NL9302013A

NL9302013A - Systeem voor snelle convergentie van een adaptief filter bij het genereren van een tijdvariant signaal ter opheffing van een primair signaal.

Info

Publication number: NL9302013A
Application number: NL9302013A
Authority: NL
Original assignee: Tno
Priority date: 1993-11-19
Filing date: 1993-11-19
Publication date: 1995-06-16
Also published as: EP0654901A1; DE69420232T2; ATE183861T1; ES2136158T3; DK0654901T3; DE69420232D1; EP0654901B1; GR3030971T3; US5577127A

Description

Systeem voor snelle convergentie van een adaptief filter bij het genere¬ren van een tijdvariant signaal ter opheffing van een primair signaal

De uitvinding heeft betrekking op een systeem voor het genererenvan een geschat tijdvariant signaal ter onderdrukking van een primairsignaal omvattend: - middelen voor het genereren van tenminste één referentiesignaal; - een stuureenheid tenminste voorzien van een digitaal filter, eeneerste ingang voor het ontvangen van het referentiesignaal, een tweedeingang voor het ontvangen van een actualiseringssignaal voor het actua¬liseren van coëfficiënten van het digitale filter en een uitgang voorhet verschaffen van een ophefstuursignaal; - ophefgenereermiddelen die zijn verbonden met de uitgang van destuureenheid voor het genereren van een ophefsignaal, dat is bestemd omna voortplanting langs een secundair overdrachtstraject met een secun¬daire trajectoverdrachtsfunctie als het geschatte tijdvariante signaalbij een optelpunt bij het primaire signaal te worden opgeteld ter ver¬schaffing van een residusignaal, - sensormiddelen voor het meten van het residusignaal bij het op¬telpunt en het verschaffen van een foutsignaal; - actualiseringsmiddelen voorzien van een ingang die is verbondenmet de sensormiddelen en een uitgang voor het verschaffen van het actua¬liseringssignaal .

Een dergelijk systeem is bekend uit het Amerikaanse octrooischrift4.878.188.

Het bekende systeem kan onder meer worden gebruikt voor het ophef¬fen van storende geluid (het primaire signaal) van een roterende machineen omvat middelen voor het genereren van een referentiesignaal, die bij¬voorbeeld bestaan uit een tachometer van een roterende machine of eenoptische sensor voor het meten van het toerental van de roterende machi¬ne. Voorts omvat het bekende systeem een signaalverwerker voor het gene¬reren van een ophefstuursignaal, dat wordt toegevoerd aan ophefsignaal-genereermiddelen voor het genereren van een ophef signaal, dat het pri¬maire signaal binnen een bepaald gebied zoveel mogelijk dient op teheffen. Het residusignaal in dat gebied wordt gemeten met geschikte sen¬sormiddelen, waarvan het uitgangssignaal wordt toegevoerd aan actualise¬ringsmiddelen. Deze laatste middelen produceren een actualiseringssig¬naal voor de signaalverwerkingsmiddelen ten behoeve van het actualiserenvan de filtercoëfficiënten van een daarin aanwezig adaptief filter. Hetactualiseringssignaal is afgeleid van het residusignaal en kan bijvoor¬ beeld worden bepaald met behulp van de Least Mean Square (LSM) methodeen is er op gericht het residusignaal zo klein mogelijk te laten worden.

In het systeem volgens het genoemde Amerikaanse octrooischriftwordt, in het geval van een meerkanaalsuitvoering, het referentiesignaalvia n basisreferentiesignalen op n parallelle takken aan de signaalver-werkingsmiddelen aangeboden. Elk basisreferentiesignaal wordt toegevoerdaan een cosinusgenerator en een sinusgenerator. De cosinusgenerator pro¬duceert een basiscosinussignaal met een bepaalde basisfrequentie en aanaantal hogere harmonischen daarvan. De sinusgenerator produceert eenbasissinussignaal met een bepaalde basisfrequentie en aan aantal hogereharmonischen daarvan. Alle cosinus- en sinussignalen worden vermenigvul¬digd met geschikte filtercoëfficiënten van het adaptieve filter. Fase-middelen worden toegepast om er voor te zorgen dat het aanpassen van defiltercoëfficiënten zodanig geschiedt, dat de filterkarakteristiekenbinnen 90° van het primaire signaal blijven. Een sommeereenheid tenslot¬te telt alle aldus gemodificeerde cosinus- en sinussignalen bij elkaarop om het ophefstuursignaal te genereren.

