JPH07190769A - Ｇｐｓ干渉測位方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 受信中断があった場合にサイクルスリップを
補正した搬送波位相の積算値を記録して未知点の三次元
座標の座標値を求めることができるＧＰＳ干渉測位方法
を提供する。 【構成】 ４つのＧＰＳ衛星と２つの受信装置とを有す
るＧＰＳ測量システムを用い、前記ＧＰＳ衛星の送信す
る電波を受信し(Ｓ1)、一定期間毎にその搬送波位相の
積算値を記録し(Ｓ3)、前記記録した搬送波位相の積算
値に基いて未知点の三次元座標の座標値を求める(Ｓ6,
7,8)ＧＰＳ干渉測位方法において、受信中断が発生した
場合に、それを検出し(Ｓ2)、サイクルスリップを補正
して(Ｓ4)その値を記録し(Ｓ3)、未知点の三次元座標の
座標値を求めることを特徴とするＧＰＳ干渉測位方法。 【効果】 サイクルスリップの影響のない搬送波位相の
積算値を記録することができる。特に、キネマティック
測量においては測定終了点まで戻って再測定する必要が
なくなる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はＧＰＳ測量システムを用
いるＧＰＳ干渉測位方法にかかり、特にＧＰＳ衛星の電
波の受信中断が発生してもサイクルスリップを補正した
搬送波位相の積算値を記録し、未知点の三次元座標の座
標値を求めることができるＧＰＳ干渉測位方法に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】ＧＰＳ衛星は、地表から約２０,２００k
m の円軌道上を、地球が宇宙空間に対して１回転する間
に、軌道上を正確に２周する周期で周回している。そし
て、これを地表の一定点から宇宙空間を見た場合には、
１日につき約４分づつ早くなりながら、空間的には同一
軌道上を周回しているＧＰＳ衛星が観測できることとな
る。

【０００３】この様なＧＰＳ衛星にはセシウム及びルビ
ジウムの原子時計が搭載されており、電波の搬送波等の
基準周波数を発生させる際の周波数標準として用いられ
ている。

【０００４】一方、地上にもＧＰＳ関連施設が設けら
れ、ＧＰＳの機能を維持するための運営がされている。
例えば地表には、ＧＰＳ衛星の正確な位置を把握するた
めに、地球上をまんべんなく覆うようにＧＰＳ衛星の軌
道を追跡する軌道追跡局が配置されており、これらの軌
道追跡局で観測された測定結果はＧＰＳ主解析局に送ら
れて、そこで集中的な解析作業が行われ、衛星の近い将
来の予想軌道が計算される。そして、その予想軌道に関
する情報は、ＧＰＳ衛星に向けて送信され、更にＧＰＳ
衛星から地上にいるＧＰＳ利用者に向けて種々の情報と
共に送信される。

【０００５】具体的にはＧＰＳ衛星は10.23MHzの周波数
を基本として、この154倍の周波数である1575.42MHzの
周波数のＬ1帯と、120倍の周波数である1227.60MHzの周
波数のＬ2帯の２種類の周波数の電波を送信しており、
Ｌ1帯にはＰコード、Ｃ／Ａコードとナビゲーションメ
ッセージが位相変調により含まれている。

【０００６】これらのうちには時刻情報も含まれてお
り、衛星の備える時計と測定点に置くかれた受信装置の
時計とが同期していれば、送信時の時刻と受信時の実時
刻との差から電波の伝搬遅延時間が分かり、この遅延時
間と光速度から測定点と各衛星との距離を算出すること
ができる。一方、各衛星の３次元座標の値は軌道情報か
ら得ることができるので、各衛星の位置する点を原点と
し、各衛星と測定点との距離を半径とする球が３以上あ
れば、それらの球が交わる点として測定点の３次元座標
を求めることができる。

【０００７】このような測定方法は単独測位方法と呼ば
れるが、この方法により求めた３次元座標の値は概算値
にしかすぎず、数メートル以上の誤差を含むため、高精
度測量には不向きである。

【０００８】そこで従来より、複数のＧＰＳ衛星が送信
する電波の搬送波を受信し、その搬送波位相の積算値を
測定して解析し、精度よく未知点の三次元座標の座標値
を求めることが行われている。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、ＧＰＳ
衛星の発信する電波は種々の障害を受け、受信装置側で
は瞬間的又は継続的に受信が中断する場合がある。そし
て、障害がなくなるまでは、ＧＰＳ衛星が送信する電波
を受信することができないため、その間の搬送波の位相
の積算値の変化量を知ることができない。このような受
信障害による測定データの欠落を「サイクルスリップ」
と呼び、ＧＰＳ測量システムを利用した測量作業上の重
大な問題とされている。

【００１０】ところで、かかる受信障害は、ＧＰＳ衛星
本体又は受信装置自身の故障による場合は稀であり、受
信の環境に起因することが多い。この様な障害の例を挙
げてみると、 地上の物体、たとえば樹木の枝、電力・電話線等の
妨害物により、それらの陰に衛星が入ることによる受信
中断。

【００１１】 アンテナへの着雪、着氷等。

【００１２】 電気機器、たとえば電気溶接機、電車
線路等からの極度に強いパルス性の雑音障害による受信
機の位相同期ループが脱調するような場合。

【００１３】 例えばレーダー電波のような、ある程
度連続的な混信電波障害による位相同期ループの誤動作 ヘリコプター、飛行機等による反射電波の干渉によ
るフェーディングと陰による障害。

【００１４】 鳥による妨害、アンテナ周辺を群をな
して飛んだり、極端なときはアンテナにとまるような障
害。

【００１５】等が挙げられる。これらのうちに起因す
るサイクルスリップは低仰角のＧＰＳ衛星を観測する際
に起こりやすいが、受信装置のアンテナの設置場所に注
意を払えば防止することが可能である。に起因するサ
イクルスリップも、設置場所や気象条件を考慮して対策
を立てればある程度は防げる問題である。

