ES2327183T3

ES2327183T3 - Procedimiento de identificacion por perfilomatria laser.

Info

Publication number: ES2327183T3
Application number: ES07712408T
Authority: ES
Inventors: Gerard Berginc
Original assignee: Thales SA
Current assignee: Thales SA
Priority date: 2006-03-09
Filing date: 2007-03-01
Publication date: 2009-10-26
Anticipated expiration: 2027-03-01
Also published as: ATE433166T1; JP5786238B2; JP2014016353A; JP2009529665A; JP5945827B2; EP1991945A1; DE602007001240D1; FR2898415A1; WO2007101816A1; FR2898415B1; EP1991945B1

Abstract

Procedimiento de identificación de un objeto por perfilometría que comprende una etapa de adquisición de una figura perfilométrica del objeto y una etapa de comparación de una figura del objeto representativo de la figura adquirida, con figuras de una base de datos, caracterizado porque la figura perfilométrica del objeto se obtiene por apunta sobre el objeto de un haz láser con impulsos de longitud Li, siendo esta longitud Li al menos 10 veces más corta que la longitud R u del objeto considerado según el eje de punteado del láser, porque para cada impulso, la figura se obtiene por integración sobre la longitud R u y porque así la figura comprende R u/L i puntos.

Description

Procedimiento de identificación por perfilometría láser.

El ámbito de la invención es el de la identificación no cooperativa de un objeto de tres dimensiones, por perfilometría. Se entiende por perfilometría la determinación del perfil de una figura electromagnética sobre un eje sensor-objeto en función del parámetro distancia, para una anchura de impulsos dada de la onda electromagnética incidente; la figura procede de la retrodifusión de la onda electromagnética por el objeto.

Es conocido identificar la figura perfilométrica de un objeto de 3D, tal como una aeronave, cuando se trata de una figura radar.

La identificación consiste en adquirir la figura del objeto 3D en identificar y en compararla con figuras repertoriadas en una base de datos.

Una figura perfilométrica radar está generalmente formada por picos muy intensos pero poco numerosos. Una figura de este tipo no es entonces lo suficientemente precisa para permitir discriminar un objeto de otro que presente un perfil parecido.

El documento US 4.380.391 describe la identificación de un objeto de tres dimensiones por láser perfilométrico.

El fin de la invención es paliar estos inconvenientes con el fin de obtener una identificación más pertinente.

Más precisamente la invención tiene por objeto un procedimiento de identificación de un objeto por perfilometría que comprende una etapa de adquisición de una figura perfilométrica del objeto y una etapa de comparación de una figura del objeto representativa de la figura adquirida, con las figuras de una base de datos. Está principalmente caracterizado porque la figura perfilométrica del objeto se obtiene por apunte sobre el objeto de un haz láser de impulsos de longitud L_{i}, siendo esta longitud L_{i} al menos 10 veces más corta que la longitud R_{u} del objeto considerado según el eje de apunte del láser.

Según una característica de la invención, el haz láser con un eje de apunte determinado en función de un ángulo de situación y de un ángulo de contacto , y el objeto que presenta en el eje del haz láser, una dimensión longitudinal, la figura adquirida es:

-: una figura 3D establecida en función de la dimensión longitudinal del objeto, de un ángulo de contacto y de un ángulo de situación, o

-: una figura 2D establecida en función de la dimensión longitudinal y de un ángulo de contacto con un ángulo de situación determinado, o de un ángulo de situación con un ángulo de contacto determinado, o

-: una figura 1D establecida en función de la dimensión longitudinal del objeto con un ángulo de contacto y un ángulo de situación determinados.

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Según otra característica de la invención, la figura perfilométrica comprende para cada dimensión, una componente coherente representativa de la reflexión del haz láser sobre el objeto y una componente incoherente representativa de la difusión del haz láser sobre el objeto.

De preferencia, comprende una etapa de filtrado de la figura adquirida, tal como un filtrado de tipo Shepp-Logan, siendo la figura filtrada obtenida representativa de la figura adquirida.

Ventajosamente, la figura filtrada que comprende picos principales, comprende una etapa para determinar los picos principales de la figura filtrada, siendo la figura con picos principales obtenida representativa de la figura adquirida.

De preferencia, comprende una etapa que consiste en expresar cada figura de la base de datos en función de sus momentos centrados de orden 1 a k_{Max}, siendo k_{max} predeterminado por ejemplo

normalizando cada figura con relación a su pico máximo,

calculando los momentos centrados de orden 1 a k_{Max} de cada figura.

