CH693653A5 - Verfahren zur Bestimmung der Relativlage mittels GPS und Vorrichtung dazu. - Google Patents
Verfahren zur Bestimmung der Relativlage mittels GPS und Vorrichtung dazu. Download PDFInfo
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Description
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung der Relativlage mittels GPS gemäss Oberbegriff des Anspruchs 1. Die Erfindung bezieht sich auch auf eine Vorrichtung zur Ausführung des Verfahrens gemäss Oberbegriff des ersten Vorrichtungsanspruchs.
In der vorliegenden Beschreibung und in den Ansprüchen bedeutet der Ausdruck "GPS-Relativlage-Bestimmung" ein Lagebestimmungsverfahren unter Verwendung des GPS-Überwachungssystem. Dieses Verfahren wird auch als GPS-Interferometrie bezeichnet.
GPS-Satelliten laufen auf kreisförmigen Bahnen etwa 20 200 km über der Oberfläche der Erde derart um, dass sie sich mit einer Periode bewegen, die genau das Doppelte der Erdrotation bezüglich des Weltalls beträgt. Daraus folgt, dass bei Betrachtung des Raumes von einem festen Punkt der Erdoberfläche die GPS-Satelliten sich räumlich auf den gleichen Bahnen bewegen, während ein Gewinn von etwa 4 Minuten pro Tag beobachtet wird.
In den GPS-Satelliten sind Atomuhren mit Cäsium und Rubidium angebracht, und sie werden als Frequenzbezug bei der Erzeugung einer Bezugsfrequenz benutzt, z.B. für Trägerwellen der Radiowellen o.Ä.
Andererseits bestehen ebenfalls GPS-bezogene Einrichtungen am Boden, und es werden Tätigkeiten ausgeführt, um die Funktionsfähigkeit des GPS aufrechtzuerhalten. Beispielsweise sind am Boden Satellit-Folgestationen zur Verfolgung der Umlaufbahnen der GPS-Satelliten über die gesamte Erdoberfläche vorhanden, um die genaue Position der GPS-Satelliten festzustellen. In diesen Satellit-Folgestationen werden die gemessenen Ergebnisse, wie sie beobachtet werden, einer GPS-Hauptanalyse-Station zur Ausführung konzentrierter Analysearbeiten zugeleitet, wobei die in nächster Zukunft zu erwartenden GPS-Satellit-Umlaufbahnen berechnet werden. Die Informationen bezüglich die erwarteten Umlaufbahnen werden an die GPS-Satelliten übermittelt und von den GPS-Satelliten an die GPS-Benutzer am Boden zusammen mit verschiedenen Arten weiterer Informationen weitergegeben.
Im konkreten Fall übermitteln die GPS-Satelliten Radiowellen der folgenden zwei Frequenzarten mit einer Frequenz von 10,23 MHz als Grundfrequenz, d.h. eine Frequenz ist das Band L1 der Frequenz 1575,42 MHz, d.h. das 154fache der Grundfrequenz, und die andere ist das Band L2 mit einer Frequenz von 1227,60 MHz, d.h. das 120fache der Grundfrequenz. Das Band L1 enthält einen P-Code, einen C/A-Code und Navigationsmeldungen in Form einer Phasenmodulation.
In diesen Informationen ist eine Zeitinformation enthalten. Wenn die Uhren in den GPS-Satelliten und die Uhr im Empfangsgerät, welches sich an einer Überwachungsstelle befindet, miteinander synchronisiert werden, kann man die Ausbreitungsdauer der Radiowellen aus der Differenz zwischen dem Zeitpunkt, wo sie gesendet werden, und der Echtzeit, mit der sie empfangen werden, bestimmen. Aus dieser Verzögerungszeit und der Lichtgeschwindigkeit kann der Abstand zwischen dem Überwachungspunkt und jedem GPS-Satelliten berechnet werden.
Da andererseits die Werte der dreidimensionalen Koordinaten jedes GPS-Satelliten aus den Bahninformationen erhältlich sind, wenn drei oder mehrere Kugelflächen vorhanden sind, von denen jede einen Radius besitzt, der dem Abstand jedes GPS-Satelliten und dem Überwachungspunkt äquivalent ist, können, ausgehend von der Position jedes GPS-Satelliten, die dreidimensionalen Koordinaten des Überwachungspunktes in Form des Punktes erhalten werden, in dem sich diese drei Kugelflächen schneiden.
Diese Art der Positionsbestimmung wird einfache oder unabhängige Positionsbestimmungs-Methode genannt. Die Werte der dreidimensionalen Koordinaten, welche nach diesem Verfahren erhalten werden, sind jedoch nur Näherungswerte und enthalten Fehler von mehreren Metern und mehr. Sie sind für eine hochpräzise Lagebestimmung nicht geeignet.
Demgemäss ist man als Lösungsmöglichkeit so vorgegangen, dass die Trägerwellen der von einer Mehrzahl von GPS-Satelliten gesendeten Radiowellen empfangen werden und eine integrierte Trägerphase gemessen und untersucht wird, wodurch man die Werte der dreidimensionalen Koordinaten eines unbekannten Punktes mit hoher Genauigkeit erhält.
Die von den GPS-Satelliten gesendeten Radiowellen werden jedoch durch verschiedene Arten von Hindernissen behindert, und ihr Empfang durch die Empfangsgeräte wird manchmal kurzzeitig oder für längere Zeit unterbrochen. Bis die Hindernisse beseitigt sind, können die von den GPS-Satelliten zu sendenden Radiowellen nicht empfangen werden. Daher kann der Betrag der Änderungen der integrierten Trägerphase während dieser Unterbrechungen nicht bekannt werden. Diese Art des Untergangs oder des Fehlens von Messwerten auf Grund von Hindernissen nennt man "Periodenschlupf" und betrachtet ihn als ein schwer wiegendes Problem bei der Positionierung unter Verwendung des GPS-Überwachungssystems.
Nebenbei sei bemerkt, dass diese Art der Empfangshindernisse selten wegen eines Fehlers der GPS-Satelliten oder der Empfangsgeräte, sondern meist wegen der Empfangsumgebung auftreten. Als Beispiele dieser Art von Hindernissen seien die folgenden aufgezählt:
1) Unterbrechung durch Hindernisse in Form von Objekten am Boden wie Äste von Bäumen, Stromleitungen, Te lefonkabel usw., während sich die Satelliten hinter deren Schatten befinden.
2) Ansammlungen von Schnee und/oder Eis an einer Antenne.
3) Ausrasten der Phasen-Synchronisations-Schleife aus der Einstellung des Empfangsgerätes wegen Rauschhindernissen übermässig starker Impulse aus der elektrischen Einrichtung wie elektrische Widerstands-Schweissmaschine, Schienen elektrischer Züge oder Ähnliche.
4) Funktionsstörungen der Phasen-Synchronisations-Schleife wegen Störung von anderen Sendern ("Wellensalat"), die in einem bestimmten Ausmass kontinuierlich sind, beispielsweise Radarwellen.
5) Hindernisse wegen Schwund und Schatten durch Interferenz durch Reflexion von Radiowellen an Helikoptern, Flugzeugen oder Ähnlichen.
6) Hindernisse durch Vögel, die beispielsweise in Gruppen um eine Antenne fliegen oder sich auf der Antenne niederlassen.
Unter diesen Hindernissen kommt der Periodenschlupf gemäss des oben beschriebenen Punktes 1) meist dann vor, wenn GPS-Satelliten unter einem kleinen Erhebungswinkel beobachtet werden. Dies kann jedoch dadurch verhindert werden, dass man auf den Ort achtet, wo man die Antenne der Empfangsstation anbringt. Der Periodenschlupf gemäss dem obigen Punkt 2) kann bis zu einem gewissen Grad auch dadurch verhindert werden, dass man die notwendigen Massnahmen ergreift, was den Aufstellungsort der Antenne oder die meteorologischen Bedingungen betrifft.
Die Hindernisse auf Grund der übrigen Punkte sind jedoch im Allgemeinen schwer vorherzusehen und zu vermeiden, und das Auftreten von Empfangsunterbrechungen der Radiowellen kann nicht vermieden werden. Wenn eine solche Unterbrechung aufgetreten ist und demnach die Messwerte einen Periodenschlupf aufweisen, wird es erforderlich, ausser im Falle, wo eine erneute Messung stattfindet, den Phasenbetrag des Trägers, welcher während dieser Zeit aufgetreten ist, zu korrigieren.
