JPS6380378A - 画像生成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は画像生成方法に関し、特にＺ−バッファ法とレ
イトレーシング法の組み合せによる３次元物体の陰影付
き画像の生成方法に関するものである。

（従来の技術） 従来、この種の画像生成方法は、例えば「情報処理学会
研究報告、Ｖｏｌ、８５．Ｎｏ、２０．グラフィクスと
ＣＡＤ研究会報告Ｎｏ、１８４　　（１９８５）　Ｎｏ
、１８−４（ｐ、１−９）に開示されたものがあり、以
下その手順を説明する。

まず、表示対象となる物体それぞれについて、画像生成
プログラム実行のためのデータを用意する。１シーンの
データの構成を第８図に示す。同図に示すように、一つ
の物体８１についてのデータは、その物体を構成する基
本形状についての形状データ８２、各基本形状の表面属
性を表す属性データ８３、さらに、物体全体を囲むｂｏ
ｘ　　（ボックス）と呼ばれる直方体の形状データ８４
とからなる。これらのデータは、視点を原点とする座標
系で記述されている。視点座標系で見たスクリーンを第
９図に示す。同図において、９１は視点、９２は視線、
９３はＺ＝−１にあるスクリーンである。なお、スクリ
ーン９３を分割した矩形領域をブロック９４と呼ぶこと
にする。

次に、各物体のｂｏｘをスクリーン上に投影する。この
とき、それぞれのブロックに映り込む可能性のある物体
を視点に近い順にソーティングし、そわらの番号をリス
ト（以下ブロックリストと呼ぶ）にしておく。ブロック
に対応して得られるブロックリストの一例を第１θ図（
ａ）　、　（ｂ）に示す。同図（ａ）は、物体Ａ　１０
１．物体Ｂ　１０２をスクリーン１０３の各ブロック１
０４に投影した状態を示すものである。また、各ブロッ
ク内の数字は、ブロック番号を示す。同図（ｂ）は、同
図（ａ）の場合のブロックリストである。

最後に、それぞれのブロックについて、上で用意してお
いたデータとブロックリストを用い、隠面消去、影付け
、輝度計算、反射・透過の各処理を行い、画像データを
出力する。

以下、これらの処理について詳述する。

■隠面消去 隠面消去を行うには、まず、ブロックリスト中の各物体
について、その物体を構成する基本形状を順次ブロック
に投影する。

次に、ブロック内の各画素について、視線と交点をもつ
基本形状基を調べる。

最後に、視点に最も近い交点をもつ基本形状基とその交
点のＺ値、および、その交点における法線ベクトルを記
録する。

■影付け まず、各画素に対応する交点に影を落す物体が存在する
かどうかを調べるために、化リストを参照する。化リス
トは、各物体について、光源からの直接光をさえぎる可
能性のある物体基を保持している。この−例として、第
１１図（ａ）に光源（１）Ｉｌｌ。

（２）１１２と物体（Ａ〜Ｄ）１１３〜＋１６の状態を
示し、第１１図（ｂ）に物体Ａ１１３の化リストを示す
。

次に、化リストから求められた物体の基本形状に対して
、光源と交点を結ぶ直線との交差判定を行う。この影付
は処理の一例を第１２図に示す。同図において、１２１
はスクリーン、１２２は視線、１２３は交点、１２４は
光源、１２５は物体である。１２６は、光源１２４と交
点１２３を結ぶ直線である。ある光源からの直接光がさ
えぎられている場合には、その光源に対する化フラグを
セットする。

最後に画素ごとの輝度計算を行う際に、化フラグの立っ
ている画素については、直接光を考慮しないで輝度計算
を行う。

■輝度計算 輝度計算では、ブロックに映り込んだ物体の属性データ
、交点の座標値、法線ベクトルから各画素の輝度を計算
し、出力する。映り込んだ物体が反射・透過属性をもつ
場合には、その画素に対応する反射・透過フラグをセッ
トし、画像データの出力を行わず後段で処理する。

