Turbine à fluide élastique. Dans les grandes turbines à vapeur tra vaillant avec condensation, le volume de va peur à faire agir dans la section à basse pres sion de la turbine devient énorme; par exem ple, une quantité de 0,458 kg de vapeur pré sente à une pression de 17,5 kg/cm' environ et surchauffée à 250 centigrades un volume de 0,078 m" environ.
Après une détente à une pression absolue de 26 ium de mercure, elle a. un volume -de 16.8 m3 environ et après une détente ultérieure à une pression corres pondant à une pression absolue de 13 mm de mercure, son volume s'élève à 38;6 m'. Ceci indique qu'une grande aire d'aubes est néces saire dans la section à. basse pression de la turbine pour utiliser le volume de vapeur. Ceci a été réalisé en augmentant le diamètre de la. section à basse pression -du rotor et la longueur des aubes.
Le diamètre possible est toutefois limité par la nécessité de maintenir la vitesse périphérique dans les limites de sûreté et, la. capacité des turbines ayant été augmentée et le vide obtenu ayant été amé lioré, les aubes atteignirent. bientôt une lon- gueur à laquelle on éprouva des difficultés dues .à des vibrations tangentielles des aubes, de pareilles vibrations causant une fatigue du métal et une détérioration -des aubes. On comprendra que sous vibration tangentielle on entend une vibration des aubes dans le. plan de la rangée d'aubes.
La présence de vibrations tangentielles dans -de longues aubes fut reconnue à une date assez reculée dans le développement des turbines et la première solution offerte fut celle -de fixer ou relier les aubes ensemble en un point ou des points intermédiaires entre leurs extrémités en vue de renforcer les abbés ou de les rendre plus rigides. Cela., bien que ce fut avantageux dans certains cas, ne pré senta.
toutefois pas une -solution du problème parce que malgré cette fixation ou cet assem blage des aubes il se montrait des détériora tions aux aubes qui ne pouvaient être attri buées à aucune autre cause que celle des vi brations tangentielles. Un autre remède sug géré était celui de faire les aubes plus fortes et plus rigides afin de leur donner une fré- quence d'oscillation naturelle tellement élevée qu'elles étaient exemptes de vibrations, mais ceci n'était pas une solution pratique du pro- hlème parce que le poids additionnel des < tubes augmentait dans une trop grande me sure, les forces centrifuges,
rendant la fixa.- lion des aubes dans la roue très difficile, si non impossible. En ,outre; l'addition de poids aux aubes pour augmenter leur rigidité at teint bientôt ses limites en considération de l'augmentation rapide des forces centrifuge qui deviendraient bientôt tellement grandes qu'elles déchireraient les aubes.
D'autre part, une réduction de la vitesse périphérique pour réduire les forces centrifuges résultantes, comme il fut. suggéré. représenta naturelle ment un pas en arrière parce qu'il -s'ensuivait une moindre économie pour le même nombrc- d'étages -ou la, prévision d'étages additionnel causant des frais plus élevés.
Il en résultait une limite définie pour la longueur des aubes et il fallait avoir recours à d'autres moyens comme par exemple aux types dits "turbines à haute et à basse pression à flux de vapeur contraires" ou "turbines compound à flux de vapeur entrecroisés", pour obtenir l'aire d'au bes nécessaire pour utiliser efficacement le volume de vapeur à basse pression.
De pa reilles turbines, tout en étant satisfaisante à bien des points de vue, donnent. toutefois lieu aux graves objections d'être plus grandes et plus coûteuses que des machines à "sim- ple flux de vapeur" et de lie pas offrir la. possibilité d'un rendement aussi élevé.
Il est bien connu que la turbine est essen tiellement une machine à grande vitesse ci- pour augmenter son rendement, on a eu re cours à des vitesses d'aubes de plus en plus élevées. r1 titre d'illustration, on peut citer que, tandis que des vitesses .de l'ordre de <B>107</B> m environ par seconde étaient la moyenne il y a. vingt ans et 215 m par seconde il y a dix ans, on a. employ é tout récemment des vitesses d'aubes de 263 m par seconde et. même proposé des vitesses plus élevées. Cela.
a conduit à l'emploi d'aubes d'un poids de plus en plus réduit pour une longueur don- liée dans la. section si basse pression de la turbine en vuc# de maintenir les forces centri fuges dans des limites admissibles,
une pa reille récluclion du poids étant obtenue dans le cas<B>(le</B> plus longues aubes en diminuant leur épaisseur ou lf@ur largeur ou les deux ;l partir (le la base jusqu'à leur pointe.
Cet cffilaige clcs aubes a pour effet d'augmenter dalis une eertaim- mesure la fréquence na turelle de v ibral ion des aubes. Mais même aivec des aubi-s ainsi construites, la limite du longueur est bi.enfôt atteinte eu considéra- ;
ion du fait due dans l'établissement prati que: des aubes la fréquence de vibration na- lurelle lie. peut plus être déterminée de fa- (;
on à. dépasser la<B>,</B> valeur désirée et l'on re connut que si la fréquence de vibration na turelle s'approchait trop près de la vitesse d(- marche normal(" d(# lai turbine, il (-il rE@,iil- ;ait faicil(,ment des vibrations tangentielles d'un caractère grave.
Dans une publication de l'Engineering (Londres) qui a paru le 9 février 1923, page 186, les auteurs disent: "Il a Iongtemps été une règle normale des constructeurs employant une autre fixa tion que par rivetage (c'est-à-dire fixation des aubes au rotor) que la. vitesse critique calculée de l'aube doit être au moins 3,5 fois plus grande que la vitesse de marche, si des détériorations des aubes par suite de pertur bations vibratoires doivent être évitées." (Note:
Les autres entendent par "vitesse cri tique -de l'aube" la fréquence de vibration naturelle.) Cette règle indique due, pour une turbine marchant avec 30 tours par seconde, on ne devrait pas employer d'aubes ayant une fré quence de vibration naturelle inférieure à 105 par seconde, ce qui limite dans la pratiquc# actuelle la longueur maximale d'aubes ayant une vitesse périphérique de la, valeur actuelle ment en vogue à. tel point que de grandes turbines à simple flux lie sauraient être cons truites.
D'autre part, il est désirable pour des aubes d'une longueur donnée, de les rendre aussi légères que possible afin d'obtenir de faibles forces centrifuges; mais d'habitude les aubes ont été faites phis lourdes que cela n'était -nécessaire en considération des efforts à supporter, afin de les rendre assez rigides pour mettre leur fréquence de vibration na turelle dans les limites de la règle susmen tionnée.
La. pMsenle invention a pour objet une turbine à fluide élastique dont le rotor com porte au moins une rangée d'aubes ayant à la, vitesse de marche normale des fréquences naturelles de vibration tangentielle infé rieures à 3,5 fois la vitesse de marche nor male de la. turbine, cette rangée d'aubes étant proportionnée ou "syntonisée ' à l'a vance (le manière à ce qu'elle n'ait pas de vi tesse critique, c'est-à-dire de vitesse pour la quelle des phénomènes d'oscillation d'ampli- tude dangereuse tendent à se produire, qui soit plus rapprochée de la vitesse de marche normale que d'environ 5 % de cette vitesse de marche.
Grâce à l'invention, on peut employer avec sûreté des aubes ayant une fréquence naturelle de vibration tangentielle non seule ment quelque peu inférieure à 3,5 fois la vi tesse de marche normale, mais même direeta- ment dans le voisinage de la vitesse de marche normale, ce qui permet -d'employer des aubes plus longues et plus légères que ce que l'on .a considéré jusqu'à présent comme faisable eu égard à, la sécurité. Dans un cas connu, des aubes d'une longueur de 85 om furent employées primitivement dans la der nière roue d'une grande turbine.
Après quç:l- clue temps ces aubes manquèrent et furent finalement remplacées par des aubes d'une longueur de 70 cm parce qu'on ne le consi déra alors pas comme assez sûr d'employer les plus longues aubes en considération -de la faible valeur de .leur fréquence de vibration naturelle. Grâce à. l'invention .il serait toute fois possiKe d'employer avec sécurité absolue des aubes de 85 cm de longueur ou même de plus longues.
Il a été trouvé que, pour chaque vitesse de rotation, les aubes d'une roue à aubes ont; une fréquence naturelle définie de vibration tangentielle dont la valeur nüm éixqne aug mente avec la vitesse conformément à cer taines lois définies mentionnées 'ci-desso_us et que, lorsque cette fréquence naturelle,<B>k</B> une vitesse de rotation donnée est deux bu trois fois plus grande que la. vitesse de rotation, une.vibration tangentielle de caractère-dan- gereux peut se produire. Les raisons pro bables pour cela seront expliquées plus loin.
