PL194230B1 - Sposób i układ do syntetycznego wyliczania rezerwowego położenia samolotu - Google Patents

Abstract

1. Sposób syntetycznego wyliczania re- zerwowego polozenia samolotu, gdy kurs sa- molotu jest znany, za pomoca istniejacych w samolocie danych, takich jak predkosci kato- we p, q, r wokól wspólrzednych x, y, z ukladu wspólrzednych przypisanych na stale do samo- lotu (uklad korpusu), danych aerodynamicznych w postaci predkosci, wysokosci, kata natarcia, a takze informacji o kursie, znamienny tym, ze sposób ten zawiera nastepujace etapy: - polozenie wyliczane jest na podstawie predkosci katowych p, q, r ustalanych dla sa- molotu oraz - wyliczone polozenie jest korygowane za pomoca danych aerodynamicznych i kursu. PL PL PL

Description

Opis wynalazku

Wynalazek dotyczy działania układu prowadzącego do obrazowania kursu i położenia na wskaźnikach w samolocie, np. wskaźniku przeziernym (HUD), w przypadku awarii określonego urządzenia wskazującego prawidłowe położenie. Działanie układu, w języku angielskim określanego jako Attitude and Heading Reference System, w skrócie AHRS od pierwszych liter nazwy, czyli Układ Odniesienia Położenia i Kursu, uzupełnia podstawowe wskazanie kursu i położenia samolotu. Wskazanie to ma na celu pomoc pilotowi w wyjściu z trudnych położeń, a potem ułatwić powrót do bazy/lądowanie.

W celu uniknięcia utraty wskazań położenia i kursu w samolocie w przypadku błędu w powszechnie używanym układzie INS - Inertial Navigation System - inercyjnym układzie nawigacji, potrzebny jest układ rezerwowy. Przy dobrej widzialności pilot może latać używając horyzontu jako położenia odniesienia, ale przy wielkiej niepewności, co do kursu. W czasie złej pogody, chmur i w nocy, gdy horyzont jest niewidoczny, pilot łatwo może ulec dezorientacji i przez to znaleźć się wraz z samolotem w sytuacjach niebezpiecznych.

Układy odniesienia położenia i kursu AHRS wyliczają, niezależnie od układów podstawowych, kąty położenia (pochylenie i przechylenie) oraz kurs. Taki układ w sposób ciągły wskazuje pilotowi pozycję na wskaźniku kokpitu. Zapotrzebowanie na układy rezerwowe pozycji może być tak wielkie, że bez niego nie będzie dozwolony lot samolotu.

Układy rezerwowe w postaci urządzenia AHRS są dzisiaj dostępne. Takie urządzenie zawiera między innymi żyroskopy, które mierzą zmiany kątów pochylenia, przechylenia i zbaczania z kursu. Zawiera on też przyspieszeniomierze i czujnik pola magnetycznego. Przyspieszeniomierze używane są do ustalania lotu poziomego. Czujniki magnetyczne służą do uzyskiwania północy magnetycznej. Tego typu układ AHRS w postaci hardwarowej jest kosztowny, ciężki i zajmuje wiele miejsca w samolocie. Aby ominąć te problemy proponuje się w tym opisie syntetyczny układ ARS, wykorzystujący czujniki obecne w samolocie, które normalnie nie są przeznaczone do wyliczeń w układzie AHRS i dlatego mają częściowo znacznie niższe wymagania eksploatacyjne niż czujniki w urządzeniach AHRS.

Kąty wyliczane są przy pomocy istniejących w samolocie czujników. Celem jest użycie istniejących żyroskopowych sygnałów prędkości kątowej i uzupełnienie ich o wyliczenia oparte na innych dostępnych danych źródłowych w samolocie. Żyroskopy prędkości kątowej są normalnie używane w układach sterowania i generalnie mają większą odchyłkę niż żyroskopy dla nawigacji.

Zgodnie z aspektem wynalazku wprowadzono metodę syntetycznego wyliczania rezerwowego położenia i rezerwowego kursu poprzez dane istniejące w samolocie, jak to zawarto w zastrzeżeniach.

Zastosowane zostały różne formy rozwiązań. W jednym rozwiązaniu, dostępny jest kurs samolotu, a w innym, kurs jest wyliczany na podstawie magnetycznego czujnika kursu. Gdy dostępny jest kurs wyliczenia mogą być znacznie zredukowane.

Gdy dostępny jest kurs (kurs rezerwowy) położenie jest wyliczane przez łączne korygowanie sygnałów z żyroskopów prędkości kątowej układu sterowania lotem samolotu, informacje o danych aerodynamicznych (wysokość, prędkość, kąt natarcia) i informacje o kursie (kurs rezerwowy).

Kiedy kurs nie jest dostępny, położenie i kurs wyliczane są zgodnie z tym rozwiązaniem za pomocą filtrów Kalmana poprzez łączne korygowanie sygnałów z żyroskopów prędkości kątowej układu sterowania samolotu, informacji o danych aerodynamicznych (wysokość, prędkość, kąt natarcia i kąt ślizgu), a także informacje z istniejącego w samolocie magnetycznego detektora kursu.

Jedną z zalet syntetycznego układu AHRS zgodnie z aspektem wynalazku jest, że pracuje on znacznie taniej niż konwencjonalny układ AHRS oparty na jego własnych czujnikach, jeżeli istniejące czujniki w samolocie mogą być użyte. To zaoszczędza miejsca i ciężaru w samolocie.

Figura 1 pokazuje schemat funkcjonalny układu AHRS, w który dostępny jest kurs.

Figura 2 pokazuje zasadę poziomowania położenia samolotu na wskaźniku przeziernym, z lewej strony bez poziomowania, a z prawej strony z poziomowaniem.

Figura 3 pokazuje schemat blokowy układu rezerwowego dla położenia i kursu.

Figura 4 pokazuje na trzech obrazkach położenie i kurs samolotu oraz osie w układzie współrzędnych korpusu, a także kąt natarcia i kąt ślizgu.

Figura 5 pokazuje jak błędy zera i błędy podziałki wpływają na mierzoną wartość.

PL 194 230 B1

Poniżej opisano za pomocą rysunków kilka przykładów wykonania.