【００１６】しかしながら、それ以外の障害は一般には
予測も防止も困難であり、受信中断が発生することを避
けられない。そして一旦受信中断が発生し、測定値にサ
イクルスリップが含まれるようになると、再測定を行う
場合は別として、その間に変化した搬送波の位相量を補
正する必要が生じる。

【００１７】ところで、受信装置が搬送波位相を検出す
る際には、０°〜３６０°の範囲の値は直接検出するこ
とができるが、３６０°を超える量については直接検出
することはできない。従って、搬送波位相を継続的に検
出し、３６０°に達する毎に、例えばカウンターを歩進
させて、３６０°を超える位相変化量を記憶しておく必
要がある。ここで位相を波数で表すこととすると、３６
０°は「１」であり、カウンターの歩進量はそのまま位
相を示す値となる。そして、ある時刻を基準とした搬送
波位相の積算値ωsは、その時に実際検出している位相
の値ωm(０≦ωm＜１)と、その時のカウンターの値ｎと
から、 ωs ＝ ωm ＋ ｎ で表せることとなる。

【００１８】そして前記ωmを検出してから時間Δｔ経
過後の前記搬送波位相の積算値ωs’は、そのときに実
際に検出している位相の値ωm'と、前記Δｔ間のカウン
ターの歩進量Δｎとから、 ωs' ＝ ωm' ＋ ( ｎ ＋ Δｎ ) と表すことができる。

【００１９】しかしながら、前記Δｔの期間が搬送波位
相の検出を行えない受信中断期間であった場合には、受
信中断期間中のカウンターは歩進できないため、受信中
断解消後の前記ωm'の値は検出することができても前記
Δｎの歩進量は得られない。

【００２０】この歩進量Δｎは整数値であるから、前記
受信中断期間中に失われた搬送波位相の積算値も整数値
となり、この点にＧＰＳ測量におけるサイクルスリップ
の大きな特徴がある。

【００２１】そして、従来技術では、一定期間毎に測定
値を記録し、一連の測定作業終了後であって、未知点の
三次元座標の座標値を求める「後処理」の際に受信中断
により生じたサイクルスリップの補正を行っていた。

【００２２】しかしながら、受信装置を未知点間で順次
移動させて搬送波位相の積算値を測定しながら該測定値
を記録する、いわゆるキネマティック測量において、移
動中に受信中断が発生したときには、測定終了後にはサ
イクルスリップの補正が行えない。そこでかかる場合に
は、受信中断が発生する前に測定を終了し、搬送波位相
の積算値が記録されている未知点まで戻って再測定を行
わなければならなかった。

【００２３】本発明はかかる従来技術の欠点に鑑みて創
作されたものであり、その目的は受信中断が発生した場
合にこれを検出し、サイクルスリップの補正を行ってか
ら測定値を記録し、該記録された測定値に基いて未知点
の三次元座標の座標値を求めることができるＧＰＳ干渉
測位方法を提供することにある。

【００２４】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、請求項１記載の発明は、衛星軌道上を周回する少な
くとも４つのＧＰＳ衛星と、前記各ＧＰＳ衛星が送信す
る電波を受信する第１受信装置と第２受信装置とを有す
るＧＰＳ測量システムを用いるＧＰＳ干渉測位方法であ
って、前記第１受信装置を既知点に配置し、前記第２受
信装置を未知点に配置し、各受信装置が受信する電波の
搬送波位相の積算値を測定し、一定期間毎に前記搬送波
位相の積算値を記録し、前記記録した搬送波位相の積算
値に基いて未知点の三次元座標の座標値を求めるＧＰＳ
干渉測位方法において、前記ＧＰＳ衛星の送信する電波
の受信中断が発生したとき、該受信中断を検出し、前記
受信中断解消後の搬送波位相の積算値に含まれるサイク
ルスリップを補正し、該補正後の搬送波位相の積算値を
記録し、未知点の三次元座標の値を求めることを特徴と
し、請求項２記載の発明は、請求項１記載のＧＰＳ干渉
測位方法において、前記第２受信装置を未知点間で移動
させて各未知点の三次元座標の座標値を求めることを特
徴とする。

【００２５】

【作用】衛星軌道上を周回する少なくとも４つのＧＰＳ
衛星と、前記各ＧＰＳ衛星が送信する電波を受信する第
１受信装置と第２受信装置とを有するＧＰＳ測量システ
ムを用いて、前記第１受信装置を既知点に配置し、前記
第２受信装置を未知点に配置し、各受信装置が受信する
電波の搬送波位相の積算値を測定し、一定期間毎に前記
搬送波位相の積算値を記録すれば、この記録された前記
搬送波位相の値に基づいて未知数と同じ数の連立方程式
を立てることができるので、これを解析して未知点の三
次元座標の座標値を求めることができる。

【００２６】そして、前記ＧＰＳ衛星の送信する電波の
受信中断が発生したときには、この受信中断を検出し、
前記受信中断解消後の搬送波位相の積算値に含まれるサ
イクルスリップを補正して、補正後の積算値を記録する
ので、前記連立方程式を解析する際にサイクルスリップ
の補正を行わなくても済む。

【００２７】また、前記第２受信装置を未知点間で測定
を行いながら移動させて、各未知点の三次元座標の座標
値を求める、いわゆるキネマティック測量を行う際に
は、搬送波位相の積算値の記録を行う前にサイクルスリ
ップの補正を行うので、受信中断発生前に測定の終了し
た未知点まで戻って再測定を行わなくても済む。