On a trouvé que -dans la pratique ordinaire une aube ou une roue à aubés' ayant à une vitesse .de rotation donnée une fréquence de vibration naturelle qui est quatre fais ou da vantage plus grande que cette vitesse de ro tation, est d'une telle rigidité ail comparai son de la vitesse et que l'amplitude de vibra tion produite est tellement petite qu'il y a très peu de probabilité de perturbations, et c'est pour cette raison que les constructeurs de turbines qui suivaient ,arbitrairement la règle susmentionnée ont pu éviter des pertur bations.
Comme il est décrit plus loin, il sera toutefois indiqué d'éviter des fréquences dé vibration tangentielle, pour une vitesse angulaire donnée, quatre fois plus grandas que cette vitesse .de rotation.
En outre, on a trouvé que si la fréquence de vibration tangentielle naturelle .des aubes d'une roue d'aubes à la vitesse de marche normale n'est 'pas .un' pareil multiple -de la vitesse de marche normale, il . ne se produit point de vibrations tangentieIles dangereuses.
La fréquence naturelle de vibration tangen tielle d'une aube an d'une roue à aubes à une vitesse de rotation donnée, n'est pas la même que sa. fréquence naturelle de vibration tan gentielle lorsqu'elle est arrêtée -et en plus on a trouvé que la fréqtieriee naturelle de vibra tion tangentielle des aubes d'une roue à aubes pour une vitesse de rotor particulière et, par conséquent, les fréquences .qui sont des mul tiples de- la vitësse peuvent- être. définitive ment prédéterminées entre certaines 'limites comme .il sera expliqué plus loin.
- Dans-le dessin =annexé, -\donné --à titre cl'exëmple, la--fià. 1 est -uüë vue èn"plan, partie eii -coupe., -d'aile .machiné: .d'essai em- ployée pour la mise en oeuvre de l'invention, le couvercle de l'enveloppe de la machine étant enlevé; les fig. 2, 3 et 4 en montrent les détails;
la fig. 5 est le schéma d'une instal lation électrique utilisée ensemble avec la ma chine d'essai représentée en fig. 1 à .1; les fig. 6, 7, 8, 9 et 10 sont des reproductions d'osaillogra)mmes caractéristiques; les fig. 11 et 12 sont des diagrammes; la. fig. 13 est une élévation latérale. partie en coupe, d'un rotor de turbine établi suivant l'invention;
la. fig. la est une élévation latérale d'une partie d'un rotor d'un type différant de celui mon tré en fig. 13 et également exécuté suivant l'invention; la fig. 15 est une vue de détail d'une rangée d'aubes comme représenté en fig. 14, et la fig. 16 montre des moyens ad ditionnels pour trouver la fréquence naturelle de vibration tangentielle d'une aube ou d'une rangée d'aubes au repos.
Pour permettre .la réalisation de l'inven tion, on prend l'élément-porte,aubes qui peut affecter la forme d'une roue oii d'un tam bour comme actuellement en usage général et sur lequel sont montées de la .manière ordi naire des aubes dont ont. sait par calcul on suivant l'expérience qu'elles auront une fré quence de vibration naturelle inférieure à. 3.5 fois la vitesse de manche normale de la turbine. On détermine .alors pour chaque ran gée d'aubes de la manière indiquée plus loin les vitesses de rotor auxquelles les fréquen ces naturelles de vibration tangentielle des aubes sont des multiples des vitesses du ro tor.
On compare alois ces vitesses de rotor, que l'on peut appeler ..vitesses critiques" avec la vitesse de marche normale à laquelle le rotor doit marcher. Si ces vitesses criti- (lues restent assez loin de la vitesse de marche normale pour procurer dans tous les cas un facteur de sécurité raisonnable, un pareil ro tor peut être utilisé sans crainte de détério ration des aubes par suite de vibration tan gentielle.
Si par contre l'une -quelconque de ('es vitesses critiques se rapproche trop de la vitesse de marche normale, un pareil rotor lie saurait être utilisé avec sécurité jusqu'à ee (lue la. rangée ou les rangéeb d'aubes ayant. (les vitesses critiques près de la vitesse de rnarehe normale aient. été modifiées suivant l'une ou plusieurs des méthodes décrite: plus loin, en vue de changer leur fréquence natu relle de vibration tangentielle, soit en l'aug mentant ou en la diminuant, de telle façon (lue ces vitesses critiques soient éloignées de 1 vitesse de marche normale.
Afin de pouvoir observer ou enregistrer les vitesses critiques d'une rangée d'aubes. a savoir les vitesses pour lesquelles les fré quences naturelles de vibration tangentielle sont des multiples de ces mêmes vitesses, on peut employer des oscillographes ordinaire avec des bobines d'essai. Une installation qui peut être employée à cet effet est représentée aux fig. 1 à 5.
Dans la fig. 1, 2() désigne une enveloppe (l'une machine spéciale à. essayer les roues. La. partie supérieure seulement de cette en veloppe est représentée, la. partie inférieure formant couvercle étant omise afin de faire voir l'intérieur. L'enveloppe est munie de paliers 21 dans lesquels est supporté un arbre rotatif 22.
Sur l'arbre<B>29</B> est monté un pla teau lourd 23 pratiquement exempt (le vibra tions et, adjacent à celui (un(@ reue à aubes (le turbine 24) dont les aubes doivent être essayées au point de vue de la, vibration tangentielle. La roue à aubes représentée est (l'un type normal bien connu compostant un moyeu 25 et un flasque 26, à la périphérie duquel sont fixées les aubes 27 par un assein- Mage à queue d'aronde comme indiqué en ?.
Les extrémités extérieures (les aubes sont pourvues de tenons ?:) (lui s'engagent dans un bandage 30, les tenons passant par des ouvertures de ce bandage, étant rivés à leur extrémité de façon à assujettir le bandage. Le bandage est sectionné de la manière usuelle, divisant ainsi la rangée d'aubes en sections,
les aubes de chaque section étant connectées par une section de bandage. Avec l'arbre 22 est accouplée une machine appro priée pour mettre l'arbre en rotation à toute vitesse désirée, une turbine à, vapeur T étant prévue dans ce but.. L'enveloppe 20 est étanche à la, vapeur et pour faire des essais, une pompe à vide est reliée à l'enveloppe et actionnée pour y maintenir un vide convena ble, une petite quantité de vapeuT étant ame née en même temps à circuler à travers l'en veloppe pour refroidir la roue de turbine.
Autrement la roue, bien que tournant dans un vide passablement élevé, pourrait se chauf fer excessivement par suite -du frottement avec le milieu ambiant. Des canalisations ap propriées non représentées sont prévues pour les connexions à la pompe à vide et pour l'a menée de vapeur de circulation.
Dans le voisinage de la périphérie du pla teau 23 est montée une bobine électrique d'es sai 31 ayant un noyau U pourvu d'une sail lie polaire 33 qui s'étend. jusqu'à proximité de l'extrémité extérieure des aubes 27. Comme cette bobine est située à l'intérieur de l'en veloppe 20, il faut qu'elle soit protégée con tre l'accès de vapeur, et d'ans ce but elle est complètement enfermée dans une boîte métal lique. Dans l'exemple représenté, la bobine 31 est logée dans l'extrémité d'un tube 34 en ma tière magnétique. L'extrémité du tube 34 est obturée par un couvercle 35 en laiton maintenu en place par une bride 36 du noyau 32, l'extrémité intérieure du noyau 32 étant munie d'un prolongement fileté 36a vissé dans une paroi 3 7 pour tenir les parties as semblées.
La connexion électrique de la bo bine 31 est faite à l'aide de fils isolés et pro tégés contre la vapeur en passant par des tubes métalliques comme indiqué en 38. Le tube 34 est monté dans une ouverture de la périphérie du plateau 23 et est supporté à ses extrémités pair des étriers en forme d'U, 39, fixés au plateau comme représenté en fig. 1. Les extrémités du tube 34 sont file tées pour recevoir des écrous 40 servant à as sujettir le tube et également à permettre son réglage dans la direction axiale. Les conduc teurs de la bobine 31 sont posés le long du plateau 23 et sortent par l'arbre 22 jusqu'aux bagues collectrices 41 sur l'arbre.
Des balais 42 glissent sur ces bagues collectrices. Aux aubes 27 est fixée par soudage-ou autrement une bande 43 en matière magnétique qui pré- sente une extrémité 43a en face de la saillie 33 du noyau 32 et forme une armature pour la bobine.
