KR20020051994A - 적응퍼지제어기에 의한 박판주조공정의 탕면높이 제어방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 적응 퍼지제어기에 의한 박판주조공정의 탕면높이 제어방법에 관한 것으로, 박판주조기 탕면높이 제어시스템의 수학적 모델링에 기초하여 그 모델링값을 적용하는 적응퍼지제어기(u_c)와 스위칭제어기(u_s)에 의해 턴디쉬에 장착되어 용강의 토출량을 조절하는 스토퍼의 개공위치를 제어하는 박판주조공정의 탕면높이 제어방법에 있어서, 다음의 수학식에 의해 산출되는 실제함수 f 및 g의 추정함수 f_m과 g_m을 상기 시스템 모델링을 기초로 한 롤사이의 용강면적(M_m)과 용강의 토출량 (a_m)에 의해 산출하는 단계,, (여기에서 M은 롤 사이 용강의 면적, a(t)는 입력상수로서 용강토출량); 상기 산출한 추정함수 f_m과 g_m, 탕면높이의 목표값(y_d)과 주조롤의 길이값(L)을 사전에 설정하는 단계; 스토퍼 개공위치의 초기 제어값을 출력하여 용강을 토출시키는 단계; 상기 토출된 용강의 탕면높이 측정값(y)과 롤의 선속도(v_r) 및 롤갭(x_g)의 측정값을 입력받는 단계; 상기 탕면높이의 목표값(y_d)으로부터 탕면높이 측정값(y)을 차감하여 오차값(e)을 구하고, 상기 롤갭(x_g)과 탕면높이 측정값(y)을 입력변수로 한 퍼지연산을 수행하는 단계; 상기 퍼지연산에서 출력변수인 실제함수와 추정함수의 차이값(Δf, Δg)을 구하여 스토퍼의 개공위치 제어값(h_c)을 연산하고, 상기 연산한 제어값(h_c)에 스위칭제어기(u_s)에서 연산한 제어값(h_s)을 합산하여 스토퍼의 개공위치 제어값 (h)을 출력하는 단계; 상기 출력된 스토퍼의 개공위치 제어값(h)에 의하여 스토퍼의 개공위치를 제어하는 단계로 구성되는 것을 특징으로 한다.

Description

적응퍼지제어기에 의한 박판주조공정의 탕면높이 제어방법{A METHOD OF CONTROLLING LEVEL OF MOLTEN STEEL USING ADAPTIVE FUZZY CONTROLLER FOR STRIP CASTING PROCESS}

본 발명은 적응 퍼지제어기(ADAPTIVE FUZZY CONTROLLER)에 의한 박판주조공정의 탕면높이 제어방법에 관한 것으로, 보다 상세히는 박판주조공정에 있어서 턴디쉬에 장착되어 박판주조기의 롤과 롤사이로 유입되는 용강의 양을 조절하는 스토퍼의 개공위치를 적응퍼지제어기에 의해 제어함으로써, 외란의 영향으로 인한 용강높이의 변화나 입력상수의 변화에 따른 오차를 극복하여 탕면높이를 일정하게 제어하도록 하는 적응퍼지제어기(ADAPTIVE FUZZY CONTROLLER)에 의한 박판주조공정의 탕면높이 제어방법에 관한 것이다.

일반적으로, 박판주조공정의 탕면높이의 제어는 최종 생산되는 박판의 품질에 큰 영향을 미치며, 시스템의 안전을 위하여도 중요하다. 즉, 탕면의 높이가 박판주조기 주조롤의 높이 즉, 목표높이 이상으로 넘치게 되면 설비를 쓸 수 없게 되고, 일정높이 이하로 낮아지면 박판의 연속적인 흐름이 끊어져서 주조를 할 수 없게 된다. 또한, 일정 범위 이상의 요동(출렁거림)은 생산된 박판에 크랙(CRACK)을 유발하게 되는 것이다.

