ES2223452T3 - Sistema redundante para indicar el rumbo y la posicion de vuelo en un avion. - Google Patents
Sistema redundante para indicar el rumbo y la posicion de vuelo en un avion.Info
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Abstract
Método para calcular sintéticamente la posición de vuelo redundante de un avión cuando el rumbo del avión es conocido, con la ayuda de datos existentes en el avión, como las velocidades angulares, p, q, r alrededor de las coordenadas x, y, y z de un sistema de coordenadas fijado al avión (chasis del cuerpo), la información de los datos aerodinámicos en forma de velocidad, altitud y ángulo de ataque, así como la información del rumbo, caracterizado por el hecho de que el método incluye las fases: - cálculo de la posición de vuelo basándose en las velocidades angulares fijadas al avión p, q, r, y - corrección de la posición de vuelo calculada mediante los datos aerodinámicos y de rumbo.
Description
Sistema redundante para indicar el rumbo y la
posición de vuelo en un avión.
La invención se refiere a una función de un
sistema que proporciona la visualización del rumbo y de la posición
de vuelo en pantallas de un avión, por ejemplo en una pantalla
elevada (HUD), en caso de fallos en ciertos equipos normales de
visualización de la posición de vuelo. La función del sistema, que
en inglés se denomina "Attitude and Heading reference System"
y se abrevia AHRS en referencia a sus iniciales, es un complemento a
la visualización normal del rumbo y la posición de vuelo del avión.
Esta visualización está destinada a ayudar al piloto a recuperar
posiciones difíciles y luego facilitar la vuelta a la
base/aterrizaje.
Para no perder la visualización de la posición de
vuelo y del rumbo en un avión en caso de fallar el sistema de
navegación inercial (SNI) normalmente usado es preciso un sistema
redundante. Con buena visibilidad, un piloto puede volar usando el
horizonte como referencia de la posición de vuelo, pero con una
gran incertidumbre en cuanto al rumbo. Con mal tiempo, con nubes y
por la noche, cuando el horizonte no es visible, el piloto puede
fácilmente desorientarse y, por tanto, poner al avión y a él mismo
en situaciones peligrosas.
Los sistemas AHRS calculan, independientemente de
los sistemas normales, los ángulos de la posición de vuelo (cabeceo
y balanceo) y el rumbo. Un sistema de este tipo muestra
continuamente la posición al piloto en una pantalla en la cabina de
vuelo. La necesidad de un sistema redundante para la posición de
vuelo es tan gran que un avión no está permitido volar sin uno.
Los sistemas redundantes en forma de una unidad
AHRS están disponibles hoy, ver por ejemplo
US-A-4 914 598. Una unidad de este
tipo contiene entre otras cosas giroscopios que miden los cambios
de ángulo del avión en cabeceo, balanceo y guiñada. También
contiene acelerómetros y sensores magnéticos. Los acelerómetros se
utilizan para establecer un plano horizontal. Los sensores
magnéticos se utilizan para obtener un extremo de norte magnético.
Este tipo de sistema AHRS en forma de equipo informático es costoso
e implica la instalación de un equipamiento pesado y voluminoso en
el avión. Para superar esto en esta descripción se propone un AHRS
sintético que utiliza sensores ya existentes en el avión, que
normalmente no están destinados para el cálculo del AHRS y que en
consecuencia tienen en parte un bajo rendimiento significativo, en
lugar de los sensores del tipo incluidos en una unidad
AHRS.
AHRS.
Los ángulos se calculan con la ayuda de sensores
ya existentes en el avión. El objetivo es usar señales giroscópicas
de velocidad angular existentes y confirmarlas con cálculos basados
en otros datos primarios disponibles en el avión. Los giroscopios
de velocidad angular son normalmente usados en los sistemas de
control y generalmente tienen sustancialmente una mayor desviación
que los giroscopios de navegación.
Según un aspecto de la invención se proporciona
un método para calcular sintéticamente la posición de vuelo
redundante y el rumbo redundante mediante datos existentes en un
avión de la manera especificada en las reivindicaciones.
Se han desarrollado diferentes formas de
realización. En una forma de realización, el rumbo del avión está
disponible y en otra forma de realización el rumbo es calculado
basándose en un sensor de rumbo magnético. Cuando el rumbo está
disponible los cálculos pueden ser sustancialmente reducidos.
Cuando el rumbo está disponible (rumbo
redundante), la posición de vuelo es calculada ponderando todas las
señales de los giroscopios de velocidad angular en el sistema de
control de vuelo del avión, la información aerodinámica (altitud,
velocidad, ángulo de ataque) y la información sobre el rumbo (rumbo
redundante).
Cuando el rumbo no está disponible, la posición
de vuelo y el rumbo son calculados, según una forma de realización,
con la ayuda de filtros Kalman ponderando todas las señales de los
giroscopios de velocidad angular en el sistema de control del
avión, la información aerodinámica (altitud, velocidad, ángulo de
ataque y ángulo de deslizamiento lateral), así como la información
de un detector del rumbo magnético existente en el avión.
Una ventaja de un AHRS sintético según el aspecto
de la invención es que es sustancialmente más barato que los
sistema AHRS convencionales basados en sus propios sensores, si
existen sensores en el avión que pueden ser usados. También se
ahorra espacio y peso en el avión.