On voit qu'avec cette disposition tous mouvements de .l'aube 27 dans le plan de la roue par rapport à la pièce polaire 33 auront l'effet de mouvoir l'armature 43a en la rapprochant et l'éloignant de la saillie du noyau, affectant ainsi le circuit magnétique et donc. .le courant dans la bobine 31, et comme la bobine 31 et la saillie de noyau sont fixes par rapport à la roue, la bobine est en condition pour indiquer les vibrations tangéntielles 'des aubes.
Les connexions électriques de la bobine 31 avec un amplificateur et l'oscillographe sont représentées en fig. 5. Pour plus de clarté, on a indiqué dans cette figure le plateau ri gide 23 et la roue à aubes 24 d'une manière schématique et comme étant -écarté l'un de l'autre de façon à faire voir plus clairement les .circuits. Les conducteurs 38 de la bobine 31 sortent par l'arbre 22 et sont connectés aux bagues collectrices 41 sur les-quelles re posent les balais 42.
Les balais 42 sont con nectés par les fils 44 à l'enroulement pri maire 44a d'un transformateur et dans ce circuit se trouve une source de courant con tinu 44b dont le courant passe normalement par la bobine 31. L'enroulement secondaire 45 du transformateur est connecté à un tube amplificateur à vide pour amplifier les fluc tuations de courant produites dans la bobine 31. Le tube amplificateur est indiqué en 46 et comporte une cathode chauffée 47, une anode 48 et une grille 49. Une batterie 50 fournit du courant à la cathode 47 et un rhéostat 51 sert à régler le courant passant par la cathode.
Un circuit relie l'anode 48 à la cathode 47 à travers une source de cou rant 52 et dans ce circuit est connecté le pri maire 53 d'un transformateur, dont le secon daire 54 est connecté à l'oscillogr phe décrit plus loin. Une batterie 55 de quelques volts est placée dans le circuit dë grille comme représenté afin de donner à la grille une charge négative.
Ire fonctionnement d'un amplificateur de ce genre est bien connu. Des fluctuations dé voltàgë produites dans le secondaire 45 sont. transmises à la grille 49, @et les change ments de potentiel de la grille donnent nais sance à des changements amplifiés du cou rant passant par le circuit d'anode 48. Ces changements de courant amplifiés produisent des fluctuations de courant correspondants dans le secondaire relié à l'oscillographe.
L'oscillographe, indiqué schématiquement dans la partie supérieure de la fïg. 5, est Lui instrument bien -connu dans l'électricité pour produire et enregistrer des images représen tant les fluctuations d'instant en instant d'un courant électrique.
Ces images peuvent être produites par la trace d'un point lumineux sur une base- en verre ou un miroir, ou les images peuvent être en permanence enregis trées sur un film photographique, L'oscillo graphe comporte des aimants de champ 56 reliés par les conducteurs 57 à une source du courant continu indiquée par les barres d'amenée 58@ Pour chacun des aimants de champ 56,- dont deux sont représentés, il y a une suspension bifilaire 59 et 60 portant comme d'habitude un petit miroir. La lu mière d'une source appropriée, comme par exemple d'une lampe à arc (non représentée) est transmise par une lentille 61 et des pris mes 62 à .ces miroirs et réfléchie par ceux-ci sur le miroir oscillant 63 de l'oscillographe.
Le miroir 63 oscille autour d'un axe 64 et lorsqu'il est mis en oscillation, les formes d'ondes produites par les miroirs des suspen sions bifilaires 59 et 60 sont rendues visibles soit directement sur le miroir pivotant 63, soit par réflexion sur un écran de réception semi- transparent 65.
Le miroir 63 est mis en oscillation par un bras 6-6 fixé sur l'axe du miroir et main tenu par un ressort 67 en contait avec une came rotative 68. La. came 68 est actionnée par un moteur synchrone (non représenté) connecté à l'arbre 69. Le moteur synchrone reçoit son courant d'un petit alternateur (non représenté) actionné directement par l'arbre \?2 de façon que l'arbre à came soit actionné à la même vitesse -que l'arbre<B>-92,</B> ce qui a pour résultat que les mouvements d'ondes enregistrés par la, bobine 31 semblent être stationnaires au lieu d'avancer à, travers le champ de vision.
L'illumination de l'écran 65 est inter rompue à chaque r(@volution en interceptant la. source de lumière à l'aide d'un volet 70. Pendant cette période d'obscurité, la came 68 ramène le miroir 63 dans sa position initiale, la lumière étant ensuite admise pour illumi- ner de nouveau l'é@-rail. En effet, cc qu'une tache lumineuse qui est réfléchie sur l'écran, mais grâce à. la rotation rapide de l'arbre et au phénomène connu comme "per- sistance de vision".
la tache lumineuse appa raît comme une ligne complète plus ou moins ondulée. Cette disposition est bien connue clans l'électricité.
La suspension bifilaire 59 est connectée par des conducteurs 71 à. l'enroulement de transformateur secondaire 54. Les mouve ments d'ondes tracés par la suspension bifi laire 59 seront ceux dus aux fluctuations du courant passant par la bobine d'essai 31 et indiqueront la présence et l'amplitude de vibration tangentielle de la rangée d'aubes.
On comprendra que le courant dans la, bobine 31 développe un champ magnétique dont la grandeur varie en concordance avec les varia tions de la longueur de l'espace d'air entre l'armature 43a. et la, saillie de noyau 33, et que les mouvements de l'armature 43a vers la, saillie de noyau 33 et à. partir de celle-ci produisent un changement de la réluctance magnétique et par suite du courant passant par la bobine. En observant les vitesses de rotation de l'arbre ?2 auxquelles des vibra tions se produisent, les "vitesses critiques" sont facilement déterminées.
La vitesse de rotation de l'arbre 22 peut être déterminée par un tachymètre ou un dispositif enregis treur de vitesse de rotation.
Il est clésiral)le de pouvoir déterminer exactement la fréquence de vibration tangen tielle à tout instant et dans ce but on prévoit ce qui peut être désigné comme onde de temps pouvant être enregistrée le long de l'onde indiquant la vibration tangentielle.
Dans ce but, la suspension bifilaire 60 est reliée par des conducteurs 72 à une source de courant alternatif 78 d'une cons tante définie comme par exemple de 40 pé riodes. par seconde, de façon que les indica tions produites par l'opération de ce membre de l'oscillographe servent d'échelle de temps ou d'ondes de référence pour les oncles pro duites par la suspension bifilaire 59. Comme contrôle du tachymètre par l'arbre 22 et pour obtenir un diagramme, on prévoit des moyens pour indiquer la vitesse de rotation sur l'os cillographe.
Dans ce but, on prévoit des moyens stationnaires adjacents à la roue, qui, lorsque la bobine 31 passe près d'eux, provoqueront une fluctuation du courant dans la bobine. Ces moyens comportent un électro-aimant 74 excité par une batterie 75. Chaque fois que la bobine 31 passe par de vant l'électro-aimant 74 il y aura une fluc tuation de courant dans la bobine 31 qui sera enregistrée dans l'oscillograplie.
La fig. 6 montre un oscillogramme typi que tracé par l'oscillographe représenté en fig. 5. Dans ce diagramme, 80 indique l'onde de temps et 81 la ligne tracée par l'essai avec la, bobine 31. Dans la ligne 81 les pointes 82 sont celles provoquées par l'électro-aimant 74 lorsque la bobine 31 passe près de lui, et la distance entre elles indique le temps cor respondant à chaque révolution. En com parant la fréquence de ces pointes avec l'onde de temps 80, la vitesse de rotation peut exactement être déterminée. La fré quence de la vibration tangentielle aussi bien que son amplitude sont indiquées par la ligne 81.
La ligne 81 montrée en fig. 6 indique l'absence de toute vibration tangentielle, la ligne étant substantiellement droite à, l'ex ception de l'apparition régulière des poin tes 82.
Dans la pratique actuelle, l'oscillographe représenté est employé préférablement pour des buts d'observation seulement. Pour les travaux photographiques, on prévoit un se cond oscillographe (non représenté) connecté en parallèle avec celui représenté et -équipé pour faire des films photographiques d'une manière bien connue. Avec cet arrangement l'opérateur observe les phénomènes d'oncle dans l'un des oscillographes et des photogra phies sont faites par l'autre oscillographe, lorsqu'on observe des phénomènes dont ou veut avoir un diagramme permanent.
Lorsque des aubes d'un rotor doivent être essayées au point de vue des vibrations tan gentielles, il n'est d'habitude pas nécessaire de prévoir des moyens spéciaux pour mettre les aubes en vibration, mais des moyens de ce genre peuvent être utiles par occasions. Dans ce but, il y a une butée 83 fixée sur une des sections de bandage .ainsi qu'un ajutage 84 pour diriger un jet de vapeur contre la dite butée. La butée peut être faite en fer plat courbé vers le haut pour prévoir une face plate s'-étendant radialement,, et peut être fixée sur le bandage pat soudage.