도 1은 종래 박판주조공정의 탕면높이 제어 개략도로서, 도 1을 참조하면, 종래의 박판주조 시스템은 쌍롤의 주조롤 사이로 용강을 주입하여 얇은 박판을 주조하는 것으로서, 래들(1;LADLE)내의 용강이 턴디쉬(2;TUNDISH)에 유입되고 상기 턴디쉬(2;TUNDISH)로부터 노즐을 통해 상기 주조롤 가장자리의 측면을 에지댐(EDGE DAM)으로 막으므로써 형성된 용강 풀(POOL)에 유입된 용강이 주조롤 표면에서 응고되어 얇은 응고셀(shell)을 형성하고 롤바이트(roll bite)에서 응고셀이 합쳐지면서 주조 박판이 만들어 지게 된다. 종래의 박판주조공정의 탕면높이 제어는 도 1에서와 같이 높이측정 센서(4)에 의하여 주조롤 사이의 용강풀에 유입되어 고여있는 용강의 탕면높이를 검출하고, 상기 검출된 탕면높이를 입력받은 제어기(5)는 상기 턴디쉬(2;TUNDISH)에 장착되어 있는 스토퍼(3)의 개공위치를 제어함으로써 항상 기준높이를 유지하도록 하고 있다.

도 2는 종래의 PI제어기를 이용한 경우의 탕면높이 제어결과를 도시한 그래프로서, 그래프(a)는 플래쉬버트 용접공정의 시간[sec]변화에 따른 탕면높이의 변화를 나타낸 것이며, 그래프(b)는 용접공정의 시간[sec]변화에 따른 탕면높이의 제어오차를 나타낸 것이다. 도 2를 참조하면, PI제어기를 이용하여 탕면높이를 제어하는 경우에는 I제어기의 영향으로 최종적인 오차의 정도는 개선되지만 용강 토출량의 변화에 따라 계속하여 탕면이 흔들리고 있음을 알 수 있다.

상기와 같이 종래의 박판주조공정의 탕면높이 제어는 주로 PI(proportional plus integral)제어기를 이용하였으며, 최근에는 퍼지제어기를 이용하여 박판주조공정의 탕면높이를 제어하는 방법을 사용하고 있다.

일반적으로, 퍼지제어기(FUZZY CONTROLLER)의 퍼지로직은 인간의 언어와 같이 정보를 표현하는데 있어 유용한 수단으로서, 여러 제어분야에 효율적으로 이용되고 있으며, 조건부와 후반부로 이루어지는 퍼지규칙을 포함하는 퍼지제어기는 후반부에 따라서 후반부가 하나의 퍼지변수로 표현되는 'MAMDANI형'과 후반부가 입력변수의 함수로 표현되는 'TSK형'으로 나누어 질 수 있는데, 이 TSK형 퍼지제어기는 도 3에 도시한 바와 같다.

도 3은 일반적인 퍼지제어기의 구성도로서, 도 3을 참조하면, 일반적인 퍼지제어기(10)는 입력변수에 대해 퍼지화를 수행하여 퍼지변수를 생성시키는 퍼지화부 (11)와, 해당제어를 위해 사전에 정의된 퍼지규칙을 포함하는 퍼지룰부(12)와, 퍼지화부의 퍼지변수를 퍼지룰부의 퍼지룰에 따라 퍼지연산을 수행하여 퍼지추론값을 생성시키는 퍼지추론부(13)와, 퍼지추론부의 퍼지추론값을 비퍼지화시키는 비퍼지화부(14)를 포함하고 있다. 상기 퍼지추론부(13)에서는 입력변수(x)를 퍼지규칙에 따라 출력함수(U(x))를 이용하여 각 규칙의 출력을 내보내는데, 이 퍼지규칙은 하기 수학식1에 보인 바와 같으며, 하기 수학식1에 보인 퍼지규칙에 이용되는 소속함수 중 일예로 삼각형 소속함수가 도 4에 도시되어 있다.

IF x1 is A1 and x2 is A2... THEN y is f(x1,x2,...)

