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La présente invention a trait à un instrument à calculer perfec- tionné, fonctionnant suivant des principes semblables à ceux d'une règle à calcul. Comme le fait est bien connu, une règle à calcul porte, en prin- cipe, une échelle logarithmique fixée à elle-même et une échelle sembla- ble fixée à un "tiroir", un "coulisseau" ou une "réglette", les deux échel- les étant égales et longitudinalement mobiles, l'une en contact avec l'au- tre. La longueur habituelle d'une telle règle à calcul est de 25 cm, lon- gueur sur laquelle les nombres 1 à 10 sont disposés (une fois ou deux fois) à des distances convenables, avec des subdivisions entre eux.
Evidemment, il serait désirable, pour obtenir plus de précision, d'étendre l'échelle sur une plus grande distance.Toutefois, une telle extension donnerait à l'instrument une longueur bien plus grande et le rendrait encombrant. Il existe, bien sûr, certains types de règles à calcul qui, bien qu'elles portent une échelle étendue, ont des dimensions admissibles. De telles rè- gles sont généralement cylindriques et l'échelle est soit enroulée, au- tour de la règle, en hélice cylindrique, soit découpée en bandes montées parallèlement entre elles. On peut mentionner aussi, comme une chose possi- ble, une échelle en forme de spirale plate.
La demanderesse a conçu un instrument à calculer perfectionné qui, bien qu'il soit de longueur restreinte, a une précision bien plus gran- de qu'antérieurement, obtenue en étendant l'échelle, non pas en longueur mais en largeur, ce qui crée une échelle ou "grille" à deux dimensions.
Une échelle identique est présente sur une réglette, cette dernière étant toutefois mobile par rapport à la règle dans deux directions perpendicu- laires entre elles, et de préférence, sur le dessus de la règle. Dans ce cas, ladite réglette est transparente ou fendue de manière à ne pas gêner la visibilité de l'échelle inférieure. Un curseur ou indicateur est aussi présent.
D'après ces données, l'appareil à calculer perfectionné comprend une plaque de base faite de toute matière convenable, sur ladite plaque figurant une échelle disposée consécutivement sur des lignes parallèles et équidistantes, lesdites lignes s'étendant entre des côtés opposés d'un parallélogramme et étant inclinées sur les deux autres côtés de ce dernier de manière qu'une ligne auxiliaire qui relie l'extrémité d'une des lignes parallèles au commencement de la ligne parallèle suivante soit parallèle auxdits deux autres côtés, un élément coulissant destiné à coopérer avec ladite plaque, au moins quatre marques portées par l'élément coulissant et coïncidant avec les sommets du parallélogramme, et un dispositif desti- né à indiquer, sur l'élément coulissant, tout point intérieur auxdites qua- tre marques.
L'appareil à calculer perfectionné va maintenant être décrit en détail en se référant aux dessins annexés.
Les figures 1 et 2 représentent la configuration de principe de l'échelle perfectionnée.
La figure 3 représente une réalisation de l'instrument perfection- né un usage.
La figure 4 représente une autre réalisation pratique de l'instru- ment perfectionné.
La figure 5 représente le curseur de la figure 4, dans une vue en expansion.
La figure 6 est une vue en section, suivant la ligne VI-VI du cur- seur de la figure. 5, assemblé.
La figure 7 représente une variante de l'instrument de la figure 4.
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Avant de décrire la construction de l'appareil perfectionné et de ses variantes, il est avantageux d'exposer le principe mathématique sur lequel l'échelle perfectionnée est basée et qui est représenté figure 1 des dessins.
Dans un parallélogramme A B C D (qui est, de préférence, comme dans l'exemple représenté, un rectangle) deux côtés opposés, AB et CD sont divisés en parties égales, soit en dix parties égales a.
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A partir du point Apportant le chiffre -1', '1:S.S'-p.oiiits "consécutif s surii7"'Con- sécutivement nume:sofés jusqu'à 1(3q ¯Le. point B .reste- au-delà. .dit 1Ov.ét"):,pêu:ir core censidéré comme point 11.
