工具送り巾が仕上げ面粗度決定プリプロセッ
サ２２（ルーチンＰ１２）によって決定される。

次に許容公差及び指定面粗度により決定された多面体の
分割細度及び工具送り巾のデータに基いて、仕上削り用
プロセッサ２４（ルーチンＰ１３）を起動させ、仕上削
り用工具径路を生成させる。

生成された工具径路データにより、仕上削り用工具径路
を表示させると共に、工具干渉箇所を表示させる（表示
Ｐ１４、ＰＩ３）、工具干渉が生じていたなごば、判断
Ｐ１６から操作Ｐ８に戻り、部分的に仕上げ工具径路を
変更し、再度工具径路を生成させる。この工具変更によ
り干渉が除去されれば、生成した工具径路データをファ
イルに書込んで一連の処理が終了する。

くＧ３　：工具径路生成プロセスの基本概念〉荒削り用
プロセッサ２３及び仕上削り用プロセッサ２４から成る
工具径路生成プロセスは、基本的には幾何モデルの曲面
データからオフセント多面体を生成し、この多面体から
工具干渉の無い工具径路データを高速に生成する手順で
ある。

第４図のようにボールエンドミル１０で自由曲面Ｓの点
Ａを切削する場合、点Ａは自由曲面とボールエンドミル
の刃面との接点となる。この場合、ボールエンドミル１
０の球部の中心Ｏと点Ａを結ぶベクトルＡＯは自由曲面
の点Ａにおける法線ベクトルになる。このベクトルをオ
フセットベクトルと称する。

−ｍには曲面上にある点におけるオフセットベクトルと
は、その点を始点とし、その点を切削するために工具を
接触させたとき、工具内に定めた基準点が終点となるベ
クトルでしる。ベクトルＦは一般に法線ベクトルｎの関
数Ｆ　（ｎ）である。

ボールエンドミルの場合、Ｆ　（ｎ）＝ｒＨ（ｒは球面
部の半径）となる。

自由曲面上の総ての点においてオフセットベクトルを考
えると、その終点は一つの曲面を形成する。この曲面を
オフセント曲面と称すと、明らかに工具中心がオフセッ
ト曲面上にあるように工具を移動させれば、目的の自由
曲面を加工することができる。

オフセント曲面を基に工具径路を生成する最も単純な手
法は、自由曲面上で切削される点の列を考え、各点にお
けるオフセットベクトルの終端点を列を工具径路とする
手法である。この手法は主にパラメトリックな式で表現
された自由曲面に対して用いられている。

例えば、第５図のようなパラメトリック表現の自由曲面
を考える。曲面上の点の位ｆＰ　（Ｘ、ｔ、２）は、 ｘ＝ｆ、’　（ｕ、ｖ） ｙ＝ｆｚ　　（ｕ、ｖ） ｚ＝ｆ３　（ｕ、ｖ） によってパラメータｕｓＶの期間として与えられる。こ
のような曲面では、ｔ２．ｖを与えると、曲面上の点及
び法線方向が容易に求められるので、ｕ、ｖを変化させ
ることにより、第６図に示すように点列（Ａ）を作り、
これに対応する工具中心の点列（０）を工具径路として
得ることができる。

別の手法として、第７図に示すように、自由曲面からそ
れに対応するオフセント曲面を生成し、オフセット曲面
上の点をパラメトリックに指定することにより工具径路
を生成する手法もある。例えば、自由曲面が次の式で表
わされている場合、ｘ”　ｇ　＋　（ｕ　、　Ｖ　）　
−Ｃ目ｕ　’　＋　ＣＩ　２　ｕ　”　Ｖ　＋ｃ、３ｕ
ｖ”　＋ｃ、４ｖ３＋ｃ１５ｕ”　＋ｃ、、ｕｖ＋ｃ、
、ｖ”　＋ｃ、、ｕ＋ｃ、、ｖ＋ｃ、Ａ）’＝ｇｚ（ｕ
、ｖ）＝ｃ２．ｕ”　＋ｃ、２ｕ”　ｖ＋Ｃ２３ｕＶ”
　　＋ｃ、４ｖ３　＋ｃ、、ｕ”　　＋ｃｚｈｕｖ＋ｃ
２．ｖ”　　＋ｃ２ｓｕ＋ｃ、、ｖ＋ｃｔＡｚ＝ｇ、（
ｕ、ｖ）＝ｃ３．ｕ’　　＋Ｃ＝ｚｕ”　　Ｖ＋Ｃ３３
ｕ　　ｖ”　　＋　　Ｃ３４Ｖ’　　＋　　ｃ３ｓｕ”
　　＋　　（３４ｕ　　ｖ＋　Ｇ３．ｖ”　　＋　ｃ、
、ｕ　＋　ｃ、ｑｖ　＋　ｃ３＾自由曲面点１０の点Ｐ
１〜Ｐ１゜でのオフセットベクトルを考え、その終点Ｑ
、〜Ｑ１゜を通る曲面としてオフセット曲面を求めるこ
とができる。このオフセット曲面において、パラメータ
Ｕ′、Ｖ′を変化させることにより工具径路を生成する
ことができる。

