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BELL TELEPHONE MANUFACTURING COMPANY FILTRES POUR ONDES ELECTRIQUES
L'invention se rapporte à des filtres d'ondes électriques, et plus particulièrement à des filtres de ce genre utilisant des éléments mécaniques vibrateurs. Son but principal est de prévoir l'armen -gement de tels éléments qui soit capable de transmettre des vibrations dans une large bande de fréquences,relativement hautes, comae celles qui sont employées dans les transmissions téléphoniques par courants porteurs. Un autre but de l'invention est de réduire le prix de revient des filtres passe-bandes pour systèmes de transmission
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à hautes fréquences.
Dansées filtres d'ondes conformes à l'invention, le système mécanique vibrateur comprend un fil longitudinal étiré qui agit com -me une ligne principale de transmission, et une série de fils étirés couplés transversalement au premier et qui agissent comme impédances de charge. Les fils transversaux d'extrémités sont placés dans les entrefers d'électro-aimants et sont inclus dans des circuits électriques séparés. De cette manière ils peuvent fonctionner comme dispositifs moteurs pour convertir les oscillations électriques en vibrations mécaniques, ou comme dispositifs récepteurs pour effectuer la transformation inverse.
Des faits particuliers de l'invention se rapportent à la syn-b -nisation des fils, de manière qu'une bande de transmission continue puisse être prévue, et à la proportionnalisation des impédances mé -caniques des fils afin de permettre le contrôle de la largeur de h bande de transmission.
L'invention est mieux comprise de la description détaillée suivante basée sur les dessins ci-joints. Sur ceux-ci :
La figure 1 représente schématiquement une des formes de réalisation de l'invention.
La figure 2 montre schématiquement l'arrangement des circuits électriques et du dispositif mécanique vibrateur du système de la figure 1.
Les figures 3, 4, 5,6 se rapportent à la construction mécanique et à certains détails de ce système.
Les figures 7, 8, 9,10, 11,14, 15,16, sont des diagrammes utilisés pour l'exposé des principes sur lesquels repose l'invention.
Les figures 12, 13, 17 montrent schématiquement des formes modifiées de réalisation de l'invention.
Description de la structure physique.
Un arrangement schématique des systèmes magnétique et mécani -que vibrateur d'une des formes de réalisation de l'invention, est indiqué figure 1 sur laquelle plusieurs détails ont été omis dans un
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but de simplioité. Le système magnétique comprend un aimant permanent 11 pourvu de trois pièces polaires 12, 12', 13, qui sont disposées de manière à prévoir deux entrefers séparés ayant la forme de rainures étroites s'étendant parallèlement l'une à l'autre.
Le système vi -brateur comprend: une paire de fils étirés de commande 15, 15' disposés dans les entrefcrs respectifs du système magnétique ; un fil étiré d'accouplement 16 s'étendant perpendiculairement aux fils de commande et faisant contact avec ceux-ci en leurs points milieux ; et un ensemble de fils de charge 17, 17', 18 disposés transversalement par rapport au fil 16 et faisant contact avec celui-ci en leurs points milieux. Les fils 17 et 17' sont arrangés pour faire contact avec le fil 16 aux mêmes points que celui-ci fait contact aveo les fils 15 et 15', et ils sont placés diagonalement afin d'éviter l'interférence avec ces fils et aussi pour les soustraire à l'influence du champ magnétique. Les supports pour les fils étirés ne sont pas montrés figure 1 mais sont représentés sur les figures 3, 4,5, 6, qui sont décrites pr la suite.
Les pièces polaires 12 et 12' peuvent être fixées directement par vis sur l'aimant, tandis que la pièce po -laire 13 est supportée par une plaque 14 faite d'un métal non magnétique, et qui à son tour est rigidement fixée à l'aimant. Les diverses pièces polaires présentent les formes voulues pour permettre de réaliser l'arrangement mécanique des fils du système vibrateur, et elles sont pourvues d'encoches, ainsi qu'il est montré au dessin, de manière à placer les fils diagonaux 17 et 17' sans soumettre ceux-ci à l'influence du champ magnétique.
Suivant la figure 3, qui montre en détail une construction en partie désassemblée afin de mieux faire comprendre l'arrangement, le fil d'accouplement 16 et les fils de charge transversaux 17, 17', 18 sont supportés par une plaque mobile 19 qui est maintenue en posi -tion sur l'ensemble magnétique par des supports 21, 21' et des guides 22. Une vue d'extrémité de cet arrangement, aveo la plaque 19 en position, est montrée sur la figure 4. Le réglage vertical de la pla-
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-que 19 est obtenu au moyen de vis à collet 23 qui traversent la pla -que à chaque extrémité et qui se vissent dans les supports 21, 21'.
