Dispositif d'excitation d'une génératrice électrostatique à influence On sait que les génératrices électrostati- ques sont, par nature, essentiellement des gé nératrices à intensité constante, tandis que les génératrices électromagnétiques sont plutât des génératrices à tension constante. En effet, à tension d'excitation constante,
et en l'absence de fuites et de capacités parasites, la charge fournie par les transporteurs d'une génératrice électrostatique est constante, et il en résulte, à vitesse constante, une intensité constante indé pendante de la tension de débit. Les fuites et les capacités parasites modifient plus ou moins cette conclusion, mais la tension de débit varie toujours très vite avec l'intensité demandée.
Une telle caractéristique est tout à fait dé favorable à l'association des génératrices élec trostatiques avec certains récepteurs, tels que les tubes électroniques, qui réclament une ten sion pratiquement constante, peu influencée par les variations de débit. Dans certains cas, tel que celui des tubes à rayons X, une tension tout à fait indépendante du débit est d'une grande commodité pour l'utilisateur, en permet tant par exemple, de régler séparément la qua lité et la quantité du rayonnement.
Jusqu'à présent, il n'a été possible de ren dre constante la tension des génératrices électro statiques que par des dispositifs très complexes, comportant de nombreux tubes électroniques et dont l'efficacité n'est pas toujours suffisante.
L'invention qui évite ces inconvénients a pour objet un dispositif d'excitation d'une gé nératrice électrostatique à influence permettant d'obtenir que la tension U aux bornes de cette génératrice se maintienne à une certaine tension U pratiquement constante et sensible- ment indépendante de l'intensité du courant débité,
cette génératrice comportant au moins un inducteur destiné à être porté à un potentiel de valeur -V par une source auxiliaire d'exci tation. Ce dispositif est caractérisé par une ré sistance de fuite non linéaire insérée entre cha que inducteur et au moins un organe de _1a génératrice dont le potentiel a une valeur kU, k étant une constante,
la source auxiliaire étant agencée de manière que le courant l' qu'elle débite à travers la résistance de fuite et la ten sion V à ses bornes soient liées par la relation <I>l' =</I> B'V, où B' est négatif, la résistance de fuite étant telle que, lorsque la différence de potentiel _appliquée entre ses bornes est égale <I>à</I> kU -I- V, la dérivée
EMI0001.0069
est sensiblement égale<I>à -</I> 11B',
cette dérivée croissant lorsque cette différence de potentiel décroît.
La résistance de fuite peut être constituée par un appareil à décharge autonome lumi nescente normale, comportant, par exemple, au moins une pointe et un plateau dont la distance relative est réglable et entre lesquels peut jaillir un effluve électrique,
et par une résistance ohmique mise en série .avec cet ap pareil et de valeur telle que l'impédance diffé rentielle de la résistance de fuite soit sensible ment égale<I>à -</I> 11B' lorsque la décharge est établie dans ledit appareil.
Le dessin annexé représente deux exem ples de réalisation du dispositif selon l'inven tion, qui sont décrits ci-après en détail.. Dans ce dessin La fi-. 1 est une vue schématique, en pers pective, d'une génératrice électrostatique excitée par un groupe de deux machines ordinaires de Toepler, s'excitant mutuellement et dont une seule débite.
La fig. 2 est une vue analogue d'une géné ratrice dite à double transport, c'est-à-dire dans laquelle un transporteur, non seulement apporte au circuit de débit de l'électricité d'un certain signe, mais lui en retire une quantité comparable de signe contraire, excité par un groupe analogue.
La fig. 3 est une courbe des variations de l'intensité du courant traversant une résistance de fuite en fonction de la tension à ses bornes.
La génératrice principale de l'ensemble re présenté par la fi-. 1 comporte, de façon con nue, en elle-même un inducteur 1 et un écran 2 constitués chacun par deux plaques parallèles entre lesquelles peuvent s'engager successive ment deux transporteurs 3 et 4 montés de fa çon isolante sur l'arbre 5.
Les transporteurs 3 et 4 sont reliés respectivement aux touches 6 et 7 d'un collecteur porté par l'arbre 5 et co opérant avec deux balais 8 et 9 reliés respec tivement, le premier au bâti métallique de la machine représenté sous forme schématique en 10 et qui forme -l'un des pâles de celle-ci, l'autre à une borne isolée 11 qui constitue l'autre pôle, le circuit d'utilisation étant relié à ces deux pôles.
L'écran 2 est également relié à la borne 11, tandis que l'inducteur 1 est relié à l'ensemble excitateur de la machine, ainsi 'qu'il est indiqué ci-après.