Wenn das Empfangsgerät die Phase der Trägerwellen feststellt, kann es unmittelbar Werte in einem Bereich von 0 DEG bis 360 DEG ermitteln, aber es kann nicht direkt Werte über 360 DEG finden. Daher ist es erforderlich, die Phase der Trägerwellen fortlaufend zu ermitteln und den Betrag der Änderungen über 360 DEG zu speichern, indem beispielsweise ein Zähler jedesmal vorwärts zählt, wenn 360 DEG erreicht werden. Wenn die Phase als Wellenzahl dargestellt wird, so entsprechen 360 DEG dem Wert "1", und die Vorwärtszählung des Zählers stellt die Phase dar, wie sie ist. Die integrierte Trägerphase omega s, bezogen auf eine vorbestimmte Zeit, kann durch den Wert omega m INCREMENT 0 </= omega m < 1) wiedergegeben werden, der gerade zu diesem Zeitpunkt ermittelt wird, und der Wert von n auf dem Zähler ist zu diesem Zeitpunkt
EMI6.1
Die integrierte Trägerphase omega s¾ nach der Zeit DELTA t nach Ermittlung des oben beschriebenen Wertes omega m kann durch den Wert omega m¾ dargestellt werden, der gerade zu diesem Zeitpunkt ermittelt wird, und die Weiterzählung des Zählers DELTA n während der beschriebenen Zeit DELTA t ist dann
EMI6.2
Wenn jedoch die oben beschriebene Zeitspanne DELTA t in eine Unterbrechungsphase des Empfangs fällt, während derer die Phase der Trägerwellen nicht ermittelt werden können, kann der Zähler während der Unterbrechungszeit nicht arbeiten. Demgemäss kann der Wert des oben beschriebenen omega m¾ nach Aufhören der Unterbrechung des Empfangs ermittelt werden, aber der fortgeschrittene Betrag des oben beschriebenen DELTA n kann nicht erhalten werden.
Da der neue Wert von DELTA n eine ganze Zahl ist, wird die integrierte Trägerphase, die während der Unterbrechung des Empfangs verloren gegangen ist, ebenfalls eine ganze Zahl. Gerade in diesem Punkt liegen die hauptsächlichen Charakteristika des Periodenschlupfes der GPS-Überwachung.
Nach dem Stand der Technik wird wie folgt vorgegangen, um die oben beschriebenen Nachteile zu verhindern. Die Messwerte werden nämlich bei jedem bestimmten Zeitintervall aufgezeichnet, und es werden zum Zeitpunkt der "Nachbearbeitung", wo man die dreidimensionalen Koordinaten des unbekannten Punktes erhält, Korrekturen für den Periodenschlupf angebracht, der wegen der Empfangs-Unterbrechung aufgetreten ist, nachdem eine Reihe von Messabläufen stattgefunden hat.
Bei der so genannten kinematischen Überwachung, bei der die integrierten Trägerphasen aufgezeichnet werden, während sie durch aufeinander folgendes Bewegen der Empfangseinrichtung zwischen den unbekannten Punkten gemessen werden, kann die Korrektur des Periodenschlupfes nicht nach der Messung erfolgen, falls die Unterbrechung des Empfangs während der Bewegungen eintritt. Als Lösung war es in solchen Fällen erforderlich, die Messung zu beenden, bevor die Unterbrechung des Empfangs eintritt, und die Messung durch Zurückgehen zum unbekannten Punkt zu wiederholen, an dem die integ-rierte Trägerphase aufgezeichnet worden war.
Die vorliegende Erfindung hat sich zum Ziel gesetzt, diese Nachteile des Standes der Technik auszuschalten. Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung war es, eine GPS-Relativlage-Bestimmung anzugeben, bei der eine auftretende Unterbrechung aufgespürt und die Wirkung der Unterbrechung kompensiert werden kann.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung einer Vorrichtung zur Ausführung der oben beschriebenen GPS-Relativlage-Bestimmung.
Die oben stehende, erstgenannte Aufgabe wird durch die GPS-Relativlage-Bestimmung, also das Verfahren zur Bestimmung der Relativlage unter Verwendung des GPS, gemäss Anspruch 1 gelöst.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform werden die Werte der dreidimensionalen Koordinaten jedes unbekannten Punktes durch Bewegung des zweiten Empfangsgerätes zwischen unbekannten Punkten erhalten.
Die GPS-Relativlage-Bestimmung umfasst bevorzugt weiterhin die Erstellung eines Durchschnittswertes der Änderungsgeschwindigkeit einer integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs und der Änderungsgeschwindigkeit einer integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt nach Aufhören der Unterbrechung des Empfangs; die Berechnung eines Korrekturbetrages eines reellen Zahlenwertes durch Multiplizieren des Durchschnittswertes mit einer Zeit zwischen dem vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs und dem vorbestimmten Zeitpunkt nach dem Aufhören der Unterbrechung des Empfangs;
und die Korrektur des Periodenschlupfes in der integrierten Trägerphase nach dem Aufhören der Unterbrechung des Empfangs durch Addition des Korrekturbetrages des reellen Zahlenwertes zur integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs.
Die GPS-Relativlage-Bestimmung umfasst vorzugsweise weiterhin die Erstellung eines Durchschnittswertes der Änderungsgeschwindigkeit einer integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs und der Änderungsgeschwindigkeit einer integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt nach Aufhören der Unterbrechung des Empfangs; die Berechnung eines Korrekturbetrages eines reellzahligen Korrekturbetrages durch Multiplizieren des Durchschnittswertes mit einer Zeit zwischen dem vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs und dem vorbestimmten Zeitpunkt nach dem Aufhören der Unterbrechung des Empfangs; die Berechnung eines ganzzahligen Korrekturbetrages durch Runden des reellzahligen Korrekturbetrages zur nächsten ganzen Zahl;
und die Korrektur des Periodenschlupfes in der integrierten Trägerphase nach dem Aufhören der Unterbrechung des Empfangs durch Addition des ganzzahligen Korrekturbetrages zur integrierten Trägerphase zum vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs.
Gemäss einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung werden die oben angegebenen Aufgaben durch eine Vorrichtung zur Ausführung einer GPS-Relativlage-Bestimmung gemäss dem ersten Vorrichtungsanspruch gelöst.
Vorzugsweise ist das zweite Empfangsgerät so ausgebildet, dass es zwischen unbekannten Punkten bewegbar ist.
Bevorzugt erstellen die Mittel zur Berechnung der integrierten Trägerphasen einen Mittelwert oder Durchschnittswert der Änderungsrate einer integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs und der Änderungsrate einer integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt nach Aufhören der Unterbrechung des Empfangs,
berechnen einen Korrekturbetrag eines reellen Zahlenwertes durch Multiplizieren des Mittelwertes mit einer Zeitspanne zwischen dem vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs und dem vorbestimmten Zeitpunkt nach Aufhören der Unterbrechung des Empfangs und korrigieren einen Periodenschlupf in der integrierten Trägerphase nach dem Aufhören der Unterbrechung des Empfangs durch Addition des Korrekturbetrages als reellen Zahlenwert zur integrierten Trägerphase zum vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs.
Es wird bevorzugt, dass die Mittel zur Berechnung der integrierten Trägerphasen einen Mittelwert einer Änderungsrate einer Trägerschwebungsphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs und einer Änderungsrate einer integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt nach Aufhören der Unterbrechung des Empfangs erstellen, einen Korrekturbetrag in Form eines reellen Zahlenwertes durch Multiplizieren des Mittelwertes mit einer Zeitspanne zwischen dem vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs und dem vorbestimmten Zeitpunkt nach Aufhören der Unterbrechung des Empfangs berechnen,
einen Korrekturbetrag in Form einer ganzen Zahl durch Abrunden des Reellzahl-Korrekturbetrags auf die nächstliegende ganze Zahl berechnen und einen Periodenschlupf in der integrierten Trägerphase nach Aufhören der Unterbrechung des Empfangs durch Addition des ganzzahligen Korrekturbetrages zur integrierten Trägerphase zum vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs korrigieren.
