EP1297520A2 - Verfahren zur abbildung eines bildes auf einer treppenartigen fläche und treppe - Google Patents

Verfahren zur abbildung eines bildes auf einer treppenartigen fläche und treppe

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EP1297520A2
EP1297520A2 EP02712771A EP02712771A EP1297520A2 EP 1297520 A2 EP1297520 A2 EP 1297520A2 EP 02712771 A EP02712771 A EP 02712771A EP 02712771 A EP02712771 A EP 02712771A EP 1297520 A2 EP1297520 A2 EP 1297520A2
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EP
European Patent Office
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partial
image
eye point
staircase
assigned
Prior art date
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EP02712771A
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Josef Hinterkeuser
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HINTERKEUSER, JOSEF
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Individual
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Publication date
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    • G—PHYSICS
    • G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
    • G09F—DISPLAYING; ADVERTISING; SIGNS; LABELS OR NAME-PLATES; SEALS
    • G09F19/00—Advertising or display means not otherwise provided for
    • G09F19/12—Advertising or display means not otherwise provided for using special optical effects
    • G09F19/18—Advertising or display means not otherwise provided for using special optical effects involving the use of optical projection means, e.g. projection of images on clouds

Definitions

  • the invention relates to a method for imaging an image on a staircase-like surface with at least two partial surfaces which run transversely to a visual axis and are offset relative to one another along the visual axis, and to a staircase on which an image is depicted.
  • Such a method and such a staircase are known, for example, from department stores and sports stadiums.
  • a picture is put up on each seating surface, which in a department store can be a lettering with the name of the department store or a reference such as “To the children's department” and in a sports stadium the specification of the row of seats in a grandstand the partial surfaces of the set surfaces of the stairs and the line of sight runs essentially horizontally through the eyes of a person standing in front of the stairs leading upwards.
  • a disadvantage of these known methods and stairs is that the maximum size of the image is defined by the size and shape of a single seating area, so that the height of the image is limited to the step height of the stairs, which is usually approximately 18 cm.
  • this object is achieved by the steps that: an eye point is selected which lies on the visual axis in front of the partial surfaces; the image is divided into partial images that are assigned to the partial areas by projecting it onto the partial areas starting from the eye point; and each drawing image is mapped onto its assigned area.
  • this object is achieved by the steps that: an eye point is selected which lies on the visual axis in front of the partial surfaces; the image is subdivided into partial images which are assigned to the partial areas in such a way that the first partial image which is assigned to the first partial area closest to the eye point is changed according to a predetermined scale, and that each further partial image is relative to the first Partial image is enlarged in accordance with the distance of its partial area assigned to it from the eye point; and each drawing image is mapped onto its assigned area.
  • the set areas are available for the illustration in these two variants, which together form a total area, the height of which corresponds to the sum of the individual set area heights.
  • the image can therefore be displayed on a larger scale relative to the known method.
  • the perspective distortion, more precisely reduction, which is noticeable to the eye of a viewer is compensated for.
  • the result is that the set surfaces are offset relative to one another along the line of sight and are therefore at different distances from the eye point.
  • the seating area of the lowest, first step is closer to the eye point than the seating area of the second step by the step depth, which is usually about 27 cm, which in turn is closer to the eye point than the seating area of the third step by the step depth Level, etc.
  • the eye point is the starting point for the image of the image on the stair-like surface or on the partial surfaces, and thus defines the position from which a viewer perceives the image with the least perspective distortions. It is chosen according to the respective circumstances, and can, if the partial areas are the setting areas of a staircase in a department store, for example at eye level of an average customer, ie at about 1.70 m high, and in a horizontal one Distance to the seating area at this height of about 3 m.
  • the image is subdivided into the partial areas with the aid of a central projection.
  • the image is subdivided into the partial areas with the aid of enlargement scales, which result from the geometric relationships of the individual case, in particular the different distances of the partial areas from the eye point.
  • magnification scale of a partial image relative to the first partial image is equal to the quotient from the distance of its assigned partial area from the eye point and the distance of the first partial area from the eye point.
  • the surface is formed by the surface of a staircase.
  • the staircase is an escalator, or that the staircase lies in a grandstand of a sports stadium or an event hall.
  • the partial surfaces are formed by the setting surfaces of the steps, or that the partial surfaces are formed by the tread surfaces of the steps.
  • the eye point is defined by the position of a camera.
  • the partial images are preferably generated by subdividing the image with the aid of a computing device.
  • the above-mentioned object is achieved in the staircase according to a first variant in that: the image is subdivided into partial images which are assigned to the setting surfaces and are depicted on the setting surfaces assigned to them; and each partial image is enlarged relative to the lowermost partial image in accordance with the horizontal distance of its associated setting surface from the lowest setting surface.
  • this task is solved in the case of the stairs in that: the image is subdivided into partial images which are assigned to the step surfaces and are depicted on the step surfaces assigned to them; and each partial image is enlarged relative to the uppermost partial image in accordance with the vertical distance of its tread surface assigned to it from the uppermost tread surface.
  • the first variant concerns the use of the seating area of a staircase. This can be in the field of view of a viewer who, for example, is climbing the stairs, or a television camera, which is attached to the ceiling of an event hall, for example.
  • the second variant concerns the use of the steps of a staircase. This can be in the field of view of a viewer who is, for example, climbing the stairs, or a television camera, which is attached, for example, to a grandstand in a sports stadium and is directed towards the opposite grandstand.
  • the magnification scale of a partial image is equal to the quotient of the sum of the horizontal distance of its associated setting area from the lowest setting area and the horizontal distance of the lowest setting area from a predetermined eye point lying in front of the stairs and the horizontal distance the lowest setting area from the eye point.
  • magnification scale of a partial image is equal to the quotient of the sum of the vertical distance of its associated step surface from the top step surface and the vertical distance of the top step surface from a predetermined eye point lying above the stairs and the vertical distance the top step from the eye point.
  • the staircase is an escalator, or that the staircase lies in a grandstand of a sports stadium or an event hall.
  • the eye point is defined by the position of a camera.
  • the step-like surface has at least one rear partial surface, which from the point of view of the eye is offset behind a front partial surface in such a way that a region of the rear partial surface is covered by the front partial surface, and that this covered region of the rear partial area is not used for imaging the partial image assigned to the rear partial area.
  • the step-like surface has at least one rear partial surface, which from the point of view of the eye is offset behind a front partial surface in such a way that a region of the rear partial surface is covered by the front partial surface, and that this covered region of the rear partial area is not used for imaging the partial image assigned to the rear partial area.
  • the vertical distance Gj_! is determined by the following formula: where: h is the height of the seating surface of the stairs, and
  • H is the vertical distance between the line of sight and the lower landing; and the horizontal distance Wj.j is determined by the following formula: where: X A is the horizontal distance between the top of the first stage seating surface and the eye point.
