KR0152012B1 - 신호특성에 따른 디지탈신호에 적응적 보간방법 및 보간장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은, 취사과정에 의해 다운샘플링되어 있는 디지탈시퀀스신호를 보간하여 원신호를 재현하는 디지탈신호의 보간방법 및 그 장치에 관한 것이다. 본 보간방법 및 장치에서는, 1차 라그랜지보간과 3차 라그랜지보간을 결합계수를 사용하여 결합하고, 그 결합계수를 신호특성에 따라 가변시킨다. 이에 의해 단순한 과정을 통해 원신호를 적응적으로 충실히 재현할 수 있다.

Description

신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간방법 및 보간장치

제1도는 종래의 취사(Decimation)/보간(Interpolation)에 의한 디지탈신호처리 시스템의 블록도.

제2도는 제1도의 로우패스필터의 특성도로서, (a)는 주파수 영역전달함수 및 (b)는 시간영역임펄스응답.

제3도는 1차 라그랜지보간(a) 및 3차 라그랜지보간(b)의 설명도.

제4도는 본 발명에 따른 보간장치의 일실시예의 개략적 블록도.

제5도는 결합계수결정부를 포함하는 취사기(Decimator)의 블록도.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

10, 70 : 취사기 11, 22, 71 : 로우패스필터

12 : 다운샘플링부 20 : 보간기

21 : 엎샘플링부 30 : 지연부

31, 32, 33 : 지연기 40 : 1차 라그랜지보간부

41, 42, 51, 52, 53, 54 : 증폭기

43, 55, 56, 57 : 가산기 50 : 3차 라그랜지보간부

61, 62 : 승산기 63 : 가산기

64 : 멀티플렉서 75 : 결합계수결정부

본 발명은, 취사(取捨, Decimation)과정에 의해 다운샘플링되어 있는 디지탈시퀀스신호를 보간(Interpolation)하여 원신호를 재현하는 디지탈신호의 보간방법 및 그 장치에 관한 것이다.

음성 영상 등의 디지탈신호처리기법중의 하나로서 시퀀스신호의 취사/보간방법이 널리 이용되고 있다. 이 방법에서는, 취사과정에서 신호의 샘프링율을 줄여 데이터량을 감소시켜 전송하는 한편, 보간과정에서 신호의 샘플링율을 늘려 샘플들사이의 값들을 보간해줌으로써 원신호를 충실히 재현한다. 이러한 취사/보간은, 음성이나 영상신호 등의 많은 디지탈신호처리에 있어서 데이터량을 증감시키기 위해서나, 서로 다른 클럭으로 동작하는 멀티레이트(Multirate)시스템에서 상호 동기를 일치시키기 위해서도 이용되고 있다.

종래의 취사/보간에 의한 디지탈신호처리시스템을 나타낸 제1도를 참조하면, 취사기(10)에서의 다운샘플링과정(12)은 예를 들어 M:1의 경우 M개의 입력샘플이 들어 올 때마다 하나의 샘플을 취하며, 반대로 보간기(20)에서의 1:M 업샘플링(21)에서는 각 입력샘플들사이에 (M-1)개의 0을 등간격으로 넣어 하나의 입력이 들어 올 때 마다 M개의 출력이 나오도록 한다. 이때 취사기(10)에서는 다운샘플링되는 고주파성분이 저주파성분처럼 재생되는 소위 얼라이어징(aliasing)을 방지하기 위하여 입력신호중의 고주파성분을 미리 차단하는 로우패스필터(11)를 사용하며, 보간기(20)에서도 저주파성분이 고주파와 저주파의 합성신호처럼 보이게 되는 소위 이미징(imaging) 현상을 방지하기 위해 로우패스필터(22)를 사용하여 고주파성분을 차단한다.

