WO2024190031A1 - 帯状物体の形状測定方法、帯状物体の形状制御方法、帯状物体の製造方法、帯状物体の品質管理方法、帯状物体の形状測定装置および帯状物体の製造設備 - Google Patents

帯状物体の形状測定方法、帯状物体の形状制御方法、帯状物体の製造方法、帯状物体の品質管理方法、帯状物体の形状測定装置および帯状物体の製造設備 Download PDF

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貴大 赤澤
寛人 後藤
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    • G06T2207/30136—Metal

Definitions

  • the present invention relates to a method for measuring the shape of a strip-like object, a method for controlling the shape of a strip-like object, a method for manufacturing a strip-like object, a quality control method for a strip-like object, an apparatus for measuring the shape of a strip-like object, and a manufacturing facility for a strip-like object.
  • shape management of strip-shaped materials is important, and there has been a demand for quantification of product shapes.
  • shape management of strip-shaped materials is important, and there has been a demand for quantification of product shapes.
  • measuring the shape during rolling to create the desired shape of the product is important because it leads to improved product quality and operational stability by providing feedback for initial setting of rolling conditions and rolling control during rolling.
  • a rectangular semi-finished product called a slab is extracted from the heating furnace at a high temperature and goes through a sizing mill, rough rolling, and finish rolling processes before being processed into a sheet and wound up into a coil.
  • the reduction in the width of the steel sheet can be uneven, causing it to stretch in parts, resulting in a defective shape.
  • Patent Documents 1 to 3 disclose a particularly effective method in which a laser is used to irradiate the target surface with a point or line of light and measure the shape by measuring the reflected light.
  • Patent Document 4 discloses a technology that uses three line lasers whose longitudinal direction is perpendicular to the conveying direction of the steel plate as a laser irradiation method.
  • line lasers are irradiated in parallel to the longitudinal direction of the steel plate so as to form three equally spaced lines, and the reflected images are acquired and the profiles of each laser are compared to eliminate the effects of vertical vibration of the steel plate.
  • Patent documents 5 to 7 and non-patent document 1 disclose a technology that uses a powerful LED light source to project a striped pattern consisting of multiple lines onto the target surface, thereby increasing the number of lines projected more cheaply than with a laser, and stably measuring the shape regardless of the specularity or tilt of the target.
  • strip-shaped objects include products that are ultimately wound into rolls, such as iron, paper, cloth, and non-ferrous metals such as aluminum, as well as products that are formed into rectangular plates, such as thick steel plates.
  • Japanese Unexamined Patent Publication No. 56-124006 Japanese Unexamined Patent Publication No. 55-40924 Japanese Unexamined Patent Publication No. 58-11708 Japanese Unexamined Patent Publication No. 61-40503 JP 2008-58036 A JP 2011-99821 A JP 2016-65863 A
  • Patent Documents 1 to 7 all involve measuring the shape of a hot-rolled steel plate by irradiating it with light from a light source and capturing the reflected light with a camera.
  • advanced technology is required to perform stable measurements over a long period of time with a light source or sensor close to the steel plate during transportation, and maintenance costs are also high.
  • the present invention has been made in consideration of the above, and aims to provide a method for measuring the shape of a strip-shaped object, a method for controlling the shape of a strip-shaped object, a method for manufacturing a strip-shaped object, a quality control method for a strip-shaped object, an apparatus for measuring the shape of a strip-shaped object, and a manufacturing facility for a strip-shaped object, which can be easily and stably operated without bringing a light source or sensor close to the object to be measured, and which also reduces maintenance costs, for the edge portion of the strip-shaped object.
  • a method for measuring a shape of a belt-like object is a method for measuring a shape of a belt-like object, comprising the steps of:
  • the angle ⁇ between the plane ⁇ , which is the reference plane of the surface of the belt-like object, and the optical axis of the camera is not 90 degrees.
  • the angle ⁇ between the orthogonal projection of the optical axis of the camera onto the plane ⁇ and the conveying direction p of the belt-like object is not 0 degrees.
  • the present invention also provides a method for measuring the shape of a belt-like object according to the above-mentioned (1), further comprising the steps of:
  • the image processing step includes: Extracting the region of the belt-like object from the obtained image; In the extracted region, the positions of the edge portions are calculated to calculate a contour profile of the belt-like object.
  • a method for measuring the shape of a belt-like object according to the present invention is the method for measuring the shape of a belt-like object according to the above (1) or (2), further comprising:
  • the image processing step calculates one or more of the following indicators from the obtained contour profile of the band-like object: steepness of the edge portion of the band-like object, wave height, wave pitch, elongation amount, and elongation rate.
  • a method for measuring the shape of a belt-like object according to the present invention is the method for measuring the shape of a belt-like object according to any one of (1) to (3) above, further comprising:
  • the image processing step calculates the resolution in the wave height direction and the wave pitch direction from the positional relationship between the camera and the band-like object, and converts the resolution into actual dimensions.
  • the method for controlling the shape of a strip-like object measures the shape of the strip-like object using the method for measuring the shape of a strip-like object described in any one of (1) to (4) above, and controls the shape of the strip-like object to a desired shape based on the measurement results.
  • the method for manufacturing a strip-shaped object according to the present invention involves measuring the shape of the strip-shaped object using the method for measuring the shape of a strip-shaped object described in any one of (1) to (4) above, and manufacturing the strip-shaped object based on the measurement results.
  • the quality control method for a strip-like object measures the shape of the strip-like object using the shape measurement method for a strip-like object described in any one of (1) to (4) above, and controls the quality of the strip-like object based on the measurement results.
  • a shape measuring device for a belt-like object is a shape measuring device for measuring a shape of a belt-like object, comprising:
  • the angle ⁇ between the plane ⁇ , which is the reference plane of the surface of the belt-like object, and the optical axis of the camera is not 90 degrees.
  • the angle ⁇ between the orthogonal projection of the optical axis of the camera onto the plane ⁇ and the conveying direction p of the belt-like object is not 0 degrees.
  • an imaging means for capturing an image of thermal radiation light from the belt-shaped object; an image processing means for calculating a contour profile of the belt-like object from the obtained image, thereby calculating an index of the shape of an edge portion of the belt-like object; It is equipped with the following.
  • the manufacturing equipment for a strip-shaped object according to the present invention is equipped with the shape measurement device for a strip-shaped object described in (8) above.
  • the method for measuring the shape of a strip-shaped object, the method for controlling the shape of a strip-shaped object, the method for manufacturing a strip-shaped object, the quality control method for a strip-shaped object, the device for measuring the shape of a strip-shaped object, and the manufacturing equipment for a strip-shaped object according to the present invention can be easily and stably operated without bringing a light source or sensor close to the object to be measured, and maintenance costs can also be reduced.
  • FIG. 1 is a diagram showing a schematic configuration of an apparatus for measuring the shape of a belt-shaped object according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of the positional relationship between the conveying direction of the steel plate and the camera, where (a) is a diagram showing the positional relationship from an oblique angle, (b) is a diagram showing the positional relationship from above, and (c) is a diagram showing the positional relationship from the direction ⁇ of (b).
  • FIG. 3 is a diagram showing an example of the positional relationship between the conveying direction of the steel plate and the camera, in which the optical axis of the camera is disposed perpendicular to the conveying direction of the steel plate.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of the positional relationship between the conveying direction of the steel plate and the camera, in which the optical axis of the camera is disposed obliquely with respect to the conveying direction of the steel plate.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of images of a steel sheet when it is in a normal state and when it has a defective shape.
  • FIG. 6 is a flow chart showing a specific process flow of the image processing steps performed by the image processing device of the apparatus for measuring the shape of a belt-like object according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 7 is a diagram for explaining the binarization process in the image processing step of the method for measuring the shape of a band-like object according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 8 is a diagram for explaining a contour profile calculation process in the image processing step of the method for measuring the shape of a band-like object according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 9 shows an example of a photograph of waving occurring on a steel plate.
  • FIG. 10 shows an example of an image of a stationary wave generated in a steel plate.
  • FIG. 11 is a diagram showing an example of a case where it is difficult to distinguish between the plate surface of a steel plate and a structure.
  • FIG. 12 is a diagram showing an example of processing using a low-pass filter that is performed when it is difficult to distinguish between the plate surface of a steel plate and a structure in a shape measuring method for a belt-shaped object according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 9 shows an example of a photograph of waving occurring on a steel plate.
  • FIG. 10 shows an example of an image of a stationary wave generated in a steel plate.
  • FIG. 11 is a diagram showing an example of a case where it is difficult
  • FIG. 13 shows an example in which the apparatus for measuring the shape of a belt-shaped object according to the embodiment of the present invention is applied to determining whether or not the shape is acceptable.
  • FIG. 14 shows an example in which the shape measuring device for a strip-like object according to the embodiment of the present invention is applied to rolling feedback control.
  • FIG. 15 shows an example in which the shape measuring device for a strip-shaped object according to an embodiment of the present invention is applied to rolling control using machine learning.
  • the following describes a method for measuring the shape of a strip-like object, a method for controlling the shape of a strip-like object, a method for manufacturing a strip-like object, a quality control method for a strip-like object, an apparatus for measuring the shape of a strip-like object, and a manufacturing facility for a strip-like object according to embodiments of the present invention, with reference to the drawings.
  • the components in the following embodiments include those that are replaceable and easy for a person skilled in the art, or those that are substantially the same.
  • the shape measuring device is a device for measuring the shape of a strip-shaped object.
  • the shape measuring device is a device for measuring the shape of a strip-shaped object.
  • the shape measuring device is applied to hot finish rolling will be described.
  • the strip-shaped object to be measured is a steel plate will be described.
  • the shape measured by the shape measuring device is the elongation of an edge portion of a steel plate.
  • the shape measuring device includes a camera 2 and an image processing device 3. First, the details of the camera 2 will be described.
  • the camera 2 is positioned so that the angle ⁇ between the "optical axis of the camera 2" and the “plane (plane ⁇ ) that is the reference plane of the strip-like object (steel plate S)” is not 90 degrees, and the angle ⁇ between the "orthogonal projection of the optical axis of the camera 2 onto the plane ⁇ " and the “conveying direction p of the strip-like object (steel plate S)” is not 0 degrees (see Figure 2).
  • the camera 2 positioned in this way is then used to capture an image of the thermal radiation light of the steel plate S at the hot finish rolling exit side, which has been rolled by the rolling rolls 1.
