JPS6394304A - 離散時間制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 以下の順序で本発明を説明する。

発明の分野 発明の概要 発明の背景 技術的課題 発明の構成と効果 実施例の説明 実施例の全体構成（第１図） ＡＳＣ機能ブロック（第１図、第２図。

第３図） 定常状態制御機能ブロック 制御機能切換機構（第４図） 〔発明の分野〕 本発明は連続時間制御対象に対する離散時間制御装置に
関し、特に離散時間型オンオフ適応制御機能と連続操作
量剤？ＩＩ機能とを有する離散時間制御装置に関するも
のである。

〔発明の概要〕

本発明は連続時間制御対象を制御する制御装置であって
、過渡状態においてはその制御量を所定のサンプリング
時間毎に検知し、制御対象に対して二値スイッチングに
よる操作をサンプリング間隔毎に行うと共に、過去の制
御量、操作量に基づいて制御対象のモデルのパラメータ
を推定し、将来の数ステップにわたる操作量をそのモデ
ルに与えたときにその応答として予測される制？［Ｕｔ
クシ−ンスを推定し、最適の制御量となるように連続時
間制御対象を制御する離散時間型オンオフ適応制御機能
を用い、定常状態においては過渡状態の制御時に得られ
た制御対象のモデルより最小分散制御を行い、セルフチ
ューニングにより連続操作量制御によって制御対象を制
御するようにしたものである。

（発明の背景） プラスティック加工・工業炉・化学プラント等のプロセ
ス制御にはＰＩＤ制御装置が広く用いられている。この
ような制御装置を用いて制御対象を正しく制御するには
ＰＩＤパラメータを正しく設定する必要があるが、ＰＩ
Ｄパラメータのチューニングは現場のオペレータの経験
によるところが大きく、制御対象の特性が大きく変化し
たときにはこのパラメータを適切に設定することが困難
であった。そこで従来よりステップ応答法や限界感度法
を用いたオートチューニングＰＩＤ制御装置が提案され
ているが、チューニングのためにあらかしめ制御対象を
立上げ動作させる必要があり、立上り時や設定値変更の
応答性と定常状態の安定性とを両立させることは困難で
あった。

一方連続量の制御対象に対して安価で堅牢な２値スイツ
チングアクチユエータを用いるという要請から、離散時
間型オンオフ・スイッチング適応制御装置（アダプティ
ブスイッチングコントロール：以下ＡＳＣという）が提
案されている（特開昭６０−４１１０１号）。このＡＳ
Ｃは温度制御等の比較的時定数の大きい制御対象に対し
て、従来のＰＩＤコントローラに比べて立上り特性や外
乱に対する整定性において極めて優れていることが知ら
れている。

しかしこの適応制御装置は操作量が常にオンオフの二値
であり、しかも大量の演算が必要であるためサンプリン
グ周期をあまり短時間とすることができない。従って定
常状態では一般の連続操作量によるサンプリング制御装
置に比べて制御量の変動が大きくなることがあるという
問題点があった。

〔技術的課題〕

本発明は連続時間制御対象に対する制御装置であって、
ＡＳＣ制御機能を用いて立上り時や設定値変更の応答性
を向上させ、しかも定常状態において安定性を改善する
と共にその制御パラメータをオートチューニングによっ
て自動的に決定できるようにすることを技術的課題とす
る。

〔発明の構成と効果〕

（問題点を解決するための手段） 本発明は連続時間制御対象を制御する離散時間制御装置
であって、第１図に示すように、連続時間制御対象の制
御量を所定のサンプリング間隔毎に検知するサンプリン
グ検知手段と、連続時間制御対象に対するサンプリング
間隔毎の操作を外部入力によって；値のスイッチングに
よる操作と連続操作とに選択的に切換えて操作する操作
手段と、連続時間制御対象の離散時間型モデルを用い、
該モデルを制御対象に適応させるためモデルのパラメー
タを二値スイッチングアクチュエータへの操作量とサン
プリング検知手段より検知された制御量とに基づいてサ
ンプリング間隔毎に推定、更新し、いくつかのサンプリ
ング間隔に渡って取り得る可能な操作量シーケンスが離
散時間型モデルに与えられたときにその応答として予測
される複数のサンプリング間隔に渡る予測された複数の
制御量シーケンスを選択して二値スイッチングアクチュ
エータに対する操作量を決定する離散時間型適応オンオ
フ制御手段と、離散時間型適応オンオフ制御手段によっ
て推定された離散時間型モデルにより得られたパラメー
タに基づいて最小分散制御によって連続時間制御対象に
対する連続操作制御を行う連続操作量制御手段と、目標
の設定値と現在の制御量によって離散時間型適応オンオ
フ制御手段及び連続操作量制御手段を選択的に切換える
切換手段と、を具備することを特徴とするものである。