上述の工具径路の生成手法では工具干渉が考慮されてい
ない。例えば第８図ａ、ｂに示すようにＡの部分を切削
しようとすると、その近傍の必要部分が削り取られてし
まう。これは工具形状に起因する工具干渉である。或い
は第９図に示すように、ボールエンドミルの角度を変え
ない限り、工具干渉を回避してＡ部を削ることができな
い場合も生じる。これは加工軸の設定条件に起因する工
具干渉である。

工具干渉を発見するには、ボールエンドミルと目的の自
由曲面との交点を求める計算を行えばよいが、ある程度
の精度を得るためには多大の計算時間を必要とするため
、実際には工具干渉が起きないように人間が確認しなが
ら工具径路を生成させている。

このような工具干渉問題を解決するために、第１０図の
ようなＺ軸方向の検定法を用いることができる。この方
法では、ボールエンドミルの軸をＺ軸方向にとり、Ｚ軸
と平行な直線２を考え、これとオフセント曲面の交点を
求める。工具干渉が生じている場合には、図のようにオ
フセント曲面上の工具径路がループを描くので、一本の
直ｙＡ’に対し複数個の交点Ｈ＋　、Ｈ２、Ｈ３が求ま
る。

これらの交点のＺ軸方向の値（高さ）に関し最も大きい
値を持つ点Ｈ３が、工具干渉を回避したオフセット面上
の点となる。このようなオフセット曲面は直線ｌのｘ、
ｙ座標と交点の２座標とで表現される。

くＧ４　：工具径路生成プロセスの具体例〉上述の原理
に基いた具体的な工具径路生成プロセスは、基本的に次
のステップより成る。

第１ステップ：自由曲面からオフセット多面体を生成す
る。

第２ステップ：ＸＹ平面上の点におけるオフセット曲面
の最高位置を求める。

第２ステツプのアルゴリズムとして、ＸＹ平面上の魚群
を格子点で指定してＺ軸の計算を行う「格子点高さ法」
を以下に詳述する。

第１１図にこのアルゴリズムの特徴を示す。オフセット
曲面は多面体で近領する。対象となる幾何モデルの曲面
上に格子状に魚群を配置し、各点でのオフセットベクト
ル（ボールエンドミルの場合は法線ベクトル）を計算し
、オフセット曲面上の格子点を求める。格子（四辺形）
の一つ一つを二つの三角形に分割すると、オフセット多
面体が得られる。工具干渉がある部分では、第１１閲に
示すようにＺ軸方向にオフセント多面体どうしの重なり
がある。

次にＮＣミーリングマシンの工具軸をＺ軸とするような
直交座標系をとる。ＸＹ平面は水平面になる。ＸＹ平面
上に格子点群（Ｘ８、ｙ、）を与え、各点に対応したオ
フセット多面体の高さを求める。この問題はＸＹ平面上
の格子点を通るＺ軸に平行直線と、オフセット多面体の
一つの三角形との解（交点）を求める問題として容易に
解くことができる。求めたオフセット多面体の高さ２２
．２□の高い方を選ぶことにより、工具干渉を避けるこ
とができる。工具径路はオフセット多面体上に設定する
。

