WO2022091764A1 - 鉄道車両用車輪 - Google Patents

Abstract

車輪（１００）は、ボス部（１０）と、リム部（２０）と、板部（３０）とを備える。リム部（２０）は、踏面（２１）と、フランジ（２２）とを含む。車輪（１００）の軸方向におけるリム部（２０）の中央（Ｃｒ）は、軸方向におけるボス部（１０）の中央（Ｃｂ）よりも軸方向においてフランジ（２２）寄りに配置されている。板部（３０）は、車輪（１００）の縦断面視で直線状の板厚中心線（Ａ）を有する。板厚中心線（Ａ）が軸方向となす角度をαとし、リム部（２０）の側面（２４）から板厚中心線（Ａ）の外端（Ａａ）までの軸方向における距離をＰｗとし、軸方向におけるリム部（２０）の長さをＷｒとし、Ｐｗ／ＷｒをＬとしたとき、車輪（１００）は、Ｌ≧０．０２２３α－１．３６３を満たす。ただし、角度αは、９０°以下である。

Description

鉄道車両用車輪

　本開示は、鉄道車両に用いられる車輪に関する。

　鉄道車両の制動方式の一種として、踏面ブレーキが知られている。踏面ブレーキとは、鉄道車両の車輪の踏面に制輪子を押し付けることにより、踏面と制輪子との間に摩擦力を発生させ、その摩擦力で鉄道車両を制動する制動方式である。

　踏面ブレーキを利用して鉄道車両を制動する場合、踏面と制輪子との間で摩擦熱が発生するため、車輪、特に車輪の外周部を構成するリム部の温度が上昇する。これにより、リム部の熱膨張が生じ、リム部において熱応力が発生する。この熱応力を低減するため、従来、種々の車輪形状が提案されている。

　例えば、特許文献１では、車輪の外周部を構成するリム部と、車輪の内周部を構成するボス部と、概略Ｓ字状の断面を有する板部とを備える車輪が提案されている。特許文献１の車輪では、板部及びリム部の熱応力の低減を目的として、ボス部に対するリム部の変位量、及び板部のリム部側の変位量がそれぞれ所定の値以上に設定されている。ボス部に対するリム部の変位量は、板部の曲線状の板厚中心線のリム部側の端部から車輪の軸心に下ろした垂線と、板厚中心線のボス部側の端部から車輪の軸心に下ろした垂線との間の距離である。板部のリム部側の変位量は、板厚中心線のリム部側の端部から車輪の軸心に下ろした垂線と、車輪の軸方向におけるリム部の中央から車輪の軸心に下ろした垂線との間の距離である。

　例えば、特許文献２では、リム部の熱応力の低減を目的として、湾曲した断面形状を板部に持たせた車輪が提案されている。特許文献２の車輪において、板部は、ベル型と呼ばれる断面形状を有する。この板部の曲線状の板厚中心線の両端は、車輪の中央平面（車輪の軸心に垂直な平面）に対して同じ側に配置される。一方、板厚中心線の中間点は、車輪の中央平面に対して板厚中心線の両端と反対側に配置される。

特開平１０－１１９５０３号公報 特表２００９－５４５４８４号公報

　ところで、鉄道車両に用いられる車輪のリム部には、製造時に熱処理等が施されることにより、通常、圧縮残留応力が付与されている。しかしながら、踏面ブレーキによって鉄道車両が制動された際、リム部に高い熱応力が発生して塑性変形が生じると、リム部の圧縮残留応力が引張残留応力に反転することがある。すなわち、鉄道車両の制動中には、踏面と制輪子との摩擦により、リム部で温度が上昇してリム部が熱膨張をしようとする一方、車輪の内周側では温度上昇が小さいため、リム部の熱膨張が阻害され、リム部において特に車輪の円周方向の圧縮応力が発生する。この圧縮応力が降伏点を超えるとリム部の塑性変形が生じ、リム部が冷却された後、圧縮応力が引張応力に反転してリム部に残留応力として作用する。リム部に引張残留応力が発生した状態で、踏面にき裂が生じると、発生したき裂が車輪の内部まで進展する可能性が考えられる。よって、鉄道車両の制動に踏面ブレーキを使用する際には、踏面ブレーキに起因してリム部に発生する熱応力を低減し、リム部における引張残留応力の発生を抑制する必要がある。

