JPS644225B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、デイジタル画像処理装置に関し、詳
しくはデイジタル濃淡画像の幾何学的変換を行う
ためのデータ処理装置に関するものである。

デイジタル濃淡画像の変換とは、例えば、第１
図ａに示す歪んだ画像１から第１図ｂに示す画像
２を作成することである。第１図ａに示す画像１
は、地球観測衛星が宇宙から撮像した北海道の画
像を地上局で受信したものである。この場合、画
像１が歪むのは、衛星の姿勢が一定でなく斜め方
向から撮像し、また飛行する軌道が予定位置から
ずれてしまい、さらに走査中にも地球が回転する
等の要因にもとづいている。

画像１は、撮像データをそのまま並べたデータ
配列Ｉ（ｉ，ｊ）であり、歪みを持つている。こ
れらのデータ１つ１つを、例えば配置替等により
所定の位置に移すと、歪のない形状のデータ配列
I′（ｋ，ｌ）が求められる。

画像１の座標ｉ，ｊから画像２の座標ｋ，ｌへ
の変換は、次式で表わす関数で与えられるものと
する。

ここで、k〓、l〓は整数でなく、小数を含む実数で
あることを示している。

上式(1)は、例えば画像入力に利用した撮像装置
と撮像対象との幾何学的関係、あるいはあらかじ
め正しい位置が知られている画像上の特徴点の存
在位置等から決定される。地球観測衛星の場合に
は、観測データと並行して観測した時刻情報が送
られてくるので、その時刻の衛星の状態や位置、
走査角度等から求められる。

従来、このような画像変換のためのデータ処理
としては、次の２つの方法がある。

第１の方法は、それぞれの画像データＩ（ｉ，
ｊ）を、対応する座標k〓，l〓に最も近い格子点座標
ｋ，ｌに配置替する方法である。すなわち、変換
前の画像データが、第２図ａの〇印で示すように
格子点上に並んでおり、上式(1)で求められる変換
後の座標が、第２図ｂ上の一点鎖線交点上の〇印
で示されるものとする。

〇印は、一般に、出力画像の格子点ｋ，ｌには
一致しない。

そこで、次のようなアルゴリズムで処理を行
う。

(1) 画像データＩ（ｉ，ｊ）をアクセスする。

(2) k〓＝φ（ｉ，ｊ）、l〓＝φ（ｉ，ｊ）を演算す
る。

(3) k〓，l〓を４捨５入して、整数で表わされたｋ，
ｌを求める。

(4) ｋ，ｌに対応する出力記憶装置のアドレスを
求める。

(5) 画像データＩ（ｉ，ｊ）を(4)で求めたアドレ
スに格納する。

(6) 次の画像データの処理に移る。

このようにして、第２図ｂの矢印で示すよう
に、〇印を最も近い格子点座標×印に配置替えす
る。

次に、第２の方法では、先ず、第３図ｂの×印
で示す出力画像の格子点座標ｋ，ｌに対応する座
標i〓，j〓（第３図ａの×印）を上式(1)の逆関数から
求める。座標i〓，j〓での入力画像の値は、入力画像
データが等間隔に配列されているため、サンプル
値の滑らかな内挿処理により求められる。内挿処
理は、画像データＩ（ｉ，ｊ）の下記コンボリユ
ーシヨン演算である。

〓^i,j ω（i〓−ｉ、j〓−ｊ）・Ｉ（ｉ、ｊ） ……(2) ここで、重み関数ω（ｐ，ｑ）は、第４図ａに
示すような２次元の関数であり、位置ｐ，ｑに対
する高さが重みωを表わしている。関数の形状と
しては、撮像センサの開口特性、画像の空間周波
数特性等に応じて種々のものを選択できる。

従来、第１の方法は、平面に描かれた文字パタ
ーン等の２値画像の歪み整形等に用いられ、第２
の方法は、地球観測衛星による地表面画像等の濃
淡画像の歪補正等に用いられている。