Wenn eine GPS-Relativlage-Bestimmung, die mindestens vier auf Satellitenbahnen umlaufende GPS-Satelliten benutzt, und eine Vorrichtung zur Überwachung des GPS mit einem ersten Empfangsgerät zum Empfang von Radiowellen, die von jedem der GPS-Satelliten gesendet werden, und mit einem zweiten Empfangsgerät ebenfalls zum Empfang von Radiowellen, die von jedem der GPS-Satelliten gesendet werden, betrieben wird, wobei das erste Empfangsgerät an einem bekannten Punkt und das zweite Empfangsgerät an einem unbekannten Punkt aufgestellt ist und beide Empfangsgeräte die integrierten Trägerphasen der von den beiden Emp fangsgeräten empfangenen Radiowellen messen, und wobei die integrierten Trägerphasen zu jedem vorbestimmten Zeitintervall aufgezeichnet werden, ist es auf Grund der empfangenen integrierten Trägerphasen möglich,
die gleiche Anzahl von Simultangleichungen wie die Anzahl der unbekannten Punkte aufzustellen. Daher können die dreidimensionalen Koordinaten des unbekannten Punktes durch Analyse der Simultangleichungen erstellt werden.
Wenn beim Empfang der Radiowellen, die von den GPS-Satelliten übertragen werden, eine Unterbrechung des Empfangs eingetreten ist, wird diese Unterbrechung des Empfangs ermittelt, ein in den integ-rierten Trägerphasen enthaltener Periodenschlupf nach Aufhören der Unterbrechung des Empfangs wird korrigiert, und die integrierten Trägerphasen werden nach der Korrektur aufgezeichnet. Durch Analyse der Simultangleichungen ist es nun überflüssig, eine Korrektur des Periodenschlupfes auszuführen.
Bei der Ausführung der so genannten kinematischen Überwachung, bei der das zweite Empfangsgerät über die unbekannten Punkte bewegt wird, während die Messungen ausgeführt werden, um dadurch die dreidimensionalen Koordinaten jedes unbekannten Punktes zu erhalten, wird die Korrektur des Periodenschlupfes vor dem Aufzeichnen der integrierten Trägerphasen vorgenommen. Daher ist es nicht nötig, die Messungen durch Zurückgehen zum unbekannten Punkt, wo die Messung bereits vor dem Auftreten der Unterbrechung des Empfangs abgeschlossen war, zu wiederholen.
Die oben stehenden und weitere Aufgaben sowie die der vorliegenden Erfindung inhärenten Vorteile gehen klar ersichtlich aus der folgenden Detailbeschreibung im Zusammenspiel mit der beigelegten Zeichnung hervor, worin
Fig. 1 in schematischer Darstellung ein Beispiel des GPS-Überwachungssystems zeigt, das in der vorliegenden Erfindung benutzt wird;
Fig. 2 ein Fliessschema eines Beispiels der vorliegenden Erfindung darstellt;
Fig. 3 als Diagramm die Änderung der integrierten Trägerphase zeigt, wenn eine Unterbrechung des Empfangs eingetreten ist;
Fig. 4 ein Fliessschema ist, das ein Beispiel einer Vorrichtung zur Ausführung des GPS-Relativlage-Bestimmungssystems der vorliegenden Erfindung zeigt;
und
Fig. 5 in schematischer Darstellung ein Beispiel einer Vorrichtung zur Ausführung des GPS-Relativlage-Bestimmungssystems der vorliegenden Erfindung zeigt.
Fig. 1 zeigt ein Beispiel eines GPS-Überwachungssystems, welches bei der vorliegenden Erfindung benutzt wird.
In Fig. 1 sind der Satellit i, der Satellit j, der Satellit k und der Satellit m GPS-Satelliten, die auf Satellitbahnen umlaufen. Jeder Satellit besitzt einen Fre quenzstandard und übermittelt Radiowellen im Band L1 und im Band L2. Ein Überwachungspunkt A ist ein bekannter Punkt, in dem eine Antenne 3 eines ersten Empfangsgeräts 1 aufgestellt ist, um die Radiowellen zu empfangen, die von den oben genannten vier GPS-Satelliten ausgestrahlt werden. Ein Überwachungspunkt B ist ein unbekannter Punkt, an dem eine Antenne 4 eines zweiten Empfangsgeräts 2 aufgestellt ist, um die Radiowellen zu empfangen, die von den oben genannten vier GPS-Satelliten ausgestrahlt werden. Vorrichtungen 8 und 9, die mit RAM-Karten arbeiten, sind mit dem ersten bzw. zweiten Empfangsgerät 1, 2 verbunden.
In jeder Vorrichtung 8, 9 befindet sich eine RAM-Karte, die ein nicht gezeigtes Aufzeichnungsgerät darstellt.
Die beiden Empfangsgeräte 1, 2 messen einen integrierten Wert der Phase der Trägerwellen der Radiowellen, d.h. eine integrierte Trägerphase, die auch als Trägerschwebungsphase bezeichnet wird, des Bandes L1 oder L2, und sie zeichnen die Messwerte in den RAM-Karten mittels der RAM-Karten-Vorrichtungen 8, 9 auf. Nach Beendigung der Messung werden die aufgezeichneten Inhalte der RAM-Karten in einer RAM-Vorrichtung 6 gelesen, die sich in einem Wirtscomputer 5 befindet. Die integrierten Trägerphasen werden analysiert, um die Werte der dreidimensionalen Koordinaten des unbekannten Punktes B zu erhalten, die dann auf dem Anzeigegerät 7 erscheinen.
Fig. 2 ist ein Fliessschema, das die Vorgehensweise bzw. ein Programm anhand eines Beispiels der vorliegenden Erfindung unter Verwendung des oben erwähnten GPS-Überwachunssystems zeigt.
In Fig. 2 bedeutet S1 ein Messvorgang, bei dem die integrierten Trägerphasen vom ersten Empfangsgerät 1 und vom zweiten Empfangsgerät 2 gemessen werden. Normalerweise werden die von den Empfangsgeräten gemessenen Werte zu vorbestimmten Zeitintervallen in einem Speicher, beispielsweise einem RAM, oder einer ähnlichen Vorrichtung aufgezeichnet. Um jedoch alle Messdaten zu speichern, muss die Speicherkapazität des Speichers sehr gross sein, mit der Folge, dass die Speicherapparatur unförmig und die Kosten der Anlage hoch werden. In solchen Fällen ist es ebenso möglich, die Messdaten im Wirtscomputer durch Online-Übertragung zu speichern. Bei der kinematischen Überwachung ist dies jedoch schwierig.
Bei der üblichen kinematischen Überwachung werden daher die folgenden Vorgänge erforderlich. Bei der Verwendung des GPS-Überwachungssystems gemäss Fig. 1 werden nämlich die Messdaten, die in einem inneren Speicher, beispielsweise einem RAM oder ähnlichem, gespeichert sind, welcher im Empfangsgerät vorgesehen ist, in einem Aufzeichnungsmedium wie einer RAM-Karte oder dergleichen aufgezeichnet, welche die aufgezeichneten Inhalte an den Wirtscomputer weiterleiten kann, ohne dass die aufgezeichneten Inhalte verändert werden. Durch Zurücksetzen des inneren Speichers wird die Speicherkapazität rationell ausgenutzt.
Der Zeitpunkt, an dem die Messwerte im Aufzeichnungsintervall gespeichert werden, sei "Epoche" genannt und das Intervall zwischen aufeinander folgenden Epochen "Epochenintervall". Wenn beispielsweise die Messung 2 Stunden lang mit einem Epochenintervall von 15 Sekunden ausgeführt wird, beträgt die Frequenz der Aufzeichnung der Messwerte, d.h. die Anzahl der Epochen, 480.
Fig. 3 ist ein Beispiel der gemessenen Ergebnisse und zeigt die Beziehung zwischen der integrierten Trägerphase und jeder Epoche. E1 bis E5 zeigen Epochen zur Aufzeichnung der integrierten Trägerphasen P1 bis P5.