Według wynalazku są zapewnione sposoby syntetycznego wyliczania położenia i kursu przy użyciu danych istniejących w samolocie, jak wyszczególniono w zastrzeżeniach.

W prostszym przykładzie wykonania, dostępny jest kurs samolotu. W innym przykładzie wykonania kurs jest wyliczany wtym przypadku na podstawie magnetycznego czujnika położenia. Wyliczanie w układzie AHRS, kiedy znany jest kurs.

Sygnały z trzech żyroskopów prędkości kątowej 2 sztywno zamontowanych do korpusu są używane do ustalania orientacji samolotu w przestrzeni zgodnie z układem współrzędnych odniesienia

N (układ nawigacji). Żyroskopy prędkości kątowej 2 mierzą prędkości kątowe wokół trzech osi współrzędnych układu korpusu (x, y, z). Prędkości kątowe są normalnie oznaczane ω_χ, lub p (obrót wokół osi x), ω_γ lub q (obrót wokół osi y) ω_ζ lub r (obrót wokół osi z). Orientacja pomiędzy współrzędnymi układu B (korpusu) i układem N jest dana poprzez kąty Eulera θ, φ, Y. Jednakże dopóki znany jest kurs, interesujące są tylko θ i φ. Przy założeniu, że układ N jest układem inercyjnym jest tak zorientowany, żejegooś zjest równoległado wektoraZiemi gmożebyćtoprzedstawionenastępująco:

a>_ycos<j> - <o_zsin<l> ω_χ+ ίωθζω^εΐηφ + ω,οοβφ) (1)

Gdyby żyroskopy 2 były idealne, początkowe wartości f, oraz θ₀ byłyby wolne od błędów i gdyby metoda całkowania była dokładna, to kąty położenia byłyby wyznaczane poprzez rozwiązanie równania (1). Jednakże wpraktyce, żadne z tych przyjętych warunków nie są zadowalające; błędy czujnika itp. sprowadzają rozwiązanie do rozbieżności i odpowiednio wcześnie do nieużyteczności.

Błędy czujnikawpostaci międzyinnymi innych błędów zera, błędów podziałki, nieliniowości iindukowane dryfty przyspieszenia stanowią dominujące źródło błędu. W locie poziomym błąd zera jest źródłem błędui dominujejegowielkość.

Zewzględu na wady czujnikai niedokładne wartości początkowe równanie (1) szacuje pochodnekątapochyleniai przechyleniazgodniez:

;		- -
φ =	e	=	ω^οοεφ-ω.εϊηφ
	Φ		ωχ+ tanOCoiySin^ + co2cos$)

(2)

Różnica pomiędzy oczekiwaną wartością j_AHRS (wyliczona przez działanie AHRS), a „aktualną” wartością j_ref (z danych aerodynamicznych, pierwotnie wyliczonych danych), kątów położenia wyznaczająszacunkowy błąd położenia.

Δφ = tyAHRS - <Pref

Użycie Dφ znajdziesz poniżej.

W rezultacie kąty położenia podane są następująco:

<?AHRS (3) (4) gdzie j_o stanowi szacowane wartości początkowe.

PL 194 230 B1

Obliczanie j _ref

Wzór 0_ref = arcsin (h/V_t) + ( a * cosF) używany jest, kiedy obliczenie 0_ref, h jest sygnałem wzmocnienia filtrowanego w filtrze wysoko-przepustowym. Vt jest rzeczywistą wartością prędkości lotu.

Wzór F_ref = arcsin (v_t * (Y/g) używany jest do wyliczania F_ref. y jest sygnałem kursu (rezerwowego kursu) z filtru wysoko przepustowego.

Korekcja zera w żyroskopach kąta prędkości

Błędy zerowe wżyroskopach kąta prędkości 2 są silnie zależne od temperatury. Dojście do temperatury pracy żyroskopów może zabrać 20 do 30 minut. Oznacza to, że błąd układu INS krótko po starcie może dawać duże błędy zera, jeżeli lotjest kontynuowany. Jednakże, od otrzymania napięcia z żyroskopów 2 do startu samolotu upływa pewien czas, co oznacza, że częśćstabilizacjitemperaturowej dokonuje się na początku lotu. Zakłada się, że lądowanie ma miejsce wkrótkim czasie w przypadku awarii układu INS podczas startu. Aby zminimalizować błędy zera z żyroskopówprędkości kątowej 2, dokonywana jest programowa korekcja tych żyroskopów prędkości. Towymaga porównania sygnałów ω (p, q, oraz r) z żyroskopów prędkości kątowej 2 z odpowiednim sygnałem zukładu INS, patrz równanie (5), poprzez generowanie różnicy w4a. Różnica jest filtrowana wfiltrze dolnoprzepustowym 5 i dodana do sygnałów żyroskopu prędkości kątowej wgeneratorze różnicy 4b, gdzie sygnał vk, który wyznacza błąd zera skorygowanych sygnałów żyroskopu, i jest używany zamiast v w wyliczeniach układu AHRS. To wykonywane jest ciągle, dopóki pracuje układ INS. W przypadku awarii układuINS ostatniowykonanekorekcjezeraużywane są dla pozostałej części lotu.

	PTNS		Φγλ/j — VwsSin0TOi
=	^TNS
	J*TNS_		.“®7WsSil^7w,s + ψτΎί'^Οδθχ^ΟΟβφτ^ξ

(5)

Schemat blokowy realizacji działania układu AHRS z korekcją zera żyroskopówprędkości kątowej pokazujefigura1. Figura podaje schematyczną ilustrację funkcjonowania układu AHRS. Korekcja zera żyroskopów prędkości kątowej wykonywana jest przez urządzenia wewnątrz obszaru zaznaczonego linią kreskowaną D.

Ψτ^,θ_TNS, Φ_TNS są filtrowane w filtrze wysokoprzepustowym, aby uzyskać Ψτ^,θτ^,Φτ^ Te są używane w równaniu (5), które podaje ω_Ν (p_TNS, q_TNS, r_TRS) w pierwszym bloku 1 ω (p, q, r), które uzyskiwane są jako sygnały z żyroskopów oznaczonych 2, są filtrowane wfiltrze dolnoprzepustowym 3, zanim wytwarzana jest różnica w generatorze 4a.