  • the steel sheet S may be threaded at a speed of, for example, 20 m/s or more, which is very high speed.
  • the exposure time For example, when capturing an image at 20 m/s with a resolution of about 2 mm and pixel blurring of 1 pixel, i.e., within 2 mm, the allowable exposure time is only 0.1 ms, and the amount of light received, which is proportional to the exposure time, is also very small.
  • the temperature of the steel sheet at the hot finish rolling exit is approximately 900°C.
  • the peak wavelength of thermal radiation light at approximately 900°C (1200K) is 2.5 ⁇ m, and the sensitivity is low in the visible range (0.4 to 0.7 ⁇ m).
  • a camera 2 equipped with an inexpensive Si imaging element and capable of using the near-infrared sensitivity range of 0.8 to 1.0 ⁇ m. By using such a camera 2, it is possible to obtain a sufficient amount of thermal radiation light at low cost.
  • a camera 2 equipped with an image sensor sensitive to longer wavelengths For example, if the object to be measured is about 400°C, and introduction costs are not a consideration, a camera 2 equipped with an InGaAs image sensor sensitive to 1.2 to 1.7 ⁇ m can be used. Furthermore, if the object to be measured is about 200°C, a camera 2 equipped with an image sensor such as PbS or PbSe sensitive to 3 to 5 ⁇ m can be used. This ensures a sufficient amount of light. In this way, it is preferable to select a camera 2 equipped with an image sensor sensitive to an appropriate wavelength band depending on the transport speed, resolution, temperature, and depth of field (described below) of the object to be measured.
  • FIG. 2 An example of the positional relationship between the conveying direction p of the steel sheet S and the camera 2 is shown in FIG. 2.
  • FIG. 2 (a) is a diagram showing the positional relationship from an oblique angle, (b) is a diagram showing the positional relationship from above, and (c) is a diagram showing the positional relationship from the direction ⁇ n of (b).
  • the direction ⁇ n is a direction in which the optical axis of the camera 2 can be seen from just beside it.
  • ⁇ denotes a plane parallel to the conveying table for steel plate S
  • ⁇ denotes a plane including the conveying direction p of steel plate S and the normal n of the conveying table.
  • ⁇ light receiving angle ⁇
  • ⁇ denotes the angle between the optical axis of camera 2 and plane ⁇
  • ⁇ denotes the angle between the orthogonal projection of the optical axis of camera 2 onto plane ⁇ and conveying direction p.
  • Plane ⁇ includes the surface of the strip-shaped object (steel plate S) when the strip-shaped object (steel plate S) is conveyed stably in a substantially flat shape. Therefore, plane ⁇ is also called the reference plane of the surface of the strip-shaped object (steel plate S).
  • the direction of the normal n of the conveying table is the same as the normal direction of the surface of the steel plate S when the steel plate S is conveyed stably in a substantially flat shape. Therefore, the plane ⁇ includes the conveying direction p of the strip-like object (steel plate S) and is perpendicular to the normal direction of the surface of the strip-like object (steel plate S). The plane ⁇ also includes the conveying direction p of the strip-like object (steel plate S) and the normal direction of the surface of the strip-like object (steel plate S). In addition, in FIG. 2, the intersection of the plane ⁇ and the optical axis is defined as point 0. The plane perpendicular to the conveying direction of the steel plate is defined as plane ⁇ . In other words, the closer the angle ⁇ is to 90 degrees, the closer the plane ⁇ and the optical axis are to being parallel.
  • the resolution rn in the wave height direction decreases, making it difficult to capture changes in the contour of the edge portion. Therefore, the closer the light-receiving angle ⁇ is to 0 degrees, the better.
  • the angle ⁇ is close to 0 degrees, i.e., when the optical axis of the camera 2 is nearly parallel to the conveying direction p of the steel plate S, the resolution rp in the wave pitch direction decreases. Therefore, the closer the angle ⁇ is to 90 degrees, the better.
  • the wave height to be measured is very small compared to the wave pitch, in order to capture the wave height with high accuracy, it is more preferable to make the light-receiving angle ⁇ as small as possible and to image the steel plate S at a low angle.
  • the wave pitch is sufficiently larger than the wave height, so the resolution rp in the wave pitch direction may be smaller than the resolution rn in the wave height direction. Therefore, for example, as shown in Figure 3, it is preferable to set the angle ⁇ to 90 degrees, i.e., to position the camera 2 perpendicular to the conveying direction of the steel sheet S and look in from the side. However, if the angle ⁇ is not extremely small, the camera 2 may be installed at an angle to the conveying direction of the steel sheet S, for example, as shown in Figure 4.
  • the distance between the steel plate S to be measured and the camera 2 is made large. The reason is that by placing the camera 2 as far away as possible from the production line, it is possible to install it in a good environment and to reduce the difference in optical conditions such as the light receiving angle ⁇ and the angle ⁇ in the width direction of the steel plate S, i.e., at both edge portions. If there is a difference in optical conditions in the width direction of the steel plate S, it will appear as a difference in appearance. Therefore, when judging by visual inspection, there is a risk of misjudging the degree of shape defect, and when quantifying the degree of shape defect by image processing, a larger correction is required. To increase the distance, it is preferable to use a telephoto lens when capturing the image. By using a telephoto lens, the difference in optical conditions can be reduced.
  • the aperture value of the camera 2 is appropriately set. For example, assume that an image is to be captured of the entire surface of the steel plate S from both the front (lower) and rear (upper) edge portions. In this case, if the width of the steel plate S is d (mm), the difference ⁇ L (mm) between the distance from the camera 2 to the front edge portion and the distance from the camera 2 to the rear edge portion can be expressed by the following formula (3).
  • a depth of field (range in focus) of at least ⁇ Ld (mm) is required.
  • the image processing device 3 is realized by, for example, a general-purpose computer such as a workstation or a personal computer. This image processing device 3 may be installed near the camera 2, or if high speed is not required, it may be installed on the cloud.
  • the image processing device 3 calculates an index of the shape of the edge portion of the steel plate S by calculating a contour profile of the steel plate S from the image captured by the camera 2. Also, as described below, the image processing device 3 extracts the area of the steel plate S from the image (step S1 in FIG. 6), and calculates the position of the edge portion in the extracted area to calculate the contour profile of the strip-shaped object of the steel plate S (step S4 in FIG. 6). Also, as described below, the image processing device 3 appropriately selects one or more of the steepness, wave height, wave pitch, elongation amount, and elongation rate of the edge portion of the steel plate S from the contour profile of the steel plate S, and calculates them as the above indexes. Below, a process of calculating an index of the shape of the edge portion of the steel plate S from the image obtained by the camera 2 using the image processing device 3 will be described.
  • FIG. 5 shows an image of the steel sheet S under normal conditions
  • FIG. 5 shows an image of the steel sheet S when a shape defect has occurred due to sheet elongation.
  • the state of sheet elongation (particularly the elongation of the edge portion of the strip-shaped object) can be determined visually.
  • the image processing device 3 calculates an index of the edge portion of the steel sheet S from the acquired image of the steel sheet S, for example, by the procedure shown in Figure 6. Note that, for ease of explanation, in the following, with regard to the vertical and horizontal axes of the image, the axis that is closer to being parallel to the transport direction of the steel sheet S is taken to be the horizontal axis.
  • FIG. 7(a) is the image before binarization processing
  • FIG. 7(b) is the image after binarization processing.
  • blobs (lumps recognized by connecting surrounding pixels during binarization) that are candidates for plate regions may be generated.
  • the plate region may be confirmed by extracting the blobs (step S3 in FIG. 6) or by determining whether or not it is a plate region based on the size, orientation, etc. of the steel plate S.
  • FIG. 8 shows a method for extracting the contour of the edge portion by searching.
  • FIG. 8(a) shows how the contour of the edge portion is searched, and
  • FIG. 8(b) shows the contour of the extracted edge portion.
  • a search may be performed from outside the plate region in the image toward the plate region, and the coordinates at which the plate region is approached may be recorded, or conversely, a search may be performed from inside the plate region to outside the plate region.
  • the contour profiles of the upper and lower edge portions are calculated as one-dimensional vectors by searching the contour in the vertical direction at each point on the horizontal axis in the image.
  • the image obtained in the imaging step is captured at an angle to the conveying direction of the steel plate S, so the resolution differs between the wave height direction and the wave pitch direction. Therefore, the resolution of the contour profile on the obtained image is corrected separately in the wave height direction and the wave pitch direction (step S5 in FIG. 6).
  • step S5 the inclination of the optical axis of camera 2 is corrected by a rotation process so that the longitudinal direction and horizontal axis of steel plate S coincide. Since the resolution in the wave height direction, i.e., the vertical axis, is "rn (mm/pixel)" and the resolution in the wave pitch direction, i.e., the horizontal axis, is "rp (mm/pixel)", it can be converted into a contour profile of steel plate S.
  • the resolution may be calculated and corrected separately for the position of the front edge and the position of the rear edge according to the distance from the camera 2.
  • the resolution in the wave height direction and wave pitch direction may be calculated from the positional relationship between the camera 2 and the steel plate S, and converted into actual dimensions.
  • the contour profile of the steel plate S may be calculated by performing coordinate transformation using the attitude parameters of the camera 2 and obtaining an orthogonal projection onto the plane ⁇ (see Figure 2). This makes it possible to perform strict geometric correction over the entire field of view of the camera 2.
  • an index of the shape of the edge portion of the steel sheet S is calculated from the contour profile of the edge portion obtained as described above (step S6 in Figure 6).
  • the index of the shape of the edge portion is often discussed in terms of a parameter called steepness, which is the ratio of wave height to wave pitch, but the index may be one or more appropriately selected from wave height, wave pitch, elongation amount, elongation rate, etc.
  • steepness which is the ratio of wave height to wave pitch
  • the index may be one or more appropriately selected from wave height, wave pitch, elongation amount, elongation rate, etc.
  • the shape index of the edge portion of the steel sheet S obtained in this way, it becomes possible to carry out parameter control and feedback control during rolling, and further to carry out pass/fail judgment of the coil sheet shape.
  • the shape index instead of just calculating the shape index from the contour profile of the steel sheet S, it is also possible to calculate, for example, the wave height, wave period, steepness, elongation amount, elongation rate, etc. from the contour profile on the image, and then later correct them using the resolution rn (mm/pixel) in the wave height direction and the resolution rp (mm/pixel) in the wave pitch direction.