  • the staircase has at least one rear partial surface which, from the point of view of the eye, is offset behind a front partial surface in such a way that a region of the rear partial surface is covered by the front partial surface, and that this covered region of the rear Partial area is not used for mapping the partial image assigned to the rear partial area.
  • - the vertical distance G ⁇ i is determined by the following formula: where: h is the height of the seating surface of the stairs, and
  • H is the vertical distance between the line of sight and the lower landing; and - the horizontal distance ⁇ N ⁇ -i is determined by the following formula: where: X A is the horizontal distance between the top of the first stage seating surface and the eye point.
  • FIG. 1 shows an image in the original state which is to be imaged on the steps of a staircase
  • FIG. 2 is a side view of a staircase on the steps of which the image of FIG. 1 is shown;
  • FIG. 3 shows the partial images which are arranged one above the other in a plane
  • FIG. 4 is a central perspective front view of the stairs of FIG. 2, as it appears to an eye in the eye point; and
  • FIG. Fig. 5 is a side view of a staircase, on the steps of which an image is imaged according to another method.
  • FIG. 1 is an image 10, which here is simply a square with its two diagonals, in its original state, which is to be mapped onto the setting surfaces 11 of three adjacent steps 12, 13, 14 of a conventional staircase.
  • the previously selected eye point AP is only to be regarded as an example and can be changed as required.
  • the image 10 as shown in FIG. 2 can be seen, arranged at right angles to the visual axis A, which here corresponds to the horizontal connecting line between the eye point AP and the center M of the tenth setting surface 11.10, in such a way that the visual rays S und t en emanating from the eye point AP point to the lower one
  • the individual image points can be projected onto the stair-like total area starting from the eye point AP, whereby the image 10 is divided into three partial images 10.1, 10.2, 10.3: the first partial image 10.1 is created by those visual rays that both the image 10 and the ninth setting surface 11.9 cut, the second partial image 10.2 is created by those lines of sight that intersect both the image 10 and the tenth setting surface 11.10, and the third partial image 10.3 results from those lines of sight that intersect both the image 10 and the eleventh setting surface 11.11.
  • these three partial images 10.1-10.3 are arranged one above the other for better comparison, so that they match well with the one shown in FIG. 1 shown image 10 can be compared in the original state.
  • all three partial images 10.1-10.3 have the same height, which is determined by the height h of the three setting surfaces 11.9-11.11, but have different widths. This is due to the different horizontal distances of the three setting surfaces from the eye point AP (hereinafter also referred to as “eye point distances”), so that in the previously described projection the beam set applies, after which the magnification scale with which the image 10 is projected onto a setting surface 11 is equal to the quotient from the eye point distance of this set area 11 and the eye point distance X Q of the image 10.
  • the relative scale of a partial image to the first is equal to the quotient from the eye point distance of this partial image and the eye point distance of the first partial image 10.1.
  • the image 10 is not to be displayed on the seating surfaces 11, but on the tread surfaces 19 of the steps, then an eye point can be selected which lies above these tread surfaces 19 and corresponds, for example, to the position of the lens of a television camera.
  • FIG. 5 shows a staircase in which the image 10 is shown on the setting surfaces 11.2, 11.3, 11.4 and 11.5 of the second to fifth stages, counted from the first, lowest stage 16.
  • the method used here for the illustration builds on the methods described above in connection with the staircase of FIG. 2 have been described.
  • the starting point for this supplementary method is the knowledge that, in the case of stair-like surfaces, an at least partial concealment of a partial surface can occur due to a partial surface closer to the eye point AP.
  • This concealment effect which can also be referred to as a shading effect, is easy, for example, in the case of the stairs in FIG. 5:
  • the total stair-like area used for the illustration consists of the second to fifth seating area 11.2-11.5, of which the second seating area 11.2 lies completely below the visual axis A, the third seating area 11.3 lies on the visual axis A and is cut by it and the fourth and fifth seating areas 11.4 and 11.5 lie completely above the visual axis A.
  • the total area has at least one rear partial area - namely the two setting areas 11.4 and 11.5 - which, from the perspective of the eye point AP, is offset behind a front partial area - namely the setting areas 11.3 and 11.4 - in such a way that an area 20 of the rear partial area 11.4 / 11.5 is covered by the respective front partial surface 11.3 / 11.4. Since the hidden areas 20 cannot be seen from the eye point AP, it is provided in accordance with the supplemented method that they are not used for imaging the partial images 10.3, 10.4 assigned to the respective rear partial surface 11.4, 11.5.
  • FIG. 5 also clearly shows that the concealed areas 20 of the rear setting surfaces 11.4 and 11.5 are each delimited at their upper edge by visual rays which intersect the upper edge of the respectively next front setting surface 11.3 and 11.4.
  • the stairs here have steps with straight front edges, which are also the upper edges of the setting surfaces 11, so that the hidden areas 20 are horizontal, right-angled strips at the lower edge of the rear setting surfaces 11.4, 11.5.
  • G3 is the vertical distance between the upper edge of the third seating surface 11.3 and the visual axis A
  • W3 is the horizontal distance between the upper edge of the third seating surface 11.3 and the eye point AP.
  • Gj_ ⁇ the vertical distance between the upper edge of the next front seating surface ll. (I-l) and the visual axis
  • A is, and
  • Wj_ ⁇ is the horizontal distance between the upper edge of the next front setting surface ll. (I-l) and the eye point AP.
  • H is the vertical distance between the line of sight A and the lower landing 15; and for the horizontal distance W3 of the third setting surface 11.3: where: X A is the horizontal distance between the top edge of the seating surface of the first step 16 and the eye point A.
  • the formulas explained above can thus be used to calculate the size of the hidden areas 20, which can preferably be done with the aid of a computing device. From the hidden areas 20, the size of the areas required for the imaging of the partial images 10.3, 10.4 on the rear setting surfaces 11.4, 11.5 can also be calculated in a simple manner, which can preferably be done with the aid of a computing device.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Abbildung eines Bildes auf einer treppenartigen Fläche mit wenigstens zwei Teilflächen sowie eine Treppe, auf der ein Bild abgebildet ist. Bei bekannten Verfahren und Treppen ist die Höhe des Bildes auf die Stufenhöhe der Treppe begrenzt. Um grössere Bilder zu ermöglichen, wird vorgeschlagen, dass: - ein Augpunkt (AP) gewählt wird, der auf der Sichtachse (A) vor den Teilflächen (11) liegt; - das Bild (10) dadurch in Teilbilder (10.1, 10.2, 10.3), die den Teilflächen (11.9-11.11) zugeordnet sind, unterteilt wird, dass es ausgehend vom Augpunkt (AP) auf die Teilflächen (11.9-11.11) projiziert wird; und - jedes Teilbild (10.1-10.3) auf seine ihm zugeordnete Teilfläche (11.9-11.11) abgebildet wird.

