PL206226B1

PL206226B1 - Sposób lokalizacji zwarć w liniach energetycznych z jednym odgałęzieniem

Info

Publication number: PL206226B1
Application number: PL377064A
Authority: PL
Inventors: Przemysław Balcerek; Marek Fulczyk; Eugeniusz Rosołowski; Jan Iżykowski; Murari Saha
Original assignee: Abb Spółka Z Ograniczoną Odpowiedzialnościąabb Spółka Z Ograniczoną Odpowiedzialnością
Priority date: 2005-09-14
Filing date: 2005-09-14
Publication date: 2010-07-30
Also published as: PL377064A1; CN101263394A

Description

Opis wynalazku

DZIEDZINA TECHNIKI

Przedmiotem wynalazku jest sposób lokalizacji zwarć w liniach energetycznych z jednym odgałęzieniem, znajdujący zastosowanie w przemyśle energetycznym dla napowietrznych oraz napowietrzno-kablowych linii przesyłowych lub rozdzielczych.

STAN TECHNIKI

Dokładne wyznaczenie miejsca zwarcia w liniach energetycznych ma duże znaczenie zarówno dla zakładów energetycznych zajmujących się dystrybucją energii jak i odbiorców energii elektrycznej. Szybkie i dokładne zlokalizowanie miejsc zwarcia wpływa na jakość przesyłanej energii elektrycznej oraz na niezawodność i ciągłość w jej dostarczaniu. W większości przypadków zwarcia powodują szkody mechaniczne, które muszą być usunięte przed ponownym przywróceniem napięcia w wyłączonej linii. Szybkie usunięcie uszkodzenia jest możliwe, gdy miejsce zwarcia jest dokładnie znane. Najprostszą metodą wyznaczania miejsca zwarcia jest przeszukiwanie linii. Metoda ta jest powolna i droga, a nawet niebezpieczna podczas niesprzyjają cych warunków atmosferycznych. Do wyznaczania miejsc zwarć stosuje się lokalizatory zwarć, które pozwalają na szybkie określenie miejsca zwarcia. Lokalizator zwarć, najczęściej stanowi część cyfrowego przekaźnika zabezpieczeniowego, który usytuowany jest w stacjach lub w podstacjach energetycznych. W zależności od rodzaju przesyłowych linii energetycznych: linie równoległe, linie z jednym odgałęzieniem, linie z wieloma odgałęzieniami oraz w zależności od umiejscowienia końcowych terminali i zróżnicowania sygnałów pomiarowych, wyróżnia się różne sposoby lokalizowania zwarć.

Z opisu patentowego US 6466030 znany jest układ i sposób do lokalizacji zwarć w linii przesyłowej z pojedynczym odgałęzieniem. Sposób według tego wynalazku polega na tym, że w węźle odgałęzienia dzieli się linię przesyłową na dwie sekcje, sekcję strony wysyłającej oraz sekcję strony odbierającej, a po obu stronach obu sekcji na ich końcach umiejscawia się urządzenia pomiarowe, za pomocą których mierzy się wartości sygnałów prądu i napięcia. Następnie na postawie synchronicznie lub asynchronicznie zmierzonych wielkości i ogólnie znanego modelu pętli zwarciowych oblicza się impedancję obciążenia w odgałęzieniu, po czym oblicza się pierwszą hipotetyczną lokalizację zwarcia przy założeniu, że zwarcie wystąpiło po stronie sekcji wysyłającej. W zależności od tego czy pomiary są zsynchronizowane czy nie, oblicza się albo kąt fazowy, będący miarą przesunięcia w czasie mierzonych próbek z sygnałów z obu końców linii na podstawie mierzonych sygnałów przedzwarciowych, albo przyjmuje się kąt fazowy równy zero dla pomiarów synchronicznych. Następnie przeprowadza się obliczenia drugiej hipotetycznej lokalizacji zwarcia w sekcji linii przesyłowej pomiędzy węzłem odgałęzienia a punktem odbioru. Z obu obliczonych hipotetycznych lokalizacji wybiera się jedną wartość taką, która zawiera się w określonym przedziale przewidywanych wartości tj. wartości liczbowych od 0 do 1 w jednostkach względnych. Opisane rozwiązanie dotyczy przypadku jednotorowej linii z odgałęzieniem pasywnym, co oznacza, że w przyjętym schemacie zastępczym takiego układu, w linii odgałęzienia nie rozważa się obecności elektroenergetycznej siły motorycznej, a impedancja obciążenia tej linii może być obliczona na podstawie pomiarów przedzwarciowych.

Sposób lokalizacji zwarcia wykorzystujący pomiar prądu i napięcia na jednym końcu linii znany jest z opisu patentowego US 4559491 oraz ze zgłoszenia patentowego nr WO 2004/001431. Jednakże rozwiązania przedstawione w wymienionych publikacjach nie dotyczą przypadku dla linii przesyłowej z jednym odgałęzieniem.

ISTOTA WYNALAZKU

Istota sposobu lokalizacji zwarć w liniach energetycznych z jednym odgałęzieniem, w którym wykorzystuje się podział linii układu przesyłowego lub rozdzielczego na sekcje usytuowane przed i za punktem węzłowym odgałęzienia oraz zakłada się hipotetyczne miejsce wystąpienia zwarcia w co najmniej jednej z tych sekcji, polega na tym, że

- we wszystkich stacjach koń cowych ukł adu mierzy się prą d dla stanu zwarciowego i przedzwarciowego,

PL 206 226 B1

- w jednej stacji końcowej układu mierzy się napięcie fazowe linii dla stanu zwarciowego i przedzwarciowego,

- oblicza się składowe symetryczne mierzonych sygnał ów prą du i napięcia oraz cał kowity prą d zwarcia w miejscu zwarcia,

- przyjmuje się pierwsze hipotetyczne miejsce zwarcia usytuowane w linii przed punktem wę złowym odgałęzienia, drugie hipotetyczne miejsce zwarcia usytuowane w linii za punktem węzłowym odgałęzienia i kolejne hipotetyczne miejsce zwarcia, które usytuowane jest w odgałęzieniu,

- oblicza się odległości dA, dB, dC, gdzie dA oznacza odległość od początku linii do miejsca zwarcia, dB oznacza odległość od końca linii do miejsca zwarcia, dC oznacza odległość od końca linii odgałęzienia do miejsca zwarcia, a dla wszystkich hipotetycznych miejsc zwarć w każdej z sekcji oblicza się rezystancję przejścia,

- dokonuje się selekcji wł aś ciwego miejsca zwarcia poprzez najpierw porównanie wartoś ci liczbowych dotyczących dA, dB, dC i odrzucenie wyników, których wartości liczbowe są ujemne lub większe od 1 w jednostkach względnych, a następnie poprzez analizę wartości obliczonych rezystancji przejścia dla miejsc zwarcia i odrzucenie tych wyników obliczeń, dla których wartość rezystancji przejścia jest ujemna,

- jeżeli po dokonaniu selekcji właściwego miejsca zwarcia okaże się, ż e przynajmniej dwie wartości liczbowe dotyczące odległości dA, dB, dC zawierają się w przedziale liczbowym od zera do jeden w jednostkach względnych oraz wartoś ci obliczonych rezystancji przejścia dla tych miejsc zwarć są dodatnie lub równe zero, to wyznacza się moduły impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających dla składowej przeciwnej dla zwarć jednofazowych, dwufazowych i dwufazowych z ziemią albo dla składowej zgodnej przyrostowej dla zwarć trójfazowych i przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w okreś lonej sekcji,

- porównuje się wartoś ci moduł ów impedancji ekwiwalentnych systemów zasilaj ą cych z wartościami realistycznymi, rzeczywiście określającymi obciążenie układu i jako wynik końcowy przyjmuje się tę odległość dA, dB, dC której wartość modułu impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających jest najbliższa wartościom realistycznym, rzeczywiście określającymi obciążenie układu.