Sygnał różnicy pomiędzy sygnałami ω-ms (p_TNS, q_TNS, r_TNS), a sygnałami ω (p, q, r) jest filtrowany wfiltrze dolnoprzepustowym z długą stałą czasową wfiltrze dolnoprzepustowym 5, co oznacza, że uzyskana wielkość wytwarzana jest w długim czasie. Filtr 5 inicjalizowany jest obrotem startowym z krótszą stałą czasową. Po awar)zasilania filtr 5 jest natychmiastowo inicjalizowany.

W bloku 7 wyliczane jest, j& , po którym dokonywane jest całkowanie zgodnie z równaniem (4) w integratorze 8, do którego dodawane są początkowe warunki j_o. W generatorze różnicy 9a dodawany jest sygnał Dj lecz jest on odłączany poprzez przełącznik 9b pod warunkiem zasadniczych zmian warunków, jak np. kiedy 1γ1>γ_υΜ i lfl>f_LIM. Sygnały Dj przechodzą poprzez ogranicznik 9c. Wzmocnienie sygnału wyjściowego z ogranicznika 9c zależne jest od wzmocnienia sygnału Dj (to jest sygnału wejściowego do ogranicznika 9c). Sygnał Dj wytwarzany jest zgodnie z równaniem (3) w generatorze różnicowym 9d, do którego dodawane są wyliczone kąty położenia j_AHRS i „aktualne” kąty położenia j_ref z czujników (dane wejściowe) oznaczone jako 9e.

Pomimo kompensacji wyliczone kąty z układu AHRS zawierają nieznaczne błędy zera. Dopóki sygnały wyjściowe są używane dla wskaźnika przeziernego, co jest korygowane przez użycie DFwprzechyleniu Δθ wpochyleniu do poziomu w postaci układu SI dopóki nie zostanie osiągnięta pozycjastabilna.

PL 194 230 B1

Patrz na figurę 2, gdzie linia H symbolizuje aktualny horyzont, i gdzie samolot reprezentowany jest jako P. Zauważ, że to poziomowanie wskaźnika przeziernego odbywa się tylko wtedy, kiedy ten znajduje się w granicach opisanych powyżej.

Wyliczanie w układzie ARS, gdy wyliczany jest także kurs

Figura 3 pokazuje schematycznie moduły tworzące bloki konstrukcyjne innego wariantu syntetycznego układu ARS, oraz jak moduły te są połączone między sobą, aby wytworzyć rezerwowe położenie i rezerwowy kurs.

Figura 3 pokazuje zasadę układu rezerwowego według wynalazku. Układ składa się z dwóch podukładów A i B; pierwszy podukład A dokonuje oceny każdego błędu w mierzonym polu magnetycznym Ziemi, a drugi podukład B dokonuje wyliczenia rezerwowego położenia i kursu. W całości operacja ta przebiega w pięciu blokach konstrukcyjnych, gdzie pierwsza procedura pomiarowa 10 i pierwszy filtr Kalmana 11 zawierają się w blokach konstrukcyjnych pierwszego podukładu A, a następnie gdzie procedura całkowania (1/s)20, procedura pomiarowa 21 i drugi filtr Kalmana 22 zawierają się w blokach drugiego podukładu B.

Za pomocą procedury pomiarowej 10 składowe mierzonego wektora pola w układzie współrzędnych korpusu są przekształcane do układu współrzędnych zorientowanych na północ, wschód i pionowo nazywanego układem współrzędnych nawigacji. Przekształcenie odbywa się z użyciem położenia i kursu z inercyjnego układu nawigacji samolotu INS poprzez tor 12. Składowe wektora pola magnetycznego Ziemi pobierane są z czujnika magnetycznego kursu samolotu i dostarczane są poprzez tor 13. W pierwszym filtrze Kalmana 11 błędy składowych wektora pola są szacowane na podstawie znajomości nominalnego charakteru tych składowych, a potem szacowane wartości przechowywane są w pamięci 14.

Podukład A (procedura pomiarowa 10 i filtr Kalmana 11) używany jest tylko wtedy, kiedy układ INS pracuje poprawnie. W przypadku awarii układu INS użyte jest ostatnie możliwe oszacowanie błędów składowych wektora pola t.j. to, które zostało zapamiętane w pamięci 14. Ponieważ w wielu przypadkach decyzja o poprawnej pracy układu INS może być utrudniona, nie może być użyte ostatnie oszacowanie. Aby rozwiązać ten problem, użyte szacowanie błędów mierzonego pola magnetycznego Ziemi pochodzi z przynajmniej ostatniego lotu, co oznacza, że oszacowania są przechowywane w pamięci z poprzedniego lub wcześniejszego lotu.

W tym przypadku procedura całkująca 20 otrzymuje informacje o prędkościach kątowych trzech osi współrzędnych x, y oraz z, -z układu korpusu. Są one oznaczone ω_χ lub p (obrót wokół osi x), ω_γ lub q (obrót wokół osi y) oraz ω_z lub r (obrót wokół osi z). Informacja pobierana jest z żyroskopów kąta prędkości układu sterowania, jest dostarczana poprzez tor 15 do procedury 20, która całkuje położenie i kurs za pomocąmacierzy transformacji.

Druga procedura pomiarowa 21 zawiera rozbudowaną wersję pierwszej procedury pomiarowej 11 i używa składowych wektora pola z pierwszej procedury pomiarowej 11. Dodatkowo wyliczane są przechylenie i wychylenie za pomocą istniejących danych aerodynamicznych i istniejących czujników poślizgu, danych dostarczanych do procedury pomiarowej 21 poprzez tor 16 do procedury pomiarowej 21. Błędy położenia i kursu powstające przy całkowaniu sygnałów z żyroskopów prędkości kątowej są wstępnie wyliczane przy użyciu drugiego filtru Kalmana 22. Następnie filtr Kalmana 22 używany jest do szacowania odchyłek w żyroskopach prędkości kątowej, tzn. odchyłek we współrzędnych p, q, r.

Pierwsza procedura pomiarowa 10

Teoretycznie pole magnetyczne Ziemi może być wyliczane na całym świecie. Używane jest do tego na przykład międzynarodowe pole odniesienia magnetycznego Ziemi - IGRF.

Wektor pola układu korpusu tu oznaczony BB i wektor pola w układzie nawigacji oznaczony BN.