輝度計算は、Ｗｈｉｔｔｅｄ　（ホヮイテッド）の光源
モデルに基づいており、求める輝度は、Ｒ，Ｇ、Ｂ３構
成をもつベクトルＩで表現される。

たたし、 Ｒ，Ｇ、Ｂ：物体の色 ｋｏ：周囲光係数 ｋｄ：散乱反射係数 にに金属反射係数 θｄ：入射方向と法線のなす角度 θ、二反射方向と視線のなす角度 Ｌ：光源数 ｎ：金属反射指数 上式で、“×”はベクトルの要素ごとの積を表す。

また、第２項、第３項は、影付は処理において求めた化
フラグに基づき、化フラグのたっていない光源について
のみ、直接光による輝度を加算する。

■反射・透過 輝度計算後、反射・透過フラグがセットされている画素
について、反射・透過処理を行う。すなわち、各交点を
仮想的に視点とみなし、反射・透過方向の仮想的な視線
に対し隠面消去、影付は処理を繰り返して輝度計算を行
い、その結果とじて得られた画像データを出力する。

輝度計算式は、次式で得られる。

ただし、 ｋ３：反射係数 ｋｔ：透過係数 Ｓ二反射光による輝度 Ｔ：透過光による輝度 （発明が解決しようとする問題点） 以上述べた画像生成方法では、影の有無を知るために、
物体の基本形状と直線との交差判定という比較的時間の
かかる処理を多数回行わなければならない。このため、
影付は処理に多大の処理時間を必要とするという問題点
があった。

本発明は、上記の欠点を除去するものであって、物体の
基本形状と直線との交差判定を含まない影付は処理によ
る、より高速な画像生成方法を提供することを目的とし
ている。

（問題点を解決するための手段） 本発明は前記問題点を解決するために、３次元物体の陰
影付き画像を生成する画像生成方法において、３次元物
体のシャドウポリゴンを生成する第１のステップと、Ｚ
−バッファ法により３次元物体のＺ値を含む画素データ
を生成する第２のステップと、前記シャドウポリゴンの
内部の各画素におけるＺ値を求め、該Ｚ値と対応する画
素の前記３次元物体のＺ値との比較結果に基づいて影付
は処理を行う第３のステップとを有するものである。

（作用） 本発明は、次のように作用する。第１のステップで３次
元物体（多面体）のシャドウ（Ｓｈａｄｏｗ）ポリゴン
が生成され、第２のステップでＺ−バッファ法により多
面体のＺ値（隠面消去後の値）を含む画素データが生成
される。第３のステップでは、第１のステップで得られ
たシャドウポリゴンの内部の各画素について、Ｚ値が求
められる。そして、求められたＺ値と第２のステップの
Ｚ値とを比較することにより影の有無が判定可能となる
。この結果、従来の比較的処理時間のかかる物体の基本
形状と直線との交差判定が不要となるので、影付は処理
を高速に行うことができる。従って、前記従来技術の問
題点を解決できるのである。

（実施例） 第１図は、本発明の方法が適用される一実施例の画像デ
ータ生成システムを示すブロック図である。同図におい
て、１は図形処理部で、人力された図形データ（多面体
、パラメトリック曲面等）をＺ−バッファ法、レイトレ
ーシング法により画素データに変換する処理、および、
シャドウ（Ｓｈａｄｏｗ）ポリゴンを求める処理を行う
。２は画素処理部で、図形処理部１の出力データに関し
て、Ｚ−バッファメモリ、フレームバッファメモリ、反
射・透過フラグメモリ、化フラグメモリに対し、データ
処理を行う。３はＺ−バッファメモリで、各画素のＺ値
を記憶する。４はフレームバッファメモリで、各画素の
色情報を記憶する。

５は反射・透過フラグメモリで、各画素が反射・透過属
性をもつか否かを記憶する。６は化フラグメモリで、各
画素の影内外判定に用いる。各メモリ３〜６はバス２ａ
を介して画素処理部２に接続されている。

第２図は、本発明の動作の概要を示すフローチャートで
ある。

第３図は、第２図のステップ７の動作を詳細に説明する
ためのもので、シャドウポリゴンの生成動作を示すフロ
ーチャートである。第４図は、第２図のステップ８の動
作を詳細に説明するためのもので、Ｚ−バッファ法によ
る描画動作を示すフローチャートである。第５図は、第
２図のステップ９の動作を詳細に説明するためのもので
、影付は動作を示すフローチャートである。第６図は、
第２図のステップＩＯの動作を詳細に説明するためのも
ので、レイトレーシング法による描画動作を示すフロー
チャートである。

