KR20220163531A - 시뮬레이션 장치, 시뮬레이션 방법, 프로그램 - Google Patents

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KR20220163531A KR1020227041975A KR20227041975A KR20220163531A KR 20220163531 A KR20220163531 A KR 20220163531A KR 1020227041975 A KR1020227041975 A KR 1020227041975A KR 20227041975 A KR20227041975 A KR 20227041975A KR 20220163531 A KR20220163531 A KR 20220163531A
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Abstract

복수 개의 입자를 포함하는 분체의 거동을 해석하기 위한 시뮬레이션 장치로서, 상기 분체와 관련된 파라미터를 포함하는 제 1 파라미터를 취득하는 제 1 파라미터 취득부와, 복수 개의 상기 입자로 구성되는 입자군을 조시화하여 하나의 조시화 입자로 한 경우의, 상기 조시화 입자에 대한 파라미터인 제 2 파라미터를 산출하는 제 2 파라미터 산출부와, 상기 제 1 파라미터 및 상기 제 2 파라미터에 기초하여 상기 조시화 입자의 거동을 해석하는 조시화 입자 거동 해석부를 포함하고, 상기 제 2 파라미터 산출부는 상기 입자군의 탄성 에너지와 상기 조시화 입자의 탄성 에너지 간 관계를 이용한 특성 방정식의 해를 사용하여 상기 제 2 파라미터를 산출하는 것인 시뮬레이션 장치를 제공한다.

Description

시뮬레이션 장치, 시뮬레이션 방법, 프로그램
본 발명은 시뮬레이션 장치, 시뮬레이션 방법, 프로그램에 관한 것이다.
특허문헌 1에, 시뮬레이션 조건을 입력하는 입력 장치와, 시뮬레이션 결과를 출력하는 출력 장치와, 상기 입력 장치로부터 입력된 시뮬레이션 조건에 기초하여 크기가 서로 다른 복수 개의 입자를 포함하는 분립체의 거동(擧動)을 해석하는 처리 장치를 포함하며, 상기 처리 장치는 상기 입력 장치로부터 입력된 시뮬레이션 대상의 분립체의 입자 크기 분포를 규정하는 파라미터의 값과 입자를 조시화(粗視化)하는 기준이 되는 조시화 계수의 값에 기초하여, 조시화된 분립체의 거동을 시뮬레이션을 통해 구하고, 시뮬레이션을 통해 구해진 입자의 거동과 입력된 조시화 계수의 값을 관련지어 상기 출력 장치에 출력하는 것인 시뮬레이션 장치 등이 개시되어 있는 바와 같이, 분립체에 대한 시뮬레이션 장치가 개시되어 있다.
일본국 공개특허공보 특개2020-57135호
공장 등에서 프로세스를 개선하거나, 제조 공정을 검토할 때의 시험 공정 수를 삭감하는 것 등을 목적으로, 이산요소법(DEM: Discrete Element Method) 계산 등을 통해 복수 개의 입자를 포함하는 분체(粉體)(분립체)의 거동을 해석하는 것이 종래부터 이루어져 왔다.
이산요소법 계산은 개별 입자에 대해 운동 방정식을 푸는 것으로써 분체 전체의 운동을 설명하는 시뮬레이션 기술이다.
그러나, 이산요소법 계산에서는, 취급하는 입자수가 많아질수록 계산 부하가 커진다. 이 때문에, 예를 들면 공장에서 사용하는 플랜트 등과 같은 큰 규모에서 분체의 거동을 해석하는 경우, 계산량이 방대해지므로 계산을 행하는 것이 현실적으로 곤란해진다.
그래서, 복수 개의 입자로 구성되는 입자군을 하나의 조시화 입자로 하는 조시화 방법을 이용한 시뮬레이션 장치에 대해서 종래부터 검토가 이루어지고 있었다(특허문헌 1 참조). 조시화 방법을 이용한 시뮬레이션 장치에서는, 정확한 해석 결과를 얻기 위해 계산에 사용하는 조시화 입자에 관한 파라미터를 적절히 선택할 필요가 있다. 이 때문에, 조시화 입자에 관한 파라미터를 새로운 방법으로 선택하고 설정하여, 복수 개의 입자를 포함하는 분체의 거동을 해석할 수 있는 새로운 시뮬레이션 장치가 요구되고 있었다.
상기와 같은 종래 기술이 갖는 문제점을 감안하여, 본 발명의 일 측면에서는, 복수 개의 입자를 포함하는 분체의 거동을 해석할 수 있는 새로운 시뮬레이션 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 일 양태에 따르면, 복수 개의 입자를 포함하는 분체의 거동을 해석하기 위한 시뮬레이션 장치로서, 상기 분체와 관련된 파라미터를 포함하는 제 1 파라미터를 취득하는 제 1 파라미터 취득부와, 복수 개의 상기 입자로 구성되는 입자군을 조시화하여 하나의 조시화 입자로 한 경우의, 상기 조시화 입자에 대한 파라미터인 제 2 파라미터를 산출하는 제 2 파라미터 산출부와, 상기 제 1 파라미터 및 상기 제 2 파라미터에 기초하여 상기 조시화 입자의 거동을 해석하는 조시화 입자 거동 해석부를 포함하고, 상기 제 2 파라미터 산출부는 상기 입자군의 탄성 에너지와 상기 조시화 입자의 탄성 에너지 간 관계를 이용한 특성 방정식의 해를 사용하여 상기 제 2 파라미터를 산출하는 것인 시뮬레이션 장치를 제공한다.
본 발명의 일 형태에 의하면, 복수 개의 입자를 포함하는 분체의 거동을 해석할 수 있는 새로운 시뮬레이션 장치를 제공할 수 있다.
도 1a는 복수 개의 입자로 구성되는 입자군과, 입자군과 벽면이 충돌할 때를 설명하는 도면이다.
도 1b는 복수 개의 입자로 구성되는 입자군과, 입자군과 벽면이 충돌할 때를 설명하는 도면이다.
도 2a는 복수 개의 입자로 구성되는 입자군을 조시화한 조시화 입자와, 조시화 입자가 벽면과 충돌할 때를 설명하는 도면이다.
도 2b는 복수 개의 입자로 구성되는 입자군을 조시화한 조시화 입자와, 조시화 입자가 벽면과 충돌할 때를 설명하는 도면이다.
도 3은 본 발명의 실시형태에 따른 시뮬레이션 장치의 하드웨어 구성도이다.
도 4는 본 발명의 실시형태에 따른 시뮬레이션 장치의 기능을 나타내는 블록도이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션 방법을 설명하는 플로우 차트이다.
도 6은 실험예 1에서의 분체의 평균 온도 변화를 나타내는 그래프이다.
도 7a는 실시예 2-1에 있어 킬른 내에서의 분체 혼합 상태를 나타내는 도면이다.
도 7b는 실시예 2-1에 있어 킬른 내에서의 분체 혼합 상태를 나타내는 도면이다.
도 7c는 실시예 2-1에 있어 킬른 내에서의 분체 혼합 상태를 나타내는 도면이다.
도 7d는 실시예 2-1에 있어 킬른 내에서의 분체 혼합 상태를 나타내는 도면이다.
도 8a는 비교예 2-1에 있어 킬른 내에서의 분체 혼합 상태를 나타내는 도면이다.
도 8b는 비교예 2-1에 있어 킬른 내에서의 분체 혼합 상태를 나타내는 도면이다.
도 8c는 비교예 2-1에 있어 킬른 내에서의 분체 혼합 상태를 나타내는 도면이다.
도 8d는 비교예 2-1에 있어 킬른 내에서의 분체 혼합 상태를 나타내는 도면이다.
도 9a는 비교예 2-2에 있어 킬른 내에서의 분체 혼합 상태를 나타내는 도면이다.
도 9b는 비교예 2-2에 있어 킬른 내에서의 분체 혼합 상태를 나타내는 도면이다.
도 9c는 비교예 2-2에 있어 킬른 내에서의 분체 혼합 상태를 나타내는 도면이다.
도 9d는 비교예 2-2에 있어 킬른 내에서의 분체 혼합 상태를 나타내는 도면이다.
도 10a는 실시예 2-1에 있어 킬른 내에서의 분체 온도 분포를 나타내는 도면이다.
도 10b는 실시예 2-1에 있어 킬른 내에서의 분체 온도 분포를 나타내는 도면이다.
도 10c는 실시예 2-1에 있어 킬른 내에서의 분체 온도 분포를 나타내는 도면이다.
도 11a는 비교예 2-1에 있어 킬른 내에서의 분체 온도 분포를 나타내는 도면이다.
도 11b는 비교예 2-1에 있어 킬른 내에서의 분체 온도 분포를 나타내는 도면이다.
도 11c는 비교예 2-1에 있어 킬른 내에서의 분체 온도 분포를 나타내는 도면이다.
도 12a는 비교예 2-2에 있어 킬른 내에서의 분체 온도 분포를 나타내는 도면이다.
도 12b는 비교예 2-2에 있어 킬른 내에서의 분체 온도 분포를 나타내는 도면이다.
도 12c는 비교예 2-2에 있어 킬른 내에서의 분체 온도 분포를 나타내는 도면이다.
도 13은 실험예 2에서의 분체의 평균 온도 변화를 나타내는 그래프이다.
본 개시의 일 실시형태(이하, '본 실시형태'라고 함)에 관한 시뮬레이션 장치, 시뮬레이션 방법, 프로그램의 구체적인 예를 도면을 참조하여 이하에 설명한다. 또한, 본 발명은 이들 예시에 한정되는 것은 아니며, 특허청구범위에 의해 나타나고, 특허청구범위와 균등한 의미 및 범위 내에서의 모든 변경이 포함되는 것으로 의도된다.
1. 제 1 실시형태
[시뮬레이션 장치]
(1) 입자의 조시화 및 조시화 입자의 입자 거동의 계산에 사용하는 파라미터에 대하여
(1-1) 입자의 조시화에 대하여
본 실시형태의 시뮬레이션 장치의 상세에 대하여 설명하기 전에, 본 실시형태의 시뮬레이션 장치에서 사용할 수 있는, 복수 개의 입자로 구성되는 입자군의 조시화 및 조시화한 입자인 조시화 입자와 관련된 파라미터를 산출하는 방법을 이하에 설명한다.