　特許文献１及び２の車輪は、いずれも、湾曲形状の板部を有している。これにより、リム部の熱膨張に対する板部の拘束が緩和される。よって、特許文献１及び２の車輪では、鉄道車両の制動時にリム部に発生する熱応力が低減され、引張残留応力がリム部に発生しにくくなると考えられる。しかしながら、板部を湾曲させた場合、車輪の重量が増加するという問題がある。

　本開示は、軽量化と、リム部における引張残留応力の発生の抑制とを両立することができる車輪を提供することを課題とする。

　本開示に係る車輪は、鉄道車両に用いられる。車輪は、ボス部と、リム部と、板部と、を備える。ボス部は、車輪の内周部を構成する。ボス部には、鉄道車両の車軸が挿入される。リム部は、車輪の外周部を構成する。リム部は、踏面と、フランジと、を含む。踏面は、鉄道車両が走行するレールの頭頂面に接触する。フランジは、車輪の半径方向で踏面よりも外側に突出する。環状の板部は、ボス部とリム部とを接続する。軸方向におけるリム部の中央は、軸方向におけるボス部の中央よりも、軸方向においてフランジ寄りに配置されている。軸方向は、車輪の中心軸が延びる方向である。板部は、車輪の縦断面視で直線状の板厚中心線を有する。板厚中心線が軸方向となす角度をαとし、リム部の軸方向の両側面のうちフランジと反対側の側面から、板厚中心線の半径方向の外端までの軸方向における距離をＰｗとし、軸方向におけるリム部の長さをＷｒとし、Ｐｗ／ＷｒをＬとしたとき、本開示に係る車輪は、以下の式（１）を満たす。
　　　Ｌ≧０．０２２３α－１．３６３・・・（１）
　ただし、角度αは、９０°以下である。角度αは、板厚中心線が半径方向と平行な場合に９０°であり、板厚中心線が９０°の位置から半径方向の内端を中心としてフランジの反対側に回転することで半径方向に対して傾いている場合に９０°未満であると定義される。

　本開示によれば、車輪の軽量化と、リム部における引張残留応力の発生の抑制とを両立することができる。

図１は、実施形態に係る車輪の縦断面図である。 図２は、断面Ｓ字状の板部を有する車輪を模式的に示す図である。 図３は、リム幅に対する板部位置の比率の値が等しい実施例及び比較例について、板角度とリム残留応力との関係を示すグラフである。 図４は、板角度が等しい実施例及び比較例について、リム幅に対する板部位置の比率とリム残留応力との関係を示すグラフである。 図５は、実施例において制動中に車輪に生じた変形を誇張して例示する図である。 図６は、図５とは別の実施例において制動中に車輪に生じた変形を誇張して例示する図である。 図７は、比較例において制動中に車輪に生じた変形を誇張して例示する図である。 図８は、板角度と、リム幅に対する板部位置の比率との関係において、リム部の残留応力が引張に反転しない限界線を示す図である。

　実施形態（第１の構成）に係る車輪は、鉄道車両に用いられる。車輪は、ボス部と、リム部と、板部と、を備える。ボス部は、車輪の内周部を構成する。ボス部には、鉄道車両の車軸が挿入される。リム部は、車輪の外周部を構成する。リム部は、踏面と、フランジと、を含む。踏面は、鉄道車両が走行するレールの頭頂面に接触する。フランジは、車輪の半径方向で踏面よりも外側に突出する。環状の板部は、ボス部とリム部とを接続する。軸方向におけるリム部の中央は、軸方向におけるボス部の中央よりも、軸方向においてフランジ寄りに配置されている。軸方向は、車輪の中心軸が延びる方向である。板部は、車輪の縦断面視で直線状の板厚中心線を有する。板厚中心線が軸方向となす角度をαとし、リム部の軸方向の両側面のうちフランジと反対側の側面から、板厚中心線の半径方向の外端までの軸方向における距離をＰｗとし、軸方向におけるリム部の長さをＷｒとし、Ｐｗ／ＷｒをＬとしたとき、第１の構成に係る車輪は、以下の式（１）を満たす。
　　　Ｌ≧０．０２２３α－１．３６３・・・（１）
　ただし、角度αは、９０°以下である。角度αは、板厚中心線が半径方向と平行な場合に９０°であり、板厚中心線が９０°の位置から半径方向の内端を中心としてフランジの反対側に回転することで半径方向に対して傾いている場合に９０°未満であると定義される。