Ponadto, trzy składowe wektora pola oznaczone zgodnie z:

B = [Β,Β,,β/ (6)

Przy użyciu macierzy transformacji C^NB, która transformuje wektor z układu korpusu do układu nawigacji, otrzymujemy:

(7)

PL 194 230 B1

gdzie C^NB ma postać:

^C11 ^c12 ^c13 C?1 ć?2 ^c23 _^c31 ^c32 ^C33_ (8)

Macierz transformacyjna C^NB wyliczana jest przy użyciu położenia i kursu θ, F, Y; z układu INS. Różnica pomiędzy zmierzonym wektorem polai wektorem pola wyliczonym zgodnie zmodelem będzie wynosić:

measurcd ^PN, calcułated ^— ^5 ' &^PB (9) gdzie d oznacza różnice pomiędzy wielkością mierzoną i wyliczoną. Lewa część równania (9) stanowi sygnał wyjściowy z pierwszej procedury pomiarowej 10 i jednocześnie sygnał wejściowy do filtruKalmana 11. Następnie, prawa część równania (9) użyta jest wfiltrze Kalmana11, cojasno wynika z poniższego opisu pierwszego filtru Kalmana 11.

Pierwszy filtrKalmana 11

Przy danym staniemodelowym:

filtrKalmana pracujezgodnie z:

Aktualizacja czasu:

*λι = ^Pk+1 ^{= p}k?k^pk ⁺ 2jt» (10) (11) gdzieP^-k+1 jest szacowaną nieoznaczonością stanu po aktualizacji czasu. Aktualizacja pomiaru:

&k+l ~ ^Pk+1^k + + l^Pk + A+ 1 ⁺^*+l1 ^xk + 1 ~ ^xk+\ + &k + 1 [%k + 1 ^— ^k ^Pk+1 ^{= P}k+l~ ^k+l^k+l^Pk+l' gdzieP⁺k+1jest szacowaną nieoznaczonością stanów po aktualizacji pomiaru (12)

(13)

PL 194 230 B1 gdzie b oznacza odchyłki, s oznacza błędy podziałki, a k oznacza sprzężenie skrośne z jednego składnika do drugiego (np. indeks xy oznacza, jak składnik y oddziaływuje na składnik x). Te 12 błędów mogą reprezentować stany w pierwszym filtrze Kalmana 11 zgodnie z:

^xk |Vx by ^bz ^sx ^sy ^sz ^xy ^bxz &yz ^byx ^bzx (14) i każde z równań stanów ma postać:

^xk ₊ 1 = ^xk ^{+ w}k « (15) gdzie indeks k oznacza czasowo-nieciągłe liczenie w przód w czasie.

W równaniu (15) wk jest słabym czasowo-nieciagłym przetwarzaniem zakłócenia do modelowania określonego dryftu w błędach. Równanie (15) oznacza, że oczekiwana macierz staje się macierzą jednostkową i macierzą kowariancji, ponieważ przetwarzane zakłócenie będzie macierzą jednostkową mnożoną przez s²w, gdzie sw jest typowo podawane z dokładnością do jednej stutysięcznej (bezwymiarowo jeśli składowe wektora pola są przed użyciem znormalizowane do wartości 1).

Tam, gdzie zachodzi aktualizacja filtru Kalmana 11, używane jest równanie (9) i macierz pomiarowa ma postać:

^C11 ^c12 ^c13 <4 A ^c12^y ^c13^z ^cU^y ^cU^bz ^cl2^bz ^Cn&x ^c\3^x ^Cl2^by ^C21 ^c22 ^c23 ^C2\^bx ^c22^by ^c23^z ^C2\^by ^c2fi z ^c21^z ^C22&x ^c23^bx ^c23^by c₃₁ c₃₂ c₃₃ c₃₁B_x c₃₂B_y c₃₃B_z c_3xB_y c₃₁B_z c₃₂B_z c₃₂B_x c₃₃B_x c₃₃B_y (16)

Ze względu na niezamodelowane zakłócenia, mierzony wektor pola magnetycznego Ziemi będzie różnił się od modelowego zarówno, jeśli chodzi o kierunek, jak i wartość. Najprostszym wariantem jest modelowanie zakłócenia jako stałego szumu białego pomiaru za pomocą macierzy kowariancji pomiaru zakłóceń Rk. Standardowe odchylenia zakłócenia pomiarowego dla trzech składowych wektora pola są typowo podawane z dokładnością do jednej dziesiątej (bezwymiarowo, ponieważ składniki wektora pola są przed użyciem znormalizowane do wartości 1).

Test Chi2 używany jest do uniknięcia działania błędnych pomiarów. Dodatkowo pomiary składowych wektora pola nie są używane, jeżeli prędkości kątowe są zbyt wysokie. Powodem tego jest, że przy wysokich prędkościach kątowych zachodzi wpływ różnych opóźnień czasowych.

Procedura całkowania 20

Można przedstawić, że pochodna czasowa macierzy transformacji C^NB ma postać:

(17)

W równaniu (17) WIB i WIN oznaczają odpowiednio obrót układu odniesienia B względem układu inercjalnego I i obrót układu nawigacji N względem układu I. Oba są wyrażone w postaci macierzy.

Ponieważ zajmujemy się rezerwowym położeniem i rezerwowym kursem, gdzie wymagania dla błędów położenia są zgodne, co do 2 stopni, podczas gdy składniki WIN są zgodne, co do 0,01 stopni, WIN jest nieistotne. Wyrażenie we wzorze (17) będzie wtedy:

(18) gdzie WIB oznacza sygnały żyroskopu prędkości kątowej z żyroskopu prędkości kątowej systemu sterowania. W zasadzie równanie (18) oznacza, że jest dziewięć rozwiązań różniczkowych. Z po8

PL 194 230 B1 wodu ortogonalności, tylko sześć z nich musi być całkowanych, a pozostałe trzy mogą być wyliczone przy pomocy iloczynu wektorowego.

Druga procedura pomiarowa 21

Druga procedura pomiarowa 21 składa się rozbudowanej wersji pierwszej procedury pomiarowej 11, gdzie rozszerzenie składa się z wyliczenia kątów pochylenia i przechylenia za pomocą danych aerodynamicznych (prędkości i wysokości) i czujników poślizgu (kąt natarcia i kąt ślizgu).

