Installation de transmission téléphonique. Cette invention se rapporte à nu perfec tionnement à une installation de transmission téléphonique, dans laquelle on emploie des dispositifs électriques de pupinisation.
L'impédance d'une longue ligne de trans mission munie de dispositifs de pupinisation, placés à intervalles réguliers, dépend de la, distance qui sépare le commencement de la ligne du premier point de pupinisation et de la fréquence de courants transmis. Cette im pédance peut d'ailleurs être reproduite, à un degré d'approximation aussi grand qu'on le désire, en construisant uni modèle artificiel de la ligne pupinisée envisagée, section par sec tion.
Mais cela est très coûteux, et l'on n'a pas de règle pratique qui permette même de proportionner lui élément de circuit très simple de façon à obtenir des variations d'impédance correspondant aux variations de fréquence. Par suite du grand nombre et de la grande étendue des variables du problème, des recher ches purement expérimentales ou empiriques ne permettent pas de répondre à toutes les exigences.
Suivant l'invention, on prévoit une ligne artificielle reproduisant une ligne pupi- Misée et associée avec elle et avant des pro priétés électriques dépendant de la longueur d'une section pupinisée de la ligne actuelle, de la fraction de longueur de section de la ligne actuelle existant entre son extrémité initiale et le premier point de pupinisation et aussi des propriétés électriques de ces sec tions.
Dans les dessins ci-joints sont représentées à titre d'exemple deux formes d'exécution de l'objet de l'invention.
La<B>fi-.</B> 1 représente le schéma fondamental d'un élément de ligne artificielle; Fig. 2 montre de quelle manière on peut compléter cet élément, et la I'ig. 3 représente une série de courbes montrant dans quelles conditions l'invention est applicable.
Dans un article intitulé "Lignes pupinisée dans les transmissions téléphoniques" ("Phi losophical Magazine", mars 1913) Mr. G. A.
Campbell a donné la formule suivante pour l'impédance moyenne d'une longue ligne de transmission pupinisée à intervalles périodi ques:
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Dans cette formule, h représente l'impé dance moyenne, c'est-à-dire l'impédance d'une longue ligne pupinisée qui commence par une bobine de pupinisation dont l'impédance est égale à la moitié de l'impédance d'une bobine de pupinisation normale; k représente l'im pédance de la ligne si cette dernière n'est pas pupinisée. (1, la distance entre deux points de pupinisation voisins;
Hd représente l'im pédance de chaque bobine de pupinisation H par conséquent est l'impédance par unité de longueur de la ligne et y signifie le coéffi- cient de propagation par unité de longueur de la. ligne cri supposant que cette dernière n'est pas pupinisée.
Quand on représente graphiquement cette formule, oii voit que, dans les limites com merciales des valeurs des constantes de lignes eniploy ées (inductance, capacité, résistance, perte par conductance et distance entre deux points de pupinisation voisins) l'impédance moyenne d'une longue ligne de transmission pupinisée à intervalles périodiques, est à unie grande appro#.iniation près, la même que l'impédance d'un circuit le long duquel il n'y aurait aucune pente par conductance,
aucune résistance dans les fils ou bobines et aucune inductance distribuée, mais ayant la même inductance et la même capacité totale par intervalle périodique. Cette approximation est bonne pour une échelle de fréquences s'éten dant à peu près de <B>lu</B><I>=</I> 0,10<I>à</I><B>il;</B><I>=</I> 0,95 et plus.
Dans cette formule, comme dans l'article de de Hr. Campbell
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où Ï et C représentent respectivement l'in ductance totale et la capacité totale par intervalle périodique de la ligne pupinisée.
2<B><U>)</U></B> 1T i eprésente la fréquence, et la lettre il., représentant la résistance ohmique remplace la lettre grecque co qui est employée dans l'arti#Ae de Mr. Campbell.
Le terme ..intervalle périodique" repré sente cette partie de la ligne pupinisée qui s'étend d'iiii point quelconque dans l'une sec- Lion de la ligne jusqu'au point correspondant de la section adjacente ou une partie s'éten dant d'un point de l'une des bobines de pu pinisation jusqu'au point correspDndant de la bobine voisine.
Une section est la partie de ligne non pupinisée entre deux bobines -et la. "section première" est la partie de la ligne précédant la premire bobine. Les termes "section" et "section de pupinisation# sont employés dans les explications suivantes comme synonymes.
