WO1995018994A1 - Korrekturverfahren zwischen dem elektrischen phasenwinkel und dem mechanischen abtriebswinkel eines schrittmotors - Google Patents

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Bernhard Herzog
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    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
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    • G05B2219/41326—Step motor

Definitions

  • rotary magnet quotient measuring units In addition to mechanical tachometers, bimetallic instruments and moving coil instruments, rotary magnet quotient measuring units (DQM) have mainly been used to drive pointer instruments, especially in vehicles. In recent times, however - especially in Europe - stepper motors (2-phase) as pointer drives are becoming more and more popular. Such stepper motors are used both as direct drives (NMB) and - preferably - as geared motors (manufacturers switec and VDO).
  • NMB direct drives
  • VDO geared motors
  • claw-pole (tin-can) stepper motors For direct drives, only claw-pole (tin-can) stepper motors have been used for torque and cost reasons.
  • Sinus drive have acceptable synchronism properties.
  • these motors have poorer mechanical characteristics than the corresponding ones with increased design effort
  • additional sensors e.g. B. a Hall IC.
  • Control pulses a particularly simple encoder (digital
  • Angle encoder from the 'lowest cost' range can be used and therefore does not cost much more than a zero sensor that detects the zero position of the stepper motor.
  • the motion control of the stepper motor can thus also be detected and, above all, used to correct the microstep behavior, the resolution required being far below that required in conventional control methods. This enables the
  • Stepper motor for example, with a resolution of 0.1 °
  • FIG. 1 shows a first block diagram according to the prior art
  • FIG. 2 shows a first diagram
  • FIG. 3 shows a second diagram
  • FIG. 4 shows a second block diagram
  • FIG. 5 shows a third block diagram
  • FIGS. 6a and b each show a second diagram
  • Figure 7 shows a fourth block diagram
  • Figure 8 shows a fifth block diagram
  • Figure 9 shows a third
  • FIG. 10 shows a fourth diagram and FIG. 11 a fifth diagram.
  • the first block diagram according to FIG. 1 shows a known one
  • Stepper motor 3 on whose shaft an encoder or angle encoder 4 is fixed.
  • the angle encoder 4 has a fixed one
  • a pointer 8 for a display instrument is attached to the shaft, that of a fixed one
  • Dial 5 is assigned.
  • the display instrument can be installed in an instrument panel of a motor vehicle.
  • Stepper motor 3 is supplied by an output stage 2 with current pulses which are generated by an upstream controller 1.
  • the known controller 1 compares a setpoint 11 with the value measured by the angle transmitter 4 at a point 10 and thus controls or regulates the current for the output stage 2.
  • Figure 2 shows a first diagram in which the difference
  • Figure 3 shows a second diagram in which a measured
  • Characteristic curve 31 is compared, which is based on the four
  • Figure 4 shows as a first embodiment of the invention, a second block diagram for the stepper motor 3, in which the
  • Control has a correction level 40.
  • the Fourier coefficients determined are in the correction stage 40 after the simplified one
  • Figure 5 shows a third block diagram in which the
  • Coefficient adjustment 41 is supplemented.
  • the signals of the angle encoder 4 are compared with setpoints 11.
  • Figure 6Q shows a second diagram in which the formation of
  • the top curve corresponds to the Angle division on code disc 7 of the angle encoder 4.
  • Angle encoder 4 emits ideal or real signals that correspond to the two curves shown below. In the next curve, the measured signals of the angle encoder 4
  • the method according to the invention is based on the assumption that a simple (possibly single-channel) encoder (digital angle encoder) does not cause very much more costs than a conventional zero sensor. However, in addition to zeroing, it can also be used for motion control (self-diagnosis) and, above all, for correcting the microstep behavior, the resolution required being far below that required for classic control methods (basic structure corresponding to FIG. 1).
  • the present invention corresponds to method C. According to previous experience with stepper motor direct drives, the periodic non-linearities dominate over all others
  • An exemplary embodiment proves that the error of an individual drive can be described with sufficient accuracy with only 4 to 5 Fourier coefficients, so that only a very small one
  • RAM Memory requirement
  • An exemplary embodiment proves that the error of an individual drive can be described with sufficient accuracy with only 4 to 5 Fourier coefficients, so that only a very small one
  • RAM Memory requirement
  • Inexpensive preferably only once in the test facility.
  • the disadvantage is that drifts in the actual coefficients (temperature, supply voltage, aging) cannot be recorded.
  • At least one simple encoder required (Fig. 5).
  • the system is then able to adjust the coefficients itself, for which a maximum of one pointer revolution is required in practice. All drifts of the periodic disturbances are then continuously recorded and the correction coefficients are adapted accordingly; this results in an optimal correction over the lifetime.
  • a certain self-diagnosis of the system is advantageously possible by evaluating the constantly recorded deviations.
  • the encoder can also be used for the detection of the zero point, e.g. B. in connection with a stop.
  • stepper motor described has a certain hysteresis due to the principle, typically about 1 °. This hysteresis can occur in both Correction principles are taken into account, with possible overcompensation in classic control leading to extremely unsteady pointer movements. With adaptive control, the
  • Hysteresis is constantly measured and corrected accordingly.
  • Hysteresis - simulated by a simple mathematical model.