【００２８】

【実施例】図１は本発明に用いられるＧＰＳ測量システ
ムの一例である。図１を参照して、衛星ｉ、衛星ｊ、衛
星ｋ、衛星ｍは衛星軌道上を周回するＧＰＳ衛星であ
り、それぞれが周波数標準を備え、Ｌ1帯とＬ2帯の電波
を送信する。測定点Ａは既知点であり、この点上に第１
受信装置１のアンテナが配置され、前記４つのＧＰＳ衛
星が送信する電波を受信している。また、測定点Ｂは未
知点であり、この点上に第２受信装置２のアンテナ４が
配置され、前記４つのＧＰＳ衛星が送信する電波を受信
している。前記第１受信装置１と前記第２受信装置２に
は、それぞれラムカード駆動装置８、９が接続され、該
ラムカード駆動装置８、９内には、図示しない記録装置
であるラムカードが挿入されており、前記受信装置１、
２はＬ1帯またはＬ2帯の電波の搬送波位相の積算値を測
定し、前記ラムカード駆動装置８、９で該測定値を前記
ラムカードに記録する。そして、測定終了後は、このラ
ムカードに記録された内容をホストコンピューター５の
備えるラムカード駆動装置６で読みとって前記搬送波位
相の積算値を解析し、未知点Ｂの三次元座標の座標値を
求め、表示装置７で表示している。

【００２９】図２は上記のＧＰＳ測量システムを用いた
本発明の一実施例の処理手順を示すフローチャートであ
る。図２を参照して、Ｓ1は測定ステップであり、前記
第１受信装置と前記第２受信装置とで搬送波位相の積算
値を測定する。一般に、受信装置が測定したデータは一
定間隔でＲＡＭ等の記憶装置に記憶させるが、全ての測
定値を記憶しておくためには記憶装置の記憶容量が膨大
なものとなり、受信装置が大型化し、また、装置の値段
も高価になる。この場合、オンライン転送によりホスト
コンピューターに測定値を記憶させることも可能である
が、キネマティック測量では困難である。

【００３０】従って、一般的なキネマティック測量の場
合は、図１に示したようなＧＰＳ測量システムを用い、
受信装置の備えるＲＡＭ等の内部記憶装置に記憶された
測定値を、一定時間毎に、例えばラムカード等、記録内
容を保持したままそれをホストコンピューターに移すこ
とができる記録媒体に記録し、内部記憶装置をリセット
することで、記憶容量を有効に活用することが必要とな
る。

【００３１】このように測定値を記録媒体に記録する時
刻のことを「エポック（epoch）」と呼び、隣り合うエ
ポック間を「エポック間隔」と呼ぶこととする。例え
ば、１５秒のエポック間隔で２時間に亘って測定した場
合には、測定値を記録する回数、即ちエポックの数は４
８０となる。

【００３２】図３は、測定結果の一例であり、搬送波位
相の積算値と各エポックとの対応を示したグラフであ
る。Ｅ1からＥ5は、それぞれ搬送波位相の積算値Ｐ1か
らＰ5を記録するエポックを示す。

【００３３】ここで、「搬送波位相の積算値(carrier b
eat phase)」とは、ＧＰＳ衛星と受信装置が配置された
地点の間の距離に相当する量を搬送波の波数で表したも
のである。この搬送波位相の積算値の内容を、前記ＧＰ
Ｓ衛星ｉが送信する電波を前記受信装置１が受信し、あ
る時刻を基準とした搬送波位相の積算値を測定する場合
を例にとって説明する。

【００３４】前記基準となる時刻から前記エポックＥ1
までの間の任意の時刻をｔ1とし、前記基準となる時刻
から該時刻ｔ1までの間の搬送波位相の積算値をФi,A
(ｔ1)とする。同様に時刻ｔ1までの間に前記受信装置１
が検出する電波の搬送波の波数を積算した量を受信位相
量φA(ｔ1)とし、該受信装置１の周波数標準の波数を積
算した量を周波数標準位相量ψA(ｔ1)とすると、前記搬
送波位相の積算値Фi,A(ｔ1)を波数で表現した場合、次
式で表すことができる。

【００３５】 Фi,A(ｔ1) ＝ ψA(ｔ1)−φA(ｔ1)＋ＮiA ‥‥(２) ここで、上式のＮiAは整数値であり、整数値バイアスと
呼ばれる定数であるが、基準時刻から測定開始時刻まで
の搬送波位相の積算値が不明な場合には、この値を直接
求めることはできない。

【００３６】なお、上式によれば、搬送波位相の積算値
は、検出した搬送波の位相である波数と、周波数標準の
位相である波数の差に対応する値であるから、周波数標
準が正しくＬ1帯またはＬ2帯の周波数になるように設定
されていれば、前記搬送波位相の積算値は、ＧＰＳ衛星
と受信装置との相対移動により生じたドップラー効果に
基く周波数変動に対応する量である、と見ることができ
る。

【００３７】ところで、衛星ｉから送信された電波が測
定点Ａに到達するまでに時間τを要したとすると、時刻
ｔ1に測定点Ａに到達した電波は時刻 ｔ1−τ に於いて
衛星ｉから送信されたものである。従って、基準時刻か
ら時刻 ｔ1−τ までの間に衛星ｉが射出した電波の搬
送波の波数を送信位相量φi(ｔ1−τ)とし、基準時刻か
ら時刻ｔ1までの間において受信装置１が受信した電波
の波数を受信位相量φA(ｔ1)とすると、該送信位相量φ
i(ｔ1−τ)と、該受信位相量φA(ｔ1)とは等しくなる。

【００３８】 φA(ｔ1) ＝ φi(ｔ1−τ) ‥‥(３) ここで、τは小さな値であるから、上式の右辺は次のよ
うに展開できる。

【００３９】 φi(ｔ1−τ) ＝ φi(ｔ1)−＃φi(ｔ1)／＃ｔ・τ＋… ‥‥(４) 衛星ｉが送信する電波の搬送波位相を送信位相量φi(ｔ
1)とすると、搬送波の周波数ｆは前記送信位相量φi(ｔ
1)の微小時間あたりの変化で表せ、 ｆ ＝ ＃φi(ｔ1)／＃ｔ ‥‥(５） となるから、（４)、(５)式を用いて(３)式を次のよう
に書き換えることができる。