이러한 취사기(10)와 보간기(20)에 사용되는 로우패스필터(11, 22)는 모두 제1도(a)와 같은 주파수영역전달함수를 가지며, 이에 해당하는 시간영역임펄스응답은 제2도(b)와 같은 싱크(sinc) 함수의 모양을 갖는다. 흔히 이 싱크함수에 윈도우(window)를 씌워 유한임펄스응답(FIR)필터를 구현한다. 그런데 특히 보간기에 있어서는, 제2도(b)와 같은 싱크보간기에 윈도우를 씌운다 하더라도 대개의 경우 필터의 탭수가 길어져 보간과정에서의 복잡도가 커지게 된다는 문제점이 있다.

보다 단순화된 보간기로서는, 보간하고자 하는 점주위의 복수입력신호들을 연결하는 1차 혹은 3차 등의 다항식을 구하여 이 다항식으로부터 보간값을 구하는 라그랜지(Lagrange)보간기가 공지되어 있다.

제3도(a) 및 (b)는 각각 2:1 업샘플링의 1 경우 1차 및 3차 라그랜지보간의 예를 도시한 것으로서, 편의상 홀수번째의 샘플들이 주어진 입력값이고 짝수번째 샘플들을 보간한다고 가정한다. 제3도(a)에서의 1차(Linear)라그랜지보간은 이웃하는 두 홀수번째의 샘플을 연결하는 1차 곡선(ax + b)을 구하여 해당보간위치에서의 보간값을 구한다. 즉 1차 라그랜지보간에서는 인접한 두 샘플의 평균치를 취하는 것이다. 결국 1차 보간값 fL(0)는, fL(0)=1/2[f(-1)+f(1)]로 표현되게 된다. 여기서 f(-1), f(1)은 주어진 입력값이다.

한편, 3차(Cubic)라그랜지보간에서는 이웃하는 네 개의 홀수번째 샘플들을 연결하는 3차곡선( ax³+ bx²+ cx + d)를 구하여 보간하고자 하는 위치에서의 값을 취하게 된다. 즉 3차 보간값 fc(0)는, fc(0)=1/16[-f(3)+9f(-1)+9f(1)-f(3)]과 같이 얻어지게 된다.

그런데, 전술한 1차 라그랜지보간은 매우 간단하다는 장점이 있지만, 보간되어지는 곡선이 매끄럽지 못하고, 3차 라그랜지보간은 매끄러운 곡선으로 보간되지만 그 과정이 복잡하고, 또 계단파의 경우에는 오버슈터(overshoot)와 언더슈트(undershoot)가 발생하게 된다는 문제점이 있다.

본 발명은, 전술과 같은 종래 보간기의 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로서, 1차 라그랜지보간과 3차 라그랜지보간을 적절히 결합하고, 그 결합계수를 신호의 특성에 따라 변화시킴으로써 원신호를 충실히 재현할 수 있는 적응적 보간방법 및 이 방법의 실시를 위한 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.

상기 목적은, 본 발명에 따라, 취사과정에 의해 다운샘플링되어 있는 디지탈시퀀스신호를 보간하여 원신호를 재현하는 디지탈신호의 보간방법에 있어서, 다운샘플링되어 입력된 디지탈시퀀스신호의 1차 라그랜지보간단계, 상기 입력디지탈시퀀스신호의 3차 라그랜지보간단계, 상기 1차 라그랜지보간 및 3차 라그랜지보간의 상호 결합계수를 결정하는 단계, 상기 결합계수 및 상기 결합계수의 1에 대한 여수(餘數)를 상기 1차 및 3차 라그랜지보간단계로부터의 해당시퀀스신호와 각각 승산하는 단계, 상기 각 승산단계로부터의 시퀀스신호를 상호 가산하는 단계, 및 상기 가산된 신호와 소정시간 지연된 입력디지탈시퀀스신호를 소정의 클럭에 응하여 교호적으로 출력하는 내삽단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간방법에 의해 해결된다.

최적의 결합계수는, 바람직하게 취사기에서 다운샘플링전 상태의 시퀀스신호와 상기 보간완료된 출력신호간의 배교에 의해 결정되어 상기 각 승산기로 전송되며, 이때 상기 보간완료된 출력신호는 별도의 보간과정에서 얻어지는 것이 더욱 바람직하다. 그리고 가장 근사한 결합계수를 구하기 위해 평균자승오차법이나 평균절대오차법이 사용될 수 있다.