  • Microcontroller programmed and in connection with a
  • Pulse width modulation is used to control the stepper motor.
  • PWM control Pulse width modulation
  • the adaptive component can be deactivated at high angular speeds. On the one hand, this saves computing time, which becomes increasingly critical with increasing angular velocity; on the other hand, the validity of the static correction characteristic curve is no longer adequately maintained at high angular speeds.
  • Component can also be deactivated because the
  • This method can be modified in such a way that a correction value for the edges is determined from the average length of the high or low periods of the encoder signal and is taken into account in each case in the evaluation (FIG. 6b).
  • Stepper motor as well as that of the encoder calculated.
  • the controlled system with the transfer function F consists here of the stepper motor 3 with the control 2 and the mechanical system of shaft, pointer 8 and code disc 6 (cf.
  • angles are in units of the mechanical angle
  • Control F s -1 is a sufficiently smoothed function, that is to say that random errors are averaged out, since otherwise the pointer movement becomes unnecessarily restless (FIG. 8). To meet these conditions, the Fourier transform of the angular deviation according to FIG. 12 is calculated. Since the period of the fundamental and the harmonics is known, this is sufficient
  • the amplitude is shown in FIG. 9 for illustration
  • the UF exists (uniqueness), but cannot analytically. be determined.
  • An approximate solution could e.g. B. can be calculated using iterative methods.
  • control value Given a given value, the control value can be increased to
  • the coefficients a k , b k can be controlled by sensor data (e.g.
  • Temperature sensors which may be present anyway.
  • Proposal 2 corresponds to the present invention according to FIG. 5, which shows the control engineering structure (FIG. 8). Various aspects must be taken into account during implementation:
  • n the index of the
  • the pointer movement is then identical to that when the original method was carried out, in which the error curve was initially sampled and Fourier-transformed, and thus the adaptation method could only take effect when the values were corrected.
  • Dynamic range is usable. If the engine is operated in a higher dynamic range, the dynamic moments increasingly influence the engine behavior and must therefore no longer be disregarded. The adaptive part of the procedure should therefore be shut down for this area.

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Abstract

Die Erfindung beschreibt ein Verfahren, das die Korrektur eines nichtlinearen Zusammenhanges zwischen elektrischem Phasenwinkel und mechanischem Abtriebswinkel von Schrittmotoren unter Verwendung eines niedrig auflösenden Encoders o.ä. erlaubt. Das erfindungsgemässe Verfahren stellt einen Kompromiss dar zwischen der klassischen Regelung von Schrittmotoren, die eine hohe Auflösung der Winkelerfassung voraussetzt, und einer rein statischen Korrektur der Kennlinie. Es ergibt sich eine wesentliche Verbesserung des Gleichlaufes z.B. bei der Verwendung konventioneller Klauenpol-Schrittmotoren als Zeigerantrieb für ein Anzeigegerät in einem Kraftfahrzeug. Die Mikroschritt-Ansteuerung erfolgt mit einer korrigierten Sinusform, wobei zur Korrektur im wesentlichen Koeffizienten verwendet werden, die mittels einer vereinfachten Fourier-Synthese ausgewertet werden.

Description

Korrekturverfahren zwischen dem elektrischen Phasenwinkel und dem mechanischen Abtriebswinkel eines Schrittmotors
Stand der Technik
Für den Antrieb von Zeigerinstrumenten, speziell in Fahrzeugen, wurden bislang neben mechanischen Tachometern, Bimetallinstrumenten und Drehspulinstrumenten vorwiegend Drehmagnet-Quotienten-Meßwerke (DQM) eingesetzt. In neuerer Zeit setzen sich jedoch - speziell in Europa - Schrittmotoren (2-Phasig) als Zeigerantrieb immer mehr durch. Solche Schrittmotoren werden sowohl als Direktantriebe (NMB) wie auch - bevorzugt - als Getriebemotoren (Hersteller switec und VDO) eingesetzt.
Für Direktantriebe werden aus Drehmoment- und Kostengründen bislang ausschließlich Klauenpol- (Tin-Can-) Schrittmotoren eingesetzt.
Diese Motoren erfordern bei Schrittwinkeln von typisch 7,5° bis 15° für die benötigte Auflösung von ca. 0,1° eine Ansteuerung im
Mikroschritt-Betrieb. Die derzeit in großen Stückzahlen gefertigten Standard-Typen haben allerdings einen stark nichtlinearen
Zusammenhang zwischen elektrischem Phasenwinkel und mechanischem Abtriebswinkel, so daß die klassische Sinus-Ansteuerung einen völlig indiskutablen, ruckelnden Zeigerlauf ergibt. Die Ursache hierfür liegt - unter anderem - im mechanischen Rastmoment der Motoren.
Es existieren nun speziell optimierte Typen, die auch mit
Sinus-Ansteuerung akzeptable Gleichlauf-Eigenschaften aufweisen. Diese Motoren haben allerdings bei erhöhtem konstruktiven Aufwand schlechtere mechanische Kenndaten als die entsprechenden
Standard-Typen. Dennoch ist das Verhalten über den Temperatur- und Spannungsbereich nicht vollständig zufriedenstellend. Außerdem benötigen sie für die Nullstellung bzw. Positionskontrolle
zusätzliche Sensoren, z. B. einen Hall-IC.