Description

VERFAHREN ZUR ABBILDUNG EINES BILDES AUF EINER TREPPENARTIGEN FLÄCHE UND TREPPE
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Abbildung eines Bildes auf einer treppenartigen Fläche mit wenigstens zwei Teilflächen, die quer zu einer Sichtachse verlaufen und längs der Sichtachse relativ zueinander versetzt sind, sowie eine Treppe, auf der ein Bild abgebildet ist.
Ein derartiges Verfahren und eine derartige Treppe sind zum Beispiel aus Kaufhäusern und Sportstadien bekannt. Bei diesen bekannten Treppen ist auf jeweils einer Setzfläche ein Bild aufgebacht, das in einem Kaufhaus ein Schriftzug mit dem Namen des Kaufhauses oder ein Hinweis wie „Zur Kinderabteilung" und in einem Sportstadion die Angabe der Sitzreihe einer Tribüne sein kann. Bei diesem bekannten Verfahren entsprechen die Teilflächen den Setzflächen der Treppe und verläuft die Sichtachse im wesentlichen horizontal durch die Augen einer Person, die vor der auf- wärts führenden Treppe steht.
Ein Nachteil dieser bekannten Verfahren und Treppen besteht darin, dass die maximale Größe des Bildes durch die Größe und Form einer einzelnen Setzfläche definiert ist, so dass die Höhe des Bildes auf die Stufenhöhe der Treppe begrenzt ist, die in der Regel ungefähr 18 cm beträgt.
Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren der zu Beginn genannten Art sowie eine Treppe der zu Beginn genannten Art zu schaffen, die größere Bilder ermöglichen.
Diese Aufgabe wird bei dem Verfahren gemäß einer ersten Variante durch die Schritte gelöst, dass: - ein Augpunkt gewählt wird, der auf der Sichtachse vor den Teilflächen liegt; das Bild dadurch in Teilbilder, die den Teilflächen zugeordnet sind, unterteilt wird, dass es ausgehend vom Augpunkt auf die Teilflächen projiziert wird; und jedes Teilbild auf seine ihm zugeordnete Teilfläche abgebildet wird.
Diese Aufgabe wird bei dem Verfahren gemäß einer zweiten Variante durch die Schritte gelöst, dass: ein Augpunkt gewählt wird, der auf der Sichtachse vor den Teilflächen liegt; das Bild derart in Teilbilder, die den Teilflächen zugeordnet sind, un- terteilt wird, dass das erste Teilbild, das der ersten, dem Augpunkt am nächsten liegenden Teilfläche zugeordnet ist, entsprechend einem vorgegebenen Maßstab verändert wird und dass jedes weitere Teilbild relativ zu dem ersten Teilbild entsprechend dem Abstand seiner ihm zugeordneten Teilfläche von dem Augpunkt vergrößert wird; und jedes Teilbild auf seine ihm zugeordnete Teilfläche abgebildet wird.
Diesen beiden Varianten liegen die folgenden Überlegungen zu Grunde, die am Beispiel einer Treppe, deren Setzflächen für die Abbildung genutzt werden, erläutert werden, obwohl sie auch für andere treppenartige Flä- chen gelten.
Im Unterschied zu dem bekannten Verfahren, bei dem das Bild auf lediglich einer Setzfläche der Treppe abgebildet wird und daher höchstens die Höhe dieser Setzfläche haben kann, stehen bei diesen beiden Varianten für die Abbildung die Setzflächen zur Verfügung, die zusammen eine Ge- samtfläche bilden, deren Höhe der Summe der einzelnen Setzflächenhöhen entspricht. Das Bild kann daher relativ zu dem bekannten Verfahren in einem größeren Maßstab abgebildet werden.
Dabei wird bei beiden Varianten die perspektivische Verzerrung, genauer gesagt Verkleinerung kompensiert, die sich für das Auge eines Betrach- ters, wenn es vom Augpunkt aus auf die Setzflächen blickt, deshalb ergibt, weil die Setzflächen längs der Sichtachse relativ zueinander versetzt sind und somit in unterschiedlichen Abständen zu dem Augpunkt liegen. So liegt zum Beispiel die Setzfläche der untersten, ersten Stufe um die Stufentiefe, die in der Regel ungefähr 27 cm beträgt, näher bei dem Augpunkt als die Setzfläche der zweiten Stufe, diese wiederum liegt um die Stufentiefe näher bei dem Augpunkt als die Setzfläche der dritten Stufe, usw.
Der Augpunkt ist der Ausgangspunkt für die Abbildung des Bildes auf der treppenartigen Fläche beziehungsweise auf den Teilflächen, und er definiert somit diejenige Position, von der aus ein Betrachter das Bild mit den geringsten perspektivischen Verzerrungen wahrnimmt. Er wird entsprechend den jeweiligen Umständen gewählt, und kann, wenn es sich bei den Teilflächen um die Setzflächen einer Treppe in einem Kaufhaus han- delt, zum Beispiel in Augenhöhe eines durchschnittlichen Kunden, also in ungefähr 1,70 m Höhe, und in einem horizontalen Abstand zu der auf dieser Höhe liegenden Setzfläche von ungefähr 3 m liegen.
Bei der ersten Variante erfolgt die Unterteilung des Bildes in die Teilflächen mit Hilfe einer Zentralprojektion. Bei der zweiten Variante erfolgt die Unterteilung des Bildes in die Teilflächen mit Hilfe von Vergrößerungsmaßstäben, die sich aus den geometrischen Verhältnissen des Einzelfalles, insbesondere den verschiedenen Abständen der Teilflächen von dem Augpunkt ergeben.
Bei der zweiten Variante kann vorgesehen sein, dass der Vergröße- rungsmaßstab eines Teilbildes relativ zu dem ersten Teilbild gleich dem Quotienten aus dem Abstand seiner zugeordneten Teilfläche von dem Augpunkt und dem Abstand der ersten Teilfläche von dem Augpunkt ist.
Bei beiden Varianten kann vorgesehen sein, dass die Fläche durch die Oberfläche einer Treppe gebildet wird. In diesem Fall kann vorgesehen sein, dass die Treppe eine Rolltreppe ist, oder dass die Treppe in einer Tribüne eines Sportstadions oder einer Veranstaltungshalle liegt.
Außerdem kann in diesem Fall vorgesehen sein, dass die Teilflächen durch die Setzflächen der Stufen gebildet werden, oder dass die Teilflächen durch die Trittflächen der Stufen gebildet werden.
Des weiteren kann vorgesehen sein, dass der Augpunkt durch die Position einer Kamera definiert ist.