Korzystnie obliczanie całkowitego prądu zwarcia przeprowadza się przy uwzględnieniu współczynników udziału poszczególnych składowych prądów a_F1, a_F2, αρ₀ przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji przejścia.

Korzystnie dla zwarć dwufazowych z ziemią eliminuje się składową zgodną w estymacji całkowitego prądu zwarciowego, a dla składowych przeciwnej i zerowej przyjmuje się następujące wartości współczynników udziału poszczególnych składowych prądów przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji przejścia:

gdzie:

α, α-12 ,α 110 - oznacza początkowy współczynnik udziału składowych symetrycznych prądu przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji, b_F1, b_F2 - oznacza współczynnik relacyjny

PL 206 226 B1

Korzystnie odległości dA, dB, dC wyznacza się z następujących równań:

_d _ reaKKAp )imag(/_F) - imag(K_Ap )real(/_F) ^A real(Z_1LA/_Ap)imag(/_F)-imag(Z_1LA/_Ap)real(/_F) ’

- real(K_Tp - Z_1LB J_TBp )imag(/_F) + imag(K_Tp - ^ilb Itb_p )^real(I_F )

Cl β — real(Z_1LB /_TBp )imag(/_F) - imag(Z_1LB /_TBp )real(/_F )

I _J - real(K_Tp - Zilc Ztc_p )imag(/_F) + imag(K_Tp - ^ilc Łtc_p )real(Z_F )

Cl Q — real(Z_1LC J_TCp )imag(/_F) - imag(Z_1LC J_TCp )real(/_F ) gdzie:

„real” oznacza część rzeczywistą danej wielkości, „imag” oznacza część urojoną danej wielkości,

VAp - oznacza napięcie pętli zwarciowej wyznaczone przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji LA, y_Tp - oznacza napięcie pętli zwarciowej wyznaczone przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji LB lub LC,

IA_p - oznacza prąd pętli zwarcia wyznaczony przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji LA, /_TBp - oznacza prąd pętli zwarcia wyznaczony przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji LB, /_TCp - oznacza prąd pętli zwarcia wyznaczony przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji linii LC, /_F - oznacza całkowity prąd zwarcia,

Z_iLA = Ri_LA + j^|BiŁi_LA - oznacza impedancję sekcji linii LA dla składowej zgodnej,

Z_iLB = Ri_LB + jraiŁi_LB - oznacza impedancję sekcji linii LB dla składowej zgodnej,

Z_iLC = R_iLC + j^roi^ii_c - oznacza impedancję sekcji linii LC dla składowej zgodnej,

R_iLA, R_iLB, R_iLC- rezystancja dla składowej zgodnej odpowiednio dla sekcji linii LA, LB, LC,

LiLA, LiLB, LiLC - indukcyjność dla składowej zgodnej odpowiednio dla sekcji linii LA, LB, LC, ωι - pulsacja dla częstotliwości podstawowej.

Korzystnie rezystancję przejścia RFA, RFB, RFC wyznacza się z następujących równań:

real(K_Ap) - J_Areal(Z_1LA/_Ap) imag(K _Ap) - r/_Aimag(Z_1LA/_Ap) real(/_F) imag(/_F) J’ imag(K_Tp) - (1 - rf_B) · imag(Z_1LB/_TBp) imag(/_F) ' imag(K_Tp) - (1 - ) · imag(Z_1LC 7_TCp) imag(/_F) _ gdzie:

„real” oznacza część rzeczywistą danej wielkości, „imag” oznacza część urojoną danej wielkości, yA_p - oznacza napięcie pętli zwarciowej wyznaczone przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji LA, y_Tp - oznacza napięcie pętli zwarciowej wyznaczone przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji LB lub LC,

Z_iLA = R_iLA + jro_it_iLA - oznacza impedancję sekcji linii LA dla składowej zgodnej,

real(K _Tp) (1 J_B) · real(Z j _LB / _TBp) real(/_F) real(F_Tp) - (1 - d_c) · real(Z_1LC J_TCp) real(/_F)

7?fb 7?fc PL 206 226 B1

Z_1LB = R_1LB + j^|BiLi_LB - oznacza impedancję sekcji linii LB dla składowej zgodnej,

Z_1LC = R_1LC + j^|BiLi_LC - oznacza impedancję sekcji linii LC dla składowej zgodnej,

R_1LA, R_1LB, R_1LC - rezystancja dla składowej zgodnej odpowiednio dla sekcji linii LA, LB, LC,

LiLA, LiLB, LiLC - indukcyjność dla składowej zgodnej odpowiednio dla sekcji linii LA, LB, LC, ω1 - pulsacja dla częstotliwości podstawowej, dA - oznacza odległość od początku linii do miejsca zwarcia, dB - oznacza odległość od końca linii do miejsca zwarcia, dC - oznacza odległość od końca linii odgałęzienia do miejsca zwarcia.

Korzystnie impedancję ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej (Z_2SB)_Sub__a oraz dla składowej zgodnej przyrostowej (Z aisb)sub__a oblicza się przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji linii LA, według wzoru:

(7 \ _ — ('a/a2 ~ ΙίίλίΐΑί

V~iSB/SUB_A ~ _T \ ' gdzie:

indeks dolny i przyjmuje wartości i = 2 dla składowej przeciwnej, i = Δ1 dla składowej zgodnej przyrostowej,

G_iA - oznacza pierwszy analityczny współczynnik dla składowej przeciwnej wyznaczony z analizy układu zastępczego jak na fig. 11 lub zgodnej przyrostowej analitycznie wyznaczony z układu zastępczego jak na fig. 12,

I_Ai - oznacza składową przeciwną lub zgodną przyrostową prądu mierzonego na początku linii,

Hj_A - oznacza drugi analityczny współczynnik dla składowej przeciwnej wyznaczony z analizy układu zastępczego jak na fig. 11 lub zgodnej przyrostowej analitycznie wyznaczony z układu zastępczego jak na fig. 12,

I_FAi - oznacza składową przeciwną całkowitego prądu zwarciowego, wyznaczoną z analizy układu zastępczego jak na fig. 11 lub składową zgodną przyrostową całkowitego prądu zwarciowego, wyznaczoną z analizy układu zastępczego jak na fig. 12,

Q_bc, - oznacza iloraz składowej przeciwnej prądu mierzonego na końcu linii i sumy składowych przeciwnych sygnałów prądowych, mierzonych na końcu linii i końcu linii odgałęzienia lub iloraz składowej zgodnej przyrostowej prądu mierzonego na końcu linii przez sumę składowych zgodnych przyrostowych sygnałów prądowych, mierzonych na końcu linii i końcu linii odgałęzienia.