Voor verschillende soorten primaire signalen blijkt de convergen-tiesnelheid van de in de stand van de techniek toegepaste algoritmenmatig te zijn, bijvoorbeeld voor snel veranderende periodieke signalen,die bijvoorbeeld optreden in de uitlaat van een auto, en voor pulsach-tige signalen. Met de convergentiesnelheid wordt hier bedoeld de snel¬heid waarmee een toegepast regelsysteem naar de toestand van zo volledigmogelijke geluidsonderdrukking gaat. Ook in meerkanaalssystemen blijktde convergentiesnelheid van de bekende algoritmen niet optimaal te zijn.

Een doelstelling van de uitvinding is om een systeem en een werk¬wijze te verschaffen waarmee de snelheid van convergentie van het toege¬paste algoritme wordt vergroot ten opzichte van de stand van de tech¬niek.

Daartoe heeft een systeem van de bij de aanvang genoemde soort hetkenmerk, dat - het systeem voorts een aanpassingseenheid omvat met een ingangvoor het ontvangen van het tenminste ene referentiesignaal en een uit¬gang voor het verschaffen van een gefilterd-x-signaal, welke uitgang meteen verdere ingang van de actualiseringsmiddelen is verbonden; - de aanpassingseenheid dezelfde overdrachtsfunctie heeft als deoverdrachtsfunctie van het secundaire traject; - middelen zijn voorzien voor het actualiseren van de filtercoëffi¬ciënten met behulp van het zogenaamde "projectie-algoritme" en - de middelen voor het genereren van het referentiesignaal het genoemde referentiesignaal zodanig genereren, dat een als volgt gedefi¬nieerde ingangscorrelatiematrix

een eigenwaardespreiding heeft die na zo min mogelijk stappen een waardeheeft van althans nagenoeg gelijk aan 1.

Door het gebruik van een combinatie van een projectiealgoritme enhet selecteren van het referentiesignaal op de hierboven gedefinieerdewijze wordt in de praktijk een snellere convergentie bereikt dan volgensde stand van de techniek mogelijk is.

Bij voorkeur betreft het systeem volgens de uitvinding een meerka-naalssysteem dat wil zeggen een systeem, waarin de ophefgenereermiddelenuit diverse ophefgenereereenheden bestaan en de sensormiddelen uit di¬verse sensoreenheden, waarbij de stuureenheid is voorzien van middelenvoor het actualiseren van coëfficiënten van het digitale filter volgensde volgende recursieve betrekking:

met: θ_ (k) een L-dimensionele filtercoëfficiëntenvector, als er L op-hefsignaalgeneratoren aanwezig zijn;γ = stapgrootteparameter;

Rv(k) een LxM matrix die als elementen ingangssignalen rv 1 m(k)bevat, als er M sensoren aanwezig zijn; e(k) = foutsignaalvector met M elementen afkomstig van de M senso¬ren.

In een uitvoeringsvorm voor een enkelkanaalssysteem heeft het sys¬teem volgens de uitvinding het kenmerk, dat - de middelen voor het genereren van het referentiesignaal zijningericht voor het genereren van het volgende referentiesignaal:

met:

- de actualiseringseenheid is voorzien van middelen om het actuali-seringssignaal als volgt te berekenen:

met: γ = stapgrootte «' = kleine constante ter vermijding van een deling door 0; - de stuureenheid is voorzien van middelen om de filtercoëffici-enten als volgt te berekenen:

Voorts kan het systeem volgens de uitvinding schattingsmiddelenomvatten voor het schatten van de overdrachtsfunctie van het secundairetraject die een ingang hebben verbonden met de sensormiddelen en eenuitgang hebben verbonden met de aanpassingseenheid voor het versturenvan een uitgangssignaal voor het actualiseren van de in de aanpassings¬eenheid gebruikte overdrachtsfunctie.