Vorzugsweise erfolgt die Erzeugung der Teilbilder durch Unterteilung des Bildes mit Hilfe eines Rechengerätes.
Die weiter oben genannte Aufgabe wird bei der Treppe gemäß einer ersten Variante dadurch gelöst, dass: das Bild in Teilbilder unterteilt ist, die den Setzflächen zugeordnet und auf den ihnen zugeordneten Setzflächen abgebildet sind; und - jedes Teilbild relativ zu dem untersten Teilbild entsprechend dem horizontalen Abstand seiner ihm zugeordneten Setzfläche von der untersten Setzfläche vergrößert ist.
Diese Aufgabe wird bei der Treppe gemäß einer zweiten Variante dadurch gelöst, dass: - das Bild in Teilbilder unterteilt ist, die den Trittflächen zugeordnet und auf den ihnen zugeordneten Trittflächen abgebildet sind; und jedes Teilbild relativ zu dem obersten Teilbild entsprechend dem vertikalen Abstand seiner ihm zugeordneten Trittfläche von der o- bersten Trittfläche vergrößert ist.
Diesen beiden Varianten liegen die gleichen Überlegungen zu Grunde, die schon zuvor im Zusammenhang mit den beiden Verfahrensvarianten erläutert worden sind. Die erste Variante betrifft die Nutzung der Setzflächen einer Treppe. Diese kann im Blickfeld eines Betrachters, der zum Beispiel gerade die Treppe hinab steigt, oder einer Fernsehkamera liegen, die zum Beispiel an der Decke einer Veranstaltungshalle angebracht ist.
Die zweite Variante betrifft die Nutzung der Trittflächen einer Treppe. Diese kann im Blickfeld eines Betrachters, der zum Beispiel gerade die Treppe hinauf steigt, oder einer Fernsehkamera liegen, die zum Beispiel auf einer Tribüne eines Sportstadions angebracht und auf die gegenüber liegende Tribüne gerichtet ist.
Bei der ersten Variante kann vorgesehen sein, dass der Vergrößerungsmaßstab eines Teilbildes gleich dem Quotienten aus der Summe des horizontalen Abstandes seiner ihm zugeordneten Setzfläche von der untersten Setzfläche und dem horizontalen Abstand der untersten Setzfläche von einem vorgegebenen, vor der Treppe liegenden Augpunkt und dem horizontalen Abstand der untersten Setzfläche von dem Augpunkt ist.
Bei der zweiten Variante kann vorgesehen sein, dass der Vergrößerungsmaßstab eines Teilbildes gleich dem Quotienten aus der Summe des vertikalen Abstandes seiner ihm zugeordneten Trittfläche von der obersten Trittfläche und dem vertikalen Abstand der obersten Trittfläche von einem vorgegebenen, über der Treppe liegenden Augpunkt und dem vertikalen Abstand der obersten Trittfläche von dem Augpunkt ist.
Bei beiden Varianten kann vorgesehen sein, dass die Treppe eine Rolltreppe ist, oder dass die Treppe in einer Tribüne eines Sportstadions oder einer Veranstaltungshalle liegt.
Außerdem kann vorgesehen sein, dass der Augpunkt durch die Position einer Kamera definiert ist.
Die Erfindung ermöglicht vor allem die Nutzung von Treppen für die Abbildung großformatiger Werbemotive. Bei beiden Verfahrensvarianten kann außerdem vorgesehen sein, dass die treppenartige Fläche wenigstens eine hintere Teilfläche aufweist, die aus Sicht des Augpunktes derart versetzt hinter einer vorderen Teilfläche liegt, dass ein Bereich der hinteren Teilfläche durch die vordere Teilfläche verdeckt wird, und dass dieser verdeckte Bereich der hinteren Teilfläche nicht für die Abbildung des der hinteren Teilfläche zugeordneten Teilbildes verwendet wird. Folglich wird nur der vom Augpunkt aus zu sehende Bereich der hinteren Setzfläche für die Abbildung verwendet.
In diesem Fall kann vorgesehen sein, dass: - die Fläche durch die Oberfläche einer Treppe gebildet wird; die Sichtachse horizontal verläuft; die Teilflächen durch Setzflächen der Stufen gebildet werden, von denen wenigstens eine Setzfläche aus Sicht des Augpunktes hinter derjenigen Setzfläche, auf die die Sichtachse trifft, liegt und somit an ihrem unteren Rand einen streifenförmigen Bereich aufweist, der von der nächst vorderen Setzfläche verdeckt wird; und die Höhe Fj des verdeckten Bereiches, gemessen von der Unterkante der hinteren Setzfläche, durch die folgende Formel bestimmt wird: worin : i der Index für die Stufen ist und i=l für die erste, unterste Stufe steht, t die Tiefe der Trittflächen der Treppe ist, Gj_ι der vertikale Abstand zwischen der Oberkante der nächst vorderen Setzfläche und der Sichtachse ist, und Wμi der horizontale Abstand zwischen der Oberkante der nächst vorderen Setzfläche und dem Augpunkt ist.
In diesem Fall kann weiter vorgesehen sein, dass: der vertikale Abstand Gj_! durch die folgende Formel bestimmt wird: worin : h die Höhe der Setzflächen der Treppe ist, und
H der vertikale Abstand zwischen der Sichtachse und dem unteren Treppenabsatz ist; und der horizontale Abstand Wj.j durch die folgende Formel bestimmt wird : worin: XA der horizontale Abstand zwischen der Oberkante der Setzfläche der ersten Stufe und dem Augpunkt ist.
Bei beiden Treppenvarianten kann außerdem vorgesehen sein, dass die Treppe wenigstens eine hintere Teilfläche aufweist, die aus Sicht des Augpunktes derart versetzt hinter einer vorderen Teilfläche liegt, dass ein Bereich der hinteren Teilfläche durch die vordere Teilfläche verdeckt wird, und dass dieser verdeckte Bereich der hinteren Teilfläche nicht für die Abbildung des der hinteren Teilfläche zugeordneten Teilbildes verwendet wird.
In diesem Fall kann bei der ersten Treppenvariante vorgesehen sein, dass: die Sichtachse horizontal verläuft; von den Setzflächen wenigstens eine Setzfläche aus Sicht des Aug- punktes hinter derjenigen Setzfläche, auf die die Sichtachse trifft, liegt und somit an ihrem unteren Rand einen streifenförmigen Bereich aufweist, der von der nächst vorderen Setzfläche verdeckt wird; und die Höhe Fj des verdeckten Bereiches, gemessen von der Unterkante der hinteren Setzfläche, durch die folgende Formel bestimmt wird: worin : i der Index für die Stufen ist und i=l für die erste, unterste Stufe steht, t die Tiefe der Trittflächen der Treppe ist, Gj_ι der vertikale Abstand zwischen der Oberkante der nächst vorderen Setzfläche und der Sichtachse ist, und Wj_ι der horizontale Abstand zwischen der Oberkante der nächst vorderen Setzfläche und dem Augpunkt ist.
