DD159830A5

DD159830A5 - Verfahren zur fehlerkorrektur

Info

Publication number: DD159830A5
Application number: DD81231008A
Authority: DD
Inventors: Yoichiro Sako; Kentaro Odaka
Original assignee: Sony Corp
Priority date: 1980-06-20
Filing date: 1981-06-22
Publication date: 1983-04-06
Also published as: DK158484B; SE451421B; IT1194806B; BE889322A; AU542192B2; CH653503A5; DE3123978A1; BR8103912A; ATA275081A; JPH0353817B2; IT8122477A1; NL191104B; AU7200081A; NL8103002A; FR2485303A1; DK158484C; US4497058A; CA1169154A; ES8203543A1; AT378070B

Abstract

Ziel und Aufgabe der Erfindung bestehen darin, ein Verfahren zur Fehlerkorrektur vorzustellen, mit dem der Anteil uebersehener Fehler herabgesetzt werden kann. Das erfindungsgemaesse Verfahren besteht in der Hinzufuegung von Fehleranzeigeadressen zur Angabe nichtkorrigierbarer Fehler, wonach die Zahl der Anzeigeadressen in jedem Block ueberprueft undd gegen Fehlkorrektur der Fehler geschuetzt wird. Die Daten werden in einem ersten Dekoder dekodiert und die Informationswoerter und ersten Pruefwoerter durch Syndrome bei Benutzung der zweiten Pruefwoerter korrigiert. Eine Anzeigeadresse wird allen Woertern hinzugefuehrt, die nichtkorrigierbare Fehler enthalten. Sodann werden die so dekodierten Woerter in einem zweiten Dekoder entschachtelt und dekodiert, indem die Informationswoerter durch Syndose mittels der ersten Pruefwoerter korrigiert werden. Die Anzeigeadressen zeigen die Position saemtlicher fehlerhafter Woerter an. Die Zahl der fehlerhaften Woerter in jedem Block wird im zweiten Dekoder durch Zaehlen aller Anzeigeadressen ermittelt. Ist die Zahl kleiner als ein vorbestimmter Wert, so wird die Anzeigekode geloescht, waehrend anderfalls, wenn die Zahl groesser ist als dieser Wert, der Anzeigekode nicht geloescht wird.

Description

Berlin, 30. 12. 1981 59 427 / 13

Verfahreil zur Fehlerkorrektur

Anwendungsgebiet der Erfindung

Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf ein Verfahren zur Fehlerkorrektur und insbesondere auf ein Verfahren zur Korrektur von Fehlern, mit dem eine besonders hohe Fehlerkorrekturleistung sowohl von Fehlerbursts als auch statistischen Fehlern erreicht wird und das die Möglichkeit verringert, daß ein nicht korrigierter Fehler übersehen wird.

•Charakteristik der bekannten technischen Lösungen

So ist bereits ein für. die Korrektur von Fehlerbursts wirksames Datenübertragungssystem unter Verwendung einer sogenannten Zweirichtungsverflechtung ("crossinterleare"-Technik) vorgeschlagen worden, und zwar in der Anmeldung Nr. 218 256 vom 19« Dezember 1980 des gleichen. Inhabers. Bei diesem Verfahren sind Wörter einer PCM-Datensignalfolge in Mehrfachfolgen oder Mehrfach-Kanälen vorgesehen, "die in einem ersten Ordnungszustand angeordnet sind und zur Erzeugung einer ersten Prüfwortfolge an einen ersten Fehlerkorrekturkodierer gebracht werden. Die erste Prüfwortfolge und die PCM-Datensignalfolge in den Mehrfachkanälen werden in einen zweiten Qrdnungszustand umgewandelt. Sodann wird ein Wort im zweiten Ordnungszustand für jede der PCM-Datensignalfolgen in den Mehrfachkanälen an einen zweiten fehlerkorrigierenden Kodierer gebracht, um dort eine zweite Prüfwortfolge zu erzeugen,-so daß dadurch eine Doppelverschachtelung (d/ h. eine zweifache Umordnung) für jedes Wort erzielt wird. Der Zweck dieser Doppelverschachtelung besteht in der Reduzierung der Zahl der fehlerhaften Wörter in jeder Wortgruppe, die in einem

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fehlerkorrigierenden Block·enthalten ist, wenn das in einem solchen fehlerkorrigierenden Block enthaltene Prüfwort und die zugehörigen PCM-Daten verteilt und übertragen werden. Auf der Empfangsseite werden sämtliche fehlerhaften Wörter zwischen die verschiedenen Blöcke verteilt und in deren Originalzustand übergeführt. Mit anderen V/orten, ein Fehlerburst kann, wenn er im Verlauf der Übertragung entsteht, verteilt werden. Wird die voranstehend beschriebene Versehachtelung zweimal durchgeführt, so werden die ersten und zweiten PrüfWörter jeweils zur Korrektur von Wörtern in verschiedenen fehlerkorrigierenden Blöcken verwendet. Damit kann ein Fehler, selbst wenn er von einem ersten und zweiten Prüfwort nicht korrigiert werden kann, durch andere Prüfwörter korrigiert werden.

Wenn jedoch nur ein einziges Bit in einem Wort als fehlerhaft erkannt wird, so v/ird das gesamte Wort als fehlerhaft bezeichnet. Wenn daher ein empfangenes Datensignal eine verhältnismäßig große Zahl von statistischen Fehlern aufweist, so ist das vorgenannte Verfahren der_: .Doppelverschachtelung zur Korrektur dieser zufälligen Fehler nicht immer ausreichend.

Ziel der' Erfindung

Ziel der Erfindung ist es, ein verbessertes Verfahren zur Fehlerkorrektur vorzustellen, mit dem der Anteil übersehener Fehler herabgesetzt werden kann.

Ein weiteres. Ziel der Erfindung ist die Offenbarung eines Verfahrens zur Fehlerkorrektur, durch das die Entwicklung von Allophonen verhindert wird, wenn ein PCM-Audiosignal übertragen wird.

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Darlegung des Wesens der Erfindung

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Korrektur von Fehlern, mit dem eine besonders hohe Fehlerkorrekturleistung sowohl von Fehlerbursts als auch statistischen Fehlern erreicht wird, zur Verfugung zu stellen·

Aus diesem Grund wird vorgeschlagen, daß ein fehlerkorrigierender Kode mit hoher Leistung, beispielsweise ein Reed-Solomon (RS-Kode), Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH)-Kode, oder eine Variante eines b-benachbarten Kodes, mit,dem K Wortfehler, z· B.· zwei Wortfehler in einem Block, korrigiert werden können, und auch M Wortfehler korrigiert werden können, z. B. drei V/ortfehler oder vier Wortfehler, wenn die Stelle der F_ehler bekannt ist, mit der voranstehend beschriebenen Mehrfachverschachtelungstechnik kombiniert wird.

Für;den Fall, daß ein erster Dekodierschritt für den zweiten fehlerkorrigierenden Block ausgeführt wird, erfolgt eine Umwandlung in den ersten Ordnungszustand, während ein folgender Dekodierschritt am ersten fehlerkorrigierenden Block ausgeführt wird. Damit ist es möglich, daß selbst dann, wenn ein Fehler bei der nachfolgenden Dekodierung entsteht, dieser nicht bekannt oder für keinen Fehler gehalten wird, Daher tritt im analogen Audioausgang ein Allophon auf, wenn beispielsweise PCM-Audiosignale nicht nachgewiesene Fehler enthalten und die fehlerhaften Daten unkorrigiert in einem Digital-Analog-Wandler gehen.

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231008 β -,,.-. "^>r" "

*

Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur Fehlerkorrektur von .empfangenen übertra- . genen Daten, wie beispielsweise ein digitalisiertes PCM-Audiosignal, offenbart. Die Übertragung kann über einen Träger erfolgen, wie beispielsweise über Radio oder Kabel, oder sie kann die Aufzeichnung des Signals auf ein Magnetband, eine optische Platte oder ein anderes Medium umfassen. Die Daten werden als Blöcke digitaler Datenwörter empfangen und auf einen ersten Dekoder als erste, fehlerkorrigierende Blöcke gegeben, die aus einer Vielzahl von Informationswörtern bestehen, einer Reihe von ersten Prüfwörtern und einer Reihe von zweiten Prüfwörtern. Die empfangenen Wörter werden darin dekodiert und die Informationswörter sowie die ersten Prüfwörter durch Erzeugung von Fehlersyndromen unter Verwendung der zweiten Prüfwörter korrigiert. Eine Anzeigeadresse, d. h. ein zusätzliches Bit, wird den V/örtern hinzugefügt, um anzugeben, ob ein unkorrigierter Fehler in solchen Wörtern zurückbleibt. Beispielsweise lautet die Anzeigeadresse "I", wenn das dazugehörige Wort unkorrigierte Fehler enthält, während die Anzeigeadresse ansonsten "O" lautet. Danach werden die Wörter in einer Entschachtelungsstufe durch Verzögerung der Wörter um jeweils unterschiedliche Beträge entschachtelt und als zweite fehlerkorrigierende Blöcke an einen zweiten Dekoder gegeben. Unter Anwendung der ersten Prüfwörter v/erden die Informationswörter dort durch Erzeugung von Fehlersyndromen entschlüsselt, während bei vorhandenen Fehlern die Wortstelle sämtlicher fehlerhafter Wörter innerhalb des zweiten fehlerkorrigierenden Blocks errechnet wird. Die errechnete Wortstelle wird mit der Stelle des fehlerhaften Wortes entsprechend der hinzugefügten Anzeigeadresse verglichen, wobei mindestens ein derartiges feh.-lerhaftes Wort an der fehlerhaften Wortstelle korrigiert wird. Sodann wird die durch die Anzeigeadressen angege-

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bene Zahl der fehlerhaften Wörter ermittelt und diese Zahl verglichen mit einem vorbestimmten Wert, Wenn die Zahl kleiner als dieser Wert ist, so werden die Anzeigeadressen für die korrigierten Fehlerwörter gelöscht, ist • die Zahl jedoch größer als dieser Wert, so bleiben die Anzeigeadressen ungelöscht. Da die Daten damit als unzuverlässig bezeichnet werden, kann die Methode andernfalls sämtlichen Wörtern im Block eine Anzeigeadresse verleihen.

