ES2628861T3 - Grúa para sostener una carga suspendida en un cable de carga - Google Patents
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Abstract
Grúa para sostener una carga suspendida en un cable de carga con un mecanismo de giro para girar la grúa, un mecanismo de basculación para la pluma y un mecanismo de elevación para hacer descender o elevar la carga suspendida en el cable de carga, con una unidad de control para el cálculo del accionamiento del mecanismo de giro, el mecanismo de basculación y/o el mecanismo de elevación, presentando la unidad de control una amortiguación de péndulo de carga y teniendo lugar el cálculo de las instrucciones de accionamiento para el accionamiento del mecanismo de giro, el mecanismo de basculación y/o el mecanismo de elevación basándose en un movimiento teórico de la carga indicado en coordenadas cartesianas, caracterizada porque la amortiguación de péndulo de carga de la unidad de control se basa en la inversión de un modelo físico de la carga en el cable de carga y de la grúa, convirtiendo el modelo físico invertido un movimiento predeterminado de la carga suspendida en el cable de carga en coordenadas cartesianas en señales de accionamiento para el mecanismo de giro, mecanismo de basculación y/o mecanismo de elevación, posibilitando el cálculo en coordenadas cartesianas un desacoplamiento casi estático del movimiento de elevación en la dirección z de los movimientos en la dirección x e y.
Description
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DESCRIPCION
Grua para sostener una carga suspendida en un cable de carga
La presente invention se refiere a una grua para sostener una carga suspendida en un cable de carga con un mecanismo de giro para girar la grua, un mecanismo de basculacion para bascular la pluma y un mecanismo de elevation para hacer descender o elevar la carga suspendida en el cable de carga. A este respecto, la grua presenta una unidad de control para el calculo del accionamiento del mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y/o el mecanismo de elevacion. Ademas, la unidad de control comprende a este respecto una amortiguacion de pendulo de carga, que amortigua mediante el accionamiento adecuado del mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y/o el mecanismo de elevacion un movimiento de pendulo de la carga durante un movimiento de la grua.
Una grua de este tipo se conoce por ejemplo por el documento DE 100 64 182. A este respecto, la introduction de las instrucciones de control, la generation de las trayectorias teoricas as! como el calculo del accionamiento del mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y el mecanismo de elevacion tienen lugar en coordenadas cillndricas. A este respecto, el calculo del accionamiento adecuado del mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y/o el mecanismo de elevacion para la amortiguacion de pendulo de carga es costoso y relativamente impreciso.
Por el documento WO 02/00543 A2 se conoce ademas una grua segun el preambulo de la reivindicacion 1, en la que el calculo de las instrucciones de accionamiento para el accionamiento del mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y/o el mecanismo de elevacion tiene lugar basandose en un movimiento teorico de la carga indicado en coordenadas cartesianas. A este respecto, la amortiguacion de pendulo de carga de la grua tiene lugar a traves de un filtro y a traves de terminos de amortiguacion.
El objetivo de la presente invencion es poner a disposition una grua para sostener una carga suspendida en un cable de carga con un control de grua mejorado.
Este objetivo se alcanza segun la invencion mediante una grua segun la reivindicacion 1. A este respecto, la grua segun la invencion comprende un mecanismo de giro para girar la grua, un mecanismo de basculacion para bascular la pluma y un mecanismo de elevacion para hacer descender o elevar la carga suspendida en el cable de carga. A este respecto, la grua presenta un control de grua con una unidad de control para el calculo del accionamiento del mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y/o el mecanismo de elevacion. Ventajosamente, la unidad de control comprende a este respecto una amortiguacion de pendulo de carga. Segun la invencion, la unidad de control esta realizada de modo que el calculo de las instrucciones de accionamiento para el accionamiento del mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y/o el mecanismo de elevacion tiene lugar basandose en un movimiento teorico de la carga indicado en coordenadas cartesianas. Esto tiene la ventaja de que el calculo se simplifica y se mejora considerablemente basandose en el movimiento teorico en coordenadas cartesianas. En particular, basandose en el movimiento teorico de la carga en coordenadas cartesianas puede implementarse una amortiguacion de pendulo de carga mas sencilla o mas efectiva.
A este respecto, la amortiguacion de pendulo de carga de la unidad de control se basa en la inversion de un modelo flsico de la carga suspendida en el cable de carga y de la grua, convirtiendo el modelo flsico invertido un movimiento predeterminado de la carga suspendida en el cable de carga en coordenadas cartesianas en senales de accionamiento para el mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y/o el mecanismo de elevacion. A este respecto, el modelo flsico comprende la dinamica de la carga suspendida en el cable de carga, en particular la dinamica de oscilacion de pendulo, de modo que a traves de la inversion del modelo puede implementarse una amortiguacion de pendulo de carga extremadamente efectiva. A este respecto, el calculo en coordenadas cartesianas posibilita un desacoplamiento casi estatico del movimiento de elevacion en la direction z de los movimientos en las horizontales, es decir en la direccion x e y. Esto permite una inversion mas sencilla del modelo.
La grua segun la invencion comprende ventajosamente uno o varios sensores para la determination de una o varias mediciones para la position y/o el movimiento de la carga y/o de la grua, en particular para la determinacion de una o varias de las variables de angulo de cable radial, angulo de cable tangencial, angulo de basculacion, angulo de giro, longitud de cable as! como sus derivaciones, entrando la medicion o las mediciones en la inversion del modelo flsico. En particular, varias de estas variables, ventajosamente todas estas variables, entran a este respecto en la inversion del modelo flsico. El retorno de las variables de estado medidas permite una inversion del modelo flsico, que de otro modo solo se invertirla con un gasto inmediato o en absoluto.