Zakłada się, że w pierwszej procedurze pomiarowej 11 tylko składowe wektora pola są złe i że położenie ikurs są właściwe. To założenie jest uzasadnione, ponieważ składowe wektora pola są rozkładane z użyciem położenia i kursu pochodzących z układu INS. W drugiej procedurze pomiarowej 21 założenie nie jest satysfakcjonujące i muszą być rozpatrzone względem błędów położenia i kursu. Wektor pola, użyty w drugiej procedurze pomiarowej jest kompensowany dla błędów szacowanych w podukładzie A.

Błędy zarówno w wektorze pola, jak i w macierzy transformacji powodują, że:

-Ν &Ν, Measured ' &Β, Measured gdzie C^NB oznacza wyliczoną macierz transformacji:

(19)

(20)

Jeżeli używamy wzoru (20), wyznaczymy różnicę pomiędzy zmierzonym, a wyliczonym wektorem pola i pominiemy czynnik błędu, otrzymamy:

&Ν, Measured &N, Calculated ~ ' &N, Measured ⁺ ’ ^^B (21)

W drugiej procedurze pomiarowej 21 kąty pochylenia i przechylenia są wyliczane z użyciem położenia, prędkości, kąta natarcia i kąta ślizgu. Kąt pochylenia może być wyliczony zgodnie z:

(22)

Aby móc obliczyć kąt pochylenia zgodnie z wyrażeniem (22) potrzebna jest pochodna wysokości. Pochodna wysokości nie jest dostępna wprost imusi być wyliczona na podstawie istniejącej wysokości, która jest uzyskiwana z danych aerodynamicznych.

Wyliczenie wykonywane jest następująco:

(23) co oznacza filtrowanie wysokości w filtrze wysokoprzepustowym. Symbole t i f_s w równaniu (23) przedstawiają odpowiednio filtrowanie ze stałą czasową i częstotliwością próbkowania. Prędkość u użyta w równaniu (22) jest w przybliżeniu prędkością ut (rzeczywista prędkość wstosunku do powietrza).Wprzybliżeniurozumiesię,żegdywyliczamy ut nieuwzględniamyzmierzonejtemperatury,lecz tzw. standardową temperaturę rozproszenia.

Dalej,kątprzechyleniamożebyćobliczonyzgodniez:

PL 194 230 B1 (24)

Wyrażenie we wzorze (24) stosuje się wyłącznie dla małych kątów pochylenia i przechylenia, małych kątów prędkości i ponadto, kiedy kąt natarcia i kąty ślizgu są małe.

Powyższe dwa wyrażenia są wyliczane i porównywane z położeniem, które jest wyliczane poprzez procedurę całkującą przez wytwarzanie różnicy zgodnej z:

gdzie: (25) φ = atan— c₃₃ “-C-łł

Θ = atan —_ C₃₃ · O; + C₃₂ · (Dy

Ψ ^— 2 2 * ^C11 ^{+ C}21 (26)

Drugi filtr Kalmana 22

Można powiedzieć, że drugi filtr Kalmana 22 jest sercem układu. Tutaj są szacowane błędy położenia i kursu, które pojawiają się przy całkowaniu sygnałów żyroskopu prędkości kątowej z układu sterowania lotem. Także szacowane są błędy zera w składowych wektora pola sygnałów żyroskopu prędkości kątowej. Następnie możliwe błędy resztkowe w składowych wektora pola, tzn. szacowane są tu błędy, które nie zostały osiągnięte w pierwszym filtrze Kalmana 11.W rezultacie oznacza to dziewięć stanów: trzy dla błędów położenia i kursu, trzy dla błędów zera sygnałów żyroskopu prędkości kątowej i trzy dla błędów resztkowych w składowych wektora pola (trzy błędy zera). Błędy położenia i kursu są przedstawiane poprzez obrót układu korpusu z wyliczonych do właściwych współrzędnych układu. Błąd w C^NB można opisać jako:

(27)

Można stwierdzić, że:

C? = ¹ -ϊζ yy Ίζ ¹ -ϊχ -7y Ί_χ 1 _

Γ + /, _T (28) gdzie G ma postać macierzy g = [gx, gy, gz]^T, a I jest macierzą jednostkową (T oznacza transponatę).

Części wektora g opisują mały obrót wokół odpowiednich osi pomiędzy układem aktualnym (rzeczywistym), a wyliczonym układem korpusu. Odpowiednie równania różniczkowe dla składowych g mogą być wyprowadzone jako pochodna:

PL 194 230 B1

(29) gdzie dw oznacza błędy w prędkościach kątowych z żyroskopów prędkości kątowej.

Błędy prędkości kątowych są modelowane jako trzy procesy pierwszego rzędu Markowa zgodnie z:

δ’ω = —δω + «_ίΛ ^τω “ (30) gdzie stała czasowa tw, typowo oznacza liczbę godzin, a potrójne uw, typowo mniejsze niż jeden stopień/sekundę.

Błędy szczątkowe składowych wektora pola są modelowane (błędy zera) w podobny sposób:

έ = -±-b + u_b ~b (31) gdzie tb jest typowo wstawiana jako liczba godzin, a ub, typowo wynosi do kilkuset (bezwymiarowo, ponieważ składowe wektora pola są przed użyciem znormalizowane do 1).

To daje wektor stanu zgodny z:

(32) a oczekiwana macierz:

I + Δ'Γ

F_k = I+ J Α(τ)Λ, t

(33) gdzie A(t) jest macierzą, która opisuje powyższe ciągłe w czasie równanie stanu. Macierz konwariancji zakłócenia procesu Qk jest wstawiana do macierzy diagonalnej. Między innymi opisane powyżej uw i ub są używane, jako elementy diagonalne. Co do elementów diagonalnych związanych ze stanem błędów położenia i kursu (trzy pierwsze), to zawarte są w nim rezultaty błędów podziałki żyroskopów prędkości kątowej Te błędy podziałki zwykle wynoszące około 2% mogą powodować poważniejsze błędy w wycałkowanym położeniu i kursie dla wysokich prędkości kątowych.

