JPS6364110A - 工具干渉を回避した自由曲面の加工情報生成システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は３次元自由曲面をＮＣマシニングセン〔発明の
概要〕 ３次元自由曲面のデータから数値制御工作機械用の工具
径路データを生成する際に、切削用面素から成る多面体
近恨を行い、面素を１つずつ取出して、Ｚ軸に平行な平
面群でサンプリングを行って面素と平面との交線の（Ｘ
、　Ｚ”）座標でもって工具径路を表現し、一つのサン
プリング平面上の交線がＸ座標に関しオーバーランプす
る場合には、Ｘ座標が最大の交線をとって工具干渉を除
去することを特徴とし、データの生成効率及びサンプリ
ング精度を改善し高速処理を可能にしたシステムである
。

〔従来の技術〕

計算機内部で３次元自由曲面のデータを扱い、これらの
データから最終的な製品又は金型をＮＣ工作機械等で自
動加工するためのＮＣデータ（工具径路データ）を生成
するＣＡＤ／ＣＡＭシステムが実用化されつつある。

工具径路生成の一手法として従来から知れているものに
Ａ　Ｐ　Ｔ　（Ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ　Ｐｒｏｇ
ｒａｍａ＋ｅｄ　Ｔｏｏｌｓ）がある、ＡＰＴの主体は
英語に類似した記述様式を持つ多軸輪郭制御用の汎用自
動プログラミング言語である。この言語は、工作物と工
具の幾何学的形状、工作物に対する工具の運動の外、工
作機械の機能、許容誤差、算術計算などに関する命令、
定義を含む。この言語で記述したプログラムを大型コン
ピュータにかけると、ＮＣテープを出力することができ
る。

一方、計算機内で製品外径等の曲面を扱う場合、形状の
制御性が良い（変形や修正が容易）とか計算が容易であ
ると云った設計に好ましい性質を持つＢ５ｚｉｅｒ式と
かＢ−３ｐｌｉｎｅ式を用いたパラメトリックな表現形
式が良く使われている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

工具径路生成に内在する最も根本的な問題は、加工精度
を考慮したデータ生成の効率の問題及び工具干渉判定の
問題である。

上述のＡＰＴは、ユーザが工具往路を指示（プログラム
）し、その結果自由曲面の切削データが生成されるもの
であって、計算機内で生成された幾何モデルから自動的
に工具径路を生成するものではない０本来ＣＡＤ／ＣＡ
Ｍシステムは、設計時の形状情報を加工へ伝達するから
全体として効率が良くなるのであって、ＡＰＴのように
設計は別に行われ、要求形状を意識しながら加工用の工
具径路をプログラムするのでは効率向上が望めない。

一方、パラメトリックに表現された曲面は、座標系に依
存しないため形状定義には都合が良い。

しかし曲面を切削する工作機械は座標系が決まっている
ため、計算機内で生成した曲面データから加工データ（
工具径路データ）に精度良く変換することができない、
このため加工精度が低下する。

またパラメトリック表現に基いて直接切削加工すると、
工具又は工具ホルダと仕上形状との干渉（衝突）をチェ
ックすることが技術的に困難で、必要部分を切削してし
まう不都合が生じる。

他に知られている多面体近似による曲面表現では、処理
能力を越えるような膨大なデータを扱わないと十分な加
工精度が得られない。従って実用に耐える程の実短時間
での加工データの生成は到底望めない。高速処理を行う
ために曲面表現のデータ数を少なくすると、加工精度が
粗くなり、設計された曲面の公差を満足することができ
なくなる。

本発明は上述の問題にかんがみ、工具の干渉、非干渉を
判定しながら必要な加工精度を満足する工具径路データ
を高速で生成させることを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明は３次元自由曲面を表現したデータを加工してＮ
Ｃミーリングマシンのような少なくとも３軸制御の数値
制御工作機械用の工具径路データを生成するシステムで
ある。

自由曲面を切削用面素に分割し且つ工具の形状に応じて
自由曲面からオフセットさせたオフセット多面体を生成
する手段を備える。

上記各面素ごとに、面素と３軸の一つ（Ｚ軸）に平行で
Ｙ軸方向に所定間隔の平面群との交線上に工具径路を設
定するために、上記各平面上におてる各交線の始端及び
Ｐ、端の直交座標値（Ｘ、　Ｚ）を算出して記憶する手
段を備える。