Les points 1 à 10 sont reliés par des droites aux points de la ligne CD de manière que le 10 de la ligne A B soit relié au point C et les autres points de la ligne A B, par des lignes parallèles à 10-C, à des points de la ligne C D, le point D (tout comme B) restant en dehors de la configuration. Les deux points B, D sont de la plus haute importance dans le dispositif perfectionné, comme on le verra plus loin. De cette maniè- re, une grille se trouve créée comportant un jeu de lignes parallèles s, inclinées sur la direction des côtés AD et BC du parallélogramme.
Mainte- nant, chaque partie a de la ligne AB peut être considérée comme étant une projection de la ligne s respective dans la direction AD (ou B C) ou dans celle des lignes minces po Il s'ensuit que toutes les parties a, de A à B, sont les projections de toutes les s et toute subdivision portée sur la ligne s peut être projetée sur la ligne A B et vice'versa. Toutes les lignes s prises ensemble représentent donc une échelle agrandie de la li- gne A B et, sur cette échelle agrandie, toutes les subdivisions requises peuvent être faites avec une précision bien plus grande qu'autrement.
Main- tenant, l'extrémité d'une ligne s et le commencement de la suivante sont reliés par des lignes parallèles p et, si l'on regarde dans la direction de ces lignes p, ils appartiennent au même point des lignes A B et C D D'autre part, lès points A et B peuvent être considérés comme les projec- tions des points D, C respectivement, si on regarde dans la même direction; cela signifie que leurs lignes de liaison (les côtés B-C et A-D) sont pa- rallèles aux lignes P Cela signifie en outre que des points ainsi reliés ont la même valeur, c'est-à-dire que chaque ligne commence à la valeur où la dernière s'est terminée,. Ci-dessous, les côtés A-B, B-C, C-D et D-A seront respectivement désignés sous le nom de côtés H, O1 Hl et 0.
Les points A et D peuvent tous deux être considérés comme les points de dé- part et les points B et C, tous deux comme des points terminaux. Si, à présent, toutes les lignes s sont pourvues d'une échelle logarithmique con- sécutive commençant en A et se terminant en C, le parallélogramme à "gril- le" est apte au calcul de la même manière que d'autres dispositifs con- nus qui font usage d'échelles logarithmiques, par exemple, une règle à calcul, mais avec une précision bien plus grande, due à la grande longueur de l'échelle. Dans la réalisation pratique, plusieurs de ces rectangles A B C D peuvent être imprimés à côté et/ou au-dessus et en dessous l'un de l'autre sur la règle, comme on voit partiellement figure 1 en lignes minces, ce qui améliore encore son fonctionnement.
Chaque rectangle, dans le présent cas, représente un "cycle", par exemple les nombres de 1 à 10.
Toutefois, le coulisseau ne doit pas porter la configuration complète, telle qu'elle est imprimée sur la règle. En pratique, ledit "coulisseau" comprend, de préférence, une image exacte des quatre points A, B, C, D seu- lement, rigidement reliés entre eux, et un index susceptible d'être fixé à un point quelconque intérieur auxdits quatre points et en relation avec ces derniers, le "coulisseau" étant susceptible d'être déplacé sur le des- sus de la règle par une translation (ce mot étant pris dans son sens géo- métrique de mouvenment sans rotation"
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La figure 2 représente un parallélogramme à grille, légèrement différent, Dans cette figure, les lignes s sont perspendiculaires aux li- gnes H et H1 du parallélogramme de base A B C D, les deux autres lignes
0,01 étant inclinées.
Ainsi, la configuration représentée figure 2 est dé- formée par rapport à celle de la figure 1, mais lui est autrement sembla- ble et elle convient également aux fins de l'invention.