La Figura 1 muestra un diagrama esquemático de
una función AHRS en la que el rumbo está disponible.
La Figura 2 muestra el principio para nivelar la
posición de vuelo del avión en una pantalla elevada, a la izquierda
sin nivelación y a la derecha con nivelación.
La Figura 3 muestra el diagrama de bloques de un
sistema redundante tanto para la posición de vuelo como para el
rumbo.
La Figura 4 muestra en tres dibujos la posición
de vuelo y el rumbo del avión y los ejes en el sistema de
coordenadas del chasis del cuerpo, así como el ángulo de ataque y
el ángulo de deslizamiento lateral.
La Figura 5 muestra cómo los errores de
desviación del cero y los errores del factor de escala influyen en
el valor determinado.
Varias formas de realización se describen a
continuación con ayuda de las figuras. Según la invención, se
proporcionan métodos para calcular sintéticamente la posición de
vuelo y el rumbo mediante datos existentes en el avión de la manera
especificada en las reivindicaciones.
En una forma de realización más simple, el rumbo
del avión está disponible. En otra forma de realización el rumbo es
calculado, en este caso basándose en un sensor de rumbo
magnético.
Las señales de los tres giroscopios de velocidad
angular 2 instalados de forma fija en el chasis del cuerpo se
utilizan para determinar la orientación del avión en relación con el
sistema de coordenadas de referencia N (marco de navegación). Los
giroscopios de velocidad angular 2 miden las velocidades angulares
alrededor de los tres ejes de coordenadas (x, y, z) del chasis del
cuerpo. Las velocidades angulares normalmente se designan como
\omega_{x} o p (rotación alrededor del eje x), \omega_{y} o q
(rotación alrededor del eje y) y \omega_{z} o r (rotación
alrededor del eje z). La orientación entre el sistema de coordenadas
del chasis del cuerpo B (cuerpo) y el sistema N está dada por los
ángulos Euler \theta, \phi, y \psi. No obstante, puesto que el
rumbo es conocido, sólo \theta y \phi tienen interés.
Suponiendo que el sistema N es un sistema inercia) y está orientado
de modo que su eje z es paralelo al vector g de la tierra, puede
mostrarse que:
Si los giroscopios 2 fueran ideales, los valores
iniciales \phi_{0} y \theta_{0} no tendrían errores y si el
método de integración usado fuera preciso, los ángulos de posición
de vuelo podrían obtenerse resolviendo la Eqn. (1). En la práctica,
no obstante, ninguna de estas condiciones es satisfactoria; sino
que, en cambio, los errores en los sensores, etc. hacen que la
solución sea diferente y a menudo relativamente inservible.
Los errores de los sensores como, entre otros,
errores de desviación del cero, errores de factor de escala,
instalación desalineada y desviaciones inducidas por la
aceleración, constituyen las fuentes predominantes de error. En
vuelo horizontal, el error de desviación del cero es la fuente de
error que predomina en el crecimiento de errores.
Debido a las imperfecciones del sensor y a la
incertidumbre de los valores iniciales, la ecuación (1) da una
estimación de las derivadas de los ángulos de balanceo y cabeceo
según:
La diferencia entre el
\dot{\hat{\overline{\varphi}}}_{AHRS} esperado (calculado por la
función AHRS) y los ángulos de posición de vuelo "reales"
\overline{\varphi}_{ref} (a partir de datos aerodinámicos, datos
primarios calculados) constituye una estimación del error en la
posición de vuelo.
Ver abajo lo referente al uso de
\Delta\overline{\varphi}.
Finalmente los ángulos de posición de vuelo se
dan como
donde
\dot{\hat{\overline{\varphi}}}_{0} constituye los valores
iniciales
estimados.
La fórmula \theta_{ref} = arcsin
(\dot{h}/v_{t}) + (\alpha * cos \phi) se usa cuando el
cálculo de \theta_{ref} \cdot \dot{h} es una señal de altitud
filtrada a alta frecuencia. v_{t} es la velocidad real del
aire.
La fórmula \phi_{ref} = arctan (v_{t} *
(\dot{\psi})/g) se usa cuando el cálculo de \phi_{ref} \cdot
\dot{\psi} es una señal de rumbo filtrada a alta frecuencia
(rumbo redundante).
Los errores de desviación del cero en los
giroscopios de velocidad angular 2 dependen en gran medida de la
temperatura. Los giroscopios pueden tardar de 20 a 30 minutos en
alcanzar la temperatura operativa. Esto significa que un fallo del
SNI poco después del despegue puede dar grandes errores de
desviación del cero si se continúa volando. No obstante, pasa un
cierto tiempo desde que los giroscopios 2 reciben voltaje hasta que
el avión despega, lo que significa que parte de la estabilización
de la temperatura ha sido completada cuando se inicia el vuelo.
También se asume que el aterrizaje puede tener lugar en un breve
plazo en caso de un fallo del SNI durante el despegue. Para
minimizar los errores de desviación del cero en los giroscopios de
velocidad angular 2 se realiza una corrección de la desviación del
cero en los giroscopios de velocidad angular mediante un sistema
informático. Esto implica la comparación de las señales \omega (p,
q y r) de los giroscopios de velocidad angular 2 con las señales
correspondientes del SNI, ver eqn. (5), generando una diferencia en
4a. La diferencia es filtrada a alta frecuencia en un filtro 5 y
añadida a las señales del giroscopio de velocidad angular en un
generador de diferencia 4b, donde la señal \omega_{k} que designa
las señales corregidas del error de desviación del cero del
giroscopio y se usa en lugar de \omega en los cálculos AHRS. Esto
se hace de manera continua mientras que el SNI está funcionando. En
caso de un fallo del SNI las correcciones de desviación del cero
realizadas más recientemente son usadas durante el resto del
vuelo.