La grua segun la invencion comprende ademas ventajosamente uno o varios sensores para la determinacion de una o varias mediciones para la posicion y/o el movimiento de la carga y/o de la grua, en particular para la determinacion de una o varias de las variables de angulo de cable radial, angulo de cable tangencial, angulo de basculacion, angulo de giro, longitud de cable as! como sus derivaciones, retornandose la medicion o las mediciones a la unidad de control. A este respecto, es muy ventajoso el retorno de las variables de estado medidas depende tambien de la
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inversion del modelo, para estabilizar el accionamiento.
A este respecto, esta prevista ventajosamente una primera unidad de transformacion, que calcula basandose en la medicion o las mediciones la posicion real y/o el movimiento real de la carga en coordenadas cartesianas, en particular una o varias de las variables posicion en x, y y z, velocidad en x, y y z, aceleracion en x e y, sacudida en x e y. La primera unidad de transformacion posibilita as! una comparacion de la posicion real y/o el movimiento real de la carga con la posicion teorica y/o el movimiento teorico presente en coordenadas cartesianas de la carga. A este respecto, ademas de la posicion real de la carga, se calculan ventajosamente la velocidad real de la carga as! como dado el caso mayores derivadas en coordenadas cartesianas.
A este respecto, las senales de deteccion corresponden a valores de medicion en coordenadas de grua o en coordenadas de cable como por ejemplo las variables de angulo de cable radial, angulo de cable tangencial, angulo de basculacion, angulo de giro y longitud de cable as! como sus derivaciones, a partir de los cuales se calcula mediante la primera unidad de transformacion la posicion real y/o el movimiento real de la carga en coordenadas cartesianas. A este respecto, el angulo de basculacion y el angulo de giro estan presentes como mediciones en coordenadas de grua. Por el contrario, el angulo de cable esta presente en coordenadas de cable, que se miden con respecto a un eje dirigido hacia abajo verticalmente con respecto a la cabeza de pluma. La primera unidad de transformacion requiere una transformacion de estos sistemas de coordenadas en coordenadas cartesianas de la carga.
A este respecto, la grua segun la presente invencion comprende ventajosamente uno o varios sensores de angulo de cable, retornandose los valores de medicion del o de los sensor(es) de angulo de cable a la unidad de control. A este respecto, los sensores de angulo de cable permiten un retorno del movimiento de pendulo a la unidad de control y en particular a la amortiguacion de pendulo. En este sentido, se obtiene un circuito de regulacion cerrado, mediante el cual se estabiliza la unidad de control segun la invencion y en particular la amortiguacion de pendulo de carga.
En particular, la primera unidad de transformacion calcula a este respecto, basandose en los valores de medicion medidos basandose en el o en los sensor(es) de angulo de cable, la posicion real y/o el movimiento real de la carga en coordenadas cartesianas. A este respecto, ademas de la posicion real de la carga, pueden calcularse tambien la derivada de la posicion real y dado el caso derivadas adicionales. A este respecto, pueden entrar mediciones adicionales en el calculo de la posicion real y/o el movimiento real de la carga. A este respecto, puede tenerse en cuenta en particular como mediciones el angulo de basculacion, el angulo de giro y/o la longitud de cable as! como dado el caso sus derivaciones.
Ventajosamente, el accionamiento de grua comprende ademas una unidad de entrada para la introduction de instrucciones de control por un operario y/o por un sistema de automatization, estando prevista entre la unidad de entrada y la unidad de control una segunda unidad de transformacion, que calcula basandose en las instrucciones de control el movimiento teorico de la carga en coordenadas cartesianas. Con ello, la introduccion de las instrucciones de control tiene lugar ademas en coordenadas de grua. A este respecto, las coordenadas de grua comprenden ventajosamente el angulo de giro de la grua, el angulo de basculacion de la pluma o el alcance de pluma as! como la altura de elevation. Estas coordenadas representan el sistema de coordenadas natural de la grua segun la invencion, de modo que es posible de manera intuitiva una introduccion de las instrucciones de control en estas coordenadas. Por tanto, la segunda unidad de transformacion transforma un movimiento teorico de la carga en coordenadas de grua en un movimiento teorico de la carga en coordenadas cartesianas.
Sin embargo, alternativamente tambien es posible una introduccion del movimiento teorico de la carga en coordenadas cartesianas. En particular, cuando la grua se acciona a traves de un control remoto, puede simplificarse en mayor medida una introduccion en coordenadas cartesianas para un operario, en particular cuando permanece por ejemplo en el lugar de elevacion. As! puede omitirse la segunda unidad de transformacion.
Ventajosamente, la grua segun la invencion presenta ademas uno o varios sensores para la determination de mediciones con respecto a la posicion y/o el movimiento de una grua, en particular para la determinacion del angulo de basculacion y/o del angulo de giro, inicializandose la segunda unidad de transformacion mediante la medicion o las mediciones. En este sentido, se garantiza que tiene lugar una transformacion correcta de las coordenadas de grua en coordenadas cartesianas. A este respecto, la initialization de la segunda unidad de transformacion mediante la medicion o las mediciones puede tener lugar por ejemplo en cada caso encendiendo el control de grua.