De cette manière un contact mécanique exact entre les fils de comman -de et le fil d'accouplement 16 est assuré.Le fil 16 est supporté par la plaque 19 au moyen de pièces 24,25, cette dernière pièce 25 com- prenant un dispositif tendeur consistant en un levisr articulé 26 auquel est attachée l'extrémité du fil, et une vis de réglage avec écrou 27.
Les fils de charge sont montés d'une manière semblable sur des supports à tension,tel que 31, fixés d'une manière ajustable à la plaque 19. Les détails de ces supports et de leur mode de fixation sont montrés figure 5. A une extrémité du support est fixée une pla- que d'ancrage 32 à laquelle le fil étiré s'attache. A l'autre extrémité un levier réglant la tension est prévu et est semblable à celui commandant le fil d'accouplement 16. Les détails du levier tendeur et *de la vis d'ajustement sont clairement montrés. Le support est fixé sur la plque 19 par des guides 28, 28' reliés rigidement à la plaque et s'engageant dans des trous forés avec grande précision dans le sup -port. Le réglage vertical se fait au moyen de la vis 29 qui se visse dans le support et passe à travers un trou de la plaque 19.
Le ressoxt 30, qui entoure la vis 29 et s'appuye sur le support et sur la plaque, sert à maintenir le dit support dans la position voulue.
Dans l'assemblage des fils d'accouplement et de charge,il est préférable que les fils diagonaux 17 et 17' reposent sur la face supé -rieure du fil d'accouplement et sur la face intérieure du fil transversal 18.
Les fils de commande 15 et 15' sont supportés directement par l'ensemble magnétique et sont pourvus de dispositifs tendeurs semblables à ceux utilisés pour les autres fils. Les détails du montage adop -té sont montrés sur la figure 6, mais seules les parties essentielles de l'ensemble magnétique ont été indiquées. Le fil 15 est attaché par une extrémité à une plaque d'ancrage 33 fixée sur la plaque 14, et son autre extrémité aboutit à un support tendeur comprenait une
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pièce en forme de pont 34 et un levier 35, La plaque 33 et la pièce 34 sont isolées de la plaque 14 par les feuilles 36 et 37 faites d' une matière isolante, et sont attachées à cette plaque 14 par des vis isolées convenables.
Cet arrangement est nécessaire, puisque les fils 15 et 15' reçoivent les courants d'entrée et de sortie. Bien que les autres fils du système ne supportent pas de courants électriques,il estpréférable qu'ils soient isolés d'une manière semblable des fils de commande, au moins à une extrémité de chaque fil. La symétrie de la disposition des fils empêche la transmission de courant d'un fil de commande à l'autre à travers le fil d'accouplement 16.
Théorie du fonctionnement du système.
Avant de discuter en détail la théorie du système, le fonctionnement du filtre sera exposé brièvement en se basant sur la figure 2. Celle-ci, qui représente schématiquement le système et ses connexions aux circuits électriques aveo lesquels il coopère, représente le filtre placé entre les bornes d'entrée Tl, T2 et les bornes de sortie T3, T4 qui sont reliées aux impédances terminus à résistances pures RT . En série aveo une de ces résistances est placée une source d'ondes de voltage E.
Le courant, provenant de cette source, amène le fil de comman -de 15 à vibrer transversalement par rapport à la direction du champ magnétique créé dans l'entrefer oû le fil est placé. Les vibrations du fil 15 sont transmises au fil 15' à travers le fil d'accouplement 16. Les vibrations du fil 15' dans son ohamp magnétique induit des forces électromotrices correspondantes qui provoquent le passage de courants dans le circuit de départ. La caractéristique passe-bande est obtenue en ohoisissant des dimensions et un accord convenable des fils 15,15' et 16, et en chargeant ce dernier en des points convenables au moyen des fils transversaux 17, 17' et 18 aussi de dimensions et d'accord judicieusement choisis.
La manière suivant laquelle les divers fils doivent être accordés et proportionnés pour assurer une caractéristique de transmission d'une seule bande, est comprise de l'analyse suivante.
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On doit observer que les moyens translateurs, à savoir les fils étirés 15 et 15' par lesquels la conversion de l'énergie des vibrations électriques en vibrations mécaniques a lieu, sont des élé -ments flexibles dont les différents points participent à différents mouvements. La réaction dans le système électrique, due au mouvement, et la force mécanique résultante au point milieu où a lieu l'aooouplement avec le fil 16 ont donc un caractère quelque peu complexe.
Four cette raison il est désirable d'examiner d'abord la théorie de la translation d'un fil étiré.
Les équations différentielles pour.le mouvement transversal du fil de commande diffère de celles d'un fil étiré ordinaire pour la raison que chaque longueur élémentaire du fil en plus du fait d'introduire une réaction d'accélération de la masse est sujet à une force mécanique due à la réaction du courant le traversant sur le champ magnétique. Cette force mécanique est la même pour chaque élément du fil. soit:
1 la longueur du fil en centimètres # la densité linéaire du fil en grammes par centimètre # la tension dans le fil en dynes ss la densité du flux magnétique dans l'entrefer en unités o.g.s.