Cette valeur de la fréquence pour la quelle ir= 1 est appelée la fréquence
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criti que, parce qu'à ce moment il se produit un changement subit dans les caractéristiques de la ligne (l'impédance et la propagation restant constantes) et, dans son voisinage immédiat, les caractéristiques de ligne varient rapide- ment avec la fréquence.
La frequence critique étant. définie comme celle pour laquelle il- = <I>1,</I> il s'ensuit que ic est égal au rapport de la fréquence envisagée à la fréquence critique. Cette conception de la valeur de<I>lu</I> est particulièrement utile du fait qu'une transmission efficace est prati quement limitée à une échelle de fréquences s'étendant de ru = 0 jusqu'à une valeur de<I>if,</I> légèrement moindre que l'unité, l'efficacité de la transmission étant tr#s faible. (approxi mativement nulle) pour de plus grandes va leurs de ir.
La résistance. des fils conducteu i s et des bobines de pupinisation n'a qu'un effet peu considérable sur l'impédance d'une ligne pu- pinisée comme 11r. Campbell a démontré dans son article, susmentionné.
Il donne là une série de courbes montrant que l'effet de la résistance est petit même si la Ksistarice en question est environ dix fois plus grande en valeur pour une ligne effective.
Il est bien connu qu'une pente normale par conductance a un effet peu consid"'i-able sur l'impédance de la ligne. Ordinairement, cet effet est considérablement plus petit que l'effet de la résistance dans les fils conduc teurs et les bobines de pupinisation. En vérité, l'effet de la perte par conductance est si petit qu'il n'a pas été pris en considération par Campbell et Pupin dans leurs travaux sur l'impédance des lignes.
Ce petit effet sur l'impédance a été notifié aussi par Breisig (Theoretische Telegraphie pp 311, 331, édi tion 1910).
On peut évaluer approximativement l'effet de l'inductance distribuée, si cette dernière est petite par rapport à, l'inductance de pu pinisation complète, en combinant l'inductance distribuée avec l'inductance de pupinisation; ceci résulte du fait que pour la plupart des fréquences au dessous de la fréquence criti que l'impédance d'une ligne pupinisée sans inductance distribuée est approximativement la même que l'impédance d'une ligne uni forme présentant la même inductance et capa cité totale (voir diagramme VI de l'article de Mr. Campbell).
Ordinairement l'inductance distribuée est si petite en comparaison de l'inductance de pupinisation totale que la première peut être négligée totalement sans grande erreur; cette erreur est encore plus petite si l'inductance distribuée n'est pas négligée mais considérée comme combinée avec l'inductance des bobines de pupinisation.
Au cas qu'une précision extraordinaire soit désirée, l'effet de l'inductance distribuée sur l'impé dance moyenne de la ligne pupinisée peut être représenté avec encore plus de précision en proportionnant l'élément de circuit de façon à, obtenir une ligne fictive pupinisée, dont l'inductance distribuée par bobine de pupinisation est L= et dont la capacité par section est C2, de nianiére que
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Dans ces formules.
L', C et tt sont des constantes de la ligne pupinisée donnée; L' représente l'inductance des bobines de pupini sation, Cla capacité par section et ët le rap port entre l'inductance distribuée par section et l'inductance des bobines de pupinisation.
Les valeurs susmentionnées pour Lz et C., ont été obtenues de la première forme d'équa- tion (19) page 320 de l'article de Xr. Camp bell cri développant la cotangente hyperboli que (cotg î- <I>d)</I> en une série infinie et en conservant seulement les deux premiers termes de cette série.
Une grande approximation pour l'éva luation de l'impédance moyenne d'une longue ligne pupinisée <B>il,</B> intervalles périodiques peut être dérivée de l'équation exacte de Mr. Camp bell par le procédé suivant en employant la première formule
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que Mr. Campbell a donnée. Dans cette équa tion, les symboles employés ont la même signification que dans l'équation donnée plus haut.
Suivant ce procédé, on calcule cette équa tion en supposant que Rs, (Ts et Ls ont cha cun une valeur nulle; ces symboles représen tent respectivement la résistance, la perte par conductance et l'inductance distribuée par ini de longueur de la ligne, si cette der- t 'tc n nière n'est pas pupinisée. Si Ca représente la capacité de la ligue par unité de longueur,
les formules bien connues pour h et<I>r</I> sont les suivantes
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Supposant d'abord que (t:z et Li sont cha cun égal<B>là</B> zéro. Alors on obtient les ex pressions
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de façon que kjr <I>=</I> I,li p) Co.
