CA1220699A

CA1220699A - Procede de refroidissement module minimisant les deformations des produits plats metallurgiques

Info

Publication number: CA1220699A
Application number: CA000464329A
Authority: CA
Inventors: Bruno Dubost
Original assignee: Cegedur Societe de Transformation de lAluminium Pechiney SA
Current assignee: Cegedur Societe de Transformation de lAluminium Pechiney SA
Priority date: 1983-09-29
Filing date: 1984-09-28
Publication date: 1987-04-21
Also published as: EP0141761A3; ATE28479T1; KR850002107A; FR2552780B1; JPS6092420A; DE3464935D1; ES536247A0; EP0141761B1; EP0141761A2; FR2552780A1; SU1314950A3; US4610735A; ES8505731A1

Abstract

Procédé destiné à minimiser les déformations lors du refroidissement rapide de produits métallurgiques plats tels que tôles, bandes, méplats, profilés larges, etc.... Le procédé consiste à refroidir rapidement le produit à l'aide d'un fluide ou mélanges de fluides à la température TF comportant au moins un liquide vaporisable et ceci de façon modulée dans une direction perpendiculaire à la direction de défilement du produit, de manière à imposer des vitesses de refroidissement différentes entre rives et axe ou entre rives. Cette technique qui peut être complétée par l'occultation judicieuse du refroidissement dans la zône d'attaque du refroidissement rapide ou par un prérefroidissement contrôlé avant ledit refroidissement rapide. Ce procédé permet d'obtenir des refroidissements rapides nécessaires par exemple dans les opérations de trempe tout an minimisant les déformations ou le niveau des contraintes internes des produits plats.

Description

9~

PROCEDE DE R~FROIDISSEMENT MODULE MINIMISANT
LES DEFORMATIONS DES PRODUITS PLATS METALL~RGIQUES

L'objet de l'invention concerne un procédé pour minimi.ser les déformations, lors du refroidissement rapide de produits plats métallurgiques tels que ~ôles, bandes, méplats, profilés larges, etc ...
De nombreuses méthodes et dispositifs ont été pu--bliés dans la littérature technique peut résoudre ce pro-blème de déformation macroscopique des produits plats lorsdu refroidissement, en particulier dans les lignes continues de traitements thermiques, tels que recuit, trempe, etc ...
La pratique habituelle du refroidissement en con-tinu de bandes, tôles, profilés larges, etc ..., métalliques, consiste à refroidir par aspersion ou pulvérisation d'un ou plusieurs fluide(s) un produit à température uniEorme, dans une zone de Eorme rectangulaire, dont le front d'attaque est perpendiculaire à la direction de déplacement du produit (qui coincide avec son sens long); le refroidissement est généralement effectué sur les deux faces du produit, avec un débit surfacique (exprimé en volume de fluide important de produit par unité de surface et de temps) constant, mais il peut aussi être unilatéral.
Cette pratique conduit généralement à des défor-mations très importantes des produits qui augmentent lorsquela vitesse de refroidissement et/ou la largeur du produit augmente(nt) et/ou si la vitesse de défilement diminue; en particulier, dans le cas de la trempe des métaux et alliages, ces déformations de trempe apparaissent immédiatement en aval du front d'attaque du fluide, dans le domaine des tem-pératures les plus élevées où la limite élastique du métal est excessivement faible et peuvent avoir une amplitude telle qu'elles nuisent à l'homogénéité du refroidissement et em-pêchent son défilement normal, dans les installations; en ~2 - la -particulier, des dégradations de l'état de surface dues aux frottements peuvent apparaltre.
La réduction de ces distorsions permanentes des produits après la fin du refroidissement implique, soit une vitesse de défilement très rapide (donc des longueurs de zones de refroidissement excessivement longues et coûteuses), soit, dans tous les cas, des opérations finales de défripage, planage et détensionnement, par voie mécanique (laminoir, planeuse à rouleaux ou par traction), qui augmentent le coût de fabrication.

