NO315775B1

NO315775B1 - Fremgangsmåte for signaloverföring

Info

Publication number: NO315775B1
Application number: NO19921320A
Authority: NO
Inventors: Thomas Vaupel; Detlef Krahe; Gerhard Dickopp
Original assignee: Thomson Consumer Electronics
Priority date: 1989-10-06
Filing date: 1992-04-03
Publication date: 2003-10-20
Also published as: FI921487A7; JP3222130B2; WO1991005412A1; US5384811A; NO921320D0; KR0162908B1; AU7041791A; HK55396A; JPH05502984A; ATE92691T1; FI104022B1; DE59002222D1; ES2044616T3; FI104022B; NO921320L; EP0494990B1; EP0494990A1; FI921487A0

Description

Denne oppfinnelse angår en fremgangsmåte for overføring av et signal, slik det angis i innledningen til det etterfølgende patentkrav 1.

Ved overføring av et audiosignal, for eksempel ved kringkasting, kabeldistirbusjon, satellittoverføring og ved registreringsapparater er velkjent å overføre det analoge audiosignal til et tilsvarende digitalt signal med en bestemt oppløsning, hvorved overføringen skjer med signalene i digital form, hvoretter det ved gjengivelsen elter opptaket på ny skjer en omvandling til et tilsvarende analogt signal. Ved digital overføring oppnås ved gjengivelsen særlig et bedre signal/støy-forhold (støyavstand).

Den båndbredde som trengs for overføring av et slikt signal er i hovedsaken bestemt av antallet informasjonsenheter (bit) pr. tidsenhet såvel som av oppløsningen.

I praksis har man kravet til å holde båndbredden så liten som mulig, enten for å oppta minst mulig plass i form av en overføringskanal eller å kunne overføre flest mulig audiosignaler samtidig i en felles kanal med større båndbredde. Den nødvendige båndbredde vil kunne reduseres ved å benytte færre bit totalt, enten ved at antallet bit i hvert overført ord reduseres eller at antallet ord reduseres, et slikt tiltak vil imidlertid oftest føre til en forverring av gjengivelseskvaliteten.

En metode som er kjent fra patentskriftet DE-OS 3 506 912 gjelder forbedring av gjengivelseskvaliteten av digitale audiosignaler i tidsmessig påfølgende avsnitt, hvorved signalet transformeres i et korttidsspektrum som for hvert enkelt tidsavsnitt avbilder signalets spektralkomponenter. I korttidsspektrumet kan på bakgrunn av psykoakustiske lovmessigheter enkelte komponenter skilles ut, idet disse komponenter ikke antas å kunne høres av en lytter og som følgelig etterretningsmessig er irrelevante, og utskillingen av slike komponenter har vist seg å være lettere i korttidsspektrumet enn i tidsplanet. Komponenter av denne art kan ved overføringen undertrykkes helt eller tillegges mindre vekt. Ved en slik fremgangsmåte kan en betydelig del av den informasjonsmengde som kan betraktes som unyttig utelates, hvorved den gjennomsnittlige informasjonsmengde pr. tidsenhet (bitrate) kan holdes lavere.

For å danne tidsavsnittene tilordnes signalet først et analysevindu i tidsplanet, og etter transformasjon, koding, overføring, dekoding og tilbaketransformasjon tilordnes signalet et syntesevindu. Analysevinduets utforming vil påvirke frekvensoppløsningen. Fordelen med en stor frekvensoppløsning ligger t at det ved smalbåndede signalkomponenter bare behøves ra data for kodingen, likevel oppnås en meget effektiv bitanvisning, og på denne måte kan den gjennomsnittlige datamengde pr. tidsenhet reduseres betydelig.

Det skal nevnes at vinduer med steile flanker, såsom rektangulære vinduer vil ha en dårlig frekvensoppløsning. Spektrumet for det opprinnelige signal vil nemlig i det aktuelle avsnitt i tillegg få bidrag fra vinduets flanker, idet signalet her brått endrer verdi. Imidlertid vil tidsavsnittene da kunne sammenføyes overlappingsfritt.

I den fremgangsmåte som er beskrevet i dette patentskrift har man allerede valgt en vindusrunksjon med slakkere flanker, start og slutt av analysevinduet følger nemlig en kosinuskvadratfiinksjon, og tilsvarende er syntesevinduet anordnet med flanker som følger en sinuskvadratfunksjon. Det midlere område i begge vinduer har konstant verdi eller høyde. Ved en slik utforming av vindusfunksjonen får man straks en bedre frekvensoppløsning. 1 området ved de slakkere eller "mykere" flanker trengs imidlertid en overlapping av de påfølgende tidsavsnitt, hvorved det vil skje en dobbeloverføring av signalene, hvilket derfor fører til en økning av den midlere bitrate.

En ytterligere forbedring av frekvensoppløsningen lar seg gjennomføre ved en enda lavere flankesteilhet for vindusfunksjonen for analysevinduet, såvel som ved en utflating av flankeområdet innenfor vinduet. Ved å forordne dette vil man imidlertid automatisk få en større overlapping mellom tilstøtende tidsavsnitt.

