PL207942B1

PL207942B1 - Sposób lokalizacji zwarć w liniach energetycznych z wieloma odgałęzieniami

Info

Publication number: PL207942B1
Application number: PL380012A
Authority: PL
Inventors: Przemysław Balcerek; Marek Fulczyk; Eugeniusz Rosołowski; Jan Iżykowski; Murari Saha
Original assignee: Abb Społka Z Ograniczoną Odpowiedzialnością
Priority date: 2006-06-23
Filing date: 2006-06-23
Publication date: 2011-02-28
Also published as: PL380012A1

Description

Opis wynalazku

Przedmiotem wynalazku jest sposób lokalizacji zwarć w liniach energetycznych z wieloma odgałęzieniami, znajdujący zastosowanie w energetyce dla napowietrznych oraz napowietrzno-kablowych linii przesyłowych lub rozdzielczych.

Dokładne wyznaczenie miejsca zwarcia w liniach energetycznych ma duże znaczenie zarówno dla zakładów energetycznych zajmujących się dystrybucją energii, jak i odbiorców energii elektrycznej.

Szybkie i dokładne zlokalizowanie zwarcia wpływa na jakość przesyłanej energii elektrycznej oraz na niezawodność i ciągłość w jej dostarczaniu.

W wię kszoś ci przypadków zwarcia powodują szkody mechaniczne, które muszą być usuni ę te przed ponownym przywróceniem napięcia w wyłączonej linii.

Szybkie usunięcie uszkodzenia jest możliwe, gdy miejsce zwarcia jest dokładnie znane.

Najprostszą metodą wyznaczania miejsca zwarcia jest przeszukiwanie linii.

Metoda ta jest powolna i droga, a nawet niebezpieczna podczas niesprzyjających warunków atmosferycznych.

Do wyznaczania miejsc zwarć stosuje się lokalizatory zwarć, które pozwalają na szybkie określenie miejsca zwarcia.

Lokalizator zwarć, najczęściej stanowi część cyfrowego przekaźnika zabezpieczeniowego, które są usytuowane w stacjach lub w podstacjach energetycznych.

W zależ ności od rodzaju przesyłowych linii energetycznych: linie równoległe, linie z jednym odgałęzieniem, linie z wieloma odgałęzieniami oraz w zależności od umiejscowienia końcowych terminali i zróż nicowania sygnał ów pomiarowych, wyró ż nia się róż ne sposoby lokalizowania zwarć .

Z opisu patentowego US nr 5 485 394 znany jest ukł ad i sposób do lokalizacji zwarć w linii przesyłowej dwutorowej z wieloma odgałęzieniami.

Sposób według tego wynalazku polega na tym, że układ przesyłowy z wieloma odgałęzieniami ekwiwalentuje się układem przesyłowym z jednym odgałęzieniem.

Dla takiego układu w każdej stacji oblicza się amplitudy prądu różnicowego, a następnie z ich relacji oblicza się odległość do miejsca zwarcia.

Sposób lokalizacji zwarcia wykorzystujący pomiar fazorów prądu i napięcia we wszystkich stacjach (na końcach) linii z wieloma odgałęzieniami znany jest z publikacji „Novel Fault Location Algorithim for Multi-Terminal Lines Using Phasor Measurement Units” opublikowanej w materiałach konferencyjnych Thirty-Seventh Annual North American Power Symposium w Ames, Iowa USA October 23-25, 2005.

Sposób według tej metody polega na tym, że linię przesyłową składającą się z wielu sekcji sprowadza się do układów linii bez odgałęzień przy założeniu, iż zwarcie usytuowane jest w jednej z tych sekcji, po czym oblicza się dla tego założenia hipotetyczne lokalizacje zwarcia.

Następnie przeprowadza się obliczenia kolejnych hipotetycznych miejsc zwarć przy założeniach, iż zwarcie usytuowane jest w następnych kolejnych sekcjach linii.

Z tak obliczonych hipotetycznych lokalizacji wybiera się jedną wartość taką , która zawiera się w okreś lonym przedziale przewidywanych wartości i wskazuje na rzeczywiste miejsce zwarcia.

Z polskiego opisu patentowego nr 206 226 znany jest sposób lokalizacji zwarć w liniach energetycznych z jednym odgałęzieniem, który charakteryzuje się tym, że we wszystkich stacjach końcowych mierzy się prąd dla stanu zwarciowego i przedzwarciowego oraz w jednej stacji końcowej układu mierzy się napięcie fazowe linii dla stanu zwarciowego i przedzwarciowego, przyjmuje się hipotetyczne miejsca zwarcia, oblicza się odległości hipotetycznych miejsc zwarć oraz oblicza się rezystancję przejścia. Selekcję właściwego miejsca zwarcia przeprowadza się poprzez analizę wartości liczbowych dotyczących odległości hipotetycznych miejsc zwarć, rezystancji przejścia i modułów impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających.

Istotą sposobu lokalizacji zwarć w liniach energetycznych z wieloma odgałęzieniami według wynalazku, w którym uwzględnia się podział linii przesyłowych układu przesyłowego lub rozdzielczego na sekcje i zakłada się hipotetyczne miejsce wystąpienia zwarcia w co najmniej jednej z tych sekcji, w którym we wszystkich stacjach końcowych linii układu mierzy się sygnały wejściowe prądu z poszczególnych linii dla stanów zwarciowych i przedzwarciowych, a w jednej stacji końcowej układu mierzy się napięcia fazowe linii dla stanów zwarciowych i przedzwarciowych, oblicza się odległości hipotetycznych miejsc zwarć oraz oblicza się rezystancję przejścia, a następnie przeprowadza się selekcję właściwego miejsca zwarcia, jest to, że:

PL 207 942 B1

- oblicza się skł adowe symetryczne prą dów fazowych mierzonych we wszystkich stacjach koń cowych linii układu, składowe symetryczne napięć fazowych dla stacji końcowej układu, w której uprzednio zmierzono napięcia fazowe oraz oblicza się całkowity prąd zwarcia w miejscu zwarcia,

- przyjmuje się pierwsze hipotetyczne miejsce zwarcia usytuowane w sekcji linii pomię dzy początkiem linii a pierwszym punktem węzłowym, drugie hipotetyczne miejsce zwarcia usytuowane w sekcji linii pomię dzy koń cem linii a ostatnim punktem węz ł owym, kolejne hipotetyczne miejsca zwarcia usytuowane w odgałęzieniach, kolejne hipotetyczne miejsca zwarcia usytuowane w sekcjach linii pomiędzy dwoma kolejnymi punktami węzłowymi,

- oblicza się odległości (d1), (d(2n-3)), (d(2k-2)), (d(2k-1)), gdzie (d1) oznacza odległość od początku linii do miejsca zwarcia, (d(2n-3)) oznacza odległość od końca linii do miejsca zwarcia, (d(2k-2)) oznacza odległość od końca linii odgałęzienia do miejsca zwarcia usytuowanego w tym odgałęzieniu, (d(2k-1)) oznacza odległość od punktu węzłowego do miejsca zwarcia występującego w sekcji linii między dwoma punktami węzłowymi, zaś (n) oznacza ilość stacji, a (k) numer punktu węzłowego, a następnie dla wszystkich hipotetycznych miejsc zwarć w każdej z sekcji oblicza się rezystancję przejścia odpowiednio: (R1F), (R(2n-3)F), (R(2k-2)F), (R(2k-1)F),

- dokonuje się selekcji właściwego miejsca zwarcia, najpierw poprzez porównanie wartości liczbowych dotyczących odległości (d1), (d(2n-3)), (d(2k-2)), (d(2k-1)) i odrzucenie wyników, których wartości liczbowe są ujemne lub większe od 1 w jednostkach względnych, a następnie poprzez analizę wartości obliczonych rezystancji przejścia dla miejsc zwarcia (R1F), (R(2n-3)F), (R(2k-2)F), (R(2k-1)F) i odrzucenie tych wyników obliczeń dla których wartość rezystancji przejścia jest ujemna,

- jeżeli tylko jedna wartość liczbowa dotycz ąca odległości (d1), (d(2n-3)), (d(2k-2)), (d(2k-1)) zawiera się w przedziale liczbowym od zera do jeden w jednostkach względnych oraz wartość obliczonej rezystancji przejścia dla tej odległości do miejsca zwarcia jest dodatnia lub równa zero, to wyniki te są wynikami końcowymi i wskazują na rzeczywistą odległość do miejsca zwarcia oraz wartość rezystancji przejścia w miejscu zwarcia,