Si ensuite on suppose que Ra est aussi égal ù zéro, les expressions données ci-dessus pour k et<B>;-</B> deviennent nulles de manière que l'expression pour Ii devient indéterminée. Pour évaluer cette expression indéterminée, on dé termine la valeur limite vers laquelle tend T quand R:, s'approche de zéro, si Ga et Ls sont nuls. Puisque li:@ s'approche de zéro, 7i s'ap proche aussi de zéro.
En outre, cotg<I>r d</I> s'ap- proche de 1/;-r1 de manière que Hdk cotg 7-d s'approche de
EMI0004.0004
ce qui est égal à Par conséquent, si R3, Gs et Ls sont égaux
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àzéro
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Mais dC,=CetHd=ipLetp2LC/d=tc2. II résulte de cela que
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Les considérations précédentes, appliquées à l'équation de Mr. Campbell, montrent donc que l'impédance moyenne d'une longue ligne pupinisée à intervalles périodiques,
est à une grande approximation près, égale à
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On peut obtenir une approximation cor respondante de l'impédance Z d'une longue ligne pupinisée à intervalles périodiques, et qui commence en un point quelconque d'une section, en considérant que la ligne commence tout d'abord comme ligne à moitié pupinisée et en la prolongeant ensuite jusqu'à, la posi tion initiale eu question,
par l'addition de la moitié restante de la pupinisation ayant une inductance égale à la moitié de l'inductance d'une ligne complètement pupinisée en même temps que de la capacité x C correspondante à la fraction de longueur de la section dans laquelle la ligne commence, cette capacité étant placée en dérivation sur les deux fils de ligne. Cette fraction de longueur de la dite première section étant le rapport de la longueur de la première section à la longueur d'une section entière.
En employant l'expres-' sion simplifiée susmentionnée pour l'impédance moyenne d'une ligue pupinisée à intervalles périodiques et en additionnant l'impédance ii) <I>L</I> de la ligne à moitié pupinisée restante, l'impédance K' de la ligne entièrement pu- pinisée est
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5i cette ligne, qui commence maintenant par une bobine de pupinisation entière au lieu de la demi-bobine d'abord considérée,
est pro- lorigée jusqu'à une position quelconque dans la section en plaçant la capacité x C en déri- vation sur l'extrémité initiale de ladite sec tion - la capacité .r C correspondant à la longueur ;c de cette fraction initiale de la section - l'impédance du système sera égale à l'impédance combinée de Is' mise en pa rallèle avec l'impédance I/i p.x: <I>C de</I> la capa cité x C.
La formule approximative pour Z est alors
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Cette équation peut aussi être donnée dans la forme suivante.
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sentant la longueur de la première section, et par suite, le rapport de la capacité de la première section à la capacité d'une section entière.
L'expression de la composante de réactance de Z peut être écrite comme suit:
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Ainsi la réactance est la même que celle d'un élément de circuit consistant en une induc tance fixe Lo mise en parallèle avec une capacité fixe Gr, calculées comme il vient d'être dit; par suite, la réactance peut être obtenue par cette combinaison.
D'ailleurs, des limites physiques restreignent le choix de :x aux valeurs pour lesquelles Lo et Co sont positifs, c'est-à-dire que x rie peut pas dépas ser
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mais peut avoir toutes les valeurs com prises entre 0 et
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Une étude graphique du coefficient de
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dans la composante de résistance de Z (fig. 3), montre que cette composante de résistance est approximativement constante et égale à
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pour une échelle de fréquences S'étendant de au <I>= 0</I> jusque vers la fréquence critique pour laquelle iv = 1, si x est approxi mativement égale à 0,2.
Par suite, la com posante de résistance d'une ligne pupinisée commençant aux 0,2, c'est-à-dire où x, le rapport de la longueur de la première section à la longueur d'une section normale est 0,2 peut être représentée d'une façon très suffi sante, par une résistance constante.
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(pour une échelle de fréquences allant de w = 0,10 à w = 0,85 environ).
Quoique la composante de réactance puisse être repré sentée par une inductance Ls mise en paral lèle avec une capacité Co comme on vient de le dire pour les valeurs de x comprises entre 0 et
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la représentation de la composante de réactance par une résistance fixe est (comme on le voit fig. 3) seulement possible pour un petit nombre de valeurs de x dans le voisinage de x = 0,2, excepté pour une restriction considérable de l'échelle de fré quence dans laquelle cette représentation est permise.