El accionamiento de grua de la grua segun la invencion comprende ademas ventajosamente un modulo de planificacion de recorrido, que genera a partir de las instrucciones de control de la unidad de entrada trayectorias, que sirve como variables de entrada para la unidad de control. Por tanto, el modulo de planificacion de recorrido calcula a partir de las instrucciones de control, que se introducen por un operario, un movimiento teorico de la carga.
A este respecto, las trayectorias se generan ventajosamente en coordenadas de grua, de modo que la segunda
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unidad de transformacion esta dispuesta entre el modulo de planificacion de recorrido y la unidad de control. A este respecto, las coordenadas de grua son ventajosamente las coordenadas cillndricas de la grua, es decir el angulo de giro, el angulo de basculacion o el alcance de pluma as! como la altura de elevacion. En estas coordenadas, la generacion de las trayectorias es especialmente sencilla, dado que las restricciones del sistema tambien estan presentes en estas coordenadas.
A este respecto, las trayectorias se generan ventajosamente de manera optima en el modulo de planificacion de recorrido teniendo en cuenta las restricciones del sistema a partir de las instrucciones de control.
Ventajosamente, la unidad de control tiene en cuenta ademas la dinamica de la carga suspendida en el cable de carga para amortiguar las oscilaciones de la carga. Esto puede tener lugar en particular en la amortiguacion de pendulo de carga de la unidad de control para amortiguar oscilaciones de pendulo de la carga. Adicionalmente pueden tenerse en cuenta y amortiguarse dado el caso tambien oscilaciones de la carga en la direccion de elevacion.
Ventajosamente, la unidad de control se basa en la inversion de un modelo flsico de la carga en el cable de carga y de la grua. A este respecto, el modelo flsico describe ventajosamente el movimiento de la carga en funcion del accionamiento del mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y/o el mecanismo de elevacion. Mediante la inversion del modelo se obtiene entonces el accionamiento de los respectivos mecanismos basandose en una trayectoria teorica de la carga.
A este respecto, el modelo tiene en cuenta ventajosamente la dinamica de oscilacion de la carga suspendida en el cable de carga. En este sentido, se obtiene una amortiguacion efectiva de oscilaciones de la carga, en particular una amortiguacion efectiva de pendulo de carga. Ademas, la unidad de control puede adaptarse de manera sencilla a diferentes gruas.
A este respecto, el modelo flsico es ventajosamente no lineal. Esto es importante, dado que muchos de los efectos determinantes en la amortiguacion de pendulo de carga tienen una naturaleza no lineal.
A este respecto, el modelo posibilita ventajosamente en coordenadas cartesianas un desacoplamiento casi estatico del movimiento vertical de la carga. Mediante este desacoplamiento casi estatico del movimiento vertical de la carga en la direccion de elevacion con respecto al movimiento de la carga en direcciones horizontales se hace posible un calculo simplificado y mejorado del accionamiento del mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y/o el mecanismo de elevacion. En particular, esto posibilita una amortiguacion de pendulo de carga mas sencilla.
El desacoplamiento casi estatico del movimiento vertical de la carga permite ademas accionar directamente el movimiento vertical de la carga, mientras que el movimiento horizontal se acciona a traves de la amortiguacion de pendulo de carga.
Por tanto, en el caso de la grua segun la invencion puede estar previsto que la unidad de control accione el mecanismo de elevacion directamente mediante instrucciones de control de un operario y/o de un sistema de automatizacion, mientras que el accionamiento del mecanismo de giro y del mecanismo de basculacion tiene lugar a traves de la amortiguacion de pendulo de carga. En este sentido, el sistema de control segun la invencion puede implementarse de manera mas sencilla y mas economica. Ademas, se cumplen mayores estandares de seguridad, dado que al movimiento de elevacion estan yuxtapuestos otros requisitos con respecto a la seguridad que al movimiento de la carga en la direccion horizontal. Por tanto, el operario y/o el sistema de automatizacion puede controlar directamente segun la invencion la velocidad del mecanismo de elevacion, mientras que para el accionamiento del mecanismo de giro y del mecanismo de basculacion se genera, a partir de las entradas del usuario y/o del sistema de automatizacion, en primer lugar un movimiento teorico de la carga, a partir del cual la amortiguacion de pendulo de carga calcula un accionamiento del mecanismo de elevacion y del mecanismo de basculacion, que evita o amortigua oscilaciones de pendulo de carga.
En el caso de los accionamientos de la grua segun la invencion puede tratarse por ejemplo de accionamientos hidraulicos. Del mismo modo, es posible el empleo de accionamientos electricos. El mecanismo de basculacion puede implementarse por ejemplo a traves de un cilindro hidraulico, o a traves de un mecanismo de plegado, que mueve la pluma a traves de un cableado.
La presente invencion comprende adicionalmente a la grua ademas un control de grua para el accionamiento del mecanismo de giro, del mecanismo de basculacion y/o del mecanismo de elevacion de una grua. A este respecto, el accionamiento de grua presenta una unidad de control para el calculo del accionamiento del mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y/o el mecanismo de elevacion. Ademas, la unidad de control presenta ventajosamente una amortiguacion de pendulo de carga. Segun la invencion, la unidad de control esta realizada a este respecto de modo que el calculo de las instrucciones de accionamiento para el accionamiento del mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y/o el mecanismo de elevacion tiene lugar basandose en un movimiento de carga teorico
indicado en coordenadas cartesianas.
A este respecto, el accionamiento de grua esta realizado ventajosamente tal como ya se ha explicado anteriormente con respecto a la grua. A este respecto, en el caso del control de grua se trata ventajosamente de un control de grua implementado por ordenador.