（作用） このような特徴を有する本発明によれば、システムの立
上げ時や設定値変更等の過渡状態においては適応オンオ
フ制御機能を用いて応答が早くオーバーシュートの少な
い制御特性を実現している。

又定常状態においては過渡状態での離散時間型適応オン
オフ制御手段によって推定された離散時間型モデルのパ
ラメータを用いて最小分散制御を行い、離散時間型モデ
ルによってそのパラメータを決定してオートチューニン
グを行い、且つ定常状態と過渡状態とを自動的に切換え
るようにしている。

（発明の効果） そのため本発明によれば、立上げ時や設定時の変更が行
われた際には応答性が向上しオーバーシュートが少ない
優れた特性を示し、又定常状態においても変動が少なく
安定して制御対象を制御することができる。又離数時間
型モデルによって連続操作量での定常状態の制御のパラ
メータを得ることができるため、パラメータのチューニ
ングを行う必要がなく演算時間の負担が比較的少なく自
動的にチューニングを行って制御対象を連続操作量で制
御することが可能である。

〔実施例の説明〕

（実施例の全体構成） 第１図は本発明による離散時間制御装置の概念的構造を
示すブロック図である。本図に示すようにこの離散時間
制御装置はＡＳＣ制御機能と定常状態の制御機能を有し
ている。即ち制御対象１には入力信号のホールド機能を
有する操作部２が設けられる。制御対象１を例えばプラ
スティック加工対象とすると、操作部２は例えば加熱手
段である。制御対象１の制？Ｉｌ量、例えば温度は加え
合わせ点３より外乱が加わった状態で計測部４によって
検知され、所定周期でサンプリングされてＡＳＣ機能ブ
ロック５．定常状態制御機能ブロック６及び制御機能切
換機構７に与えられる。又端子８には制御対象１に対す
る設定値が与えられており、設定値は制御機能切換機構
７及びスイッチ９に与えられる。ＡＳＣ機能ブロック５
は計測部４より制御量のサンプリング計測値が与えられ
、又スイッチ９より設定値が与えられ制御Ｉｌ対象１に
対して二値スイッチング操作を所定のサンプリング間隔
毎に行う制御ＩＩ機構ブロックである。ＡＳＣ機能ブロ
ック５は過渡状態における制御に用いられ、最適操作量
のシーケンスがスイッチ１０に出力される。又定常状態
制御機能ブロック６にはスイッチ９を介して設定値及び
制御対象１のサンプリング計測値が与えられ、更に後述
するようにＡＳＣ機能ブロック５により推定された離散
時間型モデルのパラメータが与えられる。定常状態制御
機能ブロック６は制御対象１を連続操作量制御するもの
であって、後述するようにＡＳＣ機能ブロック５の離散
時間型モデルのパラメータに基づいて最小分散制御での
制御量を算出し、最小分散制御が行われる。定常状態制
御機能ブロック６の出力はスイッチ１０に与えられる。

制御機能切換機構７はスイッチ９とスイッチ１０とを同
時に切換えることによってこれらの出力を択一的に操作
部２に与える。又操作部２に保持されている操作量シー
ケンスはＡＳＣ機能ブロック５に与えられる。制御機能
切換機構７は設定値と計測部４より得られる制御量に基
づいて過渡状態と定常状態を判別し、ＡＳＣ機能ブロッ
ク５及び定常制御機能ブロック６を選択的に動作させる
ものである。

（ＡＳＣ機能ブロック） 次にＡＳＣ機能ブロック５について更に詳細に説明する
。制御対象１の温度等の制？ｉｌ量が一定のサンプリン
グ間隔Ｔ毎に計測部４より取出される。