- jeżeli okaże się, że przynajmniej dwie wartości liczbowe dotyczące odległości (d1), (d(2n-3)), (d(2k-2)), (d(2k-1)) zawierają się w przedziale liczbowym od zera do jeden w jednostkach względnych oraz wartości obliczonych rezystancji przejścia dla tych miejsc zwarć są dodatnie lub równe zero, to oblicza się impedancje ekwiwalentnych źródeł systemów zasilających dla składowej przeciwnej dla zwarć jednofazowych, dwufazowych i dwufazowych z ziemią albo dla składowej zgodnej przyrostowej, dla zwarć trójfazowych i przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w określonej sekcji, a następnie,

- sprawdza się czy obliczone wartoś ci impedancji ekwiwalentach ź ródeł systemów zasilają cych zawierają się w pierwszej ćwiartce układu kartezjańskiego dla płaszczyzny zespolonej i odrzuca się te odległości do miejsc zwarcia, dla których wartości impedancji nie zawierają się w tej ćwiartce układu,

- jeżeli okaże się, że tylko jedna wartość impedancji ekwiwalentnego źródła systemu zasilającego dotycząca odległości (d1), (d(2n-3)), (d(2k-2)), (d(2k-1)) zawiera się w pierwszej ćwiartce, to wynik obliczenia odległości do miejsca zwarcia, dla tej impedancji jest uznawany za wynik końcowy,

- jeżeli okaże się, że przynajmniej dwie wartości impedancji ekwiwalentach ź ródeł systemów zasilających dotyczące odległości (d1), (d(2n-3)), (d(2k-2)), (d(2k-1)) zawierają się w pierwszej ćwiartce, to wyznacza się moduły tych impedancji, po czym:

- wyznacza się moduły impedancji ekwiwalentnych systemów zasilają cych dla składowej przeciwnej dla zwarć jednofazowych, dwufazowych i dwufazowych z ziemią albo dla składowej zgodnej przyrostowej dla zwarć trójfazowych i przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w określonej sekcji,

- porównuje się wartoś ci moduł ów impedancji ekwiwalentnych systemów zasilają cych z wartościami realistycznymi, rzeczywiście określającymi zasilanie/obciążenie układu i jako wynik końcowy przyjmuje się jedną z tych odległości (d1), (d(2n-3)), (d(2k-2)), (d(2k-1)), dla której wartość modułu impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających jest najbliższa wartościom realistycznym, rzeczywiście określającymi zasilanie/obciążenie układu.

Korzystnie obliczanie całkowitego prądu zwarcia przeprowadza się przy uwzględnieniu współczynników udziału poszczególnych składowych prądów przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji przejścia, przy czym stosuje się przy tym specjalnie wyznaczony zestaw tych współczynników.

PL 207 942 B1

Korzystnie odległości (d1), (d(2n-3)), (d(2k-2)), (d(2k-1)) wyznacza się z następujących równań:

, realfKip )imagfZ_F ) - imag(T_lp jrealfZ_F ) real<Z_1L1/_lp )imagf J_F ) - imagf Z,_L1/,_p Jrealf J_F ) ’ _ — ^rea16KT(n-l)np ~ —lL(2n-3)—T(n-l)np Zf ) + i^magf Κτ(η-1)ηρ ~ ΖίΐΙ/2η-3)Ζτ(η-1)ηρ Ąęalf/_p ) ’ realf Z_1U2n.₃₎ J_T(n4)np >imag< Z_F ) - imagf Z_1L(2n.₃₎ /_T(n._1)np )real(/_F ) _ ^{— rea}VKTkkp — ZjL(2k-2)ZTkkp JimagfZP + iniagf^Tkkp ^— ^lL(2k-2) /.Tkkp Jfealf/p ) realf Z_1L(2k.₂₎ Z_Tkkp )imagf Z_F ) — imagf Z_1L(2k.₂₎ Z_Tkkp )realf /_F ) _ ~^rea^—TkT(k+l)p ~4iL(2k-l)ZTkT(k+l)p4^ma§(iF) ⁺ ™^ag/^/ŁTkT(k+l)p ~^lL(2k-l)^TkT(k+l)p )^rea^^F ) realfZ,^-,) /_TkT(k+1)_P )iniagf Z_F ) - imag^Z^^ /^ψ^+ηρ )realf/_F )

Korzystnie rezystancje przejścia (R1F), (R(2n-3)F), (R(2k-2)F), (R(2k-1)F) wyznacza się z następujących równań:

V?if =^1F 2 (2n-3)F realfKip ) ~ <ii™YZ_luI_}p) imagfKip ) ~ d_ximag(Z_llAI_lp) real</_F>

imagf/p) ^reaFKT(n-l)np ) Π ^(2n-3) ) ‘ ^reaΥ^.1ΐχ2π-3)Ιτ(η-1)υρ ) realf/_F) imag<r_T(n._1)np )-(i- d_(2n._3}) · imag(Z_1(2n.₃₎ — T(n-l)np >

imag</_F;

R.

(2k-2)F (2k-l)F +— realfFpkkp,) (Ί ^(2k-₂})’^reaY—m2k-2} i-Tkkp) ‘(2k-2)

L(2k-2) — Tkkp, real(7p) imagiKmgJ-n ^(2k-2) )-imag(Z_lW) —Tkkp^ imagf/_F>

realfF

TkT(k+l)p/ )-(l-d_{2k}))-real(Z !L(2k-l)£TkT(k+l)p realf/p) imagfKTkT(k+i )_P ) ~ ^_ ^<2k-i))' dnag(Z _1L(2k-i) Ł TkT(k+i)_P ) imagf/p)

Przy czym przy wyznaczaniu odległości (d1), (d(2n-3)), (d(2k-2)), (d(2k-1)) oraz rezystancji przejścia (R1F), (R(2n-3)F), (R(2k-2)F), (R(2k-1)F) występują następujące oznaczenia:

„real” - oznacza część rzeczywistą danej wielkości zespolonej, „imag” - oznacza część urojoną danej wielkości zespolonej, d1 - oznacza odległość od początku linii do miejsca zwarcia, d(2n-3) - oznacza odległość od końca linii do miejsca zwarcia,

PL 207 942 B1 d(2k-2) - oznacza odległość od końca linii odgałęzienia do miejsca zwarcia usytuowanego w tym odgałęzieniu, d(2k-1) - oznacza odległość od punktu węzłowego do miejsca zwarcia usytuowanego w sekcji linii między dwoma kolejnymi punktami węzłowymi linii,

V_1p - oznacza napięcie pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w sekcji linii pomiędzy początkiem linii a pierwszym punktem węzłowym,

V_T(n-₁)_p - oznacza napięcie pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w sekcji linii pomiędzy końcem linii a ostatnim punktem węzłowym,

V_Tk1p - oznacza napięcie pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w odgałęzieniach,

V_Tk(_k+₁)_p - oznacza napięcie pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w sekcjach linii pomiędzy dwoma kolejnymi punktami węzłowymi,

I_1p - oznacza prąd pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w sekcji linii pomiędzy początkiem linii a pierwszym punktem węzłowym,

1τ(η-₁)ρ - oznacza prąd pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w sekcji linii pomiędzy końcem linii a ostatnim punktem węzłowym,

I_Tkp - oznacza prąd pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w odgałęzieniach,

I_Tk(_k+₁)_p - oznacza prąd pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w sekcjach linii pomiędzy dwoma kolejnymi punktami węzłowymi,

I_F - oznacza całkowity prąd zwarcia,

Z_1L1 - oznacza impedancje sekcji linii pomiędzy początkiem linii a pierwszym punktem węzłowym, dla składowej zgodnej,

Z_1L(_2n-3) - oznacza impedancje sekcji linii pomiędzy początkiem linii pomiędzy końcem linii a ostatnim punktem węzłowym, dla składowej zgodnej,

Z_1L(2k-2) - oznacza impedancje rozważanego odgałęzienia linii, dla składowej zgodnej,

Z_1L(2k-₁) - oznacza impedancje sekcji linii pomiędzy dwoma kolejnymi punktami węzłowymi, dla składowej zgodnej,

R1F - oznacza rezystancję przejścia dla zwarć usytuowanych w sekcji linii pomiędzy początkiem linii a pierwszym punktem węzłowym,

R(2n-3)F - oznacza rezystancję przejścia dla zwarć usytuowanych w sekcji linii pomiędzy końcem linii a ostatnim punktem węzłowym,

R(2k-2)F - oznacza rezystancję przejścia dla zwarć usytuowanych w odgałęzieniach,

R(2k-1)F - oznacza rezystancję przejścia dla zwarcia między dwoma kolejnymi punktami węzłowymi linii.

Korzystnie impedancje ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej (Z_2S1) lub dla składowej zgodnej przyrostowej (Z_ń1S1) oblicza się przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w sekcji linii pomiędzy początkiem linii a pierwszym punktem węzłowym, według wzoru:

-V (ZiSl) .