しかし、例えば、地球観測衛星LANDSAT―
４号のTM（Thematic Mapper sensor：地上解
像度27m、1982年打上げ予定）からのデータの地
上受信局における幾何学的歪補正処理としては、
第１および第２の方法では次の問題が生ずる。す
なわち、LANDSAT―４号では、地上解像度
27mの細かいデータを高速に取り込むため、往復
ともに走査するが、往時の走査と復時の走査で第
５図ａのＡ，Ｃに示すようなオーバーラツプや、
Ｘ，Ｙに示すようなアンダーラツプの部分が生ず
る。オーバーラツプＡ，Ｃがあると、未補正画像
上では、第５図ｂのA′，C′に示すように、同一
点が２点ずつ存在する一方、アンダーラツプＸ，
Ｙがあると、第５図ｂのX′，Y′に示すように、
入力画像上では上下に連続していても、対応する
出力画像では不連続となる。

このように、画像１が対象を２回以上重複して
走査すると、前記(1)式が多対１の変換となり、ま
た逆に対象面上で走査し損ねた領域を残して入力
すると、前記(1)式が不連続となり、いずれも座標
変換の逆変換が求められないため、このような画
像には従来の第１と第２の方法は適用できない。

本発明の目的は、このような問題を解決するた
め、ある画素数の幅を持ちながら対象を走査して
得られた画像を幾何学的に正しい画像に変換する
際に、座標変換の逆変換を行うことなく、かつオ
ーバーラツプ、アンダーラツプのある走査画像で
も正しい画像に補正できるデイジタル画像処理装
置を提供することにある。

上記目的を達成するため、本発明のデイジタル
画像処理装置は、ランダム書き込みが可能な第１
の記憶装置上に、画像を撮像する手順を再現する
ように入力画像データを書き込み、全画素の書き
込み終了後、記憶装置上の幾何学的変換ずみの画
像データを順に読み出すデータ処理装置におい
て、入力画像データを上記第１の記憶装置上の対
応する画素に関連する周囲の画素にも、あらかじ
め定められた重みにしたがつて書き込む手段と、
濃淡強度一定の画像データを入力画像データの書
き込みと同一に書き込むための第２の記憶装置
と、入力画像データおよび濃淡強度一定の画像デ
ータの全画素に対する書き込みが終了した後、入
力画像データが書き込まれた上記第１の記憶装置
上のデータを、濃淡強度一定の画像データが書き
込まれた上記第２の記憶装置上のデータで正規化
する手段とを設けたことに特徴がある。また、前
記あらかじめ定められた重みは、座標平面を小領
域に分割し、各領域での重み関数の値を計算して
おき、テーブル化されたものを参照することにも
特徴がある。また、前記あらかじめ定めれた重み
は、前記画像を撮像する手順が表わす幾何学的変
換の空間微係数を求める手段と、該空間微係数か
ら重みを計算するか、テーブル参照により重みを
求める手段により、画像位置に従つて求めること
にも特徴がある。

以下、本発明の実施例を、図面により説明す
る。

第６図は、本発明の出力画像座標系を記憶する
記憶装置の説明図である。

本発明においては、記憶装置上で画像データＩ
（ｉ，ｊ）に対し次の処理を行う。

先ず、ｉ，ｊの対応点k〓，l〓を求める。次に、第
６図のＸで示す記憶装置上のアドレスに対し、点
線の順序で、対応点k〓，l〓の周囲の出力格子点に画
像データＩ（ｉ，ｊ）をある重みづけにしたがい
書き込む。ただし、書き込む際には、それまでに
書き込まれていた値に加算して書き込む。

第４図ｂは、本発明に用いられる重みテーブル
の概略図である。

重みテーブルは、重み関数ω（ｐ，ｑ）を数式
で持つかわりに、第４図ｂに示すように、ｐ，ｑ
平面を小さな領域に分割し、それぞれの領域での
関数の値を計算して、あらかじめ求めておき、テ
ーブル化しておく。第４図ｂに示すテーブルに
は、何も書き込まれていないが、実際には、各領
域に数値が書き込まれている。関数の計算のかわ
りに、テーブルを参照して処理の高速化を計る。