여기서 x1,x2 등은 예를 들어 거리값, 각도값과 같은 입력변수들이고, A1 ,A2 등은 예를들어 '크다, 중간, 작다'와 같은 퍼지변수들이며 f(x1,x2,...)는 비선형함수이다. 상기와 같은 언어적 퍼지변수 즉, 소속함수는 일반적으로 각각 NL, NM, NS, ZR, PS, PM, PL의 7개로 구성된다. 이와같이 TSK형 퍼지제어기는 후반부가 입력변수들의 함수로 표현되는 반면, MAMDANI형 퍼지제어기는 후반부가 하나의 퍼지변수(크다,작다 등)로 표현되는 특징을 가진다. 보통 퍼지제어기는 N개의 입력변수와 이 입력변수에 관련되는 M개의 소속함수를 가지고 있는 경우, M^N개의 퍼지규칙을 필요로 하게 된다. 예를들어, 만약 2개의 입력변수와 3개의 소속함수를 가진 경우에 대한 퍼지규칙은 9개로 되고, 4개의 입력변수와 2개의 소속함수를 가지는 퍼지제어기는 총 16개의 퍼지규칙을 가지게 된다.

최근에는 상기와 같은 퍼지제어기를 이용하여 박판주조공정의 탕면높이를 제어하는 방법을 사용하고 있으나, 퍼지제어규칙이 사용자의 경험에 의존하여 설계시에 설정되고 고정되는 것이어서 그 이후에 발생할 수 있는 시스템의 변화에는 대응할 수가 없는 문제점이 있었다.

다시말해서, 하기와 같은 퍼지룰을 사용하는 경우에, 종래의 퍼지제어기를 이용한 탕면높이 제어방법은 x1이 오차이고 x2는 오차의 변화량, y가 입력유량 또는 스토퍼의 개공위치라고 할 때, 설계자가 y1,y2,y3,y4의 값을 설계시에 정하였기때문에 박판주조공정에 있어서 시스템의 변화 즉, 외란의 영향으로 인한 용강높이의 변화 등에 용이하게 대응하지 못하는 문제점이 있었다.

RULE 1 : IF x1 is (SMALL) and x2 is (SMALL) THEN y is y1

RULE 2 : IF x1 is (SMALL) and x2 is (LARGE) THEN y is y2

RULE 3 : IF x1 is (LARGE) and x2 is (SMALL) THEN y is y3

RULE 4 : IF x1 is (LARGE) and x2 is (LARGE) THEN y is y4

본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위해 안출한 것으로서, 본 발명의 목적은 박판주조공정에서 박판주조기 탕면높이 제어시스템의 수학적 모델링에 기초하여 그 모델링값을 적용하는 적응퍼지제어기(ADAPTIVE FUZZY CONTROLLER)에 의해 스토퍼의 개공위치를 제어함으로써 박판주조시스템의 변화에 안정적으로 대응할 수 있는 박판주조공정에서의 적응 퍼지제어기를 이용한 탕면높이 제어방법을 제공하는데 있다.

도 1은 종래 박판주조공정의 탕면높이 제어 개략도이다.

도 2는 종래의 PI제어기를 이용한 경우의 탕면높이 제어결과를 도시한 그래

프이다.

도 3은 일반적인 퍼지제어기의 구성도이다.

도 4는 퍼지규칙에 이용되는 소속함수 중 일예로서 삼각형 소속함수를 도시

한 것이다.

도 5는 박판주조공정의 탕면높이 제어시스템의 수학적 모델링을 도시한 것

이다.

도 6은 본 발명에 따른 적응 퍼지제어기의 입력상수의 변화를 모사하기 위

하여 용강토출양 a(t)의 변화를 가정한 그래프이다.

도 7은 입력변수인 롤갭(x_g)과 탕면높이(y)의 소속함수의 실시예를 도시한

것이다.

도 8은 본 발명에 따른 적응 퍼지제어기에 의한 탕면높이 제어방법을 구현

하는 블록선도이다.

도 9는 본 발명에 따른 적응 퍼지제어기에 의한 탕면높이 제어결과를 도시

한 그래프이다.