Vorteile der Erfindung
Das erfindungsgemäße Verfahren zur Ansteuerung eines Schrittmotors mit den kennzeichnenden Merkmalen des Hauptanspruchs hat
demgegenüber den Vorteil, daß durch die Korrektur der
Ansteuerimpulse ein besonders einfacher Encoder (digitaler
Winkelgeber) aus dem 'lowest-cost' -Bereich verwendbar ist und somit nicht viel mehr kostet als ein Null-Sensor, der die Null-Lage des Schrittmotors erfaßt. Neben der Null-Stellung kann somit auch die Bewegungskontrolle des Schrittmotors erfaßt und vor allem auch zur Korrektur des Mikroschritt-Verhaltens verwendet werden, wobei die erforderliche Auflösung weit unter der liegt, die bei klassischen Regelverfahren erforderlich ist. Dadurch gelingt es, den
Schrittmotor beispielsweise mit einer Auflösung von 0,1°
anzusteuern, obgleich der verwendete Winkelgeber diese hohe
Auflösung nicht nachmessen kann.
Durch die in den abhängigen Ansprüchen aufgeführten Maßnahmen sind vorteilhafte Weiterbildungen und Verbesserungen des im Hauptanspruch angegebenen Verfahrens möglich. Zeichnung
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung
dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigen Figur 1 ein erstes Blockschaltbild nach dem Stand der Technik, Figur 2 zeigt ein erstes Diagramm, Figur 3 zeigt ein zweites Diagramm, Figur 4 zeigt ein zweites Blockschaltbild, Figur 5 zeigt ein drittes Blockschaltbild, Figur 6a und b zeigt jeweils ein zweites Diagramm, Figur 7 zeigt ein viertes Blockschaltbild, Figur 8 zeigt ein fünftes Blockschaltbild, Figur 9 zeigt ein drittes
Diagramm, Figur 10 zeigt ein viertes Diagramm und Figur 11 ein fünftes Diagramm.
Beschreibung des Ausführungsbeispiels
Das erste Blockschaltbild nach Figur 1 zeigt einen bekannten
Schrittmotor 3, auf dessen Welle ein Encoder oder Winkelgeber 4 fest angeordnet ist. Der Winkelgeber 4 hat eine feststehende
Lichtschranke 6, an der die Markierung einer Code-Scheibe 7, die mit der Welle des Ankers des Schrittmotors 3 fest verbunden ist, vorbeiläuft. Auf der Welle ist beispielsweise noch ein Zeiger 8 für ein Anzeigeinstrument befestigt, der einer feststehenden
Skalenscheibe 5 zugeordnet ist. Das Anzeigeinstrument kann in einer Instrumententafel eines Kraftfahrzeuges angebracht sein. Der
Schrittmotor 3 wird von einer Endstufe 2 mit Stromimpulsen versorgt, die von einer vorgeschalteten Steuerung 1 erzeugt werden. Die bekannte Steuerung 1 vergleicht an einem Punkt 10 einen Sollwert 11 mit den vom Winkelgeber 4 gemessenen Wert und steuert oder regelt damit den Strom für die Endstufe 2. Dieses Blockschaltbild
entspricht dem bekannten Regelverfahren für die Ansteuerung eines Schrittmotors im Mikroschritt-Betrieb. Figur 2 zeigt ein erstes Diagramm, bei dem die Differenz
Figure imgf000006_0001
zwischen dem tatsächlichen und dem idealen mechanischen Winkel
Figure imgf000006_0002
in
Form von relativen Schritten über dem elektrischen Winkel
Figure imgf000006_0003
aufgetragen ist. Bei einer nicht korrigierten Kurve 20 ist
erkennbar, daß die Differenz der einzelnen Phasenwinkel
Figure imgf000006_0004
relativ groß ist. Bei der korrigierten Kurve 21, bei der die
Korrektur mittels vier bis fünf Fourier-Koeffizienten durchgeführt wurde, nur eine sehr geringe Differenz auftritt.
Figur 3 zeigt ein zweites Diagramm, bei dem eine gemessene
Kennlinie 30 für Winkelfehler
Figure imgf000006_0005
mit einer rekonstruierten
Kennlinie 31 verglichen wird, die anhand der vier
Fourier-Koeffizienten a2, b2, a4, b4 ermittelt wurde.
Figur 4 zeigt als erstes Ausführungsbeispiel der Erfindung ein zweites Blockschaltbild für den Schrittmotor 3, bei dem die
Steuerung eine Korrekturstufe 40 hat. In der Korrekturstufe 40 sind die ermittelten Fourier-Koeffizienten nach der vereinfachten
Fourier-Synthese gebildet, deren Gewinnung später noch erläutert wird.
Figur 5 zeigt ein drittes Blockschaltbild, bei dem das
Blockschaltbild der Figur 4 um eine adaptive
Koeffizientenanpassung 41 ergänzt wird. In dem Summenpunkt 10 werden die Signale des Winkelgebers 4 mit Sollwerten 11 verglichen.
Entsprechend dem Ergebnis werden aus dem Koeffizientenspeicher laufend aktuelle Werte ausgelesen, die zur Korrektur in die
Korrekturstufe 40 gegeben werden.