De la vapeur peut être amenée à l'ajutage 84 par une conduite 85 dans laquelle est disposée une valve 86. Avec cet arrangement, le jet de vapeur donnera après chaque révolution de la roue, en frappant la butée. une impul sion aux aubes en direction. tangentielle. _ Au cours de ces essais, on a trouvé que, lorsqu'il se produit des vibrations tangentiel les d'un caractère prononcé. toute la. rangée d'aubes vibre comme un entier, toutes les aubes vibrant à l'unisson..
Ceci semble indi quer qu'une pareille vibration est provoquée par une faible forcé appliquée par des inter valles réguliers pendant chaque révolution de la roue, et c'est pour cette raison que les am plitudes dangereuses de vibration tangen tielle arrivent à des fréquences qui sont des multiples de la vitesse de la roue.
En essayant une rangée d'aubes au point de vue dès vibrations tangentielles, il est avantageux de déterminer d'abord sa période naturelle de vibration tangentielle lorsque le rotor est au repos. Ceci peut être fait quel que temps après que la rangée -l'aubes a été assemblée sur le rotor, et de toute manière appropriée; il est seulement nécessaire. -de mettré les aubes en vibration par des moyens artificiels et de déterminer ensuite la fré quence.
Avec la disposition représentée en fig. 5 par exemple, on peut simplement for cer un tournevis ordinaire ou un autre outil entre une extrémité de la section de bandage <B>(la</B> groupe d'aubes auquel la bande 43 est fixée et le prochain groupe adjacent de façon à faire fléchir le groupe d'aubes et ensuite enlever le tournevis et permettre au groupe d'a,ubés de vibrer. De pareilles vibrations seront en registrées dans l'oscillographe et en compa rant l'onde produite avec l'onde de temps, la fréquence naturelle de vibration tangen tielle sera facilement déterminée.
Une repro duction d'un pareil oscillogramme est repré- sentée en fig. 7 dans laquelle 80 est l'onde de temps et 81 l'onde due à, une vibration tangentielle. En comparant ces ondes ensem ble., on verra que pour la rangée d'aubes par ticulière essayée, les aubes ont eu au repos une période naturelle de vibration tangen tielle de 28 cycles par seconde.
Si l'on fait maintenant tourner le rotor portant les aubes, on observera dans l'oscillo graphe deux diagrammes du genre de ceux représentés en fig. 6, c'est-à-dire une onde de temps 80, et la ligne 81, la dernière étant une ligne droite -ayant des pointes 82 à in tervalles réguliers.
Si la vitesse de rotation augmente, on atteindra une vitesse à laquelle la ligne 81 cesse d'être une ligne droite et prend une forme ondulée, et ensuite, si la vitesse continue à augmenter, elle prend de nouveau la forme d'une ligne droite, ce qui indique qu'à la vitesse particulière il s'est produit une vibration tangentielle de l'aube ou bien, autrement dit, qu'une "vitesse criti que" pour la vibration tangentielle a été tra versée.
Un oscillogramme indiquant une pa reille "vitesse critique" est représenté e n fi-. 8, dans laquelle on remarquera que la ligne 81 a la forme d'une onde .d'une certaine amplitude, sur laquelle se trouvent à des in tervalles réguliers les pointes de rotation 82.
En comparant l'onde 81 en fig. 8 avec l'onde de temps 80, l'on trouvera que, dans l'exem ple particulier, la fréquence de vibration fut approximativement 29,6 par seconde et la v i- tesse de rotation fut 7,,4 par seconde, ce qui indique la présence de vibration tangentielle d'une fréquence quatre fois plus grande que la vitesse .de rotation. Le diagramme de la fi,,,. 8 est un oscillogramme des mêmes aubes que celles dont on a enregistré la fréquence de vibration en fig. 7 et si l'on compare la fréquence de vibration qui se produit à cette vitesse avec la fréquence au repos, on la trouvera. un peu plus élevée.
Si l'on aug mente maintenant encore davantage la. vi tesse de rotation, on atteindra une autre vi tesse à laquelle une vibration tangentielle sera indiquée et en examinant l'oscillo gramme, on trouvera, qu'il s'agit d'une fré- auence de marche de vibration tangentielle trois fois plus grande que la vitesse de rota tion. Ceci est indiqué dans l'oscillogramme représenté en fig. 9, suivant lequel on trou vera que la fréquence de vibration est 33,3 cycles par seconde, et la. vitesse de rotation 11,1 tours par seconde.
En comparant l'os- cillogramme de la fig. 9 a.vee celui de la fig. 8, on verra que l'amplitude de vibration se produisant à une fréquence de vibration tangentielle trois fois plus grande que la vi tesse de rotation est sensiblement plus grande que celle qui se produit. à une fréquence qua tre fois plus grande que la. vitesse de rota tion et également que la, fréquence de vibra tion est plus grande. A une augmentation ultérieure de la. vitesse, un autre point sera.
atteint auquel se produira. de nouveau une vi bration tangentielle el lorsqu'on examine l'os- cillogramme reproduit en fig. 10, on trouvera qu'elle se produit<B>il</B> une fréquence de vibra tion tangentielle deux fois plus grande que la vitesse de rotation, la. fréquence de vibra tion indiquée étant .13,2 et la vitesse de ro tation 21,6.
On remarquera également que l'amplitude de vibration se produisant avec une fréquence égale à. deux fois la vitesse de rotation est plus grande que celle se produi sant avec une fréquence égale à trois fois ou quatre fois la vitesse .de marche. Ayant dé passé la vitesse critique de rotation à la quelle il se produit une vibration tangentielle corresp,indant à deux fois la vitesse de marche, on n'atteindra plus de vitesses cri tiques ultérieures, parce que, par suite de l'augmentation de la fréquence naturelle de marche de vibration avec la vitesse de rota tion, la vitesse de rotation ne deviendra ja mais égale à la fréquence de vibration des aubes.
Les oscillogrammes représentés clans les fig. 6 à 10 étaient tous pris sur la même rangée d'aubes. Le rotor essayé était la roue du 17me étage d'une turbine à 30,000 KMT ayant une vitesse de marche normale de 30 tours par seconde. Le diamètre -de la roue était. d'environ 3,19 m et la longueur active des aubes était de 65 cm. L'oscillogramme représenté en fig. 6 fut relevé à une vitesse de marche normale de 30 révolutions. par seconde.
Des vitesses critiques correspondant à des fréquences naturelles de vibration tangen tielle de cinq fois, six fois et même sept fois la vitesse de rotation peuvent être relevées par l'oscillographe, mais pour ces vitesses critiques il faut employer des moyens arti ficiels tels que le jet -de vapeur sortant de l'ajutage 85 afin de procluire des vibrations d'amplitude appréciable. Et même alors elles rie sont due de petite amplitude, ce qui mon tre que,
pour des vitesses critiques correspoil- clailt: en marche < i, des fréquences naturelles <B>de</B> vibration tangentielle cinq fois ou dava.li- tabe plus gralides que la vitesse de rotation, il y a peu de vraisemblance d'une produc tion de vibrations tangentielles d'un carac- lére sensible et même s'il y en a, leur ampli tude est tellement petite, qu'elles lie sont pas dangereuses.
D'habitude. il faut également employer (les moyens artificiels pour renforcer les vi brations en vue de pouvoir facilement relever des vibrations tangentielles d'une fréquence correspondant à. quatre fois la. vitesse de ro tation, et malgré l'emploi de pareils moyens, l'amplitude de vibration est tellement. petite qu'elle n'a, pas de caractère dangereux. En général, la force se produisant clans les tur- bines qui provoque des vibrations tangentiel les est petite, de façon qu'il ne faut pas, à l'exception de circonstances anormales, s'at tendre à des perturbations provenant de vi brations tangentielles de cet ordre.
Grâce à l'invention, on peut toutefois facilement évi ter que les aubes aient une fréquence natu relle de vibration tangentielle quatre fois plus grande que la vitesse de marche et cela est considéré comme désirable.
Des expériences exécutées ont montré que la force provoquant la vibration tangentielle clans les aubes est une petite force appliquée une fois à chaque révolution du rotor. Sa cause n'est toutefois pas définitivement con nue. Si la. fréquence naturelle de vibration tangentielle est exactement deux fois la vi tesse de rotation, on comprend qu'une force appliquée une fois à chaque révolution s'exer cera correctement au point de vue du temps de façon à donner aux aubes une impulsion à. chaque seconde vibration et si une pareille force, bien;
qu'elle soit petite, est continuelle- ment appliquée en synchronisme avec la vi bration, elle provoquera des vibrations d'am plitude considérable. Si la. fréquence natu relle de vibration tangentielle est exactement trois fois la. vitesse de rotation, la force ten dant à produire des vibrations tangentielles n'est appliquée qu'à chaque troisième vibra tion d'où il résulte que l'amplitude de la vibration produite avec cette fréquence lie sera pas aussi grande que celle à une fré quence correspondant à deux fois la vitesse de rotation.