그리고 보간과정으로 전송되는 결합계수는 시퀀스신호를 일정한 블록단위로 나누어 매 블록마다 한 번씩 내보내거나, 혹은 결합계수가 크게 변동될 경우에만 내보낼 수도 있다.

한편, 전술한 본 발명의 보간방법을 실시에 적합한 보간장치는, 다운샘플링되어 입력된 디지탈시퀀스신호를 단계적으로 지연시키는 복수의 지연기, 상기 단계적으로 지연된 신호를 1차 라그랜지보간하는 제1보간기, 상기 단계적으로 지연된 신호를 3차 라그랜지 보간하는 제2보간기, 상기 1차 라그랜지보간 및 3차 라그랜지보간의 상호 결합계수를 결정하는 결합계수결정부, 상기 결합계수 및 상기 결합계수의 1에 대한 여수를 상기 제1 및 제2 보간기로부터의 해당 시퀀스신호와 각각 승산하는 제1 및 제2승산기, 상기 각 승산기로부터의 시퀀스신호를 상호 가산하는 가산기, 및 상기 가산된 신호와 소정시간 지연된 입력디지탈시퀀스신호를 소정의 클럭에 응하여 교호적으로 출력하는 멀티플렉서를 포함한다.

이하에서 일실시예에 관한 첨부도면을 참조하여 본 발명을 상세히 설명한다.

제4도는 설명 및 이해를 용이하게 하기 위해 2:1 업샘플링으로 보간을 수행하는 본 발명에 따라 보간장치를 블록도로서 도시한 것이다. 본 도면에서 볼 수 있는 바와 같이, 본 보간장치는, 대체적으로 다수의 순차적 지연소자(31, 32, 33)를 구비한 지연부(30)와, 지연신호를 각각 1차 및 3차 라그랜지보간을 수행하는 제1 및 제2보간기(40, 50), 1차 및 3차 라그랜지보간부(40, 50)의 출력 시퀸스신호를 결합계수(a)로 결합하는 제1 및 제2승산기(61, 62)와 가산기(63) 및 가산기(63)에서 가산된 신호와 소정시간 지연된 입력 디지탈시퀸스신호를 교호적으로 출력하는 멀티플렉서(64)로 이루어진다.

제1보간기(40)는 지연부(30)의 제1 및 제2지연소자(31, 32)에서 순차지연된 입력시퀸스신호를 각각 0.5배 증폭기(41, 42)에서 감폭하여 가산기(43)에서 가산한 다음 출력한다. 즉1차 라그랜지보간에 의해 보간될 위치의 전후 샘플을 평균한 보간값을 제공한다.

제2보간기(40)는 보간될 위치 전후의 네 개 샘플을 지연전 상태에서 및 제1내지 제3지연소자(31 내지 33)에서 지연시켜 각각 -1/16, 9/16, 9/16, -1/16배 증폭기(51 내지 54)에서 감폭한후, 각 가산기(55 내지 57)에서 가산하여 3차 라그랜지보간값을 출력한다.

제1 및 제2보간기(40, 50)에서 각각 1차 및 3차 라그랜지보간된 신호fL(n)은, 후술한 결합계수결정부에서 전송되어온 결합계수(a)에 의해 결합된다. 0~1사이의 값을 가지는 결합계수(a)가 1차 라그랜지보간신호 fL(n)에 곱하여지고, 결합계수(a)의 1에 대한 여수(餘數) 즉 (1-a)는 3차 라그랜지보간신호 fc(n)에 곱하여져 가산기(63)에서 가산되어 결합보간신호 F(n)로서 출력된다.

이때, 1차 라그랜지보간신호 {fL (n)와 3차 라그랜지보간신호 [fc(n)를 먼저 감산하고 감산된 신호[fl(n)-fc(n)]를 상기 결합계수와 승산한 다음, 승산된 신호 (a×[fL(n)-fc(n)])와 상기 3차 라그랜지보간신호 fc(n)를 가산하여도 동일한 결과를 얻을 수 있다.