Figur 6Qzeigt ein zweites Diagramm, bei dem die Bildung von
Korrekturwerten dargestellt ist. Die oberste Kurve entspricht der Winkelteilung auf der Codescheibe 7 des Winkelgebers 4. Der
Winkelgeber 4 gibt dabei ideale bzw. reale Signale ab, die den beiden darunter dargestellten Kurven entsprechen. In der nächsten Kurve werden aus den gemessenen Signalen des Winkelgebers 4
Korrekturwerte gebildet, die später noch näher erläutert sind. Sie führen über die realen Signale schließlich zu Korrekturwerten, wie sie in der untersten Kurve dargestellt sind.
Im folgenden wird die Funktionsweise des Korrekturverfahrens näher erläutert.
Dem erfindungsgemäßen Verfahren liegt die Annahme zugrunde, daß ein einfacher (evtl. einkanaliger) Encoder (digitaler Winkelgeber) nicht sehr viel mehr Kosten verursacht als ein üblicher Null-Sensor. Er kann jedoch außer zur Nullstellung noch zur Bewegungskontrolle genutzt werden (Eigendiagnose) und vor allem auch zur Korrektur des Mikroschritt-Verhaltens, wobei die erforderliche Auflösung weit unter der liegt, die bei klassischem Regelverfahren (Grundstruktur entsprechend Fig. 1) erforderlich ist.
Aus der geringen Winkelauflösung von "Lowest-Cost"-Encodern ergibt sich zwingend, daß bei langsamen Stellvorgängen die Encoder-Pulse eine wesentlich zu große Periodendauer haben, um als Winkelsignal für eine klassische Regelung zu dienen. Als Abhilfe sind folgende Verfahren denkbar.
A. Erhöhung der Auflösung durch analoge Auswertung der
Encoder-Signale entsprechend dem Stand der Technik bei hochwertigen Glasmaßstäben. Dies erfordert eine A/D-Wandlung der Signale und zusätzlich entweder einen relativ genauen Geber oder eine aufwendige (digitale) Korrektur der Signale. Das Encoder-Signal dient dabei nur zur adaptiven Nachführung von Parametern, die die Art der Korrektur beeinflussen, und ist daher bezüglich Zeit- und Winkelauflösung sehr unkritisch. Auch genügt für ein solches Verfahren (im Gegensatz zu A und B) eventuell ein Encoder mit nur einem einzigen Kanal. Als Nachteil ist jedoch anzusehen, daß Störungen der Regelstrecke nur insoweit ausgeglichen werden können, wie sie von den Korrektur-Parametern erfaßt werden können. Dies gilt zwar relativ gut für
- die eingangs erwähnten, elektromagnetisch bedingten
Nichtlinearitäten
- Unwucht-bedingte Winkelabweichungen
jedoch nicht für
- stochastische Störungen (z. B. Stick-Slip-Verhalten)
- lokale Störungen ("Hänger")
Die vorliegende Erfindung entspricht dem Verfahren C. Nach den bisherigen Erfahrungen mit Schrittmotor-Direktantrieben dominieren die periodischen Nichtlinearitäten gegenüber allen anderen
Störeinflüssen bei weitem, so daß auf eine Ausregelung der anderen Störungen durchaus verzichtet werden kann.
Anhand eines Ausführungsbeispiels wird belegt, daß der Fehler eines einzelnen Antriebs mit nur 4 bis 5 Fourierkoeffizienten ausreichend genau zu beschreiben ist, so daß nur ein sehr geringer
Speicherbedarf (RAM) für Koeffizienten benötigt wird. Die vorliegende Erfindung entspricht dem Verfahren C. Nach den bisherigen Erfahrungen mit Schrittmotor-Direktantrieben dominieren die periodischen Nichtlinearitäten gegenüber allen anderen
Störeinflüssen bei weitem, so daß auf eine Ausregelung der anderen Störungen durchaus verzichtet werden kann.
Anhand eines Ausführungsbeispiels wird belegt, daß der Fehler eines einzelnen Antriebs mit nur 4 bis 5 Fourierkoeffizienten ausreichend genau zu beschreiben ist, so daß nur ein sehr geringer
Speicherbedarf (RAM) für Koeffizienten benötigt wird.
1. Es wurden zunächst Messungen der tatsächlich auftretenden
Winkelabweichungen von zweiphasigen Klauenpol-Schrittmotoren mit einer anschließenden Fourier-Analyse durchgeführt. Als Ergebnis ist festzustellen, daß bei diesen Abweichungen die 4. Harmonische der Ansteuerfreguenz stark dominiert (bezogen auf elektrische Zyklen, die 4. Harmonische entspricht also der Schrittfreguenz). Diese Abweichungen entsprechen dem Verlauf des Rastmomentes. Eine weitere meßbare Abweichung entspricht der 2. harmonischen Zyklen-Freguenz (halbe Schrittfreguenz), wohl verursacht durch Unsymmetrien zwischen den beiden Magnetkreisen.
Zur Korrektur der so ermittelten periodischen Abweichungen werden demnach nur 4 Fourier-Koeffizienten (a2, b2, a4, b4)
benötigt.