5 La presente invention comprende ademas un procedimiento correspondiente para el accionamiento de una grua.
En particular, la presente invencion comprende a este respecto un procedimiento para el accionamiento de una grua para sostener una carga suspendida en un cable de carga con un mecanismo de giro para girar la grua, un mecanismo de basculacion para bascular la pluma y un mecanismo de elevation para hacer descender o elevar la carga suspendida en el cable, teniendo lugar el calculo de las instrucciones de accionamiento para el accionamiento 10 del mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y/o el mecanismo de elevacion basandose en un movimiento de carga teorico indicado en coordenadas cartesianas. Como ya se representa con respecto a la grua, el calculo de las instrucciones de accionamiento permite, basandose en un movimiento de carga teorico indicado en coordenadas cartesianas, un accionamiento simplificado y mejorado. En particular, puede realizarse a este respecto, durante un calculo de las instrucciones de accionamiento para el accionamiento del mecanismo de giro, el mecanismo de 15 basculacion y/o el mecanismo de elevacion una amortiguacion de pendulo de carga, mediante la que se amortiguan movimientos de pendulo de la carga. A este respecto, la amortiguacion de pendulo de carga tiene lugar ventajosamente teniendo en cuenta la dinamica de la carga suspendida en el cable de carga, en particular teniendo en cuenta la dinamica de pendulo de la carga suspendida en el cable de carga, para amortiguar oscilaciones de pendulo esfericas de la carga mediante un accionamiento adecuado del mecanismo de giro y el mecanismo de 20 basculacion.
A este respecto, el procedimiento tiene lugar ventajosamente del mismo modo que se ha explicado en detalle anteriormente con respecto a la grua o el control de grua. En particular, en el caso del procedimiento segun la invencion se trata a este respecto de un procedimiento para el accionamiento de una grua, tal como se ha explicado anteriormente.
25 La presente invencion se expone mas en detalle ahora mediante un ejemplo de realization as! como dibujos. A este respecto muestran:
la figura 1: la figura 2:
la figura 3: la figura 4:
la figura 5:
la figura 6: la figura 7:
la figura 8:
la figura 9: la figura 10:
la estructura del modelo flsico al que se recurre para el accionamiento,
un diagrama esquematico de la grua as! como la carga suspendida en el cable de carga indicando las coordenadas relevantes,
un diagrama esquematico de la estructura de control de un control de grua segun la invencion,
un fragmento de la estructura de control segun la invencion, que representa en detalle el retorno de los valores de medicion mediante una segunda unidad de transformation,
la velocidad maxima de la cabeza de pluma en la direction radial en funcion del alcance de pluma de la pluma,
la position radial de la carga durante un movimiento de basculacion de la pluma,
la posicion correspondiente de la carga en la direccion x o y durante el movimiento de basculacion,
la posicion, la velocidad y la aceleracion de la carga en el sentido de giro durante un movimiento de giro de la grua,
la posicion de la carga en la direccion radial durante el movimiento de giro de la grua y
la posicion correspondiente de la carga en la direccion x e y durante el movimiento de giro de la grua.
Un ejemplo de realizacion de una grua segun la invencion, de un procedimiento para controlar la grua y de un control de grua correspondiente, en el que esta implementado este procedimiento, se representa en detalle ahora a continuation.
30 Las tareas de control esenciales en la automatization del funcionamiento de grua segun el procedimiento segun la
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invencion para controlar una grua son la amortiguacion de pendulo de carga y la regulacion de seguimiento de velocidad de carga. Para ello, se emplea un modelo de grua dinamico no lineal, que combina las ecuaciones de movimiento de la carga guiada por cable y la dinamica de accionamiento simplificada. Basandose en la propiedad de superficialidad del modelo de grua, se obtiene una ley de control que se linealiza mediante un retorno de estado. La generacion de trayectorias de referencia planas y que pueden implementarse se formula como problema de control de optimizacion. El sistema de regulacion se integra en el software de una grua, en particular de una grua movil portuaria.
A este respecto, los objetivos esenciales de la automatizacion de grua segun la presente invencion son el aumento de la eficacia y la seguridad en los procesos de carga. El funcionamiento de grua as! como perturbaciones externas provocan movimientos de pendulo de carga mal amortiguados. Un problema adicional en el caso del control de gruas giratorias en comparacion con las gruas portico es el acoplamiento no lineal de los movimientos de giro y basculacion. Una amortiguacion de pendulo de carga activa y un seguimiento preciso de las velocidades de carga deseadas, que se predeterminan mediante las senales de palanca de mano del operario, son los objetivos de regulacion esenciales para la grua movil portuaria.
El problema del seguimiento de trayectoria se resuelve deduciendo leyes de control, que linealizan el sistema de grua no lineal basandose en la informacion de estado (linealizacion mediante retorno de estado). Durante el dimensionamiento de la regulacion se comprueba y se usa la propiedad de superficialidad del sistema de MIMO. El sistema linealizado que se obtiene se estabiliza adicionalmente mediante regulaciones de salida asintoticas. Debido al dimensionamiento de regulador basado en modelo, todos los parametros se devuelven de manera analltica, y el concepto de regulacion puede adaptarse sin problema a diferentes configuraciones y tipos de grua.
La aplicacion del procedimiento de diseno no lineal basado en modelo requiere trayectorias de referencia suficientemente planas, que pueden implementarse con respecto a las restricciones de entrada y estado del sistema. Por tanto, se formula el problema posterior como problema de control de optimizacion, que se soluciona en llnea, para generar las trayectorias de referencia que pueden implementarse para el sistema linealizado de manera exacta. La generacion de trayectorias puede contemplarse como regulacion predictiva de modelo (MPC, abreviatura del ingles Model Predictive Control). La formulacion del problema del control optimo en las coordenadas planas reduce el gasto en la solucion numerica.