Danach werden die Fehlerwörter (durch die Hinweisadresse ermittelt)-korrigiert, beispielsweise durch Interpolation.

Das Verfahren zum Dekodieren eines übertragenen digitalen Informationssignals ist weiter dadurch gekennzeichnet, daß dann, wenn alle Wörter in dem zweiten' Fehlerkorrekturblock als fehlerfrei bestimmt wurden, irgendwelche diesen zugeordnete Anzeigekodes ungelöscht gelassen werden, wenn die genannte Zahl den vorbestimmten Wert überschreitet. Wenn alle Wörter in dem Fehlerkorrekturblock .als fehlerfrei bestimmt wurden, die"genannte Zahl den vorbestimmten Wert jedoch überschreitet, wird allen Wörtern in einem solchen Block ein Anzeigekode zugeordnet, um den unkorrigierten Fehler anzuzeigen. Wenn eine vorbestimmte Zahl von Wörtern, die Fehler enthalten, in irgendeinem zweiten Fehlerkorrekturblock mittels der Fehlersyndrome in dem zweiten Dekoder bestimmt wird und die Anzahl von fehlerhaften Wörtern in einem solchen Block, die durch den Anzeigekode angezeigt wird, kleiner als ein vorbestimmter Wert ist, wird allen Wörtern in einem solchen Block ein Anzeigekode zugeordnet, um nicht

: korrigierte Fehler anzuzeigen. Falls eine Vielzahl von Wörtern des zweiten. Fehlerkorrekturblocks als fehlerhaft bestimmt wird und·die' Stelle jedes fehlerhaften Wortes mit' Hilfe der Anzeigekodes ermittelt wird, werden diese fehlerhaften Wörter korrigiert. Wenn die Zahl der durch'

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' . . 59 427 / 13

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den Anzeigekode, angezeigten fehlerhaften Wörter von der Vielzahl abweicht, bleiben.die Anzeigekodes, die den Wörtern in.dem zweiten Fehlerkorrekturblock zugeordnet sind, unverändert. Pur den Pail jedoch, daß die Zahl mit der Vielzahl identisch ist, werden die Anzeigekodes gelöscht.

Die Vielzahl ist auf nicht mehr als zwei fehlerhafte Wörter beschränkt.

Das Dekodieren in dem ersten Dekoder erfolgt unter Ermittlung der Wortstelle eines fehlerhaften Wortes in dem ersten Fe.hlerkorrekturblock. Die Wort stelle wird mit einer vorbestimmten Zahl verglichen. Wenn die aufgefundene Wortstelle größer als die vorbestimmte Zahl ist, werden alle Wörter eines solchen Blockes mit einem Anzeigekode versehen, um nicht korrigierte Fehler anzuzeigen. Jedes Wort in dem Block weist eine Wortstellenordnung auf und die vorbestimmte Zahl ist gleich der WortStellenordnung .des Wortes mit der höchsten Ordnung in dem ersten Fehlerkorrekturblock, Die Dekodierung in dem zweiten Decoder einschließlich der Bestimmung der Wortstelle eines fehlerhaften Wortes wird in dem zweiten Fehlerkorrekturblock durchgeführt. Die V/ortstelle wird mit einer anderen vorbestimmten Zahl verglichen, und wenn die aufgefundene Wortstelle größer als die andere vorbestimmte Zahl ist, werden alle Wörter in dem zweiten Fehlerkorrekturblock mit einem Anzeigekode versehen, um nicht korrigierte Fehler anzuzeigen. Jedes. Wort in dem zweiten Fehlerkorrekturblock weist eine WortStellenordnung auf. Die andere vorbestimmte Zahl ist gleich der Wortstellenordnung des Wortes mit der höchsten Ordnung in dem zweiten Fehlerkorrekturblock. Der Schritt des Dekodierens in dem zweiten Decoder schließt die Berechnung der Wortstelle irgendwelcher fehlerhafter Wörter in einem solchen zweiten

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2310 08 0 .,. ⁵""'¹³

i

Fehlerkorrekturblock ein. Die berechnete Wortstelle wird mit einer fehlerhaften Wortstelle verglichen, die durch den zugeordneten Anzeigekode angezeigt wird. Zumindest ein derartiges Wort an einer solchen fehlerhaften Wortstelle wird korrigiert. ' .

Das vorliegende Verfahren bietet einen erheblichen Vorteil im Zusammenhang mit der Korrektur von Pehlerbursts. Mit diesem Fehlerkorrekturkode wird die Vereinfachung

₍ der Konstruktion eines Dekoders ermöglicht, wenn ledig-' lieh ein Wortfehler zu korrigieren ist.

•Ausführungsbeispiel

Die Erfindung wird in einem Ausführungsbeispiel an Hand . der beigefügten Zeichnung näher erläutert. Darin zeigen:

Fig. 1 : (bestehend aus den Fig. IA und IB) ein Blockdiagramm, das ein Beispiel für einen fehlerkorrigierenden Kodierer zeigt, der in der vorliegenden Erfindung angewendet wird,

Fig. 2: eine Anordnung eines Blocks von kodierten Daten bei der Übertragung,

Fig. 3: (bestehend aus den Fig. 3A und 3B) ein Blockdiagramm, das ein Beispiel für einen fehlerkorrigierenden Dekodierer zeigt, auf den die vorliegende Erfindung angewendet wird,

Fig. 4, 5, 6, 7A und 7B: Diagramme, die zur Erklärung der Funktion des fehlerkorrigierenden Dekodierers verwendet werden. ' · .

Zunächst wird ein fehlerkodierender Kode erklärt, der in der Erfindung verwendet wird. Bei dieser Beschreibung

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231008 0 -a-

• .

wird der feh.lerkorrigieren.de Kode durch eine Vektordarstellung oder durch die Darstellung einer zyklischen Gruppe ausgedrückt.

Zunächst wird ein irreduzibles Polynom m-ter Ordnung F(x) auf einem GaIois-FeId GF(2) betrachtet. Auf dem Feld GF(2), das lediglich die Elemente "0" und "I" enthält, besitzt das irreduzible Polynom F('x) keine reale Lösung. Wir betrachten daher eine imaginäre (oder komplexe Lösung OC, die das Polynom F(x)=0 befriedigt. Hierbei bilden 2^m verschiedene Elemente 0, <X, <A , c< ,...,.... <Λ , die jeweils eine Potenz von oC sind und Nullelement enthalten, ein erweitertes Galois-Feld GF(2^m). Dieses erweiterte Feld GF(2^m) ist ein Polynomring mit einem irreduziblen Polynom F(x) m-ter Ordnung über dem Feld GF(2) als Module. Das Element GF(2^m) kann als eine lineare Kombination von I, &-ΰΟ\* <Ä²=/x²J........ a^m""¹ =/x^m~l7 dargestellt werden.

Diese Elemente können damit folgendermaßen dargestellt werden; '

^'^am-1» ^am-2* * * * ^a2» ^a1» ^a0^ '

worin a_Q, a-, .... a_m„-j in GF(2) enthaltene Elemente sind.

8 Als Beispiel betrachten wir das Erweiterungsfeld GF(2 )

ρ / ο ρ ·

und als Module das Polynom F(x)=x +x +x +x +1 (sämtliche Variablen stellen 8-Bitdaten dar). Dieses Feld GF(2 ) läßt sich folgendermaßen ausdrucken: . .·

fi R A ^ O

+a^x +a^x +a^x^+a^x +a₂x +a-jX+aQ oder

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Auf Grund des Beispiels wird daher a₇ als das Bit höch-

ster Ordnung (MSB) betrachtet und a_Q als das Bit niedrigster Ordnung (LSB), Da a_n zu GF(2) gehört, sind seine Elemente entweder O oder 1.

Ferner leitet sich vom Polynom F(x) die folgende Matrix T mit m-Reihen und m-Spalten her: .

O	O ...	O
1	O .>.	O
O	1 ...	O

a,

O O

Andernfalls läßt sich zu dieser Darstellung ein Ausdruck verwenden, der eine zyklische Gruppe enthält und in dem berücksichtigt wird, daß der Rest des Galois'chen Erweiterungsfeldes GF(2^m) (mit Ausnahme des Full-Elements) eine multiplikative Gruppe der Ordnung 2¹¹¹"" bildet. Wenn die Elemente aus GF(2^m) unter Verwendung einer zyklischen Gruppe dargestellt werden, so erhält man folgenden Ausdruck:

0, 1 (CX=2^m), OC₉. <X², (X³, ... <X^2m~².