ここでは制御対象１のパラメータ推定のために等時間間
隔Ｔで測定された制御量Ｙ（１）と実際の制御対象１に
加えられる操作量Ｕ　（１１とが用いられる。

そしてこれらの値Ｙ（１）、　　Ｕ（１）から、動作開
始時点における操作量と制御量の平衡値Ｕｏ及びＹｏの
直流成分を減じて制御量と操作量を次式で表す。

ｙ（ｌｌ＝Ｙ（ｔ）−Ｙ。

ｕ　（１）　＝　Ｕ　（１１−Ｕ　ｏ　　　　　　　　
　　−−−−−−（１）ここでｉは時間を離散的に表す
ためのパラメータであって、時間はサンプリング間隔Ｔ
を用いてｉ・Ｔ　（ｉ＝ｏ、１．２−・−・−）で表さ
れる。これらの操作量ｕ　（１）と制御量）＋　＋１１
がパラメータ推定ブロック２１において用いられ、制御
対象１の離散時間型モデル２２が決定される。この離散
時間型モデル２２は次式で与えられる。

及びＢ（ｚ−’）は夫々次式で与えられる。ここで“は
推定された値であることを表している。

Ａ（ｚ−’）　＝　１　＋ａ、　−ｚ−’＋　−−−＋
　ａ、−１−＋１ａｉｒ　””−””＋　　ａｎ　、ｂ
ａ＋　’−−−−−−’＋　　ｂ　ｎがパラメータ推定
ブロック２１により推定されるべきパラメータである。

離散時間型モデルの次元ｎは制御されるべき制御対象に
より適宜選択される。

この伝達関数を用いてｉ番目のサンプリング時点での制
御１３　ｙ（１１と操作量ｕ　（１）とは次式で示され
る。

ｙ　（１）　＝　Ｇ　ｆＺ）　−ｕ　（１１・−−−−
（４１制御量ｙｉはベクトルの形で次のように記述され
る。記号−はベクトルであることを表している。

パラメータ・ベクトル ＝　（′ａ＋・−−−−−ａ　ｎ　ｌ　ｂ　ヒ−−−−
ｂ　Ｊ　”　　　−・−（５）信号ベクトル 玉（ｌｌ＝（）’　（ｉ−１）　−−−−−一・−ｙ（
ｉ−ｎ）ｌ　ｕ　（ｉ　−１）　−−−−ｕ　（ｉ　−
ｎ））’　　　　−−−−−−（６）次にこのパラメー
タ推定法について説明する。

パラメータの推定は例えば逐次最小２乗推定法によって
行われ、損失関数のいわゆる方程式残差ｅ（１）を最小
にすることにより実現される。

ｅ　（ｉ）＝　ｙ　（１）　−ｘ”　（１）　・ａ　（
ｉ−１）　　　　−−−−−１７）パラメータ・ベクト
ルＬの逐次推定は、補正項即ち方程式残差ｅ　（１）と
補正ベクトルエ（１１との積を１つ前のパラメータ・ベ
クトル＆（ｉ−１）に加えることにより実行される。即
ち逐次推定方程式は次式で与えられる。

補正ベクトル１（１１はスカシ（第（ｌＯ）式）とパラ
メータ残差の正規化された共分散行列（第（１１）式）
とを含む。

ｚ（ｌｌ＝□・ヱ（ｉ−１）・ｘ　（１）　　　　−−
−一〜（９）α２（１） α２（１）−五”　（１）・ヱ（ｉ−１）・ｘ　（１）
＋ρ；０くρ≦１　　−・−・・（１０） 上（１１＝　（±−１（１１・玉”　＋１１）・旦（ｉ
　　１）／ρ−・・−・（１１） （±＝単位行列） 第（１０）式及び（１１）式の適応係数ρはデータの重
みを表すものであり、このρによって過去の測定値より
も現在のデータの方が大きく評価される。ρ〈１のよう
にρを選択するとパラメータがより大幅に変更される。