Six = 0,2, la composante de résis tance est constante à environ + 5 "/o près pour la grande échelle de fréquences comprise entre zv = 0,10 et iv <I>=</I> 0,85 environ.
Si les nécessités de quelque cas particulier n'obli gent pas de représenter la composante de résistance pour une aussi large échelle de fréquences, cette représentation peut encore être faite, avec une approximation suffisante, mais sur une portion plus petite de cette échelle de fréquences, en choissisant, pour la longueur de la première section, une valeur légèrement différente de 0,2;
la valeur la meilleure pour un cas particulier donné, étant déterminée par inspection des courbes (fig. 3) représentant la valeur du coefficient de
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dans l'expression de la composante de résistance de Z, en prenant tc comme variable independante et x comme paramètre. Ces courbes montrent que x serait rarement choisi plus petit que 0,17 ou plus grand que 0,20. Les résultats précédents sont résumés dans la règle pratique suivante, qui permet de cal culer les éléments de l'invention.
L'impédance d'une longue ligne de trans mission pupinisée à intervalles périodiques, et commençant en un point d'une section qui se trouve de 0,17 à 0,20 de sa longueur peut être suffisamment représentée, pour la plus grande partie de l'échelle des fréquences in férieures à la fréquence critique, par un simple élément de circuit à trois branches, comme celui indiqué fig. 1 et comprenant une résis tance constante Ro, en série avec la combi naison formée d'une capacité Co et d'une inductance Lo à forte constante de temps, cette inductance et cette capacité étant placées toutes deux en parallèle.
Les termes Ro, Co et Lo sont calculés comme suit: <I>Cas</I> général x <I>= z Cas spéciale</I> a, <I>= 0,2</I>
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Le cas spécial .r, = 0,2 peut être le plus généralement employé de l'échelle possible, qui s'étend approximativement de x,- = 0,17 à x = 0,20.
Si la ligne pupinisée, dont l'impédance doit être reproduite, ne commence pas aux environs des 0,2 de la section où sa résistance est sensiblement constante, on peut obtenir cette représentation par une légère modifi cation comme i1 a été dit précédemment ; c'est-à-dire que l'on peut prolonger l'élément de circuit, en arrière, jusqu'à cette position où la ligne pupinisée commence, ou bien en core on peut prolonger la ligne pupinisée elle-même au cas que cette prolongation est p ible, ou enfin prolonger chacun d'eux jus ossi qu'à une position initiale demandée.
L'excé dent peut être représenté, d'aussi prés qu'on le veut en le subdivisant en portions suffi samment petites, dont les éléments distribués (inductance, résistance, capacité) peuvent alors être remplacés par leurs valeurs totalisées. L'excédent ne nécessite jamais plus d'urr intervalle périodique, et dans ce cas, il peut être suffisamment bien réprésenté par un élé ment de circuit qui ne comporte pas plus que trois branche, un plus grand nombre de branches n'augmentant que de très peu la précision.
Cette invention trouve soir application dans le cas où l'impédance d'une ligne chargée doit être équilibrée. Par exemple lorsqu'il s'agit d'obtenir un équilibre satisfaisant dans des systèmes comprenant des trarrs- lateurs téléphoniques à double action, ainsi d'ailleurs que dans d'autres lignes de trans mission.
Dans les systèmes comprenant des trarrs- lateurs produisant leurs effets dans les deux sens, on a trouvé qu'une grande efficacité de transmission est obtenue si le circuit d'entrée du translateur est connecté à un point milieu entre la ligne d'arrivée et une ligne artificielle dont l'impédance équilibre exactement celle de la ligne d'arrivée.
Dans de tels systèmes, il est préférable que le transformateur de départ possède deux enroulements secondaires avec un embranche ment placé exactement au centre de chacun de ces enroulements, le circuit d'entrée de l'élément translateur étant relié à ces em branchements. Si maintenant l'impédance de la ligne d'arrivée est identique à l'impédance de la. ligne de départ pour toutes les fréquences, le courant dans le circuit d'entrée forme la diagonale d'un pont de Wheatstone dont les côtés sont formés, d'une part, par les impé dances des deux lignes et, d'autre part, par les courants traversant les deux moitiés des enroulements de départ. Les courants de dé part de l'élément n'occasionnent donc aucun potentiel aux bornes de circuit d'entrée.