第７図は、本発明による重みづけの密度による
変化の説明図であり、第８図は本発明による周囲
の格子点への分散書き込みの説明図である。

画像データを書き込む重みづけは、対応点k〓，l〓
の格子内の相対位置、および対応点の密度により
可変にする。

第７図ａは、密度の低い入力格子対応点の場合
を示し、第７図ｂは密度の高い入力格子対応点の
場合を示している。Ｍは出力格子であり、Ｎは入
力格子である。

密度が低ければ、第７図ａの点線で示すよう
に、裾野の広い重み関数を使い、密度が高けれ
ば、第７図ｂの点線で示すように、裾野の狭い重
み関数を使う。

×印で示すように、第７図ａの場合には、書き
込みアドレスの数は多いが、第７図ｂの場合に
は、アドレスの数は少い。

本発明では、このようにして変換後の画像が、
変換前の画像に比べて、広く分散しすぎて画像が
ぼけることを防止するとともに、狭く集中しすぎ
ても、滑らかな画像になるように考慮する。

本発明のアルゴリズムは、データを重みに応じ
て周囲の格子点に分配する方法を用いるが、出力
画像格子Ｍを中心に考えると、周囲の入力格子対
応点からの重みづけで積和をとることになる。す
なわち、第８図の×印で示すI′（ｋ，ｌ）は、周
囲の入力画像データＩ（ｉ，ｊ），Ｉ（ｉ−１、
ｊ）、………から矢印で示すように、それぞれの
重みづけで値が加え込まれる。

したがつて、本発明の処理を定式化すると、下
記の式となる。

I′（ｋ、ｌ）＝ 〓^i,j ω_k,l（k〓−ｋ、l〓−ｌ）・Ｉ（ｉ、ｊ）
………(3) ただし、（k〓、l〓）＝（φ（ｉ、ｊ）、φ（ｉ、ｊ
））
である。

上記(3)式の重みω_k,l（k〓−ｋ，l〓−ｌ）は、上記
(2)
式のそれと異なり、第２図ｂの座標上で定義さ
れ、前述のように、〇印で示す入力画像対応点の
密度により可変にされる。

本発明では、前記(1)式の座標変換式が、局所的
には下記の１次変換式で表わされることを利用す
る。

以下簡単のために、上記(4)式を次のように表わ
す。

〓＝Ａ（〓）（〓−〓）＋〓（〓） ………(4)′ １次変換は、簡単に逆変換が求められるので、
第３図ａの座標上で定義された固定関数の第３図
ａの出力画素対応点（×印）の相対位置での値を
求めれば、次式のように表わされ、実質的に可変
な重みとなる。

〓−〓＝（〓−〓（〓））・A^-1（〓）…(5) 第９図は、上記(5)式の可変な重み関数の説明図
である。

第９図ａは、出力座標系での可変な重み関数の
値ω_Nを固定の格子点Ｍ上で求めた図であり、第
９図ｂは入力座標系での固定の重み関数の値ω_M
を可変の格子点Ｎ上で求めた図である。これらの
値ω_Nとω_Mは実質的に同一であり、どちらで求め
てもよい。

第１０図は、本発明の実施例を示すデイジタル
画像処理装置のブロツク図である。

第１０図では、位置座標〓の入力により前記(5)
式の〓−〓＝（〓−〓（〓））・A^-1（〓）を計算す
る装置５〜１１、(1)の変換式にしたがつて幾何学
変換を行い、入力画像Ｉ（〓）を内挿した出力画
像の書込用記憶装置１４、変換後の画像データを
格納する正規化用記憶装置１５、および正規化処
理、閾値処理を行つて出力値I′（〓）を供給する
装置１６，１８が設置される。

第１０図の本装置に対する入力データは、画像
強度Ｉ（〓）と第３図ａに示す位置座標〓（＝ij）
である。座標は１次変換行列計算装置５に入力さ
れ、前記(4)式におけるＡ（〓）が求められる。変
換行列は、２×２行列の逆行列演算装置６に入力
され、逆行列A^-1（〓）が求められる。

一方、変換行列Ａ（〓）は、格子点ベクトル発
生装置７にも入力され、１つの画像データを対応
点のまわりにどれだけの範囲の出力画素位置に分
配すればよいか、つまり１次変換係数Ａ（〓）に、
第４図ｂに示す重みテーブルの４隅の座標を代入
して、計算を行う。