En la figura 1 se muestra un diagrama de bloques
de la realización de la función AHRS con corrección de la
desviación del cero de los giroscopios de velocidad angular. La
figura ofrece una ilustración esquemática de la función AHRS. La
corrección de la desviación del cero de los giroscopios de
velocidad angular es realizada por las unidades en el interior del
área discontinua D.
\psi_{TNS}\theta_{TNS} y \phi_{TNS} son
filtrados a alta frecuencia para obtener \dot{\psi}_{TNS}
\dot{\theta}_{TNS} y \dot{\phi}_{TNS}. Éstos se usan en la Eqn.
(5), que da \omega_{TNS}, (p_{TNS}, q_{TNS}, r_{TNS}) en un
primer bloque 1. \omega (p, q, r) que se obtienen en forma de
señales de los giroscopios designados por 2 son filtrados a baja
frecuencia en un filtro de baja frecuencia 3, antes de que la
diferencia sea generada en 4a.
La señal de diferencia entre las señales
\omega_{TNS}, (p_{TNS}, q_{TNS}, r_{TNS}) y las señales
\omega (p, q, r) es filtrada a baja frecuencia con una constante
de tiempo larga en un filtro de baja frecuencia 5, es decir que su
valor medio se genera durante un período largo. El filtro 5 se
inicia durante la rotación de despegue con la constante de tiempo
más corta. Después de un fallo de energía, los filtros se inician
instantáneamente.
En el bloque 7, se calcula
\dot{\hat{\overline{\varphi}}}, después de lo cual se realiza la
integración según la Ecuación (4) en un integrador 8, en el que se
añaden las condiciones iniciales \overline{\varphi}_{0}. En un
generador de diferencia 9a se añade la señal
\Delta\overline{\varphi}, pero es desconectada mediante un
interruptor 9b en determinados cambios de las condiciones, como por
ejemplo cuando /\gamma/> \gamma_{LIM} y /\theta/ >
\phi_{LIM}. La señal \Delta\overline{\varphi} pasa por un
limitador 9c. La magnitud de la señal de salida del limitador 9c
depende de la magnitud de la señal \Delta\overline{\varphi} (es
decir, la señal de entrada del limitador 9c). La señal
\Delta\overline{\varphi} es generada según la Ecuación (3) en
un generador de diferencia 9d en el que se añaden los ángulos de
posición de vuelo \dot{\hat{\overline{\varphi}}}_{AHRS} calculados
y los ángulos de posición de vuelo
\dot{\hat{\overline{\varphi}}}_{AHRS} "reales" de los
sensores (datos primarios) designados por 9e.
A pesar de las compensaciones, los ángulos
calculados por el AHRS contienen errores mínimos de desviación del
cero. Puesto que las señales de salida son las usadas para la
pantalla elevada, ésta es corregida usando \Delta\phi en
cabeceo y \Delta\theta en balanceo para nivelar la imagen SI
hasta obtener una posición estable. Ver Figura 2, en la que la línea
H simboliza el horizonte real y un avión está representado por P.
Hay que tener en cuenta que esta nivelación de la pantalla HUD sólo
tiene lugar cuando están los límites anteriormente descritos.
La Figura 3 muestra esquemáticamente los módulos
que forman los bloques estructurales para otra variante de un AHRS
sintético y cómo esos módulos están asociados para crear una
posición de vuelo redundante y una orientación redundante.
La Figura 3 muestra el principio del sistema
redundante según el aspecto de la invención. El sistema consiste en
dos subsistemas A y B; el primer subsistema A realiza una
estimación de cualquier error en el campo geomagnético medido y el
otro subsistema B realiza un cálculo de la posición de vuelo y del
rumbo redundante. En conjunto, se forman cinco unidades
estructurales, donde una primera rutina de medición 10 y un primer
filtro Kalman 11 constituyen las unidades estructurales del primer
subsistema A y, además, donde la rutina de integración (1/s) 20, la
rutina de medición 21 y un segundo filtro Kalman 22 constituyen las
unidades estructurales del segundo subsistema B. Con la rutina de
medición 10, los componentes de los vectores de campo medidos en el
sistema de coordenadas del chasis del cuerpo son transformados a un
sistema de coordenadas orientado hacia el norte, el este y
verticalmente, el denominado marco de navegación. La transformación
se realiza con la ayuda de la posición de vuelo y el rumbo del
sistema de navegación inercial del avión, SNI, a través del cable
12. Los componentes de los vectores de campo del campo geomagnético
son tomados por un sensor de rumbo magnético en el avión y llegan
por medio del cable 13. En el primer filtro Kalman 11, los errores
en los componentes de los vectores de campo son entonces estimados
basándose en el conocimiento de la naturaleza nominal de los
componentes, después de lo cual los valores estimados son
almacenados en una memoria 14.