　第１の構成に係る車輪において、板部の板厚中心線は、車輪の縦断面視で直線状であり、変曲点を有しない。すなわち、板部は、実質的に湾曲せずにボス部とリム部とを接続する。そのため、板部を湾曲させた場合と比較し、板部の重量を低減することができる。よって、車輪を軽量化することができる。

　車輪のリム部の踏面に踏面ブレーキの制輪子が押し付けられて摩擦熱が発生したとき、リム部が熱膨張する。このリム部の熱膨張を板部が拘束することにより、リム部に熱応力が発生する。リム部の熱応力が過大となると、鉄道車両の制動中にリム部が塑性変形して、リム部が冷却された後に車輪の円周方向における引張残留応力が生じ得る。一方、第１の構成に係る車輪は、板部によるリム部の拘束を緩和するような形状に形成されている。より具体的には、第１の構成に係る車輪では、リム部の中央がボス部の中央よりもフランジ寄りに位置することを前提として、車輪の軸方向に対する板部の板厚中心線の角度と、リム部に対する板厚中心線の位置との双方を考慮した式（１）を満たすように各部の寸法が設定されている。これにより、板部によるリム部の拘束を効果的に緩和し、制動時におけるリム部の熱膨張を許容することができる。よって、リム部の熱応力を低減することができ、リム部の塑性変形を抑制することができる。そのため、鉄道車両の制動後にリム部が冷却されたとき、リム部の残留応力が引張に反転するのを抑制することができる。

　このように、第１の構成に係る車輪によれば、車輪の軽量化と、リム部における引張残留応力の発生の抑制とを両立することができる。

　上述した通り、第１の構成に係る車輪では、板部の板厚中心線は、車輪の縦断面視で直線状であり、変曲点を有しない。この場合、板部において応力集中が生じにくい。そのため、鉄道車両の制動時に発生する板部の熱応力を低減することができる。

　第１の構成によれば、車輪の軸方向に対する板部の板厚中心線の角度が９０°以下となっている。そのため、板部が半径方向外側に向かうにつれて軌道内側に傾くことがない。よって、曲線通過時に車輪がレールからその軸方向に受ける荷重、言い換えると軌道内側から車輪が受ける荷重（横圧）に対し、板部の剛性を確保することができる。そのため、板部に発生する応力を低減することができる。

　板厚中心線が軸方向となす角度αは、８７°以下であることが好ましい（第２の構成）。

　第２の構成によれば、車輪の軸方向に対する板部の板厚中心線の角度が８７°以下となっている。この場合、板部が半径方向外側に向かうにつれて軌道外側に傾くことになる。よって、横圧に対する板部の剛性を向上させることができ、板部に発生する応力をより低減することができる。また、横圧に対する板部の剛性を確保するために板部の板厚を増加させる必要性が低下するため、板部及び車輪をより軽量化することができる。

　板部は、半径方向の外側に向かうにつれて小さくなり板厚中心線の外端の手前で最小となる板厚を有していてもよい（第３の構成）。

　以下、本開示の実施形態について、図面を参照しつつ説明する。各図において同一又は相当の構成については同一符号を付し、同じ説明を繰り返さない。

　図１は、本実施形態に係る車輪１００の縦断面図である。縦断面とは、中心軸Ｘを含む平面で車輪１００を切断した断面をいう。車輪１００の縦断面は中心軸Ｘに対して対称であるので、図１では、車輪１００のうち中心軸Ｘの片側のみを示す。以下、車輪１００の中心軸Ｘが延びる方向を軸方向といい、車輪１００の半径方向及び円周方向をそれぞれ単に半径方向及び円周方向という。

　図１を参照して、車輪１００は鉄道車両に用いられる。車輪１００は、ボス部１０と、リム部２０と、板部３０とを備える。

　ボス部１０は、車輪１００の内周部を構成する。ボス部１０は、中心軸Ｘを軸心とする概略円筒状をなす。ボス部１０には、鉄道車両の車軸（図示略）が挿入される。

　リム部２０は、車輪１００の外周部を構成する。リム部２０は、半径方向においてボス部１０の外側に配置される。リム部２０は、踏面２１と、フランジ２２とを含んでいる。踏面２１及びフランジ２２は、リム部２０の外周面に設けられている。