【００４０】 φA(ｔ1) ＝ φi(ｔ1)−ｆ・τ ‥‥(６) (６)式を(２)式に代入すると次式が得られる。

【００４１】 Фi,A(ｔ1) ＝ ψA(ｔ1)−φi(ｔ1)＋ｆ・τ＋ＮiA ‥‥(７) ここで、前記周波数標準位相量ψA(ｔ1)は受信装置１の
備える時計(受信機時計)に対応した量であり、前記送信
位相量φi(ｔ1)は衛星ｉの備える時計(衛星時計)に対応
した量であるから、両者の差を、 ψA(ｔ1)−φi(ｔ1) ＝ ＰiA ‥‥(８) とおくと、該ＰiAは、衛星時計と受信機時計の時刻ｔ1
における位相の差を意味する量となる。そしてこれら２
つの時計に、経時変化や温度変化等によるドリフトがな
いと仮定した場合には、該ＰiAは、基準時刻における値
をそのまま保つことになるので、時刻によらない一定値
となる。

【００４２】また、電波が光速度ｃで衛星ｉから測定点
Ａに到達するのにτ秒間要したのであるから、衛星ｉと
測定点Ａとの間の距離ρiAは、 ρiA ＝ ｃ・τ ‥‥(９) で表すことができ、上式は、 τ ＝ ρiA／ｃ ‥‥(１０) と書き換えることができる。そして、(１０)式及び(８)
式を(７)式に代入すると、前記搬送波位相の積算値Фi,
A(ｔ1)を次式で表すことができる。

【００４３】 Фi,A(ｔ1) ＝ ρiA・ｆ／ｃ＋ＰiA＋ＮiA ‥‥(１１) なお、ＰiAは実数値バイアスと呼ばれる量であり、これ
も前記整数値バイアスＮiA同様、直接測定することがで
きない量である。

【００４４】このような測定を行って時刻がエポックＥ
1になったら、受信中断検出ステップＳ2に処理を移行さ
せる。受信障害による受信中断が発生していなかった場
合には、該受信中断検出ステップＳ2から記録ステップ
Ｓ3に処理を移行させる。

【００４５】該記録ステップＳ3は、エポックＥ1におけ
る搬送波位相の積算値Фi,A(Ｅ1)（＝Ｐ1 ）を記録し、
測定終了判断ステップＳ5に処理を移行させ、まだ所望
のデータ数が記録されておらず、測定を終了させること
ができない場合には、前記測定ステップＳ1に処理を戻
し、測定が続行される。

【００４６】ここで、図３に示すように、エポックＥ1
からエポックＥ2までの間には受信中断がなく、搬送波
位相の積算値も中断することなく測定できたとする。エ
ポックＥ1とエポックＥ2の間の時刻をｔ2とすると、該
時刻ｔ2における搬送波位相の積算値Фi,A(t2)中の、実
数値バイアスの値と整数値バイアスの値とは、時刻ｔ1
における値と同じであるから、時刻ｔ2における衛星ｉ
と測定点Ａとの距離をρiA'とすると、前記実数値バイ
アスＰiAと整数値バイアスＮiAを用いて、時刻ｔ2にお
ける前記搬送波位相の積算値Фi,A(t2)を次式のように
表すことができる。

【００４７】 Фi,A(ｔ2) ＝ ρiA'・ｆ／ｃ＋ＰiA＋ＮiA ‥‥(１２) そして、時刻がエポックＥ2に達したら、前記受信中断
検出ステップＳ2に処理を移行させる。前記受信中断検
出ステップＳ2は、受信中断がなかったので、処理を前
記記録ステップＳ3に移行させ、前記測定終了判断ステ
ップＳ5を経て前記測定ステップＳ1に処理を戻す。

【００４８】該測定ステップＳ1は、時刻がエポックＥ3
に到るまで搬送波位相の積算値の測定を行う。

【００４９】このエポックＥ2とエポックＥ3の間では、
時刻Ｕ1に受信中断が発生し、時刻Ｕ2に受信中断が解消
しているとすると、時刻Ｕ1と時刻Ｕ2の間のΔｔの間が
受信の中断した期間であることとなる。ここで、受信中
断が発生した場合には、受信回路が同期はずれを起こす
ため、それまで測定した搬送波位相の積算値が零になっ
てしまうとすると、受信中断が解消した時刻Ｕ2では測
定を再開できるから、そのときの搬送波位相Ｇ3の値（
Ｇ3＜１ ）は測定することができる。

【００５０】しかしながら、受信中断が発生しなかった
場合の時刻Ｕ2における搬送波位相の積算値をＧ4とする
と、Ｇ4とＧ3には波数の整数分だけの差を生じてしま
う。従って、エポックＥ2において記録装置に記録され
た搬送波位相の積算値Фi,A(Ｅ2)と、エポックＥ3にお
ける搬送波位相の積算値Ф'i,A(Ｅ3)との間にも、それ
と同じだけの差が残ってしまう。

【００５１】そこで、前記受信中断ステップＳ2に処理
を移行させて該受信中断を検出し、補正ステップＳ4に
処理を移して、内部記憶装置に記憶された、エポックＥ
3における搬送波位相の積算値Ф'i,A(Ｅ3)に含まれるサ
イクルスリップの補正を行う。

【００５２】この補正ステップＳ4の行う処理手順を図
３に示す。図３を参照して、Ｔ1は変移量算出ステップ
であり、前記受信中断が発生する前のエポックＥ2にお
ける搬送波位相の積算値Фi,A(Ｅ2)の変化率＃Фi,A(Ｅ
2)／＃ｔと、受信中断解消後のエポックＥ3における搬
送波位相の積算値Ф'i,A(Ｅ3)の変化率＃Ф'i,A(Ｅ3)／
＃ｔとの平均値を求め、該平均値にエポック間隔Ｔを掛
け合わせて変移量ξ'を算出する。即ち、 ξ' ＝ （＃Фi,A(Ｅ2)／＃ｔ ＋ ＃Ф'i,A(Ｅ3)／＃ｔ）／２・Ｔ ‥‥(２１) であり、該変移量ξ'を算出して、処理を補正量算出ス
テップＴ2に移行させる。