전술한 바와 같이, 이산요소법 계산에서는 취급하는 입자수가 많아질수록 계산 부하가 커진다. 이 때문에, 예를 들면 공장에서 사용하는 플랜트 등과 같은 큰 규모에서 분체의 거동을 해석하는 경우, 계산량이 방대해지므로 계산을 행하는 것이 현실적으로 곤란해진다.
따라서, 다량의 입자를 포함하는 분체에 대한 거동을 해석하는 경우, 계산량을 억제하기 위해, 예를 들면 도 1a에 나타낸 복수 개의 입자로 구성되는 입자군(11)을, 도 2a에 나타낸 하나의 큰 입자인 조시화 입자(21)로서 취급하는 조시화 기술이 필요하다.
다만, 조시화 전의 개별 입자와 조시화 입자는 비표면적 등이 다르기 때문에, 계산에 필요한 일부의 파라미터는 달라지게 된다. 이 때문에, 조시화 입자의 파라미터를 적절하게 결정할 필요가 있다.
(1-2) 조시화 입자의 입자 거동의 계산에 사용하는 파라미터에 대하여
따라서, 본 발명의 발명자는, 조시화 입자에 관한 파라미터를 결정하는 방법에 대해 검토하였다. 계산에 있어서, 도 1a에 나타낸 조시화 전의 복수 개의 입자로 구성되는 입자군(11)이 벽면(12)에 충돌하는 경우와, 도 2a에 나타낸 조시화 입자(21)가 벽면(12)에 충돌하는 경우를 모델로 사용하였다. 이하의 설명에서는 벽면에 입자가 충돌하는 경우를 예로 조시화 입자에 관한 파라미터를 결정하는 방법을 기재하지만, 입자끼리가 충돌하는 경우에도 마찬가지의 논의가 되기 때문에 설명을 생략한다.
도 1a에 나타낸 바와 같이, 복수 개의 입자로 구성되는 입자군(11)이 입방체 형상으로, 세로 방향, 가로 방향, 높이 방향으로 2 개씩, 총 23 개 배열되어 있는 것으로 한다. 후술하는 바와 같이, 이러한 8 개의 입자를 합쳐서 하나의 조시화 입자로 하는 경우, 한 변의 방향으로 배열되는 입자의 수, 즉 2 를 조시화 배율이라 한다.
도 1a에 나타낸 복수 개의 입자(11A, 11B)를 포함하는 입자군(11)이 벽면(12)에 충돌할 때에, 입자군(11) 중 벽면(12) 쪽에 위치하는 입자(11A)가 벽면 또는 외부 입자로부터 받는 힘을 도 1b에 나타낸 바와 같이 Fw라 한다. 또한, 도 1b에 나타낸 바와 같이, 입자(11A)와 벽면(12) 또는 외부 입자와의 중첩량을 δw, 입자(11B)와 인접하는 입자(11A)와의 중첩량을 δp라 한다. 도 1b는 입자군(11)이 벽면(12)에 충돌할 때의 모습을 측면 쪽에서 본 도면이다.
이 때, 입자군(11)에 가해지는 힘의 크기는, 이하의 식 (1)로 나타낼 수 있다.
또한, 식 (1)에서 α는 조시화 배율이며, 이미 설명한 바와 같이 입자군(11)을 하나의 조시화 입자로 한 경우에 한 변의 방향으로 배열되는 입자의 수를 의미한다. 도 1a에 나타낸 입자군(11)을 도 2a에 나타낸 하나의 조시화 입자(21)로 하는 경우, α = 2가 된다.
또한, m은 각 입자(11A, 11B)의 질량을, aG는 입자군(11)의 무게 중심의 가속도를, ηw는 벽면(12) 또는 외부 입자와 입자(11A)와의 반발 계수로부터 산출되는 점성 계수를 각각 의미한다. 작용 반작용의 법칙에 의해 입자간의 접촉력이 상쇄되기 때문에, 벽면(12)과는 직접 접하지 않는 입자(11B)가 인접하는 입자(11A)로부터 받는 힘(Fp)은 식 (1)에는 나타나지 않게 된다.
[수학식 1]
Figure pct00001
또한, 전술한 ηw 등을 반발 계수로부터 산출할 때에 사용하는 반발 계수 e와 점성 계수 η의 관계는 이하의 식 (A)로 나타낼 수 있다. 식 (A)에서 m*는 환산 질량을, K는 스프링 상수를 의미한다.
[수학식 2]
Figure pct00002
다음으로, 도 2a에 나타낸 바와 같이, 도 1a에 나타낸 8 개의 입자로 구성되는 입자군(11)을 하나의 조시화 입자(21)로 가정한다. 이 때, 조시화 입자(21)가 벽면(12)에 충돌했을 경우에 조시화 입자(21)가 받는 힘은 이하의 식 (2)로 나타낼 수 있다.
식 (2)에서 Fcw는, 도 2b에 나타낸 바와 같이 조시화 입자(21)가 벽면(12) 또는 외부 입자로부터 받는 힘을, δCw는 조시화 입자(21)와 벽면(12) 또는 외부 입자와의 중첩량을, ηCw는 조시화 입자(21)와 벽면(12) 또는 외부 입자와의 반발 계수로부터 산출되는 점성 계수를 각각 의미한다. 또한, 도 2b는, 조시화 입자(21)가 벽면(12)에 충돌할 때의 모습을 측면 쪽에서 본 도면이다.
[수학식 3]
Figure pct00003
전술한 바와 같이, 조시화는 이산요소법 계산에 있어서 계산량을 억제하기 위해 수행되는 것이다. 이 때문에, 조시화 입자(21)에 대한 계산 결과와 조시화 입자(21)로 하기 전의 입자군(11)에 대한 계산 결과는 일치하게 된다.
따라서, 입자군(11)에 대하여 계산을 행한 전술한 식 (1)과, 입자군을 조시화한 조시화 입자(21)에 대하여 계산을 행한 전술한 식 (2)로부터, 대응하는 파라미터가 일치함을 나타내는 이하의 식 (3), 식 (4)가 도출된다.
[수학식 4]
Figure pct00004
[수학식 5]
Figure pct00005
또한, Hertz-Mindlin 접촉 모델에 의해, 입자의 중첩량 δw, δp, δcw를 이용하여, 각 입자에 가해지는 힘을 이하의 식 (5) 내지 식 (7)과 같이 나타낼 수 있다. 식 (5) 내지 식 (7)에 있어서의 Kw는 입자(11A)와 벽면(12) 또는 외부 입자와의 스프링 상수를, Kp는 입자군(11)의 내부 입자의 스프링 상수를, Kcw는 조시화 입자(21)와 벽면(12) 또는 외부 입자와의 스프링 상수를 각각 의미한다.
[수학식 6]
Figure pct00006
[수학식 7]
Figure pct00007
[수학식 8]
Figure pct00008
그러면, 식 (3), 식 (5), 식 (7)로부터 이하의 식 (8)의 관계가 유도된다.
[수학식 9]
Figure pct00009
여기서, 이하의 식 (9)와 같이 Kr을 정의하면, 상기 식 (8)은 이하의 식 (10)과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 10]
Figure pct00010
[수학식 11]
Figure pct00011
또한, 조시화 전의 입자군(11)과 조시화 입자(21)의 무게 중심이 일치한다고 하면, 이하의 식 (11)의 관계를 만족하게 된다.
[수학식 12]
Figure pct00012
따라서, Kr을 적절하게 설정함으로써, 조시화 입자(21)와 벽면(12) 또는 외부 입자와의 중첩량 δcw로부터, 조시화 전의 입자군(11)을 구성하는 입자의 중첩량을 산출할 수 있다.
그리고, Kr은 충돌중의 조시화 전의 입자군(11)의 탄성 에너지와 조시화 입자(21)의 탄성 에너지와의 관계를 이용한 특성 방정식을 통해 산출할 수 있다. 구체적으로는, 예를 들면, 조시화 전의 입자군(11) 전체의 탄성 에너지와 조시화 입자 전체의 탄성 에너지가 동일해진다고 가정하고, 특성 방정식을 작성하여 Kr을 산출할 수 있다.
벽면(12)과 충돌중인, 입자군(11)의 탄성 에너지와 조시화 입자의 탄성 에너지는 전술한 입자군(11)을 구성하는 입자(11A, 11B)에 가해지는 힘이나 조시화 입자에 가해지는 힘을 나타낸 식 (5) 내지 식 (7)을 중첩량의 거리로 적분하여 계산할 수 있다.
따라서, 조시화 전의 입자군(11) 전체의 탄성 에너지와, 조시화 입자 전체의 탄성 에너지를 이용하여, 하기 식 (12)가 얻어진다.
[수학식 13]
Figure pct00013
상기 식 (12)는, 전술한 식 (8) 내지 식 (11)을 이용하여 이하의 식 (13)으로 변형할 수 있다.
[수학식 14]
Figure pct00014
식 (13)은 수직 방향의 Kr의 특성 방정식이다. 그리고, 식 (9)의 정의식으로부터 알 수 있듯이, Kr은 조시화 입자와 조시화 전의 입자군(11)을 구성하는 입자의 중첩량에 관한 파라미터이며, 조시화 입자의 거동 를 지배하는 파라미터이다. 이 때문에, 특성 방정식을 통해 Kr을 사전에 구해 둠으로써, 조시화 후 입자의 중첩량으로부터 조시화 전 입자군의 중첩량을 산출하는 등, 조시화 입자에 대한 파라미터를 산출하거나 조시화 입자의 거동을 계산할 수 있다.
여기까지, 벽면(12)에 대한 수직 방향의 운동 방정식을 이용하여 설명했지만, 접선 방향의 운동 방정식이나, 회전의 운동 방정식에 대해서도 마찬가지이다.
구체적으로는, 접선 방향의 운동 방정식은 식 (14)로 나타낼 수 있다.