I le courant dans le fil en unités c.g.s.
Une partie élémentaire du fil de longueur dx à une distance x du point milieu se meut sous l'action de deux forces dont l'une Idx est due au courant, et l'autre est une force mécanique p, égale à la différence des composantes transversales de la tensionaux deux ex -trémités de l'élément, c'est-à-dire à la décroie négative-dp de la force mécanique transversale. Ces forces sont opposées à la réaction de la masse-accélération de l'élément,ce qui donne l'équation suivante :
EMI6.1
Idz - d2y - dp f dx t2 dt 2
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oû y désigne le déplacement transversal. En supposant que le mouvement est sinusoidal et de pulsation #, l'équation (1) peut s'écrire
EMI7.1
¯ I - (2) où y0 représente la vitesse transversale.
Par suite de la tension # dans le fil, chaque longueur élémentaire a une rigidité transversale égale à #/dx. Le ohange -ment dans le déplacement latéral d'une extrémité de l'élément. à l'autre extrémité due à la force transversale L est donc donné par d# = - p dx # et le changement de la vitesse transversale est donné par
EMI7.2
àÎ = - - .±J2..
# dt
En supposant que p varie d'une manière sinusoidale avec la pulsation cette équation devient : d# = - j # p. (3) dx
Des équations (2) et (3) on obtient :
EMI7.3
d 20 Y 2 0 / ,Vin (4) dx2 -1' . qui exprime le mouvement du fil. Dans les équations dérivées (3) et (4) on suppose que le fil a une rigidité à la flexion, due à ses dimensions et à la matière dont il est formé, qui est négligeable en comparaison de la rigidité à la flexion due à la tension. On a trouvé que cette supposition se justifie en pratique,et que les effets de rigidité à la flexion du fil lui-même sont négligeables,excepté aux fréquences très éloignées de celles utilisées dans les filtres envisagés dans cette invention.
L'équation (4) peut être résolue pour chaque moitié du fil afin de donner la réaction mécanique totale au point milieu due à cette moitié. Puisque chaque moitié fournit la même réaction, la ré -action dans le/fil tout entier est simplement double de oelle trouvée dans chaque moitié. En mesurant du point milieu du fil,la vitesse
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0 y au point x est donnée par :
EMI8.1
oû #0 est la vitesse au point milieu, et
EMI8.2
f0 étant la fréquence ae résonance fondamentale du fil entier.
La réaction mécanique au point milieu due au demi-fil, est obtenue de l'équation (5) au moyen de l'équation (3). Désignant cet -te réaction par Po, l'équation (3) donne :
EMI8.3
En réalisant la différentiation indiquée et en substituant à #, où il apparaît dans les coefricients résultants, la valeur donnée dans l'équation (6), la réaction au point milieu est :
EMI8.4
En supposant qu'une force motrice F est appliquée au conducteur en son point milieu, et qu'une charge mécanique d'impédance Z est attachée au point moteur, l'équation pour le mouvement résultant au point milieu est :
EMI8.5
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Du côté électrique, la force éleotromotrioe aux bornes du fil, est donnée par :
E = RI + 2 ss # # dx (11) qui devient quand l'intégration est réalisée :
EMI9.1
oû R est la résistance électrique du fil. Les équations (10) et (12) ont la forne
F A#O - GI et E = Gy0 + BI oû A et B représentent respectivement les impédances mécaniques et électriques, et G le facteur de force du translateur. Le facteur de force a la valeur
EMI9.2
puisque la constante de phase du fil entier est égale à # # #/[gamma], l'angle @ représente la constante de phase d'un quart de fil.
L'impédance électrique B a la valeur :
EMI9.3
qui puisque
EMI9.4
peut s'écrire
EMI9.5
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ou
R + Ze1 + Ze2.
L'impédance mécanique A est formée de trois parties :
Z premièrement l'impédance de charge!; deuxièmement, une composante j#[gamma] tang # qui est l'impédance d'une ligne court-circuitée d'impédance carac -téristique K = #[gamma] , et de longueur correspondant à un angle de phase e ; et troisièmement, l'impédance d'une ligne semblable à circuit ouvert à son extrémité éloignée.
Le système complet du translateur est montré schématiquement figure 7. La partie mécanique qui est représentée en concordance avec les conventions électriques équivalentes, comprend l'impédance de charge et les impédances 38 et 39 correspondant respectivement aux composantes jk tang # et - jk cota #. Elles sont représen- tées comme des sections de lignes uniformes d'impédance K et de cons -tante de phase # avec leurs bornes éloignées respectivement court- circuitées et en circuit ouvert.