En la siguiente fase, un modelo dinamico de la grua se deriva de las ecuaciones de movimiento de la carga suspendida en un cable y de las aproximaciones a la dinamica de accionamiento. A continuacion, se muestra la superficialidad diferencial del modelo de grua y se deriva una ley de control basada en superficialidad no lineal. La formulacion y la solucion numerica del problema de la generacion de trayectorias se muestran como problema de control de optimizacion. Los resultados de las mediciones de la conversion de la estrategia de regulacion en una grua movil portuaria se representan en la ultima fase.
Modelo de grua dinamico
La presente invencion se emplea en una grua con una pluma 1, que esta articulada de manera basculante alrededor de un eje de basculacion horizontal en la torre 2 de la grua. A este respecto, para bascular la pluma 1 esta dispuesto un cilindro de pluma entre la torre y la pluma. La torre puede girar alrededor de un eje de giro vertical. Para ello, la torre esta dispuesta sobre una superestructura giratoria, que puede girarse a traves de un mecanismo de giro con respecto a un carro alrededor del eje de giro vertical. Ademas, en la superestructura giratoria esta dispuesto el mecanismo de elevacion para levantar la carga. A este respecto, el cable de elevacion esta guiado desde el gato dispuesto en la superestructura giratoria a traves de rodillos de desviacion en la punta de torre y en la punta 3 de pluma hasta la carga. El carro presenta en el ejemplo de realizacion un mecanismo de traslacion, de modo que la grua puede desplazarse. A este respecto, en el caso del ejemplo de realizacion se trata de una grua movil portuaria. Esta tiene por ejemplo una capacidad de carga de hasta 200 t, un alcance de pluma maximo de 60 m y una longitud de cable de hasta 80 m.
El modelo dinamico de la grua de pluma se deriva mediante subdivisiones del sistema completo en dos subsistemas, vease la figura 1. El primer subsistema es la estructura 5 de grua rlgida, que esta compuesta por la torre 2 de grua y la pluma 1. Este submodelo presenta dos grados de libertad. El angulo de giro js y el angulo de levantamiento jl. El segundo subsistema 6 representa la carga suspendida en el cable. El punto de suspension es la punta de la pluma. Como se muestra en la figura 1, la estructura de grua actua en la carga guiada por cable mediante movimientos de la punta de pluma, lo que conduce a movimientos de pendulo de carga esfericos. A este respecto, el modelo flsico de la estructura de grua describe mediante las senales 7 de entrada para los accionamientos el movimiento 8 de la punta de pluma, el modelo flsico de la carga suspendida en el cable de grua describe mediante el movimiento 8 de la punta de pluma el movimiento de la carga 9, teniendo en cuenta as! el modelo movimientos de pendulo de la carga.
Dinamica de la estructura de grua
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La estructura de grua se mueve mediante motores hidraulicos para el movimiento de giro y un cilindro hidraulico para la basculacion de la pluma. Suponiendo que la bomba hidraulica presenta un comportamiento retardado de un primer orden y la velocidad de giro js es proporcional al flujo de aceite suministrado por la bomba, se obtiene la ecuacion de movimiento para el giro
Los parametros de la ecuacion (1) son la constante de tiempo Ts, la constante de proporcionalidad Ks entre la senal de entrada us y el caudal de aceite, la relacion de transmision is y el volumen de motor V. La derivation del modelo dinamico del movimiento de basculacion se basa de nuevo en la suposicion del comportamiento de retardo de un primer orden entre la senal de entrada ui y el caudal de la bomba. La dinamica del cilindro hidraulico puede despreciarse, aunque tiene que tenerse en cuenta la cinematica de actuador. La ecuacion de movimiento que se obtiene l:
con la constante de tiempo Ti, la constante de proporcionalidad K/, la superficie en section transversal A y las constantes geometricas Ci y C2.
Dinamica de la carga suspendida en el cable
El segundo subsistema representa un pendulo esferico colocado en la punta de pluma. Pueden desencadenarse movimientos de pendulo o bien mediante movimientos de la estructura de grua (primer subsistema) o mediante fuerzas externas. Como se muestra en la figura 2, la position de carga en relacion con la punta de pluma depende de los angulos de cable de Cardano jt y jr as! como de la longitud de cable Ir. Para derivar las ecuaciones de movimiento para la carga suspendida en el cable, se usa el formalismo de Euler/Lagrange. Si las coordenadas generalizadas estan definidas como
se obtienen las siguientes ecuaciones de movimiento:
aQ +aM+ a2(ps + a2(p, + aAq>] + a>,2 + a6<ps<p,
+ G1 <Pr<PS + a%<P,<Pl + WJr + «!0 4>Jr + «ll <Pr<P, = 0
K + b$r + b1(ps + brf, + b,cp) + b5(pf + b^tf, + b1(pl(p5+bs(pr<pl +b9<priR+bwq>jR +bu<pf =0
(4)
(5)
(6)
Los coeficientes a, bi y cj (0 < i < 11, 0 < j < 9) son expresiones complejas, que dependen de los parametros de sistema, del angulo de levantamiento jl y de las coordenadas generalizadas (3). Sin embargo, las ecuaciones (4) - (6) muestran la complejidad del submodelo dinamico con terminos de acoplamiento como aceleraciones centrlfuga y de Coriolis. En la ecuacion (6) se tiene en cuenta una tercera entrada Fr, que es la fuerza del torno de cable. Con el torno de cable pueden cambiarse la longitud de cable y por consiguiente la cuantla de la carga con la masa mL.