　踏面２１は、半径方向で外向きの面である。踏面２１は、鉄道車両が走行するレールの頭頂面に接触する。踏面２１の直径は、典型的には、フランジ２２側に向かって徐々に大きくなる。踏面２１は、例えば、円すい踏面であってもよいし、円弧踏面であってもよい。

　フランジ２２は、リム部２０において軸方向の一方端部に設けられる。フランジ２２は、半径方向で踏面２１よりも外側に突出している。フランジ２２は、鉄道車両がレール上を走行するとき、左右のレールの内側に位置付けられる。以下、車輪１００の軸方向において、フランジ２２が配置される側をフランジ方向、これの反対側を反フランジ方向という。

　リム部２０は、軸方向の両側面２３，２４をさらに含む。側面２３は、フランジ２２側の側面であり、側面２４は、フランジ２２と反対側の側面である。すなわち、側面２３は、側面２４に対してフランジ方向に配置されている。側面２４は、踏面２１及びフランジ２２を挟み、側面２３に対して反フランジ方向に配置されている。

　リム部２０は、ボス部１０に対してフランジ方向に配置されている。より詳細には、軸方向におけるリム部２０の中央Ｃｒは、軸方向におけるボス部１０の中央Ｃｂよりも、軸方向においてフランジ２２寄りに配置されている。鉄道車両が走行する際、リム部２０の中央Ｃｒは、ボス部１０の中央Ｃｂに対して軌道幅方向の内側に位置付けられる。

　板部３０は、環状をなす。板部３０は、ボス部１０とリム部２０とを接続する。板部３０の板厚は、全体として、ボス幅Ｗｂ及びリム幅Ｗｒの各々よりも小さい。板部３０の板厚は、ボス部１０側で大きく、リム部２０側で小さくなっている。ボス幅Ｗｂとは、軸方向におけるボス部１０の長さをいう。リム幅Ｗｒは、軸方向におけるリム部２０の長さであり、リム部２０の側面２３から側面２４までの軸方向における最大距離である。

　板部３０は、軸方向の両側面３１，３２を含んでいる。側面３１は、フランジ２２側の側面であり、側面３２は、フランジ２２と反対側の側面である。すなわち、側面３１は、側面３２に対してフランジ方向に配置されている。側面３２は、側面３１に対して反フランジ方向に配置されている。車輪１００の縦断面視で、側面３１，３２は、半径方向に対して傾斜していることが好ましい。側面３１，３２は、それぞれ、接続部４１，４２を介してリム部２０に接続される。側面３１，３２は、それぞれ、接続部４３，４４を介してボス部１０に接続される。接続部４１，４２，４３，４４の各々は、例えば、車輪１００の縦断面視で実質的に円弧状をなす。

　本実施形態では、接続部４１の板部３０側の端（Ｒ止まり）４１１、及び接続部４２の板部３０側の端（Ｒ止まり）４２１のうち、半径方向でより内側に位置するものを板部３０の外周端と定義する。また、接続部４３の板部３０側の端（Ｒ止まり）４３１、及び接続部４４の板部３０側の端（Ｒ止まり）４４１のうち、半径方向でより外側に位置するものを板部３０の内周端と定義する。板部３０の外周端は、リム部２０に対する板部３０の付け根ともいえる。板部３０の内周端は、ボス部１０に対する板部３０の付け根ともいえる。本実施形態では、接続部４１の端４１１及び接続部４４の端４４１が、それぞれ、板部３０の外周端及び内周端である。

　板部３０の板厚は、半径方向の外側に向かって小さくなり、外周端４１１の手前で最小となる。板部３０は、外周端４１１よりも半径方向の内側、且つ外周端４１１の近傍で最小板厚を有する。板部３０の板厚が最小となる位置は、鉄道車両が曲線を通過する際に車輪１００がレールから受ける曲げ負荷によって板部３０内で発生する曲げ応力が最小となる位置と実質的に一致する。例えば、外周端４１１から半径方向内側に５ｍｍ～３０ｍｍの位置で、板部３０の板厚を最小とすることができる。

