WO2016114058A1 - 機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、記録媒体およびプログラム - Google Patents

Abstract

　回転対称面を有する機械部品を製造するための製造方法、製造装置、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、およびプログラムを提供する。一実施形態によれば、製造方法は、回転対称面（１Ａ）の回転軸線をＺ軸とし、回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した直線状の切れ刃（２Ａ）を、Ｘ軸上の位置からＹ軸方向に沿ってずらした切削開始位置に位置決めするステップと、切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置から、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って、回転している機械部品（１）に接触させながら送ることによって回転対称面（１Ａ）を加工するステップとを備える。

Description

機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、記録媒体およびプログラム

　本発明は、機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、製造方法のプログラムを記録した記録媒体、およびそのプログラムに関する。

　回転軸線に対して切れ刃を斜めに配置した工具を用いて対象物を切削加工する方法が提案されている。国際公開第２００１／０４３９０２号（特許文献１）および国際公開第２００３／０２２４９７号（特許文献２）は、直線状の切れ刃を用いた工作物の加工方法を開示する。切れ刃は、送り方向に対して傾斜して配置されて、工作物の回転軸線を横断する方向に送られる。この加工方法により、工作物の表面が滑らかとなるように工作物の表面を加工できるとともに、高能率での加工が可能になる。

国際公開第２００１／０４３９０２号 国際公開第２００３／０２２４９７号

　円錐あるいは円錐台は、稜線が回転軸線に対して０°より大きく９０°よりも小さい一定の角度をなす回転対称体である。円柱形（円筒形を含む）は、稜線が回転軸線に対して０°をなす回転対称体である。さまざまな機械部品の中には、このような回転対称面を有するものもある。

　一般に、機械部品の寸法の精度は高いほど好ましい。したがって、回転軸線あるいは回転対称面に対して稜線が正確な角度（たとえば設計上の角度）をなすように、機械部品の回転対称面を高い精度で加工することが必要になる場合がある。

　しかしながら、国際公開第２００１／０４３９０２号および国際公開第２００３／０２２４９７号のいずれも、円錐面あるいは円錐台面の稜線が回転軸線あるいは回転対称面となす角度の精度を高めるための加工方法を開示していない。円柱形を有する加工対象物の多くにおいて、回転軸線方向の長さは、半径の長さより大きい。上記の方法に従って、回転軸線方向に長い機械部品を高い精度で製造するためには、適切な軌道に沿って切れ刃を移動させる必要がある。

　本発明の目的は、稜線が回転軸線に対して０°以上かつ９０°よりも小さい一定の角度をなす回転対称面を有する機械部品を精度よく製造するための製造方法、製造装置、製造装置、回転対称面の加工方法、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、およびプログラムを提供することである。

　本発明の一態様に係る機械部品の製造方法は、回転軸線に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線によって規定された回転対称面を有する機械部品の製造方法である。製造方法は、回転対称面の回転軸線をＺ軸とし、回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した直線状の切れ刃を、Ｘ軸上の位置からＹ軸方向に沿ってずらした切削開始位置に位置決めするステップと、切れ刃を、切削開始位置から、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って、回転している機械部品に接触させながら送ることによって回転対称面を加工するステップとを備える。

　本発明の一態様に係る機械部品の製造方法は、回転軸線に対して平行な母線によって規定された回転対称面を有する機械部品の製造方法である。製造方法は、回転軸線をＺ軸とし、回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系において、直線状の切れ刃を、ＹＺ平面上において０°より大きく９０°よりも小さい第１の傾斜角度でＺ軸に対して傾けられた状態で、切削開始位置に位置付けるステップと、切れ刃の異なる部分が順次接触するように、切れ刃を、切削開始位置から、回転している機械部品に接触させながら送ることによって回転対称面を加工するステップとを備える。切削開始位置は、Ｘ軸座標およびＹ軸座標を含む。Ｘ軸座標およびＹ軸座標の各々は、第１の傾斜角度、および、切れ刃がＸＺ平面上においてＺ軸となす第２の傾斜角度に基づいて定められる。

　上記によれば、稜線が回転軸線に対して０°以上かつ９０°よりも小さい一定の角度をなす回転対称面を有する機械部品を精度よく製造することができる。

本発明の第１の実施形態に係る製造方法を示した斜視図である。 本発明の第１の実施形態に係る製造装置の構成を概略的に示したブロック図である。 ポイント切削によって切削された加工面の面粗さを示したグラフである。 本発明の実施の形態に従う製造方法に従って切削加工された表面の面粗さを示したグラフである。 ＸＺ平面上に射影された切れ刃を模式的に示した模式図である。 ＸＹ平面上に射影されたホルダおよび切れ刃を模式的に示した模式図である。 切れ刃のＸＺ平面上の軌跡を説明するための模式図である。 切れ刃のＸＹ平面上の軌跡を説明するための模式図である。 補正なし軌道の場合の機械部品の加工方法を説明するための模式図である。 補正なし軌道に沿って切れ刃を送る場合における、切れ刃の先端および後端の初期位置を説明するための模式図である。 切れ刃の後端の軌道を説明するための模式図である。 切れ刃の軌跡をモニタするための切れ刃の５つの領域を示した図である。 ＲＺ平面における、切れ刃の先端および後端の軌跡を模式的に示した模式図である。 切れ刃の角度が目標角に等しい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。 図１４に示された計算結果に基づいて、加工面と、設計上の面との間のＺ軸方向の差分を表した図である。 切れ刃の角度が目標角度よりも大きい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である（補正なし軌道）。 図１６に示された計算結果に基づいて、加工面（回転対称面）と、設計上の面との間のＺ軸方向の差分を表した図である。 切れ刃の角度が目標角度よりも小さい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である（補正なし軌道）。 図１８に示された計算結果に基づいて、加工面（回転対称面）と、設計上の面との間のＺ軸方向の差分を表した図である。 本発明の第１の実施の形態に係る製造方法を模式的に説明するためのＸＹ平面図である。 本発明の第１の実施の形態に係る製造方法を模式的に説明するためのＲＺ平面図である。 補正された軌道に沿って切れ刃を送る場合における、切れ刃の先端および後端の初期位置を説明するための図である。 切れ刃の後端の軌道を説明するための模式図である。 ＸＺ平面上における、切れ刃の補正された軌道を説明した図である。 ＸＹ平面上における、切れ刃の補正された軌道を説明した図である。 切れ刃の角度が目標角度よりも小さい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である（補正した軌道）。 切れ刃の角度が目標角度よりも小さい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である（補正した軌道）。 本発明の第１の実施の形態に係る製造方法を示したフローチャートである。 本発明の第２の実施形態に係る製造方法を示した斜視図である。 ＹＺ平面上に射影された切れ刃を模式的に示した模式図である。 ＸＺ平面上に射影された切れ刃を模式的に示した模式図である。 ＸＹ平面上に射影された切れ刃を模式的に示した模式図である。 ＹＺ平面上の切れ刃の角度を説明するための図である。 補正なし軌道の場合の機械部品の加工方法を説明するためのＹＺ平面図である。 補正なし軌道の場合の機械部品の加工方法を説明するためのＸＺ平面図である。 ＹＺ平面上のプログラム角度と第１の傾斜角度との関係を説明するための図である。 補正なし軌道の場合の機械部品の加工方法を説明するためのＸＹ平面図である。 ＲＺ平面における、切れ刃の先端および後端の軌跡を模式的に示した模式図である。 切れ刃の第２の傾斜角度が０°に等しい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。 図３９に示された計算結果に基づいて、加工面と設計上の面との間のＲ軸方向の差分を表した図である。 切れ刃の第２の傾斜角度が０°よりも小さい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である（補正なし軌道）。 図４１に示された計算結果に基づいて、加工面（回転対称面）と設計上の面との間のＲ軸方向の差分を表した図である。 切れ刃の第２の傾斜角度が０°よりも大きい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である（補正なし軌道）。 図４３に示された計算結果に基づいて、加工面（回転対称面）と設計上の面との間のＲ軸方向の差分を表した図である。 本発明の第２の実施の形態に係る製造方法を模式的に説明するためのＸＹ平面図である。 本発明の第２の実施の形態に係る製造方法を模式的に説明するためのＹＺ平面図である。 本発明の第２の実施の形態に係る製造方法を模式的に説明するためのＸＺ平面図である。 切れ刃の第２の傾斜角度が０°よりも小さい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である（補正した軌道）。 切れ刃の第２の傾斜角度が０°よりも大きい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である（補正した軌道）。 本発明の第２の実施の形態に係る製造方法を示したフローチャートである。

　[本発明の実施形態の説明]
　最初に本発明の実施態様を列記して説明する。

　（１）本発明の一態様に係る機械部品の製造方法は、回転軸線（１０）に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線（１Ｂ）によって規定された回転対称面（１Ａ）を有する機械部品（１）の製造方法である。製造方法は、回転対称面（１Ａ）の回転軸線（１０）をＺ軸とし、回転対称面（１Ａ）の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した直線状の切れ刃（２Ａ）を、Ｘ軸上の位置からＹ軸方向に沿ってずらした切削開始位置に位置決めするステップ（Ｓ４１）と、切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置から、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って、回転している機械部品に接触させながら送ることによって回転対称面（１Ａ）を加工するステップ（Ｓ４２）とを備える。

　上記によれば、稜線が回転軸線に対して０°より大きく９０°よりも小さい一定の角度をなす回転対称面を有する機械部品を精度よく製造することができる。切削開始位置は、Ｘ軸上の位置からＹ軸方向に沿ってずらされる。Ｚ軸またはＸＹ平面に対する切れ刃の傾斜角度が目標の角度とは異なる場合にも、Ｙ軸方向のずれ量および軌道を適切に定めることによって、切れ刃をＺ軸に対して目標角度で送ることができる。したがって機械部品を精度よく製造することができる。

　さらにＺ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した切れ刃（２Ａ）を送ることによって回転対称面が加工される。これにより面粗さおよび能率の点で優れた加工を実現できる。この点からも、機械部品を精度よく製造することができる。

　Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分は、いずれも０とは異なる。切削開始位置から切削終了位置までの間に、切れ刃は、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸のすべての軸の方向の移動量を有する。すなわち切れ刃の軌道の方向は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各々の軸を横断する方向である。

　製造方法は、上記の回転対称面の加工工程に加えて他の工程を含むことができる。
　（２）好ましくは、切削開始位置において切れ刃（２Ａ）の第１の端部（３＿１）が機械部品（１）に接触する。切削開始位置から切削終了位置まで軌道に沿って切れ刃（２Ａ）を送る間に、切れ刃（２Ａ）の第１の端部（３＿１）から、第１の端部（３＿１）と反対側に位置する切れ刃（２Ａ）の第２の端部（３＿５）まで、切れ刃（２Ａ）の異なる部分が順次接触する。

　上記によれば、切れ刃（２Ａ）の全体を使って回転対称面が加工される。したがって切れ刃の寿命を長くすることができる。

　（３）好ましくは、製造方法は、切れ刃（２Ａ）の長さ（Ｌ）、ＸＺ平面において、Ｘ軸に対して切れ刃（２Ａ）がなす第１の傾斜角度（θ）、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対して切れ刃（２）がなす第２の傾斜角度（β）、回転対称面（１Ａ）の最大半径（Ｒ_max）、回転対称面（１Ａ）の最小半径（Ｒ_min）、および稜線（１Ｂ）がＸＺ平面において、Ｘ軸に対してなす目標角度（θ_s）から、切削開始位置および軌道を計算するステップ（Ｓ３０）をさらに備える。

