BRPI0612225A2

BRPI0612225A2 - computação de peso de filtro eficiente para um sistema de múltiplas entradas e múltiplas saìdas (mimo)

Info

Publication number: BRPI0612225A2
Application number: BRPI0612225-6A
Authority: BR
Inventors: Steven J Howard; John W Ketchum; Mark S Wallace; Peter Monsen; Jay Rodney Walton
Original assignee: Qualcomm Inc
Priority date: 2005-06-16
Filing date: 2006-06-07
Publication date: 2010-10-26
Also published as: WO2006138135A2; EP2204931A3; JP5329583B2; KR101162126B1; KR20100054880A; CA2612342A1; RU2404513C2; WO2006138135A3; EP1894329A4; JP2011147143A; KR20080016967A; EP2204931A2; JP4955670B2; KR101078632B1; KR20100054879A; RU2010110954A; KR20110084336A; JP2008544644A; SG162800A1; KR20110084554A

Abstract

COMPUTAçAO DE PESO DE FILTRO EFICIENTE PARA UM SISTEMA DE MULTIPLAS ENTRADAS E MULTIPLAS SAIDAS (MIMO). Técnicas para derivar de forma eficiente uma matriz de filtro espacial são descritas. Em um primeiro esquema, uma matriz Hermitiana é derivada iterativamente com base em uma matriz de resposta de canal, e uma inversão de matriz é indiretamente calculada pela derivação da matriz Hermitiana iterativamente. A matriz de filtro espacial é derivada com base na matriz Hermitiana e na matriz de resposta de canal. Em um segundo esquema, múltiplas rotações são realizadas para obter iterativamente primeira e segunda matrizes para uma matriz pseudo-inversa da matriz de resposta de canal. A matriz de filtro espacial é derivada com base nas primeira e segunda matrizes. Em um terceiro esquema, uma matriz é formada com base na matriz de resposta de canal e decomposta para obtenção de uma matriz unitária e uma matriz diagonal. A matriz de filtro espacial é derivada com base na matriz unitária, matriz diagonal e matriz de resposta de canal.

Description

"COMPUTAÇÃO DE PESO DE FILTRO EFICIENTE PARA UM SISTEMA DEMÚLTIPLAS ENTRADAS E MÚLTIPLAS SAÍDAS (MIMO)"

FUNDAMENTOS

I. Campo

A presente descrição refere-se, geralmente, àcomunicação, e mais especificamente a técnicas paracomputação de pesos de filtro de computação em um sistemade comunicação.

II. Fundamentos

Um sistema de comunicação de múltiplas entradas emúltiplas saídas (MIMO) emprega múltiplas antenas detransmissão (T) em uma estação transmissora e múltiplasantenas de recepção (R) em uma estação receptora paratransmissão de dados. Um canal MIMO formado pelas T antenasde transmissão e pelas R antenas de recepção pode serdecomposto em S canais espaciais, onde S < min {T, R}. Os Scanais espaciais podem ser utilizados para transmitir dadosde forma a alcançar um rendimento geral maior e/ou maiorconfiabilidade.

A estação transmissora pode transmitirsimultaneamente T seqüências de dados a partir das Tantenas transmissoras. Essas seqüências de dados sãodistorcidas pela resposta do canal MIMO e adicionalmentedegradas pelo ruído e interferência. A estação receptorarecebe as seqüências de dados transmitidas através das Rantenas receptoras. 0 sinal recebido de cada antenareceptora contém versões escalonadas das T seqüências dedados enviadas pela estação transmissora. As seqüências dedados transmitidas são, dessa forma, dispersas entre os Rsinais recebidos das R antenas receptoras. A estaçãoreceptora pode, então, realizar o processamento espacialreceptor nos R sinais recebidos com uma matriz de filtroespacial a fim de recuperar as seqüências de dadostransmitidas.

A derivação dos pesos da matriz de filtroespacial é muito intensa em termos de computação. Issoporque a matriz de filtro espacial é tipicamente derivadacom base em uma função que contém uma inversão de matriz, ecálculo direto da inversão de matriz é muito intenso emtermos de computação.

Existe, pois, a necessidade na técnica de secriar técnicas para se computar de forma eficiente os pesosde filtro.

SUMÁRIO

As técnicas para a computação eficiente dos pesospara uma matriz de filtro espacial são descritas aqui.

Essas técnicas evitam a computação direta da inversão dematriz.

Em uma primeira modalidade para derivação de umamatriz de filtro espacial M, uma matriz Hermitiana P éderivada iterativamente com base em uma matriz de respostade canal H, e uma inversão de matriz é indiretamentecalculada pela derivação da matriz Hermitianaiterativamente. A matriz Hermitiana pode ser inieializadapara uma matriz de identidade. Uma iteração é entãorealizada para cada linha da matriz de resposta de canal, euma seqüência eficiente de cálculos é realizada para cadaiteração. Para a iteração i, um vetor de linhaintermediária ai é derivado com base em um vetor de linhade resposta de canal hi, que é a linha i da matriz deresposta de canal. Um escalar r± é derivado com base novetor de linha intermediária e vetor de linha de respostade canal. Uma matriz intermediária Ci também é derivada combase no vetor de linha intermediária. A matriz Hermitiana éentão atualizada com base no escalar e na matrizintermediária. Depois que todas as iterações estãocompletadas, a matriz de filtro espacial é derivada combase na matriz Hermitiana e na matriz de resposta de canal.

Em uma segunda modalidade, múltiplas rotações sãorealizadas para se obter iterativamente uma primeira matrizP1/2 e uma segunda matriz B para uma matriz pseudo-inversada matriz de resposta de canal. Uma iteração é realizadapara cada linha da matriz de resposta de canal. Para cadaiteração, uma matriz Y contendo as primeira e segundamatrizes da primeira iteração é formada. Múltiplas rotaçõesGivens são então realizadas na matriz Y para zerar oselementos na primeira linha da matriz para obter asprimeira e segunda matrizes atualizadas para a próximaiteração. Depois que todas as iterações estão completadas,a matriz de filtro espacial é derivada com base nasprimeira e segunda matrizes.

Em uma terceira modalidade, uma matriz X éformada com base na matriz de resposta de canal edecomposta (por exemplo, utilizando-se a decomposiçãoautovalor) para obter uma matriz unitária V e uma matrizdiagonal Λ. A decomposição pode ser alcançada pelarealização iterativa de rotações Jacobi na matriz X. , Amatriz de filtro espacial é então derivada com base namatriz unitária, matriz diagonal, e na matriz de respostade canal.