Fig. 3 zeigt beispielhaft eine gemessene Kennlinie (Winkelfehler über Absolutwinkel und die rekonstruierte Kennlinie
Figure imgf000009_0001
Figure imgf000009_0002
anhand der ermittelten 4 Fourier-Koeffizienten. 2. Harmonische Korrektur als klassische Steuerung
Diese Koeffizienten können nun z. B. bei der Montage bzw. Kontrolle eines elektromechanischen Systems einmalig bestimmt werden und in die Ansteuerung einprogrammiert werden (Fig. 4). Der Vorteil dieser Vorgehensweise ist, daß die Winkelerfassung nicht notwendigerweise in jedes gefertigte System eingebaut werden muß, sondern
kostengünstig vorzugsweise nur einmalig in der Prüfeinrichtung. Als Nachteil steht dem jedoch gegenüber, daß Drifts in den tatsächlichen Koeffizienten (Temperatur, Versorgungsspannung, Alterung) nicht erfaßt werden können.
3. Harmonische Korrektur als adaptive Steuerung
Bei der adaptiven Ausführung für jedes einzelne System ist
mindestens ein einfacher Encoder erforderlich (Fig. 5). Das System ist dann mit der geeigneten Software in der Lage, die Koeffizienten selbst anzupassen, wofür in der Praxis maximal eine Zeigerumdrehung erforderlich ist. Sämtliche Drifts der periodischen Störungen werden dann ständig erfaßt und die Korrektur-Koeffizienten entsprechend angepaßt; dadurch ergibt sich eine über die Lebensdauer optimale Korrektur. Über die Auswertung der ständig erfaßten Abweichungen ist vorteilhaft eine gewisse Eigendiagnose des Systems möglich.
Der Encoder kann gleichzeitig für die Detektion des Nullpunktes genutzt werden, z. B. in Verbindung mit einem Anschlag.
4. Korrektur der Hysterese
Der beschriebene Schrittmotor-Typ hat prinzipbedingt eine gewisse Hysterese, typisch etwa 1°. Diese Hysterese kann bei beiden Korrektur-Prinzipien berücksichtigt werden, wobei eine eventuelle Überkompensation bei der klassischen Steuerung zu extrem unruhigem Zeigerlauf führt. Bei der adaptiven Steuerung kann auch die
Hysterese ständig nachgemessen und entsprechend korrigiert werden.
In jedem Fall könnte es zweckmäßig sein, die reale Abhängigkeit der Hysterese vom Reversierwinkel - bedingt durch die magnetische
Hysterese - durch ein einfaches mathematisches Modell nachzubilden.
5. Praktische Realisierungsmöglichkeiten
Die beschriebenen Korrekturverfahren wurden für einen
Mikrocontroller programmiert und in Verbindung mit einer
Pulsweitenmudulation (PWM-Ansteuerung) für die Ansteuerung des Schrittmotors verwendet. Für die Umsetzung der Verfahren mit der begrenzten Rechenleistung preiswerter Prozessoren empfehlen sich einige softwareseitige Maßnahmen:
- Abbildung der Abweichungen und Korrekturkoeffizienten auf
Integer-Größen mit max. 8 bit Wortbreite durch geeignete Skalierung
- Berechnung der Winkelfunktionen über entsprechende Tabellen
- Berechnung der Fourier-Koeffizienten und daraus der Korrekturwerte für einen kompletten elektrischen Zyklus nur in größeren Zeit- bzw. Winkelintervallen (z. B. 100 ms oder 15°), Ablegen der
Korrekturwerte in einer Tabelle
- evtl. lineare Interpolation innerhalb bestimmter Winkelbereiche - Bei großen Winkelgeschwindigkeiten kann die adaptive Komponente deaktiviert werden. Damit wird zum einen Rechenzeit gespart, die mit steigender Winkelgeschwindigkeit zunehmend kritisch wird; zum anderen ist die Gültigkeit der statischen Korrektur-Kennlinie bei hohen Winkelgeschwindigkeiten nicht mehr ausreichend gewahrt.
- Bei sehr hohen Winkelbeschleunigungen sollte die adaptive
Komponente ebenfalls deaktiviert werden, weil wiederum die
Gültigkeit der Kennlinie beeinträchtigt ist.
Ergänzende Überlegungen
Bei den vorgesehenen einfachen Encodern besteht prinzipiell noch das Problem, daß auch deren Signale mit systematischen Fehlern behaftet sind, die zudem mit der Temperatur und Alterung stark driften. Zur Kompensation dieser Fehler wären folgende Verfahren verwendbar:
A. Verwendung der Mittelwerte zweier benachbarter Schaltpunkte SP eines Encoder-Kanals A statt der Schaltpunkte selbst; dadurch wird der größte Teil der (symmetrischen!) Drifts in einfacher Weise eliminiert (Fig. 6a). Dieses Verfahren wäre bei einer klassischen Regelung nicht anwendbar, weil der korrigierte Meßwert (Mittelwert einer vergangenen und einer zukünftigen Messung) erst zeitlich versetzt ermittelt werden kann. Als Winkelbasis für die Mitteilung kann z. B. der elektrische Winkel Tel verwendet werden, dessen Auflösung im Sinne der Erfindung wesentlich über der des Encoders liegt. Die Anwendung dieses Verfahrens setzt voraus, daß die Teilung des Encoders nicht der Periode einer Abweichung oder einem
Vielfachen davon entspricht. B. Dieses Verfahren kann dahingehend modifiziert werden, daß aus der gemittelten Länge der High- bzw. Low-Perioden des Encoder-Signals ein Korrekturwert für die Flanken bestimmt und jeweils bei der Auswertung berücksichtigt wird (Figur 6b).