Hvis man lot flankeområdet strekke seg så mye utover at vindusfunksjonen ikke lenger i noe område far konstant verdi eller høyde, må de tilstøtende tidsavsnitt overlappe så mye som 50 %. Derved blir antallet dataord eller bit doblet.

Fra litteraturen: J.P. Princen og A.B. Bradley, "Analysis/Synthesis Filter Bank Design Based on Time Domain Aliasing Cancellation", IEEE Transactions, ASSP-34, nr. 5, oktober 1986, s. 1153-1161; og J.P. Princen, A.W. Johnson og A.B. Bradley, "Sub-band/Transform Coding Using Filter Bank Design Based on Time Domain Aliasing cancellation", IEEE Int. Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing 1987, s. 2161-2164, er det kjent at man ved en 50% overlapping mellom påfølgende tidsavsnitt likevel kan redusere datamengden til den opprinnelige verdi, ved at man bare koder hvert annet dataord. Dette forslag bygger på samme vindusfunksjoner ved analyse- og syntesevinduet. De såkalte aliaskomponenter som vil opptre ved denne underavtasting eller -sampling lar seg kompensere i syntesevinduet ved mottakingen, når vindusfunksjonene er like.

Man har videre funnet at frekvensoppløsningen kan forbedres ved å velge større overlappingsområder, når signalet samtidig prosesseres i passende analyse- og syntesevinduer. For å kunne redusere datastrømmens økede bitrate til sin opprinnelige verdi må undersamplingen skje med en enda større faktor, hvorved man vil fa problemet med ytterligere aliaskomponenter.

Til grunn for oppfinnelsen ligger oppgaven å angi en fremgangsmåte for generell overføring av et signal hvor det også ved flere ganger overlappende blokker muliggjøres en reduksjon av antallet samplinger og følgelig datastrømmens bitrate, under samtidig kompensering av aliaskomponenter.

Denne oppgave løses slik det er angitt i karakteristikken i det etterfølgende krav 1..

Fremgangsmåten muliggjør at man også for overlappinger som tilsvarer en potensrekke med to som grunntall, dvs. for to, fire, åtte.... gangers overlapping, kan angi de generelle betingelser for transformasjonene og utnytte disse i praksis. Ytterligere former av fremgangsmåten går ut på å bestemme generelle betingelser for forskjellige analyse- og syntesevinduer og tilordne bestemmelsene til praktisk bruk.

Ved å benytte fremgangsmåtetrinnene som oppfinnelsen angir vil det lykkes å utnytte bedre analyseegenskapene for analysevindusfunksjoner som krever større overlappingsgrad ved at vindusgrensene er "mykere". Ved tilsvarende undersampling i frekvensområdet reduseres likevel tilleggsbidraget som skyldes flere gangers overføring i de vindusdelområder hvor overlappingen skjer, slik at man far den opprinnelige datarate for det tidsrelaterte signal.

Ytterligere former og fordelaktige utforminger av oppfinnelsen vil fremgå av kravene, den nå følgende beskrivelse og tegningene, hvor fig. 1 viser et fiytdiagram med oppfinnelsens vesentlige fremgangstrinn, fig. 2 viser en grafisk fremstilling av segmenteringen av de kontinuerlige tidsrelaterte signaler, fig, 3 viser blokkdannelsen ut fra det segmenterte originalsignal, fig. 4 viser en lineær og en ulineær blokksignaldel, fig. 5 viser en lineær periodisk blokksignaldel, fig. 6 viser en undersampling med faktoren 2 for spektrumet og en forskyvning til koordinatorigo på TB/2 i tidsplanet ved kosinustransformasjon, fig. 7 viser en undersampling med faktoren 2 og en forskyvning på TB/4 i forhold til koordinatorigo, også ved kosinustransformasjon, fig. 8 viser signalkomponentene ved overlappende summering for forskjellige forskyvninger av blokkstarten i forhold til koordinatorigo, fig. 9 viser en undersampling med faktor 2 i spektret, forskyvning av TB/4 i tidsplanet til koordinatorigo, og forskyvning av en halv sampleperiode ved samplingen i frekvensområdet ved kosinustransformasjon, fig. 10 viser signalkomponentene etter transformasjon, undersampling, overføring og invers transformasjon for forskjellige transformasjonsarter, fig. 11 viser en signalrekonstruksjon ved 50 % overlapping, fig. 12 viser en segmentering av analyse- og syntesevinduet, fig. 13 viser analyse- og syntesevinduets komponenter i de enkelte blokkområder, fig. 14 viser signalkomponentene etter transformasjon, undersampling, overføring og invers transformasjon i syntesevinduområdet for forskjellige transformasjonsarter ved firefolds blokkoverlapping, fig. 15 viser en aliaskompensering med rektangulært vindu for analyse og syntese, fig. 16 viser et kompensasjonsskjema for alternativ anvendelse av sinus- og kosinustransformasjon, fig. 17 viser en dobbel overlapping i tidsplanet, fig. 18 viser en firefolds overlapping i tidsplanet, fig. 19 viser en åttefolds overlapping i tidsplanet, fig. 20 viser en dobbeloverlapping i tidsplanet, fig. 21 viser en firefolds overlapping i frekvensplanet, og fig. 22 viser en åttefolds overlapping i frekvensplanet.