^I1i gdzie:

Z_1Si - oznacza impedancje ekwiwalentnego źródła przyłączonego do stacji pierwszej dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej wyznaczaną przy założeniu, iż zwarcie usytuowane jest w sekcji linii pomiędzy początkiem linii a pierwszym punktem węzłowym;

V_1i - oznacza składową przeciwną lub składowa zgodną przyrostową napięcia mierzonego w pierwszej stacji linii,

I_1i - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego w pierwszej stacji linii, indeks dolny „i” przyjmuje wartości i = 2 dla składowej przeciwnej, i = Δ1 dla składowej zgodnej przyrostowej.

Korzystnie impedancje ekwiwalentnego źródła (Z_2SW) dla składowej przeciwnej oraz (Z_A1S(_n)) dla składowej zgodnej przyrostowej wyznacza się przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w sekcji linii pomiędzy końcem linii a ostatnim punktem węzłowym z następującego równania:

PL 207 942 B1

gdzie:

indeks dolny „i” przyjmuje wartości i = 2 dla składowej przeciwnej, i = Δ1 dla składowej zgodnej przyrostowej,

Z_1Sn - oznacza impedancje ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej lub składowej zgodnej przyrostowej obliczoną przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w sekcji linii pomiędzy końcem linii a ostatnim punktem węzłowym,

ZiL(₂n-3) - oznacza impedancje sekcji linii pomiędzy końcem linii a ostatnim punktem węzłowym dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej, przy czym

ZńiL(2n-3) = ZiL(2n-3), d(_2n-3) - oznacza odległość od końca linii do miejsca zwarcia,

I_ni - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu linii, τr transf.

- oznacza napięcie w ostatnim punkcie węzłowym dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej, uzyskane w wyniku analitycznego przeniesienia (transferu) pomiaru (górny indeks: „transf.”), r transf.

- oznacza prąd dopływający do ostatniego punktu węzłowego dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej, uzyskany w wyniku analitycznego przeniesienia (transferu) pomiaru (górny indeks: „transf.”),

I_Fi - oznacza całkowity prąd zwarcia dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej.

Korzystnie impedancje ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej (Z2Sk)) oraz dla składowej zgodnej przyrostowej (Z_A1Sk) wyznacza się przy założeniu, iż zwarcie usytuowane jest w linii odgałęzienia

gdzie:

indeks dolny „i” przyjmuje wartości i = 2 dla składowej przeciwnej, i = Δ1 dla składowej zgodnej przyrostowej, k oznacza numer węzła, do którego dochodzi linia odgałęzienia,

Z_Sk - oznacza impedancje ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej lub składowej zgodnej przyrostowej obliczoną przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w linii odgałęzienia,

Z_iL(_2k-2) - oznacza impedancje linii odgałęzienia dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej, przy czym

ZńiL(2k-2) = ZiL(2k-2), d(_2k-2) - oznacza odległość od końca linii odgałęzienia do miejsca zwarcia usytuowanego w tym odgałęzieniu,

I_ki - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu linii odgałęzienia, jr transf.

- oznacza napięcie w punkcie węzłowym do którego dochodzi linia odgałęzienia dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej, j transf.

- oznacza prąd dopływający do punktu węzłowego do którego dochodzi linia odgałęzienia dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej,

Korzystnie impedancję ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej (Z_2sk) oraz (Z₂s(k+_i)) i dla składowej zgodnej przyrostowej (Z^_Sk) oraz (Z_A1Sk(_k+₁)) oblicza się przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w sekcji linii pomiędzy dwoma kolejnymi punktami węzłowymi, z następującego równania:

PL 207 942 B1 transf. » r transf. x. π ? τ transf. r . , ry .

_{z v (} _ L-Tki ^— “(2k-l) ' —iL(2k-l) ' ±-TkT(k+l)i ^{_ 1 —} “(2k-l) / ' ^-iL(2k-l) ’ ( i-TkT(k+l)i ~ Lpi / + ~ _jLk 1__{ki H} χ ( 4iSk ) — _r (4 1)

Zki (AiS(k+l)) rr transf. j r-7 — —⁷¹⁰ ~ l^2k-P ' —iL(2k-i) ’ —TkT(k+l)i /τντ/νχη: (1 Xk-1) X — iL(2k-l) ‘ (ŁTkT(k+l)i Łfi ) ⁺ ^iL(2k)f ( *(2k-l)/ —iL(2k-l) ( >TkT(k+l)i Łfi / ^τ £±iL(2k)L(k+l)i —(k-t-l)i gdzie:

Z_iSk - oznacza impedancje ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej lub składowej zgodnej przyrostowej obliczoną przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w sekcji linii pomiędzy dwoma kolejnymi odgałęzieniami,

Z_iSk(_k+₁) - oznacza impedancje ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej lub składowej zgodnej przyrostowej obliczoną przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w sekcji linii pomiędzy dwoma kolejnymi odgałęzieniami,

ZiL(2k-i) - oznacza impedancje sekcji linii pomiędzy dwoma punktami węzłowymi dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej, przy czym

ZńiL(2k-1) = ZiL(2k-1),

Z_iLk - oznacza impedancje sekcji linii odgałęzienia, która dochodzi do początkowego punktu węzłowego sekcji linii między dwoma kolejnymi punktami węzłowymi dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej, przy czym

ZΔiLk = ZiLk,

Z_iL(_2k) - oznacza impedancje sekcji linii odgałęzienia, która dochodzi do końcowego punktu węzłowego sekcji linii między dwoma kolejnymi punktami węzłowymi dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej, przy czym

ZńiL(2k) = ZiL(2k), d(2k-1) - oznacza odległość od punktu węzłowego do miejsca zwarcia występującego w sekcji linii między dwoma kolejnymi punktami węzłowymi,

I_ki - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu linii odgałęzienia, która dochodzi do początkowego punktu węzłowego sekcji linii między dwoma kolejnymi punktami węzłowymi,

I(_k+₁)_i - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu linii odgałęzienia, która dochodzi do końcowego punktu węzłowego sekcji linii między dwoma kolejnymi punktami węzłowymi, y transf.

- oznacza napięcie w pierwszym punkcie węzłowym sekcji linii między dwoma kolejnymi punktami węzłowymi dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej, r transf.

- oznacza prąd dopływający do pierwszego punktu węzłowego sekcji linii między dwoma kolejnymi punktami węzłowymi dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej,

I_Fi - oznacza całkowity prąd zwarcia dla składowej przeciwnej lub dla składowej przyrostowej.

Zaletą sposobu lokalizacji zwarć w liniach energetycznych z wieloma odgałęzieniami według wynalazku jest umożliwienie wyznaczenia miejsca zwarcia dla układu przesyłowego i/lub rozdzielczego, zarówno z odczepami pasywnymi, jak i aktywnymi. W porównaniu ze znanymi sposobami, a zwłaszcza sposobem znanym z publikacji „Novel Fault Location Algorithm for Multi-Terminal Lines Using Phasor Measurement Units”, sposób według wynalazku wykorzystuje napięcie mierzone tylko w stacji lokalnej, gdzie umieszczony jest lokalizator zwarć oraz dodatkowo pozwala na wyznaczenie rezystancji przejścia. Ze względu na wymagane sygnały wejściowe wynalazek może znaleźć zastosowanie do zabezpieczenia różnicowoprądowego, przez co funkcjonalność przekaźnika zabezpieczeniowego będzie większa. W ten sposób, przekaźnik zabezpieczeniowy oprócz swojej podstawowej cechy, tj. stwierdzenia czy zwarcie wystąpiło w danej strefie zabezpieczeniowej czy też poza nią, będzie zdolny do dokładnego określenia miejsca zwarcia. Ponadto, sposób według wynalazku odznacza się odpornością na warunki przedzwarciowe, określone przez kierunek i wielkość przepływu mocy przedzwarciowej.

PL 207 942 B1

Sposób według wynalazku jest objaśniony w przykładzie wykonania na rysunku, na którym fig. 1 przedstawia schemat ogólny układu przesyłowego do realizacji sposobu według wynalazku, fig. 2 - schemat zastępczy układu przesyłowego dla składowych symetrycznych, przy założ eniu, iż zwarcie usytuowane jest w pierwszej sekcji linii, fig. 3 - schemat zastępczy układu przesyłowego dla składowych symetrycznych dla założenia, iż zwarcie usytuowane jest w ostatniej sekcji linii, fig. 4 - fragment schematu zastępczego układu przesyłowego dla składowych symetrycznych przy założeniu, iż zwarcie usytuowane jest w sekcji linii odgałęźnej, fig. 5 - fragment schematu zastępczego układu przesyłowego dla składowych symetrycznych dla założenia, iż zwarcie usytuowane jest w sekcji linii między dwoma punktami węzłowymi, fig. 6 obrazuje sieć działań operacji wykonywanych podczas lokalizacji zwarć w oparciu o sposób według wynalazku.