El subsistema A (rutina de medición 10 y filtro
Kalman 11) se usa sólo cuando el SNI funciona correctamente. En
caso de un fallo del SNI, se usa la última estimación posible de
los errores en los componentes de los vectores de campo, es decir
la que ha sido almacenada en la memoria 14. Puesto que en muchos
casos puede ser difícil decidir si el SNI está funcionando como
debiera, no debería usarse la estimación última del todo. Con el
objetivo de resolver esto, las estimaciones de errores en el campo
geomagnético medido que se usan son al menos las de un vuelo
antiguo, es decir las estimaciones que están almacenadas en la
memoria del vuelo precedente o anterior.
La rutina de integración 20 recibe información
sobre las velocidades angulares, en este caso para los tres ejes de
coordenadas x, y y z en el chasis del cuerpo. Normalmente se
denominan \omega_{x} o p (rotación alrededor del eje x),
\omega_{y} o q (rotación alrededor del eje y) y \omega_{z} o r
(rotación alrededor del eje z). La información es tomada de los
giroscopios de velocidad angular del sistema de control y es
introducida por medio del cable 15 en la rutina 20 que integra la
posición de vuelo y el rumbo por medio de una matriz de
transformación.
La segunda rutina de medición 21 consiste en una
variante desarrollada de la primera rutina de medición 11 y usa los
componentes de los vectores de campo derivados de la primera rutina
de medición 11. Además, los ángulos de balanceo y de cabeceo son
calculados con la ayuda de los datos aerodinámicos existentes y los
sensores de deslizamiento existentes, los cuales llegan a la rutina
de medición 21 por medio del cable 16. Mediante el segundo filtro
Kalman 22 se calculan en primer lugar los errores de la posición de
vuelo y del rumbo que surgen en la integración de las señales del
giroscopio de velocidad angular del sistema de control. En segundo
lugar, el filtro Kalman 22 se utiliza para estimar las desviaciones
en los giroscopios de velocidad angular, es decir las desviaciones
en p, q, y r.
El campo geomagnético puede ser calculado
teóricamente en todas las partes del mundo. Para ello, se usa el
IGRF (Campo de Referencia Geomagnético Internacional), por ejemplo.
El vector de campo en el chasis del cuerpo se designa aquí como
B_{B} y el vector de campo en el marco de navegación como
B_{N}. Además, los tres componentes del vector de campo se
designan como
B = [B_{x}, \
B_{y}, \
B_{z}]^{T}.
Con la ayuda de la matriz de transformación
C^{N}_{B}, que transforma un vector del chasis del cuerpo al
marco de navegación, tenemos
B_{N} =
C^{N}{}_{B} \cdot
B_{B},
donde C^{N}_{B} es como
sigue
La matriz de transformación C^{N}_{B} se
calcula con la ayuda de la posición de vuelo y el rumbo \theta,
\phi, \psi del SNI.
La diferencia entre un vector de campo medido y
un vector de campo calculado según el modelo será
B_{N} \ medido
- B_{N} \ calculado = C^{N}{}_{B} \cdot \delta
B_{B}
donde \delta designa la
diferencia entre la cantidad medida y la calculada. La parte de la
izquierda de la Eqn. (9) se convierte en la señal de salida de la
primera rutina de medición 10 y, por tanto, en la señal de entrada
en el filtro Kalman 11. Además, la parte de la derecha de la Eqn.
(9) se usa en el filtro Kalman 11, lo que resulta evidente tras la
descripción siguiente del primer filtro Kalman
11.
Dado el modelo de estados
un filtro Kalman funciona
según:
Actualización del tiempo
donde P^{-}_{k+1} es la
incertidumbre estimada de los estados después de la actualización
del
tiempo.
Actualización de la medición
donde P^{+}_{k+1} es la
incertidumbre estimada de los estados después de la actualización
de la
medición.
Los errores en los componentes del vector de
campo siguen el modelo según:
donde b son desviaciones, s son
errores de factor de escala y k es un acoplamiento cruzado de un
componente con otro (por ejemplo, el índice xy se refiere a cómo el
componente y afecta al componente x). Estos 12 errores pueden
representar los estados en el primer filtro Kalman 11
según:
y cada una de las de ecuaciones de
estado es como
sigue
(15)x_{k+1}=
x_{k} +
w_{k}
donde el índice k designa la cuenta
de tiempo discontinuo en el
tiempo.
En la Eqn. (15), w_{k} es un ruido de proceso
débil de tiempo discontinuo para seguir un modelo de una desviación
determinada en los errores. La Eqn. (15) significa que la matriz de
predicción se convierte en la matriz unitaria, y la matriz
covarianza para el ruido de proceso será la matriz unitaria
multiplicada por \sigma^{2}_{w}, donde normalmente
\sigma^{2} se fija en cien mil (adimensional puesto que los
componentes del vector de campo están normalizados en la cantidad 1
antes de ser usados).
En cuanto a la actualización del filtro Kalman
11, se usa la Eqn. (9) y la matriz de medición es como sigue:
Debido a una interferencia que no sigue un
modelo, el vector del campo geomagnético medido se desviará del
modelo, tanto en dirección como en cantidad. La variante más simple
es fijar un modelo de esta interferencia en forma de un ruido de
medición blanco constante con la ayuda de la matriz de covarianza
del ruido de medición R_{k}. Las desviaciones estándares para el
ruido de medición para los tres componentes del vector de campo
medido se fijan, cada una, normalmente en una décima (adimensional
porque los componentes del vector de campo están normalizados a 1
antes de ser usados).