이 경우에도, 식 (15)에 나타낸 바와 같이, Kr을 설정하면, δw, δp는 식 (16), 식 (17)과 같이 나타낼 수 있고, 조시화 전의 입자군의 탄성 에너지와 조시화 입자의 탄성 에너지가 같으면, 식 (18)이 얻어진다. 식 (18)을 변형함으로써, 접선 방향의 특성 방정식인 식 (19)가 얻어진다. 다만, 접선 방향의 접촉 모델에는 선형 스프링 모델을 사용했다. 이와 같이, 접촉 모델에 따라 탄성 에너지의 계산식이 달라지지만, 필요에 따라 특성 방정식을 변경하거나 하여 적절하게 탄성 에너지를 산출할 수 있다.
[수학식 15]
Figure pct00015
[수학식 16]
Figure pct00016
[수학식 17]
Figure pct00017
[수학식 18]
Figure pct00018
[수학식 19]
Figure pct00019
[수학식 20]
Figure pct00020
회전의 운동 방정식에 대해서는 제 2 실시형태에서 상세히 설명한다.
(1-3) 조시화 입자의 전열에 관한 파라미터에 대하여
이미 설명한 Kr을 이용하여, 조시화 입자의 전열에 관한 파라미터인 열전도율을 구할 수도 있다.
입자의 전열은 열전도율을 이용하여 이하의 식 (20), 식 (21)과 같이 나타낸다.
또한, 식 (20), 식 (21)에 있어서, Q는 열 유량을, h는 열전달 계수를, ΔT는 벽면 또는 입자끼리의 온도차를, kw는 벽면(12) 또는 외부 입자와 입자(11A)와의 열 전도율을, kp는 입자군(11) 내부의 열전도율을, a는 입자군(11)의 접촉 반경을 각각 의미한다.
[수학식 21]
Figure pct00021
[수학식 22]
Figure pct00022
입자와 벽면 또는 다른 입자와의 접촉 반경은 입자 크기에 따라 변화하기 때문에, 입자 크기가 커지면 입자에 부여되는 열 유량이 변화하여 입자의 온도 변화에 영향을 미친다.
접촉 반경은 각 입자의 중첩량에 의존한다. 그리고, 전술한 바와 같이, 조시화 전후의 중첩량은 전술한 수직 방향의 특성 방정식의 해와 관련된다. 이것으로부터, 수직 방향의 특성 방정식의 해 Kr을 이용하여 전열 방정식을 다시 쓰면 이하의 식 (22), 식 (23)과 같이 된다.
식 (23)에 있어서, a'는 조시화 입자의 접촉 반경을, r은 입자군(11)을 구성하는 입자의 반경을 각각 의미한다.
[수학식 23]
Figure pct00023
[수학식 24]
Figure pct00024
그리고, 조시화 입자의 전열 방정식은 이하의 식 (24), 식 (25)로 나타낼 수 있다.
식 (24), 식 (25)에 있어서의 Qc는 조시화 입자의 열 유량을, hc는 조시화 입자의 열전달 계수를, ΔTc는 조시화 입자(21)와 벽면(12) 또는 외부 입자와의 온도차를, k'w는 벽면 (12)과 조시화 입자 (21)와의 열전도율을, k'p는 외부 입자와 조시화 입자와의 열전도율을 각각 의미한다.
[수학식 25]
Figure pct00025
[수학식 26]
Figure pct00026
열전도율에 주목하여, 조시화 전후에서의 열전도율을, Kr을 이용하여 이하의 식 (26), 식 (27)과 같이 변환하면, 조시화 전후에서 등가인 열전도 방정식을 얻을 수 있다. 단, ΔTc = αΔT로 하였다.
[수학식 27]
Figure pct00027
[수학식 28]
Figure pct00028
즉, 조시화할 때에 열전도율을 Kr 1/3α1/2배함으로써 조시화 전의 입자군에 부여되는 열 유량과 조시화 후의 입자에 부여되는 열 유량을 동일하게 할 수 있다. 그 결과, 온도의 시간 변화를 조시화 전후에서 일치시킬 수 있다.
또한, 여기에서는 조시화 전후에서의 열전도율을 예로 설명했지만, 열전도율 이외의 파라미터에 대해서도 마찬가지로 하여, 전술한 특성 방정식의 해 Kr을 이용하여 조시화 후의 파라미터를 계산할 수 있다. 예를 들면, 특성 방정식을 이용하여 반발 계수, 마찰 계수, 구름 마찰 계수를 산출할 수도 있다. 또한, 계산에 적용하는 모델에 따라서, 이들 계수는 조절 가능하며, 전술한 바와 같이 특성 방정식을 이용하여 산출, 환산할 수 있다.
(2) 시뮬레이션 장치
본 실시형태의 시뮬레이션 장치는, 복수 개의 입자를 포함하는 분체의 거동을 해석하기 위한 시뮬레이션 장치로서, 분체와 관련된 파라미터를 포함하는 제 1 파라미터를 취득하는 제 1 파라미터 취득부와, 복수 개의 입자로 구성되는 입자군을 조시화하여 하나의 조시화 입자로 한 경우의, 조시화 입자에 대한 파라미터인 제 2 파라미터를 산출하는 제 2 파라미터 산출부와, 제 1 파라미터 및 제 2 파라미터에 기초하여 조시화 입자의 거동을 해석하는 조시화 입자 거동 해석부를 포함할 수 있다.
제 2 파라미터 산출부는 입자군의 탄성 에너지와 조시화 입자의 탄성 에너지와의 관계를 이용한 특성 방정식의 해를 사용하여 제 2 파라미터를 산출한다.
도 3의 하드웨어 구성도에 나타낸 바와 같이, 본 실시형태의 시뮬레이션 장치(30)는, 예를 들면 정보 처리 장치(컴퓨터)로 구성되고, 물리적으로는 연산 처리부인 CPU(Central, Processing, Unit: 프로세서)(31), 주기억 장치인 RAM(Random Access Memory)(32)이나 ROM(Read Only Memory)(33), 보조 기억 장치(34), 입출력 인터페이스(35) 및 출력 장치인 표시 장치(36) 등을 포함하는 컴퓨터 시스템으로 구성될 수 있다. 이들은 버스(37)를 통해 서로 접속된다. 보조 기억 장치(34) 및 표시 장치(36)는 외부에 설치되어 있어도 좋다.
CPU(31)는 시뮬레이션 장치(30)의 전체 동작을 제어하여 각종 정보 처리를 행한다. CPU(31)는, ROM(33) 또는 보조 기억 장치(34)에 저장된, 예를 들면, 후술하는 시뮬레이션 방법이나 프로그램(시뮬레이션 프로그램)을 실행하여, 조시화 입자에 대한 파라미터인 제 2 파라미터를 산출하거나, 조시화 입자의 거동을 해석할 수 있다.
RAM(32)은 CPU(31)의 작업 영역으로서 사용되며, 주요 제어 파라미터 및 정보를 저장하는 비휘발성 RAM을 포함할 수 있다.
ROM (33)은 프로그램(시뮬레이션 프로그램) 등을 기억할 수 있다.
보조 기억 장치(34)는 SSD(Solid State Drive), HDD(Hard Disk Drive) 등의 기억 장치이며, 시뮬레이션 장치의 동작에 필요한 각종 데이터, 파일 등을 저장할 수있다.
입출력 인터페이스(35)는, 터치 패널, 키보드, 표시 화면, 조작 버튼 등의 유저 인터페이스 및 외부의 데이터 수록 서버 등으로부터의 정보를 받아들여 다른 전자 기기에 해석 정보를 출력하는 통신 인터페이스 모두를 포함한다.
표시 장치(36)는 모니터 디스플레이 등이다. 표시 장치(36)에서는, 해석 화면이 표시되며, 입출력 인터페이스(35)를 통한 입출력 조작에 따라 화면이 갱신된다.
도 3에 나타낸 시뮬레이션 장치(30)의 각 기능은, 예를 들면, RAM(32), ROM(33) 등의 주기억 장치 또는 보조 기억 장치(34)로부터 프로그램(시뮬레이션 프로그램) 등을 읽어들이고 CPU(31)를 통해 실행함으로써, RAM(32) 등에 있어서의 데이터 읽기 및 쓰기를 행함과 동시에, 입출력 인터페이스(35) 및 표시 장치(36)를 동작시킴으로써 실현할 수 있다.
도 4는 본 실시형태의 시뮬레이션 장치(30)의 기능 블록도를 나타낸다.
도 4에 나타낸 바와 같이, 시뮬레이션 장치(30)는, 접수부(41), 처리 장치(42), 출력부(43)를 가질 수 있다. 이들 각 부는, 시뮬레이션 장치(30)가 갖는 CPU, 기억 장치, 각종 인터페이스 등을 구비한 퍼스널 컴퓨터 등의 정보 처리 장치에 있어서, CPU가 미리 기억되어 있는, 예를 들면, 후술하는 시뮬레이션 방법이나 프로그램을 실행함으로써 소프트웨어 및 하드웨어가 협력하여 실현된다.
각 부의 구성에 대해 이하에서 설명한다.
(A) 접수부
접수부(41)는 처리 장치(42)에서 실행되는 처리와 관련된 사용자로부터의 커맨드 및 데이터의 입력을 접수한다. 접수부(41)로서는 사용자가 조작을 행하여 커맨드 등을 입력하는 키보드나 마우스, 네트워크를 통하여 입력을 행하는 통신 장치, CD-ROM, DVD-ROM 등의 각종 기억 매체로부터 입력을 행하는 판독 장치 등을 예로 들 수 있다.
(B) 처리 장치
처리 장치(42)는, 제 1 파라미터 취득부(421), 제 2 파라미터 산출부(422), 조시화 입자 거동 해석부(423)를 가질 수 있다. 또한, 처리 장치는 필요에 따라 임의의 부재를 더 가질 수 있으며, 예를 들면, 초기 설정부 등을 가질 수도 있다.
