<Desc/Clms Page number 1>
" Procédé et dispositif pour la détermination du point futur à l'aide des appareils d'écoute dans les tirs de nuit anti-aériens."
Dans la demande de brevet belge N 29.300 du
12 Janvier 1932 pour : "Procédé et dispositif de correction pour appareils d'écoute et de repérage des avions " on a décrit un procédé et un dispositif pour effectuer les corrections d'aberration acoustique et de temps mort dans les appareils d'écoute et de repérage des avions par projecteurs, du type comportant un anneau, de diamètre réglable par diaphragme, suspendu à la cardan de manière à suivre tous les déplacements imprimés à l'équipage mobile de l'appareil tout en restant horizontal et une source lumineuse fixe ou mobile avec les déplacements de cet équipage et projetant sur le graphique des cotangentes l'ombre ou l'image d'un repère porté par cet anneau .
<Desc/Clms Page number 2>
Ce procédé consistait essentiellement à déplacer constamment, et au fur et à mesure que l'on suit l'avion avec l'appareil d'écoute, l'axe d'oscillation de l'anneau réglable par rapport à l'axe d'oscillation de l'équipage mobile de l'appareil, de manière à lui faire décrire une des allipses d'un réseau d'ellipses corres pondant chacune à une altitude différente de l'avion et données par la formule :
EMI2.1
y ------ 1 z e sin S dans laquelle : est la distance entre les axes d'oscillation de l'anneau et de l'équipage mobile, S le site de l'avion,
EMI2.2
1000 r p = --------- X - , r étant le rayon de 1 t anneau 3 V - et V la vitesse de l'avion ,
EMI2.3
1000 C e # étant le temps mort de 3 il manoeuvre de l'appareil et h l'altitude de l'avion .
On avait indiqué en outre, dans cette demande de brevet, qu'au lieu de faire décrire à l'axe d'oscilla- tion de l'anneau les différentes ellipses réelles du réseau d'ellipses en question, on pouvait lui faire décrire l'ellipse moyenne de ce réseau d'ellipses que l'on déplaçait, suivant l'altitude de l'avion considé- rée, autour d'un centre de rotation arbitrairement choisi, de manière à la superposer, avec une approximation aussi grande que possible, aux différentes ellipses réelles
<Desc/Clms Page number 3>
du réseau en question .
Enfin, dans la demande de brevet précitée, on avait décrit un dispositif permettant de faire décri- re à l'axe d'oscillation de l'anneau cette ellipse moyen ne quelle que soit la position donnée à cette dernière autour de son centre de rotation suivant l'altitude de l'avion considérée, et ce dispositif comportait essen- tiellement une came pivotante, de position réglable sui- vant l'altitude de l'avion, et dont le profil était donné par la conchoïde de l'ellipse moyenne; un bras mobile, pivoté autour de l'axe d'oscillation de l'équi- page mobile de l'appareil d'écoute s'appuyant constam- ment contre cette came et portant articulé à son autre extrémité l'anneau dont le pivot décrit ainsi l'ellipse moyenne .
Le bras'mobile pouvait se déplacer dans une douille portée par l'axe d'oscillation de l'équipage mobile, et être verrouillé éventuellement dans cette douille lorsqu'on désirait supprimer l'action de la came et faire décrire un cercle à l'axe d'oscillation de l'an- neau ,
Or, on s'est rendu compte, conformément à la présente invention que le procédé et le dispositif ayant ainsi fait l'objet de cette demande de brevet belge N '89.-/300 du 12 Janvier 1 9 3 2 pouvaient parfaite- ment s'appliquer à la détermination du point futur'à l'aide des appareils d'écoute destinés aux tirs de nuit anti-aériens, cette détermination se ramenant, dans le
<Desc/Clms Page number 4>
cas du tir anti-aérien, au cas de la recherche par pro- jecteur,
c'est-à-dire au déplacement de l'axe d'oscilla- tion de l'anneau de l'appareil d'écoute par rapport à l'axe d'oscillation de l'équipage mobile de manière à lui faire décrire une ellipse de formule
EMI4.1
i ¯¯¯¯p¯¯¯¯¯¯ / = 1 + e sin S dans laquelle p et e sont des constantes variant suivant le matériel de tir anti-aérien envisagé .