Hier bedeutet die integrierte Trägerphase den Betrag, der der Distanz zwischen dem GPS-Satellit und demjenigen Punkt entspricht, wo das Empfangsgerät aufgestellt ist, wobei dieser Betrag als Anzahl Wellen der Trägerwelle dargestellt ist. Der Inhalt dieser integrierten Trägerphase wird in einem nachstehenden Beispiel erläutert, in dem die vom GPS-Satellit i übermittelten Radiowellen vom Empfangsgerät 1 empfangen werden, und in dem die integrierte Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt gemessen wird.
Eine beliebige Zeitdauer vom oben beschriebenen Bezugszeitpunkt bis zur oben beschriebenen Epoche E1 sei t1, und die integrierte Trägerphase vom Bezugszeitpunkt bis zur Zeit t1 sei PHI i,A(t1). Auf ähnliche Weise sei der Betrag der Integration der Anzahl der Trägerwellen der Radiowellen, der vom Empfangsgerät 1 während der Dauer bis zur Zeit t1 ein Betrag PHI A INCREMENT t 1) der empfangenen Phasen, und der Betrag der Integration der Anzahl Wellen des Frequenzstandards im Empfangsgerät 1 ein Betrag PSI A(t1) der Frequenzstandardphase. Dann kann die integrierte Trägerphase PHI i,A(t1), ausgedrückt durch die Anzahl Wellen, durch die folgende Formel angegeben werden:
EMI17.1
worin NiA eine ganze Zahl und eine Konstante ist, die ein ganzzahliger Fehlwert genannt wird. Daher kann dieser Wert nicht direkt erhalten werden, falls die integrierte Trägerphase vom Bezugszeitpunkt bis zum Zeitpunkt, wo die Messung begonnen wurde, unbekannt ist.
In der obigen Formel (2) ist die integrierte Trägerphase ein Wert, welcher der Differenz zwischen derjenigen Anzahl von Wellen, die die Phase der ermittelten Trägerwellen ist, und derjenigen Anzahl von Wellen entspricht, welche die Phase des Frequenzstandards ist. Wenn daher der Frequenzstandard korrekt auf die Frequenz des Bandes L1 oder des Bandes L2 eingestellt ist, kann die oben erwähnte integ-rierte Trägerphase als ein Betrag angesehen werden, welcher der Frequenzänderung durch einen Dopplereffekt auf Grund der Relativbewegung zwischen dem GPS-Satellit und dem Empfangsgerät entspricht.
Wenn angenommen wird, dass eine Zeitdauer tau erforderlich ist, damit die Radiowellen, die vom GPS-Satellit i gesendet werden, den Überwachungspunkt A erreichen, so wurden die Radiowellen, die den Überwachungspunkt A zur Zeit t1 erreichen, vom GPS-Satellit i zum Zeitpunkt t1 - tau gesendet. Wenn die Anzahl Wellen der Trägerwelle der Radiowellen, die vom GPS-Satellit i vom Bezugszeitpunkt bis zur Zeit t1 - tau gesendet wurden, ein Betrag der übermittelten Phase von PHI i(t1 - tau ) ist, und wenn die Anzahl Wellen der vom Empfangsgerät 1 empfangenen Radiowellen vom Bezugszeitpunkt bis zur Zeit t1 ein Betrag der empfangenen Phase von PHI A(t1) ist, so werden die Beträge der gesendeten Phase PHI i (t1 - tau ) und der empfangenen Phase PHI A (t1) gleich, wie die folgende Formel zeigt:
EMI18.1
In dieser Formel kann die rechte Seite wie folgt entwickelt werden, da tau ein kleiner Wert ist:
EMI18.2
Die Phase der Trägerwellen der vom GPS-Satelliten i gesendeten Radiowellen sei der Betrag der gesendeten Phase PHI i(t1). Dann kann die Frequenz f der Trägerwellen durch die Änderung des Betrages der gesendeten Phase PHI i(t1) pro Minute wie folgt angegeben werden:
EMI19.1
Unter Verwendung der Formeln (4) und (5) kann daher die Formel (3) wie folgt geschrieben werden:
EMI19.2
Substituiert man Formel (2) durch Formel (6), so erhält man die folgende Formel:
EMI19.3
worin der Betrag der Standardfrequenzphase PSI A(t1) der Uhr (Empfangsgeräteuhr) entspricht, die im Empfangsgerät 1 vorgesehen ist, und der Betrag der gesendeten Phase PHI i(t1) entspricht der Uhr (Satellitenuhr), die sich im GPS-Satelliten i befindet. Wenn die Differenz zwischen diesen beiden durch die Formel
EMI19.4
gegeben ist, stellt der Wert PiA einen Betrag dar, welcher die Phasendifferenz zur Zeit t1 zwischen der Satel litenuhr und der Empfangsgeräteuhr wiedergibt. Wenn angenommen wird, dass die beiden Uhren keinen Gangunterschied auf Grund von Alterung oder Temperaturänderungen aufweisen, so wird der Wert von PiA als solcher den Wert zur Bezugszeit darstellen und wird so zu einer zeitunabhängigen Konstanten.
Da die Radiowellen eine Laufzeit von tau Sekunden vom GPS-Satelliten i zum Überwachungspunkt A mit Lichtgeschwindigkeit c brauchten, kann die Distanz rho iA zwischen dem GPS-Satelliten i und dem Überwachungspunkt A durch die folgende Formel wiedergegeben werden:
EMI20.1
Diese Formel kann wie folgt umgeschrieben werden:
EMI20.2
Durch Substitution der Formel (10) und der Formel (8) in Formel (7) kann die integrierte Trägerphase PHI i,A(t1) durch die folgende Formel ausgedrückt werden:
EMI20.3
worin PiA ein Wert ist, der Reellzahl-Fehlerwert genannt wird und wie der oben beschriebene Ganzzahl-Fehlerwert NiA ebenfalls nicht direkt gemessen werden kann.
Wenn die Zeit während der Ausführung der Messungen die Epoche E1 erreicht hat, wird das Programm zum Schritt S2 zur Ermittlung der Unterbrechung des Empfangs weitergeschaltet. Wenn eine solche nicht eingetreten ist, kann das Programm vom Schritt S2 (Ermittlung der Unterbrechung des Empfangs) auf den Schritt S3 (Aufzeichnung) weitergeschaltet werden.
Im Schritt S3 wird die integrierte Trägerphase PHI i,A (E1) (= P1) zur Epoche E1 aufgezeichnet, und das Programm schaltet dann zum Schritt S5 weiter um festzustellen, ob die Messung beendet ist oder nicht. Wenn die gewünschte Anzahl von Daten nicht aufgezeichnet ist und die Messung nicht beendet werden kann, kehrt das Programm zum oben beschriebenen Schritt S1 zwecks Weiterführung der Messung zurück.
Angenommen, es sei keine Unterbrechung des Empfangs, wie in Fig. 3 dargestellt ist, zwischen der Epoche E1 und der Epoche E2 aufgetreten und die integrierte Trägerphase konnte ohne Unterbrechung gemessen werden. Die Zeit von Epoche E1 bis Epoche E2 sei t2. Dann ist der Wert des Reellzahl-Fehlerwertes und des Ganzzahl-Fehlerwertes in der integrierten Trägerphase PHI i,A(t2) zur Zeit t2 der gleiche wie der Wert bei t1. Dann kann, wenn die Distanz zwischen dem GPS-Satelliten i und dem Überwachungspunkt A zur Zeit t2 rho iA¾ ist, die integrierte Trägerphase PHI i,A(t2) zur Zeit t2 durch die folgende Formel unter Verwendung des Reellzahl-Fehlerwertes PiA und des Ganzzahl-Fehlerwertes NiA ausgedrückt werden:
EMI21.1
Wenn die Zeit die Epoche E2 erreicht hat, wird das Programm zum Schritt S2 zur Ermittlung der Unterbrechung des Empfangs umgeschaltet. Da keine Unterbrechung des Empfangs stattgefunden hat, wird das Programm vom Schritt S2 zum Schritt S3 zum Aufzeichnen umgeschaltet und kehrt dann über den Schritt S5, in dem bestimmt wird, ob die Messung beendet ist oder nicht, zum Schritt S1 (Messung) zurück.
Im Schritt S1 zur Messung wird die integrierte Trägerphase gemessen, bis die Zeit die Epoche E3 erreicht hat.