(B-1) 제 1 파라미터 취득부
제 1 파라미터 취득부(421)에서는, 예를 들면 해석의 대상이 되는 분체와 관련된 파라미터를 포함하는 제 1 파라미터를 취득할 수 있다. 제 1 파라미터는 분체와 관련된 파라미터 이외에 해석에 필요한 다양한 파라미터를 포함할 수 있다. 제 1 파라미터는 해석(시뮬레이션)의 내용에 따라 선택할 수 있기 때문에, 그 구체적인 종류는 특별히 한정되지 않는다. 제 1 파라미터로서는, 이산요소법 계산에 필요한 각종 파라미터를 들 수 있으며, 구체적으로 예를 들면, 입자경, 입자수, 영률, 계산의 Time step, 포와송비, 벽면과의 마찰 계수, 입자간의 마찰 계수, 구름 마찰 계수, 밀도 등으로부터 선택되는 1종류 이상을 들 수 있다.
제 1 파라미터는, 데이터베이스 등에 수록되어 있는 데이터일 수도 있고, 미리 실험을 수행하여 구한 실험값일 수도 있다. 또한, 제 1 파라미터는, 실험 결과로부터 시뮬레이션 등을 통해 피팅하여 산출한 계산값일 수도 있다.
(B-2) 제 2 파라미터 산출부
전술한 바와 같이, 본 실시형태의 시뮬레이션 장치(30)에서는, 계산량을 억제하기 위해 분체가 갖는 복수 개의 입자로 구성되는 입자군을 하나의 조시화 입자로 조시화하여, 입자의 수를 줄여 계산을 수행할 수 있다. 단, 조시화 입자는 조시화 전의 입자군을 구성하는 개개의 입자와는 질량 등의 각종 파라미터가 다르다. 이 때문에, 조시화 입자에 대하여 계산을 수행할 때에 필요한 파라미터에 대한 산출이나 설정을 할 필요가 있다.
제 2 파라미터 산출부(422)에서는, '(1) 입자의 조시화 및 조시화 입자의 입자 거동의 계산에 사용하는 파라미터에 대하여'에서 설명한 바와 같이, 조시화 전의 입자군의 탄성 에너지와 조시화 입자의 탄성 에너지와의 관계를 이용하여 도출한 특성 방정식의 해인 Kr을 사용하여 제 2 파라미터를 산출할 수 있다. 구체적으로 예를 들면, 조시화 전의 입자군(11) 전체의 탄성 에너지와 조시화 입자 전체의 탄성 에너지가 동일해진다고 가정하고, 전술한 수직 방향의 Kr의 특성 방정식인 식 (13)를 도출하여 식 (13)으로부터 수직 방향의 Kr을 산출할 수있다. 그리고, 전술한 식 (13)에 나타낸 특성 방정식의 해인 수직 방향의 Kr을 사용하여 제 2 파라미터를 산출할 수 있다. 또한, 전술한 식 (19)에 나타낸 접선 방향의 Kr의 특성 방정식을 이용하여 접선 방향의 Kr을 산출할 수 있고, 그 접선 방향의 Kr을 사용하여 제 2 파라미터를 산출할 수도 있다.
전술한 바와 같이, Kr은 조시화 입자의 거동을 지배하는 파라미터이며, Kr을 이용함으로써 조시화 입자의 거동과 관련된 각종 파라미터를 산출할 수 있다.
후술하는 조시화 입자 거동 해석부에서 사용하는 제 2 파라미터의 종류는 해석의 내용에 따라 선택할 수 있기 때문에, 특별히 한정되지 않는다. 예를 들면, 제 2 파라미터는 또한 조시화 입자의 열전도율을 포함할 수 있다. 이 경우, 제 2 파라미터 산출부는 전술한 특성 방정식의 해 Kr을 이용하여 열전도율을 산출할 수 있다.
(B-3) 조시화 입자 거동 해석부
조시화 입자 거동 해석부(423)에서는, 제 1 파라미터 취득부(421)에 의해 취득한 제 1 파라미터 및 제 2 파라미터 산출부(422)에서 산출한 제 2 파라미터를 이용하여 조시화 입자의 거동을 해석할 수 있다. 구체적으로는 이산요소법을 이용하여 계산을 함으로써 조시화 입자의 거동을 해석할 수 있다. 조시화 입자의 거동을 해석함으로써, 분체의 거동을 해석할 수 있다.
또한, 여기서 말하는 거동이란, 조시화 입자의 운동에 의한 위치의 변화뿐만 아니라, 온도 변화 등의 상태 변화도 포함한다.
(B-4) 초기 설정부
도시하지 않은 초기 설정부는, 해석의 대상이 되는 분체를 구성하는 입자의 위치를 초기화함과 함께, 해석의 조건, 예를 들면, 필요에 따라 분체를 배치하는 영역의 온도 등을 설정할 수 있다. 또한, 예를 들면 조시화 입자 거동 해석부(423)에서 조시화 입자의 거동을 해석할 때에 사용하는 프로그램 등에 미리 초기 조건이 설정되어 있는 경우나 제 1 파라미터 취득부(421)에 의해 취득되는 경우에는, 초기 설정부는 구비되지 않을 수도 있다.
(C) 출력부
출력부(43)는 디스플레이 등을 가질 수 있다. 조시화 입자 거동 해석부(423)에서 얻어진 시뮬레이션 결과를 출력부(43)에 출력할 수 있다. 출력하는 시뮬레이션 결과의 내용은 특별히 한정되지 않지만, 예를 들면 출력부(43)에 조시화된 입자의 위치를 시계열로 화상으로서 출력하여 표시할 수 있다. 또한, 예를 들면 출력부(43)에 분체의 온도 분포의 시계열 변화를 화상으로서 출력하여 표시할 수도 있다.
이상 설명한 본 실시형태의 시뮬레이션 장치에 따르면, 복수 개의 입자를 포함하는 분체의 거동을 시뮬레이션할 수 있으며, 그 용도 등은 특별히 한정되지 않는다. 예를 들면, 킬른 등의 회전체 내에서의 분체의 거동을 시뮬레이션 하는 것에 적합하게 사용할 수 있다. 즉, 본 실시형태의 시뮬레이션 장치에 따르면, 회전체 내에서의 분체의 거동을 해석할 수도 있다.
이상 설명한 본 실시형태의 시뮬레이션 장치에 따르면, 복수 개의 입자로 구성되는 입자군을 하나의 조시화 입자로 함으로써, 계산량을 억제할 수 있다. 이 때문에, 공장에서 사용하는 플랜트 등과 같은 큰 규모의 분체의 거동에 대해서도 계산량을 억제함으로써 효율적으로 계산을 할 수 있다.
그리고, 조시화 입자의 파라미터를, 전술한 파라미터 Kr를 이용하여 계산하기 때문에, 정밀하게 계산을 할 수 있다.
또한, 본 실시형태의 시뮬레이션 장치는, 시뮬레이션 결과를 이용하여 분체를 이용한 각종 제조 공정을 실시하기 위해서, 추가로 분체 공급 장치, 반응로, 제어 장치 등을 가질 수도 있다.
분체 공급 장치로서는, 호퍼 등의 분체를 저장, 배출할 수 있는 장치를 들 수 있다. 분체 공급 장치는, 호퍼 등으로부터 반응로로 배출, 공급하는 분체의 양을 제어하기 위해, 피더나, 밸브 등의 공급량 조절 장치를 더 가질 수도 있다. 시뮬레이션 결과에 기초하여, 원하는 물성, 예를 들면, 원하는 평균 입자 크기를 갖는 분체를 공급할 수 있도록, 상이한 물성의 분체를 각각 수용하는 복수 개의 분체 공급 장치를 갖는 것이 바람직하다.
반응로로서는, 가열로 등의 각종 반응로를 들 수 있고, 회전로, 예를 들면, 킬른 등을 들 수 있다. 분체 공급 장치와 반응로는 배관을 통해 접속시켜 둘 수 있다.
제어 장치는 생성된 반응로에서의 분체의 거동 결과에 기초하여 분체 공급 장치에 대해, 반응로에 원하는 물성, 예를 들면, 원하는 평균 입자 크기의 분체가 공급되도록 제어할 수 있다. 또한, 제어 장치는, 얻어진 반응로 내의 분체의 거동 결과에 기초하여, 반응로의 가열 조건을 제어할 수 있다. 가열 조건으로서는, 예를 들면, 반응로 내의 온도 조건이나, 분위기 조건, 가열 시간 등을 들 수 있다. 또한, 분체 공급 장치나 반응로에는, 분체의 공급량이나, 온도 등을 검출하기 위해 각종 센서를 설치해 두어, 임의의 타이밍에서 측정한 측정 결과를 제어 장치에 공급할 수 있도록 구성 해도 좋다. 이 경우, 제어 장치는 얻어진 측정 데이터에 기초하여 각 장치를 제어할 수도 있다.
제어 장치는, 제어 조건 등의 데이터를 처리하여, 분체 공급 장치나 반응로와의 통신을 할 수 있도록, CPU, 주기억 장치, 보조 기억 장치, 입출력 인터페이스 등을 가질 수 있다. 주기억 장치로서는 RAM이나 ROM, 보조 기억 장치로서는 SSD나 HDD 등을 들 수 있다. 입출력 인터페이스로서는, 분체 공급 장치나 반응로와의 사이에서 제어 신호나 데이터를 교환하기 위한 통신 인터페이스를 들 수 있다. 통신 인터페이스의 종류는 특별히 한정되지 않는다. 유선, 무선의 어느 통신 방법도 사용할 수 있으며, 예를 들면 유선 LAN(Local Area Network)이나 무선 LAN 등을 들 수 있다.
전술한 바와 같이, 시뮬레이션에 의해 얻어진 반응로 내에서의 분체의 거동 결과에 기초하여, 분체 공급 장치로부터 원하는 물성의 분체를 공급하고, 또한 반응로 내에서 소정의 가열 조건으로 가열함으로써, 분체의 반응 비율을 높일 수 있다. 또한, 가열 조건 등을 최적화할 수 있기 때문에, 반응시에 사용하는 에너지량을 최적화하여 생산성을 향상시킬 수 있다.