A la figure 3 la grille employée est la même que figure 2, mais on l'a fait tourner dans le sens des aiguilles d'une montre de 90
La figure 3 représente déjà une réalisation pratique. Deux pla- ques identiques M,N sont placées l'une sur l'autre, M étant la plaque su- périeure et devant être considérée comme transparente; N est la plaque de base et elle est dessinée en lignes minces. La plaque M porte un index ou marqueur Y à l'extrémité d'un système de tringles pivotant en T sur la plaque M, près d'un de ses bords. Grâce à ce système de tringles, le mar- queur peut être placé sur tout point désiré de la plaque M. Les deux pla- ques portent des parallélogrammes identiques, ainsi qu'il a été dit, et l'on a marqué sur leurs lignes s une échelle logarithmique consécutive de 1 à 10, s'étendant sur toutes les lignes s de A à C.
L'emploi du dispositif perfectionné est semblable à celui d'une règle à calcul ; par exemple, pour multiplier deux nombres, l'index du coulisseau est mis sur un des nombres ou chiffres de l'échelle de la pla que M; ensuite ; cette plaque (le coulisseau) et l'index sont déplacés en- semble par une translation, jusqu'à ce que le point A du coulisseau coîn cide avec le second nombre ou chiffre de l'échelle de la plaque de base.
Dès lors, le nombre ou le chiffre qui apparaît sous l'index, sur la plaque de base, est le produit demandé. Dans le cas où l'index marque un point extérieur au parallélogramme de la règle, le coulisseau doit être dépla- cé de manière qu'au lieu du point A, un autre sommet quelconque du cou- lisseau coïncide avec ledit second nombre, d'une manière semblable à cel- le du déplacement de la réglette d'une règle à calcul vers la gauche.
Cette opération est représentée à titre d'exemple figure 3, qui représen- te la multiplication de 6,5 par 3,5 L'index Y est placé sur le nombre 3,5 de la plaque M Ensuite, on déplace la plaque M par une translation par rapport à la plaque de base N de manière que le point B de la grille de la plaque M se dispose sur le nombre 6,5 de la plaque N. Le nombre de la plaque de base N sous-jacent à l'index Y donne le résultat qui, dans le présent cas, est 22,75. Il se fait que les deux plaques M,N, dans la position représentée, donnent aussi un exemple de la division de 2,6 par 4 Ces deux points étant superposés, le résultat, 0,65, peut être lu en B.
Le calcul réalisé à l'aide de ces deux plaques est très simple. Le parallé- lisme , des deux plaques, non reliées entre elles, peut.être aisément vé- rifié par la coïncidence des lignes s, aucun dispositif de guidage méca- nique n'étant nécessaire. A des fins pratiques, c'est-à-dire pour une mani- pulation plus facile, un dispositif de guidage connu en soi peut être pré- vu. De même, pour une meilleure lecture, il est avantageux de placer les nombres d'une plaque au-dessus des lignes s respectives et les nombres de l'autre, en dessous de celles-ci,
On voit aisément que, dans le présent agencement, on peut se pas- ser de l'index, le dispositif destiné à indiquer le point requis étant le point lui-même.
D'autre part, lorsqu'on fait usage d'un index selon la fi- gure, on peut se passer entièrement ou partiellement de la grille et l'é- chelle de la plaque M qui garde seulement les quatre points A,B.C.D., Dans ce cas, pour effectuer par exemple la multiplication ci-dessus, la plaque M est d'abord amenée sur le dessus de la plaque N de manière que lesdits
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quatre sommets coïncident avec les sommets respectifs de la plaque sous- jacente N, après quoi l'index Y doit être placé en position sur le nom- bre 3,5 de la plaque N. Alors,, la plaque M et l'index placé en position sont déplacés ensemble comme le représente la figure 3 et l'index indique le nombre 22,75 sur la plaque N en tant que résultat, de la même manière que celle qui a été exposée.