  • Waving is a phenomenon that occurs when the transport speed of steel plate S accelerates during transportation; when the speed on the downstream side of a certain plate-shaped point becomes faster than that on the upstream side, the plate with nowhere to go bounces upwards and forms large waves. This phenomenon can occur even if the shape of the plate edge is flat and no plate elongation has occurred, so it must be distinguished from shapes caused by plate elongation.
  • Characteristics of waving include a very large wave pitch, a sudden and very large wave height, and a sudden increase in wave pitch or wave height compared to the waves before and after. Therefore, if there is a method that can directly calculate the wave pitch and wave height, then if they increase suddenly, it can be determined that this is waving rather than plate elongation. Then, data from the period determined to be waving is masked, or data from before and after is used to fill in the gaps. This makes it possible to exclude waving from the detection results for plate elongation, and to reduce the impact of the waving on the measurement results.
  • FIG. 9 A method for determining waving using the variation in contour position will be described with reference to Figure 9.
  • (a) to (e) in Figure 9 show examples of photographs of waving on steel plate S. Also, in Figure 9, the images are arranged in chronological order as (a), (b), (c), (d), and (e). Waving can be determined specifically by the following steps (1) to (3).
  • the diagram (f) at the bottom of Figure 9 shows a schematic diagram in which the lower contour position Yt is plotted in chronological order. Using such a schematic diagram, the presence or absence of waving can be determined. As a method of determining whether waving occurs, the number of maximum and minimum values in a certain section of the progression of the lower contour position Yt can be monitored, and if the number of these values suddenly decreases, it can be determined that waving occurs.
  • the presence or absence of waving is determined using the lower contour position Yt, but the presence or absence of waving may also be determined using the upper contour position. Waving may also occur independently on both edges of the steel sheet S. For this reason, it is preferable to monitor the upper contour position and the lower contour position separately to determine the presence or absence of waving.
  • a fixed wave is a phenomenon in which the steel sheet S continues to be transported without changing the shape of the wave. Within the field of view of camera 2, the position and shape of the contour of the steel sheet S are observed to remain unchanged for a certain period of time. Like waving, this is a phenomenon in which the sheet speed at the front of the transport line is steadily decreasing, and the excess steel sheet S bends upwards, resulting in a constantly curved contour. Like waving, fixed waves occur even when sheet elongation is not occurring, so they must be distinguished from shapes caused by sheet elongation.
  • the contour position of one point in the longitudinal direction of the steel plate S within the field of view can be monitored, and a fixed wave can be determined when the fluctuation in the contour position does not change significantly.
  • FIG. 10 A method for determining whether a fixed wave exists using the variation in the contour position will be described with reference to FIG. 10.
  • (a) to (e) in FIG. 10 show examples of images of fixed waves on a steel plate S.
  • the images are arranged in chronological order as (a), (b), (c), (d), and (e).
  • whether a fixed wave exists can be determined by the following steps (1) to (3).
  • the diagram (f) at the bottom of Figure 10 shows a schematic diagram in which the upper contour position Y2t is plotted in chronological order.
  • the presence or absence of a fixed wave can be determined.
  • the standard deviation in a certain section of the transition of the upper contour position Y2t can be monitored, and a point where the standard deviation falls below a threshold can be determined to be a fixed wave.
  • the difference between the maximum and minimum values in a certain section can be monitored, and a point where the standard deviation falls below a threshold can be determined to be a fixed wave.
  • the presence or absence of a fixed wave is determined using the upper contour position Y2t, but the presence or absence of a fixed wave may also be determined using the lower contour position.
  • fixed waves may occur independently for both edges. For this reason, it is preferable to monitor the upper contour position and the lower contour position separately to determine the presence or absence of a fixed wave.
  • a fixed wave is not determined to be present when the index of plate elongation is below a threshold, but is determined to be present only when it is above the threshold.
  • Other methods include a method in which an evaluation function is designed and the determination is made based on a threshold, or a method in which a visual determination of whether a fixed wave has occurred is used as correct answer data, and a determination machine that uses machine learning to determine whether a fixed wave has occurred can be created to make the determination.
  • step S1 the brightness of the thermal radiation light varies depending on the temperature of the object being measured. Therefore, if the binarization process is performed with a fixed value, there is a problem that when the steel plate S is bright, part of the background will be detected as the plate area, and conversely, when the steel plate S is dark, the background cannot be detected.
  • One method of brightness correction is to multiply the brightness of the entire image by a fixed value so that a representative value such as the maximum, average, median, or percentile of the brightness of the entire image becomes a target value. Dark current correction may also be performed before multiplication.
  • the thermal radiation light emitted from the steel sheet S is irradiated onto structures such as transport rolls and tables, and the structures are captured brightly in the image, making it difficult to distinguish them from the sheet surface.
  • the sheet surface appears bright in the image because it receives the thermal radiation light directly, but the structures are often darker than the sheet surface because they are reflections of the thermal radiation light emitted from the sheet surface.
  • the binarization threshold value that can distinguish the structure from the plate by performing the brightness correction described above may be determined as a fixed value, but more stable detection is possible by automatically detecting the valleys from the shape of the histogram of the entire image.
  • a low-pass filter is applied to the brightness histogram itself, making it possible to stably calculate the minimum value by differentiation processing, search processing, etc.
  • FIG. 12(a) is an example of a brightness histogram, and is a graph with brightness on the horizontal axis and the number of pixels N on the vertical axis.
  • FIG. 12(b) is an example of applying a low-pass filter to the brightness direction of the brightness histogram.
  • the area separated by a dotted line corresponds to the binarization threshold.
  • a machine learning classifier may be used to estimate an index of the shape of the edge portion of the steel sheet S from an image.
  • learning data is created by first linking the index of the shape of the edge portion measured visually or by some other method as a correct answer to the obtained image of the steel sheet S. Then, using the created learning data and a machine learning method, a classifier is generated that takes an image as input and outputs an index of the shape of the edge portion, and this classifier is used to calculate the index of the shape of the edge portion of the target steel sheet S.
  • the input data to the machine learning and classifier may be features calculated from the image, in addition to the image.
  • a convolutional neural network or the like may be used.
  • the image processing device 3 calculates an index (shape data) of the shape of the edge portion of the steel plate S from the image captured by the camera 2, and sends it to the pass/fail judgment device 6.
  • the pass/fail judgment device 6 judges whether the shape is pass/fail based on the steel plate information (e.g., plate thickness, plate width, steel type, temperature, etc.) obtained from the upper system and the index of the shape of the edge portion of the steel plate S.
  • the pass/fail judgment result is sent to the upper system.
  • the upper system judges whether correction is necessary, whether the defective shape portion should be cut off, whether rolling can be performed in the next process, etc. In this way, by utilizing the index of the shape of the edge portion of the steel plate S in the action of the next process, it is possible to prevent problems and improve product quality.
  • the rolling control system in Fig. 14 includes a camera 2, an image processing device 3, and a rolling control device 7.
  • the image processing device 3 calculates an index of the shape of the edge portion of the steel sheet S from the image captured by the camera 2, and sends it to the rolling control device 7.
  • the rolling control device 7 calculates control parameters using the index of the shape of the edge portion based on the steel sheet information (e.g., sheet thickness, sheet width, steel type, temperature, etc.) acquired from the upper system, other measurement data such as the sheet passing position, and the index of the shape of the edge portion of the steel sheet S.
  • the rolling control device 7 also performs feedback control such as leveling by sending a control signal to the rolling rolls 1. By performing such feedback control, it is possible to stabilize the shape of the product and reduce shape defects themselves.
  • the rolling control system in Fig. 15 includes a camera 2, an image processing device 3, a rolling control device 7, a data server 8, a machine learning device 9, and a control parameter estimation device 10.
  • the image processing device 3 calculates an index of the shape of the edge portion of the steel plate S from the image captured by the camera 2, and transmits it to the data server 8.
  • the data server 8 stores the index of the shape of the edge portion in a state linked to the steel plate information (e.g. plate thickness, plate width, steel type, temperature, etc.) acquired from the upper system and the control parameters during rolling.
  • the machine learning device 9 uses machine learning to construct a model that estimates control parameters for rolling while suppressing shape defects.
  • the estimated model is sent to the control parameter estimation device 10, which estimates control parameters based on the steel plate information obtained from the higher-level system.
  • the control parameters are sent to the rolling control device 7.
  • the rolling control device 7 performs preset control such as leveling by sending control signals to the rolling rolls 1. By performing such preset control, the shape of the product can be stabilized and shape defects themselves can be reduced.
  • control parameters in preset control are described, but machine learning may also be applied to calculate the control parameters in feedback control.
  • machine learning may also be applied to calculate the control parameters in feedback control.
  • by combining preset control and feedback control it is possible to further improve the shape quality of the product.
  • the shape measuring device for a strip-shaped object according to the embodiment can also be provided as part of a manufacturing facility for strip-shaped objects.
  • the method for measuring the shape of a strip-like object according to the embodiment can also be applied to a method for controlling the shape of a strip-like object.
  • the shape of the strip-like object is measured using the method for measuring the shape of a strip-like object described above, and the shape of the strip-like object is controlled to a desired shape based on the measurement results.
  • the method for measuring the shape of a strip-shaped object according to the embodiment can also be applied to a method for manufacturing a strip-shaped object.
  • the shape of the strip-shaped object is measured using the method for measuring the shape of a strip-shaped object described above, and the strip-shaped object is manufactured based on the measurement results.
  • the method for measuring the shape of a strip-like object according to the embodiment can also be applied to a method for controlling the quality of a strip-like object.
  • the shape of the strip-like object is measured using the method for measuring the shape of a strip-like object described above, and the quality of the strip-like object is controlled based on the measurement results.
  • the method for measuring the shape of a strip-like object, the method for controlling the shape of a strip-like object, the method for manufacturing a strip-like object, the quality control method for a strip-like object, the device for measuring the shape of a strip-like object, and the manufacturing equipment for a strip-like object provide the following advantages.
  • an imaging element for the camera 2 that is suitable for the temperature of the target, it is possible to efficiently receive thermal radiation light.
  • sensitivity can be increased by using the near-infrared components of a Si imaging element, and clear, blur-free images can be obtained by shortening the exposure time, even for steel plate S that is being transported at high speed.
  • the contours of both edges of the steel plate S can be clearly captured and an index of the shape of the edge portions can be quantitatively calculated, so that the sheet elongation can be clearly captured.