このようにしてパラメータ変更の余裕がより大きくなり
、時間的に変化する制御対象への追従がより容易になる
。

このパラメータ推定の一般的な記述は次の文献（１１に
示されている。

Ａｓｔｒｏｍ　／　Ｅｙｋｈｏｆｆ　ｒシステム同定法
」−実測Ｓｙｓｔｅｍ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ
　−Ａ　　５ｕｒｖｅｙ　）　ＪＡｕｔｏｍａｔｉｃａ
　、　Ｖｏｌ、７．　Ｉ）Ｌ　１２３−１６２＋　Ｐｅ
ｒｇａｍｏｎＰ　ｒｅｓｓ、　１９７１　　及びＶ、　
５ｔｒｅｊｃ　　ｒ最小２乗パラメータ推定法（Ｌｅａ
ｓｔ　　５ｑｕａｒｅｓ　　ＰａｒａｍｅｔｅｒＥｓｔ
ｉｍａｔｉｏｎ　）　Ｊ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ　、　
　Ｖｏｌ、１６　＋　ｐｐ。

５３５−５５０．　　Ｐ　ｅｒｇａｍｏｎ　Ｐ　ｒｅｓ
ｓ、　１９８０゜このようにして得られた離散時間型モ
デル２２は次の予測オンオフ・スイッチング制御におい
て次のサンプリング間隔で制御対象１に与えるオンオフ
操作量を決定するために使用される。過渡状態制御では
離散時間型モデル２２が将来の複数のサンプリングステ
ップに渡って最適の過渡特性を与える二値操作量レベル
の切換時点が算出される。

第２図（ａ）は連続時間制御における過渡状態の制御量
の変化を示すグラフ、第２図（ｂ）は離散時間型制御に
おける過渡状態の制御を示すグラフである。

第２図（ａ）において時刻ｔ０に目標値が１から匂に変
更されたものとすると、制御量ｙ（ｔ）は時間の経過と
共に新しい目標値−２に近づいていく。そして時刻Ｌ０
より後の時点ｔ２において制御量ｙ２が次式％式％（１
２） となるような操作量レベルの最適の切換時点ｔ１が存在
する。そして時刻１．に操作量を切換えれば新しい目標
値−２に早くオーバーシュートなく最適の過渡特性で変
化させることができる。

離散時間制御においてもサンプリング時間Ｔが十分小さ
ければ時間ｔｔ−ｔｏは時間（ｔ＋１ｏ）Ｔで近似する
ことができるので、この特性を実現することができる。

第２図山）において一点鎖線は時刻（ｉｌ−２）から始
まる予測時間内において次のサンプリング間隔後に反対
レベルに切換えられる操作Ｎ　ｕ　（１）とそれに対応
する制御１１ｔｙ（ｔ＞を示している。又実線は時刻（
ｉ＋　　１）から始まる予測時間内の操作量及び制御量
の予測値を示している。過渡状態の制御は予測された未
来の制御量ｙ（ｋ）が新しい目標値−２に到達するまで
の制御であるから、予測のためには制御量の極値点ｙ、
Ｘの位置を決定するだけで充分である。過渡状態のある
サンプリング時点ｉにおいて操作量シーケンス発生器２
３によるｒ個の予測ステップの二値操作量シーケンスと
して 目標値変化（ｗｚ　　ｗ＋）が正の場合Ｕ　（ｔ　＋　
１）　＝　（ｕ　ｍｓｘ、　ｕ　ｍｔｎ、　−’−”’
　ｕ　＊ｔ＋ｔ）　”　’−−−−−−−’（１４）目
標値変化（ｗｚ　　ｗ＋）が負の場合」と（１”１）＝
　（ｕ　ｅａｒｎ、ｕ　ｎ□、　・−−一〜・−ｕ　、
、、）丁　−・−・・−（１５）の操作量シーケンスを
発生したものとすると、予測機構ブロック２４による予
測制御量シーケンスが次式のように予測される。