Det fiytdiagram som er fremstilt på fig. 1 viser de enkelte trinn for gjennomføring av oppfinnelsens fremgangsmåte.

Fremgangsmåtens utgangsstørrelse er et analogt audiosignal som ifølge trinn 1 omvandles til et tilsvarende digitalt signal, idet amplitudeverdier av det analoge signal avtastes eller samples og fremkommer som sampleverdier for digital koding.

I trinn 2 tilordnes det kontinuerlige signal en luke eller et vindu, idet en rekke påfølgende sampleverdier, i det indikerte eksempel i et antall av 1024, blir valgt.

I trinn 3 dannes blokker av de valgte sampleverdier, idet blokkene ligger overlappet 50 %. Dette betyr at delvis samme sampleverdier vil foreligge i to naboblokker, riktignok på forskjellige steder. De er slik at de sampleverdier som finnes i den første halvdel av en bestemt blokk vil gjenfinnes i den andre halvdel av blokken foran.

I trinn 4 tilordnes de signalavsnitt som forefinnes i blokkene analysevinduer. Denne tilordning bygger på en "myk" signalstart og et tilsvarende signalopphør ved blokkgrensene, hvilket fører til at analyseskarpheten i den etterfølgende transformasjon bedres.

Fremgangsmåtetrinn 5 angir transformasjon av de hittil tidsdiskrete signaler til et frekvensdiskret signal. I stedet for amplitudeverdier opptrer derfor spektralverdier som for øvrig har en reell og en imaginær del.

I det etterfølgende trinn 6 skjer en omvandling av spektralverdiene i en fremstilling med pseudobidrag og pseudofaser. Spektralverdiene tilpasses på denne måte en overføring på best mulig måte, slik at det er beskrevet i DE-OS 3 506 912. Samtidig med omvandlingen av spektralverdiene utføres også en undersampling. Resultatet innebærer at antallet verdier som blir overført på nytt kommer til å stemme med det opprinnelige antall sampleverdier. Den dobling av data som finner sted ved den femtiprosentige overlapping av blokkene er altså her igjen tilbakeført til utgangssituasjonen.

Trinn 7 gjelder flere enkelttrinn, nemlig koding, eventuell datareduksjon, overføring og dekoding. Disse enkelttrinn kan utføres akkurat slik som angitt i det ovenfor nevnte patentskrift.

I trinn 8 skjer en inverstransformasjon i forhold til den som ble utført i trinn 5, imidlertid skjer inverstransformasjonen av et allerede noe endret signal, ved at det er utført en datareduksjon i samsvar med psykoakustisk vurdert fjerning av redundante bestanddeler. Resultatet fra inverstransformasjonen er på ny tidsrelaterte og diskrete signaler i form av signalavsnitt fra et kontinuerlig signal, idet signalavsnittet danner blokker. I blokkene er likevel bare omkring halvparten av de opprinnelige sampleverdier.

I det etterfølgende trinn 9 utføres en veining av blokkene i syntesevinduer. Syntesevindusfunksjonene er slik anordnet at de utlikner de signalforvrengninger som måtte ha oppstått ved veiningen med analysevinduene i trinn 4. De i trinn 9 anvendte syntesevindusfunksjoner fyller to kriterier. For det første kompletteres de i overlappingsområdet med de tilsvarende analysevinduer slik at resultatet blir én. For det andre blir det analysevindu som avspeiles i midten av overlappingsområdet multiplisert med syntesevinduet for blokk n i forskjellen med det analysevindu som avspeiles i midten av overlappingsområdet multiplisert med syntesevinduet for blokk n+1 i overlappingsområdet lik null. Dette siste kriterium inneholder kompenseringen av aliaskomponenter.

I fremgangsmåtetrinn 10 summeres de 50 % overlappende blokker, hvorved aliaskomponentene i begge de blokker som overlagres opptrer med motsatt fortegn, slik at de utliknes ved addisjon.

Fremgangsmåtetrinn 11 angår dannelsen av kontinuerlige sampleverdier ved påfølgende sammenføyning av blokkene med de vindustilordnede signalavsnitt.

Endelig utføres i det siste trinn, trinn 12 en omvandling av de digitalt kodede sampleverdier til et analogt signal som imidlertid mangler enkelte objektive deler, men som subjektivt kan anses å være ekvivalent med det opprinnelige signal.

I den videre utredning skal omtales hvordan kosinus- henholdsvis sinustransformasjonen tjener til grunnlag for flerfolds overlappende transformasjoner. Videre er utgangspunktet at for samtlige fremgangsmåtetrinn er det tidskontinuerlige signaler man går ut fra. Overgangen til tidsdiskrete signaler kan atskilles fra de øvrige betraktninger, idet slik overgang eller transformasjon bør anses å være kjent.

Kosinustransforrnasjonen defineres som en integraltransformasjon i henhold til følgende likningspar:

Tilsvarende gjelder for sinustransformasjonen:

Konstantene Ac, Bc, As og Bs tjener normaliseirngsformål og er ikke av betydning for de videre betraktninger. I henhold til likningene 1 og 4 er tidsfunksjonen f(t) bare forskjellig fra null for kosinus- henholdsvis sinustransformasjonen når t>0. For en transformasjon med endelig blokklengde vil man imidlertid alltid ha dette som forutsetning ved å velge koordinatorigo passende.