Representacion de sistema affn de entrada
Los dos subsistemas se combinan ahora para conseguir un sistema no lineal affn de entrada de la siguiente forma:
x = f(x) + g(x)u x0 =x(r0)
con el vector de entrada u = [us ui Fr]t y el siguiente vector de estado:
(7)
con las ecuaciones de movimiento (1), (2) y (4) - (6) se obtiene los campos vectoriales f y g:
siendo
5
Las salidas del sistema no lineal son los tres elementos de la posicion de carga en coordenadas cartesianas. Por consiguiente, el vector de salida esta definido como:
siendo Ib la longitud de la pluma, It la altura del punto de sujecion de la pluma e lp la longitud del pendulo esferico. 5 En el caso del sistema de grua contemplado, la longitud de pendulo Ip depende de la longitud de cable Ir y del angulo de levantamiento jl.
Concepto de regulacion
En esta fase se representa la realizacion de un concepto de amortiguacion de pendulo y de seguimiento de 10 trayectorias para gruas de pluma. Como se muestra en la figura 3, esta prevista una unidad 10 de entrada, mediante la cual un operario puede introducir instrucciones de control, por ejemplo a traves de palancas de mano. Alternativamente, las instrucciones de control pueden generarse tambien por un sistema de automatizacion de orden superior, que acciona de manera autonoma la grua. A partir de las instrucciones de control, se generan en un modulo 11 de planificacion de recorrido trayectorias de referencia. rot y wr son las velocidades teoricas de la carga, 15 que estan interconectadas con el movimiento de giro y basculacion de la grua. wz designa la velocidad de elevacion teorica de la carga. Las trayectorias de referencia yt,ref e yr,ref se generan basandose en una regulacion 12 predictiva de modelo (MPC).
Debido al hecho de que la ley de control se deriva basandose en el modelo no lineal (7), que esta presente en coordenadas cartesianas, estas trayectorias de referencia tienen que transformarse de la representacion polar a la 20 representacion cartesiana. La transformacion P, que se implementa mediante una segunda unidad 14 de transformacion segun la presente invencion, tiene en cuenta no solo la posicion, sino tambien las derivadas de orden superior. La trayectoria de referencia para la cuantla de la carga yz,ref se genera a partir de la senal de palanca de mano wz mediante un filtro 13 integrante de un orden suficiente. La ley de control, que esta compuesta por una parte que se linealiza y una que se estabiliza, calcula las senales de entrada de la grua de pluma. El calculo tiene lugar en 25 una unidad 15 de calculo de la unidad de control. El dimensionamiento de la ley de control se basa en una aproximacion basada en superficialidad.
A este respecto, la unidad de control activa los accionamientos de la grua 20. Sensores dispuestos en la grua miden un estado x del sistema de grua y carga, retornandose las senales de medicion a traves de una primera unidad 16 de transformacion al control.
30 Diseno de regulacion
En primer lugar, se determina el grado relativo del sistema (7), para examinar su superficialidad diferencial. Un sistema de MIMO con m entradas y salidas presenta el grado relativo vectorial r = para todo x en la
proximidad de xo, cuando:
(i)
(i) LgLkfh,(x0)= 0 VI <j<m
VI <i<m
Vk<rt -2
y (iii) la matriz m x m
es regular, es decir rango R (xo) = m, [5]. Con el sistema (7) y m = 3 se obtiene la matriz (15) como:
5
Dado que la matriz (16) no es regular, el grado relativo vectorial r no esta completamente definido y no es posible un desacoplamiento estatico. Sin embargo, para las tres salidas aparece solo la tercera entrada Fr en la segunda derivada. Por consiguiente, puede conseguirse un desacoplamiento casi estatico. Por tanto, las segundas derivadas de las salidas se determinan como:
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Con la igualdad (19) se proporciona la ley de control para el gato como:
15 Sustituyendo la fuerza del gato Fr en la ecuacion (17) y (18), mediante la relacion en la ecuacion (20), las dos derivadas de las salidas yx e yy son independientes de u, pero dependen de yz. Una diferenciacion adicional de las salidas hasta la cuarta derivada obtiene:
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Dado que las dos primeras entradas Us y ui aparecen en la cuarta derivada de las salidas, el grado relativo vectorial del sistema (7) es:
La suma de los elementos del grado relativo vectorial es 10, que es igual que el orden del sistema. Esto significa que el sistema (7) es diferencialmente plano. La descomposicion de la ecuacion (21) tras las entradas y la sustitucion de las salidas por las nuevas entradas de la cadena de integracion que se obtiene dan como resultado la siguiente ley de control:
= F~’ (x, v,, v,, v,z, yzref, y'zref )
con
(w) . / i
v, = ie\x,y,z)
ut
(23)
(24)
En la ecuacion (20) yz se sustituye igualmente por la nueva entrada vz. Aunque el grado relativo de la salida yz es dos, la trayectoria de referencia yz,ref tiene que contener la tercera y cuarta derivada de la posicion de referencia. Por tanto, el filtro, que se usa para generar esta trayectoria, es de cuatro orden.