Si en effet lton considère un avion par exem- ple, situé à une distance D de l'appareil d'écoute pour tir antiaérien, volant à une vitesse V (supposée connue d'après le bruit du moteur) et que l'on suppose enfin suivre une route rectiligne à altitude constante h pen- dant un certain temps, entre le moment où le son émis par cet avion parviendra à l'écouteur de ltappareil d'écoute et le moment où le premier projectile tiré atteindra cet avion, il s'écoulera :
1 ) Un temps T = 3D/1000 correspondant à la durée du parcours du son de l'avion à l'appareil d'écoute,
2 plus un temps #, ou temps mort de manoeu- vre de la pièce anti-aérienne supposée proche de l'appa- reil d'écoute (dans le cas du tir en rafale, on ajoutera à ce temps mort une fraction de la durée de la rafale, généralement la moitié de celle-ci, pour encadrer l'ob- jectif),
3 ) plus enfin uri temps t correspondant à la durée du trajet du premier projectile jusqu'à l'avion .
<Desc/Clms Page number 5>
Au moment où ce premier projectile l'attein- dra, l'avion occupera dans l'espace un nouveau point, ou "point futur" distant du point où il était à l'instant de l'écoute de :
V (T + # + t)
L'objectif à atteindre est constitué, comme on le sait, par ce point futur dont l'altitude est sup- posée toujours égale à celle qu'avait l'avion à l'ins- tant de l'écoute, mais dont le site ou "site futur" et l'azimut ou ''azimut futur" ont changé
C'est précisément la détermination de ce point futur, dont le site et l'azimut sont entre autres nécessaires pour avoir les éléments du tir à envoyer à la pièce anti-aérienne, que 1?on se propose de réaliser à l'aide de l'appareil d'écoute destiné au tir anti- aérien,
et en appliquant le procédé et le dispositif décrits dans la demande de brevet belge N 29.300 du
12 Janvier 1932.
Si (fig.l du dessin ci-joint) 0 représente le centre de projection de l'appareil d'écoute, coinci- dant avec l'axe d'oscillation de son équipage mobile ; si G est son graphique des cotangentes; si B est son anneau à diaphragme de rayons MC = r ; si OC = # est la longueur du bras oscillant reliant l'axe d'oscillation de cet anneau à l'axe d'oscillation de l'équipage mobile, si enfin A est un avion se dirigeant dans le sens de la flèche à une altitude supposée constante et avec une vitesse V supposée connue, la position du point futur'At
<Desc/Clms Page number 6>
qui, ainsi qu'on l'a vu précédemment, est égale à :
EMI6.1
.- t, Il 1 1 =1 'Il- IT: i- -,- .-L-1
EMI6.2
A,A. 3D ¯ (1) \ i : \1 ( ----- -1 t ) (1) 000 Si l'en pose :
EMI6.3
3 D #-- -Il-0 + t = x 1000 on a
AA' = V x
Or, en examinant la fig, l, on voit que :
EMI6.4
AA' osa ¯...-..,,- MO 0 C Va D ou ..¯---. = --.:--' 1" d'où 1'en tire :
EMI6.5
'; r D 1 * ## .## (3) î x On avait posé précédemment :
EMI6.6
5 D X +t7+t ##-- +t7+t 10CO Or # (ou temps mart de manoeuvre de la pièce; plus éventuellemtn 'une fraction de la durée de la rafale) dépend de l'entraînement de l'équipe de la pièce et do la durée de la rafale envisagée;
il a donc une valeur fixe qui peut Être prédéterminée . Dans le cas du tir de mitrailleuses anti-aériennes par exemple, on peut pnondre # = 6" (dont 4" de temps mort et 2" de demi-durée de rafale'.,
<Desc/Clms Page number 7>
Quant au temps t , durée de trajet du projec- tile pour atteindre le point futur A', il dépend des pro- priétés balistiques des projectiles et de la bouche à feu employée, et il varie avec le site S'et la. distanco
D' de l'objectif .
On peut le mettre sous la forme : t = f (D' SI)
Pour déterminer cette fonction f (D'.S'), il est nécessaire de disposer du graphique des trajec- toires de la bouche à feu considérée, c'est-à-dire du réseau donnant les trajectoires de ses projectiles pour des inclinaisons du canon de la pièce variant de 5 on
5 par exemple, et allant de l'horizontale au zénith .
Ces trajectoires sont limitées à leur portion utile, c'est-à-dire qu'elles sont comprises à l'intérieur de la parabole de sûreté et qu'elles ne comprennent que la partie comprise entre l'origine ot le sommet de chaque .trajectoire .
Ce réseau de courbes est connu pour une bouche à feu donnée, car il résulte des tirs balistiques effectués avec cette bouche à feu et les munitions em- ployées .
Outre ces trajectoires, on trace, également, les courbes équidurées de trajet, qui, dans le vide, seraient des cercles ayant pour centre l'emplacement de la bouche à feu . A cause de la résistance de l'air, les courbes réelles diffèrent plus ou moins de ces cer- cles .
