WO2001065792A1 - Procede d'estimation d'un ecart de frequence radio sur la base de sequences de symboles predefinis, et recepteur mettant en oeuvre le procede - Google Patents

Procede d'estimation d'un ecart de frequence radio sur la base de sequences de symboles predefinis, et recepteur mettant en oeuvre le procede Download PDF

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Zied Malouche
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Nortel Networks Ltd
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    • H04L2027/0095—Intermittant signals in a preamble or similar structure

Definitions

  • the present invention relates to digital radio communications. 5 It is more particularly interested in estimating the frequency differences that may exist between a radio frequency used by a receiver to demodulate a received signal and the carrier of this signal.
  • Such frequency deviations may be due to the slightly different characteristics of the frequency synthesizers with which they are fitted.
  • the transmitter and the receiver drifts introduced by the radio wave propagation channel, in particular by Doppler effect.
  • EGPRS packet mode (“EDGE Global Packet Radio Service”, EDGE for “Enhanced Data for GSM Evolution”) intended to enrich second generation cellular radiotelephone systems of GSM type (“Global System for Mobile communications”) and derivatives.
  • GSM type Global System for Mobile communications
  • TDMA Time Division Multiple Access
  • the time structure of the radio signal transmitted on the carrier is made up of successive frames subdivided into time intervals.
  • a communication channel is typically formed by allocating a given time interval in each
  • each time interval may contain a burst.
  • Existing methods for estimating the frequency difference at the receiver level generally use the baseband signal samples which correspond to the training sequence. The estimates thus obtained for several bursts pertaining to the same communication channel are filtered in order to increase the signal-to-noise ratio.
  • the estimate of the frequency difference is based on a measurement of the phase rotation caused by this difference over the duration of the learning sequence. This phase rotation is low since the learning sequence must not be too long to avoid penalizing the bandwidth. Under these conditions, the noise affecting the measurement results in the variance of the estimator being relatively high.
  • burst-by-burst estimation can be very useful is that of TDMA frequency hopping systems, in which the communication frequency changes from one burst to another.
  • EP-A-0 950 568 and US-A-5 245 611 describe other methods for estimating the frequency difference, based on feedback from the symbols estimated by the channel equalizer. These methods provide more reliable estimates than the aforementioned direct methods, but they have the disadvantage of great complexity and therefore of a high cost in digital processing capacity.
  • An object of the present invention is to provide a reliable estimator of the frequency difference, which in particular is capable of providing good estimates on the scale of a burst of TDMA radio signal without requiring feedback from a channel equalizer.
  • the invention thus provides a method for estimating a deviation of frequency between a radio frequency used by a receiver to form a baseband signal from a radio signal segment received over a communication channel and a radio signal carrier frequency of the segment, the radio signal segment being produced by a transmitter from a block of modulating symbols including at least two predefined symbol sequences separated by information symbols.
  • at least one parameter for estimating the frequency difference is generated based on at least two sequences of samples of the baseband signal corresponding to two predefined symbol sequences of the block.
  • the signal used to estimate the frequency difference extends over a relatively long period since it covers a certain number of samples representing information symbols in addition to the predefined symbol sequences. The greater phase rotation due to the frequency difference over this period reduces the variance of the estimate.
  • the method makes it possible to estimate the frequency difference in conjunction with the estimation of the impulse response of the channel and then to correct this difference, thus making it possible to probe the channel once the correction has been introduced.
  • the method is applicable to any mode of radio transmission and channel multiplexing.
  • the communication channel is time-multiplexed, a segment of the received radio signal then being constituted by a burst of radio signal.
  • the frequency deviation estimation parameter can be generated to process each burst of radio signal individually, so that the method is well suited to packet mode.
  • the method also makes it possible to improve the estimates made when the receiver is able to identify a set of segments of radio signal successively received from a given transmitter according to the communication channel, ie that is to say in particular when its signal processing module knows the burst-mobile correspondence (packet mode with knowledge of the origin of the bursts processed, or circuit mode) in a TDMA application.
  • the receiver filters the frequency deviation estimation parameters successively generated for the segments or bursts of the set, to produce a smoothed estimate of the frequency difference, which it can use to process the radio signal of these segments.
  • the baseband signal comprises a first vector S 1 of QK (1) - L complex samples corresponding to the first sequence, a start vector S 0 of QK (0) complex samples corresponding to the start sequence and a vector of end S 2 of QK (2) complex samples corresponding to the end sequence.
  • the estimation parameter ⁇ of the frequency difference can then be
  • the parameters for estimating the frequency difference may include the three coefficients a, b and c defined above. These coefficients can be filtered to obtain respective smoothed coefficients â, b and c according to which one produces a smoothed estimate by an analogous formula.
  • a radiocommunication receiver adapted to receive segments of radio signal according to a communication channel, each segment being produced by a transmitter from a block of modulating symbols comprising at least two sequences. predefined symbols separated by information symbols.
  • the receiver comprises a radio stage forming a baseband signal from each radio signal segment received according to the communication channel, means for estimating a frequency difference between a radio frequency used for a segment in the radio stage and a frequency carrying the radio signal of said segment, and equalization means processing the baseband signal to estimate the information symbols.
  • the frequency deviation estimation means are arranged to generate at least one frequency deviation estimation parameter, upstream of the equalization means, on the basis of at least two sequences of samples of the baseband signal corresponding to two predefined symbol sequences of the block.
  • FIG. 1 is a diagram showing the structure of a block of digital symbols from which a GSM signal burst is constructed
  • FIG. 2 is a block diagram of a receiver according to the invention.
  • FIGS. 3 to 5 are block diagrams of three embodiments of a module for estimating the receiver of FIG. 2.
  • the block includes several sequences of symbols known a priori.
  • the central sequence of 26 symbols is the learning sequence conventionally used by the receiver to synchronize and estimate the impulse response of the channel.
  • the two sequences of three symbols located at the ends of the block (“tail symbols") are significantly shorter than the training sequence and serve to fix the boundary conditions of the trellis of the channel equalizer.
  • the symbols are real (binary) in the case of GMSK modulation (“Gaussian Minimum
  • the receiver samples the signal received in baseband s n at a sampling frequency f e equal to Q times the frequency of the symbols, with Q integer equal to or greater than 1, and that the support of the impulse response of the channel (including the inter-symbol interference of the modulation) extends over the duration of L + 1 samples (L> 0).
  • multiple reception is performed using one or more antennas to improve diversity performance.
  • samples from several diversity channels are synchronized and then summed.
  • the signal received s n considered here, having the expression (1) can consist of the summed samples.
  • the phase rotation due to the frequency difference between the first and last symbol of the learning sequence is 25 ⁇ in the case of GSM and derivative systems. In the presence of a small frequency difference, this rotation is so small that it becomes difficult to estimate: the variance of the estimator increases dramatically, which deteriorates the performance of the receiver.