Un système équivalent plus convenable est montré schématique -ment figure 9. On passe du système de la figure 7 à celui de la figure 9 par une transformation de la partie comprise entre les li- gnes pointillées XX1, YY1. La première étape de cette transfor- mation est indiquée par le schéma de la figure 8. Le facteur de for- ce G est remplacé par un nouveau facteur G' de valeur
EMI10.1
h. 1 sine G' = #2 $# (16). et un transformateur idéal ayant un rapport de transformation Cos# : 1.
L'impédance électrique Ze2 est remplacée par une impédance shunt équivalente, sur le côté mécanique, de valeur:
EMI10.2
La combinaison du transformateur idéal avec cette impédance shunt et l'impédance jK tang # est équivalente à une section de
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ligne uniforme d'impédance caractéristique K et d'angle de phase # inoluse dans le circuit, ainsi qu'il est indiqué en 40 figure 9.
L'impédance électrique Zel a le caractère d'une capacité dont la valeur est proportionnelle à la masse du fil de commande mais varie avec la fréquence en concordance avec l'inverse du facteur ( 1 - sin 2 # / 2 # ). L'amplitude de l'impédance est faible et peut âtre négligée dans la généralité des cas, ou bien peut être compensée au moyen d'une inductance de valeur appropriée.
Les éléments de ligne apparaissant figure 9 ont chacun une constante de phase e et dès lors correspondent en longueur à un quart du fil de commande. La partie mécanique complète du filtre peut être considérée comme comprenant tous les éléments placés à droite de la ligne verticale ZZ' de la figure 9, l'impédance de charge Z étant celle due aux autres fils 'du système comprenantle fil 15' du deuxième translateur.
Un schéma de la partie mécanique complète est montrée figure 10, les divers éléments étant représentés comme des lignes de transmission en concordance avec les oonventions électriques. Le système comprend une série de sections de lignes uniformes 40, 42, 44 et 46 connectées en tandem, et des impédances séries intermédiaires 41,43, 45 consistant en des seotions de lignes uniformes à circuit ouvert à leurs extrémités éloignées. Les principaux paramètres des éléments de ligne sont proportionnés comme suit ; Le choix de ces proportions et leurs relations avec les dimensions du fil sont disoutées plus loin.
Les lignes connectées en tandem ont toutes des impédances caractéristiques de valeur K, tandis que les lignes formant les impédances séries ont des impédances caractéristiques 2mK, m étant un facteur numérique plus grand que l'unité. Les constantes de phase des lignes intermédiaires 42 et 44 sont égales à 2 #, et celles de toutes les autres sections de ligne sont égal es à #
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Avec ces proportions, le filtre dans son ensemble consiste en trois sections symétriques semblables, connectées en tandem, chacune du type montré figure 11,
et consistant en deux sections de ligne d'impédance caractéristique K et de constante de phases- séparées par une impédance série constituée par une ligne en cir -cuit ouvert d'impédance caractéristique 2mK et d'angle de phase ,
Les relations des diverses sections de ligne de la figure 10 aux divers fils du filtre sont les suivantes :
La section de ligne 40 est constituée par le système trans -lateur électro-mécanique déjà décrit. La section de ligne 46 est un élément correspondant introduit par le deuxième translateur ren -fermant le fil de commande 15'. Les sections de ligne 42 et 44 re -présentent les deux sections intermédiaires du fil d'accouplement 18 désignées par b et c sur la figure 2, et à travers lesquelles les vibrations sont transmises du fil 15 au fil 15'.
Puisque les sections 40 et 46 ont des impédances caractéristiques K et des cons -tantes de phase @ , il s'ensuit que les sections 42 et 44 peuvent avoir les mêmes impédances caractéristiques et les mêmes constantes de phase 2 # pour prévoir le caractère symétrique des sections individuelles du filtre. L'impédance caractéristique des fils translateurs détermine ainsi l'impédance caractéristique du fil d'accouplement.
Les sections de ligne 41, 43, 45 correspondent aux éléments de charge. La section de ligne 41 représente une combinaison des composantes suivantes : premièrement, l'impédance - jK Cotg# de l'élément 39 contribuée par le fil 15 ; deuxièmement l'impédance de la partie extrême a du fil d'accouplement qui agit aussi comme une impédance de charge; et troisièmement, l'impédance de raccordement des deux moitiés du fil en diagonal 17. Toutes ces composantes correspondent à des lignes uniformes à circuit ouvert à leurs extrémités extérieures.
L'élément 39 entre dans la combinaison précédente du translateur avec une constante de phase égale à #. Si chacun des autres
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éléments a la même constante de phase, l'impédance résultante de la combinaison sera celle d'une simple ligne à circuit ouvert de constante de phase # et d'impédance caractéristique égale. à la somme des impédances caractéristiques individuelles.