第１１図は、第１０図の格子点ベクトル発生装
置の動作説明図である。

画像データの分配範囲を求めることは、出力画
像格子のうちどの点に現在処理中の画像データＩ
（ｉ，ｊ）を分配するか決定するために、必要不
可決である。

画像データの分配する範囲は、変換式(1)により
決定される。

分配範囲決定アルゴリズムの計算結果は、出力
格子点座標である。すなわち、第１１図ａにおい
て、Ｉ（ｉ，ｊ）をばらまく出力格子点は、ｉ，
ｊに関する重み関数非零領域ω_Bを包含する長方
領域の４隅の座標〓₁，〓₂，〓₃，〓₄に対し、第
１１図ｂに示すような出力座標上での対応点の内
部に存在する出力格子点Ｂである。なお、内部か
否かの判定を行うためには、第１１図ｃに示す方
法が用いられる。すなわち、各点〓₁の対応点の
座標のk〓成分、l〓成分の最大・最小値Ｋをそれぞれ
求め、第１１図ｃに示すような大き目の領域Ｑを
考える。出力格子点の両成分の座標が、それぞれ
最大・最小値Ｋの内側に存在する場合は、内部と
判定する。

次に、第１０図に示す変換位置計算装置８によ
り求められた入力画素対応座標〓は、整数化器９
により整数部〔〓〕と小数部（〓）に分離される
（第１１図ｂ参照）。整数部〔〓〕で表わされる座
標からの相対座標が、格子点ベクトル発生装置７
により、必要な個数だけ分配範囲に応じて次々に
発生される。

相対座標と対応点座標〔〓〕との和は、アドレ
ス計算器１３により記憶装置１４，１５の絶対ア
ドレスに変換される。

第１２図は、第１０図における格子点ベクトル
発生装置から発生される相対座標の説明図であ
る。

対応点k〓の整数部座標〔〓〕からの相対座標
は、第１２図に示すように、〔〓〕点を（０、０）
として右隣点を（１、０）、左隣点を（−１、
０）、上隣点を（０、１）等と定めるものである。

第１０図に示す整数化器９により求められた対
応点座標k〓の小数部（〓）を、格子点ベクトル発
生装置７よりの相対座標から減じ、前式(5)におけ
る（〓−〓（〓））を求める。

第１３図は、上記（〓−〓（〓））の座標上の
説明図である。

〓−〓（〓）とは、第１３図に示す矢印の相対
座標（絶対座標、つまり〔〓〕よりの相対座標
（１、１））から小数部（〓）（つまり、〓−〔〓〕
を引けば求められる値である。

第１３図において、〔〓〕＝相対座標（０、０）
〓＝〓（〓）、〓＝相対座標（１、１）である。

次に、第１０図において、このベクトル（〓−
〓（〓））と逆行列演算装置６の出力A^-1（〓）と
の積が、重みテーブル記憶装置１１のアドレス計
算器１０に入力される。すなわち、（〓−〓
（〓））・A^-1（〓）＝〓−〓により、第４図ａ，ｂ
の重み関数を定義する座標ｐ，ｑが、細分化され
た領域のどこに対応するかを求め、アドレス計算
器１０により、メモリ・アドレスのどこに対応す
るかを求める。

重みテーブルは、第４図ｂに示すように、座標
系ｉ，ｊ上の固定重み関数を、例えば1/10画素間
隔の格子点上の値として、あらかじめ計算し、テ
ーブル化したものである。

座標および各々の分配相対座標に対応した重み
ω_Bは、入力した画像強度Ｉ（〓）との積をとら
れ、記憶装置１４の対応アドレスの値に加え込ま
れる。

以上の動作を、すべての分配座標、およびすべ
ての入力座標Ｉ（〓）について繰り返すと、記憶
装置１４上には、変換式(1)にしたがつて幾何学変
換が行われ、しかも滑らかに入力画像Ｉ（〓）を
内挿した画像が得られる。

しかし、重複して走査入力された画像領域につ
いては、そうでない領域に比べ重複分強度が増加
してしまう。そこで、記憶装置１５には、実際の
画像データのかわりに、一定値１を発生する装置
１２からの値を、実際の画像データに対して同一
の手順で書き込んでいく。次に、記憶装置１５を
アドレス発生装置１７によりラスタ・スキヤンし
て、変換ずみの画像データを読み出す。変換ずみ
画像データは、記憶装置１５の対応値により除算
器１６において正規化され、重複走査の影響を除
去する。ただし、記憶装置１５のデータがある
値、例えば0.8以下の場合には、正規化処理を行
わず、閾値処理器１８により一定値、例えば０を
I′（〓）として出力する。