Przedstawiony na fig. 1 układ przesyłowy składa się z 1, 2, ..., n stacji energetycznych. Stacja 1 usytuowana jest na początku linii, stacja „n-ta” na końcu tej linii. Punkty węzłowe T1, T2, ..T(n-1) dzielą układ przesyłowy na sekcje linii L1, L2, ..., L(2n-3). W stacji 1 umieszczony jest lokalizator zwarć FL. Lokalizację zwarć przeprowadza się przy wykorzystaniu modeli zwarć i pętli zwarciowych dla składowych symetrycznych i z uwzględnieniem różnych rodzajów zwarć jednocześnie, poprzez stosowanie odpowiednich współczynników udziału poszczególnych składowych prądu przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji przejścia, określonych jako a_F1, a_F2, a_F0 oraz współczynników wagowych α₁, α₂, α0 określających udział poszczególnych składowych w modelu całkowitym pętli zwarciowej. Analiza warunków granicznych dla różnych rodzajów zwarć wskazuje na istnienie pewnego stopnia swobody przy określaniu współczynników udziału poszczególnych składowych prądu przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji przejścia. Ich wybór zależy od przyjętej preferencji użycia poszczególnych składowych w zależności od rodzaju występującego zwarcia. W prezentowanym przykładzie wykonania wynalazku, w celu zapewnienia dużej dokładności lokalizacji miejsca zwarcia, spadek napięcia na rezystancji przejścia jest estymowany z użyciem:

- składowej przeciwnej całkowitego prądu zwarcia dla zwarć jednofazowych z ziemią (a-g), (b-g), (c-g) oraz dla zwarć dwufazowych (a -b), (b-c) i (c-a),

- składowej przeciwnej i zerowej dla zwarć dwufazowych z ziemią (a-b-g), (b-c-g), (c-a-g),

- składowej zgodnej przyrostowej dla zwarć trójfazowych (a-b-c, a-b-c-g), dla której wartość zwarciowa pomniejszona jest o wartość przedzwarciową składowej zgodnej prądu.

Zalecane współczynniki udziału poszczególnych składowych prądu przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji przejścia przedstawione są w tabeli 1. Rodzaj zwarcia określony jest za pomocą symboli: a-g, b-g, c-g , a-b, b-c, c-a, a-b-g , b-c-g, c-a-g, a-b-c, a-b-c-g, przy czym litery a, b, c oznaczają poszczególne fazy prądu, a litera g oznacza uziemienie (ziemię), indeks 1 oznacza składową zgodną, indeks 2 - składową przeciwną, a indeks 0 - składową zerową.

T a b e l a 1

Zwarcie	aF1	aF2	aF0
a-g	0	3	0
b-g	0	1,5 + j 1,5 \3	0
c-g	0	-1,5 - j 1,5 \3	0
a-b	0	1,5 - j 1,5 \3	0
b-c	0	j \3	0
c-a	0	-1,5 - j 0,5 \3	0
a-b-g	0	3 - j \3	j \3
b-c-g	0	J 2 \3	j \3
c-a-g	0	-3 - j \3	j \3
a-b-c, a-b-c-g	1,5 + j 0,5 \3	1,5 - j 0,5 \3 *)	0

*⁾ - z powodu braku składowej przeciwnej współczynnik ten może być przyjęty jako = 0

W tabeli 2 zestawione są współczynniki udziału poszczególnych składowych prądu α1, α2, α0 określających udział poszczególnych składowych w modelu całkowitym pętli zwarciowej.

PL 207 942 B1

T a b e l a 2

FAULT	α1	α2	α0
a-g	1	1	1
b-g	-0,5 - j 0,5 \3	0,5 + j 0,5 \3	1
c-g	0,5 + j 0,5 \3	-0,5 - j 0,5 \3	1
a-b, a-b-g, a-b-c, a-b-c-g	1,5 + j 0,5 \3	1,5 - j 0,5 \3	0
b-c, b-c-g	- j \3	j \3	0
c-a, c-a-g	-1,5 + j 0,5 \3	-1,5 - j 0,5 \3	0

Do lokalizatora zwarć FL ze wszystkich stacji końcowych linii 1,2, ..., n doprowadzone są zsynchronizowane pomiary prądów fazowych oraz napiąć fazowych tylko z stacji 1. Dodatkowo zakłada się, iż do lokalizatora zwarć doprowadzona jest informacja o typie występującego zwarcia oraz o czasie wystąpienia zwarcia. Proces lokalizacji zwarcia przy założeniu, że jest to zwarcie typu (a-b-g) - zwarcie dwufazowe z ziemią jest nastę pują cy.

I. Etap pierwszy

1. Operacja 610. W stacjach 1,2.....n mierzy się sygnały wejściowe prądu z poszczególnych linii dla stanów zwarciowych i przedzwarciowych. W stacji 1 mierzy się napięcia fazowe linii dla stanów zwarciowych i przedzwarciowych. Następnie oblicza się składowe symetryczne prądów fazowych mierzonych w stacjach 1,2, ..., n oraz napięć fazowych mierzonych w stacji 1.

2. Operacja 620. Oblicza się całkowity prąd zwarcia (Ip) z równania:

If = aF-ilF1 + aF2iF2 + ap0Ip0 (1) gdzie:

pierwszy indeks dolny „F” oznacza stan zwarciowy, drugi indeks dolny „1” oznacza składową zgodną, „2” - składową przeciwną, „0” - składową zerową, a_Fi, a_F2, a_F0 - współczynniki przedstawione w tabeli 2.

Składowe symetryczne całkowitego prądu zwarciowego są wyznaczane jako suma poszczególnych składowych symetrycznych prądów wyznaczonych we wszystkich stacjach końcowych 1 ,2, . n:

1f1 = I11 + I21 + I31 + l(n-1)1 + ln1 (2) lF2 = l12 + l22 + l32 + l(n-1)2 + ln2 (3)

1f0 = I10 + I20 + I30 + l(n-1)0 + ln0 (4) gdzie: pierwszy indeks dolny oznacza stacje, drugi indeks dolny oznacza: 1 - składową zgodną, 2 - składową przeciwną, 0 - składową zerową.

II. Etap drugi

W etapie drugim zakłada się hipotetyczne miejsce zwarcia i dokonuje się obliczenia odległości (czynności wykonywane w operacjach 630a, 630b, 630c, 630d) pomiędzy końcem danej linii a hipotetycznym miejscem zwarcia przy następujących założeniach:

- obliczenie odległości od początku linii do miejsca zwarcia przy założeniu, iż zwarcie usytuowane jest w pierwszej sekcji linii L1 - czynności 3.1.a,

- obliczenie odległości od końca linii do miejsca zwarcia przy założeniu, iż zwarcie usytuowane jest w ostatniej sekcji linii L(2n-3) - czynności 3.1.b-3.3.b,

- obliczenie odległości od końca linii odgałęzienia do miejsca zwarcia przy założeniu, iż zwarcie usytuowane jest w k-tej linii odgałęzienia - czynności 3.1.c-3.2.c,

- obliczenie odległości od punktu odgałęzienia T(k) do miejsca zwarcia przy założeniu, iż zwarcie usytuowane jest w sekcji linii między dwoma punktami węzłowymi - czynności 3.1.d-3.3d.

3.1.a. Wyznacza się napięcie i prąd pętli zwarciowej z następujących relacji między składowymi symetrycznymi (fig. 2-4) (czynności wykonywane w operacjach 630a):

V1p = 3^11 + O2V12 + aV10 (5)

PL 207 942 B1 lip = ^αΐίΐ1 + ^α2^Ι12 + ^α0 (6) gdzie:

V₁₁, V₁₂, V₁₀ - napięcie mierzone w stacji 1 (pierwszy indeks dolny) dla poszczególnych składowych symetrycznych, (drugi indeks dolny) tj. składowej zgodnej - indeks i, składowej przeciwnej indeks 2 i składowej zerowej - indeks 0, l₁₁, I₁₂, ho - prądy mierzone w stacji 1 (pierwszy indeks dolny) dla poszczególnych składowych symetrycznych, (drugi indeks dolny) tj. składowej zgodnej - indeks 1, składowej przeciwnej - indeks 2 i składowej zerowej - indeks o,

Z_11A - impedancja sekcji linii L1 dla składowej zgodnej,

Z_01A - impedancja sekcji linii L1 dla składowej zerowej, α₁, α₂, α₀ - współczynniki wagowe zestawione w tabeli 2.

Równanie pętli zwarciowej ma następującą postać:

^V1p ^{- d}1^Z11hp ^{- R}1F^lF = ^{0 (7)}

W wyniku rozpisania równania (7) oddzielnie dla części rzeczywistej i urojonej oraz dalszych przekształceń matematycznych uzyskuje się równanie na poszukiwaną odległość do miejsca zwarcia (8) oraz rezystancję przejścia (9).