또한, 본 실시형태의 시뮬레이션 장치가 상기 분체 공급 장치 등을 갖는 경우, 시뮬레이션 장치는 반응 장치 등이라고 할 수도 있다. 또한, 분체 공급 장치, 반응로, 제어 장치와, 복수 개의 입자를 포함하는 분체의 거동을 해석하기 위한 장치는 분리 가능하게 구성할 수도 있으므로, 시뮬레이션 결과를 제어 장치에 반영시킨 후, 분리하여 사용할 수도 있다.
[시뮬레이션 방법]
다음에, 본 실시형태의 시뮬레이션 방법에 대하여 설명한다. 본 실시형태의 시뮬레이션 방법은, 예를 들면 전술한 시뮬레이션 장치를 이용하여 실시할 수 있다. 따라서, 이미 설명한 사항 중 일부는 설명을 생략한다.
본 실시형태의 시뮬레이션 방법은 복수 개의 입자를 포함하는 분체의 거동을 해석하기 위한 시뮬레이션 방법에 관한 것이다. 본 실시형태의 시뮬레이션 방법은 도 5에 나타낸 플로우 차트에 따라 수행될 수 있으며, 다음과 같은 공정을 가질 수 있다.
분체에 관련된 파라미터를 포함하는 제 1 파라미터를 획득하는 제 1 파라미터 획득 공정(S1). 복수 개의 입자로 구성되는 입자군을 조시화하여 하나의 조시화 입자로 한 경우의, 조시화 입자에 대한 파라미터인 제 2 파라미터를 산출하는 제 2 파라미터 산출 공정(S2). 제 1 파라미터 및 제 2 파라미터에 기초하여 조시화 입자의 거동을 해석하는 조시화 입자 거동 해석 공정(S3). 그리고, 제 2 파라미터 산출 공정(S2)은, 입자군의 탄성 에너지와 조시화 입자의 탄성 에너지와의 관계를 이용한 특성 방정식의 해를 사용하여 제 2 파라미터를 산출할 수 있다.
각 공정에 대해 이하에서 설명한다.
(1) 제 1 파라미터 취득 공정(S1)
제 1 파라미터 취득 공정(S1)에서는, 해석의 대상이 되는 분체에 관련된 파라미터를 포함하는 제 1 파라미터를 취득할 수 있다. 전술한 시뮬레이션 장치를 사용하는 경우, 예를 들면 제 1 파라미터 취득부 (421)에서 제 1 파라미터 취득 공정을 실시할 수있다.
제 1 파라미터는 해석의 내용에 따라 선택할 수 있기 때문에, 그 구체적인 종류는 특별히 한정되지 않는다. 제 1 파라미터로서는, 이산요소법 계산에 필요한 각종 파라미터를 들 수 있다. 제 1 파라미터의 구체적인 예는 시뮬레이션 장치에서 이미 설명하였으므로, 여기서는 설명을 생략한다.
제 1 파라미터는, 데이터베이스 등에 수록되어 있는 데이터일 수도 있고, 미리 실험을 수행하여 구한 실험값일 수도 있다. 또한, 제 1 파라미터는, 실험 결과로부터 시뮬레이션 등을 통해 피팅하여 산출한 계산값일 수도 있다.
(2) 제 2 파라미터 산출 공정(S2)
본 실시형태의 시뮬레이션 방법에서는, 산량을 억제하기 위해 분체가 갖는 복수 개의 입자로 구성되는 입자군을 하나의 조시화 입자로 조시화하여, 입자의 수를 줄여 계산을 수행할 수 있다.
따라서, 제 2 파라미터 산출 공정(S2)에서는, '(1) 입자의 조시화 및 조시화 입자의 입자 거동의 계산에 사용하는 파라미터에 대하여'에서 설명한 바와 같이, 조시화 전의 입자군의 탄성 에너지와 조시화 입자의 탄성 에너지와의 관계를 이용하여 도출한 특성 방정식의 해인 Kr을 사용하여 제 2 파라미터를 산출할 수 있다. 구체적으로 예를 들면, 조시화 전의 입자군(11) 전체의 탄성 에너지와 조시화 입자 전체의 탄성 에너지가 동일해진다고 가정하고, 전술한 수직 방향의 Kr의 특성 방정식인 식 (13)를 도출하여 식 (13)으로부터 수직 방향의 Kr을 산출할 수있다. 그리고, 전술한 식 (13)에 나타낸 특성 방정식의 해인 수직 방향의 Kr을 사용하여 제 2 파라미터를 산출할 수 있다. 또한, 전술한 식 (19)에 나타낸 접선 방향의 Kr의 특성 방정식을 이용하여 접선 방향의 Kr을 산출할 수 있고, 그 접선 방향의 Kr을 사용하여 제 2 파라미터를 산출할 수도 있다.
전술한 바와 같이, Kr은 조시화 입자의 거동을 지배하는 파라미터이며, Kr을 사용함으로써 조시화 입자의 거동과 관련된 각종 파라미터를 산출할 수 있다.
전술한 시뮬레이션 장치를 사용하는 경우, 예를 들면 제 2 파라미터 산출부(422)에서 제 2 파라미터 산출 공정을 실시 할 수 있다.
후술하는 조시화 입자 거동 해석 공정에서 사용하는 제 2 파라미터의 종류는 해석의 내용에 따라 선택할 수 있기 때문에, 특별히 한정되지 않는다. 예를 들면, 제 2 파라미터는 또한 조시화 입자의 열전도율을 포함할 수 있다. 이 경우, 제 2 파라미터 산출 공정은, 전술한 특성 방정식의 해 Kr을 사용하여, 열전도율을 산출할 수 있다.
(3) 조시화 입자 거동 해석 공정(S3)
조시화 입자 거동 해석 공정(S3)에서는, 제 1 파라미터 취득부(421)에 의해 취득한 제 1 파라미터 및 제 2 파라미터 산출부(422)에서 산출한 제 2 파라미터를 이용하여, 조시화 입자의 거동을 해석할 수 있다. 구체적으로는 이산요소법을 이용하여 계산을 함으로써 조시화 입자의 거동을 해석할 수 있다. 조시화 입자의 거동을 해석함으로써, 분체의 거동을 해석할 수 있다.
또한, 여기서 말하는 거동이란, 조시화 입자의 운동에 의한 위치의 변화뿐만 아니라, 온도 변화 등의 상태 변화도 포함한다.
(4) 초기 설정 공정
본 실시형태의 시뮬레이션 방법은, 예를 들면 초기 설정 공정을 더 가질 수 있다. 초기 설정 공정에서는 해석의 대상이 되는 분체를 구성하는 입자의 위치를 초기화함과 함께, 해석의 조건, 예를 들면, 필요에 따라 분체를 배치하는 영역의 온도 등을 설정할 수 있다. 또한, 예를 들면 조시화 입자 거동 해석 공정에서 조시화 입자의 거동을 해석할 때에 사용하는 프로그램 등에 미리 초기 조건이 설정되어 있는 경우나 제 1 파라미터 취득 공정 의해 취득되는 경우에는, 초기 설정 공정은 실시하지 않을 수도 있다.
(5) 출력 공정
본 실시형태의 시뮬레이션 방법은, 예를 들면 출력 공정을 더 가질 수 있다. 출력 공정에서는, 예를 들면, 조시화 입자 거동 해석 공정(S3)에서 얻어진 시뮬레이션 결과를 출력부에 출력할 수 있다. 출력하는 시뮬레이션 결과의 내용은 특별히 한정되지 않지만, 예를 들면 출력부에 조시화된 입자의 위치를 시계열로 화상으로서 출력하여 표시할 수 있다. 또한, 예를 들면 출력부에 분체의 온도 분포의 시계열 변화를 화상으로서 출력하여 표시할 수도 있다.
이상 설명한 본 실시형태의 시뮬레이션 방법에 따르면, 복수 개의 입자로 구성되는 입자군을 하나의 조시화 입자로 함으로써, 계산량을 억제할 수 있다. 이 때문에, 공장에서 사용하는 플랜트 등과 같은 큰 규모의 분체의 거동에 대해서도 계산량을 억제함으로써 효율적으로 계산을 할 수 있다.
그리고, 조시화 입자의 파라미터를, 전술한 파라미터 Kr를 이용하여 계산하기 때문에, 정밀하게 계산을 할 수 있다.
또한, 본 실시형태의 시뮬레이션 방법은, 시뮬레이션 결과를 이용하여 분체를 이용한 각종 제조 공정을 실시하기 위해서, 추가로 분체 공급 공정, 반응 공정 등을 가질 수도 있다.
분체 공급 공정에서는, 시뮬레이션에 의해 얻어진 반응로 내에서의 분체의 거동 결과에 기초하여, 분체 공급 장치로부터 분체를 반응로에 공급할 수 있다. 이 때, 분체로서는 시뮬레이션 결과에 기초하여 선택된 소정의 물성의 분체를 공급할 수 있다.
또한, 반응 공정에서는, 분체 공급 공정에서 반응로에 공급된 분체를 가열할 수 있다. 이 때, 시뮬레이션 결과에 기초하여, 소정의 가열 조건으로 분체를 가열할 수 있다.
전술한 바와 같이, 시뮬레이션에 의해 얻어진 반응로 내에서의 분체의 거동 결과에 기초하여, 분체 공급 장치로부터 원하는 물성의 분체를 공급하고, 또한 반응로 내에서 소정의 가열 조건으로 가열함으로써, 분체의 반응 비율을 높일 수 있다. 또한, 가열 조건 등을 최적화할 수 있기 때문에, 반응시에 사용하는 에너지량을 최적화하여 생산성을 향상시킬 수 있다.
또한, 본 실시형태의 시뮬레이션 방법이 상기 분체 공급 공정 등을 실시하는 경우, 상기 시뮬레이션 방법은 분체의 처리 방법 등이라고 할 수도 있다.
[프로그램]
다음으로, 본 실시형태의 프로그램에 대하여 설명한다.
본 실시형태의 프로그램은, 복수 개의 입자를 포함하는 분체의 거동을 해석하기 위한 프로그램에 관한 것으로, 컴퓨터를 이하의 각부로서 기능시킬 수 있다.