以下、第１図乃至第６図を参照して、本実施例の動作を
説明する。

（ｉ）シャドウポリゴンの生成（ステップ７）一つの多
面体ごとに、図形処理部１により、以下の処理を行う。

まず、多面体を光源座標系に変換しくステップ１１）　
、この多面体を構成する各面の法線ベクトルの２成分を
求める（ステップ１２）。この値の正負から、光源に対
する面の表裏を知ることができる。

次に、多面体の各稜線の中で、これを共有する面の一方
が表で一方が裏になっているものを探す（ステップ１３
）。

最後に、上で求めた稜線を、多面体の影のできる側に、
光源方向に掃引して、多角形を作る（ステップ１４）。

この多角形を視点座標系に変換する（ステップ１５）。

これら、一つの多面体から作られた多角形を一組のシャ
ドウポリゴンとして記憶しておく（ステップ１６）。

（ｉｉ）Ｚ−バッファ描画処理（ステップ８）画素処理
部２によって、Ｚ−バッファメモリ３を正の最大値で、
フレームバッファメモリ４を背ノ１＃：色で、さらに、
反射・透過フラグメモリ５を“０”で、それぞれ満たし
ておく。

図形処理部１で、各多面体を視点座標系に変換し、多面
体を構成する各面の内部を補間する。このようにして得
られた各座標において、画像処理部２により、以下の処
理を行う。

座標（ｘ、ｙ）におけるＺ値Ｚ（ｘ、ｙ）と輝度値１　
（ｘ、ｙ）を求める（ステップ１７．１８）、座標（ｘ
、ｙ）におけるＺ−バッファメモリ３の値Ｂ　（ｘ、ｙ
）と上で求めたＺ　（ｘ、ｙ）とを比較する（ステップ
１９）　。Ｚ　（ｘ、　ｙ）　＜Ｂ　（ｘ。

ｙ）のときには、Ｚ　（ｘ、ｙ）の値をＢ　（ｘ。

ｙ）に書込み（ステップ２０）　、Ｉ　（ｘ、　ｙ）の
値をフレームバッファメモリ４のＦ　（ｘ、ｙ）に書き
込む（ステップ２１）。さらに、多面体表面の属性を調
べ（ステップ２２）、反射・透過属性をもっているとき
には、座標（ｘ、ｙ）における反射・透過フラグメモリ
５のＭ（ｘ、ｙ）に“１”を書き込んでおく（ステップ
２３）。Ｚ（ｘ、ｙ）≧Ｂ（ｘ、ｙ）のときには、２−
バッファメモリ３、フレームバッファメモリ４ともに内
容を更新せずに処理を終了する。

（ｉｉｉ）影付は処理（ステップ９） 画素処理部２により、影フラグメモリ６を“Ｏ”で満た
しておく。

一組のシャドウポリゴンごとに、以下の処理を行う。

図形処理部１により、それぞれのシャドウポリゴンの内
部を補間する。このようにして得られた各座標において
、画素処理部２により、以下の処理を行う。

座標（ｘ、ｙ）におけるＺ値Ｚ（ｘ、ｙ）を求める（ス
テップ２４）。対応する画素のＺ−バッファメモリ３の
値Ｂ　（ｘ、ｙ）とＺ　（ｘ、ｙ）とを比較しくステッ
プ２５）、Ｚ　（ｘ、ｙ）≦Ｂ（ｘ。

ｙ）のとき、影フラグメモリの値Ｓ　（ｘ、ｙ）を逆転
させる（ステップ２６）。Ｚ　（ｘ、　ｙ）　＞Ｂ（ｘ
、ｙ）のときには、影フラグメモリの内容をそのままに
しておく。