  • the phase rotation on the learning sequence is 1.5 ° in GSM 900 (band at 900 MHz) and 3 ° in DCS 1800 (variant in a band at 1800 MHz ).
  • the “tail symbols” in accordance with the invention makes it possible to measure a phase rotation due to the frequency difference between the first and the last symbol of 147 ⁇ , and therefore to greatly reduce the variance of the estimator.
  • the rotation is 8.8 ° in GSM 900 and 17.6 ° in DCS 1800.
  • the radiocommunication system is of TDMA type, the segment considered being a burst transmitted during a time interval.
  • 0, and we define J + 1 Toeplitz matrices M m of L + 1 columns, which only depend on the symbols known a priori:
  • M 0 [u (0), u (1) u (QK (0) -1)] ⁇ , from QK (0) lines;
  • M m [u (QP (m) + L), u (QP (m) + L + 1), ..., u (QP (m) + QK (m) -1 )] ⁇ , of QK (m) - L lines;
  • M j [u (QP (J) + L), u (QP (J) + L + 1), ..., u (QN + L-1)] ⁇ , of QK (J) lines.
  • ⁇ m eJ + Qp ( m ) + L ) ⁇ .D QK (m) _ L and
  • ⁇ j diag [- ⁇ + QP (J) + L, - ⁇ + QP (J) + L + 1 - ⁇ + QN + L-1], each of size
  • N m is a Gaussian noise vector
  • An optimal estimator ⁇ for the current burst can be calculated by the receiver by looking for a zero of the relation (6) after having acquired the samples of the vectors S m .
  • this estimator will be all the more reliable as the synchronization of the receiver will be correct, that is to say that the most important echoes of the channel will have been included.
  • the above optimal estimator uses a channel sounding performed on the basis of all the sequences known a priori.
  • J-1 1
  • tail symbols short sequences of "tail symbols"
  • This solution is only slightly suboptimal since the relatively few samples of vectors S Q and S 2 relating to tail symbols do not greatly enrich the survey statistics, whereas they significantly reduce the variance of the phase pitch estimator since they cover the entire length of the burst.
  • R-, ⁇ 1 P'-P' ⁇ 1 , of size [QK (1) -L] x [QK (1) -L], with Id the matrix
  • R are fixed coefficients calculated in advance, while S m are acquired on reception of the signal.
  • Equations (6) and (9) are non-linear in ⁇ and have several roots. The correct root is the one closest to zero. Equation (6) or (9) can be solved by several iterative methods of finding roots of trigonometric polynomials. In practice, the possible frequency deviations are quite small (less than 270 Hz in the case of GSM), so that the normalized phase step ⁇ is always very small compared to 1, which justifies the second order approximation e ⁇ ⁇ 1 + j ⁇ - ⁇ 2 ⁇ 2/2 , from which follows an estimate easily calculated directly:
  • the receiver shown in FIG. 2 which can in particular be a GSM receiver (mobile station or base station), comprises an antenna 1 receiving a radio signal subjected to a receiving radio stage comprising an amplifier 2, a bandpass filter 3 and two mixers 4 receiving the amplified and filtered radio signal.
  • a local oscillator 5 delivers two radio waves in quadrature at the frequency of the communication channel used by the receiver.
  • the mixers 4 multiply these two waves by the amplified and filtered radio signal, and the resulting signals are supplied to low-pass filters 6 then to analog-digital converters 7 operating at the sampling frequency f e .
  • the output signals of the converters 7 constitute the real and imaginary parts of the complex baseband signal s n .
  • This signal s n may have a phase drift if the frequency of the local oscillator 5 does not exactly correspond to the carrier of the radio signal received. It is to correct this drift that the frequency deviation estimator is used.
  • the estimation of the phase pitch ⁇ is carried out by a module 8, for example using the relation (10) above.
  • the module 8 can operate by applying an iterative calculation method.
  • the module 8 delivers the estimate ⁇ , obtained for example according to relation (10), for each signal burst for the purpose of the equalization processing applied to this burst by the channel equalizer 9.
  • a complex multiplier 10 corrects the samples s n of the burst at the input of the equalizer 9 by
  • the estimation of the impulse response of the channel can be carried out on the basis of the corrected samples of the baseband signal or, as shown in FIG. 2, in conjunction with the estimate of the frequency difference by the module 8.
  • This estimate f can be obtained by applying
  • the equalizer 9 can then, in a conventional manner, estimate the symbols y n of the block corresponding to the burst, from the corrected samples and from the estimate r.
  • the coefficients a, b and c of formula (10) are calculated for the current burst from the complex signal s n , using the quantities ⁇ ⁇ and ⁇
  • a module 13 calculates the estimate ⁇ relating to the current burst by applying the formula (10). In the case of FIG. 3, the estimation and the correction are carried out individually for the different bursts.
  • the module 14 calculates for the different samples n of the current burst the corrective terms e ⁇ in ⁇ supplied to the multiplier 10, while the response r of the channel is estimated according to the relation (7) by the module 15.
  • a module 16 makes it possible to identify whether the current burst comes from a given transmitter with which the receiver is in communication. This can be done by signaling, the time intervals allocated to each transmitter being allocated.
  • a filtering of the parameters for estimating the frequency difference is carried out by a module 17 in order to produce parameters smoothed over time. The filtering consists for example of an average over a sliding or exponential window, relating to the bursts coming from the same transmitter.
  • the parameter filtered by the module 17 is the estimate ⁇ relative to the current burst, calculated by the module 13.
  • the filtered estimate ⁇ 'produced by the module 17 is used by the modules 14 and 15 to correct the frequency difference and estimate the channel.
  • the parameters filtered by the module 17 are the coefficients a, b and c relating to the current burst, calculated by the module 12.
  • the smoothed estimate ⁇ * used by modules 14 and 15 is obtained according to the smoothed parameters â, b, c according to the formula:

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  • Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)
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Abstract

Le procédé vise à estimer un écart de fréquence entre une fréquence radio utilisée par un récepteur pour former un signal en bande de base à partir d'un segment de signal radio reçu selon un canal de communication et une fréquence porteuse du signal radio du segment. Le segment de signal radio est produit par un émetteur à partir d'un bloc de symboles modulants incluant au moins deux séquences de symboles prédéfinis séparées par des symboles d'information. On génère une estimation de l'écart de fréquence sur la base d'au moins deux séquences d'échantillons du signal en bande de base correspondant à deux séquences de symboles prédéfinis du bloc.