In diesem Fall kann weiter vorgesehen sein, dass: - der vertikale Abstand Gμi durch die folgende Formel bestimmt wird: worin : h die Höhe der Setzflächen der Treppe ist, und
H der vertikale Abstand zwischen der Sichtachse und dem unteren Treppenabsatz ist; und - der horizontale Abstand \N\-i durch die folgende Formel bestimmt wird: worin: XA der horizontale Abstand zwischen der Oberkante der Setzfläche der ersten Stufe und dem Augpunkt ist.
Weitere Merkmale und Ausbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen beschrieben.
Im folgenden werden bevorzugte Ausführungsbeispiele anhand der beigefügten Zeichnungen näher beschrieben.
FIG. 1 zeigt ein Bild im Originalzustand, das auf die Stufen einer Treppe abgebildet werden soll;
FIG. 2 ist eine Seitenansicht einer Treppe, auf deren Stufen das Bild der FIG. 1 abgebildet ist;
FIG. 3 zeigt die Teilbilder, die in einer Ebene übereinander angeordnet sind;
FIG. 4 ist eine zentralperspektivische Vorderansicht der Treppe der FIG. 2, wie sie für ein Auge im Augpunkt erschient; und FIG. 5 ist eine Seitenansicht einer Treppe, auf deren Stufen ein Bild gemäß einem anderen Verfahren abgebildet ist.
In der FIG. 1 ist ein Bild 10, das hier einfach ein Quadrat mit seinen beiden Diagonalen ist, im Originalzustand dargestellt, das auf die Setzflä- chen 11 von drei benachbarten Stufen 12, 13, 14 einer herkömmlichen Treppe abgebildet werden soll.
In der FIG. 2 ist diese Treppe dargestellt, von der im folgenden angenommen wird, dass die Stufenhöhe h = 18 cm und die Stufentiefe t = 27 cm beträgt. Die drei Stufen 12-14 umfassen die neunte, die zehn- te und die elfte Stufe der Treppe, jeweils gezählt vom unteren Treppenabsatz 15, so dass die Mitte der Setzfläche 11.10 der zehnten Stufe 13, die der Mitte der durch die drei entsprechenden Setzflächen 11.9. 11.10, 11.11 gebildete Gesamtfläche entspricht, in einer Höhe von H = 1,71 m (= 10x0,18 m - 0,5x0,18 m) über dem unteren Treppenabsatz 15 liegt. Der horizontale Abstand dieser zehnten Setzfläche 11.10 vom unteren Treppenabsatz 15, also von der Setzfläche 11.1 der ersten, untersten Stufe 16, beträgt demnach X^Q = 2,43 m (= 9x0,27 m).
Die Wahl der drei Stufen 12-14 wurde hier in Hinblick auf die erwähnte Höhe H getroffen, da sich in dieser Höhe H oft auch die Augen 17 vieler Menschen 18 befinden, die auf dem unteren Treppenabsatz 15 stehen und gerade die Treppe hinauf steigen wollen. Für den Augpunkt AP, der für die Unterteilung des Bildes 10 (in der FIG. 2 durch eine dicke gepunktete Linie angedeutet) in die drei Teilbilder 10.1, 10.2, 10.3 (in der FIG. 2 durch dünne gepunktete Linien angedeutet) benötigt wird, wird im fol- genden also eben diese Höhe H als z-Koordinate gewählt. Für die Wahl der x-Koordinate des Augpunktes AP wird hier der in der FIG. 2 dargestellte Betrachter 18 herangezogen, der auf dem unteren Treppenabsatz 15 kurz vor der ersten Stufe 16 steht, so dass der horizontale Abstand XA seiner Augen 17 von der ersten Setzfläche 11.1 ungefähr 15 cm beträgt. Die Summe aus diesem horizontalen Abstand XA und dem zuvor errech- neten horizontalen Abstand XIQ der zehnten Setzfläche 11.10 von der ersten Setzfläche 11.1 beträgt 2,58 m (= 0,15 m + 2,43 m), und eben diese Summe wird im folgenden als x-Koordinate für den Augpunkt AP gewählt.
Es wird an dieser Stelle darauf hingewiesen, dass die zuvor getroffene Wahl des Augpunktes AP lediglich als Beispiel anzusehen ist und nach Bedarf geändert werden kann.
Gemäß einer ersten Ausführungsform eines Verfahrens zur Abbildung des Bildes 10 auf die drei Setzflächen 11.9-11.11 wird das Bild 10, wie in der FIG. 2 zu erkennen ist, rechtwinklig zu der Sichtachse A, die hier der horizontalen Verbindungslinie zwischen dem Augpunkt AP und der Mitte M der zehnten Setzfläche 11.10 entspricht, derart angeordnet, dass die vom Augpunkt AP ausgehenden Sehstrahlen Sunten, die auf die untere
Kante der neunten Setzfläche 11.9 treffen, die untere Kante des Bildes 10 schneiden und dass die Sehstrahlen S0ben, die auf die obere Kante der elften Setzfläche 11.11 treffen, die obere Kante des Bildes 10 schneiden. Durch diese Anordnung wird die durch die drei Setzflächen 11.9- 11.11 für die Abbildung zur Verfügung gestellte Gesamtfläche am besten ausgenutzt, wie aus den weiteren Erläuterungen deutlich werden wird.