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La figura a comparar puede ser la figura adquirida.

Según una característica de la invención, la etapa de comparación comprende una etapa de cálculo del baricentro de la figura representativa de la figura adquirida y eventualmente una etapa de cálculo del baricentro de cada figura de la base de datos.

Según otra característica de la invención, la etapa de comparación comprende una etapa de reconstrucción topográfica basada en una retroproyección filtrada de la figura adquirida.

Ventajosamente, el objeto que presenta en el eje del haz láser una dimensión longitudinal, el impulso del láser presenta una longitud del orden de 100 veces inferior a la dimensión longitudinal del objeto.

Por ejemplo, el objeto que presenta en el eje del haz láser una dimensión longitudinal, esta dimensión longitudinal se encuentra comprendida entre 10 m y 40 m.

De preferencia, el objeto que presenta en una dirección perpendicular al eje del haz láser una dimensión transversal máxima, el haz láser tiene una apertura apta para contener esta dimensión máxima.

El tiempo de duración de los impulsos del láser es por ejemplo del orden de 1 ns; la longitud de onda del láser es por ejemplo sustancialmente igual a 1,55 \mum.

El objeto es mono dimensional o bidimensional o tridimensional.

La invención se refiere igualmente a un procedimiento de constitución de una base de datos de figuras perfilométricas de objetos, caracterizado porque para cada objeto, la figura perfilométrica se obtiene por simulación digital del apunte sobre el objeto de un haz láser por impulsos de muy corta duración.

Según una característica de la invención, la figura perfilométrica comprende para cada dimensión, una componente coherente representativa de la reflexión del haz láser sobre el objeto y una componente incoherente representativa de la difusión del haz láser sobre el objeto.

Cada figura de la base de datos se calcula de preferencia de la forma siguiente:

-: representación digital del objeto,

-: figuración de facetas, es decir corte de la representación en facetas triangulares, definiéndose cada triángulo en función de su posición en el objeto, su orientación, su tamaño, su índice óptico, su rugosidad,

-: cálculo de la figura a partir de las facetas.

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Comprende ventajosamente una etapa que consiste en expresar cada figura de la base de datos en función de sus momentos centrados de orden 1 a k_{Max}, siendo k_{max} predeterminado.

Más precisamente, la etapa precedente comprende las etapas que consisten en:

normalizar cada figura con relación a su pico máximo,

calcular los momentos centrados de orden 1 a k_{Max} de cada figura, y eventualmente a:

construir una matriz normalizada F de las figuras de todos los objetos,

construir una matriz de confusión de las figuras de la base de datos entre si.

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La matriz de confusión puede ser construida en función de un parámetro representativo del ruido.

Según una característica de la invención, la base de datos se reparte en al menos dos sub-bases de datos a partir de la matriz de confusión.

Como se ha indicado anteriormente, cada figura se filtra por ejemplo según un filtrado de tipo Shepp-Logan.

Las figuras pueden ser figuras 1D, ó 2D ó 3D.

Los ejemplos de aplicación digital son los mismos que para el procedimiento de identificación.

Los objetos pueden ser mono dimensionales o bidimensionales o tridimensionales.

Otras características y ventajas de la invención aparecerán con la lectura de la descripción detallada que sigue, realizada a título de ejemplo no limitativo y con referencia a los dibujos adjuntos en los cuales.

La figura 1a representa esquemáticamente un ejemplo de apuntado de un haz láser por impulsos sobre un objeto, en este caso un avión, y la figura 1b, la figura 1D adquirida,

La figura 2 ilustra esquemáticamente la figura 1D obtenida con una resolución espacial estrecha y amplia,

La figura 3 representa esquemáticamente un ejemplo de figura 2D antes y después de un filtrado de tipo Shepp-Logan,

La figura 4 representa esquemáticamente la figura 2D filtrada de la figura 3 en la cual se han determinado 5 picos principales,

La figura 5a representa esquemáticamente un ejemplo de matriz de figura láser en distancia y su representación en el plano de la imagen proyectada, la figura 5b, las proyecciones de un punto (x_{i}, y_{i}) obtenidas sobre tres radios y la posición de las componentes correspondientes en las líneas de la matriz de SELd,

La figura 6 representa esquemáticamente un ejemplo de reconstrucción tomográfica de una aeronave por una retroproyección proyectada filtrada.

De una figura a otra, los mismos elementos son indicados por las mismas referencias.

Según la invención las figuras perfilométricas se obtienen por apuntado sobre el objeto de un haz láser por impulsos de corta duración. El tiempo de duración T de los impulsos está relacionado con su longitud L_{i} por la fórmula:

L_{i} = c T/2,

\hskip0.5cm

siendo c la velocidad de la luz.