^real(V1p ^)imag^(IF ) ^{- ima}g^(V1p ^)real(IF ) ^real(Zi11^Ip ^)imag^(IF ) ^{- ima}g^(Z1ii^Ip ^)real(IF )

1F

1[^real(V1p) ^{- d}i^real(ZiH^Ip⁾ + ^1mag^(Vip ) ^{- d}i^1mag^(ZiH^Ip ) real(I_F ) 1mag(I_F) (8) (9) gdzie:

„real” oznacza część rzeczywistą danej wielkości zespolonej, „imag” oznacza część urojoną danej wielkości zespolonej,

V_1p - oznacza napięcie pętli zwarciowej wg wzoru (5), l_f - oznacza całkowity prąd zwarcia wg wzoru (1),

Z_i11 - oznacza impedancje sekcji linii L1 dla składowej zgodnej, |p - oznacza prąd pętli zwarcia wyznaczony wg wzoru (6).

transf. j. transf. jy transf.

3.1.b. Oblicza się napięcia dla składowych symetrycznych Ltu > Ł-w ’ Ltio _w pierwszym punkcie węzłowym T2 (czynności wykonywane w operacjach 630b):

transf.

- V -7 T i_li _iLl —li ’ (10) gdzie: ZiL1 - impedancja odcinka L1 odpowiednio dla składowej zgodnej i przeciwnej oraz zerowej.

y transf. y transf. y transf.

3.2.b. Oblicza się napięcia dla składowych symetrycznych — ^T(ⁿ⁴)i ’ —τ(η-ΐ)2 · _τ(η-ΐ)ο _w ostatnim punkcie węzłowym T(n-1) (czynności wykonywane w operacjach 630b):

transf. __ j-r transf. —T(n-l)i “ — T(n-2)i

zi-2

ΣΛ, y=i /=1,2,3 (11) gdzie:

Zii(₂n-5) - impedancja odcinka linii L(2n-3) odpowiednio dla składowej zgodnej i przeciwnej oraz y transf. y transf. y transf.

zerowej, przy czym napięcia w k-tym punkcie węzłowym —™ ^Tk2 ™ wyznaczane są z następującego wzoru:

PL 207 942 B1

r transf.

gdzie:

- obliczone napięcie w punkcie (k-1),

Z_iL(2k-3) - impedancja odcinka linii L(2k-3) linii dla składowych symetrycznych.

r transf. j- transf. j-transf.

3.3.b. Oblicza się wartości prądu -T(n-i)m > -τ(η-ΐ)η2 > £τ(η-ΐ)ηο płynącego od punktu węzłowego T(n-1) do stacji n w sekcji linii L(2n-3), (czynności wykonywane w operacjach 630b):

Równanie pętli zwarciowej ma następującą postać:

VT(n -1)np. ^{- (1-d}(2n-3)^)Z1L(2n-3)¹T(n-1)np. ^{- R}(2n-3)F¹F = ⁰ (14) gdzie:

jr _ Ty-transf. t, transf. tz transf.

_T(n-l)np ^— 01 £_T(n-l)l + 027_T(n-l)2 +001-101-1)0 _j transf. ₍ jtransf. ₍ —0L(2n-3) jtransf.

—T(n-l)np ^— 01£-T(2n-l)nl +02lT(n-l)n2 + 00 ~ —lL(2n-3) —T(n-l)n0 (14a) (14b)

W wyniku rozpisania równania (14) oddzielnie dla części rzeczywistej i urojonej oraz dalszych przekształceń matematycznych uzyskuje się rozwiązania na poszukiwaną odległość do zwarcia d(2n-3) (15) oraz rezystancję przejścia R(2n-3)B (16):

gdzie:

Z_1L(_2n-3) - impedancja sekcji linii L(2n-3) dla składowej zgodnej,

Z₀L(2n-3) - impedancja sekcji linii L(2n-3) dla składowej zerowej.

y transf. y transf. p, transf.

3.1. c. Oblicza się napięcia dla składowych symetrycznych w k-tym punkcie węzłowym Tk z wzoru (12) przyjmując jako k- numer rozważnej stacji równy numerowi punktu węzłowego Tk z którego do stacji k prowadzi linia w której rozważamy zwarcie, (czynności wykonywane w operacjach 630c).

j transf. y transf. j transf.

3.2. c. Oblicza się wartości prądu -^Tkkl ’ -¹¹^² ’ -^Tkk0 płynącego od punktu węzłowego Tk do k-tej stacji w sekcji linii odgałęzienia L(2k-2), (czynności wykonywane w operacjach 630c):

z“= Σ6 <¹⁷)

1=1,2,3

7=1.7**

PL 207 942 B1

Równanie pętli zwarciowej ma następującą postać:

VTkkp - (1-d(2k-2)ZlL(2k-2)J.Tkkp - R(2k-2)klF = 0 gdzie:

(i8)

(18a) (18b)

W wyniku rozpisania równania (i8) oddzielnie dla części rzeczywistej i urojonej oraz dalszych przekształceń matematycznych uzyskuje się rozwiązania na odległości do miejsca zwarcia d(2k-k) (i9) oraz rezystancji przejścia R(2k-2)F (20):

realfr_Tkkp Zm_2k.₂₎/_Tkkp)imagf/_F) + imagf K_Tkkp ^lL(2k-2)ZTkkp )^reatZF) realf Z_1L(2k.₂₎ Z_Tkkp jimagf I_f ) - imagf Z_lL(2k.₂₎ Jrealf i_F )

-^(2k-2)F ^_ 2 +2 rea]/r_TkkpJ (1 d_(2k_2))'?eal(Zu^k^^Tkkp) reaIf/_F) _ imagf K_Tkk_P) “ (1 ~ Yk-2)) imag(Z_lU2k-z)Lrkkp) imagf/_F>

(19), (20) gdzie:

Z_1L(_2k-2) - impedancja sekcji linii L(2k-2) dla składowej zgodnej,

ZiL(2k-2) - impedancja sekcji linii L(2k-2) dla składowej zerowej.

y transf. y transf. γ transf.

3.1. d. Oblicza się napięcia dla składowych symetrycznych —^Tkl ’ —^Tk2 ’ —^Tk0 w k-tym punkcie węzłowym Tk z wzoru (12) (czynności wykonywane w operacjach 630d).

. transf. .transf. .transf.

3.2. d. Oblicza się wartości prądu -^TkT<^k+1)i ’ -TkT(k+i)2» _TkT(k+i)o pfy_ną_Ceg_{0 oc}| punktu węzłowego Tk do punktu węzłowego T(k+i) w sekcji linii (czynności wykonywane w operacjach 630d):

Równanie pętli zwarciowej ma następującą postać:

^VTK(k+1)p ^{- (1-}d(k+2)^)Z1L(2k-1)j.TK(k+1)p ^{- R}(2k-1)E.!.F = ⁰ (22) gdzie:

V —TkT(k+l)p _TZ transf. , _TZ transf. , _rz transf.

^— ^lKfkl *4₂Κ_ΨΚ2 *§;θΚτω γ __Ttransf. _{f T}transf. ₍ —0L(k+l) _Ttransf.

£TkT(k+l)p ^— —1—TkT(k+l)l + ^2 £-TkT(k+l)2 §:0 ~ ±-TkT(k+l)0 —lL(k+l) (22a) (22b)

W wyniku rozpisania równania (22) oddzielnie dla części rzeczywistej i urojonej oraz dalszych przekształceń matematycznych uzyskuje się równie na poszukiwaną odległość do miejsca zwarcia d(2k-i) (23) oraz rezystancji przejścia R(2k-i)F (24):

PL 207 942 B1 realfK_TkT(_k+1)_p ZlIX2k-l)/TkT(k-H)p 7i^ma§iZf 7 ⁺ i^magf ΚτΥΓ(1ί+1)Ρ ^Z lL(2k-l)Z TkT(k+l)_P7^realfZ f7 real( Z|L(2k_|)/TkT<k+1)p7imag/^Z Łf ) — imagf ^Zip2kU)Z_TkT(_k+l)_P?real(/_F ) ^(2k-l)F - ₂ + 2 ^reaVKTkT(k+l)P7 P ^(2k-l)/^rga^lL(2k-l) ZTkT(k+l)P7 real</_F>

imagfK_TkT(k+1)p ) - (Ί ^(2k-l))' ^iffłflgf^lL(2k-l)ZTkT(k+l)_P ) imagf/J (23) , (24) , gdzie:

Z_1L(_2k-1) - impedancja sekcji linii L(2k-1) dla składowej zgodnej,

Z_0L(_2k-1) - impedancja sekcji linii L(2k-1) dla składowej zerowej, k- numer punktu węzłowego.