Pomiary są w liczbie pięciu: trzy pochodne składowych wektora pola, kąty pochylenia i przechylenia wyliczone z danych aerodynamicznych. Te pomiary są otrzymywane przy użyciu równań (21) i (25).

Odnośnie macierzy pomiarowej Hk, równanie (21) użyte jest do wypełnienia trzech górnych linii. Te wyniki trzech górnych linii macierzy w postaci

^.1-3 = ^C13^y^_C12-®z ^C1 l^z ~ ^c13^x ^c12^x~^cIl^y O O O C_n Cj₂ C_l3 ^c23^y~ ^c22^z ^c21^z ^{— c}23&x ^c22^x~^c2l^y θ θ θ ^C2I ^c22 ^c23 f33^y~^c32^z ^c31&z~ ^c33&x ^c32^x~^c3\^y θ θ θ ^C31 ^c32 ^c33_ (34)

PL 194 230 B1

Dla ostatnich dwóch linii macierzy Hk użyte jest równanie (25) poprzez różniczkowanie dwóch jego prawych stron z uwzględnieniem wszystkich stanów wdrugim filtrze Kalmana 22. W rezultacie ostatniedwieliniezawierająelementy(indekswkolejnościoznaczającywierszikolumnę).

(35)

(36)

Pozostałe elementy w czwartej i piątej linii są zerowe.

Najprostszym wyboremmacierzy kowariancji dla zakłócenia pomiarowego Rk jest macierzdiagonalna.Pierwszeczteryelementyzakłóceniapomiarowegomająstandardową odchyłkę, która typowo wynosi jedną dziesiątą. Z drugiej strony piąty element zakłócenia pomiaru maodchyłkę standardową wstawianą do pochodnej wysokości i prędkości. Funkcja jest po prostu sumąważoną wyrażenia do wyliczania kąta pochylenia izgodna zrównaniem (25) różniczkowanego z uwzględnieniem pochodnej wysokości i prędkości. Funkcja jest wyrażona w postaci:

f&,v) = 5·

9®ref	+ 50·
dh		dv

(37) i podaje miarę wrażliwości obliczenia kąta pochylenia w stosunku do błędów w pochodnej wysokości iprędkości. Ponieważ błędy położenia ikursu wyliczone za pomocą procedury całkowania

PL 194 230 B1 gwałtownie rosną szacowane błędy położenia i kursu muszą mieć sprzężenie zwrotne z procedurą całkującą, które odbywa się poprzez tor 17. Gdyby nie było tego sprzężenia wyliczenie błędów w drugim filtrze Kalmana 22, natychmiast stałoby się nieważne, ponieważ równania są z zasady nieliniowe. Dodatkowo, szacowane błędy zera w żyroskopach prędkości kątowej są sprzężone zwrotnie poprzez tor 18. To skutkuje lepszą linearyzacją drugiego filtru Kalmana 22, a ponadto częstotliwość próbkowania f_s, może być zmniejszona.

W pewnych sytuacjach lotu wyniki, które są dokonywane w drugiej procedurze pomiarowej 2 są gorsze albo z powodu, że równania pomiaru nie są wystarczająco dobrane albo dane pomiarowe są z natury ubogie. Wyliczenia kąta przechylenia z danych aerodynamicznych używa się tylko na poziomie lotu. Nie używa się pomiaru, jeśli prędkości kwantowe nie są wystarczająco małe, typowo około kilka stopni na sekundę. Sprawdzane są także pomiary resztkowe, podczas gdy pomiary resztkowe niemogą typowo przekraczać jednolub dwukrotnie szacowanej niedokładności.

Symbole

Układy współrzędnych

I (układ inercyjny): układ umieszczony w przestrzeni inercyjnej.

Podczas lotu ponad powierzchnią Ziemi tradycyjnie środek tego układu współrzędnych pokrywa się ze środkiem Ziemi. Jest to w rzeczywistości przybliżenie, ponieważ układ umieszczony wprzestrzeni inercyjnej nie może obracać się. Ponieważ Ziemia obraca się naokoło Słońca, układ I także będzie obracał się. Jednakże pojawiający się błąd jest pomijalny. Mierzone przez czujniki układu nawigacji inercyjnej przyspieszenia i prędkości kątowe odnoszą się do tego układu.

N (układ nawigacji): układ, którego środek układu współrzędnych znajduje się w samolocie, a płaszczyzna xy jest zawsze równoległa do powierzchni Ziemi.

Ośx skierowana jest na północ, ośy na wschód, a oś zpionowo wdół wkierunku powierzchni

Ziemi.

B (układ korpusu): układ współrzędnych w samolocie przypisany do korpusu.

Układ współrzędnych obraca się wraz z samolotem. Oś x przebiega przez nos samolotu, oś y przez prawe skrzydło, a oś zpionowo w dół w stosunku do samolotu.

Tabel a 1

Objaśnienie oznaczeń (symboli) dla kątów i prędkości kątowych. Patrz także figura 4

f	Kąt pomiędzy YB, a płaszczyzną horyzontu, wyznaczoną przez kąt θ wzdłuż xB (kąt pochylenia)
fo , f	Odpowiednio, początkowa wartość kąta pochylenia i szacowany kąt pochylenia
Pref	Kąt pochylenia wyliczony za pomocą danych aerodynamicznych i pochodnej kursu
q	Kąt pomiędzy xb, a płaszczyzną horyzontu (kąt pochylenia)
qo, q	Odpowiednio wartość początkowa kąta pochylenia i szacowany kąt pochylenia
Θref	Kąt pochylenia wyliczony za pomocą danych aerodynamicznych i danych z czujników poślizgu
j = [f, θ ]T	Skompresowany symbol dla kąta przechylenia i kąta pochylenia
j, jo> D j	Odpowiednio: szacowany kąt przechylenia i kąt pochylenia, szacowana wartość początkowa kąta przechylenia i kąta pochylenia oraz różnica pomiędzy wycałkowaniem i wyliczonym z odniesienia kątem przechylenia i kątem pochylenia
jref , jAHRS	Odpowiednio: wyliczony kąt przechylenia i kąt pochylenia za pomocą danych aerodynamicznych i danych wejściowych oraz wycałkowany kąt przechylenia i kąt pochylenia, gdzie całkowanie wykonywane jest z pomocą sygnałów żyroskopów prędkości kątowej
Ψ,Ψ1	Odpowiednio:kąt pomiędzy rzutem xBw płaszczyźnie horyzontu a kierunkiem północnym (kąt kursowy) oraz dyskretny kąt kursowy