In der vorliegenden Erfindung werden auf der Grundlage einer Paritätsprüfmatrix. H k PrüfWörter erzeugt, wenn m Bits ein Wort und η Wörter einen Block bilden:

2 310 0 8 0 -

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10 -

Darüber hinaus läßt sich die Paritätsprüfmatrix H unter Verwendung der Matrix T in ähnlicher Weise folgendermaßen darstellen:

n-1 2(n-1

_Tn-2 _T2(n-2)

ι

_T(k-1)(n-2) .

Darin ist I eine Einheitsmatrix mit m Zeilen und m Spalten, Wie bereits erwähnt, sind die Ausdrücke unter Verwendung der. Wurzel OC grundsätzlich dieselben wie bei Verwendung einer Erzeugungsmatrix T.

Wenn wir ferner als Beispiel den Pail von vier Prüfwörtern nehmen (k=4)j so erhält die Prüfmatrix H folgende Gestalt:

231008 0

_„.

1 οςη-1

oc3(n-I)

OCn-2

OC2(n-2) c*3(n-2)

o<

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59	427	/ 13
Γ
1
1
τ

In diesem Pail, wenn ein einzelner Block empfangener Daten als Spaltenvektor ν = (W _T, W _o, ··· W., W_n) mit Wi = Wi + ei ausgedrückt wird und ei ein Fehlerzeichen ist, lassen sich vier Syndrome Sq, S-, S„ und S^, die auf der Empfängerseite erzeugt werden, folgendermaßen ausdrucken:

= H; V

.T

Dieser fehlerkorrigierender Kode kann bis zu zwei Wortfehler in einem fehlerkorrigierenden Block und ebenfalls drei Wortfehler oder vier Wortfehler korrigieren, wenn die Fehlerstelle bekannt ist.

In jedem Block gibt es vier Prüfwörter

Diese Prüf Wörter können aus

(p=TT_, q eW₂, r=W₁, S=V₁Tq

den folgenden Beziehungen erhalten werden:

OC³P

OC⁹P

+ q

+ r

+ oCr +S =

+ cCr + . s a

S β

= a

= b

= c

2310 08 0 -₁₂-

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Darin bedeutet Σ die Summe-

Wenn man die Methode der Berechnung wegläßt, so läßt sich das Rechenergebnis folgendermaßen darstellen:

P	"oc212	OC153	^152 oc209	a
q	«J 56	cC2	o^135 Oc^ 52	b
r	oc158	(X.138	c?c2 00^53	C
S	OC²¹⁸	^158	oC¹56 ^212	d

Der auf der Ubertragungsseite vorgesehene Kodierer hat die Prüfwörter p, q, r und s in der voranstehend dargelegten V/eise zu bilden.

Als nächstes wird der fundamentale Algorithmus der Fehlerkorrektur beschrieben, wenn Daten, einschließlich der Prüfwb'rter, die in der voranstehenden 7/eise erzeugt werden, übertragen und empfangen v/erden.

(1) Die Syndrome sind alle Null, wenn kein Fehler vorhanden ist

(2) Bei Vorhandensein eines Wortfehlers (ein Fehlerzeichen wird als ei dargestellt) wird

³O

OC¹S₁ = S₂

S„ .

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2310 08 0 -„-" ^{59427/ 13}

Ob ein Wortfehler aufgetreten ist oder nicht kann dadurch festgestellt werden, ob die voranstehende Bezie hung erhalten wird oder nicht, wenn i zyklisch vertäuscht wird. Nachstehend wird die folgende Beziehung aufgestellt:

Damit wird das Zeichen von oc¹ verglichen mit den zuvor in einem ROM (Lesespeicher) eingespeicherten Zeichen zur Erkennung der Fehlerstelle i . Gleichzeitig wird das Syndrom S- das Fehlerzeichen ei selbst.

(3) Bei Auftreten von zwei Wortfehlern (ei-und ej) folgen die Syndrome den Beziehungen: · ·

5₀ = ei + ej . "

r, i . ,i ·

5₁ = o( ei + oCej . .

5₂ = OC¹Sl + öC^De j

5₃ = 0C³ⁱei + 0(³^dJ .

Die voranstehenden Gleichungen lassen sich folgendermaßen modifizieren:

0C^S₀ + S₁ = (0C¹ +<X^)ei 0C^S₁ + S₂ = öt^oC¹ +cC³)ei

Wenn die folgenden Gleichungen aufgestellt werden können, lassen sich dementsprechend zwei Wortfehler unterscheiden : · ' · ·

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2310 08 0 -·14-

³S₀ + S₁) = OC⁵S₁ + S₂ .

OC¹CoC⁵S₁ + S₂) = OC⁵S₂ + S₃ .

Sind die voranstehenden Gleichungen erfüllt, so v/erden zwei Wortfehler erkannt. Damit werden die Fehlerzeichen diesmal folgendermaßen ausgedrückt:

S₀ + OcT⁵S " S₀ +

ei = ^υ ' und ed = ^U

¹"⁰

1 + -oCT *> 1 + oC°

(4)· Bei Vorhandensein von drei Wortfehlern (ei, ej und ek) werden die Syndrome folgendermaßen dargestellt:

5₀ = ei + ej + ek

i i k

5₁ a ot ei + oCej + oc ek

S_ OC^-^Q-i 4.Γ/ ^OT Δ. ri ^ air ρ — ei. τ "Λ, σ J -r CA~ SJx

S- .= oC^3lek +oC ³ej +°C^3kek

Die voranstehenden Gleichungen lassen sich folgendermaßen modifizieren:

kn . ο /χ·! . ^yk\_· . /_κ,i . y/k\_

oC^kS₀ + S₁ = (öO- +0C^k)ei +. (oC⁵ +*~^k)e;j

+oC^k)ei +CC²⁵GC⁵ +oL^k)ej

Dementsprechend lassen .sich die folgenden Gleichungen herleiten:

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2310 08 0-₁₅- ^59427/ "

I¹ + oC^k)ei C¹ +oc^k)ei ,

Wenn daher die folgende Gleichung erfüllt ist, die für das Vorhandensein von drei Wortfehlern eine notwendige Bedingung darstellt, so lassen sich drei Wortfehler un terscheiden. In diesem Pail werden die Bedingungen S Φ 0, S₁ Φ 0 und S₂ Φ 0 als erfüllt angesehen:

₁ + S₂)J =c*V-^ks₁+s₂)+(oc^ks₂ +

Die jeweiligen Fehlerzeichen werden folgendermaßen aus gedrückt :

+ac ^s₂

(1

S₀ + (oC^k

S₀ + C₀C* +pC"³)S_r

_{ek B} ; ; _r

Tatsächlich ist der Aufbau einer Schaltung für die Korrektur von drei Wortfehlern außerordentlich kompliziert und sehr zeitaufwendig, was die Operation der Fehlerkorrektur betrifft. Daher wird in.der Praxis ein Verfahren der Fehlerkorrektur verwendet, bei dem die voranstellende Operation

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231008 0 -,.- ^5942?/1>

kombiniert wird mit einem Pehlerkorrekturverfahren, bei dem die Fehlerstellen i, j, k und 1 durch ein Fehleranzeigebit oder eine Anzeigeadresse bekannt sind und die voranstellenden Gleichungen zur Kontrolle eingesetzt werden. '

(5) Bei vier Wortfehlern (ei, ej, ek und el) werden die Syndrome folgendermaßen dargestellt:

Sq = ei + ej + ek + el

oC²ⁱei + oC^ej ₊ o<L^2kek

a +.<X?^kek

Die. obigen Gleichungen lassen sich folgendermaßen modi fizieren:

₀ ) S₁+

ei = : —

(-1 ₊oC^±-3)(₁ +OC¹ ¹I-C¹) S₁

(1

(1 +OL^-¹) (-j

2310 08 0 .„.

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el =' — v—a ^l

Wenn daher die Fehlerstellen (i, j, k, 1) durch Anzeigeadressen angezeigt wird, kann der Fehler durch die -obige Berechnung korrigiert werden.

Der grundlegende Algorithmus der obigen Fehlerkorrektur besteht darin, daß in einem ersten Schritt mit Hilfe der Syndrome Sq bis S~ ermittelt" wird^ ob ein Fehler vorhanden ist oder nicht, während in einem zweiten Schritt festgestellt wird, ob es sich um einen Einwortfehler handelt oder nicht, und im dritten Schritt ermittelt wird, ob der · Fehler ein Zweiwortfehler ist oder nicht. Wenn bis zu zwei Wortfehler korrigiert werden, wird die für alle Schritte erforderliche Zeit sehr lang, was besonders dann zu einem Problem wird, wenn die Fehlerstelle von zwei Wortfehlern erhalten v/ird.

Es wird nun ein modifizierter Algorithmus beschrieben, der sehr wirkungsvoll ist, wenn die Korrektur von zwei Wortfehlern angenommen wird, ohne daß das genannte Problem entsteht.

Die Gleichungen der Syndrome Sq, S., S₂ und S, im Falle von zwei Wortfehlern (ei, ej) lauten folgendermaßen:

. S₀. a ei + ed · S.