Vários aspectos e modalidades da invenção sãodescritos em maiores detalhes abaixo.

BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS

As características e a natureza da presenteinvenção se tornarão mais aparentes a partir da descriçãodetalhada apresentada abaixo quando levada em consideraçãoem conjunto com os desenhos nos quais caracteres dereferência similares identificam partes correspondentes portodas as vistas.

As figuras 1, 2 e 3 ilustram processos para acomputação de uma matriz de filtro espacial MMSE com basenas primeira, segunda e terceira modalidades,respectivamente.

A figura 4 ilustra um diagrama de blocos de umponto de acesso e um terminal de usuário.

DESCRIÇÃO DETALHADA

0 termo "ilustrativo" é utilizado aqui parasignificar "servindo como um exemplo, caso ou ilustração".Qualquer modalidade ou desenho descrito aqui como"ilustrativo" não é necessariamente considerado comopreferido ou vantajoso sobre outras modalidades oudesenhos.

As técnicas de computação de peso de filtrodescritas aqui podem ser utilizadas para um sistema MIMO deportadora única e um sistema MIMO de múltiplas portadoras.

As múltiplas portadoras podem ser obtidas com multiplexaçãopor divisão de freqüência ortogonal (OFDM), acesso múltiplopor divisão de freqüência intercalada (IFDMA), acessomúltiplo por divisão de freqüência localizada (LFDMA), oualguma outra técnica de modulação. OFDM, IFDMA e LFDMAefetivamente dividem a largura de banda do sistema geral emmúltiplas sub-bandas de freqüência ortogonal (K) , quetambém são chamadas de tons, sub-portadoras, compartimentose canais de freqüência. Cada sub-banda é associada com umasub-portadora respectiva que pode ser modulada com dados.

OFDM transmite os símbolos de modulação no domínio defreqüência em todas ou em um subconjunto de sub-bandas K.IFDMA transmite os símbolos de modulação no domínio detempo nas sub-bandas que são espaçadas de maneira uniformeatravés das sub-bandas K. LFDMA transmite os símbolos demodulação no domínio de tempo e tipicamente nas sub-bandasadjacentes. Por motivos de clareza, muito da descrição aseguir é direcionada para um sistema MIMO de portadoraúnica com uma única sub-banda.

Um canal MIMO formado por múltiplas antenastransmissoras (T) em uma estação transmissora e múltiplasantenas receptoras (R) em uma estação receptora pode sercaracterizado por uma matriz de resposta de canal RxT H,que pode ser fornecida como:

<formula>formula see original document page 6</formula>

onde

<formula>formula see original document page 6</formula>

acoplamento ou ganho de canal complexo entre a antenatransmissora j e a antena receptora i; e

hi é um vetor de linha de resposta de canal IXTpara a antena receptora i, que é a linha i de H.

Por motivos de simplicidade, a descrição a seguirconsidera que o canal MIMO tem classificação total e que onúmero de canais espaciais (S) é fornecido como: S = T^R.

A estação transmissora pode transmitir T símbolosde modulação simultaneamente a partir de T antenastransmissoras em cada período de símbolo. A estaçãotransmissora pode ou não realizar o processamento espacialnos símbolos de modulação antes da transmissão. Por motivosde simplicidade, a descrição a seguir considera que cadasímbolo de modulação é enviado a partir de uma antenatransmissora sem qualquer processamento espacial.

A estação receptora obtém R símbolos recebidosdas R antenas receptoras em cada período de símbolo, ι Ossímbolos recebidos podem ser expressos como:

<formula>formula see original document page 6</formula>onde s é um vetor Txl com T símbolos de modulaçãoenviados pela estação transmissora;

r é um vetor Rxl com R símbolos recebidos obtidospela estação receptora a partir das R antenas receptoras; e

η é um vetor Rxl de ruído.

Por motivos de simplicidade, o ruído pode serconsiderado ruído Gaussiano branco adicional (AWGN) com umvetor médio igual a zero e uma matriz de covariância deσ2η·Ι onde σ2η é a variância de ruído e é a matriz deidentidade.

A estação receptora pode utilizar várias técnicasde processamento espacial de receptor para recuperar ossímbolos de modulação enviados pela estação transmissora.

Por exemplo, a estação receptora pode realizar umprocessamento espacial receptor de Mínimo Erro QuadráticoMédio (MMSE), como se segue:

<formula>formula see original document page 7</formula>

onde M é uma matriz de filtro espacial MMSE TxR;

P é uma matriz de covariância Hermitiana TxT parao erro de estimativa s-ê;

s^ é um vetor Txl que é uma estimativa de s; e

"H" denota uma transposta conjugada.

A matriz de covariância P pode ser fornecida como

P=E [ (s-s) · (s-sj H] , onde E[] é uma operação de expectância.

P também é uma matriz Hermitiana cujos elementos fora dediagonal possuem as seguintes propriedades pj,i=p*i,j/ ondedenota uma conjugada complexa.

Como ilustrado na equação (3), a matriz de filtroespacial MMSE M possui um cálculo de inversão de matriz. Ocálculo direto da inversão de matriz é muito intenso emtermos de computação. A matriz de filtro espacial MMSE podeser derivada de forma mais eficiente com base nasmodalidades descritas abaixo, que calculam indiretamente ainversão de matriz com um processo iterativo ao invés decalcular diretamente a inversão de matriz.

Em uma primeira modalidade da computação damatriz de filtro espacial MMSE M, a matriz Hermitiana P écomputada com base na equação Riccati. A matriz HermitianaP pode ser expressa como:

<formula>formula see original document page 8</formula>

Uma matriz Hermitiana TxT Pi pode ser definidacomo:

<formula>formula see original document page 8</formula>

O teorema de inversão de matriz pode ser aplicadoà equação (5) para obter o seguinte:

<formula>formula see original document page 8</formula>

onde r± é um escalar de valor real. A equação (6) éreferida como equação Riccati. A matriz Pi pode serinicializada como Po=-r·^· Depois da realização das Riterações da equação (6), com i=l,...,R, a matriz Pr éfornecida como matriz P, ou P = Pr.

A equação (6) pode ser fatorada para obter oseguinte:

<formula>formula see original document page 8</formula>onde a matriz Pi é inicializada como Po=_I e a matriz P éderivada como P=-T-Pr- As equações (6) e (7) são formasdiferentes de uma solução para a equação (5) . Por motivosde simplicidade, as mesmas variáveis Pi e ri são utilizadaspara ambas as equações (6) e (7) apesar de essas variáveispossuírem valores diferentes nas duas equações. Osresultados finais das equações (6) e (7), isto é, Pr para aequação (6) e P=—y-PR para a equação (7) são equivalentes.