Description

PROCEDE D ' ESTIMATION D ' UN ECART DE FREQUENCE RADIO SUR LA BASE DE SEQUENCES DE SYMBOLES PREDEFINIS , ET RECEPTEUR METTANT EN OEUVRE LE PROCEDE
La présente invention concerne les radiocommunications numériques. 5 Elle s'intéresse plus particulièrement à l'estimation des écarts de fréquence pouvant exister entre une fréquence radio utilisée par un récepteur pour démoduler un signal reçu et la porteuse de ce signal.
De tels écarts de fréquence peuvent être dus aux caractéristiques légèrement différentes des synthétiseurs de fréquence dont sont équipés
10 l'émetteur et le récepteur, ou aux dérives de fréquence porteuse introduites par le canal de propagation des ondes radio, notamment par effet Doppler.
Dans un contexte de transmission à haut débit, on cherche à économiser la bande passante, de sorte que les données transmises sont faiblement protégées par les méthodes de codage de canal. C'est notamment
15 le cas pour le mode paquet EGPRS (« EDGE Global Packet Radio Service », EDGE pour « Enhanced Data for GSM Evolution ») prévu pour enrichir les systèmes de radiotéléphonie cellulaire de seconde génération de type GSM (« Global System for Mobile communications ») et dérivés. Dans de pareils cas, un écart (offset) de fréquence, même faible, entraîne des erreurs
20 résiduelles inacceptables dans la mesure où elles provoquent une dégradation sensible des performances de réception. Cette dégradation est d'autant plus importante que la bande de fréquence est élevée. Une élimination de l'écart de fréquence par estimation et correction permet de l'éviter.
Une application particulière, non limitative, de l'invention est dans les
25 systèmes de radiocommunication en mode rafale (burst mode) avec multiplexage temporel des canaux (TDMA, « Time Division Multiple Access »).
Une rafale de signal radio TDMA est formée par modulation d'une porteuse d'émission à partir d'un bloc de signal numérique qui comporte habituellement une séquence d'apprentissage composée de symboles
30 prédéfinis, que le récepteur exploite notamment pour estimer la réponse du canal de propagation (opération appelée sondage de canal). La structure temporelle du signal radio émis sur la porteuse est composée de trames successives subdivisées en intervalles de temps. Un canal de communication est typiquement formé en allouant un intervalle de temps donné dans chaque
35 trame, chaque intervalle de temps pouvant contenir une rafale. Les méthodes existantes pour estimer l'écart de fréquence au niveau du récepteur utilisent généralement les échantillons du signal en bande de base qui correspondent à la séquence d'apprentissage. Les estimations ainsi obtenues pour plusieurs rafales relevant du même canal de communication sont filtrées afin d'augmenter le rapport signal-sur-bruit.
Or dans l'exemple du contexte de transmission à haut débit en mode paquet, plusieurs terminaux mobiles peuvent utiliser le même intervalle de temps, de sorte que le module de traitement du signal du récepteur ne fait plus la correspondance entre les rafales reçues et les différents émetteurs. De ce fait, le filtrage des estimations sur plusieurs rafales devient difficilement réalisable, et une solution opérant rafale par rafale est nécessaire.
Toutefois, lorsque l'écart de fréquence est faible, typiquement de l'ordre de la centaine de hertz, la prise en compte des échantillons correspondant à la séquence d'apprentissage ne suffit pas à fournir une estimation fiable pour chaque rafale individuelle (c'est la raison pour laquelle le filtrage précité est généralement effectué). L'estimation de l'écart de fréquence repose sur une mesure de la rotation de phase provoquée par cet écart sur la durée de la séquence d'apprentissage. Cette rotation de phase est faible puisque la séquence d'apprentissage ne doit pas être trop longue pour éviter de pénaliser la bande passante. Dans ces conditions, le bruit affectant la mesure a pour conséquence que la variance de l'estimateur est relativement élevée.
Un autre cas où l'estimation rafale par rafale peut être très utile est celui des systèmes TDMA à saut de fréquence (« frequency hopping »), dans lesquels la fréquence de communication change d'une rafale à une autre.
EP-A-0 950 568 et US-A-5 245 611 décrivent d'autres méthodes d'estimation de l'écart de fréquence, fondées sur une rétroaction à partir des symboles estimés par l'égaliseur de canal. Ces méthodes fournissent des estimations plus fiables que les méthodes directes précitées, mais elles ont l'inconvénient d'une grande complexité et donc d'un coût élevé en capacité de traitement numérique.
Un but de la présente invention est de proposer un estimateur fiable de l'écart de fréquence, qui notamment soit capable de fournir de bonnes estimations à l'échelle d'une rafale de signal radio TDMA sans requérir de rétroaction de la part d'un égaliseur de canal.
L'invention propose ainsi un procédé d'estimation d'un écart de fréquence entre une fréquence radio utilisée par un récepteur pour former un signal en bande de base à partir d'un segment de signal radio reçu selon un canal de communication et une fréquence porteuse du signal radio du segment, le segment de signal radio étant produit par un émetteur à partir d'un bloc de symboles modulants incluant au moins deux séquences de symboles prédéfinis séparées par des symboles d'information. Avant d'appliquer un traitement d'égalisation au signal en bande de base pour estimer les symboles d'information, au moins un paramètre d'estimation de l'écart de fréquence est généré sur la base d'au moins deux séquences d'échantillons du signal en bande de base correspondant à deux séquences de symboles prédéfinis du bloc.
Le signal exploité pour estimer l'écart de fréquence s'étend sur une durée relativement importante puisqu'elle couvre un certain nombre d'échantillons représentant des symboles d'information en plus des séquences de symboles prédéfinis. La plus grande rotation de phase due à l'écart de fréquence sur cette durée réduit la variance de l'estimation.
Le procédé permet d'estimer l'écart de fréquence de façon conjointe avec l'estimation de la réponse impulsionnelle du canal et de corriger ensuite cet écart, permettant ainsi de sonder le canal une fois la correction introduite. Le procédé est applicable à tout mode de transmission radio et de multiplexage de canaux.
Dans une réalisation, le canal de communication est multiplexe dans le temps, un segment de signal radio reçu étant alors constitué par une rafale de signal radio. Le paramètre d'estimation de l'écart de fréquence peut être généré pour traiter individuellement chaque rafale de signal radio, de sorte que le procédé est bien adapté au mode paquet.
Cependant, grâce à la diminution de la variance, le procédé permet aussi d'améliorer les estimations faites lorsque le récepteur est capable d'identifier un ensemble de segments de signal radio successivement reçus d'un émetteur donné selon le canal de communication, c'est-à-dire notamment lorsque son module de traitement du signal connaît la correspondance rafale- mobile (mode paquet avec connaissance de l'origine des rafales traitées, ou mode circuit) dans une application TDMA. Dans ce cas, le récepteur filtre les paramètres d'estimation de l'écart de fréquence successivement générés pour les segments ou rafales de l'ensemble, pour produire une estimation lissée de l'écart de fréquence, qu'il peut utiliser pour traiter le signal radio de ces segments.