【００５３】なおこのように、２つのエポックにおける
搬送波位相の積算値の変化率を平均せず、エポックＥ2
におけるものだけ等、単独のエポックの搬送波位相の積
算値の変化率にエポック期間Ｔを掛け合わせて変移量を
算出することも可能であるが、その単独のエポックが突
発的な異常値であった場合等には搬送波位相の積算値の
変化率が異常値となるので、前記変移量ξ'の精度が確
保できなくなる。

【００５４】一方、より正確に変移量を求めるために
は、例えば、受信中断期間を含む、連続した３つのエポ
ックでの搬送波位相の積算値の変化率を平均してその値
にエポック間隔Ｔを掛け合わせて変移量として用いるこ
とも可能である。

【００５５】ところで、前記(２１)式で求めた変移量
ξ'は実数値となるが、受信中断により失われた実際の
搬送波位相の積算値は整数値であり、前記実数値として
得られる変移量ξ'は真の変移量とは異なるといえる。
そこで、該補正量算出ステップＴ2で、前記変移量ξ'に
最も近い整数値Ｉ(ξ')を求めてこの値を受信中断によ
り失われた搬送波位相の積算値である補正量ξとし、こ
れを記憶して搬送波位相補正ステップＴ3に処理を移行
させる。

【００５６】搬送波位相補正ステップＴ3では、受信中
断がなかった場合にエポックＥ3で測定できる搬送波位
相の積算値Фi,A(Ｅ3)を、受信中断発生前のエポックＥ
2で記録した搬送波位相の積算値Фi,A(Ｅ2)に前記補正
量ξを加算して算出する。即ち、 Фi,A(Ｅ3) ＝ Фi,A(Ｅ2) ＋ ξ ‥‥(２２) である。該Фi,A(Ｅ3)を記憶装置に記憶させて処理を主
処理中の記録ステップＳ3に戻す。

【００５７】このように、前記補正ステップＳ4は、搬
送波位相の積算値に含まれるサイクルスリップを補正す
るので、該記録ステップＳ3で記録する測定値は、サイ
クルスリップを含まない搬送波位相の積算値Фi,A(Ｅ3)
となる。

【００５８】そして、前記測定終了判断ステップＳ5で
測定終了か否かを判断し、測定が終了していない場合に
は、前記測定ステップＳ1に処理を戻し、測定を続行し
てエポックＥ4、Ｅ5等の各エポックで測定値を記録す
る。

【００５９】エポックＥ3後の搬送波位相の積算は前記
補正結果に基づいて測定されているので、各エポックで
記録される測定値はサイクルスリップを含まない値であ
る。従って、図３に示すように、受信中断の前後におい
て、サイクルスリップを補正しない場合には、エポック
Ｅ1からエッポックＥ5で記録される測定値が、Ｐ1、Ｐ
2、Ｐ3'、Ｐ4'、Ｐ5'のように、Ｐ2とＰ3'の間で不連続
となるが、前記補正が行われているので、各エッポック
で記録される測定値はＰ1、Ｐ2、Ｐ3、Ｐ4、Ｐ5のよう
に連続した値となる。

【００６０】そして、所望のデータ数の測定が得られ、
測定が終了した場合には、処理は前記測定終了判断ステ
ップＳ5からステップＳ6に移行され、測定値の解析が開
始される。この解析は、通常、前記搬送波位相の積算値
が記録された記録装置であるラムカードをホストコンピ
ューターの備えるラムカード駆動装置６に移し、その内
容を読み込んで行われる。

【００６１】Ｓ6は一重位相差（single phase differen
ce）算出ステップである。一重位相差とは、２つの測定
点で測定した同一の衛星が送信する電波の搬送波位相の
積算値の差である。

【００６２】前記ＧＰＳ衛星ｉの周波数標準と前記測定
点Ａに配置された前記第１受信装置１の周波数標準と
が、正しい周波数ｆからずれており、それぞれδt
(ｉ)、δt(Ａ)のオフセット量を含むとすると、前記(１
１)式で表した、 Фi,A(ｔ) ＝ ρiA・ｆ／ｃ＋ＰiA＋ＮiA ‥‥(３０) なる、時刻ｔにおける搬送波位相の積算値Фi,A(t)は、 Фi,A(ｔ) ＝ ρiA・ｆ／ｃ＋ＮiA＋ＰiA＋ｆ・｛δt(ｉ)−δt(Ａ)｝ ‥‥(３１) と書き換えなければならない。

【００６３】一方、同一時刻ｔにおいて前記未知点Ｂに
配置された前記第２受信装置２が測定する搬送波位相の
積算値Фi,B(ｔ)は、上式と同様に、 Фi,B(ｔ) ＝ ρiB・ｆ／ｃ＋ＮiB＋ＰiB＋ｆ・｛δt(ｉ)−δt(Ｂ)｝ ‥‥(３２) で表せる。

【００６４】測定点Ａ及び測定点Ｂの、衛星ｉに対する
一重位相差Ｄ(i;A,B;t)を、 Ｄ(i;A,B;t) ＝ Фi,B(ｔ)−Фi,A(ｔ) ‥‥(３３) で定義すると、上式と(３２)式とから、 Ｄ(i;A,B;t) ＝ （ρiB−ρiA）・ｆ／ｃ＋（ＮiB−ＮiA）＋（ＰiB−ＰiA ） ＋ｆ・｛−δt(Ｂ)＋δt(Ａ)｝ ‥‥(３４) と表せる。この様に一重位相差を求めれば、ＧＰＳ衛星
の周波数標準に関するオフセット量δt(ｉ)を消去する
ことができる。