※ 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

1 : 래들 2 : 턴디쉬

3 : 스토퍼 4 : 탕면높이 검출센서

5 : 제어기 U_C: 적응퍼지 제어기

U_S: 스위칭 제어기

상기한 본 발명의 목적을 달성하기 위해, 본 발명에 따른 적응 퍼지제어기에 의한 박판주조공정의 탕면높이 제어방법은 박판주조기 탕면높이 제어시스템의 수학적 모델링에 기초하여 그 모델링값을 적용하는 적응퍼지제어기(u_c)와 스위칭제어기 (u_s)에 의해 턴디쉬에 장착되어 용강의 토출량을 조절하는 스토퍼의 개공위치를 제어하는 박판주조공정의 탕면높이 제어방법에 있어서, 다음의 수학식에 의해 산출되는 f 및 g의 추정함수 f_m과 g_m을 상기 시스템 모델링을 기초로 한 롤사이의 용강면적(M_m)과 용강의 토출량(a_m)에 의해 산출하는 단계,

, (여기에서 M은 롤 사이 용강의 면적, a(t)는 입력상수로서 용강토출량); 상기 산출한 추정함수 f_m과 g_m, 탕면높이의 목표값(y_d)과 주조롤의 길이값 (L)을 사전에 설정하는 단계; 스토퍼 개공위치의 초기 제어값을 출력하여 용강을 토출시키는 단계; 상기 토출된 용강의 탕면높이 측정값(y)과 롤의 선속도(v_r) 및 롤갭(x_g)의 측정값을 입력받는 단계; 상기 탕면높이의 목표값(y_d)으로부터 탕면높이 측정값(y)을 차감하여 오차값 (e)을 구하고, 상기 롤갭(x_g)과 탕면높이 측정값(y)을 입력변수로 한 퍼지연산을 수행하는 단계; 상기 퍼지연산에서 출력변수인 실제함수와 추정함수의 차이값(Δf, Δg)을 구하여 스토퍼의 개공위치 제어값(h_c)을 연산하고, 상기 연산한 제어값(h_c)에 스위칭제어기 (u_s)에서 연산한 제어값(h_s)을 합산하여 스토퍼의 개공위치 제어값(h)을 출력하는 단계; 상기 출력된 스토퍼의 개공위치 제어값(h)에 의하여 스토퍼의 개공위치를 제어하는 단계로 구성되고, 상기 적응퍼지제어기(u_c)는 롤갭(x_g)과 탕면높이 측정값 (y)을 주기적으로 입력받아 실제함수와 추정함수의 차이값(Δf, Δg)의 수정량을연산하고, 그 연산한 수정량에 의해 퍼지제어규칙의 후반부를 지속적으로 수정함으로써, 상기 탕면높이 오차값(e)이 영으로 수렴되도록 퍼지연산을 수행하는 것을 특징으로 한다.

이하 본 발명에 따른 적응 퍼지제어기에 의한 박판주조공정의 탕면높이 제어방법에 대해서 첨부한 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.

도 5는 박판주조공정의 탕면높이 제어시스템의 수학적 모델링을 도시한 것으로서, 본 발명에 따른 박판주조공정의 탕면높이 제어방법은 도 5와 같은 수학적 모델링에 기초하여 그 모델링값을 적용하는 적응퍼지제어기에 의해 스토퍼의 개공위치를 제어함으로써 주조롤 사이로 유입되는 용강의 탕면높이를 제어할 수 있다.

상기 도 3을 참조하여 상술한 바와 같이, 퍼지제어기에 있어서 입력변수는 퍼지화부를 통하여 퍼지규칙부와 함께 퍼지추론을 거친후 비퍼지화되는 과정을 밟게 되며, 퍼지추론 과정에서는 하기 수학식2에 의하여 각 제어규칙의 적합도를 구하게 된다.

그리고, 하기 수학식3에 의하여 비퍼지화부를 통하여 출력을 내보낸다.

수학식3은일때, 하기 수학식4와 같이 나타낼 수도 있으며 적응 퍼지제어기를 구성하기 위하여 필요하다.