Nun können die einzelnen Bildpunkte auf die treppenartige Gesamtfläche ausgehend vom Augpunkt AP projiziert werden, wodurch das Bild 10 in drei Teilbilder 10.1, 10.2, 10.3 unterteilt wird: das erste Teilbild 10.1 entsteht durch diejenigen Sehstrahlen, die sowohl das Bild 10 als auch die neunte Setzfläche 11.9 schneiden, das zweite Teilbild 10.2 entsteht durch diejenigen Sehstrahlen, die sowohl das Bild 10 als auch die zehnte Setzfläche 11.10 schneiden, und das dritte Teilbild 10.3 entsteht durch diejenigen Sehstrahlen, die sowohl das Bild 10 als auch die elfte Setzfläche 11.11 schneiden. In der FIG. 3 (die nicht maßstabsgetreu zur FIG. 2 ist) sind diese drei Teilbilder 10.1-10.3 zum besseren Vergleich in einer Ebene liegend übereinander angeordnet, so dass sie gut mit dem in der FIG. 1 dargestellten Bild 10 im Originalzustand verglichen werden können. Wie gut zu erken- nen ist, weisen alle drei Teilbilder 10.1-10.3 zwar dieselbe Höhe, die ja durch die Höhe h der drei Setzflächen 11.9-11.11 vorgegeben ist, aber unterschiedliche Breiten auf. Dies liegt an den verschiedenen horizontalen Abständen der drei Setzflächen vom Augpunkt AP (im folgenden auch als „Augpunktabstände" bezeichnet), so dass bei der zuvor beschriebenen Projektion der Strahlensatz gilt, wonach der Vergrößerungsmaßstab, mit dem das Bild 10 auf eine Setzfläche 11 projiziert wird, gleich dem Quotienten aus dem Augpunktabstand dieser Setzfläche 11 und dem Aug- punktabstand XQ des Bildes 10 ist. Daraus folgt, dass der relative Maßstab eines Teilbildes zu dem ersten, also dem auf die neunte Setzfläche projizierten Teilbild 10.1 gleich dem Quotienten aus dem Augpunktabstand dieses Teilbildes und dem Augpunktabstand des ersten Teilbildes 10.1 ist. Mit den zuvor angenommenen Werten ist also der Maßstab des zweiten Teilbildes 10.2 um den Faktor 1,12 (= 2,58/2,31 = [0,15 m + 9x0,27 m]/[0,15 m + 8x0,27 m]) größer als der des ersten Teilbildes 10.1 und der Maßstab des dritten Teilbildes 10.3 um den Faktor 1,23 (= 2,85/2,31 = [0,15 m + 10x0,27 m]/[0,15 m + 8x0,27 m]) größer als der des ersten Teilbildes 10.1.
Durch diese mit dem Augpunktabstand zunehmende Vergrößerung wird die perspektivische Verkleinerung kompensiert, die sich für das Auge 17 des Betrachters 18 beim Blick auf die Treppe mit den Teilbildern 10.1- 10.3 ergibt. Dies ist gut in der FIG. 4 zu erkennen, in der die drei Stufen 12-14 der Treppe in einer zentralperspektivische Vorderansicht ausgehend vom Augpunkt AP dargestellt sind. Obwohl die drei Setzflächen 11.9-11.11 nach oben immer schmaler zu werden scheinen, scheint das Bild 10 für den Betrachter 18 unverzerrt zu sein. Gemäß einer zweiten Ausführungsform eines Verfahrens zur Abbildung des Bildes 10 auf die drei Setzflächen 11.9-11.11 werden die zuvor erläuterten Formeln dazu verwendet, um die einzelnen Teilbilder 10.1-10.3 auf rechnerischem Wege zu erzeugen.
Wenn im Unterschied zu der in den FIG. 2 bis 4 dargestellten Treppe das Bild 10 nicht auf die Setzflächen 11, sondern auf die Trittflächen 19 der Stufen abgebildet werden soll, dann kann ein Augpunkt gewählt werden, der über diesen Trittflächen 19 liegt und zum Beispiel der Position der Linse einer Fernsehkamera entspricht.
In der FIG. 5 ist eine Treppe dargestellt, bei der das Bild 10 auf die Setzflächen 11.2, 11.3, 11.4 und 11.5 der zweiten bis fünften Stufe, gezählt von der ersten, untersten Stufe 16, abgebildet ist. Das hier für die Abbildung verwendete Verfahren baut auf den Verfahren auf, die weiter oben im Zusammenhang mit der Treppe der FIG. 2 beschrieben wurden.
Ausgangspunkt für dieses ergänzte Verfahren ist die Erkenntnis, dass es bei treppenartigen Flächen zu einer wenigstens teilweisen Verdeckung einer Teilfläche durch eine näher zum Augpunkt AP liegende Teilfläche kommen kann. Dieser Verdeckungseffekt, der auch als Abschattungsef- fekt bezeichnet werden kann, ist beispielsweise leicht bei der Treppe der FIG. 5 zu erkennen: Die für die Abbildung verwendete treppenartige Gesamtfläche besteht dort aus der zweiten bis fünften Setzfläche 11.2-11.5, von denen die zweite Setzfläche 11.2 vollständig unter der Sichtachse A liegt, die dritte Setzfläche 11.3 auf der Sichtachse A liegt und von ihr geschnitten wird und die vierte und fünfte Setzfläche 11.4 und 11.5 voll- ständig über der Sichtachse A liegen. Folglich weist die Gesamtfläche wenigstens eine hintere Teilfläche - nämlich die beiden Setzflächen 11.4 und 11.5 - auf, die aus Sicht des Augpunktes AP derart versetzt hinter einer vorderen Teilfläche - nämlich den Setzflächen 11.3 beziehungsweise 11.4 - liegt, dass ein Bereich 20 der hinteren Teilfläche 11.4/11.5 durch die jeweils vordere Teilfläche 11.3/11.4 verdeckt wird. Da die verdeckten Bereiche 20 von dem Augpunkt AP aus nicht zu sehen sind, ist gemäß dem ergänzten Verfahren vorgesehen, dass diese nicht für die Abbildung der den jeweiligen hinteren Teilfläche 11.4, 11.5 zugeordneten Teilbildern 10.3, 10.4 verwendet werden.
In der FIG. 5 ist außerdem gut zu erkennen, dass die verdeckten Bereiche 20 der hinteren Setzflächen 11.4 und 11.5 an ihrem oberen Rand jeweils durch Sehstrahlen begrenzt sind, die die Oberkante der jeweils nächst vorderen Setzfläche 11.3 und 11.4 schneiden. Die Treppe hat hier Stufen mit geraden Vorderkanten, die ja zugleich auch die Oberkanten der Setzflächen 11 sind, so dass die verdeckten Bereiche 20 horizontale, rechtwinklige Streifen am unteren Rand der hinteren Setzflächen 11.4, 11.5 sind.
Im Folgenden wird die Formel zur Berechnung der Höhe Fj des verdeckten Bereiches 20 der i-ten Setzfläche 11. i, gemessen von deren Unter- kante hergeleitet.
Für die Höhe F4 des verdeckten Bereiches 20 der vierten Setzfläche 11.4 gilt, wie leicht in der FIG. 5 zu erkennen ist, der folgende Strahlensatz für die Sichtachse A und den Sehstrahl, der die Oberkante der nächst vorderen, also dritten Setzfläche 11.3 schneidet: F4 / t = G3 / W3 worin: t die Tiefe der Trittflächen 19 der Treppe ist,
G3 der vertikale Abstand zwischen der Oberkante der dritten Setzfläche 11.3 und der Sichtachse A ist, und W3 der horizontale Abstand zwischen der Oberkante der dritten Setzfläche 11.3 und dem Augpunkt AP ist. Entsprechend gilt für die Höhe F5 des verdeckten Bereiches 20 der fünften Setzfläche 11.5 der folgende Strahlensatz für die Sichtachse A und den Sehstrahl, der die Oberkante der nächst vorderen, also vierten Setzfläche 11.4 schneidet: F5 / t = G4 / W4 worin : G4 der vertikale Abstand zwischen der Oberkante der vierten Setzfläche 11.4 und der Sichtachse A ist, und W4 der horizontale Abstand zwischen der Oberkante der vierten Setzfläche 11.4 und dem Augpunkt AP ist.