　上記によれば、切れ刃をＺ軸に対して目標角度で送ることができる。したがって機械部品を精度よく製造することができる。

　（４）好ましくは、切削開始位置の座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）と表現され、軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max－ｔ，ΔＹ－ｔ×ｔａｎθ₁’，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀’）と表現され、Ｒ_maxは、回転対称面（１Ａ）の最大半径であり、Ｒ_minは、回転対称面（１Ａ）の最小半径であり、ｔは、０からＲ_max－Ｒ_minまで変化する変数であり、θ_sは、目標角度であり、ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₀’が以下の式に従い、

　Ｌは、切れ刃の長さであり、θは、第１の傾斜角度であり、βは、第２の傾斜角度である。

　上記によれば、切れ刃をＺ軸に対して目標角度で送ることができる。したがって、機械部品を精度よく製造することができる。

　（５）本発明の一態様に係る機械部品の製造方法は、回転軸線（１０）に対して平行な母線（１Ｂ）によって規定された回転対称面（１Ａ）を有する機械部品（１）の製造方法である。製造方法は、回転軸線（１０）をＺ軸とし、回転対称面（１Ａ）の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系において、直線状の切れ刃（２Ａ）を、ＹＺ平面上において０°より大きく９０°よりも小さい第１の傾斜角度（β）でＺ軸に対して傾けられた状態で、切削開始位置に位置付けるステップと、切れ刃（２Ａ）の異なる部分が順次接触するように、切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置から、回転している機械部品（１）に接触させながら送ることによって回転対称面（１Ａ）を加工するステップとを備える。切削開始位置は、Ｘ軸座標およびＹ軸座標を含む。Ｘ軸座標およびＹ軸座標の各々は、第１の傾斜角度（β）、および、切れ刃（２Ａ）がＸＺ平面上においてＺ軸となす第２の傾斜角度（θ_XZ）に基づいて定められる。

　上記によれば回転軸線に対して平行な母線によって規定された回転対称面を有する機械部品を高い精度で加工することができる。直線状の切れ刃がＹＺ平面上において０°より大きく９０°よりも小さい第１の傾斜角度でＺ軸に対して傾けられる。この状態で、切れ刃の異なる部分が順次接触するように、切れ刃が切削開始位置から送られる。これにより、加工される面の面粗さの精度を高くすることができる。第１の傾斜角度および第２の傾斜角度に基づいて、切削開始位置のＸ座標およびＹ座標が決定される。これにより、機械部品の径方向の寸法の精度が高くなるように、機械部品を製造することができる。

　「回転軸線に対して平行な母線によって規定された回転対称面」は、円柱の側面、および円筒の側面を含む。回転軸線に対して平行な母線は、回転軸線に対して０°をなす稜線と言い換えることができる。

　（６）好ましくは、製造方法は、切れ刃（２Ａ）の長さ、第１の傾斜角度（β）、第２の傾斜角度（θ_XZ）、回転対称面（１Ａ）の半径、および回転対称面（１Ａ）のＺ軸座標に基づいて、切れ刃（２Ａ）の軌道を計算するステップをさらに備える。

　上記によれば、機械部品の径方向の寸法の精度が高くなるように、機械部品を製造することができる。

　（７）好ましくは、軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ＋ΔＸ－ｔ×ｔａｎθ₁’，ΔＹ－ｔ×ｔａｎθ₂’，Ｚ_min＋ｔ）と表現される。Ｒは、回転対称面（１Ａ）の半径であり、ｔは、０からＺ_max－Ｚ_minまで変化する変数であり、Ｚ_minは、回転対称面（１Ａ）のＺ軸座標の最小値であり、Ｚ_maxは、回転対称面（１Ａ）のＺ軸座標の最大値である。第１の傾斜角度をβと表し、第２の傾斜角度をθ_XZと表し、切れ刃（２Ａ）の長さをＬと表すと、ΔＸ，ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₂’が以下の式に従う。

　上記によれば機械部品の径方向の寸法の精度が高くなるように、機械部品を製造することができる。

　（８）好ましくは、切れ刃（２Ａ）は、切れ刃（２Ａ）の回転を阻止するホルダによって保持される。

　上記により、機械部品の加工中に、切れ刃（２Ａ）の傾きが変わるのを防ぐことができる。したがって機械部品を精度よく製造することができる。

　（９）好ましくは、製造方法は、測定器によって第１および第２の傾斜角度を測定するステップ（Ｓ１０）をさらに備える。

　上記により、切削開始位置および軌道を算出することができる。
　（１０）好ましくは、機械部品の製造装置は、上記（１）～（９）のいずれかに記載の方法を実行する装置である。

　上記により、機械部品を精度よく製造することができる。
　（１１）本発明の一態様に係る回転対称面の加工方法は、回転軸線（１０）に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線によって規定された回転対称面の加工方法であって、回転対称面（１Ａ）の回転軸線（１０）をＺ軸とし、回転対称面（１Ａ）の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した直線状の切れ刃（２Ａ）を、Ｘ軸上の位置からＹ軸方向に沿ってずらした切削開始位置に位置決めするステップ（Ｓ４１）と、切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置から、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って、回転している工作物（１）に接触させながら送ることによって回転対称面（１Ａ）を加工するステップとを備える。

　上記により、稜線が回転軸線またはＸＹ平面となす角度の精度が高く、かつ滑らかな回転対称面を加工することができる。

　（１２）本発明の一態様に係る記録媒体は、回転軸線（１０）に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線（１Ｂ）によって規定された回転対称面（１Ａ）を有する機械部品（１）を製造するためのプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体である。プログラムは、回転対称面（１Ａ）の回転軸線（１０）をＺ軸とし、回転対称面（１Ａ）の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、直線状の切れ刃（２Ａ）の長さ（Ｌ）、ＸＺ平面において、Ｘ軸に対して切れ刃（２Ａ）がなす第１の傾斜角度（θ）、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対して切れ刃（２）がなす第２の傾斜角度（β）、回転対称面（１Ａ）の最大半径（Ｒ_max）、回転対称面（１Ａ）の最小半径（Ｒ_min）、および稜線（１Ｂ）がＸＺ平面において、Ｘ軸に対してなす目標角度（θ_s）を受け付けるステップと、Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置に位置決めするステップと、切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置から軌道に沿って、回転している機械部品（１）に接触させながら送ることによって回転対称面（１Ａ）を加工するステップをコンピュータに実行させる。切削開始位置の座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）と表現され、軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max－ｔ，ΔＹ－ｔ×ｔａｎθ₁’，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀’）と表現され、Ｒ_maxは、回転対称面（１Ａ）の最大半径であり、Ｒ_minは、回転対称面（１Ａ）の最小半径であり、ｔは、０からＲ_max－Ｒ_minまで変化する変数であり、θ_sは、目標角度であり、ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₀’が以下の式に従い、

　Ｌは、切れ刃の長さであり、θは、第１の傾斜角度であり、βは、第２の傾斜角度である。

　上記により、機械部品を精度よく製造することができる。
　（１３）本発明の一態様に係るプログラムは、回転軸線（１０）に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線（１Ｂ）によって規定された回転対称面（１Ａ）を有する機械部品（１）を製造するためのプログラムである。プログラムは、回転対称面（１Ａ）の回転軸線（１０）をＺ軸とし、回転対称面（１Ａ）の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、直線状の切れ刃（２Ａ）の長さ（Ｌ）、ＸＺ平面において、Ｘ軸に対して切れ刃（２Ａ）がなす第１の傾斜角度（θ）、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対して切れ刃（２）がなす第２の傾斜角度（β）、回転対称面（１Ａ）の最大半径（Ｒ_max）、回転対称面（１Ａ）の最小半径（Ｒ_min）、および稜線（１Ｂ）がＸＺ平面において、Ｘ軸に対してなす目標角度（θ_s）を受け付けるステップと、Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置に位置決めするステップと、切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置から軌道に沿って、回転している機械部品（１）に接触させながら送ることによって回転対称面（１Ａ）を加工するステップをコンピュータに実行させる。切削開始位置の座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）と表現され、軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max－ｔ，ΔＹ－ｔ×ｔａｎθ₁’，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀’）と表現され、Ｒ_maxは、回転対称面（１Ａ）の最大半径であり、Ｒ_minは、回転対称面（１Ａ）の最小半径であり、ｔは、０からＲ_max－Ｒ_minまで変化する変数であり、θ_sは、目標角度であり、ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₀’が以下の式に従い、

　Ｌは、切れ刃の長さであり、θは、第１の傾斜角度であり、βは、第２の傾斜角度である。

　上記により、機械部品を精度よく製造することができる。
　（１４）本発明の一態様に係る回転対称面の加工方法は、回転軸線（１０）に対して平行な母線（１Ｂ）によって規定された回転対称面（１Ａ）の加工方法である。加工方法は、回転軸線（１０）をＺ軸とし、回転対称面（１Ａ）の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系において、直線状の切れ刃（２Ａ）を、ＹＺ平面上において０°より大きく９０°よりも小さい第１の傾斜角度（β）でＺ軸に対して傾けられた状態で、切削開始位置に位置付けるステップと、切れ刃（２Ａ）の異なる部分が順次接触するように、切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置から、回転している機械部品（１）に接触させながら送ることによって回転対称面（１Ａ）を加工するステップとを備える。切削開始位置は、Ｘ軸座標およびＹ軸座標を含む。Ｘ軸座標およびＹ軸座標の各々は、第１の傾斜角度（β）、および、切れ刃がＸＺ平面上においてＺ軸となす第２の傾斜角度（θ_XZ）に基づいて定められる。

　上記によれば、回転軸線に対して平行な母線によって規定された回転対称面を有する機械部品を高い精度で加工することができる。

　（１５）本発明の一態様に係る記録媒体は、回転軸線（１０）に対して平行な母線（１Ｂ）によって規定された回転対称面（１Ａ）を有する機械部品（１）を製造するためのプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体である。プログラムは、コンピュータに、次のステップを実行させる：回転軸線（１０）をＺ軸とし、回転対称面（１Ａ）の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、ＹＺ平面において直線状の切れ刃（２Ａ）がＺ軸に対してなす第１の傾斜角度（β）と、ＸＺ平面において切れ刃（２Ａ）がＺ軸に対してなす第２の傾斜角度（θ_XZ）と、回転対称面（１Ａ）の半径と、直線状の切れ刃（２Ａ）の長さとを受け付けるステップ；切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置に位置付けるステップ；および、切れ刃（２Ａ）を、回転している機械部品（１）に接触させながら、切削開始位置から軌道に沿って送ることによって回転対称面（１Ａ）を加工するステップ。軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ＋ΔＸ－ｔ×ｔａｎθ₁’，ΔＹ－ｔ×ｔａｎθ₂’，Ｚ_min＋ｔ）と表現される。Ｒは、回転対称面（１Ａ）の半径であり、ｔは、０からＺ_max－Ｚ_minまで変化する変数であり、Ｚ_minは、回転対称面（１Ａ）のＺ軸座標の最小値であり、Ｚ_maxは、回転対称面（１Ａ）のＺ軸座標の最大値である。第１の傾斜角度をβと表し、第２の傾斜角度をθ_XZと表し、切れ刃（２Ａ）の長さをＬと表すと、ΔＸ，ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₂’が以下の式に従う。