La parte que se linealiza del regulador se determina ahora mediante las igualdades (20) y (23). A pesar de inseguridades de modelo y parametros e influencias externas se construye una curva de retorno que se estabiliza. Como se muestra en la figura 4, se retornan las diferencias entre las trayectorias de referencia
y ,,ref
Jy los estados correspondientes de las cadenas de integracion desacopladas
('i-0
y ,
resultantes
por medio de las matrices de retorno Kj (/£{x,y,z}) a la estabilizacion 17. Por
consiguiente, las partes que se estabilizan de las nuevas entradas se proporcionan mediante:
Los elementos de las matrices de retorno se determinan mediante especificacion de polos. Los polos se adaptan mediante tablas de consulta, que dependen de la longitud de cable, a la dinamica de sistema. Los vectores de salida
Vi
se determinan mediante la transformacion T(x). Esta transformacion T(x) se implementa mediante la primera unidad 16 de transformacion segun la presente invencion. A este respecto, la transformacion se basa en la representacion de forma normal de Byrnes/Isidori.
Generacion de trayectoria
La idea basica es la formulacion del problema de la generacion de trayectorias como problema de control de optimizacion restringido con un horizonte finito (curva abierta) para las cadenas de integracion. Las entradas de estas cadenas de integracion forman las variables de regulacion formales para el problema de control de optimizacion. Dado que las restricciones del sistema se proporcionan como llmites sencillos en coordenadas polares
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(yt, yr), el problema de control de optimizacion se formula en las variables ^t.ref’Vr.ref La transformacion P mediante la segunda unidad de transformacion se realiza a continuacion, para convertir las trayectorias de referenda
optimas en coordenadas cartesianas ^t.ref’Vr.ref
El problema del control optimo se resuelve numericamente. En el sentido de una regulacion predictiva de modelo, el procedimiento de solucion se repite en la siguiente etapa de muestreo con un horizonte desplazado, para tener en cuenta especificaciones cambiantes (velocidades teoricas de la carga wt, wr).
El algoritmo de generacion de trayectorias predicativo de modelo trata restricciones de variables del sistema como restricciones del problema de control de optimizacion. Las restricciones se obtienen del espacio de trabajo restringido de la grua, que esta previsto mediante el alcance de pluma mlnimo y maximo. Ademas, se obtienen restricciones de la velocidad/aceleracion radial y la velocidad/aceleracion angular para la punta de pluma a partir de restricciones de los actuadores hidraulicos. La velocidad radial maxima de la punta de pluma depende, como se muestra en la figura 5, debido a la cinematica de cilindro y por motivos de seguridad, del alcance de pluma. Las restricciones para la punta de pluma se disenan en el caso del problema de control de optimizacion como restricciones del movimiento de la carga en la respectiva direccion.
La velocidad radial maxima, que depende, como se muestra en la figura 5, del alcance de pluma, se aproxima mediante funciones lineales a trozos. Ademas se usa una modification de entrada limitada como restriction para (4) (4)
y r,ref e yr.ref para evjtar excitaciones a alta frecuencia del sistema
Una funcion objetivo cuadratica estandarizada califica la desviacion cuadratica de la position y velocidad angular y radial a partir de sus previsiones de referencia as! como la tasa de cambio de las variables de entrada a lo largo del horizonte de tiempo finito [to, t] El horizonte de optimizacion es un parametro de ajuste y deberla cubrir la dinamica esencial del sistema, que se fija mediante la duration del pendulo de carga. Las previsiones de referencia se generan a partir de las senales de palanca de mano del conductor de grua para la velocidad de carga teorica en la direccion tangencial y radial (wt, wr).
El problema de control de optimizacion cuadratico lineal restringido continuo se discretiza con K fases de tiempo y se aproxima mediante un programa cuadratico (QP) en las variables de control y estado, que pueden resolverse mediante un algoritmo de punto interior estandarizado. Con este algoritmo, la estructura de las ecuaciones de modelo se utiliza en un modo de proceder de tipo Riccati, para obtener una solucion de la ecuacion de fase de Newton con O (K) operaciones, es decir el gasto de calculo crece de manera lineal con el horizonte de prevision.
Resultados de medicion
El concepto de regulacion representado se ha implementado en una grua movil portuaria. Como se muestra en la figura 6, el primer escenario es un mero movimiento de basculacion. La carga se conmuta mediante la basculacion de la pluma desde un radio de 31 m hasta un radio de 17 m. Resulta evidente que la posicion radial de la carga yr, que es la distancia entre el mastil de grua y la carga en la direccion de la pluma, que sigue de manera muy precisa a la trayectoria de referencia yre El comportamiento posterior de la grua regulada en coordenadas cartesianas se representa en la figura 7.
Para la realization practica solo tiene interes en el ejemplo de realization la direccion x e y. Debido por motivos de seguridad, no esta previsto influir en la posicion z de la carga automaticamente con la ley de control (20). Por tanto, solo se implementan las leyes de control (23) en la LHM 280. Como se muestra en la figura 7, una trayectoria de referencia con la transformacion P conduce a trayectorias de referencia en la direccion x e y, cuando el angulo de giro js no es cero.
La segunda maniobra es un movimiento de giro de cero a 400°. La figura 8 muestra dos comportamientos de seguimiento de trayectorias para la posicion, velocidad y aceleracion angulares. La trayectoria de referencia se genera mediante el algoritmo MPC teniendo en cuenta las siguientes restricciones:
5 El regulador que se linealiza y que se estabiliza puede seguir la carga de manera muy precisa sin una sobreoscilacion esencial de esta trayectoria de referencia. El pendulo de carga restante es del mismo modo suficientemente pequeno. Es de una importancia especlfica el desplazamiento radial de la carga, al que se conduce debido a fuerzas centrlfugas durante un movimiento de giro. Para dejar la carga durante los movimientos de giro en un radio constante, se compensa el desplazamiento radial mediante la ley de control de basculacion ui. De este 10 modo, la posicion de carga radial es practicamente constante con errores entre la trayectoria de referencia y la posicion de carga medida de menos de ± 0,5 m, vease la figura 9.