  • a higher effect can be obtained by capturing an image of the strip-like object (steel plate S) from the width direction (i.e., a direction in which the angle ⁇ is close to 90 degrees).
  • a higher effect can be obtained by capturing an image at a low angle (i.e., a direction in which the angle ⁇ is close to 0 degrees).
  • an even higher effect can be obtained by capturing an image from a direction in which the angle ⁇ is close to 90 degrees and the angle ⁇ is close to 0 degrees.
  • the present invention has been described with reference to the steel plate S at the finish rolling exit side of the hot rolling process, it goes without saying that it can also be applied to other high-temperature plate-shaped steel materials such as thick steel plates and slabs. Furthermore, it goes without saying that the present invention can be applied to various strip-shaped objects made of different materials, not just strip-shaped objects in the steelmaking process, as long as the thermal radiation light of the object to be measured can be obtained. Furthermore, the present invention is more effective when the elongation of the edge of a strip-shaped object is the object of shape measurement, and is therefore preferable.
  • the method for measuring the shape of a strip-like object, the method for controlling the shape of a strip-like object, the method for manufacturing a strip-like object, the quality control method for a strip-like object, the shape measuring device for a strip-like object, and the manufacturing equipment for a strip-like object according to the present invention have been specifically described above using a form for carrying out the invention and examples, but the spirit of the present invention is not limited to these descriptions and must be interpreted broadly based on the claims. Furthermore, it goes without saying that various changes, modifications, etc. based on these descriptions are also included in the spirit of the present invention.

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Abstract

帯状物体の形状測定方法は、帯状物体の形状を測定する形状測定方法であって、帯状物体の表面の基準面である平面αとカメラの光軸とがなす角θが、９０度とならないように、かつ、カメラの光軸の平面αへの正射影と帯状物体の搬送方向ｐとがなす角φが、０度とならないように、帯状物体の熱輻射光の画像を撮像する撮像ステップと、得られた画像から帯状物体の輪郭プロファイルを算出することにより、帯状物体のエッジ部の形状の指標を算出する画像処理ステップと、を含む。

Description

帯状物体の形状測定方法、帯状物体の形状制御方法、帯状物体の製造方法、帯状物体の品質管理方法、帯状物体の形状測定装置および帯状物体の製造設備
　本発明は、帯状物体の形状測定方法、帯状物体の形状制御方法、帯状物体の製造方法、帯状物体の品質管理方法、帯状物体の形状測定装置および帯状物体の製造設備に関する。
　素材産業において帯状の素材の形状管理は重要であり、製品形状の定量化が求められてきた。例えば、鉄鋼プロセスにおける鋼材形状測定は、操業安定、製品品質保証等の観点から高いニーズが存在する。特に、製品を目的の形状に作り込むための圧延中の形状測定は、圧延条件の初期設定や、圧延中に圧延制御のためのフィードバックを行うことで、製品品質向上や操業安定化に繋がるため重要である。
　例えば、熱延鋼板の製造ラインでは、加熱炉から抽出された高温状態のスラブと呼ばれる直方体の半製品に対し、サイジングミル、粗圧延、仕上げ圧延という工程を経て、シート状に加工され、巻き取られることでコイルとして製品化される。このとき、圧延の状態によっては、鋼板の幅方向に圧下量が不均一になって部分的に伸びることがあり、形状不良となる。
　例えば、鋼板の中央部（幅方向中央部）と比較して、エッジ部（幅方向端部）のみ延ばされた場合は、当該エッジ部が波打つような形状となる。反対に、中央部のみ延ばされた場合は、中央部が波打つような形状となる。このような形状不良は、製品として不良となるだけでなく、酸洗や冷間圧延等の次工程における通板性が悪化し、トラブルの原因となるため、形状不良を発生させないことが強く求められている。
　形状不良を改善するためには、圧延時の幅方向の荷重を適切に設定する必要があるが、圧延ロールの摩耗、鋼板の温度分布、材質特性分布のばらつき等の様々な外乱があり、計算だけで最適な圧延条件を求めることは非常に困難であった。そのため、最適な圧延条件を設定するためには、鋼板の形状の測定と圧延モデルとを突き合わせて最適な初期設定を導出してプリセット制御したり、リアルタイムに圧延条件にフィードバック制御したりすることが不可欠である。このような制御を行うことにより、初めて形状不良を抑制することが可能となる。
　しかしながら、ロール状の製品となった後に鋼板の形状を測定することは難しく、特にフィードバック制御では圧延製造中に測定することが必要であるため、最終圧延工程である仕上げ圧延出側直後に形状を測定することが好ましい。例えば、鋼板の中央部に対して、どちらか片方のエッジ部の伸びが顕著である場合、圧延ロールの幅方向の荷重バランスを調整することにより、どちらか一方のエッジ部への伸びの偏りをなくすレベリング制御を行う。なお、ここで述べる形状とは、主に鋼板の圧延時に、当該鋼板の幅方向に局所的に発生する長手方向の板伸びのことを指し、具体的には「中央部の伸び」と、「エッジ部の伸び」とがある。
　仕上げ圧延出側直後で鋼板の形状を測定する技術としては、棒状光源や磁気センサを用いる方法等、過去に様々な技術が提案されている。その中で特に有力な手法として、例えば特許文献１～３には、レーザーを用いて対象表面に点状または線状の光線を照射し、その反射光を測定することで形状を測定する手法が開示されている。
　更に、特許文献４には、レーザー照射方式に対して、ラインの長手方向が鋼板の搬送方向に対して直交するような３本のラインレーザーを用いる技術が開示されている。特許文献４で開示された技術では、鋼板の長手方向に対して、等間隔に３本の線となるようにラインレーザーを平行に照射し、その反射画像を取得して各レーザーのプロファイルを比較することで、鋼板の上下振動の影響を除去している。
　また、特許文献５～７および非特許文献１には、強力なＬＥＤ光源を用いて複数のラインからなる縞パターンを対象表面に照射することで、レーザーよりも安価に照射するライン数を増加させ、鏡面性や対象の傾きによらず安定して形状を測定する技術等が開示されている。
　なお、このような製造中の鋼板の形状測定のニーズは、熱延鋼板だけでなく、赤熱した状態（例えば６００℃以上）、温間の状態（例えば３００℃～６００℃）、冷間状態（例えば常温付近）にかかわらず、他の帯状物体の素材にも存在する。なお、ここで述べる「帯状物体」とは、長尺な素材を指す。帯状物体としては、例えば鉄、紙、布、アルミ等の非鉄金属等のように最終的にロール状に巻き取る製品に加えて、厚鋼板等の長方形の板に成形される製品等も含まれる。
特開昭５６－１２４００６号公報 特開昭５５－４０９２４号公報 特開昭５８－１１７０８号公報 特開昭６１－４０５０３号公報 特開２００８－５８０３６号公報 特開２０１１－９９８２１号公報 特開２０１６－６５８６３号公報
伊勢居，他３名，"ＬＥＤドットパターン投影法による熱延鋼板平坦度計の開発"、鉄と鋼、一般社団法人日本鉄鋼協会、２０１９年、１０５巻１号、ｐ．２０－２９ 金重，"放射温度計による熱測定"，成形加工，一般社団法人プラスチック成形加工学会，２０２０年，３２巻４号，ｐ．１２１－１２４
　特許文献１～７で開示された技術は、いずれも熱延鋼板に対して光源を用いて光を照射し、その反射光をカメラで捉えることで対象の形状を計測する手法である。しかしながら、例えば輻射熱による高温の影響や、蒸気、粉じん、オイル等が鋼板に付着すること等を考慮すると、搬送中の鋼板に光源やセンサを近づけた状態で長期かつ安定的に計測するためには、高度な技術が必要となり、メンテナンスコストも高額となる。