　上記によれば、回転軸線に対して平行な母線によって規定された回転対称面を有する機械部品を高い精度で加工することができる。

　（１６）本発明の一態様に係るプログラムは、回転軸線（１０）に対して平行な母線（１Ｂ）によって規定された回転対称面（１Ａ）を有する機械部品（１）を製造するためのプログラムである。プログラムは、コンピュータに、次のステップを実行させる：回転軸線（１０）をＺ軸とし、回転対称面（１Ａ）の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、ＹＺ平面において直線状の切れ刃（２Ａ）がＺ軸に対してなす第１の傾斜角度（β）と、ＸＺ平面において切れ刃（２Ａ）がＺ軸に対してなす第２の傾斜角度（θ_XZ）と、回転対称面（１Ａ）の半径と、切れ刃（２Ａ）の長さとを受け付けるステップ；切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置に位置付けるステップ；および、切れ刃（２Ａ）を、回転している機械部品（１）に接触させながら、切削開始位置から軌道に沿って送ることによって回転対称面（１Ａ）を加工するステップ。軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ＋ΔＸ－ｔ×ｔａｎθ₁’，ΔＹ－ｔ×ｔａｎθ₂’，Ｚ_min＋ｔ）と表現される。Ｒは、回転対称面（１Ａ）の半径であり、ｔは、０からＺ_max－Ｚ_minまで変化する変数であり、Ｚ_minは、回転対称面（１Ａ）のＺ軸座標の最小値であり、Ｚ_maxは、回転対称面のＺ軸座標の最大値である。第１の傾斜角度をβと表し、第２の傾斜角度をθ_XZと表し、切れ刃（２Ａ）の長さをＬと表すと、ΔＸ，ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₂’が以下の式に従う。

　上記によれば、回転軸線に対して平行な母線によって規定された回転対称面を有する機械部品を高い精度で加工することができる。

　[本発明の実施形態の詳細]
　以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。なお、以下の図面において同一または相当する部分には同一の参照番号を付し、その説明は繰返さない。また、説明を分かりやすくするために、図面において、発明の構成要素の一部のみが示される場合がある。

　（第１の実施の形態）
　図１は、本発明の第１の実施形態に係る製造方法を示した斜視図である。図１に示されるように、回転対称面１Ａを有する機械部品１が、回転軸線１０を中心として回転する。機械部品１は、本発明の一実施形態に係る製造方法によって製造される製造品である。

　図１には、本発明の一実施形態に係る製造方法の一工程である加工工程が示される。したがって図１に示す工程においては、機械部品１を工作物と呼ぶこともできる。加工工程は切削を含む。本発明の第１の実施形態に係る製造方法は、他の工程を含んでもよい。製造方法は、たとえば、鋳造工程、組み立て工程、検査工程等を含むことができる。

　本発明の第１の実施形態に係る製造方法においては、三次元直交座標系に従って、切れ刃２Ａの送りが制御される。図１において、Ｚ軸は、回転軸線１０に相当する。Ｘ軸およびＹ軸は、ともにＺ軸に対して垂直であるとともに、互いに垂直である。Ｘ軸は、切削加工において径方向とも称される、加工面の直径寸法を決定する方向とすることができる。Ｙ軸は、Ｘ軸およびＺ軸の両方に直交する軸であり、たとえば横方向と呼ばれる。たとえば旋盤においてＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸と定められる軸を、本発明の実施の形態におけるＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸に適用することができる。

　この実施形態では、Ｚ軸方向は、切れ刃２Ａの送り（縦送り）方向と定義される。Ｘ軸の負の方向は、機械部品１への切れ込み方向であると定義される。Ｙ軸の方向は、切削のための切れ刃２Ａの移動方向とは逆の方向である。

　切れ刃２Ａは、切削チップ（図１に示さず）の一部である。切削チップは、ホルダ２（工具）に着脱自在である。図１では、切削チップの切れ刃２Ａの部分のみ示されている。以下、切れ刃と切削チップとを区別する必要がない場合には、両方を「切れ刃」と総称する。

　切れ刃２Ａは、Ｚ軸方向に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜している。すなわち、切れ刃２Ａは、切れ刃２Ａの送り方向に沿って、Ｚ軸方向に対して斜めに配置される。切れ刃２Ａは、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って機械部品１に接触しながら送られる。これにより回転対称面１Ａが加工される。切削開始から切削終了までの間、先端３＿１から後端３＿５までの切れ刃２Ａの個々の領域が、回転対称面１Ａ（すなわち加工面）に順次接触する。

　この実施の形態では、回転対称面１Ａは、円錐台面である。ただし回転対称面１Ａは、円錐面でもよい。回転対称面１Ａは、０°より大きく９０°よりも小さい角度θ_aで傾斜した稜線１Ｂによって規定される。すなわち稜線１Ｂを回転軸線１０の周囲に回転させることによって形成される面が回転対称面１Ａである。

　回転対称面１Ａを有する機械部品１は、特に限定されるものではない。一実施形態では、機械部品１は、自動車の無段変速機を構成するためのプーリである。

　図２は、本発明の第１の実施形態に係る製造装置の構成を概略的に示したブロック図である。本発明の第１の実施形態に係る製造装置１００は、たとえばコンピュータ化数値制御（ＣＮＣ）旋盤によって実現可能である。図２に示されるように、製造装置１００は、入力部１０１と、表示部１０２と、記憶部１０３と、制御部１０４と、駆動部１０５と、送り機構１０６と、ホルダ２と、切れ刃２Ａを有する切削チップ２Ｂとを備える。

　入力部１０１は、ユーザによって操作される。入力部１０１は、ユーザからの情報を受け付けて、その情報を制御部１０４に送る。ユーザからの情報は、ユーザによって選択されるプログラムについての情報、機械部品１の製造（回転対称面１Ａの加工）のために必要な各種のデータ、ユーザからの指令などを含む。

　表示部１０２は、文字、記号、図形等を表示する。表示部１０２は、入力部１０１が受け付けた情報、制御部１０４の演算結果などを表示することができる。

　記憶部１０３は、入力部１０１が受け付けた情報、機械部品１の製造のためのプログラムなどを記憶する。このプログラムは、回転対称面１Ａの加工のためのプログラムを含む。一実施形態によれば、記憶部１０３は、書き換え可能な不揮発性の記憶装置によって構成される。したがって記憶部１０３は、プログラムを記録した記録媒体に相当する。プログラムは、通信回線を通じて提供されてもよい。この場合にも、プログラムは、記憶部１０３に記憶される。

　制御部１０４は、製造装置１００を統括して制御するように構成されたコンピュータである。制御部１０４は、演算部１１０を含む。演算部１１０は、入力部１０１が受け付けた情報、記憶部１０３に記憶された情報に基づいて数値演算を実行する。たとえばＣＰＵ（Central　Processing　Unit）が、プログラムを実行することにより、演算部１１０が具現化されてもよい。

　駆動部１０５は、送り機構１０６を駆動する。駆動部１０５は、制御部１０４によって制御される。送り機構１０６は、ホルダ２を、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向に送ることが可能に構成される。

　ホルダ２は、切削チップ２Ｂを保持することにより、切れ刃２Ａを保持する。ホルダ２は、送り機構１０６に取り付けられる。切れ刃２Ａによる回転対称面１Ａの加工時には、ホルダ２は、回転軸に対して回転不能となるように送り機構１０６に固定される。したがって回転対称面１Ａの加工時には、ホルダ２は、切れ刃２Ａの角度を保持する。一方、回転対称面１Ａの加工時以外の時（一例では、製造装置１００のメンテナンス時）には、ホルダ２は、回転軸を中心として回転可能である。これにより、たとえば製造装置１００のメンテナンスが容易になるといった利点が得られる。

　切れ刃２Ａは、切削チップ２Ｂのすくい面と逃げ面との稜線により形成される。本発明の実施の形態において、この稜線は直線である。すなわち、切れ刃２Ａの形状は直線形である。本明細書において「直線状」との用語は、切れ刃２Ａの形状が直線であることを意味する。直線状の切れ刃を実現するための切削チップ２Ｂの形状は、特に限定されない。一実施形態では、切削チップ２Ｂは、三角柱形状を有する。

　直線状の切れ刃を用いた加工は、ポイント切削に比べて面粗さおよび能率の点で有利である。図３は、ポイント切削によって切削された加工面の面粗さを示したグラフである。図４は、本発明の実施の形態に従う製造方法に従って切削加工された表面の面粗さを示したグラフである。なお、図３と図４とにおいて、グラフの縦軸および横軸のスケールは同じである。

　図３および図４に示されるように、本発明の実施の形態に従う製造方法は、ポイント切削に比べて、切れ刃の送り速度を大きくしつつ加工面の精度（面粗さ）を高くすることができる。さらに、ポイント切削の場合には、切削開始から切削終了までの間、切れ刃２Ａにおける同一の領域が加工面に接触する。このため切れ刃の摩耗が早い。一方、本発明の実施の形態によれば、切削開始から切削終了までの間、直線状の切れ刃２Ａの個々の領域が加工面に順次接触する。これにより、切れ刃２Ａの全体に摩耗が分散する。したがって切れ刃２Ａの寿命を延ばすことができる。

　以下に本発明の第１の実施の形態に係る製造方法、特に、回転対称面の加工を詳細に説明する。

　１．パラメータの定義
　図５は、ＸＺ平面上に射影された切れ刃２Ａを模式的に示した模式図である。図６は、ＸＹ平面上に射影されたホルダ２および切れ刃２Ａを模式的に示した模式図である。

　図５において、角度θ_ｓは、ＸＺ平面において、機械部品１の回転対称面１Ａ（すなわち加工面）がＸ軸に対してなす目標角度である。以後、角度θ_ｓを「目標角度θ_ｓ」と呼ぶ。切れ刃２Ａは、ＸＺ平面において、Ｘ軸に対して角度θ（第１の傾斜角度）だけ傾斜する。図５において、Ｒ_maxは、回転対称面１Ａの最大半径である。Ｒ_minは、回転対称面１Ａの最小半径である。Ｌ_XZは、切れ刃２ＡのＸＺ平面上の長さである。

　角度βは、ＸＹ平面において、切れ刃２ＡがＸ軸に対してなす傾斜角度（第２の傾斜角度）である。図６において、Ｌ_XYは、切れ刃２ＡのＸＹ平面上の長さである。

　角度βは、ＸＹ平面において、ホルダがＸ軸に対してなす傾斜角度と定義してもよい。角度βは、切れ刃２ＡがＸ軸に対してなす角度が０°である状態からのホルダ２の傾きとして定義することができる。ホルダ２を送り機構１０６に取り付ける際に、ホルダ２は、Ｚ軸に平行である回転軸２Ｃを中心として回転可能である。ホルダ２を送り機構１０６に取り付けた後は、ホルダ２は、実質的に回転不可となる。

　図７は、切れ刃２ＡのＸＺ平面上の軌跡を説明するための模式図である。図８は、切れ刃２ＡのＸＹ平面上の軌跡を説明するための模式図である。図７および図８を参照して、切れ刃２Ａの軌道は、ＸＺ平面上において、Ｘ軸に対して角度θ₀をなす。また、切れ刃２Ａの軌道は、ＸＹ平面上において、Ｘ軸に対して角度θ₁をなす。切削線２０は、Ｘ軸上に形成される。したがって切削線２０は、回転対称面１Ａの稜線１Ｂに相当する。