Seleccionar un impulso de corta duración significa que se elige una longitud L_{i} muy inferior a la profundidad del objeto también designada dimensión longitudinal R_{u} del objeto. Eso significa que el objeto está temporalmente resuelto. Esta dimensión R_{u} se considera en la dirección del eje 15 del haz láser, representado en la figura 1a.

Utilizando por ejemplo un impulso de aproximadamente 1 nanosegundo (se tiene entonces L_{i} = 15 cm), se obtiene un barrido del objeto por cortes de 15 cm de espesor según la dimensión R_{u} del objeto. Un corte se señala mediante la distancia r_{i}; r_{i} varía de 1 a R_{u}, por paso de L_{i} y se tiene N_{r} cortes con N_{r} = R_{u}/L_{i}. Un barrido de este tipo es suficiente para establecer la figura de una aeronave de aproximadamente 15 m de largo o más (se tiene R_{u} = 15 m). Cada impulso láser está así integrado en todo el blanco, es decir el impulso "corto" sobre el objeto en su longitud R_{u}, aquí en 15 metros por consiguiente durante más de 100 ns. El mismo es retro-difundido y retro-reflejada por las diferentes estructuras del objeto lo cual viene a cortar el objeto en cortes de 15 centímetros para un tiempo de duración de impulso láser de un nanosegundo. Un detector de esta retro-difusión y retro-reflexión proporciona una figura perfilométrica que comprende el conjunto de puntos brillantes o ecos del objeto que pueden espaciarse cada quince centímetros. En efecto, la figura S comprende entonces aproximadamente una centena de puntos, representando un punto p(r_{i}) que la figura de un corte r_{i}. Se tiene :

200

Los impulsos siguientes permiten realizar una post-integración y así aumentar la relación señal/ruido de la figura.

Se utiliza por ejemplo un láser cuya longitud de onda es sustancialmente igual a 1,55 \mum, permitiendo esta longitud de onda particularmente asegurar una seguridad ocular, o más generalmente una longitud de onda de la banda I es decir comprendida entre 0,8 \mum y 2,5 \mum.

En la figura 1a se proporciona un ejemplo de apuntado de un haz láser por impulsos 10 sobre un avión 20, y la figura obtenida figura 1b.

La figura perfilométrica p(r_{i}) comprende una componente coherente representativa de la reflexión del haz láser sobre el objeto y una componente incoherente representativa de la difusión del haz láser sobre el objeto. Para obtener esta componente incoherente, se selecciona una longitud de onda del mismo orden de magnitud que el tamaño de rugosidad de la superficie. Esto permite particularmente obtener para un ángulo de iluminación dado, una figura estable en el tiempo, es decir estable de un impulso a otro, lo cual permite realizar la post-integración.

La figura S de un objeto es mono-dimensional (1D), bidimensional (2D) o tri-dimensional (3D). Una figura 3D es establecida en función de la dimensión longitudinal del objeto, de un ángulo de contacto y de un ángulo de situación, una figura 2D en función de esta dimensión longitudinal y de un ángulo de contacto con un ángulo de situación determinado, o de un ángulo de situación con un ángulo de contacto determinado, y una figura 1D en función de la dimensión longitudinal del objeto con un ángulo de contacto y un ángulo de situación determinados. Se designa por ángulo de observación el ángulo que tiene una componente de contacto y una componente de situación. En lo que sigue se consideren figuras 3D.

\newpage

Por otro lado el haz láser tiene una apertura que permite cubrir el objeto en sus dimensiones transversales. En la medida en que la distancia entre el objeto y el detector varía, la apertura varía igualmente con el fin de ajustarse a las dimensiones transversales del objeto para obtener la mejor eficacia del detector.

En lo que sigue, se toma como ejemplo de objetos, aeronaves.

Se considera en un primer tiempo la etapa de creación de la base de datos de las figuras perfilométricas de Nc objetos. Cada figura de la base de datos se calcula de la figura siguiente.

El cálculo comprende una primera etapa de representación numérica 3D precisa del objeto obtenido por ejemplo mediante un logicial de CAO ("Concepción asistida por Ordenador"). El grado de finura de la representación está relacionado con las dimensiones de los detalles representados de la estructura; por ejemplo en una aeronave, el grado de finura es inferior o igual al centímetro.