上記平面群の一つに属する複数の交線が゛Ｘ座標に関し
オーバーラツプする場合に、そのうちのＺ座標が最大の
ものを選択する手段を備える。

更に、上記選択された交線に沿った工具径路デ−タを生
成する手段とを具備する。

〔作用〕

直交座標系（ＸＹＺ軸）を持つ３軸制御Ｊの数値制御工
作機械に最も適した工具径路生成システムであり、直交
座標系において工具干渉除去処理を高速に実行する。

オフセット多面体を生成する処理と工具径路をオフセッ
ト多面体から求める処理とを分離させてあり、工具径路
は直交座標系で求められるが、オフセット多面体の生成
はＢｅｚ　ｉｅｒ曲面、Ｂ　−ａｐｌｉｎｓ曲面、Ｃｏ
ｏｎｓ曲面等の幾何曲面の表現形式に基くことができる
。従って曲面表現のデータ構造に依存せずに、多種多様
な曲面の加工が可能となる。

また加工物が複数の曲面で構成されていても、単一の曲
面と同様に扱うことができる。

またオフセット多面体を構成する面素の１つごとに工具
干渉の除去処理を一回だけ行い、重複した演算処理が生
じないから、効率よく、高速に工具径路データが生成さ
れる。

〔実施例〕

くＧ１　ニジステム全体の構成〉 第１図に実施例のＣＡＤ／ＣＡＭシステムの全体構成を
示す。第１図において自由曲面生成処理システム１は、
ＣＡＤに相当する部分で、目的物の３次元自由曲面を表
現する幾何モデルの形状データをオペレータの入力操作
に基いて生成し、ファイルに蓄積する。目的物は機械加
工部品やモールド金型である。

作成された形状データは、自由曲面切削用工具径路生成
システム２において加工データ、即ち切削工具の移動径
路を決定するデータに変換される。

加工データはフロッピーディスクに落とされ、ＮＣミー
リングマシン３（ＮＣフライス盤又はマシニングセンタ
）にフロッピーディスクを装着することにより、自動加
工が行われる。

自由曲面生成処理システム１及び自由曲面切削用工具径
路システム２の実体はコンピュータであり、ユーザイン
ターフェイスのために、キーボードやディジタイザ等の
入力装置４及びＣＲＴ等のディスプレイ装Ｗ５が付属し
ている。

工具径路生成システム２は、 （１）、自由曲面の形状精度 （２）、自由曲面の表面粗度（表面あらさ）（３）、工
具干渉チェック を考慮し且つ高速に加工データを生成するように工夫さ
れたアルゴリズムで動作する。

〈Ｇ２　：工具径路生成システムの構成〉第２図に示す
ように、工具径路生成システムは順次又は平行して起動
される複数のプログラムモジュールを含む。各プログラ
ムモジュールは専用のデータプロセッサと考えることが
できるので、以下プロセッサと称する。

まず予備処理段階で起動されるのが、精度決定プリプロ
セッサ２１及び面粗度決定プリプロセッサ２２である。

精凌決定プリプロセッサ２１は、目的加工物に対して指
定された公差に基いて、ＣＡＤ段階で生成された幾何モ
デルの曲面を多数の四辺形（又は三角形）に分割してす
るための分割細度を決定する。この多面体分割により、
公差内で近似された切削形状（切削モデル）を生成する
ことができる。公差を考慮した多面体近似により、必要
以上に高精度でなくしかも設計仕様を満足する切削加工
を実行するための最適工具径路を決定することができる
。

幾何曲面の曲率半径ρとその中心から近似多面体までの
距離との誤差をδとするとき、式２＝２ｈ−而コローｉ によるδが指定交差内となるように近似多面体の個々の
一辺の大きさ！、つり幾何モデル曲面上のサンプリング
巾を定めるのが仕上げ精度プリプロセッサ２１である。

工具径路は生成された多面体上に設定される。

つまり工具は空間内の点から点へ微細に直線運動しなが
ら曲面を切削する。このような切削加工は通常の３軸制
御ＮＣミーリングマシンで実現できる。

なお実際の工具径路は、加工面に対して工具の刃先から
工具中心（工具移動の指令位置）までオフセットした仮
想のオフセット多面体上に設定される。

次に面粗度決定プリプロセッサ２２は、目的加工物に対
して指定された表面あらさに基いて、工具の送り巾（送
りピッチ）を決定する。一般に工具送り巾が狭ければ、
表面はよりなめらかに切削される。しかし工具送り巾を
１／２にすれば、工具径路を規定するデータ量は２倍に
なる。従って最小の工具径路データで所要の仕上げ表面
あらさを得るために、工具送り巾は最適に設定されなけ
ればならない。面粗度決定プリプロセッサ２２では、与
えられた表面あらさを満足する工具送り巾を算出するた
めのアルゴリズムを含む。