）’（ｉ＋１）＝（ｙ（ｉ＋２）、　　−−−−−・−
ｙ　（ｉ＋　ｒ　＋１））　　　　・−・−（１６）評
価機構２５はこうして得られた予測制御量シーケンスの
極値点の位置によって次のサンプリング時点における操
作量旦＜ｉ＋１）を切換えるかどうかを決定する。例え
ば第３図に示すように目標値変化が正の場合、前回のサ
ンプリング間隔で予測された制御量シーケンスを一点鎖
線で示し、実線は（１４）式に基づいて今回予測された
二種類の制御量ジ−ケンスミ、ｂを夫々示している。予
測制御量シーケンスａのように極値点ｙ１１１１での目
標値偏差’／　ａ（＝Ｗｔ　　）’　＠Ｘ）が前回のサ
ンプリング間隔で予測された目標値偏差ｙ４゜より小さ
く正の値を持つ場合（ｙａ＞３’ａ。、ｙａ＞０１には
（１４）式の操作量シーケンスは最適と考えられ、操作
量ｙ（ｉ＋１）はｕ　、、Ｘに保持される。又予測制御
量シーケンスｂのように極値点で目標値偏差ｙｄの符号
が変わった場合には、次のサンプリング間隔のための操
作量が切換えられる。更に第３図の曲線ｃ、ｄに示すよ
うに真の極値が存在しない場合には予測ステップの最終
端の値を極値と扱うことによって同様の処理を行う。こ
のように予測制御量シーケンスの極値点における偏差力
＜、、　＜　ｗ、のとき最小の正数、ｗ、　＞ｗ、のと
き最大の負数をとるときにその制御量シーケンスを最適
と見なして過渡状態での離散時間制御を行う。続いて最
適操作量シーケンス選択ブロック２６はこうした評価機
構の評価に応じて操作量シーケンス発生器２３により発
生した操作量を選択し、切換スイッチ１０に与えるもの
である。

（定常状態制御機能） さて定常状態制御機能ブロック６では前述したＡＳＣ機
能プロンク５で用いられた離散時間型モデル２２によっ
て最小分散制御のパラメータが推定される。最小分散制
御は文献１　　（Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄＡｐｐｌｉｃａ
ｔｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｓｅｌｆ−Ｔｕｎｉｎｇ　Ｒｅｇｕ
ｌａｔｏｒｓ　　Ｋ、Ｊ。

ＡＳＴＲＯＭ、他　＾ｕｔｏｍａｔｉｃａ、Ｖｏ１．１
３＋　ｐｐ、４５７−４７６゜Ｐｅｒｇａｍｏｎ　Ｐｒ
ｅｓｓ＋　１９７７、）に示されているように、制御対
象１から得られる制御量とあらかじめ設定された設定値
との差の分散を最小にする制御方式であって、成る時刻
ｔにおいて得られる入出力情報から所定時間先の出力の
予測値を計算し、これと設定値との差が０となるように
制御入力を決定する手法である。ここで制御対象１の入
出力特性は以下の弐で表されるものとする。

Ａ（ｚ−’）　ｙ（１）＝　ｚ−’Ｂ（ｚ−’）　ｕ（
１）＋　Ｃ（Ｚ−リξ（１）・・・−（１７） ここでξ１１）は平均零の白色雑音、ｄは無駄時間。

ｚ　−１は時間遅れ作業素であり、Ａ　（ｚ−’）　、
　Ｂ　（ｚ−’）及びＣ（ｚ−’）は夫々次式で与えら
れる係数多項式である。

Ａ　（ｚ−’　）　＝　１　＋　ａ＋２−　’　＋　ａ
ｚＺ−”　＋〜−−・−＋　Ｂ、１ｚ−１１Ｂ　（ｚ−
’）　　＝ｂ＋　＋ｂ２ｚ−’　＋ｂ、ｚ−”　十’−
”””＋ｂｌ＠Ｚ−（＋＊−１）Ｃ（２−’）　＝　１
　＋Ｃ＋２−’　＋Ｃｚ２−”　＋’−’−””’＋Ｃ
ｔＺ−’・・・・−・・（１８） そして制御対象は無駄時間ｄ≧１であり、係数多項式Ａ
（ｚ−’）　、　Ｂ（ｚ−’）　、　Ｃ（ｚ−’）に夫
々の次数ｎ、ｍ及びＬは既知であり、各係数多項式は互
いに既約であって全て漸近安定とする。

さて評価規範として以下の式を最小にするような出力Ｖ
　（１）と基準値ｗ　（ｔ）との差を最小にするような
制御人力ｕ　（１）を決定することが必要となる。

Ｊ瓢Ｅ　［（（ｙｆｌ）　−ｗ（１））　”］　　　　
　・・・・−・−（１９）時刻ｔにおいて得られる入出
力情報にはｙ（１１゜）’（ｊ−１）＋’−”’−＋　
　ｕ（１１，ｕ（ｉ−１）、・−・・・・−があり、式
（１７）を時間ｄだけ先に進めると Ａ（ｚ−’））’（ｉ＋ｄ）＝Ｂ（ｚ−’）ｕ（１）＋
Ｃ（ｚ−’）ξ（ｉ＋ｄ）・−一一一一・（２０） となる。ここで制御人力ｕ　（１）は出力ｙ　（ｉ＋ｄ
）に影響を及ぼすが、それ以前の出力には何ら影響を与
えない。又式（２０）の右辺の第２項はξ（ｉ＋ｄ）　
、　　ξ（ｉ＋ｄ−１）　＋−・−・ξ（ｉ−１）　、
ξ（１１の線形関数である。ここでξ（１）、ξ（ｉ−
１）・・−・・は時刻ｉにおいて得られている情報から
逆算することができる。従って次のような恒等式が用い
られる。