一組のシャドウポリゴンについての処理が終了したら、
すべての画素について影フラグＳ　（ｘ。

ｙ）の値を調べる。これが“１”のときには、フレーム
バッファメモリ４のＦ　（ｘ、ｙ）に輝度“Ｉ８を書き
込み、“０”のときにはＦ　（ｘ、ｙ）の値を更新せず
に処理を終了する。

ただし、Ｉ８は、物体表面での、環境光による輝度値で
ある。

（ｉｖ）レイトレーシング描画処理（ステップ１０）各
画素について、図形処理部１及び画素処理部２により、
以下の処理を行う。

反射・透過フラグメモリ５の値Ｍ（ｘ、ｙ）を調べ（ス
テップ２７）、フラグが立っているとき、即ちＭ　（ｘ
、ｙ）＝１のときには、以下の処理を行う。

まず、ワールド座標系において、スクリーン上の画素（
ｘ、ｙ）の中心と視点とを結んだ直線を求め（ステップ
２８）、反射・透過属性をもつ物体との交点を求める（
ステップ２９）。次に、この交点を仮想的な視点とみな
し、反射・透過方向にさらに直線をのばす（ステップ３
０）。この直線と物体との交差判定を行い（ステップ３
Ｉ）、交点が存在しなければ、その画素についての処理
を終了する。交点が存在するときには、その点における
輝度値を求め（ステップ、３２）　、この値をフレーム
バッファメモリ４のＦ　（ｘ、ｙ）の値に加算して新た
なＦ　（ｘ、ｙ）とする（ステップ３３）。さらに、物
体が反射・透過属性をもつか否かを調べ（ステップ３４
）、反射・透過属性をもつ場合には、上記の処理を繰り
返す。

このように本実施例では、シャドウポリゴンの２値と各
画素ごとに記憶しておいた多面体のＺ値との比較の結果
から影の有無を知ることができるので、物体の基本形状
と直線との交差判定を行う必要がなくなり、画像生成速
度の向上が期待できるのである。これらの違いを定量的
に示せば、以下のようになる。

第７図に、スクリーンに映り込んだ物体と影の例を示す
。同図において、７１はスクリーン、７２は四面体、７
３はシャドウポリゴン、７４は平面、７５は影である。

この例では次のような条件を持つものとする。

（条件ｌ）平行光源が一つ存在する。

（条件２）スクリーン７１には、４枚の三角板からなる
四面体７２が一つと無限に広い平面７４が映り込んでい
る。

（条件３）四面体７２の影７５は、平面７４の上に落ち
ている。また、平面７４の作り出す影は考慮しない。

従来の方法で影付けを行うためには、１画素ごとに以下
のような処理を行う必要がある。

■平面上の一点からみた、四面体各面の表裏判定。

■きト面上の一点から光源の方向に発射した光線と表を
向いている面との交点座標の計算。

■光線と面との交点が三角板の内部にあるかどうかの判
定。

■、■、■の処理を行うためには、加算、減算９乗算、
除算、および、比較を、それぞれ、少なくとも数回、場
合によっては数十回程度行う必要があると思われる。い
ま、１画素分の処理に必要な加算、減算９乗算、除算、
および、比較の平均回数を、それぞれ、ｎｌ＋　ｎ２．
ｎ３．ｎ４゜ｎ５とし、平面の映り込んでいる画素の数
をＰ＋とすると、１画面分の演算回数は以下のようにな
る。

加算：Ｐ＋Ｘｎ１回 減算’　Ｐ　ｌＸｎ２回 乗算’　Ｐ　ＩＸ　ｎ　３回 除算’Ｐ＋Ｘｎ４回 比較：Ｐ＋Ｘｎｓ回 これに対して、本発明の方法による影付は処理によれば
、演算回数は以下のようになる。ただし、−組のシャド
ウポリゴンが映り込んでいる画素の総数をＰ　２１シヤ
ドウポリゴンのＹ軸方向の画素数の平均値を２３．１画
面の画素数をＰとする。

シャドウポリゴンを生成する場合の演算回数は、次の通
りである。

■四面体の各頂点の光源座標系への変換加算４８回、乗
算６４回 ■四面体の各面の法線ベクトルの２成分の算出減算２０
回、乗算８回 ■各校線の両側の面の表裏のチェック 比較１２回 ■シャドウポリゴンの頂点座標の算出 加算９回、乗算９回 ■シャドウポリゴンの視点座標系への変換加算７２回、
乗算９６回、除算１８回 また、シャドウポリゴンによって影の有無を判定する場
合の演算回数は、次の通りである。