Angenommen, eine Unterbrechung des Empfangs sei zwischen den Epochen E2 und E3 zur Zeit U1 aufgetreten, und die Unterbrechung des Empfangs habe zur Zeit U2 aufgehört. Dann folgt, dass die Zeitspanne DELTA t zwischen der Zeit U1 und der Zeit U2 diejenige ist, in der die Unterbrechung des Empfangs eingetreten ist. Weiter sei angenommen, dass im Falle einer Unterbrechung des Empfangs die Empfangsschaltung ausser Synchronisation kommt, und es ergibt sich, dass die integrierte Trägerphase, die bis zu diesem Zeitpunkt gemessen wurde, Null wird. Da die Messung zum Zeitpunkt U2 wiederaufgenommen werden kann, wo die Unterbrechung des Empfangs aufhörte, kann der Wert der Trägerwellenphase G3 (G3 < 1) zu diesem Zeitpunkt gemessen werden.
Wenn jedoch angenommen wird, dass die integrierte Trägerphase zum Zeitpunkt U2 G4 ist, wenn keine Unterbrechung des Empfangs eingetreten ist, so tritt dann ein Differenz-Äquivalent zu einer ganzen Zahl von Wellenzahlen zwischen G4 und G3 auf. Dies hat zur Folge, dass der gleiche Differenzbetrag zwischen der integrierten Trägerphase PHI i,A (E2), die im Aufzeichnungsgerät zur Epoche E2 gespeichert wurde, und der integrierten Trägerphase PHI i,A(E3) zur Epoche E3 verbleibt.
Zur Lösung wird das Programm zum Schritt S2 zur Ermittlung der Unterbrechung des Empfangs geschaltet, um die Unterbrechung des Empfangs zu ermitteln. Das Programm geht dann zum Schritt S4 (Korrektur) zum Korrigieren des Periodenschlupfes, der in dieser integrierten Trägerphase PHI i,A(E3) zur Epoche E3 enthalten ist, die in einem Gerät mit internem Speicher aufgezeichnet wird.
Die Vorgehensweise dieses Schrittes S4 zur Korrektur ist in Fig. 4 gezeigt.
In Fig. 4 bedeutet das Bezugszeichen T1 einen Schritt zur Berechnung des Betrages der Ab-weichung. In diesem Schritt erhält man einen Mittelwert zwischen einer Änderungsgeschwindigkeit DIFFERENTIAL PHI i,A(E2)/ DIFFERENTIAL t der integrierten Trägerphase PHI i,A(E2) zur Epoche E2 vor dem Auftreten der Unterbrechung des Empfangs, und einer Änderungsgeschwindigkeit DIFFERENTIAL PHI ¾i,A(E2)/ DIFFERENTIAL t der integrierten Trägerphase E3 zur Epoche E3 nach Aufhören der Unterbrechung des Empfangs. Durch Multiplikation dieses Mittelwertes mit dem Epochenintervall T erhält man dann den Betrag der Abweichung xi ¾. Dieser Abweichungsbetrag xi ¾ wird nämlich durch die Formel
EMI23.1
angegeben. In diesem Schritt wird also der Betrag der Abweichung xi ¾ berechnet, und das Programm geht dann zum Schritt T2 zur Berechnung des Betrages der Korrektur.
Nebenbei sei bemerkt, dass es ebenso möglich ist, an Stelle die Änderungsgeschwindigkeiten zu zwei Epochen zu mitteln, den Betrag der Abweichung zu berechnen, indem die Änderungsgeschwindigkeit der integrierten Trägerphase zu einer einzigen Epoche, beispielsweise nur zur Epoche E2, mit dem Epochenintervall T multipliziert. Wenn jedoch der Fall eintritt, dass besondere Epochen abnormale Werte annehmen, was unerwarteterweise eintreten kann, so wird der Betrag der Änderungsgeschwindigkeit der integrierten Trägerphase ebenfalls abnormal. Demnach kann die Genauigkeit des Betrages der Abweichung xi ¾ nicht sichergestellt werden.
Um andererseits den Betrag der Abweichung genauer zu erhalten, ist es ebenso möglich, einen Mittelwert der integrierten Trägerphasen zu drei aufeinander folgenden Epochen zu berechnen, einschliesslich der Epoche, wo die Unterbrechung des Empfangs stattgefunden hat, und dann den Mittelwert mit dem Epochenintervall T zu multiplizieren, wobei das Ergebnis den Betrag der Abweichung darstellt.
Nebenbei sei bemerkt, dass der Betrag der Abweichung xi ¾, wie er gemäss der obigen Formel (21) erhalten wird, eine reelle Zahl darstellt; die wirkliche integrierte Trägerphase jedoch, die während der Unterbrechung des Empfangs verloren gegangen ist, hat einen ganzzahligen Wert. Es kann daher gesagt werden, dass der Betrag der Abweichung xi ¾, erhalten als reelle Zahl, vom wirklichen Betrag der Abweichung verschieden ist. Zur Lösung wird im Schritt T2 zur Berechnung des Korrekturbetrages ein ganzzahliger Wert I( xi ¾) ermittelt, der dem oben beschriebenen Betrag der Abweichung xi ¾ am nächsten kommt, und dieser Wert wird als Korrekturbetrag xi genommen, der die integrierte Trägerphase darstellt, die bei der Unterbrechung des Emp fangs verloren gegangen ist.
Dieser Korrekturbetrag xi wird gespeichert, und das Programm geht dann nach Schritt T3 zur Korrektur der Phase der Trägerwellen.
In diesem Schritt T3 zur Korrektur der Phase der Trägerwellen wird die integrierte Trägerphase PHI i,A(E3)berechnet, die zur Epoche E3 gemessen worden wäre, wenn keine Unterbrechung des Empfangs eingetreten wäre, indem der oben beschriebene Korrekturbetrag xi zur integrierten Trägerphase PHI i,A (E2) addiert wird, die zur Epoche E2 vor dem Auftreten der Unterbrechung des Empfangs aufgezeichnet wurde. Sie kann wie folgt wiedergegeben werden:
EMI25.1
Der Wert PHI i,A (E3) wird im Aufzeichnungsgerät gespeichert, und das Programm wird zum Schritt S3 zur Aufzeichnung zurückgesetzt, wo die Hauptverarbeitung stattfindet.
Auf diese Weise korrigiert der oben beschriebene Korrekturschritt S4 den Periodenschlupf, der sich in der integrierten Trägerphase befindet. Daher werden die gemessenen Werte, die im Aufzeichnungsschritt S3 gespeichert werden, zur integrierten Trägerphase PHI i,A (E3) die den Periodenschlupf nicht aufweist.
Dann wird im Diskriminatorschritt S5 entschieden, ob die Messung beendet ist oder nicht. Wenn die Messung nicht beendet wird, so geht das Programm zurück nach Schritt S1 zum Messen. Die Messung wird fortgesetzt, und die Messwerte zu jeder Epoche wie E4, E5 usw. werden aufgezeichnet.
Da die integrierten Trägerphasen nach der Epoche E3 auf der Grundlage der oben beschriebenen Korrektur gemessen wurden, sind die zu jeder Epoche aufzuzeichnenden Messwerte frei von Periodenschlupf. Wenn, wie in Fig. 3 gezeigt ist, der Periodenschlupf vor und nach der Unterbrechung des Empfangs nicht korrigiert wird, sind die aufzuzeichnenden Messwerte von Epoche E1 bis Epoche E5 zwischen P2 und P3¾ diskontinuierlich, wie durch P1, P2, P3¾, P4¾ und P5¾ dargestellt ist. Demgegenüber werden die zu jeder Epoche aufzuzeichnenden Messwerte kontinuierlich, da die oben beschriebene Korrektur ausgeführt wurde, wie aus der Folge P1, P2, P3, P4 und P5 hervorgeht.
Wenn die Messung der gewünschten Anzahl von Daten beendet ist, wird das Programm vom Schritt S5, wo entschieden wird, ob die Messung beendet ist oder nicht, zum Schritt S6 geschaltet, wo die Analyse der Messwerte beginnt. Diese Analyse wird normalerweise so durchgeführt, dass die RAM-Karte, die das Aufzeichnungsmedium der integrierten Trägerphasen darstellt, in die RAM-Karten-Zugriffsvorrichtung 6 im Wirtscomputer übertragen wird.