Kosinus- og sinustransformasjonen lar seg tilbakeføre til en Fouriertransformasjon ved at den lineære signaldel ved kosinustransforrnasjonen tilordnes en Fouriertransformasjon, mens den ulineære signaldel overføres fra sinustransformasjonen. Med en slik overføring vil samtlige kjente teoremer for Fouriertransformasjon generelt også kunne anvendes for både sinus- og kosinustransforrnasjonen.

Det kontinuerlige tidsrelaterte signal oppdeles i deler eller segmenter som tilsvarer blokkområdene, hvoretter transformasjonen, undersamplingen, overføringen og inverstransformasjonen utføres før den overlappende summering. Angir man blokklengden med TB vil lengdene av segmentene med 50 % overlapping fa lengden TB/2 slik som det fremgår av fig. 2. Med Ni angis segmentene i tidsmessig rekkefølge.

Skjæres så ut av det beskrevne kontinuerlige signal blokker med 50 % overlapping i rektangulære vinduer vil man for eksempel få slike blokker som er indikert på fig. 3 for en syklus av transformasjon, undersampling, overføring og invers transformasjon.

Velger man koordinatorigo slik at det sammenfaller med starten av en transformasjonsblokk arter signaldelen i en slik transformasjonsblokk seg på den måte som er illustrert på fig. 4, ved at signaldelen multipliseres med faktoren to, både når det gjelder den lineære og den ulineære del.

Si angir på tilsvarende måte signalkomponentene Ni etter speilvending. Det negative fortegn gjelder for den ulineære signaldel og viser at de speilvendte signalkomponenter opptrer med negativt fortegn i forhold til de tilsvarende originalkompo-nenter.

Samplingen av de Fouriertransformerte av de lineære og de ulineære signaldeler fører i tidsplanet til en periodisering av de tilsvarende signalkomponenter. Hvis man skal unngå at det oppstår aliasfeil eller -forstyrrelser bør de periodiserte signalkomponenter aldri overlappe hverandre. Dette betyr at man i grensetilfellet må benytte en samplingsperiode på Fo=l/(2TB). En slik periodisering fører ved hjelp av skjemaet for eksempel for kosinustransforrnasjonen til den fremstilling som er vist på fig. 5.

En frihetsgrad som tidligere ble fastlagt relativt vilkårlig er posisjonen av blokkstarten i det aktuelle koordinatsystem for transformasjonen. Tidligere falt blokkstarten og koordinatsystemets origo sammen. En forskyvning av blokkstarten til positive t-verdier i koordinatsystemet og de konsekvenser som en undersampling med faktor to i spektret gir, dvs. undersamplingsperiode på Fo=l/TB er vist på fig. 6 og 7 i tilfelle kosinus-transfornrasjonen. På fig. 6 er illustrert de forskjellige signalkomponenter i tidsplanet etter transformasjon, undersampling, overføring og invers transformasjon ved en forskyvning av transformasjonsblokken fra koordinatorigo på TB/2. Signalkomponenten ved en forskyvning på TB/4 er vist på fig. 7.

Fra disse to eksempler fremgår hvilken innflytelse denne viktige frihetsgrad har på komponentene i området som ved hjelp av syntesevinduet på mottakersiden fylles ut av de periodisk gjentatte signaldeler. Dette tidsområde har i begge fremstillinger varigheten TB og har samme posisjon i begge avbildninger. Syntesevindusområdet inneholder for det første originalsignalsegmentene NI og N2 og dessuten aliaskomponentene. Ved dobbel blokkoverlapping er dette komponentene Sl og S2. Fig. 6 og 7 viser at forskyvningen av blokkstarten i forhold til koordinatorigo blir bestemmende for ved hvilket sted i blokkom-rådet de signalkomponenter som oppstår på grunn av speiling kommer til å befinne seg, men forskyvningen vil ikke få noen påvirkning på signalkomponenter som ikke har invertert tidsmessig posisjon.

Siden denne fremgangsmåte med aliaskompensasjon krever at aliasdelene ved summasjon av blokkoverlappingsområdene for de enkelte blokker blir kompensert, må bare signalandeler ifølge den doble overlapping foreligge i en blokkhalvdel som er tilordnet samme blokkhalvdel for originalsignalet. Dette krav oppfylles ikke ved en tidsforskyvning på TB/2, siden speilvendte signaldeler fra den andre blokkhalvdel kommer til å falle i den første blokkhalvdel og omvendt. I dette tilfelle vil det ved en blokkoverlapping i overlappingsområdet n opptre komponenter som stammer fra overlappingsområdet n-1 såvel som fra området n+1. Siden disse komponenter i de enkelte overlappingsområder bare vil opptre én gang kan de heller ikke kompenseres. Fig. 8 viser for påfølgende blokker hvilke signalkomponenter man far ved forskyvningene TB/2 og TB/4 ved summering i overlappingsområdet.