第１２図に格子点高さ法の処理手順を示す。

ステップ１　（第１３図） 幾何モデル曲面上の格子点での法線ベクトルｎを求める
。各格子点（サンプル点）は、既述の精度決定プリプロ
セッサ２１の結果（サンプリング間隔β）を基に、要求
公差を満足するように曲面上に格子状に配置することに
よって得られる。格子間隔、即ち多面体への分割細度は
、その曲面ごとの曲率及び指定された公差等級で定まる
。

なお第１３図は幾何モデルを構成する面素の−枚（パッ
チ）を示し、これは１６個の制御点によりパラメトリッ
クに表現されている。このパッチを格子状に細分する際
に精度決定プリプロセッサ２１による結果を用いて、最
終仕上げ形状が公差内に入るような分割を行っている。

ステップ２（第１４ヌ） 各点での法線ベクトルｎからオフセットベクトルＦを求
める。関数Ｆ　（ｎ）は工具形状により決定する。

ステップ３（第１５図） オフセットベクトルの終点で定まるオフセット曲面上の
各四辺形を二つに分割し、三角形を面素とするオフセッ
ト多面体を得る。

ステップ４（第１６図） オフセット多面体を構成する一つの三角形を取出し、そ
の３頂点を通る平面の方程式を求める。

ｚ　＝　Ｃ１ｘ　＋　Ｃ２ｙ　＋　Ｃ３ステツプ５（第
１７図） ＸＹ平面上に格子点（ｉ、ｊ）を考え、その点の座標（
ｘｉ　ｊ、ｙ目）を、 Ｘ１ｊ＝　ｉ　　・　Δ＋ｘｃ ｙＬｊ”Ｊ　　・Δ＋ｙ。

で定める。（Ｘｃ　、、ｙｃ　）は定点の座標で、Δは
格子間隔である。

Δは既述の面粗度決定プリプロセッサ２２で、設計時に
与えられた表面あらさ指定から算出した工具送り巾に等
しいか又はそれ以下の値に設定する。

ここでｚ　　（ｉ、ｊ）という配列のメモリを用意し、
点（ｉ、ｊ）における三角形のＺ軸方向の高さを記憶す
る場所に割当てる。

ステップ６（第１８図） 三角形のＸＹ平面への正射影を考え、三角形に対応した
ＸＹ平面の格子点群を限定する。この魚群は、三角形の
頂点を通るＸ軸及びＹ軸に平行な直線ｘ１％ｉｎ、Ｘ□
Ｘ　、）’ａｉ＋ｓ　、Ｖｗ＊ａｘ　　（第１８図の点
線）で区切られた矩形の内部に限定することができる。

ステップ７（第１９′） ステップ６で限定した魚群（ｉ、ｊ）が三角形の正射影
の内部に含まれるか否かを判定する。それには、例えば
点（ｘｉｊ、）’（ｊ）が三角形の一辺の直’ｇ　（ｘ
ｉ　、、　ｙ＋　）　〜（ｘ２、）’ｚ　）に関して、
点（Ｘ３　、）’ｉ　）と同じ側にあるか否かを判別し
、三角形の他の二辺についても同じことを行えばよい。

三角形の一辺と一致する方程式は、 （）’　　）’１）（ｘ＊　　　ｘ、）−（）’！　　
）’ｌ　）　　（Ｘ−ＸＩ　）　＝０となる。左辺をＦ
　（ｘ、ｙ）として、Ｆ（Ｘｔｊ、ｙ、Ｊ）とＦ　（Ｘ
３　、）’３）とが同じ符号であれば、点（Ｘ８４、ｙ
Ｌｊ）と点（ｘｉ　、）！３　）とが同じ側にあると判
定できる。同じ処理を直線（Ｘｚ、）ｌ’ｚ）〜（ｘ３
、ｙｓ）、直線（Ｘｉ　、Ｖｓ　）〜（Ｘ、、ｙｌ）に
ついて行い、点（Ｘａｊ、Ｘｔｊ）が夫々点（ｘｉ　、
）’＋　）、（Ｘｉ　、）’！　）と同じ側にあれば、
点（ｘｉｊｓ　ｙ□、）は三角形の内部にあると判定で
きる。