Se utiliza un test Chi2 para evitar el impacto de
malas mediciones. Además, las medidas de los componentes del vector
de campo no se usan si las velocidades angulares son demasiado
altas. La razón de esto es que varias demoras de tiempo afectan a
las velocidades angulares altas.
Puede mostrarse que la derivada del tiempo de la
matriz de transformación C^{N}_{B} se convierte en:
(17)\dot{C}^{N}{}_{B} =
C^{N}{}_{B} \cdot W_{IB}-W_{IN}\cdot
C^{N}{}_{B}
En la Eqn. (17) W_{IB} y W_{IN} son,
respectivamente, la rotación de B (el chasis del cuerpo) con
respecto a I (marco inercial) y la rotación de N (marco de
navegación) con respecto a I. Ambas están escritas en forma de
matriz. Puesto que nos estamos refiriendo a la posición de vuelo
redundante y al rumbo redundante, donde los requisitos para los
errores de la posición de vuelo son del orden de 2 grados, mientras
que los elementos en W_{IN} son del orden de 0.01 grados,
W_{IN} es desechada. La expresión en (17) será entonces
(18)\dot{C}^{N}{}_{B} =
C^{N}{}_{B} \cdot
W_{IB},
donde W_{IB} son las señales del
giroscopio de velocidad angular de los giroscopios de velocidad
angular del sistema de
control.
En principio, la Eqn. (18) significa que existen
nueve ecuaciones diferenciales. Debido a la ortogonalidad, sólo
seis de ellas necesitan ser integradas y las otras tres pueden ser
calculadas con la ayuda del producto vectorial.
La segunda rutina de medición 21 consiste en una
variante desarrollada de la primera rutina de medición 11, en la
que la expansión consiste en el cálculo de los ángulos de balanceo
y de cabeceo con la ayuda de los datos aerodinámicos (altitud y
velocidad) y los sensores de deslizamiento (ángulo de ataque y
ángulo de deslizamiento lateral).
En la primera rutina de medición 11 se asume que
sólo los componentes del vector de campo son incorrectos y que la
posición de vuelo y el rumbo son correctos. Esta suposición es
razonable porque los componentes del vector de campo se resuelven
con la ayuda de la posición de vuelo y del rumbo del SNI. En la
segunda rutina de medición 21 esto no se cumple, y se deben
considerar también errores en la posición de vuelo y en el rumbo. El
vector de campo usado en la segunda rutina de medición es
compensado por errores estimados en el subsistema A.
Errores tanto en el vector de campo como en la
matriz de transformación significan que
B_{N, \
medido} = \hat{C}^{N}{}_{B} \cdot B_{B, \
medido}
donde \hat{C}^{N}_{B} es la
matriz de transformación calculada y significa
que
(20)\hat{C}^{N}{}_{B} =
C^{N}{}_{B} + \delta
C^{N}{}_{B}
Si usamos (20), generamos la diferencia entre el
vector de campo medido y el calculado y desechamos productos de
error, obtenemos
(21)B_{N, \
medido} - B_{N, \ calculado} \approx \delta C^{N}{}_{B} \cdot B_{N,
\ medido} + \hat{C}^{N}{}_{B} \cdot \delta
B_{B}
En la segunda rutina de medición 21, los ángulos
de balanceo y de cabeceo son calculados con la ayuda de la altitud,
velocidad, ángulo de ataque y ángulo de deslizamiento lateral. El
ángulo de cabeceo puede ser calculado según:
(22)\theta_{ref} = asin \
(\dot{h}/v) + cos (\phi)\alpha +
sin(\phi)\beta
Para poder calcular el ángulo de cabeceo según la
expresión en la Eqn. (22) es necesaria una derivada de la altitud.
Esta derivada de la altitud no es directamente accesible y debe en
cambio ser calculada basándose en la altitud existente que se
obtiene por los datos aerodinámicos. El cálculo se hace según:
es decir, una filtración de alta
frecuencia de la altitud. Los símbolos \tau y f_{s} en la Eqn.
(23) representan respectivamente la constante de tiempo de la
filtración y la frecuencia del muestreo. La velocidad v usada en la
Eqn. (22) es aproximadamente \nu_{t} (velocidad real en relación
al aire). Por "aproximadamente" queremos indicar que, cuando
se calcula \nu_{t}, no se usa la temperatura medida, como es lo
normal, sino que, en cambio, se usa la denominada distribución de
la temperatura
estándar.
Además, el ángulo de balanceo puede ser calculado
según:
(24)\phi_{ref}
= atan \
\nu\psi/g
La expresión en la Eqn. (24) se aplica sólo para
ángulos de balanceo y de cabeceo pequeños, velocidades angulares
pequeñas y también cuando los ángulos de ataque y los ángulos de
deslizamiento lateral son pequeños.