Siden bare en tidsforskyvning på TB/4 vil inneholde de prinsipielt riktige komponenter, slik at det etter en summering i overlappingsområdet for det første vil fremkomme et signal som tilsvarer nyttesignalet og for det andre at aliaskomponentene blir kompensert, vil en slik forskyvning av blokkstarten i forhold til koordinatorigo benyttes for kosinus- og sinustransformasjonen.

En ytterligere frihetsgrad representeres av samplingsskjemaet i frekvensområdet. Herved er det enten mulig å starte samplingen ved frekvens f=0 eller innføre en samplingsforskyvning ved samplingen i frekvensområdet, på halvparten av sampleperioden. Andre forskyvningsverdier vil føre til en usymmetrisk sampling av den symmetriske bildefunksjon for kosinus- henholdsvis sinustransformasjonen i Fourierspektralrommet og følgelig en dobling av dataraten. Forskyvningen en halv sampleperiode ved samplingen i spektret bevirker etter transformasjon, undersampling, overføring og invers transformasjon i tidsplanet et regelmessig fortegnsskifte ved periodiseringen av de lineære henholdsvis ulineære blokkdeler. Fig. 9 viser dette med det anvendte skjema for kosinustransforrnasjonen.

Fra fig. 7 og 9 kan man se hvilke signalkomponenter som kommer til å befinne seg i det område som avblendes med syntesevinduet, etter at komponentene har gjennomgått transformasjon, undersampling, overføring og invers tilbaketransformasjon, for å kunne kosinustransformeres. Tar man hensyn til at det bare er de speilavbildede komponenter som etter sinustransformasjonen får negativt fortegn, mens det er omvendt ved kosinustransforrnasjonen, kan man også angi signalkomponentene i syntesevindusområdet. Påfig. 10 er vist de signalkomponenter som etter transformasjon, undersampling, overføring og invers tilbaketransformasjon kommer til å befinne seg i syntesevindusområdet, for de fire mulige transformasjonsvarianter: Kosinustransformasjon med og uten samplingsforskyvning i spekteret, såvel som sinustransformasjon med og uten slik samplingsforskyvning.

På fig. 11 vises den mekanisme som aliaskompenseringen innebærer for flere påfølgende blokker, ved anvendelse av en tidsforskyvning på TB/4. Av de mulige transformasjonsvarianter benyttes her de tidsmessig påfølgende blokker med vekselvis kosinus- og sinustransformasjon og uten samplingsforskyvning i frekvensområdet. Ved dette får aliaskomponentene i det ene tilfelle et positivt og i det andre tilfelle et negativt fortegn.

I det ovenfor gjennomgåtte eksempel ble rektangulære vinduer benyttet som analyse- og syntesevinduer i funksjonsmessig sammenheng. Vinduene fremviser imidlertid ytterst dårlige egenskaper når det gjelder selektivitet i spektralområdet. Bedre forhold oppnås når "mykt" avgrensede vindusfunksjoner anvendes for analyse og syntese.

For bruk av vindusfunksjoner som avviker fra rektangulærformen må to betingelser være oppfylt:

1. Nyttesignalet må rekonstrueres på riktig måte ved overlappingen, og

2. aliasforstyrrelsen må la seg kompensere.

For å kunne stille opp ligninger for disse to betingelser må man gå ut fra et skjema som tilsvarer det allerede gjennomgåtte skjema og supplere dette.

Segmenterer man analysevinduet og syntesevinduet på samme måte som signalet fremkommer en oppstilling slik som vist på fig. 12.

Tilsvarende signalkomponentene benevnes her komponentene i analyse- og syntesevinduet med anl hhv. snl (bokstaven "i" angir her et heltall 1,2... opp til antallet overlappinger, ved dobbel overlapping: 2, ved firefolds overlapping: 4, etc.), idet disse komponenter foreligger i regulær tidsmessig utstrekning. De komponenter i analysevinduet som på grunn av speilomvandling blir tidsmessig invertert benevnes i stedet med asi. Setter man så i fig. 11 inn de vindussegmenter som var tilordnet hver enkelt signalkomponent ved rekonstruksjonen fremkommer en oppstilling slik som vist på fig. 13. Av denne kan man ved hjelp av skjemaet ifølge fig. 11 komme frem til de riktige ligninger som analyse- og syntesevindusfunksjonen må passe til for å gi riktig rekonstruering av signalet etter summering i overlappingsområdet og samtidig tilrettelegge en kompensasjon av alias-forstyrrelsene.

Fra fig. 13 fremkommer således to ligninger forblokkoverlappingsområdene:

anl-snl + an2 sn2 = 1 (5) (rekonstruksjonsforskrift)

-asi-snl + as2 sn2 = 0 (6) (kompensasjonsforskrift).

Dersom man ved samtlige tidsmessig påfølgende transformasjoner benytter identiske vindusfunksjoner og benevner analyse vindusfunksjonen med a(x), idet x gjelder en normert tidsangivelse som antar verdien 0 ved blokkstart og 1 ved blokkslutt, og hvor man i tillegg angir syntesevindusfunksjonen med s(x) fremgår av ligningene (5) og (6) for overlappingsområdet 0 < x < 0,5:

Begge disse ligninger må oppfylles av vindusfunksjonene. Velger man det spesial-tilfelle at vindusfunksjonene er symmetrisk i forhold til blokksentrum, og hvis man videre går ut fra at analysevindusfunksjonen allerede er gitt, fremgår av ligningene (7) og (8) en konstruksjonsforskrift for syntesevindusfunksjonen:

I tilslutning til dette kan den fremgangsmåte som fremgår av eksemplet for dobbel overlapping, utvides til større blokkoverlappinger, nemlig fire- og åttefolds.