No entanto, os cálculos para a presente iteração da equação(7) são simplificados visto que Po é uma matriz deidentidade.

Cada iteração da equação (7) pode ser realizadacomo se segue:

<formula>formula see original document page 9</formula>

onde ai é um vetor de linha intermediária IxT deelementos de valores complexos; e

Ci é uma matriz Hermitiana intermediária TxT.

No conjunto da equação (8), a seqüência deoperações é estruturada para a computação eficiente porhardware. 0 escalar r± é computado antes da matriz Ci. Adivisão por ri na equação (7) é alcançada com uma inversãoe uma multiplicação. A inversão de ri pode ser realizada emparalelo com a computação de Ci. A inversão de ri pode seralcançada com uma alteração para normalizar r^ e uma tabelade consulta para produzir um valor de ri invertido. Anormalização de Ti pode ser compensada na multiplicação comCi.

A matriz Pi é inicializada como uma matrizHermitian, ou Po=I, e permanece Hermitiana através de todasas iterações. Dessa forma, apenas a matriz diagonalsuperior (ou inferior) precisa ser calculada para cadaiteração. Depois de R iterações serem completadas, a matrizP é obtida como P=-y-PR· A matriz de filtro espacial MMSEpode então ser computada como se segue:

<formula>formula see original document page 10</formula>

A figura 1 ilustra um processo 100 paracomputação da matriz de filtro espacial MMSE M com base naprimeira modalidade. A matriz Pi é inicializada como Po=I(bloco 112), e o indice i utilizado para denotar o númerode iteração é inicializado como i=l (bloco 114). Riterações da equação Riccati são então realizadas.

Cada iteração da equação Riccati é realizada pelobloco 120. Para a iteração i, o vetor de linhaintermediária a.i é computado com base no vetor de linha deresposta de canal hi e matriz Hermitiana Pi-I a partir daiteração anterior, como ilustrado na equação (8a) (bloco122) . O escalar Ti é computado com base na variância deruido σ^, vetor de linha intermediária aif e vetor de linhade resposta de canal hi, como ilustrado na equação (8b)(bloco 124). O escalar r^ é então invertido (bloco 126). Amatriz intermediária Ci é computada com base no vetor delinha intermediária a±, como ilustrado na equação (8c)(bloco 128) . A matriz Pi é então atualizada com base noescalar invertido ri e na matriz intermediária Ci, comoilustrado na equação (8d) (bloco 130).Uma determinação é então feita de se todas asiterações R já foram realizadas (bloco 132). Se a respostafor "não", então o índice i é incrementado (bloco 134), e oprocesso retorna para o bloco 122 para realização de outraiteração. Do contrário, se todas as iterações R tiveremsido realizadas, então a matriz de filtro espacial MMSE M écomputada com base na matriz Hermitiana Pr para a últimaiteração, a matriz de resposta de canal H, e a variância deruído σ^, como ilustrado na equação (9) (bloco 136). Amatriz M pode então ser utilizada para o processamentoespacial receptor como ilustrado na equação (3).

Em uma segunda modalidade da computação da matrizde filtro MMSE M, a matriz Hermitiana P é determinada peladerivação da raiz quadrada de P, que é P1/2, com base em umprocedimento iterativo. 0 processamento espacial receptorna equação (3) pode ser expresso como:

<formula>formula see original document page 11</formula>

onde

<formula>formula see original document page 11</formula>

é uma matriz de canal aumentada (R+T)xT;

Up é uma matriz pseudo-inversa Tx(R+T) obtida apartir de uma inversão Moore-Penrose ou uma operaçãopseudo-inversa em U, Up= (Uh-U) _1-UH;

Orxi é um vetor Txl todo de zeros; e

H^ é uma sub-matriz TxR contendo as primeiras Rcolunas de Up.

A decomposição QR pode ser realizada na matriz decanal aumentada, como se segue:<formula>formula see original document page 12</formula>

onde

Q é uma matriz (R+T)xT com colunas ortonormais;

R é uma matriz TxT que não é singular;

B é uma matriz RxT contendo as primeiras R linhas de Q; e

Q2 é uma matriz TxT contendo as últimas T linhas de Q.

A decomposição QR na equação (11) decompõe amatriz de canal aumentada em uma matriz ortonormal Q e umamatriz não singular R. Uma matriz ortonormal Q possui aseguinte propriedade: Qh-Q=I, que significa que as colunasda matriz ortonormal são ortogonais uma à outra e cadacoluna possui uma potência unitária. Uma matriz nãosingular é uma matriz na qual uma inversão pode sercomputada.

A matriz Hermitiana P pode então ser expressa como:

<formula>formula see original document page 12</formula>

R é a fatoração Cholesky ou raiz quadrada de matriz de P

Dessa forma, P1/2 é igual a R-1 e é chamada de raiz quadrada de P.

A matriz pseudo-inversa na equação (10) podeentão ser expressa como:

<formula>formula see original document page 12</formula>

A sub-matriz H^ , que também é a matriz de filtro espacialMMSE, pode então ser expressa como:<formula>formula see original document page 13</formula>

A equação (10) pode então ser expressa como:

<formula>formula see original document page 13</formula>

As matrizes P 1/2 e B podem ser computadasiterativamente como se segue:

<formula>formula see original document page 13</formula>

onde Y1 é uma matriz (T+R+l)χ(T+l) contendo elementosderivados com base em Pm , Bi-I e hi;

Θι é uma matriz de transformação unitária(T+l)χ(T+l);

Zi é uma matriz transformada (T+R+l)χ(T+l)contendo elementos para Pi , Bi e r^;

ei é um vetor Rxl com um (1,0) como o elemento ie zeros em todos os outros locais; e

ki é um vetor Txl e Ii, é um vetor Rxl, ambos osquais sao nao essenciais. As matrizes P 1/2 inicializadas como P0 =—.1 e B0 = 0RxT.