　これを防ぐには、光源を対象から離すことが考えられるが、光が拡散して光量が低下してしまうため、光量を確保するために安定して集光する光学系の設計が難しい。その他、磁気センサ等を利用する可能性もあるが、測定対象にセンサ自体を近づける必要があり、同様に設置や性能維持が困難である。
　本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、帯状物体のエッジ部を対象として、光源やセンサを測定対象に近づけることなく容易に安定運用でき、メンテナンスコストも抑制することができる帯状物体の形状測定方法、帯状物体の形状制御方法、帯状物体の製造方法、帯状物体の品質管理方法、帯状物体の形状測定装置および帯状物体の製造設備を提供することを目的とする。
（１）本発明に係る帯状物体の形状測定方法は、帯状物体の形状を測定する形状測定方法であって、
　前記帯状物体の表面の基準面である平面αとカメラの光軸とがなす角θが、９０度とならないように、
　かつ、前記カメラの光軸の前記平面αへの正射影と前記帯状物体の搬送方向ｐとがなす角φが、０度とならないように、
　前記帯状物体の熱輻射光の画像を撮像する撮像ステップと、
　得られた画像から前記帯状物体の輪郭プロファイルを算出することにより、前記帯状物体のエッジ部の形状の指標を算出する画像処理ステップと、
　を含むものである。
（２）また、本発明に係る帯状物体の形状測定方法は、上記（１）に記載の帯状物体の形状測定方法において、
　前記画像処理ステップは、
　得られた画像から前記帯状物体の領域を抽出し、
　抽出した領域において、前記エッジ部の位置を算出することにより、前記帯状物体の輪郭プロファイルを算出するものである。
（３）また、本発明に係る帯状物体の形状測定方法は、上記（１）または（２）に記載の帯状物体の形状測定方法において、
　前記画像処理ステップは、得られた前記帯状物体の輪郭プロファイルから、前記帯状物体のエッジ部の急峻度、波高さ、波ピッチ、伸び量、伸び率のいずれか一つ以上を、前記指標として算出するものである。
（４）また、本発明に係る帯状物体の形状測定方法は、上記（１）から（３）のいずれか一項に記載の帯状物体の形状測定方法において、
　前記画像処理ステップは、前記カメラと前記帯状物体との位置関係から、波高さ方向および波ピッチ方向の分解能を算出し、実際の寸法に換算するものである。
（５）また、本発明に係る帯状物体の形状制御方法は、上記（１）から（４）のいずれか一項に記載の帯状物体の形状測定方法によって前記帯状物体の形状を測定し、その測定結果に基づいて前記帯状物体の形状が所望の形状となるように制御するものである。
（６）また、本発明に係る帯状物体の製造方法は、上記（１）から（４）のいずれか一項に記載の帯状物体の形状測定方法によって前記帯状物体の形状を測定し、その測定結果に基づいて前記帯状物体を製造するものである。
（７）また、本発明に係る帯状物体の品質管理方法は、上記（１）から（４）のいずれか一項に記載の帯状物体の形状測定方法によって前記帯状物体の形状を測定し、その測定結果に基づいて前記帯状物体の品質を管理するものである。
（８）また、本発明に係る帯状物体の形状測定装置は、帯状物体の形状を測定する形状測定装置であって、
　前記帯状物体の表面の基準面である平面αとカメラの光軸とがなす角θが、９０度とならないように、
　かつ、前記カメラの光軸の前記平面αへの正射影と前記帯状物体の搬送方向ｐとがなす角φが、０度とならないように、
　前記帯状物体の熱輻射光の画像を撮像する撮像手段と、
　得られた画像から前記帯状物体の輪郭プロファイルを算出することにより、前記帯状物体のエッジ部の形状の指標を算出する画像処理手段と、
　を備えるものである。
（９）また、本発明に係る帯状物体の製造設備は、上記（８）に記載の帯状物体の形状測定装置を備えるものである。
　本発明に係る帯状物体の形状測定方法、帯状物体の形状制御方法、帯状物体の製造方法、帯状物体の品質管理方法、帯状物体の形状測定装置および帯状物体の製造設備によれば、光源やセンサを測定対象に近づけることなく容易に安定運用でき、メンテナンスコストも抑制することができる。
図１は、本発明の実施形態に係る帯状物体の形状測定装置の概略的な構成を示す図である。 図２は、鋼板の搬送方向とカメラとの位置関係の一例を示す図であり、（ａ）は当該位置関係を斜めから見た図であり、（ｂ）は当該位置関係を上から見た図であり、（ｃ）は当該位置関係を（ｂ）の方向δから見た図である。 図３は、鋼板の搬送方向とカメラとの位置関係の一例であって、鋼板の搬送方向に対してカメラの光軸を垂直に配置した場合を示す図である。 図４は、鋼板の搬送方向とカメラとの位置関係の一例であって、鋼板の搬送方向に対してカメラの光軸を斜めに配置した場合を示す図である。 図５は、正常時および形状不良時の鋼板の画像の一例を示す図である。 図６は、本発明の実施形態に係る帯状物体の形状測定装置の画像処理装置による画像処理ステップの具体的な処理の流れを示すフローチャートである。 図７は、本発明の実施形態に係る帯状物体の形状測定方法の画像処理ステップにおける二値化処理を説明するための図である。 図８は、本発明の実施形態に係る帯状物体の形状測定方法の画像処理ステップにおける輪郭プロファイル算出処理を説明するための図である。 図９は、鋼板に発生したウェービングの撮影例を示している。 図１０は、鋼板に発生した固定波の撮影例を示している。 図１１は、鋼板の板面と構造物との判別が難しい場合の一例を示す図である。 図１２は、本発明の実施形態に係る帯状物体の形状測定方法において、鋼板の板面と構造物との判別が難しい場合に実施されるローパスフィルタによる処理の一例を示す図である。 図１３は、本発明の実施形態に係る帯状物体の形状測定装置を、形状合否判定に適用した場合の適用例である。 図１４は、本発明の実施形態に係る帯状物体の形状測定装置を、圧延フィードバック制御に適用した場合の適用例である。 図１５は、本発明の実施形態に係る帯状物体の形状測定装置を、機械学習を用いた圧延制御に適用した場合の適用例である。
　本発明の実施形態に係る帯状物体の形状測定方法、帯状物体の形状制御方法、帯状物体の製造方法、帯状物体の品質管理方法、帯状物体の形状測定装置および帯状物体の製造設備について、図面を参照しながら説明する。なお、下記実施形態における構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。
（形状測定装置）
　実施形態に係る帯状物体の形状測定装置について、図１～図１２を参照しながら説明する。形状測定装置は、帯状物体の形状を測定するための装置である。以下では、形状測定装置を熱間仕上げ圧延に適用した場合について説明する。また、以下では、測定対象である帯状物体が鋼板である場合について説明する。また、以下では、形状測定装置が測定する形状が、鋼板のエッジ部の伸びである場合について説明する。
　実施形態に係る形状測定装置は、図１に示すように、カメラ２と、画像処理装置３と、を備えている。まず、カメラ２の詳細について説明する。
　カメラ２は、後記するように、「当該カメラ２の光軸」と「当該帯状物体（鋼板Ｓ）の基準面である平面（平面α）」とがなす角θが、９０度とならないように、かつ「当該カメラ２の光軸の当該平面αへの正射影」と「当該帯状物体（鋼板Ｓ）の搬送方向ｐ」とがなす角φが、０度とならないように、配置される（図２参照）。そして、このように配置したカメラ２を用いて、圧延ロール１によって圧延された、熱間仕上げ圧延出側の鋼板Ｓの熱輻射光の画像を撮像する。
　カメラ２として、一般向けに販売されているデジタルカメラ等を用いると、像にブレが生じたり、画像が粗くなったり等の問題が発生し、鋼板Ｓの形状を鮮明に撮像することできない。そこで、カメラ２によって鋼板Ｓの形状を精度よく捉えるための技術的なポイント（１）～（４）について、以下で説明する。
（１）撮像時の光量の確保
　第一に、鮮明な画像を得るための光量を確保する。熱間仕上げ圧延出側では、例えば２０ｍ／ｓ以上の速度で鋼板Ｓが通板されることもあるため、非常に高速である。高速な対象をブレなく鮮明に捉えるためには、露光時間を短くすることが好ましい。例えば２０ｍ／ｓで２ｍｍ程度の分解能、画素ブレ量を１画素、すなわち２ｍｍ以内で撮像する場合、許容される露光時間はわずか０．１ｍｓとなり、露光時間に比例する受光量も非常に小さくなる。
　また、熱間仕上げ圧延出側における鋼板温度は約９００℃である。上記の非特許文献２の図５に示されている通り、約９００℃（１２００Ｋ）の熱輻射光のピーク波長は２．５μｍとなり、可視領域（０．４～０．７μｍ）では感度が低い。そのため、カメラ２としては、ＩｎＧａＡｓ、ＰｂＳ、ＰｂＳｅ等の撮像素子を備えるものを用いることが好ましい。
　一方、ＩｎＧａＡｓ、ＰｂＳ、ＰｂＳｅ等の撮像素子を用いたカメラは高額であり、更に解像度に応じて価格がより高額となるため、高分解能で撮像しようとすると導入コストが高くなる。そこで、カメラ２として、安価なＳｉの撮像素子を備えたものであって、近赤外感度領域０．８～１．０μｍを使用可能なものを用いることが好ましい。このようなカメラ２を用いることにより、十分な熱輻射光の光量を安価で得ることが可能となる。
　なお、より低温の対象に対して本手法を適用する場合は、より長波長側に感度を持つ撮像素子を備えるカメラ２を用いることが好ましい。例えば測定対象が４００℃程度である場合、導入コストを考慮しなければ、１．２～１．７μｍに感度を持つＩｎＧａＡｓの撮像素子を備えるカメラ２を用いることができる。また、測定対象が２００℃程度である場合、３～５μｍに感度を持つＰｂＳ、ＰｂＳｅ等の撮像素子を備えるカメラ２を用いることができる。これにより、十分な光量を確保することができる。このように、測定対象の搬送速度、分解能、温度、後記する被写界深度等に応じて、適した波長帯に感度を持つ撮像素子を備えるカメラ２を選定することが好ましい。
（２）鋼板とカメラとの位置関係
　第二に、鋼板Ｓの形状を鮮明に撮像するために、測定対象の鋼板Ｓとカメラ２との位置関係を検討する。ここで、鋼板Ｓのエッジ伸びに着目し、エッジ部の形状変化を鋼板Ｓの輪郭として捉えることを考える。鋼板Ｓの搬送方向ｐとカメラ２との位置関係の一例を図２に示す。図２において、（ａ）は当該位置関係を斜めから見た図であり、（ｂ）は当該位置関係を上から見た図であり、（ｃ）は当該位置関係を（ｂ）の方向δｎから見た図である。ここで方向δｎは、カメラ２の光軸を真横から見ることができる方向である。このような方向δｎを定義することにより、後述する受光角θの大きさを正確に見ることができる。