Frihetsgradene forskyvning av blokknullpunktet i det tidsrelaterte koordinatsystem og forskyvning ved sampling i spektralområdet blir fastlagt ifølge de ovenfor angitte betraktninger. Resultatet er en forskyvning av blokknullpunktet til koordinatorigo så mye som en åttendedel av blokklengden TB. Ingen forskyvning og forskyvning en halv sampleperiode ved sampling i spekteret er også i dette tilfelle mulig. Man får altså for den firefolds blokkoverlapping ialt fire transformasjonsmodifikasjoner. De signalkomponenter som kommer til å befinne seg i syntesevindusområdet etter transformasjon, undersampling, overføring og invers tilbaketransformasjon, i første rekke ved anvendelse av rektangulær-vindusfunksjoner for analyse og syntese, fremgår av fig. 14 for samtlige gyldige transformasjoner. Analogt med tilfellet for dobbeloverlappingen utføres her en segmentering av signalet med tidsutstrekning for det felles overlappingsområde på TB/4.

Under forutsetaing at aliaskompensasjon ved anvendelse av rektangulærvinduer for analyse og syntese lar seg gjennomføre, fremkommer følgende tidsrelaterte transformasjonssekvens: 1. Sinustransformasjon med undersampling med faktor 4, forskyvning TB/8 i tidsplanet og forskyvning en halv sampleperiode ved sampling i spekteret, 2. sinustransformasjon med undersampling med faktoren 4, forskyvning TB/8 i tidsplanet og ingen forskyvning ved sampling i spekteret, 3. kosinustransformasjon med undersampling med faktor 4, forskyvning TB/8 i tidsplanet og forskyvning en halv sampleperiode ved sampling i spekteret, og 4. kosinustransformasjon med undersampling med faktoren 4, forskyvning TB/8 i tidsplanet og ingen forskyvning ved sampling i spekteret.

Går man ut fra en slik tidsrelatert transformasjonssekvens fremgår den oppstilling som er vist på fig. 15 med det allerede gjennomgåtte skjema.

Gjennomfører man også her på ny en tilsvarende segmentering for analyse- og syntesevinduet og angir de enkelte segmenter i opprinnelig tidsmessig utstrekning og i tidsmessig invertert utstrekning med anl, asi hhv. snl, kan også her tilsvarende ligninger settes opp, hvor vindusfunksjonen generelt tilfredsstilles:

Antar man for enkelhets skyld på ny at det dreier seg om symmetriske vindusfunksjoner i forhold til blokksentrum, fremgår av ligningene (12) - (15) en konstruksjonsforskrift som analysevinduet må tilfredsstille. Forskriften settes opp nedenfor matematisk uttrykt, idet x på ny angir den normerte tid, og den kan sammenfattes i ligningene:

for0<x<0,25.

Ved å foreskrive et analysevindu som tilfredsstiller forskriftene (16) og (17) kan man beregne et tilsvarende syntesevindu ut fra følgende matriseligning:

Forutsetter man derimot ikke at det skal kunne foregå aliaskompensering ved anvendelse av rektangulære vinduer, men at dette bare kan skje når man har bestemte vindusfunksjoner som angir forskjell fra det rektangulære vindu, kan man fravike den ovenfor angitte tidsrelaterte transformasjonssekvens og benytte en helt vilkårlig rekkefølge fortransformasjonene. Ved enhver annen transformasjonssekvens endrer seg forøvrig også ligningene (10) - (15) og dermed også konstruksjonsforskriften for analyse- og syntesevinduet. Siden imidlertid signalkomponentene ved enhver transformasjon vil være de samme i syntesevindusområdet og bare skilles ad ved fortegnet, kommer oppbyggingen av ligningene (10) - (15) til å være analog med segmentene fra analyse- og syntesevinduet og bare få forskjellige fortegn, i henhold til en tidsrelatert annen transformasjonssekvens. Dette betyr imidlertid for konstruksjonsforskriften angitt i ligningene (16) og (17) og som inneholder bestemmelsene for analysevinduet, at det egentlig bare i prinsippet blir fire forskjellige forskrifter. Disse fire blir: Slik ligningene allerede er oppsatt, eller med fortegnsendring i den ene, den andre eller begge. Som et eksempel for et slikt tilfelle skal angis den alternerende anvendelse av sinus- og kosniustransformasjon uten samplings forskyvning i spekteret. Fig. 16 viser skjemaet for en slik transformasjonssekvens, her er forutsetningen at man benytter rektangulære vinduer for både analysen og syntesen.