여기에서 T는 전치행렬을 의미하며,와는 각각 모든 제어규칙의와 y값들을 모아 놓은 벡터표시이다. 상기 수학식4는 적응 퍼지제어기의 구성에서 출력변수의 수정량을 구할 때 이용하는 것이며, 적응 퍼지제어기의 목적은 y_i의 값을 찾아내는 것이다.

한편, 상기 도 5에 도시한 탕면높이 제어시스템의 수학적 모델링에서 탕면높이(y)는 하기 수학식5로 나타내어 질 수 있다.

여기에서 L은 롤의 길이, x_g는 롤닙사이의 거리, v_r은 롤의 선속도, h는 스토퍼의 개공위치이며, 롤갭(x_g)과 탕면높이(y)를 변수로 하는 함수 f와 g는 하기 수학식6에 의한다.

여기에서 M은 롤 사이 용강의 면적, a(t)는 입력상수로서 용강토출량을 나타내며 용강의 점성이나 토출구의 막히는 정도에 따라 주조때 마다 변화하는 양이다. 도 6은 본 발명에 따른 적응 퍼지제어기의 입력상수의 변화를 모사하기 위하여 용강토출양 a(t)의 변화를 가정한 그래프이다.

만일 상기 롤 사이 용강의 면적(M)과 용강토출량(a)을 정확하게 알 수 있다면 상기 수학식6을 이용하여 함수 f와 g를 찾아내고 이를 이용하여 제어기를 구성할 수도 있겠지만, 이 값들은 수학적으로 모델링하기에는 너무 복잡하거나 측정할 수 없는 요인들에 의하여 정확하게 알 수 없는 값이다.

그러므로, 본 발명에서는 탕면제어 시스템의 수학적 모델링으로부터 얻은과 a_m을 기초로 f의 추정함수(f_m)와 g의 추정함수(g_m)를 연산하여 사전에 설정함으로써, 적응퍼지 제어기(u_c)에 의해 스토퍼의 개공위치(h)를 제어하도록 구성할 수 있다. 한편, 스위칭제어기(u_s)는 상기 적응퍼지 제어기(u_c)에 의해 출력된 스토퍼의 개공위치 제어값(h_c)의 오차를 보정하는 제어값(h_s)을 출력하는 제어기로서, 오차(e)의 부호에 따라 양수 또는 음수의 정해진 위치가 적용된다. 따라서, 스토퍼의 개공위치(h)는 하기 수학식7과 같이 나타낼 수 있다.

상기 적응퍼지 제어기(u_c)는 롤갭(x_g)과 탕면높이 측정값(y)을 입력변수로 하여 퍼지연산을 수행함으로써 출력변수 Δf와 Δg를 출력하여 하기의 수학식8에 의해 스토퍼의 개공위치 제어값(h_c)을 출력하게 된다. 상기 Δf는 실제함수 f와 f의 추정함수인 f_m과의 오차를 나타내며, 상기 Δg는 실제함수 g와 g의 추정함수인 g_m과의 오차를 나타낸다. f_m과 g_m은 대상 시스템의 수학적 모델링을 통하여 어느 정도 알 수 있지만 오차를 가지고 있으므로 상기 퍼지연산에 의해 그 오차를 보정하고자 하는 것이다.

도 7(a)는 입력변수인 롤갭(x_g)의 소속함수의 실시예를 도시한 것이고, 도 7(b)는 입력변수인 탕면높이(y)의 소속함수의 실시예를 도시한 것이다.

상기 적응퍼지 제어기(u_c)에 있어서 퍼지 제어규칙의 실시예는 하기와 같다.

Δf - RULE i : IF x_gis (2.0) and y is (0.44) THEN Δf is (0.2)

Δg - RULE i : IF x_gis (2.0) and y is (0.44) THEN Δg is (-0.1)

상기 퍼지규칙의 실시예에서 입력변수인 롤갭(x_g)과 탕면높이 측정값(y)의 소속함수는 도 6에서와 같이 5개로 나눌 수 있고, 각각을 퍼지숫자 {1.2, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0}, {0.44, 0.445, 0.45, 0.455, 0.46}으로 생각하도록 하며, 이것은 조건부에서 사용되는 언어적 퍼지변수 NL, NS, ZR, PS, PL에 대응한다. 그러나, 상기 퍼지규칙의 실시예에서 후반부의 출력변수값 0.2와 -0.1은 퍼지숫자가 아니라 일반 숫자이다.