Cet ensemble comprend deux petites géné ratrices auxiliaires 20 et 30, s'excitant mutuel lement et dont la construction est analogue à celle de la machine principale, mais sans écran, c'est-à-dire qu'elles comportent chacune un in- ducteur 21, 31, et -des transporteurs 23, 24 et 33, 34 reliés respectivement à des touches de contacteur 26, 27 et 36, 37, coopérant avec des balais 28, 29 et 38, 39.
L'inducteur 21 de la génératrice 20 est relié au balai 39 de la géné ratrice 30 et l'inducteur 31 de cette dernière est relié au balai 29 de la première et à l'in ducteur 1 de la machine principale. Les balais 28 et 38 des génératrices auxiliaires sont reliés à la masse.
Entre la borne isolée 11 de la machine et l'inducteur 1, est inséré un dispositif faisant office de résistance de fuite et ayant une ré sistance différentielle dont la valeur sera pré cisée ci-après, ce dispositif étant constitué par une résistance ohmique 12, en série avec un système à effluve représenté schématiquement par une pointe 13 faisant face à un plateau 14, la distance entre la pointe 13 et le plateau 14 étant réglable.
Si l'on désigne par U la tension sous la quelle doit débiter la génératrice principale, la borne isolée 11 étant au potentiel -i- U, et par - V le potentiel auquel l'inducteur 1 doit être porté par la génératrice auxiliaire 20 pour que ladite tension U soit fournie par la génératrice principale, le courant 1 débité par la généra trice principale est, pour une vitesse constante 'de rotation de cette dernière de la forme I = AV<B>-BU</B> (1) En effet,
la charge portée par un transpor teur d'une machine électrostatique est celle du condensateur formé par le transporteur et l'inducteur quand ceux-ci sont en regard. Cette charge est proportionnelle à la tension d'ex citation V puisque le transporteur est relié au sol de potentiel O quand il fait face à l'induc teur. Dans ces conditions, on aurait 1 = A.V. Mais il faut tenir compte de ce que le trans porteur ne cède pas toute sa charge au pôle isolé.
II existe à ce moment des capacités ré siduelles entre lui et le sol, qui retiennent sur le transporteur une partie de sa charge, et la quantité d'électricité ainsi perdue pour le cir cuit extérieur est proportionnelle à la diffé rence de potentiel entre pôle isolé et sol, c'est à-dire U. D'où une diminution de courant pro portionnelle à la tension de débit, qui est re présentée par<I>B. U.</I>
<I>A</I> et<I>B</I> sont donc des coefficients qui dépen dent des caractéristiques constructives de la gé nératrice. Ils sont, par ailleurs, proportionnéis à la vitesse de rotation de la génératrice. Le pre mier . est positif, le second pouvant être, soit positif, soit négatif.
Dans le groupe excitateur, la génératrice auxiliaire 20, quia pour râle de maintenir l'in ducteur 1 de la génératrice principale au po tentiel -V, excite en .même temps, au même potentiel -V, la génératrice auxiliaire 30 qui, à son tour, maintient au potentiel -I- U l'induc teur 21 de la génératrice auxiliaire 20.
En supposant que le courant l' débité par le dispositif d'excitation dans le circuit - borne 28 de la génératrice auxiliaire, résistance de charge (non représentée) de la génératrice principale, pôle 11, résistance de fuite 12-14, borne 29 - puisse s'exprimer par I' = A'U - B'V (2) A' et B' étant deux autres coefficients de pro portionnalité (qu'on calculera ensuite), on peut obtenir, d'une façon générale, les conditions nécessaires pour que la tension U de la géné ratrice principale reste constante.
Soit Z la résistance différentielle de la ré sistance de fuite, 12, 13, 14. La différence de potentiel aux bornes de la résistance de fuite est U-(-V) = U -I- V et la variation d'1" du courant 1" qui la tra verse est donc telle que ZdI" = dU -f- @dV (3) Or, l'inducteur 1 est isolé et la fraction I' de courant qui lui est fournie, uniquement du fait des pertes minimes par défaut d'isolement est très faible.
Cette fraction 1' peut être né gligée et l'on peut donc confondre<I>l'</I> et<I>I",</I> d'où, en tenant compte des équations (2) et (3) Z (A' dU - B' dV) = dU -i-- dV (4) D'autre part, l'équation (1) donne dI = A dV - B dU (5) Pour que la tension U soit indépendante du courant débité 1, on doit avoir dU <I>= O</I> pour<I>dl<B>=/=</B></I> O,
c'est-à-dire dV i= O. En re portant dU <I>=</I> O dans l'équation (4), il reste donc Z B' dV = dV (6) ou Z B' -f- 1 = O (7) condition suffisante si ZA' est différent de 1.