　２．補正なし軌道の場合
　切れ刃を補正なし軌道に沿って送る場合、切れ刃２ＡのＸＺ面への射影像（図５参照）において、角度θ（第１の傾斜角度）が目標角度θ_sに一致しなければならない。ホルダ２が送り機構１０６に取り付けられたときに、角度θが目標角度θ_sに一致するように、切れ刃２Ａの傾きが調整される。

　たとえば、ダイヤルゲージなどの測定器を用い、切れ刃２Ａの２以上の部分から、切れ刃２Ａの傾斜角度を測定する。シムなどをチップのホルダに挿入して取り付け角度が補正される。ホルダ２が、切れ刃２Ａの取り付け角度を補正するための機構を有する場合には、切れ刃２Ａの傾斜角度を測定した後に、当該補正機構によって切れ刃２Ａの取り付け角度を補正することができる。切れ刃２Ａの傾斜角度は、上述したダイヤルゲージ、あるいは、プリセッターといった測定器によって測定することができる。

　（１）軌道
　図９は、補正なし軌道の場合の機械部品１の加工方法を説明するための模式図である。図９に示されるように、まず、切れ刃２Ａの先端３＿１が切削開始位置に位置付けられる。「先端」は、機械部品１に最初に接触する切れ刃２Ａの端部を指す。切削開始位置における先端３＿１の座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max，０，Ｚ_min）である。

　切れ刃２Ａを、回転する機械部品１に接触させながら送ることによって、回転対称面１Ａが加工される。切れ刃２Ａの先端３＿１は、軌道（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max－ｔ，－ｔ×ｔａｎθ₁，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀）に沿って変化する。ｔは、０から（Ｒ_max－Ｒ_min）まで変化する変数である。

　次に、切れ刃２Ａの先端および後端の初期位置についてより詳細に説明する。図９に示されるように、切れ刃２Ａの後端３＿５は、先端３＿１と反対側に位置する切れ刃２Ａの端部である。「初期位置」とは、切削開始時における位置である。切れ刃２Ａの先端３＿１の初期位置が「切削開始位置」に一致する。

　図１０は、補正なし軌道に沿って切れ刃を送る場合における、切れ刃２Ａの先端３＿１および後端３＿５の初期位置を説明するための模式図である。上述の通り、切れ刃２Ａの先端３＿１の初期位置は、（Ｒ_max，０，Ｚ_min）である。切れ刃２Ａの後端３＿５の初期位置は、（Ｒ_max＋Ｌ_XY×ｃｏｓβ，０，Ｚ_min＋Ｌ_XZ×ｃｏｓθ）である。切れ刃２Ａの先端の初期位置と切れ刃２Ａの後端の初期位置との差のＸ軸成分、Ｙ軸成分、Ｚ軸成分を、（ｄＸ，ｄＹ，ｄＺ）と表す。ｄＸ，ｄＹ，ｄＺの間には、以下の関係が成立する。

　図１１は、切れ刃２Ａの後端の軌道を説明するための模式図である。切削終了時における切れ刃２Ａの後端３＿５の位置を「最終位置」と呼ぶ。最終位置は、切削終了位置に相当する。

　図１１に示されるように、切れ刃２Ａの後端３＿５の最終位置は、（Ｒ_min，０，Ｚ_max）である。切れ刃２Ａの後端３＿５の最終位置と初期位置との差のＸ軸成分、Ｙ軸成分、Ｚ軸成分を（δＸ，δＹ，δＺ）と表す。δＸ，δＹ，δＺの間には、以下の関係が成立する。

　角度θ_s，θ₀，θ₁の間には、以下の関係が成立する。

　回転対称面１ＡがＸＹ平面に対してなす目標角度θ_s、回転対称面１Ａの最大半径Ｒ_maxおよび回転対称面１Ａの最小半径Ｒ_minは設計値である。角度β、および角度θは測定値である。切れ刃２Ａの長さＬは、予め定められた値である。したがって、これらの値は、回転対称面１Ａの加工開始前に取得することができる。

　図２に示した製造装置１００において、これらの値は、入力部１０１に入力されて、たとえば記憶部１０３に記憶される。制御部１０４は、上記の式に従い、最大半径Ｒ_maxと、最小半径Ｒ_minと、角度βと、角度θと、長さＬとから、ｔａｎθ₀，ｔａｎθ₁を算出することができる。したがって制御部１０４は、切れ刃２Ａの先端３＿１の軌道を算出することができる。

　（２）加工結果
　図１２は、切れ刃２Ａの軌跡をモニタするための切れ刃２Ａの５つの領域を示した図である。先端３＿１および後端３＿５に加えて、切れ刃２Ａの領域３＿２，３＿３，３＿４が、点によって表される。なお、領域３＿２，３＿３，３＿４の位置は、先端３＿１と後端３＿５との間の長さを４等分する位置に対応する。

　図１３は、ＲＺ平面における、切れ刃２Ａの先端および後端の軌跡を模式的に示した模式図である。「ＲＺ平面」は、回転対称面１Ａの半径および回転軸線（Ｚ軸）によって定まる平面である。図１３では、切れ刃２Ａの先端３＿１が描く軌跡４＿１および、切れ刃２Ａの後端３＿５が描く軌跡４＿５が示される。ＲＺ平面における加工形状は、切れ刃２Ａの各領域がＲＺ平面上で描く軌跡の包絡線に対応する。

　図１４は、切れ刃２Ａの角度θが目標角度θ_sに等しい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。図１５は、図１４に示された計算結果に基づいて、加工面と、設計上の面との間のＺ軸方向の差分ΔＺを表した図である。グラフ中の各曲線は、切れ刃２Ａの先端３＿１、後端３＿５および領域３＿２～３＿４のそれぞれに対応付けられる。図１４および図１５に示されるように、切れ刃２Ａの角度θが目標角度θ_sに等しい場合には、ΔＺ＝０である。すなわち、切削加工によって、設計通りの面を形成することができる。

　図１６は、切れ刃２Ａの角度θが目標角度θ_sよりも大きい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。図１７は、図１６に示された計算結果に基づいて、加工面（回転対称面１Ａ）と設計上の面１１との間のＺ軸方向の差分ΔＺを表した図である。図１６および図１７に示されるように、θ＞θ_sの場合、半径Ｒが小さくなるほど、ΔＺが正方向に増大する。すなわち、θ＞θ_sの場合には、削り残しが生じる。

　図１８は、切れ刃２Ａの角度θが目標角度θ_sよりも小さい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。図１９は、図１８に示された計算結果に基づいて、加工面（回転対称面１Ａ）と設計上の面１１との間のＺ軸方向の差分ΔＺを表した図である。図１８および図１９に示されるように、θ＜θ_sの場合、半径Ｒが小さくなるほど、ΔＺが負方向に増大する。すなわち、θ＜θ_sの場合には、削り過ぎが生じる。

　図１４～図１９に示されるように、切削加工によって設計通りの面を形成するためには、切れ刃２Ａの角度θを角度θ_sに一致させなければならない。しかしながら、現実には、切れ刃２Ａの角度θと目標角度θ_sとを一致させることは難しいことが多い。角度θが目標角度θ_sからずれた場合、削り残しあるいは削り過ぎが発生する。

　切れ刃２Ａの傾きを調整する機構（たとえば回転機構）を有するホルダを用いた場合、ホルダ２を送り機構１０６に取り付けた後に、切れ刃２Ａの角度θを調整することができる。しかし、そのような機構の部分は、ホルダ２の他の部分に比べて剛性が低くなりやすい。したがって、硬い材料（たとえば焼入れされた鋼材）を切削する場合に、切れ刃２Ａの傾きが変動する可能性がある。切れ刃２Ａの傾きが変動した場合、設計通りに機械部品を加工することは、より難しい。

　３．補正された切削開始位置および補正された軌道の場合
　本発明の第１の実施の形態では、切れ刃２Ａの角度θおよび角度βに応じて切削開始位置および軌道が補正される。

　（１）切削開始位置および軌道の補正
　図２０は、本発明の第１の実施の形態に係る製造方法を模式的に説明するためのＸＹ平面図である。図２１は、本発明の第１の実施の形態に係る製造方法を模式的に説明するためのＲＺ平面図である。図２０において示されるように、本発明の第１の実施の形態では、切削開始位置を、Ｘ軸上の位置からＹ軸方向に補正量ΔＹだけずらす。切削開始位置の座標、すなわち切れ刃２Ａの先端３＿１の初期位置は、（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）である。なお、図２１に示されるとおり、切れ刃２ＡはＺ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾けられている。

　次に、切れ刃２Ａが送られて、回転対称面１Ａが加工される。切れ刃２Ａの先端３＿１の座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、軌道(Ｒ_max－ｔ，ΔＹ－ｔ×ｔａｎθ₁’，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀’）に沿って変化する。ｔは、０から（Ｒ_max－Ｒ_min）まで変化する変数である。したがって軌道は、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸のすべての軸の方向の移動量を有する。すなわち切れ刃の軌道の方向は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各々の軸を横断する方向である。切削線２０は、ＸＹ平面上において、Ｘ軸に対して角度φをなし、ＸＹ座標系の原点を通る。

　本発明の第１の実施の形態によれば、切削開始位置がＹ軸方向にΔＹだけ移動する。角度θ₀，θ₁が角度θ’₀，θ’₁に置き換えられる。これにより、図２１に示されるように、ＲＺ平面において、加工面の角度を目標角度θ_sに一致させることが可能となる。したがって機械部品１を精度よく製造することができる。さらに、製造装置１００を動作させるためのプログラムの変更を少なくすることができる。

　次に、補正量ΔＹおよび角度θ’₀，θ’₁の決定について詳細に説明する。
　図２２は、補正された軌道に沿って切れ刃２Ａを送る場合における、切れ刃２Ａの先端３＿１および後端３＿５の初期位置を説明するための図である。図２２を参照して、切れ刃２Ａの先端３＿１は、ＸＹ平面において半径Ｒ_maxの円周上に位置する。先端３＿１と原点とを結ぶ直線は、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対して角度φをなす。切れ刃２Ａの先端３＿１の位置は、（Ｒ_maxｃｏｓφ，Ｒ_maxｓｉｎφ，Ｚ_max）と表される。

　Ｘ’軸およびＹ’軸は、それぞれ、Ｘ軸、Ｙ軸をＺ軸に関して時計回りに角度φ回転させた軸である。角度φは、Ｘ’Ｚ平面において、切れ刃２Ａの取り付け角度が目標角度θ_sに一致するときの角度である。Ｘ’Ｙ’Ｚ座標系における、切れ刃２Ａの先端３＿１の初期位置と切れ刃２Ａの後端３＿５の初期位置との差のＸ軸成分、Ｙ軸成分、Ｚ軸成分を、（ｄＸ’，ｄＹ’，ｄＺ）と表す。ｄＸ’，ｄＹ’，ｄＺの間には、以下の関係が成立する。なお、以下に示すｄＸ，ｄＹ，ｄＺは、補正なし軌道に沿って切れ刃を送る場合における、切れ刃２Ａの先端の初期位置と切れ刃２Ａの後端の初期位置との差のＸ軸成分、Ｙ軸成分、Ｚ軸成分である（図１０を参照）。

　さらに、以下の関係が成立する。

　上記の式から、次の関係が導かれる。

　図２３は、切れ刃２Ａの後端３＿５の軌道を説明するための模式図である。図２３に示されるように、Ｘ’Ｚ平面への切れ刃２Ａの射影像は、Ｘ’軸に対して傾けられる。切れ刃２Ａの傾斜角度は目標角度θ_sに一致する。