La segunda etapa denominada de realización de facetas consiste en cortar la representación 3D en facetas triangulares planas. Un blanco detallado comprende típicamente de 40 000 a 200 000 facetas. Cada faceta triangular está definida en función de su posición en el objeto, su orientación, su tamaño y sus características superficiales tales como su índice óptico, su rugosidad, su permitividad efectiva. La rugosidad está definida por una densidad de probabilidad de las alturas y una función llamada de auto-correlación de las alturas. Esta función de auto-correlación determinará la pseudo-periodicidad de la rugosidad superficial. Los triángulos son cualesquiera, isósceles o equiláteros.

La tercera etapa consiste en modelizar la interacción del haz láser polarizado con el objeto cortado en facetas, por simulación digital de la retro-difusión y retro-reflexión electromagnéticas del haz láser sobre la estructura iluminada. El cálculo de la interacción electromagnética se realiza faceta por faceta; cuando es necesario reconstituir la curva del objeto a partir de facetas planas, se utiliza un algoritmo de reconstrucción de la curvatura del objeto basado en la utilización de las perpendiculares con respecto a los vértices de las facetas. En el transcurso de esta tercera etapa, el cálculo electromagnético se realiza tomando en cuenta el perfil temporal del impulso láser. La figura global del blanco para una amplitud de impulso dada se obtiene sumando el conjunto de contribuciones de las facetas iluminadas por el haz láser, en la retro-difusión y retro-reflexión de la onda láser incidente polarizada sobre el objeto tri-dimensional. El conjunto de las facetas que contribuyen a la figura láser para un perfil temporal dado del haz puede ser asimilado por un corte del objeto.

La resolución espacial de la figura está relacionada con el perfil del impulso láser: cuanto más estrecha es la amplitud de su respuesta impulsional más importante es el número de puntos brillantes (también designados contribuidores). En la figura 2 se ha ilustrado, el número de puntos brillantes obtenidos con una resolución espacial estrecha (línea de trazo continuo) y ancha (línea de trazo interrumpido): el doble pico 30 de la figura S puede distinguirse con una resolución espacial estrecha pero con una resolución amplia.

Las figuras así obtenidas son almacenadas en la base de datos con miras a su comparación con la figura real del objeto a identificar. Las mismas son entonces sometidas a un tratamiento que trata de disminuir el número de figuras a comparar. Este tratamiento realizado aplicando un algoritmo de los momentos centrados, está basado en un cálculo de los momentos centrados de la figura en el orden k.

Comprende una 1ª etapa de normalización de cada una de las figuras para los N_{c} objetos y para los N_{a} ángulos de observación, la normalización se realiza con relación al pico máximo de la figura considerada. La figura normalizada \mathit{\overline{S}} para las N_{r} cortes r_{i} de un objeto O observado bajo un ángulo de observación \theta determinado se designa por:

100

La etapa siguiente consiste en calcular para cada una de estas figuras los momentos centrados \mu_{k} de orden k, variando k entre 1 y k_{max}; se obtiene típicamente k_{max} = 10.

1 donde R_{u} es la dimensión espacial máxima del blanco, como se ha indicado más arriba.

2

La amplitud de los momentos puede aumentar exponencialmente cuando se aumenta el orden k del cálculo, es por lo que se trabaja en un ámbito espacial: r_{i} = [0,1] más bien que [0, R_{u}]. La resolución espacial \Deltar se expresa entonces por:

101 lo cual implica 102 La amplitud de los momentos centrados disminuye exponencialmente lo cual puede ser menos sensible al ruido y a los errores de cuantificaciones.

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Se define un vector f por:

103

Para el conjunto de los N_{c} objetos y para los N_{a} ángulos de observación, se expresa la base de datos de las figuras bajo la forma de una matriz F denominada base de accionamiento de la forma siguiente:

3

donde Q = N_{a} . N_{c}

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La dimensión de la matriz es k_{max} x Q.

Por definición, los momentos centrados de orden 1 son iguales a cero.

La amplitud de los momentos centrados y por consiguiente de los vectores columnas de la matriz F disminuye rápidamente cuando se aumenta el valor de orden k. Sin embargo, los momentos centrados deberían tener el mismo peso en el espacio Euclidiano para aumentar la eficacia de clasificación, es por lo que se realiza una transfiguración de los elementos de F con el fin de darles el mismo peso en el espacio Euclidiano sea cual fuere el orden p del momento; esto permite mejorar la precisión de la clasificación. Se han transfigurado así los elementos de la matriz F en valores comprendidos entre cero y la unidad.

Se obtiene así la matriz normalizada siguiente:

4

40

Los cálculos son globalmente simples de realizar y su tiempo de ejecución no es un factor limitante. Para la primera línea, los coeficientes son iguales a cero.