III. Etap trzeci

W etapie tym dokonuje się selekcji końcowych wyników (czynności wykonywane w operacjach

640a, 640b, 640c, 640d).

4. Sprawdza się czy wyniki obliczenia odległości d1,, d(2n-3), d(2k-2), d(2k-1) do miejsca zwarcia zawierają się w przedziale (0^1) w jednostkach względnych: ⁰ - ^d1 - ^{1 0} - ^d(2n-3) - ^{1 0} - ^d(2k-2) - ^{1 0} d(_2k-1) - 1 oraz sprawdza się czy wyniki obliczenia rezystancji przejścia R_1F, R(_2n-3)_F, R(_2k-2)_F, R(_2k-1)_F dla obliczonych miejsc zwarcia d1, d(2n-3), d(2k-2), d(2k-1) jest większy równy zero. Pary wyników: rezystancja-odległość np: d1, R1F, które nie zawierają się w danych przedziałach wskazują, iż zostały obliczone przy nieprawdziwym założeniu wstępnym dotyczącym miejsca wystąpienia zwarcia w danej sekcji linii. Wyniki te odrzuca się. Pozostałe wyniki poddaje się dalszej obróbce z wyjątkiem przypadku, kiedy wyłącznie jedna para wyników zawiera się w danym przedziale. Wyniki te są wynikami końcowymi, tj. wskazują miejsce zwarcia oraz określają rezystancje przejścia w miejscu zwarcia (operacja 650).

5. Jeżeli po przeanalizowaniu kryteriów jak w czynnościach 4, nie wynika w sposób jednoznaczny, które wartości określają miejsce i rezystancję zwarcia to, w kolejnych czynnościach oblicza się impedancje ekwiwalentnych systemów zasilających dla składowej przeciwnej w przypadku wystąpienia zwarć: jednofazowych, dwufazowych, dwufazowych z ziemią lub alternatywnie dla składowej zgodnej przyrostowej. Natomiast dla zwarć trójfazowych oblicza się impedancje ekwiwalentnych systemów zasilających dla składowej zgodnej przyrostowej (czynności wykonywane w operacjach 660a, 660b, 660c, 660d).

7. Oblicza się całkowity prąd zwarcia I_F2 dla składowej przeciwnej z następującego wzoru (czynności wykonywane w operacjach 660a),

Ζί-2 - Σ->²

7=1 (25)

8. Oblicza się impedancję ekwiwalentnego źródła (Z_2S1) przy założeniu, iż zwarcie usytuowane jest w sekcji linii L1 (czynności wykonywane w operacjach 660a):

^Z2S1 =

-V (26)

9. Oblicza się impedancję ekwiwalentnego źródła (Z_2S(_n)) przy założeniu, iż zwarcie usytuowane jest w ostatniej sekcji linii L(2n-3) (czynności wykonywane w operacjach 660b):

^{- V}n2

Z2Sn = (27) ^I n2

PL 207 942 B1 gdzie:

j· τ τ' r transf.

— n2 ⁼ _T(n-l)2 ^(2η-3)Λ ^2L(2n-3) ' IT(n-l)n2 ^(2n-3) ' — 2L(2n-3) a

transf.

T(n-l)n2

Lfi) (28)

10. Oblicza się impedancję k-tego ekwiwalentnego źródła (Z2_sk,) przy założeniu, iż zwarcie usytuowane jest w sekcji linii odgałęzienia L(2k-2) (czynności wykonywane w operacjach 660c):

Z2Sn = ^-i^Vn2 (29) ^I n2 gdzie:

jy _ j τ transf.

—k2 “ i—Tk2 '

Π ^(2k-2) ) ’ 2

i.2L(2k-2) •7 ż T ' ^(2k-2) ’ — 2L(2k-2) s τ transf. -r \ ‘ (±Tkk2 ~~—F2 / (30)

11. Oblicza się impedancję ekwiwalentnych źródeł (Z_2sk,) oraz (Z_2s(k+₁₎), przy założeniu, iż zwarcie usytuowane jest w sekcji linii między dwoma punktami odgałęzienia Tk - T(k+1) (czynności wykonywane w operacjach 660d):

^-Vk2

Z2Sk = - - (31) ^I k2 gdzie:

—k2 ⁼ Km^{Sf _} ^(2k-l) ' —2L(2k-l) ' iw+ΐμ ^_ Π - ^(2k-l) ) · — 2L(2k-l) ' (lTkT(k+l)2 Łf2 ) + ^2Lk Lk2 (32) ^V(k+1)2 i^Z2S(k+1)⁾ “ (33) (k+2) gdzie:

y _(k+l)2 transf. Tk2 ' ' ^(2k-l) ’ —2L(2k-l) ' ZfkT(k+l )2 Π ^(2k-l) ) ‘ ^2L(2k-l) z J transf. _ τ i y ( —TkT(k+l )2 - F2 / ^T -2L(2k)—(k+1 )2 (34)

12. Sprawdza się (czynności wykonywane w operacjach 670a, 670b, 670c, 670d) czy obliczone impedancje ekwiwalentnych źródeł (Z2S1), (Zzsn) (Z2sc)sub c, (Zzsk), (Z2S(k+1)) zawierają się w przedziale w pierwszej ćwiartce płaszczyzny zespolonej Z, to znaczy, że zarówno część rzeczywista, jak i urojona obliczonej impedancji jest większa od zera. lmpedancje ekwiwalentnych systemów zasilających wyznacza się dla składowej przeciwnej w przypadku wystąpienia zwarć: jednofazowych, dwufazowych, dwufazowych z ziemią lub, alternatywnie, dla składowej zgodnej przyrostowej. Natomiast dla zwarć trójfazowych oblicza się impedancja ekwiwalentnych systemów zasilających dla składowej zgodnej przyrostowej. Wyniki, które nie zawierają się w pierwszej ćwiartce wskazują, iż zostały obliczone przy nieprawdziwym założeniu wstępnym dotyczącym miejsca wystąpienia zwarcia w danej sekcji linii i wynik obliczenia odległości do miejsca zwarcia przy tym założeniu jest odrzucany. Pozostałe wyniki poddaje się dalszej obróbce z wyjątkiem przypadku, kiedy wyłącznie jedna obliczona impedancja, przy założeniu wystąpienia zwarcia w danej sekcji linii, zawiera się w pierwszej ćwiartce. Wynik obliczenia odległości do miejsca zwarcia, dla tej impedancji wskazuje na poprawne założenie wstępne. Wynik ten jest uznawany za wynik końcowy (czynności wykonywane w operacji 680).

13. Jeżeli po przeanalizowaniu kryteriów, jak w czynności 12, nie wynika w sposób jednoznaczny, które wartości określają miejsce zwarcia to, w kolejnych czynnościach (czynności wykonywane w operacjach 690a, 690b, 690c, 690d) obliczone impedancje ekwiwalentnych źródeł zasilania przePL 207 942 B1 kształca się do postaci modułowej, po czym dokonuje się wyboru poprawnego wyniku, na podstawie modułu impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających.

14. Operacja 700. Jeżeli obliczona wartość modułu impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających, przy założeniu wystąpienia zwarcia w danej sekcji linii nie odpowiada rzeczywistej wartości modułu impedancji systemów zasilających, to oznacza, że błędnie założono wstępne dane dotyczące miejsca wystąpienia zwarcia w danej sekcji i wynik obliczenia odległości do miejsca zwarcia przy tym założeniu jest odrzucany. Jeżeli obliczona wartość modułu impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających, przy założeniu wystąpienia zwarcia w danej sekcji linii odpowiada rzeczywistej wartości modułu impedancji ekwiwalentnego systemu zasilającego, to wynik obliczenia odległości do miejsca zwarcia, wskazuje na poprawne założenie wstępne i wynik ten jest uznawany za wynik końcowy.