■エツジの分類 比較１２回 ■エツジのｘ、ｙ値の算出 加算６Ｐ３、減算２４回、除算１２回 ■スクリーンのＹ軸方向のＺ値の増分の計算減算３０回
、乗算１２回、除算３回 ■スキャンライン方向のＺ値の増分の計算ｇ算３０回、
乗算１２回、除算３回 ［相］ポリゴンの内部の補間 加算Ｐ２−３Ｐ３．比較ｐ２回 さらに、影フラグをチェックする場合は、加算Ｐ回、比
較Ｐ回 である。

よって、本発明の方法による影付は処理における１画面
分の演算回数は、以下のようになる。

加算：　Ｐ＋ｐ２　＋３ｐ３　＋１２９回減算二８４回 乗算＝１２０回 除算：３６回 比較’Ｐ＋Ｐ２＋１２回 ここで、１画面が５１２　Ｘ５１２画素からなる画像の
場合を考える。平面と一組のシャドウポリゴンは、とも
に画面の１０％の部分に映り込んでいるものとする。ま
た、このとき、シャドウポリゴンのＹ軸方向の平均値は
、最大で５１２となる。これらのことから、 Ｐ＝５１２　ｘ５１２　＝２６２．１４４ｐ　、　＝　
５１２　Ｘ　５１２　Ｘ　Ｏ，１＝　２６，２１４．４
Ｐ２　＝５１２　ｘ５１２　Ｘｏ、１　＝２６，２１４
．４ｐ３　＝５１２ また、従来技術による１画素分の演算回数を次のように
仮定すれば、 ｎ　、＝ｎ　２ｍｎ３”ｎ　４ａｎ　５−１０従来技術
による１画面分の演算回数は、次のようになる。

加算＋　２６２，１４４回 減算：　２６２，１４４回 乗算：　２６２，１４４回 除算：　２６２，１４４回 比較：　２６２，１４４回 また、本発明の技術による１画面分の演算回数は、次の
ようになる。

加算：　２９０．０２３．４回 減算＝８４回 乗算：１２０回 除算：３６回 比較：　２８８．１７０．４回 以上の結果から、本発明の方法によって画像生成速度の
向上が期待できることがわかる。

（発明の効果） 以上詳細に説明したように本発明によりば、シャドウポ
リゴンの２値と各画素毎の多面体のＺ値との比較の結果
から影の有無を知ることができるので、比較的時間のか
かる物体の基本形状と直線との交差判定を行う必要がな
くなり、画像生成速度の向上が期待できるのである。

用可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の方法が適用される一実施例のシステム
構成図、第２図は第１図の実施例の動作フローチャート
、第３図乃至第６図は第２図のフローチャートの各ステ
ップの詳細を示すフローチャート、第７図はスクリーン
に映り込んだ物体と影の例を示す、第８図は物体のデー
タ構成を示す図、第９図は視点座標系で見たスクリーン
を示す図、第１θ図はブロックに対応して得られるブロ
ックリストを示す図、第１１図は影リストの一例を示す
図、第１２図は従来の影付は処理の一例を示す図である
。 １・・・図形処理部、２・・・画素処理部、３−２−バ
ッファメモリ、 ４・・・フレームバッファメモリ、 ５・・・反射・透過フラグメモリ、 ６・・・影フラグメモリ、２ａ・・・バス。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ３次元物体の陰影付き画像を生成する画像生成方法にお
   いて、 ３次元物体のシャドウポリゴンを生成する第１のステッ
   プと、 Ｚ−バッファ法により３次元物体のＺ値を含む画素デー
   タを生成する第２のステップと、 前記シャドウポリゴンの内部の各画素におけるＺ値を求
   め、該Ｚ値と対応する画素の前記３次元物体のＺ値との
   比較結果に基づいて影付け処理を行う第３のステップと
   を有することを特徴とする画像生成方法。