분체와 관련된 파라미터를 포함하는 제 1 파라미터를 취득하는 제 1 파라미터 취득부.
복수 개의 입자로 구성되는 입자군을 조시화하여 하나의 조시화 입자로 한 경우의, 조시화 입자에 대한 파라미터인 제 2 파라미터를 산출하는 제 2 파라미터 산출부.
제 1 파라미터 및 제 2 파라미터에 기초하여 조시화 입자의 거동을 해석하는 조시화 입자 거동 해석부.
제 2 파라미터 산출부에서는, 입자군의 탄성 에너지와, 조시화 입자의 탄성 에너지와의 관계를 이용한 특성 방정식의 해를 사용하여 제 2 파라미터를 산출할 수 있다.
또한, 제 2 파라미터는 조시화 입자의 열전도율을 포함할 수 있으며, 이 경우, 제 2 파라미터 산출부에서는, 전술한 특성 방정식의 해를 사용하여, 열전도율을 산출할 수 있다.
본 실시형태의 프로그램은, 예를 들면 전술한 시뮬레이션 장치의 RAM이나 ROM 등의 주기억 장치 또는 보조 기억 장치의 각종 기억 매체에 기억시켜 둘 수있다. 그리고, 관련된 프로그램을 읽어들이고 CPU를 통해 실행함으로써, RAM 등에 있어서의 데이터 읽기 및 쓰기를 행함과 동시에, 입출력 인터페이스 및 표시 장치를 동작시킴으로써 실행할 수 있다. 따라서, 시뮬레이션 장치에서 이미 설명한 사항에 대해서는 설명을 생략한다.
전술한 본 실시형태의 프로그램은 인터넷 등의 네트워크에 접속된 컴퓨터에 저장되어, 네트워크를 통해 다운로드함으로써 제공 될 수도 있다. 또한, 본 실시형태의 프로그램은 인터넷 등의 네트워크를 통해 제공 및 배포하도록 구성될 수도 있다.
본 실시형태의 프로그램은 CD-ROM 등의 광디스크, 반도체 메모리 등의 기록 매체에 기억된 상태로 유통될수도 있다.
이상 설명한 본 실시형태의 프로그램에 따르면, 복수 개의 입자로 구성되는 입자군을 하나의 조시화 입자로 함으로써, 계산량을 억제할 수 있다. 이 때문에, 공장에서 사용하는 플랜트 등과 같은 큰 규모의 분체의 거동에 대해서도 계산량을 억제함으로써 효율적으로 계산을 할 수 있다.
그리고, 조시화 입자의 파라미터를, 전술한 파라미터 Kr를 이용하여 계산하기 때문에, 정밀하게 계산을 할 수 있다.
2. 제 2 실시형태
[시뮬레이션 장치]
(1) 입자의 조시화 및 조시화 입자의 입자 거동의 계산에 사용하는 파라미터에 대하여
제 2 실시형태에서는, 접선 방향의 운동 방정식에 관해서, 중첩량을 산출할 때에, 회전에 대해서는 각운동량과 회전 에너지가 조시화 전후에서 일치한다고 가정하는 점이 지금까지 설명한 제 1 실시형태의 경우와 다르다. 또한, 회전 방향의 운동 방정식에 관해서는, 전술한 바와 같은 방법으로 구한 중첩량을 이용하여 토크를 산출할 수 있다. 이로써 계산량을 억제한 채로, 조시화 후의 입자군의 거동에 대해서 보다 정밀하게 해석할 수 있게 된다.
(1-1) 중첩량에 대해서
통상, 접선 방향의 중첩량은 접촉 개시로부터 접촉 종료까지의 속도의 접선 방향의 성분 vt(아래 식에서는 vt 위에 화살표로 표시된 것)의 시간 적분을 이용하여 이하와 같이 구해진다. 여기서, t는 시간을, 벡터 r(아래 식에서는 r 위에 화살표로 표시된 것)은 입자군(11)을 구성하는 입자의 중심에서 접촉점까지의 벡터를, 벡터 ω(아래 식에서는 ω 위에 화살표로 표시된 것)는 입자군(11)의 회전 벡터를 나타낸다.
또한, 이하의 식 중의t햇(hat)(아래 식에서 t 위에 곡절 부호를 붙여 표시한 것)은 접선 방향 중첩의 단위 벡터를 나타낸다.
[수학식 29]
Figure pct00029
이 때문에, 입자와 벽면 사이의 각 중첩량은 이하의 식 (29)로 나타낸다. 또한, 아래 식에서 아래 첨자의 t는 접선 방향 성분을 의미한다.
[수학식 30]
Figure pct00030
또한, 입자간의 중첩량은 이하의 식 (30)으로 나타낸다.
[수학식 31]
Figure pct00031
한편, 조시화 입자(21)의 중첩량은 이하의 식 (31)로 나타낸다. 또한, 벡터 ωcw(아래 식에서 ωcw 위에 화살표로 표시된 것)는 조시화 입자 (21)의 회전 벡터이다.
[수학식 32]
Figure pct00032
여기서, 수직 방향에서의 운동 방정식인 식 (11)의 경우와 마찬가지로, 조시화 전의 입자군(11)과 조시화 입자(21)에서 중심 위치가 일치한다고 가정하면, 이하의 식 (32)의 관계를 만족시킨다.
[수학식 33]
Figure pct00033
여기서, 입자의 회전을 고려하면, 무게 중심 이동에 대하여 회전 방향의 자유도가 남는다. 만약 무게 중심 위치가 일치하는 경우라도, 식 (31)과 식 (32)가 일치하지 않는 경우가 있다. 이 때문에, 입자군(11)의 회전 운동과 조시화 입자(21)의 회전 운동을 환산할 필요가 있다. 따라서, 회전에 관해서는 각운동량과 회전 에너지가 조시화 전후에서 일치한다고 가정한다. 이 경우, 각운동량에 대해서는 아래와 같은 등식이 성립한다.
[수학식 34]
Figure pct00034
나아가, 회전 운동 에너지에 대해서는 아래와 같은 등식이 성립한다.
[수학식 35]
Figure pct00035
상기 식 (33), 식 (34) 중, 우변의 제 1 항 및 제 2 항은 각각 조시화 전의 입자군의 자전 운동 성분(Spin)과 공전 운동 성분(Orbit)을 의미한다. 벡터 ωcw, 벡터 ωs, 벡터 ωo(각각의 식 (33) 및 식 (34)에서는 ωcw, ωs, ωo 위에 화살표로 표시되는 것)은 각각 조시화 입자의 각속도, 조시화 전 입자군의 자전 운동의 각속도, 조시화 전 입자군의 공전 운동의 각속도를 의미한다. 또한, Icw, Is, Io는 조시화 입자의 관성 모멘트, 조시화 전 입자군의 자전 운동의 관성 모멘트, 조시화 전 입자군의 공전 운동의 관성 모멘트를 의미한다.
상기 식 (33), 식 (34)를 연립하여 공전 운동 성분을 소거하면, 이하의 식 (35)가 된다.
[수학식 36]
Figure pct00036
이것에 의해, 조시화 입자의 접선 방향의 중첩량을 이하와 같이 정의할 수 있다.
[수학식 37]
Figure pct00037
이 정의 하에서, 수직 방향의 경우와 마찬가지로 다음 식 (37)이 성립한다.
[수학식 38]
Figure pct00038
여기서는 계산의 간편화를 위해 식 (33), 식 (34), 식 (35)로 했지만, 조시화 입자의 형상에 따라서는 몇 가지의 형식을 고려할 수 있다. 예를 들면, 입방체 형상으로 한 조시화 입자의 형상 인자를 고려하여 관성 모멘트를 산출한다면 이하의 식 (38) 내지 식 (41)이 된다.
[수학식 39]
Figure pct00039
[수학식 40]
Figure pct00040
[수학식 41]
Figure pct00041
[수학식 42]
Figure pct00042
이 때문에, 각 운동량 보존과 벡터 ωs, ωo에 대해서, ωs = ωo를 가정하면 식 (38)로부터 이하의 식 (42), 식 (43)이 된다.
[수학식 43]
Figure pct00043
[수학식 44]
Figure pct00044
혹은 마찬가지로, 회전 운동 에너지가 보존되는 것과 벡터 ωs, ωo에 대해서 ωs = ωo를 가정하여 벡터 ωs와 벡터 ωcw의 관계를 구할 수도 있다. 계산의 대상이 되는 현상에 따라 이들을 선택할 수 있다.
이와 같이 하여, 조시화 전의 입자군을 구성하는 입자의 중첩량도 구할 수 있다.
(1-2) 회전 방향의 운동 방정식에 대하여
여기까지 설명한 접선 방향의 중첩량으로부터 접선 방향의 힘을 산출하여, 토크를 계산할 수 있다. 각 입자간이나, 입자와 벽 사이에서의 구름 마찰은 입자에 걸리는 수직 항력과 접촉 반경의 곱에 비례하는 토크가 발생하는 것으로 하였다. 각각의 구름 마찰은 각 입자에서 발생하기 때문에, 조시화 입자 전체에서의 구름 마찰 저항은 이하의 식 (44)와 같이 나타낼 수 있다.
식 (44)에서, 벡터 Ttot_fric가 조시화 입자 전체의 구름 마찰 저항을, 벡터 Tw, fric가 입자군(11)의 벽면(12) 또는 외부 입자와의 사이의 구름 마찰 저항을, 벡터 Tp, fric가 입자군(11)의 내부 입자 사이의 구름 마찰 저항을 나타낸다. 각 벡터는 아래 식에서 문자 위에 화살표로 표시된다. 또한, 입자군(11)에서는 입자-입자 사이에 작용 반작용에 의해 역방향의 접촉력이 작용하기 때문에, 식 (44)에 나타낸 바와 같이, 벡터 Tp, fric는 2 배가 된다.
그리고, 벡터 Tw, fric와 벡터 Tp, fric는 식 (45), 식 (46)으로 나타낸다. 식 중의 ω햇은 회전 방향의 단위 벡터를 의미한다.