ボールエンドミル（半径Ｒ）を切削工具として使用する
場合、面粗度決定プリプロセッサ２２は、加工面上の削
り残し量の高さＨが指定表面あらさを満足するように、
式 を用いて工具送り巾Δを決定する。

これらの精度決定プリプロセッサ２１及び面粗度決定プ
リプロセッサ２２によって得られたオフセット多面体の
分割細度及び工具送りピンチのデータは、荒削り用プロ
セッサ２３及び仕上削り用プロセッサ２４から成る工具
径路生成プロセッサに渡され、これらに基いて幾何モデ
ルの曲面データが順次処理されて、工具径路データが最
終的に生成される。なお荒削りと仕上げ削りとは、工具
の大きさと送り巾及び仕上代の有無が夫々異なるのみで
、データ処理アルゴリズムは同一と考えてよい。また荒
削りプロセスにおいては、公差及び面粗度について考慮
しなくてよい。

これらの工具径路生成のプロセ・ノサ２３．２４の最も
重要な機能は工具干渉を回避した工具径路を決定するこ
とである。工具干渉は工具外径が大きい荒削りプロセス
で最も生じ易い。更に、工具径路生成アルゴリズムを工
夫することにより、これらのプロセッサ２３．２４にお
いて高速に工具径路を生成することができるようになっ
ている。

生成された工具径路データは、荒削り及び仕上げ削りの
順にフロッピーディスク等を媒体として第１図のＮＣミ
ーリングマシン３に渡され、ブロック素材に対してミー
リング（フライス）切削加工が実行される。

なお第２図に示す工具径路生成システムには、パラメー
タ切削用プロセッサ２５が付属していて、パラメータ表
現の原曲面形状データに基いて直接に切削加工すること
も可能になっている。このプロセッサ２５では工具干渉
チェックを行わないが、干渉が生じないと予測できる曲
面については、曲面形状に応じてパラメータ切削を選択
することができる。

更に工具径路生成システムは、工具径路表示プロセッサ
２６及び干渉箇所表示プロセッサ２７を含む。これらの
プロセッサによる３次元画像表示により、工具径路や工
具干渉を視覚で認識することができる。

工具径路生成システムの各プロセッサ又はブリプロセッ
サは、ユーザインターフェイスモジュール２８を通じて
入出力機器とデータの出し入れを行うことができる。キ
ーボードやディスプレイ、ＸＹプロッタ等の入出力機器
を使用して、オペレータは各プロセッサを動作させ、処
理結果を得ることができる。

第３図に第２図の工具径路生成システムの処理フローチ
ャートを示す。まず曲面データを計算機ファイルから読
込む（入力Ｐｉ）。次に曲面データを表示してデータを
確認する（表示Ｐ２）。次に荒削り用プロセスに進み、
荒削り用工具径路を生成させる。荒削りプロセスではま
ず仕上代と工具径を指定する（操作Ｐ３）。これらの指
定値と曲面データとに基いて、工具干渉を回避した工具
径路を荒削り用プロセッサ２３　（ルーチンＰ４）で生
成する。これにより生成されたデータにより、荒削り用
工具径路、切削開始点、切削終了点を表示する（表示Ｐ
５）。このとき不可避の工具干渉箇所があったならばこ
れを表示する（表示Ｐ６）。

工具干渉が生じた場合（判断Ｐ７）、工具径を変更する
ために操作Ｐ３に戻り、再度工具径路の生成を実行する
。

判断Ｐ７で工具干渉が無いと判定されると、次の仕上げ
削りプロセスに進む。このプロセスでは、まず仕上げ工
具径を指定する（操作Ｐ８）。更に登録されている一般
公差テーブルの公差等級（許容公差）を指定する（操作
Ｐ９）。次に仕上げ精度決定のブリプロセッサ２１　（
ルーチンＰ１０）を起動し、指定された公差テーブルと
切削寸法との照合により、仕上げ精度（オフセット多面
体への分割細度）を決定する。更に設計図面に指定され
た面粗度値を人力する（操作ｐＨ）。この面粗度指定値
により、工具送り巾が仕上げ面粗度決定プリプロセッサ
２２（ルーチンＰ１２）によって決定される。

次に許容公差及び指定面粗度により決定された多面体の
分割細度及び工具送り巾のデータに基いて、仕上削り用
プロセッサ２４（ルーチンＰ１３）を起動させ、仕上削
り用工具径路を生成させる。