De stuureenheid, de actualiseringsmiddelen en de aanpassingseenheiden de eventueel toegepaste schattingsmiddelen kunnen tezamen in softwarevan een computer zijn geïmplementeerd.

De ophefgenereermiddelen kunnen zijn geselecteerd uit de volgendemiddelen: tenminste één luidspreker, tenminste één trillingsgenerator, ten¬minste één regelbare stromings-geïnduceerde geluidsbron of een combina¬tie daarvan en de sensormiddelen kunnen zijn geselecteerd uit de vol¬gende middelen: tenminste één geluidsdruksensor, tenminste één trillingsopnemer ofeen combinatie daarvan.

De uitvinding zal hierna nader worden toegelicht aan de hand vanenkele uitvoeringsvoorbeelden, die zijn bedoeld ter illustratie van hetprincipe van de uitvinding en niet ter beperking daarvan.

Figuur 1 toont een blokschema van een bekend anti-geluidsysteem;Figuur 2 toont een voorbeeld van blokschema van een anti-geluidsys¬teem volgens de uitvinding.

Uit de wiskunde is het volgende bekend. Stel er is een primairefunctie P(n):

(1) met: a..(n) = vermenigvuldigingscoëfficiënt f.j(xn) = een bekende functie met een variabele xni = 1, 2, 3, ..., I, waarbij I een vooraf bepaalde waarde heeftWil men de diverse a^n) berekenen uit een aantal metingen van xn danmoet aan een aantal voorwaarden zijn voldaan. Ten eerste moet gelden: Is n en ten tweede moeten de diverse a^n) stationair zijn. Dan kunnen dediverse a..(n) worden berekend met de kleinste kwadraten methode. Daar¬voor zijn evenveel stappen nodig als er coëfficiënten a^n) zijn.

Is echter P vervuild met ruis, dan kan de kleinste kwadraten metho¬de niet worden toegepast. Gelden de beide andere boven genoemde voor¬waarden wel, dan kan de kleinste kwadraten foutmethode worden gebruikt.Voorts kunnen soms grote matrices in de berekeningen voorkomen, die derekentijd van een gebruikte rekeneenheid zwaar belasten, en is de pri¬maire functie P(n) lang niet altijd beschikbaar, zoals in anti-geluid-systemen. Indien dit het geval is, zou de recursieve kleinste kwadratenfoutmethode kunnen worden toegepast. Als de coëfficiënten ai(n) zelfniet tijd-invariant zijn kan de kleinste kwadraten methode in het geheelniet worden toegepast.

Mocht P vervuild zijn met ruis, in de berekening een bijzondergrote matrix voorkomen en mochten de coëfficiënten a^Cn) zelf niet tijd-invariant zijn, dan kan, zoals op zich uit de wiskunde bekend is, metsucces het zogenaamde "projectie-algoritme" worden toegepast. Door eenprojectie-algoritme tezamen met orthogonale functies te gebruiken kunnende I coëfficiënten a^n) zelfs in n stappen worden geschat. Een directetoepassing van een projectie-algoritme met orthogonale functies in eensysteem voor het produceren van bijvoorbeeld anti-geluid is niet moge¬lijk zonder de nodige aanpassingen, omdat het door het anti-geluid afge¬legde traject (het "secundaire traject") faseverschuivingen en tijdver-tragingen introduceert. Bovendien worden in het algemeen geen orthogona¬le functies aan het systeem aangeboden. De noodzakelijke aanpassingen van een projectie-algoritme met orthogonale functies voor bijvoorbeeldeen anti-geluidsysteem zullen hieronder zullen worden toegelicht. Daar¬uit zal blijken, dat in de praktijk het definiëren van orthogonale func¬ties vaak te veel rekentijd in beslag neemt en een benadering van deideale toestand -d.w.z. het gebruik van een projectie-algoritme metorthogonale functies- de voorkeur verdient.