Or, le courant débité par la génératrice 20 est proportionnel au potentiel de l'inducteur 21, lequel est fourni par la génératrice 30, et ce potentiel est lui-même proportionnel,au po tentiel de l'inducteur 31 de la génératrice 30, c'est-à-dire au potentiel -V fourni par la gé nératrice 20. On peut donc considérer que, dans le cas considéré, A' = O.
D'autre part, il découle de l'équation (7) que B' doit avoir un signe différent de Z. Comme avec les moyens dont on dispose pour réaliser la résistance de fuite et, en particu lier, dans le cas du système à effluve 13, 14 considéré, l'impédance Z est positive, B' doit donc être négatif.
De ce qui vient d'être exposé au sujet de l'excifiation réciproque des généra trices auxiliaires 20 et 30, il résulte que le courant l' croît avec la tension de débit de la génératrice 20. Le courant l' représentant une valeur positive et le potentiel du balai de débit de la génératrice 29 étant -V, il en résulte que le coefficient B' est effectivement négatif.
Pour obtenir une tension U absolument constante, il faudrait que l'équation (7) puisse être satisfaite pour n'importe quelle valeur de U -f- V, ce qui signifierait l'utilisation d'une résistance ohmique comme résistance de fuite. Or, on peut montrer théoriquement, et l'expé rience le confirme, que dans ce cas la généra trice ne fonctionnerait pas.
Pour obtenir que la génératrice fonctionne, il faut que la ré sistance de fuite soit non linéaire, de sorte que le courant 1" varie en fonction de U -1- V de la façon indiquée à titre d'exemple, dans la fig 3.
Dans ce cas, la résistance différentielle
EMI0004.0011
ne peut être égale à
EMI0004.0012
, que dans le voisi- sinage d'une centaine valeur de U -I- V, par exemple pour U -I- V.
Dans ce cas, si la résis tance de charge, sur laquelle la génératrice doit noralement débiter sous une tension de va leur Û,_ diminue et que par conséquent U tend à diminuer, la tension V augmente et, dans les limites où la courbe au point P peut être iden tifiée avec<U>sa</U> tangente, ,la tension U conserve sa valeur U.
Par contre pour. des valeurs de U -I- V inférieures à U -I- V -la résistance dif férentielle Z augmente et, dans le cas de la fig. 3, elle devient infinie lorsque la tension aux bornes de la résistance de fuite est infé rieure à une certaine limite, pour laquelle au cun courant ne passe plus entre la pointe 13 et le plateau 14.
La courbe de la fig. 3 correspond à une valeur déterminée de la résistance de fuite, c'est-à-dire à une distance déterminée entre la pointe 13 et le plateau 14. Pour cette valeur le point de fonctionnement est le point P, où la tangente à la .courbe a la pente - B'.
En fai sant varier cette distance, ce qui a pour effet, comme on le sait, de faire varier la chute de potentiel à travers l'ensemble pointe-plateau, on peut obtenir une infinité :de courbes ana logues à celles de la fig. 3, correspondant cha cune à un certain écartement pointe-plateau. Sur chacune de ces courbes, il y a un point où la résistance différentielle Z prend la valeur - 1/B'.
Par conséquent, sur une machine dé terminée, on peut choisir la valeur de la tension U et, par modification de la distance entre la pointe 13 et le plateau 14, faire varier l'inten sité et, par conséquent, V.
On peut .aussi expliquer l'effet de la résis tance 12-14 en disant qu'il faut que la tension d'excitation V de la machine principale croisse quand la tension de débit U tendrait à diminuer par suite d'une diminution de la résistance du circuit extérieur.
Si l'excitatrice ou le groupe d'excitatrices donnait un courant l' invariable, la chute de tension U -I- V dans la résistance de fuite, due uu courant 1"<I>= l',</I> resterait fixe. Alors, à une .augmentation de courant A I cor respondrait nécessairement la diminution de tension de débit<I>AU</I> nécessaire pour permettre l'augmentation A V de la tension d'excitation correspondant à A I.
Pour que U reste constant quand I augmente<I>de A I,</I> il faut que<I>U</I> -h <I>V</I> croisse avec I, donc que le courant passant dans la résistance de fuite croisse avec 1, c'est-à-dire avec V. Le courant débité par les excitatrices doit donc croître avec V (B' n6ga- tif). Ceci dit,
la résistance de fuite doit être Ca librée de façon que l'accroissement 1" du courant de fuite fasse augmenter U -I- V de ce qu'il faut pour maintenir U constant à sa valeur U malgré l'augmentation de V.