,....
,.~

~L2~6~3 De plus, pour les produits qui doivent présenter un niveau de con raintes résiduelles très faibles, un déten-sionnement par traction controlée est nécessaire.
Un des moyens les plus récemment proconisés pour éviter les distorsions lors du refroidissement est enseigné
par le brevet US 4 270 959 par utilisation d'un mode de refroidissement de bandes metalliques par air soufflé tel que la température des zones latérales de la bande soit inférieure a celle de la æone centrale, pendant toute le duree du refroidiss~ment.
Cependant, ce procéde n'est pas adapte au cas des refroidissements rapides, pour lesquels il est nécessaire d'utiliser un fluide ou mélange de fluides de refroidissement comportant au moins un li~uide vaporisable tel que l'eau par exemple, tant du point de vue metallurgique (vitesse de refroidissement insuffisante) que du point de vue des défor-mations permanentes apres refroidissement.
Le procedé (ou méthode) selon llinvention permet de résoudre ces difficultésO
Selon la présente invention, il est prévu un procédé de refroidissement rapide de produits plats métal-lurgiques initialement a une température sensiblement uni-forme To a l'aide d'un fluide vaporisable ou d'un mélange de fluides dont au moins un est vaporisable, a la temperature initiale TF de fa~on modulée dans une direction perpendicu-laire a la direction de déplacement du produit, caractérisee en ce ~ue les courbes de refroidissement des points situés sur une même perpendiculaire a la direction de deplacement du produit se coupent dans une zone de température comprise entre TS = 3 (2 To + TF~ et Ti = 3 (To + 2 TF1, la tempera-ture des æones centrales o~ d'une rive restant inferieure(s) a celles des æones de rives ou de llautre rive correspon-dante, au moins dans le domaine de temperature compris entre To et Ts.
De preférence, le refroidissement est module de ~;~2~ii9~
- 2a -façon à creer un gradient de temperature monotone entre rives et axe ou entre rives~
La modulation du refroidisseme:nt peut ~tre obtenue par exemple par variation locale du debit surfaci~ue de fluide et/ou variation locale de la composition ou de la nature du fluide.

f ' ~ 3 ~ ~22~

Il en résulte que l'intensité du refroidissement exprimée par exemple en débit surfacique du fluide de refroidissement ~ une température donnée, généralement la température ambiante, qui est maintenue sensiblement cons-tante le long de zones parallèles 3 l'axe du produitJ diminue de façon pro-gressive des rives vers l'axe de celui-ci (cas Ij ou d'un bord à l'autre (cas II).

Les essais ont ~ontré que pour obtenir des déformations minimales, la vi-tesse de défilement optimale d~pend de la vitesse moyenne de refroidisse-ment dans les intervalles T5 - Ti, de la largeur du produit et de l'écart des vitesses de refroidisseme~t entre rive et centre (cas I) ou entre ri-ves (cas II).

Poùr am~linrer ~i~si la planéité, on a utilisé principalement deu:~ techni-ques, prises SDit isolément, soit en combinaison.

1. La première technique consiste à interdire le refroidissement rapide d~ns des zones déterminées du produit en réalisant un front d'attaque du refroidissement anguleux (cas I) ou oblique (cas II), par exemple à l'aide de caches ou de rampes d'aspersion de disposition géométrique appropriée, la température du produit étant uniforme avant refroidissement rapide et pra-tiqué selon les caractéristiques de l'invention reportées ci-dessus.

Dans cette première variante et en premi~re approximation, la zDne inter-dite a la forme d'un (cas II) ou deux (cas I) triangle(s) rectangls(s~ iso-cèle(s) dont les sommets de l'angle à 45 sont situés sur l'axe de la bande (point 0) et d~nt les cotés adjacents sont perpendiculaires ~ cet axe, et situé(s) à l'a~l du point 0 dans le sens de défilement.

Dans une réalisation préférentiellel la zone interdite a la forme d'un (cas II) ou deux (cas I) "triangles" rectangle(s) dont "l'hypotenuse" , curviligne, a une concavité tournée vers le sommet à angle droit du trian-gle et qui est tangente en n a l'hypoténuse du triangle isocèle de base;
cette courbe coupe le côté du triangle parall~le ~ l'axe du défilement du produit ~ une distance c0mprise entre 0,6 et une fois la largeur (cas II) ou la demi_largeur (cas I) du produit,comptée ~ partir du sommet de ~'angle droit.

_ 4 _ ~2~

2. L'autre solution consiste ~ effectuer un prérefroidissement local du produit abaissant la températurP de la zone axiale par rapport aux zones latérales (cas I) ou d'une zone de rive par rapport à l'autre (cas II)9 avant le refroidissement final ~nergique, dont l'attaque est alors un front rectiligne transversal.