【００６５】なお、衛星ｉに対する一重位相差Ｄ(i;A,
B;t)と同様に、測定点Ａ及び測定点Ｂにおける衛星ｊに
対する一重位相差Ｄ(j;A,B;t)は、 Ｄ(j;A,B;t) ＝ ФjB−ФjA ＝ （ρjB−ρjA）・ｆ／ｃ＋（ＮjB−ＮjA）＋（ＰjB−ＰjA ） ＋ｆ・｛−δt(Ｂ)＋δt(Ａ)｝ ‥‥(３５) と表すことができる。

【００６６】このように、一重位相差算出ステップＳ6
は、２つの測定点Ａ、Ｂと、４つのＧＰＳ衛星ｉ，ｊ，
ｋ，ｍに関する一重位相差を求め、処理をステップＳ7
に移行させる。

【００６７】Ｓ7は二重位相差（double phase differen
ce）算出ステップである。二重位相差とは、一重位相差
同士の差であり、以下のようにして求められる。

【００６８】測定点Ａ及び測定点Ｂと衛星ｉ及び衛星ｊ
に関し、時刻ｔにおける二重位相差をＤＤ(i,j;A,B;t)
とすると、 ＤＤ(i,j;A,B;t) ＝ Ｄ(j;A,B;t)−Ｄ(i;A,B;t) ＝ （Фj,B−Фj,A）−（Фi,B−Фi,A） ‥‥(４１) となる。上式と(３４)、(３５)式とから、 ＤＤ(i,j;A,B;t) ＝ Ｄ(j;A,B;t)−Ｄ(i;A,B;t) ＝ （ρjB−ρjA−ρiB＋ρiA）・ｆ／ｃ ＋（ＮjB−ＮjA−ＮiB＋ＮiA） ＋（ＰjB−ＰjA−ＰiB＋ＰiA） ‥‥(４２) となり、かくて前記受信装置の周波数標準に関するオフ
セット量δt(Ａ)、δt(Ｂ)も消去された。

【００６９】ところで、上式の右辺第３項 ＰjB−ＰjA
−ＰiB＋ＰiA は、実数値バイアス項と呼ばれる量であ
り、その各要素は、 ＰjB ＝ ψB(ｔ)−φj(ｔ) ‥‥(４４) ＰjA ＝ ψA(ｔ)−φj(ｔ) ‥‥(４５) ＰiB ＝ ψB(ｔ)−φi(ｔ) ‥‥(４６) ＰiA ＝ ψA(ｔ)−φi(ｔ) ‥‥(４７) であるから、 ＰjB−ＰjA−ＰiB＋ＰiA の値はゼロとな
って実数値バイアス項は消去される。従って、前記二重
位相差ＤＤ(i,j;A,B;t)は次式で表せる。

【００７０】 ＤＤ(i,j;A,B;t) ＝ （ρjB−ρjA−ρiB＋ρiA）・ｆ／ｃ ＋（ＮjB−ＮjA−ＮiB＋ＮiA） ‥‥(４８) また、 ＮjB−ＮjA−ＮiB＋ＮiA は整数値バイアス項と
呼ばれる量であるが、一括して ＮjB−ＮjA−ＮiB＋ＮiA ＝ ＮijAB ‥‥(４９) とおけば(４８)式は次のように簡略して表現できる。

【００７１】 ＤＤ(i,j;A,B;t) ＝ （ρjB−ρjA−ρiB＋ρiA）・ｆ／ｃ＋ＮijAB ‥‥(５０) 周波数標準ｆと光速度ｃは定数なので、上式で表される
二重位相差ＤＤ(i,j;A,B;t)は、各衛星と各測定点との
距離に関する量と整数値バイアス項のみを変数とする関
数であることとなる。

【００７２】なお、２つの測定点Ａ、Ｂにおいて、４つ
のＧＰＳ衛星ｉ，ｊ，ｋ，ｍの各々が送信する電波の搬
送波位相の積算値を同時に測定できれば、４つの衛星の
うちから２つを選ぶ組合せ₄Ｃ₂により、６種類の二重位
相差を算出することができる。しかしながらこの６種類
の二重位相差のうちから３つの二重位相差を選ぶと、残
りの３つの二重位相差は先に選んだ二重位相差から算出
できるという従属関係にあり、残りの二重位相差は従属
量であると言える。従って、２つの測定点で４つの衛星
を観測する場合には、同一時刻において算出することが
できる独立の二重位相差は３種類にとどまることとな
る。

【００７３】該二重位相差算出ステップＳ7では、三重
位相差（triple phase difference）も同時に求めてお
く。ここで、三重位相差とは、２つの時刻における二重
位相差の差をとった量をいい、以下のように求められ
る。

【００７４】いま、エポックＥn(時刻Ｅn)とエポックＥ
m(時刻Ｅm)において、測定点Ａ、ＢとＧＰＳ衛星ｉ、ｊ
とが成す距離を、それぞれρ(i,A;Ｅn)、ρ(j,A;Ｅn)、
ρ(i,B;Ｅn)、ρ(j,B;Ｅn)とすると、二重位相差ＤＤ
(i,j;A,B,Ｅn)とＤＤ(i,j;A,B;Ｅm)は、(５０)式と同様
に、 ＤＤ(i,j;A,B;Ｅn)＝（ρ(j,B;Ｅn)−ρ(j,A;Ｅn)−ρ(i,B;Ｅn) ＋ρ(i,A;Ｅn)）・ｆ／ｃ＋ＮijAB ‥‥(５１) ＤＤ(i,j;A,B;Ｅm)＝（ρ(j,B;Ｅm)−ρ(j,A;Ｅm)−ρ(i,B;Ｅm) ＋ρ(i,A;Ｅm)）・ｆ／ｃ＋ＮijAB ‥‥(５２) で表せる。そして、(５１)式と(５２)式の差 ＤＤ(i,j;
A,B,Ｅn)−ＤＤ(i,j;A,B,Ｅm) が三重位相差であり、こ
の三重位相差からは整数値バイアス項ＮijABが消去され
ているので、単独測位等により求めた未知点Ｂの三次元
座標の座標値を初期値として連立方程式を立てれば、こ
の未知点Ｂの三次元座標の概算値を求めることができ
る。このように、各二重位相差から三重位相差を求め、
未知点Ｂの三次元座標の前記概算値を記憶した後、処理
をステップＳ8に移行させる。