Las dos expresiones de arriba son calculadas y
comparadas con la posición de vuelo que es calculada por medio de
la rutina de integración generando la diferencia según:
donde
Se puede decir que el segundo filtro Kalman 22 es
el corazón del sistema. Aquí se estiman los errores de la posición
de vuelo y de rumbo que surgen de la integración de las señales de
los giroscopios de velocidad angular del sistema de control de
vuelo. También se estiman los errores de desviación del cero en los
componentes del vector de campo de las señales de los giroscopios
de velocidad angular. Además, los posibles errores residuales en
los componentes del vector de campo, es decir, los errores que el
primer filtro Kalman 11 no puede alcanzar se estiman aquí. En
conjunto, esto implica nueve estimaciones: tres para errores de la
posición de vuelo y de rumbo, tres para los errores de desviación
del cero en las señales del giroscopio de velocidad angular y tres
para errores residuales en los componentes del vector de campo
(tres errores cero). Los errores de la posición de vuelo y de rumbo
están representados por una rotación del sistema del chasis del
cuerpo desde un sistema de coordenadas calculado a uno real. El
error en \hat{C}^{N}{}_{B} puede escribirse
Se puede averiguar que:
donde \Gamma es la forma
matricial \gamma = [\gamma_{x}, \gamma_{i},
\gamma_{z}]^{T} y I es la matriz unitaria (T significa
transponato).
Los elementos del vector \gamma describen una
rotación pequeña alrededor del eje correspondiente entre el sistema
del chasis del cuerpo real (verdadero) y el calculado. Las
ecuaciones diferenciales correspondientes para los elementos de
\gamma pueden ser derivadas a
(29)\dot{\gamma} =
\delta\omega
donde \delta\omega son los
errores en las velocidades angulares de los giroscopios de
velocidad angular. Los errores en las velocidades angulares siguen
el modelo de tres procesos Markov de primer orden
según:
donde la constante de tiempo
\tau_{\omega} se fija normalmente en un número de horas y los
tres u_{\omega} normalmente en menos de un
grado/segundo.
Errores residuales en los componentes del vector
de campo siguen el modelo (errores cero) de una forma similar, es
decir:
(31)\dot{b} =
-1/\tau_{b} \ b +
u_{b}
donde \tau_{b} se fija
normalmente en un número de horas, y u_{b} se fija normalmente en
unas pocas centenas (adimensional porque los componentes del vector
de campo están normalizados a 1 antes de ser
usados).
Esto da un vector de estado según
y una matriz de predicción
según
donde A(\tau) es la matriz
que describe las ecuaciones de estado de tiempo continuo como
arriba. La matriz de covarianza para el ruido de proceso Q_{k} se
fija en una matriz diagonal. Entre otras cosas, u_{\omega} y
u_{b} anteriormente descritas se usan como elementos diagonales.
En lo que respecta a los elementos diagonales (los tres primeros),
los efectos de los errores de factor de escala en los giroscopios
de velocidad angular están incluidos. Estos errores de factor de
escala son normalmente del orden del 2% y pueden causar errores más
importantes en la posición del vuelo y en el rumbo integrados a
velocidades angulares
altas.
Las medidas son cinco en número: tres componentes
del vector de campo derivados y los ángulos de balanceo y de
cabeceo calculados a partir de los datos aerodinámicos. Estas
medidas se obtienen usando las relaciones (21) y (25). En cuanto a
la matriz de medición H_{k}, se usa la relación (21) para
rellenar las tres líneas de arriba. Esto hace que las tres líneas de
arriba de la matriz tengan la apariencia
Para las dos últimas líneas de H_{k} se usa la
Eqn. (25), diferenciando las dos partes de la derecha con respecto
a todos los estados en el segundo filtro Kalman 22. Como resultado,
las dos últimas líneas obtienen los elementos (el índice designa
fila y columna en ese orden)
y
Los elementos restantes en la cuarta y quinta
línea son cero. La elección más simple para la matriz de covarianza
para el ruido de medición R_{k} es una matriz diagonal. Los
primeros cuatro elementos de ruido de medición tienen una
desviación típica establecida normalmente en una décima. El quinto
elemento de ruido de medición, por otra parte, tiene una desviación
típica establecida en una función de la derivada de la altitud y la
velocidad. La función es bastante simple, una suma escalada de la
expresión para calcular el ángulo de cabeceo y, según la Eqn. (25),
diferenciada con respecto a la derivada de la altitud y la
velocidad. La función se establece en:
y da una medida de la sensibilidad
del cálculo del ángulo de cabeceo a errores en la derivada de la
altitud y en la velocidad. Puesto que los errores en la posición de
vuelo y el rumbo calculados con la ayuda de la rutina de integración
crecen rápidamente, los errores estimados de posición de vuelo y de
rumbo deben ser devueltos a la rutina de integración, lo que se
hace mediante el cable 17. Si esto no se hace, las ecuaciones de
error en el segundo filtro Kalman 22 quedarán rápidamente
invalidadas por el hecho de que las ecuaciones son fundamentalmente
no lineares. Además, las estimaciones de los errores de desviación
del cero en los giroscopios de velocidad angular son devueltas por
medio de un cable 18. Esto ocasiona una mejor linearización del
segundo filtro Kalman 22 y además la frecuencia de muestreo f_{s}
puede mantenerse
baja.
En algunas situaciones de vuelo, los cálculos que
se realizan en la segunda rutina de medición 21 son inferiores,
bien porque las ecuaciones de medición no están suficientemente
ajustadas o porque los datos de medición son intrínsecamente
pobres. El cálculo del ángulo de balanceo a partir de los datos
aerodinámicos se usa sólo en vuelo horizontal. No se utiliza ninguna
medición si las velocidades angulares no son lo suficientemente
pequeñas, generalmente de un par de grados más o menos por segundo.
