SU1659980A1

SU1659980A1 - Адаптивна система управлени с переменной структурой

Info

Publication number: SU1659980A1
Application number: SU884636559A
Authority: SU
Inventors: Александр Анатольевич Буслов; Анатолий Олегович Жданов; Евгений Петрович Решетняк
Original assignee: Иркутское высшее военное авиационное инженерное училище им.50-летия ВЛКСМ
Priority date: 1988-11-17
Filing date: 1988-11-17
Publication date: 1991-06-30

Abstract

Изобретение относитс к автоматике и может быть применено при управлении динамическими объектами с одним входом и одним выходом Целью изобретени вл етс расширение области устойчивости и управл емости системы Устройство содержит задатчик 1 входного сигнала, эталонную модель 2, формирующий фильтр 3. измеритель 4 рассогласовани , блок 5 формировани коэффициентов усилени , блоки 6-10 релейных элементов, блоки 11 « 14 умножителей масштабирующие усилители 15-18 с переменным коэффициентом сумматор 19 и объект 20 управлени с соответствующими св з ми 1 ил

Description

f - вектор, получаемый из решени уравнени

f Ff+Gu,

где

-|Чг -(V-j.-.-Po О ... О

о о ... ю

е

--Введ дл ЭВМ (12) переменные в виде (9), получим ее передаточную функцию «, -ZM(p)(р);

т Ai

м

Ui(.1)fb(pHoiMrn.2pn-..,vo(Mo

Таким образом, форма (12) ЭМ позвол ет задавать любую желаемую передаточную функцию, у которой пор док полинома чис- 25 лител на единицу меньше пор дка полинома знаменател и все корни полинома числител лежат слева от мнимой оси на комплексной плоскости. Последнее условие св зано с необходимостью обеспечени ус- 30 тойчивости модели, так как полином /3(р), используемый при ее формировании, совпадает с точностью до посто нного множител с числителем ЭМ.

Дл получени уравнени движени от- 35 носительно ошибки вычтем из уравнени (12) уравнение (11) и после преобразований получим

Ј Аме + (Ам -А)х + Вмиз-Df - Ви, (14)

(А„+&()е+()х +

(-D+BtjiJ)f «|:se;(cTAM;+

npVe;b.(CTAM:-CrA;+kpVx.

+|151;(-СтС;чКрф±; + 5и3(); где , АМ|, О, - столбцы матриц А, Ам, D, ei, XL fi - элементы векторов е, х, f соответственно .

Условие устойчивости скольз щего режима SS 0 будет выполн тьс , если коэффициенты закона управлени (17) выбрать из условий:

i Kpode -cTA,; , kpye; -CTA ;;

Kp6iy; -CT(AM;-A;),

КРУх; -ст(Ам;-А;Ь

Кроа-, CTD; , ГКр( ;

(18)

гдеет е1е2...еп} 2м-г:умп-2-уп-2:,.,;умо 40

-у0. Kpyi; CD;, Кр уи - крм .

Нетрудно убедитьс , что при выбранной структуре модели ОУ услови (6) выполн ютс

rankB ( Вм Ам - А .

-гагщь . DJ- 1.45 ы закона управлени (17) можно выбрать

Если в уравнении (4) прин тьтак цтобы неравенства (18) выполн лись

С 1 Cn-2Cn-3... CoJ.(15)

то после преобразований уравнени движени в скольз щем режиме (7) принимают вид

В процессе функционировани ОУ измен ; ютс коэффициенты матриц А, В, D. Однако границы их изменени известны и параметдл всех режимов работы. В этом случае замкнута система управлени (11), (17) в скольз щем режиме будет адаптивной, т.е.

и -ЧЈе-ЧЈх-ЧЈиз-Ч т-, (17) где элементы векторов % ,трх ,fy и ска20 л ра % определ ютс по формула

м

sepQ, ,

Vxi

ОСУ; при , при ,

25Гсх:1 при ,fotu при ,

при sfjtO, при ,

i 1,2,3n; j 1,2, 3,...,(п-1).

Найдем произведение SS с учетом урав- нений (4). (14) и (17):

(А„+&()е+()х +

(-D+BtjiJ)f «|:se;(cTAM;+

npVe;b.(CTAM:-CrA;+kpVx.

i Kpode -cTA,; , kpye; -CTA ;;

Kp6iy; -CT(AM;-A;),

КРУх; -ст(Ам;-А;Ь.

Кроа-, CTD; , ГКр( ;

(18)

ы закона управлени (17) можно выбрать

инвариантной к изменению характеристик ОУ и задающего воздействи

Необходимо также оценить характер изменени вектора в уравнении (13) при управлении (17), так как при f со управление (17) физически нереализуемо.. Дл этого используем эквивалентное управление Уэкв, определ емое из уравнени S 0. С учетом формул (4), (14) и (15) запишем S Ст(Аме + Амх - Ах + Вниз - Df - Виэкв 0. Определив из этого уравнени

иЭкв (СтВ)-1Ст От-Аие + (Ам-А)х + Вмиз и подставив его в уравнение (13), получим

f F - С(СТВГСТ0 1 + G(CTB) + +(АМ - А)х + Вмиз

или после преобразований с учетом формул (11). (13) и (15)

f Rf + i (AM - A)x + Вмиз,

где

R

-p..

fin

о

Так как в соответствии с (16) е 0, ЭМ (12) выбираетс устойчивый и значение из ограничено по величине тс и значени компонент вектора также ограничены. В этом случае значени компонент вектора f ограничены только тогда, когда матрица R - гурвицева. Это значит, что корни числител передаточной функции (8) ОУ должны располагатьс слева от мнимой оси на комплексной плоскости,

Адаптивна система управлени работает следующим образом.