Se utiliza seguidamente un método de tipo PCA (Principal Component Analysis) que transforman los vectores columnas de la matriz.

\mathit{\overline{F}}

en vectores x_{n}, n=1,2,...,Q donde Q=Nc.Na. Se normalizan seguidamente estos vectores x_{n}. La transformación PCA expresa los datos de identificación en una base de vectores x_{n} permitiendo eliminar la redundancia de información necesaria para la identificación.

Con el fin de demostrar la técnica propuesta, se la aplica en una situación de identificación por impulso corto láser; se calculan entonces las matrices de confusión de las figuras entre si, para diferentes objetos, para un valor de observación, y para diferentes valores \sigma de diferencias tipos de ruidos Gausianos. Para cada figura de la base de datos, se realiza una correlación entre esta figura y todas las otras figuras de la base de datos que han experimentado el mismo cálculo de los momentos centrados que la base de transmisión. Para ello, se puede utilizar un "clasificador" de Bayes o una correlación por umbral. Los elementos de la matriz de confusión son determinados por la relación entre el número de identificaciones correctas y el número de ensayos realizados, siendo cada figura de la base de datos comparada con las otras figuras de la base de datos. Los elementos de la matriz de confusión se expresan en porcentaje. El rechazo correspondiente al caso en que ninguna figura haya sido identificada para un caso de ensayo dado.

Se obtienen por ejemplo las matrices de confusión siguientes para una base de datos de 6 vectores, un vector que corresponde a un objeto observado bajo un ángulo de observación determinado. En este ejemplo, los objetos son las aeronaves: Su-33, Mirage, F-14, F-15, F-16, F-18.

Este primer ejemplo de matriz de confusión se obtiene con \sigma = 0,063; existe un 3,3% de rechazos de media.

5

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El segundo ejemplo de matriz de confusión se obtuvo con \sigma = 0,19; existe un 15,89 de rechazos por término medio.

6

\newpage

El tercer ejemplo de matriz de confusión se obtuvo con \sigma = 0,38; existe un 34,99% de rechazos por término medio.

7

El algoritmo de los momentos proporciona por consiguiente bastante rendimiento en ausencia de ruido o con un ruido bajo (por ejemplo dentro del marco de una identificación de una aeronave a elevada altitud donde el ruido debido a la turbulencia es bajo) y presenta la ventaja de liberarse de los problemas de colocación de las figuras y de la medición absoluta puesto que se tiene una normalización sistemática de las figuras. Constituye un excelente medio para discriminar las grandes clases de objetos. Objetos de tamaño y de complejidad diferentes son perfectamente discriminados. Así una confusión puede producirse entre aviones del mismo tipo cuando se aumenta el ruido (pequeños cazas del tipo F-16 o Mirage 2000, cazabombarderos de gran tamaño del tipo F-14, F-18, Su-33); típicamente, se tiende a confundir el F-16 con el Mirage 2000, el F-14 con un Sukhoï (en menor medida debido a la riqueza de la figura de estos aviones de gran tamaño) pero nunca con un avión de tipo completamente diferente. No se confunde nunca un Sukhoï con un avión del tipo Mirage 2000 o del tipo F-16 ni un F-14 con un Mirage o un F-16 como lo muestran las diferentes matrices de confusión.

En el marco de una identificación de bajo ruido a elevada altitud por ejemplo, el algoritmo de los momentos puede ser utilizado solo. Cuando se aumenta el ruido, una confusión se produce únicamente entre aviones del mismo tipo.

En el marco de una identificación más difícil de realizar, por ejemplo en el límite de alcance del instrumento o con un fuerte ruido de turbulencia, se utiliza este algoritmo para disminuir el número de figuras a comparar distribuyendo la base de datos de origen, en sub-bases de objetos del mismo tipo es decir teniendo por ejemplo una dimensión longitudinal comparable. Cada sub-base reagrupa los objetos que pueden confundirse, es decir cuyo coeficiente de confusión en la matriz de confusión es superior a un umbral determinado. Se fija por ejemplo este umbral en 0,5%. Así se determinará en el ejemplo elegido dos clases de objetos.

Antes de ser repartidas en una sub-base, las figuras se filtran de preferencia con el fin de favorecer los picos principales.

Primeramente, se utiliza por ejemplo un filtrado de tipo Shepp-Logan que permite destacar los puntos brillantes con relación al fondo continuo de la figura. En la figura 3 se facilita un ejemplo de figura perfilométrica 2D, antes y después del filtrado Shepp-Logan. La abscisa corresponde a la dimensión longitudinal del avión, la ordenada al ángulo de observación para un plano de situación de 0 grados.