Figuur 1 toont een bekend model van een anti-geluidsysteem. Eenreferentiesignaal f(k) wordt opgewekt door een referentiesignaalgenera-tor 8 en wordt toegevoerd aan een stuureenheid 1, dat een ophefstuursig¬naal s(k) berekent. Het ophefstuursignaal wordt via geschikte verbin¬dingsmiddelen naar een ophefsignaalgenerator 2 geleid, die een ophefsig-naal genereert, dat na passage door een secundaire traject met over¬drachtsfunctie H als procesuitgangssignaal ys(k) in een bepaald gebied 3aankomt, waar het door optelling een primair signaal yp(k) dient op teheffen. Het na de optelling ontstane signaal -het residusignaal yr^-wordt gedetekteerd met behulp van een sensor 4, die een uitgangssignaale(k) toevoert aan actualiseringsmiddelen 5. De actualiseringsmiddelen 5ontvangen tevens het referentiesignaal φ(k) en produceren een actualise-ringssignaal up(k), dat wordt toegevoerd aan de stuureenheid 1 en aldaarwordt gebruikt om de filtercoëfficiënten van een toegepast filter teactualiseren.

In een meerkanaalssysteem zijn er diverse ophefsignaalgeneratoren 2en diverse sensoren 4 aanwezig.

Het primaire signaal yp(k) kan worden gemodelleerd als een afgelei¬de van het referentiesignaal <p(k), waarbij dit laatste signaal een pri¬mair traject met primaire overdrachtsfunctie Hp doorloopt. Stel dat hetreferentiesignaal φ(k) met voldoende nauwkeurigheid kan worden weergege¬ven door N frequentiecomponenten, dan kan φ(k) als enkelvoudig referen¬tiesignaal in het complexe vlak als volgt worden weergegeven:

(2) met: $(k) = referentiesignaal op tijdstip kAt fv = een frequentiecomponent

Het primaire signaal yp(k) zal het primaire traject hebben doorlo¬pen alvorens bij punt 3 te zijn aangekomen. Indien nu voor een bij hetprimaire traject behorend primair proces en voor de stuureenheid 1 eeneindige impulsresponsie van lengte I kan worden gebruikt, dan kunnen zowel het primaire signaal yp(k) als het ophef stuursignaal s(k) alslineaire combinaties van opeenvolgende signalen 9(k), q>(k-1) ... *>(k-1+1) worden weergegeven. De ingangselementen kunnen worden verzameld ineen tijdvector <pt(k):

(3)

Het filter dat in de stuureenheid 1 wordt toegepast gebaseerd op eeneindige impulsresponsie wordt meestal een transversaal filter genoemd.

De referentiesignalen kunnen ook anders worden gedefinieerd. Erkunnen namelijk onafhankelijke golfvormgeneratoren worden toegepast omdiverse referentiesignalen te genereren. De ingangssignalen voor hetprimaire proces met overdrachtsfunctie Hp en de stuureenheid zijn danmeerdimensioneel. Stel dat het primaire signaal I frequentiecomponentenv = 1,...1 omvat, dan bevatten het primaire signaal yp(k) en het ophef-stuursignaal s(k) een lineaire combinatie met complexe coëfficiënten vande volgende tijdfuncties in het complexe vlak:

(4) hetgeen de functies zijn waarop een Fourier-transformatie kan wordengebaseerd. De genoemde complexe coëfficiënten zijn dan Fourier-coëffi-ciënten. Aldus kunnen de ingangselementen ook worden gemodelleerd alseen "Fourier-vector":

(5)

Een stuureenheid die op formule (5) is gebaseerd kan een Fourier-stuureenheid worden genoemd.