L'élément de la ligne 43 représente la somme des impédances des deux moitiés du fil transversal 18, chaque moitié étant une li -gne à circuit ouvert, qui en concordance avec la symétrie du système, peut avoir une constante de phase # . L'élément de ligne 45 représente une combinaison semblable à l'élément 41 comprenant les deux moitiés du fil 17', la section d'extrémité d du fil d'accouplement, et l'impédance série offerte par le fil 15'. La contribution des fils du translateur d'impédance de charge effective de valeur -jK cotg # détermine les constantes de phase des autres éléments de charge.
De plus, puisque les sections d'extrémité du fil d'accouplement 16 constitue aussi des impédances de charge, les constantes de phase des diverses sections du fil d'accouplement sont semblablement déterminées par les proportions des fils du translateur.
Les impédances caractéristiques des fils diagonaux 17 et 17' peuvent être telles que avec leurs éléments associés elles forment une impédance caractéristique 2mK correspondant à celle de la section de ligne 43. Cette impédance est double de celle du fil 18 puisque chaque moitié du fil contribue également à la charge.Puisque les fils du translateur et les sections d'extrémité du fil d'ac -couplement fournissent chacun une impédance caractéristique K, il s'ensuit que les fils 17 et 17' peuvent avoir une impédance caractéristique égale à ( m - 1 ) K.
La fonction des fils de charge en contrôlant la largeur de la bande de transmission du filtre,peut être déterminée d'un examen de l'impédance image,laquelle est la même que celle de la section du filtre de la figure 11. L'impédance image de la section peut être calculée par la formule standard des impédances en circuit ouvert et en court-circuit,ces valeurs étant données par
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où W désigne l'impédance image.
L'équation (17) montre que l'impédance a une valeur réelle correspondant à une résistance pure quand m cotg2# est inférieur à l'unité. Puisque l'impédance est une résistance pure seulement dans une bande de transmission, il s'ensuit que les limites de la bande sont données par l'équation
EMI14.2
Le filtre a un nombre indéfini de bandes de transmission toutes de largeur uniforme et centrée autour des fréquences pour @ lesquelles cota # est zéro où # est un multiple impur de #/2.
De l'équation (14) donnant la valeur de 8 , il s'ensuit que les fréquences moyennes des bandes successives sont 2fo, 6fo, 10# .... et ainsi. de suite. La bande de plus basse fréquence est la seule bande intéressante, la fréquence moyenne dans ce cas étant double de la fréquence fondamentale de résonance des fils de commande.
Les équations (17) et (18) indiquent que la largeur de la bande dépend de la valeur de m et diminue comme m croit. La bande la plus large est obtenue quand m est égal à l'unité,les limites de la bande dans ce cas étant fo et 3#. Puisque les impédances caractéristiques des fils diagonaux 17 et 17' sont égales à (m-1) K, il s'ensuit que dans le cas limite ces fils auront une impédance caractéristique nulle, c'est-à-dire que les fils diagonaux seront absents. Par l'emploi des fils diagonaux et un fil de charge central convenablement proportionné, la largeur de la bande est sujette à contrôle.
Bien que la partie mécanique du système a un nombre indéfini de bandes, seulement la bande de plus basses fréquences apparaît dans le système électro-mécanique général. L'élimination des bandes de fréquences plus hautes est due à la caractéristique de fréquences du translateur électro-mécanique. Considérant la figure 9,on peut voir que la partie mécanique est couplée aux circuits électriques
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par des facteurs de force G' dont les valeurs sont données par l'équation (15) et varie avec la fréquence.
A la fréquence moyenne de la première bande, la constante de phase (;) a la valeur #/2, le facteur de force ayant la valeur de G' donnée par
1
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G' = à- ( 19 ) 1 rc et aux fréquences moyennes des bandes successives supérieures le facteur de force a des valeurs respectivement 1/3, 1/5,1/7 ....... plus grandes. Puisque l'efficacité de la transmission est proportionnelle au carré du facteur de force, la parte dans les bandes de fréquences supérieures est très large.
L'impédance Gel, qui est ajoutée au circuit électrique par le translateur, a la valeur donnée par l'équation (15)
EMI15.2
Z 1 râ2'2 . 4 (1 - sin 20) (20) Zel = j # 4 $## (1 - #) (20) qui, à la fréquence moyenne de la bande de transmission la plus basse, devient :
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z = 1 jàt Ç n (1) oû m est la masse du fil translateur. Cela est équivalent à l'im- pédance d'une capacité égale à m/ss2#2. L'effet de cette impédan- ce peut être pratiquement neutralisé à travers la bande par l'addi- tion d'une inductance série proportionnée pour résonner avec la ca- pacité à la fréquence moyenne. La valeur de l'inductance neutrali- sante est obtenue des équations (6) et (21) qui donnent : L = ss2#2/2 ¯ #/2 ¯ (22).