[수학식 45]
Figure pct00045
[수학식 46]
Figure pct00046
[수학식 47]
Figure pct00047
식 (45), 식 (46)에서 접촉 반경 rw, rp는 중첩량으로부터 기하학적으로 산출할 수 있으며, 전술한 접선 방향의 운동 방정식의 경우의 정의에 기초하여 산출한 중첩 양을 사용하면 정밀도를 높일 수 있다. 또한, μw는 입자군(11)의 벽면(12) 또는 외부 입자와의 구름 마찰 계수를, μp는 입자군(11)의 내부 입자의 구름 마찰 계수를 각각 의미한다.
그리고, 회전 방향의 운동 방정식은 이하와 같이 표기할 수 있다.
[수학식 48]
Figure pct00048
(2) 시뮬레이션 장치
본 실시형태의 시뮬레이션 장치에 있어서도, 제 2 파라미터 산출부는 입자군의 탄성 에너지와 조시화 입자의 탄성 에너지와의 관계를 이용한 특성 방정식의 해를 사용하여, 제 2 파라미터를 산출할 수 있다. 다만, 접선 방향의 운동 방정식을 사용하는 경우에 있어서의 중첩량에 관해서, 회전에 대해서는 각 운동량과 회전 에너지가 조시화 전후에서 일치한다고 가정하여 산출할 수 있다. 또한, 회전 방향의 운동 방정식을 사용하는 경우에 있어서, 토크를 산출할 때, 상기 접선 방향의 운동 방정식을 사용하는 경우에 산출된 중첩량을 사용할 수 있다.
이상의 내용 외에는 제 1 실시형태의 시뮬레이션 장치의 경우와 동일하게 구성할 수 있기 때문에, 여기서는 설명을 생략한다.
[시뮬레이션 방법]
본 실시형태의 시뮬레이션 방법에 있어서도, 제 2 파라미터 산출 공정에서는, 조시화 전의 입자군의 탄성 에너지와 조시화 입자의 탄성 에너지의 관계를 이용하여 도출한 특성 방정식의 해를 사용하여, 제 2 파라미터를 산출 할 수 있다. 다만, 접선 방향의 운동 방정식을 사용하는 경우에 있어서의 중첩량에 관해서, 회전에 대해서는 각 운동량과 회전 에너지가 조시화 전후에서 일치한다고 가정하여 산출할 수 있다. 또한, 회전 방향의 운동 방정식을 사용하는 경우에 있어서, 토크를 산출할 때, 상기 접선 방향의 운동 방정식을 사용하는 경우에 산출된 중첩량을 사용할 수 있다.
이상의 내용 외에는 제 1 실시형태의 시뮬레이션 장치의 경우와 동일하게 구성할 수 있기 때문에, 여기서는 설명을 생략한다.
[프로그램]
본 실시형태의 프로그램에 있어서도, 제 2 파라미터 산출부에서는 조시화 전의 입자군의 탄성 에너지와 조시화 입자의 탄성 에너지와의 관계를 이용하여 도출한 특성 방정식의 해를 사용하여, 제 2 파라미터를 산출 할 수 있다. 다만, 접선 방향의 운동 방정식을 사용하는 경우에 있어서의 중첩량에 관해서, 회전에 대해서는 각 운동량과 회전 에너지가 조시화 전후에서 일치한다고 가정하여 산출할 수 있다. 또한, 회전 방향의 운동 방정식을 사용하는 경우에 있어서, 토크를 산출할 때, 상기 접선 방향의 운동 방정식을 사용하는 경우에 산출된 중첩량을 사용할 수 있다.
이상의 내용 외에는 제 1 실시형태의 프로그램의 경우와 마찬가지로 동일하게 구성할 수 있기 때문에, 여기서는 설명을 생략한다.
[실시예]
이하에 구체적인 실시예를 예를 들어 설명하지만, 본 발명은 이들 실시예에 한정되는 것은 아니다.
[실험예 1]
[비교예 1-1]
직방체의 용기 내에 충전한 분체층의 온도 변화에 대해서, 표 1에 나타낸 파라미터를 이용하여, 이산요소법 계산에 의해 바닥으로부터 가열을 한 경우의 해석을 수행하였다. 해석을 통해 구한 용기 내의 분체층의 평균 온도의 변화를 도 6에 나타낸다. 반발 계수는 0.1, 마찰 계수는 0.7, 구름 마찰 계수는 0.001 로 하였다.
[표 1]
Figure pct00049
[비교예 1-2]
조시화 배율 α를 2 로 하고, 8 개의 입자로 구성되는 입자군을 하나의 조시화 입자로 한 점 외에는 비교예 1-1 과 동일한 조건에서 직방체의 용기 내에 충전한 분체층의 온도 변화에 대해 해석을 수행하였다. 또한, 조시화 입자로 했기 때문에, 표 1에 나타낸 바와 같이, 입자의 크기를 변경하고 있지만, 입자 크기 외에는 비교예 1-1 과 동일한 파라미터를 이용하여 해석을 수행하였다. 해석을 통해 구한 용기 내의 분체층의 평균 온도의 변화를 도 6에 나타낸다.
[실시예 1-1]
조시화 배율 α를 2 로 하고, 전술한 시뮬레이션 장치를 이용하여, 직육면체의 용기 내에 충전한 분체층의 온도 변화에 대하여 해석을 수행하였다.
구체적으로는, 제 1 파라미터 취득부(421)에 의해, 해석의 대상이 되는 분체에 관련된 파라미터를 포함하는 제 1 파라미터를 취득했다(제 1 파라미터 취득 공정: S1).
이 때, 비교예 1-2 와 동일한 파라미터를 취득했다.
다음으로, 제 2 파라미터 산출부(422)에 의해, 조시화 입자에 대한 파라미터인 제 2 파라미터를 산출했다(제 2 파라미터 산출 공정: S2).
이때, 이미 설명한 식 (13), 식 (19)에 나타낸 특성 방정식의 해인 파라미터 Kr을 사용한 식 (26), 식 (27)을 통해 조시화 입자에 관한 열전도율을 산출했다. 또한, 특성 방정식을 이용하여 반발 계수, 마찰 계수, 구름 마찰 계수를 산출하였다. 전술한 바와 같이, 계산에 적용되는 모델에 따라, 이들 계수는 조절 가능하며, 전술한 바와 같이 특성 방정식을 사용하여 산출, 변환될 수 있다. 산출된 파라미터 Kr을 표 2에 나타낸다.
[표 2]
Figure pct00050
이상의 취득 및 산출된 제 1 파라미터 및 제 2 파라미터를 표 1에 나타낸다. 그리고, 표 1에 나타낸 파라미터에 기초하여, 조시화 입자의 거동, 구체적으로는 온도 변화를 조시화 입자 거동 해석부(423)에서 해석했다(조시화 입자 거동 해석 공정: S3). 결과를 도 6에 나타낸다.
도 6에 나타낸 결과에 딸ㅡ면, 실시예 1-1 의 결과는, 조시화를 실시하지 않은 비교예 1-1 의 결과와 거의 일치하며, 조시화 입자의 파라미터를 적절히 선택, 설정하여 해석을 수행할 수 있음을 확인할 수 있었다.
실시예 1-1 에서는 조시화를 실시하였기 때문에, 입자의 수가 비교예 1-1 에 비해 1/8 배이므로, 비교예 1-1 과 비교하여 계산량을 억제 할 수 있었다.
[실험예 2]
[비교예 2-1]
회전체인 킬른 내의 분체의 거동에 대해서, 표 3에 나타낸 파라미터를 이용하여, 이산요소법 계산에 의해 해석을 수행하였다. 반발 계수를 0.75, 마찰 계수를 0.3, 구름 마찰 계수를 0.5로 하였다. 해석을 통해 구한 킬른 내의 분체의 움직임을 도 8a 내지 도 8d에, 해석을 통해 구한 킬른 내의 분체의 온도 분포를 도 11a 내지 도 11c에, 해석을 통해 구한 킬른 내의 분체(입자)의 평균 온도를 도 13에 각각 나타낸다.
도 8a는 킬른(70)의 회전을 개시하기 전의 상태를 나타내며, 그룹으로 나눈 제 1 분체군(71)과 제 2 분체군(72)이 반씩 들어있다. 도 8b, 도 8c, 도 8d는 각각 킬른의 회전 개시 후 2 초 경과시, 4 초 경과시, 6 초 경과시의 상태를 나타내며, 제 1 분체군(71)과 제 2 분체군(72)이 혼합된 상태를 나타낸다.
도 11a는 킬른이 회전을 개시하기 전의 상태를 나타내며, 온도가 제 1 온도 영역(101) 내에 있고, 균일한 것을 확인할 수 있다. 도 11b, 도 11c는 각각 킬른의 회전 개시 후 3 초 경과시, 6 초 경과시의 상태를 나타내며, 킬른(70)의 외벽측으로부터 가열을 실시하고 있기 때문에, 분체의 중심부측으로부터 순서대로 제 1 온도 영역(101), 제 2 온도 영역(102), 제3 온도 영역(103)이 분포되어 있는 것을 확인할 수 있다. 제 1 온도 영역(101), 제 2 온도 영역(102) 및 제 3 온도 영역(103)의 순서로 온도가 높아진다.
[표 3]
Figure pct00051
[비교예 2-2]
조시화 배율 α를 4 로 하고, 64 개의 입자로 구성되는 입자군을 하나의 조시화 입자로 한 점 외에는 비교예 2-1 과 동일한 조건에서 회전체인 킬른 내의 분체의 거동에 대하여 해석을 수행하였다. 또한, 표 3 에 나타내는 바와 같이, 입자 크기 외에는 비교예 2-1 과 동일한 파라미터를 이용하여 해석을 수행하였다. 해석을 통해 구한 킬른 내의 분체의 움직임을 도 9a 내지 도 9d에, 해석을 통해 구한 킬른 내의 분체의 온도 분포를 도 12a 내지 도 12c에, 해석을 통해 구한 킬른 내의 분체의 평균 온도를 도 13에 각각 나타낸다.