Wil het eerder genoemde projectiealgoritme met orthogonale functiestoepasbaar zijn, dan zullen twee opeenvolgende referentievectoren vol¬gens formule (3) of (5) (dus voor bijvoorbeeld k=j en k=j + 1) steedsorthogonaal moeten zijn. Voor een algoritme dat is gebaseerd op referen¬tiesignalen die zijn gedefinieerd volgens formule (3) is het bijna nooitmogelijk om opeenvolgende tijdvectoren <pt(k) orthogonaal te maken. Voortwee opeenvolgende Fourier-vectoren <pf (k) zoals gedefinieerd in formule(5) is dit in principe wel mogelijk. Dit kost in de praktijk echter zeerveel rekentijd en zou het doel van snelle convergentie niet dienen. Dit laatste geldt in het bijzonder wanneer het orthogonaliseren wordt gedaanin het bekende "gefilterde-x" Least Mean Square algoritme (zie voordetails daarvan: B. Widrow en S.D. Stearns, "Adaptive Signal Proces¬sing", Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1985; S.J. Elliott, I.M. Stot-hers en P.A. Nelson, "A multiple error LMS algorithm and its applicationto the active control of sound and vibration", IEEE Trans. Acoust.,Speech, Signal Processing, Vol. ASSP 35, pp. 1423-1434, Oct. 1987; enL.J. Eriksson, M.C. Allie en R.A. Greiner, "The selection and applicati¬on of an HR adaptive filter for use in active sound attenuation", IEEETrans. Acoust., Speech, Signal Processing, Vol. ASSP 35, pp. 433-437,April 1987).

Het probleem van te veel rekentijd kan worden vermeden door dereferentievectoren zodanig te kiezen of modificeren, dat de eigenwaar-despreiding van een ingangscorrelatiematrix voor de actualiseringsmidde-len 5 na zo min mogelijk stappen, die nodig zijn voor het berekenen vande filtercoëfficiënten van het in de stuureenheid aanwezige filter,althans nagenoeg gelijk aan 1 is geworden, ook al zal dat in meer stap¬pen gebeuren dan bij een orthogonaal stelsel referentievectoren. Dit zalhieronder nader worden toegelicht.

Bij een reeks referentievectoren <pt(k) (k = 1, 2, ...), zoals gede¬finieerd in formule (3), blijkt een dergelijke eigenwaardespreidingmeestal verre van optimaal te zijn. Dat geldt vaak zelfs nog na duizen¬den stappen van het toegepaste algoritme. Het blijkt echter dat, indienwordt uitgegaan van formule (5) en de reeks referentievectoren q>f(k) (k= 1, 2, ...) zoals gedefinieerd in formule (4), de eigenwaardespreidingvan de autocorrelatiematrix na 1 periode van het signaal reeds gelijkaan is 1.

Nu zal het voorkeursalgoritme worden afgeleid voor een enkel ka-naals-anti-geluidsysteem en onder de voorwaarden, dat zowel het primaireproces als het secundaire proces lineair is.

Het ophefstuursignaal s(k) (k = 1, 2, ..., n) kan worden geschreven als:

(6) waarin "H" duidt op de getransponeerde van de geconjugeerde van de com¬plexe vector, 9H(k) de vector is die de ingangswaarden voor de stuureen¬heid 1 omvat en 8c(k-1) de vector is die de meest recente filtercoëffi¬ciënten van de stuureenheid 1 omvat.

Neem aan aar net tijdinvariante secundaire proces Kan worden gemo¬delleerd als een eindige impulsresponsie (FIR) met coëfficiënten h,, dan

J

kan het uitgangssignaal ys(k) van het secundaire proces worden geschre¬ven als een convolutie van het ophef stuursignaal s(k) en de eindigeimpulsresponsie h.:

J

(7)

Voor een ideale sensor 4 geldt: de gemeten fout e(k) = yp(k) +ys(k), zodat voor een tijdvertragingsstuureenheid de fout ε (k) kan wor¬den geschreven als:

(8)

Hierin duidt op de complexe geconjugeerde van de betreffende vector.Voor een op vergelijking (5) gebaseerde Fourier-stuureenheid kan de foute(k) worden geschreven als:

(9)

Om het schattingsproces te vereenvoudigen wordt gebruik gemaakt vande eerder genoemde, op zich zelf bekende gefilterde-x-configuratie.Daarbij wordt er van uit gegaan, dat indien de stapgrootteparameter γklein wordt gekozen, de verandering in de geschatte filtercoëfficiëntengering is gedurende de lengte van de eindige impulsresponsie (gedurendeJ monsters). Dan geldt met andere woorden:

(10)

Uitgaande van formule (10) kan de fout e(k) bij gebruik van een tijdver¬tragingsstuureenheid worden geschreven als: en bij gebruik van een Fourier-stuureenheid:

Vergelijkingen (11) en (12) kunnen ook worden geschreven in de volgendevectornotatie:

waarin de componenten van de vector P*(k) voor het geval van een tijd-vertragingsstuureenheid gelijk zijn aan de waarde gedefinieerd in formu¬le (14) en in het geval van een Fourier-stuureenheid aan de waarde gede¬finieerd in formule (15):

De vector P^k) wordt het gefilterde-x-signaal genoemd.

Indien het secundaire pad bekend is, wordt het actualiseren van defiltercoëfficiënten bij kleine stapgrootteparameters gereduceerd tot eenalgemeen lineaire besturingsconfiguratie. Indien nu het op zich zelfbekende projectiealgoritme wordt toegepast op de bovengenoemde gefilter-de-x-configuratie kan het volgende algoritme voor het actualiseren vande filtercoëfficiënten worden afgeleid:

met: 6c(k) = filtercoëfficiëntenvector op "tijdstip" kγ = stapgrootteparameter

Het actualiseren van de filtercoëfficiënten met behulp van algorit¬me (16) kan worden geïmplementeerd met behulp van het in figuur 2 weer¬gegeven schema. In figuur 2 verwijzen dezelfde verwijzingscijfers naardezelfde elementen als in figuur 1. In plaats van een referentiesignaalΦ(k) is direct verwezen naar een referentiesignaalvector $(k), zoalsgedefinieerd in ofwel formule (3) ofwel formule (5). Voorts is in plaatsvan een enkel actualiseringssignaal up(k) een actualiseringsvector üp(k)weergegeven, waarin alle actualiseringssignalen voor alle filtercoëffi¬ciënten van de stuureenheid 1 zijn opgenomen. Tussen het referentiesig¬naal f*(k) en de ingang van de actualiseringseenheid 5 is een aanpas-singseenheid 7 toegevoegd. De aanpassingseenheid 7 past het aan de actu¬aliseringseenheid 5 toegevoerde referentiesignaal φ*(k) aan volgens debewerking van formule (14), respectievelijk (15), afhankelijk daarvan ofhet referentiesignaal is gedefinieerd volgens formule (3), respectieve¬lijk (5). Het aan de actualiseringseenheid toegevoerde signaal is hetgefilterde-x-signaal r*(k). Aan de hand van dit gefilterde-x-signaalr*(k) berekent de actualiseringseenheid een actualiseringssignaal up(k)volgens de volgende formule:

De genormaliseerde ingangscorrelatiematrix in deze gefilterde-x-configuratie is gelijk aan (k = 1, 2, ..., n):

Nu blijkt dat de eigenwaardespreiding van deze autocorrelatiematrixnog sterk afhangt van de ingangsvectoren. Voor een tijdvertragingsstuur-eenheid is optimalisatie in het algemeen lastig. Voor een Fourier-stuur-eenheid kan de matrix volgens formule (17) echter eenvoudig worden geop¬timaliseerd, indien de matrix een diagonaalmatrix zou zijn, dus indienalle niet op de diagonaal liggende elementen van de matrix klein zoudenzijn ten opzichte van de diagonaalelementen. Aan deze voorwaarde wordtvoldaan indien twee willekeurige componenten van de ingangsvector steedsonafhankelijk zijn. Het is aannemelijk dat voor een Fourier-stuureenheid na enkele stappen van de berekening de niet op de diagonaal liggendeelementen van de matrix (17) verwaarloosbaar klein zijn geworden tenopzichte van de diagonaalelementen, zodat in dat geval de matrix (17) ingoede benadering een diagonaalmatrix is. De eigenwaardespreiding van dematrix (17) zal dan althans nagenoeg gelijk zijn aan 1, als de componen¬ten θ„ (k) van de vector 0„(k) in het actualiseringsalgoritme volgensformule (16) worden geschaald met de volgende factor:

Gebruik van formule (18) resulteert in de volgende recursieve betrekkingvoor het berekenen van de filtercoëfficiënten 6C v(k):

waarin: «' een kleine constante is ter vermijding van deling door 0.