Dans cette deuxième variante, il suffit d'abai.sser la temp~rature des zones indiqu~es du produit de manière que la différence de température entre ri-ves et axe (cas I) ou entre rives (cas II) atteigne ~ To, avant le refroi-dissement final conforme à l'invention, le front d'attaque étant alors pu-rement transversal.

La valeur de ~ To est sensiblement égale ~ :

(k 1) To - TF

formule dans laquelle k (k > 1) représente le rapport des vitesses moyen-nes de refroidissement entre les rives et l'axe (cas I) ou entre les rives ! 15 (cas II) dans le domaine de températures compris entre Ts et Ti.

On peut également utiliser simultan~ment les deux méthodes; on impose, d'une part au front d'attaque du refroidissement rapide la forme d'un ~as II) ou de deux (cas I) triangle(s) ~e-tangle(s) curviligne(s, faisan~ un angle CX avec la direction transversale du produit et dont "l'hypot~nuse"
coupe la (ou les) rive(s) à une distance du sommet de l'angle droit sen-siblement ég21e ~ :

K L2 tg ~ (cas I) ou KLtg cy (cas II) L étant la largeur du pro-duit avec G,6 ~ K ~ 1 et O ~ c~ ~ 45D

et d'autre part, on refroidit p~éalablement le produit de manière ~ue la différence de température entre rives et axe ~cas I) ou entre rives (cas II), comptée sur le front d'attaque, soit sensiblement égale à :

_ 5 _ ~2~9~

o = (k - 1) To TF ( 1 - 4~ ) étant exprimé en dégrés.
La figure l représente une vue en élévation et une vue en plan d'une installation de refroidissement unilaté-ral permettant d'appliquer la méthode selon l'invention, à
une bande métallique horizontale traitée en continu.
La figure 2 représente une vue en élévation et une vue en plan d'une installation de refroidissement bilatéral, permettant d'appliquer la méthode selon l'invention au trai-tement au défilé de tôles en position verticale.
La figure 3 représente en détail la forme des zones de refroidissement interdites, dans le cas de refroi-dissement symétrique (3-I) ou dissymétrique (3-II).
La figure 4a représente la distribution des iso-thermes lors de l'exécution de la première variante.
La figure 4b représente la distribution des iso-thermes lors de l'exécution de la seconde variante, avec prérefroidissement.
Sur la figure l, une bande métallique (l) sous la forme de bobine (2) est déroulée et passe dans un four de rechauffage (3), puis dans une installation de refroidisse-ment (4) avant d'être réenroulée en bobine (2'); l'instal-lation comporte évidemment les moyens moteurs et de supports de la bande (l) non représentés.
L'installation de refroidissement comporte une ar-rivée (5) de fluide sous pression (liquide ou gazeux), qui est réparti sur toute la surface de la bande (I) à l'aide de buses ou gicleurs (6), dont le débit est réglable sur chacune des alimentations (lO) paralleles au sens du dépla-cement (V) de la bande (1) par exemple à l'aide de vannes réglables (9); le fluide est récupéré dans un bac (7) et retourne au dispositif de compression ou de circulation (non représentés), après refroidissement éventuel, par la - 6 - ~2~

canalisation (5'). Le débit augmente systématiquement et progressivement de l'alimentation axiale vers les alimenta-tions latérales.
Le système de refroidissement est muni d'un cache (8) à l'entrée de la bande (1) dans le dispositif de refroi-dissement (4) situé entre la bande (1) et les gicleurs (6) et ayant la forme reportée sur cette figure, et qui occulte donc une partie de l'aspersion.
sien que la figure 1 ne représente qu'un mode de refroidissement unilatéral de la bande, le refroidissement bilatéral est bien sûr possible, de même que la variation de l'intensité du refroidlssement dans le sens de la longueur de chaque rampe.
Sur la figure ~, des tôles (11) verticales défi-l~ len-~ avec la vite.sse (V) suspendues à un moyen de transport (12) du type monorail. Elles passent successivement dans le four de chauffage (13) et dans le système de refroidissement (14). Celui-ci comporte une série d'alimentations horizon-tales (15) munies de buses de pulvérisation d'eau (19) pla-cées symétriquement de part et d'autre de la tôle (11).
Celles-ci alimentées par le tube d'arrivée (16) par l'inter-médiaire de vannes réglables (17). Les alimentations et la buse couvrent la surface de la tôle sauf un secteur (18) ayant la forme indiquée. La zone est refroidie en premier ~S est donc celle de la rive inférieure de la tôle, afin d'é-viter les perturbations dues au ruissellement du fluide de refroidissement sur les flans de la tôle (11).
Le débit du fluide est modulé dans chaque alimen-tation est diminue régulièrement de haut en bas de la tôle.
La figure 3 montre de façon plus détaillée la forme des zones de refroldissement interdites dans le cas d'un refroidissement symétrique (fig. 3-1) ou dissymétrique (fig. 3-11). Les triangles OAC et OA'C' sont isocèles-rectangles. Les surfaces OAB, OA'B' ont la forme d'un tri-"