Toutefois, un dispositif de guidage mécani- que est prévu pour guider la plaque M par rapport à la plaque N car au- cune ligne s n'apparaît sur la plaque M en vue de la coïncidence. Ce der- nier agencement offre une grande variété de possibilité pratiques. Une série de plaques N de même profil peuvent être prévues qui peuvent être simplement imprimées sur les feuilles de papier et qui portent différen- tes échelles, telles que celles des logo, sinus, tang., antilog., et mê- me des échelles monographiques ou des diagrammes, qui seraient toutes vendues en jeux d'échelles destinées à être placées dans un châssis en vue de l'emploi avec une plaque commune M, constituant le "coulisseau", reliée audit châssis et portant, comme il a été dit, seulement quatre points-sommets et un index.
Comme la partie centrale de la plaque M ne por- te aucune marque, elle peut être découpée.
La figure 4 représente un agencement où lés deux grilles sont placées l'une à côté de l'autre, leur corrélation étant réalisée par un curseur spécial. Dans le présent cas, une plaque de base M1 porte dans sa moitié inférieure, l'impression d'une grille I. Sa moitié supérieure sert de guide à un coulisseau N1 portant une grille semblable II. Le cou lisseau est mobile dans la seule direction longitudinale, pareillement à une règle à calcule Les grilles ont la forme de rectangles allongés mais, autrement, sont pareilles à celle de la figure 1, c'est-à-dire sont à lignes s inclinées et à lignes H horizontales.
Les bords en contact de I et de II portent des échelles logarithmiques identiques de 1 à 10. Le curseur, comme le montrent les figures 5 et 6, comprend un châssis rec- tangulaire III, maintenu pour coulisser dans des rainures longitudinales appropriées, prévues dans les bords horizontaux parallèles de la phase M1 Le châssis est ainsi superposé aux deux grilles I et II et peut coulis- ser sur toute la longueur desdîtes grilles. Dans le châssis III est main- tenu pour coulisser un coulisseau transparent IV et, dans ce coulisseau et sur ce dernier est aussi maintenu pour coulisser un autre coulisseau V.
Les coulisseaux IV et V peuvent coulisser en travers des deux grilles, c'est-à-dire dans une direction perpendiculaire à celle du châssis III.
Le coulisseau IV porte un marquage comprenant une contre-ligne alpha qui s'étend suivant son axe longitudinal et dans la direction de lignes p idéa- les, et quatre courtes lignes b,c,d,e, croisant ladite contre-ligne à des distances, dé l'une à l'autre, égales à la largeur et à la distance des grilles I et II. Le coulisseau V porte une seule ligne transversale f, parallèle aux courtes lignes du coulisseau IV.
Cet appareil à calculer est employé comme suit
Pour trouver le produit de deux facteurs A et B, le curseur est déplacé de manière que la contre-ligne alpha se dispose sur A de la gril- le I. Ensuite, le coulisseau IV est déplacé jusquà ce que la ligne trans- versale b (ou c se dispose aussi sur A, ce qui signifie que'le point de croisement des lignes alpha et b (ou c) se trouve exactement sur le point A Ensuite, le coulisseau N portant la grille II est déplacé de manière que son extrémité (dans le présent cas, l'extrémité gauche) coïncide avec la ligne alpha.
Après cela, le petit coulisseau V (les autres pièces restant à leurs places) est déplacé vers le haut jusqu'à ce que sa ligne transversal f coïncide avec la ligne H de la grille II (voir la position gauche du curseur, figure 4, en pointillé). Ensuite, le curseur est dépla- cé vers la droite jusqu'à ce que la ligne milieu alpha coïncide avec le
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facteur B sur l'une des lignes s de la grille Ii Le point d'intersection de la ligne de milieu alpha, dans cette position, avec une des lignes s de la grille I donne le résultat, Toutefois, ce résultat n'apparaît pas avec une grande précision par -suite du petit angle qui existe entre la ligne alpha et la ligne s respectivement.