Przedstawiona na fig. 13 sieć działań obejmuje następujące czynności realizacji wynalazku:

- pomiar prądów i napięć zgodnie z p.1 przykładowego wykonania wynalazku,

- wyznaczenie składowych symetrycznych mierzonych prądów i napięć oraz obliczenie całkowitego prądu zwarcia zgodnie z p. 2 przykładowego wykonania wynalazku,

- obliczenie kolejnych hipotetycznych odległości do miejsc zwarcia i rezystancji przejścia przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w pierwszej sekcji linii L1, ostatniej sekcji linii L(2n-3), sekcjach linii odgałęźnych (2k-2) oraz sekcjach między kolejnymi punktami odgałęzienia (2k-1), zgodnie z p.:

3.1.a-3.2.a, 3.1.b-3.4.b, 3.1.c-3.3.c, 3.1.d-3.3.d przykładowego wykonania wynalazku,

- sprawdzenie, czy poszczególne hipotetyczne odległości zawarte są w przedziale od 0 do 1 w jednostkach względnych i odrzucenie tych hipotetycznych odległości, których wartości są ujemne lub większe od 1, zgodnie z p. 4 przykładowego wykonania wynalazku,

- sprawdzenie, czy wartości rezystancji przejścia są większe lub równe zero i odrzucenie wartości mniejszych od zera, zgodnie z p. 5 przykładowego wykonania wynalazku,

- obliczenie impedancji ekwiwalentnych źródeł poszczególnych sekcji, przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w danej sekcji, zgodnie z p. 8-11 przykładowego wykonania wynalazku,

- dokonanie selekcji poprawnego wyniku, zgodnie z p. 12 przykładowego wykonania wynalazku poprzez odrzucenie tych hipotetycznych odległości, dla których impedancje obliczonych ekwiwalentnych źródeł nie zawierają się w pierwszej ćwiartce zespolonego układu współrzędnych,

- dokonanie selekcji ostatecznego wyniku, zgodnie z p. 14 przykładowego wykonania wynalazku, poprzez odrzucenie tych hipotetycznych odległości, dla których obliczona wartość modułu impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających nie odpowiada rzeczywistej wartości modułu impedancji ekwiwalentnego systemu zasilającego.

Opisany przykład dotyczy zwarcia dwufazowego z ziemią typu (a-b-g). Jednakże, sposób ten jest analogiczny dla innych rodzajów zwarć. W przypadku analizowania innego rodzaju zwarć zmianie ulegają odpowiednie współczynniki a_Fi, a_F2, a_F0, α₁, α₂, α₀. Wartości tych współczynników zestawione są w tabelach 1-2. Sposób lokalizacji zwarć w przesyłowych liniach energetycznych z wieloma odgałęzieniami według wynalazku obejmuje również inne rodzaje zwarć, tj. (a-g, b-g, c-g, a-b, b-c, c-a, b-c-g, c-a-g, a-b-c, a-b-c-g).

Sposób według wynalazku nie ogranicza się do jednego, przedstawionego w przykładzie analizowania modelu linii, ale może dotyczyć innego modelu, nie przedstawionego na rysunku, np. modelu linii długiej. Wówczas równania (10-34) ulegną modyfikacji.

Sposób według wynalazku wykorzystuje pomiary synchroniczne prądów we wszystkich stacjach układu przesyłowego, dodatkowo pomiaru napięcia w stacji gdzie usytuowany jest lokalizator zwarć.

Selekcja obowiązującego wyniku jest dokonywana na podstawie agregacji trzech obliczonych wielkości kryterialnych: odległości do miejsca zwarcia, rezystancji przejścia w miejscu zwarcia oraz impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających dla tych stacji, gdzie nie dokonuje się pomiaru napięcia. To trzecie kryterium jest dwuetapowe to znaczy w pierwszej kolejności sprawdza się, czy wyznaczone impedancje ekwiwalentnych systemów zasilających znajdują się w pierwszej ćwiartce płaszczyzny zespolonej Z, a następnie wyznacza się ich moduły. Ten pierwszy element trzeciego kryterium jest nowatorski i dotychczas nieznany. Jego zaletą jest to, że przy jego realizacji nie jest wymagana znajomość impedancji ekwiwalentnych systemów zasilających. W związku z tym, ewentualna niedokładna znajomość tych impedancji, co ma miejsce w praktyce, nie ma tu wpływu.

Claims

1. Sposób lokalizacji zwarć w liniach energetycznych z wieloma odgałęzieniami, w którym uwzględnia się podział linii przesyłowych układu przesyłowego lub rozdzielczego na sekcje i zakłada się hipotetyczne miejsce wystąpienia zwarcia w co najmniej jednej z tych sekcji, w którym we wszystkich stacjach końcowych linii układu mierzy się sygnały wejściowe prądu z poszczególnych linii dla stanów zwarciowych i przedzwarciowych, a w jednej stacji końcowej układu mierzy się napięcia fazowe linii dla stanów zwarciowych i przedzwarciowych, oblicza się odległości hipotetycznych miejsc zwarć oraz oblicza się rezystancję przejścia, a następnie przeprowadza się selekcję właściwego miejsca zwarcia, znamienny tym, że:

- przyjmuje się pierwsze hipotetyczne miejsce zwarcia usytuowane w sekcji linii pomię dzy początkiem linii a pierwszym punktem węzłowym, drugie hipotetyczne miejsce zwarcia usytuowane w sekcji linii pomię dzy koń cem linii a ostatnim punktem węz ł owym, kolejne hipotetyczne miejsca zwarcia usytuowane w odgałęzieniach, hipotetyczne miejsca zwarcia usytuowane w sekcjach linii pomiędzy dwoma kolejnymi punktami węzłowymi,

- oblicza się odległości (d1), (d(2n-3)), (d(2k-2)), (d(2k-1)), gdzie (d1) oznacza odległość od początku linii do miejsca zwarcia, (d(2n-3)) oznacza odległość od końca linii do miejsca zwarcia, (d(2k-2)) oznacza odległość od końca linii odgałęzienia do miejsca zwarcia usytuowanego w tym odgałęzieniu (d(2k-1)) oznacza odległość od punktu węzłowego do miejsca zwarcia występującego w sekcji linii między dwoma punktami węzłowymi, zaś (n) oznacza ilość stacji, a (k) numer punktu węzłowego, a następnie dla wszystkich hipotetycznych miejsc zwarć w każdej z sekcji oblicza się rezystancję przejścia odpowiednio: (R1F), (R(2n-3)F), (R(2k-2)F), (R(2k-1)F),

- dokonuje się selekcji właściwego miejsca zwarcia najpierw poprzez porównanie wartości liczbowych dotyczących odległości (d1), (d(2n-3)), (d(2k-2)), (d(2k-1)) i odrzucenie wyników, których wartości liczbowe są ujemne lub większe od 1 w jednostkach względnych, a następnie poprzez analizę wartości obliczonych rezystancji przejścia dla miejsc zwarcia (R1F), (R(2n-3)F), (R(2k-2)F), (R(2k-1)F) i odrzucenie tych wyników obliczeń dla których wartość rezystancji przejścia jest ujemna,

- jeż eli okaże się , ż e przynajmniej dwie wartoś ci liczbowe dotyczą ce odległo ści (d1), (d(2n-3)), (d(2k-2)), (d(2k-1)) zawierają się w przedziale liczbowym od zera do jeden w jednostkach względnych oraz wartości obliczonych rezystancji przejścia dla tych) miejsc zwarć są dodatnie lub równe zero, to oblicza się impedancje ekwiwalentnych źródeł systemów zasilających dla składowej przeciwnej dla zwarć jednofazowych, dwufazowych i dwufazowych z ziemią albo dla składowej zgodnej przyrostowej, dla zwarć trójfazowych i przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w określonej sekcji, a następnie,

- porównuje się wartoś ci moduł ów impedancji ekwiwalentnych systemów zasilają cych z wartościami realistycznymi, rzeczywiście określającymi zasilanie/obciążenie układu i jako wynik końcowy przyjmuje się jedną z tych odległości (d1), (d(2n-3)), (d(2k-2)), (d(2k-1)), dla której wartość modułu impedancji

PL 207 942 B1 ekwiwalentnych systemów zasilających jest najbliższa wartościom realistycznym, rzeczywiście określającymi zasilanie/obciążenie układu.

2. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że obliczanie całkowitego prądu zwarcia przeprowadza się przy uwzględnieniu współczynników udziału poszczególnych składowych prądów przy wyznaczaniu spadku napięcia na rezystancji przejścia, przy czym stosuje się przy tym specjalnie wyznaczony zestaw tych współczynników.