Ｃ（ｚ−’）　＝　Ａ　（ｚ−’）　Ｆ　（ｚ−’）　
＋　ｚ　−’Ｇ　（ｚ−’）−・−・−・（２１） 但し Ｆ（ｚ−１）＝１＋ｆｌｚ−’＋−・・−＋ｆ４−１ｚ
−”−息）Ｇ　（Ｚ−’）　＝ｇｏ”ｇ＋Ｚ−’　十−
−＝＋ｇ、−，ｚ　−”−”・・・・・・−（２２） ここでＦ　（ｚ−’）　、　Ｇ　（Ｚ−’）の次数は式
（２１）において−意において定められるため夫々　（
ｄ−１）次、　（ｎ−１）次とする。さて式（２０）の
両辺にＦ（ｚ−’）を掛は式（２１）を代入すると以下
の式が得られる。

（Ｃ（ｚ−’）−ｚ−’Ｇ（ｚ−’））　ｙ　（ｉ＋ｄ
）＝Ｂ（ｚ−’）Ｆ（ｚ−’）ｕ（１）＋Ｃ（ｚ−’）
Ｆ（ｚ−’）ξ（ｔ＋ｄ）・−・・−・・（２３） この式を変形し両辺をＣ（ｚ−’）で割ると、ｙ　（ｉ
＋ｄ）　＝　［Ｇ　（ｚ一つ）Ｆ　（１１＋　　Ｂ　（
ｚ−’）Ｆ　（Ｚ−’）ｕ　（１）コ　／Ｃ（ｚ−’）
＋　Ｆ　（ｚ−’）ξ（ｉ＋ｄ）　　　　　　　　　−
一−−（２４）更に両辺から設定値ｗ　（１）を減じる
と以下の弐が得られる。

ｙ　（ｉ＋ｄ）　−ｗ　（１） ＝　［Ｆ（ｚ−’）ｙ（ｌｌ＋Ｂ（ｚ−’）Ｆ（ｚ−’
）ｕ（１１−Ｃ（ｚ−’）　ｗ（１）］　／　Ｃ（ｚ−
’）　＋　Ｆ　（ｚ−’）ξ（ｉ＋ｄ）ここでＨ（Ｚ−
’）　＝　Ｂ　（ｚ−’）　Ｆ　（ｚ−’）とし両辺の
夫々の分散を取ると、 Ｅ　［（ｙ（ｉ＋ｄ）−ｗ（１１）　”１＝Ｅ　［（Ｇ
（ｚ−’）ｙ（１）＋Ｈ（ｚ−’）ｕ（１）−Ｃ（ｚ−
リｗ　（１））　”／　Ｃ（ｚ−リ］＋Ｅ　［（Ｆ（Ｚ
−’）ξ（ｉ＋ｄ））　２］　　　　−−−−−（２６
）そしてｙ（１）、　　）Ｆ　（ｉ−１）　−−、ｕ（
１）、　　ｕ（ｉ−１）　−・・・・・−。

ｗ　ｔｌ）、　ｗ　（ｉ−１）　−−・とξ（ｉ＋ｄ）
　−−−−一ξ（ｉ＋ｄ−１）　・−・・・ξ（ｉ＋１
）とは無関係であることから混合積の期待値の項は零と
なる。従ってｄ段階先の予測値ｙ　”（ｔ＋ａ　ｌ　ｔ
）は次式で定められる。

ｙ”（ｉ＋ｄ　ｌ　ｉ）＝　［Ｇ（ｚ−’）　ｙ（１）
＋　Ｈ（ｚ−’）　ｕｆｌ）−Ｃ（ｚ−’）　ｗ（ｔ）
］　／　Ｃ（ｚ−’）　　　　−・−−−−−（２７）
最小分散制御ではこの（２７）式を零とするように制御
する。即ちそのときの制御入力は次式で与えられる。