Dans une réalisation particulière du procédé, où le signal reçu en bande de base est échantillonné à une fréquence égale à Q fois la fréquence des symboles du bloc, Q étant un entier égal ou supérieur à 1 , et où le bloc comprend N symboles de positions 0 à N - 1 , avec une première séquence de K(1 ) symboles prédéfinis symboles à partir de la position P(1 ), une séquence de début de K(0) symboles prédéfinis à partir de la position 0 et une séquence de fin de K(2) symboles prédéfinis à partir de la position P(2) = N - K(2), où K(0), K(1 ), K(2) et P(1 ) sont des entiers tels que K(0) > 0, K(2) > 0, K(0) + K(2) > 0, K(1 ) > L et P(1 ) > K(0), L étant un entier positif prédéterminé, le signal en bande de base comprend un premier vecteur S1 de QK(1 ) - L échantillons complexes correspondant à de la première séquence, un vecteur de début S0 de QK(0) échantillons complexes correspondant à de la séquence de début et un vecteur de fin S2 de QK(2) échantillons complexes correspondant à de la séquence de fin.
Le paramètre d'estimation φ de l'écart de fréquence peut alors être
obtenu selon avec :
Figure imgf000006_0001
Figure imgf000006_0002
QK(1)-L QK(0) k-1 QK(2) b = Σ Σ (i-k-P(D-L)αi3 k + X(i-k)αik + ∑ (i-k+P^J-Pd))2^ 2 k =1 i=1 i=1 i=1 j
Figure imgf000006_0003
où, pour m = 0, 1 ou 2, α[^ et β[ sont des nombres réels tels que R| skSm ≈ αjjf + jβS , RS est un coefficient complexe prédéterminé, S^ désigne le i-ième échantillon du vecteur Sm et (.)* le complexe conjugué. En variante, les paramètres d'estimation de l'écart de fréquence peuvent comprendre les trois coefficients a, b et c définis ci-dessus. Ces coefficients peuvent être filtrés pour obtenir des coefficients lissés respectifs â , b et c en fonction desquels on produit une estimation lissée par une formule analogue.
Il est à noter que la « première séquence » précitée peut éventuellement être située au début du bloc (K(0) = P(1 ) = 0) ou à la fin du bloc (K(2) = 0, P(1 ) + K(1 ) = N).
Un autre aspect de la présente invention se rapporte à un récepteur de radiocommunication, adapté pour recevoir des segments de signal radio selon un canal de communication, chaque segment étant produit par un émetteur à partir d'un bloc de symboles modulants comprenant au moins deux séquences de symboles prédéfinis séparées par des symboles d'information. Le récepteur comprend un étage radio formant un signal en bande de base à partir de chaque segment de signal radio reçu selon le canal de communication, des moyens d'estimation d'un écart de fréquence entre une fréquence radio utilisée pour un segment dans l'étage radio et une fréquence porteuse du signal radio dudit segment, et des moyens d'égalisation traitant le signal en bande de base pour estimer les symboles d'information. Les moyens d'estimation de l'écart de fréquence sont agencés pour générer au moins un paramètre d'estimation de l'écart de fréquence, en amont des moyens d'égalisation, sur la base d'au moins deux séquences d'échantillons du signal en bande de base correspondant à deux séquences de symboles prédéfinis du bloc.
D'autres particularités et avantages de la présente invention apparaîtront dans la description ci-après d'exemples de réalisation non limitatifs, en référence aux dessins annexés, dans lesquels :
- la figure 1 est un diagramme montrant la structure d'un bloc de symboles numériques à partir duquel est construit une rafale de signal GSM ;
- la figure 2 est un schéma synoptique d'un récepteur selon l'invention ; et
- les figures 3 à 5 sont des schémas synoptiques de trois formes de réalisation d'un module d'estimation du récepteur de la figure 2.
On considère le cas général d'un segment de signal radio généré par un émetteur à partir d'un bloc de N symboles modulants y0, y-) , ..., yN_ι à valeurs discrètes, par exemple ys = ±1 (symboles binaires) ou Vj = ±1 ± j
(symboles quaternaires), etc. Le bloc comporte plusieurs séquences de symboles connus a priori. Dans les notations utilisées ici, on considérera que le bloc comporte : - une séquence de K(0) > 0 bits connus yp^, • • -, yp )+κ(0)-i située au début du bloc, soit P(0) = 0 ;
- une séquence de K(J) > 0 bits connus Yp y - • -, yp(j)+κ(j)-i située à la fin du bloc, soit P(J) + K(J) = N ; - J-1 séquences de respectivement K(1 ), ..., K(J-1 ) bits connus, commençant respectivement aux positions P(1 ), ..., P(J-1 ), avec J > 0 (J > 1 si K(0) = 0 ou K(J) = 0, et J > 2 si K(0) = K(J) = 0), et pour 1 < m ≤ J, K(m) > 0 et P(m) > P(m-1 ) + K(m-1 ), les bits connus de la séquence m étant yP(m), ..., yP(m)+K(m)-i - Entre ces séquences, le bloc contient des symboles d'informations inconnus a priori.
Dans le cas des canaux de trafic du système GSM, les spécifications de l'ETSI (European Télécommunications Standards Institute) fixent les paramètres suivants pour un segment constitué par une rafale transmise au cours d'un intervalle de temps TDMA : N = 148, J = 1 , K(0) = K(2) = 3,
K(1 ) = 26 et P(1 ) = 61 (voir figure 1 ). La séquence centrale de 26 symboles est la séquence d'apprentissage classiquement utilisée par le récepteur pour se synchroniser et estimer la réponse impulsionnelle du canal. Les deux séquences de trois symboles situées aux extrémités du bloc (« tail symbols ») sont sensiblement plus courtes que la séquence d'apprentissage et servent à fixer les conditions aux limites du treillis de l'égaliseur de canal. Les symboles sont réels (binaires) dans le cas de la modulation GMSK (« Gaussian Minimum
Shift Keying ») utilisée notamment pour le service de téléphonie, et complexes
(8-aires) dans le cas de la modulation EDGE. Les symboles de la séquence d'apprentissage sont identiques (réels) dans les cas GMSK et EDGE.
On suppose d'autre part que le récepteur échantillonne le signal reçu en bande de base sn à une fréquence d'échantillonnage fe égale à Q fois la fréquence des symboles, avec Q entier égal ou supérieur à 1 , et que le support de la réponse impulsionnelle du canal (incluant l'interférence inter-symboles de la modulation) s'étend sur la durée de L+1 échantillons (L > 0). Les échantillons complexes de cette réponse impulsionnelle sont notés rk, avec rk = 0 pour k < 0 et k > L. La réponse est représentée par un vecteur r = (r0, r., , ..., rL)τ (la notation (.)τ désigne le transposé).