A transformação na equação (17) pode serrealizada iterativamente, como descrito abaixo. Por motivosde clareza, cada iteração da equação (17) é chamada deiteração externa. As R iterações externas da equação (17)são realizadas para os R vetores de linha de resposta decanal hi, com i=l,...,R. Para cada iteração externa, amatriz de transformação unitária (B)i na equação (17) resultana matriz transformada Z± contendo todos zeros na primeiralinha exceto pelo primeiro elemento. A primeira coluna damatriz transformada Z± contém r1/2 ki e Ii. As últimas Tcolunas de Zi contêm P172i e Bi atualizadas. A primeiracoluna de Zi não precisa ser calculada visto que apenas P,e Bi são utilizadas na próxima iteração. Pf- e uma matriztriangular superior. Depois de as R iterações externasserem completadas, Pr é fornecida como P , e Br efornecida como Β. A matriz de filtro espacial MMSE M podeentão ser computada como baseado em P1/2 e B, como ilustradona equação (14).

Para cada iteração externa i, a transformação naequação (17) pode ser realizada pelos sucessivos atos dezerar o elemento na primeira linha de Yi em m momento comuma rotação Givens 2x2. T iterações internas da rotaçãoGivens podem ser realizadas para se zerar os últimos Telementos na primeira linha de Yi.

Para cada iteração externa i, uma matriz Yi,j podeser inicializada como Yi,j=Yi· Para cada iteração interna j,com j=l,...,T, da iteração externa i, uma sub-matriz(T+R+l)x2 Y'i#j contendo a primeira coluna e a coluna (j+1)de Yifj é inicialmente formada. A rotação Givens é entãorealizada na sub-matriz Y'i,j para gerar uma sub-matriz(T+R+l)x2 Y"ifj contendo um zero para o segundo elemento naprimeira linha. A rotação Givens pode ser expressa como:

<formula>formula see original document page 14</formula>

onde Gifj é uma matriz de rotação Givens 2x2 para a iteraçãointerna j da iteração externa i e é descrita abaixo. Amatriz Yiij-H é então formada pela primeira configuração deYifj4-I=Yifj, então pela substituição da primeira coluna deYif j+i pela primeira coluna de Y"i,j/ e então pelasubstituição da coluna (j+1) de Yilj-H pela segunda colunade Y"if j. A rotação Givens, dessa forma, modifica apenasduas colunas de Yifj na iteração interna j para produzirYi, j+i para a próxima iteração interna. A rotação Givenspode ser realizada no lugar nas duas colunas de Yi paracada iteração interna, de forma que as matrizesintermediárias Yi,j, Yi,j, Y'i,j e Yi,j+i não sejam necessáriase são descritas acima por motivos de clareza.

Para a iteração interna j da iteração externa i,a matriz de rotação Givens Gi,j é determinada com base noprimeiro elemento (que é sempre um valor real) e o elemento(j+1) na primeira linha de Yi,j. 0 primeiro elemento podeser denotado como a, e o elemento (j + 1) pode ser denotadocomo b-ej9. A matriz de rotação Givens Gi,j pode então serderivada como se segue:

<formula>formula see original document page 15</formula>

onde c=—j=JL= e S= , = para a equação (19).sla2 +b2 Va2 +b2

A figura 2 ilustra um processo 200 paracomputação da matriz de filtro espacial MMSE M com base nasegunda modalidade. A matriz Pm é inicializada como P0 =V .1, e a matriz Bi é inicializada como B0=O (bloco 212).

O índice i utilizado para denotar o número da iteraçãoexterna é inicializado como i=I, e o índice j utilizadopara denotar o número da iteração interna é inicializadocomo j=l (bloco 214) . As R iterações externas datransformação unitária na equação (17) são então realizadas(bloco 220).

Para a iteração externa i, a matriz Yi éinicialmente formada com o vetor de linha de resposta decanal hj. e as matrizes Pm e Bi-I, como ilustrado na equação(17) (bloco 222). A matriz Yi é então referida como matrizYi,j para as iterações internas (bloco 224). As T iteraçõesinternas da rotação Givens são então realizadas na matrizYi,j (bloco 230) .Para a iteração interna j, a matriz de rotaçãoGivens Gj., j é derivada com base no primeiro elemento e noelemento (j + 1) na primeira linha de Yi,j, como ilustrado naequação (19) (bloco 232) . A matriz de rotação Givens Gi,j éentão aplicada à primeira coluna e à coluna (j+1) de Yifjpara obter Yi,j+i, como ilustrado na equação (18) (bloco234). Uma determinação é então feita quanto ao fato detodas as T iterações internas já terem sido realizadas(bloco 236) . Se a resposta for "não", então o índice j éincrementado (bloco 238), e o processo retorna para o bloco232 para a realização de outra iteração interna.

Se todas as T iterações internas tiverem sidorealizadas para a presente iteração externa e a respostafor "sim" para o bloco 236, então a última Yi,j+i é igual aZi na equação (17). As matrizes atualizadas P1/2i e Bi sãoobtidas a partir da última Yi,j+i (bloco 240) . Umadeterminação é então feita quanto ao fato de todas as Riterações externas terem sido realizadas (bloco 242). Se aresposta for "não" então o índice i é incrementado, e oíndice j é reinicializado como j=l (bloco 244). O processoentão retorna para o bloco 222 para realização de outraiteração externa com P1- e Bi. Do contrario, se todas as Riterações externas tiverem sido realizadas e a resposta for"sim" para o bloco 242, então a matriz de filtro espacialMMSE M é computada com base em Pi e Bi, como ilustrado naequação (14) (bloco 246). A matriz M pode então serutilizada para o processamento espacial receptor comoilustrado na equação (15).

Em uma terceira modalidade da computação damatriz de filtro espacial MMSE M, a decomposição deautovalor de P-1 é realizada como se segue:

<formula>formula see original document page 16</formula>onde V é uma matriz unitária TxT de autovetores; e

Λ é uma matriz diagonal TxT com autovalorsverdadeiros ao longo da diagonal.

A decomposição de autovalor de uma matrizHermitiana 2x2 X2x2 pode ser alcançada utilizando-se váriastécnicas. Em uma modalidade, a decomposição de autovalor deΧςχ2 é alcançada pela realização de uma rotação Jacobicomplexa em X2x2 para obter uma matriz 2x2 V2x2 deautovetores de X2x2. Os elementos de X2x2 e V2x2 podem serfornecidos como:

<formula>formula see original document page 17</formula>

Os elementos de V2x2 podem ser computadosdiretamente a partir de X2x2 como se segue:

<formula>formula see original document page 17</formula><formula>formula see original document page 18</formula>

A decomposição de autovalor de uma matrizHermitiana TxT X que é maior que 2x2 pode ser realizada comum processo iterativo. Esse processo iterativo utiliza arotação Jacobi repetidamente para zerar os elementos forada diagonal em X. Para o processo iterativo, o índice idenota o número da iteração e é inicializado como i=l. X éuma matriz Hermitiana TxT a ser decomposta e é determinadacomo X=P 1. A matriz Di é uma aproximação da matriz diagonalΛ na equação (20) e é inicializada como D0=X. A matriz Vi éuma aproximação da matriz unitária V na equação (20) e éinicializada como Vo=I.