De même, si la fréquence natu relle -de vibration tangentielle est quatre fois la, vitesse de rotation, la force tendant à pro duire des vibrations tangentielles n'est appli quée qu'à chaque quatrième vibration et im plique, par conséquent, une amplitude de vi bration encore plus petite, laquelle est, à, l'exception de circonstances anormales, négli geable.
Pour des fréquences naturelles de vibration tangentielle correspondant à cinq fois ou davantage, la vitesse de rotation, l'impulsion appliquée se produit à des Ànter- valles tellement grands qu'elle n'a. pas besoin d'être prise en considération. On a. trouvé que, pour l'essai de rangée d'aubes d'un rotor au point de vue des vibra tions tangentielles, il est désirable d'établir un diagramme du rotor dans le genre de ceux représentés en fig. 11 et 12. Dans ces dia grammes, les ordonnées représentent la fré quence de vibration tangentielle en cycles par seconde et les abscisses la vitesse de rotation en révolutions par seconde.
Les lignes dia gonales désignées par 1, 2, 3, 4, 5 et 6 sont des lignes tracées par les points représentant respectivement les fréquences de vibration de une, deux, trois, quatre, cinq et six fois la. vitesse de rotation. Lorsqu'on a déterminé la fréquence naturelle de vibration tangentielle d'une rangée d'aubes au repos et à ses dif férentes vitesses critiques, on porte ces points sur le diagramme et on trace une ligne par eux. Cette ligne indique alors la fréquence naturelle de vibration tangentielle pour cha que vitesse, le point clans lequel elle croise: chacune des lignes l à 6 marquant une "vi tesse critique".
En se référant à la. fig. 1.1., les courbes IV, X, Y et Z peuvent être considérée comme représentant par exemple les der nières quatre rangées d'aubes d'une roue (IL, turbine, la courbe Z représentant la dernière rangée, Y l'avant-dernière rangée, X la troi sième à partir de la dernière rangée, et 11' la quatrième â. partir de la dernière rangée. t'es courbes ont été tracées en établissant un nombre de points comme indiqué dans le pa ragraphe précédent et en traçant ensuite le courbes par ces points.
En examinant la e ourbe Z de la dernière rangée -l'aubes, on verra que les aubes au repos ont une fré quence naturelle de vibration tangentielle de 32 cycles par seconde, et que celle-ci aug mente avec la vitesse jusqu'à ce que pour une vitesse de rotation de 40 révolutions par seconde les aubes aient une fréquence natu relle de vibration tangentielle de 68 cycle par seconde.
La. courbe Z croise la ligne .\? qui représente les fréquences deux fois plus grandes que la vitesse de rotation en 11n point représentant 25 révolutions par se conde, de façon que cela, est lune vitesse cri- tique pour la rangée d'aubes et si le rotor marche approximativement avec cette vi tesse. il y a la probabilité que des vibrations tangentielles d'un caractère dangereux se produisent.
La courbe Z croise la ligne représentant des fréquences trois fois plus grandes que la vitesse de rotation en un point représentant; 12,5 révolutions par seconde, de façon que cela est une autre .,vitesse critique" pour la, rangée d'aubes, et elle croise les lignes 4, 5 et 6 en des vitesses correspondant respectivement à, environ à 8,5, î et 5 révo lutions par seconde, ce qui :ont des "vitesses critiques" additionnelles.
En examinant la courbe Y pour l'avant-dernière rangée d'au bes, on verra. due les aubes ont une fréquence naturelle de vibration tangentielle au repos de 60 cycles par seconde qui augmente jus- qu'à, 93 cycles par seconde à une vitesse de -10 révolutions par seconde. La courbe Y ne croise pas la ligne 2, ce qui indique que dans la. série de vitesses marquées il n'y a pas de vitesse critique pour ces aubes correspondant à deux fois la. vitesse de rotation.
Elle croise la ligne 3 en une vitesse correspondante à 25.5 révolutions par seconde et la ligne 1 en une vitesse correspondant à<B>17</B> révolutions par seconde de façon que celle-ci sont des "vitesses critiques" correspondant aux fré quences naturelles de vibration tangentielle de trois fois et quatre fois la vitesse de ro- l ation respectivement.
Des "vitesses eriti- ques" correspondant à cinq fois et six foi: la vitesse de rotation sont trouvées à. 13 révo lutions par seconde et 10,5 révolutions par seconde respectivement. D'une manière ana logue, la fréquence de vibration tangentielle pour toute vitesse et "les vitesses critiques" pour les rangées d'aubes représentées par les courbes X el 11' sont facilement déterminées d'après le diagramme.
La ligne verticale S en fig. 11 indique la vitesse de marche normale, cette vitesse étant dans le présent exemple 25 révolutions par seconde et oiu verra due la dernière ran gée d'aubes Z a une "vitesse critique" cor respondant au double de la vitesse du rotor à la vitesse de marche pratiquement normale de la turbine et que l'avant-dernière rangée d'aubes a une vitesse critique correspondant à trois fois la vitesse du rotor à la vitesse de marche pratiquement normale de la tur bine.
Par contre, les vitesses critiques de la troisième et de la, quatrième à partir de la dernière rangée d'aubes, X et ZI', sont bien loin (le la vitesse de marche normale. Il s'en suit donc que pour le cas représenté en fig. 11 la dernière rangée d'aubes et la rangée qui la précède ont des vitesses critiques telle ment rapprochées de la vitesse de marche normale qu'elles seraient sujettes à des vi brations tangentielles d'un caractère dange reux et c'est ce qui est justement arrivé, des rangées d'aubes marchant dans des conditions illustrées par Z et Y ayant effectivement été détériorées en service par suite de vibrations tangentielles.
La. fig. 12 doit être considérée comme re présentant la même turbine montrée en fig. 11, sauf que les deux dernières rangées d'au bes Z et Y ont été modifiées suivant l'une ou plusieurs des manières expliquées ci-après en vue de changer leur fréquences naturelles de vibration tangentielle de façon qu'ils n'au ront plus de vitesses critiques à proximité immédiate de la, vitesse de marche normale.
En ce qui concerne la. :dernière rangée d'au bes, on verra en fig. 12 qu'elle a été modifiée de façon à, ce que sa fréquence naturelle de vibration au repos se trouve augmentée de 32 cycles par seconde à 35 cycles par seconde et que cela. a. servi à augmenter sa ..vitesse critique" correspondant au double de la. vi tesse de marche à 29,7 révolutions. par se conde, l'amenant ainsi bien loin<B>de</B> la vitesse clé marche normale clé 25 révolutions par se conde.
L'avant-dernière rangée d'aubes a par contre été modifiée de façon à réduire sa fréquence naturelle de vibration en repos de 00 cycles par seconde à 49 cycles par se conde, d'où résulta que sa vitesse critique correspondant à. trois fois la vitesse de rota tion se trouvait réduite depuis 25,5 révolu tions par seconde à approximativement 20 ré volutions par seconde et de ce fait elle fut, par conséquent, amenée bien loin de la vi- tesse clé marche normale de 25 révolutions par seconde.
La fréquence de vibration naturelle d'un membre assujetti à une extrémité comme dans le cas d'aubes de turbine est directement proportionnelle à la racine carrée de la masse. La, formule fondamentale en est:
EMI0011.0013
f<B>=</B>la fréquence en cycles par seconde, l' - la rigidité du membre en kg par cm de déviation, et 1V1 - la masse du corps.
Il s'ensuit donc que la fréquence natu relle de vibration d'une rangée d'aubes peut être changée par tout moyen qui fait varier soit la rigidité soit la masse.
Pour augmenter la fréquence naturelle de vibration, on peut. ou bien augmenter la ri gidité de la rangée d'aubes ou réduire sa masse. Dans le cas d'une rangée d'aubes du type dans lequel les extrémités des aubes sont fixées ensemble par un bandage sec tionné, la rigidité de la rangée d'aubes peul: être augmentée en faisant des connexions plus rigides entre le bandage et les extrémités des aubes. Cela. est représenté en fig. 13, dans laquelle 90 désigne le disque d'une roue d'une turbine à action, 91 la rangée d'aubes, 92 le bandage et 93 les tenons qui servent à fixer le bandage aux extrémités des aubes. Dans ce type de roue, le bandage est d'habi tude fixé par rivetage des bouts des tenons sur le bandage, comme représenté. Cela as sure une bonne connexion, mais toutefois pas absolument rigide.