　Ｘ’Ｙ’Ｚ座標系における、切れ刃２Ａの後端３＿５の最終位置と初期位置との差のＸ軸成分、Ｙ軸成分、Ｚ軸成分を（δＸ’，δＹ’，δＺ）と表す。δＸ’，δＹ’，δＺの間には、以下の関係が成立する。

　すなわちδＸ，δＹ，δＺにおける角度βを（β＋φ）に置き換えることによってδＸ’，δＹ’，δＺが導かれる。

　図２２に戻り、切れ刃２Ａの後端３＿５の軌道がＸ’軸に対してなす角度をγとする。上記の式により、角度θ’₁は、以下のように表現される。

　δＸ’は、元のＸＹ座標系において、以下のように表現される。

　したがって、角度θ’₀は、以下のように表現される。

　図２４は、ＸＺ平面上における、切れ刃２Ａの補正された軌道を説明した図である。図２５は、ＸＹ平面上における、切れ刃２Ａの補正された軌道を説明した図である。図２４および図２５を参照して、角度θ’₀および角度θ’₁は、製造装置１００（図２参照）において、回転対称面１Ａの加工のためのプログラムに用いられる角度（プログラム角度）である。角度γは、ＸＹ平面上において、切れ刃２Ａの軌跡と切削線２０とのなす角度である。角度φは、ＸＹ平面上において、切削線２０とＸ軸とのなす角度である。長さＬ_XYは、切れ刃２ＡのＸＹ平面上の射影像の長さである。

　角度γ、角度φおよび長さＬ_XYは以下のように表現される。

　角度γおよび角度φから、補正量ΔＹ，ｔａｎθ’₀およびｔａｎθ’₁は次の式に従って求められる。

　（２）加工結果
　図２６は、切れ刃２Ａの角度θが目標角度θ_sよりも大きい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。図２７は、切れ刃２Ａの角度θが目標角度θ_sよりも小さい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。図２６および図２７には、切れ刃２Ａの先端３＿１、後端３＿５および領域３＿２，３＿３，３＿４の軌跡が示される。角度θが目標角度θ_sよりも大きい場合、角度θが目標角度θ_sよりも小さい場合のいずれにおいても、切削開始から切削終了までの間、ΔＺを０に維持できる。すなわち、本発明の第１の実施の形態によれば、稜線１ＢがＸＹ平面に対して目標角度θ_sをなすように、回転対称面１Ａを加工することができる。

　本発明の第１の実施の形態によれば、切れ刃２Ａの角度θ、および角度βが同じ値を保つ限り、切削開始位置および軌道のさらなる補正は不要である。ホルダ２は切れ刃２の回転を阻止するように構成されているので、切れ刃２Ａの角度θおよび角度βを保つことができる。設定された切削開始位置から、その軌道に沿って切れ刃２Ａを送ることで、高い精度を有する機械部品を繰り返し製造することができる。さらに、先に説明した通り、本発明の実施の形態では、切削開始から切削終了までの間、直線状の切れ刃２Ａの個々の領域が回転対称面１Ａに順次接触する。したがって回転対称面１Ａの面粗さおよび切れ刃の寿命の点においても優れている。

　図２８は、本発明の第１の実施の形態に係る製造方法を示したフローチャートである。図２８に示されるように、ステップＳ０１において、切削チップ２Ｂがホルダ２に取り付けられる。さらに、ホルダ２が製造装置１００（送り機構１０６）に取り付けられる。

　ステップＳ１０において、角度βおよび角度θが測定される。角度βおよび角度θの測定には、公知の種々の方法を用いることができるので、ここでは詳細な説明を繰り返さない。たとえば、ダイヤルゲージあるいはプリセッターといった測定器を用いて、角度βおよび角度θが測定される。

　ステップＳ２０～Ｓ４０の処理は、記憶部１０３に記憶されたプログラムを制御部１０４が読み出すことによって実行される。ステップＳ２０において、制御部１０４は、表示部１０２を制御して、回転対称面１Ａの加工に必要な値の入力をユーザに促す画面を表示する。ユーザは入力部１０１を操作することにより、入力部１０１に、最大半径Ｒ_max、最小半径Ｒ_min、角度θ_s、角度β、角度θおよび長さＬの値を入力する。すなわち入力部１０１は上記の値を受け付ける。入力部１０１が受け付けた値は、たとえば記憶部１０３に記憶される。入力部１０１が受け付けた値は制御部１０４に記憶されてもよく、記憶部１０３および制御部１０４の両方に記憶されてもよい。

　ステップＳ３０において、制御部１０４は、切削開始位置および切れ刃２Ａの軌道を算出する。たとえば演算部１１０が、ΔＹ，ｔａｎθ’₀およびｔａｎθ’₁を算出する。具体的には、演算部１１０が、上述の式（１）～式（３）に従って、長さＬ_XY、角度γおよび角度φを算出する。さらに演算部１１０は、上述の式（４）～式（６）に従って、ΔＹ，ｔａｎθ’₀およびｔａｎθ’₁を算出する。ΔＹ，ｔａｎθ’₀およびｔａｎθ’₁は、記憶部１０３に記憶される。なお、プログラムの内容に応じて、角度θ’₀および／または角度θ’₁が記憶部１０３に記憶されてもよい。

　ステップＳ４０において、回転対称面１Ａが加工される。制御部１０４は、駆動部１０５を制御することにより、送り機構１０６を制御する。これにより、ホルダ２の送りが制御される。すなわち制御部１０４は、切れ刃２Ａの送りを制御する。

　まず制御部１０４は、切れ刃２Ａの先端３＿１を、切削開始位置（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）に位置付ける（ステップＳ４１）。次に、制御部１０４は、軌道（Ｒ_max－ｔ，ΔＹ－ｔ×ｔａｎθ’_１，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ’₀）に沿って切れ刃２Ａの先端３＿１の位置が変化するように、切れ刃２Ａを送る（ステップＳ４２）。ステップＳ４２において制御部１０４は、変数ｔを０から（Ｒ_max－Ｒ_min）まで変化させつつ、その変数ｔによって決定される座標に切れ刃２Ａの先端３＿１が位置するように切れ刃２Ａを移動させる。

　２回目以後の加工においては、ステップＳ４０の処理が繰り返される。制御部１０４は、ΔＹ，ｔａｎθ’₀，ｔａｎθ’₁を記憶部１０３から読み出して、ステップＳ４１，Ｓ４２の処理を実行する。なお、同一の処理が繰り返される間は、制御部１０４が、ΔＹ，ｔａｎθ’₀，ｔａｎθ’₁を記憶してもよい。

　図２８に示したフローによれば、制御部１０４は、ステップＳ４０の処理よりも前に、ΔＹ，ｔａｎθ’₀，ｔａｎθ’₁を算出し、次に、切削開始位置および軌道を算出する。しかしながら、制御部１０４は、ステップＳ４１において、補正量ΔＹを算出し、ステップＳ４２において、ｔａｎθ’₀およびｔａｎθ’₁を算出してもよい。すなわち、切削開始位置および軌道は、それが必要となる工程において算出されてもよい。

　さらに、ステップＳ４０の後、あるいはステップＳ０１の前に、機械部品１を製造するために必要な、さらなる工程が実行されてもよい。たとえばステップＳ４０の後に、機械部品１を検査するための検査工程が実行されてもよい。

　ステップＳ２０およびステップＳ３０の処理を実行するコンピュータは、製造装置１００の制御部１０４であると限定されない。製造装置１００の外部に設けられたコンピュータがステップＳ２０およびステップＳ３０の処理を実行してもよい。この場合、ステップＳ４０の前に、ΔＹ，ｔａｎθ’₀，ｔａｎθ’₁を受け付ける工程を追加することができる。制御部１０４へのΔＹ，ｔａｎθ’₀およびｔａｎθ’₁の入力は、たとえばユーザによる入力部１０１の操作、通信回線によるデータの転送など、種々の公知の手段を適用することができる。

　本発明の第１の実施の形態に係る切削開始位置および軌道の算出は、θ＝θ_sの場合を含むことができる。すなわち、θ＝θ_sの場合θ’₀＝θ₀，θ’₁＝θ₁となる。本発明の実施の形態によれば、角度θが目標角度θ_sと異なる場合だけでなく、角度θが目標角度θ_sに等しい場合にも、切削開始位置および軌道を算出することができる。すなわち本発明の第１の実施の形態は、角度θ，βの測定値、および、予め定められた値（切れ刃２Ａの長さＬ、回転対称面１Ａの最大半径Ｒ_max、回転対称面１Ａの最小半径Ｒ_min、および目標角度θ_s）に基づいて、切削開始位置および軌道を算出することができる。

　また、目標角度θ_sに代えて、図１に示された角度θ_aを用いて、切削開始位置および軌道を算出してもよい。理想的には、θ_a＋θ_s＝９０°である。したがって角度θ_sを（９０－θ_a）と置き換えることができる。すなわち、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸のうちの２つの軸によって決定される平面において、一方の軸に対する傾斜角度を、他方の軸に対する傾斜角度に置き換えることができる。その場合にも、式（１）～式（６）を導き出すことができる。

　（第２の実施の形態）
　図２９は、本発明の第２の実施形態に係る製造方法を示した斜視図である。この実施の形態では、機械部品１は円柱形を有する。回転対称面１Ａは、円柱の側面である。回転対称面１Ａは、回転軸線１０に平行な母線によって規定される。母線は、稜線１Ｂに相当する。母線を回転軸線１０の周囲に回転させることによって形成される面が回転対称面１Ａである。

　たとえば機械部品１は、シャフトである。しかし、機械部品１の種類は、特に限定されない。また、図２９に示された円柱が機械部品１の一部であってもよい。なお、機械部品１は中空であってもよい。すなわち、機械部品１は円筒形を有していてもよい。

　本発明の第２の実施形態に係る製造装置の構成は、図２に示された構成と同様であるので、以後の説明は繰り返さない。本発明の第２の実施の形態に係る製造方法、特に回転対称面の加工を以下に詳細に説明する。

　１．パラメータの定義
　図３０は、ＹＺ平面上に射影された切れ刃２Ａを模式的に示した模式図である。図３０に示されるように、角度β（＝θ_YZ）は、ＹＺ平面において、切れ刃２ＡがＺ軸に対してなす傾斜角度（第１の傾斜角度）である。Ｌ_YZは、切れ刃２ＡのＹＺ平面への射影長さである。Ｒは、回転対称面１Ａの半径である。Ｚ_maxは、回転対称面１ＡのＺ座標の最大値である。Ｚ_minは、回転対称面１ＡのＺ座標の最小値である。Ｚ＝Ｚ_minをＺ軸の原点の位置とする。すなわちＺ_min＝０である。以下では、Ｚ_maxを機械部品１の高さとも呼ぶ。

　角度βは、ＹＺ平面において、ホルダ２がＺ軸に対してなす傾斜角度と定義してもよい。角度βは、切れ刃２ＡがＺ軸に対してなす角度が９０°である状態からのホルダ２の傾きとして定義することができる。ホルダ２を送り機構１０６に取り付ける際に、ホルダ２は、Ｘ軸に平行な回転軸を中心としてＹＺ平面内で回転可能である。ホルダ２を送り機構１０６に取り付けた後は、ホルダ２は、Ｘ軸に平行な回転軸の周りには回転不可となる。