C. Als Verallgemeinerung dieser beiden einfachen Verfahren könnte bei geeigneter Abstimmung der Encoder-Teilung auf die Schrittwinkel des Motors ein Korrelationsverfahren angewendet werden, das aus einem überstrichenen Winkelbereich sowohl die Fehler des
Schrittmotors als auch die des Encoders berechnet.
Theoretische Betrachtungen zum Ausführungsbeispiel
Im folgenden werden die theoretischen Grundlagen der Kompensation von periodischen Abweichungen bei Regelstrecken allgemein dargelegt.
Die Regelstrecke mit der Übertragungsfunktion F setzt sich hier zusammen aus dem Schrittmotor 3 mit der Ansteuerung 2 und dem mechanischen System aus Welle, Zeiger 8 und Codescheibe 6 (vgl.
Figur 1). Dabei resultieren die zu kompensierenden Nichtlinearitäten praktisch ausschließlich aus der Übertragungsfunktion des Motors 3.
Kennt man die Streckenübertragung Fs hinreichend genau, kann theoretisch durch Vorschalten der inversen Streckenübertragung
Fs -1 die angestrebte Gesamt-Übertragung
Figure imgf000013_0001
erzeugt werden. (Sofern nichts anderes angegeben, werden die Winkel ; in den Einheiten des mechanischen Winkels
Figure imgf000013_0003
Figure imgf000013_0002
(esteps) ausgedrückt).
Unter den oben gemachten Voraussetzungen ist eine Regelung im
Grenzfall also nicht notwendig. Da aber
- die Streckenübertragung nicht beliebig genau ermittelt werden kann
- unabhängig davon die inverse Streckenübertragung Fs -1 nicht analytisch bestimmt bzw. zwar bestimmt, aber nicht exakt realisiert werden kann, die Eigenschaften von Fs und damit von Fs -1 sich zeitlich ändern können (z. B. Temperatureinflüsse, Alterung), wird in der praktischen Anwendung eine Rückführung notwendig, die im weitesten Sinn als Regelung bezeichnet werden kann (Fig. 8):
Daraus kann folgendes Vorgehensschema abgeleitet werden: 1) Aufnahme der Streckeneigenschaften
2) (Näherungsweise) Berechnung der inversen Streckenübertragung
Fs -1
3) Nachführung der Parameter von Fs -1 anhand der Regelabweichung im Betrieb mittels eines geeigneten Algorithmus.
Figure imgf000014_0001
Für den betrachteten Dynamikbereich genügt eine hinreichend genaue Erfassung der statischen Winkelabweichung. Diese Kennlinie muß also erfaßt, daraus eine modifizierte Ansteuerung berechnet und ein Algorithmus zur Veränderung dieser Modifikation aus dem
Betriebsverhalten angegeben werden.
Eine wichtige Randbedingung ist dabei, daß die modifizierte
Ansteuerung Fs -1 eine ausreichend geglättete Funktion ist, daß also zufällige Fehler ausgemittelt werden, da der Zeigerlauf sonst unnötig unruhig wird (Fig. 8). Zur Erfüllung dieser Bedingungen wird die Fouriertransformierte der Winkelabweichung nach Fig. 12 berechnet. Da die Periodendauer der Grundschwingung und der Oberwellen bekannt ist, genügt die
Entwicklung der Abweichung
Figure imgf000015_0002
in eine Fourier-Reihe. Für eine Entwicklung bis zur K-ten OberSchwingung sind (2K + 1) Abtastwerte erforderlich. In einem Rechenprogramm werden N = 64 Abtastwerte pro elektrischer Periode aufgenommen, obwohl die Fourier-Reihe nur bis zur fünften OberSchwingung entwickelt wird. Dadurch wird eine Approximation der Kurve im Sinne der Methode der kleinsten Quadrate erzielt (Mittelung). Ein weiterer Grund für N = 64 liegt in der Reduzierung der erforderlichen Multiplikatioilen/Divisionen während des Programmablaufs. Der Fehler wird dabei in der Einheit 'esteps' angegeben. Aus der Abtastung einer elektrischen Periode wurde z. B. folgender Abtastsatz ermittelt:
Figure imgf000015_0001
(Für beide Drehrichtungen des Motors ist je ein Abtastsatz zu ermitteln). Berechnung der Fourierkoeffizienten ak, bk (= Fourieranalyse):
in ssteps, sin-Auflösung: 2048 ssteps)
Figure imgf000016_0006
Figure imgf000016_0001
Figure imgf000016_0002
N: Zahl der Abtastwerte
K: max. Oberwellenindex
Aus dem Beispielabtastsatz folgt damit:
Figure imgf000016_0003
Zur Veranschaulichung ist in Figur 9 die Amplitude
aufgetragen.