　板部３０は、板厚中心線Ａを有する。板厚中心線Ａは、車輪１００の縦断面視でボス部１０からリム部２０へと延びる板部３０の板厚中央を結んでできる線である。板厚中心線Ａは、側面３１，３２の中間を通ってボス部１０側からリム部２０側に延びる。板厚中心線Ａは、車輪１００の縦断面視で直線状をなす。ここでの直線状とは、完全な直線だけではなく、例えば曲率半径が１０００ｍｍ以上である非常に緩やかな円弧や、折れ線をも含む概念である。すなわち、板厚中心線Ａは、車輪１００の縦断面視で実質的に直線であると認識し得るものであればよい。車輪１００の縦断面視で板厚中心線Ａが直線状であるため、板部３０は、概略平板形状をなし、実質的に軸方向に湾曲しない。

　板厚中心線Ａは、半径方向の外端Ａａと、半径方向の内端Ａｂとを有する。外端Ａａは、板部３０の外周端４１１を通り軸方向に延びる直線に対し、板厚中心線Ａが接続される点である。板厚中心線Ａの内端Ａｂは、板部３０の内周端４４１を通り軸方向に延びる直線に対し、板厚中心線Ａが接続される点である。

　板厚中心線Ａの外端Ａａの軸方向の位置により、リム部２０に対する板部３０の位置が定まる。本実施形態では、リム部２０の両側面２３，２４のうち、反フランジ方向の側面２４から板厚中心線Ａの外端Ａａまでの軸方向における距離を板部位置Ｐｗと定義する。リム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率：Ｌ＝Ｐｗ／Ｗｒが小さいほど、板部３０の外周端４１１がフランジ２２から遠ざかり、比率Ｌが大きいほど、板部３０の外周端４１１がフランジ２２に近づくことになる。

　リム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率：Ｌ＝Ｐｗ／Ｗｒは、板厚中心線Ａの角度αとの関係で決定される。リム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率Ｌ、及び板厚中心線Ａの角度αは、以下の式（１）を満たすように定められている。
　　　Ｌ≧０．０２２３α－１．３６３・・・（１）

　板厚中心線Ａの角度αは、車輪１００の縦断面視で、板厚中心線Ａが軸方向に対してなす角度である。板厚中心線Ａが非常に緩やかな曲線である場合、角度αは、板厚中心線Ａの中心（外端Ａａと内端Ａｂとの中間点）での接線が軸方向に対してなす角度とする。板厚中心線Ａが折れ線の場合、角度αは、板厚中心線Ａを構成する線分のうち最も長い線分が軸方向に対してなす角度とする。角度αに関しては、板厚中心線Ａが半径方向と平行な場合に９０°であると定義する。また、板厚中心線Ａが９０°の位置から内端Ａｂを中心としてフランジ２２の反対側に回転することにより、板厚中心線Ａが半径方向に対して傾いている場合に、角度αが９０°未満であると定義する。すなわち、角度αが９０°である位置を基準として、板厚中心線Ａの外端Ａａが反フランジ方向に配置されている場合、角度αが９０°未満であるとする。

　板厚中心線Ａの角度αは、９０°以下に設定される。車輪１００に使用される踏面ブレーキの仕様等にもよるが、角度αは、８７°以下であることが好ましい。角度αが小さくなり、板部３０が反フランジ方向に傾くほど、板部３０によるリム部２０の拘束が緩和され、鉄道車両の制動中におけるリム部２０の変形が許容されやすくなる。車輪１００の製造性の観点等から、角度αは７５°以上であることが好ましい。

　一方、リム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率Ｌが大きくなり、リム部２０に対する板部３０の付け根がフランジ２２に近づくほど、板部３０によるリム部２０の拘束が緩和され、鉄道車両の制動中におけるリム部２０の変形が許容されやすくなる。比率Ｌは、車輪１００の製造性の観点等から、０．３以上、０．７以下の範囲で設定されることが好ましい。