Aus diesen beiden Gleichungen kann demnach die folgende allgemeine Formel für die Höhe Fj des verdeckten Bereiches 20 der i-ten Setzfläche
11. i hergeleitet werden:
Fj = t χ Gi.1 / Wi.1 worin: i der Index für die Stufen ist und i=l für die erste, un- terste Stufe 16 steht,
Gj_ι der vertikale Abstand zwischen der Oberkante der nächst vorderen Setzfläche ll.(i-l) und der Sichtachse
A ist, und
Wj_ι der horizontale Abstand zwischen der Oberkante der nächst vorderen Setzfläche ll.(i-l) und dem Augpunkt AP ist.
In der FIG. 5 ist ebenfalls leicht zu erkennen, dass: für den vertikalen Abstand G3 der dritten Setzfläche 11.3 gilt: worin : h die Höhe der Setzflächen 11 der Treppe ist, und
H der vertikale Abstand zwischen der Sichtachse A und dem unteren Treppenabsatz 15 ist; und für den horizontalen Abstand W3 der dritten Setzfläche 11.3 gilt: worin : XA der horizontale Abstand zwischen der Oberkante der Setzfläche der ersten Stufe 16 und dem Augpunkt A ist.
Entsprechend gilt: für den vertikalen Abstand G4 der vierten Setzfläche 11.4: für den horizontalen Abstand W4 der vierten Setzfläche 11.4:
Aus diesen vier Gleichungen können demnach die folgenden allgemeinen Formeln für den vertikalen Abstand Gj_ι und den horizontalen Abstand Wj.! der (i-l)-ten Setzfläche ll.(i-l) hergeleitet werden :
Mit den zuvor erläuterten Formeln kann also die Größe der verdeckten Bereiche 20 errechnet werden, was bevorzugt mit Hilfe eines Rechenge- rätes geschehen kann. Aus den verdeckten Bereichen 20 kann außerdem auf einfache Weise die Größe der für die Abbildung der Teilbilder 10.3, 10.4 erforderlichen Bereiche auf den hinteren Setzflächen 11.4, 11.5, errechnet werden, was bevorzugt mit Hilfe eines Rechengerätes geschehen kann.
BEZUGSZEICHENLISTE
10 Bild, Teilbilder
11 Setzflächen
12 neunte Stufe
13 zehnte Stufe
14 elfte Stufe
15 unterer Treppenabsatz
16 erste Stufe
17 Auge
18 Betrachter
19 Trittflächen
20 verdeckter Bereich h Stufenhöhe t Stufentiefe
AP Augpunkt
A Sichtachse
Xo Augpunktabstand des Bildes

Claims

PATENTANSPRUCHE
1. Verfahren zur Abbildung eines Bildes (10) auf einer treppenartigen Fläche mit wenigstens zwei Teilflächen (11.9, 11.10, 11.11; 19), die quer zu einer Sichtachse (A) verlaufen und längs der Sichtachse (A) relativ zu- einander versetzt sind, gekennzeichnet durch die Schritte, dass: ein Augpunkt (AP) gewählt wird, der auf der Sichtachse (A) vor den Teilflächen (11) liegt; das Bild (10) dadurch in Teilbilder (10.1, 10.2, 10.3), die den Teilflächen (11.9-11.11) zugeordnet sind, unterteilt wird, dass es aus- gehend vom Augpunkt (AP) auf die Teilflächen (11.9-11.11) proji- ziert wird; und jedes Teilbild (10.1-10.3) auf seine ihm zugeordnete Teilfläche (11.9-11.11) abgebildet wird.
2. Verfahren zur Abbildung eines Bildes (10) auf einer treppenartigen Fläche mit wenigstens zwei Teilflächen (11.9, 11.10, 11.11; 19), die quer zu einer Sichtachse (A) verlaufen und längs der Sichtachse (A) relativ zueinander versetzt sind, gekennzeichnet durch die Schritte, dass: ein Augpunkt (AP) gewählt wird, der auf der Sichtachse (A) vor den Teilflächen (11.9-11.11) liegt; - das Bild (10) derart in Teilbilder (10.1, 10.2, 10.3), die den Teilflächen (11.9-11.11) zugeordnet sind, unterteilt wird, dass das erste Teilbild (10.1), das der ersten, dem Augpunkt (AP) am nächsten liegenden Teilfläche (11.9) zugeordnet ist, entsprechend einem vorgegebenen Maßstab verändert wird und dass jedes weitere Teilbild (10.2, 10.3) relativ zu dem ersten Teilbild (10.1) entsprechend dem
Abstand seiner ihm zugeordneten Teilfläche (11.10, 11.11) von dem Augpunkt (AP) vergrößert wird; und jedes Teilbild (10.1, 10.2, 10.3) auf seine ihm zugeordnete Teilfläche (11.9-11.11) abgebildet wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Vergrößerungsmaßstab eines Teilbildes (10.2, 10.3) relativ zu dem ersten Teilbild (10.1) gleich dem Quotienten aus dem Abstand seiner zugeordneten Teilfläche (11.10, 11.11) von dem Augpunkt (AP) und dem Abstand der ersten Teilfläche (11.9) von dem Augpunkt (AP) ist.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Fläche durch die Oberfläche einer Treppe gebildet wird.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Treppe eine Rolltreppe ist.
6. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Treppe in einer Tribüne eines Sportstadions oder einer Veranstaltungshalle liegt.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekenn- zeichnet, dass die Teilflächen durch die Setzflächen (11.9-11.11) der
Stufen (12, 13, 14) gebildet werden.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Teilflächen durch die Trittflächen (19) der Stufen (12, 13, 14) gebildet werden.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Augpunkt (AP) durch die Position einer Kamera definiert ist.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die treppenartige Fläche wenigstens eine hintere Teilfläche (11.4, 11.5) aufweist, die aus Sicht des Augpunktes (AP) derart versetzt hinter einer vorderen Teilfläche (11.3, 11.4) liegt, dass ein Bereich (20) der hinteren Teilfläche (11.4, 11.5) durch die vordere Teilflä- che (11.3, 11.4) verdeckt wird, und dass dieser verdeckte Bereich (20) der hinteren Teilfläche (11.4, 11.5) nicht für die Abbildung des der hinteren Teilfläche (11.4, 11.5) zugeordneten Teilbildes (10.3, 10.4) verwendet wird.