Luego se determinan los picos principales aplicando la regla siguiente: se conservan los n picos más intensos separados por al menos dos veces la resolución espacial de la figura, siendo utilizado este criterio para liberarse lo más posible de los problemas de fase y de desdoblamiento artificial de los puntos brillantes. La figura 4 proporciona la figura 2D de la figura 3 obtenida después de la aplicación de esta regla: la misma presenta cinco puntos brillantes por ordenada.

Se considera ahora la etapa de comparación de la figura de un objeto a priori desconocido, con las de la base de datos.

La figura a identificar es adquirida como se ha indicado anteriormente, por apuntado sobre el objeto de un haz láser por impulsos cortos y realizando el cálculo electromagnético tal como se ha descrito para la creación de la base de datos.

La figura adquirida se filtra de preferencia mediante un filtrado de tipo Shepp-Logan; luego se determinan los picos principales de la figura filtrada.

Se determina entonces la sub-base de datos que va a ser utilizada para comparar e identificar la figura adquirida. Para cada figura adquirida x_{u}, se determina por correlación del vector x_{n} el más próximo de la clase a la que pertenece el objeto que tiene la figura x_{n}, habiendo experimentado cada vector x_{u} el mismo cálculo de los momentos centrados que la base de transmisión. Para ello, se puede utilizar un "clasificador" de Bayes o una correlación por umbral. Eventualmente, se utilizará toda la base de datos.

La figura se compara entonces con las figuras de la base de datos (o sub-base de datos) expresados bajo la misma forma. Existen varios modos de comparación.

Según un primer modo, se calcula la posición baricéntrica de los picos principales de las figuras de la base de datos y de la figura a identificar; se las compara colocándolas en posición (por correlación). Este método se utiliza particularmente cuando el ángulo de observación es casi constante durante las mediciones. No existe cambio de posicionamiento de los picos principales entre las diferentes mediciones y es entonces interesante integrar diferentes mediciones con el fin de obtener una relación señal de ruido importante. Para un láser de cadencia 10 Hertz, es posible entonces integrar 10 mediciones por segundo. La ganancia es entonces de \sqrt10.

Según un segundo modo, la figura se compara seguidamente directamente con las de la base de datos filtrada. Este método se utiliza particularmente cuando el ángulo de observación es variable. El portador realiza entonces una trayectoria denominada en hipódromo para adquirir las figuras en un sector angular limitado, por ejemplo un sector angular de aproximadamente una decena de grados. Se compara directamente por correlación la figura filtrada bi-dimensional (establecida en función del ángulo de observación y de la distancia longitudinal del objeto) del objeto medido con las de los objetos almacenados en las bases de datos.

Según un tercer modo, se utiliza una técnica de reconstrucción tomográfica de un objeto por retroproyección filtrada. Se compara por correlación visual o digital la reconstrucción del objeto a identificar con las reconstrucciones de los objetos de la base de datos. Este método se utiliza particularmente cuando el ángulo se vuelve importante, por ejemplo más allá de 20º.

La retroproyección directa es una representación en el plano Cartesiano (x, y) de las informaciones contenidas en la matriz de figura láser en distancia denominada SELd en coordenadas polares (r, \theta) como se ha ilustrado en la figura 5a. La matriz SELd está definida como un tablero de puntos del cual el elemento ij representa el valor de la figura láser en función del ángulo de observación y de la distancia longitudinal de observación del blanco.

El valor de la SELd proyectada en el punto (r_{i \ proyectado}, \theta_{i \ proyectado}) donde

r_{i \ proyectado} = x_{i} cos \theta_{i} + y_{i} sen \theta_{i},

se obtiene por interpolación lineal.

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La imagen ^{g(x, y)} reconstruida por retroproyección directa se escribe:

104

Cada punto del plano de coordenadas (x_{i}, y_{i}) se proyecta sobre cada radio \theta_{i} (línea de la matriz de SELd para un ángulo de observación determinado). La contribución total a este punto es la media del conjunto de proyecciones del sector angular en cuestión. Se han representado en la figura 5b las proyecciones de un punto (x_{i}, y_{i}) obtenidas sobre tres radios y la posición de las componentes correspondientes en las líneas de la matriz de SELd.

Cuando la imagen para un blanco real aparece con mucho ruido por el método de reconstrucción mismo y por las perturbaciones exteriores tales como las turbulencias atmosféricas, se aplica entonces un filtro a los valores de SELd obtenidos antes de realizar la retroproyección.