Sur chaque trajectoire correspondant à une inclinaison constante de la pièce on note les distances
<Desc/Clms Page number 8>
mesurées sur la ligne de site pour chacune des courbes équidurées du trajet, et, avec ces données, on trace une série de courbes, telles que celles indiquées à titre d'exemple sur la fig. 2 du dessin ci-joint (correspondant à un type donné de mitrailleuse),, en portant en abcisses, les temps en secondes et en ordonnées les distances mesu- rées sur la ligne de site .
Chacune de ces courbes correspond à une tra- jectoire d'inclinaison donnée .
En examinant le réseau de ces courbes, on voit que, pour les courtes distances, toutes les courbes tracées ont une partie commune, quelle que soit l'incli- naison et que, dans l'exemple de la figé 2, elles ne com- mencent à se différencier que pour les distances supé;- rieures à 1.600 mètres environ .
Or généralement, dans le tir anti-aérien, surtout avec mitrailleuse, on cherche à atteindre des avions volant à des altitudes comprises entre 500 et 3000 mètres .
On cherche donc, sur les courbes ainsi tra- cées (f ig. 2 par exemple), quelle est celle qui donne les moindres écarts pour les distances inférieures à 3.000 mètres. Le graphique de fig. 2 montre que c'est celle qui correspond à la trajectoire d'inclinaison 45 qui semble la plus satisfaisante . On adopte dès lors cette courbe comme courbe moyenne pour tous les sites et l'on remplace alors la fonction t = f (D'.S') par une fonc- tion t = f (D') où le site S' de l'objectif n'intervient plus.
<Desc/Clms Page number 9>
Mais D' = 0 A' (fig.l) est inconnu ; consent alors une appoximation en confondant D' avec D = 0 A
EMI9.1
1 . .' qui, lui, est connu , 5D On a dès lors : x = ---- + + f (D) (4) 1000 f (D) correspondant à la courbe pour inclinaison de 45 choisie comme courbe moyenne sur la fig. 2 . Mais il faut maintenant exprimer cette courbe analytiquement .
Pour cela on trace les points correspondants à cette courbe, sur un papier doublement logarithmique portant, en abcisses, les logarithmes des temps : log. t et, en ordonnées, les logarithmes des distances : log. D. On,7 obtient, dans l'exemple envisagé, la courbe de fig. 3 et on constate que les divers points tracés s'alignent 'sensiblement suivant une droite .
Ils ne s'alignent pas exactement, car leurs valeurs (qui proviennent du gra- phique des trajectoires de la bouche à feu) correspondent à des mesures qui comportent, naturellement, des causes d'erreurs . On trace donc la droite qui les moyenne au mieux et qui peut être représentée par une équation telle que : log D = A log t + B
Il y a lieu de remarquer que, sur le papier logarithmique, on a porté, pour faciliter le dessin, les points correspondant aux valeurs D/100 et non pas aux
100 valeurs D .
On a donc en réalité :
EMI9.2
D log 100 = Alogt + $ Comme on a tracé la droite sur le papier
<Desc/Clms Page number 10>
(fig. 3), il est facile de déterminer à la manière connue la valeur des coefficients A et B, qui dans l'exemple de mitrailleuse considéré à titre non limitatif sont égaux à :
A = 0.682
B = log 6.8
On en déduit alors à la manière connue la formule de la distance en fonction de la durée de trajet:
D = 10BtA (5) soit sensiblement, dans l'exemple considéré :
D = 680 to,68 En résolvant inversement la formule (5) on obtient la durée de trajet :
EMI10.1
D -A t = ( ---- ) ioB ou dans l'exemple considéré :
-5 1.47 t = 6,858 X 10 -5 D1.47 Dès lors x peut s'écrire, au lieu de la formule (4)
EMI10.2
3 D .< D -A ----- + t1 (-----) 1000 lOB ou dans l'exemple considéré :
EMI10.3
3 D x = -3-D - + 6 + 6,858X 10-5 D1.47 1000
Si l'on trace sur une feuille de papier les variations de la fonction x, on touve dans l'exemple envisagé la courbe de fig. 4 et l'on constate que pour les valeurs de D comprises entre 500 et 3000 m, cette courbe diffère très peu d'une droite que l'on peut tracer par: tâtonnement¯ sur cette feuille de papier (tracé en
<Desc/Clms Page number 11>
pointillé de fig..4) et qui correspond à l'expression : x' = A' D + B' (6) dont on peut aisément déterminer les coefficients A' et B'.