　［効果］
　本実施形態に係る車輪１００では、板部３０によるリム部２０の拘束が緩和されるように、板厚中心線Ａの角度αと、リム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率Ｌとの双方を適切に設定している。具体的には、本実施形態では、リム部２０の中央Ｃｒがボス部１０の中央Ｃｂと比較してフランジ２２寄りに位置し、且つ、板部３０及びその板厚中心線Ａが車輪１００の縦断面視で直線状であることを前提として、上記式（１）の関係を満足するように、板厚中心線Ａの角度α、及びリム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率Ｌが設定されている。これにより、リム部２０の中央Ｃｒがボス部１０の中央Ｃｂと比較してフランジ２２寄りに位置し、且つ、板部３０及びその板厚中心線Ａが直線状である車輪１００において、板部３０によるリム部２０の拘束の程度を効果的に低減することができる。そのため、リム部２０の踏面２１に踏面ブレーキの制輪子が押し付けられて摩擦熱が発生したとき、リム部２０の熱膨張が阻害されにくくなる。よって、鉄道車両の制動に踏面ブレーキを使用する際、この踏面ブレーキに起因して発生するリム部２０の熱応力を低減することができ、リム部２０の塑性変形を抑制することができる。その結果、リム部２０が冷却された後、リム部２０の残留応力が引張に反転するのを抑制することができる。

　本実施形態に係る車輪１００において、板部３０の板厚中心線Ａは、車輪１００の縦断面視で直線状であり、変曲点を有しない。すなわち、板部３０は、実質的に湾曲することなく、ボス部１０とリム部２０とを接続している。そのため、板部３０を湾曲させる場合と比較して、板部３０の重量を低減することができる。よって、車輪１００の軽量化を実現することができる。

　また、板厚中心線Ａが直線状であり、板部３０が実質的に湾曲しないことにより、踏面ブレーキによる鉄道車両の制動中、板部３０における応力集中を緩和することができる。よって、鉄道車両の制動時に発生する板部３０の熱応力を低減することもできる。

　例えば、板部３０が半径方向外側に向かうにつれてフランジ方向（軌道内側）に傾いている場合、曲線通過時に車輪１００がレールからその軸方向に受ける荷重、つまり車輪１００がレールによってフランジ方向に押される荷重（横圧）に対する板部３０の剛性は低くなる。これに対して、本実施形態では、板厚中心線Ａの角度αが９０°以下に設定されているため、実質的に、板部３０が半径方向外側に向かうにつれてフランジ方向に傾くことがない。よって、横圧に対する板部３０の剛性を確保することができる。そのため、板部３０に発生する応力を低減することができる。

　本実施形態に係る車輪１００において、板厚中心線Ａの角度αは、好ましくは８７°以下である。この場合、板部３０は、半径方向外側に向かうにつれて反フランジ方向（軌道外側）に傾くことになる。これにより、横圧に対する板部３０の剛性を向上させることができ、板部３０に発生する応力をより低減することができる。

　車輪１００の縦断面視で、板部３０の側面３１，３２が車輪１００の半径方向に対して平行である場合（車輪１００の中心軸Ｘに対して垂直である場合）、リム部２０が板部３０によって拘束されやすくなる。そのため、板部３０の側面３１，３２は、車輪１００の半径方向に対して傾斜していることが好ましい。側面３１，３２の各々は、例えば、リム部２０に近づくにつれて反フランジ方向（軌道外側）に向かうように、半径方向に対して傾いていてもよい。側面３１，３２を半径方向に対して傾斜させることにより、板部３０によるリム部２０の拘束をより緩和することができる。

　本実施形態において、板部３０の板厚は、半径方向の外側に向かって小さくなり、板厚中心線Ａの外端Ａａの手前で最小となる。より詳細には、板部３０において、曲線の通過時にレールから受ける曲げ負荷によって生じる曲げ応力が最小となる位置と、板厚が最小となる位置とを概略一致させている。このようにすることで、板部３０の疲労破壊を防止し、車輪１００の耐久性を向上させることができる。

　以上、本開示に係る実施形態について説明したが、本開示は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて種々の変更が可能である。

　以下、実施例によって本開示をさらに詳しく説明する。ただし、本開示は、以下の実施例に限定されるものではない。

　リム部における引張残留応力の発生を抑制可能な車輪形状を検討するため、有限要素法による数値解析（ＦＥＭ解析）を実施した。ＦＥＭ解析では、上記実施形態に係る車輪１００（図１）と同様の形状を有する解析モデルを作成し、直線状の板厚中心線Ａの角度（板角度）α、及びリム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率：Ｌ＝Ｐｗ／Ｗｒを変化させて、リム部の残留応力の評価を行った。また、断面Ｓ字状の板部を有する車輪の解析モデルについても、リム部の残留応力の評価を行った。図２は、断面Ｓ字状の板部を有する車輪を模式的に示す図である。パラメータα及びＬの条件を表１に示す。