Pour donner un résultat précis, le coulisseau IV et le coulisseau V sont déplacés ensemble jusqu'à ce que le point d'intersection des lignes alpha et f se dispose exactement sur le facteur B. Le point d'intersection de alpha avec la ligne b (ou la ligne c si celle-ci a été employée au commencement) donne à présent le résul- tat précis sur la ligne s sous-jacente. Si, lorsqu'on déplace le coulis- seau N1 comme il a été dit, le facteur B se dispose en dehors de la grille
I, l'extrémité droite du coulisseau N1 doit être amenée à coïncider avec la ligne alpha, exactement comme on le fait pour une règle à calcul.
La figure 7 représente un agencement qui est différent de celui de la figure 4 uniquement par le fait que les grilles ont été tournées de 90 Cela signifie que les lignes horizontales longitudinales sont les lignes 0 et que les courtes lignes verticales sont les lignes H, les li- gnes s étant légèrement inclinées sur l'horizontale et vers le bas, de gauche à droite. Un curseur, qui doit être prévu, est semblable à celui des figures 4 et 6 et son emploi est aussi semblable.
Les exemples ci-dessus parlent de la grille en tant que porteuse de la fonction logarithmique. Mais il est évident que cette grille peut aussi bien porter d'autres fonctions, par exemple, les fonctions sinus et tang., etc., d'une manière semblable à celle qui est connue pour la règle à calcul. Elle peut aussi servir aux fins nomographiques. Le terme "échelle" comprend aussi toute séquence convenable de marques ou de nombres. Ladite grille peut aussi être imprimée sur la surface d'un cylindre,le coulisseau étant formé par un secônd cylindre, extérieur, portant l'index, s'il y en a un, et étant transparent et rotatif de même que susceptible de se dépla- cer axialement sur le premier cylindre.
L'index peut être pourvu d'une ligne ou de lignes,comme un cur- seur, ou d'une croix ou de toute marque désirée. Il peut porter une len- tille grossissante. Une lentille grossissante semblable peut être portée par les quatre sommets du coulisseau. Le coulisseau peut être formé par une table transparente complète et, en même temps, on peut se passer du curseur. Dans ce cas, tout point requis est marqué par un point tracé par exemple avec un crayon gras que le coulisseau transparent. Comme le mon- trent les figures 3, 4 et 7, les grilles peuvent grandement varier par leur forme et leur grandeur, selon les exigences spéciales. Elles peuvent être quasi carrées ou peuvent avoir une forme allongée, de manière que le dis- positif ressemble plus ou moins à une règle à calcul. Dans tous les cas, il peut porter plus d'un "cycle" de 1 à 10.
La, description qui précède montre clairement que, comma la grille a deux dimensions, chaque point a non seulement une grandeur, mais aussi une direction. De ce fait, le dispositif convient aussi pour l'analyse vec- torielle.
La surface du cylindre offre, par parenthèse, deux possibilités différentes pour l'agencement de la grille :
1) Les deux lignes 0 coïncident et forment une génératrice commu- ne. Dans ce cas, le point A coïncide avec B, et C avec D.
2) Les deux lignes H coïncident et forment une génératrice commu- ne, Dans ce cas, toutes les lignes s forment une hélice continue autour du cylindre.
Il existe même une autre possibilité : courber ce cylindre en
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tore; dans ce cas, les quatre sommets coïncident.
REVENDICATIONS la Appareil à calculer comprenant une plaque de base faite de toute matière convenable, sur ladite plaque figurant une échelle disposée consécutivement sur des lignes parallèles et équidistantes, lesdites li- gnes s'étendant entre des côtés opposés d'un parallélogramme et étant in- clinées sur les deux autres côtés de ce dernier de manière qu'une ligne auxiliaire qui relie l'extrémité d'une des lignes parallèles au commence- ment de la ligne parallèle suivante soit parallèle auxdits deux autres côtés, un élément coulissant destiné à coopérer avec ladite plaque, au moins quatre marques portées par l'élément coulissant et coïncidant avec les sommets du parallélogramme, et un dispositif destiné à indiquer, sur l'élément coulissant, tout point intérieur auxdites quatre marques.