멀티플랙서(64)는 결합보간신호F(n)외에 제 2지연소자(32)에서 지연된 입력시퀸스신호를 입력받아 이들을 교대로 스위칭하여 출력한다. 즉 2:1의 업샘플링이므로 제1 혹은 제2보간기(40, 50)에서의 클럭의 2배에 해당하는 클럭에 응하여 스위칭함으로써 보간될 신호를 입력시퀸스신호에 내삽함으로써, 보간완료된 시퀸스신호 y(n)를 출력하게 된다.

제 5도는 1차 라그랜지보간신호 {fL(n)와 3차 라그랜지보간신호fc(n)을 결합하기 위한 결합계수(a)를 결정하는 결합계수결 정부(75)를 포함한 취사기(70)를 나타낸 것이다. 본 도면에서 볼 수 있는 바와 같이, 취사될 입력신호 {∝(n)}는 로우패스필터(71)를 거쳐 2:1 다운샘플링(72)한 후 취사된 신호 f(n)로 전송된다.

이때 로우패스필터링된 신호 yo(n)는 지연기(73)를 거쳐 결합계수결정부(75)로 제공되고, 동시에 다운샘플링된 신호 f(n)는 전술한 제4도의 보간장치와 동일한 보간기(74)를 거쳐 보간완료된 신호y(n)로서 결합계수결정부(75)에 입력된다.

결합계수결정부(75)는 로우패스필터링된 원신호 yo(n)의 지연신호와 보간된 신호 y(n)를 상호 비교하여 최적의 결합계수(a)를 결정한다. 이때 보간기(74)에는 0~1의 결합계수(a)값이 적절한 구간 예를 들어 0.1단위로 입력되며, 결합계수결정부(75)는 평균자승오차법이나 평균절대오차법 등의 방법에 의해 보간기(74)의 출력과 지연된 원신호 yo(n)를 비교하여 최소의 오차로 되는 결합계수(a)값을 선택하여 출력한다.

결합계수결정부(75)에서는 입력시퀸스신호를 등간격으로 구획하여 일정주기로 전송하거나, 결합계수(a)의 값에 큰 변동이 있는 경우에만 전송하도록 할 수도 있다.

이상의 도시 및 설명한 실시예에서는 2:1 업샘플링의 경우를 예로서 설명하였지만 임의의 M:1 업샘플링에 대해서도 본 발명이 적용될 수 있음은 물론이다. 또한 전술 실시예에서는 1차원 데이터를 예로 들어 설명하였으나 2차원 이상의 데이터에 대하여도 마찬가지로 적용된다.

이상 설명한 바와 같이, 본 발명에 따른 보간방법 및 보간장치는, 1차 라그랜지보간과 3차 라그랜지보간을 결합계수를 사용하여 결합하고, 그 결합계수를 신호특성에 따라 가변시킴으로써 단순한 과정을 통해 원신호를 적응적으로 충실히 재현할 수 있다는 우수한 효과를 제공한다.

Claims (18)