Korzystnie impedancję ekwiwalentnego źródła (Z_2SC)_sub__a dla składowej przeciwnej oraz (Z ai_SC)_sub__a dla składowej zgodnej przyrostowej wyznacza się przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji linii LA, z następującego równania:

gdzie:

indeks dolny i przyjmuje wartości i = 2 dla składowej przeciwnej, i = Δ1 dla składowej zgodnej przyrostowej, (Z_SB)_SUB__A - oznacza impedancję ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej lub składowej zgodnej przyrostowej, obliczoną przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji linii LA,

Zi_LB - oznacza impedancję sekcji linii LB dla składowej przeciwnej lub impedancję sekcji linii LB dla składowej zgodnej przyrostowej, przy czym Z _Διι__Β = Z_1LB,

Z_1LB - oznacza impedancję sekcji linii LB dla składowej zgodnej,

Z_iLC - oznacza impedancję sekcji linii LC dla składowej przeciwnej lub impedancję sekcji linii LC dla składowej zgodnej przyrostowej, przy czym Z δ-ilc = Zi_LCC i Z_2LC = Zilc.

Z_1LC - oznacza impedancję sekcji linii LC dla składowej zgodnej,

I_Bi - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu linii, I_Ci - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu odgałęzienia.

Korzystnie impedancję ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej (Z_2SB)_Sub__b oraz dla składowej zgodnej przyrostowej (Z ^_Sb)_Sub__b wyznacza się przy założeniu, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LB, z następującego równania:

PL 206 226 B1 /1 z/ A 7 Τ fransf. i -τ -rr transf.

/ 7 λ _ V“”“B/~iLB±-TBi “β —iLB £βϊ “ Ł.Ti ν—iSB/SUB_B ” ’ —Bi gdzie:

indeks dolny i przyjmuje wartości i = 2 dla składowej przeciwnej, i = Δ1 dla składowej zgodnej przyrostowej, dB - oznacza odległość od końca linii do miejsca zwarcia,

Z_iLB - oznacza impedancję sekcji linii LB dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej, przy czym Z2LB = Zilb i Z a-ilb = Zilb.

Z_1LB - oznacza impedancję sekcji linii LB dla składowej zgodnej,

I tanst - oznacza prąd dopływający do punktu węzłowego T z sekcji linii LB dla składowej przeciwnej “ TBi lub dla składowej zgodnej przyrostowej,

I_Bi - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu linii,

V- oznacza napięcie w punkcie węzłowym T dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej.

Korzystnie impedancję ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej (Z_2Sc)sub_b i dla składowej zgodnej przyrostowej (Z ^_Sc)_Sub__b oblicza się przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji linii LB, z następującego równania:

V—iSC/SUBB ’

i. Ci gdzie:

V_Ci - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową napięcia na końcu linii odgałęzienia,

I_Ci - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu odgałęzienia.

Korzystnie impedancję ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej (Z_2SC)_sub_c oraz dla składowej zgodnej przyrostowej (Z ^_Sc)_Sub__c oblicza się przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji linii LC, z następującego równania:

.-Z \7 τ· transf. 1 ry j- -rr transf.

/7 X _ U “ a_cJZ_iLc£TCi ^— —iLC —Ci ^— _Ti v—iSC/SUB C ” _T ’ —Ci gdzie:

indeks dolny i przyjmuje wartości i = 2 dla składowej przeciwnej, i = Δ1 dla składowej zgodnej przyrostowej, dC - oznacza odległość od końca linii odgałęzienia do miejsca zwarcia,

Z_iLC - oznacza impedancję sekcji linii LC dla składowej przeciwnej lub impedancję sekcji linii LC dla składowej zgodnej przyrostowej, przy czym Z_2LC = Z_1LC i Z ^_LC = Z-ilc.

Z_1LC - oznacza impedancję sekcji linii LC dla składowej zgodnej,

I ΐΞΠί. - oznacza prąd dopływający do punktu węzłowego T z sekcji linii LC dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej,

I_Ci - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu odgałęzienia,

V^traj^f - oznacza napięcie w punkcie węzłowym T dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej.

Korzystnie impedancję ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej (Z_2SB)_Sub_c oraz dla składowej zgodnej przyrostowej (Z ^_Sb)_Sub__c przy założeniu, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LC, oblicza się z następującego równania:

PL 206 226 B1

gdzie:

indeks dolny i przyjmuje wartości i = 2 dla składowej przeciwnej, i = Δ1 dla składowej zgodnej przyrostowej, y_Bi -oznacza składową przeciwną lub zgodną przyrostową napięcia na końcu linii,

IB - oznacza składową przeciwną lub zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu linii.

Zaletą sposobu lokalizacji zwarć w liniach energetycznych z jednym odgałęzieniem będącego przedmiotem wynalazku jest umożliwienie wyznaczenia miejsca zwarcia dla układu przesyłowego lub rozdzielczego zarówno z odczepem pasywnym jak i aktywnym. Cechuje się tym, iż w porównaniu ze sposobem znanym z opisu patentowego US 6466030 umożliwia wyznaczenie miejsca zwarcia dodatkowo w linii odgałęźnej oraz pozwala na wyznaczenie rezystancji przejścia. Ze względu na wymagane sygnały wejściowe, sposób lokalizacji według wynalazku może znaleźć zastosowanie do zabezpieczenia różnicowoprądowego, a funkcjonalność przekaźnika zabezpieczeniowego będzie większa. W ten sposób, przekaźnik zabezpieczeniowy oprócz swojej podstawowej cechy tj. stwierdzenia czy zwarcie wystąpiło w danej strefie zabezpieczeniowej czy też poza nią, będzie zdolny do dokładnego określenia miejsca zwarcia.

Ponadto sposób według wynalazku odznacza się odpornością na warunki przedzwarciowe, tj. kierunku i wielkość przepływu mocy przedzwarciowej.

OBJAŚNIENIE RYSUNKU

Sposób według wynalazku jest objaśniony w przykładzie wykonania na rysunku, na którym fig. 1 przedstawia schemat ogólny układu przesyłowego do realizacji sposobu według wynalazku, z zaznaczeniem sekcji LA, LB i LC, fig. 2 - schemat zastępczy układu przesyłowego dla składowej zgodnej dla założenia, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LA, fig. 3 - schemat zastępczy układu przesyłowego dla składowej przeciwnej dla założenia, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LA, fig. 4 - schemat zastępczy układu przesyłowego dla składowej zerowej dla założenia, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LA, fig. 5 - schemat zastępczy układu przesyłowego dla składowej zgodnej dla założenia, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LB, fig. 6 - schemat zastępczy układu przesyłowego dla składowej przeciwnej dla założenia, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LB, fig. 7 - schemat zastępczy układu przesyłowego dla składowej zerowej dla założenia, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LB, fig. 8 - schemat zastępczy układu przesyłowego dla składowej zgodnej dla założenia, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LC, fig. 9 - schemat zastępczy układu przesyłowego dla składowej przeciwnej dla założenia, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LC, fig. 10 - schemat zastępczy układu przesyłowego dla składowej zerowej dla założenia, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LC, a fig.11 - schemat zastępczy dla składowej przeciwnej dla założenia, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LA do obliczenia impedancji ekwiwalentnych systemów, fig. 12 - schemat zastępczy dla składowej zgodnej przyrostowej dla założenia, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LA do obliczenia impedancji ekwiwalentnych systemów, fig. 13 - obrazuje sieć działań wykonywanych podczas lokalizacji zwarć w oparciu o sposób według wynalazku.