Uma iteração única da rotação Jacobi paraatualizar as matrizes Di e Vi pode ser realizada como sesegue. Primeiro, uma matriz Hermitiana 2x2 Dpq é formadacom base na matriz atual Di, como se segue:

<formula>formula see original document page 18</formula>

onde dp,q é o elemento no local (p,q) em Di, pe{l,...,T},qe{l,...,T}, e p^q. Dpq é uma sub-matriz 2x2 de Di, e osquatro elementos de Dpq são quatro elementos nos locais(p,p), (p,q), (q,p) e (q,q) em Di. Os índices ρ e q podemser selecionados como descrito abaixo.

A decomposição de autovalor de Dpq é entãorealizada como ilustrado no conjunto de equação (22) paraobter uma matriz unitária 2x2 Vpq de autovetores de Dpq.Para a decomposição de autovalor de Dpq, X2x2 na equação(21) é substituída por Dpq, e V2x2 da equação (22j) ou (22k)é fornecida como Vpq.Uma matriz de rotação Jacobi complexa TxT Tpq éentão formada com Vpq. Tpq é uma matriz de identidade comquatro elementos nas localizações (p,p), (p,q), (q,p) e(q,q) substituídos por elementos Vi,i, Vi,2, v2,i e v2,2,respectivamente, em Vpq.

A matriz Di é então atualizada como se segue:

<formula>formula see original document page 19</formula>

A equação (24) zera dois elementos fora de diagonal noslocais (p,q) e (q,p) em Di. A computação pode alterar osvalores de outros elementos fora de diagonal em Di..

A matriz Vi também é atualizada como se segue:

<formula>formula see original document page 19</formula>

Vi pode ser visualizada como uma matriz de transformaçãocumulativa que contém todas as matrizes de rotação JacobiTpq utilizadas em Di.

Cada iteração da rotação Jacobi zera doiselementos fora de diagonal de Di. Múltiplas iterações darotação Jacobi pode ser realizada para valores diferentesde índices ρ e q para zerar todos os elementos fora dediagonal de Di. Uma única varredura através de todos ospossíveis valores de índices ρ e q pode ser realizada comose segue. O índice ρ é escalonado a partir de 1 até T-I emincrementos de um. Para cada valor de ρ, o índice q éescalonado de p+1 a T em incrementos de um. A rotaçãoJacobi é realizada para cada combinação diferente devalores de ρ e q. Múltiplas varreduras podem ser realizadasaté que Di e Vi sejam estimativas suficientemente precisasde Λ e V, respectivamente.

A equação (20) pode ser rescrita como se segue:

<formula>formula see original document page 19</formula>

onde A-1 é uma matriz diagonal cujos elementos são oinverso dos elementos correspondentes em Λ. A decomposiçãodo autovalor de X=P 1 fornece estimativas de Λ e V. Λ podeser invertido para se obter A-1.

A matriz de filtro espacial MMSE pode então sercomputada como se segue:

<formula>formula see original document page 20</formula>

A figura 3 ilustra um processo 300 paracomputação da matriz de filtro espacial MMSE M com base naterceira modalidade. A matriz Hermitiana P-1 é inicialmentederivada com base na matriz de resposta de canal H, comoilustrado na equação (20) (bloco 312) . A decomposição doautovalor de P-1 é então realizada para obter a matrizunitária Vea matriz diagonal A, como também ilustrado naequação (20) (bloco 314). A decomposição de autovalor podeser realizada iterativamente com um número de rotaçõesJacobi, como descrito acima. A matriz de filtro espacialMMSE M é então derivada com base na matriz unitária V,matriz diagonal A, e matriz de resposta de canal H, comoilustrado na equação (27), (bloco 316).

A matriz de filtro espacial MMSE M derivada combase em cada uma das modalidades descritas acima é umasolução MMSE orientada. A matriz de filtro espacialorientada M pode ser escalonada por uma matriz diagonalDmmse para obter uma matriz de filtro espacial MMSE nãoorientada Mmmse. A matriz Dmmse pode ser derivada comoDmmse= [diag [M-H] ]onde diag [M-H] é uma matriz diagonalcontendo os elementos diagonais M-H.

A computação descrita acima também pode serutilizada para derivar as matrizes de filtro espacial parauma técnica de obtenção de zero (ZF) (que também é chamadade técnica de inversão de matriz de correlação de canal(CCMI)), uma técnica de combinação de razão máxima (MRC), eassim por diante. Por exemplo, a estação receptora poderealizar a obtenção de zero e o processamento espacialreceptor MRC, como se segue:

<formula>formula see original document page 21</formula>

onde Mzf é uma matriz de filtro espacial de obtençãode zero TxR;

Hnrc é uma matriz de filtro espacial MRC TxR;Pzf=(Hw-H)"1 é uma matriz Hermitiana TxT; e[diag (Pzf)] é uma matriz diagonal TxT contendo oselementos diagonais de P2f.

Uma matriz de inversão é necessária para se computar Pzfdiretamente. Pzf pode ser computada utilizando-se asmodalidades descritas acima para a matriz de filtroespacial MMSE.

A descrição acima considera que os T símbolos demodulação são enviados simultaneamente das T antenastransmissoras sem qualquer processamento espacial. Aestação transmissora pode realizar o processamento espacialantes da transmissão como se segue:

X = W-S, Eq(3°)

onde χ é um vetor Txl com T símbolos de transmissão aserem enviados a partir das T antenas transmissoras; eW é uma matriz de transmissão TxS.

A matriz de transmissão W pode ser (1) uma matrizde vetores singulares direitos obtidos pela realização dadecomposição de valor singular de H, (2) uma matriz deautovetores obtida pela realização da decomposição deautovalor de Hh-H, ou (3) uma matriz de direcionamentoselecionada para espalhar espacialmente os símbolos demodulação através dos S canais espaciais do canal MIMO. Umamatriz de resposta de canal efetiva Heff observada pelossímbolos de modulação pode então ser fornecida comoHeff=H-W. A computação descrita acima pode ser realizada combase em Heff ao invés de H.