PL 194 230 B1

a	Kąt pomiędzy wektorem prędkości lotu rzutowanym na oś z układu korpusu, a rzutowanym na oś x układu korpusu (kąt natarcia)
b	Kąt pomiędzy wektorem prędkości, a wektorem prędkości rzutowanym na oś y układu korpusu (kąt ślizgu)
N CB	Macierz transformacji (macierz 3x3), która transformuje wektor z układu korpusu (aktualny) do układu nawigacji. Elementy tej macierzy są oznaczone C11, C12, C13, C21, C22, C23, C31, C32, C33, gdzie indeksy oznaczają rząd i kolumnę w takim porządku
N B N N C B C B = C B = C B	Macierz transformacji, która transformuje wektor z układu korpusu (wyliczonego) do układu nawigacji
dCNB	Różnica pomiędzy wyliczoną i rzeczywistą CNb
g = (gx , gy , gz )	Odpowiednio: obrót wokół osi x, osi y, osi z w układzie korpusu odpowiadający błędowi pomiędzy rzeczywistym i wyliczonym układem korpusu
Γ	Antysymetryczna postać macierzy wektora g
Wib = w = (Wx, Wy, Wz )	Prędkość kątowa, odpowiednio dla osi x, osi yi osi zw układzie korpusu (sygnały żyroskopu prędkości kątowej). Te składniki prędkości kątowej są także zwyczajowo oznaczone (p, q, r)T
Wib	Wektor wib wyrażony w postaci macierzy antysymetrycznej
dw = (dwx , dwy , dwz )T	Różnica pomiędzy aktualną, a pomierzoną prędkością kątową odpowiednio dla osi x, osi y, osi z w układzie korpusu
Win	Obrót układu nawigacji w stosunku do układu inercji, który pojawia się przy ruchu nad krzywizną Ziemi. Antysymetryczna postać macierzy

T a b e l a 2

Objaśnienie oznaczeń symboli pola magnetycznego Ziemi

Βχ, By, Bz	Składowe wektora pola magnetycznego Ziemi w układzie korpusu
δΒχ, SBy, δΒζ	Różnica między zmierzonymi i aktualnymi składowymi wektora pola w układzie korpusu
Bn, Bb	Wektor pola magnetycznego Ziemi, odpowiednio w układzie nawigacji i w układzie korpusu

T a b e l a 3

Objaśnienie symboli związanych z filtrami

k, k+1	Używany jako indeks i przedstawia odpowiednio stałą przed i po uaktualnieniu
n, n+1	Używany do przedstawienia odpowiednio obecnej i kolejnej próbki
-, +	Używany jako indeks i przedstawia stałą odpowiednio przed i po uaktualnieniu pomiaru
χ, y, z	Wektor stanu, wektor pomiarowy i macierz szacowanej niedokładności
w, Q	Wektor przetwarzanego zakłócenia i macierz kowariancji przetwarzania zakłóceń
A, F	Oczekiwana macierz w postaci stałoczasowej i czasowo dyskretnej
K, H, R	Odpowiednio macierz wzmocnienia Kalmana, macierz pomiarowa i macierz kowariancji dla zakłóceń pomiarowych
u W Ub, Us	Błąd wprowadzany do procesów Markowa
tW, tb, ts, t, ti, t2	Stałe czasowe
fs	Częstotliwość próbkowania

PL 194 230 B1

	T a b e l a 4 Objaśnienie innych symboli. Patrz także figura 5
bx, by, bz	Odchyłki (błędy zera)
Sx, Sy, Sz	Błędy podziałki skali
kxy, kxz, kyx, kyz, kzx, kzy	Błędy skrośne (np. indeks xyoznacza, w jaki sposób składnik y oddziałuje na składnik x) Pojawiają się, ponieważ trzy osie nie są w rzeczywistości prostopadłe
h, h·	Odpowiednio wysokość i wysokość,jako pochodna czasowa z filtru dolnoprzepustowego
vt, V	Prędkość rzeczywista
g	Grawitacja

PL 194 230 B1

Claims (24)

1. Sposób syntetycznego wyliczania rezerwowego położenia samolotu, gdy kurssamolotujest znany, za pomocą istniejących wsamolocie danych, takich jak prędkości kątowe p, q, r wokół współrzędnych x, y, z układu współrzędnych przypisanych na stałe do samolotu (układ korpusu), danych aerodynamicznych w postaci prędkości, wysokości, kąta natarcia, a także informacji o kursie, znamienny tym, że sposób ten zawiera następujące etapy:

- położenie wyliczane jest na podstawie prędkości kątowych p, q, r ustalanych dla samolotu oraz

- wyliczone położeniejest korygowanezapomocądanychaerodynamicznychi kursu.

2. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że informacja okursie uzyskiwana jest z żyroskopu kursu.

3. Sposób według zastrz. 1 albo 2, znamienny tym, że położenie jest wyintegrowane z informacji o prędkościach kątowych p, q, r układu korpusu uzyskiwaną z kątowych żyroskopów prędkości zamocowanychwsamolocie.

4. Sposób wedługzastrz.3,znamienny tym, że korekcja wyintegrowanego położenia odbywa się za pomocą położenia obliczonego na podstawie informacji o danych aerodynamicznych oraz informacji kursowej.

5. Sposób syntetycznego wyliczania rezerwowego położenia oraz rezerwowego kursu samolotu za pomocą istniejących wsamolocie danych, takich jak prędkości kątowe p, q, r wokół współrzędnych x, y, z układu współrzędnych, przypisanych na stałe do samolotu (układ korpusu), danych aerodynamicznych jak prędkość, wysokość i kąt natarcia, znamienny tym, że sposób ten zawiera następujące etapy:

- położenieikurswyliczanesą na podstawie prędkości kątowych p, q, r układukorpusu,

- szacowane są błędy składowych mierzonego wektora pola magnetycznego układu korpusu,

- obliczanajest pochodnamierzonego wektora magnetycznego pola układu korpusu,

- szacowane są błędy wwyliczonym położeniu i kursie za pomocą danych aerodynamicznych i pochodnej mierzonych składowych wektora pola magnetycznego układu korpusu oraz

-wyliczonepołożenieikurssą korygowane w ramach szacowanych błędów.