　ＦＥＭ解析は、汎用ソフトウェア（ＡＢＡＱＵＳ　Ｖｅｒ．６．１２、ダッソー・システムズ社製）を用いて行った。解析では、踏面ブレーキによる鉄道車両の制動を模擬するため、車輪の踏面のうち、踏面ブレーキの制輪子と接触する領域に熱流束を与えた。制動時間は１２００秒とし、車輪の内周部は完全拘束とした。

　ＦＥＭ解析で得られたリム部の残留応力（リム残留応力）を表２に示す。表２において、リム残留応力は、制動及び冷却後におけるリム部の最大の円周方向応力を示している。リム残留応力が負の値であれば、リム部の残留応力が制動後も圧縮であり、リム残留応力が正の値であれば、リム部の残留応力が制動後に引張に転じたことを表している。

　表２に示すように、実施例１～３では、いずれもリム残留応力が負の値となった。すなわち、実施例１～３では、制動中におけるリム部の熱応力が低減されたため、リム部の残留応力を制動後も圧縮のままとすることができた。一方、比較例１～３では、リム残留応力が正の値となった。すなわち、比較例１～３では、リム部の残留応力が制動後に引張に転じてしまう結果となった。比較例４では、リム残留応力が負の値となったが、板部が湾曲しているため、板部が湾曲していない実施例１～３及び比較例１～３と比べると車輪の重量が増加した。このように、実施例１～３では、車輪の重量を増加させることなく、リム部における引張残留応力の発生を抑制することができた。

　以下、板角度α、及びリム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率Ｌがリム部の残留応力に与える影響を検討する。

　図３は、リム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率Ｌの値が等しい実施例１、比較例１、及び比較例２について、板角度αとリム残留応力との関係を示すグラフである。図３に示すように、板角度αが大きくなるほど、リム残留応力の値が大きくなることがわかる。よって、板角度αが小さくなれば、鉄道車両の制動後にリム部の残留応力が引張に転じる可能性が低くなるといえる。

　図４は、板角度αが等しい実施例３、比較例２、及び比較例３について、リム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率Ｌとリム残留応力との関係を示すグラフである。図４に示すようにリム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率Ｌが大きくなるほど、リム残留応力の値が小さくなることがわかる。よって、比率Ｌが大きくなれば、鉄道車両の制動後にリム部の残留応力が引張に転じる可能性が低くなるといえる。

　このように、板角度αが小さいほどリム部の残留応力が低減し、リム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率Ｌが大きいほどリム部の残留応力が低減する。この理由について、図５～図７を参照しつつ説明する。図５～図７は、それぞれ実施例１、実施例２、及び比較例２において、制動中に車輪に生じる変形を誇張して例示する図である。

　板角度αが８０°と小さい実施例１では、図５に示すように、踏面２１に熱流束を与えたとき、リム部２０がフランジ方向に大きく移動した。すなわち、実施例１では、板角度αが小さいことにより、リム部２０のフランジ方向の移動に対する板部３０の拘束が小さくなり、リム部２０の熱膨張を許容することができた。そのため、実施例１では、制動中にリム部２０に発生する熱応力が低減され、リム部２０の残留応力が制動後も圧縮のままとなった。

　リム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率Ｌが０．５８０と比較的大きい実施例２では、図６に示すように、踏面２１に熱流束を与えたとき、リム部２０がフランジ方向に回転した。すなわち、実施例２では、比率Ｌが確保されていることにより、リム部２０のフランジ方向の回転に対する板部３０の拘束が小さくなり、リム部２０の熱膨張を許容することができた。そのため、実施例２では、制動中にリム部２０に発生する熱応力が低減され、リム部２０の残留応力が制動後も圧縮のままとなった。