도 9a는 킬른(70)의 회전을 개시하기 전의 상태를 나타내며, 그룹으로 나눈 제 1 분체군(71)과 제 2 분체군(72)이 반씩 들어있다. 도 9b, 도 9c, 도 9d는 각각 킬른의 회전 개시 후 2 초 경과시, 4 초 경과시, 6 초 경과시의 상태를 나타내며, 제 1 분체군(71)과 제 2 분체군(72)이 혼합된 상태를 나타낸다.
도 12a는 킬른이 회전을 개시하기 전의 상태를 나타내며, 온도가 제 1 온도 영역(101) 내에 있고, 균일한 것을 확인할 수 있다. 도 12b, 도 12c는, 각각 킬른의 회전 개시 후 3초 경과시, 6초 경과시의 상태를 나타내며, 킬른(70)의 외벽측으로부터 가열을 실시하고 있기 때문에, 분체의 중심부측으로부터 순서대로 제 1 온도 영역(101), 제 2 온도 영역(102), 제3 온도 영역(103)이 분포되어 있는 것을 확인할 수 있다. 제 1 온도 영역(101), 제 2 온도 영역(102) 및 제 3 온도 영역(103)의 순서로 온도가 높아진다.
[실시예 2-1]
조시화 배율 α를 4 로 하고, 전술한 시뮬레이션 장치를 이용하여, 회전체인 킬른 내의 분체의 거동에 대하여 해석을 수행하였다.
구체적으로는, 제 1 파라미터 취득부(421)에 의해, 해석의 대상이 되는 분체에 관련된 파라미터를 포함하는 제 1 파라미터를 취득했다(제 1 파라미터 취득 공정: S1).
이 때, 비교예 2-2 와 동일한 파라미터를 취득했다.
다음으로, 제 2 파라미터 산출부(422)에 의해, 조시화 입자에 대한 파라미터인 제 2 파라미터를 산출했다(제 2 파라미터 산출 공정: S2).
이때, 이미 설명한 식 (13), 식 (19)에 나타낸 특성 방정식의 해인 파라미터 Kr을 사용한 식 (26), 식 (27)을 통해 조시화 입자에 관한 열전도율을 산출했다. 또한, 특성 방정식을 이용하여 반발 계수, 마찰 계수, 구름 마찰 계수를 산출하였다. 산출된파라미터 Kr을 표 4에 나타낸다.
[표 4]
Figure pct00052
이상의 취득 및 산출된 제 1 파라미터 및 제 2 파라미터를 표 3에 나타낸다. 그리고, 표 3에 나타낸 파라미터에 기초하여, 조시화 입자의 거동, 구체적으로는 킬른 내의 움직임이나 온도 변화를 조시화 입자 거동 해석부(423)에서 해석했다(조시화 입자 거동 해석 공정: S3). 해석을 통해 구한 킬른 내의 분체의 움직임을 도 7a 내지 도 7d에, 해석을 통해 구한 킬른 내의 분체의 온도 분포를 도 10a 내지 도 10c에, 해석을 통해 구한 킬른 내의 분체의 평균 온도를 도 13에 각각 나타낸다.
도 7a는 킬른 (70)의 회전을 개시하기 전의 상태를 나타내며, 그룹으로 나눈 제 1 분체군(71)과 제 2 분체군(72)이 반씩 들어있다. 도 7b, 도 7c, 도 7d는 각각 킬른의 회전 개시 후 2 초 경과시, 4 초 경과시, 6 초 경과시의 상태를 나타내며, 제 1 분체군(71)과 제 2 분체군(72)이 혼합된 상태를 나타낸다.
도 10a는 킬른의 회전을 개시하기 전의 상태를 나타내며, 온도가 제 1 온도 영역(101) 내에 있고, 균일한 것을 확인할 수 있다. 도 10b, 도 10c는, 각각 킬른의 회전 개시 후 3 초 경과시, 6 초 경과시의 상태를 나타내며, 킬른(70)의 외벽측으로부터 가열을 실시하고 있기 때문에, 분체의 중심부측으로부터 순서대로 제 1 온도 영역(101), 제 2 온도 영역(102), 제3 온도 영역(103)이 분포되어 있는 것을 확인할 수 있다. 제 1 온도 영역(101), 제 2 온도 영역(102) 및 제 3 온도 영역(103)의 순서로 온도가 높아진다.
도 7a 내지 도 7d와 도 8a 내지 도 8d의 비교나, 도 10a 내지 도 10c와 도 11a 내지 도 11c의 비교로부터 알 수 있는 바와 같이, 실시예 2-1 의 결과는, 조시화를 실시하지 않은 비교예 2-1 의 결과와 거의 일치하며, 조시화 입자의 파라미터를 적절히 선택, 설정하여 해석을 수행할 수 있음을 확인할 수 있었다.
도 13에 있어서도 실시예 2-1 과 비교예 2-1 은 변곡점을 갖는 등 동일한 경향을 나타내는 것을 확인할 수 있었다.
그리고, 실시예 2-1 에서는 조시화를 실시하였기 때문에, 입자의 수가 비교예 2-1 에 비해 1/64 배이므로, 비교예 2-1 과 비교하여 계산량을 억제 할 수 있었다.
이상으로, 시뮬레이션 장치, 시뮬레이션 방법 및 프로그램을 실시형태와 실시예 등으로 설명하였지만, 본 발명은 상기 실시형태, 실시예 등에 한정되지 않는다. 특허청구범위에 기재된 본 발명의 요지의 범위 내에서 다양한 변형, 변경이 가능하다.
본 출원은 2020년 6월 1일에 일본국 특허청에 출원된 일본 특허 출원 제2020-95620호 및 2020년 9월 28일에 일본국 특허청에 출원된 일본 특허 출원 제 2020-162719호에 기초한 우선권을 주장하는 것으로서, 일본 특허 출원 제 2020-95620호 및 일본 특허 출원 제 2020-162719호의 전체 내용을 본 국제 출원에 원용한다.
11 입자군
11A, 11B 입자
21 조시화 입자
30 시뮬레이션 장치
421 제 1 파라미터 취득부
422 제 2 파라미터 산출부
423 조시화 입자 거동 해석부
S1 제 1 파라미터 취득 공정
S2 제 2 파라미터 산출 공정
S3 조시화 입자 거동 해석 공정

Claims (7)

  1. 복수 개의 입자를 포함하는 분체의 거동을 해석하기 위한 시뮬레이션 장치로서,
    상기 분체와 관련된 파라미터를 포함하는 제 1 파라미터를 취득하는 제 1 파라미터 취득부와,
    복수 개의 상기 입자로 구성되는 입자군을 조시화하여 하나의 조시화 입자로 한 경우의, 상기 조시화 입자에 대한 파라미터인 제 2 파라미터를 산출하는 제 2 파라미터 산출부와,
    상기 제 1 파라미터 및 상기 제 2 파라미터에 기초하여, 상기 조시화 입자의 거동을 해석하는 조시화 입자 거동 해석부를 포함하고,
    상기 제 2 파라미터 산출부는 상기 입자군의 탄성 에너지와 상기 조시화 입자의 탄성 에너지 간 관계를 이용한 특성 방정식의 해를 사용하여 상기 제 2 파라미터를 산출하는 것인 시뮬레이션 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 2 파라미터는 상기 조시화 입자의 열전도율을 포함하고,
    상기 제 2 파라미터 산출부는 상기 특성 방정식의 해를 사용하여 상기 열전도율을 산출하는 것인 시뮬레이션 장치.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    회전체 내에서의 상기 분체의 거동을 해석하는 것인 시뮬레이션 장치.
  4. 복수 개의 입자를 포함하는 분체의 거동을 해석하기 위한 시뮬레이션 방법으로서,
    상기 분체와 관련된 파라미터를 포함하는 제 1 파라미터를 취득하는 제 1 파라미터 취득 공정과,
    복수 개의 상기 입자로 구성되는 입자군을 조시화하여 하나의 조시화 입자로 한 경우의, 상기 조시화 입자에 대한 파라미터인 제 2 파라미터를 산출하는 제 2 파라미터 산출 공정과,
    상기 제 1 파라미터 및 상기 제 2 파라미터에 기초하여, 상기 조시화 입자의 거동을 해석하는 조시화 입자 거동 해석 공정을 포함하고,
    상기 제 2 파라미터 산출 공정에서는, 상기 입자군의 탄성 에너지와 상기 조시화 입자의 탄성 에너지 간 관계를 이용한 특성 방정식의 해를 사용하여 상기 제 2 파라미터를 산출하는 것인 시뮬레이션 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 제 2 파라미터는 상기 조시화 입자의 열전도율을 포함하고,
    상기 제 2 파라미터 산출 공정에서는 상기 특성 방정식의 해를 사용하여 상기 열전도율을 산출하는 것인 시뮬레이션 방법.
  6. 복수 개의 입자를 포함하는 분체의 거동을 해석하기 위한 프로그램으로서,
    컴퓨터를,
    상기 분체와 관련된 파라미터를 포함하는 제 1 파라미터를 취득하는 제 1 파라미터 취득부와,
    복수 개의 상기 입자로 구성되는 입자군을 조시화하여 하나의 조시화 입자로 한 경우의, 상기 조시화 입자에 대한 파라미터인 제 2 파라미터를 산출하는 제 2 파라미터 산출부와,
    상기 제 1 파라미터 및 상기 제 2 파라미터에 기초하여, 상기 조시화 입자의 거동을 해석하는 조시화 입자 거동 해석부로서 기능하게 하고,
    상기 제 2 파라미터 산출부에서는, 상기 입자군의 탄성 에너지와 상기 조시화 입자의 탄성 에너지 간 관계를 이용한 특성 방정식의 해를 사용하여 상기 제 2 파라미터를 산출시키는 것인 프로그램.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 제 2 파라미터는 상기 조시화 입자의 열전도율을 포함하고,
    상기 제 2 파라미터 산출부는 상기 특성 방정식의 해를 사용하여 상기 열전도율을 산출하는 것인 프로그램.
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