También se comprueban los residuos de la medición, y no se permite
que ningún residuo de medición exceda normalmente una o dos veces
la incertidumbre estimada asociada.
\sqbulletI (marco inercial): un sistema
fijado en el espacio inercial.
Cuando se vuela por encima de la superficie de la
tierra, el centro de este sistema suele coincidir con el centro de
la tierra. Esto es realmente una aproximación, puesto que un
sistema fijado en el espacio inercial no debe girar. Debido a que
la tierra gira alrededor del sol, el sistema I también gira. No
obstante, el error que surge es desdeñable. Las aceleraciones y las
velocidades angulares medidas por los sensores en un sistema de
navegación inercial son en relación a este sistema.
\sqbulletN (marco de navegación): un
sistema con su centro en el avión y con su plano xy siempre en
paralelo a la superficie de la tierra.
El eje x apunta al norte, el eje y al este y el
eje z verticalmente hacia abajo hacia la superficie de la
tierra.
\sqbulletB (chasis del cuerpo): un
sistema en el avión, fijado al chasis del cuerpo. Este sistema de
coordenadas gira con el avión. El eje x señala a través de la
cabeza, el eje y a través del ala de estribor y el eje z
verticalmente hacia abajo en relación al avión.
Claims (24)
1. Método para calcular sintéticamente la
posición de vuelo redundante de un avión cuando el rumbo del avión
es conocido, con la ayuda de datos existentes en el avión, como las
velocidades angulares, p, q, r alrededor de las coordenadas x, y, y
z de un sistema de coordenadas fijado al avión (chasis del cuerpo),
la información de los datos aerodinámicos en forma de velocidad,
altitud y ángulo de ataque, así como la información del rumbo,
caracterizado por el hecho de que el método incluye las
fases:
- -
- cálculo de la posición de vuelo basándose en las velocidades angulares fijadas al avión p, q, r, y
- -
- corrección de la posición de vuelo calculada mediante los datos aerodinámicos y de rumbo.
2. Método según la reivindicación 1,
caracterizado por el hecho de que la información del rumbo
se obtiene de un giroscopio de rumbo.
3. Método según la reivindicación 1 ó 2,
caracterizado por el hecho de que la posición de vuelo es
integrada por medio de la información sobre las velocidades
angulares (p, q y r) del chasis del cuerpo obtenidas por los
giroscopios de velocidad angular del avión fijados al avión.
4. Método según la reivindicación 3,
caracterizado por el hecho de que la corrección de la
posición de vuelo integrada se realiza con la ayuda de la posición
de vuelo calculada basándose en la información de los datos
aerodinámicos y la información del rumbo.
5. Método para calcular sintéticamente la
posición de vuelo redundante y el rumbo redundante de un avión con
la ayuda de los datos existentes en el avión, como las velocidades
angulares p, q, r alrededor de las coordinadas x, y, y z del
sistema de coordinadas fijado al avión (chasis del cuerpo), la
información de los datos aerodinámicos en forma de velocidad,
altitud y ángulo de ataque, caracterizado por el hecho de que
el método incluye las fases:
- -
- cálculo de la posición de vuelo y del rumbo basándose en las velocidades angulares p, q, r, del chasis del cuerpo,
- -
- estimación de los errores en los componentes del vector de campo magnético del chasis del cuerpo medido,
- -
- derivación del vector de campo magnético medido del chasis del cuerpo,
- -
- estimación de los errores de la posición de vuelo y del rumbo calculados con la ayuda de los datos aerodinámicos y los componentes del vector de campo magnético medido y derivado del chasis del cuerpo,
- -
- corrección de la posición de vuelo y del rumbo calculados, mediante los errores estimados en la posición de vuelo y en el rumbo.
6. Método según la reivindicación 5,
caracterizado por el hecho de que la posición de vuelo y el
rumbo son integrados por medio de la información sobre las
velocidades angulares (p, q y r) del chasis del cuerpo del avión
obtenidas por los giroscopios de velocidad angular del chasis del
cuerpo del avión.
7. Método según la reivindicación 5,
caracterizado por el hecho de que la estimación de errores
en los componentes del vector de campo magnético medido del chasis
del cuerpo se realiza en un primer filtro (11).
8. Método según la reivindicación 6 ó 7,
caracterizado por el hecho de que en un segundo filtro (22)
se realiza la estimación de los errores de la posición de vuelo y
los errores de rumbo que surgen en la integración de las
velocidades angulares (p, q y r) del chasis del cuerpo del avión
obtenidas de los giroscopios de velocidad angular del chasis del
cuerpo del avión, donde la estimación se hace con la ayuda de la
posición de vuelo calculada por la información de los datos
aerodinámicos así como por los componentes del vector de campo
magnético medido y derivado del chasis del cuerpo.
9. Método según la reivindicación 7 ó 8,
caracterizado por el hecho de que la filtración se realiza
con ayuda de filtros Kalman.