_ 7 _ ~2~9~

angle rectangle dont ''l'hypoténuse'' curviligne fait avec OA ou AA' un angle ~< 45, dont la concavité est tournée vers le sommet de l'angle droit (A ou A') et dont la lon-gueur AB = A'B' est donnée dans le texte ci-dessus.
La figure 4 représente dans un diagramme tempéra-ture-distance les courbes de refroidissement d'une bande (1) à diverses positions: aux bords (courbe E), au centre (courbe C) et aux quarts de la largeur (courbe Q) à partir d'une température initiale (To). Le refroidissement est mo-dulé dans la largeur de la bande de telle façon que les courbes se coupent sensiblement à la température Tc, située entre 1 (2 To + TF) et 1 (To + 2 TF).

Sur la figure (4a), les caches ont la forme de deux triangles rectangles curvillgnes OAB et OA'B' situés a l'aval du point O, marquant le début de refroidissement sur l'axe de la bande. Les isothermes sur la bande ont les allures reportées sur les courbes (a) = B'OB, (b), (c), (d), qui correspondent à To, (e), etc Sur la figure (4b), une zone de prérefroidissement (A) est ménagée avant la zone de refroidissement proprement dite (B); dans cette zone (A) le refroidissement sur l'axe du produit est accéléré par rapport aux bords, donnant aux courbes isothermes des allures telles que (a), (b), (c), 25 (d)Ceci est obtenu en modulant dans le sens de la lar-geur le débit de buses de refroidissement alimentées par exemple en air froid. Le refroidissement de la partie (B) est analogue à celui de la figure 4a. Les isothermes sont représentés en (f), (g), (h), qui correspondent Tc, (i), etc Nous avons trempé horizontalement au défllé par pulvérisation mécanique d'eau des tôles minces de dimensions ~ .

9~

620 X 350 X 3,2 mm en alliage d'aluminium 2024 après mise en solution de 30 minutes à 495C dans un four ventilé.
L'installation expérimentale comportait en aval du four:
- une zone de prérefroidissement modéré de la zone axiale des tôles (mi-largeur) par pulvérisation unilatérale d'eau sur la face inférieure des tôles au moyen de une ou de deux buses de petit diamètre (~ = 1,15 mm - type A) centrées sur l'axe longitudinal des tôles (suivant leur sens de défilement) et permettant, le cas échéant, d'im-poser un prérefroidissement de la zone centrale par rap-port aux rive~ de la tôle.
- une zone de refroidissement rapide (ou trempe dans le cas de l'alliage 2024) équ~ipée de rampes de pulvérisation lon-gitudlnales situées de part et d'autre d'un chariot des-~iné à supporter et à translaker horizontalement les tôles avec une vitesse de défilement V variable, de facon à si-muler la trempe horizontale (sur la face inférieure des tôles) ou bilatérale (symétrique) au défilé en sortie d'un four à passage. Les rampes longitudinales étaient équi-pées de pulvérisateurs mécaniques à jets en cône plein d'angle 60 et de diamètres de buses égaux à 1,15 mm (buses type A), à 1,95 mm (buses type B), à 2,20 mm (buses type C) ou à 2,45 mm (buses type D) ajustées de facon à
permettre, dans le cas de l'invention, une modulation transversale du refroidissement caractérisée par une évo-lution monotone de la température entre les rives de la tôle et l'axe de celle-ci (correspondant au cas I décrit précédemment).
Les rampes étaient alimentées en eau du réseau à température ambiante (Tf - 20C) sous pression de 2,5 bars, ce qui permettait d'obtenir avec les différents types de buses utilisées des vitesses moyennes de refroidissement comprises entre environ 55C/sec.(buses type A) et 160C/sec.

.