Dado que el concepto regulador se disena basandose en la propiedad de superficialidad del sistema no lineal con respecto al vector de salida en coordenadas cartesianas, la figura 10 muestra la posicion de carga medida en la direccion x e y y sus trayectorias de referencia durante el movimiento de giro. La calidad de regulacion es tan buena 15 como la calidad en el sentido de giro y basculacion, dado que la representacion cartesiana (yx, yy) es equivalente a la representacion polar (yt, yr), siendo yt el angulo de giro e yr el radio de la carga.
Claims (12)
- 5101520253035404550REIVINDICACIONES1. Grua para sostener una carga suspendida en un cable de carga con un mecanismo de giro para girar la grua, un mecanismo de basculacion para la pluma y un mecanismo de elevacion para hacer descender o elevar la carga suspendida en el cable de carga, con una unidad de control para el calculo del accionamiento del mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y/o el mecanismo de elevacion, presentando la unidad de control una amortiguacion de pendulo de carga y teniendo lugar el calculo de las instrucciones de accionamiento para el accionamiento del mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y/o el mecanismo de elevacion basandose en un movimiento teorico de la carga indicado en coordenadas cartesianas, caracterizada porque la amortiguacion de pendulo de carga de la unidad de control se basa en la inversion de un modelo flsico de la carga en el cable de carga y de la grua, convirtiendo el modelo flsico invertido un movimiento predeterminado de la carga suspendida en el cable de carga en coordenadas cartesianas en senales de accionamiento para el mecanismo de giro, mecanismo de basculacion y/o mecanismo de elevacion, posibilitando el calculo en coordenadas cartesianas un desacoplamiento casi estatico del movimiento de elevacion en la direccion z de los movimientos en la direccion x e y.
- 2. Grua segun la reivindicacion 1, con uno o varios sensores para la determinacion de una o varias mediciones para la posicion y/o el movimiento de la carga y/o de la grua, en particular para la determinacion de una o varias de las variables de angulo de cable radial, angulo de cable tangencial, angulo de basculacion, angulo de giro, longitud de cable as! como sus derivaciones, entrando la medicion o las mediciones en la inversion del modelo flsico.
- 3. Grua segun una de las reivindicaciones anteriores, con uno o varios sensores para la determinacion de una o varias mediciones para la posicion y/o el movimiento de la carga y/o de la grua, en particular para la determinacion de una o varias de las variables de angulo de cable radial, angulo de cable tangencial, angulo de basculacion, angulo de giro, longitud de cable as! como sus derivaciones, retornandose la medicion o las mediciones a la unidad de control.
- 4. Grua segun la reivindicacion 3, en la que esta prevista una primera unidad de transformacion, que calcula basandose en la medicion o las mediciones la posicion real y/o el movimiento real de la carga en coordenadas cartesianas, en particular una o varias de las variables posicion en x, y y z, velocidad en x, y y z, aceleracion en x e y, sacudida en x e y.
- 5. Grua segun una de las reivindicaciones anteriores, con uno o varios sensores de angulo de cable, retornandose los valores de medicion del o de los sensor(es) de angulo de cable a la unidad de control.
- 6. Grua segun una de las reivindicaciones anteriores, con una unidad de entrada para la introduccion de instrucciones de control por un operario, estando prevista entre la unidad de entrada y la unidad de control una segunda unidad de transformacion, que calcula basandose en instrucciones de control el movimiento teorico de la carga en coordenadas cartesianas.
- 7. Grua segun la reivindicacion 6, con uno o varios sensores para la determinacion de mediciones con respecto a la posicion y/o el movimiento de la grua, en particular para la determinacion del angulo de basculacion y/o del angulo de giro, inicializandose la segunda unidad de transformacion mediante la medicion o las mediciones.
- 8. Grua segun una de las reivindicaciones anteriores, con un modulo de planificacion de recorrido, que genera a partir de instrucciones de control de un operario y/o de un sistema de automatizacion trayectorias que sirven como variables de entrada para la unidad de control.
- 9. Grua segun la reivindicacion 8, en la que se generan las trayectorias en coordenadas de grua y la segunda unidad de transformacion esta dispuesta entre el modulo de planificacion de recorrido y la unidad de control.
- 10. Grua segun la reivindicacion 8 o 9, en la que se generan las trayectorias en el modulo de planificacion de recorrido teniendo en cuenta las restricciones del sistema de manera optima a partir de las instrucciones de control.
- 11. Grua segun una de las reivindicaciones anteriores, en la que la unidad de control acciona el mecanismo de elevacion directamente mediante instrucciones de control de un operario y/o de un sistema de automatizacion, mientras que el accionamiento del mecanismo de giro y del mecanismo de basculacion tiene lugar a traves de la amortiguacion de pendulo de carga.
- 12. Procedimiento para el accionamiento de una grua segun una de las reivindicaciones 1 a 11, en el que el calculo de las instrucciones de accionamiento para el accionamiento del mecanismo de giro, el mecanismo de basculacion y/o el mecanismo de elevacion tiene lugar basandose en un movimiento de carga teorico indicado en coordenadas cartesianas.
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