PRZYKŁAD WYKONANIA WYNALAZKU

Przedstawiony na fig. 1 układ przesyłowy składa się z trzech stacji energetycznych A, B i C. Stacja A usytuowana jest na początku linii, stacja B na końcu tej linii, a stacja C za linią, która w punkcie węzłowym T jest odgałęziona z linii pomiędzy stacjami AB. Punkt węzłowy T dzieli układ przesyłowy na trzy sekcje LA, LB, i LC. W stacji A umieszczony jest lokalizator zwarć FL. Lokalizację zwarć przeprowadza się przy wykorzystaniu modeli zwarć i pętli zwarciowych dla składowych symetrycznych i różnych rodzajów zwarć jednocześnie, poprzez stosowanie odpowiednich współczynników udziału poszczególnych składowych prądu przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji przejścia, określonych jako a_F1, αρ₂, a_F0 oraz współczynników wagowych α₁, α₂, α₀, określających udział poszczególnych składowych w modelu całkowitym pętli zwarciowej. Analiza warunków granicznych dla różnych rodzajów zwarć wskazuje na istnienie pewnego stopnia swobody przy określaniu współczynników udziału poszczególnych składowych prądu przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji przejścia. Ich wybór zależy od przyjętej preferencji użycia poszczególnych składowych w zależności od rodzaju występującego zwarcia. W prezentowanym przykładzie wykonania wynalazku, w celu zapewnienia dużej dokładności lokalizacji miejsca zwarcia, spadek napięcia na rezystancji przejścia jest estymowany z użyciem:

PL 206 226 B1

- skł adowej przeciwnej całkowitego prądu zwarcia dla zwarć jednofazowych z ziemią (a-g), (b-g), (c-g) oraz dla zwarć dwufazowych (a -b), (b-c) i (c-a),

- składowej przeciwnej i zerowej dla zwarć dwufazowych z ziemią (a-b-g), (b-c-g), (c-a-g),

- skł adowej zgodnej przyrostowej dla zwarć trójfazowych (a-b-c, a-b-c-g) dla której wartość zwarciowa pomniejszona jest o wartość przedzwarciową składowej zgodnej prądu.

Przykładowe współczynniki udziału poszczególnych składowych prądu przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji przejścia przedstawione są w tabeli 1. Rodzaj zwarcia określony jest za pomocą symboli: a-g, b-g, c-g, a-b, b-c, c-a, przy czym litery a, b, c oznaczają poszczególne fazy, a litera g - oznacza uziemienie, indeks 1 oznacza składową zgodną, indeks 2 - składową przeciwną, a indeks 0 - skł adową zerową .

T a b e l a 1

Zwarcie (F)	G[F1	gF2	2f0
a-g	0	3	0
b-g	0	3a	0
c-g	0	3a²	0
a-b	0	1-a	0
b-c	0	a-a²	0
c-a	0	a²-1	0
	a =	exp(j2n/3); j = T-1

Do lokalizatora zwarć FL doprowadzone są zsynchronizowane pomiary prądów fazowych ze stacji A, B, C oraz napięć fazowych ze stacji A. Dodatkowo zakłada się, iż do lokalizatora zwarć doprowadzona jest informacja o typie występującego zwarcia oraz o czasie wystąpienia zwarcia. Proces lokalizacji zwarcia przy założeniu, że jest to zwarcie typu (a-b-g) - zwarcie dwufazowe z ziemią jest następujący:

I. Etap pierwszy

1. W stacjach A, B, C mierzy się sygnały wejściowe prądu z poszczególnych linii dla stanów zwarciowych i przedzwarciowych. W stacji A mierzy się napięcia fazowe linii dla stanów zwarciowych i przedzwarciowych. Nastę pnie oblicza się składowe symetryczne prą dów fazowych mierzonych w stacjach A, B, C oraz napięć fazowych mierzonych w stacji A.

2. Oblicza się całkowity prąd zwarcia (Z_F) z równania:

If = 3F1/F1 + 3F2/F2 + 3f0/f0 (1) gdzie:

pierwszy indeks dolny „F” oznacza stan zwarciowy, drugi indeks dolny „1” oznacza składową zgodną, „2” - składową przeciwną, „0” -składową zerową, a współczynniki udziału poszczególnych składowych prądu przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji przejścia są następujące:

— FI ⁼ θ ’

—F2	init.	—FI —F2
^— — F2 ^_
		—FI
	init.
^FO	_ —FI
^F1 >
zaś
init.	1 2 = 1-ą
5:F1	1
init.	= 1 -a
5F2

PL 206 226 B1 £_Fj = “β

a = exp ]2π/3

Zn ^— Ła h₂ = L

Łm=Ł

-0,5 +j^.

(2), (3) , (4) .

gdzie: pierwszy indeks dolny oznacza stacje, drugi indeks dolny oznacza: 1 - składową zgodną, 2 - składową przeciwną, 0 - składową zerową.

Dla zwarć innego typu współczynniki udziałów poszczególnych składowych prądu przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji zwarcia oraz „współczynniki relacyjne” zestawione są w tabeli nr 1, 2 i 3.

T a b e l a 2

Zwarcie (F)	Początkowy współczynnik udziału składowych symetrycznych prądu przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji przejścia	Współczynnik relacyjny
α - F1	α — - F2	α — - F0	bF1	bF2
a-b-g	i - a²	i - a	0	-a	-a²
b-c-g	a² - a	a - a²	0	-1	-1
c-a-g	a- i	a² - 1	0	-a²	-a

T a b e l a 3

Zwarcie (F)	Współczynnik udziału składowych symetrycznych prądu w spadku napięcia rezystancji
aF1	aF2)*	aF0
a-b-c, a-b-c-g	1 - a²	1 - a	0
)* - z powodu braku składowej przeciwnej współczynnik ten może być przyjęty jako =	0

II. Etap drugi

W etapie drugim zakłada się hipotetyczne miejsce zwarcia i dokonuje się obliczenia odległoś ci pomiędzy końcem danej linii a hipotetycznym miejscem zwarcia przy następujących założeniach:

- obliczenie odległości od począ tku linii do miejsca zwarcia przy założeniu, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LA - czynnoś ci 3.1.a - 3.2.a,

- obliczenie odległości od końca linii do miejsca zwarcia przy założ eniu, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LB - czynnoś ci 3.1.b - 3.4.b,

- obliczenie odległ o ś ci od koń ca linii odgałęzienia do miejsca zwarcia przy zał o ż eniu, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LC - czynności 3.1.c - 3.3.c.

3.1.a. Wyznacza się napięcie i prąd pętli zwarciowej z następujących relacji między składowymi symetrycznymi (fig. 2-4):

PL 206 226 B1

Kap = «ιΚαΙ + β2ΚΑ2 + aoKAO ζ

Ζλρ ⁼ ^iZai ⁺£bZA2 + βο ~Ζ Ζαο (5) , (6) gdzie:

VA₁, VA₂, VAo - napięcie mierzone w stacji A dla poszczególnych składowych symetrycznych, składowej zgodnej - indeks 1, składowej przeciwnej - indeks 2 i składowej zerowej - indeks 0.

Im, IA₂, Iao - prądy mierzone w stacji A dla składowej zgodnej - indeks 1, przeciwnej - indeks 2 i zerowej - indeks 0,

Z_1LA - impedancja sekcji linii LA dla składowej zgodnej,

Z_0LA - impedancja sekcji linii LA dla składowej zerowej,

Współczynniki wagowe wynoszą:

a₁ = 1 - a², = 1 - a

Oo = 0

Dla zwarć innego typu współczynniki wagowe zestawione są w tabeli nr 4.