Figure imgf000016_0004
Die Rekonstruktion der periodischen Funktion
Figure imgf000016_0007
ermöglicht Glchg. (4.2.1) (= Fouriersynthese):
Figure imgf000016_0005
Für eine ausreichend genaue Rekonstruktion genügen dabei die
Koeffizienten für die k-Werte 0, 2, 4, wie ein Vergleich der ursprünglichen mit der so rekonstruierten Abweichung (Figur 3) zeigt:
Die gesamte Abweichungsinformation ist damit in den 5 Koeffizienten enthalten, die bei einer Realisierung als Programm entsprechend wenig RAM-Speicherplatz benötigen (5 Bytes bei Abspeicherung als signed char).
Ausgehend von der Abweichung kann nun eine modifizierte Ansteuerung
( Fs -1) angegeben werden:
Drückt man voraussetzungsgemäß den elektrischen Winkel in esteps aus, ergibt sich Gleichung (4.2.2):
Figure imgf000017_0001
Gewünscht wird ein Gesamtverhalten des Motors, das beschrieben werden kann durch
Figure imgf000017_0002
also ein proportionaler Zusammenhang zwischen dem (vorzugebenden)
Winkel und dem resultierenden Winkel
Figure imgf000017_0004
Figure imgf000017_0005
Figure imgf000017_0003
Aus einem vorzugebenden Winkel müßte also aus (4.2.4) die
Figure imgf000018_0005
tatsächliche Ansteuerung Fel ermittelt werden, dann wäre Gleichung (4.2.3) erfüllt. Dies erfordert die Berechnung der Umkehrfunktion zu (4.2.4).
Figure imgf000018_0001
Die UF existiert zwar, (Eineindeutigkeit), kann aber analytisch nicht. bestimmt werden.
Eine Näherungslösung könnte z. B. mit iterativen Verfahren berechnet werden.
Im Hinblick auf eine Realisierung ist dieses rechen- und damit zeitintensive Verfahren wenig geeignet. Günstiger erscheint deshalb eine Näherungslösung, bei der gesetzt wird:
Figure imgf000018_0002
damit folgt aus Glchg. (4.2.4)
Figure imgf000018_0003
Bei gegebenem kann damit der Ansteuerwert auf
Figure imgf000018_0004
Figure imgf000018_0006
einfache Weise berechnet werden. Da für diese Ansteuerung aber nicht die UF berechnet wird, erzeugt dieses Verfahren einen prinzipiellen Restfehler:
Glchg. (4.2.2):
Figure imgf000018_0007
... Einsetzen von Glchg. (4.2.6):
Figure imgf000019_0003
also
Figure imgf000019_0004
neben dem gewünschten Proportionalterm tritt also auf der
Figure imgf000019_0008
rechten Seite der Glchg. (4.2.7) noch der Restfehler rf
Figure imgf000019_0009
auf:
Figure imgf000019_0002
rf kommt also dadurch zustande, daß die Fehlerfunktion
Figure imgf000019_0005
einerseits an der Stelle andererseits
Figure imgf000019_0006
an der modifizierten Stelle ausgewertet und
Figure imgf000019_0007
die Differenz der beiden Funktionswerte gebildet wird.
Figure imgf000019_0001
womit die prinzipielle Tauglichkeit des Verfahrens gezeigt ist. Aufschlüsse über die Güte des Verfahrens können mit Hilfe einer Simulation gewonnen werden. In den Figuren 10 und 11 sind die Matrix-Simulationsergebnisse für den Winkelfehler sowie für die Winkelgeschwindigkeit (Wsoll = 0,5rad/s) bei korrigierter und nicht-korrigierter Ansteuerung aufgetragen. Adaptive Komponente
Das zuletzt besprochene Verfahren geht von der Annahme aus, daß die Winkelfehlerkennlinie - auch über längere Zeiträume - konstant bleibt. Bei einem realen Motor besteht jedoch die Möglichkeit, daß sich die Kurve infolge verschiedener Einflüsse (z. B. Temperatur, Alterung) ändert. Um die Ansteuerung immer optimal zu halten, muß diese Änderung berücksichtigt werden. Dafür bieten sich prinzipiell 2 Möglichkeiten an.
1) gesteuerte Nachführung der Koeffizienten ak, bk
Kennt man alle relevanten Einflüsse sowie die Abhängigkeit der
Fehlerkurve von diesen Einflüssen, kann eine gesteuerte Nachführung der Koeffizienten ak, bk durch Sensordaten erfolgen (z. B.
Temperaturfühler), die eventuell ohnehin vorliegen.
2) Echtzeiterfassung und -Verarbeitung der verbleibenden
Fehlerkurve, die sich bei Ansteuerung mit den korrigierten Werten ergibt, wodurch eine ständige Modifikation der Koeffizienten ak, bk erfolgt.
Vorschlag 2 entspricht der vorliegenden Erfindung gemäß Figur 5, die regelungstechnische Struktur zeigt (Figur 8). Bei der Realisierung müssen verschiedene Aspekte berücksichtigt werden:
1) Es ist im Betrieb nicht möglich, periodisch eine Neuaufnahme der Fehlerkennlinie durchzuführen, da dies die Ansteuerung mit nicht korrigierten Werten bedeuten würde. 2) Im Betrieb ist ständig eine Drehrichtungsumkehr möglich, d. h. es kann auch bei korrigierter Ansteuerung nicht davon ausgegangen werden, daß eine elektrische Periode vollständig durchlaufen und daraus eine Gesamt-Korrektur errechnet werden kann.