ｕ（１）＝−［Ｇ（ｚ−’）ｙ（１） −Ｃ（ｚ−’）　ｗ　（ｉｔ］　／　Ｈ（ｚ−’）　　
　　−−−−（２８）このとき（２６）式は以下のよう
に変形される。

Ｅ　［（ｙ　（ｉ＋ｄ）　−ｗ（ｉ））　”コ”Ｅ　Ｃ
（Ｆ（ｚ−’）ξ（ｉ＋ｄ）　）　”］　　　−・・−
（２９）となり、制御部には制御不可能な雑音のみとな
る。

ここでｄ＝１．Ｌ＝Ｑ、ｍ＝ｎとすると、次式が成り立
つ。

Ｃ（ｚ−’）＝　１．Ｆ（ｚ−’）＝　１゜Ｇ　（ｚ−
’）　＝　−（ａｔ　＋ａ、ｚ−’　＋　−・・・・・
−ａｎｚ−（−”）−・・・−（３０） 従って操作ｔＱ　（ｉ）は次式で与えられる。

ｂｌ　＋　ｂｚｚ−’　＋−・−ｂ、ｌｚ−＋１１−１
＞・−・−（３１） ｕ　（１）−１／ｂ＋　　（ａｔ　ｙ　（１）　＋ｆｉ
、　ｙ　（ｉ−１）　＋　　−−−−−−ａａｙ（ｉ−
ｎ＋１）　　＋ｗ（１）−ｂｔｕ（ｉ−１）−ｂ３ｕ（
ｉ−２）−−−ｂ　ａ　ｕ　（ｉ−ｎ＋１）　　’ｉ　
　　　　　　　　　−・−−−（３２）こうしてＡＳＣ
制御機能ブロック５の離散時間型＾　　　＾　　　＾ モデル２２で推定されたパラメータａ、〜ａｎ＋　ｌ）
ｌ〜ｂ１をそのままａ１〜ａｎ、ｂｌ〜ｂ７として用い
てブロック３１の設計計算機構により最小分散制御の操
作量を算出する。ブロック３２ではこの制御量を所定サ
ンプリング期間保持してスイッチ１０に出力するもので
ある。こうして得られた最小分散制御での操作量はスイ
ッチ１０を介して操作部２に与えられる。

（制御機能切換機構の動作） さてＡＳＣ機能ブロック５を用いた過渡状態の制御と定
常状態制御機能ブロック６を用いた定常状態の制御とは
制御機能切換機構７によって切換えられ、切換スイッチ
９及び１０に与えられる信号がいずれかのブロックの入
出力として選択される。制御機能切換機構７には設定値
ｗ　（１）と制′ａ量）ｌ　（１１が与えられ、その偏
差ｙｄ（１）と制御のフルレンジとを比較していずれか
が選択される。偏差ｙ４（ｉ）は次式で示される。