On a trouvé que la rigi dité de cette connexion peut être augmentée en soudant le bandage sur les bouts des te- iions des aubes et que cela augmente la rigi dité de la rangée d'aubes et, par conséquent, sa fréquence naturelle .de vibration. La- fig. 13 montre en 94 un bandage soudé sur les aubes. En outre, la rigidité des aubes peut être augmentée en prévoyant des organes-de renforcement s'étendant cire onférentiellement sur un arc de cercle situé entre les bases et les sommets des aubes.
Ces organes peuvent
EMI0012.0001
,:voir <SEP> la <SEP> forme <SEP> de <SEP> pièces <SEP> d'entretoise <SEP> 95 <SEP> pla cées <SEP> entre <SEP> les <SEP> aubes <SEP> et <SEP> y <SEP> fixées <SEP> de <SEP> façon <SEP> ap propriée. <SEP> La <SEP> fréquence <SEP> de <SEP> vibration <SEP> naturellc (l'une <SEP> rangée <SEP> d'aubes <SEP> peut <SEP> être <SEP> augment@#e
<tb> en <SEP> réduisant <SEP> la. <SEP> masse <SEP> des <SEP> aubes <SEP> avec <SEP> la <SEP> pré caution <SEP> d'enlever <SEP> du <SEP> métal <SEP> en <SEP> un <SEP> point <SEP> oit
<tb> son <SEP> enlèvement <SEP> portera <SEP> le <SEP> moins <SEP> atteinte <SEP> à
<tb> la <SEP> rigidité, <SEP> c'est-à-dire <SEP> à <SEP> l'extrémité <SEP> exté rieure <SEP> des <SEP> aubes. <SEP> Dans <SEP> la <SEP> fig.
<SEP> 113, <SEP> les <SEP> places
<tb> à <SEP> l'intérieur <SEP> des <SEP> lignes <SEP> pointillées <SEP> <B>90</B> <SEP> indi quent <SEP> l'enlèvement <SEP> de <SEP> métal <SEP> du <SEP> dos <SEP> des <SEP> aubes
<tb> adjacent <SEP> â <SEP> leurs <SEP> extrémités <SEP> extérieures <SEP> en <SEP> vue
<tb> d'augmenter <SEP> la <SEP> fréquence <SEP> de <SEP> vibration <SEP> natll telle <SEP> des <SEP> aubes.
<SEP> Il <SEP> n'est <SEP> d'habitude <SEP> pas <SEP> fai sable <SEP> d'augmenter <SEP> la <SEP> fréquence <SEP> de <SEP> vibration
<tb> naturelle <SEP> des <SEP> aubes <SEP> eit <SEP> y <SEP> ajoutant <SEP> la <SEP> masse
<tb> et <SEP> i <SEP> l'on <SEP> a <SEP> trouvé <SEP> due <SEP> pour <SEP> une <SEP> iiingéc <SEP> (Fau les <SEP> particulière <SEP> il <SEP> faut <SEP> augmenter <SEP> la <SEP> fré quence <SEP> de <SEP> vibration <SEP> et <SEP> s'il <SEP> n'est <SEP> pas <SEP> possible
<tb> d'accomplir <SEP> cela <SEP> par <SEP> les <SEP> moyens <SEP> susmention né. <SEP> il <SEP> sera:
<SEP> nécessaire <SEP> de <SEP> remplacer <SEP> les <SEP> althc=s
<tb> (l'une <SEP> manière <SEP> convenable <SEP> pour <SEP> leur <SEP> donn(@r
<tb> une <SEP> fréquence <SEP> de <SEP> vibration <SEP> plus <SEP> élevée.
<tb> La <SEP> meilleur(- <SEP> méthode <SEP> pour <SEP> réduire <SEP> la
<tb> fr('quence <SEP> de <SEP> vibration <SEP> naturelle <SEP> d'aube, <SEP> est
<tb> (l'en <SEP> réduire <SEP> la <SEP> rigidité <SEP> en <SEP> enlevant <SEP> de <SEP> la <SEP> nia tiëre <SEP> (le <SEP> la. <SEP> face <SEP> convexe <SEP> des <SEP> aube., <SEP> en <SEP> parli vulier <SEP> dans <SEP> la <SEP> région <SEP> de <SEP> leurs <SEP> extrémités <SEP> in iérieures. <SEP> Cela <SEP> est <SEP> représenté <SEP> en <SEP> <B>fi</B> <SEP> g:. <SEP> 1:;.
<tb> (tans <SEP> laquelle <SEP> l'espace <SEP> en <SEP> dedans <SEP> des <SEP> ligne
<tb> pointillée:
<SEP> 97 <SEP> indique <SEP> la. <SEP> quantité <SEP> de <SEP> métal
<tb> enlevée <SEP> en <SEP> vue <SEP> de <SEP> réduire <SEP> la <SEP> fréquence <SEP> d( vibration <SEP> naturelle.
<tb> L'invention <SEP> est <SEP> évidemment <SEP> applieal)l(#
<tb> guai <SEP> bien <SEP> aux <SEP> aubes <SEP> du <SEP> type <SEP> #l <SEP> réaction
<tb> qu'aux <SEP> aubes <SEP> du <SEP> type <SEP> â. <SEP> action <SEP> et <SEP> peut <SEP> être
<tb> appliquée <SEP> à <SEP> celles-là <SEP> exactement <SEP> (le <SEP> la <SEP> même
<tb> manière. <SEP> En <SEP> flg. <SEP> 1-1, <SEP> on <SEP> a <SEP> représenté <SEP> 1t11 <SEP> ro tor <SEP> du <SEP> type <SEP> à <SEP> tambour <SEP> pourvu <SEP> .(l'aubes <SEP> à <SEP> réac tion.
<SEP> 98 <SEP> étant <SEP> le <SEP> tambour <SEP> et <SEP> 99 <SEP> Ici <SEP> aub(=s.
<tb> Dans <SEP> ce <SEP> type <SEP> de <SEP> turbine, <SEP> il <SEP> n'y <SEP> a <SEP> d'habitude
<tb> point <SEP> de <SEP> bandage <SEP> et <SEP> les <SEP> aubes <SEP> rie <SEP> chaque <SEP> ran <B><U>,</U></B>.;
<SEP> ée <SEP> sont <SEP> connectées <SEP> en <SEP> groupes <SEP> â <SEP> l'aide <SEP> d(
<tb> fils <SEP> d'assemblage <SEP> <B>100</B> <SEP> fixés <SEP> aux <SEP> aubes. <SEP> Sur
<tb> des <SEP> ,tubes <SEP> plus <SEP> longues, <SEP> olt <SEP> peut <SEP> utiliser <SEP> dcul
<tb> rangées <SEP> ou <SEP> davantage <SEP> de <SEP> fils <SEP> d'assembla < g,,(@
<tb> distantes <SEP> l'une <SEP> de <SEP> l'autre. <SEP> Dans <SEP> ce <SEP> type
EMI0012.0002
d'aube, <SEP> la.
<SEP> fléquenc(- <SEP> de <SEP> vibrations <SEP> naturelle
<tb> petit <SEP> le <SEP> mieux <SEP> être <SEP> ait <SEP> gntentée <SEP> ou <SEP> réduite <SEP> en
<tb> changeant <SEP> les <SEP> fils <SEP> d'a.suniblalle <SEP> pour <SEP> augmeii ter <SEP> ou <SEP> réduite <SEP> la <SEP> rigidité <SEP> de <SEP> <B>la</B> <SEP> rangée <SEP> d'au bes <SEP> en <SEP> modifiant <SEP> soit <SEP> 1(@ur <SEP> emplacement, <SEP> soit
<tb> leur <SEP> poids <SEP> ('t <SEP> leur <SEP> nombre, <SEP> bleu <SEP> que <SEP> chacune.
<tb> des <SEP> autres <SEP> méthodes <SEP> mc-ntioliliées <SEP> puisse <SEP> être
<tb> employée
<tb> Des <SEP> aubes <SEP> du <SEP> type <SEP> à <SEP> réaction <SEP> sont <SEP> ordi liairement <SEP> plus <SEP> plates <SEP> et <SEP> plus <SEP> minces <SEP> due <SEP> des
<tb> aube\ <SEP> du <SEP> tvp(- <SEP> à.