　図３１は、ＸＺ平面上に射影された切れ刃２Ａを模式的に示した模式図である。図３１に示されるように、角度θ_XZは、ＸＺ平面において、切れ刃２ＡがＺ軸に対してなす傾斜角度（第２の傾斜角度）である。角度θ_XZができるだけ０°に近づくように切削チップ２Ｂがホルダ２に取り付けられる。Ｌ_XZは、切れ刃２ＡのＸＺ平面への射影長さである。

　図３２は、ＸＹ平面上に射影された切れ刃２Ａを模式的に示した模式図である。図３２に示されるように、角度θ_XYは、ＸＹ平面において、切れ刃２ＡがＹ軸に対してなす傾斜角度である。Ｌ_XYは、切れ刃２ＡのＸＹ平面への射影長さである。

　図３２に示された円は、ＸＹ平面上に射影された回転対称面１Ａを表す。切れ刃２Ａは、この円の接線に沿ってＸＹ平面上を移動する。切削開始時における切れ刃２Ａの先端３＿１の位置は、円の接点に相当する。

　図３０～図３２によれば、β＞０、θ_XZ＞０およびθ_XY＞０である。ホルダ２への切削チップ２Ｂの取り付けに基づいて、角度θ_XZは負の値（θ_XZ＜０）になり得る。

　切れ刃２Ａの先端３＿１の初期位置と、切れ刃２Ａの後端３＿５の初期位置との差のＸ軸成分、Ｙ軸成分、Ｚ軸成分を（ｄＸ，ｄＹ，ｄＺ）と表す。以下の関係式が成立するように、角度θ_XY，θ_XZ，θ_YZの符号が定義される。

　角度θ_XY，θ_XZ，θ_YZ（＝β）の間には以下の関係が成立する。

　ｔａｎθ_XY＝ｔａｎθ_XZ／ｔａｎβから明らかなように、ＸＹ平面内の切れ刃２Ａの角度θ_XYは、角度θ_XZ，βから求めることができる。したがって角度θ_XYを製造装置１００に入力することは必須ではない。

　Ｌ_YZ，Ｌ_XZ，Ｌ_XYは、以下の式に従って表される。Ｌは、切れ刃２Ａの長さを表す。

　角度βは、接触抵抗と面粗さとの観点から設定することができる。図３３は、ＹＺ平面上の切れ刃の角度βを説明するための図である。図３３を参照して、切れ刃２ＡをＲＺ平面に投影した場合、その投影像は曲線である。なお、「ＲＺ平面」は、回転対称面１Ａの半径（Ｒ）および回転軸線（Ｚ）によって定まる平面である。

　角度βが大きいほど切れ刃２Ａの投影像の曲率は小さい。したがって、切削幅は大きい。一方、角度βが小さいほど切れ刃２Ａの投影像の曲率は大きい。したがって、切削幅は小さい。

　角度βが大きい場合には、切削幅が大きいために切れ刃２Ａの接触抵抗が大きい。一方で、加工面の面粗さは小さい。逆に、角度βが小さい場合には、切削幅が小さいために切れ刃２Ａの接触抵抗が小さい。しかしながら、加工面の面粗さが大きい。

　上記の通り、角度βを変化させることにより、接触抵抗および面粗さが変化する。接触抵抗と面粗さとは、互いにトレードオフの関係にある。したがって、接触抵抗と面粗さとの両方が要求される水準となるように、角度βを決定することができる。

　角度βが０°の場合、切れ刃２Ａが機械部品１の回転方向に対して垂直の方向に向けられるため、接触抵抗が大きい。一方、角度βが９０°の場合、切れ刃２Ａが機械部品１の回転方向に向けられるため、機械部品１の加工が難しくなる。したがって、この実施の形態では、０°＜β＜９０°となるように角度βが定められる。好ましくは、角度βは、２０°≦β≦７０°である。より好ましくは、角度βは、３０°≦β≦６０°であり、さらに好ましくは、角度βは、４５°である。

　２．補正なし軌道の場合
　切れ刃２Ａを補正なし軌道に沿って送る場合、切れ刃２ＡのＸＺ面への射影像において、角度θ_XZが０°に一致しなければならない。このためには、ホルダ２が送り機構１０６に取り付けられたときに、角度θ_XZが０°に等しくなるように切れ刃２Ａの角度を調整する必要がある。たとえば第１の実施の形態に例示される方法が適用される。

　（１）軌道
　図３４は、補正なし軌道の場合の機械部品１の加工方法を説明するためのＹＺ平面図である。図３５は、補正なし軌道の場合の機械部品１の加工方法を説明するためのＸＺ平面図である。

　図３４に示されるように、まず、切れ刃２Ａの先端３＿１が切削開始位置に位置付けられる。図３４および図３５に示されるように、補正なし軌道の場合における切削開始位置を、三次元直交座標系の原点に設定する。

　切れ刃２Ａを、回転する機械部品１に接触させながら送ることによって、回転対称面１Ａが加工される。図３５に示されるように、切れ刃２ＡのＸＺ平面への射影像は、Ｚ軸に平行（すなわちθ_XZ＝０）である。

　切れ刃２Ａは、ＸＺ平面内で直線的に移動するとともに、ＹＺ平面内で直線的に移動する。以後の説明において、「ＸＺプログラム角」との用語は、ＸＺ平面内における切れ刃２Ａの移動方向とＺ軸とのなす角度を意味する。「ＹＺプログラム角」との用語は、ＹＺ平面内における切れ刃２Ａの移動方向とＺ軸とのなす角度を意味する。

　補正なし軌道の場合における、ＸＺプログラム角およびＹＺプログラム角をそれぞれθ₁およびθ₂と表す。角度θ₁，θ₂は、以下の式に従って表すことができる。

　図３６は、ＹＺ平面上のプログラム角度θ₂と第１の傾斜角度βとの関係を説明するための図である。図３６には、三角形が示される。三角形の１つの辺の長さは、Ｚ_maxである。三角形のもう１つの辺は切れ刃２Ａに相当する。したがって、その辺の長さは、Ｌ_YZである。これら２つの辺のなす角度はβである。

　切れ刃２Ａの後端３＿５から、長さＺ_max－Ｚ_minの辺に垂線を引く。この垂線の長さは、Ｌ_YZｓｉｎβである。したがって、ｔａｎθ₂＝（Ｌ_YZｓｉｎβ）／（Ｚ_max－Ｚ_min－Ｌ_YZｃｏｓβ）の関係が成立する。

　図３７は、補正なし軌道の場合の機械部品１の加工方法を説明するためのＸＹ平面図である。図３７を参照して、θ_XY＝０であるため、切れ刃２Ａは、Ｙ軸に平行に移動する。

　軌道の補正を行わない場合、以下の手順に従って機械部品１が加工される。
　（ａ）ＸＺ平面内での切れ刃２Ａの傾斜角度が０°となるように、切削チップ２Ｂをホルダ２に取り付けるとともにホルダ２を送り機構１０６に取り付ける。

　（ｂ）プログラム角度θ₂を算出する（θ_xz＝０）。
　（ｃ）切れ刃２Ａの先端３＿１を切削開始位置（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ，０，Ｚ_min）に位置付ける。

　（ｄ）切れ刃の先端３＿１の座標を、軌道（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ，－ｔ×ｔａｎθ₂，Ｚ_min＋ｔ）に沿って移動させる。ｔは、０から（Ｚ_max－Ｚ_min）まで変化する変数である。軌道のＸ軸成分は一定であるため、切れ刃２Ａは、ＸＹ平面上においてＹ軸に平行に移動する。

　（２）加工結果
　図３８は、ＲＺ平面における、切れ刃２Ａの先端および後端の軌跡を模式的に示した模式図である。図３８では、切れ刃２Ａの先端３＿１が描く軌跡４＿１および、切れ刃２Ａの後端３＿５が描く軌跡４＿５が示される。ＲＺ平面における加工形状は、切れ刃２Ａの各領域がＲＺ平面上で描く軌跡の包絡線に対応する。

　図３９は、切れ刃２Ａの第２の傾斜角度θ_XZが０°に等しい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。図４０は、図３９に示された計算結果に基づいて、加工面と設計上の面との間のＲ軸方向の差分ΔＲを表した図である。グラフ中の各曲線は、切れ刃２Ａの先端３＿１、後端３＿５および領域３＿２～３＿４のそれぞれに対応付けられる（図１２を参照）。図３９および図４０に示されるように、角度θ_XZが０°に等しい場合には、ΔＲ＝０である。すなわち、切削加工によって、設計通りの面を形成することができる。

　図４１は、切れ刃２Ａの第２の傾斜角度θ_XZが０°よりも小さい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。図４２は、図４１に示された計算結果に基づいて、加工面（回転対称面１Ａ）と設計上の面１１との間のＲ軸方向の差分ΔＲを表した図である。図４１および図４２に示されるように、θ_XZ＜０の場合、Ｚが大きくなるほど、ΔＲが負方向に増大する。すなわち、θ_XZ＜０の場合には削り過ぎが生じる。

　図４３は、切れ刃２Ａの第２の傾斜角度θ_XZが０°よりも大きい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。図４４は、図４３に示された計算結果に基づいて、加工面（回転対称面１Ａ）と設計上の面１１との間のＲ軸方向の差分ΔＲを表した図である。図４３および図４４に示されるように、θ_XZ＞０の場合、Ｚが大きくなるほど、ΔＲが正方向に増大する。すなわち、θ_XZ＞０の場合には削り残しが生じる。なお、図４１および図４３において、横軸は、Ｚ_minを基準としたＺ軸方向の位置を表している。

　図４０～図４４に示されるように、切削加工によって設計通りの面を形成するためには、切れ刃２Ａの角度θ_XZを０°に一致させなければならない。しかしながら、現実には、切れ刃２Ａの角度θ_XZを０°に一致させることは難しいことが多い。切れ刃２Ａの角度θ_XZが０°からずれた場合、加工対象物の削り残しあるいは削り過ぎが発生する。

　３．補正された切削開始位置および補正された軌道
　本発明の第２の実施の形態では、切れ刃２Ａの角度βおよび角度θ_XZに応じて切削開始位置および軌道が補正される。

　（１）切削開始位置および軌道の補正
　図４５は、本発明の第２の実施の形態に係る製造方法を模式的に説明するためのＸＹ平面図である。図４６は、本発明の第２の実施の形態に係る製造方法を模式的に説明するためのＹＺ平面図である。図４７は、本発明の第２の実施の形態に係る製造方法を模式的に説明するためのＸＺ平面図である。

　図４５～図４７において示されるように、本発明の実施の形態では、切削開始位置を、Ｘ軸上において補正量｜ΔＸ｜だけずらすとともに、Ｙ軸方向に補正量｜ΔＹ｜だけずらす。なお、ΔＸ＝ΔＹ＝０の場合の切削開始位置は、θ_XZ＝０°の場合の切削開始位置（Ｒ，０，Ｚ_min)に相当する。切削開始位置の補正量ΔＸ，ΔＹは、以下の式により表すことができる。

　図４６および図４７によれば、β＞０およびθ_XZ＞０である。すなわちθ_XZ＞，ΔＹ＜０かつΔＸ＜０である。

　次に、切れ刃２Ａが送られて、回転対称面１Ａが加工される。切れ刃２Ａの先端３＿１の座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、プログラム角θ₁’およびθ₂’に従って変化する。軌道は、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸のすべての軸の方向の移動量を有する。すなわち切れ刃の軌道の方向は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各々の軸を横断する方向である。