Ligningene for analyse- og syntesevinduet blir altså:

Ut fra dette følger konstmksjonsforskriften for analysevinduet:

for 0 < x < 0,25

Den utredning som ble gjort i forbindelse med den firefolds overlapping kan la seg utvide systematisk til høyere overlappingsgrader, f.eks. åtte folds. Forskyvningen mellom blokkstart og nullpunkt i koordinatsystemet bygger da på størrelsen TB/16. Videre kan på ny bare fire transformasjonsvarianter være tilstrekkelig, på samme måte som ved den firefolds blokkoverlapping. Også her gjelder at den tidsrelaterte transformasjonsrekkefølge bare får innflytelse på signalkomponentenes fortegn, ikke på deres tidsmessige stilling i syntesevindusområdet etter transformasjonen, undersamplingen, overføringen og den inverse tilbaketransformasjon.

Ut fra analoge betraktninger fremgår for følgende transformasjonsrekkefølge ialt fire betingelser som må tilfredsstilles for analyse- og syntesevinduet: 1. Sinustransformasjon med undersampling med faktor 4, forskyvning TB/8 i tidsplanet og forskyvning en halv sampleperiode ved sampling i spekteret, 2. sinustransformasjon med undersampling med faktoren 4, forskyvning TB/8 i tidsplanet og ingen forskyvning ved sampling i spekteret, 3. kosinustransformasjon med undersampling med faktor 4, forskyvning TB/8 i tidsplanet og forskyvning en halv sampleperiode ved sampling i spekteret, 4. kosinustransformasjon med undersampling med faktoren 4, forskyvning TB/8 i tidsplanet og ingen forskyvning ved sampling i spekteret.

Med utgangspunkt i disse betingelser kan man sette opp tre likninger som angir de betingelser som analysevinduet må oppfylle, ligningene er satt opp under forutsetning av aksialsymmetriske analyse- og syntesevindusfunksjoner:

for 0<x< 0,125

Har man så runnet en vindusfunksjon a(x) som tilfredsstiller de tre betingelser som er angitt i ligningssettet ovenfor kan syntesevinduets matriselikning settes opp på følgende måte:

Løsningen for beregning av analyse- og syntesevinduet for de avvikende blokkoverlappinger som ble angitt i avsnittene ovenfor viser en systematisk oppbygging. Dette er særlig tydelig i matriseligningen (18), og man innser at de betingelser som analysevindusfUnksjonen må oppfylle kommer til å gi stadig større innskrenkninger for en fornuftig vinduskonstruksjon etter hvert som overlappingen økes.

For en enhetlig sammenligning mellom de forskjellige blokkoverlappinger har man valgt et såkalt Kaiservindu som basis. Dette er imidlertid modifisert slik at de enkelte betingelser for den overlappende transformasjon oppfylles, og modifikasjonen kunne finne sted ved en utvidelse som tilfredsstilte vindusbetingelsene ved å forskyve Kaiser-vindusfunksjonen i et delområde i vinduet. Ved den doble overlapping er imidlertid frihetsgradene for analysevinduet fremdeles så tallrike at man kan velge at fullstendig Kaiservindu (fig. 17). Når det gjelder den firefoldsoverlapping må man på grunn av de reduserte frihetsgrader, hvilke fremgår av ligningene (16) og (17) modifisere Kaiservinduet, fig. 18 viser et Kaiservindu som er umodifisert mellom de normerte tidsangivelser x=l/8 og x=7/8, mens den øvrige del av vinduet er tilordnet ligningene (16) og (17). Siden begrensningene for analysevinduet ved økende overlappingsgrad stadig blir større, kan man i tilfellet åttefolds overlapping (fig. 19) bare anvende umodifisert Kaiservindu mellom x=l/4 og x=3/4, mens den øvrige del av vinduet må tilordnes ligningene (27) - (29).

Fig. 17-22 viser tidsforløpet for vindusfunksjonen og amplituden etter Fouriertransformasjon. Vinduet er slik at den effektive vindusbredde, dvs. vindusbredden der hvor tilnærmet all vindusenergien ligger er den samme for samtlige overlappingsverdier. Denne vindusbredde tilsvarer vindusbredden for den doble overlapping. Den nominelle vindusbredde dobles deretter for hver dobling av overlappingen, slik det fremgår av fig. 17 -19.

Ved valg av Kaiservinduet som analysevindu får de enkelte syntesevinduer oversving over 1,0. Dette forhold må man ta hensyn til ved optimalisering av vinduet på basis av hver enkelt anvendelse, siden man ellers vil få forstyrrelseskomponenter som fremkommer ved kodingen av spekteret. Sammenligner man samtlige tre tidsfunksjoner for analysevinduet med hverandre fremkommer tydelig det nesten identiske forløp i området for effektiv vindusbredde. Ut fra dette fremkommer i spekteret en identisk bredde for "hovedflanken" for amplitudeforløpet etter Fouriertransformasjonen av analysevindusfunksjonen. Av fig. 20 - 22 fremgår tydelig inflytelsen som den flerfolds overlapping får i det viste eksempel. Ved gjentatt dobling av overlappingen og den dermed koblede forlengelse av det opprinnelige Kaiservindu fremkommer stadig mindre vindusrandområder. Denne virkning fremkommer i frekvensspekteret som stadig raskere dempning mot stadig høyere frekvenser, idet spektralforløpet etter hvert mer går over i "hovedflanken". Den viste "vindusfamilie" er bare tatt med som et eksempel på virkemåten for den flerfolds overlapping. Oppsettingen av et vindu må imidlertid tilpasses hvert enkelt aktuelt tilfelle. Dette betyr f.eks. for et analysevindu for åttefolds overlapping at man kan gjøre "hovedflanken" smalere ved en passende utforming dersom det ikke er nødvendig med så stor dempning utenfor denne.