S₂ a o6²ⁱei

a U

*3i ei ' *

S₃ a oCrSi +<*7^Jed

Die obigen Gleichungen werden wie folgt modifiziert:

. 30. 12. 1981

2310 08 Q -„- ^59427/13

S₀ + S₁)(Oe¹S₂ + S₃) = CoC¹S₁ + S₂)² ;

Die Gleichung wird weiter modifiziert und das folgende Pehlerstellenpolynom erhalten:

(S₀S₂ + S₁ ²)^²¹ + (S₁S₂ + S₀S₃)OC¹ + (S₁S₃ + s₂ ²) = 0 .

Die Konstanten der jeweiligen Tenne des obenstehenden Polynoms werden folgendermaßen angesetzt:

S₀S₂ + S₁ ² = A S-Sp + SqSo = B • S₁S^ + Sp = ,C · .

Durch Verwendung der obenstehenden Konstanten A, B und C kann die Fehlerstelle von zwei Wortfehlern folgendermaßen gebildet werden: ·

(1) Im Falle keines Fehlers:

A=B=C=O, S₀ = O und S₃ = O .

"(2") Bei Vorhandensein eines Wortfehlers:

Wenn die Bedingung A=B=C=O, S_Q £ O und S₃ £ O befriedigt ist, wird der Fehler als Einwortfehler erkannt. Aus der Beziehung

³O

kann die Fehlerstelle i ohne weiteres 'ermittelt werden. Damit wird der Fehler unter Verwendung der Beziehung ei = S₀ korrigiert.

2310 08 0 .

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(3) Bei Vorhandensein von zwei Wortfehlern: Wenn ein Fehler bei mehr als zwei Worten auftritt, so werden A j£ 0, B^O und C £ 0 erfüllt und die Erkennung damit recht einfach. Dabei wird die folgende Gleichung aufgestellt:

A«²¹ + Boc + C = 0 darin ist i = 0 bis (n-1) .

Wenn vorausgesetzt wird, daß B/A = D und G/A = E sind, so werden die folgenden jeweiligen Gleichungen erhalten .

D =oCⁱ E «od¹

Somit läßt sich die folgende Gleichung ableiten:

OC²¹ + DQ^ + E = 0 .

Wenn die Differenz zwischen den zwei Fehlerstellen als t angenommen wir.d, d, h, j = i + t, so werden'die folgenden Gleichungen erhalten:

D = OC¹O +οΰ)

E = oC²ⁱ + t .

Folglich läßt sich die folgende Gleichung ableiten:

Wenn der Wert vonOC" +<λ~ für jeden Wert von:t = 1 bis (n-1) zuvor in einem.ROM eingeschrieben und festgestellt wird, daß der Wert mit dem Wert von D /E zusammenfällt, der aus dem Ausgang des ROM und einem empfangenen Wort errechnet wird, kann t erhalten werden. Wird ein solches Zusammenfallen nicht, festgestellt, so bedeutet dies, daß die Fehler in mehr als drei Worten auftreten.

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' . _ä _ 59 427 / 13

2 310 0 8 0 - so -

Daher v/erden die folgenden Ausdrücke angenommen:

X = 1 + CC*

Y = 1 + ⁰C"* = D²/E + S . '

Es können die folgenden Ausdrücke erhalten werden:

oC¹ α D/X

⁰^ = D/Y .

Aus den obigen Gleichungen werden die Fehlerstellen i und j erhalten. Sodann lassen sich die Fehlerzeichen ei und e folgendermaßen darstellen: _ . .

(^S₊ S) S₀ S₁

ei s =

D Y-D

·. D . XD

Damit können die Fehler korrigiert.werden.

Der voranste.ta.end modifizierte Korrekturalgorithmus kann die zur Berechnung der Fehlerstelle bei der Korrektur von zv/ei Wortfehlern im Vergleich zum fundamentalen Algorithmus erforderliche Zeit wesentlich verkürzen.

Wenn darüber hinaus die Zahl der Prüfwörter k erhöht wird, läßt sich die Fehlerkorrekturfähigkeit dementsprechend verbessern. Wird beispielsweise für k der Wert 6 gewählt, können drei. Wortfehler korrigiert werden, und sechs Wortfehler können korrigiert werden, vrenn die Fehlerstelle bekannt ist. * .

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Nachfolgend wird ein Aüsführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben.

Darin wird die Erfindung als Beispiel auf die Aufzeichnung und Wiedergabe eines PCM-Audiosignals angewendet.

Pig. 1 zeigt insgesamt einen fehlerkorrigierenden Kodierer in einem Aufzeichnungssystem, an den ein PCM-Audiosignal als Eingangssignal gegeben wird. Um dieses PCM-Audiosignal zu erhalten, werden linke und rechte Stereosignale jeweils mit einer Abtastfrequenz f (beispielsweise 44,1 kHz) abgetastet und jeder abgetastete Wert in ein Digitalwort umgewandelt (da's beispielsweise als ein Komplement von zwei, kodiert wird und eine Länge von 16 Bit aufweist). Entsprechend werden für den linken Kanal des Audiosignals PCM-Datenwörter L_Q, L₁, L„ ... und für den rechten Kanal PCM-Datenwörter R_Q, iL , R₂ gebildet. Die PCM-Datenwörter der linken und rechten Kanäle werden in jeweils sechs Kanäle getrennt und ergeben somit insgesamt zwölf Kanäle, als PCM-Datenfolgen für die Eingabe in den fehlerkorrigierenden Kodierer. Zu jedem beliebigen vorgegebenen Zeitpunkt werden zwölf Wörter, wie beispielsweise Lg , Rg , Lg .., ^R6n +1» ^L6n +2» ^L6n +3' ^R6n +3' ^L6n + 4» ^R6n +4' ^L6n

und Rg_n c> in den Kodierer gegeben,

In dem dargestellten Beispiel wird jedes Wort in obere acht Bit und untere acht Bit eingeteilt und die . zwölf Kanäle damit als vierundzwanzig Kanäle ausgenutzt. Aus Gründen der Einfachheit wird jedes einzelne Wort der PCM-Daten als Wi ausgedrückt, wobei dessen obere acht Bit als Wi,A dargestellt werden und die unteren acht Bit als Wi,B. Beispielsweise wird das Wort Lg in zwei Wörter geteilt:

2310 08 0

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59 427 7 13 - 22 -

W_12n,A und

Die PCM-Datenfolgen von vierundzwanzig Kanälen werden zu-.nächst auf eine Gerade-Ungerade-Verschachtelungseinrichtung 1 gegeben. Wenn η eine ganze Zahl ist 0, 1, 2 ..., so sind die Wörter L_6n (d. h. W_12n,A und W_12n,B) R_6n (d. h.

^W12n ₊ 1»A und W_{12n +} ,,B), L_{6n + 2} (d. h. W_{12n + 4},A und ^W12n + 4>^B)' ^R6n + 2 ^(d* ^h' ^W12n ₊ 5,^A ^ ^W12n + 5'^B)'

^L6n + 4 ^(dV^h' ^W12n + 8'^A ^ ^W12n ₊8'^B)> ^und Hn ₊ 4

(d. h. W_{12n +} g A und W_{12n +} ^,B) jeweils Y/örter gerader

_{12n +} ^

Ordnung, während die verbleibenden Wörter jeweils Wörter ungerader Ordnung sind. Die PCM-Datenfolgen, die aus Wörtern gerader Ordnung bestehen, werden jeweils durch einen Wortverzögerungsschaltkreis oder Leitungen 2A, 2B, 3A, 3B, 4A, 4B, 5A, 5B, 6A, 6B, 7A und 7B des Gerade-Ungerade-Verschachtelers 1 verzögert. Selbstverständlich ist es möglich, Wörter mit mehr als einem Wort zu verzögern, z* B. acht Wörter. Darüber hinaus werden in der Gerade-Ungerade-Verschachtelungseinrichtung 1 die aus Wörtern . geradzahliger Ordnung bestehenden zwölf Datenfolgen umgewandelt oder so verschoben, daß die ersten zwölf Übertragungskanäle besetzt werden, während die aus Wörtern ungeradzahliger Ordnung bestehenden zwölf Datenfolgen so umgewandelt werden, daß sie jeweils die Übertragungskanäle dreizehn .bis vierundzwanzig besetzen.

Der Gerade-Ungerade-Verschachteler 1 hat die Aufgabe zu verhindern, daß mehr als zv/ei zusammenhängende Y/örter der jeweiligen linken bzw. rechten Stereosignale Fehler entwickeln, in welchem Fall es nahezu unmöglich ist, die Fehler zu korrigieren.

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231008 0 -_u. ""'"

Um den Vorteil dieses Merkmals zu veranschaulichen, werden als Beispiel drei zusammenhängende Wörter Li-1, Li und Li + 1 betrachtet. Wenn das Wort Li fehlerhaft und nicht korrigierbar ist, so ist es äußerst wünschenswert, daß beide benachbarten Wörter Li = 1 und Li + 1 korrekt sind. Der Grund hierfür besteht darin, daß zur Kompensation eines nichtkorrigierbaren, fehlerhaften Wortes Li, dieses Wort zwischen dem vorangegangenen richtigen Wort Li-1 und dem folgenden richtigen Wort -Li. + 1 interpoliert wird, indem in der Regel der Mittelwert von Li - 1 und Li + 1 gebildet wird. Die Verzögerungsleitungen 2A, 2B_-,,. 7A und 7B der Gerade-Ungerade-Verschachtelungseinrichtung 1 sind so angeordnet, daß die benachbarten Wörter in \o?schiedenen fehlerkorrigierenden Blöcken erscheinen. Außerdem werden die Gruppen von Übertragungskanälen für die Wörter geradzahliger Ordnung und die Wörter ungeradzahliger Ordnung zusammengefaßt, damit, wenn die Datenfolgen verschachtelt v/erden, der Abstand zwischen den Aufzeichnungspositionen der benachbarten Wörter geradzahliger und ungeradzahliger Ordnung so groß 'wie möglich-ist.