ｙａ　（１）＝　ｌ　）’（１）　　ｗ（１）　ｌ　　
　　　　　　−・・・−（３３）第４図は設定値を変更
した際の制御量の時間的変化を示すグラフである。本図
において時刻ｔ３に動作を開始すると偏差ｙ４が制御の
フルレンジより充分大きいので、まず時刻ｔ４まで切換
スイッチ９．１０を動作させて入出力をＡＳＣ機能ブロ
ック５に切換える。そうすれば第４図に示すようにＡＳ
Ｃによる過渡状態制御が実行される。そして制御量ｙ＋
が上昇し前述した偏差ｙｄが制御のフルレンジの０．５
％となった時刻には、制御機能切換機構７により切換ス
イッチ９，１０を動作させてＡＳＣ機能ブロック５への
入出力が定常状態制御機能ブロック６への入出力に切換
えられる。このとき前述したようにＡＳＣ制御機能ブロ
ックの離散時間型モデル２２に基づいて最小分散制御の
設計計算機構３１より前述したようにパラメータを演算
し、最小分散制御ブロック３２で時刻ｔ４以後最小分散
制御を実行する。そして時刻ｔ５に設定値が切換わらた
場合には、同様して過渡状態でＡＳＣ制御が実行され、
時刻１．以後再び最小分散制御が実行される。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による離散時間制御装置の全体構成を示
す概略ブロック図、第２図は過渡状態において操作量を
一回切換えた場合に制御量が新しい目標値に近付く様子
を示す図であり、第２図（ａ）は連続時間の場合、第２
図（ｂｌはＡＳＣ制御機能ブロック７による離散時間の
場合の図である。又第３図は予測制御量シーケンスとそ
の評価を表す図、第４図は設定値と制御量の時間的変化
を示す制御状態の一例を示すグラフである。 １・−・−・・・制御対象　　２−−−−−−・操作部
（操作手段）４−−−−−−一計測部（サンプリング検
知手段）　　　　５−−Ａ　Ｓ　Ｃ機能ブロック（離散
時間型適応オンオフ制御手段）　　　６・・・−・・定
常状態制御機能ブロック（連続操作量制御手段）　　　
７−・・−・制御機能切換機構（切換手段）　　　９．
１０−・・・・・−切換スイッチ２１−・・・−パラメ
ータ推定機構　　２２・−・・−・・離散時間型モデル
　　２３・・・・・・・操作量シーケンス発生器２４−
・・−予測機構　　２５−・・−・−評価機構　　２６
・−・・・−最適操作量シーケンス選択ブロック　　３
１・−・−設計計算機構　　３２・−・−最小分散制御
ブロック 特許出願人　　　立石電機株式会社 代理人　弁理士　岡本宜喜（他１名） 第２図（ａ）　　　　第２図（ｂ） 第３図 ｉｏ　　　ｉ・Ｔ　　　　　ｉＴ＋Ｔｐ第４図 手　　続　　補　　正　　書　（自発）昭和６１年１１
月２８日 １、事件の表示 昭和６１年特許願第２４０７４８号 ２、発明の名称 離散時間制御装置 ３、補正をする者 名　称　（２９４）　　立石電機株式会社代表者　　　
立　石　　孝　雄 ４、代理人 住　所　８５５０大阪府大阪市西区西本町１丁目１３番
３８号新興産ビル３階 ５、補正の対象 明細書の発明の詳細な説明の欄 ６、補正の内容 （１）明細書第２２頁第７行〜第１０行のｒ　ｙ　（ｉ
＋ｄ）　−Ｗ　（１１・・・・・−（２５）　Ｊの記載
を以下のように訂正します。 ｒ　Ｖ　（ｉ＋ｄ）　−ｗ　（１１ ＝　［Ｇ（ｚ−’）ｙ（ｌｌ＋Ｂ（ｚ−’）Ｆ（ｚ−’
）ｕｆｌｌ−Ｃ（ｚ−’）ｗｌｌ）］　／Ｃ（ｚ−’）
＋Ｆ（ｚ−リξ（ｉ＋ｄ）−−−−一・・（２５）Ｊ 以上

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）連続時間制御対象を制御する離散時間制御装置で
   あって、 前記連続時間制御対象の制御量を所定のサンプリング間
   隔毎に検知するサンプリング検知手段と、前記連続時間
   制御対象に対する前記サンプリング間隔毎の操作を外部
   入力によって二値のスイッチングによる操作と連続操作
   とに選択的に切換えて操作する操作手段と、 前記連続時間制御対象の離散時間型モデルを用い、該モ
   デルを制御対象に適応させるためモデルのパラメータを
   前記二値スイッチングアクチュエータへの操作量と前記
   サンプリング検知手段より検知された制御量とに基づい
   て前記サンプリング間隔毎に推定、更新し、いくつかの
   サンプリング間隔に渡って取り得る可能な操作量シーケ
   ンスが前記離散時間型モデルに与えられたときにその応
   答として予測される複数のサンプリング間隔に渡る予測
   された複数の制御量シーケンスを選択して前記二値スイ
   ッチングアクチュエータに対する操作量を決定する離散
   時間型適応オンオフ制御手段と、 前記離散時間型適応オンオフ制御手段によって推定され
   た離散時間型モデルにより得られたパラメータに基づい
   て最小分散制御によって前記連続時間制御対象に対する
   連続操作制御を行う連続操作量制御手段と、 目標の設定値と現在の制御量によって前記離散時間型適
   応オンオフ制御手段及び前記連続操作量制御手段を選択
   的に切換える切換手段と、を具備することを特徴とする
   離散時間制御装置。