상기 퍼지연산에 의한 출력변수 Δf와 Δg는 하기의 수학식8과 같이 적응퍼지 제어기(u_c)가 스토퍼의 개공위치 제어값(h_c)을 출력하는 데에 제공된다.

상기 적응퍼지 제어기(u_c)는 상기 퍼지연산에 의한 Δf와 Δg이외에도 여러가지 입력값에 의하여 비로소 하기의 수학식8과 같은 스토퍼의 개공위치 제어값(h_c)을 출력한다.

여기에서 f_m은 f의 추정함수로서, g_m은 g의 추정함수로서이며, 이러한 f_m과 g_m을 입력변수로 하는 퍼지연산을 통하여 Δf와 Δg를 구할 수 있으며, 그 식은 Δf = f - f_m, Δg = g - g_m으로 정의될 수 있다.

또한, y_d는 탕면높이의 레퍼런스값으로서 목표값을 의미하고,는 탕면높이 의 미분값이며, y는 탕면높이 측정값으로서 오차 e는 하기의 수학식9와 같다.

한편, 스위칭제어기(u_s)는 상기 오차(e)의 부호에 따라 양수 또는 음수의 정해진 위치가 적용되는 제어기로서, 상기 적응퍼지 제어기(u_c)에 의해 출력된 스토퍼의 개공위치 제어값(h_c)의 오차를 보정하는 제어값(h_s)을 하기의 수학식10에 의하여 출력한다.

여기에서 sign(e)는 오차e가 양수이면 1, 음수이면 -1을 갖는 부호함수이고,Κ는 사용자가 설정하는 임의의 양수값으로서, 상기 적응퍼지 제어기(u_c)의 학습 (learning)이 잘못됨으로 인한 탕면높이 제어성능의 저하를 극복하기 위해 반복적인 실험을 통하여 얻어낸 일종의 보정값이다. 상기 Κ는 양수일때 스토퍼를 열림위치 방향으로 제어하고 음수일때는 닫힘위치 방향으로 제어함으로써, 특히 조업초기에 모델링값의 부정확성에 따른 탕면높이의 오차를 보정해주는 역할을 수행한다.

한편, 상기 수학식4에 의거하여 실제함수와 추정함수의 차이값(Δf, Δg)을 로 하는 퍼지제어기를 구성하고, 하기의 수학식11,12와 같이 퍼지 제어규칙의 수정량을 정한다.

여기에서는 양의 상수로 학습의 속도를 의미한다.

그러면 하기 수학식13과 같은 리야프노프(Lyapunov) 함수와 그에 따른 리야프노프 증명에 의하여 점근적 안정성을 가진 적응 퍼지제어기를 구성할 수 있게 된다. 다시말해서, 탕면높이의 오차(e)의 절대값의 크기가 항상 감소하는 방향으로 퍼지제어기가 적응해 가며, 궁극적으로는 탕면높이의 오차(e)가 0가 된다는 것을 의미한다.

도 8은 본 발명에 따른 적응 퍼지제어기에 의한 탕면높이 제어방법을 구현하는 블록선도로서, 도 8을 참조하면, 본 발명에 따른 적응 퍼지제어기에 의한 탕면높이 제어방법은 박판주조기 탕면높이 제어시스템의 수학적 모델링에 기초하여 그 모델링값을 적용하는 적응퍼지제어기에 의해 턴디쉬에 장착되어 용강의 토출량을 조절하는 스토퍼의 개공위치를 제어하는 박판주조공정의 탕면높이 제어방법에 있어서, 박판주조 시스템의 모델링을 기초로 한 롤사이의 용강면적(M_m)과 용강의 토출량(a_m)에 의하여 연산한 f의 추정함수(f_m)와 g의 추정함수(g_m), 탕면높이의 목표값(y_d)과 주조롤의 길이값(L)을 사전에 설정하고, 적응퍼지 제어기(u_c)에서는 상기 설정된 값에 의하여 스토퍼 개공위치의 초기 제어값을 출력하여 턴디쉬의 노즐을 통하여 주조롤 사이에 형성된 용강풀 측으로 용강을 토출시킨다.