En tenant compte de l'écart de fréquence δf0 (f0 désigne la fréquence porteuse et δ l'écart exprimé relativement à f0), la représentation linéaire du signal reçu, synchronisé et échantillonné s'écrit sous la forme :
QN-1 sn = eJnΦ ∑xkrn_k + Nn (1 ) k=0
Dans l'expression (1 ), les xk (0 < k < QN) désignent les symboles échantillonnés du bloc, soit xk = y, pour 0 < i < N et iQ < k < (i+1 )Q,
Nn représente un bruit blanc additif gaussien et φ un pas de phase normalisé proportionnel à l'écart de fréquence, défini par φ = 2πδf0/fs.
Dans certains cas, une réception multiple est effectuée à l'aide d'une ou plusieurs antennes afin d'améliorer les performances par diversité. Typiquement, les échantillons issus de plusieurs voies de diversité sont synchronisés puis sommés. Dans un tel cas, le signal reçu sn considéré ici, ayant l'expression (1), peut être constitué des échantillons sommés.
On cherche à construire un estimateur φ du pas de phase φ, ce qui revient à estimer l'écart de fréquence, en utilisant seulement les échantillons du segment courant et avec la variance la plus petite possible. Ceci est possible si le nombre d'échantillons mis en jeu et la distance entre le premier et le dernier de ces échantillons sont grands.
La rotation de phase due à l'écart de fréquence entre le premier et dernier symbole de la séquence d'apprentissage est de 25φ dans le cas des systèmes GSM et dérivés. En présence d'un faible écart de fréquence, cette rotation est tellement faible qu'elle devient difficilement estimable : la variance de l'estimateur augmente dramatiquement, ce qui détériore les performances du récepteur. Par exemple, pour un écart de 45 Hz, la rotation de phase sur la séquence d'apprentissage est de 1 ,5° en GSM 900 (bande à 900 MHz) et de 3° en DCS 1800 (variante dans une bande à 1800 MHz). La prise en compte des « tail symbols » conformément à l'invention permet de mesurer une rotation de phase due à l'écart de fréquence entre le premier et le dernier symbole de 147φ, et donc de diminuer fortement la variance de l'estimateur. Dans l'exemple de l'écart de 45 Hz, la rotation est de 8,8° en GSM 900 et de 17,6° en DCS 1800.
On considère ci-après l'exemple non-limitatif où le système de radiocommunication est de type TDMA, le segment considéré étant une rafale transmise au cours d'un intervalle de temps.
Pour 0 < k < QN+L, on note u(k) le vecteur défini pour une rafale par : u(k)τ = (xk, xk-1 xk_L), avec x_L = ... = x^ = 0 et xQN = ... = xQN+L_-| = 0, et on définit J+1 matrices de Toeplitz Mm de L+1 colonnes, qui ne dépendent que des symboles connus a priori :
M0 = [u(0), u(1) u(QK(0)-1)]τ, de QK(0) lignes ;
pour 1 < m < J : Mm = [u(QP(m)+L), u(QP(m)+L+1), ..., u(QP(m)+QK(m)-1)]τ, de QK(m) - L lignes ;
Mj = [u(QP(J)+L), u(QP(J)+L+1), ..., u(QN+L-1)]τ, de QK(J) lignes.
On définit d'autre part J+1 vecteurs Sm composés des échantillons complexes du signal reçu en bande de base qui correspondent aux symboles connus :
S0 = (s0, s^ .... SQ^Q)^)1", de taille QK(0) ;
pour 1 <m<J: Sm = (sQP(m)+L, sQP(m)+L+1, ..., sQp(m)+QK(rnH)τ, de taille QK(m)-L;
Sj = (SQP(J)+L' SQP(J)+L+1' •-•' sQN+L-l) c'e ta'"e QK(J).
( QN + L-1^ On note γ = et, pour un entier Z quelconque,
V 2 ) Dz = diag[1, eJΦ, e2JΦ, ..., eJ(z_1)Φ] la matrice carrée diagonale de taille ZxZ dont les termes diagonaux respectifs sont 1, , e2JΦ eJ(z~1^. Pour 0 < m < J, on définit des matrices diagonales Φm et Δm comme suit :
Φ0 = e- .DQK(0) et Δ0 = diag[-γ, -γ+1, ..., -γ+QK(0)-1], chacune de taille QK(0) x QK(0) ;
pour 1 < m < J : Φm = eJ +Qp(m)+L)Φ.DQK(m)_L et
Δm = diag[-γ+QP(m)+L, -γ+QP(m)+L+1, ..., -γ+QP(m)+QK(m)-1], chacune de taille (QK(m)-L) x (QK(m)-L) ; j = eJ^+Qp( )+L)Φ.DQK(J) et
Δj = diag[-γ+QP(J)+L, -γ+QP(J)+L+1 -γ+QN+L-1 ], chacune de taille
QK(J) x QK(J).
En ne considérant que les symboles connus du bloc, le modèle (1 ) donne J+1 systèmes linéaires qui s'écrivent chacun, à une phase près, sous forme matricielle :
Figure imgf000011_0001
où Nm est un vecteur de bruit gaussien.
L'application du critère des moindres carrés à ces J+1 systèmes linéaires conduit aux relations (3) et (4) suivantes, vérifiées par l'estimation r du vecteur de réponse impulsionnelle r et celles Φm des matrices Φm dépendant du pas de phase φ :
Figure imgf000011_0002
)- 0 (4) m=0 où (.)H représente le transposé conjugué. La relation (3) fournit une estimation f dépendant de φ :
Figure imgf000011_0003
qui, réinjectée dans la relation (4), conduit à
S MmΦmRm,mΦ *HmS, m + 2j.lm m Σ=0 Σ Sϋ'î'mRm. ΦpSp = 0 (6) p=m+1
où lm{.} représente la partie imaginaire d'un nombre complexe. Les J(J+1 )/2 matrices Rm p de la relation (6), données par Rm p = ΔmMmPMp - MmPHMp Δp
avec P , peuvent être calculées une fois pour toutes et
Figure imgf000011_0004
mémoπsées par le récepteur pour 0 < m < p < J.
Un estimateur φ optimal pour la rafale courante peut être calculé par le récepteur en recherchant un zéro de la relation (6) après avoir acquis les échantillons des vecteurs Sm. Bien entendu, cet estimateur sera d'autant plus fiable que la synchronisation du récepteur sera correcte, c'est à dire qu'on aura inclus les échos les plus importants du canal.