<SEP> action <SEP> et <SEP> sont <SEP> d'habituck
<tb> posées <SEP> sous <SEP> lin <SEP> angle <SEP> p211' <SEP> rapport <SEP> ali <SEP> plall <SEP> de
<tb> rotation <SEP> du <SEP> rotor <SEP> comme <SEP> indique <SEP> pal'ticltliël't- ment <SEP> en <SEP> fil-. <SEP> I:ï. <SEP> En <SEP> vibrant <SEP> tangentiill( ment. <SEP> les <SEP> aube:
<SEP> vibrent <SEP> autour <SEP> de <SEP> leur <SEP> axé principal <SEP> de <SEP> façon <SEP> due, <SEP> dans <SEP> le <SEP> cas <SEP> d'aubes
<tb> placées <SEP> à <SEP> un <SEP> angle <SEP> comirie <SEP> représenté <SEP> en <SEP> fi, )-.
<tb> 1, <SEP> la <SEP> direction <SEP> de <SEP> vibration <SEP> ne <SEP> sera <SEP> pas <SEP> exac tement <SEP> parallèle <SEP> ,tu <SEP> plan <SEP> de <SEP> rotation <SEP> du <SEP> rotor.
<tb> irais <SEP> sous <SEP> un <SEP> angle <SEP> par <SEP> rapport <SEP> il <SEP> celui-ci
<tb> comme <SEP> indiqué <SEP> par <SEP> les <SEP> lignes <SEP> pointillées <SEP> <B>101</B>
<tb> et <SEP> la <SEP> flèche <SEP> 10?. <SEP> Les <SEP> fils <SEP> d'assemblagr- <SEP> 101)
<tb> sont:
<SEP> usuellement <SEP> sectionnés, <SEP> chaque <SEP> sectio-i
<tb> reliant <SEP> un <SEP> groupe <SEP> d'aubes <SEP> (-iisemblu <SEP> (1(- <SEP> la
<tb> même <SEP> maiii(#re <SEP> qn(@ <SEP> les <SEP> Banda <SEP> gcs <SEP> (laits <SEP> l:,
<tb> forme <SEP> d'exécution <SEP> d(@ <SEP> la. <SEP> fi-. <SEP> 13). <SEP> Dans <SEP> ek-4
<tb> (,on <SEP> struetlons <SEP> dit <SEP> :;eiln' <SEP> repr(#4enten <SEP> flLr. <SEP> 11
<tb> (_@ <SEP> 15. <SEP> la. <SEP> vibration <SEP> des <SEP> ;
<B>lui)(,.,</B> <SEP> est, <SEP> par <SEP> consé quent. <SEP> de <SEP> la <SEP> nature <SEP> de <SEP> vibration <SEP> de <SEP> (groupe.
<tb> tous <SEP> les <SEP> @rouped'ati4s <SEP> d'une <SEP> rangée <SEP> vibrant
<tb> toutefois <SEP> à <SEP> l'unisson.
<tb> On <SEP> a <SEP> trouvé <SEP> (tiw <SEP> polir <SEP> tolite <SEP> rangée <SEP> (l'ali tes <SEP> donnée. <SEP> la <SEP> relation <SEP> entr(. <SEP> la. <SEP> fréquence <SEP> cle
<tb> vibration <SEP> tangentiell(- <SEP> /-,. <SEP> pour <SEP> une <SEP> vitesse <SEP> d(:
<tb> rotation <SEP> 1'et <SEP> la <SEP> fréquence <SEP> de <SEP> repos <SEP> f., <SEP> peut
<tb> être <SEP> exprimée <SEP> par <SEP> l'équation <SEP> suivante:
<tb> <I>t'@. <SEP> = <SEP> 1 <SEP> f <SEP> H <SEP> -+- <SEP> 13</I>
<tb> <I>où</I> <SEP> B <SEP> est <SEP> un <SEP> Coefficient <SEP> dépendant <SEP> <B>de.,</B> <SEP> cal'ae tAristiques <SEP> phi-siducs <SEP> des <SEP> aubes <SEP> ou <SEP> de <SEP> la <SEP> ran gée <SEP> d'aubes <SEP> et <SEP> varie <SEP> pour <SEP> différentes <SEP> aubes
<tb> ou <SEP> raligées <SEP> d'aubes. <SEP> La <SEP> valeur <SEP> de <SEP> B <SEP> varie
<tb> depuis <SEP> ? <SEP> pour <SEP> de <SEP> ton:
,, <SEP> ur=s <SEP> @lttbc-s <SEP> jusqu'à <SEP> .l,a
<tb> olt <SEP> même <SEP> davantage <SEP> polir <SEP> des <SEP> aubes <SEP> plus
<tb> courtes <SEP> et <SEP> doit <SEP> être, <SEP> détermiilée <SEP> c@périm@nt@l lement <SEP> pour <SEP> chaque <SEP> rangée <SEP> d'aubes.
<tb> Si <SEP> l'on <SEP> a <SEP> déterminé <SEP> la <SEP> valeur <SEP> moyenne
<tb> (le <SEP> B <SEP> polir <SEP> tin <SEP> caractère <SEP> particulier <SEP> de <SEP> rall- gée d'aubes, on peut toutefois, avec des pe tites limites -d'erreur,
déterminer les fré- duences- de marche de vibration tangentielle (le toutes les rangées d'aubes de ce même caractère en les calculant suivant la fréquence naturelle @de vibration tangentielle de la ran gée d'aubes au repos obtenue de la. manière déjà décrite.
En déterminant par calcul de cette manière les fréquences de marche d'une rangée d'aubes particulière pour un nombre, (le vitesses et en traçant. une courbe comme celles représentées en fig. 11 et 12, les "vi- tesses critiques" de la rangée d'aubes peu vent être établies, Ou bien, la vitesse de marche N5 qui est la "vitesse critique" correspondant à une fré quence de vibration "X" fois la vitesse de marche peut. être obtenue directement au moyen de l'équation:
EMI0013.0010
en substituant les valeurs connues de la, fré quence de repos f s , le multiplicateur X et le coefficient B.
Cette équation est. obtenue de l'équation précédente en substituant N. X à f ,. et en déterminant N6.
Dans les fig. 11 et 12, les valeurs de B pour les rangées d'aubes représentées par les courbes sont indiquées dans les diagrammes.
Des rangées d'aubes composées d'aubes d'exactement la même construction et d'exac- tement la. même manière pourront différer considérablement dans leur fréquence de vi bration naturelle par suite de différences inévitables se produisant pendant la. construc tion et le montage des aubes sur le rotor, étant donné que des variations dans le degré de serrage avec lequel les aubes sont fixées au rotor et l'une à l'autre auront un effet considérable sur la fréquence de vibration naturelle de la rangée d'aubes montée.
Pour cette raison des calculs ou essais pour déter miner la fréquence de vibration naturelle d'une aube individuelle sont de petite valeur pour déterminer quelle sera la, fréquence de vibration naturelle effective ,d'une rangée d'aubes composée de pareilles aiibès indivi duelles. De pareils essais ont tout au plus une valeur seulement pour montrer si les aubes particulières montées sur le rotor au ront, ou non, une fréquence de vibration na turelle assez de fois plus grande que la vi tesse de marche normale envisagée pour être à l'abri de tout danger de vibration tangen tielle.
Si de pareils calculs ou essais mon trent que les aubes ont une fréquence natu relle d'une valeur tellement basse que, lors qu'elles sont montées .sur un rotor, elles peu vent être sujettes à des vibrations tangen tielles d'un caractère dangereux, il faut, après le montage, syntoniser la rangée d'aubes afin d'éliminer la possibilité de perturba tions par suite de vibration tangentielle, une pareille syntonisation comprenant l'essai de la rangée d'aubes et, si. l'on trouve nécessaire, sa modification d'après la manière déjà dé crite.
Pour la détermination des limites @de sé curité qui devraient exister entre les vitesses de marche normale du rotor et les "vitesses critiques" auxquelles il est probable que se produiront des vibrations tangentielles, un nombre de considérations s'imposent:
En con sidérant d'abord "la vitesse critique" corres pondant à deux fois la vitesse de marche et qui est la plus dangereuse par suite du fait qu'à cette vitesse une très petite force appli quée en synchronisme avec la rotation peut produire des vibrations de caractère dange reux, on remarquera en examinant les dia grammes des fig. 11 et 12 que la courbe Z en croisant la. ligne 2 fait un angle com parativement petit avec elle de façon que pour une petite distance de chaque côté du point d'intersection de la courbe avec la ligne les deux sont bien rapprochées l'une de l'au tre.
Autrement dit, sur une certaine étendue de vitesse, la fréquence de vibrations tan gentielles est approximativement deux fois la vitesse de marche et par suite de la pro priété de corps vibrants qu'on peut appeler largeur de la zone de résonnance, la période de. vibration des aubes peut être changée de façon à correspondre à une fréquence de deux fois la. vitesse de marche sur une étendue de vitesse considérable.