- 9 ~

lbuses type D).
Compte tenu du délai de manutention des tôles en-tre le four et l'lnstallation de refroldissement, les tôles avaient une température sensiblement uniforme d'environ 480C au début du prérefroidissement ou du refroidissement rapide.
Le front d'attaque du refroidissement rapide était délimité par un cache soit rectiligne et transversal (per-pendiculaire à la direction de défilement des tôles paral-lèlement à leur axe), soit anguleux selon l'invention (casI) avec un angle ~ entre la direction transversale des tôles et ''l'hypoténuse'' curviligne et une longueur de cache le long de la rive de la tôle égale K fois la demi-largeur des tôles.
Les déformations des tôles ont été observées lors du refroidlssement rapicle et les déformations rémanentes longitudinales (flèche ou amplitude des ondulations des tôles) ont été mesurées après trempe.
Le tableau I ci-après donne les conditions d'es-sais selon les procédures habituelles ou selon l'inventionainsi que les niveaux de déformations obtenus sur ces tôles.
On donne en particulier la position du domaine des tempéra-tures d'intersection des courbes de refroidissement des rives et de la mi-largeur par rapport au domaine préféren-tiel de l'invention, qui doit être compris dans ce cas entre Ts = 1 (2To+Tf) = 327C et Ti = 1 (To+2Tf) = 173C.

3 3 Les résultats obtenus montrent que les tôles trem-pées selon la pratique habituelle (essais n 1 ou 3) ou selon un mode de refroidissement favorisant une diminution de la température sur les rives par rapport à celle de la zone située à mi-largeur de la tôle dans le domaine des températures élevées (essai n 4) sont très fortement défor-mées pendant le refroidissement rapide et conservent après . ~

- 9a -trempe une cambrure importante le plus souvent associée à
un gauchissement rendant difficile leur redressage.
Par contre, les tôles traitées selon l'invention (essais n 2, 6, 8 et 9) par modulation transversale du re-froidissement au moyen de rampes longitudinales équipées debuses donnant des débits d'eau plus importants sur les rives qu'au centre associées à un prérefroidissement de la zone axiale et/ou à un front défini selon l'invention donnent lieu à des déformations permanentes faibles pendant le re-froidissement si le domaine d'intersection des températures entre rives et mi-largeur est effectivement compris entre les températures Ts et Ti.

F.XEMP~E 2 _____ .
Nous avons trempé des tôles de 700 X 350 X ~ mm en alliage d'aluminium 7075 selon des procédés classlques ou selon l'invention dans le cas II décrit précédemment.
Dans l'installation expérimentale les tôles dé-filaient verticalement à lO cm/sec. sur un rail horizontal parallèle au bord longitudinal de la tôle, qui étalt accro-chée à ce rail par sa rive supérieure au moyen dlépingles.
Après mise en solution de 45 minutes à 475C les tôles ont été amenées rapidement par translation horizontale dans la zone de trempe constituée de 4 rampes longitudinales horizontales superposées dans un plan vertical et placées symétriquement de part et d'autre du plan de la tôle. La température initiale To des tôles à l'entrée de la zone de refroidissement rapide était sensiblement uniforme dans toutes les tôles et voisines de 405C. Les rampes étaient équipées de buses de pulvérisation mécanique d'eau du ré-seau à température Tf = 20C sous pression 4 bars de dia-mètres similaires ou variables d'une rampe à l'autre dans le sens transversal des toles, et identique aux buses A, B, C et D décrites dans l'exemple I précédent.
Le décalage des rampes le long de leur axe longi-tudinal et l'utilisation ~ .
~ ,i - 10 ~

d'un cache de part et d'autre de la tole permettant de d~finir une f~netre de trempe soit rectangulaire ou parallélépipédique (cas ~e la pratique habituelle) soit à front incline curviligne auec un Front d'attaque de l'eau curviligne d'angle ~ = 45 avec la verticale et coupant la rive su-perieure à une distance égale ~ K fois la largeur de la t81e (dimensionperpendiculaire 3 son sens de défilement).

Le tableau II ci-après donne les dispositions des rampes et buses utili-sées (de la rive supérieure à la rive inférieure) ainsi que les conditions de refroidissement obtenues (vitesse moyenne de refroidissement - temp~ra-ture d'intersection des courbes de refroidissement) mesurées par thermo-couples placés a mi-épaisseur du voisinage des rives sup~rieure et infé~
rieure.

Les conditions de refroidissement des zones centrales (entre rives) sont ~videmment intermédiaires entre celles des rives.