Por motivos de clareza, a descrição acima é paraum sistema MIMO de portadora única com uma única sub-banda.

Para um sistema MIMO de múltiplas portadoras, uma matriz deresposta de canal H(k) pode ser obtida para cada sub-bandak de interesse. Uma matriz de filtro espacial M(k) podeentão ser derivada para cada sub-banda k com base na matrizde resposta de canal H(k) para essa sub-banda.

A computação descrita acima para a matriz defiltro espacial pode ser realizada utilizando-se váriostipos de processadores tal como um processador de pontoflutuante, um processador de ponto fixo, um processador deComputador Digital Rotativo de Coordenada (CORDIC), umatabela de consulta, e assim por diante, ou uma combinaçãodos mesmos. Um processador CORDIC implementa um algoritmoiterativo que permite um cálculo de hardware rápido defunções trigonométricas tal como seno, co-seno, magnitude,e fase utilizando mudança simples e hardware desoma/subtração. Um processador CORDIC pode computariterativamente cada uma das variáveis r, Ci e Si noconjunto de equação (22), com mais iterações produzindomaior precisão para a variável.

A figura 4 ilustra um diagrama de blocos de umponto de acesso 410 e um terminal de usuário 450 em umsistema MIMO 400. O ponto de acesso 410 é equipado com Napantenas e o terminal de usuário 450 é equipado com Nutantenas, onde Nap > 1 e Nut >1. Em downlink, no ponto deacesso 410, um processador de dados de transmissão (TX) 414recebe dados de tráfego de uma fonte de dados 412 e outrosdados de um controlador/processador 430. O processador dedados TX 414 formata, codifica, intercala e modula os dadose gera símbolos de dados, que são símbolos de modulaçãopara os dados. Um processador espacial TX 420 multiplexa ossímbolos de dados com símbolos piloto, realiza oprocessamento espacial com a matriz de transmissão W se foraplicável, e fornece Nap seqüências de símbolos detransmissão. Cada unidade transmissora (TMTR) 422 processauma seqüência de símbolo de transmissão respectiva e geraum sinal modulado em downlink. Nap sinais modulados emdownlink a partir das unidades transmissoras 422a a 422apsão transmitidos a partir das antenas 424a a 424ap,respectivamente.

No terminal de usuário 450, Nut antenas 452a a452ut recebem os sinais modulados de downlink transmitidos,e cada antena fornece um sinal recebido para uma unidadereceptora respectiva (RCVR) 454. Cada unidade receptora 454realiza o processamento complementar ao processamentorealizado pelas unidades transmissoras 422 e fornece ossímbolos piloto recebidos e os símbolos de dados recebidos.

Um estimador/processador de canal 478 processa os símbolospiloto recebidos e fornece uma estimativa da resposta decanal de downlink Hdn. Um processador 480 deriva uma matrizde filtro espacial de downlink Mdn com base em Hdn eutilizando qualquer uma das modalidades descritas acima. Umprocessador espacial de recepção (RX) 460 realiza oprocessamento espacial de receptor (ou filtragem combinadaespacial) nos símbolos de dados recebidos a partir de todasas unidades receptoras Nut 454a a 454ut com a matriz defiltro espacial de downlink Mdn e fornece símbolos de dadosdetectados, que são estimativas dos símbolos de dadostransmitidos pelo ponto de acesso 410. Um processador dedados RX 470 processa (por exemplo, demapeia em símbolo,deintercala e decodifica) os símbolos de dados detectados efornece dados decodifiçados para um depósito de dados 472e/ou controlador 480.O processamento para uplink pode ser igual oudiferente do processamento para downlink. Os dados de umafonte de dados 486 e a sinalização do controlador 480 sãoprocessados (por exemplo, codificados, intercalados emodulados) por um processador de dados TX 488,multiplexados com símbolos piloto, e possivelmenteprocessados espacialmente pelo processador espacial TX 490.

Os símbolos de transmissão do processador espacial TX 490são adicionalmente processados pelas unidades transmissoras454a a 454ut para gerar Nut sinais modulados em uplink, quesão transmitidos através de antenas 452a a 452ut.

No ponto de acesso 410, os sinais modulados emuplink são recebidos pelas antenas 424a a 424ap eprocessados pelas unidades receptoras 422a a 422ap paragerar símbolos piloto recebidos e símbolos de dadosrecebidos para transmissão em uplink. Umestimador/processador de canal 428 processa os símbolospiloto recebidos e fornece uma estimativa da resposta decanal de uplink Hup. 0 processador 430 deriva uma matriz defiltro espacial em uplink Mup com base em Hup e utilizandoqualquer uma das modalidades descritas acima. Um processadoespacial RX 440 realiza o processamento espacial doreceptor nos símbolos de dados recebidos com a matriz defiltro espacial de uplink Mup e fornece símbolos de dadosdetectados. Um processador de dados RX 442 processaadicionalmente os símbolos de dados detectados e fornecedados decodificados para um depósito de dados 444 e/oucontrolador 430.

Os controladores 430 e 480 controlam a operaçãono ponto de acesso 410 e terminal de usuário 450,respectivamente. As unidades de memória 432 e 482 armazenamdados e códigos de programa utilizados pelos controladores430 e 480, respectivamente.Os blocos nas figuras de 1 a 4, representamblocos funcionais que podem ser consubstanciados emhardware (um ou mais dispositivos), firmware (um ou maisdispositivos), software (um ou mais dispositivos), oucombinações dos mesmos. Por exemplo, as técnicas decomputação de peso de filtro descritas aqui podem serimplementadas em hardware, firmware, software ou umacombinação dos mesmos. Para uma implementação de hardwareas unidades de processamento utilizadas para computar ospesos de filtro podem ser implementadas dentro de um oumais dos circuitos integrados específicos de aplicativo(ASICs), processadores de sinal digital (DSPs),dispositivos de processamento de sinal digital (DSPDs) ,dispositivos lógicos programáveis (PLDs), conjuntos deporta programável em campo (FPGAs), processadores,controladores, micro controladores, microprocessadores,dispositivos eletrônicos, outras unidades eletrônicasprojetadas para realizar as funções descritas aqui, ou umacombinação dos mesmos. Os vários processadores no ponto deacesso 410 na figura 4 também podem ser implementados comum ou mais processadores de hardware. Da mesma forma, osvários processadores no terminal de usuário 450 podem serimplementados com um ou mais processadores de hardware.