　切削線２０は、回転対称面１Ａに接する切れ刃２Ａの部分の軌跡に相当する。切削線２０は、切削開始位置における切れ刃２Ａの先端３＿１と、切削終了位置における切れ刃２Ａの後端３＿５とを結ぶ直線に相当する。切削線２０は、Ｚ軸に平行である。

　切削線２０は、ＹＺ平面上において、Ｚ軸からΔＹだけＹ軸の正方向にずれる。切削線２０は、ＸＺ平面上において、Ｚ軸からΔＸだけＸ軸の正方向にずれる。

　本発明の第２の実施の形態によれば、切削開始位置が、Ｙ軸方向にΔＹだけ移動するとともに、Ｘ軸方向にΔＸだけずれる。プログラム角度θ₁，θ₂がプログラム角度θ₁’，θ₂’に置き換えられる。これにより、ＸＺ平面において、加工面を設計面に一致させることが可能となる。したがって機械部品１を精度よく製造することができる。さらに、製造装置１００を動作させるためのプログラムの変更を少なくすることができる。

　式（７）および式（８）は、ΔＸ，ΔＹがｔａｎβおよびｔａｎθ_XZに基づいて変化することを表す。切削開始位置のＸ軸座標およびＹ軸座標は、それぞれ、ΔＸおよびΔＹを含む。したがって、切削開始位置のＸ軸座標およびＹ軸座標は、角度βおよび角度θ_XZにそれぞれ依存する。これにより、回転軸線に対して平行な母線によって規定された回転対称面を有する機械部品を高い精度で加工することができる。

　プログラム角度θ₁’，θ₂’は、次のように表すことができる。

　なお、θ₂’＝θ₂である。プログラム角度θ₁’は、以下のように求められる。切れ刃２Ａの先端３＿１が切削開始位置に位置付けられているとき、切れ刃２Ａの後端３＿５の高さ（Ｚ軸方向の位置）は、Ｌ_XZｃｏｓθ_XZと表される。一方、切削線２０から、切れ刃２Ａの後端３＿５までの距離は、Ｌ_XZｓｉｎθ_XZと表される。

　仮想線２１は、切れ刃２Ａの後端３＿５を通り、切削線２０およびＺ軸に平行な直線である。したがって仮想線２１と切削線２０との間の距離は、Ｌ_XZｓｉｎθ_XZに等しい。

　プログラム角度θ₁’は、切れ刃２Ａの後端３＿５のＸＺ平面上の軌道が仮想線２１となす角度に等しい。仮想線２１と切削線２０とは平行である。したがって、プログラム角度θ₁’は、切れ刃２Ａの後端３＿５のＸＺ平面上の軌道が仮想線２１となす角度に等しい。

　切れ刃２Ａの後端３＿５のＸＺ平面上の軌道と、切削線２０と、切削開始時の切れ刃２Ａの後端３＿５の位置から、切削線２０へ下した垂線とによって、三角形が形成される。この三角形においてｔａｎθ₁’＝Ｌ_XZｓｉｎθ_XZ／（Ｚ_max－Ｚ_min－Ｌ_XZｃｏｓθ_XZ）の関係が成立する。

　（２）加工結果
　図４８は、切れ刃２Ａの第２の傾斜角度θ_XZが０°よりも小さい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。図４９は、切れ刃２Ａの第２の傾斜角度θ_XZが０°よりも大きい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。

　図４８および図４９には、切れ刃２Ａの先端３＿１、後端３＿５および領域３＿２，３＿３，３＿４（図１２参照）の軌跡が示される。角度θ_XZが０°よりも小さい場合、角度θ_XZが０°よりも大きい場合のいずれにおいても、切削開始から切削終了までの間、ΔＲを０に維持できる。すなわち、本発明の第２の実施の形態によれば、回転対称面１Ａを設計通りに加工することができる。

　（３）製造方法
　図５０は、本発明の第２の実施の形態に係る製造方法を示したフローチャートである。図５０に示された各ステップの処理は、基本的には、図２８に示された対応するステップの処理と同じである。ステップＳ０１において、切削チップ２Ｂがホルダ２に取り付けられる。さらに、ホルダ２が製造装置１００（送り機構１０６）に取り付けられる。

　ステップＳ１０において、角度θ_XZが測定される。角度θ_XZの測定には、公知の種々の方法を用いることができるので、ここでは詳細な説明を繰り返さない。たとえば、ダイヤルゲージあるいはプリセッターといった測定器を用いて、角度θ_XZが測定される。角度βは、予め定められた角度である。しかしながら角度θ_XZとともに角度βを測定してもよい。

　ステップＳ２０～Ｓ４０の処理は、記憶部１０３に記憶されたプログラムを制御部１０４が読み出すことによって実行される。ステップＳ２０において、制御部１０４は、表示部１０２を制御して、回転対称面１Ａの加工に必要な値の入力をユーザに促す画面を表示する。ユーザは入力部１０１を操作することにより、入力部１０１に、回転対称面１ＡのＺ軸座標の最大値Ｚ_max、回転対称面１ＡのＺ軸座標の最小値Ｚ_min、角度β、角度θ_XZおよび長さＬの値を入力する。すなわち入力部１０１は上記の値を受け付ける。入力部１０１が受け付けた値は、たとえば記憶部１０３に記憶される。入力部１０１が受け付けた値は制御部１０４に記憶されてもよく、記憶部１０３および制御部１０４の両方に記憶されてもよい。

　ステップＳ３０において、制御部１０４は、切削開始位置および切れ刃２Ａの軌道を算出する。たとえば演算部１１０が、式（７）～（１０）に従って、ΔＸ，ΔＹ，ｔａｎθ₁’およびｔａｎθ₂’を算出する。ΔＸ，ΔＹ，ｔａｎθ₁’およびｔａｎθ₂’は、記憶部１０３に記憶される。なお、プログラムの内容に応じて、角度θ₁’および／または角度θ₂’が記憶部１０３に記憶されてもよい。あるいは、軌道の始点（切削開始位置）の座標および軌道の終点（切削終了位置）の座標が記憶部１０３に記憶されてもよい。

　ステップＳ４０において、回転対称面１Ａが加工される。制御部１０４は、駆動部１０５を制御することにより、送り機構１０６を制御する。これにより、ホルダ２の送りが制御される。すなわち制御部１０４は、切れ刃２Ａの送りを制御する。

　まず制御部１０４は、切れ刃２Ａの先端３＿１を、切削開始位置（Ｒ＋ΔＸ，ΔＹ，Ｚ_min）に位置付ける（ステップＳ４１）。切削開始位置のＸ軸座標およびＹ軸座標は、第１の傾斜角度βおよび第２の傾斜角度θ_XZに依存する。したがって、ステップＳ４１は、切れ刃２Ａの先端３＿１のＸ軸座標およびＹ軸座標が、第１の傾斜角度βおよび第２の傾斜角度θ_XZに基づく座標となるように、切れ刃２Ａの先端３＿１を位置付けるステップを含むことができる。

　次に、制御部１０４は、軌道（Ｒ＋ΔＸ－ｔ×ｔａｎθ₁’，ΔＹ－ｔ×ｔａｎθ₂’，Ｚ_min＋ｔ）に沿って切れ刃２Ａの先端３＿１の位置が変化するように、切れ刃２Ａを送る（ステップＳ４２）。ステップＳ４２において制御部１０４は、変数ｔを０から（Ｚ_max－Ｚ_min）まで変化させつつ、その変数ｔによって決定される座標に切れ刃２Ａの先端３＿１が位置するように切れ刃２Ａを移動させる。

　２回目以後の加工においては、ステップＳ４０の処理が繰り返される。制御部１０４は、ΔＸ，ΔＹ，ｔａｎθ₁’およびｔａｎθ₂’を記憶部１０３から読み出して、ステップＳ４１，Ｓ４２の処理を実行する。なお、同一の処理が繰り返される間は、制御部１０４が、ΔＸ，ΔＹ，ｔａｎθ₁’およびｔａｎθ₂’を記憶してもよい。

　図５０に示したフローによれば、制御部１０４は、ステップＳ４０の処理よりも前に、ΔＸ，ΔＹ，ｔａｎθ₁’およびｔａｎθ₂’を算出し、次に、切削開始位置および軌道を算出する。しかしながら、制御部１０４は、ステップＳ４１において、補正量ΔＸ，ΔＹを算出し、ステップＳ４２において、ｔａｎθ₁’およびｔａｎθ₂’を算出してもよい。すなわち、切削開始位置および軌道は、それが必要となる工程において算出されてもよい。

　さらに、ステップＳ４０の後、あるいはステップＳ０１の前に、機械部品１を製造するために必要な、さらなる工程が実行されてもよい。たとえばステップＳ４０の後に、機械部品１を検査するための検査工程が実行されてもよい。

　ステップＳ２０およびステップＳ３０の処理を実行するコンピュータは、製造装置１００の制御部１０４であると限定されない。製造装置１００の外部に設けられたコンピュータがステップＳ２０およびステップＳ３０の処理を実行してもよい。この場合、ステップＳ４０の前に、ΔＸ，ΔＹ，ｔａｎθ₁’およびｔａｎθ₂’を受け付ける工程を追加することができる。制御部１０４へのΔＸ，ΔＹ，ｔａｎθ₁’およびｔａｎθ₂’の入力は、たとえばユーザによる入力部１０１の操作、通信回線によるデータの転送など、種々の公知の手段を適用することができる。

　なお、θ_XZ＝０の場合、θ₁’＝０，θ₂’＝θ₂となる。したがって、式（７）～（１０）に基づく切削開始位置および軌道の算出は、θ_XZ＝０の場合（図３５を参照）を含むことができる。

　角度β，θ_YZ，θ_XZの基準となる軸を、それぞれ、Ｙ軸，Ｘ軸、Ｚ軸に設定してもよい。一方の軸に対する傾斜角度を、他方の軸に対する傾斜角度に置き換えることができる。その場合にも、式（７）～式（１０）を導き出すことができる。

　さらに、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の方向は、各図面に示されるように限定されるものではない。Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各々の正方向が図面に示された向きと逆向きでもよい。Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸を互いに入れ替えることも可能である。

　さらに、本発明の各実施の形態は、機械部品に限定されない工作物の加工にも適用することができる。

　今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した実施の形態ではなく請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味、および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１　機械部品、１Ａ　回転対称面、１Ｂ　稜線（母線）、２　ホルダ、２Ａ　切れ刃、２Ｂ　切削チップ、２Ｃ　回転軸（ホルダ）、３＿１　先端（切れ刃）、３＿５　後端（切れ刃）、３＿２～３＿４　領域（切れ刃）、４＿１，４＿５　軌跡、１０　回転軸線、１１　設計上の面、２０　切削線、１００　製造装置、１０１　入力部、１０２　表示部、１０３　記憶部、１０４　制御部、１０５　駆動部、１０６　送り機構、１１０　演算部、Ｓ０１，Ｓ１０，Ｓ２０，Ｓ３０，Ｓ４０，Ｓ４１，Ｓ４２　ステップ。

Claims (16)