ステップ８ ステップ４で求めた三角形の三頂点を通る方程式により
、点（ｘｉｊｓ　ｙｉｊ）における三角形の面上の高さ
Ｘｔｊ求める。

ｚ　；　Ｊ　＝　Ｃ１Ｘ　＝　ｊ”　Ｃｔ　ｙ＋　ｊ”
　Ｃ３ステツプ９ メモリ配列ｚ　（１％　　Ｊ）内の以前の値とステップ
８で求めた新らしいｚｉｊとを比較し、ｚ　ｉｊ＞　ｚ
　　（１％　　Ｊ　） であれば、メモリ値をＺｉｊで置き換える。置き換えが
生じた部分は工具干渉が生じていると考えられる。この
処理によりＺ軸に関し、高位のオフセット多面体が残り
、工具干渉が取除かれる。

ステップ１０（第２０図） このようにして得られたメモリ内のｚ　　（ｉ、　　ｊ
）に対応する魚群は、オフセット多面体上にあり、且つ
その正射影がＸＹ平面上の格子点と合致するから、メモ
リ配列から容易に工具径路を生成することができる。例
えば第２０図に示すようにｉ方向に連続スキャンし、ｊ
方向にステップ送りすることにより、工具径路を生成す
る。

実際には、三輪ミーリングマシンの工具をＸ軸方向に連
続移動（スキャン）させながら、メモリのアドレスポイ
ンタｉを増加させる。一区間のスキャンが終了するごと
に、Ｙ軸方向に工具をとソチΔだけ移動させ、アドレス
ポインタｊを１つ増加させる。Ｚ軸方向の工具制御はア
ドレス（ｉ、ｊ）によってメモリから読出された（直ｚ
（ｊ、ｊ）で行う、加工時間を短縮するために、Ｘ軸の
工具移動は第２０図に示すように往復で行うのがよい。

なおスキャンラインに沿った工具径路だけでなく、等直
線に沿った工具径路を生成することも可能である。

理法１」Ｒが化り校 以上に説明した「格子点高さ法」により、高速に工具径
路を生成できる。

一般には、工具干渉のない工具径路生成は、第２１図に
示すようにオフセント曲面のＺ軸方向の外包曲面を求め
る問題と考えることができる。外包曲面を得るには、同
−ｘ、ｙ座標における曲面の高さ２１　　（オフセット
曲面１）、ｚｚ（オフセット曲面２）を求め、大小比較
すればよい。ところが−触的には、オフセット曲面が下
記のようにパラメトリックな形で表現されている。

Ｘ冨φ、（ｕ、ｖ） ｙ＝φｔ　（ｕｌｖ） ２＝φ３（ｕＳＶ） 従って、ｘ、ｙから２を求めるには繰り返し演算が必要
な収束計算を用いなければならない、また曲面が複数個
存在する場合、点（ｘ、ｙ）を通る曲面を曲面全体の集
合から探索しなければならない。従って膨大な量の計算
を行わなければならない。

パラメトリックに表現されたオフセット面を多面体で近
似する方法もある。例えば第２２図では、オフセ−／　
）曲面が平面３１〜Ｓ７から成る多面体で近似されてい
る。３１〜Ｓ７は線形方程式７式％） で表現することができる。この式は容易にｚ　＝ｆ　ｉ
（ｘ　−、ｙ　） の形に変形できるから、位置（ｘ、ｙ）を面Ｓ４が含む
ことを探索すれば、後は操り返し計算をすることなくｚ
値を求めることができる。

本手法（格子点高さ法）は、面の探索をも行わないこと
を特徴とする。そのため、位置（ｘ、ｙ）は、格子（Ｇ
ｒｉｄ）上の位置であるとし、格子上の高さを持つ配列
ｚ　　（ｉ、ｊ）を用意しておく。

そして第２３図に示すように、オフセット多面体Ｕから
順次平面Ｓｉを選び出し、これに対応する位置（ｉ、ｊ
）における高さ２を求め、配列２（ｉ、ｊ）に書き込ん
で行（（ステップ４〜８）。