Am Ausgang der Gerade-Ungerade-Verschachtelungseinrichtung 1 erscheinen die Y/örter der vierundzwanzig Kanäle in einem ersten Ordnungszustand. Vom Verschachteler 1 werden die jeweiligen PCM-Datenwörter Wort für Wort an einen Kodierer 8 gebracht, der sodann erste Kontrollwörter Q_1? , Q_1?- ₊₁»

Q^_2n+2J und Qvpn+3 ^erzeuS'^fc» ^wie ^-ⁿ ^den oben angegebenen Ausdrücken p, q, r, s gezeigt wurde.

Danach kommt ein fehlerkorrigierender Block, der die er- · sten'Prüfwörter enthält: · , · * ,₍

TR · W Δ · W1 O "R ·

12n-12* ' ^w12n+1-12^fA' ^v '^n+1-12' '

30. 12. 1981 1 η η Q Π 59 427 / 13

I U U ο U - 2* -

^w12n+4-12^>A' ^w12n+4-12» ' 12η+5-12' ' 12η+5-12*

^W12n+2'^{A; W}12n+2^{>B; W}12n+3'^{A; W}12n+3^>:Ö;

Δ · W "R · W · A · W T?

12η+8-12* ' ^w12n+8-12»^ß' ^w12n+9-12^>A' 12η+9-12'

Tif A*W T5«W A·?/ Ti · '

^w12n+10^>A' ^w12+10^fJJ» ^W12n+11»^A» ^W12n+11^>£5'

^Q12n^{; Q}12n+V; ^Q12n+2^{; Q}12n+3⁾ '

Der erste Kodierer 8 führt seine Punktion durch Berechnung der ersten Prüfwörter Q- ~ bis Q-jpn+3 ^en"t^sP^rec^^en(3- der Zahl der Wörter eines Blocks (n=28), der Bitlänge, in öedes Worts (m=8) und der Zahl der Prüfworter (k=4) aus«

Die vierundzwanzig PCM-Datenwortfolgen und die vier.Prüf~ wortfolgen werden sodann auf einen Verschachteler 9 gegeben. In dieser Verschachtelungseinrichtung 9 werden die relativen Positionen der Kanäle so verändert, daß die Prüfwortfolgen zwischen den PCM-Datenfolgen angeordnet sind, die aus Wörtern geradzahliger Ordnung bestehen und den PCM-Datenfolgen, die aus Wörtern ungeradzahliger Ordnung bestehen, wonach ein Verzögerungsvorgang für diese Verschachtelungsfolgen abläuft. Dieser Verzögerungsprozeß wird,' beginnend mit dem. zweiten Übertragungskanal, an siebenundzwanzig Übertragungskanälen durch Verzögerungsleitungen mit e.inem Verzögerungsbetrag von 1D, 2D, 3D, 4D .... 26D bzw. 27D durchgeführt, (wobei D eine Verzögerungseinheit darstellt).

Am Ausgang der Verschachtelungseinrichtung 9 erscheinen achtündzwanzig Polgen von Datenwörtern in einem zweiten Ordnungszustand, .Die Datenwörter werden Wort für Wort aus

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2310 08 0 — "'"'"

den jeweiligen Datenfolgen genommen und an den Kodierer gebracht, der die zweiten Prüfwörter P_12n/ ?-|2n+1· ^P12n+2 '

und P.„„,_o in der gleichen Weise erzeugt wie die Prüfwörter Q_12n bis Q

Genau wie der Kodierer 8 die ersten Prüfwörter entsprechend den Parametern η = 28, M = 8 und k = 4 liefert, stellt der ähnliche Kodierer 10 die zweiten Prüfwörter entsprechend den Parametern η = 32, m = 8 und k = 4 zur Verfügung,

Es wird ein fehlerkorrigierender Block gebildet, der die Zweiten Prüfwörter enthält und aus 32 Wörtern besteht:.

^(W12n-12' ^{A; W}12n-12(D+1)'^{B; W}12n+1-12(2D+1)»^A; ^W12n+1-12(3D+1),^{B; W}12n+4-12(4D+1)'^{A; W}12n+4-12(5D+1)»^B;

^W12n+5-12(6D+1)^{>A; W}12n+5-12(7D+1)^jB; ^;

^Q12n-12(12D)^{; Q}12n+1-12(13D)^{; Q}12n+2-12(14D)^; ^Q12n+3-12(15D)^; *" ^W12n+10-12(24D)^>A;

^W12n+10-12(25D)^{>B; W}12n+11-12(25D)^>A; Wi2n+11-12(27D)'^{B; P}12n^{; P}12n+2^{; P}12n+1' ^P12n+3? V

Danach wird eine Verschachtelungseinrichtung 11 vorgesehen, der Verzögerungsleitungen mit einem Wortverzögerungs betrag für die Übertragungskanäle der 32 Datenfolgen gera der Ordnung einschließlich der ersten und zweiten Prüfwörter und Inverter 12, 13,· 14 und-15 zur Umkehrung der zv/eiten Prüf Wortfolgen ·

Die Verschachtelungseinrichtung 11 dient zur Verhinderung von Fehlern, die im Bereich zwischen den Blöcken auftreten und auf so viele Wörter einwirken, daß ihre Korrektur

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unmöglich wird· Die Inverter 12, 13, 14 .und 15 sollen eine Fehloperation vermeiden, wenn sämtliche Daten in einem Block durch das Auftreten eines Ausfalls bei der Übertragung "Mull" geschaltet werden. Das bedeutet, daß.bei einem Ausfall die invertierten Prüffolgen im Wiedergabesystem korrekt unterschieden werden· Pur den gleichen Zweck werden bei den ersten Prüfwortreihen Inverter vorgesehen, · '

Zur Erzeugung des in Pig· 2 dargestellten. tJbertragungsblocks werden die zum Schluß abgeleiteten 24 PCH-Datenfolgen und 8 Prüfwortfolgen als 32-Wortblöcke seriell geschaltet und ein Synchronsignal mit 16 Bit den erhaltenen seriellen Daten an der Spitze hinzugefügt· Der so erhaltene Block wird über ein tibertragungsmedium oder auf einen Träger übertragen· In Pig· 2 wird das auf dem i-ten Übertragungskanal erhaltene Wort als U dargestellt.

Praktische Beispiele des Übertragurigsmediums oder des Trägers für das übertragene Signal sind Magnetband zur Verwendung in Aufzeichnungs- und V/iedergabegeräten, eine Platte für die Verwendung in einer rotierenden Platteneinrichtung oder ein anderes ähnliches Medium.

Die wiedergegebenen Daten aller 32 Wörter jedes Blocks des übertragenen Signals werden an den Eingang eines fehlerkorrigierenden Dekodierers gebracht, wie in Pig. 3 dargestellt· Die übertragenen Daten, die am fehlerkorrigierenden Dekodierer empfangen v/erden, können einen oder mehrere Fehler enthalten, da die Eingangsdaten reproduzierte Daten sind· Ist.kein Pehler vorhanden, so werden die 32 Wörter an den Eingang des Dekodierers zusammen mit den 32 Wörtern am Ausgang des fehlerkorrigierenden Kodierers gebracht· Am fehlerkorrigierenden Dekodierer wird zur Umkehrung der'

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- 27 -

Daten in. ihren ursprünglichen Zustand ein Ent schacht elungsprozeß durchgeführt, der komplementär zum entsprechenden Verschachtelungsprozeß am Kodierer durchgeführt wird. Bei Vorhandensein eines Fehlers, wird der fehlerkorrigierende Prozeß nach der Wiederherstellung des ursprünglichen Zustands der Daten durchgeführt.

Wie in Fig. 3 gezeigt, wird zunächst eine Entschachtelungseinrichtung 16 vorgesehen mit Verzögerungsleitungen mit jeweils einem "Verzögerungswert von einem Wort für die Übertragungskanäl'e ungerader Ordnung und Inverter 17, 18, 19 und 20 für die Umkehrung der empfangenen zweiten Prüfwortserien, Die Ausgänge an der Entschachtelungseinrichtung und an "den Invertern 17 ... 20 werden an einen'ersten Kodierer 21 gekoppelt. In diesem ersten Dekodierer 21 werden die Syndrome S₁₀, S^, S^₂ und S₁^ entsprechend einer Matrix erzeugt, wie es die Reed-Solomon-Paritätsprüfniatrix Έ._ηΛ (Fig. 4) durch 32 Eingangsworter- V in Fig. 4 dargestellt ist, wobei die'bereits erwähnte-Fehlerkorrektur auf der Grundlage der Syndrome S₁₀ bis S₁₃ durchgeführt wird. In Fig. 4 ist <Xein Element von GF(2°) und eine Wurzel von F(x) = χ + χ + x^ + χ + 1. Der Dekodierer 21 entnimmt die korrigierten 24 PCM-Datenfolgen und vier erste Prüfwortreihen. Jedem einzelnen Wort der Datenfolgen wird eine Anzeigeadresse oder ein Fehlernachweiskode (mindestens 1 Bit) hinzugefügt, um anzuzeigen, ob in dem betreffenden Wort ein Fehler vorhanden ist (Fehlerhinweisadresse "1") ^; oder nicht (Fehlerhinweisadresse "0"). In den Fig. 4 und sowie in der nachfolgenden Beschreibung wird das eine empfangene Wort $.i lediglich als Wi bezeichnet.