L'estimateur optimal ci-dessus utilise un sondage de canal effectué sur la base de l'ensemble des séquences connues a priori. Lorsqu'une rafale comporte une séquence d'apprentissage unique (J-1 = 1 ) et une ou deux courtes séquences de « tail symbols » au début et à la fin du bloc, une solution moins complexe consiste à sonder le canal sur la base de la seule séquence d'apprentissage. Cette solution n'est que légèrement sous-optimale puisque les échantillons des vecteurs SQ et S2 relatifs aux « tail symbols », relativement peu nombreux, n'enrichissent pas beaucoup la statistique du sondage, alors qu'ils diminuent notablement la variance de l'estimateur du pas de phase étant donné qu'ils embrassent toute la longueur de la rafale.
Cette dernière solution consiste à faire l'approximation suivante dans la relation (5) :
r ^M^M^M^S-, (7)
L'estimation selon le critère des moindres carrés donne alors :
2j.lπ g ΦQRQΦ^S., + S2Φ2R2ΦIJ S1 }+ S5 Φ1R1Φ!) S1 = 0 (8)
où : R-, = Δ1P'-P'Δ1 , de taille [QK(1 )-L] x [QK(1 )-L], avec Id la matrice
identité de rang L+1 , et P'≈
Figure imgf000012_0001
;
et Rm
Figure imgf000012_0002
pour m = 0 et 2, de taille QK(m) χ [QK(1 )-L] .
En observant que les termes diagonaux de la matrice R1 sont tous nuls et que R-| = -R^ , la relation (8) se simplifie :
Figure imgf000012_0003
où R[^ désigne le terme situé à la i-ième ligne et k-ième colonne de la matrice Rm (0 < m < 2), et Sm la i-ème composante du vecteur Sm ( Sm = Sj_1+p(m) ).
Les R|^ sont des coefficients fixes calculés d'avance, tandis que les Sm sont acquis à réception du signal.
Les équations (6) et (9) sont non linéaires en φ et possèdent plusieurs racines. La bonne racine est celle la plus proche de zéro. L'équation (6) ou (9) peut être résolue par plusieurs méthodes itératives de recherche de racines de polynômes trigonométriques. En pratique, les écarts de fréquence possibles sont assez faibles (inférieurs à 270 Hz dans le cas du GSM), de sorte que le pas de phase normalisé φ est toujours très petit devant 1 , ce qui justifie l'approximation du second ordre e^ ≈ 1 + jαφ- α2φ2 /2 , d'où découle une estimation aisément calculée de manière directe :
Figure imgf000013_0001
avec, dans le cas de la relation (9)
QK(1)-L 'QK(O) k-1 QK(2)
= Σ ∑ (i-k-P(1K)2βiik + ∑(i-k)2βik + £ '(i-k+P(2)-P(1))2βi k=ι i=1 i=1 i=1
QK(1)-L(QK(0) k-1 QK(2) = Σ Σ (i-k-P(1H)α^ + X(i-k)αik + ∑ (i-k+P(2)-P(1))2α2 k k=1 i=1 i=1 i=1
Figure imgf000013_0002
= α[τ k + jβ| .
Une fois qu'on dispose des échantillons sn correspondant aux séquences connues du bloc de symboles du signal reçu en bande de base, on peut directement calculer les α^ et β} , les coefficients a, b et c puis l'estimation φ du pas de phase, qui est proportionnelle à l'écart de fréquence. Le récepteur représenté sur la figure 2, qui peut notamment être un récepteur GSM (station mobile ou station de base), comprend une antenne 1 captant un signal radio soumis à un étage radio de réception comprenant un amplificateur 2, un filtre passe-bande 3 et deux mélangeurs 4 recevant le signal radio amplifié et filtré. Un oscillateur local 5 délivre deux ondes radio en quadrature à la fréquence du canal de communication employé par le récepteur. Les mélangeurs 4 multiplient ces deux ondes par le signal radio amplifié et filtré, et les signaux résultants sont fournis à des filtres passe-bas 6 puis à des convertisseurs analogiques-numériques 7 fonctionnant à la fréquence d'échantillonnage fe. Les signaux de sortie des convertisseurs 7 constituent les parties réelle et imaginaire du signal complexe en bande de base sn.
Ce signal sn peut présenter une dérive en phase si la fréquence de l'oscillateur local 5 ne correspond pas exactement à la porteuse du signal radio capté. C'est pour corriger cette dérive qu'on utilise l'estimateur de l'écart de fréquence.
L'estimation du pas de phase φ est effectuée par un module 8, par exemple en utilisant la relation (10) ci-dessus. En variante, le module 8 peut fonctionner en appliquant une méthode de calcul itérative.
Le module 8 délivre l'estimation φ , obtenue par exemple selon la relation (10), pour chaque rafale de signal en vue du traitement d'égalisation appliqué à cette rafale par l'égaliseur de canal 9. Un multiplieur complexe 10 corrige les échantillons sn de la rafale à l'entrée de l'égaliseur 9 en les
multipliant par le nombre complexe e"^ fourni par le module 8 (correction du terme exponentiel de la relation (1 )). L'estimation de la réponse impulsionnelle du canal peut être effectuée sur la base des échantillons corrigés du signal en bande de base ou, comme représenté sur la figure 2, de manière conjointe avec l'estimation de l'écart de fréquence par le module 8. Cette estimation f peut être obtenue en appliquant
la relation (5), la matrice ayant été calculée une fois pour
Figure imgf000014_0001
toutes et mémorisée dans le module 8, ou selon la relation (7), la matrice
Figure imgf000014_0002
ayant été calculée une fois pour toutes et mémorisée dans le module 8. L'égaliseur 9 peut ensuite, de façon classique, estimer les symboles yn du bloc correspondant à la rafale, à partir des échantillons corrigés et de l'estimation r .
En référence aux figures 3 à 5, les coefficients a, b et c de la formule (10) sont calculés pour la rafale courante à partir du signal complexe sn, par l'intermédiaire des quantités α^ et β| , par des modules de calcul 11 , 12 appartenant au module 8 d'estimation du pas de phase.
Dans les réalisations selon les figures 3 et 4, un module 13 calcule l'estimation φ relative à la rafale courante en appliquant la formule (10). Dans le cas de la figure 3, l'estimation et la correction sont effectuées de manière individuelle pour les différentes rafales. Le module 14 calcule pour les différents échantillons n de la rafale courante les termes correctifs e~in^ fournis au multiplieur 10, tandis que la réponse r du canal est estimée selon la relation (7) par le module 15. Dans les réalisations selon les figures 4 et 5, un module 16 permet d'identifier si la rafale courante provient d'un émetteur donné avec lequel le récepteur est en communication. Ceci peut être effectué par signalisation, les intervalles de temps alloués à chaque émetteur faisant l'objet d'une allocation. Un filtrage des paramètres d'estimation de l'écart de fréquence est opéré par un module 17 afin de produire des paramètres lissés dans le temps. Le filtrage consiste par exemple en une moyenne sur une fenêtre glissante ou exponentielle, portant sur les rafales en provenance d'un même émetteur.