T a b e l a 4

Zwarcie	Gf1	02	αο
a-g	1	1	1
b-g	a²	a	1
c-g	a	a²	1
a-b, a-b-g a-b-c, a-b-c-g	1 - a²	1 - a	0
b-c, b-c-g	a² - a	a - a²	0
c-a, c-a-g	a - 1	a² - 1	0

Równanie pętli zwarciowej ma następującą postać:

Ka_p ^aKilaZap ^faZf ~ θ (7).

W wyniku rozpisania równania (7) oddzielnie dla części rzeczywistej i urojonej oraz dalszych przekształceń matematycznych uzyskuje się rozwiązania przedstawione w p. 3.2a.

3.2a. Wyznacza się odległość do miejsca zwarcia dA oraz rezystancję przejścia RFA z następujących równań:

^reaKK AP )imag(ZF ) - ™ag(K Ap )real(ZF ) ^real(KiLA Z Ap )^imag(Z_F) - imag(Z_1LA I _Ap )real(/_F) ^real(KAp) ~ ^A^reaXKiLAZAp) imag(K _Ap) - J_Aimag(Z_1LA/_Ap) real(/_F) imag(/_F) gdzie:

V._p - oznacza napięcie pętli zwarciowej wg wzoru (5)

I_F - oznacza całkowity prąd zwarcia wg wzoru (1),

Z_1LA - oznacza impedancję sekcji linii LA dla składowej zgodnej, IA_p - oznacza prąd pętli zwarcia wyznaczony wg wzoru (6).

PL 206 226 B1

3.1.b. Oblicza się napięcia dla składowych symetrycznych V^łra·^', V,V w punkcie węzłowym T:

r transf (-ig. 5-7)

Kn =cosh(/_iLA^_LA)-K_Ai-^ciLAsinh(/_n/_LA)-/_A1>

1LA

1_T2 - cosh(y_]r/_LA)-K_A2 —cila sinh(y _a^la)’Im — 1LA

1LA

K?r^f = cosh(r _T Aa) ·Kao - ^cola sW_nT /la) ’l

-OLA f-OLA

-A0 gdzie:

Yii__A - stała propagacji odcinka linii LA dla składowej zgodnej i przeciwnej,

Y_0LA - stała propagacji odcinka linii LA dla składowej zerowej, /La - długość odcinka linii LA,

Z_c1LA - impedancja falowa odcinka LA dla składowej zgodnej i przeciwnej Z_c0LA - impedancja falowa odcinka LA dla składowej zerowej.

3.2.b. Oblicza się wartości prądów dopływających do punktu węzłowego T z sekcji linii LA: / tansf. I tans^-. I jransf i sekcji LC I/IrOn^L /iTOnsL (fig 5-7)

- Ai ’-Λο’ Λη’ ^J -/^1’- ’ - γίί \ O /

A2

A0

C1

C2

C0 /™^!, =(-l/Z_ci_LA)-sinh(r /la>'Ka,+««*(/„ <_LA)-/_Al

-1LA — 1LA i“‘^r· = (-1 / Ł,la) · «ώΟΊ. J la)·Ί A2 + ^cosh(Z„ /LA) · /_A2 —1LA

1LA _r transf. -A0 (-1 ^Z —cOLA ) · ^sinh(/0LA^ LA ) · KaO + ^COsh(/nTA ¹ LA ) ’ Ł

OLA

-A0 /““^f· =(-l/ZclLC)-tanh(z]Lc^LC)-Kj“^sf* + (l/cosh(/|]rr_LC))-/_cl

ΖΞ¹ = (-1/2,^)-^(/,,7^)-25^+(1/^(/,,/^))-/^, r transf. -CO (-¹¹ —colc ) · tanh(/0T J lc ) ‘ Kto^' + (^{1 z cosh}(/ffl J _LC)) · Z — OLC

OLC

-CO gdzie:

Y_1LC - stała propagacji odcinka linii LC dla składowej zgodnej i przeciwnej,

Y_0LC - stała propagacji odcinka linii LC dla składowej zerowej,

Z_c1LC - impedancja falowa odcinka LC dla składowej zgodnej i przeciwnej,

Z_c0LC - impedancja falowa odcinka LC dla składowej zerowej, l_LC - długość odcinka linii LC.

3.3. b. Oblicza się wartości prądu / -^tranf, / ^γ^, / płynącego od punktu węzłowego T do stacji B w sekcji linii LB:

τ transf/ _ j-transf. τ transf — TB1 ^-£ai + —Cl » » transf j transf. j transf ά-ΤΒ2 “ ±-A2 ' —C2 ’ τ transf. _ j transf transf £tbo “ ±-A0 + ±CO

PL 206 226 B1 (10).

Równanie pętli zwarciowej ma następującą postać:

(11).

W wyniku rozpisania równania (10) oddzielnie dla części rzeczywistej i urojonej oraz dalszych przekształceń matematycznych uzyskuje się rozwiązania przedstawione w p. 3.4. b.

3.4.b. Oblicza się odległość do miejsca zwarcia dB oraz rezystancji przejścia RFB z następujących równań:

-real(K_Tp -Z_1LB/_TBp)imag(/_F) + imag(K_Tp -Z_1LB/_TBp)real(/_F) real(Z_1LB /_TBp )imag(/_F) - imag(Z_1LB /_TBp )real(/_F )

imag(Z_Tp) - (1 - ) · imag(Z_1LB /_TBp) imag(/_F) (13), gdzie:

Z_1LB - impedancja sekcji linii LB dla składowej zgodnej,

Z_0LB - impedancja sekcji linii LB dla składowej zerowej.

3.1.c. Oblicza się wartość prądów dopływających do punktu węzłowego T (fig. 8-10) z sekcji linii

I tansf., Z tansf., I tansf., i sekcji I, i, i iransf., według wzorów: A1 A2 A0 B1 B2 B0 rtransf. — BI j transf. ±-B2 τ transf. — BO j transf. — Al = (-1/2.118)-1^(/^/^)-^+(1/^1,(/,^^))-/32 = (-1 /2.oib) - ib) · ΕΪΓ'· + (1 / “Sh(/_OLB/ _LB)) · /_M = (-1 / —ciLA) · ^smh(z |L/ la ) ’ Łai + ^cosh(/1L/ la ) Z ai /“^!f- = (-1 / Z_clLA) - sinh(/, /_LA) -K_A2 + cosh(/,_LA/_LA) - /_A2

I / ™^f- = (-1 / Z _c0LA) · sinh(/ _0LA l _LA ) - V _A0 + cosh(/ _0LA l _LA ) · / _A0

J gdzie:

Y_1LB - stała propagacji odcinka linii LB dla składowej zgodnej i przeciwnej, Y_0LB - stała propagacji odcinka linii LB dla składowej zerowej, (LB - długość odcinka linii LB.

Z_c1LB - impedancja falowa odcinka LB dla składowej zgodnej i przeciwnej, Z_c0LB - impedancja falowa odcinka LB dla składowej zerowej.

PL 206 226 B1

3.2.c. Oblicza się wartość prądu, I^^, I^^, I , płynącego od punktu węzłowego T do stacji C w sekcji linii LC (fig. 8-10):

rtransf. _ .transf. .transf.