Die Ausgangsdatenfolgen von Dekodierer 21 werden auf die Entschachtelungseinrichtung 2.2 gegeben, die zur Kompensation

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des Verzögerungsprozesses dient, der durch die Verschachtelungseinrichtung 9 im fehlerkorrigierenden Kodierer erfolgt und· über entsprechende Verzögerungsleitungen mit entsprechend verschiedenen Verzögerungswerten 27D, 26D 25D .... 2D und 1D verfügt, die für die ersten 27 Übertragungskanäle vorgesehen sind. Der Ausgang der Ent-Schachtelungseinrichtung 21 wird an einen zweiten Dekodierer 23 gelegt, in dem die Syndrome S₂₀, S_?1 und Sp_? sowie Sp.j entsprechend einer Matrix wie der Reed-Solomon-Paritatsprüfmatrix H _o (Fig. 5) erzeugt werden. Die 28

Cc.

Wörter V-,, wie in Fig. 5 dargestellt, werden dort eingegeben und die bereits erwähnte Fehlerkorrektur auf der Grundlage der Syndrome S_?Q bis Sp-, durchgeführt.

Der Dekodierer 23 löscht die Anzeigeadresse in Bezug auf das jeweilige Wort, dessen Fehler korrigiert worden ist. Die Anzeigeadressen bezüglich irgendeines Wortes, dessen Fehler, nicht korrigiert werden konnte, wird jedoch nicht gelöscht.

Die am Ausgang des Dekodierers 23 erscheinenden Datenfolgen .werden auf eine Gerade-Ungerade-Entschachtelungseinrichtung 24 gegeben, bei der die PCM-Datenfolgen, bestehend aus den Wörtern geradzahliger Ordnung, und die PCM-FoIgen, bestehend aus den Wörtern ungeradzahliger Ordnung, so neugeordnet werden, daß sie sich in abwechselnden Übertragungskanälen befinden, wobei Verzögerungsleitungen mit einem Verzögerungswert von einem Wort für die PCM-Datenfolgen, bestehend aus den Wörtern ungeradzahliger Ordnung, vorgesehen werden. Damit wird die im Kodierer vor der Übertragung durchgeführte Operation entsprechend kompensiert. Am Ausgang der Gerade-Ungerade-Entschachtelungseinrichtung 24 v/erden die PCM-Datenf olgen vorgesehen, die die

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ursprüngliche Ordnung haben, und die vorbestimmte Ordnung des vorherigen Digitalsignals· v/ird vollständig wiederhergestellt, wie sie vor Eingabe in den fehlerkorrigierenden Kodierer bestanden hatte.

Zur Behebung der nichtkorrigierbaren Fehler wird in der nächsten Stufe nach der Gerade-Ungerade-Entschachtelungseinrichtung 24 vorzugsweise ein Kompensationsschaltkreis, der in Pig. 3. nicht gezeigt ist. Beispielsweise kann eine Mittelwertinterpolation immer dann angewendet werden, wenn Fehler nicht von den Dekodierern 21 und 23 korrigiert wurden, so daß'sämtliche verbleibenden Fehler abgetrennt und unschadli-ch gemacht werden. In dem in Fig., 3 gezeigten Beispiel der Erfindung wird ein Wortfehler durch einen ersten Dekodierer 21 korrigiert. Wenn erkannt wird, daß mehr als zwei Wortfehler in einem fehlerkorrigierenden Block vorhanden sind, wird die Anzeigeadresse von mindestens einem Bit allen 28 Wörtern des fehlerkorrigierenden Blocks hinzugefügt, d.h. allen Wörtern des 32-Wortblocks mit Ausnahme der Prüfwörter, um das Vorhandensein von Fehlern anzuzeigen. Diese Anzeigehinweisadresse ist "1", wenn ein Fehler vorhanden ist,Wird jedoch bei Fehlen eines Fehlers "0". Für den Fall, in dem ein Wort aus 8 Bit besteht, wird der Anzeigeadresse ein Bit mehr als MSB hinzugefügt, so daß ein Wort damit aus 9 Bit besteht. Sodann werden die Wörter durch die Entschachtelungseinrichtung 22 bearbeitet und danach an den zweiten Dekodierer 23 gegeben.

In diesem Dekodierer 23 wird der Fehler korrigiert, indem die Zahl der Fehlerwörter im ersten fehlerkorrigierenden Block verwendet wird, die durch die Anzeigeadresse oder Fehlerstelle angegeben wird, ·

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Fig. 6 ist eine Tafel, die ein Beispiel für den Vorgang der Fehlerkorrektur zeigt, der im zweiten Dekodierer 23 ausgeführt wird. In Fig. 6 und der nachfolgenden Beschreibung wird die Zahl der fehlerhaften ?/örter durch die Anzeigeadressen mit N ausgedrückt und die Fehlerstelle durch die Anzeigeadressen mit Ei. Darüber hinaus stellt Y in Fig. 6 "ja" und IT "nein" dar.

(1) Das Vorhandensein oder Mchtvorhandensein eines Fehlers wird mit Hilfe der Syndrome S_?Q bis S₂^ bestimmt. Wenn S₂₀ = S₂₁ = S₂₂ = ο

ist, so wird entschieden, daß kein. Fehler vorliegt. Gleichzeitig wird geprüft, ob N * S₁ befriedigt wird oder nicht'.

Wenn N ^ Z₁, liegt kein Fehler vor und die Anzeigeadressen in dem fehlerkorrigierenden Block v/erden gelöscht ("0"), Wenn im Gegensatz dazu Έ > Z₁, so lautet die Fehlererkennung durch die Syndrome fehlerhaft und die Anzeigeadressen bleiben unverändert oder es werden für alle Wörter im Block die Anzeigeadressen auf "1" gestellt. Im letzteren Fall wird der Yfert von Z₁ relativ groß gewählt, z. B. 14.

(2) Für den Fall, daß ein Fehler vorliegt, wird durch Berechnung der Syndrome ermittelt, ob dieser Fehler ein "Einwortfehler" ist oder nicht. Im Falle eines Einwortfehlers wird die Fehlerstelle i erhalten. Sodann wird ermittelt, ob die durch Berechnung der Syndrome erhaltene Fehlerstelle i zusammenfällt mit derjenigen, die durch die Fehleranzeigeadressen angezeigt wird. Wenn die Mehrzahl der Fehlerstellen durch die Anzeigeadressen angezeigt wird, so wird untersucht, welche Fehlerstelle i mit welcher der "mehrfachen Fehlerstellen zusammenfällt, die durch die Anzeigeadressen angezeigt v/erden. Wenn i = Ei, so. wird geprüft, ob die Beziehung Έ · £ kZp gilt oder nicht, worin z_? beispielsweise

^J Cm Cm

10 beträgt.

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Wenn N έ ζ_?, so v/ird der Fehler als ein Einwortfehler beurteilt und korrigiert, Wenn N > z_?, so ist.es möglich, daß der Fehler unkorrekt als ein mit einem Fehler behaftetes Wort zugeordnet wurde.

Die Anzeigeadresse bleibt daher unverändert, oder es werden sämtliche Wörter als fehlerhaft angenommen und die entsprechenden Anzeigeadressen auf "1" gestellt.

Für den Fall, daß die Beziehung i / EI gilt, wird ermittelt, ob N ^ z_ ist oder nicht, worin z_ einen sehr kleinen Wert hat, z. B. 3· Wenn N^z- ist, so wird ein Wortfehler an der Fehlerstelle i durch Berechnung der Syndrome korrigiert.'

Im Falle von Έ > z_ wird darüber hinaus geprüft, ob ^ - ^ZA &il"fc °der nicht;

Wenn z-, < ET ^ z. gilt, so bedeutet dies, daß, obgleich die'Entscheidung eines Wortfehlers durch die Syndrome fehlerhaft ist, N zu klein ist. In diesem Fall werden daher die Anzeigeadressen, sämtlicher Wörter des Blocks auf "1" gestellt. Im entgegengesetzten Fall von N > ζ. bleiben sämtliche Fehleranzeigeadressen unverändert. In diesem Fall ist z. beispielsweise 5.

(3) Für den Fall, daß kein einzelner Wortfehler vorliegt, wird entschieden, ob N 6 z^ gilt oder nicht. Wenn Έ ' ·& Zj-, so ist die Anzeigeadresse zu klein oder nicht zuverlässig genug, so daß die Anzeigeadressen für sämtliche Wörter auf "1" gestellt werden. Wenn jedoch .F > Z₁- ist, so bleiben alle' Anzeigeadressen erhalten, . ' * _;

(4) Wie in Fig. 6 durch die unterbrochene Linie gezeigt, ist es-möglich, Fehler in bis zu M Wörtern bei Verwendung

· . 30. 12. 1981

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der durch die Anzeigeadresse angezeigten Fehlerstelle zu korrigieren. Es können bis zu vier Wortfehler korrigiert . werden, doch kann eine Lösckmethode der Anzeigeadresse eine Fehlkorrektur nicht vermeiden. Angesichts der für eine Korrektur erforderlichen Zeit und Komplexität wird M daher ungefähr 2 gewählt. Sodann werden zwei Wortfehler bezüglich der Fehlerstellen i und j, die von den Fehleranzeigeadressen angezeigt werden, korrigiert. Im Falle von N φ. M bleiben die Anzeigeadressen unverändert oder die Anzeigeadressen sämtlicher Wörter werden in diejenigen geändert, die Fehler anzeigen.