【００７５】Ｓ8は座標算出ステップであり、前記ステ
ップＳ7で求めた二重位相差、三重位相差から、以下の
算出原理に従って未知点である測定点Ｂの三次元座標の
座標値を算出する。

【００７６】前記記録ステップＳ3で記録された搬送波
位相の積算値のうちの任意の２つのエポックをエポック
Ｌ1とエポックＬ2とし、エポックＬ1における衛星ｉと
衛星ｊに関する二重位相差をＤＤ(i,j;A,B;1)とする
と、該二重位相差ＤＤ(i,j;A,B;1)と整数値バイアスＮi
jとの間には次の関係が成立する。

【００７７】 ＤＤ(i,j;A,B;1) ＝ ｛−ρ(i,A;1)＋ρ(i,B;1)−ρ(j,A;1)＋ρ(j,B;1)｝ ・ｆ／ｃ ＋ Ｎij ‥‥(６１) 衛星ｉと衛星ｋ、衛星ｉと衛星ｍとの間に関しても、上
式と同様に、各二重位相差と各整数値バイアスの間に
は、 ＤＤ(i,k;A,B;1) ＝ ｛−ρ(i,A;1)＋ρ(i,B;1)−ρ(k,A;1)＋ρ(k,B;1)｝ ・ｆ／ｃ ＋ Ｎik ‥‥(６２) ＤＤ(i,m;A,B;1) ＝ ｛−ρ(i,A;1)＋ρ(i,B;1)−ρ(m,A;1)＋ρ(m,B;1)｝ ・ｆ／ｃ ＋ Ｎim ‥‥(６３) の関係がある。

【００７８】更に、エポックＬ2においても、上記整数
値バイアスＮij、Ｎik、Ｎimは同じ値であるから、該エ
ポックＬ2における二重位相差については次式が成立す
る。

【００７９】 ＤＤ(i,j;A,B;2) ＝ ｛−ρ(i,A;2)＋ρ(i,B;2)−ρ(j,A;2)＋ρ(j,B;2)｝ ・ｆ／ｃ ＋ Ｎij ‥‥(６４) ＤＤ(i,k;A,B;2) ＝ ｛−ρ(i,A;2)＋ρ(i,B;2)−ρ(k,A;2)＋ρ(k,B;2)｝ ・ｆ／ｃ ＋ Ｎik ‥‥(６５) ＤＤ(i,m;A,B;2) ＝ ｛−ρ(i,A;2)＋ρ(i,B;2)−ρ(m,A;2)＋ρ(m,B;2)｝ ・ｆ／ｃ ＋ Ｎim ‥‥(６６) ここで、任意の時刻ｕにおけるＧＰＳ衛星の三次元座標
の座標値Ｘ(ｕ)は、軌道情報により得ることができるの
で、該軌道情報に基いて、どのエポックにおけるＧＰＳ
衛星の位置も特定することができる。

【００８０】但し、その場合には電波の伝搬遅延時間を
考慮する必要がある。例えば、衛星ｉが送信した電波が
τ1の時間をかけて時刻ｕ1に測定点Ａに到達したとする
と、該電波は時刻 ｕ1−τ1 において衛星ｉが送信した
電波であり、τ1と、衛星ｉと測定点Ａとの距離ρ(i,A;
u1)との間で、 τ1 ＝ ρ(i,A;u1）／ｃ ‥‥(７０) の関係が成立する。ここで、時刻ｔにおける衛星ｉが実
際に位置する点をベクトルをＸi(ｔ)で表すと、時刻 ｕ
1−τ1 において衛星ｉが位置する点を表すベクトルＸi
(ｕ1−τ1)は、 Ｘi(ｕ1−τ1) ＝ Ｘi(ｕ1−ρ(i,A;u1)／ｃ) ‥‥(７１) で与えられる。一方、既知点である測定点Ａの三次元座
標を示すベクトルをＸAとし、ベクトルＭの大きさを ‖
Ｍ‖ で表すとすると、前記距離ρ(i,A;u1)は、 ρ(i,A;u1) ＝ ‖ Ｘi(ｕ1−ρ(i,A;u1)／ｃ)−ＸA ‖ ‥‥(７２) ρ(i,A;u1)に適当な値を初期値として代入し、繰り返し
計算を行えば、上式によって、より正確なρ(i,A;u1)の
値を算出することができる。

【００８１】以上により、各ＧＰＳ衛星と既知点Ａの距
離を算出することができることがわかる。従って、(６
１)式〜(６６)式の６式中で、ρ(i,A;1)、ρ(j,A;1)、
ρ(k,A;1)、ρ(m,A;1)、ρ(i,A;2)、ρ(j,A;2)、ρ(k,
A;2)、ρ(m,A;2)の値が分かるので、該６式の中の未知
量は未知点である測定点Ｂに関して各衛星との距離を表
す、ρ(i,B;1)、ρ(j,B;1)、ρ(k,B;1)、ρ(m,B;1)、ρ
(i,B;2)、ρ(j,B;2)、ρ(k,B;2)、ρ(m,B;2)の値とな
る。そして、これらの距離は測定点Ｂの三次元座標の座
標値のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各値の３つと、整数値バイア
スＮij、Ｎik、Ｎimの３つの合計６つの未知数に帰着さ
れる。従って、未知数の数と連立方程式の数が一致する
ので、前記(６１)式〜(６６)式の６式を連立させて計算
すれば６個全部の未知量の値を求めることができる。