Itci ^_Aai +£bi rtransf. _ rtransf. rtransf. £TC2 ~ i-A2 ⁺i-B2 rtransf. _ rtransf. rtransf.

Itco -Iao +£bo

Równanie pętli zwarciowej ma następującą postać:

W wyniku rozpisania równania (13) oddzielnie dla części rzeczywistej i urojonej oraz dalszych przekształceń matematycznych uzyskuje się rozwiązania przedstawione w p. 3.3,c.

3.3.c. Oblicza się odległości do miejsca zwarcia dC oraz rezystancji przejścia RFC z następujących równań:

III. Etap trzeci

W etapie tym dokonuje się selekcji końcowych wyników.

4. Sprawdza się czy wyniki obliczenia odległości dA, d_B, dC do miejsca zwarcia zawierają się w przedziale (0 + 1) w jednostkach względnych:

< d_A<1, < d_B < 1, < dC <1.

Wyniki, które nie zawierają się w danym przedziale wskazują, iż zostały obliczone przy nieprawdziwym założeniu wstępnym dotyczącym miejsca wystąpienia zwarcia w danej sekcji linii. Wyniki te odrzuca się.

5. Analizuje się drugą obliczaną wartość tj. rezystancję przejścia RFA, RFB, RFC i odrzuca się te wyniki obliczeń, dla których rezystancja przejścia jest ujemna.

6. Jeżeli po przeanalizowaniu kryteriów jak w czynnościach 4 i 5, nie wynika w sposób jednoznaczny, które wartości określają miejsce zwarcia to, w kolejnych czynnościach oblicza się impedancję ekwiwalentnych systemów zasilających dla składowej przeciwnej w przypadku wystąpienia zwarć:

PL 206 226 B1 jednofazowych, dwufazowych, dwufazowych z ziemią lub alternatywnie dla składowej zgodnej przyrostowej. Natomiast dla zwarć trójfazowych oblicza się impedancję ekwiwalentnych systemów zasilających dla składowej zgodnej przyrostowej.

7. Oblicza się prąd IFA2 (Rys.11) przy założeniu, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LA:

gdzie:

-Β2

Q =-^BC2 Λ, + Λ ί-Β2 ¹ i-C2

8. Oblicza się impedancję ekwiwalentnego źródła (Z_2SB)_SUBA przy założeniu, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LA:

gdzie:

9. Oblicza się impedancję ekwiwalentnego źródła (^_SC)_SUB_A przy założeniu, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LA:

(—2SC )sUB_A ~ (— 2LB + (^2Sb)sUB_A ) _t ^2LC £C2 (19).

10. Oblicza się impedancję ekwiwalentnego źródła (^_SB)_SUB__B przy założeniu, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LB:

11. Oblicza się impedancję ekwiwalentnego źródła (Z_2SC)_SUB__B przy założeniu, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LB:

PL 206 226 B1

12. Oblicza się impedancję ekwiwalentnego źródła (Z2_SB)_SUB_C przy założeniu, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LC:

13. Oblicza się impedancję ekwiwalentnego źródła (Z2_SB)_SUB_C przy założeniu, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LC:

14. Obliczone impedancję ekwiwalentnych źródeł zasilania przekształca się do postaci modułowej, po czym dokonuje się wyboru poprawnego wyniku, na podstawie modułu impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających.

Jeżeli obliczona wartość modułu impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających, przy założeniu wystąpienia zwarcia w danej sekcji linii nie odpowiada rzeczywistej wartości modułu impedancji systemów zasilających, to oznacza, że błędnie założono wstępne dane dotyczące miejsca wystąpienia zwarcia w danej sekcji i wynik obliczenia odległości do miejsca zwarcia przy tym założeniu jest odrzucany.

Jeżeli obliczona wartość modułu impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających, przy założeniu wystąpienia zwarcia w danej sekcji linii odpowiada rzeczywistej wartości modułu impedancji ekwiwalentnego systemu zasilającego, to wynik obliczenia odległości od miejsca zwarcia, wskazuje na poprawne założenie wstępne i wynik ten jest uznawany za wynik końcowy.

Przedstawiona na fig. 13 sieć działań obejmuje następujące czynności realizacji wynalazku:

- pomiar prądów i napięć zgodnie z p.1 przykładowego wykonania wynalazku,

- wyznaczenie składowych symetrycznych mierzonych prądów i napięć oraz obliczenie całkowitego prądu zwarcia zgodnie z p. 2 przykładowego wykonania wynalazku,

- obliczenie trzech hipotetycznych odległości do miejsc zwarcia i trzech rezystancji przejścia przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji LA, sekcji LB i sekcji LC, zgodnie z p.: 3.1.a - 3.2.a, 3.1.b - 3.4.b, 3.1.c -3.3.c przykładowego wykonania wynalazku

- sprawdzenie czy poszczególne hipotetyczne odległości zawarte są w przedziale od 0 do 1 w jednostkach względnych i odrzucenie tych hipotetycznych odległości, których wartości są ujemne lub większe od 1, zgodnie z p 4 przykładowego wykonania wynalazku.

- sprawdzenie czy wartości rezystancji przejścia są większe lub równe zero i odrzucenie wartości mniejszych od zera, zgodnie z. p. 5 przykładowego wykonania wynalazku,

- obliczenie impedancji ekwiwalentnych źródeł poszczególnych sekcji, przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w danej sekcji, zgodnie z p.8-13 przykładowego wykonania wynalazku,

- dokonanie selekcji poprawnego wyniku, zgodnie z p.14 przykładowego wykonania wynalazku.

Opisany przykład dotyczy zwarcia dwufazowego z ziemią typu (a-b-g). Jednakże sposób ten jest analogiczny dla innych rodzajów zwarć. W przypadku analizowania innego rodzaju zwarć zmianie ulegają odpowiednie współczynniki o_F1, o_F2, o_F0, α₁, α₂, α₀. Wartości tych współczynników zestawione są w tabelach 1-4. Sposób lokalizacji zwarć w przesyłowych liniach energetycznych z jednym odgałęzieniem według wynalazku obejmuje również inne rodzaje zwarć tj. (a-g, b-g, c-g, a-b, b-c, c-a, b-c-g, c-a-g, a-b-c, a-b-c-g).

Sposób według wynalazku nie ogranicza się do jednego, przedstawionego w przykładzie analizowania modelu linii, ale może dotyczyć innego modelu, nieprzedstawionego na rysunku, w którym to modelu zakłada się obecność pojemności poprzecznej w sekcji linii ze zwarciem. Wówczas równania (6), (11), (15), dotyczące prądu pętli zwarcia ulegną modyfikacji ze względu na istnienie tej pojemności.

PL 206 226 B1

Sposób według wynalazku wykorzystuje pomiary synchroniczne prądów w trzech stacjach układu przesyłowego, dodatkowo pomiaru napięcia w stacji gdzie usytuowany jest lokalizator zwarć. Taka dostępność sygnałów wejściowych nie jest rozważana w dotychczasowych rozwiązaniach.

Selekcja obowiązującego wyniku jest dokonywana na podstawie agregacji trzech wielkości kryterialnych: odległości do miejsca zwarcia, rezystancji przejścia w miejscu zwarcia oraz modułu impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających dla tych stacji gdzie nie dokonuje się pomiaru napięcia. To trzecie kryterium jest nowatorskie i nie jest dotychczas znane.