Claims

1. Fremgangsmåte for overføring av et signal, hvor et analogt signal omvandles til et digitalt, overføres i digital form og på ny omvandles til et analogt signal (fig. 1), og hvor signalet deles opp i overlappende tidsvinduer slik at det dannes påfølgende signalblokker som hver omvandles til en tilordnet signalfølge i et korttids spektrum,karakterisert ved: a) vindusoppdeling av signalet slik at det dannes påfølgende blokker med blokklengde TB og overlappingsområder med relativ størrelse TB/N, idet N = 2n for heltallige n, b) sinus- hhv. kosinustransformasjon av de enkelte blokker som i tidsplanet er forskjøvet TB/(2N), c) undersampling ved valg av hver N-te ifølge skjemaet: Cl: 0, N, 2N, 3N.... eller C2:

N/2, 3N/2, 5N/2...., hvorved det fremkommer fire kombinasjoner av transformasjon/ sampling: Transformasjons- og undersamplingsform, Kl: kosinustransformasjon + skjema Cl K2: kosinustransformasjon + skjema C2 K3: sinustransformasjon + skjema Cl K4: sinustransformasjon + skjema C2, d) anvendelse av en av kombinasjonene K1....K4 i vilkårlig permutasjon for hver av blokkene fremkommet ved en overlappende oppdeling, hvorved det fremkommer fire vektgrupper med innganger for blokkenes overlappingsområder, med eneste forskjell avvikende fortegn, e) valg av en av kombinasjonene K1....K4 ut fra kriteriet at samtlige signaldeler skal kunne kompenseres etter invers transformasjon og summering av komponentene i signaldelene som hører til blokkene etter oppdelingen, og som ikke stammer fra samme segment i originalsignalet, f) koding, overføring og dekoding, g) invers sinus- eller kosinustransformasjon av hver enkelt blokk, h) segmentering av det tidskontinuerlige signal i påfølgende signalavsnitt Ni for i = l,2,3,....[hvilke tilsvarer overlappingsområdet og i hvilke], alt etter den valgte kombinasjon Kl K4 sammen med komponentene Ni... de komponenter Si som tilsvarer komponentene Ni og tidsmessig danner et speilbilde av disse, inneholdes, i) summering av komponentene Ni.... og Si.... i signalavsnittene Ni som dannes ved den overlappende blokkoppdeling.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1,karakterisert vedat: a) blokkene, som danner segmenter med samme tidsmessige lengde TB/N som signaldelene, tillegges en vektfaktor før transformasjon med analysevinduer finner sted, men etter transformasjon med syntesevinduer, at b) vekttilleggingen skjer ved multiplikasjon av signalkomponentene Ni.... eventuelt de tidsmessig speilte komponenter Si.... som tilsvarer signalkomponentene Ni...., med analysevinduets komponenter anl... eller de tilsvarende komponenter asi.... som tidsmessig avspeiler analysevinduets komponenter anl...., og syntesevinduets komponenter snl..., og at c) de analyse- og syntesevindusfunksjoner som benyttes ved tilleggingen av vekt må tilfredsstille følgende betingelser i overlappingsområdene: I) summen av en blokks signaldels overlagrede regulære tidsrelaterte nytte-signalkomponenter i analyse- og syntesevinduet er lik 1,0, og II) summen av en blokks signaldels overlagrede regulære tidsrelaterte aliaskomponenter i analyse- og syntesevinduet er lik 0.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 2,karakterisert vedat syntesevindusfunksjonen s(x) ved dobbel overlapping og symmetri i forhold til blokksentrum utledes av en gitt analysevindusfunksjon a(x) ifølge ligningen: forO < x < 0,5, idet x angir en normert tidsvariabel som ved blokkstart antar verdien 0 og ved blokkslutt verdien 1,0.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 2,karakterisert vedat en analysevindusfunksjon av (x) som tilfredsstiller kriteriet symmetri om blokkmidte og ved firefolds overlapping dessuten oppfyller ligningssettet: for 0 < x < 0,5 hvoretter syntesevindusfunksjonen utledes av følgende matriseligning:

idet snl, 2...4 angir syntesevindusfunksjonens komponenter, anl, 2...4 angir analysevindusfunksjonens komponenter og x er den normerte tidsvariable som tidligere og med verdien 0 ved blokkstart og verdien 1,0 ved blokkslutt.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 2,karakterisert vedat en analysevindusfunksjon av (x) som tilfredsstiller kriteriet symmetri om blokkmidte og ved åttefolds overlapping dessuten oppfyller ligningssettet:

forO <x < 0,125 hvoretter syntesevindusfunksjonen utledes av følgende matriseligning: idet snl, 2...4 angir syntese vindusfunksjonens komponenter, anl, 2...4 angir analysevindusfunksjonens komponenter og x er den normerte tidsvariable som tidligere og med verdien 0 ved blokkstart og verdien 1,0 ved blokkslutt.