Dans le cas de la figure 4, le paramètre filtré par le module 17 est l'estimation φ relative à la rafale courante, calculée par le module 13. L'estimation filtrée φ' produite par le module 17 est utilisée par les modules 14 et 15 pour corriger l'écart de fréquence et estimer le canal.
Dans le cas de la figure 5, les paramètres filtrés par le module 17 sont les coefficients a, b et c relatifs à la rafale courante, calculés par le module 12.
L'estimation lissée φ* utilisée par les modules 14 et 15 est obtenue en fonction des paramètres lissés â , b , c selon la formule :
Figure imgf000015_0001

Claims

R E V E N D I C A T I O N S
1. Procédé d'estimation d'un écart de fréquence entre une fréquence radio utilisée par un récepteur pour former un signal en bande de base (sn) à partir d'un segment de signal radio reçu selon un canal de communication et une fréquence porteuse du signal radio du segment, le segment de signal radio étant produit par un émetteur à partir d'un bloc de symboles modulants incluant au moins deux séquences de symboles prédéfinis séparées par des symboles d'information, caractérisé en ce qu'avant d'appliquer un traitement d'égalisation au signai en bande de base pour estimer les symboles d'information, on génère au moins un paramètre (φ ; a, b, c) d'estimation de l'écart de fréquence sur la base d'au moins deux séquences d'échantillons du signal en bande de base (Sm) correspondant à deux séquences de symboles prédéfinis du bloc.
2. Procédé selon la revendication 1 , dans lequel le canal de communication est multiplexe dans le temps, un segment de signal radio reçu étant constitué par une rafale de signal radio.
3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel le paramètre (φ ) d'estimation de l'écart de fréquence est généré pour traiter individuellement chaque rafale de signal radio.
4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel on identifie un ensemble de segments de signal radio successivement reçus de l'émetteur selon le canal de communication et destinés au récepteur, et on filtre les paramètres (φ ; a, b, c) d'estimation de l'écart de fréquence successivement générés pour les segments de l'ensemble pour produire une estimation lissée (φ' ) de l'écart de fréquence, utilisée pour traiter le signal radio des segments de l'ensemble.
5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel lesdites séquences de symboles prédéfinis comprennent deux séquences respectivement situées au début et à la fin du bloc de symboles modulants.
6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel lesdites séquences de symboles prédéfinis comprennent une première séquence et au moins une deuxième séquence située à une extrémité du bloc de symboles modulants et sensiblement plus courte que la première séquence.
7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel on génère le paramètre (φ ; a, b, c) d'estimation de l'écart de fréquence sur la base de la première séquence et de chaque deuxième séquence, tandis qu'on estime la réponse du canal de communication sur la base de la première séquence seulement.
8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le signal en bande de base (sn) est échantillonné à une fréquence égale à Q fois la fréquence des symboles du bloc, Q étant un entier égal ou supérieur à 1 , dans lequel le bloc comprend N symboles de positions 0 à N - 1 , avec une première séquence de K(1 ) symboles prédéfinis symboles à partir de la position P(1 ), une séquence de début de K(0) symboles prédéfinis à partir de la position 0 et une séquence de fin de K(2) symboles prédéfinis à partir de la position P(2) = N - K(2), où K(0), K(1 ), K(2) et P(1 ) sont des entiers tels que K(0) > 0, K(2) > 0, K(0) + K(2) > 0, K(1 ) > L et P(1 ) > K(0), L étant un entier positif prédéterminé, dans lequel le signal en bande de base comprend un premier vecteur S1 de QK(1 ) - L échantillons complexes correspondant à de la première séquence, un vecteur de début S0 de QK(0) échantillons complexes correspondant à de la séquence de début et un vecteur de fin S2 de QK(2) échantillons complexes correspondant à de la séquence de fin, et dans lequel le paramètre φ d'estimation de l'écart de fréquence
est obtenu selon avec :
Figure imgf000017_0001
Figure imgf000017_0002
(i_k+ p(2)-P(1)) ,22α..2i,k
Figure imgf000018_0001
où, pour m = 0, 1 ou 2, αm et β[ sont des nombres réels tels que
Figure imgf000018_0002
+ jβS , Rm est un coefficient complexe prédéterminé, Sm désigne le i-ième échantillon du vecteur Sm et (.)* le complexe conjugué.
9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7 dans lequel le signal en bande de base (sn) est échantillonné à une fréquence égale à Q fois la fréquence des symboles du bloc, Q étant un entier égal ou supérieur à 1 , dans lequel le bloc comprend N symboles de positions 0 à N - 1 , avec une première séquence de K(1 ) symboles prédéfinis symboles à partir de la position P(1 ), une séquence de début de K(0) symboles prédéfinis à partir de la position 0 et une séquence de fin de K(2) symboles prédéfinis à partir de la position P(2) = N - K(2), où K(0), K(1 ), K(2) et P(1 ) sont des entiers tels que K(0) > 0, K(2) > 0, K(0) + K(2) > 0, K(1 ) > L et P(1 ) > K(0), L étant un entier positif prédéterminé, dans lequel le signal en bande de base comprend un premier vecteur S1 de QK(1 ) - L échantillons complexes correspondant à de la première séquence, un vecteur de début S0 de QK(0) échantillons complexes correspondant à de la séquence de début et un vecteur de fin S de QK(2) échantillons complexes correspondant à de la séquence de fin, dans lequel les paramètres d'estimation de l'écart de fréquence comprennent trois coefficients a, b et c donnés par : ) (i-k+ P(2)-P(1))2β2 k
Figure imgf000018_0003
Figure imgf000018_0004
Figure imgf000019_0001
où, pour m = 0, 1 ou 2, α^ et β} sont des nombres réels tels que R^S^S^ = αm + jβm , Rm est un coefficient complexe prédéterminé, Sm désigne le i-ième échantillon du vecteur Sm et (.)* le complexe conjugué, et dans lequel on identifie un ensemble de segments de signal radio successivement reçus de l'émetteur selon le canal de communication et destinés au récepteur, et on filtre les coefficients a, b et c pour obtenir des coefficients lissés respectifs â , b et c en fonction desquels on produit une
estimation lissée utilisée pour traiter le signal radio des
Figure imgf000019_0002
segments de l'ensemble.