　これに対して、板角度αが実施例１と比較して大きい９０°であり、リム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率Ｌが実施例２と比較して小さい０．４４８である比較例２では、図７に示すように、リム部２０の移動及び回転がほとんど生じなかった。比較例２では、リム部２０の移動及び回転に対する板部３０の拘束が大きく、踏面２１に熱流束を与えたとき、リム部２０の熱膨張が阻害された。そのため、比較例２では、制動中にリム部２０に発生する熱応力が大きくなり、リム部２０の残留応力が制動後に引張に反転した。

　このように、踏面ブレーキによる制動に起因して発生するリム部の残留応力の引張反転には、板角度α及びリム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率Ｌの双方が関係する。そこで、踏面ブレーキによって鉄道車両を制動する際にリム部の残留応力が引張に転じるのを防止することができる、板角度αと比率Ｌとの関係を求めた。板角度αと比率Ｌとの関係において、リム部の残留応力が引張に反転しない限界線を図８に示す。

　図８中のプロット点は、上記と同様のＦＥＭ解析を行って得られた結果であり、板角度α＝７８°，８０°，８５°，８７°，９０°においてリム残留応力が０となったときの比率Ｌ＝板部位置Ｐｗ／リム幅Ｗｒを表している。図８中の直線は、これらのプロット点を最小二乗近似して得られたものであり、Ｌ＝０．０２２３α－１．３６３で表される。この直線よりも上側にある領域で、リム残留応力が圧縮となる。よって、リム部の残留応力が引張になるのを実質的に防止することができる場合とは、板角度α及び比率Ｌが以下の式（１）を満足する場合である。ただし、板角度αは９０°以下とする。以下の式（１）は、リム部の中央がボス部の中央よりもフランジ寄りに配置され、且つ板部及びその板厚中心線が直線状である車輪に限り、適用することができる。
　　　Ｌ≧０．０２２３α－１．３６３・・・（１）

　各実施例及び各比較例について、上記式（１）を満たすか否かを確認した。表３に示すように、リム残留応力が負の値となった実施例１～３は、上記式（１）を満足する。一方、リム残留応力が正の値となった比較例１及び２では、上記式（１）を満足しない。よって、リム部の中央がボス部の中央よりもフランジ寄りに配置され、且つ板部及びその板厚中心線が直線状である車輪において、板角度αと、リム幅Ｗｒに対する板部位置Ｐｗの比率Ｌとが上記式（１）を満たすように設定されている場合、リム部における引張残留応力の発生を抑制できるといえる。

　１００：車輪
　１０：ボス部
　２０：リム部
　２１：踏面
　２２：フランジ
　３０：板部
　Ａ：板厚中心線
 

Claims (3)

1. 　鉄道車両に用いられる車輪であって、
   　前記車輪の内周部を構成し、前記鉄道車両の車軸が挿入されるボス部と、
   　前記車輪の外周部を構成し、前記鉄道車両が走行するレールの頭頂面に接触する踏面と、前記車輪の半径方向で前記踏面よりも外側に突出するフランジと、を含むリム部と、
   　前記ボス部と前記リム部とを接続する環状の板部と、
   を備え、
   　前記車輪の中心軸が延びる方向である軸方向における前記リム部の中央は、前記軸方向における前記ボス部の中央よりも、前記軸方向において前記フランジ寄りに配置されており、
   　前記板部は、前記車輪の縦断面視で直線状の板厚中心線を有し、
   　前記板厚中心線が前記軸方向となす角度であって、前記板厚中心線が前記半径方向と平行な場合に９０°であり、前記板厚中心線が９０°の位置から前記半径方向の内端を中心として前記フランジと反対側に回転することで前記半径方向に対して傾いている場合に９０°未満であると定義される前記角度をαとし、
   　前記リム部の前記軸方向の両側面のうち前記フランジと反対側の側面から、前記板厚中心線の前記半径方向の外端までの前記軸方向における距離をＰｗとし、前記軸方向における前記リム部の長さをＷｒとし、Ｐｗ／ＷｒをＬとしたとき、以下の式（１）を満たす、車輪。
   　　　Ｌ≧０．０２２３α－１．３６３・・・（１）
   　ただし、前記角度αは、９０°以下である。
2. 　請求項１に記載の車輪であって、
   　前記角度αは、８７°以下である、車輪。
3. 　請求項１又は２に記載の車輪であって、
   　前記板部は、前記半径方向の外側に向かうにつれて小さくなり前記板厚中心線の前記外端の手前で最小となる板厚を有する、車輪。
    

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