Bij implementatie van het algoritme volgens formule (19) dient hetreële deel te worden gescheiden van het imaginaire deel. Indien slechtséén filtercoëfficiënt 6c(k) zou hoeven te worden berekend, wordt algo¬ritme (19) gereduceerd tot:

Bij meerdere ingangssignalen geldt algoritme (20) voor alleöc,v<k>·

Voor meerkanaalssystemen, dat wil zeggen systemen waarin diverseophefsignaalgeneratoren 2 en diverse sensoren 4 worden toegepast, kaneen soortgelijk algoritme worden afgeleid voor het actualiseren van defiltercoëfficiënten in de stuureenheid 1. Voor een meerkanaalssysteemkan de volgende recursieve betrekking voor de filtercoëfficiënten(k) worden afgeleid:

C, V

met: 6cv(k) een L-dimensionele filtercoëfficiëntenvector, als er L op-hefsignaalgeneratoren 2 aanwezig zijn;γ = stapgrootteparameter;

R^k) een LxM matrix die als elementen ingangssignalen rv ^ m(k)bevat, als er M sensoren 4 aanwezig zijn; e(k) = foutsignaalvector met M elementen afkomstig van de M senso¬ren 4.

Er kan worden aangetoond dat ook voor het meerkanaalsalgoritmevolgens formule (21) de convergentiesnelheid optimaal is en niet afhangtvan de positie van de diverse ophefsignaalgeneratoren 2 en de diversesensoren 4.

In het bovenstaande is er van uit gegaan, dat de overdrachtsfunctieH van het secundaire traject bekend en stationair is. In werkelijkheidis het secundaire traject lang niet altijd stationair, hetgeen met zichmee brengt, dat de componenten h, van de overdrachtsfunctie H, zoals

J

gebruikt in de aanpassingseenheid 7, niet stationair zijn. Het is moge¬lijk om middelen 6 voor het schatten van de overdrachtsfunctie op hetmoment van actualiseren van de filtercoëfficiënten in het schema op tenemen. Deze schattingsmiddelen 6 kunnen worden aangebracht zoals weerge¬geven in figuur 2, namelijk met een ingang verbonden met de sensor 4 eneen uitgang verbonden met de aanpassingseenheid 7 voor het actualiserenvan de componenten h^ van de overdrachtsfunctie H. Zulke middelen zijnaan de deskundige bekend en behoeven hier geen nadere toelichting (ziebijvoorbeeld het Amerikaanse octrooischrift 4.878.188).

Het zal aan een deskundige duidelijk zijn, dat de stuureenheid 1,de actualiseringseenheid 5, de schattingseenheid 6 (indien toegepast) ende aanpassingseenheid 7 tezamen in software van een computer kunnen zijngeïmplementeerd.