On constate que la modulation transversale du refroidissement dans les I conditions de l'invention, c'est-à-dire avec un domaine d'intersection des courbes d'~volution des températures des rives comprises entre Ts = 317C
et Ti = 168~C (Essai 3), permet d'améliorer considérablement la planeité
des t81es par rapport à celle des t81es trempées selon la pratique cou-rante (Essais 1 ou 2) ou ~ans de mauvaises conditiurls (Essai 4)7 tcut en permettant de conserver, en moyenne dans toute la tôle, des vitesses de refroidissement elevées.

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Claims

Les réalisations de l'invention, au sujet des-quelles un droit exclusif de propriété ou de privilège est revendiqué, sont définies comme il suit:

1. Procédé de refroidissement rapide de produits plats métallurgiques initialement a une température sensi-blement uniforme To à l'aide d'un fluide vaporisable ou d'un mélange de fluides dont au moins un est vaporisable, à la température initiale TF de façon modulée dans une direction perpendiculaire à la direction de déplacement du produit, caractérisée en ce que les courbes de refroidissement des points situés sur une même perpendiculaire à la direction de déplacement du produit se coupent dans une zone de tempéra-ture comprise entre TS = ? (2 To + TF) et Ti = ? (To + 2 TF), la température des zones centrales ou d'une rive restant inférieure(s) à celles des zones de rives ou de l'autre rive correspondante, au moins dans le domaine de température com-pris entre To et Ts.

2. Procédé de refroidissement selon la revendica-tion 1, caractérisé en ce que le refroidissement est modulé
de façon a créer un gradient de température monotone entre rives et axe ou entre rives.

3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé
en ce que, le produit étant refroidi rapidement à partir de sa température To, on impose au front d'attaque du refroi-dissement rapide une forme curviligne dont la concavité est tournée vers l'amont par rapport au sens de défilement du produit et située dans un ou deux triangle(s) rectangle(s) isocèle(s), O étant l'origine du refroidissement rapide.

4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé
en ce qu'avant le refroidissement rapide, le produit subit un prérefroidissement modéré imposant une décroissance mono-tone de la température entre rives et axe ou entre rives donnant naissance au droit du front d'attaque du refroidis-sement rapide à une différence de température entre rive et axe ou entre rives sensiblement égale à:

où k (k ? 1) est le rapport des vitesses moyennes de refroi-dissement entre rives et axe ou rives dans le domaine de températures compris entre Ts et Ti et .alpha. est l'angle en degrés de la tangente à l'origine (O) du front d'attaque avec une perpendiculaire au sens du défilement du produit.

5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé
en ce que le front d'attaque coupe la ou les rive(s) du produit à une distance AB comptée à partir de l'origine du refroidissement rapide sensiblement égale à:

K ? tg .alpha.

ou K ? tg .alpha.

avec 0,6 ? K ? 1 et L étant la largeur du produit mesurée perpendiculaire-ment à la direction de défilement.

6. Procédé selon la revendication 1, caractérisé
en ce que, le produit étant refroidi rapidement à partir de sa température To, on impose au front d'attaque du refroi-dissement rapide une forme curviligne dont la concavité est tournée vers l'amont par rapport au sens de défilement du produit et située dans un ou deux triangle(s) rectangles isocéles, O étant l'origine du refroidissement rapide.

7. Procédé selon la revendication 1, 2 ou 6, caractérisé en ce qu'avant le refroidissement rapide, le produit subit un prérefroidissement modéré imposant une décroissance monotone de la température entre rives et axe ou entre rives donnant naissance au droit du front d'attaque du refroidissement rapide à une différence de température entre rive et axe ou entre rives sensiblement égale à:

où k (k > 1) est le rapport des vitesses moyennes de refroi-dissement entre rives et axe ou rives dans le domaine de températures compris entre Ts et Ti et .alpha. est l'angle en degrés de la tangente à l'origine (O) du front d'attaque avec une perpendiculaire au sens du défilement du produit.

8. Procédé selon la revendication 1, 2 ou 6, caractérisé en ce que le front d'attaque coupe la ou les rive(s) du produit à une distance AB comptée à partir de l'origine du refroidissement rapide sensiblement égale à:

K ? tg .alpha.
ou K Ltg .alpha.
avec 0,6 ? K ? 1 et l étant la largeur du produit mesurée perpendiculairement à la direction de défilement.