4 #2 @ V
La figure 2 montre les inductances L insérées dans les cir -cuits électriques d'entrée et de sortie en série avec les fils de commande.
Dans la construction du filtre, il est préférable d'utili- ser pour les fils de commande 15 et 15' un alliage d'aluminium, com- me par exemple la duralumine. Ces matières ont une haute résistance
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à la tension, et en plus d'une basse densité,elles ont une conducti -vité électrique relativement haute. A cause de la basse densité,la longueur du fil pour une fréquence de résonance et une tension donnée sera plus grande que pour d'autres Entières, et dès lors permet -tra de plus grandes valeurs du facteur de force. Les autres fils peuvent être de même matière,mais dans la plupart des cas des cordes de piano en acier doivent être préférées à cause de leurs plus grandes résistances à la tension.
Dans le cas du fil de charge, la densité plus grande de l'acier permet d'obtenir des impédances carre -téristiques relativement hautes sans recourir à des tensions mécaniques relativement grandes.
Si tous les fils sont faits de la même matière et sont soumis à la même tension mécanique, les fils 17, 17', 18 auront la même longueur, les fils 15, 15' auront une longueur double, et le fil 16 aura une longueur triple. Leurs fréquences fondamentales de résonan -ce seront inversement proportionnelles à leurs longueurs. Les fils de charge 17, 17', 18 sont en résonance à la fréquence moyenne de la première bande de transmission, ou pour deux fois la fréquence de résonance fo des fils de commande.
Le fil d'accouplement 16 sera en résonance pour une fréquence égale aux deux tiers de la fréquence des fils de commande. uand des matières différentes sont utilisées pour les différents fils,. les relations requises des constantes de phase et des impédances caractéristiques peuvent être maintenues par des ajustements convenables des longueurs et des diamètres des fils et des tensions mécaniques. Les relations des fréquences fondamentales de résonance restent inchangées. Les longueurs et les diamètres des fils doivent être choisis de manière que les résonances voulues soient obtenues avec des tensions mécaniques convenables pour la matière utilisée.
La forme modifiée de filtre montrée figure 12 diffère de cel -le des figures 1 et 2 en ce que le fil de charge central 18 est omis et en ce que le fil d'accouplement est réduit de la longueur
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de l'une des sections intermédiaires b ou c. Cette modification est un filtre à deux sections et représente le nombre minimum de sec- tions qui peut être obtenu. Evidemment autant de sections addition -nelles que l'on veut peuvent être ajoutées en acoroissant la lon -gueur du fil d'accouplement et en ajoutant des fils transversaux correspondant au fil 18.
Les fils de charge 17 et 17',couples directement aux fils étirés 15 et 15',peuvent être omis, et le contrôle de la largeur de la bande peut être effectué au moyen de fils de charge placés loin des fils de conversion. Il résulte de cette construction que les fil -tres sont simplifiés. La figure 13 montre sohématiquement l'arran- gement des circuits électriques et du système vibrateur mécanique d'un tel filtre. Le filtre d'accouplement 16 et le filtre de charge
17 ont des impédances caractéristiques qui diffèrent l'une de l'au- tre, et de celle des fils translateurs 15 et 15'. Les valeurs requi -ses des impédances caractéristiques sont obtenues en proportionnant convenablement les dimensions linéaires des fils et en règlant oonvenablement les tensions.
Un schéma de la partie mécanique complète du filtre est mon- tré figure 14 sur laquelle les divers éléments sont représentés com- me des lignes de transmission uniformes en concordance avec les oon -ventions électriques. Le système comprend une série de sections de . ligne uniformes 40, 42, 44,46 connectées en tandem, et des impédan -ces séries intermédiaires 41,43, 45 consistant en des sections uni- formes de lignes, en circuit ouvert à leurs extrémités éloignées.
Tous les éléments de ligne ont la même oonstante de phase 19 . Donc tous ont la même longueur d'onde à n'importe quelle fréquence donnée, bien que leurs longueurs physiques réelles puissent différer suivant les densités linéaires des fils individuels et de leurs tensions.
Les sections d'extrémité 40 et 46 qui contiennent le système de fils translateurs, ont des impédances caractéristiques K. Des sec -tions intermédiaires 42 et 44, qui correspondent à des parties du
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fil d'accouplement désignées respectivement par b et c sur la figure 13, ont des impédances caractéristiques m1@, où: ml e.st un facteur numérique plus grand que l'unité. L'élément de ligne 43 qui correspond aux deux moitiés du fil 17 a une impécanoe caractéristi -que 2m2K chaque moitié du fil contribuant pour une impédance m2K.