生成された工具径路データにより、仕上削り用工具径路
を表示させると共に、工具干渉箇所を表示させる（表示
Ｐ１４、ＰＩ３）。工具干渉が生じていたならば、判断
Ｐ１６から操作Ｐ８に戻り、部分的に仕上げ工具径路を
変更し、再度工具径路を生成させる。この工具変更によ
り干渉が除去されれば、生成した工具径路データをファ
イルに書込んで一連の処理が終了する。

〈Ｇ、：工具径路生成プロセスの基本概念〉荒削り用プ
ロセッサ２３及び仕上削り用プロセッサ２４から成る工
具径路生成プロセスは、基本的には幾何モデルの曲面デ
ータからオフセット多面体を生成し、この多面体から工
具干渉の無い工具径路データを高速に生成する手順であ
る。

第４図のようにボールエンドミル１０で自由曲面Ｓの点
Ａを切削する場合、点Ａは自由曲面とボールエンドミル
の刃面との接点となる。この場合、ボールエンドミル１
０の球部の中心○と点Ａを結ぶベクトルＡＯは自由曲面
の点Ａにおける法線ベクトルになる。このベクトルをオ
フセットベクトルと称する。

一般には曲面上にある点におけるオフセットベクトルと
は、その点を始点とし、その点を切削するために工具を
接触させたとき、工具内に定めた基準点が終点となるベ
クトルでしる。ベクトルＦは一般に法線ベクトルｎの関
数Ｆ　（ｎ）である。

ボールエンドミルの場合、Ｆ　（ｎ）＝ｒｎ　（ｒは球
面部の半径）となる。

自由曲面上の総ての点においてオフセットベクトルを考
えると、その終点は一つの曲面を形成する。この曲面を
オフセット曲面と称すと、明らかに工具中心がオフセッ
ト曲面上にあるように工具を移動させれば、目的の自由
曲面を加工することができる。

オフセ・ノド曲面を基に工具径路を生成する最も単純な
手法は、自由曲面上で切削される点の列を考え、各点に
おけるオフセットベクトルの終端点を列を工具径路とす
る手法である。この手法は主にパラメトリックな弐で表
現された自由曲面に対して用いられている。

例えば、第５図のようなパラメトリック表現の自由曲面
を考える。曲面上の点の位１Ｐ（ｘ、ｔ、２）は、 ｘ＝ｆ、　　（ｕ、ｖ） ）’　＝　ｆｔ　　（ｕｓ　　ｖ） ｚ”　ｆｓ　　（ｕＳ　ｖ） によってパラメータｕ、ｖの期間として与えられる。こ
のような曲面では、ｕ、ｖを与えると、曲面上の点及び
法線方向が容易に求められるので、ｕ、ｖを変化させる
ことにより、第６図に示すように点列（Ａ）を作り、こ
れに対応する工具中心の点列（０）を工具径路として得
ることができる。

別の手法として、第７図に示すように、自由曲面からそ
れに対応するオフセット曲面を生成し、オフセット曲面
上の点をバラメトリンクに指定することにより工具径路
を生成する手法もある。例えば、自由曲面が次の式で表
わされている場合、ｘ””　ｇ＋（ｕ、　ｖ）　＝　Ｃ
目ｕ３＋　Ｃｌ２ｕ”　Ｖ　＋Ｃｌ５ｕＶ”　＋ｃ、４
ｖ”　＋Ｃ，ｓｕ”　＋ＣＩｈｕＶ＋ＣＢＶ”　＋Ｃ１
１１ｕ＋ｃ、９ｖ＋ｃ、＾ｙ＝ｇｔ＜ｕ、ｖ）＝Ｃ２，
ｕコ＋ｃ２□ｕ”ｖ＋ｃｚ３ｕｖ”　＋Ｃ！４Ｖ’　＋
ＣＢｕ”　＋ｃｚ６ｕｖ＋ＣＨＶ”　＋ｃＢｕ＋ｃ２．
ｖ＋ｃ２Ａｚ　＝　ｇ３（ｕ＋　　’／）　　＝　　Ｃ
ｆｆ１ｕ’　　＋　　Ｃ３ｚｕ”　　Ｖ　　＋ｃ、３ｕ
ｖ”　　＋ｃ３４ｖ’　　＋ｃ３５ｕ”　　十　Ｃ３４
ｕＶ＋　ｃ、、ｖ２　＋　Ｃ，８ｕ　＋　ｃ３９ｖ　＋
　Ｃ３Ａ自由曲面点１０の点Ｐ、〜Ｐ１゜でのオフセッ
トベクトルを考え、その終点Ｑ１〜Ｑ１゜を通る曲面と
してオフセット曲面を求めることができる。このオフセ
ット曲面において、パラメータＵ′、Ｖ″を変化させる
ことにより工具径路を生成することができる。