1. 　回転軸線に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線によって規定された回転対称面を有する機械部品の製造方法であって、
   　前記回転対称面の前記回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、前記Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した直線状の切れ刃を、前記Ｘ軸上の位置から前記Ｙ軸方向に沿ってずらした切削開始位置に位置決めするステップと、
   　前記切れ刃を、前記切削開始位置から、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って、回転している前記機械部品に接触させながら送ることによって前記回転対称面を加工するステップとを備える、機械部品の製造方法。
2. 　前記切削開始位置において前記切れ刃の第１の端部が前記機械部品に接触し、
   　前記切削開始位置から切削終了位置まで前記軌道に沿って前記切れ刃を送る間に、前記切れ刃の前記第１の端部から、前記第１の端部と反対側に位置する前記切れ刃の第２の端部まで、前記切れ刃の異なる部分が順次接触する、請求項１に記載の機械部品の製造方法。
3. 　前記切れ刃の長さ、ＸＺ平面において、前記Ｘ軸に対して前記切れ刃がなす第１の傾斜角度、ＸＹ平面において、前記Ｘ軸に対して前記切れ刃がなす第２の傾斜角度、前記回転対称面の最大半径、前記回転対称面の最小半径、および前記稜線がＸＺ平面において、Ｘ軸に対してなす目標角度から、前記切削開始位置および前記軌道を計算するステップをさらに備える、請求項１または請求項２に記載の機械部品の製造方法。
4. 　前記切削開始位置の座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）と表現され、
   　前記軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max－ｔ，ΔＹ－ｔ×ｔａｎθ₁’，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀’）と表現され、
   　Ｒ_maxは、前記回転対称面の前記最大半径であり、
   　Ｒ_minは、前記回転対称面の前記最小半径であり、
   　ｔは、０からＲ_max－Ｒ_minまで変化する変数であり、
   　θ_sは、前記目標角度であり、
   　ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₀’が以下の式に従い、
   

   

   　Ｌは、前記切れ刃の長さであり、
   　θは、前記第１の傾斜角度であり、
   　βは、前記第２の傾斜角度である、請求項３に記載の機械部品の製造方法。
5. 　回転軸線に対して平行な母線によって規定された回転対称面を有する機械部品の製造方法であって、
   　前記回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系において、直線状の切れ刃を、ＹＺ平面上において０°より大きく９０°よりも小さい第１の傾斜角度で前記Ｚ軸に対して傾けられた状態で、切削開始位置に位置付けるステップと、
   　前記切れ刃の異なる部分が順次接触するように、前記切れ刃を、前記切削開始位置から、回転している前記機械部品に接触させながら送ることによって前記回転対称面を加工するステップとを備え、
   　前記切削開始位置は、Ｘ軸座標およびＹ軸座標を含み、
   　前記Ｘ軸座標および前記Ｙ軸座標の各々は、前記第１の傾斜角度、および、前記切れ刃がＸＺ平面上において前記Ｚ軸となす第２の傾斜角度に基づいて定められる、機械部品の製造方法。
6. 　前記切れ刃の長さ、前記第１の傾斜角度、前記第２の傾斜角度、前記回転対称面の半径、および前記回転対称面のＺ軸座標に基づいて、前記切れ刃の軌道を計算するステップをさらに備える、請求項５に記載の機械部品の製造方法。
7. 　前記軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ＋ΔＸ－ｔ×ｔａｎθ₁’，ΔＹ－ｔ×ｔａｎθ₂’，Ｚ_min＋ｔ）と表現され、
   　Ｒは、前記回転対称面の前記半径であり、
   　ｔは、０からＺ_max－Ｚ_minまで変化する変数であり、
   　Ｚ_minは、前記回転対称面のＺ軸座標の最小値であり、
   　Ｚ_maxは、前記回転対称面のＺ軸座標の最大値であり、
   　前記第１の傾斜角度をβと表し、前記第２の傾斜角度をθ_XZと表し、前記切れ刃の長さをＬと表すと、ΔＸ，ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₂’が以下の式に従う、
   

   

   　請求項６に記載の機械部品の製造方法。
8. 　前記切れ刃は、前記切れ刃の回転を阻止するように構成されたホルダによって保持される、請求項３から請求項７のいずれか１項に記載の機械部品の製造方法。
9. 　測定器によって前記第１および第２の傾斜角度を測定するステップをさらに備える、請求項３から請求項８のいずれか１項に記載の機械部品の製造方法。
10. 　請求項１から請求項９のいずれか１項に記載の機械部品の製造方法を実行する、機械部品の製造装置。
11. 　回転軸線に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線によって規定された回転対称面の加工方法であって、
    　前記回転対称面の前記回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、前記Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した直線状の切れ刃を、前記Ｘ軸上の位置から前記Ｙ軸方向に沿ってずらした切削開始位置に位置決めするステップと、
    　前記切れ刃を、前記切削開始位置から、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って、回転している工作物に接触させながら送ることによって前記回転対称面を加工するステップとを備える、回転対称面の加工方法。
12. 　回転軸線に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線によって規定された回転対称面を有する機械部品を製造するためのプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
    　前記プログラムが、
    　前記回転対称面の前記回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、
    　直線状の切れ刃の長さ、ＸＺ平面において、前記Ｘ軸に対して前記切れ刃がなす第１の傾斜角度、ＸＹ平面において、前記Ｘ軸に対して前記切れ刃がなす第２の傾斜角度、前記回転対称面の最大半径、前記回転対称面の最小半径、および前記稜線がＸＺ平面において、Ｘ軸に対してなす目標角度を受け付けるステップと、
    　前記Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した前記切れ刃を、切削開始位置に位置決めするステップと、
    　前記切れ刃を、前記切削開始位置から軌道に沿って、回転している前記機械部品に接触させながら送ることによって前記回転対称面を加工するステップをコンピュータに実行させ、
    　前記切削開始位置の座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）と表現され、
    　前記軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max－ｔ，ΔＹ－ｔ×ｔａｎθ₁’，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀’）と表現され、
    　Ｒ_maxは、前記回転対称面の前記最大半径であり、
    　Ｒ_minは、前記回転対称面の前記最小半径であり、
    　ｔは、０からＲ_max－Ｒ_minまで変化する変数であり、
    　θ_sは、前記目標角度であり、
    　ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₀’が以下の式に従い、
    

    

    　Ｌは、前記切れ刃の長さであり、
    　θは、前記第１の傾斜角度であり、
    　βは、前記第２の傾斜角度である、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
13. 　回転軸線に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線によって規定された回転対称面を有する機械部品を製造するためのプログラムであって、
    　前記回転対称面の前記回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、
    　直線状の切れ刃の長さ、ＸＺ平面において、前記Ｘ軸に対して前記切れ刃がなす第１の傾斜角度、ＸＹ平面において、前記Ｘ軸に対して前記切れ刃がなす第２の傾斜角度、前記回転対称面の最大半径、前記回転対称面の最小半径、および前記稜線がＸＺ平面において、Ｘ軸に対してなす目標角度を受け付けるステップと、
    　前記Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した前記切れ刃を、切削開始位置に位置決めするステップと、
    　前記切れ刃を、前記切削開始位置から軌道に沿って、回転している前記機械部品に接触させながら送ることによって前記回転対称面を加工するステップをコンピュータに実行させ、
    　前記切削開始位置の座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）と表現され、
    　前記軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max－ｔ，ΔＹ－ｔ×ｔａｎθ₁’，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀’）と表現され、
    　Ｒ_maxは、前記回転対称面の前記最大半径であり、
    　Ｒ_minは、前記回転対称面の前記最小半径であり、
    　ｔは、０からＲ_max－Ｒ_minまで変化する変数であり、
    　θ_sは、前記目標角度であり、
    　ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₀’が以下の式に従い、
    

    

    　Ｌは、前記切れ刃の長さであり、
    　θは、前記第１の傾斜角度であり、
    　βは、前記第２の傾斜角度である、プログラム。
14. 　回転軸線に対して平行な母線によって規定された回転対称面の加工方法であって、
    　前記回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系において、直線状の切れ刃を、ＹＺ平面上において０°より大きく９０°よりも小さい第１の傾斜角度で前記Ｚ軸に対して傾けられた状態で、切削開始位置に位置付けるステップと、
    　前記切れ刃の異なる部分が順次接触するように、前記切れ刃を、前記切削開始位置から、回転している機械部品に接触させながら送ることによって前記回転対称面を加工するステップとを備え、
    　前記切削開始位置は、Ｘ軸座標およびＹ軸座標を含み、
    　前記Ｘ軸座標および前記Ｙ軸座標の各々は、前記第１の傾斜角度、および、前記切れ刃がＸＺ平面上において前記Ｚ軸となす第２の傾斜角度に基づいて定められる、回転対称面の加工方法。
15. 　回転軸線に対して平行な母線によって規定された回転対称面を有する機械部品を製造するためのプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
    　前記プログラムが、コンピュータに、
    　前記回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、ＹＺ平面において直線状の切れ刃がＺ軸に対してなす第１の傾斜角度と、ＸＺ平面において前記切れ刃がＺ軸に対してなす第２の傾斜角度と、前記回転対称面の半径と、直線状の切れ刃の長さとを受け付けるステップと、
    　前記切れ刃を、切削開始位置に位置付けるステップと、
    　前記切れ刃を、回転している前記機械部品に接触させながら、前記切削開始位置から軌道に沿って送ることによって前記回転対称面を加工するステップとを実行させ、
    　前記軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ＋ΔＸ－ｔ×ｔａｎθ₁’，ΔＹ－ｔ×ｔａｎθ₂’，Ｚ_min＋ｔ）と表現され、
    　Ｒは、前記回転対称面の前記半径であり、
    　ｔは、０からＺ_max－Ｚ_minまで変化する変数であり、
    　Ｚ_minは、前記回転対称面のＺ軸座標の最小値であり、
    　Ｚ_maxは、前記回転対称面のＺ軸座標の最大値であり、
    　前記第１の傾斜角度をβと表し、前記第２の傾斜角度をθ_XZと表し、前記切れ刃の長さをＬと表すと、ΔＸ，ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₂’が以下の式に従う、
    

    

    　コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
16. 　回転軸線に対して平行な母線によって規定された回転対称面を有する機械部品を製造するためのプログラムであって、
    　前記プログラムが、コンピュータに、
    　前記回転対称面の前記回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、ＹＺ平面において直線状の切れ刃がＺ軸に対してなす第１の傾斜角度と、ＸＺ平面において前記切れ刃がＺ軸に対してなす第２の傾斜角度と、前記回転対称面の半径と、前記切れ刃の長さとを受け付けるステップと、
    　前記切れ刃を、切削開始位置に位置付けるステップと、
    　前記切れ刃を、回転している前記機械部品に接触させながら、前記切削開始位置から軌道に沿って送ることによって前記回転対称面を加工するステップとを実行させ、
    　前記軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ＋ΔＸ－ｔ×ｔａｎθ₁’，ΔＹ－ｔ×ｔａｎθ₂’，Ｚ_min＋ｔ）と表現され、
    　Ｒは、前記回転対称面の前記半径であり、
    　ｔは、０からＺ_max－Ｚ_minまで変化する変数であり、
    　Ｚ_minは、前記回転対称面のＺ軸座標の最小値であり、
    　Ｚ_maxは、前記回転対称面のＺ軸座標の最大値であり、
    　前記第１の傾斜角度をβと表し、前記第２の傾斜角度をθ_XZと表し、前記切れ刃の長さをＬと表すと、ΔＸ，ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₂’が以下の式に従う、
    

    

    　プログラム。

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