6. Sposób według zastrz. 5, znamienny tym, że położenie i kurs są wyintegrowane z informacji o prędkościach kątowych p, q, r uzyskiwanej z kątowych żyroskopów prędkości układu korpusu samolotu.

7. Sposób według zastrz. 5, znamienny tym, że szacowanie błędów składowych wektora pola magnetycznegomierzonegowukładziekorpusudokonywanejest wpierwszymfiltrze(11).

8. Sposób według zastrz. 6 albo 7, znamienny tym, że wdrugim filtrze (22) dokonywane jest szacowanie błędów położenia i błędów kursu powstałych przy całkowaniu kątowych prędkości p, q, r układu korpusu, uzyskanych z kątowych żyroskopów prędkości tego układu, gdzie szacowanie dokonywane jest za pomocą położenia wyliczanego z danych aerodynamicznych, a także z pochodnej składowych mierzonego wektora pola magnetycznego układu korpusu.

9. Sposób według zastrz. 7 albo 8, znamienny tym, że filtracja odbywa się za pomocą filtrów Kalmana.

10. Układ do syntetycznego wyliczania rezerwowego położenia samolotu, gdy kurs samolotu jest znany, za pomocą istniejących wsamolocie danych, takich jak prędkości kątowe p, q, r układu korpusu, danych aerodynamicznych zawierających, co najmniej prędkość, położenie i kąt natarcia, a także informacjeo kursie, znamienny tym, że układ zawiera proceduręcałkującą (8) do wyznaczania położenia samolotu zinformacji o prędkościach kątowych p, q, r układu korpusu oraz wyliczone położenie korygowane jest poprzez położenie odniesienia brane z danych aerodynamicznych i rezerwowegokursu.

11. Układ według zastrz. 10, znamienny tym, że informacja okursie uzyskiwana jest z żyroskopu kursu.

12. Układ wedługzastrz.10albo11,znamiennytym,że proceduracałkująca(8) wyznacza położenie samolotu z prędkości kątowych p, q, r układu korpusu, uzyskiwanych z kątowych żyroskopów prędkości układukorpusu samolotu.

13. Układ wedługzastrz.1,znamiennytym,że procedura całkująca (8) dostaje sygnały z kompensacją błędu zera żyroskopu prędkości kątowej układukorpusu.

PL 194 230 B1

14. Układ według zastrz. 10, znamienny tym, że położenie odniesienia wyliczane jest za pomocą informacji o danych aerodynamicznych, a także informacji o kursie rezerwowym.

15. Układ według zastrz. 10, znamienny tym, że syntetycznie wytwarzana korekcja położenia dokonywana jest poprzez generowanie różnicy pomiędzy położeniem uzyskiwanym z procedury całkującej (8) i sygnałem błędu pomiędzy położeniem zintegrowanym a położeniem odniesienia.

16. Układ do syntetycznego wyliczania rezerwowego położenia i rezerwowego kursu dla samolotu, korzystający z danych istniejących w samolocie takich jak zmierzone składowe wektora pola magnetycznego układu korpusu, prędkości kątowe p, q, r układu korpusu, a także dane aerodynamiczne zawierające co najmniej prędkość, położenie i kat natarcia, znamienny tym, że układ zawiera pierwszą procedurę pomiarową (10), która transformuje zmierzone składowe wektora pola magnetycznego układu korpusu do układu nawigacji samolotu (układ nawigacji), pierwszy filtr (1 1 ), który szacuje błędy wyliczonych składowych wektora pola magnetycznego układu korpusu, procedurę całkującą (20) do integracji położenia i kursu samolotu z informacji o prędkościach kątowych p, q, r układu korpusu, drugi filtr (22) do szacowania powstałych błędów położenia i kursu w procedurze całkowania oraz drugą procedurę pomiarową (21) do wyliczania położenia i kursu z danych aerodynamicznych i pochodnej składowych wektora pola magnetycznego układu korpusu.

17. Układ według zastrz. 16, znamienny tym, że pierwsza procedura pomiarowa (10) dostaje zmierzone składowe wektora pola magnetycznego układu korpusu, a także położenie i kurs systemu nawigacji podstawowej samolotu i przekształca te składowe wektora pola magnetycznego do układu nawigacji samolotu.

18. Układ według zastrz. 17, znamienny tym, że pierwszy filtr (11) dostaje informacje z pierwszej procedury pomiarowej (10) i oszacowuje błędy składowych zmierzonego wektora pola magnetycznego układu korpusu.

19. Układ według zastrz. 16, znamienny tym, że procedura całkująca (20) wylicza położenie i kurs samolotu z prędkości kątowych p, g, r układu korpusu samolotu, uzyskiwane z żyroskopów prędkości kątowej układu korpusu.

20. Układ według zastrz. 16, znamienny tym, że druga procedura pomiarowa (21) dostaje dane aerodynamiczne, pochodną składowych wektora pola magnetycznego układu korpusu oraz informacje o prędkościach kątowych p, q, r układu korpusu samolotu i na podstawie tych wartości oblicza położenie i kurs.

21. Układ według zastrz. 20, znamienny tym, że drugi filtr (22) dostaje informacje z drugiej procedury pomiarowej (21)i oszacowuje błędy położenia i kursu, a także błąd zera z sygnałów żyroskopu prędkości kątowej oraz błędy resztkowe składowych mierzonego wektora pola magnetycznego układu korpusu dla wytworzenia sygnału błędu.

22. Układ według zastrz. 21, znamienny tym, że syntetyczne wytwarzanie skorygowanego położenia i kursu uzyskiwane jest przez wytworzenie różnicy pomiędzy:

- położeniem uzyskiwanym z procedury całkującej (20) i kursu oraz;

- sygnałem błędu z drugiego filtru (22).

23. Układ według zastrz. 19, znamienny tym, że procedura całkująca (20) dostaje sygnały z żyroskopu prędkości kątowej układu korpusu skompensowane dla szacunkowych błędów zera.

24. Układ według każdego z zastrz. 1 6-23, znamienny tym, że pierwszy filtr (1 1) i/lub drugi filtr (22) zawierają filtr Kalmana.