上述の工具径路の生成手法では工具干渉が考慮されてい
ない。例えば第８図ａ、ｂに示すようにＡの部分を切削
しようとすると、その近傍の必要部分が削り取られてし
まう。これは工具形状に起因する工具干渉である。或い
は第９図に示すように、ボールエンドミルの角度を変え
ない限り、工具干渉を回避してＡ部を削ることができな
い場合も生じる。これは加工軸の設定条件に起因する工
具干渉である。

工具干渉を発見するには、ボールエンドミルと目的の自
由曲面との交点を求める計算を行えばよいが、ある程度
の精度を得るためには多大の計算時間を必要とするため
、実際には工具干渉が起きないように人間が確認しなが
ら工具径路を生成させている。

このような工具干渉問題を解決するために、第１０図の
ようなＺ軸方向の検定法を用いることができる。この方
法では、ボールエンドミルの軸をＺ軸方向にとり、Ｙ軸
と平行な直線ｌを考え、これとオフセット曲面の交点を
求める。工具干渉が生じている場合には、図のようにオ
フセット曲面上の工具径路がループを描くので、一本の
直線ｌに対し複数個の交点Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３が求まる。

これらの交点のＺ軸方向の値（高さ）に関し最も大きい
値を持つ点Ｈ３が、工具干渉を回避したオフセット面上
の点となる。このようなオフセット曲面は直線ｌのｘ、
ｙ座標と交点の２座標とで表現される。

〈Ｇ４　：工具径路生成プロセスの具体例〉上述の原理
に基いた具体的な工具径路生成プロセスは、基本的に次
のステップより成る。

第１ステツプ二自由曲面からオフセット多面体を生成す
る。

第２ステップ：ＸＹ千画面上点におけるオフセット曲面
の最高位置を求める。

第２ステツプのアルゴリズムとして、Ｘ軸に平行な走査
線に沿って引かれたオフセット面上の線分（セグメント
）に関しＹ軸の計算を行う「セグメント高さ法」を以下
に詳述する。

このアルゴリズムは、基本的にはオフセット曲面の外包
面を求める問題の解法を与えるものである。

すなわち第１１図に示すように、オーバーラツプするオ
フセット曲面１．２のうちＺ軸方向の上位の面に干渉の
無い工具径路が存在する。

第１２図にセグメント高さ法の特徴を示す。この手法で
は、オフセット面の標本化を例えばＹ軸に沿った一方向
だけとすることにより、高い精度で工具径路を生成し得
るようにしている。即ち、線でのサンプリングを行って
いる。つまりｙ座標が（ｙ、）の等間隔の各位置にてサ
ンプリングを行うことにする。各位置で平面ｙ＝ｙＪを
考え、この平面に沿ってオフセット多面体の断面をとっ
たときの交線に対応する線分群を求める。

線分群の夫々は、オフセット多面体を成す四角形の各辺
と平面ｙ”ｙ、との交点を順に結ぶことによって得られ
る。

次に、このようにして得られた線分群に基いて、第１３
図に示すようにＺ軸方向の最大高さを持つ線分群を生成
することにより、工具干渉のない工具径路が得られる。

第１４図にセグメント高さ法の処理手順を示す。

ステップ１　（１５図） 幾何モデル曲面上の格子点での法線ベクトルｎを求める
。各格子点（サンプル点）は、既述の精度決定プリプロ
セッサ２１の結果（サンプリング間隔β）を基に、要求
公差を満足するように曲面上に格子状に配置することに
よって得られる。格子間隔、即ち多面体への分割細度は
、その曲面ごとの曲率及び指定された公差等級で定まる
。

なお第１５図は幾何モデルを構成する面素の一枚（パン
チ）を示し、これは１６個の制御点によリバラメトリッ
クに表現されている。このパッチを格子状に細分する際
に精度決定プリプロセッサ２１による結果を用いて、最
終仕上げ形状が公差内に入るような分割を行っている。

ステップ２（第１６図） 各点での法線ベクトルｎからオフセットベクトルＦを求
める。関数Ｆ　（ｎ）は工具形状により決定する。

ステップ３（第１７図） オフセットベクトルの終点で定まるオフセット曲面上の
各四辺形を二つに分割し、四角形を面素とするオフセッ
ト多面体を得る。なお四角形は平面を成さないので正確
にはオフセット多面体は生成されない。