L'élément de ligne 41 représente la combinaison de l'impédance -jK cotg # contribuée par le fil translater 15 désigné en 39 sur la figure 7, avec l'impédance contribuée par la section d'extrémité a du fil d'accouplement. L'impédance caractéristique totale de cet -te combinaison est (ml + 1) K. L'élément de ligne 45 représente une combinaison semblable correspondant à des impédances contribuées par le fil translateur 15' et la section d'extrémité d du fil d'accouplement.
Le filtre peut être regardé comme étant formé d'une série de sections de deux types différents ayant les arrangements schématiques montrés figures 15 et 16. La section montrée figure 15 consiste en un élément de ligne d'impédance caractéristique K et de constante de phase 0 formant un chemin de transmission, et un élément de ligne à circuit ouvert d'impédance m1K et de constante de phase #. Deux de ces sections inversées l'une par rap ort à l'autre forment les parties extrêmes du filtre, les éléments de ligne K.#. étant for -més par les fils translateurs, et les éléments m1K.#. par les parties extrêmes des fila d'accouplement.
La section montrée figure 16 a trois éléments : premièrement une impédance série constituée par une ligne à circuit ouvert d'impédance K ; deuxièmement un chemin de transmission constitué par une ligne d'impédance m1K; et troisièmement une impédance série constituée par une ligne à circuit ouvert d'impédance m2K, ces trois éléments de ligne ayant une constante de phase #. Deux de ces sections inversées l'une par rapport à l'autre forment la partie centrale du filtre. Les éléments de ligne K.#. de ces sections sont fournis par les fils translateurs et correspon- dent à l'élément 39 de la figure 7. Les autres éléments sont fournis par le fil d'accouplement 16 et le fil de charge 19,ainsi que cela a
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déjà été décrit.
Bien que les sections de filtre ne soient pas symétriques au point de vue de la structure, les impédances images à leurs bornes opposées ont des caractéristiques de fréquence semblables, différant seulement en amplitude et présentant un rapport fixe. Donc elles cor -respondent dans leurs propriétés aux sections symétriques en combinaison avec les transformateurs idéals ayant des rapports de trans-formation différents de l'unité. En proportionnant convenablement les éléments, les impédances images des différentes sections peuvent être équilibrées, de sorte que les sections peuvent être couplées en cascade sans donner lieu à des effets de réflexion aux points de jonction.
Les relations des impédances des divers éléments de ligne nécessaires pour l'équilibre des impédances images sont déterminées comme suit : Considérant d'abord la section montrée figure 15, l'impédance image aux bornes de gauche est plus facilement calculée du produit des impédances en circuit ouvert et en court-circuit à ses bornes. L'impédance en circuit ouvert Z0 est simplement celle de la ligne K.#. en circuit ouvert à son extrémité éloignée, et elle est donnée par :
Z0 = -jK cote 6 .
L'impédance en circuit fermé Z0 est l'impédance de la ligne K.#. terminée à son extrémité éloignée par une impédance constituée par la ligne en circuit ouvert m1K.#. L'expression pour Z0est obtenue facilement d'une formule donnée dans le livre de Mr. Johnson intitulé "Transmission Circuits for Téléphonie Communication", première édition, page 137, équation (46). Sa valeur est :
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L'impédance image, désignée par W1, est égale à la racine carrée du produit de Z0 et de Z0 et a pour valeur
EMI19.2
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Semblablement l'im édance imae W' aux bornes de droite est:
EMI20.1
Le facteur fréquence (1-mi cot ) est le même dans les deux expressions indiquant des variations de fréquence semblables.
Les amplitudes des impédances sont dans le rapport fixé:
EMI20.2
De la même manière les impédances images W2 et W' respecti- 2 vement aux bornes de gauche et de droite de la section montrée figu- re 16 peuvent être calculées. Leurs valeurs sont données par :
EMI20.3
Dans ce cas aussi les facteurs fréquences sont les mêmes et les amplitudes ont un rapport fixe donné par
EMI20.4
Afin que les deux types de section puissent être réunis entre-eux comme dans la figure 14, sans effet de réflexion, il est nécessaire que le terme m's soit choisi de manière que les valeurs de W2 et W'1 soient égales:
Pour que les facteurs fréquences soient égaux il faut que .
EMI20.5
et pour que les amplitudes soient égales il faut que :
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Les deux relations sont satisfaites si : m2 = ml (m1 - 1) (31) L'équation (31) donne la relation entre l'impédance caractéristique du fil de charge 17 et du fil d'accouplement 16. Dans le cas limite où le fil d'accouplement a la même impédance caractéristique que les fils translateurs, c'est-à-dire si m1 = 1, m devient nul et aucun fil de charge n'est requis.