Der Schritt S6 ist ein Schritt zur Berechnung einer Einzelphasendifferenz. Die Einzelphasendifferenz ist eine Differenz zwischen den integrierten Trägerphasen der Radiowellen, die vom gleichen GPS-Satelliten gesendet, jedoch an zwei verschiedenen Überwachungsorten gemessen wird.
Es sei angenommen, dass der Frequenzstandard des GPS-Satelliten i und derjenige des Empfangsgeräts 1, aufgestellt am Überwachungspunkt A, von einer korrekten Frequenz f abweichen, und sie jeweils einen Verschiebungsbe trag delta t(i) und delta t(A) enthalten. Dann ist die integrierten Trägerphase PHI i,A (t) zur Zeit t gemäss obiger Formel (11), gegeben durch
EMI27.1
umzuschreiben in
EMI27.2
Andererseits kann die integrierte Trägerphase PHI i,B(t), die zum gleichen Zeitpunkt t vom zweiten Empfangsgerät 2 gemessen wird, das sich am unbekannten Punkt B befindet, wie in der obigen Formel wie folgt angegeben werden:
EMI27.3
Wenn die Einzelphasendifferenz D(i;A,B;t) an den Überwachungspunkten A und B gegenüber dem GPS-Satelliten i definiert ist durch
EMI27.4
kann sie mittels der obigen Formel und der Formel (32) wiedergegeben werden durch die Formel
EMI28.1
Wenn die Einzelphasendifferenz auf diese Weise erhalten wird, kann der Betrag der Verschiebung delta t(i), der sich auf den Frequenzstandard des GPS-Satelliten bezieht, gestrichen werden.
Auf ähnliche Weise wie die Einzelphasendifferenz D(j;A,B;t) bezüglich des GPS-Satelliten i kann die Einzelphasendifferenz D(j;A,B;t) bezüglich des GPS-Satelliten j an den Überwachungspunkten A und B angegeben werden durch
EMI28.2
Im Schritt S6 zur Berechnung der Einzelphasendifferenz werden die Einzelphasendifferenzen bezüglich der beiden Überwachungspunkte A, B und der vier GPS-Satelliten i, j, k und m erhalten, und das Programm geht dann zum Schritt S7.
Im Schritt S7 wird eine Doppelphasendifferenz berechnet. Diese Doppelphasendifferenz ist eine Differenz zwischen den Einzelphasendifferenzen und kann folgendermassen erhalten werden.
Es sei angenommen, dass die Doppelphasendifferenz an den Überwachungspunkten A und B bezüglich der GPS-Satelliten i und j DD (i,j;A,B;t) sei. Dann gilt die folgende Formel:
EMI29.1
Aus den obigen Formeln (34) und (35) ergibt sich die folgende Formel:
EMI29.2
Auf diese Weise können ebenfalls die Verschiebungsbeträge delta t(A) und delta t(B) gegenüber dem Frequenzstandard der Empfangsgeräte eliminiert werden.
Der dritte Term PjB - PjA - PiB + PiA auf der rechten Seite der obigen Formel ist ein Betrag, der ein Reellzahl-Fehlerwert genannt wird; jedes Glied dieses Terms ist gegeben durch
EMI30.1
Daraus folgt, dass der Wert von PjB - PjA - PiB + PiA Null wird, und der Reellzahl-Fehlerwert wird eliminiert. Als Folge kann die oben definierte Doppelphasendifferenz DD(i,j;A,B;t) durch die folgende Formel ausgedrückt werden:
EMI30.2
Weiterhin ist NjB - NjA - NiB + NiA ein Betrag, der Ganzzahl-Fehlerwert genannt wird. Wenn man die Summe
EMI30.3
bildet, kann die Formel (48) vereinfacht folgendermassen geschrieben werden:
EMI30.4
worin der Frequenzstandard f und die Lichtgeschwindigkeit c Konstanten sind. Die Doppelphasendifferenz DD(i,j;A,B;t) gemäss obiger Formel wird daher zu einer Funktion, die als Variablen nur die Beträge bezüglich der Distanz zwischen jedem GPS-Satelliten und jeder Bodenstation sowie den Ganzzahl-Fehlerwert aufweist.
Wenn die integrierten Trägerphasen, die von jedem der vier GPS-Satelliten i, j, k und m übermittelt werden, gleichzeitig an den beiden Bodenstationen A und B gemessen werden können, so werden sechs Arten von Doppelphasendifferenzen durch die Kombination 4C2 berechnet, worin jeweils zwei der vier GPS-Satelliten ausgewählt werden. Wenn jedoch aus den sechs Arten von Doppelphasendifferenzen drei ausgewählt werden, sind die übrigen drei Doppelphasendifferenzen untergeordnet, weil sie aus den zuvor ausgewählten Doppelphasendifferenzen berechnet werden können, und die restlichen Doppelphasendifferenzen stellen dann davon abhängige Beträge dar. Als Folge ergibt sich, dass bei Messung von vier GPS-Satelliten an zwei Überwachungspunkten daraus berechnete unabhängige Doppelphasendifferenzen gleichzeitig nur als drei Arten verbleiben.
Im Schritt S7 zur Berechnung der Doppelphasendifferenzen wird gleichzeitig eine Dreifachphasendifferenz erhalten. Hier bedeutet die Dreifachphasendifferenz einen Betrags zwischen den Doppelphasendifferenzen zu zwei Zeitpunkten, und sie kann folgendermassen erhalten werden:
Man benennt die Distanzen zwischen den Überwachungspunkten A, B und den GPS-Satelliten i und j zur Epoche En (Zeit En) und zur Epoche Em (Zeit Em) jeweils rho (i,A;En), rho (j,A;En), rho (i,B;En) und rho (j,B;En). Dann können die Doppelphasendifferenzen DD(i,j;A,B;En) und DD(i,J;A,B;Em) auf ähnliche Weise wie Formel (50) folgendermassen ausgedrückt werden:
EMI32.1
EMI32.2
Der Unterschied zwischen den Formeln (51) und (52), nämlich DD(i,j;A,B;En) - DD(i,J;A,B;Em), ist die Dreifachphasendifferenz. Da der Ganzzahl-Fehlerterm NijAB aus der Dreifachphasendifferenz herausgefallen ist, wenn Simultangleichungen mit jenen dreidimensionalen Koordinaten des unbekannten Punktes B aufgestellt werden, die als Anfangswert durch Einzelphasenpositionierung oder ähnlichen erhalten wurden, können Näherungswerte der dreidimensionalen Koordinaten des unbekannten Punktes B ermittelt werden. Nachdem nun die Dreifachphasendifferenz derart aus jeder Differenz der Doppelphasendifferenzen erhalten wurde und die Näherungswerte der dreidimensionalen Koordinaten des unbekannten Punktes B gespeichert wurden, wird das Programm zum Schritt S8 weitergeschaltet.
Der Schritt S8 dient zur Berechnung der Koordinaten und berechnet die Koordinatenwerte der dreidimensionalen Koordinaten des Überwachungspunktes B, welcher der unbekannte Punkt ist, nach folgendem Rechnungsprinzip, das auf der Doppelphasen- und der Dreifachphasendifferenz be ruht, wie sie im vorhergehenden Schritt S7 erhalten worden waren.
Zwei Epochen ausserhalb der im Aufzeichnungsschritt S3 gespeicherten integrierten Trägerphasen seien die Epochen L1 und L2, und die Doppelphasendifferenz bezüglich der Satelliten i und j zur Epoche L1 sei DD(i,j;A,B;1). Dann kann die folgende Beziehung zwischen der Doppelphasendifferenz DD(i,j;A,B;1) und dem Ganzzahl-Fehlerwert Nij aufgestellt werden:
EMI33.1
Auch können zwischen jeder Doppelphasendifferenz und jedem Ganzzahl-Fehlerwert bezüglich der Satelliten i und k bzw. i und m auf ähnliche Weise wie in der obigen Formel die folgenden Beziehungen aufgestellt werden:
EMI33.2
EMI33.3
Da die oben beschriebenen Ganzzahl-Fehlerwerte Nij, Nik und Nim bei der Epoche L2 die gleichen Werte aufweisen, können die folgenden Formeln bezüglich der Doppelphasendifferenz zur Epoche L2 aufgestellt werden:
EMI34.1
EMI34.2
EMI34.3
Hier kann die Position des GPS-Satelliten zu beliebigen Epochen auf Grund der Ephemeriedaten identifiziert werden, da die Werte X(u) der dreidimensionalen Koordinaten des GPS-Satelliten zu einem beliebigen Zeitpunkt u aus der Orbitinformation zugänglich sind.