　図２の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）において、鋼板Ｓの搬送テーブルと平行な平面をαとし、鋼板Ｓの搬送方向ｐと該搬送テーブルの法線ｎとを含む平面をβとする。更に、カメラ２の光軸と平面αとがなす角をθ（受光角θ）とし、当該カメラ２の光軸の平面αへの正射影と搬送方向ｐとがなす角をφとする。なお、平面αは、当該帯状物体（鋼板Ｓ）がほぼ平らな形状で安定して搬送された状態での、当該帯状物体（鋼板Ｓ）の表面を含む。そのため、平面αは、当該帯状物体（鋼板Ｓ）の表面の基準面ともいう。
　また、搬送テーブルの法線ｎの方向は、搬送される鋼板Ｓがほぼ平らな形状で安定して搬送された状態の、鋼板Ｓの表面の法線方向と同一である。そのため、平面αは、当該帯状物体（鋼板Ｓ）の搬送方向ｐを含むとともに、当該帯状物体（鋼板Ｓ）の表面の法線方向に対し直角である。また、平面βは、当該帯状物体（鋼板Ｓ）の搬送方向ｐと当該帯状物体（鋼板Ｓ）の表面の法線方向とを含む平面でもある。また、図２において、平面αと光軸との交点を点０とする。また、鋼板の搬送方向に垂直な平面を平面γとする。すなわち、前述の角φが９０度に近づく程、平面γと光軸とが平行に近付く。
　図２において、測定対象である鋼板Ｓの位置におけるカメラ２の分解能を「ｒ（ｍｍ／画素）」とした場合、波高さ方向の分解能ｒｎ（ｍｍ／画素）および波ピッチ方向の分解能ｒｐ（ｍｍ／画素）は、下記式（１）および下記式（２）のように示すことができる。なお、分解能は、その数値が小さい程、分解能が高いことを示している。
ｒｎ＝ｒ／ｃｏｓθ　・・・（１）
ｒｐ＝ｒ／ｓｉｎφ　・・・（２）
　受光角θが９０度に近い場合、すなわちカメラ２の光軸が、鋼板Ｓの搬送テーブルと平行な平面α対して垂直に近い状態で撮像すると、波高さ方向の分解能ｒｎが低下し、エッジ部の輪郭の変化を捉えることが難しくなる。従って、受光角θは０度に近い程好ましい。同様に、角φが０度に近い場合、すなわちカメラ２の光軸が、鋼板Ｓの搬送方向ｐに対して平行に近い状態で撮像すると、波ピッチ方向の分解能ｒｐが低下する。従って、角φは９０度に近い程好ましい。特に、測定したい波高さは、波ピッチと比較して非常に小さいため、精度よく波高さを捉えるためには、受光角θをなるべく小さくし、鋼板Ｓを低角で撮像することがより好ましい。
　更に、図２に示すように鋼板Ｓを受光角θに対し低角で覗き込んで撮像することにより、画像内における鋼板Ｓの両端の距離が小さくなり、より小さい視野で両エッジ部の画像を取得できるようになる。また、対象となる視野が小さくなれば画像サイズも小さくなるため、測定対象の鋼板Ｓの搬送速度が大きく、高速撮像や画像処理が必要となったときに優位となる。
　また、熱延鋼板において、波ピッチは波高さに比べて十分大きいため、波ピッチ方向の分解能ｒｐを、波高さ方向の分解能ｒｎよりも小さくしてもよい。従って、例えば図３に示すように、角φを９０度にする、すなわち鋼板Ｓの搬送方向に対してカメラ２を垂直に配置し、横方向から覗き込むことが好ましい。但し、角φが極端に小さくなければ、例えば図４に示すように、鋼板Ｓの搬送方向に対してカメラ２を斜めに設置してもよい。
（３）鋼板とカメラとの距離
　第三として、測定対象の鋼板Ｓとカメラ２との距離を大きくとる。その理由は、カメラ２を製造ラインからなるべく離すことにより、良好な環境に設置できるとともに、鋼板Ｓの板幅方向、すなわち両エッジ部における受光角θや角φ等の光学条件の差を小さくすることができるためである。鋼板Ｓの板幅方向で光学条件に差がある場合、見え方の違いとして現れる。そのため、目視で判断する場合は形状不良の程度を見誤るおそれがあり、画像処理により形状不良の程度を定量化する場合はより大きい補正が要求される。距離を大きくとるには、撮像の際に望遠レンズを用いることが好ましい。望遠レンズを用いることにより、光学条件の差を小さくすることができる。
（４）適正な絞り値の設定
　第四として、被写界深度を確保するために、カメラ２の絞り値を適正に定める。例えば鋼板Ｓの手前側（下側）および奥側（上側）の両エッジ部にかけて、板全面を撮像しようとした場合を仮定する。この場合、鋼板Ｓの板幅をｄ（ｍｍ）とすると、カメラ２から手前側のエッジ部までの距離と、カメラ２から奥側のエッジ部までの距離との差ΔＬ（ｍｍ）は、下記式（３）により表すことができる。
ΔＬ＝ｄｃｏｓθ／ｓｉｎφ　・・・（３）
　鋼板Ｓの両エッジ部にピントが合った画像を取得するためには、少なくとも被写界深度（ピントの合う範囲）が、ΔＬｄ（ｍｍ）以上必要となる。絞り値を大きくする程、被写体深度が大きくなるため、絞りをΔＬｄ（ｍｍ）以上に設定することが好ましいが、絞り値を大きくすると光量が不足するため、ブレが発生する懸念がある。そこで、測定対象の鋼板Ｓの搬送速度や必要な分解能に応じて、ブレと被写界深度とを両立できるような絞り値および焦点距離を決定することが好ましい。続いて、画像処理装置３について説明する。
　画像処理装置３は、例えばワークステーションやパソコン等の汎用コンピュータ等により実現される。この画像処理装置３は、カメラ２の近くに設置してもよく、高速性が不要であれば、クラウド上に設置してもよい。
　画像処理装置３は、後記するように、カメラ２によって撮像して得られた画像から鋼板Ｓの輪郭プロファイルを算出することにより、鋼板Ｓのエッジ部の形状の指標を算出する。また、画像処理装置３は、後記するように、画像から鋼板Ｓの領域を抽出し（図６のステップＳ１）、抽出した領域において、エッジ部の位置を算出することにより、鋼板Ｓの帯状物体の輪郭プロファイルを算出する（図６のステップＳ４）。また、画像処理装置３は、後記するように、鋼板Ｓの輪郭プロファイルから、当該鋼板Ｓのエッジ部の急峻度、波高さ、波ピッチ、伸び量、伸び率のいずれか一つ以上を適宜選択して、上記の指標として算出する。以下では、画像処理装置３を用いてカメラ２から得た画像から鋼板Ｓのエッジ部の形状の指標を算出する処理について説明する。
　図５の（ａ）は、正常時の鋼板Ｓの画像を示しており、図５の（ｂ）は、板伸びによる形状不良発生時の鋼板Ｓの画像を示している。図５に示すように、板伸び（中でも帯状物体のエッジ部の伸び）の状況を目視で判断可能である。画像処理装置３は、取得した鋼板Ｓの画像から、例えば図６に示す手順により、当該鋼板Ｓのエッジ部の指標を算出する。なお、以下では、説明の便宜上、画像の縦軸および横軸について、鋼板Ｓの搬送方向に対して平行に近いほうの軸を横軸とする。
　まず、図７に示すように、二値化処理によって鋼板Ｓの板領域のみを抽出する（図６のステップＳ１）。図７の（ａ）は、二値化処理前の画像であり、図７の（ｂ）は、二値化処理後の画像である。
　このとき、板面上の水乗りや冷却水の飛沫等により、板面上の輝度が局所的に低下したり、あるいは板上部の空間に飛び散った飛沫が鋼板Ｓからの熱輻射光を散乱させて明るく光ったりする、等の外乱が生じる場合がある。これらの外乱は、算出したい形状のピッチに対して高周波帯かつ微小であることが多いため、二値化処理ステップで抽出した板領域に対して、膨張・収縮処理やメディアンフィルタ等による連結・孤立点除去（図６のステップＳ２）を行うことが望ましい。
　また、連結・孤立点除去の後に、板領域の候補となるブロブ（二値化した際に周囲の画素を連結して認識させた塊）が複数発生する場合がある。この場合は、ブロブを抽出したり（図６のステップＳ３）、鋼板Ｓの大きさや向き等に基づいて板領域であるかどうかを判定したりすることにより、板領域を確定してもよい。
　続いて、上記のように得た鋼板Ｓの板領域から、両エッジ部の輪郭プロファイルを算出する（図６のステップＳ４）。エッジ部の輪郭プロファイルの算出方法としては様々な方法が考えられるが、一例として、探索によってエッジ部の輪郭を抽出する方法を図８に示す。図８の（ａ）は、エッジ部の輪郭を探索する様子を示す図であり、図８の（ｂ）は、抽出したエッジ部の輪郭を示す図である。
　図８の（ａ）のように、画像における板領域外から板領域に向かって探索を行い、板領域に差し掛かった座標を記録してもよいし、反対に、板領域内から板領域外に探索を行ってもよい。本実施形態では、画像上の横軸各点において、縦方向に輪郭を探索することにより、上側エッジ部および下側エッジ部の輪郭プロファイルを一次元ベクトルとして算出した。
　ここで、撮像ステップで得られた画像は、鋼板Ｓの搬送方向に対して斜めに撮像されているため、波高さ方向と波ピッチ方向とで分解能が異なる。そこで、得られた画像上の輪郭プロファイルに対して、波高さ方向と波ピッチ方向とで、別々に分解能の補正を行う（図６のステップＳ５）。
　ステップＳ５では、具体的には、まず鋼板Ｓの長手方向と横軸とが一致するように、カメラ２光軸の傾きを回転処理によって補正する。波高さ方向、すなわち縦軸の分解能が「ｒｎ（ｍｍ／画素）」であり、波ピッチ方向、すなわち横軸の分解能が「ｒｐ（ｍｍ／画素）」であるため、鋼板Ｓの輪郭プロファイルに変換することができる。
　更に、手前側のエッジ部と奥側のエッジ部とで、カメラ２からの距離が異なるため、実際には分解能が変化する。従って、手前側のエッジ部の位置と、奥側のエッジ部の位置とにおいて、カメラ２からの距離に応じて、分解能を別々に算出して補正してもよい。すなわち、カメラ２と鋼板Ｓとの位置関係から、波高さ方向および波ピッチ方向の分解能を算出し、実際の寸法に換算してもよい。
　また、得られたエッジ部の輪郭プロファイルに対して上記のような処理を行わず、カメラ２の姿勢パラメータを用いて座標変換を行い、平面β（図２参照）への正射影を求めることにより、鋼板Ｓの輪郭プロファイルを算出してもよい。これにより、カメラ２の全視野で厳密な幾何補正を行うことが可能となる。
　また、鋼板Ｓの板伸びの波ピッチや周期はほぼ決まっているため、それら以外の周波数成分を除去するローパスフィルタやバンドパスフィルタをかけることにより、エッジ部の輪郭プロファイルから形状に寄与しないノイズを除去してもよい。
　続いて、上記のように得た鋼板Ｓのエッジ部の輪郭プロファイルから、当該エッジ部の形状の指標を算出する（図６のステップＳ６）。エッジ部の形状の指標は、波高さと波ピッチとの比である急峻度と呼ばれるパラメータで議論されることが多いが、波高さ、波ピッチ、伸び量、伸び率等から一つ以上を適宜選択して指標としてもよい。鋼板Ｓのエッジ部の形状の指標の算出方法としては、様々な手法が挙げられるが、代表的な方法として例えば以下の（ｉ）～（ｉｉｉ）を挙げることができる。
（ｉ）極大点および極小点を算出し、画像の縦方向の距離を波高さ、横方向の距離を波ピッチとする。急峻度は、波高さと波ピッチとの比として算出する。