On estime que pour tenir compte de ce phénomène avec une marge de sécurité suffisante, la "vitesse critique" cor respondant à une fréquence de vibration tan gentielle de deux fois 1w vitesse de marche devrait être éloignée de la vitesse de marche normale d'approximativ ement 12 % de la vi tesse de marche.
Une autre considération de laquelle il faut tenir compte est le fait qu'un turbo alternateur marchant dans des condition: pra- ;iques peut marcher, pour régler la char ;
célectrique de la. machine, lorsqu'elle marche en parallèle avec d'autres machines et éveil- tuelleinent pour d'autres raiscns, avec une vitesse qui n'est pas exactement sa vitesse prévue, mais peut tourner à une vitesse ma jorée (le 3 % ou diminuée du même montant.
En additionnant les facteurs susmention- né:, on obtient 15 %o que l'on peut considérer comme étant le montant minimum dont la .,vitesse critique" correspondant à deux fois la vitesse de marche devrait différer de la. vitesse (le marche normale. Autrement dit, i1 est à conseiller que la vitesse critique cor respondant à deux fois la vitesse de marche ne se rapproche pas de la vitesse de marche normale (le plus de 15 % de cette dernière.
Dans le .cas de "vitesses critiques" corres pondant à. des fréquences naturelles -de vibra tion tangentielle .de trois fois la vitesse de rotation, on remarquera dans les fig. 10 et il., que clans ce cas les courbes indiquant les fréquence;
naturelles de vibrations aux dif férentes vitesses croisent la ligne 3 sous un angle beaiteoup plus grand que dans le (!as de la ligne \3 correspondant à une fréquence naturelle (le vibration tangentielle du double de la. vitesse de marche, ce qui indique que l'tendue (le chaque côté de la "vitesse criti que" '( laquelle la fréquence naturelle de vi bration est approximativement trois fois la vitesse de marche est très petite, de façon (lue la largeur de la zone de résonuance est de beaucoup inférieure à celle du cas précé- dent.
On peut considérer dans ce cas -7 comme marge de sécurité suffisante et en y additionnant les :3 ",.0 pour des variations de la vitesse de marelle normale, on obtient 10\ô, ce qui indique due clans le cas de "vitesses critiques" correspondant à des fréquence naturelles de vibration de trois fois la vitesse de marche, de pareilles "vitesse:
critiques" ne devraient pas se rapprocher de la vitesse fie marche normale de plus de ltï -, de cette dernière.
Dans le cade ,,vitesses critique" cor respondant à des fréquenees naturelle., <B>(le</B> vibrations tangentielles de quatre fois la -%i- tesse de marche, on remarquera. que les cour- bes indiquant. les f'réqueiiel#a naturelle: do vibration tangentielle pour les difffrent-s vitesses croisent la. ligne 4 sous de:
, angles encore plus grands que dans les cas précf#- dents, ce qui. indique qu'il y a une petitr, largeur de la zone (le résonnance de façon que dans le cas de vibration tangentielle cor respondant a,
quatre fois la vitesse de marche il faut que la fréquence soit presque ton jours exactement un multiple de la vitesse de marche avant que (les vibrations ta.ngentipl- les se produisent. On peut donc considèn@r comme marge de sécurité suffisante pour la largeur de la zone de résonnance dans ce cas et en Z# ajoutant les 3 'O pour les varia tions (le la vitesse de marelle normale, on ob tient 5 90, ce (lui indique que, dans le cas (1e ,,
vitesses critiques" correspondant à des fré quences naturelles de vibration tangentielle de quatre fois la vitesse de marche, de pa reilles "vitesses critiques" ne devraient pas se rapprocher de la vitesse de marche nor male de plus (h@ a ,- de cette dernière.
Après avoir déterminé les différentes va leurs du coefficient, B -énuméré dans les for mules susmentionnées expérimentellement pour une certaine forme et grandeur d'aubes montées sur titi rotor. les vitesses critiques pour une pareille rangée d'aubes peuvent être calculées suivant, les formules déjà. in diquées. Toutf,fois. en employant cette mé- thode, il.
@- a uni, certaine erreur due au fait. (lue la valeur (1(: 13 employée est une valeur moyenne. On estime cette erreur à environ 5 % en plus .ou en moins.
,Si, par conséquent, les vitesses critiques pour une rangée d'aubes donnée sont calculées plus aisément que déterminées par des essais, il est indiqué d'ajouter 5 % aux pourcentages déjà donnés de façon à obtenir des pourcen tages de 90 %, 15 % et 10 % pour des "vites ses critiques" correspondant à des fréquences de vibrations tangentielles de deux fois, trois fois et quatre fois la vitesse de marche, res pectivement.
Dans la pratique, on détermine donc d'a bord les quelques "vitesses critiques" par cal cul et si elles ne se rapprochent pas davan tage de la. vitesse de marche normale que cou form.ément aux valeurs correspondant aux plus grands pourcentages de la vitesse de marche normale, on peut considérer la rangée d'aubes comme pouvant être utilisée en toute sécurité. Si, toutefois, d'après ces calculs les ,.vitesses critiques" ne tombent pas en dehors de ces plus grands pourcentages, il est dési rable de soumettre la rangée d'aubes à un es sai de marche afin de déterminer expérimen- tellement ses "vitesses critiques" et de les corriger au besoin.
Les diagrammes des fig. 11 et 12 repré sentent une turbine ayant une vitesse de marche normale de 95 révolutions par se conde, vitesse usuelle pour des turbines de grande capacité, et par suite, on -a indiqué dans le diagramme une étendue de vitesse jusqu'à, 40 révolutions par seconde,, ce qui présente dans ce cas une ample étendue. On comprendra donc qu'en faisant des essais, les aubes seront seulement essayées jusqu'à des vitesses d'une valeur raisonnable au-des sus de la vitesse de marche normale envisa gée. Un examen des -courbes représentées dans les fig. 11 et 12 et de l'équation pour trouver la fréquence de marche de vibration tangentielle à toute vitesse montre que dans aucun des cas représentés, on ne rencontrera.
une fréquence de vibration tangentielle à une vitesse donnée qui soit justement égale à cette i itesse,de marche. La "vitesse critique" mul- tiple la plus basse que l'on rencontre est une vitesse correspondant à une fréquence natu relle de vibration tangentielle de deux fois la vitesse. de marche. Il est également apparent qu'en pratique cette ,,vitesse critique" lie sera dangereusement rapprochée de la vitesse de marche normale que dans le cas d'aubes ayant une fréquence naturelle de vibration tangen tielle au repos inférieure à deux fois la vi tesse de marche normale.
Pour des aubes ayant au repos une fréquence naturelle<B>(le</B> vibration tangentielle plus grande que deux fois la. vitesse de marche normale envisagée, il est clair qu'une "vitesse critique" corres pondant à des vibrations tangentielles deux fois plus grandes que la vitesse de marche normale pourraient seulement se produire à une vitesse dépassant beaucoup la, vitesse de marche normale, et il n'est pas nécessaire de s'en occuper. Si l'on connaît donc la vitesse de marche normale et la fréquence -de vibra tion naturelle au repos, on se rend compte de suite de quelles "vitesses critiques" il faut s'occuper.
Il y a une quantité de méthode bien con nues pour déterminer la fréquence de vibra tion naturelle d'un corps stationnaire. L'une quelconque de ces méthodes peut être utili sée pour déterminer la, fréquence naturelle de repos de vibration tangentielle d'une ran gée d'aubes montée sur un rotor. Une mé thode simple est celle de disposer un électro aimant à courant alternatif prés des aubes de manière à exercer un effort d'attraction sur celles-ci dans une direction tangentielle et -d'amener à l'électro-aimant un courant al ternatif en faisant varier la. fréquence du courant jusqu'à ce qu'elle atteigne une va leur à laquelle les aubes vibrent.
La. fré quence de vibration naturelle de l'aube sera le double de la fréquence du courant alter natif qui la produit parce que le courant alternatif exercera deux attractions par cycle. Une disposition de ce genre est représentée en fig. <B>16,</B> où 105 indique une armature de très faible poids fixée à un groupe d'aubes 1.06 sur lequel elle est fixée. Près de l'ar mature est situé un électro-aimant 107 con- necté par des fils conducteurs 108 à tin géné- rateur à courant: alternatif<B>1.09</B> dont la. vi tesse peut être réglée à volonté.
On peut par exemple employer un groupe moteur- Crénérateur clans ce but. En faisant varier la vitesse du groupe moteur-générateur, un cou rant alternatif de toute fréquence désirée peut être amené à l'électro-aimant 107.