10. Récepteur de radiocommunication, adapté pour recevoir des segments de signal radio selon un canal de communication, chaque segment étant produit par un émetteur à partir d'un bloc de symboles modulants comprenant au moins deux séquences de symboles prédéfinis séparées par des symboles d'information, le récepteur comprenant un étage radio (2-7) formant un signal en bande de base (sn) à partir de chaque segment de signal radio reçu selon le canal de communication, des moyens (8) d'estimation d'un écart de fréquence entre une fréquence radio utilisée pour un segment dans l'étage radio et une fréquence porteuse du signal radio dudit segment, et des moyens d'égalisation (9) traitant le signal en bande de base pour estimer les symboles d'information, caractérisé en ce que les moyens d'estimation de l'écart de fréquence sont agencés pour générer un paramètre (φ ; a, b, c) d'estimation de l'écart de fréquence, en amont des moyens d'égalisation, sur la base d'au moins deux séquences d'échantillons du signal en bande de base correspondant à deux séquences de symboles prédéfinis du bloc.
11. Récepteur selon la revendication 10, dans lequel le canal de communication est multiplexe dans le temps, un segment de signal radio reçu étant constitué par une rafale de signal radio.
12 Récepteur selon la revendication 11 , comprenant en outre des moyens (9-10) de traitement de chaque rafale de signal radio en tenant compte du paramètre (φ ) d'estimation de l'écart de fréquence généré individuellement pour ladite rafale par les moyens d'estimation (8).
13. Récepteur selon l'une quelconque des revendications 10 à 12, comprenant en outre des moyens (16) d'identification d'un ensemble de segments de signal radio successivement reçus de l'émetteur selon le canal de communication et destinés au récepteur, et des moyens (9-10) de traitement du signal radio des segments de l'ensemble en tenant compte d'une estimation lissée (φ' ) de l'écart de fréquence produite par les moyens d'estimation (8) par filtrage des paramètres ( φ ; a, b, c) d'estimation de l'écart de fréquence successivement générés pour les segments de l'ensemble.
14. Récepteur selon l'une quelconque des revendications 10 à 13, dans lequel lesdites séquences de symboles prédéfinis comprennent deux séquences respectivement situées au début et à la fin du bloc de symboles modulants.
15. Récepteur selon l'une quelconque des revendications 10 à 14, dans lequel lesdites séquences de symboles prédéfinis comprennent une première séquence et au moins une deuxième séquence située à une extrémité du bloc de symboles modulants et sensiblement plus courte que la première séquence.
16. Récepteur selon la revendication 15, dans lequel les moyens (8) d'estimation de l'écart de fréquence sont agencés pour générer l'estimation de l'écart de fréquence sur la base de la première séquence et de chaque deuxième séquence, le récepteur comprenant en outre des moyens (15) d'estimation de la réponse du canal de communication sur la base de la première séquence seulement.
17. Récepteur selon l'une quelconque des revendications 10 à 16, dans lequel le signal en bande de base (sn) est échantillonné à une fréquence égale à Q fois la fréquence des symboles du bloc, Q étant un entier égal ou supérieur à 1 , dans lequel le bloc comprend N symboles de positions 0 à N - 1 , avec une première séquence de K(1 ) symboles prédéfinis symboles à partir de la position P(1 ), une séquence de début de K(0) symboles prédéfinis à partir de la position 0 et une séquence de fin de K(2) symboles prédéfinis à partir de la position P(2) = N - K(2), où K(0), K(1 ), K(2) et P(1 ) sont des entiers tels que K(0) > 0, K(2) > 0, K(0) + K(2) > 0, K(1 ) > L et P(1 ) ≥ K(0), L étant un entier positif prédéterminé, dans lequel le signal en bande de base comprend un premier vecteur S1 de QK(1 ) - L échantillons complexes correspondant à de la première séquence, un vecteur de début S0 de QK(0) échantillons complexes correspondant à de la séquence de début et un vecteur de fin S2 de QK(2) échantillons complexes correspondant à de la séquence de fin, et dans lequel le paramètre φ d'estimation de l'écart de fréquence
2ac est obtenu par les moyens d'estimation (8) selon φ = — 1 - 1 + avec a
QK(1)-L 'QK(O) k-1 QK(2)
= Σ Σ (i-k-P(1K)2βik + ∑(i-k)2β^k + ∑ (i-k+P(2)-P(1))2β2 k k=1 i=1 i=1 i=1
QK(1)-L 'QK(O) k-1 QK(2) b = Σ Σ (i-k-P(1KHk + ∑(i-k)α-k + ∑ (i-k+P(2)-P(1))2α2 k k=1 i=1 i=1 i=1
Figure imgf000021_0001
où, pour m = 0, 1 ou 2, α^ et β} sont des nombres réels tels que
Figure imgf000021_0002
désigne le i-ième échantillon du vecteur Sm et (.)* le complexe conjugué.
18. Récepteur selon l'une quelconque des revendications 10 à 16, dans lequel le signal en bande de base (sn) est échantillonné à une fréquence égale à Q fois la fréquence des symboles du bloc, Q étant un entier égal ou supérieur à 1 , dans lequel le bloc comprend N symboles de positions 0 à N - 1 , avec une première séquence de K(1 ) symboles prédéfinis symboles à partir de la position P(1 ), une séquence de début de K(0) symboles prédéfinis à partir de la position 0 et une séquence de fin de K(2) symboles prédéfinis à partir de la position P(2) = N - K(2), où K(0), K(1 ), K(2) et P(1 ) sont des entiers tels que K(0) > 0, K(2) > 0, K(0) + K(2) > 0, K(1 ) > L et P(1 ) ≥ K(0), L étant un entier positif prédéterminé, dans lequel le signal en bande de base comprend un premier vecteur S1 de QK(1 ) - L échantillons complexes correspondant à de la première séquence, un vecteur de début S0 de QK(0) échantillons complexes correspondant à de la séquence de début et un vecteur de fin S2 de QK(2) échantillons complexes correspondant à de la séquence de fin, et dans lequel les paramètres d'estimation de l'écart de fréquence comprennent trois coefficients a, b et c obtenus par les moyens d'estimation (8) selon : ) (μk+ P(2)-P(1))2β ιi,k
k+ P(2)-P(1))2α2 k
Figure imgf000022_0001
où, pour m = 0, 1 ou 2, α , i^.k et β >i|,k sont des nombres réels tels que
Figure imgf000022_0002
est un coefficient complexe prédéterminé, S m désigne le i-ième échantillon du vecteur Sm et (.)* le complexe conjugué, le récepteur comprenant en outre des moyens (16) d'identification d'un ensemble de segments de signal radio successivement reçus de l'émetteur selon le canal de communication et destinés au récepteur, et des moyens (9-10) de traitement du signal radio des segments de l'ensemble en b 2ac tenant compte d'une estimation lissée φ'= — 1 - 1 + de l'écart de a fréquence produite par les moyens d'estimation (8) en fonction de coefficients lissés a" , b et c calculés par filtrage des coefficients a, b et c successivement obtenus par les moyens d'estimation (8) pour les segments de l'ensemble.
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