Задающее воздействие из с выхода за- датчика 1 поступает на вход эталонной модели 2, выход которой ;м св зан с первым входом измерител 4 рассогласовани . На второй вход измерител 4 рассогласовани поступает сигнал х с выхода объекта 20 управлени . На выходе измерител А формируетс сигнал рассогласовани е. который поступает на первый блока 17, вход блока 8 и блока 5,

Усилитель 17 формирует сигнал управлени Ui (fa е путем изменени коэффициента передачи канала управлени пс величине и знаку согласно следующему закону

0

5

0

5

0

5

0

5

Знаки сигнала рассогласовани е и сигнала переключени S определ ютс с помощью блоков 8 и 9. Сравнение знаков (т.е. определение знака логического произведени Se)сигнала рассогласовани е и сигнала переключени S осуществл етс в множителе 13, выходной сигнал которого управл ет работой усилител 17.

Задающее воздействие из с выхода за- датчика 1 поступает также на первый вход усилител 15 и вход блока 6. Усилитель 15 формирует сигнал управлени из Vu3 из по следующему закону

при SU,, О ,, 43 (JU,, при 6Us 0,

где из - задающее воздействие задатчика 1;

S - сигнал переключени ;

а из , у из - переменные коэффициенты усилител 15.

Знак из определ етс с помощью блока 6. Сравнение знаков задающего воздействи из .ч сигнала переключени S осуществл етс в множителе 11, выходной сигнал которого управл ет работой усилител 15.

Выходной сигнал х поступает также на первый вход усилител 16 и вход блока 7. Усилитель 16 формирует сигнал управлени их по следующему закону

Г К.Х при ,

f i) -

}f x ПРИ 5Х °; где х - выходной сигнал объекта 20 управлени ;

S - сигнал переключени ;

ах,ух - переменные коэффициенты усилител 16.

Знак выходйого сигнала х определ етс с помощью блока 7 Сравнение знаков выходного сигнала х и сигнала переключени S осуществл етс в множителе 12, выходной сигнал которого управл ет работой усилител 16.

И, наконец, сигнал управлени и с выхода сумматора 19, пройд через формирующий фильтр 3, имеющий передаточную функцию дл объекта второго пор дка

50

Мф (р )

1

Р +

%

ae при Se и О

у е при Se 0 , где е-сигнал рассогласовани измерител 4;

S - сигнал переключени ;

uQ иуе - переменные коэффициенты усилител 17, формирующего сигнал управлени .

поступает на первый вход усилител 18 и вход блока 10. Усилитель 18 формирует сигнал управлени uf V по следующему закону,

при при

еЈ Ј0

si со

где f - выходной сигнал формирующего фильтра 3;

S - сигнал переключени ; af,yf - переменные коэффициенты усилител 18.

Знак выходного сигнала формирующего фильтра 3 определ етс с помощью блока 10. Сравнение знаков выходного сигнала и сигнала переключени S осуществл етс в множителе 14, выходной сигнал которого управл ет работой усилител 18.

Использование неминимальной формы математической модели объекта управлени позвол ет выполнить услови (1). Если в уравнении плоскости скольжени прин ть Ст 100 ...0 то уравнени движени в скольз щем режиме с учетом неминимальной формы примут вид:

1Гл ei

еа -pVa -рп-з ... -fio 62

ез10 ... О ез

. enj L 00 ... 1 0 еп

т.е. движение в скольз щем режиме относительно ошибки устойчиво и не зависит ни от параметров математической модели обьек- та управлени , ни от задающего воздействи , а целиком определ етс выбором полинома /J(p) в неминимальной форме.

Claims

Формула изобретени Адаптивна система управлени с переменной структурой, содержаща задатчик, выходом подключенный к входам эталонной модели, первого блока релейных элементов и сигнальному входу первого масштабирующего усилител с переменным коэффициентом , измеритель рассогласовани , первым входом подключенный к выходу эталонной модели, вторым входом св занный с выходом объекта управлени , входом второго блока релейных элементов и сигнальным входом второго масштабирующего усилител с переменным коэффициентом, а выходом - с входами блока формировани коэф- фициентов усилени , третьего блока релейных элементов и управл ющим вхо- дом третьего масштабирующего усилител с переменным коэффициентом, четвертый блок релейных элементов, вход которого подключен к выходу блока формировани коэффициентов усилени , а выход - к первым входам первого, второго и третьего блоков умножителей, вторые входы которых подключены соответственно к выходам первого , второго и третьего блоков релейных элементов, выводы первого, второго и

третьего блоков умножителей св заны соответственно с управл ющими входами первого , второго и третьего масштабирующих усилителей с переменным коэффициентом, выходы которых подключены соответственно к первому, второму и третьему входам сумматора, выход сумматора св зан с входом обьекта управлени , отличающа - с тем, что. с целью расширени области применени системы за счет расширени

области устойчивости и управл емости системы , она дополнительно содержит формирующий фильтр, п тый блок релейных элементов, четвертый блок умножителей и четвертый масштабирующий усилитель с

переменным коэффициентом, причем выход сумматора через формирующий фильтр соединен с входом п того блока релейных элементов и сигнальным входом четвертого масштабирующего усилител с переменным

коэффициентом, выход п того блока релейных элементов соединен с первым входом четвертого блока умножителей, второй вход которого св зан с выходом четвертого блока релейных элементов, а выход - с управл ющим входом четвертого масштабирующего усилител с переменным коэффициентом. выход которого соединен с четвертым входом сумматора