この方法では、点（ｘ、ｙ）上にある平面Ｓｉを全オフ
セント多面体中から探索する必要がない。

従ってオフセット多面体の面Ｓｉの総数ｎのオーダーで
高速に処理することができる。

これに対し、あるｘｙ平面上の一点の位置に対応した三
角形の探索を行うと、該当する三角形の個数をｍとして
、総数ｍｘｎの処理が必要となる。

このオーバーヘッドを回避するために従来では、処理の
対象となる多面体の数を減らす等の工夫が必要となり、
加工精度の低下が問題となっていた。

〔発明の効果〕

本発明は上述のように、幾何曲面をオフセット多面体で
近似する処理と、オフセント多面体から工具径路を生成
する処理とを分離しているので、種々の表現形式の幾何
曲面から直接に直交３軸の工具径路データを生成できる
。

オフセント多面体を構成する面素の１つごとに工具干渉
の除去処理を一回だけ行い、重複した演算処理が生じ無
いから、工具径路生成の効率がよく、高速処理が可能で
ある。

工具径路はＸＹ座標の格子点に対応したＺ（ｉ、ｊ）の
形式であるので、スキャンラインや等直線などの都合の
よい工具径路を定めることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の工具径路生成システムの実施例を示す
ＣＡＤ／ＣＡＭシステムの全体構成のブロック図、第２
図は工具径路生成システムのブロック図、第３図は工具
径路生成システムのデータ処理手順のフローチャートで
ある。 第４図は自白曲面とオフセット曲面との関係を示す線図
、第５図はパラメトリック表現の自由曲面を示す線図、
第６図は自由曲面から工具径路を生成する一方法を示す
線図、第７図はオフセ−／　）曲面から工具径路を生成
する一方法を示す線図、第８図は工具形状に起因する工
具干渉を示す断面図、第９図は加工軸の設定条件に起因
する工具干渉を示す断面図、第１０図は工具干渉検定法
を示す断面図である。 第１１図は「格子点高さ法」のアルゴリズムの特徴を示
すオフセント多面体の線図、第１２図は格子点高さ法の
処理手順を示すフローチャートである。 第１３図は第１２図のフローチャートのステップ１に対
応した幾何曲面の線図、第１４図はステップ２に対応し
たオフセットベクトルの線図、第１５図はステップ３に
対応し、′こオフセット多面体の線図、第１６図はステ
ップ４に対応した三角形（面素）の線図、第１７図はス
テップ５に対応したＸＹ平面上の格子点配列の線図、第
１８図はステップ６に対応した三角形面素と格子点との
関係を示す線図、第１９図はステップ７に対応した三角
形内部の格子点の特定法を示す線図、第２０図はステッ
プ１０に対応した工具径路の線図である。 第２１図は工具干渉を回避したオフセント曲面の外包曲
面を示す線図、第２２図は多面体近似されたオフセ−／
　ト面を示す線図、第２３図は格子点高さ法の手順の概
要を示す線図である。 なお、図面に用いた符号において、 １・−・−・−・・−・・・・・−自由曲面生成処理シ
ステム２−・・・・−・・・・−・−・・自由曲面切削
用工具径路生成システム ３・−・−・・・−・・−・・Ｎ　Ｃミー　ＩＪソング
シン４−・・−・−・−−−−−一・・−・・・入力装
置５・・−・−・−・−・・〜ディスプレイ２１−・−
・・−・・・−・・精度決定プリプロセッサ２２・・−
・・・−・・・−・−面粗度決定ブリプロセソサ２３−
−−−−・−・−・−・荒削り用プロセッサ２４〜・・
・・・・−・−・−仕上げ削り用プロセッサである。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ３次元自由曲面を表現したデータを加工して少なくとも
   ３軸制御の数値制御工作機械用の工具径路データを生成
   するシステムであって、 自由曲面を切削用面素に分割し且つ工具の形状に応じて
   自由曲面からオフセットさせたオフセット多面体を生成
   する手段と、 上記各面素のＸＹ座標平面上への投影図形内において、
   ＸＹ座標平面上に所定間隔で設定された格子の各交点に
   対応する上記面素上の点のＺ軸座標値を算出する手段と
   、 同一交点に属する複数の上記Ｚ軸座標値のうちの最大値
   を選択して交点のＸＹ座標に対応させて記憶する手段と
   、 上記記憶手段の記憶内容に基いてＸＹＺの３軸方向に工
   具を制御するための工具径路データを生成する手段とを
   具備する工具干渉を除去した自由曲面の加工情報生成シ
   ステム。