Para uma implementação de firmware ou software,as técnicas de computação de peso de filtro podem serimplementadas com módulos (por exemplo, procedimentos,funções e assim por diante) que realizam as funçõesdescritas aqui. Os códigos de software podem serarmazenados em uma unidade de memória (por exemplo, unidadede memória 432 ou 482 na figura 4) e executados por umprocessador (por exemplo, o processador 430 ou 480). Aunidade de memória pode ser implementada dentro doprocessador ou fora do processador.A descrição anterior das modalidades descritas éfornecida para permitir que qualquer pessoa versada natécnica crie ou faça uso da presente invenção. Váriasmodificações a essas modalidades serão prontamenteaparentes aos versados na técnica, e os princípiosgenéricos definidos aqui podem ser aplicados a outrasmodalidades sem se distanciar do espírito ou escopo dainvenção. Dessa forma, a presente invenção não deve serlimitada às modalidades ilustradas aqui, mas deve seracordado o escopo mais amplo consistente com os princípiose características novas descritos aqui.

Claims

1. Equipamento, compreendendo:um primeiro processador operativo para derivaruma matriz de resposta de canal; eum segundo processador operativo para derivar umaprimeira matriz iterativamente com base na matriz deresposta de canal e para derivar uma matriz de filtroespacial com base na primeira matriz e na matriz deresposta de canal, em que o segundo processador calculaindiretamente uma inversão de matriz derivando a primeiramatriz iterativamente.

2. Equipamento, de acordo com a reivindicação 1,em que o segundo processador é operativo para inicializar aprimeira matriz em uma matriz de identidade.

3. Equipamento, de acordo com a reivindicação 1,em que o segundo processador é operativo, para cada umadentre uma pluralidade de iterações, para derivar um vetorde linha intermediária com base na primeira matriz e umvetor de linha de resposta de canal correspondente a umalinha da matriz de resposta de canal, para derivar umescalar com base no vetor de linha intermediária e no vetorde linha de resposta de canal, para derivar uma matrizintermediária com base no vetor de linha intermediária, epara atualizar a primeira matriz com base no escalar e namatriz intermediária.

4. Equipamento, de acordo com a reivindicação 1,em que a primeira matriz é para uma matriz de filtroespacial de mínimo erro quadrático médio (MMSE).

5. Equipamento, de acordo com a reivindicação 1,em que o segundo processador é operativo para derivar aprimeira matriz com base na seguinte equação:onde Pi é a primeira matriz para a i-ésima iteração, hj é ai-ésima linha da matriz de resposta de canal, é umescalar derivado com base em hi e Pi-i, e H" é umatransposta conjugada.

6. Equipamento, de acordo com a reivindicação 1,em que o segundo processador é operativo para derivar aprimeira matriz com base nas seguintes equações:<formula>formula see original document page 28</formula>em que Pi é a primeira matriz para i-ésima iteração, hi éi-ésima linha da matriz de resposta de canal, ai é um vetorde linha intermediária para a i-ésima iteração, Ci é umamatriz intermediária para a i-ésima iteração, r± é umescalar para a i-ésima iteração, é uma variância deruido, e "H" é uma transposta conjugada.

7. Equipamento, de acordo com a reivindicação 1,em que o segundo processador é operativo para derivar amatriz de filtro espacial com base na equação a seguir:<formula>formula see original document page 28</formula>em que M é a matriz de filtro espacial, P é a primeiramatriz, H é a matriz de resposta de canal, e "H" é umatransposta conjugada.

8. Método de derivar uma matriz de filtroespacial, compreendendo:derivar uma primeira matriz iterativamente combase em uma matriz de resposta de canal, em que umainversão de matriz é calculada indiretamente derivando aprimeira matriz iterativamente; ederivar a matriz de filtro espacial com base naprimeira matriz e na matriz de resposta de canal.

9. Método, de acordo com a reivindicação 8,compreendendo adicionalmente:inicializar a primeira matriz com uma matriz deidentidade.

10. Método, de acordo com a reivindicação 8, emque derivar a primeira matriz compreende, para cada umadentre uma pluralidade de iterações:derivar um vetor de linha intermediária com basena primeira matriz e um vetor de linha de resposta de canalcorrespondente a uma linha da matriz de resposta de canal;derivar um escalar com base no vetor de linhaintermediária e no vetor de linha de resposta de canal;derivar uma matriz intermediária com base novetor de linha intermediária, eatualizar a primeira matriz com base no escalar ena matriz intermediária.

11. Equipamento, compreendendo:dispositivos para derivar uma primeira matriziterativamente com base em uma matriz de resposta de canal,em que uma inversão de matriz é calculada indiretamentederivando a primeira matriz iterativamente; edispositivos para derivar uma matriz de filtroespacial com base na primeira matriz e na matriz deresposta de canal.

12. Equipamento, de acordo com a reivindicação 11, compreendendo adicionalmente:dispositivos para inicializar a primeira matrizem uma matriz de identidade.

13. Equipamento, de acordo com a reivindicação 11, em que os dispositivos para derivar a primeira matrizcompreendem, para cada uma dentre uma pluralidade deiterações:dispositivos para derivar um vetor de linhaintermediária com base na primeira matriz e um vetor delinha de resposta de canal correspondente a uma linha damatriz de resposta de canal;dispositivos para derivar um escalar com base novetor de linha intermediária e no vetor de linha deresposta de canal;dispositivos para derivar uma matrizintermediária com base no vetor de linha intermediária; edispositivos para atualizar a primeira matriz combase no escalar e na matriz intermediária.

14. Equipamento, compreendendo:um primeiro processador operativo para derivaruma matriz de resposta de canal; eum segundo processador operativo para realizaruma pluralidade de rotações para obter iterativamente umaprimeira matriz e uma segunda matriz para uma matrizpseudo-inversa da matriz de resposta de canal, e paraderivar uma matriz de filtro espacial com base nas primeirae segunda matrizes.

15. Equipamento, de acordo com a reivindicação 14, em que o segundo processador é operativo parainicializar a primeira matriz em uma matriz de identidade epara inicializar a segunda matriz com tudo zero.

16. Equipamento, de acordo com a reivindicação 14, em que o segundo processador é operativo, para cada umadentre uma pluralidade de linhas da matriz de resposta decanal, para formar uma matriz intermediária com base naprimeira matriz, na segunda matriz e em um vetor de linhade resposta de canal, e para realizar pelo menos duasrotações na matriz intermediária para zerar pelo menos doiselementos da matriz intermediária.