La reconstrucción de la proyección filtrada consiste en multiplicar los valores del filtro por la transformada de Fourier de los valores de la SEL proyectada y en tomar seguidamente la transformada de Fourier inversa del resultado obtenido. Por el teorema de convolución, se obtiene un resultado equivalente convolucionando los valores de SELd con el equivalente espacial real de la función rampa. Simbólicamente, se puede escribir:

105

108 Representa la transfigurada de Fourier mono-dimensional w(f) es una función de provisión de ventanas que define el filtro |f|w(f).

\newpage

El teorema de convolución muestra que un resultado equivalente se obtiene calculando:

106

El símbolo "\bullet" representa el producto de convolución

107 es la función de convolución característica de la función de provisión de ventanas w.

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Se pueden utilizar diferentes filtros.

El filtro elegido depende de la figura a tratar. Para las figuras poco ruidosas, el filtro Shepp-Logan es preferido al filtro Ram-Lak. El filtro pasabajo Hamming generalizado se utiliza cuando el ruido es significativo, pudiendo su coeficiente \alpha ser optimizado en función del nivel de ruido. En presencia de un ruido más importante, el filtro estocástico permite obtener buenos resultados seleccionando un fuerte valor de la relación señal/ruido (o "SNR" acrónimo de la expresión anglo-sajona Signal to Noise Ratio).

En la figura 6 se ha representado un ejemplo de reconstrucción tomográfica de una aeronave mediante una retroproyección proyectada filtrada con un filtrado del tipo Shepp-Logan.

Se han tomado ejemplos de objetos 3D. La invención se aplica igualmente a objetos de 2 dimensiones tales como las células biológicas, incluso con objetos de 1 dimensión.

Claims

1. Procedimiento de identificación de un objeto por perfilometría que comprende una etapa de adquisición de una figura perfilométrica del objeto y una etapa de comparación de una figura del objeto representativo de la figura adquirida, con figuras de una base de datos, caracterizado porque la figura perfilométrica del objeto se obtiene por apunta sobre el objeto de un haz láser con impulsos de longitud L_{i}, siendo esta longitud L_{i} al menos 10 veces más corta que la longitud R_{u} del objeto considerado según el eje de punteado del láser, porque para cada impulso, la figura se obtiene por integración sobre la longitud R_{u} y porque así la figura comprende R_{u}/L_{i} puntos.

2. Procedimiento según la reivindicación anterior, caracterizado porque el haz láser que tiene un eje de apuntado determinado en función de un ángulo de situación y de un ángulo de contacto, y el objeto que presenta en el eje del haz láser, una dimensión longitudinal, la figura adquirida es:

- una figura 3D establecida en función de la dimensión longitudinal del objeto, de un ángulo de contacto y de un ángulo de situación, o

- una figura 2D establecida en función de la dimensión longitudinal y de un ángulo de contacto con un ángulo de situación determinado, o de un ángulo de situación con un ángulo de contacto determinado, o

- una figura 1D establecida en función de la dimensión longitudinal del objeto con un ángulo de contacto y un ángulo de situación determinados.

3. Procedimiento según la reivindicación precedente, caracterizado porque la figura perfilométrica comprende para cada dimensión, una componente coherente representativa de la reflexión del haz láser polarizado sobre el objeto y una componente incoherente representativa de la difusión del haz láser polarizado sobre el objeto.

4. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque comprende una etapa de filtrado de la figura adquirida, siendo la figura filtrada obtenida representativa de la figura adquirida.

5. Procedimiento según la reivindicación anterior, caracterizado porque el filtrado es un filtrado de tipo Shepp-Logan.

6. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 4 ó 5, caracterizado porque la figura filtrada que comprende picos principales, comprende una etapa para determinar los picos principales de la figura filtrada, siendo la figura con picos principales obtenida representativa de la figura adquirida.

7. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque comprende una etapa que consiste en expresar cada figura de la base de datos en función de sus momentos centrados del orden de 1 a k_{Max}, siendo k_{max} predeterminado.

8. Procedimiento según la reivindicación anterior, caracterizado porque la etapa precedente comprende las etapas que consisten en:

normalizar cada figura con relación a su pico máximo,

calcular los momentos centrados del orden 1 a k_{Max} de cada figura.

9. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque la figura a comparar es la figura adquirida.

10. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 6, caracterizado porque la etapa de comparación comprende una etapa de cálculo del baricentro de la figura representativa de la figura adquirida.