Vielmehr müssen einzelne, isolierte Meßwerte der 'Regelabweichung' so verarbeitet werden, daß sich eine Nachführung der
Ansteuerkorrektur ergibt.
Dazu wird folgendes Verfahren vorgeschlagen:
Wenn im Betrieb ein elektrischer Winkel angesteuert wird, bei dem bei der ursprünglichen Aufnahme der Fehlerkurve ein Abtastwert gebildet wurde, wird zunächst die Regelabweichung
(in esteps) gebildet. Sei n der Index des
Figure imgf000021_0003
Abtastwertes, l die Laufvariable für den Zustand nach der 1-ten Änderung, dann gilt:
Figure imgf000021_0001
entsprechend obigen Überlegungen.
Daraus folgt die Modifikation des k-ten Koeffizienten durch den n-ten Abtastwert:
Figure imgf000021_0002
... entsprechend gilt für
Figure imgf000022_0001
Figure imgf000022_0002
Die Kenntnis des letzten Fehlerwertes
Figure imgf000022_0003
ist also nicht notwendig.
Damit sind einfache Verfahren zur Modifikation der Koeffizienten ak, bk, gefunden.
Durch günstige Wahl von Parametern und Skalierungsfaktoren können im
Programm ADAP zwei der drei in Glchg. (4.2.8a, b) vorhandenen
Multiplikationen sowie die Division eingespart werden. Zum Nachweis der Tauglichkeit des Verfahrens können im Programm alle
Koeffizienten ak, bk sowie alle Abtastwerte mit 0 vorbelegt werden, wodurch sich anfänglich eine Ansteuerung mit nicht
korrigierter Kurve ergibt. Im Verlauf des Durchfahrens einiger elektrischer Perioden werden die Koeffizienten ak, bk und damit die modifizierte Ansteuerung Fs -1 vom Programm selbsttätig
ermittelt, der Zeigerlauf ist dann identisch wie bei Durchführung des ursprünglichen Verfahrens, bei dem zunächst die Fehlerkurve insgesamt abgetastet und fouriertransformiert wurde und damit das Adaptationsverfahren erst bei Ansteuerung mit bereits korrigierten Werten wirksam werden konnte.
Abschließend sei noch einmal darauf hingewiesen, daß grundlegend das betrachtete Adaptationsverfahren für einen niedrigeren
Dynamikbereich verwendbar ist. Wird der Motor in einem höheren Dynamikbereich betrieben, gewinnen die dynamischen Momente zunehmend Einfluß auf das Motorverhalten und dürfen deshalb nicht mehr unberücksichtigt bleiben. Für diesen Bereich sollte deshalb der adaptive Teil des Verfahrens stillgelegt werden.

Claims

Ansprüche
1. Verfahren zur Mikroschrittansteuerung eines Schrittmotors, vorzugsweise eines Klauenpol-Schrittmotors, mit einer Steuerung, die Strom- bzw. Spannungsimpulse als Impulsfolge mit sinusähnlichem Verlauf an den Schrittmotor abgibt, wodurch der Rotor des
Schrittmotors sich in Mikroschritten weiterdreht, dadurch
gekennzeichnet, daß der mechanische Drehwinkel
Figure imgf000023_0001
des
Schrittmotors (3) mittels eines Winkelgebers (Encoders) (4) erfaßt wird, daß die Steuerung (1) die Differenz
Figure imgf000023_0002
zwischen dem elektrischen Phasenwinkel
Figure imgf000023_0004
und dem mechanischen Drehwinkel
Figure imgf000023_0003
des Schrittmotors (3) bildet und daß die Steuerung (1) aus der Differenz
Figure imgf000023_0005
nach einem vorgegebenen Algorithmus ein korrigiertes Signal für den Schrittmotor (3) bildet, das für den weiteren Betrieb des Schrittmotors (3) verwendet wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein
Winkelgeber (4) mit einer relativ geringen Auflösung verwendbar ist.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuerung das korrigierte Signal aus den Fourier-Koeffizienten der Winkeldifferenz
Figure imgf000024_0001
bildet.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuerung einen Speicher (41) für
Fourierkoeffizienten aufweist.
5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Koeffizienten einmalig bestimmt und in den Speicher der
Steuerung (1) abgelegt werden.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch
gekennzeichnet, daß der Winkelgeber (4) die mechanischen
Drehwinkel
Figure imgf000024_0002
während des Betriebs des Schrittmotors (3) laufend erfaßt und daß die Steuerung aus den erfaßten Drehwinkeln
entsprechende Korrektur-Koeffizienten bildet und in einen
Koeffizientenspeicher (41) schreibt.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Winkelgeber (4) einen Nullpunkt des
Schrittmotors (3) erfaßt.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuerung Korrektur-Koeffizienten für die Kompensation der Hysterese des Schrittmotors (3) enthält.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Korrektur-Koeffizienten für die Hysterese unter Verwendung der Meßdaten des Winkelgebers (4) im Betrieb verändert werden.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Schrittmotor (3) für ein Anzeigegerät vorzugsweise in einem Kraftfahrzeug verwendbar ist.
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