Dans l'exemple considéré en a :
1 x' =------ (8 D + 6300 )
13'00
Or on a vu que
AA' = Vx et que, dans l'appareil d'écoute :!
EMI11.1
- -- X z- V- 'x On a donc, en remplaçant x par x' :
EMI11.2
9t z V A' + BI d . = 9--)& Ai 7 1 + B On sait que :
EMI11.3
h -D sin S
D'autre part r est,' comme or. le sait, fonction de V seul (voir par exemple breve,t belge N 364.449 - du 11 Octobre 1929 et son addition N 371.457 du 26 Juin 1950.'
EMI11.4
r ' On a donc. en posant = p et e: V 4 A At@±h = ------------- 1+e-sinS . p et e sont deux constantes que lton peut
<Desc/Clms Page number 12>
aisément calculer connaissant la vitesse V de l'avion et son altitude h .
On procèdera donc comme suit pour déterminer la position et par suite les site et azimut du point futur de l'avion :
Ce dernier ayant été repéré et étant suivi par l'appareil d'écoute utilisé pour le tir de nuit anti-aérien (et qui sera muni par exemple d'un dispositif indicateur de route tel que le contrôleur de recherches décrit dans le brevet belge n 364.449 du Il Octobre 1929 ou dans le brevet belge N 374.958 du 33 Novembre 1930), il suffira de déplacer'constamment l'axe d'oscil- lation de l'anneau réglable par rapport à l'axe d'oscilla- tion de l'équipage mobile de l'appareil d'écoute, de manière à lui faire décrire l'ellipse voulue d'un réseau d'ellipses correspondant chacune à une altitude diffé- rente de l'avion et données par la formule ci-dessous ;
EMI12.1
ï---;i-s-- 1 +e sin S dans laquelle p et e sont deux constantes déterminées comme indiqué ci-dessus et S le site de l'avion au moment de l'écoute . On aura donc, à chaque instant, sur le graphique des cotangentes la trace du point futur de l'avion, et l'on pourra aisément en déduire le site et l'azimut de ce point futur, soit par lecture sur le graphique des cotangentes, soit par exemple en utilisant le dispositif décrit à la demande de brevet belge
N 29.302 du 12 Janvier 1932 pour:"Perfectionnements aux ¯¯appareils de repérage des aéronefs" .Ces-valeurs du site et' de l'azimut du point futur ser-
<Desc/Clms Page number 13>
viront à déterminer les éléments du tir à envoyer à la bouche à feu .
Au lieu de faire décrire à l'axe d'oscillation de l'anneau les différentes ellipses réelles du réseau d'ellipses en question, on pourrait lui faire décrire l'ellipse moyenne de ce réseau d'ellipses, que 1',on dépla- ce rait suivant l'altitude de l'avion, comme indiqué à
EMI13.1
la demande de brevet l3ge¯ i- - :J:di 12 J.vi,; T31..,
Enfin, pour'faire décrire à l'axe d'oscillation de de l'anneau cette ellipse moyenne, on pourra munir l'appa- reil d'écoute du correcteur décrit dans cette même demande de brevet belge; la came sera ,du même type, les cons- tantes de la came étant seules différentes et se calculant comme indiqué ci-dessus . Toutefois, le système de verrouil- lage prévu à la demande de brevet précitée sera supprimé .
On a vu ci-dessus que la constante e dépendait de.la hauteur h de l'avion considéré . Pour calculer cette hauteur h de l'avion, on pourra opérer comme suit :
On suppose, comme déjà indiqué précédemment que l'avion parcourt une route rectiligne à altitude cons- tante . Il occupe un'certain nombre de positions A-A 1 ...A n -correspondant à des temps to; t1 ......tn.
Les écouteurs suivent l'avion dans ses diverses positions successives, et, sur le graphique des cotangen- tes de l'appareil d'écoute s'enregistrent les points a, a1 .....an images de A.A.1 .....An .
-n n
Si m est la hauteur OP de projection du gra- phique (fig,l); entre les pointés A1 et A2 il s'écoule un temps (t2- t1) et l'on a (fig. 5)
<Desc/Clms Page number 14>
EMI14.1
. , A-¯¯A2 a a =m -## h l'avion ayant une vitesse V supposée connue, on a :
A A '= V (t2 - t )
EMI14.2
mV (t2- t 1) d'où : h = ------------- ai a2 h est en mètres V en mètres/seconde a a en millimètres
On obtient donc immédiatement la valeur de'±.
Généralement m = Om,10 .
Le site S de l'avion étant donné par l'appa-
EMI14.3
h reil d'écoute, on connaît sa distance D = ----- sin S