11. Procedimiento según la reivindicación anterior, caracterizado porque la etapa de comparación comprende una etapa de cálculo del baricentro de cada figura de la base de datos.

12. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 6, caracterizado porque la etapa de comparación comprende una etapa de reconstrucción tomográfica basada en una retroproyección filtrada de la figura adquirida.

13. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el objeto que presenta en el eje del haz láser, una dimensión longitudinal, el impulso del láser presenta una longitud del orden de 100 veces inferior a la dimensión longitudinal del objeto.

14. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el objeto que presenta en el eje del haz láser, una dimensión longitudinal, esta dimensión longitudinal está comprendida entre 10 m y 40 m.

15. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el objeto que presenta en una dirección perpendicular al eje del haz láser, una dimensión transversal máxima que varia en función de la variación de la distancia entre el objeto y el detector, el haz láser tiene una apertura apta para contener esta dimensión máxima variable.

16. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el tiempo de los impulsos del láser es del orden de 1ns.

17. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el láser tiene una longitud de onda comprendida ente 0,8 \mum, y 2,5 \mum particularmente sustancialmente igual a 1,55 \mum.

18. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el objeto es mono dimensional o bidimensional o tridimensional.

19. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el objeto es una aeronave.

20. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el haz láser es apuntado desde una aeronave.

21. Procedimiento de constitución de una base de datos de figuras perfilométricas de objetos, caracterizado porque para cada objeto, se obtiene la figura perfilométrica por simulación digital del apuntado sobre el objeto de un haz láser por impulsos de longitud L_{i}, siendo esta longitud L_{i} al menos 10 veces más corta que la longitud R_{u} del objeto considerado según el eje de apunte del láser, porque para cada impulso, la figura se obtiene por integración en la longitud R_{u} y porque así la figura comprende R_{u}/L_{i} puntos.

22. Procedimiento según la reivindicación precedente, caracterizado porque la figura perfilométrica comprende para cada dimensión, una componente coherente representativa de la reflexión del haz láser sobre el objeto y una componente incoherente representativa de la difusión del faz láser sobre el objeto.

23. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 21 a 22, caracterizado porque cada figura de la base de datos se calcula de la figura siguiente:

- representación digital del objeto

- facetización, es decir corte de la representación en facetas triangulares,

- cálculo electromagnético de la figura a partir de las facetas, estableciéndose el cálculo en función de las ecuaciones de Maxwell.

24. Procedimiento según la reivindicación precedente, caracterizado porque cada triángulo está definido en función de su posición en el objeto, su orientación, su tamaño, su índice óptico y su rugosidad.

25. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 21 a 24, caracterizado porque comprende una etapa que consiste en expresar cada figura de la base de datos en función de sus momentos centrados de orden 1 a k_{Max}, siendo k_{max} predeterminado.

26. Procedimiento según la reivindicación precedente, caracterizado porque la etapa precedente comprende las etapas que consisten en:

normalizar cada figura con relación a su pico máximo,

calcular los momentos centrados de orden 1 a k_{Max} de cada figura.

27. Procedimiento según la reivindicación anterior, caracterizado porque comprende las etapas que consisten en:

construir una matriz normalizada F de las figuras de todos los objetos,

construir una matriz de confusión de las figuras de la base de datos entre si.

28. Procedimiento según la reivindicación precedente, caracterizado porque la matriz de confusión se construye en función de un parámetro representativo del ruido.

29. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 27 ó 28, caracterizado porque la base de datos se reparte en al menos dos sub-bases de datos a partir de la matriz de confusión.

30. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 21 a 29, caracterizado porque cada figura se filtra por un filtrado de tipo Shepp-Logan.

31. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 21 a 30, caracterizado porque el haz láser que tiene un eje de apuntado determinado en función de un ángulo de situación y de un ángulo de contacto, y el objeto que presenta en el eje del haz láser, una dimensión longitudinal, la figura adquirida es:

- una figura 2D establecida en función de la dimensión longitudinal y de un ángulo de situación con un ángulo de contacto determinado, o

32. Procedimiento según la reivindicación precedente, caracterizado porque el objeto que presenta en el eje del haz láser, una dimensión longitudinal, el impulso del láser presenta una longitud del orden de 100 veces inferior a la dimensión longitudinal del objeto.

33. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 21 a 32, caracterizado porque el láser tiene una longitud de onda comprendida entre 0,8 \mum y 2,5 \mum, particularmente sustancialmente igual a 1,55 \mum.

34. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 21 a 33, caracterizado porque el objeto es mono dimensional o bidimensional o tridimensional.