Claims

Zastrzeżenia patentowe

1. Sposób lokalizacji zwarć w liniach energetycznych z jednym odgałęzieniem, w którym wykorzystuje się podział linii przesyłowych układu przesyłowego lub rozdzielczego na sekcje usytuowane przed i za punktem węzłowym odgałęzienia oraz zakłada się hipotetyczne miejsce wystąpienia zwarcia w co najmniej jednej z tych sekcji według wynalazku, znamienny tym, że

- we wszystkich stacjach końcowych linii układu mierzy się prąd dla stanu zwarciowego i przedzwarciowego,

- w jednej stacji końcowej układu mierzy się napięcie fazowe linii dla stanu zwarciowego i przedzwarciowego,

- oblicza się składowe symetryczne mierzonych sygnałów prądu i napięcia oraz całkowity prąd zwarcia w miejscu zwarcia,

- przyjmuje się pierwsze hipotetyczne miejsce zwarcia usytuowane w linii przed punktem węzłowym odgałęzienia, drugie hipotetyczne miejsce zwarcia usytuowane w linii za punktem odgałęzienia i kolejne hipotetyczne miejsce zwarcia, które usytuowane jest w odgałęzieniu,

- oblicza się odległości (dA), (dB), (dC), gdzie (dA) oznacza odległość od początku linii do miejsca zwarcia, (dB)oznacza odległość od końca linii do miejsca zwarcia, (dC) oznacza odległość od końca linii odgałęzienia do miejsca zwarcia, a dla wszystkich hipotetycznych miejsc zwarć w każdej z sekcji oblicza się rezystancję przejścia,

- dokonuje się selekcji właściwego miejsca zwarcia poprzez najpierw porównanie wartości liczbowych dotyczących odległości (dA), (dB), (dC) i odrzucenie wyników, których wartości liczbowe są ujemne lub większe od 1 w jednostkach względnych, a następnie poprzez analizę wartości obliczonych rezystancji przejścia dla miejsc zwarcia (RFA), (RFB), (RFC) i odrzucenie tych wyników obliczeń dla których wartość rezystancji przejścia jest ujemna,

- jeżeli po dokonaniu selekcji właściwego miejsca zwarcia okaże się, że przynajmniej dwie wartości liczbowe dotyczące odległości (dA), (dB), (dC) zawierają się w przedziale liczbowym od zera do jeden w jednostkach względnych oraz wartości obliczonych rezystancji przejścia dla tych miejsc zwarć są dodatnie lub równe zero, to wyznacza się moduły impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających dla składowej przeciwnej dla zwarć jednofazowych, dwufazowych i dwufazowych z ziemią albo dla składowej zgodnej przyrostowej dla zwarć trójfazowych i przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w określonej sekcji,

- porównuje się wartości modułów impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających z wartościami realistycznymi, rzeczywiście określającymi obciążenie układu i jako wynik końcowy przyjmuje się tę odległość (dA), (dB), (dC), dla której wartość modułu impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających jest najbliższa wartościom realistycznym, rzeczywiście określającymi obciążenie układu.
2. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że obliczanie całkowitego prądu zwarcia przeprowadza się przy uwzględnieniu współczynników udziału poszczególnych składowych prądów przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji przejścia.
3. Sposób według zastrz. 2, znamienny tym, że dla zwarć dwufazowych z ziemią eliminuje się składową zgodną, a dla składowych przeciwnej i zerowej przyjmuje się następujące wartości współczynników udziału poszczególnych składowych prądów przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji przejścia:

PL 206 226 B1 gdzie α, α,α- oznacza początkowy współczynnik udziału składowych symetrycznych prądu przy wyznaczaniu spadku napięcia rezystancji, b_F1, b_F2 - oznaczają współczynniki relacyjne, wyznaczone z relacji miedzy składową zerową a pozostałymi składowymi całkowitego prądu zwarcia płynącego przez rezystancję przejścia.
4. Sposób według zastrz. 1 i 2, znamienny tym, że odległości (dA), (dB), (dC), wyznacza się z następujących równań:

real(K _Ap )imag(/_F) - imag(Z _Ap )real(/_F)

A .................... J real(Z, _LA / _Ap )imag(/_F) - imag(Z_1LA I _Ap )real(/_F) ₇ - real(Z_Tp - Z_1LB /_TBp )imag(/_F ) + imag(Z_Tp - ^ilb Ztb_p )real(/_F)

Ći θ — real(Z_1LB /_TBp )imag(/_F) - imag(Z_1LB /_TBp )real(/_F ) »

_J - real(K_Tp - Z_1LCZ_Tc_P )^imag(Z_F) + imag(F_Tp - Z_1LC /_TCp )real(/_F) c — real(Z_1LC /_TCp )imag(/_F) - imag(Z_1LC i _TCp )real(/_F) gdzie:

„real” oznacza część rzeczywistą danej wielkości, „imag” oznacza część urojoną danej wielkości,

YA_p - oznacza napięcie pętli zwarciowej wyznaczone przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji LA, y_Tp - oznacza napięcie pętli zwarciowej wyznaczone przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji LB lub LC,

IA_p - oznacza prąd pętli zwarcia wyznaczony przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji LA, I_TBp - oznacza prąd pętli zwarcia wyznaczony przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji LB, I_TCp - oznacza prąd pętli zwarcia wyznaczony przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji linii LC,

I_F - oznacza całkowity prąd zwarcia,

Z_1LA = R_1La + jω₁L_1LA - oznacza impedancję sekcji linii LA dla składowej zgodnej,

Z_1LB = R_1Lb + jω₁L_1LB - oznacza impedancję sekcji linii LB dla składowej zgodnej,

Z_1LC = R_1LC + jω₁L_1LC - oznacza impedancję sekcji linii LC dla składowej zgodnej,

R1LA, R1LB, R1LC- rezystancja dla składowej zgodnej odpowiednio dla sekcji linii LA, LB, LC,

L1LA, L1LB, L1LC - indukcyjność dla składowej zgodnej odpowiednio dla sekcji linii LA, LB, LC, ω1 - pulsacja dla częstotliwości podstawowej.
5. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że rezystancję przejścia (RFA), (RFB), (RFC) wyznacza się z następujących równań:

*^FA~2 real(Z_Ap)-J_Areal(Z_1LA/_Ap) imag(K_Ap)-ó/_Aimag(Z_1LA/_Ap) real(/_F) imag(/_F)

Ab-₂ real(K _Tp) (1 c?_B) · real(Z j _LB / _TBp) real(/_F) imag(Z_Tp) - (1 - rf_B) · imag(Z_1LB /_TBp) imag(/_F)

PL 206 226 B1 1 real(F_Tp) - (1 - d_c) · real(Z_1LC J_TCp) 1 'imag(K _Tp) - (1 - ^c) · imag(Z_1LC/_TCp) “ 2 real(/_F) 2 _ imag(J_F) _ gdzie:

„real” oznacza część rzeczywistą danej wielkości, „imag” oznacza część urojoną danej wielkości,

VA_p - oznacza napięcie pętli zwarciowej wyznaczone przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji LA,

V_Tp - oznacza napięcie pętli zwarciowej wyznaczone przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji LB lub LC, /_Ap - oznacza prąd pętli zwarcia wyznaczony przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji LA, /_TBp - oznacza prąd pętli zwarcia wyznaczony przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji LB, /_TCp - oznacza prąd pętli zwarcia wyznaczony przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji linii LC, /_F - oznacza całkowity prąd zwarcia,