In der voranstehenden Beschreibung sind die praktischen Werte des Vergleichs die Werte von. z^ bis z^ in Bezug auf die Zahl N der Fehler anzeigenden Anzeigeadressen in einem Block lediglich Beispiele. Im voranstehenden Beispiel hat der fehlerkorrigierende Kode insofern einen möglichen Nachteil, als daß er bei mehr als 5 Wortfehlern in einem Block fälschlicherweise als fehlerfrei bewertet .werden kann, aber.auch bei mehr als 4 Wortfehlern in einem Block fälschlicherweise beurteilt werden kann, daß er lediglich einen Wortfehler enthält. Daher können in geeigneter Weise Vergleichswerte ausgewählt werden, bei denen die Möglichkeit berücksichtigt wird, daß Fehler übersehen werden können oder fehlerhafte Korrekturen auftreten«,

Im voranstehenden Beispiel der Erfindung läßt sich der Kodierer, obgleich bis zu einem Wortfehler im ersten Dekodierer korrigiert wird, so modifizieren, daß bis zu zwei Wortfehler korrigiert werden, wobei Anzeigeadressen hinzugefügt werden können, die auf das Vorhandensein von Fehlern in allen Wörtern im fehlerkorrigierenden Block hinweisen, in dem das fehlerkorrigierte Wort enthalten ist. In ähnlicher Weise können bis zu zwei Fehler im zweiten Dekodierer korrigiert werden.

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Nachstehend wird ein praktischeres Beispiel der voranstehend ausgeführten Fehlerkorrekturmethode unter Bezugnahme auf die Fig. 7A und 7B beschrieben. Ein Datenblock wird im ersten Dekodierer 21 angesteuert (Schritt CL), in dem das Bestehen eines Fehlers durch Verwendung des genannten Fehlerstellenpolynoms und des Fehlersyndroms erkannt wird.

(1). Wenn der Block als fehlerfrei erkannt wird, so wird keine Anzeigeadresse hinzugefügt, und die Daten bleiben für die zweite Dekodierung C„ unverändert.

(2) Bei Bestehen eines Wortfehlers wird die Fehlerstelle erhalten. Wenn die Fehlerstelle i kleiner oder gleich . ' einem Wert von 31 ist, so wird ein Wort korrigiert. Wenn die Fehlerstelle i jedoch größer ist als 31>so werden vier Wortfehler fälschlicherweise als ein Wortfehler erkannt. Dementsprechend werden allen Wörtern Anzeigeadressen hinzugefügt und die Daten sodann in der nächsten Stufe C_ dekodiert.

(3) Im Falle von zwei Wortfehlern werden die Fehlerstellen berechnet. Wenn die Fehlerstelle i jeweils als kleiner oder gleich einem Wert von 31 ermittelt wird, so werden zwei Wörter korrigiert und ebenfalls Anzeigeadressen zu allen Wörtern hinzugefügt. Wenn die Fehlerstellen i größer sind als 31> so werden mehr als drei Wortfehler fälschlicherweise als zwei Wortfehler erkannt;. Sämtlichen .Wörtern werden daher Fehleranzeigeadressen hinzugefügt, die danach der nächsten Dekodierungsstufe C₂ zugewiesen werden.

(4) Im Falle von mehr als drei Wortfehlern wird keine Korrektur durchgeführt, sondern sämtlichen Wörtern werden Fehleranzeigeadressen hinzugefügt und die Daten werden dann der nächsten Dekodierungsstufe C_? unterworfen.

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Im zweiten Dekodierer 23 wird in ähnlicher Weise wie im ersten Dekodierer 21 die Beschaffenheit jedes Fehlers zunächst mit Hilfe eines Fehlerstellenpolynoms und der Fehlersyndrome eingeschätzt. Dieser Vorgang wird in Fig. 7B dargelegt.

(1) Im Falle keines nachgewiesenen Fehlers wird, wenn die Anzeigeadresse durch den ersten Dekodierer hinzugefügt worden ist (d. h, "1" ist), diese gelöscht (d. h. auf "0" gestellt).

(2) Im Falle eines Y/ortfehlers wird die Fehlerstelle berechnet. Wenn die Fehlerstelle kleiner ist oder gleich . ßinem Wert von 27, wird das fehlerhafte Wort korrigiert und die durch den ersten Dekodierer 21 hinzugefügte Fehleranzeigeadresse gelöscht. Wenn die Fehlerstelle jedoch größer ist als 27, so erfolgt keine Korrektur und die zuvor hinzugefügte Fehleranzeigeadresse bleibt wie sie ist.

(3) Im Falle.von zwei Wortfehlern werden die Fehlerstellen i und j berechnet. Wenn die Fehlerstellen i und j beide größer sind als 27, werden mehr als drei Wortfehler fälschlicherweise als zwei Wortfehler erkannt. Gleichzeitig wird jedoch die Zahl der im ersten Dekodierer 21 hinzugefügten Anzeigeadressen geprüft. Wenn die Zahl der Anzeigeadressen einen Wert von zwei überschreitet, bleiben die Anzeigeadressen unverändert. Wenn die Zahl der Anzeigeadressen kleiner ist als zwei, selbst dann, wenn zwei Wortfehler nachgewiesen werden, werden allen Wörtern Anzeigeadressen hinzugefügt, da die Daten eines-ganzen Blocks unzuverlässig sind. . . .· _

Selbst wenn die Fehlerstellen i und j kleiner sind als 27 und die Zahl der im ersten Dekodierer 21 hinzugefügten Anzeigeadressen kleiner ist als drei, bleiben die Anzeige-

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adressen unverändert. Auch wenn die Zahl der Anzeigeadressen größer als vier ist, werden die in dieser Stufe gebildeten Fehlerstellen i oder j mit der im ersten Dekodierer 21 hinzugefügten Anzeigeadresse verglichen,

(a) Wenn zwei Wörter nicht übereinstimmen, wird keine Fehlerkorrektur durchgeführt und die Zahl der Anzeigeadressen geprüft. Wenn diese einen Wert von zwei überschreitet, so bleiben die hinzugefügten Anzeigeadressen unverändert. Wenn die Zahl der Anzeigeadressen jedoch kleiner ist als zwei, so werden allen Wörtern Anzeigeadressen hinzugefügt. ·

(b) Wenn lediglich eines der Wörter übereinstimmt, so wird ebenfalls die Zahl der Anzeigeadressen geprüft. Wenn diese Zahl einen Wert von drei überschreitet, z. B. vier ist, so bleiben die hinzugefügten Anzeigeadressen unverändert. Wenn die Zahl jedoch kleiner ist als drei, so werden allen Wörtern Anzeigeadressen zugeordnet.

(c) Wenn zwei Wörter übereinstimmen, werden zwei Wörter korrigiert und die Anzeigeadressen danach gelöscht.

(4) Für den Fall, daß ein Fehler in mehr als drei Wörtern erkannt wird, wird die Zahl der Anzeigeadressen geprüft. Wenn die Zahl einen Wert von zwei überschreitet, bleiben die hinzugefügten Anzeigeadressen unverändert, während allen Wörtern eine Anzeigeadresse hinzugefügt wird, wenn die Zahl kleiner ist als zwei.

Während des Dekodierungsvorganges werden später, wie bereits erwähnt, die Wörter mit den hinzugefügten Anzeigeadressen als nicht korrigierbar kompensiert,.ζ. B. durch Verschachtelung. Im fehlerkorrigierenden Dekodi.erer, gezeigt' in Fig, 3» wird die Fehlerkorrektur unter Verwendung

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231008 0 .„. -

der ersten Prüfwörter Q_12n, Q_12n+1, Q_12n+2 und und die Fehlerkorrektur unter Verwendung der zweiten Prüfwörter P_12n, P_12n+1, P_12n+2 und P_12n+3 jeweils einmal durchgeführt. Wenn die voranstehenden.Fehlerkorrekturen jedoch jeweils zweimal oder mehr durchgeführt werden (in der Praxis etwa zweimal), läßt sich die. Fehlerkorrekturleistung jedoch wesentlich erhöhen, da das korrigierte Resultat jedesmal weniger Fehler aufweist. Wie bereits ausgeführt, ist es in diesem Fall erforderlich, v/o ein zusätzlicher Dekodierer zusätzlich in der letzten Stufe vorgesehen wird, daß das Prüfwort in einem entsprechenden Dekodierer zusätzlich zu den Dekodierern 21 und 23 korrigiert wird.

Im voranstellend dargelegten Beispiel des Verzögerungsprozesses in der Verschachtelungseinrichtung 9 differiert der Verzögerungswert von einem Kanal zum nächsten um einen konstanten Änderungswert D, wobei es jedoch eher möglich ist, eine nicht konstante Verzögerung einzusetzen als die oben ausgeführte konstante Änderung. "Ferner sind 'die zweiten Prüfwörter Pi solche fehlerkorrigierenden Kodes, die nicht nur von den PGM-Datenwörtern gebildet werden, sondern auch von den ersten Prüfwörtern Qi. In ähnlicher Weise ist es möglich, daß die ersten Prüfwörter Qi aus Wörtern gebildet werden, die die zweiten Prüfwörter Pi enthalten. Hier läßt sich- eine Rückkopplungstechnik einsetzen, so daß die zweiten PrüfWörter Pi an den .Kodierer zurückgeführt werden, der die ersten PrüfWörter erzeugt.