En se référant aux équations (23) et (24) on peut voir que l'impédance image du filtre a une valeur réelle quand ml cotg2# est moindre que l'unité. Puisque l'impédance image est une résistance pure dans les bandes de transmission,les limites des bandes sont données par : tan2# # = m1. (32) Le filtre a un nombre indéfini de banaes de transmission toutes de largeur uniforme et centrées autour des fréquences pour lesquelles cotg# est nul ou 6 est un multiple impair de /2. De l'équation (14) donnant la valeur de (9 il s'ensuit que les fréquences moyen -nes des bandes successives sont 2f0, 6fo, 10f0 ....... et ainsi de suite.
La bande de fréquences les plus basses est la seule intéressante, la fréquence moyenne dans ce cas étant double de la fréquence fondamentale de résonance des fils de commande.
L'équation (32) indique que la largeur de la bande dépend de la valeur de m1 et diminue comme m1 croit. Cela étant, la bande est rendue la plus étroite possible en augmentant l'impédance caractéris -tique du fil d'accouplement. La bande la plus large est obtenue quand m1est égal à l'unité, les limites dans ce cas étant f0 et 3f0.
Dans ces conditions le fil de charge 17 est absent.
Bien que la partie mécanique du système ait un nombre indéfi -ni de bandes, seule celle de fréquences les plus basses apparaît dans l'ensemble du système électromécanique. L'élimination des bandes de plus hautes fréquences est due aux caractéristiques de fréquence du translateur électromécanique.
En se référant à la figure
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9 on peut voir que la partie mécanique est couplée aux circuits électriques par les facteurs de force G' dont la valeur est donnée par l'équation(15)et varie avec la fréquence. A la fréquence moyenne de la première bande, la constante de phase 9 a la valeur #/2, le facteur de force ayant la valeur G' donnée par :
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(33) G' = ¯¯¯¯ () r" et aux fréquences moyennes des bandes successives supérieures la constante de phase est respectivement plus grande de 1/3, 1/5, 1/7 ...... Puisque l'efficacité de transmission est proportionnelle au carré du facteur de force, la perte dans les bandes supérieures de fréquences est très grande.
L'impédance Zel qui est ajoutée au circuit électrique par le translateur, a la valeur donnée par l'équation (15)
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qui à la fréquence moyenne de la bande de transmission la plus basse devient
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oû m est la masse du fil translateur. Cela est équivalent à l'impé- âance d'une capacité égale à m/ ss2#2. L'effet de cette impédance peut être pratiquement neutralisée à travers la bande par l'addition d'une inductance série proportionnée pour être en résonance avec la capacité à la fréquence moyenne.
La valeur de l'inductance neutrali -sante est obtenue des équations (6) et (21) et est représentée par:
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La figure 13 montre les inductances L insérées dans les circuits é- lectriques d'entrée et de sortie en série avec les fils de commande.
Si tous les fils ont la même composition et le même diamètre, et s'ils sont soumis à la même tension mécanique, 15, 15', 16 auront
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la même longueur et 17 sera de longueur moitié moindre. Les quatre sections a, b, c, d du fil 16 auront des longueurségales. Ces rela -tions sont indiquées figure 13. Les fréquences fondamentales de ré -sonance des fils sont inversement proportionnelles à leurs longueurs.
Le fil de charge 17 sera en résonance à la fréquence moyenne de la première bande de transmission ou à deux fois la fréquence de résonan -ce fo des fils de commande. Le fil d'accouplement 16 sera en résonan -ce à la même fréquence que le fil de commande.
Le filtre décrit précédemment comprend seulement un seul fil de charge et a un total de quatre sections. Le filtre peut être accru par l'insertion de sections additionnelles du type montré figure 16, mais puisqu'elles sont de structures non symétriques, il sera nécessaire de les insérer par paires, les deux sections de chaque paire étant inversées .par rapport l'une à l'autre de manière à former une double section symétrique. Un filtre, avec une paire additionnelle de sections, est indiqué schématiquement figure 17.
Il oomprend: des fils translateurs 15, 15' comme dans la figure 13; un filtre d'accou -plement 16' correspondant à celui de la figure 2,mais; allongé par deux sections ayant un angle de phase ; deux fils de charge 17, 17' correspondant au filtre de charge 17 de la figure 13; et un troisième fil de charge 18 de même impédance caractéristique K qua les fils translateurs mais de longueur moitié moindre.
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1'rßTvDT C.TI OntS .
1. Un filtre d'ondes comprenant un fil étiré longitudinal et une série de fils étirés transversaux, couplés mécaniquement au dit fil longitudinal en leurs points milieux, et espacés le long du fil longitudinal.
2. Filtre d'ondes, tel que revendiqué en 1, dans lequel un système à aimant est prévu pour créer des champs magnétiques perpen- diculaires à deux des dits fils transversaux aux extrémités desquels des circuits électriques séparés'sont connectés.
**ATTENTION** fin du champ DESC peut contenir debut de CLMS **.