このように、重複スキヤンされた画像部分は、
記憶装置１４上で２重に加え込まれ、その部分だ
け明るい画像となるので、それを防止するため除
算器１６により正規化する。

一方、スキヤンされなかつた領域については、
記憶装置１４および１５に対して画像が書き込ま
れず、０の値のため正規化できない。したがつ
て、この場合には、あるデータ、例えば０を埋め
込む。

以上説明したように、本発明においては、デイ
ジタル画像データの幾何学的変換を行う際に、画
像データをある可変の重み関数にしたがい、記憶
装置上の対応点、およびその周囲の点に加え込
み、これによつて滑らかな出力画像を得ることが
でき、その場合、逆変換式を必要とせず、順方向
の変換のみを使用するため、逆変換の求まらない
同一地点の繰り返し撮像画像に対して有効であ
る。

さらに、本発明では、本来可変にすべき重み関
数のかわりに、固定の関数を用意するだけでよい
ので、処理が簡単化される。

【図面の簡単な説明】

第１図はデイジタル濃淡画像の変換方法の説明
図、第２図および第３図はそれぞれ従来の画像変
換処理方法の説明図、第４図は本発明で用いる重
み関数と重みテーブルの説明図、第５図はオーバ
ーラツプおよびアンダーラツプを有する走査と画
像の説明図、第６図は本発明の出力画像座標系を
記憶する記憶順序の説明図、第７図は本発明によ
る重みづけ密度による変化の説明図、第８図は本
発明による周囲の格子点への分散書き込みの説明
図、第９図は本発明による可変な重み関数の説明
図、第１０図は本発明の実施例を示すデイジタル
画像処理装置のブロツク図、第１１図は第１０図
の格子点ベクトル発生装置の動作説明図、第１２
図は第１０図における格子点ベクトル発生装置か
ら発生される相対座標の説明図、第１３図は本発
明における演算（〓−〓（〓））の座標上の説明
図である。 １：歪み画像、２：無歪画像、Ｉ：撮像デー
タ、ｉ，ｊ：歪み画像の座標、ｋ，ｌ：無歪画像
の座標、k〓，l〓：小数を含む実数、Ｘ，Ｙ：アンダ
ーラツプ部分、Ａ，Ｃ：オーバーラツプ部分、
I′：変換ずみ画像データ、Ｍ：出力画像格子、
Ｎ：入力画像格子、ω_B：重み関数非零領域。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ ランダム書き込みが可能な第１の記憶装置上
   に、画像を撮像する手順を再現するように入力画
   像データを書き込み、全画素の書き込み終了後、
   記憶装置上の幾何学的変換ずみの画像データを順
   に読み出すデータ処理装置において、入力画像デ
   ータを上記第１の記憶装置上の対応する画素に関
   連する周囲の画素にも、あらかじめ定められた重
   みにしたがつて書き込む手段と、濃淡強度一定の
   画像データを入力画像データの書き込みと同一に
   書き込むための第２の記憶装置と、入力画像デー
   タおよび濃淡強度一定の画像データの全画素に対
   する書き込みが終了した後、入力画像データが書
   き込まれた上記第１の記憶装置上のデータを、濃
   淡強度一定の画像データが書き込まれた上記第２
   の記憶装置上のデータで正規化する手段とを設け
   たことを特徴とするデイジタル画像処理装置。 ２ 前記あらかじめ定められた重みは、座標平面
   を小領域に分割し、各領域での重み関数の値を計
   算しておき、テーブル化されたものを参照するこ
   とを特徴とする特許請求の範囲第１項記載のデイ
   ジタル画像処理装置。 ３ 前記あらかじめ定められた重みは、前記画像
   を撮像する手順が表わす幾何学的変換の空間微係
   数を求める手段と、該空間微係数から重みを計算
   するか、テーブル参照により重みを求める手段に
   より、画像位置に従つて求めることを特徴とする
   特許請求の範囲第１項または第２項記載のデイジ
   タル画像処理装置。