11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass: die Fläche durch die Oberfläche einer Treppe gebildet wird; die Sichtachse (A) horizontal verläuft; die Teilflächen durch Setzflächen (11) der Stufen (12, 13, 14) gebildet werden, von denen wenigstens eine Setzfläche (11.4, 11.5) aus Sicht des Augpunktes (AP) hinter derjenigen Setzfläche (11.3,
11.4), auf die die Sichtachse (A) trifft, liegt und somit an ihrem unteren Rand einen streifenförmigen Bereich (20) aufweist, der von der nächst vorderen Setzfläche (11.3, 11.4) verdeckt wird; und die Höhe (Fj) des verdeckten Bereiches (20), gemessen von der Un- terkante der hinteren Setzfläche (11.4, 11.5), durch die folgende
Formel bestimmt wird: Fi = t χ Gi.1 / Wj.1 worin: i der Index für die Stufen ist und i=l für die erste, unterste Stufe steht, t die Tiefe der Trittflächen (19) der Treppe ist,
Gj_ι der vertikale Abstand zwischen der Oberkante der nächst vorderen Setzfläche (11.3, 11.4) und der Sichtachse (A) ist, und Wj_ι der horizontale Abstand zwischen der Oberkante der nächst vorderen Setzfläche (11.3, 11.4) und dem
Augpunkt (AP) ist.
12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass: der vertikale Abstand (Gj_ι) durch die folgende Formel bestimmt wird : worin: h die Höhe der Setzflächen (11) der Treppe ist, und
H der vertikale Abstand zwischen der Sichtachse (A) und dem unteren Treppenabsatz (15) ist; und der horizontale Abstand (Wj_ι) durch die folgende Formel bestimmt wird: worin: XA der horizontale Abstand zwischen der Oberkante der Setzfläche der ersten Stufe und dem Augpunkt (AP) ist.
13. Treppe mit wenigstens zwei Setzflächen (11.9, 11.10, 11.11), auf der ein Bild (10) abgebildet ist, dadurch gekennzeichnet, dass: das Bild (10) in Teilbilder (10.1, 10.2, 10.3) unterteilt ist, die den Setzflächen (11.9-11.11) zugeordnet und auf den ihnen zugeordneten Setzflächen (11.9-11.11) abgebildet sind; und jedes Teilbild (10.2, 10.3) relativ zu dem untersten Teilbild (10.1) entsprechend dem horizontalen Abstand seiner ihm zugeordneten
Setzfläche (11.10, 11.11) von der untersten Setzfläche (11.9) vergrößert ist.
14. Treppe nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass der Vergrößerungsmaßstab eines Teilbildes (10.1, 10.2, 10.3) gleich dem Quo- tienten aus der Summe des horizontalen Abstandes seiner ihm zugeordneten Setzfläche (11.9-11.11) von der untersten Setzfläche (11.9) und dem horizontalen Abstand der untersten Setzfläche (11.9) von einem vorgegebenen, vor der Treppe liegenden Augpunkt (AP) und dem horizontalen Abstand der untersten Setzfläche (11.9) von dem Augpunkt (AP) ist.
15. Treppe mit wenigstens zwei Trittflächen (19), auf der ein Bild (10) abgebildet ist, dadurch gekennzeichnet, dass: das Bild (10) in Teilbilder unterteilt ist, die den Trittflächen (19) zugeordnet und auf den ihnen zugeordneten Trittflächen (19) abgebil- det sind; und jedes Teilbild relativ zu dem obersten Teilbild entsprechend dem vertikalen Abstand seiner ihm zugeordneten Trittfläche (19) von der obersten Trittfläche (19) vergrößert ist.
16. Treppe nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass der Ver- größerungsmaßstab eines Teilbildes gleich dem Quotienten aus der
Summe des vertikalen Abstandes seiner ihm zugeordneten Trittfläche (19) von der obersten Trittfläche (19) und dem vertikalen Abstand der obersten Trittfläche (19) von einem vorgegebenen, über der Treppe liegenden Augpunkt (AP) und dem vertikalen Abstand der obersten Trittflä- ehe (19) von dem Augpunkt (AP) ist.
17. Treppe nach einem der Ansprüche 13 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Treppe eine Rolltreppe ist.
18. Treppe nach einem der Ansprüche 13 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Treppe in einer Tribüne eines Sportstadions oder ei- ner Veranstaltungshalle liegt.
19. Treppe nach einem der Ansprüche 13 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass der Augpunkt (AP) durch die Position einer Kamera definiert ist.
20. Treppe nach einem der Ansprüche 13 bis 19, dadurch gekenn- zeichnet, dass sie wenigstens eine hintere Teilfläche (11.4, 11.5) aufweist, die aus Sicht des Augpunktes (AP) derart versetzt hinter einer vorderen Teilfläche (11.3, 11.4) liegt, dass ein Bereich (20) der hinteren Teilfläche (11.4, 11.5) durch die vordere Teilfläche (11.3, 11.4) verdeckt wird, und dass dieser verdeckte Bereich (20) der hinteren Teilfläche (11.4, 11.5) nicht für die Abbildung des der hinteren Teilfläche (11.4,
11.5) zugeordneten Teilbildes (10.3, 10.4) verwendet wird.
21. Treppe nach Anspruch 20 und nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, dass: die Sichtachse (A) horizontal verläuft; von den Setzflächen (11) wenigstens eine Setzfläche (11.4, 11.5) aus Sicht des Augpunktes (AP) hinter derjenigen Setzfläche (11.2), auf die die Sichtachse (A) trifft, liegt und somit an ihrem unteren Rand einen streifenförmigen Bereich (20) aufweist, der von der nächst vorderen Setzfläche (11.3, 11.4) verdeckt wird; und die Höhe (Fj) des verdeckten Bereiches (20), gemessen von der Unterkante der hinteren Setzfläche (11.4, 11.5), durch die folgende Formel bestimmt wird : Fj = t x Gj_! / Wj.i worin : i der Index für die Stufen ist und i= l für die erste, unterste Stufe steht, t die Tiefe der Trittflächen (19) der Treppe ist, Gj_ι der vertikale Abstand zwischen der Oberkante der nächst vorderen Setzfläche (11.3, 11.4) und der Sichtachse (A) ist, und
Wj.! der horizontale Abstand zwischen der Oberkante der nächst vorderen Setzfläche (11.3, 11.4) und dem Augpunkt (AP) ist.
22. Treppe nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, dass: der vertikale Abstand (Gj_]_) durch die folgende Formel bestimmt wird : worin : h die Höhe der Setzflächen (11) der Treppe ist, und H der vertikale Abstand zwischen der Sichtachse (A) und dem unteren Treppenabsatz (15) ist; und der horizontale Abstand (Wj^) durch die folgende Formel bestimmt wird : worin : XA der horizontale Abstand zwischen der Oberkante der
Setzfläche der ersten Stufe und dem Augpunkt (AP) ist.
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