적응퍼지 제어기(u_c)에서는 상기 주조롤 사이에 형성된 용강풀의 탕면높이 측정값(y)과 주조롤의 선속도(v_r) 및 롤갭(x_g)의 측정값을 입력받아 상기 탕면높이의 목표값(y_d)으로부터 탕면높이 측정값(y)을 차감하여 오차값(e)을 구하고, 상기 롤갭(x_g)과 탕면높이 측정값(y)을 입력변수로 하여 퍼지추론을 실행하고, 출력변수인 실제함수와 추정함수의 차이값(Δf, Δg)을 구하여 스토퍼의 개공위치 제어값(h_c)을 출력한다.

스위칭제어기(u_s)에서는 상기 적응퍼지 제어기(u_c)에 의해 출력된 스토퍼의 개공위치 제어값(h_c)의 오차를 보정하는 제어값(h_s)을 출력하고, 출력한 제어값을 상기 적응퍼지 제어기(u_c)에 의해 출력된 제어값에 합산, 출력함으로써 스토퍼의 개공위치를 제어한다. 상기 퍼지연산은 롤갭(x_g)과 탕면높이 측정값(y)을 주기적으로 입력받고, 실제함수와 추정함수의 차이값(Δf, Δg)의 수정량을 연산하여 퍼지룰부에서 퍼지제어규칙의 후반부를 지속적으로 수정함으로써, 상기 퍼지제어규칙의 후반부에 의해 탕면제어 시스템을 안정상태로 유지하고, 상기 탕면높이 오차값을 영으로 수렴시키게 된다.

도 9는 본 발명에 따른 적응 퍼지제어기에 의한 탕면높이 제어결과를 도시한 그래프로서, 이를 참조하여 설명하면 하기와 같다.

본 발명에 따른 적응 퍼지제어기를 도 5의 탕면제어시스템의 수학적 모델링을 기초로 한 모델링값에 의하여 구성하는 경우에 상기의 모델링값은 정확하지 않을 수 있다. 하지만, 예를들어 롤 사이의 용강면적 M_m(x_g,y) = 0.7M(x_g,y)과 입력상수인 용강의 토출량 a_m= 0.2 라는 모델링값에 의하여 본 발명에 따른 적응 퍼지제어기를 구성하고 도 7과 같이 입력변수의 입력영역에 따른 소속함수를 결정하여 본 발명에 따른 적응 퍼지제어기에 적용하면, 상기와 같이 모델링값이 정확하지 않고 용강 토출량의 변화가 심하더라도 도 9에서 보는 바와 같이 탕면높이의 제어오차 (e)가 0으로 수렴할 뿐만 아니라 입력변수인 용강 토출량의 변화도 극복하는 것을 확인할 수 있다. 즉, 본 발명에 따른 탕면높이 제어방법은 출력변수가 설계시에 잘못 지정되었다 하더라도 실제 적용시에 스스로 그 값을 찾아가도록 하는 적응 퍼지제어기를 이용하는 것이다.

상술한 바와 같이, 본 발명에 따른 적응 퍼지제어기에 의한 박판주조공정의 탕면높이 제어방법은 박판주조공정에 있어서 턴디쉬에 장착되어 박판주조기의 롤과 롤사이로 유입되는 용강의 양을 조절하는 스토퍼의 개공위치를 박판주조기 탕면높이 제어시스템의 수학적 모델링에 기초하여 그 모델링값을 적용하는 적응퍼지제어기에 의해 제어함으로써, 박판주조 시스템의 변화 즉, 외란의 영향으로 인한 용강높이의 변화나 입력변수의 변화에 따른 오차를 극복하여 탕면높이를 일정하게 제어할 수 있는 효과가 있다.

또한, 설비운전의 안정성을 확보하고 주조된 박판의 품질을 향상시킬 수 있는 우수한 효과가 있는 것이다.