ステップ４（第１８閃） Ｙ軸方向の各サンプリング位Ｗｙ　ｊに対応するオフセ
ット面上の線分群を格納するメモリ配列を準備する。一
つの線分は始端の座標値（Ｘ１８、ｚ！３）及び終端の
座標値（Ｘｉｓ、Ｚ　ｔｅ）で表される。

なおサンプリング間隔は、既述の面粗度決定ブリプロセ
ッサ２２によって図面指定の表面あらさを満足するよう
に計算された工具送り幅Δに等しいか、又はそれ以下と
する。

ステップ５（第１９図） オフセット面上の格子から一つの四辺形要素を取出し、
ｙ座標の最小値ｙｍｉｎ及び最大値ｙｍｓｘを求める。

ステップ６（第２０図） ）’　ｓｉｎ〜ｙ□８の区間に入るｙ、について、平面
ｙ−ｙｉと四辺形との交点（２つ）を求め、ｙ、ごとに
メモリ配列に交点の座標（Ｘｉ、、　Ｚｉｌ）　　（Ｘ
ｉい２３．）を書込む、これを総ての四辺形について繰
返す。

ステップ７（第２１図、第２２図） ｙｉごとに線分群のデータを用いて、Ｚ軸方向の最上位
の線分データに変換する。即ち、ｙ、について第２１図
のようにＺ軸方向に重なりが生じている複数の線分群が
得られている場合、第２２図のように最上位の線分群以
外を消去して新たな線分群データを生成する。得られた
線分群のデータは、工具干渉を回避した工具径路を表す
。

ステップ８（第２３ｋ） このようにして得られた第１８図のメモリ配列内の線分
群の座標データでもって工具径路を定めることができる
。例えば第２３図に示すようにＸ軸方向に連続的に工具
を等速スキャンさせながら、Ｚ軸方向の工具高さが各線
分と一致するようにＺ軸制御を行う。Ｙ軸方向には工具
をピッチΔずつステップ移動させる。加工時間を短縮す
るためにＸ軸の工具移動は往復で行うのがよい。

セグメント１さ法の高凛演　アルゴリズム次に第１４図
のステップ７　（第２２図）で必要な演算処理を高速化
する手法について説明する。

このステップ７で行われる演算はＺ軸に関し最上位の線
分群を生成する過程であり、最も時間がかかる処理であ
る。演算処理は第２４図ａ、、ｂの二タイプ及びその組
合せから成る線分の位置関係について行う。タイプａは
二つの線分のオーバーランプであり、タイプｂは二つの
線分のクロスである。何れの場合も点線部分を消去する
ために線分の再定義を行う。

タイプａでは、線分Ｐ＋ＰｚとＱＩＱ２とが重なってい
る。点Ｐ１が線分Ｑ＋Ｑｚより上方にある場合、直線ｘ
＝Ｐ＋ｘと線分Ｑ、ＱＺ　との交点ｈ’を求め、Ｚ軸に
関してより上方にある線分Ｐ＋Ｐｚ、とＱ＋Ｐ＋’をオ
ーバーラツプの無い線分として得る。

タイプｂでは、線分Ｐ＋ＰｚとＱ、Ｑ２とが交わるので
、まず交点Ｒ２を求める。これにより生成された４つの
線分のうちＺ軸に関し上方にあるものを選択して、クロ
スの無い二つの線分Ｐ＋Ｒｚ、Ｒ＋Ｑｚを得る。

第２５図にステップ７の処理手順の詳細を示す。

ステップ６では、オフセット面を表わす線分群の端点が
ｙ、ごとに求められた順序でメモリ配列に蓄えられてい
る。各線分をＰ　ｉｓＰ　、ｅ　（ｉ　＝　１．２−・
・−・・・−・−・・ｎ、ｓは始端、ｅは終端を夫々表
す）とすると、メモリ内の各端点の座標データは、Ｐ　
１ｓ＝（Ｘ　ｉｓ、２１．） Ｐｉｓ　＝　（ｘ盈い”　ｉｓ） となっている。

ステップ７−１ ＸｉｓくＸｉｅとなるようにＸｉｓとＸ、。とを交換す
る。つまり始端から終端への方向がＸ軸の負方向を向い
ている線分については、Ｘ、。〈Ｘ、、であるから、始
端と終端のＸ座標のみを交換して全線分がＸ軸の正方向
を向くようにオリエンテーションを行う。２座標は変化
しないので、各線分の高さ、つまり工具径路自体は変化
しない。オリエンテーションの目的は工具径路をＸ軸の
一方方向に限定するためである。