（ｉｉ）ｓｉｎカーブをフィッティングし、振幅および周期から、波高さおよび波ピッチを算出する。急峻度は、波高さと波ピッチの比として算出する。
（ｉｉｉ）輪郭長さから板伸びの伸び量、伸び率を算出し、上記の非特許文献２の手法により急峻度を直接算出する。
　このようにして得られた鋼板Ｓのエッジ部の形状の指標を用いることにより、圧延時のパラメータ制御やフィードバック制御、更にコイルの板形状の合否判定を実施することが可能となる。なお、鋼板Ｓの輪郭プロファイルから形状の指標を算出するだけではなく、例えば画像上の輪郭プロファイルから、波高さ、波周期、急峻度、伸び量、伸び率等を算出し、後から波高さ方向の分解能ｒｎ（ｍｍ／画素）や波ピッチ方向の分解能ｒｐ（ｍｍ／画素）を用いて補正してもよい。
　更に、鋼板Ｓの搬送時の挙動として、板伸び（中でも帯状物体のエッジ部の伸び）が発生していなくとも別の曲線を検出してしまう場合がある。例えば、瞬間的に鋼板Ｓが浮き上がり大きな波となる現象(ウェービングと呼ぶ)や、視野内で波の形態が変わらないまま鋼板Ｓが搬送され続ける現象（固定波と呼ぶ）等がある。これらの現象は、板伸びとは異なるため、検出結果から除外することが好ましい。そこで、以下では、板伸びとウェービングおよび固定波との区別方法について説明する。
　ウェービングは、搬送中に鋼板Ｓの搬送速度が加速した時に発生する現象であり、ある板状の点の上流側と下流側とで、下流側の速度が上流側より大きくなったときに、行き所がなくなった板が上部に跳ねて大きな波となる現象である。この現象は、板エッジ部の形状が平らであり、板伸びが発生していなくても起きるため、板伸び起因の形状とは区別する必要がある。
　ウェービングの特徴として、波ピッチが非常に大きい、波高さが突如非常に大きくなる、前後の波と比較して波ピッチや波高さが急激に大きくなる、等が挙げられる。従って、波ピッチや波高さを直接算出することができる方法であれば、それらが急激に大きくなる場合は板伸びではなくウェービングである判定することができる。そして、ウェービングと判定された期間のデータをマスキングする、または前後のデータで穴埋めを行う等の処理を行う。これにより、板伸びの検出結果からウェービングを除外することができ、当該ウェービングによる計測結果への影響を低減することが可能となる。
　また、鋼板Ｓの輪郭から板伸び量を算出する等、波高さや波ピッチを直接算出しない指標に関しても、ウェービングの特徴を用いて区別することが可能となる。例えば、画像内の視野全体を使わなくとも、例えば図９に示すように、視野内の鋼板Ｓの長手方向１点の輪郭位置を監視し、当該輪郭位置の変動が極端に大きいときにウェービングと判定してもよい。
　輪郭位置の変動を利用したウェービングの判定方法について、図９を参照しながら説明する。図９の（ａ）～（ｅ）は、鋼板Ｓのウェービングの撮影例を示している。また、図９では、時間順に、（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）の順に並べている。ウェービングの判定は、具体的には以下の（１）～（３）のような手順で行うことができる。
（１）画像幅方向の位置Ｘｔを一箇所決定する。
（２）（１）で決定した画像幅方向位置Ｘｔに対して、各画像の下側輪郭位置Ｙｔを算出する。この下側輪郭位置Ｙｔは、画像横方向中央における下側の輪郭位置である。
（３）算出した下側輪郭位置Ｙｔの変動を監視し、大きく変動した箇所を検出する。
　図９の下部の図（ｆ）は、下側輪郭位置Ｙｔを時系列順にプロットした模式図を示している。このような模式図を用いて、ウェービングの有無を判定することができる。また、ウェービングの判定方法として、下側輪郭位置Ｙｔの推移について、一定区間における極大値および極小値の個数を監視し、これらの個数が突然減少した場合にウェービング有りと判定してもよい。
　なお、図９の例では、下側輪郭位置Ｙｔを用いてウェービングの有無を判定しているが、上側輪郭位置を用いてウェービングの有無を判定してもよい。また、ウェービングは、鋼板Ｓの両エッジに対して独立して発生する可能性もある。そのため、上側輪郭位置および下側輪郭位置をそれぞれ監視して、ウェービングの有無を判定することが好ましい。
　次に、固定波の判定方法について説明する。固定波は、波の形態が変わらないまま、鋼板Ｓが搬送され続ける現象である。カメラ２の視野内においては、鋼板Ｓの輪郭の位置および形状が一定時間変化しないように観察される。これは、ウェービングと同様に、搬送ライン前方の板速が定常的に低下しており、余った鋼板Ｓが上側に曲がることによって常に輪郭が曲線となる現象である。固定波は、ウェービングと同様に、板伸びが発生していなくても起きるため、板伸び起因の形状とは区別する必要がある。
　固定波は、文字通り時間方向に定常的な輪郭（輪郭が変わらない）が発生するため、一定時間前後の輪郭形状を比較し、その変化量を算出することにより、固定波を検出することが可能となる。例えば、輪郭プロファイル間で絶対値の差分をとり、その和や二乗和が閾値を下回った場合に固定波と判定する。そして、固定波と判定された期間のデータをマスキングする、また前後のデータで穴埋めを行う等の処理を行う。これにより、板伸びの検出結果から固定波を除外することができ、当該固定波による計測結果への影響を低減することが可能となる。
　また、ウェービングと同様に、画像内の視野全体を使わなくとも、例えば図１０に示すように、視野内の鋼板Ｓの長手方向１点の輪郭位置を監視し、当該輪郭位置の変動が極端に変化しないときに固定波と判定してもよい。
　輪郭位置の変動を利用した固定波の判定方法について、図１０を参照しながら説明する。図１０の（ａ）～（ｅ）は、鋼板Ｓの固定波の撮影例を示している。また、図１０では、時間順に、（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）の順に並べている。固定波の判定は、具体的には以下の（１）～（３）のような手順で行うことができる。
（１）画像幅方向の位置Ｘ２ｔを一箇所決定する。
（２）（１）で決定した画像幅方向位置Ｘ２ｔに対して、各画像の上側輪郭位置Ｙ２ｔを算出する。この上側輪郭位置Ｙ２ｔは、画像横方向中央における上側の輪郭位置である。
（３）算出した上側輪郭位置Ｙ２ｔの変動を監視し、ほぼ変動しない箇所を検出する。
　図１０の下部の図（ｆ）は、上側輪郭位置Ｙ２ｔを時系列順にプロットした模式図を示している。このような模式図を用いて、固定波の有無を判定することができる。また、固定波の判定方法として、上側輪郭位置Ｙ２ｔの推移について、一定区間における標準偏差を監視し、標準偏差が閾値を下回る箇所を固定波と判定してもよい。更に、一定区間内における最大値と最小値の差を監視し、閾値を下回る箇所を固定波と判定してもよい。
　なお、図１０の例では、上側輪郭位置Ｙ２ｔを用いて固定波の有無を判定しているが、下側輪郭位置を用いて固定波の有無を判定してもよい。また、固定波は、両エッジに対して独立して発生する可能性がある。そのため、上側輪郭位置および下側輪郭位置をそれぞれ監視して固定波の有無を判定することが好ましい。
　一方、鋼板Ｓの形状に波が発生していないフラットな状態の時においても、一定時間前後の輪郭形状は変化しない。このときは固定波でなく、鋼板Ｓの形状も通板の状態も良好である。固定波は、板詰まりによる通板不良の一種であり、程度がひどいときは設備に接触してトラブルの要因となるため、自動的に検出できることが好ましい。
　そこで、輪郭形状の変化量を用いた評価に板伸びの発生の有無の情報を加えることにより、固定波が発生しているかどうかを判定することも可能となる。例えば、輪郭形状の変化量が大きくても、板伸びの指標が閾値以下の時は固定波と判定せず、閾値以上の時のみに固定波と判定する等の方法を使用することが可能である。その他にも、評価関数を設計して閾値によって判定する方法や、固定波かどうかを目視で判定させて正解データとし、機械学習を用いて固定波かどうかを判定する判定機を作成して判定してもよい。
　なお、上記のステップＳ１の二値化処理にあたり、測定対象の温度によって熱輻射光の明るさが異なる。そのため、二値化処理を固定値で実施すると、鋼板Ｓが明るいときには背景の一部を板領域として検出してしまう、反対に、鋼板Ｓが暗いときには背景を検出できない、といった課題が存在する。
　このような課題に対しては、輝度補正を実施することが望ましい。輝度補正の方法としては、例えば画像全体の輝度の最大値、平均値、中央値、パーセンタイル等の代表値が目標値となるように、画像全体の輝度に固定値を乗算する方法が挙げられる。また、乗算の前に暗電流補正をしてもよい。
　また、例えば図１１に示すように、鋼板Ｓから発せられた熱輻射光が搬送ロールやテーブルなどの構造物に照射され、構造物が画像内で明るく撮像されることで、板面との区別が難しい場合が存在する。この場合、画像上において、板面は熱輻射光を直接受光するため明るいが、構造物は板面から発せられた熱輻射光の反射であるため、板面よりも暗い場合が多い。
　そこで、上記の輝度補正を実施して構造物と板を切り分けることができるような二値化閾値を固定値で決定してもよいが、画像全体のヒストグラムの形状から、谷となる部分を自動で検出することで、より安定して検出することが可能となる。谷となる部分を検出する際は、例えば図１２に示すように、輝度ヒストグラムそのものに、ローパスフィルタをかけることにより、微分処理や探索処理等で安定して極小値を算出することが可能となる。図１２の（ａ）は、輝度ヒストグラムの例であり、横軸に輝度、縦軸に画素数Ｎを取ったグラフである。図１２の（ｂ）は、当該輝度ヒストグラムの輝度方向にローパスフィルタをかけた例である。なお、ヒストグラムで谷となる部分は、板面部および構造物の境界と、構造物および背景の境界との二か所があるため、二つの谷の大きい方を選定することが好ましい。図１２の（ｂ）内において、点線で区切った箇所が、二値化閾値に相当する。
　また、本実施形態では、カメラ２の画像を画像処理装置３で処理して鋼板Ｓのエッジ部の形状の指標を算出する場合の例を説明したが、単純に得られたカメラ画像をそのまま作業者に提示して圧延制御にフィードバックしてもよい。
　また、機械学習による判別機を用いて、画像から鋼板Ｓのエッジ部の形状の指標を推定してもよい。具体的には、まず得られた鋼板Ｓの画像に対して、目視または何らかの他の手法で測定したエッジ部の形状の指標を正解として紐づけて学習データを作成する。そして、作成した学習データと機械学習手法を用いて、画像を入力としてエッジ部の形状の指標を出力とする判別機を生成し、この判別機を用いて、対象となる鋼板Ｓのエッジ部の形状の指標を算出する。また、機械学習および判別機への入力データは、画像以外にも、画像から算出した特徴量でもよい。また、機械学習の手法に制限はないが、リアルタイム性を要しないのであれば、畳み込みニューラルネットワーク等を用いてもよい。