3. Sposób według zastrz. 1 i 2, znamienny tym, że odległości (d1), (d(2n-3)), (d(2k-2)), (d(2k-1)) wyznacza się z następujących równań:

, realfĘ_lp >imagf/_F > - imag(T_lp jrealfZ_F ) real<Z_1L,/_lp >imagf /_F ) - imagf Z,_L1/,_p Jrealf /_F ) ’ _ - ^rea16KT(n-l)np ~ —1Ι/2η-3)Ζτ(η-1)ηρ ?i^magf Zf J + i^magf Κτ(η-1)ηρ ~ ^1Ι/2η-3)Ζτ(η-Ι)ηρ Zf ) ’ realf Z_1U2n.₃₎ /_T(n._1)np >imag< /_F ) - imagf Z_1L(2n.₃₎ /_T(n._1)np >real(/_F ) _ ^{— rea}lfKTkkp ^— Jimagf/pJ + imagfKyjjjp — Z_1Li2k-2)ZTkkp Jrealf/_F) realf Z_1L(2k-2) Zykkp ?i^magf Lf)~ i^magf Z_1L(2k-2) Ζτΐίΐψ 7^realf Zf ) _ ~^reak—TkT(k+l)p ~ZiL(2k-l)ZTkT(k+l)pdi^magf/F^ ⁺ ™^ag(^/ŁTkT(k+l)p ~ Z)L(2k-l)ZTkT(k+l)p A^alf/p realf Z, ^2^,) /_TkT(k+1)p )imagf/_F ) - imagf Z_1L(2k__t) Jrea1(/_F ) gdzie:

„real” - oznacza część rzeczywistą danej wielkości zespolonej, „imag” - oznacza część urojoną danej wielkości zespolonej, d1 - oznacza odległość od początku linii do miejsca zwarcia, d(2n-3) - oznacza odległość od końca linii do miejsca zwarcia, d(2k-2) - oznacza odległość od końca linii odgałęzienia do miejsca zwarcia usytuowanego w tym odgałęzieniu, d(2k-1) - oznacza odległość od punktu węzłowego do miejsca zwarcia usytuowanego w sekcji linii między dwoma kolejnymi punktami węzłowymi linii,

V_T(_n-1)_p - oznacza napięcie pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w sekcji linii pomiędzy końcem linii a ostatnim punktem węzłowym,

V_Tk(_k+i)_p - oznacza napięcie pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w sekcjach linii pomiędzy dwoma kolejnymi punktami węzłowymi,

1_1p - oznacza prąd pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w sekcji linii pomiędzy początkiem linii a pierwszym punktem węzłowym,

1_T(_n-1)_p - oznacza prąd pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w sekcji linii pomiędzy końcem linii a ostatnim punktem węzłowym,

1_Tkp - oznacza prąd pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w odgałęzieniach,

1_Tk(_k+₁)_p - oznacza prąd pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w sekcjach linii pomiędzy dwoma kolejnymi punktami węzłowymi,

1_F - oznacza całkowity prąd zwarcia,

Z_1L(_2k-2) - oznacza impedancje rozważanego odgałęzienia linii,

Z_1L(_2k-1) - oznacza impedancje sekcji linii pomiędzy dwoma kolejnymi punktami węzłowymi.

PL 207 942 B1

4. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że rezystancje przejścia (R1F), (R(2n-3)F), (R(2k-2)F), (R(2k-1)F) wyznacza się z następujących równań:

Ą_f=^1F 2 realfKip) ~ <Α«?<Ζιπίΐρ> imag(T_lp) - e^imagfZ_1L1 J_lp) realf/_F ) imagf/_F>

realf Γτ(η-1)ηρ ) Π ^(2^3) ) ^reaK,Z_]L(2n-3) Ζτ(η-1)ηρ ) (2n-3)F real<7_F;

imagfK_T(n-i)np>-n-^_2n-3)> • imag( Z (2n-3).

tl(2n-3) ±-T(n-l)np imag</_F>

A, (2k-2)F

R.

(2k-l)F +— real(T_Tkkp) - Π - d_(2k__2}) · real(Z,_U2k__2} —Tkkp ) (2k-2) lL(2k-2)±Tkkp, real</_F>

imagfK_TklqJ-(T ^(2k-2) ) · imdg(ZL\n2\L-₂) iTkkp ) imagf/J realfT

TkT(k+l)p>

) Π (2k-\))' ^rea^(?L\U2Y-i}L realfYjJ imagfK Tk_T(_k+1)p )~C~ ^k-i)) imagf/J !L(2k-l)±TkT(k+l)p gdzie:

„real” - oznacza część rzeczywistą danej wielkości zespolonej, „imag” - oznacza część urojoną danej wielkości zespolonej,

R_1F - oznacza rezystancję przejścia dla zwarć usytuowanych w sekcji linii pomiędzy początkiem linii a pierwszym punktem węzłowym,

R(2k-k)F - oznacza rezystancję przejścia dla zwarć usytuowanych w odgałęzieniach,

R(2k-1)F - oznacza rezystancję przejścia dla zwarcia między dwoma kolejnymi punktami węzłowymi linii, d1 - oznacza odległość od początku linii do miejsca zwarcia, d(2n-3) - oznacza odległość od końca linii do miejsca zwarcia, d(2k-2) - oznacza odległość od końca linii odgałęzienia do miejsca zwarcia usytuowanego w tym odgałęzieniu, d(2k-1) - oznacza odległość od punktu węzłowego do miejsca zwarcia usytuowanego w sekcji linii między dwoma kolejnymi punktami węzłowymi linii,

V_T(_n-₁)p - oznacza napięcie pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w sekcji linii pomiędzy końcem linii a ostatnim punktem węzłowym,

V_Tk(_k+₁)p - oznacza napięcie pętli zwarcia dla zwarć usytuowanych w sekcjach linii pomiędzy dwoma kolejnymi punktami węzłowymi,

PL 207 942 B1

I_F - oznacza całkowity prąd zwarcia,

Z_1L(_2k-2) - oznacza impedancje rozważanego odgałęzienia linii, dla składowej zgodnej,

Z_1L(_2k-1) - oznacza impedancje sekcji linii pomiędzy dwoma kolejnymi punktami węzłowymi, dla składowej zgodnej.

5. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że impedancje ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej (Z_2S1) lub dla składowej zgodnej przyrostowej (Z_A1S1) oblicza się przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w sekcji linii pomiędzy początkiem linii a pierwszym punktem węzłowym, według wzoru:

-V (Zisi) .

^I1i gdzie:

6. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że impedancje ekwiwalentnego źródła (Z2S(n)) dla składowej przeciwnej oraz (Z_A1S(_n)) dla składowej zgodnej przyrostowej wyznacza się przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w sekcji linii pomiędzy końcem linii a ostatnim punktem węzłowym z następującego równania:

gdzie:

Z_iL(_2n-3) - oznacza impedancje sekcji linii pomiędzy końcem linii a ostatnim punktem węzłowym dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej, przy czym

I_ni - oznacza składową przeciwną lub składową zgodną przyrostową prądu mierzonego na końcu linii,

PL 207 942 B1 rr transf.

7. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że impedancje ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej (Z_2Sk)) oraz dla składowej zgodnej przyrostowej (Z_A1Sk) wyznacza się przy założeniu, iż zwarcie usytuowane jest w linii odgałęzienia gdzie:

Z_iSk - oznacza impedancje ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej lub składowej zgodnej przyrostowej obliczoną przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w linii odgałęzienia,

8. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że impedancje ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej (Z_2sk) oraz (Z_2S(_k+_i)) i dla składowej zgodnej przyrostowej (Zń_1Sk) oraz (Z_A1Sk(_k+₁)) oblicza się przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w sekcji linii pomiędzy dwoma kolejnymi punktami węzłowymi z następującego równania:

j-r transf. ł 7-transf. X-i T \ π y transf. τ i _t r~r j —Tki ~ “(2k-l) * —iL(2k-l) ' ŁTkT(k+l)i ~ ¹ “(2k-l) / ' ^-iL(2k-l) ' ( ŁTkT(k+l)i ~~ ŁFi / ⁺ 4.jLk

Zki <z_isk;= rr transf. 1 rr r transf. rr r . rr r .transf r i rr r

-—Tki ~ “(2k-l) ' —iL(2k-l) ' LTkT(k+l)i ( ¹ “(2k-l) / ’ Z.iL(2k-l) ' ( ±-TkT(k+l)i ^- Ξ-R / + Z.iL(2k) Ł iL(2k)L(k+l)i

6Z/S(k+l)^ _T —(k+l)i gdzie:

PL 207 942 B1

Z_isk(k+₁) - oznacza impedancje ekwiwalentnego źródła dla składowej przeciwnej lub składowej zgodnej przyrostowej obliczoną przy założeniu, że zwarcie usytuowane jest w sekcji linii pomiędzy dwoma kolejnymi odgałęzieniami,

Zi_L(2k-i) - oznacza impedancje sekcji linii pomiędzy dwoma punktami węzłowymi dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej, przy czym

ZńiL(2k-1) = ^ZiL(2k-1)>

Z_iLk - oznacza impedancje sekcji linii odgałęzienia, która dochodzi do początkowego punktu węzłowego sekcji linii między dwoma kolejnymi punktami węzłowymi dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej, przy czym Z^ia = Z_iLk,

Z_iL(₂k) - oznacza impedancje sekcji linii odgałęzienia, która dochodzi do końcowego punktu węzłowego sekcji linii między dwoma kolejnymi punktami węzłowymi dla składowej przeciwnej lub dla składowej zgodnej przyrostowej, przy czym

ΖδϊΙ(2Κι = ^ΖίΙ(2^ d(2k-1) - oznacza odległość od punktu węzłowego do miejsca zwarcia występującego w sekcji linii między dwoma kolejnymi punktami węzłowymi,