ステップ７−２ 各線分ｐ　ｉｓ　ｐ　ｉｓをＸ８．（始端座標）の小さ
い順にソーティング（並び変え）する。このソーティン
グにより、線分群がどのような順序でサンプリングされ
ていても、Ｘ座標が増加する順序で線分群が再配列され
、その順序で工具径路が生成される。

ステップ７−３ １及び１＋１番目の隣接した線分ＰｉｓＰｉいＰ・相・
、Ｐ・・１・・　取出す・ ■　Ｘ　１１１　＝Ｘ　ｉ”ｌ＋　＠の場合（第２６図
）隣接した二つの線分の終端と始端とのＸ座標が一敗し
ている場合、工具干渉がないので、ｉを１つ増やし、新
たに二つの線分を取出す。

■　Ｘ　ｉ＠＜Ｘ　ｉ、、＋　＊の場合（第２７図）前
の線分の終端と後の線分の始端とのＸ座標が離れている
場合には、予め決められた２ｉ、、の高さを持つ線分Ｑ
＋　ＱＺをｐ　ｉｓ　ｐ　、、の後に挿入する。挿入に
よりＱ＋　ＱＺが新たにＰ　ｉ、１＋　Ｓ　Ｐ　ｉ。１
．。

となり、それ以降の添字力月ずつシフトされる。

更にｉを＋１進め、次の処理を行う。なおメモリ内でデ
ータの挿入、移動を容易にするために、実際にはポイン
タ構造により線分の配列及びデータ管理を行っている。

■　Ｘｉｅ　〉ｘｉ＋ｌ＋　ｓの場合（第２８図）前の
線分の終端が後の線分の始端よりもＸ軸に関し後方にあ
る場合には、線分どうしのオーバーランプがあり、工具
干渉が生じている。この場合には、第２８図のように２
つの線分を最大４つの区間Ｉ〜■に分割する。

（ａ）、Ｘｉｓ≠Ｐｉ４１＋１の場合、区間Ｉが存在す
る。

（ｂ）、線分ＰｉｓＰｉ。とＰ　ｉ＋ｌ＋　Ｓ　Ｐ　ｉ
４１＋　＠とが交叉する場合には、交点Ｒ８が存在し、
区間■と■が出来る。交叉しない場合には、■、■は１
つの区間となる。

（Ｃ）、Ｘｚｌ≠Ｘ、や１１．の場合、区間■が存在す
る。

次に区間■、■において、Ｘ軸の上方にある線分を選択
する。更に元の線分ＰｉｓＰｉ＊とＰｉ＋ｌ＋ＩＰ、。

１．。をデータから削除し、新しく得られた４つの線分
Ｓ１〜Ｓｖ、をｘ！１≠Ｘ１＋１＋＠の区間に挿入する
。

上記ステップ７−３はｉ＝ｎとなるまで繰返される。た
だし処理中にｎ　（ｔｔ数）の値は変化する。

以上の処理により、工具干渉の発生部分を検知して干渉
を排除することができる。なお干渉のない部分では、単
に第２５図の■又は■の処理を通るループを回るので非
常に高速の処理が可能である。

以上のように対しセグメント高さ法では、第２９図にそ
の概要を示すように、オフセット多面体から１つの四辺
形を取出し、平面ｙ、でサンプリングして、ｙｊに対応
したメモリ領域に一旦総ての線分データを格納し、この
データに基いて工具干渉を取除く演算を行う。線分デー
タは適当な順序でメモリに格納されるので、既述のよう
にＸ座標についてソーティングを行う必要がある。しか
しセグメント高さ法では線分の両端の座標データのみを
扱うので、メモリ領域も小さくてよい。従ってセグメン
ト高さ法は、より工具径路生成の効率が良く、小容量の
データプロセッサで高精度の工具径路生成が可能である
。

第３０図にセグメント高さ法による工具径路生成システ
ムをブロック図で示す。各ブロックは以下のプログラム
モジュールに対応する。

ＩＶＩＤＥ Ｂ６ｚ　ｉ　ｅｒ曲面からオフセット多面体を生成する
（なお面素は四辺形で平面ではない）。

且硅 境界において、位置、接平面が不連続な部分を補うオフ
セット多面体を生成する。

ＬＩＣＥ オフセ−／　ト多面体をＹ軸と直交した平面で切断し、
線分群を生成する。

ＰＶＥＣＴ 工具干渉を除去する演算を行う。

ＲＰＡＴＨ 計算誤差等により生じる誤った線分データを除去する。

また平行で継かった線分の統合等の無駄なデータの除去
を行う。

〔発明の効果〕

本発明は上述のように、幾何曲面をオフセット多面体で
近似する処理と、オフセット多面体から工具径路を生成
する処理とを分離しているので、種々の表現形式の幾何
曲面から直接に直交３軸の工具径路データを生成できる
。