【００８２】但し、上記(６１)〜(６６)式を連立させて
もは線形とはならないので、解析的手法で解くことはで
きない。そこで、前記三重位相差により求めた未知点Ｂ
の三次元座標の概算値を初期値とし、前記(６１)式〜
(６６)式から成る連立方程式に代入し、繰り返し計算を
行って、未知点Ｂの三次元座標の座標値が有する誤差を
次第に小さくしていき、正確な未知点Ｂの三次元座標の
座標値を求めることとしている。

【００８３】なお、このようにして未知点Ｂの三次元座
標の座標値を求めたときには、整数値バイアスＮij、Ｎ
ik、Ｎimの値も同時に求めることができる。しかしなが
らその値は整数値とならず、実数値となるのが普通であ
る。これは主に測定誤差の影響によるものであるが、一
旦この実数値を最寄りの整数値に丸め込み、その値を整
数値バイアスとして最小二乗法を用いて再度計算し直せ
ば、より正確な未知点Ｂの三次元座標の座標値を得るこ
とができる。

【００８４】以上により未知点Ｂの三次元座標の座標値
を算出し、表示ステップＳ9でその結果を表示装置７に
表示して処理を終了する。

【００８５】なお、キネマティック測量においては既知
点Ａに於いてアンテナスワップを行う等により整数値バ
イアスの値を確定させ、搬送波位相の積算値の測定を継
続して行いながら複数の未知点上に移動して測定を行え
ば上記処理手順と同様に各未知点の三次元座標の座標値
を求めることができる。

【００８６】

【発明の効果】本発明によれば、搬送波位相の積算値の
測定中に受信中断が発生し、搬送波位相の積算値に含ま
れるサイクルスリップを補正できるので、受信中断の影
響を除去した搬送波位相の積算値を記録することができ
る。

【００８７】特にキネマティック測量においては、移動
中に受信中断があった場合でもサイクルスリップの補正
をすることができるので、受信中断前に測定を終了した
測定点まで戻って再測定を行う必要がなくなる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明に用いられるＧＰＳ測量システムの一
例

【図２】 本発明の一実施例を示すフローチャート

【図３】 受信中断があった場合の搬送波位相の積算値
の変化を示す図

【図４】 搬送波位相の積算値の補正処理の一例を示す
フローチャート

【符号の説明】

１、２……受信装置 ３、４……アンテナ ５……ホ
ストコンピューター ６、８、９……ラムカード駆動装置 ７……表示装置 ｉ、ｊ、ｋ、ｍ……ＧＰＳ衛星 Ｓ1……測定ステップ Ｓ2……受信中断検出ステップ
Ｓ3……記録ステップ Ｓ4……補正ステップ Ｓ6……一重位相差算出ステップ Ｓ7……二重位相差算出ステップ Ｓ8……座標算出ステ
ップ

【手続補正書】

【提出日】平成６年２月３日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００３９

【補正方法】変更

【補正内容】

【００３９】 φi(ｔ1−τ) ＝ φi(ｔ1)−∂φi(ｔ1)／∂ｔ・τ＋… ‥‥(４) 衛星ｉが送信する電波の搬送波位相を送信位相量φi(ｔ
1)とすると、搬送波の周波数ｆは前記送信位相量φi(ｔ
1)の微小時間あたりの変化で表せ、 ｆ ＝ ∂φi(ｔ1)／∂ｔ ‥‥(５) となるから、(４)、(５)式を用いて(３)式を次のように
書き換えることができる。

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００５２

【補正方法】変更

【補正内容】

【００５２】この補正ステップＳ4の行う処理手順を図
３に示す。図３を参照して、Ｔ1は変移量算出ステップ
であり、前記受信中断が発生する前のエポックＥ2にお
ける搬送波位相の積算値Фi,A(Ｅ2)の変化率∂Фi,A(Ｅ
2)／∂ｔと、受信中断解消後のエポックＥ3における搬
送波位相の積算値Ф'i,A(Ｅ3)の変化率∂Ф'i,A(Ｅ3)／
∂ｔとの平均値を求め、該平均値にエポック間隔Ｔを掛
け合わせて変移量ξ'を算出する。即ち、 ξ' ＝ （∂Фi,A(Ｅ2)／∂ｔ ＋ ∂Ф'i,A(Ｅ3)／∂ｔ）／２・Ｔ ‥‥(２１) であり、該変移量ξ'を算出して、処理を補正量算出ス
テップＴ2に移行させる。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 衛星軌道上を周回する少なくとも４つの
   ＧＰＳ衛星と、 前記各ＧＰＳ衛星が送信する電波を受信する第１受信装
   置と第２受信装置とを有するＧＰＳ測量システムを用い
   るＧＰＳ干渉測位方法であって、 前記第１受信装置を既知点に配置し、前記第２受信装置
   を未知点に配置し、各受信装置が受信する電波の搬送波
   位相の積算値を測定し、 一定期間毎に前記搬送波位相の積算値を記録し、 前記記録した搬送波位相の積算値に基いて未知点の三次
   元座標の座標値を求めるＧＰＳ干渉測位方法において、 前記ＧＰＳ衛星の送信する電波の受信中断が発生したと
   き、該受信中断を検出し、 前記受信中断解消後の搬送波位相の積算値に含まれるサ
   イクルスリップを補正し、 該補正後の搬送波位相の積算値を記録し、 未知点の三次元座標の値を求めることを特徴とするＧＰ
   Ｓ干渉測位方法。
2. 【請求項２】 前記第２受信装置を未知点間で移動させ
   て各未知点の三次元座標の座標値を求めることを特徴と
   する請求項１記載のＧＰＳ干渉測位方法。