（形状合否判定への適用例）
　実施形態に係る帯状物体の形状測定装置を形状合否判定に適用した例について、図１３を参照しながら説明する。図１３の合否判定システムは、カメラ２と、画像処理装置３と、合否判定装置６と、を備えている。
　まず、画像処理装置３は、カメラ２で撮像された画像から鋼板Ｓのエッジ部の形状の指標（形状データ）を算出し、合否判定装置６に送信する。合否判定装置６では、上位システムから取得した鋼板情報（例えば板厚、板幅、鋼種、温度等）、鋼板Ｓのエッジ部の形状の指標をもとに、形状の合否を判定する。合否判定結果は、上位システムに送信される。上位システムでは、合否判定結果をもとに、矯正必要性の有無、形状不良部切り落とし、次工程での圧延可否等の判断を実施する。このように、鋼板Ｓのエッジ部の形状の指標を次工程のアクションに生かすことにより、トラブル抑止や製品品質向上に寄与することができる。
（圧延フィードバック制御への適用例）
　実施形態に係る帯状物体の形状測定装置を圧延フィードバック制御に適用した例について、図１４を参照しながら説明する。図１４の圧延制御システムは、カメラ２と、画像処理装置３と、圧延制御装置７と、を備えている。
　まず、画像処理装置３は、カメラ２で撮像された画像から鋼板Ｓのエッジ部の形状の指標を算出し、圧延制御装置７に送信する。圧延制御装置７では、上位システムから取得した鋼板情報（例えば板厚、板幅、鋼種、温度等）、通板位置等の他計測データ、鋼板Ｓのエッジ部の形状の指標をもとに、エッジ部の形状の指標を用いて制御パラメータを算出する。また、圧延制御装置７は、圧延ロール１に制御信号を送信することにより、レベリング等のフィードバック制御を実施する。このようなフィードバック制御を行うことにより、製品の形状を安定化させ、形状不良そのものを削減することができる。
（機械学習を用いた圧延制御への適用例）
　実施形態に係る帯状物体の形状測定装置を、機械学習を用いた圧延制御に適用した例について、図１５を参照しながら説明する。図１５の圧延制御システムは、カメラ２と、画像処理装置３と、圧延制御装置７と、データサーバ８と、機械学習装置９と、制御パラメータ推定装置１０と、を備えている。
　まず、画像処理装置３は、カメラ２で撮像された画像から鋼板Ｓのエッジ部の形状の指標を算出し、データサーバ８に送信する。データサーバ８には、上位システムから取得した鋼板情報（例えば板厚、板幅、鋼種、温度等）や、圧延時の制御パラメータと紐付けられた状態でエッジ部の形状の指標が蓄積される。
　これらの蓄積されたデータは、機械学習装置９に送信される。機械学習装置９では、形状不良を抑えて圧延する制御パラメータを推定するモデルを、機械学習によって構築する。推定モデルは、制御パラメータ推定装置１０に送信され、上位システムから取得した鋼板情報をもとに、制御パラメータを推定する。制御パラメータは、圧延制御装置７に送信される。圧延制御装置７は、圧延ロール１に制御信号を送信することにより、レベリング等のプリセット制御を実施する。このようなプリセット制御を行うことにより、製品の形状を安定化させ、形状不良そのものを削減することができる。
　なお、本適用例では、プリセット制御における制御パラメータについて述べたが、フィードバック制御の制御パラメータを算出する場合も同様に機械学習を適用してもよい。また、プリセット制御とフィードバック制御とを組み合わせることにより、製品の形状品質をより向上させることも可能である。
　また、上記適用例の他にも、実施形態に係る帯状物体の形状測定装置を、帯状物体の製造設備の一部として設けることもできる。
　また、実施形態に係る帯状物体の形状測定方法を、帯状物体の形状制御方法に適用することもできる。この場合、上記の帯状物体の形状測定方法によって帯状物体の形状を測定し、その測定結果に基づいて、当該帯状物体の形状が所望の形状となるように制御する。
　また、実施形態に係る帯状物体の形状測定方法を、帯状物体の製造方法に適用することもできる。この場合、上記の帯状物体の形状測定方法によって帯状物体の形状を測定し、その測定結果に基づいて、当該帯状物体を製造する。
　また、実施形態に係る帯状物体の形状測定方法を、帯状物体の品質管理方法に適用することもできる。この場合、上記の帯状物体の形状測定方法によって帯状物体の形状を測定し、その測定結果に基づいて、当該帯状物体の品質を管理する。
　以上説明した実施形態に係る帯状物体の形状測定方法、帯状物体の形状制御方法、帯状物体の製造方法、帯状物体の品質管理方法、帯状物体の形状測定装置および帯状物体の製造設備では、以下のような効果を奏する。
　まず、測定対象の鋼板Ｓの熱輻射光をパッシブに撮像することにより、通板中の鋼板Ｓの周辺に光源やセンサを設置することなく、離れた良好な設置環境から撮像を行うことができ、鋼板Ｓのエッジ部の形状を鮮明に捉えることができる。
　また、カメラ２の撮像素子として、対象の温度に適した撮像素子を選定することにより、熱輻射光を効率よく受光することができる。例えば９００℃程度の測定対象に対しては、Ｓｉの撮像素子の近赤外成分を用いることにより、感度を高めることができ、高速に搬送される鋼板Ｓに対しても、露光時間を短くすることにより、ブレのない鮮明な画像を取得することができる。
　また、当該帯状物体（鋼板Ｓ）の表面の基準面である平面αとカメラ２の光軸とがなす角θが、９０度とならないように、かつ、当該カメラ２の光軸の当該平面αへの正射影と当該帯状物体（鋼板Ｓ）の搬送方向ｐとがなす角φが、０度とならないように、撮像することにより、鋼板Ｓの両エッジ部の輪郭を鮮明に捉え、エッジ部の形状の指標を定量的に算出することができるため、板伸びを鮮明に捉えることができる。更に、当該帯状物体（鋼板Ｓ）に対して幅方向（すなわち角φが９０度に近い方向）から、撮像すれば、より高い効果が得られる。または低角（すなわち角θが０度に近い方向）で撮像することにより、より高い効果が得られる。もちろん、角φが９０度に近い方向から、かつ角θが０度に近い方向とすれば、更に高い効果を得られる。
　また、本発明では、熱間圧延工程の仕上げ圧延出側の鋼板Ｓを対象に説明を行ったが、厚鋼板、スラブといったその他の高温の板状鋼材に対しても適用可能なことはいうまでもない。また、本発明は、測定対象の熱輻射光を得られるのであれば、鉄鋼プロセスの帯状物体だけではなく、材料の異なる様々な帯状の物体に適用できることはいうまでもない。また、本発明は、帯状物体のエッジ部の伸びを形状測定の対象とした場合に、より大きな効果が得られて、好ましい。
　以上、本発明に係る帯状物体の形状測定方法、帯状物体の形状制御方法、帯状物体の製造方法、帯状物体の品質管理方法、帯状物体の形状測定装置および帯状物体の製造設備について、発明を実施するための形態および実施例により具体的に説明したが、本発明の趣旨はこれらの記載に限定されるものではなく、請求の範囲の記載に基づいて広く解釈されなければならない。また、これらの記載に基づいて種々変更、改変等したものも本発明の趣旨に含まれることはいうまでもない。
　１　圧延ロール
　２　カメラ
　３　画像処理装置
　６　合否判定装置
　７　圧延制御装置
　８　データサーバ
　９　機械学習装置
　１０　制御パラメータ推定装置
　Ｓ　鋼板

Claims (9)

  1. 　帯状物体の形状を測定する形状測定方法であって、
    　前記帯状物体の表面の基準面である平面αとカメラの光軸とがなす角θが、９０度とならないように、
    　かつ、前記カメラの光軸の前記平面αへの正射影と前記帯状物体の搬送方向ｐとがなす角φが、０度とならないように、
    　前記帯状物体の熱輻射光の画像を撮像する撮像ステップと、
    　得られた画像から前記帯状物体の輪郭プロファイルを算出することにより、前記帯状物体のエッジ部の形状の指標を算出する画像処理ステップと、
    　を含む帯状物体の形状測定方法。
  2. 　前記画像処理ステップは、
    　得られた画像から前記帯状物体の領域を抽出し、
    　抽出した領域において、前記エッジ部の位置を算出することにより、前記帯状物体の輪郭プロファイルを算出する、
    　請求項１に記載の帯状物体の形状測定方法。
  3. 　前記画像処理ステップは、得られた前記帯状物体の輪郭プロファイルから、前記帯状物体のエッジ部の急峻度、波高さ、波ピッチ、伸び量、伸び率のいずれか一つ以上を、前記指標として算出する請求項１または請求項２に記載の帯状物体の形状測定方法。
  4. 　前記画像処理ステップは、前記カメラと前記帯状物体との位置関係から、波高さ方向および波ピッチ方向の分解能を算出し、実際の寸法に換算する請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の帯状物体の形状測定方法。
  5. 　請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の帯状物体の形状測定方法によって前記帯状物体の形状を測定し、その測定結果に基づいて前記帯状物体の形状が所望の形状となるように制御する帯状物体の形状制御方法。
  6. 　請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の帯状物体の形状測定方法によって前記帯状物体の形状を測定し、その測定結果に基づいて前記帯状物体を製造する帯状物体の製造方法。
  7. 　請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の帯状物体の形状測定方法によって前記帯状物体の形状を測定し、その測定結果に基づいて前記帯状物体の品質を管理する帯状物体の品質管理方法。
  8. 　帯状物体の形状を測定する形状測定装置であって、
    　前記帯状物体の表面の基準面である平面αとカメラの光軸とがなす角θが、９０度とならないように、
    　かつ、前記カメラの光軸の前記平面αへの正射影と前記帯状物体の搬送方向ｐとがなす角φが、０度とならないように、
    　前記帯状物体の熱輻射光の画像を撮像する撮像手段と、
    　得られた画像から前記帯状物体の輪郭プロファイルを算出することにより、前記帯状物体のエッジ部の形状の指標を算出する画像処理手段と、
    　を備える帯状物体の形状測定装置。
  9. 　請求項８に記載の帯状物体の形状測定装置を備える帯状物体の製造設備。
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