オフセット多面体を構成する面素の１つごとに工具干渉
の除去処理を一回だけ行い、重複した演算処理が生じ無
いから、工具径路生成の効率がよ（、高速処理が可能で
ある。

工具径路は、サンプリング平面ごとにオフセット多面体
を切断した線分群データ（直線の両端座標）で表現され
るので、サンプリングに伴なう精度劣化が無く、またデ
ータを扱うプロセッサが小規模でよく、極めて実用的な
自動加ニジステムが得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の工具径路生成システムの実施例を示す
ＣＡ　Ｄ　／　ＣＡ　Ｍシステムの全体構成のブロック
図、第２図は工具径路生成システムのブロック図、第３
図は工具径路生成システムのデータ処理手順のフローチ
ャートである。 第４図は自由曲面とオフセット曲面との関係を示す線図
、第５図はパラメトリック表現の自由曲面を示す線図、
第６図は自由曲面から工具径路を生成する一方法を示す
線図、第７図はオフセット曲面から工具径路を生成する
一方法を示す線図、第８図は工具形状に起因する工具干
渉を示す断面図、第９図は加工軸の設定条件に起因する
工具干渉を示す断面図、第１０図は工具干渉検定法を示
す断面図である。 第１１図は工具干渉を回避したオフセット曲面の外包面
を示す線図、第１２図はセグメント高さ法の原理を示す
線図、第１３図は工具干渉を除去した線分群の線図、第
１４図は、セグメント高さ法の処理手順を示すフローチ
ャートである。 第１５図は第１４図のフローチャートのステップ１に対
応した幾何曲面の線図、第１６図はステップ２に対応し
たオフセットベクトルのｒｉａ図、第１７図はステップ
３に対応したオフセット多面体の線図、第１８図はステ
ップ４に対応したサンプリング位置とデータメモリ配列
を示す線図、第１９図はステップ５に対応したオフセッ
ト多面体の四辺形面素を示す線図、第２０図はステップ
６に対応したセグメントサンプリングの線図、第２１図
はステップ７に対応した線分群の位置を示す線図、第２
２図はステップ７に対応した工具干渉除去処理を行った
線分群の線図、第２３図はステップ８に対応した工具径
路の線図である。 第２４図ａ、ｂはセグメント高さ法において線分のオー
バーラツプ及びクロスを示す線図、第２５図は第３３図
のステップ７の処理手順の詳細を示すフローチャート、
第２６図〜第２８図は二つの隣接する線分の位置関係の
種々のＢ様を示す線図である。 第２９図はセグメント高さ法の処理手順の概要を示す線
図、第３０図は工具径路生成システムのブロック図であ
る。 なお、図面に用いた符号において、 １−・−・・−・・・−・−・・自由曲面生成処理シス
テム２・・・・−・−・・・・・−・・自由曲面切削用
工具径路生成システム ３・・−・・・−・・・−・・−・・−・ＮＣミーリン
グマシン４・・・−・−・・−・−・・・・−人力装置
５−・・−・・・・−・・・・・・・・−ディスプレイ
２１・・・−・−・・−・・・・・精度決定プリプロセ
ッサ２２−−−−・−・・・−・・面粗度決定プリプロ
セッサ２３・−・−・・−−一−−−荒削り用プロセッ
サ２４−・・・−・−・・−仕上げ削り用プロセッサで
ある。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ３次元自由曲面を表現したデータを加工して少なくとも
   ３軸制御の数値制御工作機械用の工具径路データを生成
   するシステムであって、 自由曲面を切削用面素に分割し且つ工具の形状に応じて
   自由曲面からオフセットさせたオフセット多面体を生成
   する手段と、 上記各面素ごとに、面素と、３軸の一つ（Ｚ軸）に平行
   でＹ軸方向に所定間隔の平面群との交線上に工具径路を
   設定するために、上記各平面上における各交線の始端及
   び終端の直交座標値（Ｘ、Ｚ）を算出して記憶する手段
   と、 上記平面群の一つに属する複数の交線がＸ座標に関しオ
   ーバーラップする場合に、そのうちのＺ座標が最大のも
   のを選択する手段と、 上記選択された交線に沿った工具径路データを生成する
   手段とを具備する工具干渉を回避した自由曲面の加工情
   報生成システム。