Es ist jedoch erforderlich, die Verzögerung bei der Ausbreitung der Radiowellen in Betracht zu ziehen. Es sei beispielsweise angenommen, dass die vom Satelliten i den Überwachungspunkt A zur Zeit u1 mit einer Zeitdauer tau 1 erreichen. Diese Radiowellen werden vom GPS-Satelliten i zur Zeit u1 - tau 1 ausgestrahlt. Daher kann die folgende Beziehung zwischen tau 1 und der Distanz rho (i,A;u1) zwischen dem Satelliten i und dem Überwachungspunkt A aufgestellt werden:
EMI34.4
Wenn der Punkt, an dem sich der Satellit i zum Zeitpunkt t befindet, als Vektor Xi(t) ausgedrückt wird, so kann der Vektor Xi (u1 - tau 1), der den Punkt darstellt, wo sich der Satellit i zum Zeitpunkt u1 - tau 1 befindet, durch folgende Formel angegeben werden:
EMI35.1
Bezeichnet man den Vektor, der die dreidimensionalen Koordinaten des Überwachungspunktes A darstellt, als XA und die Grösse des Vektors M als <SEP>M<SEP>, so wird die oben angegebene Distanz rho (i,A;u1)durch die Formel wiedergegeben.
Führt man wiederholte Berechnungen durch Substituieren eines Näherungswertes für den Wert von rho (i,A;u1) aus, so kann der Wert von rho (i,A;u1) genauer berechnet werden.
EMI35.2
Aus den obigen Erläuterungen geht hervor, dass die Distanz zwischen jedem GPS-Satelliten und dem bekannten Punkt A berechnet werden kann. Da demnach die Werte rho (i,A;1), rho (j,A;1), rho (k,A;1), rho (m,A;1), rho (i,A;2), rho (j,A;2), rho (k,A;2) und rho (m,A;2) in den sechs Formeln (61) bis (66) bekannt sind, werden die unbekannten Beträge in den sechs Formeln zu rho (i,B;1), rho (j,B;1), rho (k,B;1), rho (m,B;1), rho (i,B;2), rho (j,B;2), rho (k,B;2) und rho (m,B;2), welche die Distanzen zwischen dem Überwachungspunkt B, der der unbekannte Punkt ist, und jedem GPS-Satelliten darstellen. Diese Distanzen enthalten also sechs unbekannte Grössen, nämlich die drei dreidimensionalen Koordinaten auf der X-Achse, der Y-Achse und der Z-Achse des Überwachungspunktes B und die drei Ganzzahl-Fehlerwerte Nij, Nik und Nim.
Da demnach die Anzahl der Unbekannten und die Anzahl der Simultangleichungen miteinander übereinstimmen, können alle sechs unbekannten Grössen durch Berechnung der sechs Formeln (61) bis (66) als Simultangleichungen ermittelt werden.
Selbst wenn jedoch die oben genannten sechs Gleichungen (61) bis (66) als Simultangleichungen erstellt werden, wird das Ergebnis nicht linear sein, und sie können demnach nicht mit analytischen Methoden gelöst werden. Die Näherungswerte der Koordinaten des unbekannten Punktes B, wie sie mit den oben beschriebenen Dreifachphasendifferenzen erhältlich sind, werden nämlich als Anfangswerte in die Simultangleichungen der Formeln (61) bis (66) eingesetzt. Dann werden wiederholte Berechnungen angestellt, um die in den dreidimensionalen Koordinatenwerten des unbekannten Punktes B enthaltenen Fehler nach und nach auf ein Minimum zu bringen, wodurch genaue Werte der dreidimensionalen Koordinaten des unbekannten Punktes B erhalten werden.
Wenn man derart die Werte der dreidimensionalen Koordinaten des unbekannten Punktes B erhalten hat, können gleichzeitig die Ganzzahl-Fehlerwerte Nij, Nik und Nim erhalten werden. Diese Werte sind jedoch normalerweise keine ganzen Zahlen, sondern reelle Zahlen. Dies beruht hauptsächlich auf dem Einfluss der Messfehler. Man erhält genauere Werte der dreidimensionalen Koordinaten des unbekannten Punktes B, wenn die Reellzahlenwerte auf den nächsten Ganzzahlwert gerundet und nach der Methode der kleinsten Quadrate mit jenen Ganzzahlwerten als Ganzzahlfehler neu berechnet werden.
Nach dem obigen Verfahren werden die dreidimensionalen Koordinaten des unbekannten Punktes B berechnet, und die Ergebnisse werden im Schritt S9 auf dem Anzeigegerät 7 angezeigt. Die Verarbeitung ist jetzt beendet.
Bei der kinematischen Überwachung können die dreidimensionalen Koordinaten jedes unbekannten Punktes auf ähnliche Weise wie oben beschrieben erhalten werden, wenn die Ganzzahl-Fehlerwerte erstellt werden, indem ein Antennen-Wechsel am bekannten Punkt A vorgenommen und die Messung dann ausgeführt wird, indem man die Antenne während der Ausführung der Messung der integrierten Trägerphase an eine Mehrzahl unbekannter Punkte bringt.
Fig. 5 zeigt das Beispiel einer Vorrichtung zur Ausführung der oben beschriebenen GPS-Relativlage-Bestimmung der vorliegenden Erfindung.
In Fig. 5 bezeichnen Bezugsbuchstaben i, j, k und m GPS-Satelliten, das Bezugszeichen 1 des erste Empfangsgerät, das am bekannten Überwachungspunkt A aufgestellt ist, und Ziffer 2 das zweite Empfangsgerät, das am unbekannten Überwachungspunkt B steht, wie dies bereits im Zusammenhang mit Fig. 1 erläutert wurde. Das erste Empfangsgerät 1 enthält einen Rechner 11 zur Berechnung der integ-rierten Trägerphase der Radiowellen, die vom ersten Empfangsgerät 1 empfangen werden, eine Aufzeichnungsvorrichtung 12, beispielsweise eine RAM-Karte, zur Aufzeichnung der integrierten Trägerphase, die im oben beschriebenen Rechner 11 berechnet wird, und einen Speicher 13 zum Speichern der Daten, die vom ersten Empfangsgerät 1 empfangen werden.
Das zweite Empfangsgerät 2 enthält einen Rechner 21 zur Berechnung der integrierten Trägerphase der Radiowellen, die vom zweiten Empfangsgerät 2 empfangen werden, eine Aufzeichnungsvorrichtung 22, beispielsweise eine RAM-Karte, zur Aufzeichnung der integrierten Trägerphase, die im oben beschriebenen Rechner 21 berechnet wird, und einen Speicher 23 zum Speichern der Daten, die vom zweiten Empfangsgerät 2 empfangen werden. Das Bezugszeichen 5 weist auf einen Rechner, beispielsweise den Wirtscomputer gemäss Fig. 1, zur Berechnung der dreidimensionalen Koordinatenwerte des unbekannten Punktes B auf der Grundlage der integrierten Trägerphasen, die, wie in Fig. 1 gezeigt, in den Aufzeichnungsvorrichtungen 12, 22 gespeichert werden. Das Bezugszeichen 6 betrifft einen Treiber für die RAM-Karten in den Aufzeichnungsvorrichtungen 12, 22.
Die berechneten Koordinaten werden auf dem Bildschirm 7 angezeigt.
Erfindungsgemäss kann der in der integrierten Trägerphase enthaltene Periodenschlupf korrigiert werden, selbst wenn während der Messung der integrierten Trägerphase eine Unterbrechung des Empfangs auftritt. Daher kann die integrierte Trägerphase, aus der die Auswirkungen der Unterbrechung des Empfangs entfernt worden sind, aufgezeichnet werden.