10. Disposición para calcular sintéticamente la
posición de vuelo redundante de un avión cuando el rumbo del avión
es conocido, con la ayuda de los datos existentes en el avión, como
las velocidades angulares (p, q y r) del chasis del cuerpo de
avión, los datos aerodinámicos que incluyen al menos velocidad,
altitud y ángulo de ataque, así como la información del rumbo,
caracterizada por el hecho de que la disposición incluye una
rutina de integración (8) para integrar la posición de vuelo del
avión a partir de la información sobre las velocidades angulares (p,
q y r) del chasis del cuerpo del avión, así como que la posición de
vuelo calculada es corregida mediante la posición de vuelo de
referencia a partir de los datos aerodinámicos y del rumbo
redundante.
\newpage
11. Disposición según la reivindicación 10,
caracterizada por el hecho de que la información de rumbo se
obtiene en un giroscopio de rumbo.
12. Disposición según la reivindicación 10 ó 11,
caracterizada por el hecho de que la rutina de integración
(8) integra la posición de vuelo del avión a partir de las
velocidades angulares (p, q y r) del chasis del cuerpo del avión
obtenidas de los giroscopios de velocidad angular del chasis del
cuerpo del avión.
13. Disposición según la reivindicación 12,
caracterizada por el hecho de que la rutina de integración
(8) es alimentada con las señales del giroscopio de velocidad
angular del chasis del cuerpo compensadas con el error de
desviación del cero.
14. Disposición según la reivindicación 10,
caracterizada por el hecho de que se calcula una posición de
vuelo de referencia con la información de los datos aerodinámicos
así como con la información de rumbo redundante.
15. Disposición según la reivindicación 10,
caracterizada por el hecho de que se obtiene una posición de
vuelo corregida generada sintéticamente generando una diferencia
entre la posición de vuelo obtenida por la rutina de integración
(8) y una señal de error que representa el error entre la posición
de vuelo integrada y la posición de vuelo de referencia.
16. Disposición para calcular sintéticamente la
posición de vuelo redundante y el rumbo redundante de un avión con
la ayuda de datos existentes en el avión, como los componentes del
vector de campo medido del chasis del cuerpo, las velocidades
angulares (p, q y r) del chasis del cuerpo del avión, así como los
datos aerodinámicos que incluyen al menos velocidad, altitud y
ángulo de ataque, caracterizada por el hecho de que la
disposición incluye una primera rutina de medición (10) que
transforma los componentes del vector de campo magnético medido del
chasis del cuerpo al sistema de navegación del avión (marco de
navegación), un primer filtro (11) que estima los errores en los
componentes del vector de campo medido y calculado del chasis del
avión, una rutina de integración (20) para integrar la posición de
vuelo del avión y el rumbo a partir de la información sobre las
velocidades angulares (p, q y r) del chasis del cuerpo de avión, un
segundo filtro (22) para estimar los errores que surgen en la
posición de vuelo y el rumbo obtenidos en dicha integración, y una
segunda rutina de medición (21) para calcular la posición de vuelo
y el rumbo a partir de los datos aerodinámicos y los componentes
del vector de campo magnético medidos y derivados.
17. Disposición según la reivindicación 16,
caracterizada por el hecho de que la primera rutina de
medición (10) es alimentada con los componentes del vector de campo
magnético medido del chasis del cuerpo, así como con la posición de
vuelo y el rumbo del sistema de navegación normal del avión, y
transforma los componentes del vector de campo magnético medido del
chasis del cuerpo en el marco de navegación del avión.
18. Disposición según la reivindicación 17,
caracterizada por el hecho de que el primero filtro (11) es
alimentado con información de la primera rutina de medición (10) y
las estimaciones de los errores en los componentes del vector de
campo magnético medido del chasis del cuerpo.
19. Disposición según la reivindicación 16,
caracterizada por el hecho de que la rutina de integración
(20) integra la posición de vuelo y el rumbo del avión a partir de
las velocidades angulares (p, q y r) del chasis del cuerpo del
avión obtenidas de los giroscopios de velocidad angular del chasis
del cuerpo de avión.
20. Disposición según la reivindicación 16,
caracterizada por el hecho de que la segunda rutina de
medición (21) es alimentada con los datos aerodinámicos, los
componentes del vector de campo magnético medido y derivado del
chasis del cuerpo y con la información sobre las velocidades
angulares (p, q y r) del chasis del cuerpo de avión, y a partir de
estos valores calcula la posición de vuelo y el rumbo.
21. Disposición según la reivindicación 20,
caracterizada por el hecho de que el segundo filtro (22) es
alimentado con la información de la segunda rutina de medición (21)
y las estimaciones de los errores en la posición de vuelo y el
rumbo así como los errores de desviación del cero en las señales
del giroscopio de velocidad angular del chasis del cuerpo y los
errores residuales en los componentes del vector de campo magnético
medido del chasis del cuerpo con el fin de generar una señal de
error.
22. Disposición según la reivindicación 21,
caracterizada por el hecho de que se obtiene una posición de
vuelo y un rumbo generados sintéticamente corregidos generando una
diferencia entre 1
- -
- la posición de vuelo y el rumbo obtenidos en la rutina de integración (20) y
- -
- la señal de error del segundo filtro (22).
23. Disposición según la reivindicación 19,
caracterizada por el hecho de que la rutina de integración
(20) es alimentada con las señales del giroscopio de velocidad
angular del chasis del cuerpo compensadas para los errores de
desviación del cero estimados.
24. Disposición según cualquiera de las
reivindicaciones 16-23, caracterizada por el
hecho de que el primer filtro (11) y/o el segundo filtro (22)
consisten en un filtro Kalman.
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