이상에서 설명한 것은 본 발명에 따른 적응 퍼지제어기에 의한 박판주조공정의 탕면높이 제어방법을 실시하기 위한 하나의 실시예에 불과한 것으로서, 본 발명은 상기한 실시예에 한정되지 않고, 이하의 특허청구범위에서 청구하는 바와 같이 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진자라면 누구든지 다양한 변경실시가 가능한 범위까지 본 발명의 기술적 정신이 있다고 할 것이다.

Claims (2)

1. 박판주조기 탕면높이 제어시스템의 수학적 모델링에 기초하여 그 모델링값을 적용하는 적응퍼지제어기(u_c)와 스위칭제어기(u_s)에 의해 턴디쉬에 장착되어 용강의 토출량을 조절하는 스토퍼의 개공위치를 제어하는 박판주조공정의 탕면높이 제어방법에 있어서,

   다음의 수학식에 의해 산출되는 실제함수 f 및 g의 추정함수 f_m과 g_m을 상기 시스템 모델링을 기초로 한 롤사이의 용강면적(M_m)과 용강의 토출량(a_m)에 의해 산출하는 단계,

   ,

   (여기에서 M은 롤 사이 용강의 면적, a(t)는 입력상수로서 용강토출량);

   상기 산출한 추정함수 f_m과 g_m, 탕면높이의 목표값(y_d)과 주조롤의 길이값 (L)을 사전에 설정하는 단계;

   스토퍼 개공위치의 초기 제어값을 출력하여 용강을 토출시키는 단계;

   상기 토출된 용강의 탕면높이 측정값(y)과 롤의 선속도(v_r) 및 롤갭(x_g)의 측정값을 입력받는 단계;

   상기 탕면높이의 목표값(y_d)으로부터 탕면높이 측정값(y)을 차감하여 오차값(e)을 구하고, 상기 롤갭(x_g)과 탕면높이 측정값(y)을 입력변수로 한 퍼지연산을 수행하는 단계;

   상기 퍼지연산에서 출력변수인 실제함수와 추정함수의 차이값(Δf, Δg)을 구하여 스토퍼의 개공위치 제어값(h_c)을 연산하고, 상기 연산한 제어값(h_c)에 스위칭제어기(u_s)에서 연산한 제어값(h_s)을 합산하여 스토퍼의 개공위치 제어값(h)을 출력하는 단계;

   상기 출력된 스토퍼의 개공위치 제어값(h)에 의하여 스토퍼의 개공위치를 제어하는 단계로 구성되고, 상기 적응퍼지제어기(u_c)는 롤갭(x_g)과 탕면높이 측정값 (y)을 주기적으로 입력받아 실제함수와 추정함수의 차이값(Δf, Δg)의 수정량을 연산하고, 그 연산한 수정량에 의해 퍼지제어규칙의 후반부를 지속적으로 수정함으로써, 상기 탕면높이 오차값(e)이 영으로 수렴되도록 퍼지연산을 수행하는 것을 특징으로 하는 적응 퍼지제어기에 의한 박판주조공정의 탕면높이 제어방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 스토퍼의 개공위치 제어값(h_c)과 상기 스위칭제어기(u_s)에서 연산하는 제어값(h_s)은 각각

   와,

   에 의하며,

   이때 g_m은 g의 추정함수로서이고,

   f_m은 f의 추정함수로서이며, Δf와 Δg는 상기 f_m과 g_m을 입력변수로 하는 퍼지연산에 의해 구하는 값,는 탕면높이의 목표값인 y_d의 미분값, x_g는 롤갭, L은 주조롤의 길이값, v_r은 롤의 선속도, e는 상기 탕면높이의 목표값 (y_d)으로부터 탕면높이 측정값(y)을 차감한 오차값이며, sign(e)는 오차e가 양수이면 1, 음수이면 -1을 갖는 부호함수, Κ는 사용자가 설정하는 임의의 양수값으로서 일종의 보정값임을 특징으로 하는 적응 퍼지제어기에 의한 박판주조공정의 탕면높이 제어방법.