Z_1LA = R_1LA + )ω₁ί_1Ι__Α - oznacza impedancję sekcji linii LA dla składowej zgodnej,

Z_1LB = R_1LB + ]ω-ιί-ιι__Β - oznacza impedancję sekcji linii LB dla składowej zgodnej,

Z_1LC = R_1LC + ]ω-ιί-ιι^ - oznacza impedancję sekcji linii LC dla składowej zgodnej,

R_1LA, R_1LB, R_1lc - rezystancja dla składowej zgodnej odpowiednio dla sekcji linii LA, LB, LC,

L1LA, L1LB, L1LC - indukcyjność dla składowej zgodnej odpowiednio dla sekcji linii LA, LB, LC, ω1 - pulsacja dla częstotliwości podstawowej, dA - oznacza odległość od początku linii do miejsca zwarcia, dB - oznacza odległość od końca linii do miejsca zwarcia, dC - oznacza odległość od końca linii odgałęzienia do miejsca zwarcia.
6. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że impedancję ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej ((Z_2SB)_Sub__a) oraz dla składowej zgodnej przyrostowej ((Z _a1SB)_Suba) oblicza się przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji linii LA, według wzoru:

(~/sb ) SUBA gdzie:

indeks dolny i przyjmuje wartości i = 2 dla składowej przeciwnej, i = Δ1 dla składowej zgodnej przyrostowej,

G_iA - oznacza pierwszy analityczny współczynnik dla składowej przeciwnej wyznaczony z analizy układu zastępczego jak na fig. 11 lub zgodnej przyrostowej analitycznie wyznaczony z układu zastępczego jak na fig. 12, /_Ai- oznacza składową przeciwną lub zgodną przyrostową prądu mierzonego na początku linii,

Hj_A - oznacza drugi analityczny współczynnik dla składowej przeciwnej wyznaczony z analizy układu zastępczego jak na fig. 11 lub zgodnej przyrostowej analitycznie wyznaczony z układu zastępczego jak na fig. 12, /_FAi - oznacza składową przeciwną całkowitego prądu zwarciowego, wyznaczoną z analizy układu zastępczego jak na fig.11 lub składową zgodną przyrostową całkowitego prądu zwarciowego, wyznaczoną z analizy układu zastępczego jak na fig. 12.

QB_Ci - oznacza iloraz składowej przeciwnej prądu mierzonego na końcu linii i sumy składowych przeciwnych sygnałów prądowych, mierzonych na końcu linii i końcu linii odgałęzienia lub iloraz składowej zgodnej przyrostowej prądu mierzonego na końcu linii przez sumę składowych zgodnych przyrostowych sygnałów prądowych, mierzonych na końcu linii i końcu linii odgałęzienia.
7. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że impedancję ekwiwalentnego źródła ((Z_2SC)_Sub__a) dla składowej przeciwnej oraz ((Z _a1SC)_Sub__a) dla składowej zgodnej przyrostowej wyznacza się przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji linii LA, z następującego równania:

gdzie:

indeks dolny i przyjmuje wartości i = 2 dla składowej przeciwnej, i = Δ1 dla składowej zgodnej przyrostowej,

PL 206 226 B1 (Zi_SB)_SUB__A - oznacza impedancję ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej lub składowej zgodnej przyrostowej obliczoną przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji linii LA,

Z_iLB - oznacza impedancję sekcji linii LB dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej, przy czym ZΔ1LB = Zilb,

Z_1LB - oznacza impedancję sekcji linii LB dla składowej zgodnej,

Z_iLC - oznacza impedancję sekcji linii LC dla składowej przeciwnej lub impedancję sekcji linii LC dla składowej zgodnej przyrostowej, przy czym Z_2LC = Z_1LC i Z ^_LC = Z_1LC,

Z_1LC - oznacza impedancję sekcji linii LC dla składowej zgodnej,

I_Bi - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu linii, |_Ci - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu odgałęzienia.
8. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że impedancję ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej (Z_2SB)_Sub__b oraz dla składowej zgodnej przyrostowej ((Z_1Sb)_Sub__b) wyznacza się przy założeniu, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LB, z następującego równania:

z/ A 7 T fransf. i -r -rr transf.

/7 X _ U —iLB—TBi ”” —iLB —Bi i—Ti v—iSB/SUB_B ” ’ —Bi gdzie:

indeks dolny i przyjmuje wartości i = 2 dla składowej przeciwnej, i = Δ1 dla składowej zgodnej przyrostowej, dB - oznacza odległość od końca linii do miejsca zwarcia,

Z_iLB - oznacza impedancję sekcji linii LB dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej, przy czym Z2LB = Zilb i Z δ^β = Zilb,

Z_1LB - oznacza impedancję sekcji linii LB dla składowej zgodnej,

I tansf. - oznacza prąd dopływający do punktu węzłowego T z sekcji linii LB dla składowej przeTBi ciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej,

I_Bi - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu linii,

V tanst - oznacza napięcie w punkcie węzłowym T dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej.
9. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że impedancję ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej ((Z_2SC)_Sub__b) i dla składowej zgodnej przyrostowej ((Z ^_Sc)_Sub__b) oblicza się przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji linii LB, z następującego równania:

V—iSC/SlJB_B >

— Ci gdzie:

indeks dolny i przyjmuje wartości i = 2 dla składowej przeciwnej, i = Δ1 dla składowej zgodnej przyrostowej,

V_Ci - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową napięcia na końcu linii odgałęzienia,

I_Ci - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu odgałęzienia.
10. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że impedancję ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej ((Z2_SC)_Sub_c) oraz dla składowej zgodnej przyrostowej ((Z ^_Sc)_Sub__c) oblicza się przy założeniu, że zwarcie wystąpiło w sekcji linii LC, z następującego równania:

a_t \ *7 j-transf. i r? τ τ rtransf.

_ ““ “C7~-iLC±.TCi ~ —iLC —Ci ~ —Ti ” La gdzie:

indeks dolny i przyjmuje wartości i = 2 dla składowej przeciwnej, i = Δ1 dla składowej zgodnej przyrostowej,

PL 206 226 B1 dC - oznacza odległość od końca linii odgałęzienia do miejsca zwarcia,

Z_iLC - oznacza impedancję sekcji linii LC dla składowej przeciwnej lub impedancję sekcji linii LC dla składowej zgodnej przyrostowej, przy czym Z_2LC = Z_1LC i Z δ-ilc = Z_1LC

Z_1LC - oznacza impedancję sekcji linii LC dla składowej zgodnej,

1211/ - oznacza prąd dopływający do punktu węzłowego T z sekcji linii LC dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej,

I_Ci - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu odgałęzienia,

V 2°ΐ2 - oznacza napięcie w punkcie węzłowym T dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej.
11. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że impedancję ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej ((Z2sb)sub__c) oraz dla składowej zgodnej przyrostowej ((Z ^sb)sub_c) przy założeniu, iż zwarcie wystąpiło w sekcji linii LC, oblicza się z następującego równania:

gdzie:

indeks dolny i przyjmuje wartości i = 2 dla składowej przeciwnej, i = Δ1 dla składowej zgodnej przyrostowej,

V_Bi - oznacza składową przeciwną lub zgodną przyrostową napięcia na końcu linii,

I_Bi - oznacza składową przeciwną lub zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu linii.