17. Equipamento, de acordo com a reivindicação-14, em que o segundo processador é operativo para realizaruma rotação Givens para cada uma dentre uma pluralidade derotações para zerar um elemento de uma matriz intermediáriacontendo as primeira e segunda matrizes.

18. Equipamento, de acordo com a reivindicação-14, em que a matriz pseudo-inversa é para uma matriz defiltro espacial de mínimo erro quadrático médio (MMSE).

19. Equipamento, de acordo com a reivindicação-14, em que o segundo processador é operativo para realizarpelo menos duas rotações para cada uma dentre a pluralidadede iterações com base na equação a seguir: <formula>formula see original document page 31</formula> em que P; é a primeira matriz para a ι-esima iteração, Bié a segunda matriz para a i-ésima iteração, hi é a i-ésimalinha da matriz de resposta de canal, e± é um vetor com unspara i-ésimo elemento e zeros para o resto, ki e Ii sãovetores não essenciais, r)n é um escalar, 0 é um vetor comtodos zeros, e Θι é uma matriz de transformaçãorepresentando as pelo menos duas rotações para a i-ésimaiteração.

20. Equipamento, de acordo com a reivindicação-14, em que o segundo processador é operativo para derivar amatriz de filtro espacial com base na equação a seguir: <formula>formula see original document page 31</formula> em que M é a matriz de filtro espacial, P1/2 é a primeiramatriz, B é a segunda matriz, e "H" é uma transpostaconjugada.

21. Método de derivar uma matriz de filtroespacial, compreendendo:realizar uma pluralidade de rotações para obteriterativamente uma primeira matriz e uma segunda matrizpara uma matriz pseudo-inversa de uma matriz de resposta decanal; ederivar a matriz de filtro espacial com base nasprimeira e segunda matrizes.

22. Método, de acordo com a reivindicação 21, emque realizar a pluralidade de rotações compreende, paracada uma dentre uma pluralidade de iterações;formar uma matriz intermediária com base naprimeira matriz, na segunda matriz e em um vetor de linhade resposta de canal correspondente a uma linha da matrizde resposta de canal; erealizar pelo menos duas rotações na matrizintermediária para zerar pelo menos dois elementos damatriz intermediária.

23. Método, de acordo com a reivindicação 21, emque realizar a pluralidade de rotações compreende:realizar uma rotação Givens para cada uma dentrea pluralidade de rotações para zerar um elemento de umamatriz intermediária contendo as primeira e segundamatrizes.

24. Equipamento, compreendendo:dispositivos para realizar uma pluralidade derotações para obter iterativamente uma primeira matriz euma segunda matriz para uma matriz pseudo-inversa de umamatriz de resposta de canal; edispositivos para derivar uma matriz de filtroespacial com base nas primeira e segunda matrizes.

25. Equipamento, de acordo com a reivindicação-24, em que os dispositivos para realizar a pluralidade derotações compreendem, para cada uma dentre uma pluralidadede iterações;dispositivos para formar uma matriz intermediáriacom base na primeira matriz, na segunda matriz e em umvetor de linha de resposta de canal correspondente a umalinha da matriz de resposta de canal; edispositivos para realizar pelo menos duasrotações na matriz intermediária para zerar pelo menos doiselementos da matriz intermediária.

26. Equipamento, de acordo com a reivindicação-24, em que os dispositivos para realizar a pluralidade derotações compreendem:dispositivos para realizar uma rotação Givenspara cada uma dentre a pluralidade de rotações para zerarum elemento de uma matriz intermediária contendo asprimeira e segunda matrizes.

27. Equipamento, compreendendo:um primeiro processador operativo para derivaruma matriz de resposta de canal; eum segundo processador operativo para derivar umaprimeira matriz com base na matriz de resposta de canal,para decompor a primeira matriz para obter uma matrizunitária e uma matriz diagonal, e para derivar a matriz defiltro espacial com base na matriz unitária, na matrizdiagonal e na matriz de resposta de canal.

28. Equipamento, de acordo com a reivindicação-27, em. que o segundo processador é operativo para realizardecomposição de autovalor da primeira matriz para obter amatriz unitária e a matriz diagonal.

29. Equipamento, de acordo com a reivindicação-27, em que o segundo processador é operativo para realizaruma pluralidade de rotações Jacobi na primeira matriz paraobter a matriz unitária e a matriz diagonal.

30. Equipamento, de acordo com a reivindicação 27, em que o segundo processador é operativo para derivar aprimeira matriz com base na seguinte equação:Χ = ση2-Ι + ΗΗ -H ,em que X é a primeira matriz, H é a matriz de resposta decanal, I é uma matriz de identidade, ση é a variância deruído, e "H" é uma transposta conjugada.

31. Equipamento, de acordo com a reivindicação 27, em que o segundo processador é operativo para derivar amatriz de filtro espacial com base na equação a seguir:M = V-A"1 -Vw -HH ,em que M é a matriz de filtro espacial, H é a matriz deresposta de canal, V é a matriz unitária, A é a matrizdiagonal, e "H' é uma transposta conjugada.

32. Método de derivar uma matriz de filtroespacial, compreendendo:derivar uma primeira matriz com base em umamatriz de resposta de canal;decompor a primeira matriz para obter uma matrizunitária e uma matriz diagonal; ederivar a matriz de filtro espacial com base namatriz unitária, na matriz diagonal, e na matriz deresposta de canal.

33. Método, de acordo com a reivindicação 32, emque decompor a primeira matriz compreende:realizar decomposição de autovalor da primeiramatriz para obter a matriz unitária e a matriz diagonal.

34. Método, de acordo com a reivindicação 32, emque decompor a primeira matriz compreende:realizar uma pluralidade de rotações Jacobi naprimeira matriz para obter a matriz unitária e a matrizdiagonal.

35. Equipamento, compreendendo:dispositivos para derivar uma primeira matriz combase em uma matriz de resposta de canal;dispositivos para decompor a primeira matriz paraobter uma matriz unitária e uma matriz diagonal; edispositivos para derivar uma matriz de filtroespacial com base na matriz unitária, na matriz diagonal ena matriz de resposta de canal.

36. Equipamento, de acordo com a reivindicação-35, em que os dispositivos para decompor a primeira matrizcompreendem:dispositivos para realizar a decomposição deautovalor da primeira matriz para obter a matriz unitária ea matriz diagonal.

37. Equipamento, de acordo com a reivindicação-35, em que os dispositivos para decompor a primeira matrizcompreendem:dispositivos para realizar uma pluralidade derotações Jacobi na primeira matriz para obter a matrizunitária e a matriz diagonal.