Ce pendant si les impédances des lignes ne sont pas identiques, des potentiels dus à l'énergie de départ se créent aux bornes du circuit d'entrée, et s'amplifient. Si l'amplification est telle que des potentiels sont produits dont la composante en phase est aussi grande que celle existant primitivement dans la branche du circuit d'entrée, le phénomène continue à se produire et des oscillations entretenues ordinairement appelée "sifflement-- se produi sent, rendant le dispositif inutilisable comme translateur téléphonique. Même si le défaut d'équilibre n'est pas assez grand pour provo quer le sifflement, il peut encore être suffi sant pour diminuer sérieusement la qualité de la transmission.
La valeur de l'amplification qui peut être introduite entre deux lignes est donc exac tement définie par le dégré de conformité qui peut être maintenu entre les impédances des deux lignes. En général, il doit être con sidérablement moindre que celui qui produirait le sifflement, afin de maintenir une bonne efficacité de transmission.
Si maintenant la ligne de départ est rem placée par une ligne artificielle dont l'im pédance peut équilibrer exactement celle de la ligne d'arrivée, et si le circuit de départ du translateur est connecté à la ligne de dé part, ces inconvenients sont éliminées et une amélioration considérable dans la transmis sion est obtenue. Cette ligne artificielle, dé signée parfois sous le nom de réseau, doit être du genre décrit dans cette invention.
On a envisagé ci-après, comme exemple, l'établissement d'un élément de circuit destiné à représenter l'impédance d'une longue ligne de transmission périodiquement, pupinisée et constituée comme suit: Un circuit aérien formé de deux fils paral lèles de cuivre Nr. 8, I3. W. (x. est pupinisé à intervalles de 8 milles et commençant aux 0,7 d'une section (la longueur de la première section est par conséquent de 5,6 milles). L'inductance de pupinisation est égale à 0,240 henry.
L'inductance distribuée, pour une sec tion de 8 milles est égale à 0,0::7 henry. La capacité distribuée, par section de 8 mil les est égale à 0,07.1 10-o farad. Dans ce cas L=0,24 + 0,027= 0,267 henry et C = 0,074 X 10-o farad.
La résistance Ro, l'impédance Lo et la capacité Co de l'élément de circuit à trois bran ches doivent être caculées d'après la règle générale donnée précédemment, dans les limi- tes de l'échelle de fréquences demandées. Dans cet exemple, on suppose que la repré sentation de l'impédance doit se faire pour une échelle dont la grandeur est compatible avec une précision demandée d'environ + 5 %.
Puisque x est choisi d'une valeur d'environ 0,20, on a:
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<I>Ro= <SEP> @@-L <SEP> _-_i;</I> <SEP> 0,074X <SEP> 10 <SEP> 6- <SEP> 1900 <SEP> ohms.
<tb> Lo <SEP> = <SEP> 0,3;L <SEP> =- <SEP> 0,3 <SEP> X <SEP> 0,267 <SEP> = <SEP> 0,070 <SEP> henry.
<tb> <B>8 <SEP> 8</B>
<tb> <I>Co <SEP> = <SEP> 5i <SEP> C</I> <SEP> -15 <SEP> >\ <SEP> 0,074 <SEP> X <SEP> 10-i <SEP> =
<tb> 0,395 <SEP> X <SEP> 10-s <SEP> farad.
Ayant ainsi calculé un élément de ciil- cuit de façon à reproduire l'impédance d'une ligne pupinisée commençant aux 0,2 de la section, il suffit ensuite de calculer un élé ment de circuit supplémentaire s'étendant des 0,20 aux 0,7 de la section, correspondant à la position à laquelle la ligne pupinisée con sidérée actuellement commence. L'élément né cessaire supplémentaire de circuit est par suite tel qu'il doit correspondre aux 0,5 d'une section (0,7 - 0,2 -= 0,5).
Cette représenta tion peut être obtenue avec suffisamment d'exactitude, par une capacité C' (fig. 2) (0,037 X 10-s farad) égale à la capacité totalisée de l'excédent de section 0,5, l'induc tance et la résistance distribuées des 0,5 de section étant ignorées. On obtient une approxi mation un peu meilleure employant un élé ment de circuit en forme de<B>T</B> symétrique, qui ajoute à la capacité Cl les résistances égales Ri et RQ (fig. 2) dont chacune est équivalente à une moitié de la résistance de l'exédent de section 0,5.