La génératrice que représente la fig. 2 est également associée avec deux petites généra trices auxiliaires 20 et 30. Ces génératrices principale et auxiliaires comportent les mê mes organes que dans le cas précédemment dé crit, organes qui sont désignés par les mêmes chiffres de référence, à cette différence près que l'écran 2, au lieu d'être réuni au pôle isolé 11 de la génératrice principale,
est relié au ba lai 39 de la génératrice auxiliaire 30 et que le balai 28 de la génératrice auxiliaire 20, au lieu d'être mis à la masse, est relié audit pôle isolé 11. Entre le conducteur reliant le balai 39 de la génératrice 30 à l'inducteur 21 de la gé nératrice 20 et la masse est intercalée une ré sistance de fuite 42, 43, 44 égale à la résis tance de fuite 12, 13, 14 de sorte que pour des raisons de symétrie, la différence de poten tiel à ses bornes est également de U -I- V ; par conséquent le potentiel de l'écran 2 est porté à cette valeur.
L'inducteur 1 est toujours porté, par la génératrice 20, au potentiel - V, la génératrice principale étant du type à double transport telle qu'elle a été décrite dans le bre vet suisse No 267503. Analoguement à l'équation (1), le courant J'1 débité par la génératrice 30 est de la forme J'1 = Al V - Bl (U + V) (8) De même le courant J'2 débité par la géné ratrice 20 est de la,
forme J'2 = A2 V - B2 (U + V), (9) les coefficients A2 et B2 étant choisis, par cons truction, pour que A2 soit plus grand que B2. A2 représente la contribution de la capacité utile inducteur-transporteur, quand ces organes sont en regard, au contraire B2 représente, comme il a été dit,
l'effet des capacités rési duelles du transporteur quand il est entière ment sorti de l'inducteur. Le rapport A2 <I>l</I> B2 est donc celui des deux capacités, l'une utile et l'autre résiduelle ; d'après la construction de l'appareil, il est évident qu'en général il est supérieur à un, c'est-à-dire A2 <I>></I> B2.
Le courant J'2 est bien de la forme de l'équation (2), comme on le voit J'9 = A2 V - B2 .(U + V) _ - B.U - {B- Az) V = A' U-B'U (10) avec A' = B2 et B' = B2 - Az B' ayant donc une valeur négative.
Par conséquent l'équation (7) est valable aussi dans le cas considéré et peut être satis faite Ù_ approximativement pour une certaine va leur V de U -f- V.
La présence de la seconde résistance de fuite n'entre pas en ligne de compte dans les calculs ci-dessus rappelés, puisque l'écran 2 au potentiel U -f- V n'a pas d'influence sur le potentiel de la borne isolée 11, mais unique ment sur la puissance produite par la machine, grâce aux charges qu'il permet aux transpor teurs de prélever dans le circuit de débit, ainsi qu'il est décrit dans le brevet suisse No 267503.
Les deux résistances de fuite sont construi tes de la même façon et réglées simultanément et identiquement afin de maintenir la symé trie des deux excitatrices.
La tension constante fournie par la ma chine principale est réglable à volonté, en fai- sant varier la distance entre les pointes<B>13,</B> 14 et 43, 44, c'est-à-dire la différence de poten tiel pour laquelle la résistance différentielle Z prend la valeur -1 / B' qui assure le fonc tionnement à tension constante ;
il suffira de faire varier la tension pointe plateau de l'ef fluve pour faire varier, dans le même sens, la tension constante fournie par la machine prin cipale.
Il peut être avantageux, dans certains cas particuliers, que la tension du générateur, au lieu d'être absolument indépendante de l'inten sité débitée, croisse ou décroisse très légère ment quand cette dernière augmente. On par vient immédiatement à ce résultat, en .aug mentant ou diminuant légèrement, suivant les cas, la résistance différentielle Z de la ou des résistances de fuite.
Dans les exemples précédents, la résistance de fuite 12-14 est insérée entre le pôle de dé bit au potentiel U et le pôle d'excitation au po tentiel - V. Dans le cas d'une tension U très élevée, on peut avoir avantage à prélever seu lement, par un diviseur de tension, une fraction constante de<I>U,</I> soit K. U,<I>(k < 1)</I> et à appli quer la différence de potentiel <B>k.</B> U <I>+ V,</I> au lieu de U -1-- V, aux bornes de la résistance de fuite.
Dans ce cas, il faut remplacer l'équation (3) par l'équation Zdl" <I>=</I> k.dU <I>+</I> dV <I>(12) et</I> on obtient, d'une façon analogue (ZA' - k) dU = (ZB' + 1) dV (13.
Pour que dU <I>= O</I> il faut donc également que ZB' <I>+ 1 = O (7).</I><B>Il</B> faudra alors veiller à ce que<I>Z A'</I> soit différent de<I>k.</I> On peut même faire k = O et insérer la résistance de fuite entre - V et le sol. Mais il faut veiller alors à ce que le coefficient A' lait une valeur suffi sante car Z B' -h 1 = O n'entraîne plus dU=Osik=OetA'=O.