Wie aus der voranstehenden Beschreibung eines Beispiels der vorliegenden Erfindung zu ersehen ist,- läßt sich jeder Fehlerburst durch die "cross-interleare"-Technik verteilen, so daß sowohl zufällige Fehler als auch Fehlerbursts nach der Technik dieser Erfindung wirksam korrigiert werden können.

2310 08 0.

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Wenn darüber hinaus in der ersten Dekodierungsstufe ein Fehler erkannt wird, wird eine Anzeigeadresse, die das Vorhandensein eines Fehlers darstellt, dem Wort .hinzugefügt. Wird die Möglichkeit' eines Fehlers bei der Dekodierung des zweiten Dekodierers erkannt,¹ so wird die Möglichkeit einer fälschlichen Fehlererkennung bei der zweiten Dekodierung nicht nur durch die berechneten Syndrome vermieden, sondern auch durch die Bewertung der Zahl der Anzeigeadressen in dem jeweiligen Block, die von dem ersten Dekodierer vergeben"wurden. In dieser Weise wird die Möglichkeit, daß ein nachgewiesener Fehler .übersehen wird, reduziert und damit die Aussicht, daß ein Allophon bei der Übertragung erzeugt wird, z, B. ein PCM-Audiοsignal, auf ein Minimum.herabgesetzt. .

Claims

30. 12. 1981 231008 0 -38- 59427/n Erfindungsanspruch., · ·

1· Verfahren zum Dekodieren übertragener digitaler Informationen zur Korrektur von durch die Übertragung entstandener Fehler, worin die Informationen in Form von Blökken digitaler Datenwörter empfangen und auf einen ersten Dekoder als erste Fehlerkorrekturblöcke gegeben werden, umfassend eine Vielzahl von Ihformationswörtern, eine Folge von ersten Prüfwörtern und eine Folge von zweiten PrüfWörtern, gekennzeichnet durch folgende Schritte

- Dekodieren der empfangenen digitalen Datenwörter in dem ersten Dekoder und Korrektur der dekodierten digitalen Informationswörter und ersten Prüfwörter durch Erzeugen

. von Fehlersyndromen mittels der zweiten Prüfwörter, wobei die korrigierten und dekodierten digitalen Informationswörter einen Block verschachtelter Wörter bilden,

- Einfügung eines .Anzeigekafes zu jedem der Wörter des Blocks der verschachtelten Wörter, um darzustellen, ob ein unkorrigierter Fehler in derartigen Wörtern verblieben ist,

- Verzögerung der Wörter jedes dieser Blöcke verschachtelter V/örter in einer Entschachtelungsstufe durch entsprechende verschiedene Werte, sowie die Entschachtelung solcher Wörter in eine verschieden geordnete Rangfolge, wodurch ein zweiter Fehlerkorrekturblock vorgesehen wird, .

- Dekodieren der digitalen Informationswörter jedes dieser zweiten Fehlerkorrekturblöcke in einem zweiten Dekoder durch Erzeugen von Fehlersyndromen bei Verwendung der ersten Prüfworter, während, wenn zumindest eines dieser Wörter als fehlerhaft bestimmt wurde,, zumindest eines dieser fehlerhaften Wörter durch die Syndrome

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und ersten Prüfwörter korrigiert wird, anschließendes Tfergleichen für jeden der zweiten Pehlerkorrekturblöcke, in dem·zumindest ein Wort als.fehlerhaft bestimmt wurde, der Zahl der fehlerhaften Wörter, die durch den Anzeigekode mit einem' vorbestimmten V/ert angezeigt wurden, und für den Pail, daß diese Zahl kleiner als der Wert ist, Löschen der Anzeigekodes, die den· korrigierten fehlerhaften Wörtern zugeordnet sind, aber wenn diese Zahl über dem Wert .liegt, werden derartige

* Anzeigekodes nicht gelöscht *

und danach Kompensation irgendwelcher unkorrigierter fehlerhafter Wörter wie durch die Anzeigekafes bestimmt.

2. Verfahren zum Dekodieren eines übertragenen digitalen Informationssignals nach Punkt 1, gekennzeichnet dadurch, daß dann, wenn alle Wörter in dem zweiten Fehlerkorrekturblock als fehlerfrei bestimmt werden, irgendwelche diesen zugeordnete Anzeigekodes ungelöscht gelassen

• werden, wenn die genannte Zahl den vorbestimmten Wert überschreitet.

3. Verfahren zum Dekodieren übertragener digitaler Informationen nach Punkt 1, gekennzeichnet dadurch, daß, wenn alle Wörter in dem Pehlerkorrekturblock als fehlerfrei

• bestimmt wurden, die genannte Zahl den vorbestimmten Wert jedoch überschreitet, allen Wörtern in einem solchen Block ein Anzeigekode zugeordnet wird, um- den unkorrigierten Fehler anzuzeigen.

4. Verfahren zum Dekodie,ren eines übertragenen digitalen Infofmationssignals nach Punkt 1, gekennzeichnet dadurch, daß-, wenn eine vorbestimmte Zahl von Wörtern in irgendeinem zweiten Fehlerkorrekturblock bestimmt wird, mittels der Fehlersyndrome in einem zweiten Dekoder, die Fehler

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enthalten, und die Anzahl von fehlerhaften Wörtern in einem solchen Block, die durch den Anz.eigekode angezeigt wird, kleiner als ein vorbestimmter Wert ist, allen Wörtern in einem solchen Block ein Anzeigekode zugeordnet wird, um nicht korrigierte Fehler anzuzeigen, .

5. Verfahren zum Dekodieren übertragener digitaler Informationen nach Punkt 1, gekennzeichnet dadurch, daß, wenn eine Vielzahl von Wörtern des zweiten Fehlerkorrekturblocks als fehlerhaft bestimmt wird und die Stelle jedes fehlerhaften Wortes mit Hilfe der Anzeigekodes ermittelt wird, diese fehlerhaften Wörter korrigiert werden, und wenn die Zahl der durch den Anzeigekode angezeigten fehlerhaften Wörter von der Vielzahl abweicht, die Anzeigekodes, die den Wörtern in dem zweiten Fehlerkorrekturblock zugeordnet sind, unverändert bleiben, für den Fall jedoch, daß die Zahl mit der Vielzahl identisch 1st, die Anzeigekodes gelöscht werden.

6. Verfahren zum Dekodieren übertragener digitaler Informationen nach Punkt 5, gekennzeichnet dadurch, daß die Vielzahl auf nicht mehr als zwei fehlerhafte Wörter begrenzt ist.

7· Verfahren zum Dekodieren übertragener digitaler Informationen nach Punkt 1, gekennzeichnet dadurch, daß,das Dekodieren in dem ersten Dekoder unter Ermittlung der Wortstelle eines fehlerhaften Wortes in dem ersten Fehlerkorrekturblock erfolgt, die· Wortstelle mit einer vorbestimmten Zahl verglichen wird und wenn die aufgefundene Wortstelle größer als die vorbestimmte Zahl ist, alle Wörter eines solchen Blockes mit einem Anzeigekode versehen werden, um nicht, korrigierte Fehler anzuzeigen.

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8. Verfahren zum Dekodieren übertragener digitaler Informationen nach Punkt"7, gekennzeichnet dadurch, daß jedes Wort in dem Block eine WortStellenordnung aufweist und · die vorbestimmte Zahl gleich der Wortstellenordnung des Wortes mit der höchsten Ordnung in dem ersten Fehlerkorrekturblock ist.

9· Verfahren zum Dekodieren übertragener digitaler Informationen nach Punkt 7, gekennzeichnet dadurch, daß das Dekodieren in dem zweiten Dekoder einschließlich der Bestimmung der Wortstelle eines fehlerhaften Wortes in dem zweiten Fehlerkorrekturblock erfolgt, die Wortstelle mit einer anderen vorbestimmten Zahl verglichen wird, ; _ und wenn die aufgefundene Wortstelle größer als die andere vorbestimmte Zahl ist, alle Wörter in dem zweiten Fehlerkorrekturblock mit einem Anzeigekode versehen werden, um nicht korrigierte Fehler anzuzeigen.

10, .Verfahren zum Dekodieren übertragener digitaler Informa-.tionen nach Punkt 7, gekennzeichnet dadurch, daß jedes Wort in dem zweiten Fehlerkorrekturblock eine'Wortstellenordnung aufweist und die andere vorbestimmte Zahl . gleich der WortStellenordnung des Wortes mit der höchsten Ordnung in dem zv/eiten Fehlerkorrekturiblock ist.

11. Verfahren zum Dekodieren übertragener digitaler Informationen nach Punkt 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Schritt des Dekodierens in dem zweiten Dekoder die Berechnung der Wortstelle irgendwelcher fehlerhafter Y/örter in einem solchen zweiten Fehlerkorrekturblock einschließt, und die berechnete Wortstelle mit einer fehlerhaften Wortstelle verglichen wird,, die durch den zugeordneten Anzeigekode angezeigt wird, und zumindest ein derartiges Wort an einer solchen fehlerhaften Wortstelle

, korrigiert wird.

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