Bei der kinematischen Überwachung kann insbesondere der Periodenschlupf korrigiert werden, selbst wenn während der Bewegung des Empfangsgerätes eine Unterbrechung des Empfangs stattfindet. Daher ist es nicht nötig, die Messung durch Zurückgehen an denjenigen Punkt, an dem die Messung vor der Unterbrechung des Empfangs schon beendet wurde, zu wiederholen.
Es ist leicht ersichtlich, dass die oben beschriebene Relativlage-Bestimmung und eine Vorrichtung zu deren Ausführung alle vorgenannten Aufgaben erfüllt und ausserdem den Vorteil einer umfassenden wirtschaftlichen Brauchbarkeit besitzt.
Claims (8)
1. Verfahren zur Bestimmung der Relativlage unter Verwendung des GPS ("Global Positioning System"), bei dem mindestens vier GPS-Satelliten verwendet werden, welche auf Satellitbahnen umlaufen, und eine GPS-Überwachungseinrichtung eingesetzt wird, welche ein erstes Empfangsgerät für Radiowellen aufweist, die von jedem der genannten GPS-Satelliten gesendet werden, sowie ein zweites Empfangsgerät für Radiowellen, die von jedem der GPS-Satelliten gesendet werden, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren aus folgenden Schritten besteht: Aufstellung des ersten Empfangsgerätes an einem bekannten Punkt; Aufstellung des zweiten Empfangsgerätes an einem unbekannten Punkt; Messung einer integrierten Trägerphase der Radiowellen, die von jedem der beiden Empfangsgeräte empfangen werden;
Aufzeichnung der integrierten Trägerphase zu jedem vorbestimmten Zeitintervall; und Erhalt von Werten dreidimensionaler Koordinaten des unbekannten Punktes auf der Grundlage der aufgezeichneten integrierten Trägerphase; worin, wenn im Verlauf der Messung und Aufzeichnung eine Unterbrechung des Empfangs der von den GPS-Satelliten gesendeten Radiowellen eingetreten ist, die Unterbrechung des Empfangs ermittelt und ein Periodenschlupf in der gemessenen integrierten Trägerphase nach Aufhören der Unterbrechung des Empfangs korrigiert werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, worin die dreidimensionalen Koordinaten jedes unbekannten Punktes durch Bewegung des genannten zweiten Empfangsgeräts zwischen den unbekannten Punkten erhalten werden.
3.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, weiterhin gekennzeichnet durch die Erstellung eines Durchschnittswertes der Änderungsgeschwindigkeit einer integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs und der Änderungsgeschwindigkeit einer integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt nach Aufhören der genannten Unterbrechung des Empfangs; die Berechnung eines reellzahligen Korrekturbetrages durch Multiplizieren des genannten Durchschnittswertes mit der Zeitspanne zwischen dem vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs und dem vorbestimmten Zeitpunkt nach dem Aufhören der Unterbrechung des Empfangs;
und die Korrektur des genannten Periodenschlupfes in der integrierten Trägerphase nach dem Aufhören der Unterbrechung des Empfangs durch Addition des Korrekturbetrages des reellzahligen Korrekturbetrages zur integrierten Trägerphase zum vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs.
4.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, weiterhin gekennzeichnet durch die Erstellung eines Durchschnittswertes der Änderungsgeschwindigkeit einer integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt vor der genannten Unterbrechung des Empfangs und der Änderungsgeschwindigkeit einer integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt nach Aufhören der genannten Unterbrechung des Empfangs; die Berechnung eines reellzahligen Korrekturbetrages durch Multiplizieren des genannten Durchschnittswertes mit einer Zeit zwischen dem vorbestimmten Zeitpunkt vor der genannten Unterbrechung des Empfangs und dem vorbestimmten Zeitpunkt nach dem Aufhören der Unterbrechung des Empfangs; die Berechnung eines ganzzahligen Korrekturbetrages durch Rundung des reellzahligen Korrekturbetrages auf die nächste ganze Zahl;
und die Korrektur des genannten Periodenschlupfes in der genannten integrierten Trägerphase nach dem Aufhören der Unterbrechung des Empfangs durch Addition des ganzzahligen Korrekturbetrages zur integrierten Trägerphase zum vorbestimmten Zeitpunkt vor der genannten Unterbrechung des Empfangs.
5.
Vorrichtung, geeignet zur Durchführung des Verfahrens gemäss einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei ein erstes und ein zweites Empfangsgerät vorhanden sind, die zum Empfang von Radiowellen eingerichtet sind, die von GPS-Satelliten ausgesandt werden, und das erste Empfangsgerät an einem bekannten Punkt und das zweite an einem anderen, unbekannten Punkt angeordnet ist, gekennzeichnet durch folgende Elemente: Mittel zur Berechnung integrierter Trägerphasen der im genannten ersten und zweiten Empfangsgerät empfangenen Radiowellen; Mittel zur Aufzeichnung der genannten integrierten Trägerphasen in jedem vorbestimmten Zeitintervall;
Mittel zur Berechnung der Werte dreidimensionaler Koordinaten des unbekannten Punktes, beruhend auf den genannten aufgezeichneten integrierten Trägerphasen; worin die Mittel zur Berechnung integrierter Trägerphasen eine Unterbrechung des Empfangs der von den genannten GPS-Satelliten gesendeten Radiowellen ermitteln, wenn eine solche Unterbrechung des Empfangs eingetreten ist, einen in den gemessenen integrierten Trägerphasen eingeschlossenen Periodenschlupf nach Aufhören der genannten Unterbrechung des Empfangs korrigieren, wodurch die berechnete integrierte Trägerphase erhalten wird, und die berechnete integrierte Trägerphase auf den genannten Aufzeichnungsmitteln aufzeichnen, sodass die dreidimensionalen Koordinaten des unbekannten Punktes erhältlich sind.
6.
Vorrichtung nach Anspruch 5, worin das genannte zweite Empfangsgerät so ausgebildet ist, dass es zwischen unbekannten Punkten bewegbar ist.
7. Vorrichtung nach Anspruch 5 oder 6, worin die genannten Mittel zur Berechnung der genannten integrierten Trägerphasen einen Durchschnittswert der Änderungsgeschwindigkeit einer integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs und der Änderungsgeschwindigkeit einer integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt nach Aufhören der genannten Unterbrechung des Empfangs erstellen, einen reellzahligen Korrekturbetrag durch Multiplizieren des genannten Durchschnittswertes mit einer Zeitspanne zwischen dem genannten vorbestimmten Zeitpunkt vor der genannten Unterbrechung des Empfangs und dem genannten vorbestimmten Zeitpunkt nach Aufhören der Unterbrechung des Empfangs berechnen,
und einen Periodenschlupf in der genannten integrierten Trägerphase nach dem Aufhören der genannten Unterbrechung des Empfangs durch Addition des genannten reellzahligen Korrekturbetrages zur genannten integrierten Trägerphase zum vorbestimmten Zeitpunkt vor der genannten Unterbrechung des Empfangs korrigieren.
8.
Vorrichtung nach Anspruch 5 oder 6, worin die genannten Mittel zur Berechnung integrierter Trägerphasen einen Durchschnittswert aus einer ersten Änderungsgeschwindigkeit einer integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt vor der genannten Unterbrechung des Empfangs und einer zweiten Änderungsgeschwindigkeit einer integrierten Trägerphase zu einem vorbestimmten Zeitpunkt nach Aufhören der genannten Unterbrechung des Empfangs erstellen, einen reellzahligen Korrekturbetrag durch Multiplizieren des genannten Durchschnittswertes mit einer Zeitspanne zwischen dem vorbestimmten Zeitpunkt vor der genannten Unterbrechung des Empfangs und dem vorbestimmten Zeitpunkt nach Aufhören der genannten Unterbrechung des Empfangs berechnen, einen ganzzahligen Korrekturbetrag durch Abrunden des reellzahligen Korrekturbetrags auf die nächstliegende ganze Zahl berechnen,
und einen Periodenschlupf in der genannten integrierten Trägerphase nach Aufhören der genannten Unterbrechung des Empfangs durch Addition des ganzzahligen Korrekturbetrages zur integrierten Trägerphase zum genannten vorbestimmten Zeitpunkt vor der Unterbrechung des Empfangs korrigieren.
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