1. 취사과정에 의해 다운샘플링되어 있는 디지탈시퀀스신호를 보간하여 원신호를 재현하는 디지탈신호의 보간방법에 있어서, 다운샘플링되어 입력된 디지탈시퀀스신호의 1차 라그랜지보간단계, 상기 입력디지탈시퀀스신호의 3차 라그랜지보간단계, 상기 1차 라그랜지보간 및 3차 라그랜지보간의 상호 결합계수를 결정하는 단계, 상기 1차 및 3차 라그랜지보간된 신호를 상기 결합계수로 결합하여 출력하는 보간신호결합단계 및 상기 결합된 보간신호와 소정시간 지연된 입력디지탈시퀀스신호를 소정의 클럭에 응하여 교호적으로 출력하는 내삽단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 결합계수는 취사기에서 다운샘플링전 상태의 시퀀스신호와 상기 보간완료된 출력신호간의 비교에 의해 결정되어 상기 각 승산기로 전송되는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간방법.
3. 제2항에 있어서, 상기 보간완료된 출력신호는 별도의 보간과정에서 얻어지는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간방법.
4. 제2항에 있어서, 상기결합계수는 평균자승오차법에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간방법.
5. 제2항에 있어서, 상기 결합계수는 평균절대오차법에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간방법.
6. 제1항 내지 제5항중 어느 한 항에 있어서, 상기 결합계수는 소정의 시퀀스블록단위의 주기로 전송되는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간방법.
7. 제1항 내지 제5항중 어느 한 항에 있어서, 상기 결합계수는 그 변화가 큰 경우에만 전송되는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간방법.
8. 제1항에 있어서, 상기 보간신호결합단계에서는, 상기 결합계수 및 상기 결합계수의 1에 대한 여수를 상기 1차 및 3차 라그랜지보간된 신호와 각각 승산하여, 승산된 각 시퀀스신호를 상호 가산하는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간방법.
9. 제1항에 있어서, 상기 보간신호결합단계에서는, 상기 1차 및 3차 라그랜지보간된 신호중 하나의 신호를 다른 신호로 감산하여 상기 결합계수로 승산하고, 승산된 시퀀스신호와 상기 다른 신호를 상호 가산하는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간방법.
10. 취사기에서 다운샘플링되어 전송된 디지탈시퀀스신호를 보간하여 원신호를 재현하는 디지탈신호의 보간장치에 있어서, 다운샘플링되어 입력된 디지탈시퀀스신호를 단계적으로 지연시키는 복수의 지연기, 상기 단계적으로 지연된 신호를 1차 라그랜지보간하는 제1보간기, 상기 단계적으로 지연된 신호를 3차 라그랜지보간하는 제2보간기, 상기 1차 라그랜지보간 및 3차 라그랜지보간의 상호 결합계수를 결정하는 결합계수결정부; 상기 1차 및 3차 라그랜지보간된 신호를 상기 결합계수로 결합하여 출력하는 보간신호결합부 및 상기 가산된 신호와 소정시간 지연된 입력디지탈시퀀스신호를 소정의 클럭에 응하여 교호적으로 출력하는 멀티플렉서를 포함하는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 적응적 보간장치.
11. 제10항에 있어서, 상기 결합계수결정부는 다운샘플링전 상태의 시퀀스신호와 상기 보간완료된 출력신호를 상호 비교하여 상기 결합계수를 결정 및 전송하는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간장치.
12. 제11항에 있어서, 상기 보간완료된 출력신호는 별도의 보간과정으로부터 상기결합계수결정부에 입력되는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간장치.
13. 제11항에 있어서, 상기 결합계수결정부는 평균자승오차법에 의해 상기 결합계수를 결정하는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간장치.
14. 제11항에 있어서, 상기 결합계수결정부는 평균절대오차법에 의해 상기 결합계수를 결정하는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간장치.
15. 제10항 내지 제14항중 어느 한 항에 있어서, 상기 결합계수결정부는 소정의 시퀀스블록단위의 주기로 상기결합계수를 전송하는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간장치.
16. 제10항 내지 제14항중 어느 한 항에 있어서, 상기 결합계수결정부는 상기 결합계수의 변화가 큰 경우에만 상기 결합계수를 전송하는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간장치.
17. 제10항에 있어서, 상기 보간신호결합부는, 결합계수 및 상기 결합계수의 1에대한 여수를 상기 1차 및 3차 라그랜지보간단계로부터의 해당 시퀀스신호와 각각 승산하여, 승산된 각 시퀀스신호를 상고 가산하는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간방법.
18. 상기 보간신호결합부는, 상기 1차 및 3차 라그랜지보간단계로부터의 해당 시퀀스신호중 하나의 신호를 다른 신호로 감산하여 상기결합계수로 승산하고, 승산된 시퀀스신호와 상기 다른 신호를 상호 가산하는 것을 특징으로 하는 신호특성에 따른 디지탈신호의 적응적 보간방법.