Claims

1. Systeem voor het genereren van een geschat tijdvariant signaal(ys(k)) ter onderdrukking van een primair signaal (yp(k)) omvattend: - middelen (8) voor het genereren van tenminste één referentiesig-naal (φ(k)); - een stuureenheid (1) tenminste voorzien van een digitaal filter,een eerste ingang voor het ontvangen van het referentiesignaal (ï(k)),een tweede ingang voor het ontvangen van een actualiseringssignaal(up(k)) voor het actualiseren van coëfficiënten (6cv(k)) van het digi¬tale filter en een uitgang voor het verschaffen van een ophefstuursig-naal (s(k)); - ophefgenereermiddelen (2) die zijn verbonden met de uitgang vande stuureenheid (1) voor het genereren van een ophef signaal, dat isbestemd om na voortplanting langs een secundair overdrachtstraject meteen secundaire trajectoverdrachtsfunctie (H) als het geschatte tijdvari-ante signaal (ys(k)) bij een optelpunt (3) bij het primaire signaal(yp(k)) te worden opgeteld ter verschaffing van een residusignaal(yr(t)), - sensormiddelen (4) voor het meten van het residusignaal (yr(t))bij het optelpunt (3) en het verschaffen van een foutsignaal e(k); - actualiseringsmiddelen (5) voorzien van een ingang die is verbon¬den met de sensormiddelen (4) en een uitgang voor het verschaffen vanhet actualiseringssignaal (üp(k)), met het kenmerk, dat - het systeem voorts een aanpassingseenheid (7) omvat met een in¬gang voor het ontvangen van het tenminste ene referentiesignaal (q>(k))en een uitgang voor het verschaffen van een gefilterd-x-signaal (r(k)),welke uitgang met een verdere ingang van de actualiseringsmiddelen (5)is verbonden; - de aanpassingseenheid (7) dezelfde overdrachtsfunctie (H) heeftals de overdrachtsfunctie (H) van het secundaire traject; - middelen zijn voorzien voor het actualiseren van de filtercoëffi-ciënten (6cv(k)) met behulp van het zogenaamde "projectie-algoritme" en - de middelen (8) voor het genereren van het referentiesignaal(Φ(k.)) het genoemde referentiesignaal zodanig genereren, dat een alsvolgt gedefinieerde ingangscorrelatiematrix een eigenwaardespreiding heeft die na zo min mogelijk stappen een waardeheeft van althans nagenoeg gelijk aan 1.

2. Systeem volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat de ophefgene-reermiddelen (2) uit diverse ophefgeneratoren bestaan en de sensormidde-len (4) uit diverse sensoren, waarbij de stuureenheid (1) is voorzienvan middelen voor het actualiseren van coëfficiënten van het digitalefilter volgens de volgende recursieve betrekking:

met: Θ,. (k) een L-dimensionele filtercoëfficiëntenvector, als er L op- C, V hefsignaalgeneratoren (2) aanwezig zijn;γ = stapgrootteparameter; R^k) een LxM matrix die als elementen ingangssignalen r ·, (k)bevat, als er M sensoren (4) aanwezig zijn; e(k) = foutsignaalvector met M elementen afkomstig van de M senso¬ren (4).

3. Systeem volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat - de middelen voor het genereren van het referentiesignaal (q>(k))zijn ingericht voor het genereren van het volgende referentiesignaalÜ(k)):

met:

- de actualiseringseenheid (5) is voorzien van middelen om hetactualiseringssignaal (upv(k)) als volgt te berekenen:

met: γ = stapgrootte a' - kleine constante ter vermijding van een deling door 0; - de stuureenheid (1) is voorzien van middelen om de filtercoëffi-ciënten (Θ (k)) als volgt te berekenen: W| V

4. Systeem volgens conclusie 1, 2 of 3, met het kenmerk, dat hetsysteem voorts schattingsmiddelen (6) omvat voor het schatten van deoverdrachtsfunctie (H) van het secundaire traject die een ingang hebbenverbonden met de sensormiddelen (4) en een uitgang hebben verbonden metde aanpassingseenheid (7) voor het versturen van een uitgangssignaalvoor het actualiseren van de in de aanpassingseenheid (7) gebruikteoverdrachtsfunctie (H).

5. Systeem volgens een van de voorgaande conclusies, met het ken¬merk, dat de stuureenheid (1), de actualiseringsmiddelen (5) en de aan¬passingseenheid (7) tezamen in software van een computer zijn geïmple¬menteerd .

6. Systeem volgens conclusie 4, met het kenmerk, dat de stuureen¬heid (1), de actualiseringsmiddelen (5), de schattingsmiddelen (6) en deaanpassingseenheid (7) tezamen in software van een computer zijn ge¬ïmplementeerd.

7. Systeem volgens een van de voorgaande conclusies, met het ken¬merk, dat de ophefgenereermiddelen (2) zijn geselecteerd uit de volgendemiddelen: tenminste één luidspreker, tenminste één trillingsgenerator, ten¬minste één regelbare stromings-geïnduceerde geluidsbron of een combina¬tie daarvan en dat de sensormiddelen (4) zijn geselecteerd uit de vol¬gende middelen: tenminste één geluidsdruksensor, tenminste één trillingsopnemer ofeen combinatie daarvan.